A feladatok egy-egy témakör (pl. ciklus, eljárás) köré összpontosulnak. Nem egy-egy foglalkozásra készültek. Feldolgozásuk rugalmasan kezelhető. Az első két témakör gyorsan feldolgozható. A nehezebb problémákra több időt kell szánni (pl. a rekurzió). A feladatsor ugyan alkalmas önálló feldolgozásra is, de szerencsésebb, ha tanári irányítás, koordinálás mellett történik. A feladatokat négy csoportba soroltuk. Mintapélda: a feladat megoldásának teljes programlistáját tartalmazza. Ezt „csak” be kell gépelni, és a végrehajtás után látható annak eredménye. A feladat feldolgozásához mindenképpen szerencsés a tanári irányítás, a magyarázat. Gyakorlófeladat: önálló feladatvégzésére szánt feladat. Az elinduláshoz adunk néhány segítő utalást, ötletet a feladat megfogalmazása után. Házi feladat: otthoni gyakorolásra szánt feladat. Nem nehezebb a gyakorló feladatnál, csak esetleg több időt igényel a megoldása. Természetesen használhatók iskolai gyakorlásra is. Kreatív feladat: a tehetséges érdeklődőknek szánt feladat. Megoldása tényleg nehezebb, valamilyen speciális ötletet, alkotó fantáziát igényel. A feladatok megoldása a mellékletben megtalálható, de minden esetben csak egy lehetséges változat listáját adtuk meg, vagy az eredményt. A szorgalmasabbak kereshetnek más megoldásokat is. A feladatok között található utalások új ismeretet közölnek. Az aktuális feladat megoldásánál is felhasználhatók, vagy ötletet adnak a továbbhaladáshoz. Az új utasításokat félkövér betűvel szedtük, hogy kiemelkedjenek a szövegből. Javasoljuk, hogy a feladatatok megoldásához szerezzen be, készítsen elő egy négyzetrácsos füzetet, vagy milliméterpapírt, hogy megtervezhesse a szükséges grafikát. Ha nagyon kezdő, akkor célszerű a teknős mozgását valamilyen segédeszközzel, (pl. papírból kivágott teknőssel) kipróbálni, modellezni. A tapasztalatunk szerint szerencsés, ha a tanuló – mielőtt a Comenius Logo-val megismerkedne – találkozik valamilyen egyszerű képességekkel felruházott rajzoló programmal is (pl. a Paint). Ennek használata közben megtanulja biztosan kezelni a későbbi munkákhoz szükséges eszközöket, pl. billentyűzet, egér, és megismerkedhet olyan alapvető fogalmakkal, amelyekre a Logo-ban is szüksége lesz, pl.: menü, menüpont, fájl, project, program, szerkesztés, kivágás, másolás, beillesztés, vágólap, mentés, megnyitás, stb. A Comenius Logo program esetében egy izgalmas, érdekes világ tárul ki előttünk. Bizonyára sokan sok érdekes számítógépes programot használtak már vagy játszottak a számítógépen, a számítógéppel. Most itt a remek alkalom, hogy egyedül készítsen el egy vagy több programot, különleges rajzot, és ha ügyes, talán még saját játékprogramot is írhat! Ismerkedjen meg a munkatársával, ő fog segíteni abban, hogy felfedezhesse a Logo világát! A neve: teknős. Sokan lassúnak, ügyetlennek gondolják, de csak Önön, a felhasználón múlik, hogy milyen csodákat lesznek képesek együtt létrehozni! A teknős tevékenységét különböző utasításokkal irányíthatjuk. Egyszerű utasításokat ért meg, és azokat pontosan végre is hajtja. Rajzokat úgy tudunk készíteni, hogy a teknős mozgását utasításokkal irányítjuk. Ha a teknős mozog, és ha a hasa alá képzelt toll a papírhoz ér, akkor vonalat húz. A programnak két munkaterülete van. Az egyik a rajzlap, itt „mászkál”, rajzol a teknős, a másik az írólap. Az írólapon adhat a teknősnek szóló utasításokat (a kérdőjel és a villogó vonal, a kurzor után kell begépelni). Az utasításokat magyarul kell beírni!
Ha a teknős az utasítást nem érti meg, hibaüzenetet küld! Ilyenkor lehetőség van arra, hogy korrigáljuk a hibás utasítást. Ehhez a felfelé mutató kurzormozgató nyíl billentyűt kell addig nyomogatni, amíg a hibás parancs sora az írólapon láthatóvá válik. Az így kiírt parancs a szokásos módon javítható. Az ENTER-rel pedig újra végrehajtható. Ha rajzot készít, célszerű először papíron (például négyzetrácsos füzetben) megtervezni! A feladatok megoldása során megismerheti azokat az utasításokat, melyekkel a teknőst irányítani lehet. Ha türelmes és kitartó, akkor sok értékes tudásra tehet szert! A könnyebb eligazodás kedvéért a feladatokat jelekkel láttuk el.
Mintapélda. Pontosan be kell gépelni! Segítségével sajátíthatja el egy-egy új utasítás használatát!
Gyakorló feladat. Gyakorlásra szolgál, igyekezzen ezekből annyit válogatni, hogy biztosan kezelhesse a tanult utasításokat!
Házi feladat. Szintén gyakorló feladat, általában nem nehezebb, csak esetleg több időt igényel elkészítése.
