Ill. KERANGKA TEORlTlS 3.1.
Pola Konsurnsi dan Pengeluaran Rurnahtangga Pola konsumsi rnerupakan cara mengkombinasikan elemen konsumsi
dengan tingkat konsumsi secara keseluruhan (Magrabi,
1991). Dalam
ha1 ini konsumsi didefinisikan sebagai penggunaan komoditi-komoditi oleh
ig l (1991) rumahtangga. Menurut Kyrk (1933) seperti dikutip oleh Magrabi, g terdapat tiga cara rnenguraikan tingkat konsumsi yaitu: (1) berdasar jenis atau macarn dan jurnlah barang dan jasa yang dikonsumsi rumahtangga. (2) rnenurut pengelompokan penggunaan kornoditi, dan
(3)
(pengeluaran)
Berdasar
dari
komoditas
yang
dikonsumsi.
rnenurut nilai kategori
konvensional, barang dan jasa yang dikonsumsi rumahtangga dikelompokkan ke dalam konsumsi pangan, perurnahan, pakaian, pendidikan, kesehatan, dan rekreasi. Studi empiris tentang pola konsumsi dan pengeluaran rumahtangga urnumnya
rnenggunakan
menganalisis
pola
cara
pertama
rnenurut
konsumsi rnenurut jenis
Kyrk
dan jumlah
(1933)
yaitu
barang yang
dikonsumsi; serta mengelompokkan jenis pengeluaran menurut kategori konvensional (Suryana, 1988; Chung, 1994; Widjajanti and Li, 1996; Putnarn, 1997; Rachrnan dan Wahida, 1998).
Ukuran yang umum digunakan untuk
analisis adalah dalam nilai rnutlak dan atau dalam bentuk pangsa atau proporsi.
Menurut Magrabi, karakteristik demografi secara ernpiris berkorelasi pola konsurnsi. (1) jurnlah
Karakteristik dernografi yang dirnaksud antara lain adalah:
anggota rumahtangga (JART),
cenderung
dengan
jurnlah
konsurnsi
rumah
dimana
tangga
makin besar JART
sernakin
besar,
(2)
kornposisi rurnahtangga, urnur dan jenis kelamin, (3) tahapan siklus hidup keluarga, (4) tingkat pendidikan, (5) status dan jenis pekerjaan anggota rumahtangga, (6)
urbanisasi, dalarn
ha1 ini aktivitas,
kebutuhan dan
ketersediaan produk tertentu bervariasi rnenurut kepadatan penduduk; (7) letak geografis dari ternpat tinggal, dan (8) status penguasaan rumah tinggal. 3.2.
Teori Permintaan Konsumen Teori
perrnintaan
didasarkan
pada
perilaku
konsurnen,
ha1
ini
didasarkan pada anggapan bahwa perrnintaan pasar rnerupakan penjurnlahan horizontal dari perrnintaan individu (perorangan).
Perrnintaan konsumen
perorangan dapat diturunkan dari teori konsurnsi atau pengeluaran konsurnen. Secara
teori,
permintaan
konsumen
dapat
diterangkan
rnelalui
dua
pendekatan, yaitu pendekatan utilitas ('utility function') dan pendekatan kurva indeferen (Henderson and Quandt, 1980; Varian, 1984; Silberberg. 1990). 3.2.1. Perilaku Memaksimumkan Kepuasan Teori ekonorni dari pilihan konsumen didasarkan pada beberapa asurnsi perilaku konsurnen. berdasar
Melalui pendekatan fungsi utilitas (kepuasan) dan
asumsi-asumsi
tertentu
dapat
diturunkan
teori
perrnintaan
konsurnen.
Fungsi utilitas rnengukur tingkat kepuasan seorang konsurnen
dalam mengkonsurnsi sekelornpok barang dan jasa. Teori perilaku konsurnen mernpostulatkan bahwa suatu fungsi utilitas mernenuhi syarat-syarat berikut:
(I) refleksif ('reflexivity') yaitu bahwa setiap bundel (kelompok) komoditas merupakan barang kornoditas itu sendiri, (2) kesempurnaan ('completeness') yang rnengasumsikan bahwa seorang konsurnen akan lebih rnemilih satu komoditas (kombinasi) dari kornoditas yang lain atau indeferen antara keduanya, (3) transitif ('transitivity') dalarn ha1 ini diasumsikan bahwa pilihan konsurnen selalu konsisten, jika A lebih disukai dari B, dan B lebih disukai dari C rnaka A lebih disukai dari C, dan (4) kontinyu ('continuity') ha1 ini
mengandung arti bahwa barang dan jasa yang dikonsurnsi dapat dibagi dan variasi dalam jumlah yang dikonsurnsi dapat dipisah dalam unit yang sangat kecil. Adanya keernpat syarat seperti diuraikan di atas rnernungkinkan suatu bentuk fungsi utilitas yang kontinyu. Dalarn suatu peta kurva indiferen, secara umurn berlaku bahwa semakin jauh dari titik asal (titik 0)tingkat kepuasan sernakin tinggi.
