KECSKEMÉTI FŐISKOLA GÉPIPARI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MŰSZAKI FŐISKOLAI KAR A GAMF KÖZLEMÉNYEI

KECSKEMÉTI FŐISKOLA GÉPIPARI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MŰSZAKI FŐISKOLAI KAR

A GAMF KÖZLEMÉNYEI

XXI. ÉVFOLYAM KECSKEMÉT 2006-2007 

A KECSKEMÉTI FŐISKOLA GÉPIPARI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MŰSZAKI FŐISKOLAI KAR KÖZLEMÉNYEI PROCEEDINGS OF KECSKEMÉT COLLEGE, FACULTY OF TECHNOLOGY (GAMF) WISSENSCHAFTLICHE MITTEILUNGEN DER GESAMTHOCHSCHULE KECSKEMÉT, FAKULTÄT FÜR TECHNIK (GAMF)

Szerkeszti a Szerkesztőbizottság: Dr. Szabó András professor emeritus (elnök), dr. Madarász László főiskolai docens (titkár), dr. Belina Károly főiskolai tanár, dr. Csatári Bálint igazgató (MTA RKK ATI, dr. Danyi József főiskolai tanár, dr. Horváth Mátyás professor emeritus, dr. Kovács Tamás főiskolai docens Technikai szerkesztő: Horváth Kázmér

Kecskeméti Főiskola Gépipari és Automatizálási Műszaki Főiskolai Kar, Kecskemét Kiadásért felelős: Dr. Kodácsy János dékán Engedélyszám: B/ISK/121/BÁ/1992. Terjedelem: 17 A/5 ív Példányszám: 200



Kiadó:

KF Nyomda, Kecskemét Felelős vezető: Tóth Tiborné HU ISSN 1587–4400

A GAMF Közleményei, Kecskemét, XXI. évfolyam (2006-2007)

Előszó „A GAMF Közleményei” huszonegyedik évfolyamának számától azt reméljük, hogy a Kedves Olvasó betekintést kap a Kecskeméti Főiskola GAMF Karán folyó tudományos kutatási-fejlesztési munkába. Egy felsőoktatási intézményben több szempontból is fontos az oktatott tudományterületek tudományos igényű művelése. A műszaki és a természettudományos ismeretek átadása azzal válik hitelessé a jövő szakemberei (a hallgatók) szemében, ha az oktató saját gondolataival, tapasztalataival és eredményeivel is hozzájárul a tananyag és a tudományterület fejlesztéséhez. De fontos az oktatási szervezeti egységek közösségeinek tudományos tevékenysége az oktató-kutatók egyéni szakmai fejlődése szempontjából is. Az oktatás hitelessége, színvonala, az oktatógárdának tudományos eredményei révén való (el)ismertsége pedig az egész intézmény sorsa szempontjából meghatározó jelentőséggel bír. Közleményünk jelen számában találhatók tanulmányok a karon indítási engedélyt kapott alapszakok tudományterületeivel kapcsolatosan, tehát több tudományos műhely tagjai számolnak be eredményeikről. A sokszínűség mellett az is kedves a kar vezetőjének, hogy tapasztalt munkatársak, főiskolai tanárok mellett fiatalok, akik a közelmúltban védték meg Ph.D téziseiket, és doktorandusz hallgatók, akik közel állnak a fokozat megszerzéséhez, egyaránt jelentkeztek tanulmányaikkal. A közreadott publikációkat szakmájukban elismert szakemberek lektorálták. Annak reményében írtam e pár soros előszót, hogy a GAMF Kar mindenkori vezetése, a tudományos munka és publikáció iránt elkötelezett munkatársak támogatásával sok-sok éven át biztosítja a Közlemények megjelentetését. Javaslom azt is, hogy minél több, a karunkkal kapcsolatban lévő intézmény professzorát, kutatóját kérjük fel közleményünkben történő publikálásra. Úgy vélem, ez is előrelépést jelent. Márpedig ismert jelmondatunk:

Gradus ad maiora! Kecskemét, 2007. június Dr. Danyi József dékán

3

Előszó

4


The State of the Art and Recent Results of Magnetism-Aided Surface Improving and Edge Finishing Processes1,2 Dr. Kodácsy, János3 – Dr. Szabó, András4 – Dr. Danyi, József 5 Abstract: Denomination Magnetism Aided Machining (MAM) comprises a number of relatively new industrial machining (firstly finishing and surface improving) processes being developed at the present time too. MAM is effective – among others – in polishing, deburring and burnishing of metal parts. The authors give a brief outline of these modern processes, and make an attempt to systematize them. The paper summarizes the results of the experimental research work carried out by the authors mainly in field of magnetism-aided abrasive machining and roller burnishing in finishing and deburring operations. Key words: magnetism, abrasives, finishing, polishing, burnishing.

1. Introduction Traditional finish machining processes can not satisfy current industrial demands for surface finish and efficiency. Presently, it is required that the parts used in manufacturing of semiconductors, atomic energy equipment, medical instruments, aerospace components etc., have a very precise surface roughness and edge condition. In the last 20 years, a number of special finishing technologies have been developed which combine more physical effects (e.g. magnetic, electro-chemical etc.) and machining processes (e.g. abrasive machining, rolling, burnishing etc.) and meet the hardest requirements too. In this paper, we focus on the magnetism-aided (MA) technologies which represent 1

Lektorált tanulmány A 10th International Research/Expert Conference: “Trends in the Development of Machinery and Associated Technology – TMT2006” c. konferencián (Lloret de Mar, Spanyolország, 2006. szept. 11-15.) elhangzott előadás bővített és átszerkesztett változata 3 PhD, főiskolai tanár, KF GAMF Kar, Gépgyártástechnológiai Tanszék 4 PhD, főiskolai tanár, KF GAMF Kar, Gépgyártástechnológiai Tanszék 5 PhD, főiskolai tanár, KF GAMF Kar, Mechanikai Technológiai Tanszék 2

5

Dr. Kodácsi, J. – Dr. Szabó, A .– Dr. Danyi, J.: The State of the Art and… a considerable part of research activity of the Manufacturing Engineering Department of the Faculty of Engineering.

2. System of the MA-technologies The MA-finishing processes had originated in the U.S. in the 1940’s, and it was in the late 60’ that much of the initial development took place, in Europe and Japan. It was demonstrated that this technique could be applied effectively for the finishing of a wide range of products. In the late 1980’s, Japanese researchers have studied the principles of the operation, finishing characteristics under different conditions, and various applications of the MA-processes. The studies have later been extended to design various equipment for external finishing of rods, internal finishing of tubes, finishing of flat and free-form surfaces etc. The Magnetic Float Polishing (MFP) technique was discovered and its equipment was designed in 1990’s for finishing nonmetallic (ceramic) bearing balls, based on the magneto-hydrodynamic behaviour of a magnetic fluid. In the late 1990’s a relatively new kind of the MA-processes was developed: the Magneto-Electrolytic-Abrasive Polishing (MEAP). This is a compound process for mirror polishing the surface and edge of workpieces made of difficult-to-cut materials. The newest MA-process developed by the authors in early 2000’s, is based on the strain hardening of the workpiece-surface rolled in magnetic field, due to the plastic deformation (MA Roller Burnishing, MARB). But it is hoped that the R+D activity in this field could be continued [1]. The system and classification of the MA-processes is demonstrated in Fig. 1. These MA-technologies can be used for finish machining of external and internal surfaces of metallic (both magnetic and and nonmetallic parts of various forms (cylindrical, flat, etc.), and most of them has already been introduced into the industrial production. MA-processes PLASTIC DEFORMATION Magneto-Electrolytic Abrasive Polishing (MEAP)

