´ ´ FYZIKALN I PRAKTIKUM I ˇ FJFI CVUT v Praze ´ Uloha #0 Uk´ azovk´ y protokol
Datum mˇeˇren´ı: Krouˇzek: Klasifikace: Jm´ena:
13.13.2013
◦ A+ ˇ Tonda Snek, daFit ρEsel, Andr´as Unoka, Pheter Phvihra, Rarek Most, Jakub Pˇrekvapil
Vˇ enov´ an´ı V´ aˇzen´emu kolektivu praktik, aby vidˇel, ˇze kaˇzd´ y protokol “opravdu” trv´ a 4-6 hodin a ˇze tedy m´ ame spoustu ˇcasu na dˇel´ an´ı protokol˚ u nav´ıc. Tento protokol vznikl jako pˇr´ıspˇevek na v´ anoˇcn´ı bes´ıdku EJCF a identity vˇsech asistent˚ u byly kvalitnˇe zaˇsifrov´ any z d˚ uvodu (nejen) jejich bezpeˇcnosti.
1
Pracovn´ı u ´ koly 1. Zmˇeˇrte z´ abavnost praktika metodou tot´aln´ı perspektivy. Namˇeˇren´a data zpracujte hudebnˇe. 2. Vypoˇctˇete a zmˇeˇrte souˇcinitel opruzu. ´ 3. Uloha pravdy: Zmˇeˇrte co nejv´ıce vˇec´ı v cel´em praktiku a zpracujte tuto u ´lohu zcela pravdivˇe. 4. Zmˇeˇrte a zjistˇete n´ asleduj´ıc´ı hodnoty pro jednotliv´e asistenty a) koeficient z´ abavnosti Z , b) koeficient ˇcitelnosti hodnocen´ı protokolu C , c) kvocient pˇr´ıtomnosti u u ´lohy P , d) faktor fyzick´eho n´ asil´ı N , e) souˇcinitel celkov´e jednotnosti oprav O, f) faktor v´ yslechu V .
2 2.1
Vypracov´ an´ı Pouˇ zit´ e pˇ r´ıstroje
Divn´ y stroj co nezn´ ame, odhadov´e mˇeˇr´ıtko, dalˇs´ı divn´ y stroj co nezn´ame, nˇeco tak star´eho, ˇze to snad ani nem˚ uˇze fungovat, osciloskop, kter´emu nerozum´ı ani asistenti, superpoˇc´ıtaˇc s 10 ˇcipy Intel 4004, notebook s pˇripraven´ ym excelem co na m´ıstˇe udˇel´ a v´ ypoˇcet fin´ aln´ı hodnoty, tˇri prsteny elf˚ u znaˇcky CELEBRIM BOR, v´ır tot´ aln´ı perspektivy, rotaˇcn´ı senzor BOM BU R, program na v´ yrobu graf˚ u F U U plot.
2.2 2.2.1
Teoretick´ yu ´ vod Mˇ eˇ ren´ı z´ abavnosti praktika metodou tot´ aln´ı perspektivy
V´ır tot´ aln´ı perspektivy vynalezl Trin Trangula, aby dok´azal, ˇze zkoum´an´ı kus˚ u piˇskotov´ ych dort˚ u a pˇrem´ıt´ an´ı o principu zav´ırac´ıch ˇspendl´ık˚ u, m´ a smysl. Na jeden konec stroje pˇripojil veˇskerou realitu, extrapolovanou z kusu piˇskotov´eho dortu, a na druh´ y konec svou ˇzenu. Ta se pot´e, co j´ı stroj uk´azal veˇskerou realitu, zbl´aznila. Podobnˇe tak´e my pˇripoj´ıme na v´ır tot´ aln´ı perspektivy (jak se s n´ım pracuje, jsme si naˇsli v n´avodu k pˇr´ıstroj˚ um [5]) data 1
z´ıskan´e z naˇsich mˇeˇren´ı a extrapolujeme je jako veˇskerou realitu. Na druh´ y konec potom pˇripoj´ıme notebook s pˇripraven´ ym excelem a douf´ ame, ˇze se, na rozd´ıl od ˇzeny Trina Tranguli, nezbl´azn´ı. Z´abavnost praktik n´ aslednˇe urˇc´ıme z koeficientu Z , kter´ y n´ am excel vypoˇc´ıt´a na z´akladˇe tot´aln´ı perspektivy. 2.2.2
Souˇ cinitel opruzu
Souˇcinitel opruzu O byl objeven souˇcasnˇe se z´abavnost´ı praktik a je s touto veliˇcinou u ´zce spojen. Jeho hodnotu urˇcuje n´ alada praktikant˚ u i experiment´ ator˚ u, z´abavnost a funkˇcnost u ´lohy a pˇredevˇs´ım tak´e doba prov´adˇen´ı pokusu. Plat´ı, ˇze souˇcinitel opruzu v z´ avislosti na ˇcase prudce stoup´a po 7. hodinˇe veˇcer a kles´a aˇz po 9. hodinˇe r´ ano. Mezi souˇcinitelem opruzu O a koeficientem z´ abavnosti praktik Z plat´ı pˇr´ımo nepˇr´ım´a u ´mˇera a lze ji vyj´adˇrit rovnic´ı
O = −Z + 1.