Seorang
konsurnen diasumsikan berperilaku rasional. dalarn ha1 ini konsurnen akan mernaksimumkan kepuasan dengan kendala anggaran yang dirniliki.
Suatu
fungsi utilitas U(q) diasurnsikan kontinyu dan memiliki beberapa properti yaitu: (I) 'strictly increasing'
ha1 ini rnengandung arti bahwa konsurnen menyukai
lebih dari pada kurang ('prefer more than less'), dalarn peta kurva indiferen, kurva yang terletak sebelah kanan lebih disukai, dan antar kurva indiferen
tidak mungkin berpotongan. (2) 'quasi-concave' yang berarti bahwa turunan kedua dalam 'deminishing', dan (3) 'continuity' yang menjamin bentuk kurva indiferen tidak patah ('kinked'). Asumsi-asurnsi tersebut diperlukan untuk terpenuhinya titik keseimbangan anlara kurva indiferen dan garis anggaran (Varian, 1984; Silberberg, 1990). Turunan pertarna dari fungsi utilitas U(q) dapat diinterpretasikan sebagai utilitas marginal yaitu tambahan kepuasan yang didapat dari tambahan satu unit komoditas yang dikonsumsi. Secara matematik utilitas marjinal dapat ditulis sebagai: Ui = aU/aqi > 0 ; i = 1, 2,
........................n
(1
Sementara itu turunan kedua dari fungsi utilitas menunjukkan laju perubahan utilitas marginal untuk setiap konsumsi komoditas, dan dapat diinterpretasikan sebagai laju substitusi marjinal ('marginal rate of substitution'
atau MRS).
MRS menunjukkan kerniringan ('slope') dari kurva indiferen, dalam ha1 ini tanda dari MRS adalah negatif. Secara matematis dapat ditulis: Uij = 3 U/aqi aqj = $u/asj Eqi = Uji ,
(2
untuk i#j dan i, j = 1,2.............n Apabila seorang konsumen mengkonsumsi sejumlah n kornoditas dan q menunjukkan jumlah komoditas yang dikonsumsi, maka secara ordinal fungsi utilitas konsumen dapat ditulis sebagai berikut: U(q) = U (q,, 42,.......... 9")
Perilaku konsumen yang rasional menunjukkan bahwa konsumen akan memaksimumkan kepuasan dengan anggaran yang dimiliki, dan diasumsikan konsumen membelanjakan seluruh pendapatannya untuk mencapai kepuasan tersebut.
Apabila
Y merupakan pendapatan konsumen, p adalah vektor
harga-harga komoditas yang dikonsumsi, dan q menunjukkan jumlah yang dikonsumsi, maka kendala garis anggaran dapat ditulis sebagai berikut: C PI qi = y
(4
Dari persamaan (3) dan (4) masalah maksimisasi kepuasan konsumen dapat dituliskan sebagai berikut: Max
U (q) ; s.t. C p ~ q=~Y
(5)
Pemecahan persamaan (5) melalui fungsi Lagangre dapat ditulis sebagai berikut: L = U (q) Dimana
x
(Cpiqi - Y )
(6
merupakan 'Lagrange multiplier' dan dapat diinterpretasikan
sebagai utilitas marjinal dari pendapatan.
Dengan memaksimumkan L dan
menyelesaikan turunan pertama L terhadap q dan h diperoleh : r3L I r3qi = Ui - h pi = 0;
Ui = h pi ;
i = l , 2 ,.......... n
dan Ui merupakan turunan pertama (parsiel) dari U(q)
(7)
Maksirnisasi utilitas dicapai pada kondisi sebagai berikut: Ui / Uj = aU/dqi / aU/aql =bpi 1 hpj = pi I pj Persarnaan (7) dan (8) merupakan syarat keharusan ('necessary condition') dari rnaksimisasi utilitas. rnasih diperlukan syarat kecukupan ('sufficient condition') yaitu rnatriks Hessian harus 'negative-semi definite'.
