Kompetisi Statistika Tingkat SMA
1. Arya dan Bombom melakukan tos koinkoin yang seimbang yang mempunyai 2 sisi, angka dan gambar Arya melakukan
3
√24 + 3√24 + 3√24 + ⋯ = X
serta memenuhi : ( 1 1 1 1 1 … 1)2 = 𝑑1 𝑑2 𝑑3 … 𝑑𝑛
tos terhadap 6 koin, sedangkan Bombom melakukan tos terhadap 5 koin, maka peluang Arya mendapatkan hasil tos muka angka lebih banyak dari pada Bombom adalah . . . a. 1
d. 1/3
b. 6/11
e. 0
Berapa peluang jumlah gambar yang keluar lebih banyak dari angka ?
c.
a. 1
d. 2,5
b. 1,5
e. 3
6. Lima orang wanita dan tiga orang pria
2. Sebuah koin dilempar sebanyak 8 kali.
b.
himpunan bilangan A adalah …
c. 2
c. 1/2
a.
X Dimana X < n, maka median dari
1 4
d.
1 3
e.
23 64
93 256
87 256
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH. jika diambil 3 dari 8 titik tersebut akan membentuk segitiga. Peluang terbentuknya segitiga sama sisi adalah . . 1 3 a. d. 28 14 1 1 b. e. 14 7 1 c. 8 4. 61P52 adalah bilangan yang terdiri dari 5 angka. Peluang bilangan tersebut habis dibagi 6 adalah . . . 7 1 a. d. 10 5 2 3 b. e. 5 10 3 c. 5 5. Jika D adalah sekumpulan data 𝑑1 , 𝑑2 , 𝑑3 , … , 𝑑𝑛 dan X adalah banyaknya data dengan ketentuan :
akan duduk dalam satu baris. Peluang tidak ada pria yang duduk berdampingan adalah… a.
3 7
d.
5 14
b.
3 14
e.
8 14
c.
5 7
7. Dalam berapa cara 3 orang pria dan 2 orang wanita dapat bertempat di 7 kursi dengan syarat para wanita harus duduk bersebelahan? a. 720 cara
d. 240 cara
b. 144 cara
e. 30 cara
c. 120 cara 8. Pedagang ayam memiliki 6 ekor ayam jantan dan 4 ekor ayam betina. Akan dijual 5 ekor ayam. Dari kelima ayam tersebut peluang, peluang terjualnya paling sedikit 3 ayam betina adalah . . . a.
2 21
d.
29 252
b.
5 252
e.
5 21
c.
10 252
9. Sebuah kelereng dijatuhkan di atas lantai dari ketingian 5 meter. Dan
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
memantul kembali dengan ketinggian
13. {1,2,3, . . . , 1500} adalah himpunan
3/5 kali dari tinggi semula. Pemantulan
bagian dari X yang juga merupakan
terjadi terus menerus sampai bola
himpunan bagian dari himpunan yang
berhenti.
beranggotakan {1,2,3, . . . , 2500} maka
Panjang
lintasan
kelereng
tersebut adalah . . . meter
anggota himpunan X adalah {1,2,3, . .
a. 10
d. 21
.,1500,M} dengan M adalah himpunan
b. 15
e. 25
yang beranggotakan bilangan bilangan
c. 20
antara 1501 sampai 2500. Banyaknya
10. Diberikan himpunan A={0,2,3,4,5,7,8},
anggota himpunan M yang memenuhi
dari himpunan A akan disusun bilangan
adalah . . .
yang terdiri dari 3 angka dengan syarat
a. 21010
d. 41000
tidak
Peluang
b. 41010
e. 2 2012
bilangan yang terbentuk habis dibagi 2
c. 21000
ada
pengulangan.
adalah . . . a.
6 7
2 7
Kompetisi Matematika dan Statistika.
5 e. 7
kompetisi memiliki peluang yang sama
d.
4 b. 7
c.
14. Misalkan n orang mengikuti suatu
Dianggap setiap orang yang mengikuti
untuk dilahirkan pada sembarang hari
3 7
sepanjang tahun saling bebas antara dan
11. Oka mempunyai sangat banyak dadu
abaikan informasi
yang disebabkan
dengan ukuran 3 3 3 cm3. Jika Oka
tahun kabisat ( misalnya tidak ada yang
memasukkan dadu-dadu tersebut ke
lahir
dalam
Berapakah
sebuah
kardus
berukuran
pada
tanggal peluang
29
februari).
bahwa
masing-
60 40 30 cm3, maka banyak dadu
masing orang memiliki ulang tahun
yang bisa masuk ke dalam kardus adalah
yang berbeda ?
. . . buah.
a.
365 364 363 ... (365 n 1) 365365
b.
366 365 363 ... (365 n) n 365
c.
365 364 363 ... (365 n 1) 365 n
d.
365 364 363 ... (365 n 1) 365365
e.