(1)
Experiment´ alnˇe jej m˚ uˇzeme ovˇeˇrovat nˇekolika zp˚ usoby, ale nej´ uˇcinnˇejˇs´ım je mˇeˇren´ı nad´avek experiment´ ator˚ u pˇri mˇeˇren´ı a pˇredevˇs´ım pˇri zpracov´ av´ an´ı hodnot a psan´ı protokolu. Pˇri mˇeˇren´ı nezapomeˇ nte, ˇze pro velmi vysok´e hodnoty souˇcinitele opruzu O zaˇcne prudce stoupat i koeficient z´abavnosti praktik Z a u ´mˇernost se nezachov´ av´ a. Tento jev, tak´e zn´ am´ y jako paradox absolutn´ıho zoufalstv´ı, se zat´ım nepodaˇrilo vysvˇetlit, ale je lehce mˇeˇriteln´ yz v´ yrazu tv´ aˇre. 2.2.3
´ Uloha pravdy
V t´eto u ´loze se pokus´ıme zmˇeˇrit u ´plnˇe vˇsechno co uvid´ıme a do protokolu o tomto mˇeˇren´ı ps´at pravdu a jen pravdu. Nic nezamlˇcovat ani nevym´ yˇslet a hlavnˇe vˇsechno pˇriznat. K tomu potˇrebujeme zav´est nˇekolik vzorc˚ u. Pˇred kaˇzd´ ym mˇeˇren´ım je tˇreba z alespoˇ n tˇr´ı r˚ uzn´ ych zdroj˚ u naj´ıt, jak m´a mˇeˇren´a veliˇcina vyj´ıt. V pˇr´ıpadˇe, ˇze naˇse mˇeˇren´ı tˇemto v´ ysledk˚ um neodpov´ıd´ a, je tˇreba vyn´asobit n´ami namˇeˇren´e hodnoty z´azraˇcn´ ym koeficientem fixu ϕ. Tento koeficient se v z´avislosti na schopnostech skupiny pohybuje typicky v rozmez´ı (0,75 − 1,25) · 10k , kde k z´ avis´ı na schopnosti skupiny pˇrev´ adˇet jednotky. Definujeme si stˇredn´ı odchylku od oˇcek´avan´e hodnoty σ jako n P
σ=
i=1
αi (Y − xi ) (2)
n
kde n je poˇcet pˇredem zjiˇstˇen´ ych v´ ysledk˚ u, Y n´ami namˇeˇren´a hodnota veliˇciny, xi jednotliv´e pˇredem zjiˇstˇen´e v´ ysledky a αi koeficienty d˚ uvˇeryhodnosti kaˇzd´eho z nich. Vlastn´ı z´azraˇcn´ y koeficient ϕ potom z´ısk´ame jako
ϕ=1+
σ . Y
(3)
Hojnˇe budeme tak´e vyuˇz´ıvat metody falˇsov´ an´ı hodnot odveden´ım pozornosti asistentek. Na tuto metodu je tˇreba jeden alespoˇ n trochu nadpr˚ umˇernˇe hezk´ y chlapec chhezky a dalˇs´ı ˇclen skupiny crychly , kter´ y m´a rychl´e ruce. Chlapce chhezky vyˇsleme za asistentkami a ten odvede jejich pozornost, pˇr´ıpadnˇe je pˇrinut´ı doj´ıt s n´ım k jin´e u ´loze. Bˇehem tohoto ˇcasov´eho intervalu ˇclen crychly uzme z lavice asistent˚ u raz´ıtko a na ˇcist´ y b´ıl´ y b´ıl´ y ˇcist´ y pap´ır si jedno udˇel´ a. Chlapec chhezky se n´ aslednˇe hladce (napˇr. “J´e, ale tuhle u ´lohu j´a dnes vlastnˇe nemˇeˇr´ım.”) zbav´ı asistentek a vr´ at´ı se ke skupinˇe. Z d˚ uvodu zmaten´ı pˇr´ıpadn´ ych vyˇsetˇrovatel˚ u n´aslednˇe popros´ıme nˇekoho z jin´e skupiny, aby n´ am hodil nic neˇr´ıkaj´ıc´ı podpis na raz´ıtko spolu s aktu´aln´ım datem a na takto z´ıskan´ y pap´ır zaneseme druh´ y den veˇcer odpov´ıdaj´ıc´ım zp˚ usobem upraven´e hodnoty.