MA Barrel Deburring (MABD)

Magnetic Float Polishing (MFP)

MA Abrasive Flow Machining (MAAFM)

MA Abrasive Polishing (MAAP)

ABRASION

MA Roller Burnishing (MARB)

Figure 1. Classification of the MA-processes nonmagnetizable

6

Dr. Kodácsi, J. – Dr. Szabó, A .– Dr. Danyi, J.: The State of the Art and…

3. Research activity in field of MA-processes 3.1. MA Abrasive Polishing (MAAP) The aim of our research related to the MA abrasive polishing – taking into consideration the industrial demands – was to find the proper technological parameters and abrasive grains for polishing of steel, but hard-chromium-plated cylindrical shafts. The experimental MA polishing equipment developed by the authors, was adapted to a universal engine lathe (Fig. 2.). The specially prepared N and S poles with ℓ = 2d, were connected to the electro-magnet which was fixed onto the saddle of the lathe. The electro-magnet was characterized by the following data: – material of the iron core: low carbon steel, – cross-section of the iron core: Av = 50 x 70 mm2, – length if the iron core: L = 500 mm, – diameter of the copper wire of the magnetic coil: 2 mm, – number of turns: Nt = 2 x 800, – source voltage: U = 0…40 V and current: I = 0…20 A (adjustable direct current). In the polishing tests, the shaft was set up between two magnetic poles providing δ gaps between the workpiece and the poles, and it was clamped into the chuck of the lathe and supported by a centre in a tailstock. The gaps were filled with magnetizable, natural or powder-metallurgically processed or iron-coated abrasive grains (Al2O3 + Fe or TiC + Fe). With rotating workpiece, the adjustable magnetic force (created between the poles) pressed the abrasive grains to the workpiece with the necessary pressure. The magnetic flux density (B = 0,5…2 T) existing in the working area was measured by MPU-ST-type Hall-detector instrument [2]. The polishing experiments were carried out on shafts of (ø20…ø30) x (70…400) mm size, made of C45-type unalloyed steel with 15… 20 μm thick hard-chromium coating. The roughness of the chromium-plated surface (before the polishing tests) was Ra = 0,3…0,9 μm (for the roughness measurements PERTH-O-METER S6P-type laboratory profilometer was used). Conclusions based on the experimental results are as follows: – The natural (mined) Al2O3 + Fe grains have sharper cutting edges than the TiC + Fe grains produced by sintering, thus the material removal rate (MRR) is higher using the former type of grains.

7


– Surface roughness decreases when finer grains are used, but the productivity –

– – –

– –

–

will be lower. For finishing cuts finer grains (Wz = 100…300 μm) are recommended. With the increase of feed surface roughness will considerably grow. The increase of cutting (peripheral) speed decreases the surface roughness. The increase of magnetic flux density increases the magnetic force on the grains, thus the MRR also increases, and – typically in polishing technologies – the surface roughness decreases. The increase of polishing time decreases the surface roughness for a while, but further increase will be practically inefficient. Gap size has an optimum size. If it is too small, the grains might be stuck, if it is too wide, the magnetic flux density may decrease. The optimum size is: δ = (3…5) x Wz. With properly selected process parameters, the surface roughness can be reduced to 25…30% in one working step (within a double stroke). Recommended process parameters: cutting (peripheral) speed of the workpiece: v = 30…100 m/min, feed-rate: f = 0,1…0,6 mm/rev.

Figure 2. MA abbrasive polishing

Figure 3. MA abbrasive barrel deburring

3.2. MA Abrasive Barrel Deburring (MAABD) and Cleaning Deburring and cleaning of small size, delicate workpieces used as precision engineering parts (e.g. blanked precision pinions), can be made more effective using MA technology. In the Fig. 3., an MA abrasive barrel deburring machine developed and produced by the authors for a novel, patented technology, is illustrated. The ceramic abrasive grains and the magnetizable workpieces are placed into a rotating plastic barrel with a horizontal axis. During the rotation, a vortex is created within the barrel, where the workpieces are “flexibly” gripped by the 8

Dr. Kodácsi, J. – Dr. Szabó, A .– Dr. Danyi, J.: The State of the Art and… magnetic force. The stationary magnetic field is provided by a direct, adjustable electrical source and magnetic coils. The revolution of the barrel can be changed continuously. The diameter of the barrel of the experimental machine is 300 mm with width of 80 mm. The magnetic flux density in the gap of δ = 1 mm between the barrel and the poles was B = 0,5…1,5 T. The optimal load is 40…60% of the volume of the barrel, and the rate of the workpiece and abrasive media is 1:3… 1:5 in the load. This process can be used for cleaning small parts too [3]. Conclusions based on the experimental results are as follows: – Appropriate motion of the vortex in the barrel can be achieved by proper regulation of the kinematic and magnetic parameters (rpm of the barrel, magnetic flux density etc.), during machining. – The rpm of the barrel must be set so as to create the vortex, because it is essential for the abrasive deburring process. – In case of deburring of sheet metal parts with very fine surface finish (Ra < 0,2 μm), it is advisable to add 1/3…1/4 part lubricating grist or flour to the abrasive media. The grist or flour fills the cavities of the grains, and this way the grains glide over the fine surfaces of the workpieces without scratching them, while the sharp burrs will be removed. The surface of the workpieces can be protected against the harsh scratches if Al2O3 balls are used.

3.3. MA Roller Burnishing (MARB) The MARB is based on a concept that the surface roughness of annealed steel workpieces (HB = 150…300) can be considerably decreased by burnishing in magnetic field using steel balls (e.g. bearing balls), in addition the surface layer would remarkably increase. The authors have examined this process for both cylindrical and flat surfaces. In case of cylindrical surfaces, the burnishing equipment was developed according to the concept shown in Fig. 4. and was adapted to a universal engine lathe. The setup of the C45-type steel (HV0,04 = 220) workpiece was similar as in MAAP tests (see chapter 3.1.). The burnishing action is performed by bearing balls set above or under the poles in radius-shaped slots preventing the balls from any kind of axial displacement. The magnetic force keeps the balls in the slots and – depending on the magnetic flux density – presses them to the surface of the workpiece with a force of 50… 100 N. In case of flat surfaces, a relative simple experimental MA burnishing equipment was designed and adapted to a vertical milling machine (Fig. 5.). During rolling, the balls are kept between the burnished surface and conical end of the rotating arbor by the magnetic force. In the course of the burnishing tests, a magnetizable (Fe490-2-type steel) and a nonmagnetic (Al-alloy) workpiece material was investigated [4]. 9


Figure 4. MA roller burnishing of cyindrical surfaces

Figure 5. MA roller burnishing of flat surfaces

As a result of the burnishing tests, the following conclusions could be drawn:

– The quality of the MA burnished surface is primary influenced by the – – – –

magnetic parameters, the circumferential speed, the feed-rate and the ball diameter. With the increase of the feed and the ball diameter the surface roughness also increases, while the hardness of the workpiece surface layer decreases. Surface roughness of the workpiece can be decreased to 25…30% of the original Ra (surface condition prior to the burnishing tests was fine turned or ground). The hardness of the surface layer may considerably (in some instances by 50%) increase within the depth of 10…50 μm, due to the strain hardening. The process is suitable for eliminating fine burrs too from the edges of cylindrical and flat surfaces.

