Király Zsófia, Zaupper Bence
Miskolc, 2008. november 10.
Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek
Bemutatkozás Egyéb szolgáltatások
Zaupper Bence, Király Zsófia
– Modellfejlesztések
Hewitt – Európai Aktuáriusi Szolgáltató Központ (European Actuarial Services)
> Mortalitás elemzés
Fő tevékenység
> Hozamgörbék aktuáriusi értékelésekben
– Vállalati nyugdíjprogramok értékelése
> Eszközök / kötelezettségek projekciója
> Nagy-Britannia
> Befektetés (ALM), cash-flow elemzés
> Hollandia > Svájc
> Stb.
> Franciaország részére
– Felmérések koordinálása > Nyugdíj juttatások számviteli beszámolókban
[MM/DD/YYYY]
2
Tartalom Életbiztosítás:
Nyugdíjbiztosítás:
– Az életbiztosítás szerepe.
– A magyar nyugdíjrendszer röviden.
– Legfontosabb életbiztosítási típusok.
– Nemzetközi kitekintés.
– Kiegészítő biztosítások.
– A biztosítók és nyugdíjalapok gazdasági szerepe.
– Csoportosítás a biztosítottak köre szerint.
– Nyugdíjjal kapcsolatos számítások.
– Az életbiztosító befektetései és a tartalékok. – Életbiztosítási termékek díjszámítási technikája.
[MM/DD/YYYY]
3
Életbiztosítás
Az életbiztosítás szerepe Gazdasági fejlődés: – Pénzpiaci igények változása, melyre a piaci szereplőknek reagálni kell. Legfontosabb jellemzők: – Gazdasági fejlődés – új igények. – A gazdagodással párhuzamosan fejlődik a pénzügyi műveltség. – Komplex megoldások iránti igény megnő. – Átlátható, személyre szabott termékek iránti igény fokozódik. – Korábban: lakossági bankok inkább a rövid távú befektetési lehetőségeket biztosították, és a biztosítók pedig a hosszú távú célok eléréséhez nyújtottak segítséget, de ez mára megváltozott, az igények változásával ezen intézmények lehetőségei is kibővültek.
[MM/DD/YYYY]
5
Pénzügyi szükségletek kielégítésének sorrendje I.
1. „Valamilyen” lakhatás (pl. albérlet, szülőknél stb.). 2. „Általános felhasználású” biztonsági tartalék. 3. Általános tartalék kiegészítése. 4. Gondoskodás a gyermekről. 5. Differenciált gondoskodás a gyermekről. 6. Autóvásárlás, illetve minőségi csere. 7. Minőségi lakhatás.
[MM/DD/YYYY]
6
Pénzügyi szükségletek kielégítésének sorrendje II.
8. Elő-takarékosság betegség esetére. 9. Nyugdíj-kiegészítés, illetve saját nyugdíjtőke gyűjtése. 10. Házastárs nyugdíj-kiegészítéséhez tőke gyűjtése. 11. Nyugdíjtőke járadékra váltása. 12. Vagyon hátrahagyása a hozzátartozóknak. 13. Előgondoskodás magatehetetlen időskori önmagunkról. 14. Lakás „likvidálása”, vagyis értékének átváltása járadékká.
[MM/DD/YYYY]
7
Biztosítási alapfogalmak 1. Kockázat – Gazdasági értelemben vett „veszteség”, kár lehetősége. – Véletlen események által befolyásolt. – A kapcsolódó események a résztvevők által előre nem látható függetlenül következnek be. – Általában érvényesül a károsító jelleg, de nem mindig (pl.: életben lét biztosítása). A kockázat jellege, eredete – Természeti (elemi kár). – Biológia (betegség, halál, életben lét). – Gazdasági (hitel). – Társadalmi (baleset, rablás). Biztosítási esemény: – Olyan esemény, amely kiváltja a biztosító szolgáltatás-teljesítési kötelezettségét.
[MM/DD/YYYY]
8
Biztosítási alapfogalmak 2.