2.3
Experiment´ aln´ı sestava
Pˇri sestavov´ an´ı aparatury (viz. Obr. 4) je nutn´e vyhnout se komunikaci s asistenty. Dvojn´asobnˇe to plat´ı, nen´ı-li pˇr´ıtomen asistent pˇr´ısluˇsn´ y dan´e u ´loze. Pokud tak neuˇcin´ıte, budete experiment sestavovat metodou Monte Carlo n´ ahodnˇe zvolen´ y asistent se u v´ as zastav´ı po n´ ahodnˇe dlouh´e dobˇe str´aven´e mˇeˇren´ım a vyj´adˇr´ı sv˚ uj n´azor k n´ ahodnˇe zvolen´e ˇc´ asti experimentu, kter´ a podle nˇej m´a b´ yt samozˇrejmˇe u ´plnˇe jinak. Je nutn´e upozornit, ˇze experiment sestaven´ y metodou Monte Carlo nekonverguje k ˇz´adn´e fin´aln´ı podobˇe a stejnˇe tak i jeho v´ ysledky, nebot’ n´ azory 2
asistent˚ u jsou nezˇr´ıdka protich˚ udn´e. Toto tvrzen´ı nejl´epe ovˇeˇr´ıte tzv. stimulovanou metodou Monte Carlo, kdy se n´ ahodnˇe zvolen´eho asistenta chod´ıte pt´ at na n´azor sami. V pˇr´ıpadˇe, ˇze se snaˇz´ıte m´ıt aparaturu alespoˇ n konzistentnˇe (kdyˇz uˇz ne spr´avnˇe) sestavenou, doporuˇcuje se metoda limitn´ıho se bl´ıˇzen´ı ke spr´ avn´emu sestaven´ı. Tato metoda spoˇc´ıv´a v tom, ˇze se chod´ıte v pravideln´ ych intervalech pt´ at st´ ale stejn´eho asistenta (doporuˇcuje se alfa-asistent dan´eho dne) na zd´anlivˇe ban´aln´ı ot´ azky a postupnˇe zlepˇsujete zapojen´ı pˇr´ıstroj˚ u. Za asistentem chod´ıme stˇr´ıdavˇe a zbytek skupiny zat´ım hl´ıd´a teritorium a snaˇz´ı se zabr´ anit libovoln´emu jin´emu asistentovi ˇci asistentce zmˇenit zapojen´ı. C´ıle dos´ahnete v momentu, kdy experiment zaˇcne fungovat tak jak m´ a, nebo kdyˇz v´am frustrovan´ y asistent pˇrijde vˇsechno zapojit s nadˇej´ı, ˇze za n´ım (nebo do praktik obecnˇe) pˇrestanete chodit.