Kreatív feladat. Akkor foglalkozzon vele, ha már biztosan tudja kezelni az utasításokat. Az ilyen feladat megoldásánál számítunk az ügyességére, ötleteire! A LOGO JÁTÉKOK A Comenius Logo-n belül indítható el a GYEREKJÁTÉKOK program! Itt olyan játékok vannak, amelyek az olvasási készséget illetve a logikai gondolkodást fejlesztik. Az egyszerűeket egyre összetettebb feladatok követik. Röviden bemutatjuk a játékokat: 1. SZÓKIRAKÓ JÁTÉK Van egy 4x9-es négyzetháló. A program megad a négyzetháló felett egy képet, valamint egy szót vagy kifejezést, majd ennek betűit szétszórva elhelyezi a négyzethálón. A feladat: az összekevert betűkből ki kell rakni a szót vagy kifejezést a kijelölt (más háttérszínű) helyen. A betűk vízszintes vagy függőleges irányban egyenként mozgathatók. Ennek módja: jelölje meg a mozgatni kívánt betűt (kattintson az egér bal gombjával a betűre), majd vízszintes vagy függőleges irányban jelölje ki az új helyét (kattintson arra a négyzetre, ahová a betűt szeretné elhelyezni)! Ha az így megjelölt két pont között akadály van, akkor az csak az akadályig (pl. másik betű) tolódik el. Miután sikerült a betűket a megfelelő helyre mozgatni, a program ezt jelzi, ha viszont valamely betűt felcseréltük, akkor arra színkiemeléssel hívja fel a figyelmet. 2. PONTSOROK ÖSSZEKÖTÉSE Ezt a játékot jól ismerheti a különböző rejtvényújságokból. Lényege: pontokat rak ki a képernyőre a program, és ezeket megjelöli (pl. betűvel, számmal stb.). A megjelölt pontokat kell összekötni. Az ábra alatti mintából felfedezhető a szabály. A pontok összekötése automatikusan történik, ha rákattintunk arra a pontra az egérrel, amelyik a szabályban megadott szempont szerint következik. Ha az összes pontot összekötöttük, kialakul egy kép, melyet a program kiszínezi, és egy kis animációval „jutalmazza” a jó munkát.
2
3. ÉPÍTŐKOCKA-KIRAKÓ JÁTÉK Adott egy kisméretű, színes síkidomokból kialakított mozaikszerű kép, amely a program ablakának bal felső részén, egy „lapozható füzetben” látható. A „mintákat” tartalmazó munkafüzet ábráihoz újak is szerkeszthetők a különböző kockákból, ezek elmenthetők, ha a lemezt ábrázoló ikonra kattintunk. Az elmentett ábrák beépíthetők a többi közé. Ha a kis ollóra kattint, akkor az éppen aktuális ábrát törölheti. A kiválasztott képet kell kirakni a kockákból egy olyan táblán, amelyben egymás mellé és fölé is 10-10 kockát lehet elhelyezni. A tábla felülről nyitott, itt lehet a kockákat „bedobni”. A kocka csak addig esik, amíg valamilyen akadályba nem ütközik. Ez lehet a tábla alja, vagy egy, már ott lévő kocka. Többféle kockakészlet áll a rendelkezésünkre. Ezek között a képernyő jobb alsó sarkában lévő kis ikonra kattintva lehet váltani. 4. KIFESTŐ JÁTÉK Adott egy több részre felosztott kép, melyet ki kell színezni. A színek azonosításához kis jeleket ad meg a program (pl. színes kör, zászlócska), majd a további feladatokban számokat illetve betűket. A színpalettán a színmezők mellett is láthatók ugyanazok a jelek. Az ecsettel lehet kiválasztani a megfelelő jelhez tartozó színt, majd egy vagy több azonos jellel megjelölt, azonos színű részterületet festhetünk be a segítségével. Ha a megfelelő színt használtuk, akkor a képről eltűnik a szín azonosító jele és az adott területet befesti a program. Miután kifestettük a képet, kis animációt láthatunk. 5. GYÜMÖLCSÖSKERT Adott egy kis kertlabirintus gyümölcsökkel. A labirintusban kell egy sünit irányítva öszszeszedni a termést. A süni legfeljebb három gyümölcsöt bír el, így minden harmadik felszedett gyümölcs után ki kell vezetni a kertből, hogy lerakhassa azokat. A süni irányítása egyszerű: az orra előtt húzzuk az egérkurzort, az meg követi. A gyümölcsök szedése szintén egyszerű, mert csak át kell haladni a gyümölcsön. A későbbi feladatokban a gyümölcsök begyűjtési sorrendje is fontos. A még további feladatokban pedig már vermek jelennek meg a kertben, ha rálép a sün, akkor a verembe esik, és az kidobja a kert szélére. Egy még nehezebb változatban a vermek is rejtettek maradnak. 6. VASÚTÉPÍTÉS Adott egy terepasztal, és meghatározott számú, különböző alakú sínelem. A sínelemekből kell összerakni a vasúti pálya hiányzó szakaszát úgy, hogy a vonat közlekedni tudjon. A sínelemek kiválasztása és elhelyezése a megfelelő sínelemre és a tereppontra kattintással történik. Ha a kis vonatot jelző ikon kiszíneződik, akkor indíthatjuk a vonatot. Ha a pálya nem teljes, akkor a vonat csak az eddig elkészült pályaszakasz két végpontja között mozog. Ez a feladat is érdekes, logikus gondolkodást igénylő. Természetesen minden feladványnak van legalább egy megoldása. Az egyik feladatnál például csak öt sínelem van, holott a terepasztalt látva nyilvánvaló, hogy legalább hat elem kell egy teljes pálya kiépítéséhez. Hangsúlyozzuk, hogy minden feladatnak van megoldása! Gondolkodjon!
