Oktatási Hivatal Kémia OKTV I. kategória 2008-2009. II. forduló A feladatok megoldása I. FELADATSOR 1. A
6.
E
11.
A
16.
C
2.
A
7.
C
12.
D
17.
B
3.
E
8.
D
13.
A
18.
C
4.
D
9.
C
14.
B
19.
C
5.
B
10.
E
15.
E
20.
D 20 pont
II. FELADATSOR 1. feladat A lombik térfogata 1 dm3. Ebben 1/24,5 mol HCl gáz van szobahőmérsékleten.
(1)
A kísérlet során ez mind elnyelődik a lombikba befecskeződő vízben, ami tiszta HCl gáz esetén teljesen megtölti a lombikot. (2) Tehát 1 dm3 oldatban 1/24,5 mol HCl van. A sósav erős sav, tehát a hidrogénionok koncentrációja is ennyi lesz.
(2)
A pH = –log(1/24,5) = 1,39
(1) Öszesen: 6 pont
2. feladat a) Mert magas a nitrogéntartalma. (66,6 tömegszázalék, nagyobb, mint a fehérjéé.) (1) b) Vegyünk 100 g hamisított tejport! Ebben legyen x g melamin és (100–x) g tejpor. A melamin nitrogéntartalma 0,666x g, a tejporé 0,344 · 0,157 · (100–x) g. (1) A vizsgálatok 0,157 · 0,354 · 100 = 5,558 g nitrogéntartalmat mutattak. (1) Tehát: 0,666x + 0,054(100–x) = 5,558, amiből x = 0,258. (2) A vizsgált tejpor tehát 0,26 tömegszázalék melamint tartalmazott. c) NH2 N H2N
N N
NH2
(2) Összesen: 7 pont 1
3. feladat a.) A ciklohexén hidrogénezése: C6H10 + H2 → C6H12
∆rH1 = ∆kH(C6H12) – ∆kH(C6H10)
(1)
∆rH2 = ∆kH(C6H12) – ∆kH(C6H6)
(1)
∆rH3 = –3924 kJ/mol ∆rH4 = –3758 kJ/mol ∆rH5 = –3274 kJ/mol
(3)
A benzol hidrogénezése: C6H6 + 3 H2 → C6H12 Az égések: C6H12 + 9 O2 → 6 CO2 + 6 H2O C6H10 + 8,5 O2 → 6 CO2 + 5 H2O C6H6 + 7,5 O2 → 6 CO2 + 3 H2O
∆rH4 – ∆rH3 = ∆kH(C6H12) – ∆kH(C6H10) – ∆kH(H2O), amiből ∆rH1 = –3758 + 3924 – 286 = –120 kJ/mol.
(2)
∆rH5 – ∆rH3 = ∆kH(C6H12) – ∆kH(C6H6) – 3∆kH(H2O), amiből ∆rH2 = –3274 + 3924 – 3 · 286 = –208 kJ/mol.
(2)
b.) A benzol hidrogénezési hője abszolút értékben kisebb, mint a ciklohexán hidrogénezési hőjének háromszorosa, vagyis a benzolban lévő három π-kötés alacsonyabb energiaszintet képvisel, mint három darab, gyűrűben izolált kettős kötés. (Tehát az aromás rendszer stabilitása olvasható ki az adatokból.) (1) Összesen: 10 pont 4. feladat A lejátszódó folyamatok egyenletei: 5 (COOH)2 + 2 MnO4– + 6 H+ = 10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O 5 Fe2+ + MnO4– + 8 H+ = 5 Fe3+ + Mn2+ + 4 H2O Legyen x mmol kálium-hidrogén-oxalát és y mmol vas(II)-oxalát a porkeverékben. Ekkor a következő egyenleteket írhatjuk fel: 128,1x + 143,9y = 1000 0,4x + 0,6y = 19,28 × 0,2
(2) (2)
(1) (1)
Az egyenleteket megoldva: x = 2,338 mmol, azaz 29,95 (m/m)% kálium-hidrogénoxalát y = 4,868 mmol, azaz 70,05 (m/m)% vas(II)oxalát.
2
(2) (1) Összesen: 9 pont
5. feladat a) A sárgaréz salétromsavas oldása során azonos tömegű fém-nitrátok keletkeznek. M(Cu(NO3)2) = 187,5 g/mol; M(Zn(NO3)2) = 189,4 g/mol 189,4 g cink-nitrát (1,00 mol) mellett 189,4 g réz-nitrát (1,01 mol) keletkezett, vagyis az ötvözetben 65,4 g Zn mellett 64,14 g réz volt. (Fordítva is számolható.) Az ötvözet 50,5 tömeg% cinket és 49,5 tömeg% rezet tartalmazott. b) A fémek oldásának egyenlete: Me + 2 H2SO4 = MeSO4 + SO2 + 2 H2O A kénsavas oldásnál 100 %-ban SO2 keletkezett.