2.4 2.4.1
Postup mˇ eˇ ren´ı ´ Uloha pravdy
Aplikov´ an´ım metody Monte Carlo jsme zaˇcali mˇeˇrit vˇse, co jsme vidˇeli i to, co jsme nevidˇeli. Na z´akladˇe zjiˇstˇen´ ych informac´ı z r˚ uzn´ ych zdroj˚ u [4] a pˇredchoz´ıch zkuˇsenost´ı jsme vˇedˇeli, ˇze mus´ıme zmˇeˇrit v´ıc vˇec´ı, neˇz si mysl´ıme. Aby se n´ am to podaˇrilo, byli jsme v´ıce neˇz ochotni vyuˇz´ıt metodu falˇsov´an´ı hodnot. Nˇekter´e mˇeˇren´ı jsme vˇsak museli z d˚ uvodu pˇr´ıtomnosti asistent˚ u vykonat, naˇstˇest´ı se n´am vˇzdy podaˇrilo aparaturu rozb´ıt anebo jin´ ym zp˚ usobem znemoˇznit mˇeˇren´ı. Pˇri z´ısk´ av´ an´ı u ´daj˚ u n´ am jako vedlejˇs´ı produkt vznikly hodnoty koeficient˚ u asistent˚ u. Mˇeˇren´ı z´ asadnˇe prov´ ad´ıme ve dvojici tak, aby mohl jeden odeˇc´ıtat hodnoty a druh´ y tyto hodnoty porovn´ avat s pˇripraven´ ym excelem, respektive s pˇredem zjiˇstˇen´ ymi hodnotami. Ten ze dvojice, kter´ y odeˇc´ıt´a hodnoty, se opakovanˇe pt´ a “Co ˇr´ık´ aˇs na tuhle?” a ten, kter´ y zapisuje, odpov´ıd´a bud’ “Tu beru.” nebo “Dal bych si jinou.” a douf´ ame, ˇze to nezaslechne ˇz´ adn´ a z asistentek. T´ımto zp˚ usobem se ˇcasem dobereme spr´avn´ ych hodnot. V pˇr´ıpadˇe, ˇze n´ am z u ´lohy zaˇcnou ul´et´ avat n´ahodn´e souˇc´astky, zaˇcneme rytmicky bubnovat do lavic a pˇredst´ırat, ˇze se nic nestalo. V pˇr´ıpadˇe, ˇze si toho nˇekdo vˇsimne, vˇse svedeme na skupinu, kter´a byla u experimentu pˇred n´ ami. N´ aslednˇe oˇsetˇr´ıme ranˇen´e. Pokud si nˇekdo vˇsimne, ˇze m´ame na analytick´ ych vah´ach zavˇeˇsen´e dvoukilov´e z´ avaˇz´ı, pˇredst´ır´ ame, ˇze k u ´loze nepatˇr´ıme a zaˇcneme si nahlas p´ıskat. Hodnoty mˇeˇr´ıme z´asadnˇe extr´emnˇe rychle, ˇcasto se i zapomeneme pod´ıvat s jakou pˇresnost´ı nebo ˇc´ım pˇresnˇe jsme vlastnˇe danou veliˇcinu mˇeˇrili. Odhad od oka je t´eˇz pˇrijateln´ ym zp˚ usobem urˇcen´ı hodnoty veliˇciny. Pˇri mˇeˇren´ı ˇcasu libovoln´e d´elky (napˇr´ıklad trv´an´ı praktika, nebo doby mrknut´ı oka) zahajujeme mˇeˇren´ı bud’ zvol´ an´ım “Ted’!” (na nepˇripraven´eho kolegu), “Jak dlouho uˇz mˇeˇr´ıˇs?” (na kolegu, kter´ y s tup´ ym v´ yrazem z´ır´ az okna) nebo “Nemˇeli jsme tu mˇeˇrit jeˇstˇe nˇeco dalˇs´ıho?” (staˇc´ı pro sebe). Tato zvol´an´ı z´asadnˇe pron´aˇs´ıme kolem tˇret´ı aˇz des´ at´e minuty od pl´ anovan´eho zah´ ajen´ı mˇeˇren´ı a v´ıme tak pˇresnˇe, jak velkou konstantou budeme doma v´ ysledky kompenzovat. Pˇrijde-li nˇekter´ y z asistent˚ u s prohl´ aˇsen´ım typu “Pokud v´ am zbude ˇcas...”, jedn´a se zpravidla o vysvobozuj´ıc´ı vˇetu, kter´ a znamen´ a, ˇze mˇeˇren´ı nen´ı nutn´e prov´adˇet. Coˇz automaticky povaˇzujeme za znamen´ı, ˇze se mˇeˇren´ı nesm´ı prov´ adˇet. 2.4.2
Ostatn´ı u ´ lohy
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Donec vestibulum sodales orci ac molestie. Phasellus fringilla felis magna, ac lobortis neque condimentum sed. Nam imperdiet blandit lobortis. Praesent lacus arcu, molestie ac hendrerit gravida, malesuada eu ligula. Duis laoreet congue elit, non suscipit erat accumsan vitae. Etiam urna lacus, luctus a sagittis eu, tincidunt vitae turpis. [2]
2.5 2.5.1
Namˇ eˇ ren´ e hodnoty Mˇ eˇ ren´ı z´ abavnosti praktika metodou tot´ aln´ı perspektivy
ˇ ım v´ıce vaj´ıˇcek, t´ım je realita Uˇz Trangulin pouk´ azal na to, ˇze realita z´ avis´ı na poˇctu pouˇzit´ ych vaj´ıˇcek v dortu. C´ pˇresnˇejˇs´ı. Z´ aroveˇ n pokud dort neobsahuje ˇz´ adn´a vaj´ıˇcka je moˇzn´e vidˇet alternativn´ı realitu, tu jsme objevili omylem 3
2 1.5
realita [Trangulin]
1 0.5 0 -0.5 -1 namerena realita fit: f(x) = -(12+-9863)/((9+-6986)*x+(6+-4967))+(1+-0,1) prava realita
-1.5 -2 0
2
4
6
8
10
N_vajicek v piskotovem dortu [-] Obr. 1: Z´ avislost reality na kvalitˇe piˇskotov´eho dortu. Vytvoˇreno ve F U U P lot.