4. Conclusions Based on results of the experiments regarding the MA abrasive polishing, deburring and roller burnishing, it has been proved that these processes can be effectively and economically used for finish machining the cylindrical and flat surfaces of metal workpieces, and for deburring of small size, delicate and intricate workpieces (e.g. stampings). During the tests, the effects of various magnetic, geometrical and kinematical parameters on the surface quality, were investigated and determined in detail.

10


REFERENCES [1]

[1] Komanduri, R., Lucca, D. A., Tani, Y.: Technological Advances in Fine Abrasive Processes. Annals of the CIRP, Vol. 46/2/1997. pp. 545-596.

[2]

[2] Kodácsy, J.: Magnetic Force to Aid Finishing and Deburring. Machinery & Materials, 2002/4, Hong Kong (in Chinese), pp. 240-243.

[3]

[3] Kodácsy, J., Danyi, J., Szabó, A.: Glattwalzen in Magnetfeld. IV. Ogolnokrajova Konferencija Nauk.-Techn. „Postepy 2001”, Kraków (PL), 2001., pp. 111-118. in the Proceedings of the conference.

[4]

[4] Kodácsy, J., Danyi, J., Szabó, A., Fülöp, Gy.: Magnetic Aided Roller Burnishing Metal Parts. Proceedings of 7th International Conference on Deburring & Finishing. 2004. June, UC Berkeley (USA), pp. 375-378.

A mágnességgel segített befejező megmunkáló eljárások rendszere, és az e területen elért legújabb kutatási eredmények Dr. Kodácsy János – Dr. Szabó András – Dr. Danyi József Összefoglaló A Mágnességgel Segített Megmunkálás (Magnetism Aided Machining, MAM) az utóbbi két évtizedben kifejlesztett technológia, amelyet befejező megmunkálásként, főleg a felületek minőségének javítására használnak, de ezek az eljárások alkalmasak az alkatrészek polírozására, sorjázására és görgős fényesítésére is. A jelen cikkben a szerzők bemutatják a MAM-eljárások rendszerét, és azokat az eredményeket, amelyeket e technológiák kutatása során elértek.

11


Ein System für die Endbearbeitung im Magnetfeld und die neuesten Forschungsergebnisse auf diesem Fachgebiet Dr. Kodácsy, János – Dr. Szabó, András – Dr. Danyi, József Zusammenfassung Die Magnetunterstützte Bearbeitung (Magnetic Aided Machining, MAM) ist eine, in den letzten zwei Jahrzehnten entwickelte Technologie, die als Endbearbeitung für die Qualitätsverbesserung der Werkstückoberfläche benutzt wurde. Diese Verfahren sind geeignet für Polieren, Entgraten und Glattwalzen von Werkstückoberflächen. Die Autoren präsentieren in dieser Veröffentlichung das System der MAM-Verfahren und die Ergebnisse, die in den Untersuchungen dieser Technologien erreicht wurden.

12


Waveletek és multirezolúció analízis1 Bársony István2 Összefoglaló Az approximáció egyik alapfeladata valamely f függvény előállítása egyszerű { f i } függvény-rendszer segítségével. Az ismert függvényrendszerek közül a Haar- és a Fourier-rendszer képviseli a két szélsőséget abban az értelemben, hogy a Fourier-rendszer pontos lokalizációt ad frekvenciában (Fourier változó), de nem a helyben (térváltozó). A Haar-rendszer pontos lokalizációt biztosít térben, de a Fourier változóban nem. A wavelet-rendszer mind a Haar-, mind a Fourier-rendszer előnyeivel bír. Jó tulajdonságú waveletek előállításának egyik széles körben alkalmazott módszere a multirezolúció analízis (MRA).

1. Bevezetés Jelölje ℜ a valós számok halmazát, valamint legyen ψ : ℜ → ℜ , hogy ψ ∈ L2 ( ℜ ) és ∞

∫

0

Itt Ψ ( ω

)

Ψ (ω ω

)2

dω = k < ∞ .

(1) 1 2π

az ψ (x) Fourier-transzformáltját ( Ψ ( ω ) =

Képezzük valós a, b sereget:

( a ≠ 0)

∞

∫ ψ ( x) e

−∞

− ixω

dx ) jelöli.

számokkal a következő (kétparaméteres) függvény-

ψ

a,b

( x) =

 x− b ψ   a  a 

1

.

Vezessük be továbbá f : ℜ → ℜ függvényekre az F ( a, b ) = k

(2) ∞

∫ f ( x ) ψ ( x ) dx a,b

−∞

transzformáltat (amennyiben az integrál létezik). Itt k az (1)-ben szereplő meny1 2

Lektorált tanulmány Főiskolai adjunktus, KF GAMF Kar, Kalmár Sándor Informatikai Intézet, Matematika és Fizika Tanszék

13

Bársony István: Waveletek és multirezolúció analízis nyiség. (Megjegyezzük, hogy e transzformáció mint folytonos wavelet-transz∞ ∞ 1 ( ) f x = k F ( a, b ) ψ a ,b ( x ) 2 da db transzformáformáció ismert. Inverze az a −∞−∞

∫∫

1  , ha 0 ≤ x < , 1 2  1 ció.) A fentieket alkalmazzuk most a ψ ( x ) =  − 1 , ha ≤ x < 1, Haar2   0 egyébként. 

(alap)függvénnyel. Ellenőrizhető, hogy ψ (x) teljesíti a kirótt feltételeket. Ekkor (a folytonos Haar-féle wavelet-transzformált)  b+ a  b+ a  1  2  f ( x ) dx − f ( x ) dx  . F ( a, b ) = (3)  a  b a  b+ 2  

∫

∫

A transzformáció (alkalmazásokban lényeges, diszkrét változata miatt) egyik fontos speciális esete a diadikus wavelet transzformáció, amely esetén (2) helyett a ψ j,k ( x ) = 2 j / 2 ψ 2 j x − k , j, k ∈ Z (4)

(

)

− j

választással élünk (nyilván itt a = 2 , b = k ⋅ 2 − j ). Az erre épített transzformációnak létezik a diszkrét gyors Fourier-transzformációval analóg változata.

2. A Haar-függvények néhány fontos tulajdonsága A Haar-(alap)függvény kompakt tartójú (térben lokalizált), valamint alkalmazva rá (4)-et, figyelmet érdemlő függvénysereghez jutunk. Nevezetesen, hogy ψ j , k , ( j , k ∈ Z ) ortonormált rendszer L2 ( ℜ ) -ben. Igazolásához vezessük be a

[k 2

]

, ( k + 1) 2 − j ( j , k ∈ Z ) (diadikus) intervallumrendszert ℜ -en. Nyilvánvaló hogy bármelyik intervallum hossza 2 − j , valamint az intervallumrendszer rendelkezik a következő tulajdonságokkal: − j

(i) két különböző intervallumnak vagy legfeljebb egy közös pontja van, vagy a nem hosszabb intervallum része a másiknak, (ii) ha valamely intervallum része egy másiknak, akkor a másik vagy „bal”-, vagy „jobb”-felében van. Ezek után mondjuk ki, hogy: Tétel: A {ψ j , k , ( j , k ∈ Z ) } rendszer ortonormált L2 ( ℜ ) -ben. 14

Bársony István: Waveletek és multirezolúció analízis Bizonyítás: vizsgáljuk a

(ψ

∞

j ,k ,ψ

l ,m

) = ∫ ψ ( x ) ψ ( x ) dx j ,k

(5)

n ,m

−∞

kifejezést. Mindegyik ψ j , k , ( j , k ∈ Z ) tartója a fenti diadikus intervallumrendszer valamelyik eleme. Ha legfeljebb egy közös pontja van két különböző függvény tartójának, (5) nyilván 0, mint ahogyan akkor is, ha az egyik tartója része a másiknak (ld. (ii) ).