3
Ismerkedés a programmal Indítsa el a Comenius Logo programot! A megnyíló ablakban legfelül található a menüsor. Nézzük meg, melyik menüpontot mire fogjuk használni! A Fájl menü parancsai lehetővé teszik: - a Logo programokkal való munkavégzést, - a munkakönyvtárak, a bemutató programok és a feladat-mappák útvonalának meghatározását, - a munkánk különböző részeinek kinyomtatását, - a program befejezését. A Szerkesztés menü parancsaival lehet a kivágás, másolás és beillesztés műveletek alkalmazásán keresztül a Vágólapot használni, s ezzel ennek tartalmát beilleszteni az utasítássorba, illetve ennek kijelölt szövegrészét elhelyezni a Vágólapon. Az Ablak menü parancsai segítséget nyújtanak: - ablakaink rendben tartásához és a megfelelő forma eléréséhez, - a Fő-ablak részekre osztásához, s így a rajzlap és/vagy írólap megjelenítéséhez, - valamint a teljes képernyőnek, illetve részeinek törléséhez stb. A Beállítások menü parancsai a rajzlap és az írólap méreteinek beállítására és a munkánk igényeinknek megfelelő alakítására szolgálnak. A Segítség menü a Logo-környezet technikai részleteivel és a nyelv alapszavainak pontos leírásával való ismerkedést segíti elő. A menüsor alatt látható az Eszközsáv, mely lehetőséget nyújt néhány parancs gyors elérésére. Ezekre a gombokra a bal egérgombbal kattinthatunk rá (amikor nem szürkék), vagy elérhetjük őket a funkcióbillentyűk használatával is. Az Eszközsor tizenkét gombját három darab, négy-négyelemű csoportba osztották, melyeket egymástól kis távolság választ el. COMENIUS LOGO SEGÍTSÉG PROGRAM MENTÉSE PROGRAM MEGNYITÁSA MEMÓRIA-ABLAK RAJZLAP, (hatására a teljes ablakban a rajzlap lesz látható) OSZTOTT-ABLAK, (hatására az ablakban mind a rajzlap, mind az írólap megjelenik) ÍRÓ-ABLAK, (hatására az ablakban csak az írólap jelenik meg) FELADAT-ABLAK, (hatására megjelenik a Feladatok nevű párbeszédablak, amely a Comenius Logo FELADAT alkönyvtárában tárolt összes feladat címét tartalmazza.) 4
UTASÍTÁS-ABLAK, (a Logo egyszerű utasításainak listáját tartalmazza.) GOMBOK, (egy olyan ablak, ami 15 vagy 30 gombot tartalmaz. A gombsor ablakban minden gombhoz meghatározható a mérete és a helye. A szöveget és a grafikát (képsort), ami meg fog jelenni rajta, és azt a viselkedést, ami ehhez a gombhoz kapcsolódik.) DEMO-PROGRAMOK, (hatására megjelenik a Demo-programok párbeszédablak a képernyőn, amelyben bármely, a DEMO alkönyvtárban tárolt programot kiválaszthatjuk.) ÁLLJ! (a pillanatnyilag futó program leállítására szolgál.) KEZDJÜK EL A MUNKÁT! A teknősről a legfontosabb, amit tudnunk kell: a) a képernyőn hol helyezkedik el, b) milyen irányba néz. Mindkét állapotát meg tudjuk változtatni. A program bejelentkezésekor a teknős a képernyő közepén helyezkedik el, és a képernyő teteje felé néz. Ha nem így van, akkor a haza utasítás hatására elérheti el ezt az állapotot. a) A teknős helyét előre- és hátramozgató utasításokkal tudjuk megváltoztatni. A két utasítás: előre, hátra. Az utasítást követően egy szóköz után meg kell adni, hogy a teknős hány lépést haladjon előre, illetve hátra, pl. előre 50 vagy hátra 100 b) A teknős irányát a fordító utasításokkal tudjuk megváltoztatni. A két utasítás: balra, jobbra. Az utasítást követően egy szóköz után kell megadni, hány fokos szöggel forduljon el. (Ha még nem tudja a pontos mértéket, akkor az utasítás után üsse le az Enter-t. Ekkor egy óramutató jelenik meg és beállítható a szögelfordulás mértéke.) Pl. jobbra 90, balra 30. c) A haza utasítás hatására a teknős a kiindulópontba ugrik, de az iránya nem változik meg, az marad, ami az utasítás kiadása előtt is volt. A toll helyzetét sem változtatja meg a parancs, tehát ha a toll lent volt, lent is marad, és a teknős mozgásának megfelelően vonalat is húz!
1. Próbálja ki a következő programsort! Mit rajzol a teknős? jobbra 90 előre 50 balra 90 előre 50 jobbra 90 előre 50 balra 90 előre 50 Ha egy rajzot elrontott, és szeretné újra kezdeni, a következő utasítással lehet megtenni: törölrajzlap (vagy röviden tr).
5
2. Törölje le a rajzlapot! Forduljon el a teknős balra 270 fokkal! Mit tapasztal? 3. Menjen hátra 150-et, majd forduljon el jobbra 90 fokkal! 4. Próbálja ki, mennyi a rendelkezésünkre álló rajzmező szélessége és hossza! Az utasítások rövidíthetők a kezdőbetűikkel: pl. előre=e; hátra=h; jobbra=j; balra=b;
5. Próbálja ki a következő utasítássort! j 30 e 50 b 60 e 50 j 60 e 50
!
6. Rajzoljon négyzetet, amelynek oldala 150 lépés! (A teknős itt mindig 90 fokot fordul!) (Az utasításokat írhatjuk egyetlen sorba, szóközzel elválasztva!)
7. Rajzoljon téglalapot, amelynek hosszabbik oldala 200, rövidebbik oldala 100 egység hosszú! (Az elfordulás mértéke ugyanannyi, mint a négyzetnél!)
8. Készítse el a következő ábrákat! Tervezzen hasonlókat!
9. Rajzoltassa meg a következő házat!
6
10. Rajzoljon szabályos háromszöget! Minden oldala és minden szöge egyenlő. Segítek! Az elfordulás mértéke 120! Miért? Gondolkodjon!
11. Készítse el a következő egyszerű ábrákat! A középső ábránál tervezze meg, honnan érdemes elindulni, hogy egy vonallal körbejárható legyen! A fordulásokat kiszámíthatja annak ismeretében, hogy a háromszög belső szögei 60 fokosak! A másik két rajznál mindig 90-et forduljon, csak figyelje az irányt! Minden rajz végén a teknős a kiinduló helyzetbe álljon vissza!
