Komplexní systém pro analýzu silniční nehody - střet dvou automobilů na křižovatce

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ÚSTAV SOUDNÍHO INŽENÝRSTVÍ

Komplexní systém pro analýzu silniční nehody - střet dvou automobilů na křižovatce Disertační práce

Student:

Ing. Bc. Marek Semela

Školitel:

Ing. Albert Bradáč, Ph.D.

Obor:

3917V001 Soudní inţenýrství

Brno, říjen 2009

Disertační práce


Abstrakt Práce se zabývá problematikou soudně znalecké technické analýzy silničních nehod, konkrétně vytvořením komplexní metodiky pro analýzu dopravních nehod na křiţovatkách. V práci jsou definovány pojmy komplexní systém a komplexní analýza nehody, jsou definovány technicky přijatelné hodnoty důleţitých vstupních hodnot, jsou rozděleny nehody na křiţovatkách a k jednotlivým typům jsou navrţeny metodické postupy řešení. Práce upozorňuje na problematické znalecké postupy, navrhuje skladbu znaleckého posudku v případě nehody na křiţovatce a obsahuje metodiku postupu měření obvyklého pohybu na křiţovatce a doporučení pro znalecké postupy. Abstract Thesis deals with problems of forensic technical analysis of traffic accidents, concretely with creation of complex methodology for analysis of traffic accidents of vehicles on the crossroad. There are defined terms of "complex system and complex analysis of traffic accident", technically acceptable range of important input values, systematization of accidents on the crossroad with methodologies in the thesis. Thesis shows problematical expert procedures, suggests scheme of expert evidence and includes methodology of measurement of common movement of vehicles on the crossroad and recommendation for expert procedures. Klíčová slova: silniční nehoda, střet na křiţovatce, střet vozidel, soudní inţenýrství Key words: road accident, crossroad collision, collision of vehicles, forensic engineering

Bibliografická citace: SEMELA, M. Komplexní systém pro analýzu silniční nehody - střet dvou automobilů na křiţovatce. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Ústav soudního inţenýrství, 2010. 126 s. Vedoucí dizertační práce Ing. Albert Bradáč, Ph.D.

2

Disertační práce


Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci zpracoval samostatně a ţe jsem uvedl všechny pouţité informační zdroje.

V Brně dne 26. 10. 2009

Marek Semela

Na tomto místě bych rád poděkoval Prof. Ing. Albertu Bradáčovi, DrSc. za to, ţe mne přivedl k oboru Soudní inţenýrství a za cenné rady a připomínky, které mi dával během celého studia i praxe na Ústavu soudního inţenýrství, kdyţ mi zpočátku dělal školitele, dále bych rád poděkoval svému současnému školiteli Ing. Albertu Bradáčovi, Ph.D. za ochotu a konzultace během zpracovávání disertační práce, Ing. Aleši Vémolovi, Ph.D. a Ing. Ladislavu Glierovi za cenné zejména praktické rady, Ing. Vlastimilu Rábkovi, Ph.D. za jeho rozsáhlé teoretické znalosti a „zapálenost“ pro obor, dalším nejmenovaným pracovníkům kolektivu Ústavu soudního inţenýrství, Fakulty strojního inţenýrství VUT v Brně, Masarykovy univerzity v Brně a v neposlední řadě své rodině za nekonečnou trpělivost, toleranci a podporu.

3

Disertační práce


Obsah 1.

Úvod.................................................................................................................................. 6

2.

Cíl práce ............................................................................................................................ 7

3.

Současný stav standardizace analýzy nehod, aplikovaný na konkrétní situace ................ 7 Zpětný výpočet pohybu - aplikace ............................................................................... 9

3.1 3.1.1

Postřetový pohyb zpětně ......................................................................................... 9

3.1.2

Střet vozidel zpětně ............................................................................................... 10

3.1.2.1 MDRHI + Rhomboidní řez + Energetický prstenec ......................................... 10 3.1.2.2 ZZH+ZZE ......................................................................................................... 16 3.1.2.3 Metoda průniku pásem ..................................................................................... 19 3.1.2.4 Ověření metod ZZH+ZZE a průniku pásem simulačním programem ............. 25 3.1.3

Předstřetový pohyb zpětně .................................................................................... 25

3.2

Dopředný výpočet pohybu – aplikace ........................................................................ 26

3.3

Technická interpretace výsledků a analýza moţností odvrácení střetu ..................... 30

3.4

Zhodnocení současného stavu .................................................................................... 32 Komplexní systém analýzy střetu vozidel na křiţovatce ................................................ 33

4.

Definice, vstupní veličiny, společné přístupy k řešení, rozdělení a metodologie ...... 33

4.1 4.1.1

Zpětný přístup k výpočtu včetně hodnot pouţitelných i pro dopředný přístup ..... 37

4.1.1.1 Postřetový pohyb .............................................................................................. 37 4.1.1.2 Analýza vlastního střetu ................................................................................... 44 4.1.1.3 Předstřetový pohyb ........................................................................................... 44 4.1.2

Dopředný přístup k výpočtu .................................................................................. 47 Systemizace střetů vozidel na křiţovatkách a společné zásady ................................. 56

4.2 4.2.1

Střety „o přednosti v jízdě“ a střety „odbočovací“ tj. typu A+B .......................... 57

4.2.2

Střety „o brzdění“ tj. typu C .................................................................................. 72

4.2.3

Ostatní střety na křiţovatkách – tj. typ D .............................................................. 83

4.2.4

Nehody na světelných křiţovatkách ...................................................................... 84 Systém otázek znalci k nehodě na křiţovatce ............................................................ 88

4.3 4.3.1

Znalecký posudek jako důkazní prostředek .......................................................... 88

4.3.2

Pojem komplexní analýzy ..................................................................................... 89

4.3.2.1 Typy otázek pokládaných znalci zadavatelem v případě střetů na křiţovatce . 90 4

Disertační práce


4.3.2.2 Návrh otázek pokládaných znalci v případě střetu vozidel na křiţovatce ........ 93 4.4

Minimální nezbytné podklady pro znalce ke korektnímu řešení nehody .................. 93

4.5

Návrh skladby znaleckého posudku v případě střetu vozidel na křiţovatce .............. 94

4.6

Vyhodnocení nesprávných postupů a formulace základních zásad ........................... 95

4.7

Provedení a vyhodnocení série měření obvyklého chování řidičů v křiţovatkách .... 99

4.8

Výstupy z řešení, posouzení jejich technické přijatelnosti a interpretace řešení ..... 108

4.9

Ostatní zmíněné důleţité aspekty ............................................................................. 113

5.

Závěr a přínos práce ...................................................................................................... 115

Seznam příloh ......................................................................................................................... 117 Pouţitá literatura .................................................................................................................... 118 Seznam vybraných pouţitých symbolů a zkratek .................................................................. 122 Seznam publikací a ţivotopis autora ...................................................................................... 123

5

Disertační práce


1.

Úvod Jak je jiţ z názvu tématu patrno, disertační práce se jako celek zabývá především

problematikou, která úzce souvisí s jedním z odvětví znalecké činnosti - analýzou silničních nehod. Analyzovat nehodový děj je sloţitý a zodpovědný proces, proto je třeba při této činnosti pracovat pokud moţno s co nejlepšími metodami a postupy, tj. takovými, které jsou na nejvyšší úrovni poznání v daném oboru, a také v neposlední řadě s co moţná nejpřesnějšími vstupními daty a postupy, které co moţná nejlépe odpovídají realitě. Na základě znaleckých posudků, které mají za cíl analyzovat nehodový děj, se často rozhoduje o osudech účastníků nehody, a proto je na místě usilovat o to, aby úroveň posudků byla co nejvyšší. Předpokladem k dosaţení tohoto cíle je, aby úroveň vědeckého poznání zpracovatelů těchto znaleckých posudků byla co nejvyšší. Cílem, pro který jsou zadávány a vypracovávány znalecké posudky, je zodpovězení otázek poloţených zadavatelem. K této, zpravidla závěrečné, fázi znaleckého posudku vede obtíţná cesta a její průběh a kvalita ovlivňuje konečný výsledek. K tomuto účelu se jako nejlepší řešení jeví vypracování určitých ucelených, pokud moţno univerzálních systémů (standardů, metodik), slouţících jako podklad a návod optimálního postupu pro znalce při řešení kaţdého konkrétního typu silniční nehody, ale i pro přiblíţení problematiky analýzy nehod zainteresované veřejnosti. Jedním z nejčastějších typů nehod je střet vozidel na křiţovatce, který se vyskytuje v různých modifikacích. Tomuto druhu nehody a jejímu řešení se věnuje i tato disertační práce. Vyuţití předmětné práce a jejích výsledků je především směřováno do oblasti soudně znalecké technické analýzy silničních nehod, tedy do oblasti znaleckých postupů, zkoumání, popisu metod řešení technickým znalcům ve formě doporučení ke zkvalitnění a sjednocení výsledků znaleckého zkoumání ke snadnějšímu vyhodnocení práce znalce s důrazem na řešení střetů vozidel na křiţovatce. Metodika by však mohla být v neposlední řadě směřována i zadavatelům posudků, aby si udělali podrobnou představu o tom, co lze po technickém znalci poţadovat. Metodika bude obsahovat i výstupy z provedených měření a návrhy. Pouţité pojmy a veličiny jsou vysvětleny přímo v textu této práce, v místě, kde se o nich pojednává. Nejdůleţitější jsou shrnuty v seznamu pouţitých symbolů a zkratek.

6

Disertační práce


Cíl práce

2.

Cílem práce je analýza a aplikace dostupných metod současného znaleckého řešení střetu vozidel, s důrazem na střety vozidel na křiţovatce. Dalšími cíli schválenými při SDZ jsou:  definice pojmu komplexní systém a komplexní analýza dopravní nehody,  definice některých technicky přijatelných rozmezí vstupních veličin,  formulace doporučení k vhodnosti jednotlivých metod řešení nehody na křiţovatce,  formulace přístupů, které jsou společné u nehod na křiţovatce,  dále systemizace nehod na křiţovatkách z pohledu technického znalce,  formulace minimálních nezbytných poţadavků na vstupní data,  formulace otázek pokládaných znalci v případě nehody na křiţovatce,  návrh skladby znaleckého posudku v případě nehody na křiţovatce,  vyhodnocení nesprávných postupů, pouţívaných v praxi a formulace doporučení,  provedení

série měření

obvyklých,

nikoliv

maximálních,

rozjezdů vozidel

v křiţovatce, popř. doporučení znalci k vhodnosti metod znaleckého experimentu,  interpretace řešení technické analýzy a moţné právní pohledy na závěry znaleckých zkoumání,  a pokud moţno vytvoření metodiky popř. metodik znaleckého zkoumání v případě nehod vozidel na křiţovatce. Metodické řešení bude navrţeno s větším důrazem na dopředný přístup řešení, který je v současné době rozšířen v různých formách.

3.

Současný stav standardizace analýzy nehod, aplikovaný na konkrétní situace Analýza silničních nehod má své pevné místo v systému Soudního inţenýrství,

v oboru doprava, odvětví doprava silniční a doprava městská ve specializaci posuzování příčin silničních nehod. V České republice resp. Československu má tento obor velmi význačnou tradici a historii, která sahá jiţ do roku 1965, kdy byl zřízen při rektorátu VUT Ústav soudního inţenýrství, který se stal poté samostatným pracovištěm, na kterém od této

7

Disertační práce


doby do současnosti mj. probíhá výchova a vzdělávání uchazečů o znaleckou činnost ve formě specializačního studia krom jiného i v oblasti technické analýzy silničních nehod. V průběhu existence byla zpracována velká řada odborných publikací, z nichţ některé, které tady jmenuji, měly charakter standardizované metodiky pro technickou analýzu silničních nehod, zejména Znalecké standardy č. 2, 3 [5], 4 [6] a také 5, Příručka znalce – analytika silničních nehod, shrnující tehdejší dostupný stav poznání v ČSSR i v zahraničí [2] a publikace Soudní inţenýrství [1]. Ze zahraničních rozsáhlých pramenů namátkou jmenuji zejména příručku analýzy nehod Handbuch der Verkehrsunfallsrekonstruktion [7], a rozsáhlou dvousvazkovou knihu Unfall-rekonstruktion [32]. Technická analýza silničních nehod zahrnuje velmi široký rozsah nehodových situací, od prostých havárií jednoho vozidla, přes střety vozidel s chodci, cyklisty, motocyklisty, zvěří apod. aţ po pojistné podvody a hromadné kolize mnoha vozidel. Tato práce se věnuje jedné malé části analýzy silničních nehod, a to střetu vozidel na křiţovatkách. Střety vozidel na křiţovatkách mají svá specifika. Neexistuje obecná ucelená metodika pro řešení dopravních nehod – střetů dvou vozidel, tedy ani její konkrétní výseč – střety vozidel na křiţovatkách. Znalci v takových případech vyuţívají standardních postupů řešení střetu, tj. na základě základních fyzikálních zákonů, jako jsou Newtonovy zákony a zákony zachování energie, hybnosti, točivosti. Nehody na křiţovatce k tomu mají svá specifika. V případě řešení nehody na křiţovatce je třeba velmi často řešit výhledové poměry, coţ vyţaduje vyšetřovací pokus, nebo alespoň znalecký experiment. Rovněţ je třeba většinou řešit moţnosti odvrácení střetu, kterým ne vţdy věnují znalci dostatek pozornosti. V současné době jsou moţné dva základní způsoby řešení pohybu vozidel, a to zpětné a dopředné přístupy k řešení. Zpětné přístupy (tzv. „metoda zpětného odvíjení děje“) jsou takové, kdy řešitel postupuje od konce nehodového děje po jeho počátek, ze známých charakteristik (např. konečná poloha vozidel po nehodě, délka a poloha zanechaných stop a jejich charakter atd.) zjišťuje neznámé, tedy například z délky výběhového pohybu po střetu řešitel zjišťuje parametry těsně po střetu, resp. před střetem. Tyto metody jsou charakteristické pro ruční řešení, popřípadě analýzu s pomocí tabulkového procesoru. Mezi zpětné přístupy řešení střetu vozidel by bylo moţno zařadit také metodu DRHI (diagram rovnováhy hybností a impulsů), resp. modifikovaný diagram (MDRHI), metodu rhomboidního řezu (DRRHI-diagram 8

Disertační práce


rovnováhy rotačních hybností a impulsů), metodu energetického prstence, popřípadě metodu ZZH+ZZE (kombinace zákonu zachování hybnosti a zákonu zachování energie) a kombinace uvedených metod. Dopředné přístupy naopak pomocí variace vstupních hodnot postupují od počátku nehodového děje po jeho konec s vyuţitím matematických modelů střetu a pohybu vozidel. Tyto metody jsou charakteristické pro řešení střetu s podporou simulačních programů, které umoţňují rychlou a jednoduchou variaci vstupních parametrů za současného sledování parametrů výstupních. 3.1

Zpětný výpočet pohybu - aplikace

3.1.1

Postřetový pohyb zpětně Bez pouţití výpočetních programů je třeba pouţít zpětné metody, tedy výpočet pohybu

po střetu a před střetem ze známých konečných poloh zpětným odvíjením nehodového děje. Takový postup předpokládá důkladnou znalost konečných poloh vozidel a stop zanechaných vozidly po střetu k pokud moţno co nejpřesnějšímu popisu pohybu vozidel. Postřetový pohyb vozidel je poté třeba rozdělit do jednotlivých fází (brzdění, blokování, sunutí, dření, převracení atd.) a jednotlivým fázím postřetového pohybu přiřadit na známých dráhách úseků jednotlivá zpomalení v rozmezí hodnot odpovídajícím charakteru a stavu povrchu (např. součinitel adheze pneumatiky na vozovce), popřípadě součinitelům tření (např. dření mezi kovem a asfaltem). Při tomto zpětném výpočtu rychlosti a času pohybu po rozdělení pohybu na úseky se vychází ze základního vztahu:

v2  v12  2.a.s

(1)

Příklad č. 1: Aplikací na konkrétní situaci, dření (kov-asfalt) + brzdění do konečné polohy po střetu bude pro nehodu na vozovce bez podélného sklonu:

v2  2.a.s 2  2.g. f .s1

(2)

v2 [m/s] .......................... je rychlost vozidla těsně po střetu, g [m/s2] .......................... je tíhové zrychlení (9,81 m/s2), f [-] ................................. je součinitel vlečného tření (0,36 až 0,45 mezi kovem a asfaltem), s1 [m] ............................. délka úseku dření po asfaltu (např. 2,00 m), s2 [m].............................. délka úseku brzdění do konečné polohy (8,00 m), a [m/s2] ......................... zpomalení při brzdění (7,0 až 8,0 m/s2, stopy na suchém asfaltu), S konkrétními zadanými hodnotami do vztahu (2) je potom rychlost vozidla po střetu rovna:

9

Disertační práce


v2  11,1 až 11,9 m/s  40 až 43 km/h Pro klesající vozovku by bylo zpomalení po střetu rovno a  g   f  cos   sin  

(3)

Pro stoupající vozovku: a  g   f  cos   sin  

(4)

kde:  [◦] ...................... úhel stoupání vozovky. 3.1.2 Střet vozidel zpětně 3.1.2.1 MDRHI + Rhomboidní řez + Energetický prstenec S takto stanovenými postřetovými rychlostmi pro obě vozidla je moţno po zjištění směrů hybností po střetu (spojnicemi těţišť ve střetu a v konečné poloze, nebo na základě zanechaných stop) vstoupit do řešení vlastního střetu. Řešení vlastního střetu vozidel na křiţovatce, kde dochází zpravidla, ale ne vţdy, ke střetům s rozdílnými úhly podélných os vozidel, je nejčastěji moţno pouţít například I. impulsovou větu ve formě modifikovaného diagramu rovnováhy hybností a impulsů (dále jen MDRHI), který vychází ze změny hybnosti vozidel během střetu způsobené impulsem rázové síly. Modifikace spočívá ve variaci postřetových hybností, co do velikosti i směru. Metody zpětného řešení střetu jsou rozvedeny dále i s aplikací na příkladech. Pro konstrukci MDRHI (modifikovaného diagramu rovnováhy hybností a impulsů) je třeba si stanovit rozmezí směrů pohybu vozidel od střetu do konečných poloh. Prvním krokem je zakreslení střetových a konečných poloh v plánku, zejména z poškození vozidel, stop na vozovce a místní situace v okolí místa střetu. Po spojnici těţišť vozidel ve střetové a konečné poloze je tedy moţno provést variace postřetového směru hybnosti na oba směry v závislosti na výběhové dráze vozidla, např. úhlově plus mínus 3 stupně a z výběhové dráhy, zanechaných stop, popř. na základě výpovědí, vypočíst výše uvedeným způsobem rychlosti vozidel těsně po střetu, opět v rozmezí. Bodem rázu, zvoleným na základě analýzy poškození vozidel, vedeme rovnoběţky se směrem předstřetového pohybu vozidel. Na libovolný bod směrů předstřetového pohybu vozidel se poté nanesou pro kaţdé vozidlo oba směry a obě velikosti postřetových hybností (z vypočteného rozmezí postřetových rychlostí vozidel). Všemi hroty vektorů postřetových hybností vedeme rovnoběţky s předstřetovými pohyby vozidel. Dalším velmi důleţitým krokem je zjištění velikosti a směru impulsu rázové síly. Z třetího Newtonova zákona (zákon akce a reakce) vyplývá, ţe na tělesa vzájemně působící síly mají stejné velikosti, jsou pouze opačného směru, tedy i velikosti impulsů jsou stejné. Na závěr je tedy třeba najít na rovnoběţkách spojnice bodů, v jejichţ polovině se

10

Disertační práce


nachází bod rázu. Po nalezení takových bodů byly spojnicí s bodem rázu nalezeny hraniční impulsy. Tato oblast ohraničuje moţné směry a velikosti impulsů při zadaných postřetových parametrech vozidel. Po přesunutí vektorů hybnosti vozidel po střetu do okrajů vyšrafované oblasti se na ose předstřetového pohybu vozidel vyčlení zeleně okótované úseky, které značí rozmezí velikosti předstřetové hybnosti jednoho i druhého vozidla. Řešení MDRHI je moţné rovněţ numericky soustavou dvou lineárních rovnic o dvou neznámých [38]. Toto lze kombinací numerického a grafického řešení řešit např. s podporou tabulkového procesoru, coţ velmi zjednodušuje variaci vstupních hodnot ve vztahu k dosaţeným výsledkům. Tato metoda je vhodná v případě bočních střetů, je málo pouţitelná pro čelní a zadní střety. Metoda rhomboidního řezu [1] – (DRRHI) vychází ze skutečnosti, ţe impuls působící na rameni způsobí změnu úhlové rychlosti vozidla. I  n  J 

(5)

kde: I [N.s] ............................ je impuls rázové síly, n [m] ............................. je velikost ramene působící síly, J [kg.m2] ....................... je moment setrvačnosti vozidla vzhledem ke svislé ose, zjednodušeně jej lze stanovit pro osobní automobily ze vztahu: 2

l  J  m   N  kde: lN je rozvor vozidla,  2

(6)

v zahraniční literatuře se pak vyskytuje tento vztah, uvedený i v [15]: (7) J  0,1269  m  l  R  0,1269  hmotnost  délka  rozvor

 [s-1] ............................ změna úhlové rychlosti během střetu. Oblast rhomboidních obrazců je poté pro kaţdé vozidlo omezena rovnoběţkami se směrem předstřetového pohybu, vzdálených od bodu rázu vozidel v rozmezí: bmin 

J i  i min J  až bmax  i i max a a

(8)

Průnikem tohoto rozmezí s ploškami z MDRHI dostaneme zúţení pouţitelné oblasti impulsu. Tato metoda je nepouţitelná v případě sekundárního rázu vozidel, je vhodná zejména pro řešení bočních střetů a nevhodná pro řešení čelních a zadních střetů. Problematičnost této metody spočívá zejména ve správném zjištění úhlové rychlosti vozidla.

11

Disertační práce


K zúţení oblasti je moţno pouţít metodu energetického prstence, která nepočítá velikost impulsu ze změny hybnosti, ale ze změny energie vozidla a z koeficientu restituce, na jehoţ správném určení závisí velikost oblasti impulsu. Při centrickém rázu závisí řešení na koeficientu restituce více. Při nízkých hodnotách koeficientu restituce je tato metoda velmi dobře aplikovatelná, hodí se tedy více na centrické typy střetů, kde není ani třeba vypočítat tzv. redukovanou hmotnost [39]. Z poškození vozidel po nehodě je moţno stanovit rozmezí velikosti deformační energie. Velikost impulsu se stanoví dle vztahu: I  2  ΔW  m* 

1 k 1-k

(9)

kde: W [J] ............................ změna energie vozidla včetně deformační práce, v tomto případě se vypočte jako součet deformační energie vozidla A a vozidla B, tedy:

1 1 W   m A  EES A2   mB  EES B2 , kde: 2 2 EES je ekvivalent rychlosti, který udává, jaká část kinetické energie vozidla se při nárazu přeměnila na trvalou deformaci vozidla, m* [kg] ...... redukovaná hmotnost pro centrický ráz, pro excentrický se hmotnost redukuje v závislosti na sloţce vektoru rázové síly nA a poloměru setrvačnosti vozidla iA.

m* 

m A  mB - centrický ráz, m A  mB

i i m m m  A B kde: m A  m A  2 A 2 ; m B  mB  2 B 2 - excentrický ráz m A  mB iA  nA iB  nB 2

2

*

k [-] ........... koeficient restituce (udává plasticitu resp. elasticitu rázu). Příklad č. 2: Aplikace grafické konstrukce MDRHI a energetického prstence na konkrétní nehodě dvou vozidel na křižovatce je, s plánkem místa nehody na pozadí, provedena v prostředí kreslícího programu Autocad na obr. 1. Jedná se o střet dvou vozidel na křižovatce, přičemž vozidlo B se rozjíždělo z vedlejší silnice na odbočení vlevo na hlavní silnici a došlo ke střetu s vozidlem A, které přijíždělo zleva. Úkolem bylo stanovit mechanismus vzniku nehody včetně rychlostí a zhodnotit možnosti odvrácení střetu oběma řidiči. Známé parametry potřebné pro grafickou konstrukci, kromě směrů vozidel, jsou v tab. 1:

12

Disertační práce


Okamţitá hmotnost [kg] Vypočtené rozmezí postřetových rychlostí [m/s] Rozmezí velikosti postřetové hybnosti je potom [kg.m/s]

Vozidlo A 1550 11,1 aţ 16,7 17205 aţ 25885

Vozidlo B 850 5,5 aţ 11,1 4720 aţ 9435

Tab. 1: Parametry pro grafickou konstrukci MDRHI Příklad směru a velikosti impulsu je modrou tučnou čarou včetně velikosti zobrazen na obr. 1.

Obr. 1: Grafická konstrukce MDRHI Vymezená fialově vyšrafovaná oblast impulsů je, vzhledem k poměrně velkému rozpětí vstupních hodnot, celkem rozsáhlá. Po vydělení velikostí hybností hmotností vozidel dostaneme následující rozmezí rychlostí před střetem: Rychlost vozidla A nejméně: v A min 

H A min 21053 kg  m/s   13,6 m/s  49,0 km/h mA 1550 kg

Rychlost vozidla A nejvýše: v A max 

H A max 3334 kg  m/s   25,1 m/s  90,4 km/h mA 1550 kg

Rychlost vozidla B nejméně: vB min 

H B min 557 kg  m/s   0,66 m/s  2,4 km/h mB 850 kg

Rychlost vozidla B nejvýše: vB max 

H B max 3257 kg  m/s   3,84 m/s  13,8 km/h mB 850 kg

13

Disertační práce


Jak je vidět, rozmezí rychlostí získaných z MDRHI je poměrně vysoké. K zúţení oblasti je moţno pouţít například metodu DRRHI nebo metody energetického prstence (případně kombinaci). Početní řešení předmětné nehody provedené s pomocí tabulkového procesoru v prostředí MS-Excel, které je v souladu s řešením grafickým je v tab. 2:

Tab. 2: Početní řešení MDRHI v prostředí MS-Excel Vzhledem k velmi malé postřetové rotaci vozidla A je pouţitelnost metody rhomboidního řezu v předmětné nehodě, stejně jako potřeba ověření výsledků DRHI pomocí II. impulsové věty, problematická. Postřetová rotace vozidla není nikdy konstantní během celého postřetového pohybu a není ani lineární, v případě rotace je potřeba zjistit úhlovou rychlost v jednotlivých fázích postřetového pohybu v závislosti na směru sil působících na kola během pohybu a vyuţitelné příčné adhezi. K zúţení oblasti je moţno pouţít metodu energetického prstence. Aplikací na zadaném příkladě, kde: EES vozidla A je dle katalogu EES [18] v rozmezí 10 až 12 m/s, EES vozidla B je dle katalogu EES [18] v rozmezí 6,9 až 8,9 m/s, (Pozn. pro odhad EES by bylo moţno pouţít také EES výpočet v programu PC-Crash na základě hloubky deformace vozidla) [17] je poté:

14

Disertační práce


W 

1 1 2 2  1550  10  12    850 6,9  8,9   97734  145264 J , 2 2

m* [kg] ...... redukovaná hmotnost pro centrický ráz (lze pouţít)

m* 

m A  mB  548 kg , m A  mB

k [-] ........... koeficient restituce (udává plasticitu resp. elasticitu rázu), pouţité rozmezí 0,05 až 0,15; dle [9], [14] obvykle v rozmezí 0,1 až 0,3 (s výjimkou záporné hodnoty v případech průniku deformačních zón [15]). Po dosazení do rovnice (9) velikost impulsu dosahuje přibliţně od 10864 po 14673 N.s. Rozmezí vypočtené velikosti impulsu lze poté zakreslit do MDRHI a zúţit tak rozmezí předstřetových hybností a tedy i rychlostí vozidel. Jak vyplynulo z obr. 2, po zakreslení vypočteného rozmezí impulsu, viz Emin a Emax v tomto obrázku, se průnikem ploch zúţila pouţitelná oblast umístění impulsu tak, ţe původní rozmezí předstřetových rychlostí vozidel: vAmin = 13,6 m/s

vAmax = 21,5 m/s

vBmin = 0,66 m/s

vBmax = 3,84 m/s

bylo moţno zúţit na lépe pouţitelné rozmezí: vAmin = 18,0 m/s

vAmax = 21,5 m/s

vBmin = 2,3 m/s

vBmax = 3,84 m/s

Za střední hodnotu lze tedy povaţovat u vozidla A rychlost 19,8 m/s (71 km/h) a u vozidla B 3,1 m/s (11 km/h). Technický znalec by měl vţdy pracovat s rozmezím hodnot, tedy v konkrétním případě s rychlostmi 18,0 až 21,5 m/s u vozidla A a 2,3 až 3,8 m/s u vozidla B. Průnik MDRHI a energetického prstence zobrazující oblast směru a velikosti impulsu

Velikost zjištěného impulsu

Oblast diagramu MDRHI Rozmezí směrů a velikostí hybností po střetu, vozidlo A

E max E min

Směr hybnosti vozidla A před střetem Rozmezí směrů a velikostí hybností po střetu, vozidlo B

Rozmezí velikosti hybnosti před střetem, vozidlo A Rozmezí velikosti hybnosti před střetem, vozidlo B

Směr hybnosti vozidla B před střetem Měřítko hybností a impulsu 1:10

Obr. 2: Grafická konstrukce MDRHI včetně energetického prstence 15

Disertační práce


Dalším způsobem řešení střetu „ručními metodami“ by bylo pouţití početní analýzy excentrického střetu, popsané v literatuře [1]. V konkrétní nehodě, na které byl postup ukázán, lze však poměrně přesně situovat polohu místa střetu a střet má blíţe spíše ke střetu centrickému, proto je moţno předchozí výsledky grafického řešení MDRHI, se zúţením energetickým, dostatečné. Dalšími početními metodami, se kterými se setkáváme při analýze nehodového děje, je například početně-grafická metoda průniku pásem (o té je pojednáno dále), pouţívaná zejména u střetů s blízkým nebo stejným úhlem podélné osy vozidel ve střetové poloze, například u hromadných kolizí, čelních nebo zadních střetů. Dále je třeba zmínit metodu DeltaV, která se uţívá pro řešení hromadných kolizí a vychází ze zákona zachování energie s tím, ţe do vyjádřené deformační energie dosazením tzv. Newtonovy hypotézy pro koeficient restituce

k

v B  v A v A  vB

(10)

(poměr rozdílu postřetových a předstřetových rychlostí) dostaneme vztah: 2  Edef  m A  mB  v  1  k 2  m A  mB 





(11)

3.1.2.2 ZZH+ZZE Další metodou, kterou by bylo třeba zmínit, je metoda ZZH+ZZE, někdy nazývaná také DRHI+EES [40], která vychází ze zákona zachování hybnosti a zákona zachování energie a je vhodnější pro centrické střety čelní a zadní, kdy vozidla po střetu nerotovala (rotační sloţky energie zanedbáme). Je však pouţitelná i v případě známé rotace. Kromě hybnostního řešení zohledňuje i energetický rozsah poškození jednotlivých vozidel. Hledáme předstřetové rychlosti vozidel řešením soustavy dvou rovnic o dvou neznámých ze znalosti rychlostí po střetu a EES obou vozidel. Řešením soustavy získáme rychlosti vozidel před střetem. V případě centrických čelních resp. zadních střetů bez rotačních sloţek dostaneme: Tedy podle zákona zachování hybnosti (dále jen ZZH):

mA  v A  mB  vB  mA  v´ A  mB  v´ B

(12)

a zákona zachování mechanické energie (dále jen ZZE):

16

Disertační práce


1 1 1 1 1 1 2 2 ,2 ,2 2 2  mA  v A   mB  vB   mA  v A   mB  vB   mA  EES A   mB  EES B 2 2 2 2 2 2 (13) pro další úpravy můţeme rovnici ZZE vynásobit dvěma a odstranit tak zlomky: ,2

,2

mA  v A  mB  vB  mA  v A  mB  vB  mA  EES A  mB  EES B 2

2

2

2

(14)

Pro čelní střet dvou protijedoucích vozidel A a B, která se budou po střetu pohybovat ve směru vozidla A, dostaneme vyjádřením z (12) rychlost vozidla A (vA) před střetem:

m A  v A  mB  v B  m B  v B mA ,

vA 

,

(15)

Pro náraz vozidla A zezadu do vozidla B, kdyţ obě se budou po střetu pohybovat ve směru vozidla A, dostaneme vyjádřením z (12) rychlost vozidla A (vA) před střetem: m A  v A  m B  v B  mB  v B mA ,

vA 

,

(16)

Pro zjednodušení zavedeme substituce se známými hodnotami pro dosazení: X  mA  v A  mB  vB ,

,

,2

(17) ,2

Y  mA  v A  mB  vB  mA  EES A  mB  EES B 2

2

(18)

Dosazením (15) do (14) pro čelní střet pouţitím substitucí (17) a (18) po úpravě dostaneme: 2  X2  mB 2  X  mB 2 (mB  )  vB  ( )  vB    Y   0 mA mA  mA 

(19)

Dosazením (16) do (14) pro náraz zezadu pouţitím substitucí (17) a (18) po úpravě dostaneme:

(mB 

2  X2  mB 2  X  mB 2 )  vB  ( )  vB    Y   0 mA mA  mA 

(20)

coţ je základním tvarem kvadratické rovnice: a  x2  b  x  c  0 2

kde: a  (mB 

mB ); mA

b(

2  X  mB ); mA

X2  c    Y   mA 

řešením kvadratické rovnice za pomoci diskriminantu:

17

Disertační práce


D  b2  4  a  c

(21)

dostaneme v případě kladné hodnoty diskriminantu 2 kořeny (rychlosti vB): vB 

b D 2a

(22)

Při zadávání všech rychlostí po střetu v [km/h] dostaneme i předstřetové rychlosti v [km/h]. V případě dosazování rychlostí v [m/s] dostaneme předstřetové rychlosti v [m/s]. Příklad č. 3: A

Vozidlo A

Vozidlo B

mA=1500

mB=1300

5

5

EESA=47

EESB=38

B

Hmotnost [kg] Rychlost vozidla po střetu [km/h] EES [km/h]

Tab. 3: Parametry zadání – příklad na ZZH+ZZE Aplikací metody na zadaném příkladě centrického nárazu vozidla (zadání v tabulce č. 3), kdy se obě vozidla po střetu pohybují ve směru jízdy prvního vozidla známou rychlostí při známých hodnotách poškození a odpovídajících hodnotách EES po dosazení v jednotkách uvedených v tab. 3 dostaneme:

X  14000; Y  5260700; a kvadratickou rovnici ve tvaru po zaokrouhlení na celá čísla: 2426  vB  24266  vB  5130033  0 2

Řešením rovnice jsou dva kořeny: vB 1  41 km/h a vB 2   51 km/h Výběrem kladného kořenu vB  41 km/h a dosazením do (15) dostaneme hodnotu předstřetové rychlosti vozidla A: vA  45 km/h .

