Tepelná technika
Teorie tepelného zpracování © Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007
Tepelné konstanty technických látek
Základní vztahy Pro proces sdílení tepla platí základní diferenciální rovnice λ . ∆T = ρ . c . ∂T/∂τ, kde λ [W / m K] je tepelná vodivost materiálu, c [J / kg K] je jeho specifické teplo, ρ [kg / m3] jeho hustota, T [K] je teplota a τ [s] čas. Pro stacionární děje (při konstantním přívodu tepla) je možné psát jednodušší diferenciální rovnici q = - λ grad T, kde q [J/m2s = W / m2 ] je množství tepelné energie procházející jednotkou povrchu za jednotku času. Jednorozměrný systém : λ . ∂2T/∂x2 = ρ . c . ∂T/∂τ, q = - λ ∂T/∂x
Základní parametry ocelí Ve výpočtech často vystupuje veličina a = λ / ρ c [m2 / s], označovaná jako teplotní vodivost. Pro ocel jako nejčastěji tepelně zpracovávaný kov platí přibližně : λ = 40 W / m K, ρ = 7870 kg / m3, c = 500 J / kg K, tedy a = 10-5 m2 /s.
Tepelná vodivost oceli Pro uhlíkové a nízkolegované oceli Všechny následující údaje ve W / m K Pro ocel do 0,4 % C : λ = 419 / (5,74 + 2,43 %C + 5,09 %Si + 2,46 %Mn) Pro ocel nad 0,4 % C : λ = 419 / (4,4 + 8,7 %C + 3,67 %Si + 1,9 %Mn) U vysocelegovaných ocelí složitější závislosti Nejlepší tepelná vodivost u nelegované nízkouhlíkové oceli λ = 60
Závislost vodivosti na teplotě Závislost tepelné vodivosti železa na teplotě – λt = λ0 * ξ hodnoty ξ jsou v následující tabulce :
Tepelná vodivost feritu klesá a austenitu roste s rostoucí teplotou
Re lativní te pe lná vo divo s t
lTe pe lná vo divos t oce li 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
200
400
600
800
1000
Te plo ta (stupňů Ce lsia )
1200
1400
Konstantní rychlost ohřevu Je přibližně konstantní také přiváděné množství tepla q. Pro jednorozměrný případ platí vztahy : Pro rychlost změny teploty ∂t/∂τ = -q. κ / (ρ . c ) pro gradient teploty ve vsázce ∂t/∂x = - q / λ Pro gradient a rychlost změny teploty ∂t/∂x = ∂t/∂τ . 1 / (a . κ), κ je tzv tvarový součinitel, který je poměrem povrchu a objemu vsázky
Tvarový součinitel
Rozměry dosazovat v milimetrech
Teplotní pnutí Gradient teploty ve vsázce v ní vyvolá vnitřní pnutí R [MPa] o velikosti R = α . E . (Tmax – Tmin), α [1 / K] je koeficient lineární roztažnosti, E [MPa] Youngův modul Za předpokladu, že se teplota ve vzorku mění lineárně R = α . E . ∂T/∂τ . L, L je charakteristický rozměr vzorku Tedy, vnitřní pnutí je úměrné rychlosti ohřevu a tloušťce vzorku
Vztahy pro ocel Pro ocelovou desku tloušťky 10 mm (charakteristický rozměr) z výše uvedených hodnot vyplývají přibližné vztahy : ∂T/∂x = q / 4 [K/mm, W/cm2] (tento vztah je jako jediný nezávislý na tloušťce desky) ∂T/∂τ = q / 2 [K/s, W/cm2] ∂T/∂x = ∂T/∂τ / 2 [K/mm, K/s] a pro napětí ve vzorku R = 12 . ∂T/∂x [MPa, K/mm]. Pro střední rychlost ohřevu 1 K/s (čemuž odpovídá q = 2 W/cm2) bude : rozdíl teplot v desce 5 K příslušné napětí 12 MPa.