Veszélyközösség – Azonos vagy hasonló kockázatoknak kitett biztosítottak (biztosított dolgok) összessége. A biztosítható kockázat – A kockázathoz kapcsolódó biztosítási események paraméterei statisztikailag felmérhetőek. A kockázatfelosztás statisztikai módszere – A teljes veszélyközösségre jutó várható kár a veszélyközösség tagjai között a várható egyedi károknak megfelelően kerül felosztásra. Biztosítás – Veszélyközösségbe tömörült hasonló, de eltérő kockázatú tagok (biztosítottak) jövőbeni és felmérhető várható biztosítási eseményei (kárai) alapján a biztosítóra, mint a veszélyközösség szervezőjére háruló kötelezettségeknek a kockázatfelosztás statisztikai módszerén alapuló elvállalása, cserében azért a kötelezettségért, amelyet a veszélyközösség tagjai a biztosító számára fizetnek (díj). A felek kötelezettségvállalásának gazdaságilag lehetségesnek és ésszerűnek kell lennie.
[MM/DD/YYYY]
9
Az életbiztosítás sajátosságai Kockázat – Nem a „hagyományos” értelemben vett kár, mert nem mérhető objektíven – csak összegbiztosítás köthető. Biológiai eredetű kockázat. Biztosítási esemény: – Életbiztosítás esetén: haláleset (kockázati) vagy megélés (elérési, nyugdíj). Veszélyközösség – Biztosított egyének köre. Tartalékképzés sajátosságai: – Életbiztosítások időtartama alatt maximum egyszer következhet be „káresemény”, ellentétben a neméletbiztosításokkal. Eltérés a dimenziókban: – Vagyonbiztosítás: > Mikor? Hányszor? Mekkora?
– Életbiztosítás: > Mikor?
[MM/DD/YYYY]
10
Az életbiztosítási szerződés kulcsfogalmai A szerződés kulcsfogalmai: – A szerződés tartama: > Általában meghatározott időtartamra szólnak, és nincsenek naptári évhez kötve, minimum 5, maximum 25-40 évre köthetők.
– Biztosítási összeg > Attól függően, hogy a biztosítás milyen biztosítási esemény bekövetkezését engedi meg, lehet (nem kell azonos összegnek lennie):
– Haláleseti. – Elérési. – Lejárati összeg.
[MM/DD/YYYY]
11
Az életbiztosítási szerződés kulcsfogalmai Szereplői: – A biztosító: > Az adott vállalat, ahol a biztosítást megkötik
– A szerződő: > Az a személy, aki a biztosítási szerződést köti, és annak díját fizeti. Általában a biztosított, vagy a kedvezményezett, de nem kötelezően.
– A biztosított: > Akinek az életével kapcsolatos eseményre a biztosítás szól. Ha nem egyezik a szerződővel, akkor írásbeli hozzájárulása kell a szerződéshez.
– A kedvezményezett: > Lehet több személy, és nem csupán természetes személy. Kötelezettsége nincs, csak jogai, azonban tudta nélkül megváltoztathatja a szerződő, ezért a legkevésbé stabil.
[MM/DD/YYYY]
12
Legfontosabb életbiztosítási típusok I. 1. KOCKÁZATI (haláleseti) életbiztosítás: – Arra vonatkozik a szerződéskötés, hogy a biztosított a biztosítás tartama alatt elhalálozik, és ezért a biztosító a kedvezményezett részére kifizeti a szerződésben meghatározott biztosítási összeget. – Előnye hogy alacsony díj fizetésével magas színvonalú szolgáltatás érhető el. Azonban a lejáratig való elélés esetén a biztosítás kifizetés nélkül megszűnik. – Annak célszerű megkötni, akinek még nincs nagyobb megtakarítása, azonban a családjáról szeretne gondoskodni arra az esetre, ha történne vele valami. Hitelfedezeti életbiztosításként is megfelel, valamint a családon belüli jövedelmi egyenlőtlenségek áthidalására is.
[MM/DD/YYYY]
13
Legfontosabb életbiztosítási típusok II. 2. ELÉRÉSI (megélési) életbiztosítás: – Arra vonatkozik a szerződés, hogy a biztosított a biztosítás tartama alatt nem halálozik el. Ekkor részére, vagy a kedvezményezett részére a biztosító a szerződésben előre meghatározott biztosítási összeget kifizeti. – Fontos elméleti konstrukció, azonban gyakorlatban nem fordul elő. – Nem lehet visszavásárolni, ezért ha a szerződő nem tudja a díjat fizetni, elveszti a megtakarított összeget.