( j, k , l , m ∈ Z )

Marad a j = n, k = m eset. Ekkor a tartó hossza 2 − j , továbbá ψ (5) értéke 1. Vezessük be L2 ( ℜ

)

({

S n = span ψ

}

j,k j < n , k ∈ Z

2 j,k

( x) =

2 j , tehát

) altereit. Könnyű látni, hogy

 ⊂ S − 1 ⊂ S 0 ⊂ S1  ,

(6)

f ( x ) ∈ S n ⇔ f ( 2 x ) ∈ S n+ 1 ,

f ( x) ∈ S0 ⇔ f ( x + k ) ∈ S0

(k ∈ Z)

(7)

(8) Igaz még, hogy a ψ j , k , ( j , k ∈ Z ) rendszer bázis L ( ℜ ) -ben. Az igazolását (ld. pl. [2] 3.oldal) nem részletezzük, mivel a továbbiak szempontjából fontos elemeket úgysem tudnánk meg belőle. Az eddigiek alapján, valamint megemlítve, S n sűrű L2 ( ℜ ) -ben, kimondhatjuk, hogy a hogy 2



n∈ Z

ψ

j,k

( x) =

(

)

2 j / 2ψ 2 j x − k ,

j , k ∈ Z rendszer ortonormált bázis L2 ( ℜ ) -ben. Ez

utóbbi fontos nekünk, mert ez azt is jelenti, hogy f ∈ L2 ( ℜ módon: f = f ,ψ j ,k ψ j ,k .

∑∑( j∈ Z k∈ Z

)

)

felírható az alábbi (9)

Megjegyezzük, hogy ψ ∈ Lp ( ℜ ) , (1 ≤ p ≤ ∞ ) lévén, (9) fennáll Lp ( ℜ ) esetén is, és 1 < p < ∞ -re a konvergencia a sor tetszőleges átrendezésére is fennáll ([2] 191-198. oldal).

15

Bársony István: Waveletek és multirezolúció analízis

3. Waveletek és az MRA Definíció: Valamely Ψ ∈ L2 ( ℜ

Ψ

j ,k

( x) =

)

függvényt waveletnek nevezünk, ha a

(

)

2 j/2 Ψ 2 j x − k ,

j, k ∈ Z

(10)

ortonormált bázis L ( ℜ ) -ben. A (10) függvénysereg a wavelet bázis. 2

A definíció olyan szempontból biztosan értelmes, hogy legalább egy wavelet létezik (a Haar-alapfüggvény). Fordítsuk figyelmünket (esetleges) továbbiak felkutatására. Egy módszer található (pl.) [1]-ben, egy másikat itt ismertetünk. Ez utóbbi a multirerezolúció analízis (multiresolution analysis, MRA). Definíció [2]: MRA az L2 ( ℜ

)

( )

alábbi tulajdonságú V j

j∈ Z

altereinek rendszere:

(i)  ⊂ V− 1 ⊂ V0 ⊂ V1  ,   2 (ii) span  V j  = L ( ℜ ) ,  j∈ Z  (iii) V j = { 0} ,



 j∈ Z

(

)

− j (iv) f ( x ) ∈ V j ⇔ f 2 x ∈ V0 ,

(v) f ( x ) ∈ V0 ⇔ f ( x − m ) ∈ V0 ( m ∈ Z ) , (vi) létezik Φ ∈ V0 (skálafüggvény) úgy, hogy a { Φ ( x − m )} m∈ Z ortonormált bázis V0 -ban. Meg kell jegyeznünk, hogy a feltételrendszer nem „minimális”, például (vi)-ból azonnal következik (v). Ezek alapján több út kínálkozik az MRA alkalmazására. Válasszunk olyan V j j∈ Z altereket, amelyekre (i)-(v) teljesül - ez általában nem nehéz -, majd ke-

( )

ressünk (vi)-nak megfelelő skálafüggvényt. Másik út: induljunk Φ -vel, vegyük (v) alapján a V0 = span ( { Φ ( x-m )} m∈ Z ) alteret, majd (iv) alapján a V j altereket és ellenőrizzük (i)-(iii) és (vi) teljesülését (ezt láttuk a Haar-féle waveletnél).

16

Bársony István: Waveletek és multirezolúció analízis

IRODALOM [1]

Bársony, I. Bevezető gondolatok a waveletek matematikájához, A Kecskeméti Főiskola (GAMF) közleményei, XXVII. évf. 41-53. oldal, Kecskemét, 2001.

[2]

Wojtaszczyk, P. A Mathematical Introduction to Wavelets, Cambridge University Press, London,1997.

Wavelets and Multiresolution Analysis Bársony, István Summary An important problem in the approximation theory is to build some function f with the system of simple functions. Among the known function systems the Haar system and Fourier system stand at two extremes in the following sense: the Haar system has precise localization in space variable but badly localized in the Fourier variable (frequency). On the other hand the Fourier system is exactly localized by frequency but space variable. The wavelet system has both of previous good properties. An expansive method to make good wavelets is the multiresolution analysis (MRA).

Wavelets und multiresolution Analysis Bársony, István Zusammenfassung Eine Grundaufgabe der Approximation ist eine Herstellung irgendeiner f Funktion mit der Hilfe einfacheres {fi} Funktionssystems. Die Haars – und Fourierssysteme von den bekannten Funktionssysteme repräsentieren die zwei Extremitäten im Sinne, dass das Fourierssystem genaue Lokalisation in der Frequenz ( die Veränderliche von Fourier) gibt, aber nicht im Ort ( Raumveränderliche).Das Haarssystem sichert im Ort ( im Raum) genaue Lokalisation, aber in keiner Veränderliche von Fourier. Das Waveletssystem besitzt die Vorteile sowohl vom Haarssystem wie auch vom Fourierssystem. Eine im

17

Bársony István: Waveletek és multirezolúció analízis weiten Kreis verwendete Methode der Herstellung der gut eigenschaftlichen Wavelet ist die Multiresolutionsanalyse.

18


Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése1 Dr. Madarász László2 A szinkron digitális áramkörök működésének alapeleme az órajel, ami a működési sebességet határozza meg. Egyes esetekben az órajel más feladatot is elláthat. A cikk bemutatja az órajellel táplált energiatakarékos logikai áramköröket, valamint e táplálási megoldás néhány további ötletes alkalmazását.