Součinitel uspořádání pro přípravky rozhoduje o přívodu tepla do vzorků Kruhový průřez : jeden na podložce U=1 jeden na podlaze pece U=1 několik těsně vedle sebe U=2 několik ve vzdálenostech d/2 U=1,4 několik ve vzdálenostech 2*d U=1,3 Čtvercový průřez : jeden na podložce U=1 jeden na podlaze pece U=1,4 několik těsně vedle sebe U=4 několik ve vzdálenostech d/2 U=2,2 několik ve vzdálenostech d U=2,0 několik ve vzdálenostech 2*d U=1,8
Určení doby ohřevu Prohřátí uhlíkové oceli pro teplotu 750 až 900 oC, základní tloušťku 1 mm : Druh ohřevu
Elektrická pec Doba ohřevu τp 60 (minut)
Solná Olověná lázeň lázeň 15 8
-- Pro jinou tloušťku násobit tloušťkou -Celková doba ohřevu
τo = τp * U / κ - Pro legovanou ocel o 50 % delší doba - Izotermická výdrž – minimálně 25 % doby prohřátí
Používané soli v tepelném zpracování 1
Používané soli v tepelném zpracování 2
Používané soli v tepelném zpracování 3
Roztavené kovy v tepelném zpracování
Kalicí prostředí beze změny skupenství
Pořadí podle rostoucí rychlosti ochlazování Klidný vzduch Proudící vzduch Ochlazované proudící plyny Solné lázně Kalicí lis
Chladicí schopnost q = α * (t1 – t2) (W/m2)
Jednoduché kalicí medium V celém rozsahu ochlazování je téměř konstantní koeficient přestupu tepla. Odváděné teplo je úměrné rozdílu teplot mezi vsázkou a chladicím mediem Závislost teploty na čase je exponenciální křivka Rychlost ochlazování s teplotou (a časem) exponenciálně klesá
Pokles teploty pro jednoduché kalicí medium Příklad poklesu teploty při konstantním koeficientu přestupu tepla. Ve skutečnosti koeficient přestupu tepla trochu klesá s klesající teplotou, křivka je ještě zakřivenější
Rychlost ochlazování pro jednoduché kalicí medium Ochlazovací rychlost s klesající teplotou klesá. Ve skutečnosti je křivka poklesu rychlosti ochlazování ještě poněkud zakřivenější.
Důsledky exponenciálního poklesu teploty Červeně je exponenciální pokles teploty, fialově lineární. Modře je označena teplota dožhavení Zeleně je označena teplota bezpečného dotyku Při lineární závislosti by bylo možné se dotknout již za dvojnásobek doby dožhavení, ve skutečnosti až za čtyřnásobek
Ochlazovací křivky v ARA diagramech Jestliže v ARA diagramu nakreslíme přímku, nahrazujeme exponenciální křivku křivkou logaritmickou. Červeně – exponenciální křivka Zeleně – logaritmická křivka
Kalicí prostředí se změnou skupenství
Pořadí podle rostoucí rychlosti ochlazování Olej Polymerní prostředí Voda Roztok solí nebo hydroxidů
Nutnost sledovat změny koeficientu přestupu tepla
Vedení tepla v kapalině
Kapalná chladicí media Dávají větší ochlazovací rychlost Lépe splňují požadavky na ideální křivku chladnutí Teplota varu je velmi těžko ovlivnitelná Rozsah polštářového varu je celkem dobře ovlivnitelný Snížení ochlazovací schopnosti zvýšením teploty chladicího media vede k předčasnému ukončení chlazení Sprcha může zcela potlačit plynový polštář
Průběh ochlazování v kapalině
Převrácení křivky rychlosti ochlazování
Ochlazovací křivky různé oleje Zeleně – bod varu Modře – přechod od bublinového k polštářovému varu
Vliv nuceného proudění chladicího media Rozšiřuje oblast bublinkového varu Ve všech oblastech zvyšuje rychlost ochlazování Může rozšířit přechodovou oblast mezi bublinovým a polštářovým varem a způsobit nerovnoměrné ochlazování – druhé schema zleva
Samozakalení materiálu Vzniká spád teploty v materiálu, který způsobí, že materiál sám ochladne stejně rychle jako se ohřál V mnoha případech to stačí k zakalení Předpokladem je malá hloubka kalení ve srovnání s rozměry Ohřev musí být dostatečně rychlý