[MM/DD/YYYY]
14
Legfontosabb életbiztosítási típusok III. 3. VEGYES életbiztosítás: – A kockázati és az elérési életbiztosítás kombinációja. Első látásra jó konstrukciónak tűnik, ám Magyarországon inkább általános tartalékképzésre használják. Ez a pénzügyi kultúra elmaradottságára utal. – A kockázati és az elérési részre vonatkozó biztosítási összegnek nem kell megegyezni. Ennek egyik oka, hogy általában nem egyezik a két rész biztosítási tartama. 4. EGÉSZ ÉLETRE szóló biztosítás: – Ha a fenti tartamokat elkezdjük nyújtani, akkor az elérési és a kockázati biztosítás tartama összeér. Így mindenképp a biztosított halálával ér véget, és ekkor mindenképp kifizetés történik. Speciális céljai vannak: > Temetési költségek fedezése. > Örökösödési illeték kiváltása.
[MM/DD/YYYY]
15
Legfontosabb életbiztosítási típusok IV. 5. Unit Linked (befektetett egységekhez kötött) életbiztosítás: – A kezdeti unit linked elnevezéssel illetett biztosításokhoz képest nagy változás. – A díjak az eszközalapba kerülnek. – Az ügyfél pénze egységekben (felhalmozási és kezdeti egységek) van nyilvántartva, mely egységek árfolyamát naponta értékelik (eladási és vételi árfolyam értékelése – a biztosító szempontjából nézve) – az eladási árfolyam mindig magasabb, és a különbséget általában a biztosító különböző költségek címén levonja. – A leggyakoribb alapok Magyarországon: > Magyar kötvényalap. > Magyar részvényalap. > Nemzetközi kötvényalap. > Nemzetközi részvényalap.
[MM/DD/YYYY]
16
Legfontosabb életbiztosítási típusok V. 6. Járadékbiztosítás (nyugdíjbiztosítás) – A biztosítás az egyén részére jelenlegi életkorától kezdve adott összegű kifizetést (járadékot) biztosít egy összegű díj fizetése ellenében. – A járadék növekedhet vagy indexálhatják (inflációval, béremeléssel). > Inflációval vagy béremeléssel növekvő járadék kockázatot rejt magában a biztosító / nyugdíjpénztár részére.
– Ritkán vásárolnak egyének járadékbiztosítást. > Inkább a nyugdíjpénztáron keresztül.
– Nyugdíjpénztár vásárolhat járadékot életbiztosítótól (kisebb pénztárak esetén javasolt kockázataik csökkentésére a kis veszélyközösség miatt).
[MM/DD/YYYY]
17
Kiegészítő biztosítások Az életbiztosításokat gyakran az alábbi elemekkel együtt értékesítik: – Baleseti halál. – Baleseti rokkantság. – Bizonyos „rettegett” vagy „kritikus” betegségek. – Rokkantság. – Műtét. – Kórházi ápolás.
[MM/DD/YYYY]
18
Csoportosítás a biztosítottak köre szerint Szerződő és biztosított kapcsolata szerint: – Egyéni. – Csoportos. Biztosítottak száma szerint: – Egy életre szóló. – Két életre szóló. – Több életre szóló.
[MM/DD/YYYY]
19
Életbiztosító befektetései és tartalékolás Az életbiztosító a biztosítási díjat befekteti: – Unit linked biztosítás (vagy egyéb választható portfoliós biztosítás) esetén a biztosított által meghatározott befektetési egységekbe. – Egyébként a biztosítás jellegének, időtartamának megfelelő (általában kevésbé kockázatos) értékpapírba: > Állampapír, kötvény. > Kisebb mértékben részvény, egyéb értékpapír.
Az életbiztosító tartalékot képez: – A várható kifizetésekre (biztosítási esemény bekövetkezésekor). – Kockázatokra (halandóság kedvezőtlen alakulása): > Ennek szerepe a nem-élet biztosításhoz képest csekély, de nyugdíjbiztosítás esetén jelentős lehet. > A tartalék-számítás részleteivel nem foglalkozunk.
[MM/DD/YYYY]
20
Életbiztosítás - Díjszámítás
Mortalitás táblák felépítése Életkor: x. Elérhető legnagyobb életkor (eddig tart a mortalitási tábla, általában 100 vagy 120 év): w Túlélők az adott évben. Elhalálozók az adott évben. Az elhalálozás valószínűsége az adott évben). A túlélés valószínűsége az adott évben.
