KISEGÍTŐ MÓ DSZER H A LA N D Ó S Á G I TÁBLÁK SZERKESZTÉSÉRE STEFANO S O M O G Y I
1. Az olasz népesség h a la n d ó s á g á n a k tábla m ó d sze rű elemzésével fo g la l kozva1 célul tűztük ki, hogy új h a la n d ó sá g i tá b lá k a t szerkesztünk az 1951. évi (a b ban az időben az utolsó) népszám lálás a d a ta in a k a felhasználásával, mind az olasz népesség egészére, m ind a tize n kile n c régió népességére vonatkozóan. A b ban az időszakban csak az 1930— 32-es évek á lta l fe lö le lt három éves időszakra és az 1935— 37-es évek közötti időszakra vonatkozóan á llo tta k rendelkezésre h a la n d ó sági tá b lá k és ezek is csak a női népesség tá b lá i voltak. E tá b lá k közül egyikben sem szerepelt régiók szerinti felosztás, valam ennyien a népesség egészére v o n a t koztak. A célul kitűzött fe la d a t végre h a jtá sá h o z részletes és pontos statisztikai a d a tokra van szükség mind az e lh a lta k ró l, m ind az élőkről, vagyis a hala n d ó sá g koc kázatának k ite tt egyénekről. Azok, a kik á t a k a rtá k te k in te n i az ilyen típ u sú tá b lá k szerkesztésének hosszú folya m a tá t, ta p a s z ta lh a ttá k , hogy a hézagok pótlására és a meglevő szám dokum entációk h iá n yo ssá g a in a k a kiküszöbölésére a kutatók, il letve a statisztikai h iva ta lo k kénytelenek voltak nagyszámú és igen különböző m unkahipotézishez folyam odni. Az e lh u n yt személyekre vonatkozó a datok, am elyeket a két nemre v o n a tko zóan külön p u b liká lta k , nem á llo tta k rendelkezésre m indig kor és születési é vjá ra t szerinti bontásban, ahogyan az szükséges lenne a Lexis— B e cke r-Z e u n e r-fé le m ód szer követéséhez. Idősebb korban, de különösen a le g ö re g e b b e k vonatkozásában nyilvánvaló eltérések voltak észlelhetők egyrészt a népszám lálási adatok, másrészt a népm ozgalm i statisztika á lta l s z o lg á lta to tt a d a to k között, s még tö b b nehézség m erült fel, am iko r a nem és kor szerinti összetételt kívá n tu k kiszám ítani a n é p szám lálás e lő tti és u tá n i évekre vonatkozóan. 2. Jelentős a kadá lyo kb a ütközik már az is, ha az év vége e lő tt összeírt né pességet to vá b b aka rju k vezetni az év végéig (ez tö rté n t O laszország viszonyla tá b a n 1931-ben és 1936-ban, am iko r is a népszám lálások id ő p o n tja á p rilis 21. volt, 1951-ben, am ikor novem ber 4-i, vagy 1961-ben, am iko r o któ b e r 15-i á lla p o tra vonatkozóan ta rto ttá k a népszám lálást), m inthogy nincsenek pontos népm ozgalm i statisztikai a d a ta in k egy h ó n a p n á l rövidebb időszakokra vonatkozóan. Azt is f i gyelem be kell vennünk, hogy még ha á lla n a k is rendelkezésünkre a d a to k az e l ha lta kró l, nincsenek a d a ta in k a belső vá n d o rlá sró l (m elyek a re g io n á lis h a la n d ó sági tá b lá k megszerkesztéséhez szükségesek) és a külső vá n d o rlá sró l (melyek az országos tá b lá k megszerkesztéséhez nélkülözhetetlenek).
