43
III. KERANGKA TEORI
3.1. Pola Konsumsi/Pengeluaran Rumahtangga Konsumsi didefinisikan sebagai penggunaan komoditas-komoditas oleh rumahtangga. Pola konsumsi merupakan cara mengkombinasikan unsur konsumsi dengan tingkat konsumsi secara keseluruhan. Pengeluaran konsumsi dilakukan untuk memepertahankan taraf hidup. Pada tingkat pendapatan rendah, pengeluaran konsumsi pertama dibelanjakan untuk kebutuhan pokok. Kebutuhan makanan (pangan) adalah yang terpenting karena makanan merupakan jenis komoditas utama untuk mempertahankan kelangsungan hidup. Akan tetapi terdapat bermacam-macam barang konsumsi yang merupakan kebutuhan rumahtangga. Keanekaragamannya tergantung pada tingkat pendapatan rumahtangga. Tingkat pendapatan rumahtangga yang berbeda- beda mengakibatkan perbedaan pola konsumsi. Tingkat pengeluaran konsumsi merupakan salah satu cara untuk mengkaji pola konsumsi. Dengan mengenali jenis-jenis barang konsumsi dapat diketahui bahwa rumahtangga dengan tingkat pendapatan tertentu membelanjakannya dalam persentase yang tertentu pula untuk keperluan pangan. Dalam hal ini perlu diingat kembali Hukum Engel yang menyatakan bahwa bila selera tidak berubah, maka proporsi pengeluaran untuk pangan menurun dengan meningkatnya pendapatan. Engel menemukan hukum tersebut dari perangkat data survey pendapatan dan pengeluaran. Pada kenyataannya, pola konsumsi penduduk berubah dari waktu ke waktu dan antara daerah satu dengan lainnya, tergantung kepada selera, pendapatan, dan lingkungan. Pergeseran pola konsumsi atau pengeluaran
44 tersebut dapat terjadi karena elastisitas permintaan terhadap pangan pada umumnya rendah, sedangkan elastisitas permintaan terhadap komoditas nonpangan pada umumnya tinggi. Keadaan ini semakin jelas terlihat pada sekelompok penduduk yang tingkat konsumsi pangannya sudah mencapai titik jenuh, sehingga peningkatan pendapatan akan digunakan untuk ditabung atau digunakan untuk memenuhi kebutuhan non-pangan. Uraian tersebut menunjukkan bahwa pola konsumsi/pengeluaran rumahtangga dapat digunakan sebagai salah satu alat untuk menilai tingkat kesejahteraan penduduk, dan perubahan komposisinya dapat digunakan sebagai indikator perubahan tingkat kesejahteraannya. 3.2. Teori Permintaan Teori permintaan merupakan suatu teori yang menerangkan sifat dari permintaan pembeli (konsumen) terhadap suatu komoditas serta menerangkan hubungan antara jumlah yang diminta dengan harga, yang selanjutnya menjelaskan pembentukan kurva permintaan. Permintaan sendiri diartikan sebagai jumlah barang dan jasa yang diminta pada berbagai tingkat harga dalam waktu tertentu. Buku-buku teori ekonomi menyatakan bahwa permintaan seseorang atas sesuatu barang ditentukan oleh banyak faktor, diantaranya yang terpenting adalah: 1. Harga barang itu sediri 2. Harga barang-barang lain yang mempunyai kaitan erat dengan barang tersebut 3. Pendapatan rumahtangga dan pendapatan rata-rata masyarakat 4. Selera masyarakat 5. Jumlah penduduk
45
6. Ramalan mengenai keadaan di masa yang akan datang Secara fungsional faktor-faktor yang berpengaruh terhadap permintaan seseorang atas suatu produk seperti tersebut di atas dapat dinyatakan: Q = f ( Y, Pi, Pj, S, U).............................................................................. (1) dimana : Q = jumlah komoditas yang dikonsumsi Y = tingkat pendapatan Pi = harga komoditas itu sendiri Pj = harga komoditas substitusi atau komplemen S = selera U = faktor-faktor lainnya Dalam analisis ekonomi dianggap bahwa permintaan suatu barang terutama dipengaruhi oleh tingkat harganya; oleh sebab itu dalam teori permintaan yang terutama dianalisis adalah hubungan antara jumlah permintaan suatu barang dengan harga barang tersebut (Lipsey et al., 1986). Dalam analisis tersebut diasumsikan bahwa faktor-faktor yang lain tidak mengalami perubahan atau ceteris paribus, Namun demikian faktor-faktor yang dianggap tetap