[MM/DD/YYYY]
22
Jelölések 1.
p x = l x +1 / l x
Túlélési rend: x életkorig: l x Túlélési valószínűség a következő évben: p x
qx = 1 - px
Túlélési valószínűség a következő t évben: t p x Meghalási valószínűség a következő évben: x
q
Meghalási valószínűség a következő évben: t x
q
Halottak száma a következő évben: d
p x = l x +t / l x
t
q x = 1- t p x
d x = l x - l x +1
x
Halottak száma következő t évben: d t
t
x
t
[MM/DD/YYYY]
23
d x = l x - l x +t
Jelölések 2. Biztosítási összeg – s (sum) Biztosítási díj: – Egyszeri: A – Éves : P (premium)
[MM/DD/YYYY]
24
Diszkontálás, kamatos kamat Kamatláb: i Diszkontláb: v = 1 / (1+i) Tőke: T Tőke felhalmozott értéke n időszak után: Fn = T (1 + i) n Tőke jelenértéke (n időszak utáni kifizetés) J = T (1 + i) -n = T v n n
Példa: Kifizetés 4 éven belül 2,000,000 forint értékben (5%-os kamatláb esetén) jelenértéke = 2,000,000 * 1.05^(-4) = 1,645,000 (a diszkontláb: v = 1 / 1.05 = 0.9524). Ezt a műveletet diszkontálásnak hívjuk.
[MM/DD/YYYY]
25
Életbiztosítási termékek technikája I. Az életbiztosítás díja: – a.) A biztosítási díj részei (általánosan): > Kockázati díjrész (nettó díj). > Vállalkozói díjrésszel növelt díj (bruttó díj).
– b.) A díj számítása: > Aktuáriusok (biztosítás-matematikusok) számolják. > EKVIVALENCIA alapelve: – Bevételek jelenértékének várható értéke = Kiadások jelenértékének várható értéke.
Ehhez a halandósági valószínűségekre (mortalitás táblák) és a hosszú távú reálkamatlábra is szükség van.
[MM/DD/YYYY]
26
Életbiztosítási termékek technikája II. - Kommutációs számok Nettó díj kiszámítása – Az egyes biztosítási típusok nettó díját ún. kommutációs számokkal fogjuk kifejezni. Kommutációs számok:
C x = v x +1 d x
Dx = vx lx w
M x = å C i = C x + C x +1 ... + C w i=x w
N x = å D i = D x + D x +1 ... + D w i= x
[MM/DD/YYYY]
27
Életbiztosítási termékek technikája III. - Példa1: Kockázati életbiztosítás nettó díja Kockázati biztosítás nettó díja (egységnyi biztosítási összeg esetén)
A1x:n = (v1q x + v 2 q x +1 + ...v n q x + n -1 ) (v1d x + v 2 d x +1 + ...v n d x + n -1 ) / l x = = (v x +1d x + v x + 2 d x +1 + ...v x + n d x + n -1 ) / l x v x = M x - M x +n = Dx
[MM/DD/YYYY]
28
Életbiztosítási termékek technikája IV. - Példa2: Járadékbiztosítás nettó díja Járadékbiztosítás nettó díja – A szerződő n éven keresztül (év elején) kap 1 Ft-ot ha életben van. A járadék nem növekszik.
ä x :n = 1 + v1 l x +1/l x + v 2 l x + 2 / l x + ... + v n -1 l x + n -1 / l x = = v x l x /v x l x + v x +1 l x +1/v x l x + v x + 2 l x + 2 /v x l x + ... + v x + n -1 l x + n -1/v x l x = = (N x - N x +n ) / Dx – A járadék díjának képletét gyakran használjuk: > Adott pénzösszeg átváltása pénzáramlássá (n hosszú időtartam).
– Egy összegű biztosítási díj éves díjra konvertálása. – Felhalmozott tőke nyugdíjjáradékra váltása (nyugdíjat max. n évig folyósítják, élethosszig tartó nyugdíj esetén n = w ).