Syarat
tersebut rnenjamin adanya fungsi utilitas yang 'strickly-quasi concave' (Varian, 1984; Silberberg. 1990).
Matriks Hessian rnerupakan matriks yang unsur-
unsurnya adalah turunan kedua dari fungsi utilitas. Persarnaan (9) rnenyiratkan bahwa untuk rnencapai kepuasan yang maksirnurn,
seorang
konsumen
harus
mernilih
kornbinasi
komoditas
sedernikian rupa sehingga MRS (UiIUj) antara barang i dan barang j untuk i z j sarna dengan rasio harga antara kedua barang tersebut (pi/pi).
Untuk kasus
dua kornoditi , Gambar 2 rnenunjukkan kepuasan rnaksirnurn dicapai pada titik singgung kurva indiferen dengan garis anggaran.
Dalarn ha1 ini slope dari
kurva indiferen (UiiUj) sarna dengan slope garis anggaran (pilpj). Turunan pertama dari rnaksirnisasi fungsi utilitas (persarnaan 7 dan 8) berisi n + 1 persamaan dengan n + 1 bilangan tidak diketahui (q,, qz, . . .,q, dan h). Pernecahan rnasalah tersebut dalarn bentuk fungsi pl. p2. ....p, dan Y dapat ditulis sebagai berikut:
q, = q n (pi. pz, h = h (pi, p2,
........Pn. Y ) , dan persamaan ke n + 1 adalah
..........pn, Y )
Gambar 2. Maksimisasi Utilitas dengan Kendala Garis Anggaran.
Persarnaan ('Marshallian
(10)
demand
dikenal function')
sebagai dimana
fungsi jurnlah
perrnintaan barang
yang
rnerupakan fungsi dari harga-harga dan pendapatan konsumen. pendapatan dan elastisitas harga diperoleh dengan perrnintaan dan dapat ditulis sebagai berikut:
Marshall diminta
Elastisitas
penurunan fungsi
Elastisitas pendapatan dan elastisitas harga seperti pada persamaan (12) dan (13) dari fungsi
permintaan Marshall dikenal sebagai elastisitas tidak
terkompensasi ('uncompensated elasticities').
3.2.2.Utilitas Tidak Langsung dan Minimisasi Pengeluaran Fungsi utilitas U(q) seperti dibahas sebelumnya dikenal sebagai fungsi utilitas langsung.
Untuk fungsi utilitas tidak langsung, dimisalkan kepuasan
maksimum yang dapat dicapai konsurnen ditetapkan U = U' . dihadapkan pada
Konsumen
harga-harga dan pendapatan yang tertentu,
maka
hubungan antara harga, pendapatan, dan utilitas maksimurn yang dapat dicapai dapat dirumuskan sebagai berikut: V (p,Y) = Max U (q); s.t : Y
- C pq
(14)
20
Fungsi V(p.Y) dikenal sebagi fungsi utilitas tidak langsung yang didefinisikan sebagai
nilai
maksimum fungsi
pada
masalah maksimisasi preferensi
konsumen. Secara grafis fungsi utilitas tidak langsung V(p.Y) menunjukkan tingkat kepuasan tertinggi yang dapat dicapai konsurnen pada tingkat hargaharga dan pendapatan yang tertentu (Gambar 3). Dalarn teori permintaan, hubungan antara fungsi utilitas tidak langsung dan
utilitas langsung dikenal sebagai konsep dualitas
(Varian,
1984;
Pernecahan rnasalah tersebut melalui fungsi Lagrange dan penyelesaian turunan
pertarna
(parsial) dari
fungsi
Lagrange diperoleh
persamaan
permintaan sebagai berikut:
Fungsi perrnintaan pada persarnaan (16) rnenunjukkan bahwa jurnlah barang yang diminta merupakan fungsi dari harga-harga dan tingkat kepuasan konsumen yang tertentu. Fungsi perrnintaan yang diturunkan dari rninimisasi pengeluaran dengan tingkat utilitas konstan seperti pada persamaan (16) dikenal sebagai fungsi perrnintaan Hicks ('Hicksian demand function'). Fungsi yang rnenunjukkan pengeluaran minimum yang diperlukan untuk mencapai tingkat utilitas tertentu dikenal sebagai fungsi pengeluaran, secara rnatematis dapat ditulis sebagai berikut: E (P,U) =C Piqi (P,u')
dirnana qi ( p , ~ ' )rnerupakan persamaan perrnintaan pada (16).
