Széchenyi István Egyetem Mőszaki Tudományi Kar Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék
Készítette: Nagy Gábor (korábbi zh feladatok alapján) Kiadja: Nagy Gábor portál http://vasutas.uw.hu 2010.
Ára: 500 Ft
Elıszó Annak okán készítettem ezt az összeállítást, hogy a jövıben kevesebben bukjanak. Olyan feladatokat tartalmaz, amely korábban legalább 1 zárthelyin már elıfordult. A feladatoknál jeleztem, hogy a példatárban melyik típus feladatra hasonlít. Ez az öszszeállítás az elsı zárthelyi típus feladatait tartalmazza. Remélem a hallgatóknak hasznára fog válni ez az összeállítás. Hibákért, megbukásért felelısséget nem vállalok! A feladatsor nem pótolja a tanulást, csak elısegíti azt! Teljes zh feladatsor 32 feladatot tartalmaz, amely 500 Ft-ért megvásárolható nyomtatható pdf formátumban (doc formátumban 1000 Ft).
Nagy Gábor portál http://vasutas.uw.hu
Nagy Gábor 2010.
Széchenyi István Egyetem Mőszaki Tudományi Kar Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék
1.) Milyen magasságig képes felemelkedni az a merev vázú léghajó, melynek térfogata 78 m3, teljes súlya, beleértve a töltetgáz súlyát is 675 N? Tételezze fel, hogy az atmoszféra izotermikus, a levegı hımérséklete 14,5 °C és a föld felszínén a légnyomás 983 mbar! A levegı gázállandója 287 J/kgK.
Ff = G = V ⋅ρ ⋅g G 675 ⋅ g = 0,865kg / m 3 = V ⋅g 78 ⋅ g p0 983 ⋅ 10 −3 = ρ0 = = 1,19 ⋅ 10 −5 kg / m 3 R ⋅ T0 287 ⋅ (14,5 + 273)
ρ=
983 ⋅ 10 −3 ⋅ρ = pH = ⋅ 0,865 = 82605,042 Pa ρ0 1,19 ⋅ 10 −5 p0
p p0 0,983 82605,042 ⋅ ln H = ⋅ ln = 93674,11m −5 ρ 0 ⋅ g p 0 1,19 ⋅ 10 ⋅ 10 0,983 Példatár NK/9. feladat alapján. H=
2.) Határozzuk meg a nyíl irányában 3,1 m/sec2 gyorsulással haladó, folyadékkal töltött tartálykocsiban az A és a B pontokban uralkodó nyomást. A folyadék sőrősége 0,854 kg/dm3, a légköri nyomás 745 mbar.
B A
2,8 m 1,4 m
1,7
8,4 m (A rajz rossz. Az A pont a tartálykocsi közepén lent van. A B pont a másik oldalon van.) p A = p 0 − [g ⋅ z A + a ⋅ x A ] ⋅ ρ = 745 ⋅ 10 −3 − [− 10 ⋅ 2,8 + 0] ⋅ 0,854 = 24,657bar
p B = p 0 − [g ⋅ z B + a ⋅ x B ] ⋅ ρ = 745 ⋅ 10 −3 − [− 10 ⋅ 1,4 + 6 ⋅ 3,1] ⋅ 0,854 = −3,185bar Példatár NK/11. feladat alapján.
Nagy Gábor portál http://vasutas.uw.hu
Nagy Gábor 2010.
Széchenyi István Egyetem Mőszaki Tudományi Kar Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék
3.) Milyen nagyságú és a vízszintessel mekkora szöget bezáró erıvel tartható egyensúlyban az ábrán látható 460 g tömegő (négyzet keresztmetszető) test. A folyadéksugár c=2,7 m/s sebességő, keresztmetszete A=12,6 cm2. A számítások során tételezze fel, hogy az áramlás stacionárius, kétdimenziós és súrlódásmentes. A folyadék sőrősége 926 kg/m3.
(
( ) ) = 5,1N
(
)
3/5A
A
c
28o
I 1 = c ⋅ ρ ⋅ c ⋅ A = 2,7 ⋅ 926 ⋅ 2,7 ⋅ 12,6 ⋅ 10 −4 = 8,5 N 3 12,6 ⋅ 10 − 4 5 2 I 3 = 2,7 ⋅ 926 ⋅ 2,7 ⋅ 12,6 ⋅ 10 − 4 = 3,4 N 5 ° R x = I 1 − I 3 cos 62 − I 2 cos 28 ° = 8,5 − 3,4 ⋅ 0,4695 − 5,1 ⋅ 0,8829 = −38,124 N I 2 = 2,7 ⋅ 926 ⋅ 2,7 ⋅
R y = G + I 2 sin 28 ° − I 3 sin 62 ° = 0,46 ⋅ 10 + 5,1 ⋅ 0,4695 − 3,4 ⋅ 0,8829 = 3,993 N R = R x2 + R y2 = − 38,124 2 + 3,993 2 = 38,333N Az ’R’ erı a vízszintessel β = arctg
Ry Rx
= arctg
3,993 = −5,98 o szöget zár be. − 38,124
Példatár IK/31. feladat alapján.