pˇri pouˇzit´ı piˇskotov´eho dortu PASCO Value. Domn´ıv´ame se, ˇze se Trangulinova ˇzena nezbl´aznila, ale ˇze vaj´ıˇcka mˇela efekt ˇcerven´e pilulky a dostala se ven z Matrixu. Jelikoˇz n´am naˇse realita nechtˇela zkonvergovat, zamlˇceli jsme chyby, fitli jsme ji (metodou nejlepˇs´ıch ˇctverc˚ u) a n´aslednˇe jsme chyby vykreslili do grafu. Lze vidˇet, ˇze rovnice fitu je velmi pˇresn´ a. 2.5.2
Mˇ eˇ ren´ı asistent˚ u
asistent P´et’a Makki
Z
C
P
N
O
V
-273,15
fit error
±95 %
over 9000
f(t)=-7t
100
99,99
0
1,1
-
0
−1
-
0
9/10·P´et’a √ −1
-
0
Ot´ık
nedostatek dat
M´ıˇsa
18
-
√
Olinka
-
-
120
-
0
74,2
Tom´ık
100
-
50:50
-
0
99
Tab. 1: Namˇeˇren´e hodnoty pro jednotliv´e asistenty: Z je koeficient z´abavnosti, C koeficient ˇcitelnosti hodnocen´ı protokolu, P koeficient pˇr´ıtomnosti u u ´lohy (u nˇekter´ ych asistent˚ u se uk´azal b´ yt jen imagin´arn´ı), N faktor fyzick´eho n´ asil´ı, O souˇcinitel celkov´e jednotnosti oprav (v porovn´an´ı s ostatn´ımi asistenty) a V faktor v´ yslechu. Relativn´ı chyby jednotliv´ ych koeficient˚ u jsme odhadli jako ±1000 % z d˚ uvodu velk´e z´avislosti na ˇcase, n´aladˇe a celkov´em stavu jednotliv´ ych asistent˚ u a student˚ u.
4
2.6 2.6.1
Diskuse ´ Uloha pravdy
N´ ami namˇeˇren´e hodnoty se bl´ıˇz´ı tˇem na wikipedii, kter´e jsme prohl´asili za tabulkov´e a aniˇz bychom kdy mˇeli v ruce citovan´ y zdroj, urˇcitˇe tam bude hodnota stejn´a. Velikost chyby m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobena rozbit´ ym pˇr´ıstrojem, mˇeˇrili jsme totiˇz po velmi ˇsikovn´e skupinˇe. Pokud jsme ale pˇr´ıstroj omylem rozbili my, tak to na nˇe stejnˇe svedeme. 2.6.2
Souˇ cinitel opruzu
Mˇeˇren´ı souˇcinitele opruzu se nakonec uk´ azalo b´ yt takov´ y neuvˇeˇriteln´ y opruz, ˇze jsme ho radˇsi nezmˇeˇrili. Mˇeˇren´ı stejnˇe prohlaˇsujeme za u ´spˇeˇsn´e, jelikoˇz jsme se vyhnuli opruzu a to je u ´spˇech vˇzdycky. 2.6.3
Mˇ eˇ ren´ı asistent˚ u
Po napojen´ı asistent˚ u na elektrick´ y obvod bylo vidˇet jejich nadˇsen´e klep´an´ı a cuk´an´ı. Bohuˇzel experiment odm´ıtli opakovat, proto jsme jej mˇeˇrili pouze jednou. Chyby pˇri zapojov´an´ı obvodu byly urˇcitˇe zp˚ usoben´e nefunkˇcn´ımi kabely. Nepodaˇrilo se n´ am zmˇeˇrit vˇsechny hodnoty u vˇsech asistent˚ u z d˚ uvodu ˇcasov´e t´ısnˇe (naˇs´ı, jejich i vr´ atn´e) a nedostatku alkoholu. Mˇeˇren´ı bychom zpˇresnili pouˇzit´ım v´ıce asistent˚ u a opakovan´ ym mˇeˇren´ım. Bohuˇzel t´emˇeˇr ˇza´dn´ y z experiment´ ator˚ u se nehl´ asil na mˇeˇren´ı faktoru fyzick´eho n´asil´ı.