12. Rajzoljon szabályos hatszöget, nyolcszöget! (Segítek: a hatszögnél 60 fokot, a nyolcszögnél 45 fokot kell fordulni! Miért?) Néhány tanács: A teknőcöt el lehet tüntetni a láthatatlan, újra láthatóvá teheted a látható utasítással. Egyszerűbben is lehet: szürke -, illetve szürke +. A képernyőt másképp is törölheti: a ClearScreen paranccsal, melynek rövidítése: cs. Jó munkát!
13. Rajzolja meg ezt az arcot! (Az orrához és szájához szükséges elfordulást beállíthatja a szögmérőn!) Jó lenne, ha meg tudnánk rajzolni a szemét is! Ehhez szükség lesz arra, hogy felemelje a tollat, majd utána újra rajzoljon. Az új utasítások a következők: tollatfel (rövidítése: tf), illetve tollatle (rövidítése: tl)
14. Az újonnan tanult parancsokat felhasználva készítse el a következő rajzokat!
7
15. Írja a képernyő közepére
MIMI Rajzoljon le néhány nyomtatott nagybetűt! (A vonalat rajzolhat vastagabban is: tollvastagság 5, de használhatja a rövidített változatot is: tv 5).
8
Készítse el a következő rajzokat!
17.
16.
19. 18.
21.
20.
9
Ki is lehet színezni a rajzokat! Ha színes vonalat akar rajzoltatni, akkor a tollszín utasítást (röviden: tsz) kell használni. Ha egy területet szeretne befesteni, akkor arra kell ügyelni, hogy a teknős a festendő rész fölött legyen, és a töltőszín utasítást (röviden: tlsz) kell használni. Mindkettőt a szóköz, és a szín kódja követi. A színkódot legegyszerűbben úgy választhatja ki, hogy az utasítás után Enter-t üt, majd kiválasztja a táblázatból. Ha beállította a színkódot, a tölt parancsot kell kiadni! Vigyázat! Festeni csak zárt alakzatot célszerű!
22. Rajzoljon házat, és fesse be! 23. Készítse el a következő érdekes, színes ábrát! Tervezzen hasonlót!
25
Az ismétlő utasítás Emlékezzen, csak! Hogyan rajzolt szabályos háromszöget, négyszöget (négyzetet), sokszöget eddig?
háromszög: e 50 j 120 e 50 j 120 e 50 j 120 négyzet: e 50 j 90 e 50 j 90 e 50 j 90 e 50 j 90 hatszög: e 50 j 60 e 50 j 60 e 50 j 60 e 50 j 60 e 50 j 60 e 50 j 60 Elég hosszadalmas! Lehet kevesebb gépeléssel, egyszerűbben is. Vegye észre, hogy mindegyiknél annyiszor ismételtünk, ahány oldala, csúcsa volt a sokszögnek, a szögelfordulás mértéke pedig, a sokszög oldalaival arányosan változott. Ha az oldalak száma n, akkor az elfordulás mértéke: 360/n. Háromszögnél: 360/3=120; négyzetnél: 360/4=90; hatszögnél: 360/6=60. Az ismétlés utasítás segítségével a többször előforduló utasításokat egyszerűbben kiadhatjuk. Az utasítás rövidített formája: ism. Az utasítás után két dolgot kell megadni, azt, hogy az utasítás, vagy utasításcsoport hányszor hajtódjon végre, valamint azt az utasítást, vagy utasításcsoportot, amelyiket végre kell hajtani. Az ism után szóköz, majd az ismétlések száma, végül szögletes zárójelben, hogy melyik utasítás vagy utasítások ismétlődjenek. Pl.
háromszögnél: ism 3 [e 50 j 120] négyzetnél: ism 4 [e 50 j 90] hatszögnél: ism 6 [e 50 j 60]
24. Rajzoljon az ismétlő utasítás alkalmazásával szabályos ötszöget, nyolcszöget! Segítek! Ötszögnél: 360/5=72, nyolcszögnél: 360/8=45.
25. Rajzoljon a képernyő közepére egy szaggatott vonalat! 10 lépés legyen a szakasz, és 20 a szünet!
26. Készítse el az alábbi sormintákat az ismétlő utasítás segítségével! A motívum milyen eleme és annak utasítássorozata ismétlődik?
27.
26
28. Rajzoljon lépcsőt! (A lépcsőfok magassága 30 szélessége 50. Vigyázat! Nem minden ismétlődik!)
29. Készítse el ezeket az ábrákat! (Bontsa fel ismétlődő egységekre!)
Hogyan lehetne kört rajzolni az ismétlő utasítás segítségével? Ha a teknős egy alakzatot körbejár, összesen 360 fokkal fordul el. Ezt a megállapítást teljes teknőc tételnek nevezzük.
30. Rajzoljunk szabályos harminchat-szöget! ism 36 [e 5 j 360/36] A kapott ábra egy körre hasonlít. Tudjuk, hogy ez egy harminchat oldalú sokszög. Vegye észre, hogy ha egyre kisebb oldalhosszúságú, és egyre nagyobb oldalszámú sokszögeket rajzolunk, akkor az ábra egyre inkább hasonlít a körhöz!).
31. Rajzoljunk kört! ism 360 [e 1 j 1]
32. Rajzoljon egy félkört! (Ha a teljes körnél 360-szor ismételtünk, akkor a félkörnél feleannyit kell.)
33. Rajzolja le a következő hullámvonalat! (Két ellentétes irányú félkör egymás után!) (Lehet a teknőclépés 1-nél kisebb is! pl. 0.5)
27
34. Az előző hullámvonal felhasználásával készítse el a következő érdekes ábrát! (Több ismétlést is alkalmazhatunk egymás után! Figyelje meg, hányszor fordul körbe a hullám!)