O la s z
1 „ A z o la s z n é p e s s é g h a l a n d ó s á g á n a k t á b la m ó d s z e r ű m é ré s e ” c ím e n je le n t é s t n y ú jt o t t u n k b e H i g i é n i a i é s K ö z e g é s z s é g ü g y i T á r s a s á g X X . o r s z á g o s k o n g r e s s z u s á ra ( R ó m a , 1958. á p r i l i s 9 —1 2 ).
az
H ALAN D Ó SÁG I TÁBLÁK
185
Főképpen a le g tö b b statisztikában még m indig észlelhető hézagok teszik b i zonytalanná még az évközepi népesség szám ának egyszerű kiszám ítását és az év végi népességszáma m e g á lla p ítá s á t is; ezek a szám ítások ugyanakkor valam enynyi d e m o g rá fia i és tá rs a d a lm i-g a z d a s á g i jelenség méréséhez szükségesek. M égis fel kell becsülni a kivá n d o ro lta k és b e vá n d o ro lta k k o n tin g e n s e it a tényleges k i vándorlási m ozgalom m al többé-kevésbé összhangban á lló e ljá rá so kka l, azzal a jelentős kockázattal, hogy m e g vá lto zta th a tju k a népesség tényleges konziszten c iá já t; e változtatás következm ényei pedig a halálozási és a továbbélési valószí nűségek kiszám ításában is érzékelhető eltérésekhez vezethetnek. Figyelem be kell vennünk to vá b b á azoknak a m űveleteknek a kom plex je l legét is, am elyek ahhoz szükségesek, hogy az egész népességre vonatkozó á lta lá nos hala n d ó sá g i tá b la helyett d iffe re n c iá lt tá b lá k a t szám ítsunk ki a csa lá d i á l la p o t m inden egyes k a te g ó riá já ra (és természetesen a két nemre), vagyis olyan kategóriákra, am elyekre vonatkozóan a vándorm ozgalom sta tisztiká já b a n nincse nek a d a ta in k. 3. E nehézségek e lh á rítá sa c é ljá b ó l a rra g o n d o ltu n k , hogy kisegítő m ódszert fo g u n k a lk a lm a z n i a b b a n az esetben, ha nincsenek pontos a d a ta in k a népesség korösszetételéről a népszám lálás évét m egelőző vagy követő n a p tá ri évekre vo natkozóan. E módszer kidolgozása során azokból a m egfo n to lá so kb ó l in d u ltu n k ki, a m e lyek a hala n d ó sá g i tá b lá k lo g ika i a la p ja in a k teljesen e lté rő két elm életére vo n atkoznak: az első e lm é le t szerint e tá b lá k n a k , am elyeket „g e n e rá c ió s tá b lá k " elnevezéssel ille tü n k, azokra az egyénekre kellene vonatkozniok, a kik egyetlen generációhoz ta rto zn a k és a k ik e t m inden évben m egfigyelünk, egészen a d d ig , am íg teljesen ki nem h a lta k ; a m ásodik e lm é le t szerint úgynevezett „ko rtá rs a k szerinti tá b lá k ” -a t kell kidolgoznunk, am elyek a lka lm a s hipotézisek a la p já n azo kat az egyéneket veszik figyelem be, a kik ugyan különböző n a p tá ri években szü lettek, akike t azonban tö b b olyan egym ást követő n a p tá ri éven keresztül vesznek szám ításba, am ikor ugyanazokhoz az életkorokhoz tartoznak. Ügy véljük, hogy e m ásodik módszert, melyet egyébként n a p ja in k b a n á lta lánosan használnak, kissé eltérő, de a la p já b a n véve azonos te ch n iká kka l (ebben a vonatkozásban elegendő, ha elsősorban Lexis, Becker, illetve Z e uner még g ra fikusan is á b rá zo lt te c h n ik á já t vizsgáljuk) nem le h e t m indig a lkalm azni. Igen kor látozottan lehet ezt a m ásodik m ódszert olyan országokra vonatkozóan alkalm azni, am elyekben intenzív a belső vá n dorlás (am ely h atást gyakorol a re g io n á lis tá b lák ko n stru kció já ra ) és a külső vándorlás, a hol a vonatkozó statisztikai a d a to k h iá nyosak és nincsenek osztályozva tö b b jellem ző, így p é ld á u l nem, kor, csa lá d i á l la p o t és egyéb jellem zők ko m b in á ció ja szerint, a m it speciális tá b lá k (p é ld á u l rokkontsági