Képletek és összefüggések a 4. zárthelyi dolgozatra Solow-modell II., rövid táv

Képletek és összefüggések a 4. zárthelyi dolgozatra Solow-modell II., rövid táv

1.

Solow-modell II.

1.1.

Munkakiterjeszt® tényez®

• munkaer® min®ségét, képességeit is gyelembe vesszük •

E

- munkakiterjeszt® tényez®

• befolyással lehet rá a tanulás, képzések, fejl®dés • feltesszük, hogy E konstans, (1 + g) ütemben növekszik minden periódusban • Yt = aKtα (Et Lt )1−α • Et Lt → hatékonysági egység 1.2.

Egyensúlyi növekedési pálya

• nem reális, hogy a gazdaságunk elér egy adott fejlettségi szintet, és ott marad az

id®k végezetéig

• különösen nem reális, ha van egy exogén módon növekv® változó (pl. munkakiter-

jeszt® tényez®)

• az viszont reális, hogy a gazdaság rákerül egy egyensúlyi növekedési pályára, amely

mentén az összes változó konstans ütemben növekszik

• a változók növekedési üteme megegyezik az exogén módon növeked® változó növekedési ütemével, tehát képességnövekedés esetén (1 + g)-vel

1

1.3.

Stacionárius transzformáció

• kiinduló probléma: mivel már van egy olyan változónk, ami exogén módon növekszik, így az endogén változók is állandóan változnak → tehát a gazdaságunknak

nincs állandósult állapota

• ellenben rákerül egy egyensúlyi növekedési pályára, amely mentén az összes változó konstans (1 + g) ütemben növekszik • ha egyensúlyi növekedési pályán van a gazdaság, akkor a hatékonysági egységre jutó Y, C, S, I, K id®ben nem változik • az eredeti gazdaságunkat leíró egyenleteket átalakítjuk olyan egyenletekké, amelyek-

ben a változók hatékonysági egységre jutó értékek

• az átalakított rendszer állandosult állapotban lesz, ha az eredeti gazdaságunk az

egyensúlyi növekedési pályán mozog

1.4.

Hatékonysági egységre jutó változók, egyenletek Yt Et Lt

• Yt → y t = • Kt → kt =

→ yt = ktα

Kt Et Lt

• C t → ct =

Ct Et Lt

→ ct = M P C · yt

• St → st =

St Et Lt

→ st = M P S · yt

• It → it =

It Et Lt

→ it = (1 + g)kt+1 − (1 − δ)kt → állandósultban i = (g + δ)k

• st = i t • y t = ct + i t 1.5.

Népességnövekedés

• a népességnek nem csak a képességei, hanem a létszáma is változik id®ben, ennek üteme pedig konstans (1 + n) • egyensúlyi növekedési pályán az endogén változók (1+g)(1+n) ütemben növekednek (amit nagyvonalúan (n + g) ütemnek veszünk)

2

1.6.

Stacionárius transzformáció népességnövekedéssel Yt Et Lt

• Yt → y t = • Kt → kt =

→ yt = ktα

Kt Et Lt

• C t → ct =

Ct Et Lt

→ ct = M P C · yt

• St → st =

St Et Lt

→ st = M P S · yt

• It → it =

It Et Lt

→ it = (1+g)(1+n)kt+1 −(1−δ)kt → állandósultban i = (n+g +δ)k

• st = i t • y t = ct + i t 1.7.

Összefoglaló táblázat a növekedési ütemekr®l

Változó ∆ es. növ. pályán Változó ∆ es. növ. pályán Változó ∆ es. növ. pályán Y n+g Y /f® g y 0 C n+g C /f® g c 0 S n+g S /f® g s 0 I n+g I /f® g i 0 K n+g K /f® g k 0

1.8.

Aranyszabály

• cél: olyan M P C , ami maximalizálja a társadalom jólétét, azaz fogyasztását • matematilag meghatározható: M P S = α, tehát a megtakarítási határhajlandóság

megegyezik a termelési függvényben a t®ke kitev®jével

• geometriai meghatározás: (n + g + δ)k függvénye párhuzamosan eltolva érinti y

függvényét

3

2.

Gazdasági ingadozások, hosszú és rövid táv

• a gazdaság és a GDP nem n® egyenletesen, vannak recessziók és konjunktúrák • a kibocsátás ingadozásait üzleti ciklusoknak nevezzük • hosszú távon minden termelési tényez® kihasznált (pl. nincs munkanélküliség), és az árak rugalmasan alkalmazkodnak (ezért is függ®leges az LRAS görbe) • rövid távon viszont vannak kihasználatlan termelési tényez®k, és olyanok is, amiket

túlzottan kihasználunk (pl. túlóra), valamint jellemz® az árragadósság is

• rövid táv azt mondja meg, hol van a gazdaságunk, a hosszú táv pedig azt, hol lehetne

a gazdaság, ha nem lenne ár- és bérragadósság

• gazdasági eseményeknek, gazdaságpolitikai beavatkozásoknak hatása függ attól, hogy

ideiglenesek (sokk) vagy permanensek

• sokkhatás esetén a gazdaság ideiglenesen kibillen, de visszaáll az egyensúlyba • permanens hatás esetén a gazdaság véglegesen alkalmazkodik • output gap: Y − Yn 2.1.