[MM/DD/YYYY]
29
Életbiztosítási termékek technikája V. - Nettó díjak számítása Kockázati életbiztosítás egyszeri díja:
A1x:n =
Kockázati életbiztosítás rendszeres díja:
M x - M x+n Dx
Px1:m =
A
D = x+n Dx
[MM/DD/YYYY]
äx:m
Px1:m =
M x - M x+n N x - N x+m
A1x:n äx:m
=
Dx + n N x - N x+m
A vegyes biztosítás rendszeres díja
A vegyes biztosítás egyszeri díja:
Ax:n
=
Az elérési biztosítás rendszeres díja
Az elérési biztosítás egyszeri díja: 1 x:n
A1x:n
h × ( M x - M x + n ) + Dx + n = Dx
Px:m =
30
h × A1x:n äx:m
+
A1x:n äx:m
=
h × ( M x - M x + n ) + Dx + n N x - N x+m
Életbiztosítási termékek technikája VI. - Bruttó díj számítása Bruttó egyszeri díj számítása
Költségelemek a bruttó díjban
PB egyszeri = PN egyszeri + a s + g s ä x:n
– Figyelembe kell venni a különféle költségelemeket. > Szerzési költségek (alfa):
Bruttó éves díj számítása
as
> Díjfizetéshez kötődő költségek (béta):
bP
PB éves
> Általános költségek (gamma):
gs
[MM/DD/YYYY]
31
as (PN éves + +g s) ä x:n = 1- b
Az infláció kezelésének lehetséges módjai Díjemelés: az ügyfél számára lehetővé teszi a díj emelését anélkül, hogy újabb kockázatelemzésnek vetné alá. Mértéke általában inflációkövető, és minimumhoz van kötve (pl. 10% alatti infláció esetén nem alkalmazható). NEM ÁREMELÉS!!! Többlethozam-visszatérítés: módjai a szolgáltatás emelése, illeve kamatozó betétkéni jóváírása az ügyfél számára. Revalorizáció: ún. értékkövetéses technika. A díjemelés mértéke a díjtartalék többlethozamának mértékét követi.
[MM/DD/YYYY]
32
Nyugdíjbiztosítás
Magyar nyugdíjrendszer kialakulása Második világháború után alakult ki a társadalomnyugdíj-biztosítás rendszere. Korábban is léteztek nyugdíjpénztárak, alapok: – Az általuk kezelt vagyon a világháború alatt jórészt megsemmisült. A társadalombiztosítási rendszer „hiánnyal indult”. – Az aktív tagok befizetései fedezik a jelenlegi nyugdíjasok kifizetéseit. – Nem elég stabil rendszer: > Hiánnyal küszködik. > Az elöregedő társadalom problémája súlyosan érinti. > Juttatások kiegészítése (pl. 13. havi nyugdíj) tovább növeli a deficitet.
[MM/DD/YYYY]
34
Magyar nyugdíjrendszer kialakulása - Nyugdíjreform
1993. évi 96.tv. – Önkéntes nyugdíjpénztárak. – Tb-nyugdíj rendszerét nem érinti. – Kiegészítő megtakarítást tesz lehetővé (belépés nem kötelező). 1997. évi 82. tv. – Magán-nyugdíjpénztárak. – Tb- nyugdíj egy részét váltja ki. – Pályakezdők részére kötelező a belépés.
[MM/DD/YYYY]
35
A magyar nyugdíjrendszer három pillére Magyar Nyugdíjrendszer
Társdalombiztosítás
Magánnyugdíj -pénztárak
Önkéntes nyugdíjpénztárak
A jelenlegi rendszer kialakításának szempontjai ■ Társadalombiztosítási nyugdíj súlyos teher az államháztartásnak ■ Magántőke bevonása a nyugdíjszektorba - hatékonyabb vagyonkezelés ■ Állami helyett öngondoskodás szerepének növelése, szemléletváltás
[MM/DD/YYYY]
36
A magyar nyugdíjrendszer három pillére - Tb nyugdíj
Járulék: – Munkáltató : 24%. – Munkavállaló : 1.5% (ha nem magán-nyugdíjpénztári tag: 9.5%). Nyugdíj mértéke függ: – Szolgálati időtől. – Átlagkeresettől. Nyugdíjemelés – Svájci formula - 50% infláció - 50% országos nettó béremelkedés. Juttatás – Nyugdíj - egyén és özvegy részére. – Kiegészítő juttatások: > 13. havi nyugdíj. > Egyéb kiegészítések.