tá b la ) szerkesztéséhez is lehetne használni. V a ló já b a n ezekben az o r szágokban a népesség nem és kor szerinti számára vonatkozó szám ítások az egy m ást követő n a p tá ri évekre vonatkozóan nehézségekbe ütköznek. A m ennyiben e m ásodik módszerrel szerkesztünk tá b lá k a t, a szám ított valószínűségi értékek azért is p o n ta tla n o k, mert a kivá n d o rló k és bevá n d o rló k (a ká r az országon belül, a kár az országon kívül) nem és kor szerinti tényleges megoszlása jelentősen e lté r a speciális m unkahipotézisek szerint becsült s tru k tú rá ju któ l. 4. A n n a k érdekében, hogy e lk e rü ljü k ezt a hibale h e tő sé g e t, am i igen jelentős (bizonyos években és bizonyos korokban m eghatározó súlya is lehet), arra g o n doltunk, hogy a „g e n e rá c ió k s z e rin ti" tá b lá k első típ u s á t alkalm azzuk, még akkor is, ha a g enerációk rövid, m axim álisan 4 éves időszakokra vonatkoznak. M ie lő tt to vá b b m ennénk, szeretnénk hangsúlyozni, hogy csupán egy kisegítő
186
STEFANO SO M O G YI
m ódszert ism ertetünk, am elynek csak a fe n t e m líte tt esetekben van lé tjo g o s u lt sága, vagyis csak a lte rn a tív a k é n t, bizonyos specifikus esetekben használható. M ost pedig hasonlítsuk össze röviden a két m ódszert: a klasszikusat és a k i segítőt. Az első célja, hogy bem utassa a halálozás valószínűségét (illetve a továbbélési valószínűségét), melynek 2, 3 vagy 4 egym ást követő n a p tá ri év a la tt (néha még tö b b a la tt is; néhány d á n ia i és norvégiai tá b la esetében, p é ld á u l 10 év a la tt) ki vannak téve az azonos életkorú, de 2, 3 vagy 4 különböző (m in d ig egymásra következő) n a p tá ri év a la tt született egyének; a m ásodik módszer alkalm azása során viszont azokat az egyéneket vesszük figyelem be, a kik egyetlen g e n e rá c ió hoz ta rto zn a k és akiknek életkora növekszik az egym ást követő n a p tá ri évek során.
Az első módszer a lkalm azása esetében a különböző népességeket a tá b la szerkesztéshez a lka lm a z o tt m egfigyelési időszak szerint kell ism ernünk; e népes ségek között csak egy olyan van, am ely m egbízható pontosságú, a népszám lálás során m e g á lla p íto tt népesség; a m ásodik módszer alkalm azása esetében csak
H ALAN D Ó SÁG I TÁBLÁK
187
egy népességre van szükségünk, arra, am elyet a népszám lálás során írta k össze és amely bizonyos korrekcióval az év végéig továbbvezethető. Ez a korrekció é p pen olyan kockázatos, m in t az első módszer alkalm azása során fe lh a s z n á lt kor rekció, míg azonban ezt egy 3— 4 éves időszakra vonatkozóan végeztük el, a m á sodik módszer alkalm azása során a ko rre kció t nagyon rövid időszakra v o n a tko zóan alkalm aztuk (kö rü lb e lü l 2 hó n a p ra vonatkozóan az 1951. évi olasz népszám lálás a lka lm á va l és 2 1/2 hó n a p ra vonatkozóan az 1961. évi népszám lálás a lk a l mával).
Am i az egyéb a d a to kn a k, így az e lh a lta k korosztályok és születési év sze rinti a d a ta in a k a fe lh a szn á lá sá t (vagy az újszülöttek a d a ta in a k a fe lh a szn á lá sá t az első korosztály kiszám ításához) ille ti, a szükséges anyag ugyanaz; ilyenkor nem a halálozás kocká za tá n a k az á tla g o s é rté ké t vesszük figyelem be a „ k o rtá r sa kn á l” az egym ást követő n a p tá ri években, hanem olyan egyének halálozási valószínűségeinek az á tla g á t, a kik ugyanahhoz a g e n erációhoz ta rto z n a k és a k ik nek életkora növekszik a népszám lálás id ő p o n tja kö rü li évek során (vagyis egy vagy két népszám lálás e lő tti és egy vagy két népszám lálás utá n i év során).