tersebut tidak boleh diabaikan. Setelah melakukan analisis terhadap hubungan antara jumlah permintaan dan tingkat harga, maka selanjutnya, dengan asumsi ceteris paribus, analisis dapat dilanjutkan dengan melihat bagaimana permintaan suatu barang dipengaruhi oleh berbagai faktor lainnya. Dengan demikian dapat diketahui bagaimana permintaan suatu barang akan berubah apabila faktor lain berubah. Hubungan antara permintaan suatu barang dengan tingkat harganya dinyatakan dalam suatu Hukum Permintaan yang menyatakan: “Makin rendah harga suatu barang maka makin banyak permintaan terhadap
46
suatu barang tersebut. Sebaliknya, makin tinggi harga suatu barang maka makin sedikit permintaan terhadap barang tersebut” Hal tersebut terjadi karena (1) kenaikan harga menyebabkan para konsumen mencari barang lain yang dapat digunakan sebagai pengganti, sedangkan apabila terjadi penurunan harga konsumen akan menambah jumlah pembelian, dan (2) kenaikan harga menyebabkan pendapatan riil konsumen berkurang yang memaksa para konsumen untuk mengurangi pembeliannya. Hubungan antara harga satuan komoditas dengan jumlah yang diminta pada berbagai tingkat harga biasa dinyatakan dalam suatu kurva permintaan. 3.3. Teori Perilaku Konsumen Perilaku konsumen mengandung arti semua aktivitas individu dalam memperoleh dan menggunakan komoditas termasuk pengambilan keputusan yang meliputi aktivitas tersebut. Perilaku mengkonsumsi suatu produk merupakan bagian dari perilaku konsumen dalam proses pengambilan keputusan yang dilakukannya. Perilaku konsumen menyoroti perilaku individu dan rumahtangga. Perilaku konsumen adalah tindakan yang langsung terlibat dalam mendapatkan, mengkonsumsi, dan menghabiskan produk dan jasa, termasuk proses keputusan yang mendahului dan menyusuli tindakan tersebut. Perilaku konsumen merupakan perilaku yang ditunjukkan dalam mencari, membeli, menggunakan, menilai dan menentukan produk, jasa, dan gagasan (Schiffman and Kanuk, 2004). Menurut Sumarwan (2003) secara sederhana, studi perilaku konsumen meliputi hal-hal sebagai berikut : apa yang dibeli konsumen ? (what do they buy?); mengapa konsumen membelinya ? (why do they buy it ?); kapan mereka membelinya ? (when do they buy it ?); dimana mereka membelinya ? (where do
47 they buy it ?); berapa sering mereka membelinya ? (how often do they buy it ?); berapa sering mereka menggunakannya ? (how often do they use it ?). Berdasarkan teori ekonomi, permintaan timbul karena konsumen memerlukan manfaat dari komoditas yang dibeli. Manfaat tersebut dikenal dengan istilah utilitas (utility). Jadi sebenarnya, permintaan suatu komoditas menggambarkan permintaan akan utilitas dari komoditas tersebut. Dengan kata lain, permintaan suatu komoditas merupakan derivasi (penurunan) dari utilitas yang diberikan oleh komoditas tersebut. Dalam teori tingkah laku konsumen, diterangkan dua hal berikut: 1. Alasan para konsumen untuk membeli lebih banyak barang pada harga yang lebih rendah dan mengurangi pembelian pada harga yang tinggi 2. Bagaimana seorang konsumen menentukan jumlah dan komposisi dari barang yang akan dibeli dari pendapatan yang diperolehnya Ada beberapa pendekatan yang sering digunakan untuk menjelaskan tingkah laku konsumen, yaitu: 1. Pendekatan Kardinal (Cardinal Approach). Menurut pendekatan ini, utilitas dapat diukur dengan satuan uang, dan tinggi rendahnya nilai utilitas tergantung kepada subyek yang menilai. Pendekatan ini juga mengandung anggapan bahwa semakin berguna suatu barang bagi seseorang, maka akan semakin diminati. Asumsi dari pendekatan ini adalah: a. Konsumen rasional, artinya konsumen bertujuan memaksimalkan kepuasannya dengan batasan pendapatannya. b. Diminishing marginal utility, artinya tambahan utilitas yang diperoleh konsumen makin menurun dengan bertambahnya konsumsi dari komoditas tersebut. c. Pendapatan konsumen tetap d. Uang mempunyai nilai subyektif yang tetap.