[MM/DD/YYYY]
37
A magyar nyugdíjrendszer három pillére - Magánnyugdíj Belépés – Pályakezdők részére kötelező. – Bizonyos feltételekkel vissza lehet lépni a tisztán tb-nyugdíj rendszerébe. Egyéni számlák – Tag tulajdona (munkáltatói támogatás nem vész el kilépés esetén). Befizetések – Bruttó fizetés 8%-a - amely 10%-ra kiegészíthető. – Befizetés adómentes. Kifizetések – 10 éves várakozási idő. Juttatások – Egyösszegű kivét. – Járadék (egy életre szóló vagy özvegyi nyugdíj).
[MM/DD/YYYY]
38
A magyar nyugdíjrendszer három pillére - Önkéntes nyugdíj Belépés önkéntes – Egyénileg vagy a munkáltató támogatásával. Egyéni számlák – Tag tulajdona (munkáltatói támogatás nem vész el kilépés esetén). Kedvező adózású befizetések – Cég részére adómentes. – Egyén részére adókedvezmény. Kifizetések – 10 éves várakozási idő. – 10 és 20 év közötti kivétek csökkenő adómértékkel. – 20 év után (vagy korábbi nyugdíjba vonulás esetén) adómentes kifizetések. Juttatások – Egyösszegű kivét. – Járadék (egy életre szóló vagy özvegyi nyugdíj).
[MM/DD/YYYY]
39
Magán- és önkéntes nyugdíjpénztárak taglétszáma (ezer fő, év végén)
3000 2700 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 300 0
2403 2510
2654
2788
1249 1293
Magán
1358 1385
Önkéntes Forrás: PSZÁF
2004 [MM/DD/YYYY]
2005 40
2006
2007
Magán- és önkéntes nyugdíjpénztárak által kezelt vagyon (milliárd Ft, év végén)
2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
2032
1494 1124 802 511 590
Magán
661
744
Önkéntes Forrás: PSZÁF
2004 [MM/DD/YYYY]
2005 41
2006
2007
Önkéntes- és magán-nyugdíjpénztárak fő tevékenységi területei
Tevékenységek – Tagtoborzás. – Adminisztráció: > Tagok adatainak nyilvántartása, egyéni számlák kezelése > Adatszolgáltatás a PSZÁF részére.
– Vagyonkezelés, befektetési tevékenység: > Általában külső szolgáltató(k) igénybevételével.
– Biztosításmatematikai (aktuáriusi) tevékenység: > Évente aktuáriusi jelentés elkészítése.
[MM/DD/YYYY]
42
Egyéb hosszú távú egyéni megtakarítási lehetőségek
Nyugdíj-előtakarékossági számla – Portfóliót az egyén állíthatja össze. – Csak a nyugdíjba vonuláskor férhet hozzá. – Adókedvezmény az adott évi befizetésekre. Megtakarításos életbiztosítás Értékpapírok: – Értékpapírszámla > Részvények, kötvények, egyéb értékpapírok.
– Befektetési alapok
[MM/DD/YYYY]
43
Nyugdíjbiztosítás - Nemzetközi kitekintés
Nemzetközi kitekintés - Csoportosítás a finanszírozó alapján Állam
Pénzintézetek, biztosítók
– Szinte minden országban van állami nyugdíj.
– Nyugdíjbiztosítás különböző formái. Egyéni megtakarítások
– Szerepe változó: > Angolszász országokban (USA, Nagy-Britannia) csekély. > Európában a kontinensen:
– Általában jelentős. Munkáltató – Foglalkoztató nyugdíjalapok szerepe egyes országokban jelentős. – A munkáltató szponzorálja az alapot: > Jelenlegi és korábbi munkavállalók részére.
[MM/DD/YYYY]
45
Nemzetközi kitekintés - Csoportosítás a juttatás formája alapján Felosztó-kirovó rendszer
Szolgáltatással meghatározott (defined benefit)
– Állami rendszerek többsége ilyen.
– Nyugdíjformula > Nyugdíj szolgálati időtől és keresettől függ.
– Jelenlegi aktív tagok befizetései finanszírozzák a kifizetéseket a nyugdíjasok részére.
– Hiány esetén pótbefizetéseket kell teljesíteni
– Magánszférában nem jellemző (kivéve egyes biztosító egyesületek).