18

Disertační práce


Příklad č. 4, A

Vozidlo A

Vozidlo B

mA=1000

mB=1000

48,3

54

EESA=29

EESB=29

B


Tab. 4: Parametry zadání pro náraz zezadu – příklad na ZZH+ZZE Aplikací metody na zadaném příkladu centrického nárazu přední části vozidla A do zadní části vozidla B (zadání v následující tabulce), kdy se obě vozidla po střetu pohybují ve směru jízdy vozidla A známou rychlostí při známých hodnotách poškození a odpovídajících hodnotách EES po dosazení v jednotkách uvedených v tab. 4, dostaneme: X  102300; Y  6930000;

a kvadratickou rovnici ve tvaru po zaokrouhlení na celá čísla: 2000  vB  204600  vB  35355290  0 2

Řešením rovnice jsou dva kladné kořeny: vB 1  80 km/h a vB 2   22 km/h Postupným dosazením obou kořenů do (16) dostaneme hodnoty předstřetové rychlosti vozidla A: v A(1)  22 km/h ; v A( 2)  80 km/h . Pokud mělo vozidlo A narazit do vozidla B zezadu, musela být rychlost vozidla A vyšší neţ rychlost vozidla B, proto je potřeba vybrat správné kořeny, tj. vA  80 km/h; vB  22 km/h. 3.1.2.3 Metoda průniku pásem Pro vlastní výběr správného kořene, který vyhovuje zadání, je moţno pouţít další metodu, kterou bych rád zmínil, a tou je graficko-početní metoda „průniku pásem“ [37]. Tato metoda nebyla v tuzemské literatuře publikována. Průnikem se rozumí průnik přímek ze ZZH a ZZE. Metoda průniku pásem vychází tedy rovněţ ze ZZH (12) a ZZE (13) doplněním o jiţ zmíněný vztah pro koeficient restituce:

k

vB  vA v A  vB

(23) ,

,

a zjednodušení, ţe rychlosti vozidel po střetu jsou stejné, tj. v A = v B = v , .

19

Disertační práce


A) Zákon zachování hybnosti (ZZH) Z rovnice ZZH (12) je moţno vyjádřit předstřetovou rychlost vozidla A (vA), lineární rovnicí o neznámé vB: vA 

m A  mB   v ,  mB  v mA

mA

(24)

B

coţ je směrnicový tvar rovnice přímky: y  K  x  q, kde:

 m  m  mB   v, , K    B   tg ; q  A mA  mA  kde: K

je směrnice přímky (K > 0 je rostoucí funkce a K < 0 je klesající funkce),



je úhel přímky.

V dalším kroku je potřeba získat poměr mezi rychlostmi vA a vB. K tomuto se uţije grafického vyjádření, kdy na svislou osu umístíme rychlost vA a na vodorovnou osu rychlost vB. Poté poloţíme do rovnice (24) vB=0 a získáme bod na svislé ose v A 

mA  mB   v, , mA

 m  kterým povede přímka o směrnici K    B  ,  mA  B) Zákon zachování energie (ZZE) Z rovnice ZZE (13) je moţno vyjádřit předstřetovou rychlost vozidla A (vA) lineární rovnicí o neznámé vB za pouţití koeficientu restituce (23) z výsledného vzorce (11) z metody deltaV:

v 

2  Edef  m A  mB 

1  k  m 2

a kde: Edef 

A

 mB 

,

1 1 2 2  mA  EES A   mB  EES B . 2 2

Po rozepsání v na (vA-vB) dostaneme vztah:

vA 

2  Edef  mA  mB   vB 1  k 2  mA  mB 





(25)

20

Disertační práce


coţ opět ve směrnicovém tvaru přímky y  K  x  q znamená, ţe:

q

2  Edef  m A  mB 

1  k  m 2

A

 mB 

; K=1.

Směrnice přímky K je tedy vţdy rovna jedné a úhel předmětné vzniklé přímky je vţdy roven:

K  tg  1  atctg 1  45 . V dalším kroku je potřeba opět získat poměr mezi rychlostmi vA a vB. K tomuto se nejlépe uţije grafického vyjádření, kdy na svislé ose umístíme rychlost vA a na vodorovnou osu rychlost vB (stejně jako v případě ZZH). Poté poloţíme do rovnice (25) vB=0 a při volbě koeficientu restituce (k) získáme bod na svislé ose v A , kterým povede přímka o směrnici +45. Nyní je moţno zkonstruovat nebo vypočítat průsečík obou přímek a najít tak řešení soustavy rovnic: a) Ze ZZH vyplynula rovnice přímky ve směrnicové tvaru y = K.x+q,

 m  m  mB   v , , tj. kde: K    B   tg ;q= v A  A mA  mA   m   m  mB  ,  y    B   x   A  v  mA  mA   

(26)

b) Ze ZZE vyplynula rovnice přímky ve směrnicové tvaru y = K.x+q,

2  Edef  m A  mB 

kde: K=1; q 

y  x

1  k  m 2

A

 mB 

, tj.

2  Edef  m A  mB 

1  k  m 2

A

(27)

 mB 

Řešením soustavy těchto dvou rovnic o dvou neznámých, např. dosazením y z (27) do (26) dostaneme výsledek:

 m A  mB  ,   2  Edef  m A  mB     v   2 mA    1  k  m A  mB   x  m  1    B   mA 





21

(28)

Disertační práce


a zpětným dosazením (28) do (27) dostaneme:

y  x

2  Edef  m A  mB 

1  k  m 2

A

(29)

 mB 

Obecně je tedy metoda průniku pásem definována jako průsečík přímky ze ZZH o rovnici:

m  mB   v , mB  vB  A mA mA

vA  

(30)

a přímky ze ZZE o rovnici: vA 

m



 EES A  mB  EES B  mA  mB   vB 1  k 2  mA  mB  2

A



2



(31)

Po dosazení (30) do (31) a úpravě dostaneme vztah pro vB:

v  m A  mB   m A 

m

vB 



 EES A  mB  EES B  m A  mB  1  k 2  m A  mB m A  mB 2

A



2



(32)

Po dosazení tohoto vztahu (32) do (30) dostaneme vztah pro vA:

v  m A  mB   mB  vA 

m



 EES A  mB  EES B  m A  mB  1  k 2  m A  mB m A  mB 2

A



2



(33)

Příklad č. 5: Při aplikaci metody pouţiji hodnoty pro náraz zezadu dle posledního příkladu se stejnými rychlostmi obou vozidel těsně po střetu, tedy: A

Vozidlo A

Vozidlo B

mA=1000

mB=1000

B


vA‘=vB‘=v‘=51 EESA=29

EESB=29

Tab. 5: Parametry zadání pro náraz zezadu – příklad na metodu průniku pásem

22

Disertační práce


Zákon zachování hybnosti (ZZH) Dosazením konkrétní společné výběhové rychlosti pro obě vozidla získáme bod na svislé ose

vA 

mA  mB   v,  2000  51  102 km/h mA

1000

, kterým

 m  povede přímka o směrnici K    B  ,  mA 

 1000  v konkrétním případě K      1  arctg (1)  45 .  1000 

Graf 1: Přímka ze zákona zachování hybnosti (ZZH) Zákon zachování energie (ZZE) Do rovnice (25) poloţíme vB=0 a při volbě koeficientu restituce (např. k=0,1) získáme bod na svislé ose v A 

2  841000  2000  3398  58 km/h , kterým povede přímka 0,99 106

pod úhlem +45.

Graf 2: Přímka ze zákona zachování energie (ZZE)

23

Disertační práce


Zmíněná metoda má název „metoda průniku pásem“, proto ţe, kdyţ najdeme průnik obou řešení (průsečík obou přímek), nalezneme výsledné řešení pro obě rychlosti.

Graf 3: Průnik pásem – grafické řešení (výsledné rychlosti 80 a 22 km/h) Průsečík dvou přímek je moţné nalézt samozřejmě také početně, a to jako řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých, příčemţ: -

Ze ZZH vyplynula rovnice přímky ve směrnicové tvaru (K=-1;q=102 km/h):

v A  vB  102 -

Ze ZZE vyplynula rovnice přímky ve směrnicové tvaru (K =1;q=58 km/h):

v A  vB  58 Řešením soustavy těchto dvou rovnic o dvou neznámých, např. dosazením vA z první rovnice do druhé, dostaneme:

 vB  102  vB  58 vB  22 km/h Zpětným dosazením vB dostaneme: vA  22  102  80 km/h , coţ je v souladu s grafickým řešením a početním řešením viz výše. Bylo ověřeno, ţe hledané rychlosti obou vozidel před střetem jsou v souladu s výpočtem metodou ZZH+ZZE, tedy, ţe vozidlo A narazilo rychlostí 80 km/h do vozidla B, jedoucího rychlostí 22 km/h.

24

Disertační práce


3.1.2.4 Ověření metod ZZH+ZZE a průniku pásem simulačním programem Na základě uvedených výsledků je moţné velmi rychle provést i výpočet s podporou simulačního programu. Jak je vidět na obr. 3, výsledky jsou při pouţití koeficientu restituce 0,1 (jako u metody průniku pásem) totoţné a výběhové rychlosti (48 a 54 km/h) i EES (29 km/h) jsou v souladu se zadáním v tab. 5.

Obr. 3: Ověřené parametry zpětného ručního výpočtu pomocí simulačního programu 3.1.3 Předstřetový pohyb zpětně Zpětným způsobem, obdobně jako pohyb po střetu, je moţno ze znalosti střetových parametrů řešit i pohyb vozidel před střetem. V praxi lze předstřetový výpočet nejčastěji opřít o stopy zanechané vozidly, poškození okolí, místní situaci na místě nehody a polohu místa potencionální reakce na kolidující vozidlo. Výstupem do znaleckého posudku je v případech střetu vozidel zpravidla vţdy diagram dráha - čas (STD), např. pro jedno vozidlo na obr. 4, nebo kombinovaná grafická analýza, ze které by, pokud je zpracována kvalitně a precizně popsána, měl i laik pochopit průběh nehodového děje.

25

Disertační práce


2 1

Obr. 4: Diagram dráha-čas (STD) v prostředí MS-Excel s dvěma konkrétními možnostmi odvrácení střetu, a to plynulou jízdou nižší rychlostí (1) a brzděním (2) 3.2

Dopředný výpočet pohybu – aplikace V současné době se v Evropě k dopřednému řešení střetu a pohybu vozidel, střetu

vozidel s chodci, motocykly, jízdními koly pouţívají nejčastěji programy PC-Crash [14], Virtual CRASH [17], Carat, SMAC, Analyzer Pro, apod. Pro expertní řešení samotného střetu je ještě rozšířen vynikající program Impulz Expert [15]. Dalším pomocníkem znalci můţe být např. Servisní balíček pomocných výpočtů znalce Ing. Iva Drahotského, Ph.D. (kinematika), Databáze informací a postupů od Ing. Vlastimila Rábka, Ph.D., slovenské aplikace Ing. Pavola Kohúta Ph.D., Databáze znalce, databáze s odkazy na www.colliseum.de, program od Dr. Unarskiho z Polska nazvaný RWD slouţící k analýze nehody zpětným přístupem, sebrané dynamické hodnoty Dynamika Prof. Ing. Pavla Pustiny, Ph.D, nebo MSExcelové aplikace uţitečných a častých výpočtů od Ing. Jana Kubelky apod. Jak bylo výše uvedeno, dopředné přístupy řešení střetu pouţívané simulačními programy pouţívají tzv. Impulsně rázový model, kdy je silové působení modelováno pomocí impulsu. Tento model vyuţívá některá zjednodušení; první z nich prostorové, kdy je soustava silového působení nahrazena výslednicí, která prochází bodem rázu vozidel. Model byl poprvé popsán pány Kudlichem a Slibarem [14]. Dalšími zjednodušeními je zjednodušení časové - i kdyţ nastává náhlá změna pohybových parametrů vozidel, doba samotného rázu je zanedbávána. Dopředný systém je mnohem komplexnější a lze s jeho pomocí například řešit i několikanásobné střety vozidel, komplikované sloţené pohyby,

převracení

apod.

V simulačních programech lze navíc pracovat s různými modely pneumatik, lze modelovat

26

Disertační práce


přívěsy či návěsy včetně sil ve spoji, v simulačním programu Virtual CRASH lze rovněţ odpojení přívěsů modelovat jako sekvenci, lze zohlednit ABS vozidel, popřípadě pokusy o reálnou situaci se stabilizačními systémy, např. ESP (PC-Crash), rozdělit brzdné síly a v neposlední řadě s pomocí optimalizačních metod, např. metodou lineárního, genetického algoritmu nebo metodou Monte Carlo, lze dojít omezením technicky přijatelných vstupních hodnot a zadáním střetových a konečných poloh k uspokojivým výsledkům v řešení střetu vozidel (zejména v případech jednodušších střetů). Pro počáteční odhad rychlostí je moţno také pouţít dopředného kinematického výpočtu po zadaných mezipolohách, sekvencích a rotacích [14]. Kontrolními parametry lze také vyhodnotit typ rázu, zda se jedná o ráz se skluzem nebo bez skluzu, lze zohlednit pruţení a tlumení, popřípadě zda je namístě pouţití záporného koeficientu restituce. V neposlední řadě lze také pohyb vozidel modelovat buď zadáním sekvencí pohybu či řízením s alternativní volbou řešení: 

kinematického (kinematika – nauka zabývající se studiem pohybu, nehledíc k silám, které jej způsobují, ani k pohybujícím se hmotám [36]) nebo



kinetického (kinetika – nauka o pohybu se zřetelem na síly jej způsobující i na hmotu pohybující se [36]). Další variantou dopředného řešení střetu je pouţití silového modelu, kdy je vozidlo

popsáno systémem elipsoidů vyššího stupně spojených vazbami, stejně jako v případě modelování pohybu těla cyklisty, chodce apod. Vícetělesový model (tzv. multibody) je součástí obou moderních výpočetních programů pro analýzu nehod (Virtual CRASH, PCCrash). V PC-Crash, kde je vícetělesový systém plně modifikovatelný, je moţno simulovat pohyb chodce, jízdního kola, motocyklu nebo posádky motocyklu nebo automobilu v namodelovaném interiéru. Vícetělesový model v programu Virtual CRASH v jeho současné verzi (2.2) lze modifikovat pouze zásahem do definičních souborů, coţ je pro běţného uţivatele velice obtíţné, je třeba pracovat s přednastavenými parametry jeho prvků. V připravované verzi 3.0 bude moţno nejen multibody plně editovat. Simulace pohybu posádky je moţná i u nehod vozidel na křiţovatce, kdy není například jasné, kdo řídil, nebo zda by například pouţití bezpečnostních pásu vedlo k niţším následkům. Za účelem zodpovězení těchto otázek je však zpravidla nezbytná konzultace se soudním lékařem. Na příkladu vypočteném zpětným přístupem se pokusím ukázat a ověřit zpětné řešení dopředným výpočtem s podporou výpočetních programů. Vzhledem k poţadavku na reprodukovatelnost výpočtů za účelem ověření výsledků disponují všechny programy

27

Disertační práce


výstupem ve formě protokolu s údaji, pomocí nichţ je moţné výpočet kdykoliv znovu opakovat. PC-Crash Při řešení s podporou simulačních programů je třeba nalézt co nejpřesněji střetovou pozici vozidel a rozsah a způsob poškození a z moţného předstřetového pohybu stanovit co nejpravděpodobnější natočení a proniknutí vozidel. Při výpočtu pohybu dopředným způsobem se tedy nejprve řeší střet samotný. Variací vstupních hodnot, rychlostí, parametrů rázu (např. rovina rázu, bod rázu, koeficient tření a restituce, deformace, EES atd.) se tedy postupuje od střetové polohy vozidel na konci kompresní fáze střetu do konečných poloh vozidel po nehodě. Po vyřešení pohybu od střetu do konečných poloh je moţno provést zpětný kinematický výpočet pohybu vozidel před střetem. Řešení výše uvedeného příkladu střetu vozidel na křiţovatce s podporou simulačního programu PC-Crash je na obr. 5.

Obr. 5: Řešení střetu vozidel na křižovatce dle zadání příkladu č. 2 s podporou simulačního programu PC-Crash Virtual CRASH Stejným způsobem, tedy variací vstupních parametrů střetu, je moţno nalézt řešení i s podporou simulačního programu Virtual CRASH, viz obr. 6 (stejné parametry jako u PCCrash).

28

Disertační práce


Obr. 6: Řešení střetu vozidel na křižovatce dle zadání příkladu č. 2 s podporou Virtual crash Impulz Expert (hybridní přístup) Řešení střetu vozidel s podporou expertního programu Impuls expert je zaloţeno na hledání průniků ploch pro umístění impulsu, tedy na první pohled stejně jako u zpětných metod. Zadávání vstupních parametrů je realizováno v rozmezích a výsledkem je nalezení takového řešení, které splňuje všechny zadávané vstupní podmínky, viz „oblast impulsu“ na obr. 7. Toto řešení je výhodné zejména z důvodu vymezení oblasti, ve které je moţno se ještě pohybovat s technicky přijatelnými veličinami pro korektní řešení. Vstupní data lze poté pouţít i pro dopředné řešení a hledat technicky přijatelné rozmezí.

Obr. 7: Ukázka řešení střetu s podporou programu Impulz Expert Stejně jako u zpětného výpočtu je výsledkem průběh nehodového děje, který je moţno popsat diagramem dráha-čas. Dalšími, často znalci uţívanými, výstupy jsou i diagramy dráharychlost, které programy samy zpracovávají. Zpětné řešení předmětné nehody na obr. 1 je v souladu s řešením dopředným v simulačních programech na obr. 5 a 6. Na podobném 29

Disertační práce


principu pracuje polský software RWD (Rekonstrukcja Wypadków Drogowych), který v několika krocích umoţňuje orientační výpočet střetu, postřetového a předstřetového pohybu dvou vozidel včetně zapracovaného výpočtu EES z PC-Crash (McHenry) [50]. Některé další užívané programy Z ostatní simulačních programů, které slouţí k dopřednému řešení nehodového děje, jmenuji např. německý CARAT (Computer Aided Reconstruction of Accidents in Traffic), rakouský ANALYZER, americký SMAC (Simulation Model of Automobile Collisions), americký HVE, SIMON a polský V-SIM. Dále např. biomechanická řešení programy GATB, nebo EDHIS. Pro grafickou výpomoc a výpomoc při časovém zabránění nehody jsou zejména v Polsku uţívány programy Titan a Slibar+. 3.3

Technická interpretace výsledků a analýza možností odvrácení střetu Po vlastním řešení nehodového děje má znalec za úkol zpravidla posoudit moţnosti,

za jakých bylo moţno nehodě zabránit. Mezi technickou interpretaci výsledků patří mimo jiné i posouzení výhledových poměrů na místě nehody, popřípadě u nehod na světelných křiţovatkách také zhodnocení řešení ve vztahu k signálnímu plánu křiţovatky. Při zpětném ručním řešení se moţnost odvrácení střetu řeší pomocí diagramu dráhačas, zakreslením úsečky moţnosti odvrácení střetu (MOS [1]). Pokud čára pohybu příslušné části vozidla projde touto úsečkou, dojde ke střetu. Pokud tedy čára pohybu přední části vozidla neprotíná úsečku moţnosti odvrácení střetu, ke střetu vozidel nedojde. U nehody na křiţovatce se zpravidla jedná na jedné straně o „nedání přednosti v jízdě“ a na straně druhé o „překročení rychlosti“ nebo „nesprávné vyhodnocení situace“ na straně druhé. Příklad č. 6: Ukázka moţného výstupu z analýzy nehodového děje vozidel, jedoucích ve stejném směru jízdy, ve formě úsečky MOS a čar pohybu vozidel při odvracení nehod, je ve dvou variantách zobrazena na obr. 8. Jednalo se o střet přední části vozidla A rychlostí 80 km/h s pravým bokem otáčejícího se vozidla B, jedoucím původně ve stejném směru jízdy rychlostí 11 km/h. Ke střetu vozidel došlo přibliţně ve středu vozovky. Výpočtem s ověřením v intervalovém diagramu a simulačním programu PC-Crash, bylo zjištěno, ţe vozidlo B se pohybovalo v koridoru pohybu vozidla A od času 1,3 sekundy před střetem do času 1,0 sekundy po střetu, odtud tedy rozmezí úsečky MOS. Z původní reakce řidiče A, bylo poté 30

Disertační práce


moţno vyhodnotit moţnosti, jaké měl k odvrácení nehodě. Vozidlo B přejelo středovou čáru v čase 1,4 sekundy před střetem a došlo ke střetu s vozidlem A. Řidič vozidla B měl moţnost nehodě zabránit pouze v případě, ţe by nechal vozidlo A projet a teprve poté by provedl otáčení napříč vozovkou. V první variantě je odvracení střetu vozidlem A zobrazeno pro konstantní jízdu vozidla A rychlostí 50 km/h s počátkem reakce řidiče vozidla A v okamţiku přejíţdění vozidla B přes středovou čáru, ve variantě druhé pro konstantní rychlost 50 km/h s následným brzděním do zastavení s počátkem reakce řidiče vozidla A v okamţiku počátku odbočování vozidla B od levého okraje vozovky.

Obr. 8: Ukázka STD diagramu pohybu vozidel se zobrazením úsečky MOS a dvou konkrétních variant k odvrácení nehody

31

Disertační práce


Moţnost odvrácení střetu se v simulačních programech při střetech vozidel na křiţovatce řeší z původně vypočtených parametrů pohybu nejčastěji dopředně kineticky změnou rychlosti na počátku reakce, změnou parametrů akcelerace rozjíţdějícího vozidla, popřípadě změnou směru pohybu resp. uváţením jiného chování řidiče. Ukázka prezentace moţnosti odvrácení střetu s pouţitím simulačního programu je ve variantách na obr. 9 a 10.

Obr. 9: Ukázka možnosti odvrácení střetu řešené nehody z příkladu č. 2 za předpokladu, že by se řidič jedoucí po hlavní silnici pohyboval v místě své reakce rychlostí 50 km/h

Obr. 10: Ukázka možnosti odvrácení střetu řešené nehody z příkladu č. 2 za předpokladu, že by se odbočující řidič rozjížděl s vyšším zrychlením 3.4

Zhodnocení současného stavu Jak je z předchozího přehledu zřejmé, metody řešení jako takové v podstatě existují,

ale doposud neexistuje ucelený přehled, resp. metodika, která by stanovovala, v jakých případech je třeba ty které metody pouţít a jaký komplexní postup znalci doporučit včetně upozornění, čeho se pokud moţno vyvarovat. 32

Disertační práce


Dalším problémem jsou stále vstupní podklady pro analýzu, kterých není nikdy dost. Tento problém se sice netýká pouze nehod na křiţovatkách, ale protoţe se práce týká zejména těchto dopravních nehod, jsou i další příklady zaměřeny tímto směrem. Na křiţovatkách dochází nejčastěji k nehodám v případech, ţe za prvé jeden z účastníků se snaţí odbočit doleva a střetne se s protijedoucím vozidlem nebo s vozidlem, které jej předjíţdí, případně se ve druhém případě snaţí odbočit z vedlejší silnice na hlavní a střetne se s vozidlem, jedoucím po této hlavní silnici. V prvním případě je třeba zjistit, jakou rychlostí mohlo odbočování probíhat, ve druhém pak, s jakým zrychlením se mohlo vozidlo jedoucí z vedlejší silnice rozjíţdět. V obou případech je pak třeba stanovit pravděpodobnou trajektorii pohybu. Obojí lze zjistit znaleckým experimentem, ale pokud by existovala série měření vedoucí k doporučení metodiky postupu, vyhodnocené pro tyto účely, znamenalo by to při zpracování posudků značnou úsporu času. V neposlední řadě hraje při analýze dopravní nehody na křiţovatce roli i přesný tvar křiţovatky. Často se však setkáváme s tím, ţe daný úsek je ze strany Policie ČR zaměřen nepřesně nebo nedbale.

4.

Komplexní systém analýzy střetu vozidel na křižovatce

4.1

Definice, vstupní veličiny, společné přístupy k řešení, rozdělení a metodologie Cílem této disertační práce je vypracování uceleného systému řešení konkrétního typu

nehody – střetu vozidel na křiţovatce. Systémový přístup k řešení je zobecnělá tvůrčí metodologie myšlení a konání a posloupností postupů, aplikovaná na reálné nebo abstraktní objekty. K úspěšnému zvládnutí tohoto cíle je třeba postupovat krok za krokem od vzniku dopravní nehody aţ po zodpovězení poloţených otázek, tj. vyřešení znaleckého problému, resp. úlohy znalce. Řešení problémové situace je soustavou, která je sloţena z  formulace problémové situace,  analýzy problémové situace,  cílů řešení problémové situace,  formulace problému,  řešení problému,  diskuse získaných výsledků a  ověření správnosti řešení.