48
e. Total utilitas adalah additive dan independent. Additive artinya utilitas dari sekumpulan barang adalah fungsi dari kuantitas masing-masing barang yang dikonsumsi. Sedangkan independent berarti bahwa utilitas X1 tidak dipengaruhi oleh tindakan mengkonsumsi barang X2, X3, …. Xn dan sebaliknya. 2. Pendekatan Ordinal (Ordinal Approach). Dalam pendekatan ini utilitas suatu barang tidak perlu diukur, cukup untuk diketahui dan konsumen mampu membuat urutan tinggi rendahnya utilitas yang diperoleh dari mengkonsumsi sekelompok barang. Pendekatan yang dipakai dalam teori ordinal adalah indefference curve, yaitu kurva yang menunjukkan kombinasi 2 (dua) macam barang konsumsi yang memberikan tingkat kepuasan sama. Asumsi dari pendekatan ini adalah: a. Konsumen rasional b. Konsumen mempunyai pola preferensi terhadap barang yang disusun berdasarkan urutan besar kecilnya daya guna c.. Konsumen mempunyai sejumlah uang tertentu d. Konsumen selalu berusaha mencapai kepuasan maksimum e. Konsumen konsisten, artinya bila barang A lebih dipilih daripada B karena A lebih disukai daripada B, tidak berlaku sebaliknya f. Berlaku hukum transitif, artinya bila A lebih disukai daripada B dan B lebih disukai daripada C, maka A lebih disukai daripada C 3. Preferensi Nyata (Revealed Preference). Kurva permintaan dapat disusun secara langsung berdasarkan perilaku konsumen di pasar. Asumsi yang menjadi dasar berlakunya teori ini antara lain adalah:
49 a. Rasionalisasi, yaitu konsumen adalah rasional, juga mengandung pengertian bahwa jumlah barang banyak lebih disukai daripada barang sedikit. b. Konsisten artinya seperti biasanya apabila konsumen telah menentukan A lebih disukai daripada B maka dia tidak sekali-kali mengatakan bahwa B lebih disukai dari pada A. c. Asas transitif, artinya bila konsumen menyatakan A lebih disukai dari pada B dan B lebih disukai daripada C, maka ia akan menyatakan juga bahwa A lebih disukai daripada C. d. Konsumen akan menyisihkan sejumlah uang untuk pengeluarannya. Jumlah ini merupakan anggaran yang dapat dipergunakannya. Kombinasi barang X dan Y yang sesungguhnya dibeli di pasar merupakan preferensi atas kombinasi barang tersebut. Kombinasi yang dibeli ini akan memberikan dayaguna yang tertinggi. 4. Pendekatan Atribut. Pendekatan ini mempunyai pandangan bahwa konsumen dalam membeli produk tidak hanya karena utilitas dari produk tersebut, tetapi karena karakteristik atau atribut-atribut yang disediakan oleh produk tersebut. Ada beberapa keunggulan pendekatan atribut antara lain : a. Terlepas dari diskusi mengenai bagaimana mengukur daya guna suatu barang, yang merupakan asumsi dari pendekatan sebelumnya. b. Pendekatan ini memandang suatu barang diminta konsumen bukan jumlahnya, melainkan atribut yang melekat pada barang tersebut, sehingga lebih dapat dijelaskan tentang pilihan konsumen terhadap produk. c. Dapat digunakan untuk banyak barang, sehingga bersifat praktis dan lebih mendekati kenyataan, serta operasionalisasinya lebih mudah.
