Ellenőrző kérdések Krasznahorkay Attila, Csatlós Margit, Csige Lóránt (MTA Atommagkutató Intézet) Magfizika lézerekkel című kurzusához TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt „Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra"
Ellenőrző kérdések a TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 Magfizika lézerekkel című előadásokhoz. Szerzők: Krasznahorkay Attila, Csatlós Margit, Csige Lóránt (MTA-Atomki) Lektorálta: Angeli István (Debreceni Egyetem)
Az atommag alapvető tulajdonságai 1. Sorolja fel az atommagok kísérletileg meghatározható tulajdonságait. Mely tulajdonságok azonosak az atommagok alapállapotában és gerjesztett állapotaiban? 2. Melyek az atommag alkotórészei? Hogyan határozhatjuk meg a rendszámot α-részecskék rugalmas szórásának mérésével? (Rutherford formula) 3. Mit értünk az atommagok sugarán? Milyen módszerekkel határozható meg az atommag töltéseloszlásának sugara? 4. Mi a neutronbőr? Hogyan mérhető? 5. Mi az atomi tömegegység? 6. Hogyan mérjük az atommagok tömegét? Milyen pontossággal mérhető a stabil magok tömege? 7. Mi a kötési energia, mit jelent az egy nukleonra eső kötési energia? 8. Számolja ki az 208Pb atommag kötési energiáját, valamint az egy nukleonra eső kötési energiáját! Hasonlítsa össze az egy nukleonra eső kötési energiát az ólom egyetlen
neutronjának leválasztási energiájával. (Tömegtáblázat: http://ie.lbl.gov/mass/2003AWMass_3.pdf) 9. Hogyan viszonyul egymáshoz az elektron és a proton mágneses momentuma? 10. Mért lehet az A=N+Z nukleonszámot tömegszámnak hívni? Mi az N és mi a Z? 11. Az 27Al és 27Si tükörmagok kötési energiájának a különbsége: ∆EB = 5.59 MeV. Mekkora a sugaruk? (A Coulomb energia számításához: 𝐸𝐶𝑜𝑢𝑙 =
3
𝑒2
5 4𝜋𝜀0 𝑅
; e2 = 1.43 MeVfm)
12. Hány nukleon van 1cm3 maganyagban? Mennyi 1 cm3 maganyag tömege? 13. A P paritásoperátor hatására hogyan viselkednek: r helyvektor, p impulzus, L impulzusnyomaték, s spin. 14. Hogyan lehetséges, hogy az elektromos töltéssel nem rendelkező neutronnak van mágneses momentuma? 15. A hidrogén valamint a 43Ca atommagok mágneses nyomatékai jelentős szerepet játszanak az emberi test mágneses rezonanciával történő vizsgálatánál. Számítsa ki a magrezonanciafrekvenciát 1 T mágneses térben protonra és 43Ca atommagra. I(43Ca) = 7/2, µ(43Ca) = - 1.32µN. 16. Határozza meg a 14C, 14N, 7Li, 7Be, és 208Pb alapállapotának izospinjét és annak a Tz vetületét.
Magerők 17. Mik azok a tükörmagok? Mondjon egy példát rájuk. 18. A tricium β-bomlásának energiája 25 keV. Ha feltételezzük a magerők töltésfüggetlenségét, akkor milyen távolságra kell lennie a 3He atommagban a két protonnak, ha azokat pontszerűnek tételezzük fel? 19. A nukleonok közötti kölcsönhatás mezonok cseréjével történik. Mekkora az effektív kölcsönhatás maximális sugara (a magerők effektív hatótávolsága), ha π, ρ, illetve ω mezoncsere lép fel? Az említett mezoncserék a kölcsönhatás mely részéért felelnek? 20. A deuteron teljes spinje 1ћ, mágneses momentuma pedig 0.857 μN. Ez az érték körülbelül az összege a proton (2.793 μN) és a neutron (-1.913 μN) mágneses momentumának. Ezek alapján mondja meg, hogyan áll a proton és a neutron spinje egymáshoz képest a deuteronban! Miért nem teljesül pontosan a mágneses momentumok összegződése? 21. A deuteronban a proton és a neutron alapvetően l=0 (S) állapotban van, amihez kis mértékben l=2 (D) állapot keveredhet. Indokolja meg, hogy miért nem lehet keveredés még az l=1 (P) állapotból is! 22. Mekkora a deuteron izospinje?