(1) (1)
Me + 4 HNO3 = Me(NO3)2 + 2 NO2 +2 H2O 3 Me + 8 HNO3 = 3 Me(NO3)2 +2 NO + 4 H2O
(1) (1)
1 2
(2) (1)
A kénsavas oldásnál, egy mol fémből egy mol gáz keletkezett, akkor ugyanannyi keletkezett a másiknál is. Tegyük fel, hogy x mol fémből lett 2x mol NO2 és 1-x mol fémből 2/3(1-x) mol NO keletkezett. A keletkező gáz együttes anyagmennyisége ugyancsak egy mol: 1,00 = 2x + 2/3(1-x) Ebből x = 0,25 vagyis a salétromsavas oldás során 50,0-50,0 %-ban keletkezett a két gáz. (3) c) A reakció végén 100,0 g oldat 15,0 g cink-nitrátot (0,0792 mol), 15,0 g réz-nitrát (0,0800 mol), 40,0 g vizet és 30,0 g salétromsavat tartalmaz. Ehhez összesen 0,1592 mol fémet oldottunk. (2) c-1) megoldás Ennek negyede az 1-es egyenlet, ¾-e a 2-es egyenlet szerint oldódott. Az oldáshoz szükséges salétromsav anyagmennyisége: (0,1592/4)·4 mol + 3·(0,1592/4)·8/3 mol = 0,4776 mol, tömege 30,1 g. Az oldódás során keletkezett víz anyagmennyisége fele ennek: 0,2388 mol, tömege 4,30 g (3) Az eredeti oldatban tehát 60,1 g salétromsav mellett 35,7 g víz volt, azaz 62,7 tömeg%-os volt a salétromsav oldat. (1) c-2) megoldás Egy mol fém oldásához három mol salétromsav kell, és másfél mol víz keletkezik közben. 0,1592 · 3 mol = 0,4776 mol (30,1 g) salétromsav és 0,2388 mol (4,30 g) víz keletkezik. /3/ Az eredeti oldatban tehát 60,1 g salétromsav mellett 35,7 g víz volt, azaz 62,7 tömeg%-os volt a salétromsav oldat. /1/ Összesen: 16 pont
3
6.feladat K1 = [I3–] / [I–] K2 = [I3–] / ([I–] · [I2]) K1/ K2 = [I2] = 6,46·10-4 mol/dm3
(2) (1) (3) Összesen: 6 pont
7. feladat a) A szilícium átlagos moláris tömege a relatív atomtömegek és az előfordulási arányok alapján: M = 28,085453 g/mol (2) M cm3. Mivel egy Vegyünk pontosan 1 mol szilíciumot! Ennek tömege M g, térfogata
ρ
8M db atom található. a03 ρ A rácsállandó értéke: a0 = 543,10209 pm = 5,4310209 · 10–8 cm, 8 ⋅ 28,085453 NA = = 6,0221408 · 1023 mol–1 − 8 3 (5,4310209 ⋅ 10 ) ⋅ 2,3290354 b) 1000 = 35,743741 mol. 1 kg 28Si anyagmennyisége n = 27,976926 Az Avogadro-szám imént kiszámított értéke alapján az ebben lévő atomok száma: elemi cella térfogata a 03 , 1 mol szilíciumban összesen NA =
x = n · NA = 2,1525384 · 1025 db atom.
(3)
(2)
(2)
(1) Összesen: 10 pont
4
8. feladat
a) A bemért 3,264 g vegyület tartalmaz 3,264·0,368/12=0,10 mol C-t, 3,264·0,0556/1 = 0,18 mol H-t. (1) Az égetés során SO2 keletkezik, mely az elnyeletés és oxidáció után kénsavvá alakul, melyből BaSO4 csapadékot választottunk le. A bemért anyag S-tartalma tehát 4,668/233,4 = 0,02 mol, ami 0,02·32·100/3,264 = 19,6% kéntartalmat jelent. (2) A vizsgált anyag egy természetes aminosav és ecetsav származéka, tehát mólonként csak egyetlen kénatomot tartalmaz, ezért a bemért anyag N-tartalma is 0,02 mol, ez 0,02·14·100/3,264 = 8,58%-nak felel meg. (2) Az ismeretlen anyag oxigéntartalma tehát 100–36,8–5,56–19,6–8,58 = 29,5%, ami 3,264·0,295/16 = 0,06 mol. (1) A vegyület összegképlete tehát C5H9NO3S. (1) A molekula két részletből áll: ecetsavból és egy aminosavból. Az ecetsav csak az aminocsoporthoz kapcsolódhat amidként. Az oldallánc összegképlete tehát CH3S, aminek csak a –CH2-SH szerkezet felelhet meg: O
H N
OH
O
SH
C 5H 9NO3 S
(3) Teljes értékűnek fogadjuk el az S-acetil-ciszteint is (bár kémiailag az anyag nem stabil, azonnal N-acetil-származékká alakul). Helyes megoldás az is, ha a hallgató felírja a két ismert kéntartalmú aminosav képletét, és kiszámolja, hogy melyik acetil-származéka felel meg a feladat szövegének. b) Két sztereoizomer lehetséges, mert a vegyületnek egy kiralitáscentruma van. A szerkezeti képlet felrajzolása nem szükséges. H N O
O
H N
OH O
SH
O OH SH
c) M(C5H9NO3S) = 164 g/mol, tehát 0,02 mol N-acetil-ciszteint égettünk el. Az égetés során kén-dioxid keletkezik. Ez brómos vízben elnyeletve teljesen kénsavvá alakul. Az oxidáció a következő egyenlet szerint játszódik le: SO2 + Br2 + 2 H2O = SO42– + 2 H+ + 4 Br– 0,02 mol SO2 reakciójában 0,08 mol hidrogénion keletkezik, tehát 16,00 cm3 mérőoldat fog fogyni.
5
(1) (1) (1) (1) (2) Összesen: 16 pont