50 3.4. Fungsi Utilitas Utilitas didefinisikan sebagai tingkat kepuasan tertentu yang diperoleh seorang konsumen dari mengkonsumsi sejumlah barang tertentu. Jika X1, X2, ,,,, Xn menunjukkan barang-barang yang dikonsumsi oleh konsumen, maka fungsi utilitas dapat dituliskan sebagai U(X1, X2, ,,,, Xn). Pada awalnya fungsi utilitas dipandang sebagai pengukur kardinal dari kepuasan yang diterima oleh konsumen. Karena utilitas sifatnya tidak dapat diamati, sejak akhir abad ke-19, pengukuran kardinal ditinggalkan. Saat ini ulititas diukur dengan pendekatan ordinal. Pendekatan utilitas ordinal didasarkan pada urutan preferensi. Menurut teori utilitas, dalam rangka memaksimumkan kepuasannya dengan pendapatan yang terbatas, seorang konsumen diasumsikan mempunyai preferensi sehingga berperilaku sebagai berikut (Varian, 1992): a. dapat secara tuntas menentukan ranking atau ordering pilihannya dari paket komoditas (completeness) b. rasional dalam memilih paket yang tersedia c. dalam hubungan preferensi dikenal sifat simetris dan anti-simetris, yaitu bahwa jika A lebih disukai dari B tidak mungkin B lebih disukai dari A d. adanya hubungan indiferen yang bercirikan refleksif, simetris, transitif dan local non-satiation (kelebihan lebih disukai daripada kekurangan) e. kontinu, yang berimplikasi bahwa jika A lebih disukai dari B dan C mirip A, maka C lebih disukai daripada B. Sifat ini juga menjamin memperoleh utilitas yang smooth f. monoton, yang mengandung arti bahwa kepuasan konsumen tidak terbatas g. konveks, untuk menjamin berlakunya law of diminishing marginal rate of substitution
51 Ditinjau dari sudut penelitian, maka sebenarnya yang dapat atau paling tidak yang mudah diamati dari preferensi (kesukaan) adalah konsumen membelanjakan uangnya pada barang yang dikehendaki, sehingga fungsi permintaan dapat diamati. Dengan kata lain pembelian barang yang dilakukan konsumen dapat menjadi cermin dari preferensi konsumen. 3.5. Fungsi Permintaan
Dalam memaksimumkan kepuasan, konsumen dianggap bertindak rasional. Konsumen akan melakukan konsumsi untuk mendapatkan utilitas yang maksimum dari barang yang dikonsumsinya. Kendala yang dihadapi oleh seorang konsumen untuk mencapai kepuasan maksimum tersebut adalah jumlah anggaran yang dimiliki dan harga komoditasnya. Secara matematis masalah ini dapat dituliskan: Maks U = v(X) dengan kendala p’X= M.................................................. (2) di mana U adalah fungsi kepuasan dan M adalah anggaran, p’=(p1, p2, ..., pn) adalah vektor harga-harga komoditas (Rupiah/unit), dan X’= (X1, X2, ..., Xn) adalah vektor kuantitas komoditas (unit). Fungsi permintaan yang diturunkan dari prinsip utilitas di atas disebut dengan fungsi permintaan Marshallian. Fungsi ini pertama kali diperkenalkan oleh ekonom Inggris Alfred Marshal pada tahun 1890 dan menganggap bahwa pendapatan konsumen konstan. Penyelesaian persamaan (2) dengan metode Lagrange: L = U + λ (M - piXi) ................................................................................. (3) Agar L maksimum, turunan pertama terhadap x dan λ harus sama dengan nol:
52
L xi
U xi
pi 0 ............................................................................. (4)
L
M pi Xi
0 .................................................................................
( 5)
Syarat kedua dari pemaksimuman adalah bahwa determinan matriks U Hessian bernilai positif, di mana U merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif dengan keadaan kendala anggaran.
U =
U11 U12....U1n U21 U22....U2n ..
dengan Uij
2
U
Xi Xj
Un1 Un2....Unn atau
U11 U12...U1n - p1 det U =
21 U22...U2n U ..
- p2
0
Un1 Un2... Unn - pn Dengan menyelesaikan persamaan (4) dan mensubstitusikan ke dalam persamaan (5) maka akan diperoleh : Xi = XiM(pi , M) ......................................................................................... (6) Yang merupakan fungsi dari harga barang (pi) dan pendapatan (M). Harga barang dan penghasilan merupakan hal yang dapat diamati (observable) dibandingkan dengan utilitas yang tidak dapat diamati (unobservable). Hal ini merupakan kelebihan dari fungsi permintaan Marshallian. Fungsi permintaan Marshallian mempunyai properti homogen derajat nol terhadap p dan M, atau Xi = XiM(tpi , tM) = Xi = XiM(pi , M). Homogen derajat nol ini mempunyai arti bahwa bila harga barang pi dan M berubah dengan tingkat yang sama sebesar t, maka permintaan barang Xi tidak berubah.