Radioaktív sugárzások 23. Mi a kapcsolat a bomlási állandó és a felezési idő között? 24. Számítsa ki 1 g 235U aktivitását, ha annak felezési ideje 109 év. 25. Tegyük fel, hogy a földünk keletkezésekor az 235U/238U arány 1.00 volt. Jelenleg ez az arány 0.075. Milyen idős akkor a földünk? 26. Egyes műholdakban 242Pu izotópot használnak az energiatermelésre. Mekkora hő teljesítmény kapható egy 10 gr-os forrásból? 27. Milyen spin-paritású állapotok gerjesztődhetnek egy páros-páros atommag béta bomlása során? 28. A gamma-spektroszkópiai vizsgálatokat miért inkább β-bomló atommagokkal végzik, mint αbomlókkal? 29. Mit jelent a belső konverzió illetve a belső párkeltés? 30. Számítsa ki egy atommag meglökődését α-bomlás után. 31. Számítsa ki, hogy a 137Cs béta- bomlása során (Eβ=0,5 MeV) mekkora a végmag visszalökődési energiája! Elegendő-e ez az energia arra, hogy a CsCl molekulát (szeparációs energia 5 eV) széttörje? 32. A 40K atommag elektron befogása után neutrínót bocsát ki 1.5 MeV energiával. Mekkora lesz a végmag meglökődésének energiája? 33. Milyen bomlások jellemzők az ún. természetes bomlási sorokra? Hány bomlási sor van, és miért nem lehet több? 34. A 7Be radioaktív izotópot felmelegítve annak felezési ideje megnövelhető. Magyarázza meg a jelenséget! 35. Az α-bomlással kapcsolatban beszélünk a Coulomb-gátról. Hogyan hat a Coulomb-gát a β+ és β- bomlás esetén? 36. Ha a gravitációs vonzás elég nagy, egy csillag neutroncsillaggá zsugorodhat össze. Hová tűnnek a protonok (és az elektronok)? 37. Hogyan lehet monoenergiás (jól meghatározott energiájú) neutrínókat előállítani? 38. Hogyan keletkezhetnek monoenergiás elektronok egy atommag legerjesztődése során? 39. Szabadon lévő neutron felezési ideje mindössze 15 perc. Miért stabilak az atommagban lévő
neutronok? 40. Egy atommag β- és β+ bomlást egyaránt mutat. Meg tudja-e mondani ennek alapján, hogy N és/vagy Z milyen lehet a 2-vel való oszthatóság szempontjából? 41. Melyik két béta-bomlás típus verseng egymással? Miért? 42. Hasonlítsd össze egymással a β+ bomlást és az elektronbefogást. Melyik megy végbe könnyebben? 43. Miből lehet következtetni arra, hogy a sugárforrásban β+ bomlás ment végbe? 44. Egy nyugvó e+ annihilál egy nyugvó e--al. Milyen sugárzásra lehet számítani és miért? 45. Miért van az, hogy a radioaktív bomlástermékekre jellemző 100 keV…1 MeV energiatartományban a β-részecskék már igencsak relativisztikusak, ugyanakkor az αrészecskék még messze nem azok. 46. Mennyi a redukált hullámhossz [ƛ=λ/4π] 0.1, 1és 10 MeV-es γ-sugárzásra? 10 MeV-es γ-kvantumokra érvényes-e a hosszúhullámú megközelítés?