3
Z´ avˇ er
Z n´ ami namˇeˇren´ ych hodnot jsme doˇsli k rozliˇcn´ ym z´avˇer˚ um: Rarek: Nap´ıˇsu to za chv´ıli. . . (takˇze 5 min pˇred odevzd´an´ım). Kuba: Jelikoˇz jsme se zamotali ve sch´ematu na Obr. 3, jsme r´adi, ˇze nic neshoˇrelo a i pˇres u ´spˇeˇsn´e zfixlov´ an´ı p˚ ulky hodnot n´ am experiment s pˇrekvapen´ım vyˇsel. Tonda: Bohuˇzel se n´ am nepodaˇrilo namˇeˇrit vˇsechna data a nem˚ uˇzeme tak vyvodit dostatek pravdiv´ ych z´ avˇer˚ u. Veˇsker´e pˇriznan´e chyby mˇeˇren´ı jsou pops´ any v diskuzi. Nevyluˇcuji ani moˇznost ˇspatn´e interpretace dat. daFit: Mˇeˇren´ı bychom mohli prohl´ asit za u ´spˇeˇsn´e. Hodnoty koeficient˚ u u jednotliv´ ych asistent˚ u se rozhodnˇe bl´ıˇz´ı hodnot´ am z ˇsiroce uzn´ avan´ ych Vymyˇslen´ ych tabulek [4]. Pheter: Na z´ aklade nami nameran´ ych hodnˆot bolo potvrden´e ˇco sa nepodarilo vyvr´atit’. Avˇsak nedostatok latinsk´eho textu spˆ osobil rozvr´ atenie ˇcasopriestoru a teda sa naˇst’astie, alebo aj na neˇst’astie biele na ˇciernom uk´ azalo neuk´ azan´e. Andr´ as: A m´er´es volt teljesen hib´ atlan ´es viszonylag pontosan t¨ ukr¨ozi faky minden, ami sz¨ uks´eges tudni a Praktikum. Hiba keletkezett, amikor mer okozta figyelmetlens´eg asszisztensek. Vˇsichni: Shodli jsme se, ˇze zaj´ımavou u ´lohou ke zmˇeˇren´ı by bylo porovn´an´ı pˇeveck´ ych schopnost´ı asistent˚ u s tˇemi naˇsimi pˇri zpˇevu pˇriloˇzen´e p´ısnˇe [6] a ˇze mˇeˇren´ı koeficientu z´abavnosti Z by se dalo nˇekdy dokonˇcit a znaˇcnˇe vylepˇsit, zvl´ aˇstˇe pak v neform´ aln´ım prostˇred´ı zaˇr´ızen´ı slouˇz´ıc´ıho ke konzumaci fermentovan´ ych ovocn´ ych n´ apoj˚ ua sniˇzov´ an´ı ment´ aln´ı kompetence konzument˚ u.