53 Fungsi permintaan lain yang diturunkan dari proses minimisasi fungsi pengeluaran dengan kendala tingkat kepuasan tertentu disebut dengan fungsi permintaan Hicksian. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut: Minimumkan M = pixi dengan kendala U = v(X) ................................... (7) Dengan menggunakan Lagrange: L = piXi + λ (U – v(X)) ........................................................................... (8) Turunan pertama sama dengan nol: L U = 0 ..................................................................... ............. ( 9) pi Xi Xi L U v(X) 0 ................................................................................. (10)
Dengan menyelesaikan persamaan (9) dan mensubstitusikan ke dalam persamaan (10) maka diperoleh: Xi = XiH(p. U) ......................................................................................... (11) Proses tersebut merupakan dualitas dari proses yang menghasilkan fungsi permintaan Marshallian. Hubungan secara umum antara fungsi permintaan Marshallian dan Hicksian dapat dilihat pada Gambar 5 berikut. 3.6. Garis Konsumsi Pendapatan Dari penyelesaian persamaan (4) dan (5) akan didapatkan bahwa Marginal Rate of Substitution (MRS) sama dengan rasio harga atau MUi pi ............................................................................................ (12) MUj p j
54
Maksimumkan U(Xi) Kendala M = piXi
Minimumkan M = piXi Kendala U=U(Xi)
Maksimisasi
Minimisasi
Permintaan Hicksian H Xi = X(pi, U)
Permintaan Marshallian M Xi = X(pi, M)
Substitusi Xi ke U(Xi)
Utilitas tidak langsung V = V(pi, M)
M
Substitusi Xi ke M
H
Fungsi pengeluaran minimum e = e(pi, U)
Gambar 5.
Hubungan Secara Umum Antara Fungsi Permintaan Marshallian
dan Hicksian (Hartono, 2004) MRS menunjukkan slope dari utilitas pada nilai optimal. Rasio harga menunjukkan slope dari kendala anggaran yang dimiliki konsumen. Selanjutnya dari kondisi slope yang sama dapat diturunkan sebuah fungsi dengan X1 dan X2 yang menggambarkan utilitas maksimum dari pemilihan konsumsi pada suatu tingkat pendapatan tertentu dan tingkat harga yang konstan. Kurva dari fungsi tersebut disebut dengan kurva konsumsi pendapatan atau jalur konsumsi pendapatan. Jalur pendapatan konsumsi untuk barang normal dapat dilihat pada Gambar 6 berikut.
55
X2 M2/p2
garis konsumsi pendapatan
X2= f(X1)
M1/p2 U2 x2 U1 X1 x1 M1/p1 M2/p1 Gambar 6. Garis Konsumsi Pendapatan untuk Barang Normal Gambar tersebut menunjukkan garis konsumsi pendapatan untuk setiap nilai X1* dan X2* dengan menganggap p1 dan p2 konstan, sedangkan pendapatan konsumen bervariasi dari M1 dan M2. Karena pendapatan bervariasi sedang harga barang konstan, maka garis anggaran akan bergeser secara paralel. Garis konsumsi pendapatan didapatkan dengan menghubungkan titik-titik konsumsi optimal untuk masing-masing tingkat pendapatan. Untuk menggambarkan hubungan X1* dan X2* yang merupakan fungsi dari pendapatan dapat dilihat pada Gambar 7 berikut.
56
X2
Kurva Engel X2= f(M)
x 22 x12
M M1
M2
Gambar 7. Kurva Engel untuk Barang Normal Kurva yang menunjukkan hubungan antara X* dengan M tersebut dinamakan dengan Kurva Engel. Kedua gambar di atas menggambarkan kasus barang normal yang Xi 0 permintaannya akan meningkat dengan meningkatnya pendapatan atau M
. Sedangkan Gambar 8 berikut menggambarkan garis konsumsi pendapatan dan kurva Engel untuk barang inferior, yaitu jumlah barang yang diminta akan Xi 0 . menurun dengan meningkatnya pendapatan atau M
Misalkan dikonsumsi barang X1 dan X2, maka tidak mungkin keduanya adalah barang inferior. Pada Gambar di atas terlihat bahwa X2 adalah barang inferior sedangkan X1 adalah barang normal. X2 merupakan barang inferior karena dengan meningkatnya pendapatan dari M1 ke M2, permintaan barang menurun dari (X2*)1 ke (X2*)2. Secara matematis, bila ada kendala anggaran p1X1+p2X2=M dan diturunkan terhadap M maka:
p1
X1 X2 p2 M M
57 (13)
1 ............................................................................