Magreakciók 47. Fogalmazza meg egy reakció/bomlás/átalakulás spontán végbemenetelének szükséges feltételét. 48. Mekkora az elektromos potenciál az atommag felületén? 49. A pozitív részecskékkel kiváltott magreakciók esetében miért érdekes az atommag felületén "mért" potenciál? 50. Számítsa ki a (p,n) reakció Q-értékét, ha ismeri a végmag alapállapotra menő β-bomlásának energiáját! 51. Számítsa ki, hogy a Rutherford szóráskísérletében milyen szögek esetén várható eltérés a pontszerű magot feltételezve kapott hatáskeresztmetszettől! 52. Milyen neutron-anyag kölcsönhatási reakciókat ismer? 53. A közbenső-mag reakciók tulajdonságai és azok értelmezése. 54. A Direkt magreakciók tulajdonságai és azok értelmezése. 55. Javasoljon egy kísérletet amivel 13C gerjesztett állapotainak energiáit meg lehetne határozni! 56. Hogyan lehet a termikus neutronokra vonatkozó befogási hatáskeresztmetszet nagyobb, mint a mag tényleges keresztmetszete? Hogyan tudná azt megbecsülni? 57. Gyors neutronokkal sugárzunk be egy 10 cm vastag 53Cr céltárgyat, amelynek a sűrűsége 1021 atom/cm3. A neutronok egy ezreléke fogódik be a 54Cr atommagba. Mekkora a reakció hatáskeresztmetszete? 58. Közbenső magreakciók esetén miért nagyobb mindig a keletkezett neutronok száma a protonokénál? 59. Radioaktív izotópot állítunk elő (p,n) reakcióval. A reakció hatáskeresztmetszete 1 barn. Az izotóp felezésideje 1 óra és a besugárzást 0.5 óráig végezzük és a céltárgy-magok sűrűsége 1020 atom/cm2. Mekkora lesz a forrás aktivitása? 60. Mi az a Lawson kritérium? 61. Hogyan működik a tokamak? 62. Mi okozza azt, hogy Ea>Q, azaz egy (endoterm) magreakció tényleges kiváltásához mindig nagyobb "bombázó energia" szükséges, mint a reakció Q-értéke? 63. Ismertesse a Coulomb gát szerepét a termonukleáris reakcióknál. 64. Milyen magreakciók játszódnak le a Napban, amik az energia nagy részét termelik? 65. Termikus neutronokkal bombázunk 0.1 g 7Li-ot tartalmazó fóliát. Az így keletkezett 8Li bétaaktív, felezési ideje 840.3 ms. (A 7Li(n,γ)8Li neutronbefogási hatáskeresztmetszete σ = 37 mb) Ha a neutronfluxus Φ = 1012 n/(cm2s) , mennyi a 8Li egyensúlyi aktivitása?