35. A következő rajzok is ugyanezen hullámvonal felhasználásával készültek. Tervezzen hasonlókat! (Sok próbálgatásból, és esetleges tévedésekből kialakulhatnak nagyon szép minták!)
36.
28
37. Az ismétléseket egymásba is lehet ágyazni. Ez azt jelenti, hogy egy ismétlés belsejében egy újabb ismétlés található. Erre mutat példát a következő program. Próbálja ki más értékekkel is! ism 3 [ism 3 [e 50 j 120] j 120]
!
38. Rajzolja le ezeket a mintákat! (Figyelje meg, mi és hányszor fordul körbe!)
39. Készítsen ilyen fenyőfát!
40. Rajzolja meg az alábbi érdekes ábrákat!
29
Tanítsuk a teknőst! A teknős segítségével már így is nagyon sok szépet rajzoltunk. Teknős barátunk a mi egyszerű utasításainkat hajtotta végre. Ezek az utasítások a Logo eredeti alapszavai voltak. Van arra mód, hogy mást, hogy többet tudjon? Igen! Tanítsuk meg új szavakra! Ha azt is szeretnénk, hogy a teknős az általunk beírt sorokat ne felejtse el végrehajtás után, a megjegyzendő programnak nevet is kell adnunk. A teknős ilyen módszerrel megszerzett új tudását eljárásnak nevezzük. Hogyan írhatunk eljárást? 1. lépés: előkészítjük a teknőst tanulási állapotra, és megadjuk az eljárás nevét. 2. lépés: beírjuk a megtanulandó programsorokat. 3. lépés: figyelmeztetjük a tanulási állapot, és eljárás végére. Ha a lépéseket végrehajtottuk, az eljárásnevet ugyanúgy használhatjuk utasításként, mint az alapszavakat.
41. Készítsünk egy négyzetrajzoló eljárást! 1. lépés: nyomjuk meg az F4-es gombot, vagy kattintsunk erre az ikonra : - Ekkor megjelenik a Memória ablak. - Kattintsunk az Elemek menüpontra! - A legördülő menüsorból válasszuk az Új eljárás pontot! - Egy szerkesztőablak jelenik meg, és be kell írnunk az új eljárás nevét: négyzet. 2. lépés: A szerkesztőablakba írjuk be a négyzetrajzolás utasításait! tanuld négyzet ism 4 [e 100 j 90] vége 3. lépés: a Vége menüpontra kattintva az új szó bekerül a szótárba. Ezután bezárjuk a Memória ablakot, a parancssorba írjuk be a négyzet szót, és Enter!
42. Készítsen háromszög-, hatszög-, nyolcszögrajzoló eljárást! (Az oldalhosszúság 50 lépés legyen! Ha tudja használni az ékezetes betűket, az eljárásneveket a magyar helyesírásnak megfelelően adja meg!)
43. Rajzoljon az előző sokszögekből fele, majd kétszer akkora oldalhosszúságút! 44. Készítsen egy házrajzoló eljárást! (Felhasználhatja a már korábban rajzolt ház programját!) Jó lenne, ha ezek az eljárások úgy működhetnének, hogy a más oldalhosszúságú sokszög megrajzolásához ne kelljen újabb eljárást készíteni. Természetesen erre is van lehetőség, mégpedig az eljárások paraméterezésével. A paraméter lesz az a jelzőszám, amellyel jelezhetjük, pl. mennyit menjen előre a teknős. Az eljárás neve után kettőspont mögé írjuk annak a jelzőszámnak (paraméternek) a nevét, amelynek az eljárás hívásakor adunk értéket.
30
45. Készítsen paraméteres négyzet és hatszögrajzoló eljárást, ahol a paraméter az oldalhosszúság! (A paraméter neve bármilyen karakter vagy karaktersorozat lehet, kivéve a Logo foglalt szavai, mint pl. előre, ism stb.) a; tanuld négyzet :hossz ismétlés 4 [előre :hossz jobbra 90] vége Az eljárás hívása például (a parancssorban): négyzet 100 b; tanuld hatszög :o ism 6 [e :o j 60] vége Az eljárás hívása például: hatszög 50
46. Készítse el a 42. feladat eljárásait oldalhosszúság szerinti paraméterezéssel! Az eljárásoknak adhatunk több paramétert is. Például, készíthetünk olyan eljárást, amelyben nemcsak az oldalhosszúságot választhatjuk meg, hanem azt is hány oldalú legyen a sokszög.
47. Legyen h az oldalhossz, és n az oldalszám! tanuld sokszög :n :h ism :n [előre :h jobbra 360/n] vége Az eljárás meghívása például: sokszög 8 30; vagy sokszög 3 100 Néhány jó tanács: Az eljárás meghívásakor olyan sorrendben kell megadni a paraméterek értékét, ahogyan azokat az eljárás írásakor megadtuk! Az új eljárás akkor használható máskor is, ha elmentjük! Érdemes az eljárást rajzlaptörléssel indítani, ha nincs szükségünk az előző rajzra! Az utasítássort írhatjuk egy sorba szóközökkel, vagy külön sorokba. Ha egy hosszú utasítást több sorra szeretnék tördelni, akkor a sor végén ~ jellel kell jelezni, hogy az utasítás folytatódik a következő sorban! Természetesen nem csak sokszögeket rajzolhatunk paraméteres eljárásokkal, hanem nagyon sokféle alakzatot!
48. Alakítsa át a házrajzoló feladat eljárását úgy, hogy tetszőleges méretű házat lehessen vele rajzoltatni! Több eljárást is készíthet egy programon belül, amelyek hivatkozhatnak egymásra, azaz egyik eljárás hívhatja a másikat.