Agar jumlah kedua suku tersebut sama dengan satu, maka tidak mungkin kedua nilai X1 dan X2 keduanya negatif. M M
X2 M2/p2
X2
Kurva Engel M1/p2
x12
x12
x 22
x 22 X1
x11
M1/p1
x11
M2/p1 M1 M2
Gambar 8. Garis Konsumsi Pendapatan dan Kurva Engel untuk Barang Inferior Untuk mendapatkan permintaan barang yang merupakan fungsi dari harga maka dapat dilakukan dengan menentukan pendapatan dan harga barang lain konstan. Suatu kurva juga dapat digambarkan untuk menunjukkan permintaan dari barang dengan menganggap pendapatan dan harga barang lain konstan. Kurva ini disebut dengan kurva konsumsi-harga (Gambar 9)
58
X2 M/p2 Garis konsumsi-harga
x12
x 22
x12
X2*= f(X1*)
x11 (M/p1)2 (M/p1)1 X1
Gambar 9. Kurva Konsumsi-Harga Teori permintaan konsumen berimplikasi bahwa fungsi permintaan harus memenuhi kondisi-kondisi berikut ini. 3.7. Agregasi Engel Bila dilakukan pengolahan terhadap hasil pemecahan matriks Hessian, maka akan diperoleh persamaan berikut: xi 1............................................................................. p' xM (14) pi M i
Persamaan tersebut dapat diubah dalam bentuk elastisitas pendapatan: pixi M xi 1.................................................................................. (15) i M xi M pi xi Atau wi , merupakan proporsi atau share wi i 1 di mana M i
pendapatan yang digunakan untuk konsumsi komoditas-komoditas dan ηi adalah elastisitas permintaan komoditas i.
59
3.8. Agregasi Cournot Seperti halnya pada agregasi Engel, bila dilakukan pengolahan terhadap hasil pemecahan matriks Hessian akan diperoleh: xi pi x j ..................................................................................... ( 16) x j i
Persamaan tersebut dapat diubah dalam bentuk elastisitas: wieij w j ...................................................................................... (17) i Menurut Sasaki dan Saegusa dalam Kuntjoro (1984), persamaan Engel dan Cournot dapat dipertahankan kebenarannya bila nilai peubah-peubahnya adalah nilai rata-rata contoh. 3.9. Persamaan Slutsky
Persamaan Slutsky diturunkan dari konsep keseimbangan konsumen dengan asumsi pendapatan konsumen dan daya beli konstan (Tambunan, 1999). Dengan menggunakan prinsip optimisasi, secara matematis persamaan Slutsky dapat ditulis sebagai berikut: Maksimumkan L = f(x1, x2) + λ (M - pixi - p2x2) Syarat perlu turunan pertama adalah: L 0 f1(x1, x 2 ) p1 x1 L f2 (x1, x 2 ) p 2 0 x 2 L 0 M p1x1 p2x2
Selanjutnya dengan menggunakan diferensial total dari tiga persamaan di atas diperoleh persamaan:
60
f11dx1 f12dx 2 f12dx1 f22dx 2
p1d p2d
dp1 dp2
p1dx1 p2dx 2
dM x1dp1 x2dp2
Apabila ruas kiri dan kanan dibagi dengan dp1, dan diasumsikan harga p1 berubah tetapi p2 konstan (berarti dp2=dM=0), akan diperoleh matriks Bordered Hessian berikut:
f11 f12 ... p1
dx1 dp1
f21 f22... p2
dx2 dp1
0
p1 p2... 0
d dp1
q1
...................................................