188
STEFANO SO M O G YI
Ennek az új módszernek kétszeres előnye va n : először is nem kell tö b b é kevésbé bizonytalan becsléseket a lka lm a zn i a ha la n d ó sá g ko cká za tá n a k kitett egyének kiszám ításához és ahelyett, hogy négy népességen a la p u ló ké p le tte l szá m olnánk, elegendő az összeírt népesség a d a ta ira tám aszkodni. 5. Az úgynevezett ,,Lexis-féle d e m o g rá fia i h á ló z a to n ” a la p u ló m értani illu szt ráció c é ljá b ó l fe lh a szn á lju k Vizzini2 I. sz. g ra fik o n já t, am elyhez két to v á b b i g ra fik o n t teszünk; ez u tó b b ia k a la p já n könnyebben e lh a tá ro lh a tó egym ástól a Lexis-féle módszer és az á lta lu n k ja v a s o lt kisegítő módszer (lásd a II. és III. sz. gra fiko n t).
Az elhunytak becslését a hivatalos tá b lá k megszerkesztéséhez az A B M C és IACD p a ra le lo g ra m m á k és a BLM és IDN három szögek b iztosítják, ezek szüksé gesek a qx = d (A B C D) / (A B ) hányados kiszám ításához. A mi sém ánkban az EFBO, OBCA, ACPD és DPGH p a ra le lo g ra m m á kra tám aszkodunk, am elyekből a qx = d (A B C D) / (A C) hányadost szá m íth a tju k ki. 6. Tudjuk, hogy csupán m unkahipotézisről van szó, amely, ha egyrészt ki is
H ALAN D Ó SÁG I TÁBLÁK
189
küszöböli a „klasszikus” módszer h ib á it, u gyanakkor új h ib á t vezet be, te k in te t tel arra, hogy a halálozási, v a la m in t a továbbélési valószínűségek ( a q , és a px) értékei szem pontjából szükséges, hogy a h alálozások ko n tingensei az egym ást követő é letkorokban (azonos g e n e rá ció ) szám tani h a la d vá n yt képezzenek, mely ben az á tla g tó l való pozitív és n egatív irányú eltérések elég jó l kiegyensúlyoz zák egymást. A n n a k e lb írá lá s á ra , hogy vajon ez a kisegítő módszer m egfelel-e a Lexisféle módszernek, a le g m e g fe le lő b b e ljá rá s, ha összehasonlítjuk a két különböző módszerrel szám ított halálozási valószínűségeket. Jelenleg O laszország v o n a tko zásában ez két külön b ö ző időszakra vonatkozóan lehetséges: az 1951. évi n é p szám lálás a d a ta in a la p u ló tá b lá k esetében2 3 és az 1961. évi népszám lálás a d a ta in a la p u ló tá b lá k esetében.4 Fent e m líte tt m un kánkban m ár összehasonlítottuk az ISTAT (O laszország Köz ponti S tatisztikai Intézete) és Somogyi két tá b lá ja néhány m u ta tó já n a k az é rté ke it az 1950— 53 közötti időszakra vonatkozóan. Röviden te kin tsü k á t az e°x m utató értékeinek, vagyis az x-éves korban vá rh a tó á tla q o s é le tta rta m n a k az a la k u lá s á t (1. tá b la ). 7.
Az e ° x m uta tó értékének a la k u lá s a az 1950-53. közötti időszak a d a ta i a la p já n számítva
Значения показателя D e v e lo p m e n t o f t h e v a lu e
e°x на основе данных периода 1950— 1953 гг.
o f in d e x e® c a l c u la t e d o n t h e
b a s is o f d a t a
o f th e
1950—1953 p e r io d
Горизонтальная графа: (1) Мужчины; (2) Женщины. H e a d in g :
(1)
M a le s ;
(2 )
F e m a le s .