33

Disertační práce


Analýza nehod je typem řešení rekonstruktivního technického problému, jehoţ cílem je stanovení příčiny vzniku negativního jevu. Znalecký posudek obsahuje v různém poměru prvky odborné a vědecké práce a kromě specifických vlastností musí obsahovat i vlastnosti věrohodnosti, systémovosti, účelovosti, kauzality, komplexnosti, úplnosti a přiměřené jednoznačnosti. Znalecký problém ve vztahu k technické analýze nehody je velmi variabilní a obsahuje i mnoho netechnických příčin, které mohou přispět ke vzniku negativních jevů. Metodika bude doplněna o vstupní hodnoty, zjištěné sérií měření. K takovým veličinám patří například zrychlení vozidla při rozjezdu do křiţovatky, doba od změny světelného signálu po rozjezd vozidla apod. Kromě takto kvantifikovaných veličin budou posouzeny i subjektivní stránky chování řidičů, tj. způsob jejich jízdy křiţovatkou, rozbor chování při reakci na jiné vozidlo. Samotná definice systému nehody není k dispozici. Nehodový děj je velmi sloţitý a je ovlivněn celou řadou vstupů a vazeb. V úvodu se pokusím o vymezení systému, soustavy a jednotlivých prvků vstupujících do nehodového děje a prvků a okolností děj formujících a ovlivňujících. V případě dopravní nehody za účasti vozidla je moţno za objekt povaţovat samotné vozidlo. Soustavu nehodového děje za účasti vozidla tvoří tyto prvky: člověk, vozidlo a okolí. Člověk je prvkem, který aktivuje celou soustavu, uvádí vozidlo do pohybu, do určité míry determinuje chování vozidla. Aktivace spočívá v tom, ţe člověk prostřednictvím vozidla zrychluje, řídí i brzdí, popřípadě nečinně přihlíţí. Tyto tři činnosti mají zásadní vliv na samotný pohyb, jehoţ správné popsání je úkolem technického znalce. Člověk jako prvek soustavy má však také určitá omezení, daná jeho motorickými, psychologickými, dovednostními či optickými vlastnostmi. Na druhou stranu můţe být prvek člověka jako řidiče také ovlivněn (např. působením alkoholu, drog, únavy apod.). Tato omezení se také promítají do soustavy a ovlivňují způsob aktivace vozidla. Omezení má však také druhý prvek soustavy, a tím je vozidlo. Jeho omezení jsou dána jeho konstrukcí, technickým stavem, případně moderními elektronickými systémy, které zasahují do řízení, podílejí se tedy také na aktivaci vozidla. Soustava je však také tvořena třetím prvkem, kterým je okolí. Okolí lze rozdělit na ţivé a neţivé, přičemţ tyto oba druhy okolí tvoří elementy, které by mohly přijít, nebo jiţ přišly, do interakce s vozidlem. Ţivým okolím se rozumí např. člověk nebo zvíře, ovlivňující pohyb vozidla nebo reakci řidiče, nebo s vozidlem přímo kolidující. Neţivé okolí je tvořeno zejména vozovkou, se kterou je vozidlo v trvalé interakci, okolními objekty (okolní vozidla), okolím vozovky, které můţe a nemusí s vozidlem kolidovat (tvar vozovky, stromy, 34

Disertační práce


svodidla, příkopy, sloupy, výmoly, předměty jako překáţky atd.) a také dalšími okolními vlivy, které mají společný základ v tom, ţe mohou ovlivnit způsob aktivace vozidla (např. sníţený výhled). Vazba mezi vozidlem a okolím je také oboustranná, neboť v případě nehody lze na vozovce často nalézt stopy po interakci vozidla (jízdní, smykové, blokovací, brzdné, dřecí, rycí atd.). Celou soustavu se pokusím načrtnout na schématu č. 1. ovlivnění např. počasím Člověk

působení např.

vymezen a omezen svými schopnostmi a vlastnostmi

při vypadnutí posádky aktivace systému

ovlivnění

působení za vzniku stop

odezva vozidla

Okolí popř. další celá soustava ovlivnění např. stavem vozovky

alkohol, drogy, únava, nevěnování se řízení Vozidlo omezeno svou konstrukcí, vlastnostmi, stavem a elektronickou výbavou Schéma č. 1: Systém vzájemných vazeb v nehodovém systému V případě systému střetu vozidel na křiţovatce vystupuje v prvku okolí vůči vozidlu jiné vozidlo, nebo častěji vystupuje vůči soustavě na obrázku jiná soustava, kterou je moţno také popsat uvedenými třemi prvky a vazbami. Obě soustavy jsou poté ve vzájemné interakci a úkolem technického znalce je v první řadě tuto interakci nalézt a popsat. Dále je jeho úkolem zjistit velikost a charakter interakce a popsat moţnosti, jak bylo moţno interakci zabránit. Prvek člověk (zejména řidič) je při analýze nehodového děje popsán svými antropologickými parametry (věk, výška, hmotnost, postava), dále schopností k řízení vozidla (trénink, rutina řešení náhlých situací nebo stres z jízdy) a vnímání a reakce na okolí (reakční doba, doba na přesvědčení se o bezpečnosti situace) včetně znalosti pravidel silničního provozu. Člověk je omezen zdravotními dispozicemi, fyzickými či motorickými předpoklady (rychlost výměny pedálů, rychlost jejich sešlápnutí, rychlost otáčení volantem) a v neposlední řadě také psychikou, zejména odvahou (co si můţe za volantem dovolit) a mírou agresivity. 35

Disertační práce


Ovlivněn můţe být nejen alkoholem nebo drogami, které mohou prodlouţit jeho reakční dobu nebo zvýšit míru riskování a agresivity, ale také únavou a schopností s únavou bojovat. Omezení míry aktivace zpětně z vozidla na řidiče a tedy odezva vozidla můţe řidiče často překvapit (chování s elektronickými systémy i bez nich) a ovlivnit tak jeho další reakci. Prvek vozidlo je při analýze nehody dán zejména technickými parametry (délka, šířka, výška, rozvor, rozchod, poloha těţiště, moment setrvačnosti, hmotnost a zatíţení, tvar karoserie, tuhost, atd.). Omezení je dáno konstrukčně (rejd, výkon motoru, výkon brzd, převodování, posilovače, elektronické systémy jako antiblokovací systémy, stabilizační systémy, protiprokluzové systémy a systémy aktivní bezpečnosti např. radary, hlídání jízdních pruhů, brzdové, řídící asistenční systémy včetně systému proti převrácení, adaptivní prvky [42] atd.), dále stavem konkrétního automobilu (pneumatiky ovlivňující velikost směrové úchylky, stav, brzd, tlumičů, stav světlometů při nehodách za sníţené viditelnosti). Jak bylo řečeno výše, prvek vozidla působí rovněţ zpětně na řidiče, jehoţ další aktivace vozidla můţe být touto odezvou ovlivněna (např. vyrovnávání smyku). Prvek vozidla je v těsné interakci s vozovkou (jízda, smyk, rytí, dření nebo prostý kontakt), tedy prvkem okolí a tato vzájemná vazba je oboustranně silně ovlivněna a ovlivňuje zejména chování samotného prvku vozidla během nehodového děje. Vozidlo je konstrukčně uspořádáno rovněţ pro omezení následků posádky, v případě, ţe dojde k negativní události, a to součástmi pasivní bezpečnosti, jako například bezpečnostními pásy, deformační zónami, airbagy atd. Tyto součásti nejen zmírňují následky samotného negativního jevu, ale také v případě jejich pouţití, nepouţití či poruchy vstupují do samotného řešení nehodového děje, často ve vztahu k popisu pohybu posádky. Prvek okolí můţe být popsán vozovkou a okolními ţivými a neţivými objekty, které přicházejí do kontaktu s vozidlem, nebo ovlivňují, či pouze mají předpoklad ovlivnit také prvek řidiče a jeho aktivaci (svodidla, překáţky, stromy omezující výhled, billboardy, zvířata a lidé). Prvkem okolí tedy můţe být i další vozidlo, ale častěji je další vozidlo pouze prvkem jiné soustavy, která koliduje s první soustavou. Úkolem technického znalce je nalézt a popsat tyto interakce soustav. K řešení nehodového děje je třeba systematické vymezení postupů „krok za krokem“ a volba způsobů řešení. Při řešení nehody je třeba postupovat systematicky; mezníkem v řešení je samotný střet vozidel, který dělí nehodový děj na dvě samostatné části, a to pohyb postřetový a předstřetový, coţ je společné pro zpětný i dopředný způsob výpočtu, viz obr. 11.

36

Disertační práce


Obr. 11: Možnosti přístupu k řešení V dalším textu bude pojednáno o přístupech k řešení, týkajících se střetů vozidel na křiţovatce, společných pro většinu typických nehod na křiţovatkách. Specifické postupy pro jednotlivé druhy nehod na křiţovatkách pak budou uvedeny v podkapitolách, týkajících se jednotlivých druhů nehod na křiţovatkách. 4.1.1 Zpětný přístup k výpočtu včetně hodnot použitelných i pro dopředný přístup 4.1.1.1 Postřetový pohyb Jak bylo popsáno v předchozích kapitolách, zpětné metody (zpětný neboli také ruční způsob výpočtu) vycházejí od známého k neznámému - od konečných poloh vozidel po nehodě po střetovou polohu a potom dále zpětným odvíjením aţ na samý počátek nehody, tedy od následků nehody k hledání její příčiny. V první etapě je potřeba ze znalosti charakteru postřetového pohybu (intenzivní brzdění, smýkání na konkrétním povrchu, dření, rytí, převracení, náraz do okolního objektu) a výběhové dráhy vypočítat rychlost obou vozidel těsně po střetu (pro pozdější srovnání: v simulačních programech se jedná o tzv. výběhovou rychlost). Ze známého zvoleného či zjištěného zpomalení v jednotlivých fázích postřetového pohybu a odpovídajících délek drah se vypočte v rozmezí postřetová (výběhová) rychlost vozidel. Pohyb vozidla po střetu je obvykle sloţen z více etap a jejich (pokud moţno co nejpřesnější) popis je základní pro vlastní řešení střetu. V případě, ţe po střetu vozidlo intenzivně brzdí, je situace jednoduchá, postřetové zpomalení vychází z intenzivního brzdění pro daný konkrétní typ vozidla. U moderních vozidel je dosaţitelné zpomalení závislé nejen na povrchu vozovky, ale i na konstrukci brzdového systému a směsi a konstrukci pneumatik. V [22] je vidět vývoj dosaţitelného zpomalení, kde vozidla vyrobená v 80. letech 20. století na suchém povrchu brzdí intenzitou

37

Disertační práce


6,5 až 8,9 m/s2, vozidla vyrobená v 90. letech 20. století na suchém povrchu brzdí intenzitou 7,9 až 8,9 m/s2, později vyrobená vozidla brzdí intenzitou 9,0 až 9,5 m/s2 a výjimkou nejsou ani průměrná zpomalení přes 11 m/s2. U moderních dodávkových vozidel se dosaţitelné zpomalení na suchém povrchu pohybuje v rozmezí 7,8 až 8,8 m/s2 [24]. V literatuře [31] je přehledně zobrazeno dosaţitelné zpomalení vozidel rozdělených podle tříd. Po zpracování rozsáhlého mnoţství dat je moţno dovodit následující sumáře hodnot zpomalení na suchém povrchu v tab. 6. Uvedené hodnoty nelze povaţovat za etalon pro všechny vozy uvedených kategorií. Třída vozu

Minivozy

Rozmezí hodnot

Medián

zpomalení

zpomalení

Pozitivní extrém 10,2 až 10,7 m/s2

8,2 až 9,6 m/s2

8,7 m/s2

10,8 m/s2 Nižší střední třída

8,9 až 10,2 m/s

9,5 m/s

2

extrém 6,6 m/s2

(Renault Clio, Nissan Micra)

2

Negativní

(VW Golf, Ford

(Seat Arosa)

8,3 m/s2 (Daihatsu)

Focus)

Střední třída

9,2 až 10,5 m/s2

9,7 m/s2

11,7 m/s

2

(Škoda (BMW M3)

Vyšší střední třída

9,2 až 10,3 m/s

2

2

Luxusní vozy

9,2 až 10,4 m/s

Terénní vozy

9,2 až 10,3 m/s2

Nákladní vozidla

Dodávky

9,8 m/s

9,7 m/s

2

2

Octavia)

10,7 m/s2

9,1 m/s2

(Mercedes E55)

(Saab 9-5)

10,5 m/s2

8,8 m/s2

(Jaguar)

(Bentley)

6,3 až 8,2 m/s2 [28] 8,1 až 8,6 m/s2 [24]. Tab. 6: Hodnoty zpomalení vozidel [31]

38

8,8 m/s2

Disertační práce


Současná těţká nákladní vozidla brzdí na suchém povrchu intenzitou 5,2 aţ 7,5 m/s2, výjimečně méně (3,4 m/s2) v případech niţší účinnosti jednotlivých částí systému, špatného brzdového obloţení apod. [45]. V případě postřetové rotace vozidla je ve fázi intenzivního smyku dosaţitelné zpomalení na mezi příčné adheze, kdy na suchém asfaltovém povrchu lze hovořit o zpomalení během takové fáze rotace na úrovni 4 až 6 m/s2. U dvoustopého modelu lze úhlovou rychlost vypočítat podle vztahu:



m  g  R  wR    sgn   , J

(34)

kde: R

je rozvor vozidla [m],

m

je hmotnost vozidla [kg],

g

je tíhové zrychlení [m/s2],

J

je moment setrvačnosti k ose z [kg.m2],

wr

je součinitel směru impulsu k ose vozidla, který nabývá hodnoty 0,15, kdyţ impuls směřuje v oblasti ±20° od podélné osy vozidla a 0,35 v ostatních případech [-],



je změna pootočení vozidla během pohybu [rad],

Sgn

je znaménková funkce, která nabývá hodnoty +1 v případě kladného argumentu, -1 v případě záporného argumentu a 0 v případě nulového argumentu.

V případě zpětného výpočtu sloţeného střetového pohybu byla rovněţ publikována tzv. Marquardt-McHenry metoda ([21] a [31]) pro výpočet výběhové rychlosti při zanedbání předstřetové rotace vozidel. Tato metoda je vhodná pro kombinovaný postřetový pohyb, kde je kombinovaná rotace s translací na známé dráze při známém úhlu pootočení vozidla. Tato metoda usnadňuje postřetový výpočet tím, ţe nevyţaduje rozdělení na několik úseků, nenašla však výrazného uplatnění. Podle [9] je tato metoda vhodná pro případy výrazné rotace nad 60 stupňů a její výsledky musí být velmi pečlivě posuzovány ve vztahu k moţným odchylkám ve výši aţ 20 procent. Její pouţití je doplňkové a víceméně kontrolní, metoda není příliš pouţívána.

39

Disertační práce


Úhlová rychlost vozidla je rovna:



amax   J s    1  TB   m R 1,7

 sgn  

(35)

a rychlost vozidla po střetu v případě kombinované translace a rotace je poté:

 a   J    1  TB v  1,7   max   m R   

(36)

kde: amax

je maximální zpomalení vozidla [m/s2],

m

je hmotnost vozidla [kg],

J

je moment setrvačnosti k ose z [kg.m2],



je úhlová rychlost [rad/s],



je změna pootočení vozidla během pohybu [rad],

s

je výběhová dráha [m],

TB

je „procento reálného zpomalení“, u volně se otáčejících kol 0,1; jednoho kola bez vzduchu 0,15; u sevřeného kola 0,25; dvou kol bez vzduchu 0,3; u částečného brzdění, nebo dvou kol na jedné straně vozidla 0,5; při dvou sevřených kolech 0,7; u všech zablokovaných kol 1 tzn. 100 % dosaţitelného zpomalení na daném povrchu,

Sgn

je znaménková funkce, která nabývá hodnoty +1; v případě kladného argumentu, -1; v případě záporného argumentu a 0 v případě nulového argumentu, tedy nulové rotace.

Při dření částmi karoserií můţe být zpomalení i vyšší. Z nárazových zkoušek, týkajících se převracení vozidel na suchém povrchu, vyplynulo průměrné zpomalení během této fáze pohybu v rozmezí 3,5 až 5 m/s2 [26]. V případě převracení na jiném povrchu, zejména při vyjetí vozidel mimo vozovku, lze při zarytí vozidel do zeminy uvaţovat s extrémním zpomalením aţ 15 až 18 m/s2 [27]. Naopak při zpomalování osobního vozidla pouze vlivem jízdních odporů, zejména zařazeného rychlostního stupně, lze zpomalení uvaţovat od 0,5 do 1,5 m/s2. Při částečném brzdění, pouze vlivem prázdné jedné aţ dvou pneumatik, dosahuje brzdné zpomalení 15 až 30 % zpomalení dosaţitelného na daném povrchu, u vzpříčeného kola můţe zpomalení dosahovat aţ poloviny dosaţitelného zpomalení, u obou zablokovaných kol aţ 70 % [31]. Dále bylo z provedených testů v literatuře [31] vyhodnoceno, ţe na suchém asfaltovém povrchu lze pozorovat i vliv šířky pneumatiky na dosaţitelné zpomalení, konkrétně, ţe široké

40

Disertační práce


pneumatiky dosahují lepších hodnot (8,0 až 9,8 m/s2), neţ pneumatiky obvyklé šířky (6,0 až 9,7 m/s2). Lepších hodnot zpomalení dosahují muţi neţ ţeny, neboť dokáţí vyvinout větší sílu na brzdový pedál i za přítomnosti posilovače. Moderní brzdové systémy umoţňují dávkovat brzdný účinek také v závislosti na rychlosti sešlápnutí brzdového pedálu. Dále ze studie vyplynulo, ţe dosaţitelné střední zpomalení závisí také na tlaku v pneumatice (s rostoucím tlakem téměř lineárně klesá), kde při tlaku 100 kPa bylo střední dosaţitelné zpomalení 9,7 m/s2, při tlaku 200000 Pa - 9,7 m/s2, při tlaku 300000 Pa 9,35 m/s2 a při tlaku 400000 Pa - 9,2 m/s2. Pokud se týká rozdílných povrchů a dosaţitelných zpomalení, v tab. 7 jsou publikovány sebrané výsledky různých měření [32]. Na některých površích je rozmezí poměrně velké, je na vyhodnocení a odpovědnosti znalce, jaké rozmezí hodnot pouţije.

Tab. 7: Dosažitelné zpomalení vozidel na různých površích V případě výrazné postřetové rotace lze průměrné zpomalení vozidla během tohoto pohybu vypočítat na základě následujícího vztahu [32]:

a a 0 T

T

 sin  t dt

(37)

0

kde v případě rotace o 180 stupňů (tj, 0 až π), naznačené na následujícím obrázku, platí: a

a0



 cos  0 

2



a0  0,64  a0

(38)

41

Disertační práce


Obr. 12: Rotace vozidla a0 [m/s2] ........................ je maximálně dosaţitelné zpomalení na daném povrchu,

a [m/s2] ......................... je hledané průměrné zpomalení během rotace. Tedy, ţe při rotaci je moţno uvaţovat s velikostí zpomalení ve výši 64 % zpomalení dosaţitelného, tj. například na suché vozovce cca 4 až 5 m/s2. Výstupem z postřetové fáze zpětného výpočtu jsou tedy zejména výběhové rychlosti a směry pohybu vozidel před střetem, které jsou pouţity pro vlastní řešení střetu. Zpětný kinematický výpočet je moţný také v simulačním programu PC-Crash. V tomto případě lze při pouţití simulačního programu hovořit o hybridním řešení. Problematika a řešení je vyobrazeno na konkrétním příkladě na následujících obrázcích. Na prvním z nich je naznačena střetová poloha vozidel, odpovídající stopám a poškození, konečná poloha obou vozidel dle zdokumentování policií a k tomu znalcem odvozené pravděpodobné mezipolohy, kterými vozidlo procházelo od střetu do konečné polohy. Nad obrázkem poloh je poté moţno jednotlivým mezipolohám u obou vozidel nastavit koeficient brzdění a tření. Na základě uvedených dat poté dojde k výpočtu výběhové rychlosti (modré pole). U zobrazených parametrů pro vozidlo B (2) byla rovněţ nastavena zbytková rychlost 10 km/h (např. náraz do stromu). Z takového zkráceného kinematického výpočtu je moţno si udělat představu o výběhových rychlostech a vlastní polohy a parametry poté pouţít pro zpětnou analýzu kolize, která je také v programu PC-Crash moţná. V tomto konkrétním příkladě z postřetové kinematiky vyšlo, ţe výběhová rychlost vozidla A (1) byla cca 42 km/h a vozidla B (2) cca 35 km/h. Na dalším obrázku je poté naznačeno zpětné řešení střetu s ohledem na EES obou vozidel. V tomto programu lze samozřejmě zpětně řešit kolize i na základě hybnostního řešení. U zpětného řešení primárně zaloţeného na zadaných EES obou vozidel vyšla doběhová (předstřetová) rychlost obou vozidla A (1) cca 62 km/h a vozidla B (2) cca 16 km/h. U hybnostního řešení 72 km/h resp. 12 km/h. Toto řešení lze poté zkombinovat s dopředným přístupem a s těmito vypočtenými parametry rychlostí a směrů vstoupit do dopředného řešení simulačním programem a uvedené rozmezí případně zúţit. 42

Disertační práce


Obr. 13: Střetová poloha vozidel (1,2), naznačené mezipolohy (i1,i2) a konečné polohy (1s,2s)

Obr. 14: Zpětné kinematické řešení s důrazem na EES obou vozidel se zvoleným bodem rázu a rovinou rázu

43

Disertační práce


4.1.1.2 Analýza vlastního střetu O vlastním řešení střetu dvou vozidel na křiţovatce ručními metodami bylo pojednáno v této práci jiţ dříve. V podstatě je moţno pouţít výše uvedené metody řešení střetu s výhradou týkající se vhodnosti pouţití jednotlivých metod. Obecně lze vyhodnotit, ţe k řešení střetů dvou vozidel kolidujících kolmo (kříţení koridorů), poměrně nezávisle na vzájemném úhlu vozidel (typické pro střety o „přednosti v jízdě“), je vhodné pouţití metod DRHI, MDRHI a DRRHI. U střetů zezadu a čelních střetů je vhodné pouţití metod energetických (ZZH+ZZE, průnik pásem) se zjednodušeními, týkajícími se často společné postřetové rychlosti obou vozidel. Všechny popsané zpětné metody vycházejí z dříve vypočtených postřetových parametrů vozidel (konkrétně hlavně výběhových rychlostí a směrů) s většími či menšími zjednodušeními. Řešením jsou parametry vozidel těsně před střetem, které jsou poté pouţity pro analýzu pohybu před střetem. Ukázka zpětného řešení střetu pomocí programu PC-Crash je zobrazena výše (obr. 15). Dalším logickým přístupem k řešení jednoduchých rovinných střetů, popřípadě zjištění předběţných odhadů pro dopředný přístup řešení, je pouţití expertního programu Impulz Expert, jehoţ výsledky je rovněţ poté moţno pouţít pro kinetický výpočet v simulačním programu. Program je na pomezí dopředného a zpětného přístupu a umoţňuje zadáním známých předstřetových a postřetových parametrů postupnou optimalizaci řešení v rozmezích, na rozdíl od simulačních programů, které z konkrétních vstupních parametrů vţdy docházejí k jedinému řešení a pro rozmezí je potřeba změnit alespoň jeden vstupní parametr s tím, ţe je nezbytné správně vyhodnotit jeho volbu a vliv změny na řešení. 4.1.1.3 Předstřetový pohyb Při nehodách na křiţovatce, zejména u tzv. „nedání přednosti“, je velmi důleţitá nejen znalost dosaţitelných zpomalení, ale i dosaţitelných zrychlení, zejména na prvních několika metrech, resp. desítkách metrů (0 až 60 km/h). V literatuře [31] je přehledně zobrazeno dosaţitelné zrychlení vozidel rozdělených podle tříd. Průměrné dosaţitelné zrychlení na úseku 0 až 60 km/h je o cca 15 až 55 % vyšší neţ na úseku 0 až 100 km/h. Po zpracování rozsáhlých dat je moţno shrnout poznatky do tab. 8. Třída vozu

Minivozy

Rozmezí hodnot

Medián

zrychlení

zrychlení

2,2 až 2,9 m/s

2

2,6 m/s

2

44

Pozitivní extrém

Negativní extrém

3,3 m/s2

2,2 m/s2

(Citroën C2)

(Smart)

Disertační práce


Nižší střední třída

Střední třída

2,9 až 3,9 m/s

2

3,0 až 4,2 m/s

2

3,2 m/s

2

3,7 m/s

2

6 m/s2

2,8 m/s2

(Renault Clio V6)

(Citroën Saxo,

5,6 m/s2 (VW Golf

3,0 m/s2

GTi, R32)

(Daihatsu)

6,4 m/s Vyšší střední třída

3,6 až 4,2 m/s2

3,8 m/s2

2

(Mercedes C AMG, Audi S4)

Luxusní vozy

4,1 až 6,2 m/s

2

5,0 m/s

2

2,8 m/s2 (Škoda Octavia Combi TDi)

7,3 m/s2

4,0 m/s2 (Audi

(Mercedes S600)

A8 TDi) 3,5 m/s2

Sportovní vozy

4,1 až 7,5 m/s

2

6,5 m/s

2

8,3 m/s2 (Porsche

(Honda

Carrera GT)

Prelude 2.2vti)

Terénní vozidla

3,6 až 5,5 m/s2

Tab. 8: Hodnoty průměrného zrychlení osobních vozidel při zrychlování z 0 na 60 km/h [31] U nákladních vozidel je situace ještě sloţitější. Z výzkumu mnoha rozjezdů nákladních vozidel o hmotnosti 7,5 až 26 tun vyplynula data uvedená v tab. 9. V literatuře [50] je uvedeno, ţe: 

hodnoty zrychlení osobních vozidel na první rychlostní stupeň dosahují 2,5 až 4,5 m/s2, na druhý rychlostní stupeň 1,8 až 3,2 m/s2,



hodnoty zrychlení sportovních vozidel na první rychlostní stupeň dosahují 5,0 až 8,0 m/s2, na druhý rychlostní stupeň 3,5 až 6,0 m/s2,



hodnoty zrychlení malých nákladních vozidel bez nákladu na první rychlostní stupeň dosahují 2,5 až 4,0 m/s2, na druhý rychlostní stupeň 2,1 až 3,5 m/s2,



hodnoty zrychlení plně naloţených malých nákladních vozidel na první rychlostní stupeň dosahují 1,5 až 2,2 m/s2, na druhý rychlostní stupeň 1,2 až 1,8 m/s2.

45

Disertační práce


Čas rozjezdu

Čas rozjezdu

Čas rozjezdu

Průměrné

Konečná

na dráze 4 m

na dráze 10 m

zrychlení

rychlost

4,1 až 5,8 s

0,7 m/s2 max.

(podle

po ujetí 1metru

hmotnosti)

1,0 m/s2

Razantní rozjezdy 15 tun

3,7 s

1,5 m/s2

Razantní rozjezdy 40 tun

4,6 s

0,9 m/s2

na dráze 1m Nákladní vozidla 7,5 až 26 tun

2,0 s

2,9 až 3,4 s

10 až 16 km/h

Tab. 9: Hodnoty zrychlení nákladních vozidel [31] Na tomto místě je třeba uvést, ţe se jedná pouze o maximální dosaţitelné hodnoty zrychlení v závislosti na pohonu, převodovém ústrojí a okamţitém zatíţení vozidla. Další moţnost k odhadu velikosti zrychlení mohou přinést tzv. pilové diagramy, značící průběh rychlosti v závislosti na otáčkách pro jednotlivé rychlostní stupně. Motoristické časopisy a internetové zdroje u konkrétních vozidel navíc uvádějí časy potřebné pro dosaţení rychlostí 60 km/h a zejména 100 km/h. Lze tedy opět zjistit maximální hodnoty zrychlení pro konkrétní vozidla. Obvyklé hodnoty při nehodách na křiţovatkách jsou však ve většině případů výrazně niţší. Pokud se týká dalších důleţitých parametrů, nutných pro korektní popis předstřetového pohybu, lze dovodit, ţe reakční doba, jako velmi důleţitá součást kaţdého nehodového děje, je sloţena z reakce optické, která závisí na tom, zda řidič pozoruje kritický objekt, či je mimo jeho zorné pole a dosahuje hodnot od 0,0 do 0,7 sekundy. V případě nočních nehod se připojuje ještě doba potřebná na rozpoznání kritického objektu, problematická zejména u chodců. Další částí celkové reakční doby je psychická reakce spočívající v rozhodování, jak osoba zareaguje trvající 0,22 aţ 0,58 s. Další částí je svalová reakce, u řidiče je to např. přesun nohy z pedálu na pedál, který obvykle trvá 0,15 aţ 0,21 sekundy [1]. V případě nehod na křiţovatce, zejména u typu nehod „o přednosti v jízdě“, se vyskytuje otázka posouzení např. doby trvání „rozhlédnutí“ (ze strany na stranu a zpět) před rozjezdem do křiţovatky. Z dalších rešerší z odborné literatury např. [31], [32] vyplynulo, ţe 98 % řidičů má reakční dobu za nesníţené viditelnosti okolo 0,85 s. Faktorů ovlivňujících reakční dobu je

46

Disertační práce


celá řada, např. věk, únava, rušivé okolní vlivy, trénink, léky, varování aj. Reakční dobu je nutno vţdy posuzovat velice kriticky s ohledem na moţné ovlivnění její délky uvedenými faktory. Další částí je odezva vozidla, trvající 0,1 aţ 0,55 sekundy. Náběh brzd u osobních vozidel trvá 0,2 až 0,3 s, u nákladních vozidel 0,2 až 0,5 sekundy, a u motocyklů 0,3 sekundy za pouţití pouze zadní brzdy, aţ 0,6 sekundy při pouţití přední brzdy vlivem tlumení a v závislosti na zkušenosti jezdce. Kaţdý z pouţitých parametrů a kaţdou z hodnot je potřeba důkladně zvaţovat a vybírat individuálně s ohledem na aktuálně řešenou nehodu. Součástí této práce je i seznam nejčastějších znaleckých chyb, získaný zejména z praxe při zpracovávání revizních znaleckých posudků. 4.1.2 Dopředný přístup k výpočtu Dopředný přístup výpočtu (s podporou simulačních programů) je zaloţen na variaci vstupních dat a tzv. hledání řešení od kolize do konečných poloh. Dopředným přístupem lze řešit i reálné zrychlování vozidel (kolize na křiţovatce) v závislosti na popisu přednehodového děje. Simulační program PC-Crash umoţňuje simulaci reálného zrychlení konkrétního typu vozidla v závislosti na nastavení převodových poměrů, výkonu, maximálních otáčkách, otáčkách definovaných pro přeřazení, času potřebného pro přeřazení, intenzity akcelerace a okamţité hmotnosti. Aplikace je na obr. 15.

zrychlování na 2. stupeň

1 s prodleva při přeřazení z 1. na 2. stupeň

47

Disertační práce


zrychlení [m/s2] Průběh zrychlení


dráha [m]

rychlost [km/h] 1 s prodleva při přeřazení


z 1. na 2. stupeň

dráha [m] Obr. 15: Reálné zrychlení v závislosti na převodovém poměru a řadících otáčkách Přístup dopředného řešení od střetu do konečných poloh se realizuje nejčastěji formou kinetického výpočtu. V případě, kdy je důleţité uvaţovat i s pohybem vozidel před střetem, zejména s dynamickými veličinami, se kterými vstupuje vozidlo do vlastního střetu (úhlová rychlost, rozdílný směr rychlosti, klopení, klonění apod.), realizuje se kinetický výpočet i u předstřetového pohybu. V případě, kdy znalec vyhodnotí, ţe dynamické parametry lze zanedbat, nebo nemají výrazný vliv na vlastní řešení střetu, lze pouţít pro předstřetový pohyb kinematický model výpočtu. V simulačním programu jsou kinetickým modelem zohledněny také následující vnější síly, působící na vozidlo: síly v pneumatikách, odpor vzduchu, gravitace a síly působící v místě spojení mezi tahačem a návěsem příp. přívěsem (u jízdních souprav). Simulační program PC-Crash definuje mj. [9]:

48

Disertační práce


- podélnou sílu na pneumatice jako funkci normálové síly, podélného skluzu a úhlu směrové úchylky. Podélný skluz je moţno vypočítat ze sloţky absolutní rychlosti středu kola a z úhlové rychlosti kola. - příčnou sílu na pneumatice jako funkci úhlu směrové úchylky, [1] str. 453 aţ 454. Lineární model pneumatiky předpokládá, ţe maximální horizontální síla na pneumatice nezávisí na směru pohybu pneumatiky, a tedy také, ţe není významný rozdíl mezi koeficientem tření odvalujícího a smýkajícího se kola. Nelineární model pneumatiky (nazývaný v simulačním programu PC-Crash STM model) umoţňuje definici nelineárních účinků na pneumatice jak v podélném, tak v příčném směru. V podélném směru je moţno definovat závislost podélné síly na skluzu. V příčném směru je moţno definovat závislost příčné síly na tangentě úhlu směrové úchylky. Úhel směrové úchylky klesá s klesajícím profilovým číslem pneumatiky od 10 až do 5 stupňů. Závisí na druhu pneumatiky, stavu a kvalitě pneumatiky. U podhuštěné pneumatiky můţe být naopak rozmezí 15 až 40 stupňů [21]. Modely pneumatik pro analýzu nehod od lineárního modelu, modelu v prostředí VCRware, STM, SMAC a SIMON jsou detailně matematicky popsány v [46]. Zvláštní problematiku pneumatik tvoří tzv. aquaplaning. Vliv výšky vodní vrstvy na vozovce na součinitel adheze byl podrobně publikován [1] str. 356 aţ 357. Dále ze zjištění z habilitační práce doc. Šachla z ČVUT [21] vyplynuly minimální rychlosti pro vznik efektu aquaplaningu u osobních vozidel v závislosti na výšce vodního filmu a hloubce dezénu, viz tab. 10. Výška vodního filmu

Hloubka dezénu pneumatiky [mm]

[mm]

1,6

8

0 aţ 2

cca 120 km/h

>140 km/h

4 aţ 5

90 km/h

110 km/h

6 aţ 8

80 km/h

90 km/h

10 aţ 14

60 km/h

70 km/h

Tab. 10: Vznik aquaplaningu v závislosti na výšce vodního filmu a hloubce dezénu pneumatiky Podle výzkumu americké NASA [21] vzniká aquaplaning u pneumatiky nahuštěné na 200000 Pa od kritické rychlosti 89 km/h. Velmi zajímavý článek mj. o brzdném chování pneumatik na mokré vozovce je [44], kde byly mj. prováděny testy brzdění z rychlosti 120 km/h v závislosti na výšce dezénu pneumatiky 1,6, 3 a 8 mm. Vliv nízké výšky dezénu 49

Disertační práce


byl zaznamenán v počáteční fázi brzdění od 120 km/h do 60 km/h, kdy zpomalení postupně narůstalo od 2 m/s2 aţ po cca 8 m/s2, na rozdíl od nové pneumatiky, kde bylo prakticky neměnné. Kinematický model neuvaţuje s dynamickými silami, předpokládá pouze střední zrychlení (zpomalení). Je vhodný k řešení nekomplikovaného předstřetového pohybu vozidel (bez výpočtu příčných přemístění, průjezdů zatáčkou apod.), popřípadě pro jednoduchou tvorbu intervalového diagramu z ručně ověřených výsledků. Kinetický model zohledňuje všechny dynamické síly, tj. podélné a příčné síly na pneumatikách z brzdných sil a úhlu směrové úchylky. Zrychlení těţiště a úhlové zrychlení jsou vypočteny na základě působení vnějších sil, které jsou poté transformovány z lokálního do globálního souřadnicového systému. Pohybové rovnice jsou poté integrovány s definovaným časovým krokem (v případě střetů vozidel zpravidla postačuje 0,005 sekundy, u vícetělesových modelů aţ 0,00001 sekundy) a výsledkem je vypočtená nová poloha těţiště a na základě parametrů pruţení a tlumení se přepočte zatíţení na jednotlivá kola. V bodě rázu je umístěna výslednice rázových sil. Rovina rázu je taková rovina, která je kolmá na normálnou sloţku výslednice rázové síly a prochází bodem rázu. Tření v rovině rázu je definováno jako tangenta úhlu mezi výslednicí normálné a tangenciální sloţky rázové síly (FT/FN=tgθ).