(18)
Dengan menggunakan aturan Cramer, diperoleh matriks sebagai berikut:
f22 p2 dx1 dp1
p1 0 D
f12 p1 f22 p2 ............................................................... x1 D
(19)
di mana D adalah determinan matriks Bordered Hessian. Karena pada titik keseimbangan yang ditunjukkan utilitas marjinal sama dengan rasio harga komoditas tersebut, maka apabila f1 f2 disubstitusikan akan p1 p2
diperoleh: p1dx1 + p2dx2 = 0 ................................................................................. (20) Dengan mempersamakan –dM + x1dp1 + x2dp2 =0 maka didapat: dx1 p2 ............................................................................ (21) dp1 U konstan D
Efek substitusi diperoleh melalui persamaan berikut: dx1 dx1 dx1 .......................................... x1 dM p konstan dp1 dp1 U konstan
(22)
Persamaan (22) disebut dengan persamaan Slutsky yang dapat menjelaskan dx1 bahwa komponen menggambarkan slope dari fungsi permintaan dp1
61 Sedangkan komponen
Marshallian pada titik keseimbangan konsumsi semula. dx1 memberikan slope dari fungsi permintaan Hicksian. Suku pertama dp1
menyatakan efek substitusi yang selalu bertanda negatif. Sedangkan suku kedua menyatakan efek pendapatan. Dengan demikian tanda atau arah total efek hanya dapat ditetapkan secara empiris. Persamaan Slutsky diestimasi secara empiris hanya apabila dapat menspesifikasikan fungsi pendapatan dan pengeluaran konsumen. Ini merupakan salah satu kelemahan persamaan Slutsky. 3.10. Pengaruh Perubahan Harga Analisis yang dilakukan oleh Slutsky (1915) dan dikembangkan oleh Hicks (1937) seperti dibahas dalam buku-buku teori konsumsi/permintaan menunjukkan bahwa respon konsumen terhadap suatu perubahan harga secara konseptual dapat dipecah menjadi dua efek yang terpisah, yaitu efek substitusi dan efek pendapatan. Secara grafis pengaruh perubahan harga terhadap jumlah yang diminta digambarkan pada Gambar 10. Misalkan seorang konsumen dengan preferensi tertentu memiliki kendala anggaran seperti ditunjukkan oleh garis MM dan kepuasan maksimum dicapai pada titik A dengan tingkat konsumsi masing-masing sebesar x1 dan x2. Apabila terdapat penurunan harga x1, maka daya beli konsumen akan meningkat dan garis anggaran akan berubah menjadi MM1 dan titik kepuasan maksimum akan berubah ke titik B.
62
X2 M x12 x 02 x 22
B U1 A C U0
x10 x12
M x11
X1
M11 M1
Gambar 10. Efek Substitusi dan Efek Pendapatan dari Respon Perubahan Harga Pengaruh total dari perubahan titik A ke titik B dapat dipecah menjadi dua efek, yaitu dari titik A ke titik C sebagai efek substitusi dan dari titik C ke titik B sebagai efek pendapatan. Dengan turunnya harga barang x1 (untuk kasus barang normal), maka konsumsi x1 akan naik, dan x2 akan turun. Efek ini merupakan efek substitusi yang ditunjukkan oleh pergeseran titik A ke titik C. Pada titik C, pendapatan akan turun dari MM di titik A ke M11M11 di titik C. Jika kenyataannya pendapatan tidak berubah atau tetap sebesar M0 maka garis anggaran akan bergeser secara paralel dari M11M11 ke garis anggaran MM1 yang menyinggung U1 di titik B. Efek ini disebut efek pendapatan. Dengan menggunakan persamaan Slutsky, penurunan harga barang x1 yang menyebabkan kenaikan permintaan dapat dijelaskan sebagai berikut. Dari dX1 persamaan (22) diketahui bahwa bernilai negatif, X1 bernilai positif, dan dp1
63
dX1 bernilai positif. Tanda dM
1 negatif menunjukkan bahwa penurunan harga dp1
dX
p1 akan menaikkan permintaan Hicksian sebesar X1 yaitu pergeseran dari titik dX 1 A ke titik C. Tanda adalah positif dan karena pendapatan turun sebagai dM
akibat penurunan harga, maka X1 akan bernilai negatif. 3.11. Pengaruh perubahan pendapatan 3.11. 1. Barang normal Perilaku konsumen yang rasional menunjukkan bahwa untuk komoditas yang normal, peningkatan pendapatan akan direspon positif oleh konsumen. Dengan kata lain peningkatan pendapatan mengakibatkan jumlah yang diminta akan meningkat. Barang yang mempunyai sifat seperti ini disebut dengan barang normal. dX1 Secara keseluruhan, tanda dari untuk barang normal dapat dM
ditentukan bertanda negatif sebagai berikut: Efek total = efek substitusi – efek pendapatan dXMi dXHi dXMi XMi dM dpi dpi
Negatif = negatif - (positif) (positif) Secara grafik efek total ini dapat dilihat pada Gambar 10. Untuk efek silang kasus dua buah barang, nilai persamaan Slutsky adalah sebagai berikut: dXMi dXHi dXMi XMj dM dpj dpj
= positif – (positif) (positif)
64 Tanda dari efek total tidak dapat ditentukan; akan bernilai positif jika efek substitusi lebih besar daripada efek pendapatan, dan akan bernilai negatif bila efek substitusi lebih kecil daripada efek pendapatan.