66. 1 cm3 nehézvizet reaktorban Φ = 5x1012 n/(cm2s) neutronfluxussal 2 éven keresztül besugárzunk. Mennyi lesz a besugárzás után a nehézvízben a 3H koncentrációja? (A neutron befogási hatáskeresztmetszete nehézvízben: σ = 6x10-28 cm2 . Mekkora lesz a 3H aktivitása közvetlenül a besugárzás után? (A nehézvíz sűrűsége: ρ = 1.105 g/cm3 , a trícium felezési ideje: T1/2 = 12.32 év) 67. A metán elégetése a CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O reakció szerint metánmolekulánként kb. 9eV energiát szabadít fel. Hányszor nagyobb energia szabadul fel tömegegységre vonatkoztatva a 235 U termikus neutronokkal létrehozott hasadásakor? 68. Milyen folyamatokat engednek meg a következők közül a megmaradási törvények? a) p → e+ + γ b) p → π+ + γ c) n+ 𝑝̅ → π- + π0 d) n → p + γ
Magszerkezeti modellek 69. Milyen spin-paritású állapotok gerjesztődhetnek egy páros-páros atommag α-bomlása során? 70. Egy 110In atommagban a zárt héjon kívüli proton alapállapotban a g(9/2) héjmodell pályán, míg a neutronlyuk a d(5/2) héjmodell pályán helyezkedik el. Milyen spinnel és paritással rendelkeznek az 110In kisenergiás gerjesztett állapotai? 71. Milyen multipolaritású gamma-átmenetek várhatók az 110In fenti alacsony energiás gerjesztett állapotai között? 72. Az atommagok kisenergiás E1(elektromos dipólus) átmenetei általában erősen tiltottak. Az óriás dipól rezonancia viszont megengedett átmenetekből épül fel. Hogyan magyarázza a jelenséget? 73. Egy kis energiás gamma-átmenet átmeneti valószínűsége: B(E2)= 106 1/s. Az átmenet teljes belső konverziós együtthatója: α = 10. Mennyi a nívó élettartama, ahonnan az átmenet történt? 74. Mi a spin-pálya kölcsönhatás szerepe az atommagok egyrészecskés gerjesztett állapotainak leírásában? 75. Értelmezze a kötési energia tömegszám függését a cseppmodellel. 76. Értelmezze a páros-páros atommagok rotációs és vibrációs gerjesztett állapotait. 77. Mik azok az óriásrezonanciák? 78. Mutassa meg, hogy a Weizsäcker-formula szerint az izobárok kötési energiája parabolá(k)ra illeszkedik. 79. Magyarázza el, hogy mért csak egyetlen stabil izobárja van a páratlan tömegszámú atommagoknak. 80. Magyarázza el, hogy mért lehet több stabil izobárja is a páros tömegszámú atommagoknak. 81. Vélhetően mi mágikus és miért, ha a neutronbefogás hatáskeresztmetszete feltűnően kicsi egy adott atommag esetében? 82. Vélhetően mi mágikus és miért, ha egy atommag izotópgyakorisága feltűnően nagy? 83. Vélhetően mi mágikus és miért, ha egy elemnek sok a stabil izotópja? 84. Vélhetően mi mágikus és miért, ha a egy atommagnak sok a stabil izotónja? 85. Hogyan függ a maganyag sűrűsége a tömegszámtól? 86. A testtömeged kb. mekkora része származik neutronoktól? 87. A 8Be első gerjesztett állapotának szélessége 1,5 MeV, és 2 α részecskére bomlik. Mennyi az élettartama? 88. A 8Be 17,6 MeV-es Jπ=1+ állapotának szélessége 15 keV. Mennyi az élettartama?
89. Hogyan lehetséges, hogy ez a magasan gerjesztett állapot sokkal hosszabb életű, mint az első gerjesztett állapot? 90. Az 164Er atommag legalacsonyabban fekvő nívói a következők: 01+ : alap 21+ : 0.091 MeV 41+ :0.299 MeV 61+ :0.614 MeV Mennyi az atommag tehetetlenségi nyomatéka? 91. Határozza meg a β2 deformációs paraméter értékét ha a kvadrupólus momentum Ԛ0/eR2 = 20, és Z=70! 92. A 160Dy atommag 21+ állapotának energiája: E(21+ ) = 0.087 MeV. Számítsa ki az állapot klasszikus rotációs frekvenciáját, ennek ismeretében pedig a keringési időt (T). Hasonlítsa össze az egy nukleon magméreten történő átrepüléshez szükséges idővel. A nukleon kinetikus energiája egyenlő a mag potenciálvölgyének mélységével (~ 40 MeV).