31
49. Készítsük el a házrajzoló eljárást úgy, hogy egy négyzet-, és egy háromszögrajzoló eljárásból rakjuk össze! tanuld háromszög :hossz ism 3 [e :hossz j 120] Vége
tanuld négyzet :hossz ism 4 [e :hossz j 90] vége
tanuld ház :hossz cs négyzet :hossz e :hossz j 30 háromszög :hossz b 30 h :hossz vége Az eljárás meghívása például: ház 100 FONTOS! Jó, ha a teknőst minden rajz után a kiinduló állapotba juttatjuk vissza, hiszen így könynyebben tudjuk esetleg folytatni a munkát. Legegyszerűbben ezt úgy tehetjük meg, hogy ha ellentétes utasításokat adunk ki, fordított sorrendben. Ezt szolgálja a ház eljárás vége előtti utolsó két sor!
50. Az előző eljárásokkal készítse el a következő ábrát! A paraméter legyen az oldalhoszszúság! A paraméter értékét változtathatjuk különböző műveletekkel az eljáráson belül is.
51. Készítsük el a következő ábrát, felhasználva a már kész háromszögrajzoló eljárást! (Minden következő háromszög oldala kétszerese az előzőnek!) Ehhez az ismétlésen belül mindig kétszeresére kell változtatni a paraméter értékét. Ezt a név szó után szóközzel elválasztva egy idézőjel után tehetjük meg. tanuld háromszög :hossz cs j 90 ism 3 [ism 3 [e :hossz b 120] e :hossz név ’’hossz :hossz * 2] vége A csillag a szorzás jele! 32
52. Alakítsa át úgy a házrajzoló eljárást, hogy három, mindig kétszer akkora házat rajzoljon!
53. Alakítsa át a házrajzoló eljárást kétparaméteresre, hogy tetszőleges számú házat rajzoljon!
54. Készítse el a következő ábrákat! a)
b)
c)
d)
33
e)
Gyakoroljuk az eddig tanultakat!
55. Építkezzünk alakzatokból! Rajzoljuk meg a következő várat! A rajzot bontsuk fel ismétlődő elemekre! A kész rajz:
Paraméteres eljárások segítségével építkezzünk, hogy a vár mérete tetszőlegesen változtatható legyen Milyen eljárásokra lesz szükségünk? a) A teknőst pozicionáló eljárás. b) Egy felül nyitott téglalapot rajzoló eljárás, amellyel megrajzoljuk a várfalakat. c) A bástya tetejének megrajzolásához egy már korábban használt sorminta-rajzoló eljárás. d) Egy háromszögrajzoló eljárás, amellyel a tornyot rajzoljuk meg. e) Egy ívrajzoló eljárás a boltívek megrajzolásához. f) Négyzetrajzoló eljárás, amellyel az ajtó és ablakok rajzolhatók. g) Egy fő-eljárás, amellyel megszervezzük a programunk működését. Kezdjük a munkát! A bástya egy fokának szélességét és magasságát választjuk egységnek, ehhez viszonyítható a többi. Az ablakok és az ajtó szélessége ugyanennyi. a; A teknőst pozicionáló eljárás. tanuld ugorj :x :y tf e :y j 90 e :x b 90 tl vége
34
b; A felül nyitott téglalapot rajzoló eljárásból célszerű három különbözőt készíteni, a három várfalrészhez. tanuld tégla1 :egység h :egység * 5 j 90 e :egység * 6 b 90 e :egység * 5 ugorj :egység * ( - 6 ) 0 vége tanuld tégla2 :egység h :egység * 5 j 90 e :egység * 3 b 90 e :egység * 5 ugorj :egység * ( - 3 ) 0 vége tanuld tégla3 :egység h :egység * 9 j 90 e :egység * 5 b 90 e :egység * 9 ugorj :egység * ( - 5 ) 0 vége Minden eljárás tartalmazza a kiinduló helyzetbe való visszatérést! Az eljárásokban lévő egységgel hívjuk majd meg a főeljárást. c; A sorminta-eljárás: Ha figyelmesen megnézi, a két sorminta szimmetrikus, ezért két eljárást használhatunk a két oldal megrajzolásához. tanuld sor1 :egység ism 3 [ism 2 [e :egység j 90] ism 2 [e :egység b 90]] e :egység ugorj :egység * ( - 6 ) :egység * ( - 1 ) vége tanuld sor2 :egység ism 3 [h :egység j 90 e :egység b 90 e :egység j 90 e :egység b 90] h :egység ugorj ( - 6 ) * :egység 0 vége d; A háromszögrajzoló eljáráshoz használhatunk egy régebben elkészített eljárást egy kicsit átalakítva. tanuld tető :egység j 30 ism 3 [e :egység * 5 j 120] b 30 vége e; Az ívrajzolásakor van egy kis problémánk, hiszen nem tudunk adott sugarú körívet rajzolni. A teknősnek egy lépéssel a kör kerületének 360-ad részét kell megtennie, ugyanakkor 360 foknak a 360-ad részével kell elfordulnia, vagyis egy fokkal. A kör kerületét a következőképpen határozzuk meg: K=2*sugár*3.14! Ennek megfelelően a következő utasítással rajzolhatunk kört: ism 360 [e 2 * :sugár * 3.14 / 360 j 1] 35
Mivel félkört kell rajzolnunk, ezért 180-szor kell ismételnünk! tanuld ív :egység ism 180 [e 3 * :egység * 3.14 / 360 j 1] tf ism 180 [e 3 * :egység * 3.14 / 360 j 1] tl vége f; Az ablakokhoz és az ajtóhoz elég egyetlen négyzetrajzoló eljárás is, hiszen ugyanazon ablakelemek ismétlődnek. tanuld négyzet :egység ism 4 [e :egység j 90] ugorj 0 :egység vége g; Végül a fő-eljárás, amely összeszervezi a többi eljárást. Az eljárásnak adjuk a vár nevet, és a paramétere legyen az egység. A különböző eljárások meghívása között a teknős pozicionálása található. tanuld vár :egység cs ugorj -200 0 sor1 :egység tégla1 :egység ugorj 6 * :egység 0 tégla2 :egység ív :egység ugorj :egység * 3 :egység * 4 tégla3 :egység tető :egység ugorj :egység * 5 :egység * ( - 4 ) tégla2 :egység ív :egység tf j 90 e :egység * 3 b 90 tl tégla1 :egység tf e :egység tl sor2 :egység ugorj :egység * ( - 2 ) :egység * ( - 3 ) ism 2 [négyzet :egység] ugorj :egység * ( - 4 ) :egység * ( - 4 ) ism 6 [négyzet :egység] ugorj :egység * ( - 4 ) :egység * ( - 4 ) ism 2 [négyzet :egység] vége Természetesen nem ez az egyedüli helyes megoldás, a feladatot sokféleképpen meg lehet oldani. Próbálkozzon!