3.2.3. Sifat-sifat Fungsi Permintaan Terdapat sejumlah kendala dan juga merupakan sifat yang harus dipenuhi oleh fungsi permintaan yaitu: Aditivitas, ha1 ini mengandung arti bahwa total pengeluaran pada fungsi perrnintaan tertentu sama dengan pendapatan, dapat dituliskan bahwa:
Z Piqi (P, Y) = Y, dan Z pihi (P,u-) = Y
(18) (19)
Penurunan persamaan (18) terhadap Y dan p masing-masing diperoleh: pi aq~/aY= 1, dan
(20)
qj = 0
(21)
C Pi aqilapi
+
Persamaan (20) dikenal sebagai agregasi Engel dan persarnaan (21) sebagai agregasi Cournot.
Dalarn bentuk elastisitas, agregasi Engel dapat ditulis
sebagai berikut: Cwi€iy= 1. dimana: wi ~i~
= pangsa pengeluaran komoditas ke i = elastisitas pendapatan komoditas ke i
Sifat dari agregasi Engel pada persamaan (22) menunjukkan bahwa jurnlah tertimbang dari
elastisitas pendapatan untuk
seluruh
komoditas yang
dikonsurnsi sarna dengan satu. Hal ini berarti bahwa seluruh anggaran yang tersedia habis dibelanjakan, dan apabila terjadi kenaikan pendapatan akan dialokasikan secara proporsional pada seluruh kornoditas yang dikonsumsi.
Sernentara itu sifat agregasi Cournot, dalam bentuk elastisitas dapat dituliskan sebagai:
= -
(23)
X ~ i ~ i j ~j
Sifat dari agregasi Cournot tersebut terkait dengan sifat bahwa perubahan harga pada salah komoditas yang dikonsurnsi (j) sementara harga komoditas yang lain tetap. akan berdampak pada adanya realokasi anggaran belanja sehingga permintaan terhadap komoditi-komoditi akan berubah. Homogenitas, sifat ini mengisyaratkan bahwa apabila pendapatan dan harga-
harga berubah dalam proporsi yang sama maka jumlah komoditas-komoditas yang diminta tetap besarnya.
Hal ini sebagai konsekuensi dari fungsi
permintaan yang bersifat homogen berderajat no1 terhadap harga dan pendapatan.
Dalam bentuk elastisitas sifat homogen tersebut dapat ditulis
sebagai:
X&ij+ Simetri,
Eiy
=0
(24)
sifat simetri dari fungsi permintaan dapat diartikan bahwa apabila
pendapatan riil konstan, pengaruh kenaikan harga barang j
terhadap
permintaan barang i sama dengan pengaruh kenaikan harga barang i terhadap permintaan barang j. Efek substitusi dari komoditas i dan j tersebut bersifat simetris, kondisi simetri dapat ditulis sebagai: eij
= wj / wi
-
-
( E ~ ~ ) W,( E ~ E ~ ~ ; ~ ) i, j
= 1.2,. . ... ... .....n
(25)
3.2.4. Pengaruh Perubahan Harga Analisis yang dilakukan oleh Slutsky (1915) dan dikembangkan oleh Hicks (1937) seperti dituliskan oleh Silberberg (1990) menunjukkan bahwa respon konsumen terhadap suatu perubahan harga secara konseptual dapat dipisahkan menjadi dua yaitu efek substitusi dan efek pendapatan. Secara grafis
pengaruh
perubahan harga
terhadap jumlah
yang
diminta
digambarkan pada Gambar 4.
q2
I
Gambar 4.
Misalkan
Efek Substitusi dan Efek Pendapatan dari Respon Perubahan Harga
seorang
konsumen dengan preferensi tertentu
memiliki
kendala anggaran seperti ditunjukkan oleh garis MM dan kepuasan rnaksimum dicapai pada titik A dengan tingkat konsumsi ql dan q2 masing-masing
44
sebesar qlodan qzO.Kemudian andaikan terdapat perubahan harga ql yaitu pl turun, maka daya beli konsumen akan rneningkat (ceteris paribus) yang ditunjukkan oleh berubahnya garis anggaran menjadi MM' dan titik kepuasan rnaksirnum berubah pada titik
6.
