Křehké materiály
Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI © Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008
Základní charakteristiky Křehký lom – bez znatelné trvalé deformace Mez pevnosti má velký rozptyl : kovy – 4 – 8 % křehké materiály – až 100 % důsledek : není možné použít normální rozdělení ( P(Ru < 0) = 16 %) Mez pevnosti závisí na velikosti vzorku – nejvíce pro tah, pro tlak nejméně Mez pevnosti závisí na typu zatěžování – pro tah je nejmenší, pro tlak největší
Příčiny křehkosti keramiky Principiální : typ vazby šíření plastické deformace Vedlejší : pórovitost trhliny a praskliny skelné fáze ve struktuře Při nízké teplotě převládají principiální příčiny, při vysoké teplotě vedlejší příčiny
Vliv typu vazby na křehkost Iontová vazba : modře kladné ionty černě záporné ionty Červené čárky – narušené vazby. Vazby mohou narušit hranice zrn Podobně i u kovalentní vazby Hranice zrn mají menší soudržnost
Vliv šíření plastické deformace Krystalické mřížky s nižší symetrií – menší možnosti šíření dislokací Plastická deformace se může neomezeně šířit jen v rámci jednoho zrna Před čelem trhliny se nevytváří plastická zona – šíří se štěpením
Termodynamika šíření trhliny Energie na šíření trhliny E = Epov + Epl + Eost Epov – povrchová energie, všude řádově stejná. Epl – plastická energie, u kovů 104 až 105 krát větší než Epov, u křehkých materiálů přibližně stejná. Eost – ostatní složky, u kovu zanedbatelné, u keramiky např : dispergování tvrdých částic v matrici vyvolání velkého množství mikrotrhlin tlakové pnutí na čele trhliny (PSZ) vyztužení vlákny Proto u křehkých materiálů Kic = 0,5 – 10 MPa m1/2 u kovů Kic = 20 – 200 MPa m1/2
Lomová houževnatost - tuhost
- Om. R – lom určen maximálním napětím – houževnatý lom rozhodující je růst trhliny až na kritickou velikost - Om. S – lom určen maximální deformací – křehký lom rozhodující je růst napětí, až kritická velikost zmenší natolik, že se již existující trhlina stane kritickou
Délka kritické trhliny
V kovech nemůže být trhlina kritické velikosti, v keramice běžně ano
Weibullovo rozdělení předpoklady (1939, Švédsko) Defekty jsou rovnoměrně rozděleny v celém objemu materiálu Jejich chování odpovídá trhlinám kolmým na normálové napětí, mohou být charakterizovány svou délkou a Četnost těchto defektů je dána vztahem f(a) =f0*(a/a0)-r f0, a0 a r jsou parametry rozdělení četnosti - obvykle r ≈ 3, četnost klesá s třetí mocninou velikosti defektu Platí pro kritickou délku trhliny (z teorie lomové houževnatosti) ac = (KIc/σ*Y)2, σ je napětí a Y tvarový faktor, všechny trhliny delší než kritická způsobí lom (prasknou). Tlakové napětí se na lomu nepodílí (pevnost v tlaku je řádově větší).
Danzer (1992) Předpoklady teorie křehkého lomu Hustota defektů je tak malá, že spolu neinteragují, ale dost velká, aby se v objemu součásti vyskytovaly Lom nastane, když se začne zvětšovat nejkritičtější defekt – teorie nejslabšího článku Lze definovat hustotu kritických defektů ρc. Pak lze použít pro křehký lom Weibullovo rozdělení
n i c í c h
Rozložení defektů teorie - skutečnost
p ř í m k a
V logaritmických souřadnicích přímka
Weibullovo rozdělení Základní tvar Pravděpodobnost lomu F(σ, V) = 1 – exp (-(V/V0)*(σ/σ0)m), nebo jednodušeji F(σ) = 1 – exp (-(σ/σok)m pak ale musí být σok závislé na objemu. m = 2(r-1) je tvarová konstanta rozdělení, pro křehké materiály je m asi 2 až 30, čím nižší m, tím křehčí, ale musí být m > 1. Pro σ = σok je pravděpodobnost lomu 63,2 % - charakteristické napětí.
Weibullovo rozdělení (b … tvarová konstanta, v našich vztazích m) Pro křehké materiály
Weibullovo rozdělení hustota pravděpodobnosti lomu
Hodnoty tvarových konstant Materiál
sklo
SiC
Si3N4
grafit
Tvarová konstanta m :
2,3
4– 10
6 - 15 12
Surové železo 38
Vliv zatížení Zvětšení pevnosti Tvarová konstanta m:
Jednoosý tah
Čistý ohyb (čtyřbodový)
Trojbodový ohyb (i smyk)
14
1
1,27
1,55
2
1
2,45
4,24
Objemový efekt Zvětšení pevnosti Tvarová konstanta m
Poloviční objem
Čtvrtinový objem
14
1,05
1,1
2
1,41
2