Magfizikai gyorsítók 93. Mekkora mágneses tér szükséges egy 5 MeV-es α-részecske 90 fokos eltérítéséhez 1 m-es pályasugár esetén? 94. Mekkora mágneses térrel lehet egy 100 MeV-es elektront 1 m-es sugáron 90 fokos szögben eltéríteni? 95. Egy 3 MV-os Van de Graaff (VdG) gyorsítóval protonokat, deuteronokat, 3He valamint 4He részecskéket lehet gyorsítani. Mekkora a maximális energia az egyes részecskékre? 96. Egy VdG gyorsítóval hidrogén molekula ionokat gyorsítunk (H2+). A terminál feszültség 1.0 MV. Mekkora lesz az ionok energiája? 97. Egy 10 MV-os Tandem van de Graaff gyorsítóval milyen energiára lehet felgyorsítani a C ionokat és a jód ionokat? 98. Hogyan lehet negatív ionokat előállítani? 99. Milyen részecskét nem lehet ciklotronnal gyorsítani? 100. Egy ciklotron rádiófrekvenciás generátorának csúcsfeszültsége 20 kV. A gyorsított deuteronok energiája 10 MeV. Hányszor futottak körbe az ionok a gyorsítóban? 101. Egy lineáris gyorsítóval elektronokat gyorsítunk. A rádiófrekvenciás generátor frekvenciája 10 GHz, az amplitúdója 20 kV. Mekkora lesz a gyorsító hossza, ha a kívánt energia 1 TeV? 102. Elvileg egy n lépcsős, egyenként U feszültségkülönbséggel gyorsító lineáris rezonanciagyorsító egyetlen nU feszültségkülönbséggel gyorsító lineáris gyorsítót helyettesít. Mi okunk van arra, hogy a bonyolultabb rezonanciagyorsítót használjuk? 103. Egy tároló gyűrűt protonokkal töltünk fel 1 nA árammal 10 percig. A keringési idő 100 ns. Mekkora lesz a gyűrűben keringő áram? 104. Miért van szükség az ütköző nyalábos kísérletekben nagyon jól fókuszált nyalábokra? 105. Egy szektorfókuszálású (SF) ciklotronban Rmax = 0.95 m-es pályasugáron a maximális mágneses indukció Br = 1.65T. Mekkora a ciklotron K értéke? 106. Mekkora egy 1012 elektronból álló, 5 GeV energiájú elektronnyaláb 30 m sugarú pályán történő energia-kisugárzása?
Lézerek a magfizikában 107. Mi az atomi átmenetek tipikus energiatartománya? 108. Mi az atommag átmenetek tipikus energiatartománya? (Ismer kivételt ez alól?) 109. Milyen az atommagra vonatkozó mennyiségeket lehet meghatározni a kollineáris lézerspektroszkópia módszerével? 110. Milyen fizikai jelenség(ek)et mérünk a fent említett módszerrel? 111. Hogyan lehet növeli a fókuszált intenzitást? (A lézer milyen tulajdonságainak alkalmas megválasztásával?) 112. Milyen elven működik a kettős kristály spektrométer és mekkora relatív feloldás érhető el vele? 113. Mit jelent az „elektron címkézés“ (tagging) módszer és mi ennek a hátránya? 114. E=3.3 eV energiájú lézert használva milyen energiájú elektron nyalábot kell használnunk ahhoz, hogy Compton visszaszórással 12 MeV energiájú gamma nyalábot nyerjünk? (180 fokos teljes visszaszórás) 115. Hogyan függ a törésmutató a fotonok energiájától? (Adja meg a képletet!) 116. Hogyan függ a fókusztávolság a (hasonló) optikai lencsék számától? 117. Milyen gamma indukált magreakciókat különböztetünk meg? 118. Mi az óriás dipólrezonanciák (GDR) tipikus energiatartománya? 119. Páros-páros magok esetén hogyan lehet az E1 és M1 átmeneteket azonosítani, elkülöníteni? Milyen feltétel(ek)nek kell ehhez teljesülni? 120. Mekkora a magrezonancia fluoreszencia során gerjesztett rezonanciák természetes szélessége?