Obr. 16: Obrázkový popis k působícím silám Velikost tření v rovině rázu je v simulačních programech pouţívána ve formě tzv. „třecího kuţele“, kde velikost tření uvozuje charakter rázu. Tření v rovině rázu < 0,6 (zpravidla ne menší než 0,3) znamená, ţe se jedná o ráz se skluzem, tj. takový ráz, kdy existuje relativní pohyb mezi body rázu obou vozidel a nedochází k jejich pronikání přes 50

Disertační práce


rovinu rázu. Zda se jedná o ráz se skluzem nebo bez skluzu, lze rozpoznat také z rozdílu rychlostí bodu rázu jednotlivých vozidel po střetu. Kdyţ je tento rozdíl mezi 2 až 7 km/h, hovoříme o rázu bez skluzu; pokud je rozdíl vyšší, jde zpravidla o ráz se skluzem. Hodnota tření v rázu > 0,6 znamená, ţe se jedná o ráz bez skluzu, tj. takový ráz, při kterém lze nalézt okamţik, kdy má rychlost bodu rázu pro obě vozidla stejnou velikost, směr i orientaci. V tomto okamţiku končí fáze komprese a začíná fáze restituce. Kontrolním parametrem střetu je tzv. GEV parametr, který je definován jako poměr změny rychlosti bodu rázu k EES a dosahuje hodnot od 0,5 do 1,2, přičemţ 0,9 až 1,2 značí ráz bez skluzu, 0,75 až 0,9 ráz s částečným skluzem a hodnoty pod 0,75 definují ráz s výrazným skluzem [9] V simulačních programech je počítán GEV pro kaţdé vozidlo zvlášť, propočtem za pomocí impulsu, hmotností jednotlivých vozidel a celkové velikosti deformační energie lze stanovit pouze I 2  Edef

jednu společnou hodnotu: GEV 

 1 1      m1 m2 

V případě reálných střetů vozidel bez skluzu je koeficient restituce v rozmezí 0,05 až 0,3, vyšší je pouze při nízkých rozdílech rychlostí, u vyšších relativních rychlostí nepřekračuje hodnotu 0,25. Pro odhad pouţité velikosti koeficientu restituce v konkrétním střetu lze pouţít vztah k=2,5/Δv, kde Δv je rozdíl rychlostí vozidel v jednotkách [m/s]. V případě průniku deformačních zón lze, utrţení částí vozidel uvaţovat se zápornými hodnotami koeficientu restituce. Tyto situace se vyskytují při vzájemném, velmi hlubokém, vniknutí vozidel navzájem při vysokých rychlostech, průjezdu motocyklu vozidlem, přejezdu vozidla obrubníku apod. V ostatních případech je nutno pouţití záporného koeficientu restituce náleţitě zváţit a zdůvodnit. Oba, v současné době, nejrozšířenější simulační programy pro analýzu silničních nehod (software) pouţívají shodně Impulzně rázový prostorový model řešení střetu, podrobně popsaný např. v [16]. PC-Crash obsahuje ještě navíc silový model. U silového modelu je pouţit i pro vozidlo stejný systém jako pro simulace člověka (vícetělesový), tedy skládání systému elipsoidů vyššího stupně, které jsou vzájemně spojeny vazbami. Silový model pracuje s popisem vnějšího silového působení: gravitační síla, kontaktní síla a vazbová síla. Kontaktní síla je rozdělena na sloţky normálovou a třecí. Normálová sloţka je dána hloubkou proniknutí těles (celkové překrytí těles) a jejich tuhostí. Největším problémem jsou znalosti tuhostních parametrů vozidel, které lze čerpat z nárazových zkoušek, výsledků protokolu

51

Disertační práce


impulzně rázového modelu střetu v simulačních programech, popřípadě z Databanky tuhostí simulačního programu PC-Crash. Třecí sloţka závisí na koeficientu tření mezi tělesy. Silový model sniţuje náhlé změny dynamických parametrů, výsledky jsou výrazně závislé na zvolené délce integračního kroku. Schéma kontaktu u silového modelu je na obr. 17. Silový model je vhodný pro řešení střetů s výraznou změnou geometrie vozidel. Vícetělesový model sloţený z elipsoidů můţe nalézt uplatnění i v případě nehod vozidel na křiţovatce (nejen u chodců, cyklistů, motocyklistů, pohybu posádky atd.), například při simulování pohybu nákladu ve vozidle. Ve vývoji pro pouţití v soudně znalecké analýze nehod jsou modely dávající představu o skutečných deformacích vozidel po nehodě (mesh modely, uplatnění metod konečných prvků atd., např. s podporou ANSYS, ADAMS, ProEngineer, PAM-Crash, LS-DYNA [43]). Oblast konkrétních deformací na vozidle úzce souvisí s tuhostí jednotlivých skupin a deformačních zón vozidel a je pouze jednou z mnoha podpůrných oblastí pro korektní stanovení např. střetových rychlostí vozidel.

Obr. 17: Schéma kontaktu u silového modelu Impulzně rázový model je vhodný k dopřednému přístupu k řešení střetu vozidel a jeho validace z nárazových zkoušek prokázala, ţe poskytuje dobré výsledky. Na obr. 18 je zobrazen střet dvou vozidel (impulzně rázový model) s popisem a vstupními a výstupními parametry v tabulkách. Bod rázu leţí v průniku ploch poškozených vozidel na konci kompresní fáze střetu, jeho poloha v jednotlivých vozidlech charakterizuje vypočtenou hodnotu EES, která závisí také na hloubce překrytí. Poloha bodu rázu jako 52

Disertační práce


působiště rázové síly také velmi výrazně ovlivňuje postřetové rotace vozidel. Bodem rázu prochází nejen výsledný impuls, ale i rovina rázu a třecí kuţel definovaný hodnotou tření v rázu. O velikosti impulsu rozhoduje koeficient restituce. Rovinu rázu lze definovat nejen horizontálním úhlem (ráz se skluzem nebo bez skluzu), ale také úhlem vertikálním (např. podjetí vozidel, převrácení jednoho druhým). Všechny parametry lze jednoduše modifikovat a hledat tak dopředně ze známého poškození a známých střetových poloh modifikací vstupních parametrů jejich technicky přijatelné rozmezí při současném sledování postřetového pohybu vozidel do konečných poloh. Příklad č. 7: Na obr. 18 je zobrazen příklad, kdy vozidlo Ford Fiesta narazilo zezadu rychlostí 45 km/h do vozidla Ford Mondeo, jedoucího šikmo rychlostí 10 km/h. Vozidlo Fiesta bylo střetem zpomaleno na 29 km/h, vozidlo Mondeo urychleno na 19 km/h. Při zadaných parametrech dosahovaly vypočtené deformace na vozidlech 23 resp. 32 cm. Vypočtené hodnoty EES činily cca 15 km/h u obou vozidel. Na obrázku je rovněţ naznačen postřetový pohyb vozidel; vozidlo Fiesta téměř nezměnilo svůj původní směr jízdy, vozidlo Mondeo vlivem působení impulsu na velkém rameni začalo po střetu výrazně rotovat. rovina rázu bod rázu třecí kuţel vypočtený impuls

Obr. 18: Obrázkový popis k textu a možný výstup z lokálního řešení střetu simulačním programem Virtual Crash 53

Disertační práce


Stanovení technicky přijatelného rozmezí EES je moţno v současné době provádět porovnáním poškození vozidel s katalogy EES, konkrétně s typově a hmotnostně podobnými vozidly dle kategorizací podle směru a intenzity poškození (jmenovitě zejména EES Dr. Melegh, AZT, Databáze EES v PC-Crash, online databáze www.ees-catalog.com, online program pro výpočet EES na bázi energetických rastrů Prof. Burga www.reconinfo.com, databanka podkladů zřízená Dipl.-Ing. Hugemannem na www.colliseum.de s odkazy na prováděné nárazové testy a diskusní fóra, např. na yahoo.com, kde je moţná vzájemná porada znalců nad konkrétními problémy). Po porovnání reprezentativního vzorku podobně poškozených vozidel (pokud jsou v databázích nalezena) je potřeba EES etalonového vozidla přepočítat na okamţitou hmotnost zjišťovaného vozidla. Další moţností ke zjišťování EES je výpočet EES v simulačním programu PC-Crash. Výpočet EES CRASH 3 obsahuje databázi z provedených nárazových zkoušek s podrobným zaměřením trvalých deformací a následným výpočtem průměrné deformace a konstanty tuhosti. Přední část vozidla (šířka) je rozdělena na 2 aţ 6 úseků a v kaţdém z nich je změřena 2D průměrná deformace. Z testů rovněţ vyplynula rychlost, při jaké na vozidle nevznikly ţádné trvalé deformace, viz obr. 19.

Obr. 19: Parametry vozidla z databanky pro porovnání a výpočet EES hledaného vozidla v programu PC-Crash Poté je ze zaměření hledaného vozidla zjištěna skutečná deformace na hledaném vozidle a tato v jednotlivých bodech šířky přední části zadána do programu. Z parametrů etalonového vozidla je poté na základě skutečné deformace vypočtena deformační energie a 54

Disertační práce


EES hledaného vozidla. Při zadaném koeficientu restituce a moţném nastavení skutečného směru působící síly je vypočtena rovněţ rychlost bodu rázu svědčící o charakteru rázu (se skluzem nebo bez), viz obr. 20.

Obr. 20: Nalezená technicky přijatelná hodnota EES hledaného vozidla V případě, ţe nelze stanovit u střetu dvou vozidel EES jednoho z nich, lze vyuţít některého z aproximačních vztahů [21]:

EES B  EES A

mA  sB mB  s A

(39)

kde: s [m] je hloubka deformace, nebo vztahu se zohledněním tuhostí jednotlivých vozidel, resp. jejich částí k:

EES A  EES B

mB  k B mA  k A

(40)

kde: k [N.m-1] je tuhost, Další veličinou, která vypovídá o vlastním střetu, je tedy tuhost jednotlivých vozidel. Představu o závislostech deformační síly na zkrácení vozidla lze nalézt rovněţ v prostředí simulačního programu PC-Crash ve formě databanky tuhostí, kde lze pro hledání parametrů hledaného vozidla nalézt v databance vozidlo porovnatelné s konkrétní křivkou průběhu a velikosti deformační síly, viz obr. 21.

55

Disertační práce


působící síla [N]

hloubka deformace [m]

Obr. 21: Pro vozidlo AC porovnatelné vozidlo BMW a jeho průběh působící síly v závislosti na hloubce deformace Tuhostní parametry jednotlivých vozidel jsou v odborné literatuře popsány v rozmezí 200 až 1200 kN/m se střední hodnotou 700 kN/m. Nejvyšší hodnoty jsou dosahovány u klasických vozidel na přední části, nejméně tuhé jsou boky. 4.2

Systemizace střetů vozidel na křižovatkách a společné zásady Doposud nebyly konkrétní nehody vozidel na křiţovatce systemizovány. Nejčastější

nehody vozidel na křiţovatce si dovolím systemizovat podle vzájemných střetových poloh vozidel a charakteru nehodové situace na: A) Střety „o přednosti v jízdě“ – typické u úrovňového kříţení silnic a u nehod na kruhových objezdech, B) Střety „odbočovací“ – zejména předjíţdění vozidla odbočujícího vlevo, C) Střety „o brzdění“ – vozidla jedoucí za sebou, D) „Ostatní“ střety na křiţovatkách – otáčení, couvání, pojistné podvody atd. Typ střetu

Poznámka

Popis Nedání přednosti v jízdě

Typické u úrovňového kříţení silnic a u nehod na kruhových objezdech

B

Střety při odbočování vlevo

Ba) Předjíţdění vozidla odbočujícího vlevo (vozidla jedoucí za sebou) Bb) Střet s protijedoucím vozidlem při odbočování vlevo

C

Nedodrţení bezpečné vzdálenosti

Vozidla jedoucí za sebou

D

Ostatní

Střety při otáčení, couvání, čelní střety, pojistné podvody apod.

A

Tab. 11: Typy střetů vozidel na křižovatkách

56

Disertační práce


Jednotlivé uvedené typy jsou poté reprezentovány konkrétními řešenými nehodami s důrazem na postup jejich řešení a zvolené metody. 4.2.1 Střety „o přednosti v jízdě“ a střety „odbočovací“ tj. typu A+B Střety „o přednosti v jízdě“ jsou typické právě u úrovňových křiţovatek silnic, kdy je přednost v jízdě upravena svislým dopravním značením, světelnou signalizací (SSZ) nebo v případě křiţovatek bez svislého značení „předností zprava“. Tyto nehody jsou nejčastějšími a základními typy nehod na křiţovatkách, kdy kolizní situace vznikají kříţením koridorů pohybu jednotlivých vozidel. Typickým příkladem předmětného střetu je střet po hlavní silnici jedoucího vozidla, kolidujícího s vozidlem, rozjíţdějícím se z úhlu blízkého 90 stupňům (nejčastěji 70 až 120 stupňů) z vedlejší silnice, které hlavní silnici přejíţdí nebo na ni odbočuje vlevo či vpravo letmo. Dalším samostatným typem nehod na křiţovatce jsou nehody na kruhových objezdech (typ A). Úkolem znalce je v takovém případě popsat interakci vozidel, zjistit jejich rychlosti a polohy. V případě nehod na kruhových objezdech je nejdůleţitějším úkolem posoudit, které z vozidel vjelo na kruhový objezd dříve, popřípadě posoudit v závislosti na konstrukčním uspořádání kruhového objezdu polohy vozidel v rozhodných okamţicích, pokud je to moţné. Střety „odbočovací“ jsou na jedné straně typické u předjíţdění ve spojitosti s odbočováním (typ Ba) a na straně druhé jsou typické pro střet vlevo odbočujícího vozidla s vozidlem protijedoucím (typ Bb). V případě prvního typu střetů dochází nejčastěji k situacím, kdy vozidlo jedoucí po hlavní silnici jako první v pořadí začne odbočovat vlevo a vozidlo jedoucí za ním druhé nebo další v pořadí jej předjíţdí. Otázkou pro technického znalce v celém řešení tohoto typu nehody je zejména posouzení, zda začalo dříve odbočování vlevo, nebo předjíţdění. V případě druhého typu se jedná o střety, kdy vozidlo odbočující z hlavní silnice vlevo vjede do koridoru vozidlu protijedoucímu a dojde ke střetu. Zde je také otázkou právní posouzení „přednosti v jízdě“, otázku technickou je popis pohybu obou vozidel v celém průběhu nehody, tedy od okamţiku, kdy se řidič rozhodne odbočit vlevo, do konečných poloh, zejména s cílem posoudit rozhodné okamţiky a rychlosti vozidel v těchto okamţicích, stejně jako u prvního typu. Oba tyto typy nehod mají hodně věcí společných a postup jejich řešení dopředným přístupem je také velmi podobný, jak je uvedeno dále.

57

Disertační práce


Pomineme prvotní znalecké úkony související s posouzením lhůty, příslušnosti znalce a moţné podjatosti. Z technického hlediska jednoznačně nejdůleţitějším prvotním úkonem je zkoumání předloţených podkladů. Nejdůleţitějšími podklady jsou protokol o nehodě v silničním provozu, signální plán světelné signalizace, technické průkazy (obecně dokumenty prokazující technické parametry vozidel), tachografické kotoučky nebo záznamy z digitálních tachografů, plánek místa nehody, listina o přibrání znalce s uvedením znaleckého úkolu (usnesení, opatření, ţádost o vypracování posudku) a fotodokumentace všech vozidel, jejichţ pohyb je třeba analyzovat. Tyto podklady je moţno z technického hlediska povaţovat za objektivní. Opakem jsou často výpovědi účastníků a svědků, jejichţ vypovídací hodnota a stupeň věrohodnosti jsou různé, o tom bude pojednáno dále. Dalšími, pro znalce důleţitými podklady jsou takové, které si opatří při prohlídce místa nehody, buď bezprostředně po nehodě, pokud je k nehodě přivolán, nebo před vypracováním znaleckého posudku. Skutečnosti zjištěné na místě nehody (podklady pro analýzu nehody) získané v souladu s procesními předpisy umoţňují znalci ověření objektivních podkladů ze spisového materiálu a vytvoření komplexního závěru a vyhodnocení jejich technické přijatelnosti. Podklady lze tedy dělit na objektivní a subjektivní, na dostatečné a nedostatečné, a také na technicky přijatelné a technicky nepřijatelné. V případě, ţe znalec dojde po prostudování podkladů, popř. po vypracování přehledu spisu k celkovému závěru, ţe podklady jsou nedostatečné pro vypracování znaleckého posudku, je povinen na to upozornit zadavatele a poţádat o jejich moţné doplnění. V případě, ţe doplnění není moţné, nelze technický posudek s nedostatečnými podklady vypracovat. Znalecký úkol je definován v listině, kterou je znalec přibrán k podání znaleckého posudku, v závislosti na druhu řízení, pro které je posudek poţadován. Formulace otázek poloţených znalci je velmi důleţitá a často můţe rozhodnout o pouţitelnosti závěrů posudku v řízení a při rozhodování o „zavinění“. Znalec by rovněţ neměl nic zamlčet. Základním znaleckým úkolem u tohoto typů nehod na křiţovatce je z technického hlediska analyzovat nehodový děj v prostoru a čase, popsat polohy a rychlosti vozidel v celém průběhu nehodového děje a analyzovat a definovat moţné způsoby řešení odvracení nehody nebo alespoň sníţení jejích následků, např. niţší rychlostí. U střetů „o přednosti v jízdě“ je prvotním vyhodnocení rychlosti vozidla, které „mělo mít přednost v jízdě“ a vyhodnocení pohybu druhého vozidla před vznikem nebezpečné situace (rozjezd, brzdění, zastavení atd.). S tímto posouzením pak souvisí další aspekty interpretace výsledků a moţného vyhodnocení technické příčiny nehody. 58

Disertační práce


Postup řešení problému nejen dopředným přístupem je součástí této práce v příloze č. 1 ve formě vývojového diagramu. Po podrobném prostudování a vyhodnocení spisového materiálu včetně kontroly plánu místa nehody, s protokolem a údaji zjištěnými při zhlédnutí místa nehody znalcem je potřeba pracovat systematicky, a to od střetu do konečných poloh. Před vlastní simulací je potřeba vyhodnotit vlastní místo nehody z pohledu geometrického tvaru vozovky, zejména sklonů a jejich vlivu na průběh nehody a dosaţitelné zpomalení, překáţek, stavebních změn od nehody apod. K vlastnímu řešení střetu je nutno vyhodnotit vzájemné poškození vozidel z jejich prohlídky a v případě, ţe prohlídka není moţná, tak z podrobného studia fotodokumentace, zakreslit na vozidlech trvalé deformace, udělat si představu o maximálním překrytí vozidel na konci kompresní fáze střetu a poté vyhodnotit vzájemnou střetovou konfiguraci vozidel se zřetelem k pravděpodobnému nebo jednoznačně určenému místu střetu. Polohu

stop

na

vozovce

je

v některých

případech

moţno

rekonstruovat

z fotodokumentace za pomocí fotogrammetrie [1], nebo speciálních rektifikačních programů, např. PC-Rect, iWitness nebo Photomodeler. Ukázka rektifikace stop z pouţitelného fotografického snímku je na obr. 22 a 23.

Obr. 22: Pohled na stopy zanechané vozidly před konečnou polohou

59

Disertační práce


Obr. 23: Rektifikované stopy z předchozího obrázku umístěné do plánku místa nehody V současné době jsou k dispozici nejen 3D modely vozidel pouţívané v simulačních programech, ale i 2D DXF modely, slouţící například k zakreslení poškození v půdorysu, nebo k výškové či směrové korespondenci poškození na předních částech, bocích nebo zadní části, např. viz obr. 24.

Obr. 24: Zakreslené trvalé deformace na DXF vozidel Místo střetu je dáno zejména zalomením, popřípadě přerušením stop, vznikem rycích stop a stopami po rozstřiku kapalin. K určení polohy místa střetu můţe výrazně pomoci i poloha střepin. V případě, ţe není moţno místo střetu těmito indiciemi identifikovat, můţe k jeho nalezení pomoci i kontrolní zkušební simulace, vycházející z pravděpodobné střetové konfigurace vozidel vycházející z poškození, pod kterou lze v simulačním programu otáčet plánkem, a z charakteru místa nehody (výjezdové větve, připojení, vodorovné značení) lze

60

Disertační práce


pravděpodobné místo střetu snáze určit. Pokud nelze nalézt jednoznačné místo střetu, resp. oblast místa střetu (například: nelze se stop stanovit, ve kterém jízdním pruhu došlo ke střetu), musí znalec postupovat ve variantách. Na obr. 25 je střetová poloha, vycházející ze zakreslených deformací na vozidlech i z plánku místa nehody, kde byly jednoznačně zaznamenány stopy pohybu po střetu.

Obr. 25: Odvozená střetová poloha a místo střetu vozidla Tatra s oplenovým přívěsem s vozidlem Škoda Simulační programy obsahují poměrně bohaté databáze jednotlivých vozidel, které obsahují nejen veškeré nutné technické parametry, ale mnohdy i komplexní modely včetně detailně propracovaných karoserií a interiérů. Před započetím vlastní simulace je nutná kontrola veškerých technických údajů vozidel (vnější rozměry, rozvor, rozchod, poloha těţiště, přední převis, pneumatiky včetně nastavení směrové úchylky, hmotnost a zatíţení včetně rozmístění zatíţení, tlumení, pruţení). Po kontrole technických dat vozidel, kontrole rozměrových údajů na místě nehody, analýze poškození vozidel, jeho vzájemné korespondence na vozidlech, nalezení střetové polohy a místa střetu nastupuje řešení vlastního střetu. K řešení střetu vozidel na křiţovatce se hodí výše popsaný impulsně rázový model. Bod rázu, jako místo, kterým prochází výslednice rázových sil, leţí v oblasti překrytí vozidel a určuje spolu s rovinou rázu zejména postřetové rotace vozidel a přerozdělení EES z hloubky deformací na jednotlivých vozidlech. V případě střetu vozidel a dopředné simulace s podporou simulačních programů do konečných poloh se nehodí pouţití tzv. prvků sledování těţiště (Sledování stop, Body definovat atd.), kdy je nakreslenou čarou definován směr pohybu těţiště, popřípadě levých, nebo pravých kol vozidla. Sledování těţiště je pouţitelné u pouze kinematického výpočtu, v případech, kdy 61

Disertační práce


dynamika vozidla nemá vliv na vypočtení skutečného pohybu, popřípadě pro interpretaci výsledků znaleckého posudku, zpracovaného zpětným přístupem. V případě, ţe vozidlo do místa střetu dojelo s upravenými dynamickými parametry, týkajícími se intenzity brzdění, úhlu řízení, rozdílného směru rychlosti od natočení vozidla, popřípadě úhlovou předstřetovou rychlostí, je moţné před vlastním započetím simulace střetu dopředně simulovat předcházející děj (např. průjezd obloukem před místem střetu), nechat spočítat veškeré dynamické parametry (v tomto případě zejména úhlovou rychlost, směr rychlosti a klopení popř. klonění), simulaci s těmito novými parametry v místě střetu časově vynulovat (t = 0 s) a zahájit řešení střetu s vypočtenými dynamickými parametry. Vlastní řešení střetu spočívá u dopředného přístupu v hledání vstupních veličin se současným sledováním veličin výstupních, a zejména jejich vlivu na pohyb vozidel. V simulačních programech je moţno výběhový pohyb v případě střetů vozidel na křiţovatce sledovat téměř v reálném čase. Výsledkem simulace je v první řadě nalezení zejména jednotlivých odpovídajících střetových rychlostí obou vozidel. S ohledem opět na variaci vstupů, tj. volbu adheze v rozmezí (např. 0,70 až 0,85), a EES v rozmezí (např. 30 až 35 km/h), polohu bodu rázu, úhel roviny rázu a koeficient restituce lze nalézt technicky přijatelné rozmezí střetových rychlostí vozidel (tj. zde např. 60 až 67 km/h). Jedna z variant řešení ve formě intervalového diagramu při nehodě s převracením vozidla Audi je na obr. 26.

Obr. 26: Ukázka doporučeného výstupu - postřetový pohyb vozidel 62

Disertační práce


Jedním z dalších výstupů s vysokou vypovídající schopností je 3D sekvence průběhu nehodového děje, viz obr. 27.

Obr. 27: Průběh nehodového děje 3D v jednotlivých fázích po střetu S výše uvedeným rozmezím střetových rychlostí lze poté řešit kinematicky zpětným přístupem pohyb vozidel před střetem. Formou nastavení jednotlivých pohybových sekvencí (např. brzdění, zrychlování, řízení, přemístění, konstantní jízda) lze rekonstruovat pohyb aţ do samého počátku jeho vzniku. Výsledkem simulací musí být intervalový diagram s vyznačením a popisem jednotlivých podstatných poloh obou vozidel v celém průběhu nehodového děje (začátek reakce řidiče, rozjezd, počátek brzdění, počátek vyhýbání, převracení a konečné polohy). Dalšími nezbytnými výstupy jsou protokol s úplnými parametry simulace, popřípadě diagramy, kdy pro vlastní interpretaci výsledků nehody se nejlépe hodí diagramy závislosti rychlosti na dráze, popř. čase a diagram dráha-čas s odpovídajícími popisy. Z vyhotovených simulací je moţno vyexportovat další závislosti, například závislosti zrychlení, úhlové rychlosti, bočních sil apod. V intervalovém diagramu je potřeba u kaţdé uzlové (význačné) polohy vyznačit alespoň aktuální rychlost předmětného vozidla a polohu a čas ve vztahu k místu střetu, případně slovní popis pozice. Pozice vozidel v intervalovém diagramu by si měly vzájemně odpovídat, tj. být v jednotném čase, jinak je jeho vypovídací schopnost prakticky nulová. Návrh výstupu předstřetového pohybu vozidel ve formě intervalového diagramu je zobrazen na obr. 28.

63

Disertační práce


čas [s]

Obr. 28: Předstřetový pohyb vozidel – intervalový diagram od počátku reakce řidiče Tatry Všechny zmíněné simulační programy disponují celou řadou dalších moţností výstupů. Nejčastěji jsou stejně jako u ručního řešení pouţívány výstupy ve formě diagramů dráha-čas a dráha-rychlost popř. rychlost-čas. Při ruční konstrukci diagramu dráha-čas u vozidel jedoucích z různých směrů se křivky promítnou do jednoho směru, viz obr. 29. Ne vţdy je konstrukce do jednoho směru optimální, v některých případech je lépe vyrobit dva samostatné diagramy v jednotném čase vedle sebe, zvláště kdyţ některé z vozidel zatáčí.