1. Órajellel táplált, kis fogyasztású logikai áramkörök Korunk mikroelektronikájának a csúcstermékei, a mikroprocesszorok, a digitális jelprocesszorok és a mikrovezérlők mind szinkron sorrendi áramkörök. A szinkron áramkör működését az órajel ütemezi. A mikroszámítógép minden elemét a processzor vezérli, ezért a teljes rendszer egy nagy bonyolultságú szinkron digitális áramkör. A szinkron áramkörökben minden változást az órajelek élei aktivizálnak. A mai, CMOS technológiával készülő áramkörök statikus helyzetben nem igényelnek tápáramot, csak a változások idején. Minél magasabb frekvenciájú órajellel működik a CMOS áramkör, annál nagyobb a hőtermelése. A mikroprocesszorokban pedig sok millió tranzisztor működik, több GHz frekvencián! A keletkező hő miatt egyrészt a hűtési megoldásokat folyamatosan fejleszteni kell, másrészt ez a hőtermelés egyértelműen veszteséget jelent. A nagy integráltságú áramkörök fejlesztésének egyik központi kutatási területe a sok milliónyi beintegrált tranzisztor által termelt veszteségi hő csökkentése. Az egyik ígéretes kutatási terület az órajellel táplált áramkörök kialakítása. A Dél-Kaliforniai Egyetem (University of Southern California, USC) kutatói már egy évtizede dolgoznak egy olyan áramkörépítési technológián, amelyiknél az IC táplálására az órajelet használják (Clock-Powered Circuit), s az órajel egyik fázisában az áramköri egységekbe belépő villamos energiát a következő fázisban az áramkör visszatáplálja a tápegységbe. A gyakorlatban megvalósított áramköreikben a hagyományos CMOS kivitelhez képest az energiamegtakarítás további 75% – 80%. Ezek az áramkörök a felvett tápenergia-csomagokat nem disszipálják, hanem induktivitásokban tárolják, s egy következő működési fázis1 2

Lektorált tanulmány Főiskolai docens, KF GAMF Kar, Kalmár Sándor Informatikai Intézet, Elektrotechnika és Kibernetika Tanszék

19

Dr. Madarász László: Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése ban visszatáplálják a tápegységbe. Úgyszólván nem használnak fel energiát, ezért adiabatikus áramköröknek is nevezik az ilyen megoldású kapcsolásokat. Az órajellel táplált áramkörök gondolata már 1967-ben felvetődött, de kísérleti jelleggel is csak az 1980-as évek közepére sikerült igazolni a hatékonyságukat. Az akkori NMOS technológiára dolgozták ki a hot-clock NMOS elnevezésű megoldást. Időközben általánossá vált a kis fogyasztású CMOS áramkörök használata. Néhány év alatt azonban a beépített tranzisztorok számának sokszorozódása miatt a CMOS processzorokban is szinte elfogadhatatlan értékűre nőtt a hőtermelés. Ekkor próbálta meg az USC kutatócsoportja a hot-clock NMOS megoldást CMOS környezetben hasznosítani. +U p Be

Ki n

C

1. ábra. CMOS inverter A CMOS integrált áramkörök tipikus, nagy számban alkalmazott áramköri egységei az inverterek, melyek egy p és egy n csatornás MOSFET tranzisztorból épülnek fel (1. ábra). Az inverter statikus helyzetben nem fogyaszt tápenergiát, mivel a két tranzisztor közül az egyik minden esetben lezárt állapotú. Amikor a bemeneten megváltozik a logikai érték, az eddig lezárt tranzisztor elkezd kinyitni, miközben a másik elkezd lezárni, átmenetileg így a tápfeszültség-ponttól a GND felé áram folyik. A CMOS inverter a kimenetét terhelő kapacitások miatt további teljesítményt is igényel. A kimenőérték megváltozásakor a terhelő kapacitásnak át kell töltődnie. Ha a kimenet L szintről H szintre vált, a kinyitó pFET csatornáján keresztül a terhelő kapacitás a tápfeszültségre töltődik fel. A feltöltődés során felhasznált energia egyik fele a csatornaellenálláson disszipálódik, a másik fele a kondenzátorban tárolódik. Amikor a kimeneten a logikai érték H szintről L-re változik, a terhelő kapacitás az nFET csatornáján át a GND felé kisül. A kisülés során a kondenzátorban tárolt energia az nFET csatornaellenállásán disszipálódik. Egy teljes ciklus során az egész energiamennyiség hővé válik. A hot-clock NMOS megoldás alapötlete az, hogy a terhelő kondenzátorra ne a tápfeszültség állandó értéke kapcsolódjon rá feltöltéskor, hanem az órajel viszonylag lassan emelkedő feszültsége. A bemenőjel pedig egy nFET kapcsoló20

Dr. Madarász László: Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése tranzisztoron át hat a kimenetre (2. ábra). Az órajel felfutó élének meredekségét a kondenzátornak megfelelően kell megválasztani, így el lehet érni, hogy a kapcsolón mindig csak igen kis feszültség essék. Ennek megfelelően a kapcsolón gyakorlatilag elhanyagolható lesz a disszipáció. Hasonló folyamat játszódik le a visszakapcsoláskor is. Be R

Órajel

Ki C

2. ábra. A hot-clock NMOS áramkör működési elve A 3. ábra az órajellel táplált CMOS áramköri egységet szemlélteti. Be Órajel

n

Ki

p n

C

Be

3. ábra. Órajellel táplált CMOS inverter A következő feladat olyan óragenerátor tervezése volt, amelyik a kisülő kondenzátorból származó energiát vissza tudja fogadni és a későbbiekben ismét fel tudja használni az áramkör működtetésére. Ezt az igényt a rezonancia-típusú (blip) oszcillátorok teljesítik, melyek az egyik fázisban energiát közölnek a táplált áramkörrel, a másikban a visszatöltött energiát befogadják, és induktivitásokban tárolják. A kutatócsoport egy mikroprocesszort fejlesztett ki ezzel az áramköri megoldással [1]. A 13 000 tranzisztorból álló órajeltáplálású AC-1 mikroprocesszor 74 MHz frekvencián mindössze 28 mW tápenergiát igényel, blip-oszcillátorról működtetve! Az oszcillátor a lapkán helyezkedik el, de az induktivitásokat külső elemként kell csatlakoztatni. Miután a működési elvet sikerült igazolni, a kutatók a tömeggyártás technológiáját kívánják kifejleszteni.

2. Órajeles táplálás, szinkronizáció és kommunikáció egyetlen vezetéken keresztül A mikrovezérlők környezetében felhasznált külső áramkörökkel szemben két alapvető követelményt támasztanak: minél kevesebb vezetéket igényeljen a ke21

Dr. Madarász László: Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése zelésük, és minél kisebb legyen a fogyasztásuk. A vezetékszám csökkentését a soros adatkezelésű elemek biztosítják. A Dallas Semiconductor az iButton elemcsaládnál elment a végsőkig: áramkörei egyetlen aktív vezetéken kapcsolódnak a mikrovezérlőhöz (egyvezetékes busz), s a táplálásuk és a szinkronizációjuk is ezen keresztül valósul meg [2]! Az iButton elsősorban egy elektronikus azonosító egység, egy kódtároló chip. Minden iButton tartalmaz egy 64 bites egyedi azonosító kódot, amit ROM memóriaegységben tárol. Ez a kód minden iButton példányban más és más, így az összes áramkör egyedileg azonosítható! Ez a kód minden elemet alkalmassá tesz beléptető-, személyi azonosító- vagy eszközazonosító rendszerben való felhasználásra. Sajátos módon a Dallas a két csatlakozópontos áramkört a gombelemekhez hasonló kialakítású, 16,28 mm átmérőjű rozsdamentes acél tokozással gyártja. A tok háza a GND csatlakozás, a belső, elszigetelt korongalakú része pedig a D pont, az egyvezetékes busz csatlakozópontja. Az iButton az alkalmazáskor alárendelt (slave) szerepű, a fölérendelt (master) egység akár PC, akár mikrovezérlős céláramkör vagy egyéb elektronika lehet. A kommunikáció szinkronizált, a szinkronjeleket is a master biztosítja, s azokat is az egyetlen buszvezetéken át. A kommunikáció alapegysége az időszelet, egy időszelet egy bit átvitelét oldja meg. Minden időszeletet a master indít, akár ez, akár az iButton fog egy bitet kiküldeni. Az időszelet egy H szintű impulzussal kezdődik, ez a működés órajele, egyben az iButton energiaforrása is! Az impulzus megkövetelt időtartama mindössze 1 µs. Az iButtonban a D pont egy diódán keresztül egy apró kondenzátorra is csatlakozik, ennek kapacitása 800 pF. Amikor a D ponton a feszültség meghaladja a 2,8 V-ot, a kondenzátor töltődik, s az iButton belső elektronikája számára a kondenzátor töltése a tápenergia-forrás. Az órajel alatti feltöltődés elegendő a következő időszelet precíz végrehajtásához! A Dallas ezt a táplálási megoldást parazita tápellátásnak nevezte el. A folyamatosan kiteljesedő iButton áramkörcsaládban találunk EPROM, SRAM memóriákat, számlálókat, időzítőket, jelszóval védett adattárolókat, hőmérőket. Egyes iButton elemekben lítiumelem is található, de a kommunikációt ezeknél is a parazita-tápellátás biztosítja. A beépített lítiumelem a számlálók, időmérők működését, vagy a SRAM memóriák adatőrzését oldja meg olyankor, amikor az iButton és a master egység között nincs kommunikáció.