> Biztosítás-matemaikai (aktuáriusi) értékelés
alapján módosítani kell a hozzájárulási rátát, hogy fedezzék az ígért juttatás.
Hozzájárulással meghatározott rendszerek (defined contribution)
– Nyugat-Európai foglalkoztatói nyugdíj-programok jelentős része ilyen:
– Tagok befizetései egyéni számlákon. – A felhalmozott tőkét a nyudíjkorhatár elérésekor váltják át járadékká (ld. annuitásról szóló részt).
> Tendencia a defined contribution-re váltás
finanszírozási nehézségek miatt.
– Magyar önkéntes- és magán-nyugdíjpénztárak ezen az elven működnek:
Hibrid rendszerek: – Lehetnek vegyes rendszerek:
> Közép-Kelet-Európában ez jellemző.
> Defined contribution hozamgaranciával. > Egyéb garanciák.
[MM/DD/YYYY]
46
Defined benefit nyugdíj- és egyéb hosszú távú vállalati juttatások elterjedtsége Defined benefit nyugdíj
Nyugdíjba vonulás utáni eü.
Korai nyugdíjazás (defined benefit)
USA Nagy-Britannia Hollandia Németország Svájc Svédország Belgium Írország
[MM/DD/YYYY]
47
Vezetői nyugdíjprog ram (defined benefit)
Végkielégítés
Törzsgárda juttatás
Defined benefit nyugdíj- és egyéb hosszú távú vállalati juttatások elterjedtsége Defined benefit Nyugdíj
Nyugdíjba vonulás utáni eü.
Korai nyugdíjazás (defined benefit)
Olaszország Kanada Japán Franciaország Norvégia Dél-Afrika Korea
[MM/DD/YYYY]
48
Vezetői nyugdíjprog ram (defined benefit)
Végkielégítés
Törzsgárda juttatás
Példa: Nagy Britannia 1. Állami nyugdíj összege alacsony, két részből áll: – Fix összeg. – Keresettől függő összeg. Egyéni nyugdíj-előtakarékosság szerepe jelentős.
[MM/DD/YYYY]
49
Példa: Nagy Britannia 2. Széles körben elterjedtek a foglalkoztatói nyugdíjprogramok. – Szolgáltatással meghatározott (defined benefit) programok elterjedtek - vannak defined contribution programok is). > Visszaszorulásuk tapasztalható a pénzügyi
nehézségeik miatt – Sok alap bezár és defined contribution programot indít. > A cég csődbemenetele veszélyezteti a
tagok nyugdíját. – Állami garanciaalapot hoztak létre (PPF - Pension Protection Fund). > Hatással van a céges beszámolóra
(mérleg, eredménykimutatás) – Megnehezítheti a cég eladását, beolvadását.
[MM/DD/YYYY]
50
Biztosítók és nyugdíjalapok gazdasági szerepe Intézményi befektetők: – Nagybefektetőként finanszírozzák > Vállalatok > Állam működését
A biztosítók a gazdálkodás biztonságát garantálják: – Piacgazdaság fontos szereplői. > Kiszámíthatóság.
Megtakarítások és nyugdíjbiztosítások: – Egyéni vagyonfelhalmozás eszköze. > Halasztott fogyasztás.
– Hosszú távú anyagi biztonság .
[MM/DD/YYYY]
51
Nyugdíjbiztosítás - Számítások
Halandósági táblák A halandóság függ: – Földrajzi helytől (pl. ország). – Munkakörülményektől (nehéz fizikai munka végzése esetén rosszabb). – Életkörülményektől (pl. vezető beosztásúak halandósága általában jobb). – Egészségügyi helyzettől (pl. rokkantnyugdíjasok halandósága rosszabb). – Az időponttól (a halandóság az idő előre haladtával javul).
[MM/DD/YYYY]
53
Halandósági táblák figyelembevétele Egyéni élet- és betegségbiztosítás esetén: – Egészségügyi állapotot figyelembe veszik. > Kis összegű biztosítás esetén ettől eltekinthet a biztosító.