Obr. 29: Průmět os kolmo jedoucích vozidel v diagramu dráha čas 64

Disertační práce


Součástí kaţdé komplexní analýzy nehody na křiţovatce musí být analýza moţností zabránění nehodě jejími účastníky. V případě tohoto typu střetu vozidel na křiţovatce je první moţností k zabránění nehody zastavení vozidla jedoucího po hlavní silnici před koridorem pohybu vozidla jedoucího po vedlejší silnici z místa jeho reakce. Aplikace moţností zabránění nehodě jsou uvedeny na konkrétním příkladu č. 8 níţe. Příklad č. 8: Z analýzy střetu vyplynulo, ţe vozidlo jedoucí po hlavní silnici narazilo rychlostí 18 m/s (v0) do jiného, kolmo jedoucího vozidla. Před střetem byla zjištěna brzdná dráha o délce 20 m (sB). Při zpomalení 5 m/s2 (a) byla výchozí rychlost vozidla 22,9 m/s a na začátku reakce řidiče (tR=1 s) bylo vozidlo 42,9 m (sA = sB + sR) před místem střetu MS. Celkový čas od počátku reakce do kolize byl 1,98 sekundy (tA = tB + tR). K nehodě došlo v obci (vzul = 50 km/h). Otázka první, kterou je potřeba vyřešit je, zda by došlo ke kolizi, kdyby se toto vozidlo pohybovalo od počátku reakce řidiče rychlostí 50 km/h (13,9 m/s)?

s Azul 

2 v zul  v zul  t R  33,2 m 2a

Z uvedeného výpočtu vyplývá, ţe ke střetu by v takovém případě nedošlo, poněvadţ by vozidlo na zastavení potřebovalo dráhu cca 33 m (sAzul) a zastavilo by tedy 10 m před MS. Další otázkou je, z jaké maximální rychlosti by ještě při stejné reakci stejné vozidlo zastavilo před místem střetu, resp. před koridorem pohybu druhého vozidla? Z rychlosti 58 km/h by vozidlo při stejné reakci zastavilo na dráze 42,9 - 0,9 (minimální bezpečnostní odstup) = 42 m.

vmax  a  t R 

a  tR 2  2  a  s A  5 

25  420  16,1 m/s

Další otázkou je, zda bylo moţno z vypočtené výchozí rychlosti zabrzdit za předpokladu kratší reakce řidiče, a vypočítat tak maximální moţnou reakci řidiče. Vyšel záporný čas, tudíţ pouze kratší reakcí nebylo moţno, z výchozí rychlosti v0, nehodě zabránit. t R max 

sA v  0  0,46 s v0 2  a

V případě, ţe by však řidič brzdil maximálním dosaţitelným zpomalením na daném druhu povrchu (např. amax= 9 m/s2), s reakcí kratší neţ 0,56 sekundy by nehodě zabránil (stále

65

Disertační práce


technicky přijatelná, ale velmi krátká reakce). Je však další otázkou, zda je spravedlivé po řidiči poţadovat krátkou reakci, kdyţ patří mezi řidiče s delší, ale stále vyhovující reakční dobou? t R max 

sA v0 42 22,9     0,56 s v0 2  amax 22,9 18

U střetu kolmo jedoucích vozidel je nutno dále analyzovat moţnosti minutí koridorů. Vysvětlení na zadání v předešlém příkladě je následující: Analýzou střetu byly zjištěny střetové rychlosti obou vozidel a odpovídající střetové polohy, tedy i rychlost druhého, kolmo jedoucího, vozidla vq=3 m/s. Čas potřebný k tomu, aby toto druhé vozidlo opustilo koridor rychleji jedoucího vozidla, je v případě rovnoměrného pohybu roven poměru potřebné dráhy k opuštění koridoru (Δsq= 3 m) k rychlosti vozidla (Δt = Δsq/vq = 3/3 = 1 s). Z jaké maximální rychlosti vozidla jedoucího po hlavní silnici (na obrázku zprava doleva) by při stejné reakci došlo k minutí koridorů a zabránění střetu? Z výchozí rychlosti cca 64 km/h. Při odvracení je moţno rovněţ variovat zpomalení, např. polovinu dosaţitelného na daném povrchu, vţdy minimální hodnotou zpomalení předepsanou pro dané vozidlo předpisem.

v max 

sA 

1 2  a  t A  t R  t  42,9  2,5  1,98 2 2   17,7 m / s t A  tR 2,98

66

Disertační práce


Obr. 30: Minutí koridorů pohybu Při kříţení se zrychlujícím vozidlem je postup stejný, je nutno vypočítat čas potřebný k opuštění koridoru Δt pro zrychlující pohyb a při odbočování vozidla z vedlejší na hlavní vlevo je také potřeba počítat se zkrácením dráhy, kterou má pro minutí k dispozici řidič vozidla jedoucího po hlavní silnici vlivem zakřivení koridoru vozidla ze silnice vedlejší. V případě, ţe jsou zanechány stopy na vozovce a je tedy moţno stanovit počátek brzdění a počátek reakce řidiče jedoucího po hlavní silnici, je situace jednodušší. Sloţitější situace je, pokud nebyly zanechány řádné stopy. V této souvislosti se jeví jako účelné pouţití takzvaných signálních pozic. Signální pozice je takovou pozicí vozidla jedoucího z vedlejší silnice, na kterou lze jiţ předpokládat nutnost adekvátní reakce řidiče vozidla, jedoucího po hlavní silnici. Na následujících obrázcích je vidět zobrazení signálních pozic v případě střetů vozidel na křiţovatce v případě zařazování pro vozidlo jedoucí z různých stran včetně měřicí osy. Samotná signální poloha není definována pouze polohou vozidla jedoucího z vedlejší silnice, ale závisí také na okamţité rychlosti tohoto vozidla a blízkosti vozidla jedoucího po hlavní silnici a jeho rychlosti, kdy je jiţ zřejmé, ţe řidič jedoucí po hlavní silnici nestihne zastavit před koridorem pohybu. Posouzení polohy signální pozice je tedy komplexním

67

Disertační práce


úkolem znalce a musí být v souladu s posouzením nutnosti reakce řidiče jedoucího po hlavní silnici na vznikající nebezpečí.

Obr. 31: Signální pozice při vjíždění vozidla do křižovatky pro vozidlo jedoucí zprava a zleva Signální pozice, resp. rozmezí signálních pozic poté slouţí k vyhodnocení pohybu vozidla jedoucího po hlavní silnici, a to i v případě, ţe nezanechalo při brzdění stopy. Zpětným odvíjením děje je nalezena pozice vozidla jedoucího po hlavní silnici, kdy asi mohl začít řidič reagovat s následným brzděním. V případě, ţe je po uplynutí reakční doby k dispozici dráha na brzdění, je moţno z této dráhy vypočítat rychlost vozidla na počátku reakce. Zjištěné a vyhodnocené signální pozice jsou tedy poté zakresleny do sdruţeného diagramu, viz obr. 32. Sdruţený diagram je kombinací intervalového a STD diagramu s vyznačením jednotlivých podstatných poloh pro snadnější představu a odečet hodnot. V tomto typu diagramu je moţné naznačit i polohy signálních pozic, vyznačit úseky pohybu vozidla včetně moţností odvrácení nehody z jiných rychlostí. Diagram STD zpracovaný variantně umoţňuje vzájemnou korelaci pohybů za různých situací.

68

Disertační práce


čas [s]

dráha [m]

Obr. 32: Sdružený diagram pohybu vozidel Příklad č. 9: Na obr. 32 je zobrazen intervalový diagram v případě odbočování vozidla z vedlejší silnice vlevo na hlavní. Nebyly zjištěny ţádné stopy před střetem. Z analýzy střetu vyplynulo, ţe vozidlo jedoucí po hlavní silnici (A) narazilo rychlostí 40 až 45 km/h do vozidla odbočujícího vlevo (A), v okamţiku střetu jedoucího rychlostí 15 až 20 km/h. Vozidlo B se mohlo rozjíţdět buď z nulové rychlosti se zrychlením 1,5 m/s2, nebo projíţdělo předmětný oblouk letmo bez zastavení rychlostí 20 km/h. Obě čáry pohybu vozidla B jsou zobrazeny. Dále byly vybrány signální pozice I a II. Signální pozice I odpovídá letmému průjezdu, kdy jiţ mohl řidič vozidla A rozpoznat, ţe vozidlo nezastaví před křiţovatkou a bude mu křiţovat koridor pohybu. V případě rozjezdu je signální pozice vyhodnocena později, tedy dráhově blíţe k místu střetu, aţ vozidlo B vjelo svou přední částí přes hranici křiţovatky. Vyhodnocení signálních pozic je individuálním úkolem kaţdého znalce a záleţí také na rychlosti vozidel, nelze jednoznačně a obecně říci, kde signální pozice leţí. Vzhledem k absenci stop vozidla B jsou v diagramu vyhodnoceny varianty předstřetového pohybu

69

Disertační práce


vozidla A brzděním od signálních pozic po uplynutí reakční doby řidiče. V případě, ţe řidič vozidla B se rozjíţděl z nulové rychlosti a řidič vozidla A na toto reagoval ze vzdálenosti 38,9 m před MS po uplynutí reakční doby 0,8 sekundy brzděním aţ do střetu, byla výchozí rychlost vozidla A cca 80 km/h. V případě, ţe vozidlo B projíţdělo křiţovatku letmo, řidič vozidla A mohl na toto začít reagovat v čase signální pozice I (cca 1,2 s před střetem), jeho výchozí rychlost by byla cca 50 km/h. Součástí takového kombinovaného variantního diagramu je i křivka pohybu vozidla A z rychlosti 50 km/h bez brzdění a s brzděním z místa odpovídajícímu vzdálenější reakci (signální pozice II). Vozidlo B by opustilo koridor pohybu v čase 0,8 sekundy po střetu. Jak je vidět, došlo k velkému rozmezí předstřetových rychlostí u vozidla A. Technickou příčinu takového nehody nechám na čtenáři. Pokud by se např. svědeckou výpovědí prokázalo, ţe vozidlo B na hranici křiţovatky nezastavilo, lze vyhodnotit pouze variantu reakce na signální pozici I, druhou variantu vypustit a v tomto případě se vozidlo A před střetem pohybovalo maximálně okolo 50 km/h a jeho řidič tak zřejmě střetu nemohl zabránit.

Obr. 33: Intervalový diagram pohybu vozidel s variací reakční doby 70

Disertační práce


Na obr. 33 je uveden přístup s variantou různých reakčních dob, odbočující vozidlo se rozjíţdělo plynule (nikoliv moţný letmý průjezd bez zastavení jako v předchozím příkladě). Potom máme pouze jednu signální polohu a tím odpovídající jeden časový počátek moţné reakce řidiče v čase cca 2 sekundy před střetem. Rozmezí křivek pohybu vozidla jedoucího po hlavní silnici je dáno variací reakční doby 0,6 a 1,0 sekundy. Při kratší reakční době by zbývala delší na brzdění (výchozí rychlost 45 až 55 km/h). V případě, ţe by se vozidlo A pohybovalo od místa reakce (tj. 23,6 m před střetem) vypočtenou rychlostí 55 km/h a jeho řidič by po uplynutí reakce 0,6 sekundy brzdil do střetu se zpomalením 7,0 m/s2, ke střetu by nedošlo. Analogická situace v přístupu je v případě střetů na křiţovatce, kdy vozidlo odbočující z hlavní silnice doleva na vedlejší vjede do koridoru pohybu protijedoucího po stejné hlavní silnici jedoucího vozidla, i v případě předjíţdění versus odbočování, kdy je třeba posoudit, který z manévrů byl zahájen dříve. V druhém případě je moţno signální pozici uvaţovat úplně nejpozději na dělicí čáře mezi jízdními pruhy, spíše jiţ při náznaku natáčení vozidla za současného zapnutého ukazatele směru jízdy. Naznačené pozdní signální situace pro oba druhy střetů jsou na obr. 34 a 35.

Obr. 34: Signální pozice při odbočování z hlavní silnice

Obr. 35: Nejpozdější signální pozice při předjíždění na hlavní silnici Pokud se týká střetů na kruhových objezdech, které jsem rovněţ zahrnul do typů nehod „o přednosti“ a „odbočovacích“, je situace analogická. Pokud jsou nájezdy na kruhový 71

Disertační práce


objezd blízko sebe (vedlejší nájezdy), je nutno zejména řešit otázku, které z vozidel vjelo na kruhový objezd jako první. Vzhledem k jejich vzájemnému kontaktu lze toto většinou zpětně zjistit, i za předpokládaného zpomalování nebo zrychlování vozidel. V případě, ţe se nejedná o blízké nájezdy a jedno z vozidel se pohybuje po kruhovém objezdu delší dobu, je situace stejná jako u předchozího, tedy je moţno obvykle nalézt signální pozici nebo pozice, kdy řidič jedoucí po kruhovém objezdu mohl začít na najíţdějící vozidlo reagovat, na většině kruhových objezdů však s ohledem na poloměr vozovky nebývá obvyklé, aby vozidlo jedoucí po kruhovém objezdu („po hlavní“) překračovalo povolenou rychlost. Výsledkem analýzy střetu, pohybu po střetu a před střetem, včetně analýzy moţností odvrácení nehody, by mělo být vyjádření k technické příčině nehody, pokud je to moţné. Technický znalec se nezabývá právními otázkami, je však otázkou, zda v případě, kdy znalec řeší odvracení v obci z rychlosti 50 km/h není na místě pouţít pro vysvětlení § 18, odst. (4) zákona č. 361/2000 Sb. (zákon o provozu na pozemních komunikacích a o změnách některých zákonů) o nejvyšší dovolené rychlosti v obci. I shodné výsledky lze slovně interpretovat různě; o tom je pojednáno v dalších kapitolách textu. 4.2.2 Střety „o brzdění“ tj. typu C Postup řešení problému nejen dopředným způsobem je součástí této práce v příloze č. 2 ve formě vývojového diagramu. Střety o brzdění jsou typické ve městech v blízkosti: 1. světelných křiţovatek, kdy řidič prvního vozidla zareaguje na signál světelného signalizačního zařízení a řidič druhého vozidla buď nezareaguje dost brzy, nebo nedodrţí před svým vozidlem takovou vzdálenost, která by mu umoţnila bezpečné zastavení za prvním vozidlem, nebo bezpečné vyhnutí, 2. v blízkosti ostatních křiţovatek, např. při „náhlé“ reakci řidiče prvního vozidla způsobené např. situací na přechodu pro chodce nebo snahou na poslední chvíli odbočit vpravo, na coţ řidič zadního vozidla často nestačí z různých příčin zareagovat. Dále lze do střetů „o brzdění“ zařadit také hromadné nehody více neţ dvou vozidel jedoucích za sebou (řetězové havárie). Vzájemné střetové rychlosti lze určit většinou pouze jako relativní jednoho vozidla vůči jinému, pokud se nepodaří jednoznačně prokázat, ţe některé z vozidel stálo. Jak bylo pojednáno výše, pro tento typ střetu v případě zpětného přístupu k řešení se hodí pouţití metod ZZE+ZZH nebo průniku pásem.

72

Disertační práce


Na základě mnoţství spotřebované energie a odpovídající hodnoty EES lze přibliţně stanovit rozdíl rychlostí vozidel před střetem. Pokud dojde například ke střetu tří vozidel, celková hodnota EES je rovna odmocnině součtu druhých mocnin EES pro jednotlivá vozidla. Na základě odborného odhadu EES pro přední i zadní části vozidel lze poté stanovit rozdíly rychlostí jednotlivých vozidel v okamţiku střetů. V případě, ţe nelze jednoznačně potvrdit, ţe přední z vozidel stálo, je nutno analýzu zpracovat variantně a v případě pohybu předního vozidla odpovídajícím způsobem navýšit střetovou rychlost zadního vozidla, aby hodnoty EES zůstaly zachovány v odpovídajícím rozmezí. Při nárazech zezadu je velmi důleţitým parametrem koeficient restituce. Velmi obtíţné je stanovení, zda přední vozidlo bylo v pohybu, nebo stálo [48]. Z článku, který se věnoval novým poznatkům zadních střetů [47], mj. vyplynula závislost koeficientu restituce na relativní rychlosti vozidel při zadních centrických střetech. Bylo prokázáno, ţe při velmi nízké relativní rychlosti (do 10 km/h) nabývá koeficient restituce hodnot 0,15 aţ 0,75 (minimální možná rychlost při střetu), v případě relativních rychlostí 10 až 20 km/h v rozmezí 0,1 aţ 0,4, v případě relativních rychlostí 20 až 30 km/h v rozmezí 0,05 aţ 0,3 a v případě relativní rychlosti vyšší neţ 30 km/h nepřekračoval hodnotu 0,2. Na výšku koeficientu restituce má výrazný vliv konstrukce kontaktních ploch vozidel, při malých rychlostech zezadu zejména konstrukce a uchycení nárazníků, případná přítomnost tlumičů nárazu apod. Koeficient restituce je, jak jiţ bylo uvedeno, definován například jako poměr rozdílu postřetových a předstřetových rychlostí vozidel: k

v 'rel v ' B  v ' A  vrel vB  vA

(41)

Změnu rychlosti vozidel během kolize lze pomocí koeficientu restituce vyjádřit vztahy: v A  1  k  

mB  vrel ; mA  mB

vB  1  k  

mA  vrel mA  mB

(42)

Pro jednotlivé postřetové rychlosti po úpravě platí:

v A  v A 

1  k   v A  v B  m 1 A mB

;

v B  v B 

1  k   v A  v B  m 1 B mA

73

(43)

Disertační práce


Příklad č. 10: Jako příklad si dovolím uvést řešení střetu tří vozidel jedoucích za sebou, jejichţ řidiči podali diametrálně odlišné výpovědi. Vozidla byla v prostoru křiţovatky v pořadí Škoda, Fiat a Ford. Podle řidiče prvního vozidla Škoda došlo k nehodě tak, ţe „byl první auto před křiţovatkou, stál těsně u semaforu, jak se semafor rozsvítil, tak se rozjel. Poté byl náraz. Vlivem rozjetí a nárazu byl tak v půli křiţovatky. Nevěděl přesně, asi 2 – 3 m, kdyţ do něj auto ţduchlo, tak zůstal stát, vystoupil a šel se podívat, co se děje“. Podle řidičky druhého vozidla Fiat k nehodě došlo tak, ţe „před nehodou jela asi 50 – 60 km/h, řidič, který jel před ní ve vzdálenosti asi tak 20 –30 m zastavil, zaregistrovala to a zabrzdila také a řidič vozidla Ford do ní zezadu narazil. Bylo to v rychlosti, zřejmě ji odrazil na auto před ní, protoţe měla zničený nárazník“. Podle řidiče třetího vozidla Ford k nehodě došlo tak, ţe „vozidlo před ním začalo couvat. Vozidla se pohybovala, viděl koncová brzdná červená světla a na to se rozsvítila zpáteční bílá světla a vozidlo začalo couvat. V ten moment začal intenzivně brzdit, přesně nevěděl, zda uţ při té brzdné dráze nebo uţ při těch světlech, to si uţ nepamatoval, ale začal intenzivně brzdit, protoţe se mu začala zkracovat dráha, kdyţ vozidlo couvalo. Jel okolo 50 km/h, jel za vozidlem před ním ve vzdálenosti takových 25 – 30 metrů. Nepředpokládal, ţe by vozidlo couvalo, a udrţoval vzdálenost podle něj dostačující“. S ohledem na uvedená zjištění bylo nutno vypracovat variantní řešení podle jednotlivých výpovědí. Výpověď řidiče vozidla Ford o „couvání vozidla před ním“ bylo moţno prohlásit za technicky nepřijatelnou, neboť zastavení z rychlosti 30 km/h, zařazení zpátečky a ujetí cca 8 metrů by trvalo minimálně 6,0 až 7,0 sekund, coţ je doba, za kterou měl moţnost bezpečně zastavit. Z odhadu EES podle poškození jednotlivých vozidel vyplynula tab. 12: EES přední části Fordu

14-18 km/h

EES zadní části Fiatu

15-20 km/h

EES přední části Fiatu

8-12 km/h

EES zadní části Škody

8-12 km/h

Tab. 12: Vyhodnocení jednotlivých EES všech vozidel

74

Disertační práce


Pro varianty technicky přijatelného průběhu předmětného nehodového děje musely být splněny současně tyto předpoklady: 

místo střetu vozidla Ford a Fiat musí leţet před koncem blokovacích stop vozidla Ford,

Obr. 36: Poloha blokovacích stop a střepin 

poloha místa střetu musí být před rozptylem střepin z poškozených vozidel,



místo střetu vozidel Fiat a Škoda musí leţet před konečnou polohou vozidla Fiat,



překrytí vozidel ve střetových polohách musí odpovídat rozsahu jejich poškození,



hloubka překrytí vozidel musí přibliţně odpovídat zdokumentovanému poškození,



energetický rozsah poškození všech zúčastněných částí vozidel musí leţet v technicky přijatelném rozmezí EES,



při analýze by mělo být přihlédnuto k technicky přijatelným výpovědím účastníků nehody a svědků,



analýza pohybu vozidel musí odpovídat zdokumentovaným konečným polohám vozidel Ford a Fiat,



konečná poloha vozidla Škoda neodpovídá konečné poloze bezprostředně po nehodě, vozidlo Škoda podle dostupných podkladů skončilo aţ za přechodem v křiţovatce.

Vzhledem k výše uvedeným skutečnostem a rozporuplným výpovědím účastníků je moţno dovodit, ţe analýzu je potřeba provést ve variantách tak, aby: 

varianta 1 odpovídala výše uvedeným podmínkám s důrazem na výpověď řidičky

75

Disertační práce


vozidla Fiat, 

varianta 2 odpovídala výše uvedeným podmínkám s důrazem na výpověď řidiče vozidla Škoda.

a u obou variant by bylo přihlédnuto k výpovědi řidiče vozidla Ford. Z varianty 1, s důrazem na nulové rychlosti vozidel Škoda a Fiat v době střetu, vyplynulo: o vozidlo Ford narazilo rychlostí okolo 36 km/h do stojícího vozidla Fiat ve vzdálenosti přibliţně 20 m před VBM (2,2 m před konečnou polohou Fordu),

Obr. 37: Střetová poloha vozidel Ford a Fiat (varianta 1) o po střetu bylo vozidlo Ford zpomaleno na rychlost okolo 19 km/h a vozidlo Fiat urychleno na rychlost okolo 24 km/h, o v čase přibliţně 0,2 sekundy po prvním střetu narazilo vozidlo Fiat rychlostí okolo 22 km/h do stojícího vozidla Škoda ve vzdálenosti 14 m před VBM,

76

Disertační práce


Obr. 38: Střetová poloha vozidel Fiat a Škoda (varianta 1) o vozidlo Škoda bylo nárazem urychleno z nulové rychlosti na přibliţně 14 km/h a v čase přibliţně 5,0 sekund po prvním střetu po uplynutí reakční doby řidiče Škody a mírném brzdění (1 m/s2) zůstalo stát v pravděpodobné konečné poloze v křiţovatce, vozidla Fiat a Ford zabrzdila ve zdokumentovaných konečných polohách,

Obr. 39: Konečná poloha vozidel po nehodě (varianta 1) o nelze jednoznačně stanovit časovou posloupnost mezi zastavením obou vozidel před střetem a pohybem vozidla Ford; za předpokladu, ţe vozidlo Fiat stihlo dobrzdit těsně před vozidlem Ford a před střetem brzdilo střední intenzitou 3 m/s2, byla poloha vozidel před střetem, na počátku reakce řidiče Fordu následující: 77

Disertační práce


Ford 0,68 s a 8,5 m před MS, 54 km/h – počátek brzdění

Fiat 1,68 s a 4,2 m před MS, 18 km/h

1,68 s a 24,3 m před MS, 57 km/h

Škoda 1,68 s a 4,2 m před MS, 18 km/h

Obr. 40: Poloha a rychlosti vozidel na počátku reakce řidiče Fordu (varianta 1) o řidič vozidla Ford tedy na brzdění obou vozidel z rychlosti okolo 18 km/h reagoval v čase 1,7 sekundy v době, kdy byl cca 20 m za vozidlem Fiat a jel rychlostí okolo 57 km/h, na počátku brzdění byla rychlost vozidla Ford okolo 54 km/h. Z varianty 2, s důrazem na nenulové rychlosti vozidel Škoda a Fiat v době střetu (rozjezd vozidla Škoda) vyplynulo: o vozidlo Ford narazilo rychlostí okolo 49 km/h do vozidla Fiat jedoucího rychlostí okolo 16 km/h ve vzdálenosti přibliţně 25 m před VBM (7,2 m před konečnou polohou Fordu), vozidlo Škoda se rozjíţdělo na zelenou a v tento okamţik jelo rychlostí okolo 3 km/h,

78

Disertační práce


Obr. 41: Střetová poloha vozidel Ford a Fiat (varianta 2) o po střetu bylo vozidlo Ford zpomaleno na rychlost okolo 34 km/h a vozidlo Fiat urychleno na rychlost okolo 38 km/h, o v čase přibliţně 0,75 sekundy po prvním střetu narazilo vozidlo Fiat rychlostí okolo 25 km/h ve vzdálenosti 15 m před VBM do vozidla Škoda v tento okamţik jedoucího rychlostí okolo 7 km/h,

Obr. 42: Střetová poloha vozidel Fiat a Škoda (varianta 2) o vozidlo Škoda bylo nárazem urychleno z rychlosti 7 km/h na přibliţně 19 km/h a v čase přibliţně 4,0 sekundy po prvním střetu po uplynutí reakční doby řidiče

79

Disertační práce


Škody a brzdění (3 m/s2) zůstalo stát v pravděpodobné konečné poloze v křiţovatce, vozidla Fiat a Ford zabrzdila ve zdokumentovaných konečných polohách,

Obr. 43: Konečná poloha vozidel po nehodě (varianta 2) o nelze jednoznačně stanovit časovou posloupnost mezi brzděním vozidla Fiat, rozjezdem vozidla Škoda do křiţovatky a pohybem vozidla Ford, za předpokladu, ţe vozidlo Fiat brzdilo těsně před střetem s vozidlem Ford střední intenzitou 3 m/s2 a vozidlo Škoda se z nulové rychlosti rozjíţdělo, byla poloha vozidel před střetem, na počátku reakce řidiče Fordu následující, viz obr. 44: Ford 0,3 s a 4 m před MS, 57 km/h – počátek brzdění

Fiat 1,3 s a 8 m před MS, 30 km/h

Ford 1,3 s a 20 m před MS, 59 km/h Škoda 1,3 s a 0,8 m před MS, 0 km/h

Obr. 44: Poloha a rychlosti vozidel na počátku reakce řidiče Fordu (varianta 2) o řidič vozidla Ford tedy na brzdění vozidla Fiat z rychlosti okolo 30 km/h reagoval v čase 1,3 sekund před střetem v době, kdy byl cca 12 m za vozidlem

80

Disertační práce


Fiat a jel rychlostí okolo 59 km/h, na počátku brzdění byla rychlost vozidla Ford okolo 57 km/h. Celkový průběh nehody tedy na základě variantního řešení mohl být následující: 

vozidlo Ford narazilo rychlostí 36 až 49 km/h ve vzdálenosti 20 až 25 m před VBM, tedy 2,2 až 7,2 m před konečnou polohou přední části vozidla Ford, pravou přední částí do zadní části vozidla Fiat jedoucího rychlostí 0 až 16 km/h,



vozidlo Ford bylo po nárazu zpomaleno na rychlost 17 až 34 km/h a vozidlo Fiat bylo nárazem urychleno na 24 až 38 km/h,



v čase 0,2 až 0,75 sekundy po střetu vozidel Ford a Fiat, narazilo vozidlo Fiat svou přední částí rychlostí 22 až 25 km/h ve vzdálenosti 14 až 15 m před VBM do zadní části vozidla Škoda jedoucího rychlostí 0 až 7 km/h,



vozidlo Škoda bylo nárazem urychleno na rychlost 14 až 19 km/h a po uplynutí reakční doby dojelo v čase 4 až 5 sekund po střetu do konečné polohy za přechodem pro chodce v křiţovatce na úrovni VBM,



pro jednoznačný popis pohybu vozidel před střetem není ve spisovém materiálu dostatek technicky přijatelných podkladů, s velkou pravděpodobností lze pouze předpokládat, ţe řidič vozidla Ford reagoval na brzdění vozidel před sebou z rychlosti 57 až 59 km/h v čase 1,3 až 1,7 sekundy před střetem, kdy bylo před ním jedoucí vozidlo Fiat ve vzdálenosti 12 až 20 m,



rychlost vozidla Ford na počátku zanechaných stop byla 54 až 57 km/h a vozidlo začalo intenzivně brzdit v čase 0,3 až 0,7 sekundy před střetem a brzdilo i po střetu aţ do zdokumentované konečné polohy,



v době počátku reakce řidiče Fordu se před ním jedoucí vozidlo Fiat pohybovalo rychlostí 18 až 30 km/h,



technickou příčinou nehody byl podle názoru autora v kaţdém případě způsob jízdy řidiče Fordu, který nedodrţel bezpečnou vzdálenost za vozidlem Fiat, popřípadě na toto vozidlo pozdě reagoval. V souvislosti s přístupem ke hromadným kolizím, popřípadě kolizi pouze dvou vozidel

zezadu, bych rád zmínil provedené testy [32] střetu tří vozidel, kdy vozidlo Mitsubishi Colt (880 kg) narazilo rychlostí 40 km/h s 50 % překrytím do stojícího vozidla Fiat 127 (800 kg) se zataţenou ruční brzdou, před kterým ve vzdálenosti 1,0 m stálo nezabrzděné vozidlo Dodge 81

Disertační práce


Aries (1100 kg). Všechna vozidla byla vybavena pamětí nehodových dat (UDS). Při první kolizi mezi vozidly Mitsubishi (EES=17 km/h) a Fiat (EES=23 km/h) bylo vozidlo Mitsubishi zpomaleno na 20 km/h a vozidlo Fiat urychleno na 22 km/h, kdy po ujetí 1,0 m se zataţenou ruční brzdou narazilo rychlostí 16 km/h (EES=14 km/h) do stojícího vozidla Dodge (EES=6 km/h) a toto vozidlo urychlilo na 12 km/h. Druhým významným testem byl náraz vozidla Opel Kadett rychlostí 42 km/h do stojícího vozidla VW Golf, které bylo nárazem urychleno na rychlost 20 km/h a narazilo do vozidla Ford Fiesta, vzdáleného cca 3 m. Při tomto testu byl kladen důraz na stanovení koeficientu restituce, kdy při prvním nárazu byl vypočten ve výši 0,17 a při druhém 0,33 a na stanovení zpomalení vozidel resp. posádky během střetů, coţ je v zahraničí důleţitým parametrem pro posouzení zejména poškození krční páteře při nárazech zezadu. Při prvním nárazu bylo zpomalení cca 7 g, při druhém cca 3,8 g. Mezi oběma střety uplynula doba cca 0,5 sekundy. Z provedené nárazové zkoušky vozidla VW Golf (845 kg), do kterého narazilo zezadu vozidlo Mercedes Benz 124 (1350 kg) rychlostí 20,5 km/h, vyplynulo, ţe celková trvalá deformace byla 25 cm, kompresní fáze střetu trvala 83 ms a změny rychlostí byly cca 10 km/h u Mercedesu a 15 km/h u VW [53]. Nárazové zkoušky jsou jedním ze základních pramenů, které slouţí k ověření správnosti přístupu k řešení, popřípadě k validaci simulačních programů. V neposlední řadě slouţí k ověření vhodnosti pouţitých vstupních parametrů nejen střetu. V případě střetů „o brzdění“ je cílem zjistit střetové parametry vozidel, zjistit moţnosti, jaké měli řidiči k odvrácení nehody, a stanovit technickou příčinu nehody. Vţdy je v těchto případech na místě provést výpočet bezpečné vzdálenosti v závislosti na reakční době a zpomalení vozidel.

Obr. 45: Bezpečná vzdálenost mezi vozidly 82

Disertační práce


Domnívám se, ţe vyhodnocení toho, zda vznikla náhlá nebo neočekávaná překáţka, je v kompetenci znalce a nejedná se o právní, ale technické hodnocení vzniku nehodového děje. 4.2.3 Ostatní střety na křižovatkách – tj. typ D Mezi tzv. ostatní střety lze zařadit např. kolize při změnách směrů jízdy při malých rychlostech (parkování na křiţovatkách v obchodních centrech), kolize s vozidly parkujícími podélně s osou vozovky, kolize při vyjíţdění, otáčení a kolize s částmi vozidel, např. otevřenými dveřmi. Častými střety jsou drobné kolize bez viditelných poškození na karoseriích při malých rychlostech. Velmi často je potřeba na základě podrobné analýzy poškození posoudit, zda jedno z vozidel jelo, nebo stálo [53], popřípadě posoudit zda je technicky s ohledem na např. konstrukci řízení (poloměr zatáčení), moţný vznik konkrétního poškození vozidla. Pro takové typy nehod není moţno vytvořit metodologii řešení, kaţdá taková nehoda je svým způsobem atypická a vyţaduje individuální analýzu moţných postupů pro konkrétní úkoly zpracovatele, zejména s ohledem na vstupní data a jejich technickou přijatelnost a kvalitu. Samostatnou problematikou, která se však velmi často vyskytuje a je nutno ji analyzovat, je problematika pojistných podvodů. Pojistné podvody v případech střetů vozidel na křiţovatkách jsou typicky prováděny tak, ţe se jedná buď o: 

„nedání přednosti v jízdě“, kdy jedno z vozidel stojí, nebo se pohybuje velmi nízkou rychlostí, aby došlo k připravenému kontaktu v domluvených místech, nebo k zamaskování předchozích neopravených poškození, bez zanechaných předstřetových stop,



nebo o „vystrašení a zaleknutí se řidiče“ jiným řidičem a častěji zvěří, kdy nevzniká poškození na jednom z vozidel. Tady se hovoří o tzv. nepřímých střetech. Vozidlo, které „způsobilo vznik nebezpečí“ velmi často zastaví za místem střetu a jeho řidič situaci potvrdí. Druhý řidič, kterému mělo vzniknout nebezpečí, pravidelně naráţí bez stop brzdění do blízkého stromu nebo sloupu, v rychlostech okolo 30 km/h.