56. Tervezzen hasonló várakat, házakat! Sokszögek körbeforgatásával, vagy körök, körívek felhasználásával nagyon sokféle, igazán szép rajz készíthető. A következő feladatokban ezekre találhat néhány példát. Próbálja megírni a programokat, és egészítse ki a feladatsort saját elképzeléseivel, ötleteivel!
57. Forgassunk körbe egy háromszöget többféle módon! Ehhez meg kell írnunk egy háromszögrajzoló eljárást, ennek neve legyen háromszög, majd egy másik eljárásban (forgó1) ezt hívjuk meg. 36
A forgó1 eljárás a következő: tanuld forgó1 :oldal ism 4 [háromszög :oldal j 90] vége Ezt a szép ábrát kapjuk.
58. Az előző feladathoz hasonló módon próbálja megrajzolni a következő ábrát!
59. Különböző oldalú sokszögek körbeforgatásával készültek ezek az ábrák. Rajzolja meg! (Egy eljárást is készíthet, amelynek paraméterei az oldalszám és az oldalhoszszúság!)
37
Hasonlóan szép ábrákat kapunk, ha köröket forgatunk körbe.
60. Készítsen egy kör-rajzoló eljárást, majd a körök forgatásával rajzolja meg ezeket az ábrákat!
Félkörök, ívek felhasználásával is szép ábrák készíthetők.
61. Egy félkör-rajzoló eljárás segítségével rajzolhatók meg ezek a virágok:
62. Az előző virág felhasználásával készítsen nemzetiszínű kokárdát! (Figyeljen a festés lépéseire!)
Negyedkör felhasználásával is készülhetnek szép ábrák.
63. Egy negyedkör-rajzoló eljárás használatával rajzolhatók meg ezek: Az ívek, sokszögek, töröttvonalak együttes alkalmazásával is érdekes rajzokat készíthet. Tervezzen ilyeneket!
38
64. Rajzoljunk egy napot befestve, sugarakkal! 65. Rajzolja meg ezt a tulipánt! 66. Sokszögekkel és ívekkel ilyen szép ábrák készíthetők. Természetesen színezhető másképp is!
39
Tükrözések Egy újabb lehetőség, (egyszerűsítés?) a Logo-grafikában a tükrözések alkalmazása. A következő (vastag betűs) állításokat a Logo-ban tükrözési tételeknek nevezzük: 1. Ha egy alakzatot megrajzoltunk, és ezután a lépéseket változatlanul hagyjuk, a fordulási parancsot változatlan érték mellett ellenkező irányúra változtatjuk, (minden balra utasítás helyére jobbra utasítást írunk és fordítva) akkor az alakzatot a teknős kiinduló pontján átmenő egyenesre tükröztük. (Ez a geometriában a tengelyes tükrözés transzformációnak felel meg.)
67. Nézzük meg ezt a tükrözést egy háromszögön! tanuld tükr1 :o ism 3 [e :o j 120] ism 3 [e :o b 120] vége
2. Ha a fordulatokat hagyjuk változatlanul, és most a lépések hosszát változtatjuk ellentétesre,(azaz minden előre utasítás helyett hátra utasítást írunk és fordítva) akkor a teknős kiinduló pontjára tükröztük az alakzatot. (Ez a geometriában a középpontos tükrözés transzformációnak felel meg.)
68. Tükrözzük az előző háromszöget most így! tanuld tükr2 :o ism 3 [e :o j 120] ism 3 [h :o b 120] vége
40
3. Ha mind a fordulatok irányát, mind a lépések hosszát ellentétesre változtatjuk, akkor az alakzatot a teknős kiindulópontján átmenő, kiindulási irányára merőleges egyenesre tükröztük. (Ez a geometriában a párhuzamos eltolás transzformációnak felel meg.)
69. Nézzük meg ezt is az előzőekben megrajzolt háromszögön! tanuld tükr3 :o ism 3[e :o j 120] ism 3[h :o b 120] vége
A tükrözési tételek felhasználásával is megrajzolhatod a korábban már elkészített várat! Parkettázás A parkettázás kifejezést matematika órán vagy a való életben már halhatta. Azt jelenti, hogy a síkot valamilyen alakzat ismétlésével hézagmentesen lefedjük. (Természetesen nem minden alakzat alkalmas parkettázásra!) Mivel ismerjük az ismétlő utasítást, a feladat nem tűnik nehéznek. Milyen lépései lesznek, gondoljuk át! a; Az alapelemből megrajzolunk egy sormintát. Lépései: - egy alapelem megrajzolása - a teknős elmozdítása a következő alapelem kezdőpontjához - ezt a két lépést ismételjük, ahányszor szükséges, majd visszaküldjük a teknőst a kiindulópontba b; Sormintákat kell egymásra helyeznünk. Lépései: - egy sor megrajzolása - a teknős elmozdítása a következő sor kezdetéig - ezt a két lépést ismételjük, annyiszor ahányszor szükséges, majd visszaküldjük a teknőst a kiindulópontba.