4.) Mekkora teljesítményt szolgáltat 74 km/h szélsebesség mellett az a 4,6 m átmérıjő szélkerék, melynek hatásfoka 63%. A levegı sőrősége közelítıleg 1,09 kg/m3? Mekkora erı hat a szélkerékre? 2
2 2 c2 c2 c2 → 0,37 − η p = 0,63 = 1 − = 1 − = 0 ⇒ c 2 = 12,47 m / s 74 20,5 c1 3,6 A szélkerék síkjában a sebesség: c + c 2 20,5 + 12,47 cp = 1 = = 16,485m / s 2 2 A szélkerék által szolgáltatott teljesítmény: Ph = (c1 − c 2 ) ⋅ c p ⋅ ρ ⋅ A p ⋅ c p Ph = (20,5 − 12,47 ) ⋅ 16,485 ⋅ 1,09 ⋅ 16,485 ⋅ 16,62 = 39532,2W ≈ 39,53kW Példatár IK/49. feladat alapján.
Nagy Gábor portál http://vasutas.uw.hu
Nagy Gábor 2010.
0,4 m
30 cm 480 Pa
0,9 m
5.) Hány liter folyadék folyik át percenként a felsı tartályból az alsóba 20 mm átmérıjő, gyakorlatilag egyenesnek tekinthetı 3,3 m hosszú csövön át. Az alsó tartályban a víz felszíne felett a jelzett vákuum uralkodik, a felsı tartályban pedig a jelzett túlnyomás van a folyadékszint felett. A jelenséget stacionáriusnak tételezheti fel, de a súrlódás hatását vegye figyelembe! Alkalmazza a Dupuit-féle állandót! (ρ = 960kg / m 3 , g = 10m / s 2 , p0 = 1bar )
25 cm
Széchenyi István Egyetem Mőszaki Tudományi Kar Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék
1460 Pa
c12 p1 c22 p2 l c22 + g ⋅ z1 + = + g ⋅ z2 + +λ⋅ ⋅ d 2 2 ρ 2 ρ p − 480 p 0 + 1460 + 0,3 ⋅ ρ ⋅ g c 22 3,3 g ⋅ (0,9 + 0,3 − 0,25) + 0 = + ⋅ 1 + 0,02 ⋅ 2 0,02 ρ ρ ↓ 9,001 = 4,522 +
c 22 ⋅ 4,3 → 4,479 = 2,15c 22 ⇒ c 2 = 1,44m / s 2
2
l d V& = ⋅ π ⋅ c 2 = 4,524 ⋅ 10 − 4 m 3 / s → 0,4524dm 3 / s → 27,144 min 2 A feladat nem biztos, hogy jó! Példatár VK/2. feladat alapján.
Nagy Gábor portál http://vasutas.uw.hu
Nagy Gábor 2010.
Széchenyi István Egyetem Mőszaki Tudományi Kar Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék
6.) Egy diffúzor hatásfoka 65,4%. A diffúzorra jellemzı átmérıarány 1,46. A diffúzoron percenként 245 liter folyadék áramlik keresztül. Mekkora a diffúzor veszteségtényezıje és nyomásvesztesége, ha a két keresztmetszet közül a nagyobbik átmérıje 115 mm. A folyadék sőrősége 0,88 kg/dm3. 2 115 2 2 A2 = ⋅ π = 10386,89mm ≅ 0,0104m 2 2
115 0,079 d1 = = 78,77 mm ≅ 0,079m → A1 = 1,46 2 l V& = 245 = 4,083 ⋅ 10 −3 m 3 / s = c 2 ⋅ A2 → c 2 = min c ⋅A 0,393 ⋅ 0,0104 = 0,834m / s c1 = 2 2 = A1 0,0049
⋅ π = 4,907 ⋅ 10 −3 m 2 4,083 ⋅ 10 −3 V& = = 0,393m / s 0,0104 A2
c12 − c 22 0,6956 − 0,1544 ⋅ρ = ⋅ 880 = 238,128 Pa 2 2 ∆p v = η d ⋅ ∆p e = 238,128 ⋅ 0,654 = 155,75 Pa ′ ∆p d = ∆p e − ∆p v = 82,388 Pa ∆p ′ 82,388 ξd = 2 d = = 0,269 0 , 6956 c1 ⋅ 880 ⋅ρ 2 2 Példatár VK/9. feladat alapján. ∆p e =
7.) Hány köbméter vizet lehet abba a csatornába bocsátani percenként, melynek keresztmetszeti szelvénye 8,5 m széles és 2,8 m mély? A csatorna mentén a lejtés minimális értéke 0,19 százalék és a hidraulikai ellenállási tényezı 0,58. A 8,5 ⋅ 2,8 95,2 de = 4 ⋅ = 4 ⋅ = = 6,75m K 8,5 + 2 ⋅ 2,8 14,1 2 ⋅ g ⋅ de ⋅ i
2 ⋅ 10 ⋅ 6,75 ⋅ 0,0019 = 0,67 m / s λ 0,58 Térfogatáram lehetséges maximuma: c min =
=
m3 V&max = c min ⋅ A = 0,67 ⋅ 8,5 ⋅ 2,8 = 15,946 m 3 / s → 956,76 perc Példatár VK/24. feladat alapján.
(
)
Teljes zh feladatsor 32 feladatot tartalmaz, amely 500 Ft-ért megvásárolható nyomtatható pdf formátumban (doc formátumban 1000 Ft)! Érdeklıdni:
[email protected]
Nagy Gábor portál http://vasutas.uw.hu
Nagy Gábor 2010.