V těchto případech je nutno zvláštní pozornost věnovat zejména vzájemné korespondenci poškození a rozboru tuhostních parametrů interagovaných částí vozidel s ohledem na jednotlivá poškození a přerozdělení EES, technickým moţnostem vzniku uvedeného popsaného děje, energetickým rozsahům poškození vozidel a analýze detailů a 83

Disertační práce


moţných nesrovnalostí z ohledání (pokud je k dispozici) a podkladů. Pojistné podvody zaměstnávají znalce z oboru doprava stále více a byly zmíněny proto, ţe se rovněţ významně podílejí na nehodách na křiţovatkách. 4.2.4 Nehody na světelných křižovatkách Samostatnou kapitolou jsou křiţovatky řízené světelnými signály. Na těchto křiţovatkách dochází nejčastěji ke střetům v důsledku průniků koridorů pohybů vozidel z různých směrů v důsledku toho, ţe jedno z vozidel „nerespektuje signál světelného signalizačního zařízení“. Lze tedy v první řadě hovořit o „střetech přednosti v jízdě a střetech odbočovacích“, ale vyskytují se také střety „o brzdění“. V případě nehody na světelné křiţovatce, na které bylo v době nehody v provozu světlené signalizační zařízení (dále jen SSZ), je nutno postupovat následovně: 1.

Analyzovat nehodový děj bez ohledu na stav a nastavení SSZ, a to jak postřetový pohyb, střet, tak i předstřetový pohyb na základě technicky přijatelných podkladů, tak jak jiţ bylo výše uvedeno.

2.

Důkladně analyzovat signální plán ve vztahu k situačnímu plánu SSZ. V případě dynamicky řízených křiţovatek je nutné zjistit aktuální nastavení pro jednotlivé směry v době nehody. Na obr. 46 je ukázka situačního plánu křiţovatky vybavené SSZ. Na plánku jsou zobrazeny písmeny a číslicemi jednotlivé směry jízdy (např. A1, A2), ke kterým jsou v následném signálním plánu přiřazeny intervaly signálů světelného signalizačního zařízení.

84

Disertační práce


Obr. 46: Ukázka situačního plánu křižovatky Situační plán je vţdy součástí plánu signálního. Signální plán k předchozímu situačnímu plánku s jednotlivými vybarvenými intervaly signálů světelného signalizačního zařízení je na obr. 47. Tento je třeba s ohledem na pohyb vozidel detailně analyzovat.

Obr. 47: Barevně upravený signální plán křižovatky 3.

Vytyčení technických předpokladů či omezení, na základě kterých je moţno přiřadit signální plán analyzované dopravní nehodě, popřípadě formulování variant řešení.

4.

Přiřazení signálního plánu analyzované dopravní nehodě - společné řešení za předpokladu úspěšného přiřazení. Na obr. 48 je ukázka společného řešení a interpretace nehodového děje s ohledem na signály na světelném signalizačním zařízení. Pohyb vozidel je naznačen pomocí diagramu dráha-čas a bočními svislými 85

Disertační práce


barevnými pruhy je zobrazován signál SSZ. Takové řešení lze provést např. pomocí tabulkového procesoru MS-Excel s časově variantním nastavením signálů SSZ. Touto variací lze vyhodnotit i další moţné přiřazení, popřípadě je vyloučit.

Obr. 48: Ukázka možného přístupu k řešení nehody na světelné křižovatce Jiným přístupem vyhodnocení můţe být aplikace signálního plánu na hotové řešení s podporou výpočetního programu, jak je patrné z obr. 49. Příklad č. 11 V pravé části vozovky přecházel šikmo chodec (Obr. 49, zeleně vyznačená trajektorie) za šedým vozidlem, které zastavilo na červený signál v křiţovatce, přičemţ došlo ke střetu chodce s protijedoucím, modře zobrazeným, vozidlem. Svědek v šedém vozidle, který stál na červený signál a rozjíţděl se zprava doleva do křiţovatky, uvedl poměrně přesně časový interval, který uplynul od rozsvícení červeného světla pro jeho směr jízdy a pohybem chodce, přecházejícím těsně za jeho zastaveným vozidlem. V naznačeném případě bylo tedy moţno rozjezd vozidla jedoucího zprava (šedé vozidlo) dát do časové souvislosti s šikmo přecházejícím chodcem. U vozidla, které jelo z levé strany obrázku, je poté naznačeno barevně na základě signálního plánu konkrétní křiţovatky, ţe v době, kdy vjíţdělo modré vozidlo do křiţovatky, mělo jiţ cca 20 m červený signál. V době, kdy ještě řidič mohl pozorovat světelnou signalizaci, byl signál jednoznačně STOP. O tomto závěru svědčí i výpověď kolmo jedoucího řidiče červeného vozidla, který se 86

Disertační práce


rozjíţděl ve směru zdola nahoru na rozsvícený zelený signál a těsně zabránil střetu s modrým vozidlem.

Obr. 49: Ukázka možného přístupu k řešení nehody na světelné křižovatce 5.

Analýza moţnosti zabránění nehodě. V případě křiţování koridorů pohybu se jeví jako nezbytné analyzovat takové moţnosti zabránění, zda by k nehodě došlo za předpokladu, kdyby řidič projíţdějící hranicí křiţovatky reagoval na končící zelený signál po uplynutí obvyklé reakční doby brzděním s předepsaným nebo polovičně dosaţitelným zpomalením z vypočtené nebo „nejvyšší dovolené“ rychlosti. V současné době jsou mnohé křiţovatky ve větších městech vybaveny kamerovými

systémy. Pokud má znalec podklady z kamerového systému k dispozici, jsou podstatným podkladem pro provedení analýzy nehodového děje, nebo aspoň ověření výsledků. Na následujícím obrázku je zobrazen záběr kamerového systému ke konkrétní nehodě, v intervalu jedné sekundy. Kamerové systémy velkých měst provozované soukromými firmami nebo policií obvykle záznamy poskytují na vyţádání orgánům a i znalcům, např. v Ostravě tzv. Ovanet apod. Kvalita videozáznamu není v současné době příliš vysoká (záznam neslouţí a priori k analýze rychlosti), frekvence snímků je nejčastěji od 1 do 10 snímků za sekundu, coţ lze s pomocí volně staţitelných programů (např. Virtual Dub) zjistit. Mnohdy můţe editovaný, i na první pohled nepříliš kvalitní, videozáznam znalci napomoci, pozornost je však třeba věnovat ověření, zda je záznam zaznamenáván po pevně stanovených intervalech, nebo víceméně náhodně v závislosti na rychlosti ukládání, jelikoţ videozáznamy nejsou primárně určeny pro analýzu rychlosti. Editaci videozáznamu lze provádět s pomocí specializovaných software po jednotlivých snímcích, coţ je také vyuţito dále v této práci při zjišťování obvyklého chování řidičů v křiţovatkách.

87

Disertační práce


Obr. 50: Nehoda na křižovatce, zachycená kamerovým systémem V případě, ţe má znalec k dispozici videozáznam alespoň s nějakou vypovídací hodnotou a konstantním snímkováním, měl by nejprve analyzovat nehodu bez videozáznamu a poté oba výsledky zkomparovat. K analýze videozáznamu lze vyuţít mnoho freeware programů, které dovedou videozáznam, v případě ekvidistantního záznamu, rozdělit na jednotlivé snímky a ve spolupráci s informacemi o dráze na snímku, ověřené na místě nehody, vypočítat i údaje o průměrné rychlosti, popř. době rozjezdu.

4.3

Systém otázek znalci k nehodě na křižovatce

4.3.1 Znalecký posudek jako důkazní prostředek Samotná skladba otázek pokládaných zpracovateli znaleckého posudku je velmi důleţitá a znění otázek by měl zadavatel volit s pečlivým uváţením, neboť na základě odpovědí na poloţené otázky zpravidla rozhoduje soud. Soubor otázek na technického znalce byl zatím standardizován pouze pro střet vozidla s chodcem [1]. V případě střetů vozidel na křiţovatce je provedena systemizace v dalším textu. K samotnému technickému posouzení předmětné dopravní nehody, které znalci přísluší, je třeba otázky pokládané orgánem formulovat stručně a jasně, s cílem zjistit od znalce o nehodě co nejvíce informací. a) Rozhodovací orgán v trestním řízení (orgán činný v trestním řízení) má za úkol určit osobu viníka. Důraz je kladen především na zásadu zjištění skutkového stavu věci bez důvodných pochybností a v rozsahu nezbytném pro rozhodnutí. Rozsah a hloubka těchto zjištění se liší v jednotlivých stadiích řízení, kdy např. pro rozhodnutí o zahájení trestního stíhání postačí mnohem méně precizovaná skutková zjištění, neţ pro odsuzující rozsudek soudu. Další nezbytnou zásadou týkající se dokazování je zásada volného hodnocení důkazů, která vymezuje, ţe orgány činné v trestním řízení hodnotí důkazy podle svého vnitřního přesvědčení, zaloţeného na pečlivém uváţení všech okolností případu jednotlivě i v jejich

88

Disertační práce


souhrnu. Mezi důkazy nejsou činěny rozdíly podle jejich druhů a zásadně není předepsáno, jaké skutečnosti mají být prokázány kterými důkazními prostředky. b) Rozhodovací orgán v občanském soudním řízení (soud) prostřednictvím občanského soudního řádu povaţuje za důkaz všechny prostředky, jimiţ lze zjistit stav věci, zejména výslech svědků, znalecký posudek, zprávy a vyjádření orgánů, fyzických a právnických osob, notářské nebo exekutorské zápisy, jiné listiny, ohledání a výslech účastníků. Pokud není způsob provedení důkazu předepsán, určí jej soud. c) Rozhodovací orgán ve správním řízení vychází ze správního řádu v tom, ţe k provedení důkazů lze uţít všech důkazních prostředků, které jsou vhodné ke zjištění stavu věci a které nejsou získány nebo provedeny v rozporu s právními předpisy. Jde zejména o listiny, ohledání, svědeckou výpověď a znalecký posudek. V jednotlivých druzích řízení, kde na jedné straně vystupuje stát a na druhé straně viník, popřípadě strany v občansko-právním řízení, tedy musí být k rozhodnutí dostatek přijatelných podkladů, na základě kterých je moţno rozhodnout s minimalizací případných omylů. Znalecký posudek je specifickým druhem důkazního prostředku, k jehoţ zpracování je třeba odborných znalostí, na druhé straně musí být zpracován formou přijatelnou a pochopitelnou pro rozhodovací orgán. Rozhodovací orgány mají za cíl zjistit skutkový stav věci a v případě, ţe se obrátí na znalce, skladba poloţených otázek musí vést k tomu, aby rozhodovací orgán mohl důkaz znaleckým posudkem povaţovat za přínosný při svém rozhodnutí. 4.3.2 Pojem komplexní analýzy V případě nehod vozidel na křiţovatce, kterými se hlavně zabývá tato práce, je potřeba zejména zjistit, zpracovat a popsat detailní časoprostorovou analýzu nehodového děje. Na tuto otázku musí přijít odpověď ve formě, kde a v jakém okamţiku se který z účastníků nacházel v průběhu nehodového děje. Samotné časoprostorové analýze nehodového děje předchází celá řada kroků a znaleckých zjištění. Při definování pojmu komplexní analýza nehodového děje je potřeba vycházet z toho, ţe nehodový děj se v případě střetu vozidel na křiţovatce dělí na fázi před střetem vozidel a

89

Disertační práce


po střetu. Tyto fáze nejsou funkčně oddělené, tvoří jeden celek. S ohledem na technickou analýzu nehody je však potřeba důsledně tyto fáze oddělovat a dělení dodrţovat. Komplexní analýzou nehody tedy rozumíme detailní technický popis pohybu všech účastníků v průběhu celé negativní události. Popis jednotlivých částí systému nehody (v tomto případě vozidel) je proveden v prostoru a v jednotném čase a z popisu musí být zřejmé, kde se v daném okamžiku prvky systémů nacházejí. Analyzovat nehodový děj je moţno, jak bylo výše uvedeno, zpětnými nebo dopřednými přístupy. Rozsah komplexnosti při analýze nehody nezávisí na volbě znalecké metody. Za těchto podmínek můţeme definovat komplexní analýzu nehodového děje jako: 

Podrobný, znalcem provedený, slovní a grafický popis pohybu účastníků s důrazem na jednotlivé fáze nehody, vyhovující všem technicky přijatelným podkladům ze spisového materiálu, který musí obsahovat minimálně intervalový diagram charakterizující polohy jednotlivých prvků (účastníků) v rozhodných okamžicích nehodového děje a který musí být kdykoliv reprodukovatelný. Aby byl schopen znalec provést takový komplexní popis, musí vhodnými metodami

analyzovat střet s ohledem na předstřetové parametry, zejména rychlosti, natočení a rotace. Pod pojem komplexní analýzy nehodového děje je tedy moţno zařadit výpočtové, grafické a popisné řešení nehody, bez analýzy moţností odvrácení nehody jejími účastníky. Komplexní analýzu nehodového děje by měl znalec zpracovat vţdy, bez ohledu na konkrétní skladbu otázek poloţených zadavatelem, neboť pokud je analýza dostatečně kompletní a přehledná, dokáţe odpovědět na většinu obvykle pokládaných otázek. Trestní odpovědnost znalce podle § 175 Trestního zákona „Křivá výpověď a nepravdivý znalecký posudek“ počítá nejen s nepravdivými, nebo hrubě zkreslenými znaleckými posudky, ale postihuje i skutečnosti, které znalec ve znaleckém posudku zamlčí. 4.3.2.1 Typy otázek pokládaných znalci zadavatelem v případě střetů na křižovatce Při své praxi se často setkáváme s velice rozličnými typy otázek, na které se zadavatel pousdku pro znalce z oboru doprava táţe. Základním dělením je rozdělení na otázky technické a netechnické (právní, poranění atd.), dále na otázky obecné a konkrétní. Podle trestního řádu (zákon č. 141/1961 Sb. v platném znění) znalci nepřísluší provádět hodnocení důkazů, ani řešit právní otázky.

90

Disertační práce


A. Technické otázky obecné, které souvisejí s technickým popisem nehodového děje, tedy s polohou, rychlostí, směrem, rotací atd. jednotlivých prvků a technický znalec by se k nim měl být schopen vyjádřit, jsou například:  Stanovte střetové rychlosti a rychlosti vozidel před střetem. Na tyto otázky je moţno odpovědět aţ na základě komplexní analýzy nehody, zaloţené na podrobném prostudování poškození vozidel nebo fotodokumentace, vyřešení střetu vozidel variací hodnot zpětným nebo dopředným přístupem, vţdy v rozmezí. V případě nedostatku vstupních hodnot tomu musí odpovídat i velikost rozmezí. Otázka předstřetových rychlostí úzce souvisí se zanechanými stopami, moţností reakce řidičů a odpovídajícími signálními pozicemi. Nelze bez zdůvodněných předstřetových stop uměle navyšovat střetové rychlosti vozidel.  Stanovte polohu místa střetu. Polohu místa střetu nelze bez dalšího jen převzít z plánku policie. Je nutno místo střetu posoudit na základě poškození vozidel, zanechaných stop, místní situace, rozptylu střepin a úlomků plastů, rozptylu tekutin a teprve poté na základě plánku policie a výpovědí účastníků a svědků.  Stanovte místo a čas reakce řidičů. Opět aţ na základě komplexní analýzy střetu a postřetového pohybu a vypočtených parametrů je moţno řešit pohyb před střetem v jednotném čase, který prozradí o moţnostech a důvodech reakce i v případě, ţe nebyly nalezeny stopy na vozovce. Poloha místa počátku reakce musí odpovídat místu a času vzniku kritické situace.  Určete směr pohybu vozidel před střetem. Tuto otázku je nutno posuzovat komplexně na základě místní situace na místě nehody  Vypočtěte maximální možnou rychlost vozidla v místě nehody. Tato otázka směřuje zejména k místní situaci a souvisí s jejím znaleckým posouzením po návštěvě místa nehody znalcem. Jde o sklony, oblouky v otázce mezní rychlosti, technické moţnosti vozidla, nebo ověření výpovědi. Například řidič uvede, ţe chtěl odbočovat vlevo podle přikázaného směru jízdy v zatáčce o poloměru 10 m a z komplexní analýzy vyjde najevo, ţe se pohyboval před tímto obloukem rychlostí 70 km/h a mezní rychlost byla 30 km/h, tudíţ neměl moţno zatáčku projet a navzdory zákazu chtěl jet rovně.  Stanovte pořadí jednotlivých střetů. Tato otázka připadá v úvahu zejména v případech střetů více neţ dvou vozidel za účasti dalšího vozidla nebo překáţek, kdy není jasné, zda dříve narazilo přední vozidlo např. do před ním stojícího vozidla, nebo bylo odhozeno po nárazu posledního vozidla. Na otázku lze odpovědět za předpokladu, ţe je moţno provést jednoznačný závěr o posloupnosti střetů.  Stanovte korespondenci poškození a průběh jednotlivých střetů. Korespondenci poškození (aplikace teorie odrazu) je moţno provést nejlépe po prohlídce poškozených vozidel a detailů poškození; pokud nejsou vozidla k dispozici, tak z fotodokumentace. Korespondenci lze provést výškovou nebo směrovou s ohledem na markanty na jednotlivých vozidlech a jejich moţnosti vzniku. K objektivnímu 91

Disertační práce


posouzení slouţí speciální typ matice odrazu, tzv. matice poškození [1, 2]. Korespondence slouţí ke stanovení pravděpodobné střetové polohy nebo k vyloučení kontaktu vozidel u pojistných podvodů.  Vyjádřete se k technické přijatelnosti výpovědí účastníků a svědků. Pouze na základě komplexní analýzy nehodového děje zaloţené na zdůvodněných závěrech, nikoliv domněnkách, je moţno posoudit výpovědi účastníků a svědků buď jako celek, nebo se vyjádřit k jednotlivým částem, nebo technickým výrokům týkajícím se polohy místa střetu, rychlosti apod. Pokud není moţno korektní analýzu provést, nelze se k přijatelnosti vyjadřovat.  Posuďte místní situaci a vzájemnou dohlednost. Obsahuje návštěvu místa nehody, zjištění stavu vozovky, značení, jízdních pruhů, okolí vozovky včetně zástavby a posouzení situace na místě a vliv okolních faktorů na moţný průběh nehodového děje. V případě dohlednosti je moţno provést znalecký experiment, případně posoudit nutnost provedení vyšetřovacího pokusu za účasti orgánu, v případě, kdy je posudek zpracováván pro státní orgán.  jiné, pro posouzení důležité okolnosti, které vyjdou při zpracování posudku najevo. B. Technické otázky konkrétní, které souvisejí s jednotlivými účastníky nehody, tedy např. V případě, že by k nehodě došlo tak, jak uvedl řidič vozidla A, mohlo by se vozidlo B dostat z místa střetu do konečné polohy podle zdokumentovaných stop? Ve spolupráci se znalcem z oboru zdravotnictví konzultujte možnost vzniku poranění řidiče a spolujezdce ve vozidle A s ohledem na vypočtené střetové rychlosti a natočení vozidel před střetem. Bylo možno nehodě zabránit popřípadě snížit její následky, pokud by byli řidiči připoutání? Projel řidič vozidla A hranici křižovatky při signálu „stůj“ na SSZ? C. Netechnické - právní otázky obecné, které souvisejí s porušením předpisů, např.: Stanovte, zda by k nehodě došlo, kdyby oba řidiči dodržovali své povinnosti dané silničním zákonem? Vyjádřete se k vlivu vodorovného dopravního značení na vznik dopravní nehody. D. Netechnické - právní otázky konkrétní, např.: Posuďte míru zavinění řidiče vozidla A (v procentech). Byla reakce řidiče B vyhýbáním adekvátní situaci vznikajícího nebezpečí, posuďte stupeň ohrožení vozidla A řidiče B. E. Netechnické otázky ostatní, např. vztah k poraněním, alkohol. V případě, ţe znalci je poloţen takový typ otázky, měl by jasně sdělit, ţe není technického charakteru. Nepřísluší mu např. hodnotit vliv alkoholu, drog, horšího zraku apod., nebo se bez konzultace se znalcem z oboru zdravotnictví vyjadřovat ke zraněním např. od pásů, nebo zlomeninám ve vztahu k výši střetové rychlosti.

92

Disertační práce


Jak je patrné z krátkého výčtu jednotlivých typů otázek, které jsou znalci v případě střetu vozidel na křiţovatce pokládány, škála pokládaných otázek je velmi široká aţ nepřeberná. Znalec však můţe prakticky odpovídat pouze na technické otázky, tedy typu A a B. Dále je podle názoru autora této práce oprávněn vyjadřovat se alespoň nepřímo i k otázkám typu C. 4.3.2.2 Návrh otázek pokládaných znalci v případě střetu vozidel na křižovatce Z jednotlivých typů otázek z hlediska vhodnosti pokládání znalci a z definice „komplexní analýzy nehodového děje“ v předchozí kapitole vyplynulo, ţe všechny otázky typu A a B, tedy technické otázky obecné a technické otázky konkrétní související s analýzou nehodového děje je moţno povaţovat za podmnoţinu k jediné otázce, a to: 1. Proveďte komplexní (početně-grafickou) analýzu nehodového děje v čase. Po provedení komplexní analýzy nehodového děje (více v dalších kapitolách) připadají v úvahu varianty moţností, jaké měli účastníci k tomu, aby nehodě zabránili, tedy otázky č. 2 a 3: 2. Stanovte možnosti zabránění nehodě jednotlivými účastníky. 3. Posuďte technickou přijatelnost výpovědí účastníků nehody a svědků. Tyto tři otázky prakticky dokáţí vyčerpat veškerá znalecká zjištění a v případě precizního provedení není potřeba další pokládat. S ohledem na sloţitost a rozdílnost jednotlivých nehod však jednoznačně doporučuji ještě pokládat obecnou poslední otázku: 4. Sdělte ostatní skutečnosti, nebo okolnosti, které vyjdou při zpracování znaleckého posudku najevo nebo, které by mohly mít vliv na posouzení nehody. 4.4

Minimální nezbytné podklady pro znalce ke korektnímu řešení nehody Znalec musí mít pro korektní vypracování znaleckého posudku pokud moţno co

nejvíce vstupních, objektivních parametrů. Tyto vstupní parametry jsou ve většině případů shromaţďovány policií jako jedním z orgánů činných v trestním řízení, který ţádá o vypracování znaleckého posudku. Shromáţdění relevantních dat policií a posouzení úplnosti podkladů. Minimálními nezbytnými podklady jsou:  správná volba VBM,  popis situace v místě a čase DN – počasí, stav vozovky, viditelnost, činitelé ovlivňující vozidlo a řidiče,

93

Disertační práce


   

popis všech zjištěných stop, co nejpřesnější náčrtek místa DN, zajištěné výpovědi a podklady slouţící k technické identifikaci vozidel, kvalitní fotodokumentace:  místa DN včetně okolí, které mohlo mít vliv na průběh nehodového děje (okolnosti ovlivňující rozhledové poměry): od celku aţ k detailům,  poškození vozidel – pokud moţno kolmá fota ze všech stran, v ideálním případě s měřítkem, včetně nepoškozených částí vozidel;  stop, které zanechala vozidla – brzdné, blokovací, rycí, smykové, kapaliny, střepy, ...  poškození částí vozidla, které se uvolnily při DN,

 zhlédnutí místa DN znalcem, zhlédnutí poškozených vozidel. Tyto minimální moţné podklady jsou potřeba pro korektní analýzu nehodové děje v případě střetů vozidel na křiţovatce. Jejich nedostatek, popřípadě absence, mají vliv na posouzení nehodového děje bez ohledu na metodu výpočtu. 4.5

Návrh skladby znaleckého posudku v případě střetu vozidel na křižovatce Dalším cílem práce je vytvoření doporučené skladby znaleckého posudku pro případ

nehod vozidel na křiţovatce, která by měla být pokud moţno co nejobecnější s rozlišením jednotlivých případů a variant střetů vozidel na křiţovatce. S ohledem na v této práci výše uvedené je doporučená osnova znaleckého posudku nehody dvou vozidel na křiţovatce následující:

94

Disertační práce


4.6

Vyhodnocení nesprávných postupů a formulace základních zásad Z některých znaleckých posudků, se kterými se během praxe setkáváme, je třeba vzít

si poučení, aby bylo moţno se podobných „postupů“ vyvarovat a vydat doporučení, jak si při znalecké analýze nehod, nepočínat. V následujícím výčtu uvádím pouze chyby, které lze povaţovat za neúmyslné. Důvody pouţití některých extrémů (extrémních veličin, chyb, postupů a přístupů), se kterými se setkáváme, nebudu rozebírat. Nejčastější chyby ve znaleckých posudcích si dovolím rozdělit podle druhu na chyby mající a nemající vliv na vlastní řešení nehodového děje: A) Chyby, mající přímý vliv na výsledek řešení: o nedostatečná nebo absolutně ţádná analýza nehodového děje, o pouze slovní popis (tzv. pohled "okem znalce"), o střetová poloha vozidel neodpovídá poškozením nebo směrům, odkud vozidla přijela do místa střetu, o chybně stanovené místo střetu (řádově v metrech), o hrubě rozdílná technická data vozidel (zejména hmotnosti), 95

Disertační práce


o technicky nepřijatelné vstupní hodnoty při analýze nehody: 

adheze, postřetové a předstřetové zpomalení,



rotace a směry rychlostí:  vysoké nezdůvodněné ani nezdůvodnitelné předstřetové rotace, např. rotace řádově v jednotkách radiánů za sekundu na přímém úseku, které podstatně ovlivňují postřetové rotace,  extrémně rozdílné směry rychlosti od směru pohybu vozidla bez předchozí ztráty jízdní stability,



chybné koeficienty restituce a tření (zejména vysoké hodnoty koeficientu restituce >0,3 při běţných střetech ve městě),



chybná poloha bodu rázu (např. i mimo obrysy vozidel)



nesprávné vyhodnocení poškození - rozměrové, tuhostní, energetické,



nesprávné nebo ţádné vyhodnocení zdokumentovaných stop, popř. jejich ignorování,



nereálné sekvence pohybu po střetu, kdy řidiči z důvodu svých zranění těţko mohou korigovat směry mnoţstvím sekvencí (úhly řízení, brzdění, zrychlování),



dopředné řešení od nadefinovaných poloh daleko před střetem (hledání řešení „hádáním rychlostí nástřelem“)



nekorespondence sekundárních rázů nebo jejich úplné ignorování;

o chybně pouţité vzorce, nebo nesprávně interpretované výsledky (např. znalec vypočte dobu potřebnou na vyhýbání podle Kovaříkova vzorce a poté ve zpětném kinematickém řešení pouţije poloviční dobu), o neověření výsledků a jejich nedostatečná diskuse (plná důvěra v simulační programy i přes jejich neznalost), B) Chyby nemající přímý vliv na řešení: o chybné popisky k provedené analýze a rozdílné výsledky v textu, o absence protokolů k provedeným simulacím (tato chyba však činí posudek nepřezkoumatelným), 96

Disertační práce


o hledání řešení pozitivních pouze pro jednoho z účastníků a ignorace stop v neprospěch zadavatele, o strohé technické vyjádření, nepochopitelné jiné osobě neţ znalci. Základní zásady pro dopředný přístup analýzy střetu s nejčastějšími chybami:  nastavit vozidla do střetové polohy (t = 0 s), odpovídající jejich pravděpodobné poloze na konci kompresní fáze s následným nulovým dalším překrytím, nebo nastavit vozidla do polohy těsně před kontaktem s časovým intervalem hloubky překrytí (0,005 až 0,06 sekund), Chyby: Střetová poloha neodpovídající poškození vozidel, bod rázu mimo překrytí vozidel nebo v místech bez deformace, průnik vozidel neodpovídá hloubce poškození, vozidla nastavena na ve střetové polohy na konci kompresní fáze střetu a přitom je nastavena další hloubka vzájemného pronikání, rovina rázu neodpovídá charakteru rázu (se skluzem nebo bez) apod.  správně zvolit adhezi povrchu pro obě vozidla, případně pro kaţdé vozidlo zvlášť (např. zohlednění stavu pneumatik), Chyby:

Nesprávně

zvolená,

nebo

nezdůvodněná

adheze

povrchu

a

nezdůvodněná nepřijatelná velikost úhlu směrové úchylky pneumatiky.  nepouţívat tzv. „sledování stop“, „body definovat“ a podobné funkce, které sledují polohu těţiště, popřípadě stop, a snaţí se vozidlo vracet na předem připravenou trajektorii, Chyby: Používání těchto funkcí při řešení postřetového pohybu, kdy držení se definované stopy může negativně ovlivnit výsledky simulace, např. při rotaci vozidel po střetu.  bod rázu musí leţet v překrytí vozidel na konci kompresní fáze střetu s důrazem na jeho skutečnou polohu s ohledem na hloubky deformací na jednotlivých vozidlech a rozdílné tuhosti, a to nejen směrově, ale také výškově a nejlépe v čase t = 0 s, Chyby: Poloha bodu rázu mimo oblast překrytí, a to i výškově, v případě, snahy o nepřijatelné převrácení vozidla.