70. Kezdjük a parkettázást egy egyszerű alakzattal, fedjük le a síkot, (képernyőt) egy négyzettel! a; Készítsük el a sormintát! - a négyzet megrajzolása: tanuld négyzet :o ism 4[e :o j 90] vége 41
-
mozdítsuk el a teknőst a jobb alsó sarokba! tanuld megy :o j 90 e :o b 90 vége
- Készítsük el a sormintát! tanuld sorminta :n :o (o: az oldalhosszúság, n: darabszám) ism :n [négyzet :o megy :o] megy :n * (- :o) vége
-
b; Készítsük el a parkettát! Mozdítsuk el a teknőst a következő sor elejére! tanuld újsor :o e :o vége - Készítsük el a parkettát úgy, hogy k-szor ismételjük a sorminta és újsor eljárást! tanuld parketta :k :n :o ism :k [sorminta :n :o újsor :o] újsor :k * (- :o) vége Az eljárás hívása: parketta 10 15 20
A következő alakzatokból egy kicsit bonyolultabb a parkettázás, de az elv, hasonló.
42
71. Készítsünk parkettát a következő alakzatokból!
72.
Mindkét program listája megtalálható a mellékletben. Ezek alapján más alakzatok felhasználásával is parkettázhat. Jó munkát!
43
A rekurzió Rekurziónak (vagy rekurzív eljárásnak) az önmagát hívó eljárást nevezzük. Ha állandóan módosuló ábrát szeretnénk rajzolni, akkor nagyon jól használható.
73. Rajzoljunk egy szabályos hatszöget, és hívjuk meg az eljárást rekurzív módon úgy, hogy az oldalhosszúság mindig másfélszeresére változzon! Mivel nem mondtuk meg, hányszor, ezért ezt a végtelenségig fogja csinálni. (A ikonra kattintva lehet leállítani a programot!) tanuld rek :o ism 6 [e :o j 60] rek :o * 2 vége Tehát ki kell egészítenünk az eljárást egy feltételvizsgálattal, amelyben közöljük, hogy meddig növelje az oldalszámot! A feltételes utasítás: Ha … akkor ... Megadási módja a következő: Ha feltétel [utasítás]. Ha a feltétel igaz, akkor a teknős végrehajtja a szögletes zárójelben lévő utasítást (utasításokat). Ha a feltétel nem igaz, akkor a következő utasításra lép át, vagy ha ez nincs, akkor a program befejeződik. Változtassuk meg az előző eljárást úgy, hogy a program addig fusson, amíg az oldalhoszszúság kisebb, mint 100 egység! tanuld rek :o ism 6 [e :o j 60] ha :o < 100 [rek :o * 1.5] vége Hívjuk meg az eljárást: rek 10 A következő ábrát kapjuk:
Tanács! Ha hibás a program, könnyebben megtalálható a hiba, ha a beállítások menüpontban lépésenkénti végrehajtást kérünk, mert így lépésről lépésre követhető a teknős mozgása!
44
A feltételes utasítás másik fajtája a Ha … akkor … különben … szerkezetnek felel meg. Megadási módja a következő: Ha feltétel [utasítás1 utasítás2…] [utasítás3 utasítás4…] Ha a feltétel igaz, az akkor ág kerül végrehajtásra (első szögletes zárójel). Ha a feltétel nem igaz, akkor a különben ág (második szögletes zárójel) kerül végrehajtásra.
74. Rajzoljunk rekurzióval egy sokszögrajzoló eljárást, majd hívjuk meg úgy, hogy csillagot rajzoljon! tanuld soksz :n :o :szög e :o j :szög ha :n > 1 [soksz :n – 1 :o :szög] vége Ha az eljárást a következő módon hívjuk: soksz 5 60 72, akkor egy szabályos ötszöget kapunk. Hívjuk meg a következő változtatással: soksz 5 60 144. Így ezt a csillagot kapjuk:
75. Ugyanezen eljárás különböző módokon való meghívásával állíthatók elő ezek a csillagok:
45
Rekurzióval gyönyörű ábrákat lehet készíteni. A következő rajzok alapja egy spirálrajzoló rekurzív eljárás, (amelyet a mellékletben megtalálhat) ezzel előállíthatjuk őket, vagy esetleg még szebb ábrákat. Jó kísérletezést!
76. 77. A következő szépségek sokszor úgy jönnek létre, hogy valamit elrontunk. Próbáljon hasonlókat létrehozni! (Ugyanazon eljárás különböző módon való meghívásával készültek)
Készíthetünk rekurzióval másfajta rajzokat is.
78. Készítsen rekurzióval hóembert!
46
A rekurzió egyik nagyon izgalmas területe a fraktálok világa. Ezek lényege, hogy ugyanazon alapmotívumokra épül különböző nagyításokban.
79.
Az ilyen fraktálok elkészítése nem egyszerű feladat, az előző fa programja alapján próbálkozhat vele. Gyönyörű hópelyheket, csillagokat, „horgolt terítőket” készíthet.
80.
81.
47
Egyéb lehetőségek a Logo-ban A Logo-ban lehetőség van hangok megszólaltatására is. Az erre vonatkozó alapszó a hangsor. Ha az utasítás után ENTER-t üt, akkor egy kottázó segítségével beállíthatja a hangokat. Ha tud kottát olvasni, könnyebb dolga van.
Ha részletesebben érdekli a zeneszerkesztő, elolvashatja a Súgó idevonatkozó részét. Másik lehetőség az animáció. Ugye ismerős a kifejezés? Egyszerű „rajzfilmet” is készíthet. Ennek lényege, hogy mindig letöröljük a rajzlapot, és új ábrát jelenítünk meg a megfelelő helyen. (Általában célszerű a képek közé várakozó utasítást tenni, hogy a szemünk érzékelni tudja a mozgást. Erről bővebb információkat a súgóban olvashat. Ilyen feladatok megoldásához esetenként sok türelem és idő kell, de az eredménye látványos!
48