Nem le h e t viszont összehasonlítani az ISTAT 1962. évi le g ú ja b b tá b lá it Vizzini az 1960— 63. évekre vonatkozó tá b lá iv a l, m ert az 1963. év nem szerepel az ISTAT tá b lá ib a n , azzal az in d o kka l, hogy a kérdéses év a közegészségügy szem p o n tjá b ó l kedvezőtlenebb volt. A zért sem le h e t ezt az összehasonlítást elvégezni, m ert az ISTAT tá b lá it a lakó népesség a d a ta in a k a felhasználásával, Vizzini tá b lá it pedig a je le n le vő népesség a d a ta in a k a felh a szn á lá sá va l szám ították ki. 2 S e r g io V i z z in i : T á v o lé d i m o r t a l it a e d i s o p r a w iv e n z a Г I t a l i a (1 9 6 0 - 6 3 ) In b a s e a d u e d if f e r e n t i t e c n ic h e , „ R iv i s t a I t a l i a n a d i E c o n o m ia , d e m o g r a f ia e S t a t is t ic a ” , 1970. ja n u á r i —jú n iu s i s z á m . 3 1956 ó t a a z 1950—53 k ö z ö t ti id ő s z a k r a is s z á m ít o t tu n k k i t á b lá k a t é s e z e k e t b e le é p í t e t t ü k a , , S in t e s i d i s t a is t ic a p e r 10 s t u d io d é l l é s c ie n z e s o c i a li" c í m ű e lő a d á s - s o r o z a t u n k b a , a m e ly e t a F ir e n z e i E g y e te m , , C e s a re A l f i e r i ” T á r s a d a lo m t u d o m á n y i é s Á lla m t u d o m á n y i K a r á n t a r t o t t u n k a z 1956. t a n é v v e l k e z d ő d ő e n . 4 S e r g io V iz z in i id é z e t t t a n u lm á n y a .
STEFANO SO M O G YI
190
A fe n ti nehézség e lh á rítá sa c é ljá b ó l arra g o n d o ltu n k, hogy újra kiszám ítjuk a halálozási valószínűségeket m ind a hagyom ányos Lexis-féle módszerrel, mind pedig s a já t m ódszerünkkel, kim utatva a húsz és negyven év közötti életkorokra vonatkozóan a qx m utató nyers és k ie g y e n líte tt é rté ke it (2. tá b la ). 2. A halá lo zási valószínűségek a la k u lá s a az 1961-62. évek a d a ta i a la p já n két külö nböző módszerrel számítva Сопоставление вероятностей ум ереть вы счисленны х д вум я разны м и м е то д а ж и на о снове данны х 1961— 1962 гг. P r o b a b ilit ie s
o f d e a th
c a l c u la t e d w i t h
Горизонтальная граф а: ненны е величины. H e a d in g :
(1)
Age;
(2 )
tw o d i f f e r e n t
(1) Возраст;
N o n - a d ju s t e d
(c ru d e )
m e th o d s o n t h e
(2) Величины v a lu e s ;
(3)
b a s is o f t h e
без
A d ju s t e d
1 9 6 1 -1 9 6 2 d a t a .
вы равнивания;
(3) Вы рав
v a lu e s .
Az e° m utató 11 értéke 0-tól 100 éves korig a fé rfi és női népességre vo n a t kozóan és a qx m utató 21 értéke húsztól negyven éves korig az egész népességre vonatkozóan a két módszerrel számítva csupán je le n té kte le n eltéréseket mutat, s m inthogy kiszám ításuk a je le n le vő népesség a d a ta in a la p u l, összehasonlítha tóak valam ennyi ko rá b b i olasz tá b la vonatkozó m u ta tó in a k az értékeivel. 7. A vé g re h a jto tt összehasonlításokból két következtetés vo nható le : az első a lényegre vonatkozik, a m ásodikat alkalm assági következtetésnek nevezhetjük. Az első a lényegre vonatkozik, mert nyilvánvaló, hogy ha két módszert választunk (és a különböző elm életek szerint kiválasztott a la p a d a to k a t használjuk), az e lé rt e re d mények — még ha m uta tn a k is eltéréseket — , csak e lh a n y a g o lh a tó a n m ódosít já k a m utatók értéke in e k a bszolút és relatív n agyságait. A m ásodikat a lka lm a s
H ALAN D Ó SÁG I TÁBLÁK
191
sági következtetésnek neveztük, mert valahányszor m unkaigényesebb szám ításokat kell végeznünk, bizonyos n élkülözhetetlen a d a to k n a k a bizo n yta la n sá g a m iatt előnyben kell részesítenünk kisegítő m ódszerünket egyszerűsége és gyors a lk a l m azhatósága miatt.