97

Disertační práce


 vertikální úhel roviny rázu různý od 0 stupňů by měl být pouţíván pouze v odůvodněných případech, kdy prokazatelně došlo k podjetí jednoho vozidla pod druhé, převrácení kontaktem s překáţkou, případně najetí jednoho na druhé, Chyby: Použití výrazného vertikálního úhlu v případech střetů podobných vozidel, kdy nedošlo ani k podjetí, ani najetí jednoho vozidla na druhé.  koeficient restituce musí být v technicky přijatelné hodnotě pro daný typ střetu a střetové rychlosti, u vyšších rozdílů rychlostí vozidel niţší koeficient restituce (0 aţ 0,15) a naopak u malých rozdílů rychlostí vyšší koeficient restituce (např. 0,15 aţ 0,4), moţná záporná hodnota v případech intenzivních průniků vozidel, Chyby: Použití zejména vysokých hodnot koeficientu restituce u velkých rozdílů rychlostí vozidel, nebo naopak nezdůvodněné použití záporného koeficientu restituce u odražených vozidel, který ovlivňuje mj. i velikost výsledného impulsu.  tření v rázu musí vypovídat o charakteru rázu se skluzem nebo bez skluzu, u rázů bez skluzu vyšší neţ cca 0,6, Chyby: Použití zejména nízkých hodnot tření v případě střetů se skluzem, odrazů od překážek v kombinaci s nepřijatelným úhlem roviny rázu a tedy i směrem impulsu.  v nastavení sekvencí po střetu minimalizovat zásahy řidiče do řízení, Chyby: Použití tzv. sekvencí, kdy řidič po těžké nehodě s těžkým zraněním a bezvědomím měl např. regulovat řízení z krajních poloh.  nastavení natočení vozidla a směru rychlosti v přijatelných mezích, tj. v případě přímé jízdy před střetem minimální rozdíly, totéţ v případě nastavení předstřetová rotace, Chyby: Sekvence natočení kol, brzdění, zrychlování atd. neodpovídají popisovanému předstřetovému pohybu, nebo jsou

dokonce technicky

nepřijatelné s ohledem na např. možný průjezd obloukem, nebo technické možnosti vozidla.  EES, GEV a tuhosti jako kontrolní vypočtené veličiny musí být v technicky přijatelných hodnotách, u EES odhadům a fotografiím poškození, 98

Disertační práce


Chyby: Nezdůvodněné hodnoty, nepřijatelné hodnoty, znalec se rozsahem poškození vůbec nezabývá atd.  úhel řízení vozidla musí odpovídat technicky moţnému pro dané vozidlo a rovněţ pohybu těsně před střetem,  pokud moţno pouţívat minimální mnoţství postřetových sekvencí pohybu vozidla, tyto sekvence musí odpovídat technickým moţnostem vozidel,  případné nesouměrné nastavení brzdných sil na jednotlivých kolech by mělo mít opodstatnění,  hlavní důraz simulace směřovat na postřetový směr, natočení vozidla v konečné poloze není to nejpodstatnější,  zvláštní pozornost je třeba věnovat podrobnému prozkoumání fotografií s ohledem na moţné vzájemné sekundární rázy na vozidlech. Chyby jsou zřejmé, velké množství sekvencí, nemožné úhly řízení, zvýšení rotace pomocí zablokování jednoho z kol opět bez důvodu, ignorace sekundárních rázů apod. Volba technicky nepřijatelných vstupních údajů jsou však problémem nejen dopředního, ale i zpětného přístupu k řešení. 4.7

Provedení a vyhodnocení série měření obvyklého chování řidičů v křižovatkách Problémem analýzy silničních nehod vozidel na křiţovatce je velmi často „nedání

přednosti v jízdě“, tedy vjetí vozidla z vedlejší silnice na hlavní, popřípadě chování řidiče vozidla křiţujícího hlavní silnici. Jedním z nejdůleţitějších předstřetových parametrů v případě nehod na křiţovatce, zejména u „střetů o přednosti“ je zrychlení vozidla. Dosaţitelná zrychlení byla shrnuta v kapitole 4.1.1.3 této práce. Dosaţitelná zrychlení jsou také mj. předmětem měření v závěrečných pracích studia technického znalectví na Ústavu soudního

inţenýrství,

nebo

v časopisech

zabývajících

se

problematikou

vozidel.

V technických běţně dostupných datech vozidel je jako porovnávací kritérium zvolena doba potřebná pro dosaţení stokilometrové rychlosti, v některých zdrojích se uvádí i doba potřebná pro dosaţení šedesátikilometrové rychlosti. Dosaţitelné zrychlení je však pouze limitující horní mezí zrychlení vozidla. Pro korektní vyhodnocení moţností odvrácení střetu bylo potřeba pokusit se provést zjištění obvyklého chování řidičů vjíţdějících do křiţovatek. K tomuto účelu se nejlépe hodí 99

Disertační práce


vlastní sledování vozidel v reálném provozu, nikoliv pouze vyhodnocování dosaţitelných zrychlení a zpomalení. Za tímto účelem byla vybrána vhodná, velmi frekventovaná, čtyřramenná křiţovatka, obsahující jak světelnou signalizaci, tak i křiţující tramvajové koleje a přechody pro chodce. Jedná se o křiţovatku ulic Údolní a Úvoz v Brně. Tato křiţovatka byla před vlastním sledováním v nočních hodinách za minimálního provozu důkladně geodeticky zaměřena totální stanicí Topcon GTS-212 a ze zaměření byl vytvořen v prostředí programu Geotri reálný polygon křiţovatky včetně sklonů, tramvajových kolejí, přechodů pro chodce a jízdních pruhů.

Obr. 51: Sledovaná křižovatka ulic Údolní – Úvoz v Brně a poloha kamery se zorným úhlem

Obr. 52: Poloha kamery v okně budovy VUT Byly zaměřeny všechny důleţité prvky křiţovatky, včetně přechodů pro chodce, vodorovného značení, svislého značení, zábradlí, tramvajových kolejí a dalších prvků, jejichţ

100

Disertační práce


poloha se nemění a lze k nim vztáhnout polohu projíţdějících vozidel a následně vyhodnotit způsob jízdy, velikost zrychlení, časové odstupy, obvyklé trajektorie pohybu apod. Zaměřený polygon slouţil k reprodukci zaznamenaných dějů a odměřování skutečných vzdálenosti v závislosti na způsobu jízdy a návycích řidičů v jednotlivých směrech. Tento polygon je zobrazen na obr. 53.

Obr: 53: Zaměřený polygon předmětné křižovatky Zaměřený polygon bylo moţno poté importovat do některého ze simulačních programů (PC-Crash, Virtual CRASH), kde bylo moţno změřit pohybem vozidla ujeté vzdálenosti podle obvyklého chování řidičů při průjezdu předmětnou křiţovatkou. Uvedená křiţovatka byla snímána cca 420 minut z okna budovy areálu VUT digitální DVD videokamerou Sony s ekvidistantním zápisem 25 snímků za sekundu. Tento záznam byl poté upravován ve střihovém programu Adobe Premiere a analyzován s pomocí programu Virtual Dub, který umoţňuje zobrazovat snímky po jednom a umoţňuje rovněţ export jednotlivých sekvencí obrázků i spolu s číslem, popisujícím jednotlivé snímky za sekundu. Do pořízeného záznamu byly nejprve s podporou Adobe Premiere zakresleny a uloţeny čáry popisující jednotlivé význačné jízdní pruhy, tramvajové koleje a koridory pohybu v průběţných pruzích. Další vzdálenosti jsou patrny z vyznačených přechodů pro chodce a tramvajových kolejí, viz obr. 54.

101

Disertační práce


Obr: 54: Do videa zaznamenané čáry pruhů, koleje a obvyklé koridory pohybu vozidel v křižovatce s podporou software Adobe Premiere

1]

Analýzou videozáznamu bylo na dráze 22,3 m (od čáry hranice křiţovatky po bliţší

tramvajovou kolej, viz obrázek) zjištěno, ţe medián rychlosti vozidel jedoucích za normálního denního provozu rovně ve směru Mendlovo náměstí – Konečného náměstí byl 33 km/h, směrodatná odchylka byla 7,8 km/h, minimum byla nákladní vozidla Tatra a trolejbusy okolo 20 km/h a maxima byla okolo 51 km/h. Rychlost jízdy vozidel byla překvapivě relativně nízká, ale byla velmi ovlivněna nerovnostmi v křiţovatce, konkrétně příčným přejezdem tramvajových kolejí.

Obr: 55: Úsek pro měření obvyklé rychlosti vozidel v denní době

102

Disertační práce


Obr: 56: Vyhodnocení průměrné rychlosti volně projíždějících vozidel na daném úseku [337 měření]

2]

Analýzou videozáznamu bylo na uvedeném úseku rovněţ zjištěno, ţe medián času od

rozjezdu před čárou hranice křiţovatky po bliţší tramvajovou kolej (22,3 metru) byl 5,0 s a průměrné zrychlení během rozjezdu bylo 1,7 m/s2 s minimem 1,05 m/s2 a maximem 2,45 m/s2. Směrodatná odchylka byla 0,3 m/s2. Tyto hodnoty jsou na první pohled poměrně nízké, ale uvedený úsek měření zahrnoval rozjezd na první rychlostní stupeň a přeřazení na druhý rychlostní stupeň. Samotné přeřazení lze podle dříve zpracovaných měření uvaţovat v nejkratší době cca 0,6 s, kdy dochází k poklesu rychlosti vlivem jízdních odporů. S ohledem na maximálně dosaţitelné hodnoty zrychlení vozidel podle typů, které byly popsány v předchozích kapitolách této práce, lze dovodit, ţe obvyklé pozorované zrychlení velikosti 1,7 m/s2 odpovídá u minivozů obsazených pouze řidičem na úrovni 60 % dosaţitelného zrychlení, u vozů niţší střední třídy 50 % a u vyšší střední třídy cca 42 %, u sportovních vozů cca 30 %. U nákladních vozidel, trolejbusů a autobusů bylo pozorováno obvyklé zrychlení samostatně, s intenzitou se střední hodnotou na úrovni 0,9 m/s2.

Obr: 57: Vyhodnocení průměrného obvyklého zrychlení rozjíždějících se vozidel – 1. a 2. rychlostní stupeň, vzdálenost 22,3 metrů, rychlost na konci úseku 24 až 38 km/h)

103

Disertační práce


3]

Analýzou videozáznamu bylo na uvedeném úseku rovněţ zjištěno, ţe medián času od

rozjezdu před čárou hranice křiţovatky po vzdálenější okraj přechodu pro chodce (9,5 metrů) byl 2,2 sekundy a průměrné zrychlení během rozjezdu na první rychlostní stupeň bylo 2,2 m/s2 s minimem 1,0 m/s2 (nákladní vozidla, autobusy a trolejbusy) a maximem 3,8 m/s2 (vozidla s vysokým výkonem). Běţná osobní vozidla od minivozů po střední třídu dosahovala zrychlení v rozmezí 2,0 až 2,9 m/s2. Tento úsek bylo moţno podle „zhoupnutí“ předních částí osobních vozidel povaţovat jednoznačně za okamţik přeřazení z prvního na druhý rychlostní stupeň. S ohledem na maximálně dosaţitelné hodnoty zrychlení vozidel podle typů, které byly popsány v kapitole 4.1.1.3 této práce, lze dovodit, ţe obvyklé pozorované zrychlení na první rychlostní stupeň odpovídalo přibliţně maximálně dosaţitelnému zrychlení u minivozů obsazených pouze řidičem. U nákladních vozidel, trolejbusů a autobusů bylo pozorováno obvyklé zrychlení na této kratší dráze samostatně, s intenzitou na úrovni 1,2 m/s2. V kategoriích do 1,55 m/s2 byly zastoupeny pouze nákladní vozidla, autobusy a trolejbusy, ostatní vozidla dosahovala vyšších hodnot.

Obr: 58: Vyhodnocení průměrného obvyklého zrychlení projíždějících vozidel před přeřazením – tj. pouze 1. rychlostní stupeň

4]

Analýzou videozáznamu bylo na dráze 26,3 m (od čáry hranice křiţovatky po

vzdálenější tramvajovou kolej, viz obrázek) zjištěno, ţe medián rychlosti vozidel jedoucích křiţovatkou za normálního denního provozu rovně ve směru Konečného náměstí – Mendlovo náměstí byl 36 km/h se směrodatnou odchylkou 3,7 km/h, minimum byla nákladní vozidla a trolejbusy okolo 30 km/h a maxima byla okolo 46 km/h.

104

Disertační práce


Obr: 59: Úsek pro měření obvyklé rychlosti vozidel v denní době – opačný směr

Obr: 60: Vyhodnocení průměrné rychlosti projíždějících vozidel na daném úseku [379 měření]

5]

Analýzou videozáznamu bylo v oblouku na dráze 16,6 m (mezi přechody pro chodce,

viz obrázek) zjištěna a do obrázku zakreslena obvyklá trajektorie pohybu vozidel obloukem a dále, ţe medián rychlosti vozidel projíţdějících předmětný oblouk o poloměru cca 14,0 m za normálního denního provozu ve směru Mendlovo náměstí – Obilní trh náměstí byl 23 km/h, minimum byly trolejbusy okolo 16 km/h a maxima byla okolo 33 km/h, coţ odpovídá přibliţně mezní rychlosti v oblouku pro takový poloměr bez podstatných sklonů.

Obr: 61: Úsek měření rychlosti v oblouku – celková dráha 16,6 m

6]

Analýzou videozáznamu v oblouku na dráze 23,4 m (obvyklá trajektorie pohybu

vozidel od hranice křiţovatky ze směru Obilní trh – Mendlovo náměstí ke vzdálenější tramvajové koleji, viz následující obrázek) bylo zjištěno, ţe medián času od rozjezdu před

105

Disertační práce


čárou hranice křiţovatky po vzdálenější tramvajovou kolej při odbočování vlevo byl 6,7 s a průměrné zrychlení během rozjezdu bylo 1,1 m/s2 s minimem 0,7 m/s2 a maximem 2,2 m/s2. Medián rychlosti vozidel letmo jedoucích křiţovatkou po uvedené trajektorii za normálního denního provozu byl 19 km/h, minimum byla nákladní vozidla a trolejbusy okolo 17 km/h a maxima byla okolo 25 km/h.

Obr: 62: Úsek měření rychlosti a zrychlení v oblouku na odbočení vlevo – dráha 23,4 m

7]

Dále byla, s ohledem na koridory pohybu vozidel jedoucích po ulici Úvoz, které byly

zakresleny do videozáznamu, vyhodnocována doba od rozjezdu vozidel najetých na odbočení do opuštění koridoru pohybu protijedoucích vozidel, viz obrázek. Bylo zjištěno, ţe od rozjezdu vozidel do opuštění vykresleného koridoru pohybu uběhla doba v rozmezí 2,2 až 3,7 s.

Obr: 63: Úsek měření času a zrychlení v oblouku na odbočení vlevo přes koridory pohybu Vzhledem k dalším jevům, které bylo moţno při analýze videozáznamu pozorovat, byl analyzován i pohyb přecházejících chodců, a to na dvou protilehlých přechodech pro chodce, viz následující obrázek.

106

Disertační práce


Obr: 64: Úseky měření rychlosti přecházejících chodců

8]

Z analýzy videozáznamu vyplynulo, ţe průměrná rychlost přecházejících chodců

byla 5,6 km/h, při velmi rychlé chůzi (nikoliv při běhu) bylo dosahováno rychlosti aţ 8,1 km/h a překvapivě vysokými minimálními hodnotami byly rychlosti nejpomalejších přecházejících chodců, často i o holi, rychlostí vyšší neţ 3,2 km/h. Dalším jevem v souvislosti s pozorováním předmětné křiţovatky, na který je moţno upozornit je skutečnost, ţe přechod na ulici Údolní blíţe do centra byl v době sledování mimo provoz a přecházení bylo chodcům zamezeno betonovými svodidly, viz následující obrázek. Ani toto opatření však nezabránilo několika krizovým situacím, kdy chodci překonali tato svodidla, přecházeli vozovku a „překvapili“ řidiče odbočujících vozidel, kteří reagovali intenzivním brzděním.

Obr: 65: Přechod pro chodce mimo provoz

9]

Na semaforu ulice Úvoz ve směru od Mendlova náměstí byla rovněţ vyhodnocována

doba od rozsvícení zeleného signálu do rozjezdu prvního vozidla. Ve většině případů dosahovala doba rozmezí 0 až 1 sekund, nejčastěji okolo 0,3 s.

107

Disertační práce


Výstupy z řešení, posouzení jejich technické přijatelnosti a interpretace řešení

4.8

Snahou znalce by mělo být rovněţ interpretovat výstupy ze znaleckého posudku tak, aby výsledkům rozuměli i lidé bez technického vzdělání (soudci, státní zástupci, právní zástupci, účastníci řízení). Jak jiţ bylo výše zmíněno, znalecký posudek nemá v dokazování zvláštní prioritu a je pouze jedním z důkazů v pořadí. Znalecký posudek by měl být vysoce odborný, měl by však být psán jazykem pochopitelným pro poučeného laika. Na vyjadřovacím jazyku znaleckého posudku, zejména na formulaci odpovědí na poloţené otázky, často závisí posouzení jeho závěrů a následné rozhodnutí orgánu činného v trestním řízení. Nezřídka se v otázkách pokládaných znalci vyskytuje podobný nesmysl jako procentuelně posoudit podíl viny jednotlivých účastníků, posoudit, zda řidič jedoucí z vedlejší „nedal přednost“ atd.! Nedání přednosti lze z technického hlediska hodnotit vhodně zvolenými moţnostmi zabránění nehodě. Na ukázku uvádím příklad rozdílně vyhlíţejících odpovědi na technickou příčinu nehody. Liší se pouze v interpretaci výsledků: -

Řidič vozidla jedoucí po hlavní silnici se na počátku své reakce pohyboval rychlostí přibližně 82 km/h a řidič vozidla jedoucí z vedlejší mu svým výjezdem do křižovatky vytvořil náhlou překážku.

-

Příčinou předmětné nehody byla vysoká rychlost vozidla jedoucího po hlavní silnici.

-

Příčinou předmětné nehody byl způsob jízdy řidiče vozidla jedoucího z vedlejší silnice, když svým vyjetím vytvořil řidiči vozidla jedoucím po hlavní silnici náhlou překážku, na kterou tento již nebyl schopen účinně reagovat vyhnutím či brzděním. Pokud by se řidič vozidla jedoucího po hlavní silnici pohyboval na počátku své reakce na vyjetí druhého vozidla rychlostí 50 km/h, k nehodě by nedošlo. Jak je vidět, odpověď na technickou příčinu předmětné nehody, lze interpretovat různě. V otázce přednosti v jízdě vyvolalo velkou diskuzi a pozdviţení Usnesení Nejvyššího

soudu 3 Tdo 593/2007, týkající se řidiči nedotknutelné „přednosti v jízdě“.1 Nejvyšší soud (dále jen NS) totiţ „zmírnil aţ eliminoval“ zavinění řidičky jedoucí po vedlejší silnici, která „nedala přednost“ vozidlu jedoucímu po hlavní silnici.

1

Usnesení Nejvyššího soudu 3 Tdo 593/2007, www.nsoud.cz

108

Disertační práce


V tomto konkrétním případě řidička vozu Škoda Fabia vyjíţděla z vedlejší na hlavní, přičemţ se srazila s vozidlem Škoda Octavia, které jelo po hlavní silnici výrazně vyšší neţ dovolenou rychlostí (86 km/h - zjištěno znaleckým posudkem z oboru doprava - oproti povoleným 50 km/h). Došlo ke smrtelnému zranění jedné spolucestující řidičky a těţkým a lehkým zraněním dalších osob v obou vozidlech. Řidička byla policií obviněna a za nedbalostní trestní čin odsouzena k trestu odnětí svobody na sedm měsíců s podmíněným odkladem na 15 měsíců a zákazem řízení na 30 měsíců. Tento rozsudek potvrdil i krajský soud. Řidička podala dovolání k Nejvyššímu soudu (dále jen NS). NS se neshodl se závěry předchozích soudů, ţe řidička je výlučným viníkem nehody a rozhodl v červnu 2007 usnesením 3 Tdo 593/2007 tak, ţe zrušil předchozí rozsudky a vrátil věc zpět Krajskému soudu, aby posoudil znovu vinu (nebo spoluvinu) řidičky. NS uvaţoval asi takto: Vzal na vědomí, ţe řidička vozidla vyjíţdějícího z vedlejší silnice na silnici hlavní dodrţela povinnost dát přednost v jízdě vozidlům přijíţdějícím po hlavní komunikaci, kdyţ za tímto účelem vozidlo zastavila a rozhlédla se. Vzal v potaz znalecký posudek, kterým bylo prokázáno, ţe řidič jedoucí po hlavní silnici jel rychlostí 86 km/h, která tak v daném místě byla zcela zjevně nepřiměřená a o 72 % překračovala rychlost povolenou. Ze závěrů daného znaleckého posudku vyplynulo, ţe pokud by řidič Octavie na hlavní silnici jel v okamžiku, kdy na Fabii reagoval, rychlostí 50 km/h, ke střetu vozidel by nedošlo, a to ani tehdy, kdyby své vozidlo vůbec nebrzdil. Z předchozího šetření dále plynulo, ţe se řidička před vjezdem do křiţovatky rozhlédla jak vlevo, tak vpravo, přičemţ Octavii jedoucí po hlavní silnici vlevo viděla na vzdálenost 200-250 metrů, coţ, za předpokladu, ţe by tento jel rychlostí, jeţ je v obci povolena, vyhodnotila tak, ţe pro projetí křiţovatkou má dostatek času. Dále NS upozornil na to, ţe přednost v jízdě nelze vnímat tak, ţe řidič na vedlejší komunikaci musí za všech okolností dát přednost všem vozidlům na silnici hlavní, které vidí. Porušení přednosti dát přednost v jízdě znamená podle NS vytvořit dopravní situaci, kdy řidič, který má přednost v jízdě, musí, aby se vyhnul střetu s jeho vozidlem, učinit takový zásah do řízení, který lze charakterizovat jako náhlou změnu směru nebo rychlosti jízdy (viz §2 písmeno q) silničního zákona), všechno ostatní je podle NS v pořádku. Má to svou logiku, zejména v městském provozu. Byla pouţita zásada, kterou konstatovala státní zástupkyně z NSZ v souvislosti s tímto případem, ţe "se řidič motorového vozidla může (oprávněně) spoléhat na dodržení 109

Disertační práce


dopravních předpisů ostatními účastníky provozu na pozemních komunikacích, nevyplývá-li z konkrétní situace opak". Pro vysvětlení této konkrétní situace rozhodnutí NS pouţiji tento modelový příklad ukázky výsledku analýzy silniční nehody „nedání přednosti“, viz obr. 66, vozidlo na hlavní silnici je označeno A, vozidlo vjíţdějící z vedlejší je B. A – 86 km/h 2,5 s a 59 m do střetu počátek rozjezdu B

A – 86 km/h 1,1 s a 26 m do střetu počátek reakce A

A – 86 km/h 0,3 s a 7,5 m do střetu počátek brzdění A A – 78 km/h střetová poloha

B – 18 km/h střetová poloha

B – 0 km/h 2,5 s a 7 m do střetu počátek rozjezdu B B – 10 km/h

B – 0 km/h

1,1 s a 4 m do střetu

konečná poloha

poloha na počátku reakce A

A – 0 km/h konečná poloha

Obr. 66: Střet vozidel na křižovatce dle citovaného judikátu Jednalo se tedy o střet vozidel na křiţovatce v obci, kdy řidič A překročil rychlost v obci o minimálně 30 km/h a otázkou je posouzení technické příčiny nehody. Z technického hlediska měl řidič vozidla A moţnost nehodě zabránit, pokud by se minimálně od počátku své reakce pohyboval rychlostí 50 km/h, viz obr. 67. Vozidla by se bezpečně minula.

110

Disertační práce


A – 50 km/h počátek reakce A

A – 50 km/h poloha při míjení

B – 10 km/h počátek reakce A

B – 21 km/h poloha při míjení

Obr. 67: Minutí vozidel Právě této varianty se týkalo zmiňované usnesení Nejvyššího soudu ČR, které nepřímo naznačilo zavinění řidiče jedoucího po hlavní silnici z důvodu vysoké rychlosti vyslovené ve znaleckém posudku z oboru doprava, na úkor „přednosti v jízdě“. Dalším právním rozhodnutím, které by bylo moţno zmínit v souvislosti s pojmem „dání přednosti v jízdě“, je Usnesení Nejvyššího soudu ČR 5 Tdo 1173/20042, kdy uvedený soud rozhodl v neveřejném zasedání ve věci nehody motocyklu Suzuki, který jel v obci rychlostí 86 až 97 km/h a střetl se s vozidlem Škoda Pick-up, které vyjíţdělo z vedlejší silnice. V době, kdy se řidič vozidla rozhodoval, ţe vjede na hlavní silnici, byl motocykl ve vzdálenosti 98 až 126 metrů před místem střetu. Kdyby jel motocykl z tohoto místa rychlostí 50 km/h, přijel by do místa střetu v době cca 2,5 až 4,5 sekundy po střetu. Nejvyšší soud se ztotoţnil se závěry soudu prvního stupně, podle kterých nelze po účastníkovi silničního provozu spravedlivě poţadovat, aby bez dalšího předpokládal moţné porušení pravidel tohoto provozu jinými účastníky a aby tomu přizpůsobil své počínání. Naopak, není-li z okolností, které můţe účastník silničního provozu běţně vnímat či předvídat, zřejmé, ţe jiný účastník téhoţ provozu porušil své povinnosti, je oprávněn očekávat od ostatních účastníků silničního provozu dodrţování stanovených pravidel. Řidič, jenţ dává při jízdě křiţovatkou přednost vozidlům

2


111

Disertační práce


přijíţdějícím po hlavní silnici, nemusí dát přednost absolutně všem vozidlům, která v libovolné vzdálenosti od křiţovatky vidí, ale pouze těm, která jsou jiţ natolik blízko, ţe vjetí jím řízeného vozidla do křiţovatky by u řidičů jedoucích po hlavní silnici vyvolalo nebezpečí nutnosti náhlé změny směru nebo rychlosti jízdy. Přitom řidič zejména na základě svých zkušeností v podstatě odhaduje, které vozidlo je ještě v dostatečné vzdálenosti tak, ţe mu umoţňuje vjezd na hlavní silnici, a které jiţ nikoli, a při tomto svém odhadu samozřejmě vychází z rychlosti, kterou právní předpisy v místě křiţovatky povolují. Pokud řidič přijíţdějící po hlavní silnici jede rychlostí povolenou, resp. přiměřenou a řidič přijíţdějící po vedlejší silnici mu přednost v jízdě nedá, je v obvyklých případech odpovědnost za kolizi a případné další následky na řidiči, jenţ přijel do křiţovatky po vedlejší silnici. Pokud však řidič na hlavní silnici jede rychlostí, která maximální povolenou rychlost výrazně překračuje, a řidič přijíţdějící do křiţovatky po vedlejší silnici nemá důvod předpokládat takové překročení, za případnou kolizi musí nést odpovědnost řidič jedoucí po hlavní silnici. Posledním rozhodnutím, které si v této souvislosti dovolím zmínit je Usnesení Nejvyššího soudu ČR sp. zn. 3Tdo 1615/20053. Dle závěrů tohoto rozhodnutí neznamená „dát přednost vozidlu“ povinnost řidiče počínat si tak, aby ţádným způsobem neomezil směr nebo rychlost jízdy řidiče, který má přednost v jízdě. Řidič poruší takovou povinnost jen tehdy, jestliţe vytvoří dopravní situaci, kdy řidič, který má přednost v jízdě, musí, aby se vyhnul střetu s jeho vozidlem, učinit takový zásah do řízení, který lze charakterizovat jako náhlou změnu směru nebo rychlosti jízdy. Tím není např. mírné přibrzdění nebo plynulé přejetí do jiného jízdního pruhu za okolností, kdy k těmto manévrům má řidič dostatek času a není jim na překáţku stav vozovky nebo dopravní situace. V této kauze se jednalo o střet vozidel VW Golf, které nesplňovalo technické poţadavky pro provoz na pozemní komunikaci a řidič pod vlivem alkoholu jel rychlostí okolo 123 km/h (mimo obec) a nereagoval na vozidlo Škoda Pick-up, které předepsaným způsobem vyjíţdělo na hlavní komunikaci, a před vyjíţděním z vedlejší silnice na hlavní jeho řidič neměl moţnost vozidlo VW Golf vidět. Nejvyšší soud dospěl k závěru, ţe řidič vozidla VW Golf při své jízdě musel samozřejmě reálně počítat s provozem jiných vozidel na silnici, tedy i v prostoru inkriminované křiţovatky. Znalec tedy nemůţe posoudit zavinění nehody právním pojmem např. „nedání přednosti v jízdě“, ale můţe vhodnými závěry uvést nepřímou odpověď na otázku zadavatele i bez pouţití právních pojmů. Jak je patrné z uvedeného usnesení, závěry znaleckého posudku

3


112

Disertační práce


orgány činné v trestním řízení interpretují v trestním řízení a interpretace můţe být značně rozdílná. Znalec tedy pouze uvede nezpochybnitelná fakta. V některých otázkách pokládaných zadavatelem znaleckých posudků se vyskytuje otázka k popisu, s jakou jistotou nastal ten který jev. V odborné literatuře v oblasti technické analýzy silničních nehod byla publikována tabulka, popisující procentuální pravděpodobnost jevu v závislosti na slovním hodnocení [1]. V cizojazyčné literatuře bylo publikováno podobné slovní vyjádření např. v [31], po překladu by v českém podání tabulka vypadala asi takto: Slovní popis

pravděpodobnost, ţe jev nastal/nastane [%]

jistě, jednoznačně

100 %

skoro jistě

95 %

zřejmě ano

70 %

asi

50 %

moţná

50 %

snad

30 %

V případech řešení nehod na křiţovatce se objevují otázky směřující k posouzení míry zavinění, posouzení míry pravděpodobnosti, ţe některý z účastníků např. porušil ustanovení silničního zákona. Samotné takové otázky jsou nesmyslné a je seriózní na ně z technického hlediska neodpovídat, nebo se jejich odpovězení vyhnout nepřímou odpovědí. Posouzení správnosti výpočtů vţdy závisí na kvalitě a přijatelnosti vstupních dat. Simulační programy jsou pouze prostředkem k dosaţení výsledku. 4.9

Ostatní zmíněné důležité aspekty

Zranění Při silničních nehodách dochází velmi často ke zraněním a smrti lidí, jinými slovy silová působení při silničních nehodách se projeví nejen na deformaci karoserií, ale především na zdraví lidí. Zranění nemusí být na první pohled závaţná, v západní Evropě se velmi často posuzuje při rychlostech nad 20 km/h, např. zranění krční páteře švihovým pohybem hlavy a krku přetrvávající déle neţ 6 týdnů po nehodě (tzv. Whiplash), při nárazech nejen zezadu. Při nárazech zezadu nejprve dochází k hyperextenzi a poté nastává hyperflexe krku. Škody na vozidlech jsou v tomto případě okrajové ve vztahu k nákladům na léčení pacientů. Při testech popsaných v [52] na modelu saní byly simulovány situace nárazu tak, aby změna rychlosti odpovídala cca 10,5 až 13,2 km/h bez rizika zranění osob. Zrychlení hrudníku byla v rozmezí

113

Disertační práce


15 až 32 m/s2, zrychlení hlavy 15 až 36 m/s2. V dalších testech, u kterých byl simulován náraz zezadu nárazem kyvadla, bylo testováno celkem 18 zdravých osob s třemi různými druhy posedu ve vozidle (normální, křečovité drţení volantu a zapření o volant v sedačce). Změny rychlosti nárazem byly okolo 7 km/h, působící zrychlení bylo cca 20 m/s2 a doba kolize cca 0,11 s. Byl zkoumán úhel pohybu hlavy a odstup od opěrky. Nejlépe se osoby cítily, kdyţ byly zapřeny o volant a zatlačeny v sedačce, největší pohyb hlavy (aţ 31 stupňů) byl u druhého typu sedu – křečovitého drţení volantu. Ale ani při jednom z testů si osoby nestěţovaly na bolesti. Obecně z provedených testů vyplynulo, ţe při změně rychlosti nárazem pod 11 km/h nehrozí poranění krční páteře posádky. Paměť nehodových dat Velmi diskutovaným celoevropským a americkým problémem je dále problematika záznamových zařízení ve vozidlech. Např. v USA je okolo 70 % nových vozidel vybaveno nějakým záznamovým zařízením (Event Data Recorder). Evropský projekt Veronica se zabýval otázkou technických, a zejména právních, poţadavků kladených na tato zařízení. V Evropě zatím nejsou tato záznamová zařízení plošně zavedena, s výjimkou soukromých subjektů, např. pro monitoring pohybu autopůjčoven vozidel v Německu. Právní otázky naráţí na majetkový vztah majitele vozidla k zaznamenaným datům, zejména, zda je majitel jejich vlastníkem spolu s vozidlem a je povinen na sebe sbírat informace. Zařízení zvaná např. Unfall Datei Speicher (UDS) jsou pouţívána zejména pro vědecké účely. Příklad pouţití dat po nehodě byl publikován např. v [53] s. 66 aţ 71, kdy byl za jejich pomoci analyzován detailně nehodový děj vozidla Daimler Chrysler. Informace byly staţeny z vraku vozidla ve spolupráci s výrobcem a bylo zjištěno, ţe při rychlosti 83 km/h byl vypnut brzdový asistent, poté při rychlosti 82 km/h započala regulace systému ABS, poté opětovná regulace stabilizačního systému při rychlosti 75 km/h a při rychlosti 46 km/h byla zjištěna závada na snímači otáček kola, která souvisela s destrukcí kola při nárazu. Bylo tak moţno jak analyzovat nehodový děj, tak i vyloučit závadu na elektronických komponentech ABS nebo ESP. Další moţnost analýzy dat je staţení uloţených informací u vybraných značek automobilů z nárazového senzoru, který implikuje pouţití airbagu. Stabilizační systémy Problematickým, pro znalce velmi obtíţně exaktně analyzovatelným, nadále zůstává popis chování vozidla vybaveného stabilizačním systémem (na trhu několik desítek různých systémů) a vliv tohoto systému na jízdní vlastnosti v kritických situacích.