3.11. 2. Barang inferior Barang inferior, bila pendapatan turun jumlah yang diminta akan meningkat dan jika pendapatan naik maka jumlah yang diminta akan turun. dXi < 0. Bila dXi Secara matematis, barang inferior dapat dinyatakan dalam dM dM
bernilai negatif, maka tanda dari persamaan Slutsky adalah sebagai berikut: dXMi dXHi dXMi XMi dM dpi dpi
= negatif - (positif) (negatif) Tanda dari efek total tidak dapat ditentukan. Jika efek substitusi lebih besar dari efek pendapatan maka efek total akan bertanda negatif. Hal ini berarti jika harga naik, maka jumlah yang diminta untuk Xi akan turun. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 11 berikut.
65
X2 M1 p2 M0 p2
C A
U1
B
x11 x12 x10
Mo
Uo M1
X1 Mo
p11
p11
p1o
Gambar 11. Efek Substitusi dan Efek Pendapatan pada Barang Inferior bila Terjadi Kenaikan Harga 3.11. 3. Barang giffen Jika efek pendapatan lebih besar daripada efek substitusi, maka tanda dXMi dari efek total > 0. Ini berarti jika harga naik, kuantitas barang yang diminta dM
juga akan naik. Pada Gambar 12 berikut terlihat bahwa titik A dengan kuantitas sebesar X10 bergeser ke titik B dengan kuantitas meningkat menjadi X12. Pada kasus ini efek substitusi lebih kecil daripada efek pendapatan.
66
X2 M1 p2 M0 p2
C A B
U1
U0
x11
x10
x12
Mo
M0
p11
p11
M0 p10
X 1 Gambar 12. Efek Substitusi dan Efek Pendapatan untuk Barang Giffen 3. 12. Elastisitas permintaan Salah satu ukuran derajat kepekaan yang digunakan dalam analisis permintaan adalah perubahan jumlah yang diminta sebagai akibat dari satu persen perubahan salah satu faktor yang menentukan permintaan yaitu harga barang itu sendiri, harga barang substitusi atau komplemen, dan pendapatan. Ada beberapa macam elastisitas permintaan, diantaranya adalah: 1. Elastisitas harga (own price elasticity), adalah suatu ukuran derajat kepekaan jumlah yang diminta terhadap perubahan harga suatu produk dengan menganggap nilai peubah yang lain tetap. 2. Elastisitas pendapatan (income elasticity), merupakan ukuran kepekaan dari jumlah yang diminta terhadap perubahan pendapatan
67 yang
dengan anggapan pengaruh dari faktor-faktor lain mempengaruhi permintaan tetap. 3. Elastisitas silang (cross elasticity), merupakan suatu ukuran untuk melihat kepekaan dari permintaan akan suatu komoditas terhadap perubahan harga komoditas lainnya. Elastisitas permintaan diturunkan dari persamaan Slutsky pada pj persamaan (22) dan dikalikan dengan , sehingga akan diperoleh: Xi p j M dXMi p j dXMi p j dXHi ................................................... (23) X j dM Xi dpj Xi Xi dpj M Kemudian kalikan efek pendapatan pada persamaan tersebut dengan , maka M akan didapatkan: pj dXMi pj dXHi pjM dXMi ........................................................... (24) Xi dpj Xi dpj XiM dM
Dalam bentuk elastisitas, persamaan tersebut menjadi: ........................................................................... EMij EHij K j.EiM
di mana EMij = elastisitas harga untuk permintaan Marshallian
EHij = elastisitas harga untuk permintaan Hicksian
Eij
K j
pj dXMi Xi dpj
p jX j M
EiM
M dXMi Xi dM
= elastisitas pendapatan
(25)
68 Bila i=j, maka nilai yang diperoleh merupakan nilai elastisitas harga sendiri, sedangkan bila i≠j maka nilai yang diperoleh merupakan nilai elastisitas harga silang. Elastisitas harga dan elastisitas pendapatan mempunyai karakteristik sebagai berikut:
1. Elastisitas harga EMij didasarkan pada permintaan Marshallian yang mempunyai sifat homogen berderajat nol terhadap p dan M sehingga M E11 ... E1Mn E1M 0 ............................................................. (26) 2. Elastisitas harga EHij didasarkan pada permintaan Hicksian yang
mempunyai sifat homogen berderajat nol terhadap harga saja sehingga H 0 ....................................................................... (27) E11 ... E1Hn
3. Sifat untuk elastisitas pendapatan dapat diketahui dari kendala anggaran p1X1 + ....+ pnXn = M, sehingga K1E1M ... KnEnM 1............................................................... (28) M dXMi piXi untuk i = 1, 2, …, n dengan Ki dan EiM M Xi dM