4
Pouˇ zit´ a literatura
Reference [1] Adams, D.: Stopaˇr˚ uv pr˚ uvodce Galaxi´ı, vyd. Ursa Minor: Megadodo Publications, 3986 GY ABB, ISBN: 4242424242
5
[2] Cicero, M.T..: De finibus bonorum et malorum, vyd. Otrock´e vydavatel’stvo, C-L BC, ISBN: MDICXLIIX [3] Page, L., Brin, S. : Google Translate, online, cit. 13. 14. 2000 http://translate.google.com/ [4] Kolektiv autor˚ u: Vymyˇslen´e tabulky co maj´ı vˇzdy takov´y hodnoty co potˇrebujeˇs, vyd. General world information, ISBN: 133713371337 [5] Kolektiv KF, N´ avody k pˇr´ıstroj˚ um online, cit. 13. 13. 2013 http://praktikum.fjfi.cvut.cz/documents/chybynav/navody-o.pdf [6] Zcela anonymn´ı kolektiv: The Twelve Weeks of Lab Work, online, cit. 13. 13. 2013 https://soundcloud.com/user938917601/the-twelve-weeks-of-lab-work [7] Zcela anonymn´ı kolektiv: Noty pro The Twelve Weeks of Lab Work, online, cit. 13. 13. 2013 http://broukej.cz/a/pra/pra noty.pdf [8] Zcela anonymn´ı kolektiv: Tento protokol, online, cit. 13. 13. 2013 http://broukej.cz/a/pra/pra protokol.pdf
5
Pˇ r´ılohy
5.1
Dom´ ac´ı pˇ r´ıprava
S pˇrihl´ednut´ım k doposud v´ yborn´ ym v´ ysledk˚ um a muˇzn´emu vzhledu naˇs´ı skupiny, jsme se rozhodli za koeficient ϕ zvolit ˇc´ıslo 1,00. Bˇehem mˇeˇren´ı totiˇz nˇekolikr´at pouˇzijeme metodu odveden´ı pozornosti (viz. Teoretick´ y u ´vod), v´ ysledky nav´ıc proloˇz´ıme metodou nejlepˇs´ıch ˇctverc˚ u (kdy ˇctverec odchylky pˇren´asob´ıme libovoln´ ym ˇc´ıslem takov´ ym, abychom ovˇeˇrili pˇresnˇe tu z´ avislost, kter´a se n´am hod´ı). Fit nebudeme poˇc´ıtat ruˇcnˇe, ale s pomoc´ı programu FUUplot.
5.2
Statistick´ e zpracov´ an´ı dat
Aritmetick´ y pr˚ umˇer X poˇc´ıt´ ame podle vzorce
X=
n X xi i=1
n
,
(4)
kde xi jsou vybran´e hodnoty tak, aby n´ am vyˇsel poˇzadovan´ y pr˚ umˇer a n je poˇcet tˇechto hodnot. Tuto metodu naz´ yv´ ame tak´e Vylouˇcen´ı (hrub´ ych) chyb. Maxim´ aln´ı odhad chyby σX poˇc´ıt´ ame podle vzorce
σX = ±X,
(5)
pˇr´ıpadnˇe podle vzorc˚ u
σX = −X,
σX = +X,
(6)
pokud jsme si jisti, ˇze naˇse chyby byly pouze pozitivn´ı, resp. pouze negativn´ı. Pouˇz´ıv´ ame-li ve v´ ypoˇctu z´ azraˇcn´ y koeficient fixu ϕ (viz. 2.2.3), zmˇen´ı se hodnota v´ ysledku V podle vzorce
V = (ϕ · X + (σX − ϕ · σX )) , tedy plat´ı, ˇze celkov´ a chyba mˇeˇren´ı se s pˇresnˇejˇs´ım koeficientem ϕ zmenˇsuje.
6
(7)
5.3
Obr´ azky
Obr. 2: Sch´ema zapojen´ı 19 883 751 l´ız´ atek pomocn´eho obvodu TESCO. 17 651 823. l´ız´atko je kruci´aln´ı. Pˇrevzato z [8].
Obr. 3: Vnitˇrn´ı sch´ema mˇeˇr´ıc´ı jednotky TESCO - je z nˇej okamˇzitˇe jasn´e, kam se co zapojuje a proˇc. Pˇrevzato z [8].
7
Obr. 4: Zapojen´ı mˇeˇr´ıc´ı aparatury: A je mˇeˇr´ıc´ı jednotka TESCO - zapojen´ı proved’te pˇresnˇe podle obr´ azku, B n´ adoba na mˇeˇren´ı, C osciloskop, D voltmetr s rozsahem 0,005 V, E zapojen´ı kabel˚ u do n´adoby a F matice nutn´ a ’ ke kalibraci pˇr´ıstroje. Na m´ıstˇe je ted novˇejˇs´ı verze pˇr´ıstroje, zapojen´ı je ale velmi podobn´e. Pˇrevzato z [8].
Obr. 5: QR k´ od vedouc´ı na hudebn´ı v´ ysledek u ´lohy 1 [6].
8