Árragadósság, árrigiditás

• forrása: étlapköltség • az árváltoztatásnak olyan költségei is vannak, amiket els®re észre sem veszünk (pl.

átícmkézéshez embereket kell foglalkoztatni, nekik bért kell zetni)

• költséges maga az információgy¶jtés is, hiszen folyamatosan gyelni kellene az ál-

landó változásokat (racionális nemtör®dömség)

• ha túl gyakran változnak az árak, akkor a fogyasztók eltántorodhatnak a vásárlástól • az árszínvonal lassan alkalmazkodik, nem reagál azonnal a gazdasági eseményekre 2.2.

Rövid távú aggregált kínálati függvény -

SRAS

• extrém esetet veszünk alapul: "IKEA-gazdaságok" vannak • az árak rögzítettek, az id®szakok elején a szerepl®k kiadják katalógusukat • a vállalkozások vállalják, hogy rövid távon adott árszínvonalon bármilyen mennyi-

ségben el®állítják termékeiket

• SRAS vízszintes egyenes lesz

4

2.3.

Néhány példa a változásokra

SRAS és AD metszéspontja

•

Rövid távú egyensúly:

•

Hosszú távú egyensúly:

•

Cél:

2.3.1.

LRAS és AD metszéspontja

LRAD, SRAS és AD is egy pontban metszi egymást

Alkalmazkodás

• P eltér a hosszú távú egyensúlyt biztosító árszínvonaltól • a rövid távú egyensúly különbözik a hosszú távú egyensúlytól, ráadásul negatív

irányban, tehát recesszióban van a gazdaság

• a vállalatok észlelik, hogy kevesebb terméket értékesítenek, mint amennyit a terme-

lési tényez®k és technológia teljes kihasználása mellett képesek lennének értékesíteni

• vagy elbocsátás, vagy bércsökkentés lesz a következmény, így csökken a költségük,

de ami még fontosabb, a határköltségük is

• M C = P miatt P is csökkenni fog • így az árak is csökkennek, tehát SRAS elmozdul, egészen addig, amíg el nem éri a hosszú távú egyensúlyt biztosító P -t

5

2.3.2.

Kínálati sokk

• Oroszország válságban, a rubel beszakad, az árfolyamok elszállnak • az importált asztal ára ezért orosz rubelben számolva nagyon nagy mértékben meg-

emelkedik, ez megjelenik az aggregált kínálatban is

• a vállalatok vesztesége nagyon nagy lenne, meghaladna az étlapköltséget, ezért vál-

lalják az áremelést

• P megn®, SRAS feljebb tolódik • amint stabilizálódik az orosz helyzet és a nemzetközi környezet is lehet®vé teszi,

minden visszaáll az eredeti helyzetbe

6

2.3.3.

Permanens kínálati változás

• Bulgáriában a gáz fontos termelési tényez®, ám mostantól jóval kevesebb gázhoz

jutnak

• mivel termelési tényez®r®l beszélünk, LRAS fog módosulni, méghozzá negatívan • rövid távú és hosszú távú egyensúly eltér egymástól, pozitív az output gap • több terméket állítunk el®, mint amennyit a termelési tényez®k normális kihaszná-

lása lehet®vé tesz, tehát intenzívebben használjuk ki a termelési tényez®ket

• emiatt többet zetnek a vállalatok, ami megnöveli költségeiket, és ami fontosabb, a

határköltségüket is

• M C = P miatt SRAS felfelé tolódik egészen addig, míg az output gap 0 lesz • mivel a termelési tényez®b®l véglegesen kevesebb áll rendelkezésünkre, a gazdaság-

nak ez lesz az új egyensúlyi állapota

7

2.3.4.

Gazdaságpolitikai beavatkozás

• a kormányzat ideiglenesen megemeli a kormányzati kiadások értékét • ezzel (C + I + G) megn®, ami AD kifelé eltolódását eredményezi • AD és SRAS új pontban (B) metszik egymást, pozitív output gap alakul ki • intenzívebben használunk ki termelési tényez®ket, ezért zetni kell, az árszínvonal

megemelkedik, beáll az új egyensúly (C)

• viszont mivel a G vissza fog csökkenni az eredeti szintre, így AD is visszacsökken, amihez aztán a gazdaság alkalmazkodik, SRAS is visszacsökken az eredeti szintjére

(A)

• ha G növelése tartós lett volna, akkor semmi sem csökkent volna vissza, a gazda-

ságban permanensen magasabb árszínvonal állt volna be (C)

8

2.3.5.

Összefoglaló táblázat a változásokról

9