3. Galvanikus leválasztás megvalósítása órajeles táplálás útján

22

Dr. Madarász László: Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése Az Analog Devices több különféle, galvanikus leválasztást biztosító műveleti és műszererősítőt is gyárt. Ezek egyike a 4. ábrán bemutatott felépítésű AD202 [3]. A galvanikus leválasztást biztosító erősítők segítségével meg lehet szabadulni a nagy távolságról érkező kisszintű jelek fogadásakor fellépő földelési hurkok zavaró hatásától, a földpotenciálok különbségének következményeitől. A galvanikus leválasztás azonban azzal a többletkövetelménnyel jár, hogy külön gondoskodni kell a bemeneti oldal tápfeszültségéről, méghozzá a kimeneti oldaltól független, szintén galvanikusan elválasztott tápegységgel. Visszacsatolás Be-

+

Be+

Modulátor

Jel

AD202 Ki+ Demodulátor

Ki-

GND Tápellátás

+ Kimenő tápfesz. -

Egyenirányító és szűrő

+ Oszcillátor

Tápfeszültség -

4. ábra. Műveleti erősítő galvanikus leválasztású bemenettel Az Analog Devices ebben az áramkörben a galvanikus leválasztású jelkezeléshez modulátort, transzformátoros leválasztást és demodulátort alkalmazott, a modulátor és a demodulátor órajelét az IC belső oszcillátora állítja elő. Az órajelet a kimeneti fokozat felől a bemenetihez egy második transzformátor vezeti át, s a bemeneti oldalon az órajelből állítják elő a bemeneti fokozat tápfeszültségét, sőt, ezt a tápfeszültséget az IC-ből ki is vezetik. Ezáltal a galvanikusan leválasztott bemeneti oldalon további eszközöket is tud kezelni az áramkör, így pl. referencia feszültségforrást, de elláthatja a mérőelem, a szenzor tápegységének szerepét is. Az AD202 maga hagyományos tápellátású áramkör, de a bemeneti oldalon a tápfeszültséget már a belső órajelből származtatja az áramkör, a bemeneti oldal tehát órajel-táplálású. Ez a megoldás olyan hatékonynak bizonyult, hogy a későbbiekben a gyártó olyan változatokat is kifejlesztett, melyek nem tartalmaznak belső oszcillátort, ehelyett külső órajelet fogadnak. Ugyanakkor tápfeszültséget sem kell rájuk kapcsolni, mert a táplálást az órajelből oldották meg – ez már valódi órajel-táplálású áramkör!

23

Dr. Madarász László: Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése

IRODALOM [1]

Athas, W. – Tzartzanis, N. – Svensson, L. – Peterson, L. – Li, H. – Wang, P. – Liu, W: AC-1: a clock-powered microprocessor. Low Power Electronics and design, 1997. International Symposium. Monterely, California, USA. Proceedings, p. 328–333.

[2]

Dr. Madarász László: Célmikrovezérlők. KF GAMF jegyzet, Kecskemét, 2003.

[3]

Greenwald, J. A.: Isolation Barrier Precisely Passes Transducer Signals. Analog Devices, AN-246 Application Note.

Clock-powered Logic Circuit Dr. Madarász, László Summary Clock is the basic element of operating of synchronous digital circuit what it determines the range of working speed. Some cases clock can fulfil other tasks as well. This article presents the energy-saving digital circuits powered by clock, furthermore it deals with some other witty adoption of this kind of powering method.

Digitalschaltungen mit Taktmarkeversorgung Dr. Madarász, László Zusammenfassung Die Taktmarke ist das grundsätzliche Element beim Funktionieren der synchronen Digitalschaltungen, die die Geschwindigkeit des Funktionierens bestimmt. Die Taktmarke kann in einzelnen Fällen auch andere Funktionen haben. Der Artikel stellt die energiesparenden Digitalschaltungen mit Taktmarkenversorgung vor und gibt einige Tips für weitere praktische Anwendungen.

24


Parametrikus polimorfizmus a modern programozási nyelvekben1 Dr. Porkoláb Zoltán2 − Sipos Ádám3− Pataki Norbert4 A CLU programozási nyelv óta létezik egy speciális nyelvi konstrukció, amelylyel újrafelhasználható típusokat és függvényeket készíthetünk. Ezt a nyelvi konstrukciót template-nek vagy generic-nek hívják, és ez a konstrukció adja a programozók kezébe a típussal való paraméterezhetőség lehetőségét. A generikusok nemrég kerültek be a modern programozási nyelvekbe (mint a Java vagy .NET platform nyelvei). A Java-t és a C#-ot objektum-orientált nyelvnek készítették, és korábban ezt a lehetőséget az öröklődés segítségével modellezték. Ez a lehetőség nem volt típusbiztos. A Java 5-ös verziójában és a .NET 2.0 platformon viszont már megjelentek nyelvi konstrukcióként a sablonok. Ebben a cikkben összehasonlítjuk a különböző generikus konstrukciókat. Az összehasonlításhoz az Ada programozási nyelvet, .NET 2.0-s platform nyelveit, a C++-t és a Java-t választottuk.

1. Alapfogalmak A programozási nyelvek fejlődése közben egyre nagyobb szükség volt általánosan megfogalmazott, széles körben használható programegységekre – tipikusan könyvtárak megvalósítása közben. A C programozási nyelv, melyben még nem létezett sablon fogalom, több olyan nyelvi konstrukciót használt, amely közelített a sablonok irányába. A CLU programozási nyelv a 70-es évek elején vezette be nyelvi konstrukcióként a típussal való paraméterezés lehetőségét [6]. Innen kezdve a parametrikus polimorfizmus eszköze sablon, mert ezek az alprogramok illetve típusok több típuskörnyezetben fordulhatnak elő. Egy sablon definíciója magába foglalja a sablon formális paramétereit, a sablon specifikációját és a sablon törzsét.