365 364 363 ... (365 n 1) 365 n
a. 2000
d. 2700
b. 2600
e. 2900
c. 2500 12. Ada berapa banyak himpunan bagian dari himpunan X 1,2,3,...,20 yang terdiri dari 3 elemen dan memenuhi bahwa hasil kali ketiga elemen pada himpunan bagian itu habis dibagi 4? a. 775
d. 725
b. 700
e. 800
c. 795
15. Suatu ujian pilihan ganda memiliki m jawaban
untuk
masing-masing
pertanyaan. Misalkan proporsi jawaban benar yang diketahui siswa adalah p.
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
Jika siswa tidak tahu jawaban suatu
tidak mungkin menjadi anggota dari
pertanyaan, ia menandai jawaban secara
kumpulan data tersebut adalah…
acak. Misalkan jawaban yang ditandai
a. 5
d. 15
untuk suatu pertanyaan tertentu adalah
b. 6
e. 18
benar. Berapakah peluang bahwa siswa
c. 7
tersebut menebak ? f. g. h.
19. Tentukan bilangan asli n terbesar yang
1 m
d.
1 p
e.
1 p mp 1 p
1 m mp 1 m
1 mp
13 2 3 33 4 3 ... n 3 2012 n 2 (n 1) a. 2011
d. 8046
b. 2012
e. 8047
c. 4024
16. Jika rata-rata dari a1, a2, a3, a4, adalah
memenuhi
x.
Tentukan
an,
20. Tiga bilangan bulat positif membentuk
dari
kumpulan data dengan rata-rata 10.
. . .,
jumlah
1 1 1 1 a1 1, a 2 4, x 3 9,..., x n (n) 2 2 2 2 2
?
Tentukan banyak kombinasi bilangan yang mungkin , jika diketahui selisih
a.
1 xn n 2 2n 2
b.
1 x 2n 2 n 2
dari 4. a. 1
d. 4
c.
1 xn n 2 2n 2 2
b. 2
e. 5
d.
1 n (n 1) xn 2 4 2
e.
data terbesar dan terkecilnya tidak lebih
c. 3
2
21. Rata-rata nilai matematika dari 24 siswa adalah 7,20. Setelah ditambah nilai dari
1 n(n 1)(2n 1) xn 2 6
17. Disuatu
perkumpulan
2 siswa, rata-ratanya menjadi 7,25. Jika akan
dipilih
perwakilan yang terdiri dari 9 orang . Calon yang tersedia terdiri dari 8 pria dan 7 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya
terpilih
6
pria
adalah…. a. 980
d. 480
b. 1148
e. 508
c. 1155 18. Sekumpulan data yang terdiri dari 5 bilangan asli memiliki rataan hitung 8 dan rentang (selisih data terbesar dan terkecil) 12. Bilangan asli terkecil yang Kompetisi Statistika Tingkat SMA
nilai salah satu dari kedua siswa itu adalah 7,65, tentukan nilai satu siswa yang lain. a. 8,05
d. 9,0
b. 7,05
e. 6,85
c. 5,07 22. Suatu barisan berbentuk a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b, 3a + 5b, …. Jika suku ke-7 dari barisan tersebut adalah 8, tentukan rata-rata dari 8 suku pertama dari barisan itu. a. 5,125
d. 5,05
b. 7,05
e. 4,05
c. 4,125
23. Bilangan: 8, 7, 6, x - 1, 9, y + 1, dan 8
Berapakah salah satu kemungkinan data
3a 2 4a 4 . a2
kenaikan penjualan yang kelima, bila
mempunyai rata-rata
lim a 2
Tentukan nilai rataan dari x dan y.
Tile hanya ingat bahwa rata-rata hitung dan median dari kelima data itu sama.
a. 10
d. 7,5
a. 3,5 %
d. 1,25 %
b. 9
e. 7
b. 7 %
e. 14 %
c. 8
c. 6,25 %
24. Pithon
sudah
sepuluh
kali
ulangan
27. Nilai ujian kemampuan bahasa dari
matematika mendapat nilai rata-rata 5
peserta seleksi pegawai di suatu instansi
dengan ketentuan nilai tertinggi 10 dan
diperlihatkan pada tabel berikut:
terendah 0. Berapa kali Pithon harus
Nilai ujian
5
6
7
8
9
mengikuti ulangan remedial agar ia dapat
Frekuensi
11
21
49
23
16
menaikkan nilai rata-ratanya menjadi 8?
Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus
a. 15
d.5
jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama
b. 14
e. 9
dengan nilai rata-rata ujian tersebut. Banyak peserta yang tidak lulus adalah…
c. 10 25. Nilai
rataan
tes
matematika
dari
a. 11
d. 49
kelompok siswa dan siswi di suatu kelas
b. 21
e. 81
berturut-turut adalah x dan y. Dimana
c. 32
5
x 4 4
dan
5
d, dan e. Rataan hitung dari a, b, dan c
5 4 x
adalah 8. Rataan hitung dari a, b, c, d,
y 2 log 25.64 log 128.25 log 64.2 Bila nilai
rata-rata di kelas itu adalah 6,2 maka perbandingan banyak siswa dan siswi adalah… a. 3 : 2
d. 2 : 3
b. 2 : 1
e. 3 : 4
dan e adalah 7,2. Bila e adalah 2 kali d, maka nilai rataan a, b, c, dan e adalah… a. 6
d. 10
b. 7
e. 12
c. 8 29. Rataan berat badan x siswa adalah 46,5 kg dengan x merupakan banyaknya faktor
c. 1 : 2 26. Tile adalah karyawan Burger King yang bertugas menyimpan data perusahaan. Suatu ketika Tile diminta pimpinan perusahaan
untuk
menyiapkan
data
tentang kenaikan penjualan selama lima periode.