Total perubahan konsumsi ql karena perubahan harga p, adalah
sebesar q , -~ qlo.
Jumlah perubahan tersebut dapat dipisah rnenjadi dua bagian
yaitu: q i - ~qio =
- qm) + (~IM- q i ~ )
(~IU
Perubahan sebesar
qlu - qlo merupakan perubahan jumlah konsumsi ql
dengan mempertahankan tingkat utilitas (kepuasan) konstan. Dalam Gambar
4, titik C merupakan kombinasi komsumsi ql dan q2 dengan rneminimisasi anggaran pada tingkat kepuasan semula dengan tingkat harga p7 yang telah berubah.
Perubahan sebesar qlu - qlo dikenal sebagai efek substitusi.
Sementara itu, perubahan sebesar q l -~q.tu merupakan efek pendapatan dimana perubahan tersebut digambarkan oleh pergeseran garis anggaran
M"M"ke MM'. 3.2.5. Pengaruh Perubahan Pendapatan
Perilaku konsumen yang rasional menunjukkan bahwa untuk komoditas yang normal, peningkatan pendapatan direspon positip oleh
konsumen.
Dengan kata lain peningkatan pendapatan mengakibatkan peningkatan jumlah permintaan atau konsumsi untuk komoditas yang normal ("normal goods'? seperti
dapat
dilihat pada Gambar 5.
Dalam ha1 ini jalur perluasan
pendapatan atau "income expantion path" (IEP) memiliki slope yang positip.
Sementara itu untuk kornoditas inferior ("inferior goods'? perrnintaannya rnenurun dengan rneningkatnya pendapatan konsumen.
Dengan demikian
kurva IEP memiliki slope yang negatip (Gambar 6).
Gambar 5. Respon Perubahan Pendapatan untuk "normal goods"
Gambar 6 Respon Perubahan Pendapatan untuk "inferiorgoods"
Model Empiris Studi Perrnintaan Konsumen
3.3.
3.3.1. Sistern Pengeluaran Linear Linear expendirure system (LES) merupakan suatu generalisasi dari fungsi
utilitas
Cobb-Douglas
(Silberberg,
1990).
Model
tersebut
dikernbangkan oleh Klein dan Rubin (1947 - 48) dan Samuelson (1947 - 48) dan digunakan secara empiris oleh Stone (1954) dan Geary (1950), oleh karenanya seringkali fungsi tersebut dikenal sebagai fungsi Stone-Geary atau fungsi Klein-Rubin. Penurunan fungsi LES adalah sebagai berikut: U(q) = XPi In ( qi dimana
-
yi ) ,
i = 1,2.........n 0 5 p i s I;0 syi; yi =
cpi =
1; dan 0 < (qi - yi )
jumlah minimum (subsisten) kornoditas ke- i yang dikonsumsi
Dengan mensubstitusikan persamaan (26) ke fungsi Lagrange (persamaan 6) dan penyelesaian turunan pertama dari fungsi tersebut diperoleh:
- yi ) " I (qi - yi) Pi qi = Wi = Pi yi + ( Y - Xpj Yj );
3L pi = l3 C ( qi
(27) (28)
untuk i, j = 1.2 ..................n Persamaan (28) merupakan fungsi permintaan yang dituliskan dalam bentuk pengeluaran
yang merupakan fungsi yang linear dalam harga-harga dan
pendapatan,
oleh
karenanya fungsi
pengeluaran linear (LES).
tersebut
dikenal
sebagai
sistern
Persamaan (28) merupakan fungsi perrnintaan
yang diturunkan dari suatu fungsi utilitas yang tertentu, secara otomatis fungsi
tersebut rnemenuhi syarat agregasi Engel, agregasi Cournot, simetri, dan homogen berderajat no1 terhadap harga dan pendapatan (Harianto, 1994). Pada persamaan (28), yang
dikonsumsi
jumlah minimum (subsisten) dari setiap komoditas
konsumen tidak
diketahui,
oleh
karenanya
melalui
penggunaan LES besaran jumlah subsisten tersebut dapat diestimasi. Penulisan kembali persamaan (28) dan menambahkan faktor galat ('error term') diperoleh: w i = %Pi
+
Pi ( Y - z ~ j n )+ e l
(29)
Terdapat beberapa kelebihan dari penggunaan LES yaitu: (1) parameter yang diduga dalam bentuk linear akan memudahkan dalam estimasi, (2) hanya mengandung sedikit parameter dan kendala atau syarat fungsi permintaan dipenuhi, dan (3) parameter yang diduga mudah diinterpretasikan (Harianto, 1994). Namun demikian fungsi LES juga rnemiliki kelemahan yaitu bahwa dalam model tersebut komoditas yang bersifat inferior tidak dapat dianalisis, karena nilai pi yang selalu positif.