ВСП О М О ГАТЕЛЬНЫ Й М ЕТО Д ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦ СМЕРТНОСТИ
РЕЗЮМЕ В о ч е р к е предлагается пр им е н е ни е всп о м о га те льн о го м етода для составления таблиц см ертности, сущ ность к о то р о го заклю чается в том, что в отличие от тр а д и ционны х м е то д о в (Лексис, Б е кке р -Ц е й н е р ) оп р ед е лн ия вероятности ум ереть, они вычисляю утся с п о м о щ ь ю расчетной на I января численности населения по данны м п е р е писи, и данны м см ертности, небольш е 4 ко го р т. Если в случае п р и м е нения тр а д и ц и о н н о го м етода, число см ертей со д е р ж и тся в п араллелограм м ах А В М С и IACD, и в тр е уго л ьн и ках BLM и ID N [они н е о б хо д и м ы для вы числения вероятности q x = d (A B C D ) : (A B )], то в прим енении всп о м о га те льн о го м етода число см ертей со д е р ж и тся в параллелограм м ах EFBO, О ВСА, AC P D и D PG H д ем о гр а ф и ч е ско й сетки), с их п о м о щ ь ю вычисляется qx = d (A B C D ) : (А С )]. П р е им ущ е ство м м етода является то, что при вычислении вероятности ум е р е ть, число всех лиц о п р ед е ляе тся из данны х переписи насекения, то есть из относительно то ч н о го источника. Это вы го д н о о с о бенно в то м случае, если д р у ги е инф орм ации о численности населения н е д о сто верны . Таблицы д а н н о го о чер ка показы ваю т н е значительную р а зницу м е ж д у значе ниям и q , и e j , вы численны х двум я различны м и м етодам и. П р е им ущ е ство м д анного м етода является такж е простота и бы страя
п рим еняем ость.
AUXILIARY M ETH O D FOR THE CO NSTRUCTIO N OF LIFE TABLES Summary The study suggests to use an a u x ilia ry m ethod fo r th e co n stru ctio n o f life ta b le s the essence o f w hich is th a t, co n tra ry to th e tra d itio n a l m ethods (of Lexis, Becker and Zeuner, respectively), m o rta lity p ro b a b ilitie s o f th e ta b le should be ca lc u la te d on th e basis o f the de a th d a ta o f sm all groups of g e n era tio ns fo r a t most 4 year p e rio d and on ly on th e basis o f the census p o p u la tio n n u m ber o f 1 January or o f th e census p o p u la tio n registered con tinu o u sly till 1 January. W h ile fo r th e c a lcu la tio n s m ade w ith th e tra d itio n a l m ethod the A B M C and IAC D p a ra lle lo g ra m s as w ell as th e BLM and ID N tria n g le s o f th e presented d e m o g ra p h ic netw ork (they are necessary fo r the ca lc u la tio n o f q u o tie n t q x = d /A B C D / : /А В /) co n tain th e num ber o f deaths, fo r th e c a lc u la tio n s w ith th e a u x ilia ry m ethod the EFBO, ОВСА, ACPD and D PG H p ra ra lie lo g ra m s (from w hich th e q u o tie n t q x = d /A B C D / : : /А С / can be c a lc u la te d ) o f th e netw ork co n ta in th e n u m ber of deaths. The a d v a n ta g e o f the a u x ilia ry m ethod is th a t it takes th e num ber — necessary fo r th e c a lc u la tio n — of th e persons exposed to th e risk o f m o rta lity only from th e re la tive ly most exact source: th e p o p u la tio n census m a te ria l. This is e sp e cia lly a d va n ta g e o u s in th e case if o th e r in fo rm a tio n on the p o p u la tio n n um ber is u n re lia b le . From th e ta b le s o f th e study it can be seen th a t th e values of th e qx and e °x indices o f m o rta lity ta b le s ca lc u la te d w ith th e tw o d iffe re n t m ethods do n o t d iffe r s ig n ific a n tly from one an o th e r. The a u x ilia ry m ethod is also a d va nta g e o u s because it is sim ple and can be a p p lie d rap id ly.