1

Lektorált tanulmány Tudományos főmunkatárs, KF GAMF Kar, Kalmár Sándor Informatikai Intézet, Informatika Tanszék 3 Doktorandusz, ELTE-IK, Programozási Nyelvek és Fordítóprogramok Tanszék 4 Doktorandusz, ELTE-IK, Programozási Nyelvek és Fordítóprogramok Tanszék 2

25

Dr. Porkoláb Z. − Sipos Á. − Pataki N.: Parametrikus polimorfizmus…

A példányosítás az a folyamat, amelynek során a fordítóprogram a sablonból a paraméterek megfeleltetésével létrehozza a megfelelő deklarációkat és definíciókat, amelyek szükségesek a sablon használatához. A névkötés az a folyamat, amikor a fordítóprogram megkeresi a sablonparaméterben szereplő neveket, és azokat konkrét deklarációhoz köti. Az aktuális és formális paraméterek egyeztetésének módját a sablon-szerződés modell segítségével írhatjuk le [6]. Típustörlés az a folyamat, amikor egy típust (többnyire paraméteres generikus típust) leképezünk egy másik, paraméter nélküli típusra. A paraméter nélküli típus neve nyers típus.

2. Generikus programegységek A függvénysablonok olyan alprogramok, ahol típusparaméterek specifikálásával általánosabb szinten implementálhatjuk az alprogramot, és később ennek aktuális paraméterekkel helyettesített változatát hívhatjuk meg. Sablon típusok olyan osztályok (vagy csomagok Ada-ban [5]), ahol paraméterezhetjük a típust egyéb típusokkal (tipikusan ilyenek a konténerek, például egy stack adatszerkezet). A legelső ilyen jellegű fogalmak lényegében a tömbök és a pointerek voltak, mivel a legtöbb nyelvben létrehozhatunk felhasználói típusokból álló tömböt illetve pointert. A legtöbb programozási nyelvben kétfajta programegységből tudunk sablonokat készíteni: típusokból és függvényekből (alprogramokból, metódusokból). Azok az objektum-orientált nyelvek, melyek megkülönböztetik az interface-eket is, általában támogatják a sablon interface-eket is. A .NET 2.0 platformnak létezik egy új generikus egység, a sablon delegate [2].

3. Sablon paraméterek A különböző programozási nyelvekben különböző jellegű paraméterekkel láthatjuk el a sablonjainkat. A .NET platform sablonjait csak típusparaméterekkel paraméterezhetjük, csakúgy, mint a Java esetében. Ezek a nyelvek nem adnak lehetőséget a default paraméterre [2,3,4]. C++-ban több lehetőségünk van. Használhatunk típus és nem-típus paramétereket (pl. int-ek). Szabályos lehetőség felhasználni olyan paramétert, amely a specifikációban már korábban szerepelt. Lehetőségünk van default paraméterekkel ellátni a sablon paramétereket.

26

Dr. Porkoláb Z. − Sipos Á. − Pataki N.: Parametrikus polimorfizmus… Az Ada még ettől is sokkal kifinomultabb. Generic-eknek lehet típus-, alprogram paramétere, illetve valamilyen típushoz tartozó értékek is. Az alprogram paraméterek speciális esetei, az operátorok is előfordulhatnak sablon paraméterként. Az Ada számos speciális típus osztályt tud kezelni paraméterként: diszkrét típusok, indefinit típusok, korlátozott típusok. Az Ada speciális osztályszintű műveleteit (attribútumok) korlátozhatjuk ezekkel a speciális megszorításokkal. Default paraméterek helyenként előfordulhatnak, de nincs minden esetben lehetőség a default paraméterek használatára.

4. Sablonparaméterek tulajdonságai Amikor egy generikus programegységet hozunk létre, vannak bizonyos elvárásaink, hogy milyen feltételeknek kell szükségszerűen megfelelniük az aktuális paramétereknek. Például egy maximum-számító sablon függvény teljesen normális elvárása, hogy olyan típussal példányosítsuk, amelyen valamiféle összehasonlítás értelmezett. A kérdés az, hogyan specifikáljuk az ilyen jellegű tulajdonságokat. Ezek a megoldások mennyire típusbiztosak? Hogyan ellenőrizzük ezeket az elvárásokat? A C++ programozási nyelvben nem határozzuk meg a generikus megszorításokat. Amikor a fordítóprogram példányosít egy tagfüggvényt vagy függvényt, akkor ellenőrzi, hogy az aktuális paraméter megfelel-e azoknak a feltételeknek, amelyeket kihasználunk az implementációban. Az Ada programozási nyelvben sokféle típusosztályt specifikálhatunk sablon paraméternek: diszkrét típust, korlátozott típust stb. [5]. A fordítóprogram ellenőrzi, hogy az aktuális paraméterek megfelelnek-e az adott feltételnek. Hasonlóan működnek a megszorítások alprogramokkal kapcsolatban. A Java-ban és a .NET platform nyelveiben interface-eket és osztályokat hozhatunk létre, hogy leírják az egyes generikus típus paraméterek megszorításait. Ezen nyelvek generikus konstrukciója biztosítja, hogy csak olyan osztállyal lehessen példányosítani a sablont, mely megvalósítja az interface-t. A .NET 2.0ban létezik egy speciális generikus megszorítás, amelynek new a neve. Biztosítja, hogy megfelelő típusú objektumot hozhassunk létre a new operátorral [2]. A Java-ból ez hiányzik, és emiatt nem létezik generikus new.

5. Példányosítások A legtöbb programozási nyelvben nem használhatjuk a sablonokat direkt módon, hanem használat előtt példányosítani kell. A példányosítás több különböző időpontban hajtódhat végre: fordítási időben, futási időben. Az is előfordulhat, hogy nem kell példányosítanunk a sablon programegységeket.

27

Dr. Porkoláb Z. − Sipos Á. − Pataki N.: Parametrikus polimorfizmus… C++-ban a template-ek fordítási időben példányosulnak, de osztályok esetében csak a hivatkozott tagfüggvényeket példányosítja a fordítóprogram, nem a teljes törzsét az osztálysablonnak. Ezt a viselkedést nevezik lusta példányosításnak (lazy instantiation). Adában a sablonok fordítási időben példányosulnak. Java-ban nincsen példányosítás, mert a nyelv típustörlést használ, azaz a fordítóprogram a generikus típusokat nyers típusokra cseréli. .NET platform sablonjai futási időben példányosulnak, viszont a típus ellenőrzéseket a fordítóprogram elvégzi fordítás közben [2].

6. Paraméter dedukció A paraméter dedukció olyan szolgáltatás, amely megkönnyíti a sablonok használatát. A paraméter dedukció általában függvényeknél működik. Amikor egy sablon függvényt (vagy metódust) meghívunk, nem kell meghatároznunk a sablon paramétereit, mert a fordítóprogam automatikusan levezeti a paramétereket a függvényhívásból. Ezt a folyamatot hívjuk paraméter dedukciónak. A dedukció után a fordítóprogram példányosíthatja a sablont. A C++ támogatja a paraméterdedukció lehetőségét [1]. A Java-nak szintén megvan ez a képessége, bár a Java generikusok nem példányosulnak a dedukció után a típustörlési mechanizmus miatt [3]. A .NET 2.0 platform nyelvei nem nyújtják a paraméter dedukció lehetőségét. A metódushíváskor meg kell határoznunk a sablon aktuális paraméterét. Az Ada programozási nyelv sem ismeri a paraméter dedukciót. Már mielőtt használni szeretnénk egy sablon alprogramot, példányosítanunk kell a sablont, hasonlóan az Ada sablon csomagjaihoz.