Csoportos biztosításoknál általában nem vizsgálják. – Nagyobb méretű csoport esetén az egyéni eltérések „kiegyenlítődnek”. Nyugdíjpénztárak: – Általában nem vizsgálják, átlagos halandósággal számolnak. Célcsoport meghatározás: – Másrészt a biztosítók és pénztárak alkalmazhatnak olyan stratégiát, mely adott - jobb megtérülést jelentő - célcsoportra fókuszál (pl. fiatal, magasabb keresetű tagok nyugdíjpénztár esetén).
[MM/DD/YYYY]
54
Nyugdíjpénztárakban alkalmazott számítások Felhalmozott összeg életjáradékká alakítása. – Életjáradék képletének alkalmazásával. Nyugdíjba vonulásig felhalmozott tőke becslése: – Hozzájárulással meghatározott rendszerek (pl. magyarországi magán- és önkéntes pénztárak esetén) nincs hozam- vagy tőkegarancia. Hátralévő várható élettartam kiszámítása: – Várható kifizetés becsléséhez. Éves hozam kiszámítása – Figyelembe kell venni az évközi pénzáramlásokat (cash-flow-t). > Bejövő:
– Hozzájárulás > Kimenő:
– Nyugdíjkifizetés. – Költségek.
[MM/DD/YYYY]
55
Életjáradék - definíció Életjáradék - Az életjáradék annak a pénz-áramlásnak a diszkontált értéke, amelyet x életkorú egyén részére élete végéig fizetnek.
[MM/DD/YYYY]
56
Életjáradék típusok Életjáradék típusok – Egy életre szóló : A juttatást csak az egyén kapja, özvegye nem jogosult juttatásra. – Két életre szóló : Az egyén halála esetén az özvegyi nyugdíjat is biztosítanak. > Figyelembe kell venni:
– Nem minden biztosítottnak van özvegye (más kedvezményezett is lehet). – Özvegyi juttatás eltérő lehet a tagitól (általában csökkentett juttatás).
[MM/DD/YYYY]
57
Életjáradék képlet (egy életre szóló) Állandó (nem növekvő) életjáradék – Korábban ismertetett - fix időtartamú - járadékképletből levezethető.
äx = äx:w
v l x +1 v 2l x + 2 v w - x lw = 1+ + + ... + lx lx lx
Állandó növekedési ütemű életjáradék – Közelíthető állandó életjáradékkal.
äx
(p)
=ä
( p)
x:w
v l x +1 (1 + p ) v 2l x + 2 (1 + p ) 2 v w - x lw (1 + p )w - x = 1+ + + ... + lx lx lx
l x +1 (1 + p ) l x + 2 (1 + p ) 2 l N (1 + p )w - x = 1+ + + ... + » 2 w-x l x (1 + i ) l x (1 + i ) l x (1 + i ) l x +1 lx+2 lN = 1+ + + ... + l x (1 + i - p ) l x (1 + i - p ) 2 l x (1 + i - p )w - x
[MM/DD/YYYY]
58
Nyugdíjba vonuláskor felhalmozott tőke becslése Felhalmozott tőke becsült értéke – Évente egységnyi összegű hozzájárulást fizet be a tag. – Feltételezett kamatláb: i (megjegyzés: érdemes reálkamattal számolni az infláció hatásának kiküszöbölése érdekében). – Nyugdíjkorhatárig n időszak van hátra. – Felhalmozott tőke nyugdíjba vonuláskor:
Sn = (1 + i) + (1 + i) n
n -1
Sn
((1 + i) n - 1) + ... + (1 + i) = (1 + i) * i 1
– Évi H összegű befizetés esetén a várható nyugdíj, ha a nyugdíjpénztár a befizetésből c százalékot adminisztratív célokra levon:
H(1 - c) S n äx [MM/DD/YYYY]
59
Hátralévő várható élettartam Hátralévő várható élettartam – A hátralévő élettartam valószínűségi változó (T). – Ennek várható értéke a hátralévő várható élettartam (e x )
e x = 0 * P(T = 0) + 1* P(T = 1) + 2 * P(T = 2) + ...(w - x) * P(T = (w - x)) =
[MM/DD/YYYY]
=
d x +1 + 2d x + 2 + 3d x +3 + ... (l x +1 - l x + 2 ) + 2(l x + 2 - l x +3 ) + 3(l x + 2 - l x +3 ) + ... = = lx lx
=
l x +1 + l x + 2 + l x +3 + ... lx
60
Köszönjük a figyelmet!