28. Lima bilangan dinyatakan dengan a, b, c,
Setelah
dicari,
Tile
hanya
menemukan empat data kenaikan, yaitu 4%, 9%, 7%, dan 5%. Satu periode lagi, yaitu data kelima, tidak ditemukan. Kompetisi Statistika Tingkat SMA
positif dari A 216 3 . Bila berat badan seorang guru diikutsertakan, rataan berat badannya naik 500 gram. Berat badan guru itu adalah… a. 74
d. 46
b. 64
e. 45
c. 47 30. Rata-rata nilai dari siswa wanita di suatu kelas yang mengikuti seleksi OSN 2005
adalah 73 dan siswa laki-laki adalah 71.
a. -8
d. 2
Rataan nilai keseluruhan kelas itu adalah
b. -2
e. 8
71,8. Persentase selisih banyak siswa
c. 0
laki-laki dan wanita adalah… %
35. Untuk dapat lolos seleksi kompetisi
a. 20
d. 50
matematika di suatu sekolah “PRO-
b. 30
e. 60
Kroco”, seorang siswa harus mengikuti
c. 40
10 kali tes dengan nilai rata-rata 82.
31. Rataan tinggi dari 20 siswa adalah 155
Panjul telah mengikuti 9 kali tes
cm. Setelah diteliti ternyata terjadi
dengan nilai rata-rata 80. Agar Panjul
kesalahan mencatat, seharusnya 198 cm
lolos
tetapi tercatat 189 cm. Hitunglah rataan
matematika
tinggi yang terkoreksi.
mendapat
a. 155,05
d. 155,45
adalah…
b. 155,10
e. 155,50
a. 60
d. 90
b. 70
e. 100
c. 155,25 32. Rataan nilai tes matematika kelas A
seleksi itu, nilai
pada
kompetisi
maka
ia
pada
tes
harus terakhir
c. 80
adalah 𝑋A, kelas B adalah 𝑋B, dan
36. Rataan hitung ulangan matematika dari
gabungan kelas A dan kelas B adalah 𝑋.
24 anak adalah 5,25. Bila ditambah
Bila 𝑋A : 𝑋B = 10 : 9 dan 𝑋 : 𝑋B = 85 :
dengan
81 maka rasio jumlah siswa kelas A terhadap jumlah siswa kelas B yang
d. 10 : 9
b. 5 : 4
e. 17 : 18
seorang
siswa
yang
mengikuti ulangan susulan, maka nilai rataannya naik 0,05. Nilai ulangan susulan siswa tersebut adalah…
mengikuti tes matematika adalah… a. 4 : 5
nilai
a. 5,50
d. 6,50
b. 6,00
e. 7,00
c. 6,25
c. 9 : 10 33. Rata-rata berat badan dari 200 ikan adalah 50 kg. Pada saat diperiksa ulang ternyata terdapat kesalahan menulis yaitu 92 dan 8 berturut-turut seharusnya
37. Nilai ujian kemampuan matematika dari peserta seleksi pegawai di suatu lembaga Dewa Pro diperlihatkan pada tabel berikut:
192 dan 88. Rataan yang benar adalah…
Nilai ujian
60 70 80
90 100
a. 45,9
d. 53,9
Frekuensi
40 20 30
20 x
b. 48,9
e. 55,9
Bila nilai rata-rata ujian di lembaga Dewa Pro adalah 76, maka nilai (x – 5)2
c. 50,9 34. Diketahui mean dari empat buah datum
adalah… a. 81
d. 225
masing-masing
b. 100
e. 400
datum diperoleh mean 12. Nilai c
c. 144
adalah
20.
dijumlahkan
Apabila pada
konstanta
adalah… Kompetisi Statistika Tingkat SMA
c
38. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa, nilai rataan matematikanya 5 dan jangkauannya 4. Bila seorang siswa yang paling rendah dan seorang siswa yang
paling
tinggi
nilainya
tdak
diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah adalah… a. 1
d. 4
b. 2
e. 5
c. 3 39. Nilai rata-rata ulangan matemtaika dari 40 siswa SMA adalah 70. Jika seorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai rata-rata ulangan matematika naik… a. 73,5
d. 3,5
b. 72,5
e. 2,5
c. 5,5 40. Nilai rataan ulangan matematika dari suatu kelas adalah 6,9. Bila dua siswa baru
yang
nilainya
4
dan
6
digabungkan, maka nilai rata-rata kelas itu turun 0,1. Banyak siswa semula adalah… a. 36
d. 42
b. 38
e. 44
c. 40
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