3.3.2.
Fungsi Utilitas Addilog Tidak Langsung
Bentuk fungsi addilog tidak langsung dikenalkan oleh Houthakker (1965) seperti diuraikan oleh Silberberg (1990) seperti berikut: U* (PI, p2,Y) = ar (Y/pl )'I
+
cm ( Y / ~ 2 ) ~ 2
(30)
Fungsi permintaan yang diperoleh dari fungsi utilitas addilog tersebut adalah:
48
qi = ( - ~ ~ * / ~ p i ) l a U * l ~ Y ) = ( a ~ ~ ~ p ~ - ~ ' Z~ ~' Z~ P~Z '- )~'*-I) l~ (Y a(3 ~ 1~) ~ p ~ ~ ~ untuk i = 1,2 Dengan rnembagi q l dengan q2 dan ditulis dalam bentuk logaritma diperoleh: Log (ql/qz)=log (a~Pi/azPz)-(p~+l )log PI +(P2+1)log PZ+(PI-PZ)IO~Y (32)
3.3.3. Model Translog Fungsi utilitas tidak
langsung translog ('transcedental logaritmic')
merupakan salah satu bentuk fungsi yang banyak digunakan dalam analisis fungsi permintaan ernpiris (Christensen, Jorgensen and Lau, 1971 dalam Silberberg. 1990). Salah satu kelebihan model translog adalah fungsi tersebut merupakan fungsi yang fleksibel.
Spesifikasi model translog dapat ditutis
sebagai: log U*(pl ,p2,.. ..pn, Y ) = -Caj log (pj/M)-% XCPkj log (pklM) log (pj/M) (33) dimana
Caj = 1 dan Pkj =
Pjk
untuk sernua k dan j.
Dalam menggunakan model translog peneliti seringkali menggunakan dalarn bentuk persamaan pangsa (pengeluaran)
wi = piqiff, dirnana
persarnaan pangsa diperoleh dengan menurunkan persarnaan logaritmic pada persamaan (33) dan dapat diperoleh: wi =
ai +
EPj10g PJ
untuk i, j = 1.2,........, n
(34)
3.3.4. Model Almost Ideal Demand System
Secara teori persamaan permintaan dapat diturunkan dari fungsi pengeluaran sepanjang fungsi pengeluaran tersebut memenuhi syarat (1) kontinyu dan tidak menurun dalarn harga dan utilitas, dan (2) konkaf dan homogen berderajat satu terhadap harga (Silberberg. 1990).
Salah satu
model permintaan yang memenuhi kondisi tersebut adalah 'almot ideal demand system (AIDS) yang dikembangkan oleh Deaton dan Meulbauer (1980). Model tersebut diturunkan dari fungsi biaya berikut: log E (P,U) = a(pf
+
U b(p).
(35)
dimana: a (p) = ao+ Ca log pj + % CCykj log Pk log Pj b (p) = Do n pji. Zaj = 0. Zpj = 0, = 0 dan
.
ykj
=
n*
Dengan menggunakan Shepard's lemma persamaan pangsa pengeluaran dapat ditulis sebagai berikut: wi = alog E (p,u) / slog pi
(36)
Deaton dan Muelbauer berpendapat bahwa p dapat memakai indeks harga atau diduga dengan Cwi log pi. Dengan kondisi seperti itu persamaan permintaan pada persamaan (36) rnenjadi bentuk logaritma linear dalam harga dan pendapatan, dengan demikian dapat diestimasi dengan mudah. Fungsi di atas dikenal sebagai aproksimasi linear dari AlDS atau LAIAIDS. Penggunaan model AlDS dalam studi empiris sistem permintaan Please do not use illegal software...pangan di Indonesia selama satu dekade terakhir
berbagai studi tersebut adalah yang dilakukan oleh Daud, 1986; Suryana, 1988; Sudaryanto dan Sayuti, 1990; Rachmat dan Erwidodo, q993; Rachman dan Erwidodo,7994; Harianto.1994; Simatupang, 1996; Erwidodo,
a
1998.
4 1995; Hermanto. a a