114

Disertační práce


Pásy a airbagy V neposlední řadě se znalec potýká s otázkou, zda byly v činnosti v době nehody bezpečnostní pásy a zda by případné upoutání osoby zmírnilo nebo eliminovalo následky nehody. Druhou část otázky by měl technický znalec konzultovat s lékařem. Pouţití pásů lze většinou dobře prokázat u moderních vozidel. Studie zkoumání pásů starších vozidel ukázala, ţe z poškození pásů a uchycení lze zjišťovat nebo upřesňovat nárazovou rychlost [52]. Např. u změny rychlosti pod 21 km/h nebylo na pásech ani uchycení pozorovatelné nic, u změny okolo 40 km/h docházelo k přetvoření a rýhám na horním průvlečném oku, u změny od 80 km/h by mohlo dojít k natrţení pásu. U pojistných podvodů se velmi často řeší otázka přijatelnosti aktivace airbagů ve vztahu k poškození.

5.

Závěr a přínos práce Téma této disertační práce je velmi široké a prakticky nevyčerpatelné, jak uţ napovídá

název komplexní systém dopravní nehody. Problematika střetů vozidel na křiţovatce obsahuje celou řadu podokruhů. Z hlediska teoretického má tato práce přínos v sumarizaci a konkrétní aplikaci dostupných metod bez ohledu na pouţití zpětného nebo dopředného přístupu k výpočtu, v definici pojmů komplexní systém a komplexní analýza silniční nehody, v systemizaci nehod na křiţovatkách, ve formulaci společných přístupů v případě nehod na křiţovatkách, ve formulaci a vhodnosti otázek pokládaných znalci a formulaci minimálních poţadavků na vstupní data ke korektnímu zpracování znaleckého posudku. V neposlední řadě je teoretickou částí i interpretace výsledků technické analýzy a jejich pochopení poučenými laiky v podobě státních orgánů, jako zadavatelů posudků a rozhodovacích orgánů. Z hlediska praktického je práce plně pouţitelná ve znalecké činnosti při analýze silničních nehod jako metodická pomůcka obsahující návody, metodiku a doporučení, jak postupovat v případě konkrétního druhu nehody při střetu vozidel na křiţovatce, jaké hodnoty dosazovat v technicky přijatelném rozmezí, jakých chyb a zjednodušení se vyvarovat. K tomu slouţí i zpracovaná měření obvyklého rozjezdu vozidel v křiţovatce. Z hlediska pedagogického lze přínos práce podle názoru autora vidět v metodické přípravě znalců, jako dalšího podpůrného učebního textu studentů navazujícího magisterského

115

Disertační práce


studia a studentů doktorského studijního programu, i účastníků kursů studia technického znalectví z hlediska logického sledu znaleckých kroků k úplnosti, resp. komplexnosti řešení. V této práci byly přehledně zpracovány současné přístupy k řešení nehod na křiţovatce. V současné době se do popředí jednoznačně dostávají dopředné způsoby řešení, které s podporou simulačních programů dokáţou zohlednit při správně volených vstupních datech více zejména dynamických parametrů pohybu a střetu. Vţdy je však třeba mít na paměti ruční – zpětné – výpočty a jejich výsledky s výsledky dopředných řešení komparovat. Impulzně rázový model střetu vozidel pouţívaný simulačními programy poskytuje velmi dobré výsledky, vstupní údaje nezávisí na zvoleném přístupu k řešení. V kaţdé zmíněné problematice jsem zvolil metodu vysvětlení a poté konkrétní aplikace na příkladu. Nehody na křiţovatce jsem rozdělil do čtyř kategorií a k jednotlivým kategoriím, pokud je to alespoň trochu moţné, je uvedena přehledná metodologie postupů, které vedou nebo by mohly vést k technicky přijatelnému řešení a nalezení výsledků hledaných veličin, včetně nehod na světelných křiţovatkách. Tato metodologie je podpůrná, nikoliv zobecnělá pro jakýkoliv druh nehody. V této práci byly uvedeny také jednotlivé konkrétní vstupní veličiny, které jsou nezbytné v případě řešení nehod na křiţovatce, s důrazem na jejich technicky přijatelné rozmezí. Dále byl definován pojem komplexní systém dopravní nehody, byly formulovány základní zásady dopředného řešení (některé nesouvisejí pouze s dopředným přístupem), minimální poţadavky na vstupní data ke korektnímu řešení nehody, byly vyhodnoceny typy otázek a navrţeny otázky na znalce v případě střetu vozidel na křiţovatce. Dále byla s ohledem na poţadavky obvyklého chování řidičů v křiţovatkách, zejména obvyklé hodnoty zrychlení (na rozdíl od běţně se vyskytujících maximálních hodnot), provedena série měření na frekventované křiţovatce v Brně, která byla snímána kamerou. Získaná data bylo moţno díky podrobnému zaměření analyzovat ve vztahu ke skutečným vzdálenostem v křiţovatce pomocí analýzy videozáznamu. Tato metoda sledování obvyklého chování účastníků silničního provozu se během zpracování této práce ukázala jako velmi vhodná a lze ji jednoznačně doporučit i pro další oblasti sledování chování s důrazem na zajišťování vstupních dat. Velmi důleţitou, na první pohled opomíjenou, oblastí je technická interpretace výsledků analýzy nehody, kdy bylo poukázáno na podobné výsledky s rozdílným slovním popisem závěrů, které poté mohou vést k velmi rozdílným interpretacím rozhodovacích

116

Disertační práce


orgánů. V této souvislosti bylo potřeba i zmínit související velmi diskutovanou judikaturu týkající se „přednosti v jízdě“, která podle názoru autora daleko nejvíce souvisí se střety vozidel na křiţovatce. Závěrem vyplynulo, ţe lze vytvořit přibliţnou metodologii řešení některých typických nehod na křiţovatkách, nelze však vytvořit obecnou metodologii vztahující se na všechny případy beze zbytku. Kaţdý nehodový děj se svým způsobem specifickou událostí a zobecnit lze pouze některé obecné postupy. Osobitý a pečlivý přístup znalce, samostatnost a kontinuální vzdělávání jsou podmínkou k tomu, aby technické výsledky znaleckých zkoumání byly kvalitní. V době, kdy téměř kaţdé vozidlo je vybaveno přinejmenším systémem ABS a ponehodové stopy po brzdění před střetem se vyskytují minimálně nebo vůbec se její jako účelné pracovat ve variantách, a to: 1) bez kalkulace předstřetových zpomalení, tj. uvaţovat stejnou rychlost jako v okamţiku střetu, 2) s kalkulací zpomalení při předstřetovém brzdění, za předpokladu předepsaného zpomalení z pravděpodobného místa reakce na vzniklou signální pozici jiným vozidlem po uplynutí obvyklé reakční doby. a toto uvést, jako moţné rozmezí předstřetové rychlosti.

Seznam příloh Příloha 01:

Návrh metodologie dopředného přístupu k řešení – střety „o přednosti a odbočovací“

Příloha 02:

Návrh metodologie dopředného přístupu k řešení – střety „o brzdění“

117

Disertační práce


Použitá literatura [1]

BRADÁČ A. a kol.: Soudní inţenýrství. 1. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 1997, ISBN 80-7204-057-X.

[2]

BRADÁČ A. a kol.: Příručka znalce I. a II.. Analytika silničních nehod. 1. a 2. díl, Dům techniky ČSVTS Ostrava, 1985, 544 str., Publikační číslo 60/858 A/85.

[3]

APPEL H., KRABBEL G.: Unfallforschung,Unfallmechanik und Unfallrekonstruktion, Verlag Information Ambs GmbH, Berlin 1994.

[4]

NELSEN W., MARQUARD E.: Wissenschaftliche Grundlagen für die Arbeit des Verkehrsunfall-Sachverständigen, SRN.

[5]

BRADÁČ A., KREJČÍŘ P., GLIER L., PLCH, J., LUKAŠÍK L., HELEŠIC V.: Znalecký standard č. III. Technická analýza střetu vozidla s chodcem.

[6]

BRADÁČ A., KREJČÍŘ P., GLIER L.: Znalecký standard č. IV. Technická analýza nárazu vozidla na překážku, Brno: Nakladatelství VUT, 1991.

[7]

BURG H., RAU H.: Handbuch der Verkehrsunfall-Rekonstruktion, Kippenheim, 1981.

[8]

KASANICKÝ G.: Súčasné a perspektívne možnosti analýzy dopravných nehôd, 1. vyd. Ţilinská univerzita v Ţiline - Ústav súdneho inţinierstva, Ţilina 1999.

[9]

KASANICKÝ G. KOHÚT P., LUKÁŠIK M.: Teória pohybu a rázu při analýze a simulácii nehodového deja, Ţilinská univerzita v Ţilině, 2001, ISBN 80-7100-597-5.

[10] KASANICKÝ G., KOHÚT P.: Analýza nehôd jednostopových vizidiel, Ţilinská univerzita v Ţilině, 2000. [11] KASANICKÝ G., ROZINA A.: Vplyv zmeny veĺkosti technických parametrov na priebeh simulacie, Ţilinská univerzita v Ţilině ÚSI, Znalectvo č. 3-4 1998, ročník III. [12] KASANICKÝ G., PUPALA A.: Vplyv zmeny vybraných vstupných parametrov zrážky na technicků prijateĺnost simulácie zrážky pomocou programu PC-CRASH, Ţilinská univerzita v Ţilině ÚSI, Znalectvo č. 1-2 1999, ročník IV. [13] CHMELÍK, J. A KOL.: Vyšetřování silničních dopravních nehod, Ministerstvo vnitra ČR, Praha 1998. [14] STEFFAN H.: PC CRASH - Simulation program for Vehicle Accidents, Technical manual, DATENTECHNIK, 2001. [15] RÁBEK V., Technicko - uživatelský manuál k expertnímu programu pro analýzu střetu vozidel „Impulz Expert 2000“. [16] BRADÁČ A., SEMELA M.: Postup řešení rázu v prostředí simulačního programu Virtual Crash a možnosti validace výsledků, Sborník příspěvků na mezinárodní konferenci znalců - analytiků silničních nehod, Brno 2007. [17] Virtual Crash Technical Manual – VIZI 2005-2009. [18] MELEGH G.: AutoExpert - CD EES 4.0, Hungary 2005 – katalog EES vozidel.

118

Disertační práce


[19] SMÝKAL F.: Dopravní inţenýrství I. díl – Organizace a řízení dopravy v městě, VUT v Brně, 1971. [20] SEMELA M.: Trestněprávní aspekty znaleckého zkoumání, bakalářská práce, Právnická fakulta Masarykovy univerzity v Brně, 2008. [21] RÁBEK, V. a kol.: Databáze informací a postupů analýzy dopravních nehod, databáze na DVD, 2006. [22] PUSTINA, P., KUBELKA, J.: Dynamické hodnoty motorových a bezmotorových vozidel pro vyuţití ve znalecké praxi, data MS-Excel. [23] KUBELKA J., ADNE - Analytický program pro výpočty a rozbory dopravních nehod, MS-Excel 2008. [24] Test brzd dodávkových vozidel: data a naměřené hodnoty, Mercedes-Benz. [25] Sborníky příspěvků výroční konference EVU 2000 – 2008. [26] Nárazové zkoušky vozidel, Převracení vozidel a pohyb posádky, Konference AREC, Neumünster 2004, SRN, DVD s výsledky. [27] Výroční konference EVU, Slovensko, testy převracení při výjezdu vozidla mimo vozovku. [28] Nárazové zkoušky vozidel, Střety osobních a nákladních vozidel, přednáška Dr. Burga o měření zpomalení nákladních vozidel dle UDS, XL-meteru, Konference AREC, Neumünster 2002, DVD s výsledky. [29] BRADÁČ A.: Početně grafické řešení vzniku a průběhu silniční nehody, prozatímní učební text postgraduálního studia, ÚSI VUT v Brně, 1974. [30] HANKE H.: Spurensuche und Spurensicherung nach Verkehrsunfällen, Verlag INFORMATION GmbH, 1. vydání, 1980, ISBN 3-88550-001-9. [31] BURG H., MOSER A.: Handbuch der Verkehrsunfall-Rekonstruktion, VIEWEG, 1. vydání 2007, ISBN 978-3-8348-0172-2. [32] HUGEMANN W. a rozsáhlý autorský tým.: Unfall-rekonstruktion, dva svazky, 1. vydání, 2007, ISBN 3-00-019419-3. [33] MRÁZEK Z.: Modelování střetu vozidel v technickém znalectví, disertační práce, VUT v Brně, Fakulta strojního inţenýrství. [34] MEDUNA J.: Aplikovaná mechanika, VUT v Brně, ÚSI, 1984. [35] BURG H., LINDENMANN M.: Unfallversuche – Grundlagenuntersuchung, Verlag, Kippenheim, 1982, ISBN 3-8850-021-3. [36] Kolektiv autorů: Ottova encyklopedie A-Ţ, Ottovo nakladatelství, 1. Vydání, 2004, ISBN 80-7360-014-5. [37] SCHIMMELPFENNIG K., HEBING N., Der eindimensionale nicht plastische Stoss, Ingenieurbüro Schimmelphennig und Becke, Anlage, čerpal z článku

119

Disertační práce


Kollisiongeschwindigkeitberechnung bei eindimensionalen Fahrzeug-Fahrzeug Stossen, časopis Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik, 11/1982. [38] RÁBEK V., MANDÁK, L., Matematické modelování střetu vozidel – numerické řešení DRHI, časopis Soudní inţenýrství 1/1998, ročník 9, s. 3 aţ 10, ISSN 1211-443X. [39] RÁBEK V., Další praktické moţnosti přístupu k řešení střetu dvou vozidel, časopis Soudní inţenýrství 3-4/1998, ročník 9, s. 84 aţ 96, ISSN 1211-443X. [40] RÁBEK, V., Problematika zpětného řešení střetu dvou vozidel s vyuţitím systému DRHI+EES, časopis Soudní inţenýrství 3-4/1998, ročník 9, s. 184 aţ 190, ISSN 1211443X. [41] RÁBEK V., ŠACHL J., Teoretický pohled na problematiku dopředného systému výpočtu střetu vozidel, časopis Soudní inţenýrství 5/1999, ročník 10, s. 245 aţ 261, ISSN 1211-443X. [42] von GLASNER E.: Entwicklungsgechichte und Stand der automobilen Fahrzeugsicherheit - Historický vývoj a stav automobilní bezpečnosti, sborník příspěvků, konference EVU 2008, s. 7 aţ 15, Nice (FR). [43] EICHBERGER A., SCHIMPL W., FELLNER B.: Development of a crast test configuration for car to car frontal collisions with small lateral overlap, Sborník příspěvků, Výroční konference EVU 2008, s. 59 aţ 65, Nice (FR). [44] TOPP A., KENDZIORRA N., WIES B., LANGE H.: Das Bremsverhalten von Reifen auf nassen Fahrbahnen, sborník příspěvků, konference EVU 2008, s. 221 aţ 230, Nice (FR). [45] HOLLNAGEL V.: Derzeitige Bremsleistung von LKW und Verbesserungsmöglichkeiten – eine Feldstudie aus Dänemark, Sborník příspěvků, Výroční konference EVU 2008, s. 261 aţ 270, Nice (FR). [46] BRACH, R.: Über die in Unfallsimulationsprogrammen verwendeten Reifenmodelle, sborník příspěvků, konference EVU 2008, s. 271 aţ 285, Nice (FR). [47] KALTHOFF W., Die Stosszahl bei Heckauffahrkollisionen, Neue Erkenntnisse, sborník příspěvků, konference EVU 2008, s. 303 aţ 309, Nice (FR). [48] GILSDORF V., WIEK A.: Gefahren oder gestanden? Sborník příspěvků, Konference EVU 2006, s. 93 aţ 99, DRESDEN (SRN). [49] BRADÁČ A.: Přenos chyb při čelním střetu vozidel, časopis Soudní inţenýrství 3/2009, ISSN 1211-443X. [50] PROCHOVSKI L., UNARSKI J., WACH W., WICHER J.: Podstawy rekonstrukcji wypadków drogowych, 1. Vydání, Varšava (PL), 2008, ISBN 978-83-206-1688-0. [51] HUGEMANN W., LAMBOURN R., Sborník společné konference ITAI a EVU 2009 Hinckley, Velká Británie.

120

Disertační práce


[52] RÁBEK, V.: Interakce lidského těla s interiérem vozidla, Sborník převzatých cizojazyčných příspěvků, EDIS Vydavatelstvo Ţilinskej Univerzity, V. Rábek, 2009, VPRA-SCP-2009-06-01. [53] RÁBEK V.: Vybrané postupy analýzy dopravních nehod, Sborník převzatých cizojazyčných příspěvků, EDIS Vydavatelstvo Ţilinskej Univerzity, V. Rábek, 2009, VPRA-SCP-2009-06-02.

Některé vybrané elektronické zdroje: [1]

Evropská společnost www.evuonline.org,

pro

výzkum

a

analýzu

silničních

nehod

–

[2]

National Highway Traffic Safety Administration, USA, http://www.nhtsa.dot.gov,

[3]

The Institute of Traffic Accident Investigators, Velká Británie, www.itai.org,

[4]

DEKRA, www.dekra.com,

[5]

Accident Reconstruction Conference Group - AREC, www.areg-group.de,

[6]

Databáze podkladů, www.colliseum.de,

[7]

Databáze pro analýzu nehod, www.reconinfo.com,

[8]

Databáze modelů vozidel pro analýzu silničního nehod, www.autoview.at,

[9]

DSD Rakousko – mj. tvůrci simulačního programu PC-Crash, www.dsd.at,

EVU,

[10] VCRASH – tvůrci simulačního programu Virtual CRASH, www.vcrash.com, [11] Crash Test Service, databanka, realizace testů, poradenství, www.crashtest-service.com, [12] Transport Research Laboratory, Velká Británie, www.trl.co.uk,

121

Disertační práce


Seznam vybraných použitých symbolů a zkratek m [kg] ................... hmotnost, m* [kg] ................. redukovaná hmotnost, t [s]........................ čas, popř. hloubka překrytí, a [m/s2] ................. zrychlení popř. zpomalení, g [m/s2] ................. tíhové zrychlení, f [-] ........................ součinitel vlečného tření, s [m]...................... dráha, popř. hloubka deformace, R [m] ..................... rozvor vozidla, v [m/s] ................... rychlost, α [°, rad] ............... úhel, I [N.s] .................. impuls rázové síly, i [m] ...................... poloměr setrvačnosti n [m] ..................... velikost ramene působící síly, J [kg.m2] .............. moment setrvačnosti,

 [s-1]................... úhlová rychlost, W [J] ..................... kinetická energie, k [-] ....................... koeficient restituce, K [N/m] ................ tuhost, EES [m/s].............. ekvivalentní energetická rychlost, H [kg.m/s] ............. hybnost, Edef [J] ................... deformační energie,

 [rad] .............. změna pootočení vozidla během pohybu, TB [-] .................... součinitel reálného zpomalení, µ [-]....................... tření v rovině rázu, µ [-]....................... součinitel adheze. GEV [-] ................. kontrolní parametr rázu, DRHI .................... Diagram rovnováhy hybností a impulsů, MDRHI................. Modifikovaný diagram rovnováhy hybností a impulsů, DRRHI ................. Diagram rovnováhy rotačních hybností a impulsů, STD ...................... Diagram závislosti dráhy na čase, ZZE....................... Zákon zachování energie, ZZH ...................... Zákon zachování hybnosti.

122

Disertační práce


Seznam publikací a životopis autora Seznam publikací autora v rámci doktorského studia: 2009 SEMELA, M. Moţnosti zjištění obvyklého pohybu vozidel a chodců na konkrétní křiţovatce - přijato k publikaci v časopisu Soudní inženýrství, 2009, do doby odevzdání práce nevyšlo, ISSN: 1211-443X. SEMELA, M. Interpretace výsledků analýzy v otázce „přednosti v jízdě“- přijato k publikaci v časopisu Soudní inženýrství, 2009, do doby odevzdání práce nevyšlo, ISSN: 1211-443X. SEMELA, M. Konkrétní aplikace metody ZZH+ZZE a metody průniku pásem na centrickém střetu. In Sborník XVIII. Mezinárodní vědecké konference soudního inženýrství, 23. - 24. 1. 2009 Kongresové centrum Brno 2009. Brno: VUT v Brně, ÚSI, 2009. s. (7 s.), ISBN: 978-80-214-3808-8. PROCHAZKA, E.; SEMELA, M. Určení osoby řidiče po nehodě s vícenásobným převrácením vozidla. In Sborník příspěvků XIV. Mezinárodní konference analytiků dopravních nehod, 5. - 6. 6. 2009 Kongresové centrum Brno 2009. Brno: VUT v Brně, ÚSI, 2009. s. 34 (1 s.), ISBN: 978-80-214-3915-3. SEMELA, M. Konkrétní aplikace metody ZZH+ZZE a metody průniku pásem na centrickém střetu vozidel. Soudní inženýrství, 2009, roč. 20, č. 2, s. 100-103, ISSN: 1211-443X. 2008 SEMELA, M. Podklady k pracovnímu semináři pro znalce z oboru doprava, Hrubá Skála, Sedmihorky 18. - 20. 4. 2008. Sborník podkladů. Brno: 2008. s. (10 s.) SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Seminář Virtual Crash pro pokročilé 18. - 20. 4. 2008, Hrubá Skála, Sedmihorky. Brno: 2008. SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Seminář Virtual Crash pro pokročilé 5. - 7. 12. 2008, Seč-Ústupky. Brno: 2008. SEMELA, M. Podklady k pracovnímu semináři pro znalce z oboru doprava, Seč-Ústupky 5. - 7. 12. 2008. Sborník podkladů. Brno: 2008. s. 2-13. SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Seminář Virtual Crash pro pokročilé 28. - 30. 11. 2008 Gabčíkovo (SK). Brno: 2008. SEMELA, M. Trestněprávní aspekty znaleckého zkoumání - bakalářská práce. Právnická fakulta MU Brno: 2008. s. (48 s.) 2007 SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Postup řešení rázu v prostředí simulačního programu Virtual Crash a moţnosti validace výsledků. Soudní inženýrství, 2007, roč. 18, č. 3/2007,s. 118-129 ISSN: 1211-443X. SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Postup řešení rázu v prostředí simulačního programu Virtual Crash a moţnosti validace výsledků. In Sborník mezinárodní konference znalců analytiků silničních nehod, 9. 6. 2007 Kongresové centrum Brno. Brno: Akademické nakladatelství CERM s.r.o., 2007. ISBN: 978-80-7204-533-4. SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Znalecká činnost v Rumunsku. Soudní inženýrství, 2007, roč. 18, č. 2/2007, s. 110-112. ISSN: 1211-443X. SEMELA, M.; BRADÁČ, A. Vyžádaná prezentace programu Virtual Crash na konkrétních nehodách - Rumunsko. Eforie: Konference kriminalistických ústavů Rumunska, Eforie (Rumunsko), 2007, 2007. SEMELA, M. Softwarová podpora pro obrázkovou prezentaci výsledku analýzy silniční nehody. In Sborník konference doktorského studia Juniorstav. FAST Brno: VUT v Brně, 2007. ISBN: 978-80-214-3337-3. 2006 SEMELA, M. Kolize osobního vozidla s cyklistou. In Sborník konference doktorského studia Juniorstav 2006. Brno: VUT v Brně, 2006. ISBN: 80-214-3115-6. SEMELA, M. Projekt Query. Soudní inženýrství, 2006, roč. 17, č. 5/2006,s. 249-254. ISSN: 1211-443X. SEMELA, M. Střet dvou motocyklů - reálná řešená nehoda. In Elekronický sborník Mezinárodní konference znalců, analytiků silničních nehod, Brno 2006. Brno: VUT v Brně, Ústav soudního inţenýrství., 2006. s. (18 s.) SEMELA, M. Projekt QUERY - analytik silničních nehod v Evropě. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006. s. (80 s.)

123

Disertační práce

Ing. Bc. Marek Semela 2005

SEMELA, M. Nárazové zkoušky vozidel - Neumuenster 2004 SRN. In Sborník konference doktorského studia Juniorstav. Brno: VUT v Brně, 2005. ISBN: 80-214-2828-7. 2004 SEMELA, M. Stabilizační systém jako bezpečnostní prvek automobilu. Soudní inženýrství, 2004, roč. 15, č. 4/2004, ISSN: 1211-443X. SEMELA, M. Stabilizační systém jako bezpečnostní prvek automobilu. In Sborník konference doktorského studia Juniorstav. Brno: VUT v Brně, 2004. ISBN: 80-214-2560-1. 2003 SEMELA, M. Analýza rozjezdu cyklistů. In Sborník konference doktorského studia Juniorstav 2003. FAST Brno: VUT v Brně, 2003.

Revizní znalecké posudky na Ústavu soudního inženýrství VUT v Brně: celkem více neţ 35 ks jako autor a cca 10 ks jako spolupracovník, např. číslo: 3482, 3493, 3509, 3515, 3550, 3573, 3578, 3585, 3593, 3598, 3606, 3611, 3620, 3630, 3642, 3462+D, 3653, 3667, 3670, 3672, 3675, 3694, 3699, 3705, 3721, 3732+D, 3736, 3756, 3756D, 3777, 3781, 3788, 3796, 3798, 3827, 3839 a další. Soukromé znalecké posudky: celkem 55 znaleckých posudků.

124

Disertační práce


Životopis Ing. Marek Semela [1] Osobní údaje: Datum a místo narození: 29. 4. 1979, Zlín Stav: ţenatý, 1 dítě Bydliště: Dunajská 7, 625 00 Brno, Kontakt: tel. 775 132 447, [email protected], ICQ: 56758001, www.nehoda.eu [2]Vzdělání: OD 2002 až nyní – Ústav soudního inţenýrství VUT v Brně – PDS (doktorské studium v prezenční později v kombinované formě, obor: Soudní inţenýrství - Technická analýza silničních nehod, www.usi.cz, TITUL DISERTAČNÍ PRÁCE: „Komplexní systém dopravní nehody – střet vozidel na křiţovatce“. OD 2005 až 2008 - kombinované bakalářské studium programu „Teorie a praxe přípravného řízení trestního“ na Právnické fakultě MU v Brně (Bc.), TITUL BAKALÁŘSKÉ PRÁCE: „Trestně-právní aspekty znaleckého zkoumání“, www.law.muni.cz. OD 2002 DO 2005 – Ústav soudního inţenýrství Brno – postgraduální studium technického znalectví v oboru Analýza silničních nehod a oceňování movitého majetku, OD 1997 DO 2002 – VUT Brno, Fakulta strojního inţenýrství, Ústav dopravní techniky, obor: Stavební, úpravárenské a zemědělské stroje, www.fme.vutbr.cz, (Ing.), TITUL DIPLOMOVÉ PRÁCE: Návrh pásového dopravníku do textilní továrny. OD 1994 DO 1997 – Gymnázium J. Á. Komenského Uherský Brod. [3] Praxe: OD 31. 1. 2007 ministrem spravedlnosti jmenován znalcem v oborech doprava a ekonomika, OD 1. 9. 2005 až nyní - zaměstnanec Ústavu soudního inţenýrství VUT v Brně – odborný pracovník v oblasti analýzy silničních nehod – znalecké posudky, překlady, výuka, projekty, OD 2002 DO 2005 – Znalecké posudky, měření a studium technického znalectví v oborech: Technická analýza silničních nehod a oceňování movitého majetku, OD 1. 7. 2002 DO 31. 8. 2002 – IR Bobcat Dobříš – konstrukce příslušenství zemních strojů a databáze výkresové dokumentace, OD 1. 7. 2000 DO 30. 6. 2002 – TOKO A/S a.s. Luhačovice – konstrukce příslušenství k zemědělským strojům, práce se zemědělskými stroji, OD 1. 7. 1999 DO 31. 8. 1999 – Zálesí s.r.o. Luhačovice – databáze výrobků v programu Autocad a pomocné konstrukční práce. [4] Některé absolvované kurzy a semináře: Postgraduální kurz technického znalectví – analýza nehod; Školení obsluhy programu Proengineer; 125

Disertační práce


Školení uţivatelů simulačního programu pro analýzu nehod PC-Crash – 5x v tuzemsku a 4x zahraničí (SK); Znalecké a doktorské konference 2002-2009 v tuzemsku i zahraničí včetně crash-test konferencí (SRN, SK, CH), Výroční konference Evropské společnosti pro výzkum a analýzu dopravních nehod 2003 aţ 2009, Konference DEKRA (SRN), Konference kriminalistických ústavů Rumunsko. [5]Pedagogická činnost  Školitel obsluhy simulačního programu Virtual Crash – školící pracovník české a slovenské podpory programu;  Výuka předmětů v rámci postgraduálního studia technického znalectví: Problémové studia analýzy silničních nehod, Dynamika kolizních jevů, Technická analýza silničních nehod, Výpočetní technika ve znalecké praxi.  Výuka předmětu Soudní inţenýrství a výuka předmětu Technicko-právní problematika na Fakultě strojního inţenýrství VUT v Brně,  Vedení závěrečných prací v celoţivotním vzdělávání se zaměřením na řešení silničních nehod a získávání dat pro analýzu silničních nehod a a konzultační činnost pro znalce. [6] Jazyková vybavenost: JAZYKY: anglický – výborně, německý- dobře [7] Práce s počítačem: E-MAIL, INTERNET, tvorba www, síť, MS Windows, MS Word, Excel, Powerpoint, Adobe Photoshop, Ilustrator, Corel, Catia a Proengineer, AutoCad, Nexis, Solidworks, Maple, MathCad, PC-Crash, Impulz Expert, Virtual Crash. [8] Řidičský průkaz: A, B, C, T, průkaz strojníka obsluhy na čelní nakladače [9] Zájmy: Automobily, PC, sport, technika, film, hudba, cestování, literatura.

126

Komplexní systém pro analýzu silniční nehody - střet dvou automobilů na křižovatce

Recommend Documents