7. Öröklődés Az öröklődés széles körben használt konstrukciója az objektum-orientált programozási nyelveknek, mint amilyen a Java vagy C#. Ha A altípusa B-nek, és egy adott T paraméteres típus is altípusa T-nek, akkor a T típus támogatja a kovariáns altípusosságot. Ellenkező esetben az altípus tulajdonság invariáns. A Java és a C++ az altípusosság invariáns a paraméteres típusokra (kivéve a tömböket). Generikus típusmegszorításoknak alapvetően öröklődniük kell. Kérdés, hogy specifikálni kell-e az örökölt megszorításokat.

28

Dr. Porkoláb Z. − Sipos Á. − Pataki N.: Parametrikus polimorfizmus… A C++-ban nem specifikáljuk a megszorításokat, így öröklődéskor sem kell ezt alkalmaznunk. A Java-ban specifikálni kell az örökölt megszorításokat, A .NET platform nyelveiben nem kell, a fordítóprogram automatikusan tudja, hogy azokat örökli a származtatott sablon osztály [4].

8. Specialitások A különböző sablon konstrukcióknak vannak specialitásai. Csak a C++ sablonokat lehet specializálni. Osztályok esetében két különböző specializálás létezik: a részleges illetve az explicit specializáció. A függvénysablonoknál csak explicit specializáció létezik. Ez azt jelenti, hogy különböző típusokra és típusosztályokra eltérő implementációval és interface-szel rendelkező programegységeket rendelhetünk, és a fordítóprogram a megfelelő változatot fogja használni a példányosítás alapján. Mivel ez fordítási időben hajtódik végre, ezzel lehetőséget kapunk fordítási idejű konstrukciókra. Ezzel egy új programozási szintre jutunk el, a C++ template metaprogramozáshoz. Ezek fordítási időben végrehajtható Turing-teljes funkcionális nyelvet alkotnak. A C++ template-jeinek segítségével alakult ki egy új programozási paradigma, amelynek generikus programozás a neve [1]. Ez a paradigma új felépítést biztosít, amely általános célú konténerek és algoritmusok implementását teszi lehetővé oly módon, hogy mindkét csoport egyidejűleg bővíthető. Speciális iterátor típusok segítségével az algoritmusok többfajta konténeren alkalmazhatóak, ezáltal csökkentve a rendszer komplexitását. A C++ szabványos könyvtárának STL (Standard Template Library) része volt az első ilyen elven felépített könyvtár. A mixinek speciális típuskonstrukciók. A mixin olyan osztály, ahol paraméterezhető a típus bázisosztálya. Ezzel a típuskonstrukcióval olyan osztályokat hozhatunk létre, ahol az ősosztály paraméter, így paraméterezhető, hogy az osztály kitől örököl. A C++-ban és az Ada95-ben készíthetünk mixin osztályokat. Az Ada95-ben a többszörös öröklődlést mixin-ekkel modellezhetjük, mivel az Ada nem támogatja a többszörös öröklődést [5]. Java-ban és a .NET platformon nem készíthetünk mixineket. A Java generikusoknak is van egy speciális tulajdonságuk, amelynek típushelyettesítő (wildcard) a neve [3]. A típushelyettesítők ki tudják fejezni a generikus osztályok közös tulajdonságát, és nem szükséges a nyers típusokat használnunk. Ennek az az előnye, hogy a fordítóprogram ellenőrzi ezeket a notációkat. A típushelyettesítők lehetnek megszorításosak, illetve megszorítás nélküliek. A megszorítás lehet alsó, illetve a felső korlát.

29


Összefoglalás A cikkben számos nézőpontból megvizsgáltuk a parametrikus polimorfizmus lehetőségeit. Összehasonlítottuk a legújabb generikus konstrukciókat (Java, illetve .NET 2.0 platformon) a régebbi (C++ és Ada) sablonokkal, valamint áttekintettük az egyes konstrukciók előnyeit és hátrányait.

IRODALOM [1]

Bjarne Stroustrup: The C++ Programming Languages, 3rd Edition, Addison-Wesley, 2000.

[2]

Tod Golding: Professional .NET 2.0 Generics, Wiley Publishing, 2005.

[3]

Gilad Bracha: Generics in the Java Programming Language, 2004, Sun Microsystems

[4]

Maurice Naftalin, Philip Wadler: Java Generics and Collections, 2006, O’Reilly

[5]

Nyékyné Gaizler Judit (szerk): Az Ada95 programozási nyelv, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.

[6]

Nyékyné Gaizler Judit (szerk): Programozási nyelvek, Kiskapu Kiadó, 2003.

Parametric Polymorphism in Modern Programming Languages Dr. Porkoláb, Zoltán – Sipos, Ádám – Pataki, Norbert Summary In this article we have examined the possibilities of parametric polymorphism. We have compared the most recent generic constructs (in Java and the .NET 2.0 platform) with the C++ and Ada generics. The advantages and disadvantages of these constructs have been analysed.

30


Parametrische Polymorphie in den modernen Programmiersprachen Dr. Porkoláb, Zoltán – Sipos, Ádám – Pataki, Norbert Zusammenfassung In diesem Artikel haben wir die Möglichkeiten der parametrischen Polymorphie überprüft. Wir haben das neueste generische Konstruieren (in Java und in der NET 2.0 Plattform) mit dem C++ und Ada generics verglichen. Die Vorteile und die Nachteile dieses Konstruierens sind analysiert worden.

31


32


Vague Environment Based Set Interpolation1 Johanyák, Csaba Zsolt 2 Fuzzy Set Interpolation aims the generation of a new linguistic term in a given position of a fuzzy partition taking into consideration the shape and the position of the neighbouring sets. It is applied in the first step of the Generalized Methodology (GM) [1] of Fuzzy Rule Interpolation (FRI) for the calculation of the antecedent and consequent parts of the new rule. This paper presents a new FSI method called Vague Environment based Set Interpolation (VESI), which synthesizes the benefits of the concepts Vague Environment (VR) [8][11] and GM. It ensures the desired speed and the ability to handle non-singleton observations and conclusions for the FRI technique based on it.

1. Introduction Systems based on fuzzy reasoning present a good solution for cases where a mapping between the observation and the resulting action either cannot be described in form of one or more exact mathematical equations or the determination of the equations would be too complicated. The selection of the applied inference technique is determined primarily by the availability of the whole bulk of the rules necessary for the coverage i.e. dense character of the rule base. Having a sparse rule base (see fig. 1) in lack of the coverage in case of some observations (e.g. A*, B*) there are no rules whose antecedent part would overlap the observation at least partially. Therefore approximate techniques are needed for the calculation of the conclusion. Usually these techniques are based on Fuzzy Rule Interpolation (FRI). The FRI methods can be classified into two groups depending on whether they are applying the one-step or the two-step approach. The key feature of the first group is that the conclusion is determined directly from the observation and the neighbouring rules taken into consideration. Contrary to this in the case of the second group a new intermediate rule is generated in the position of the

1 2

Lektorált tanulmány Főiskolai adjunktus, KF GAMF Kar, Kalmár Sándor Informatikai Intézet, Informatika Tanszék

33

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation observation and the conclusion results from the application (firing) of the auxiliary rule. Relevant members of the first group are the α-cut based interpolation (KH) proposed by Kóczy and Hirota in [9], which was the first developed technique, the modified α-cut based interpolation (MACI) [15] introduced by Tikk and Baranyi, the fuzzy interpolation based on vague environment (FIVE) [11] developed by Kovács and Kóczy, its extended version suggested by Kovács in [12], the improved fuzzy interpolation technique for multi-dimensional input spaces (IMUL) [17] proposed by Wong, Gedeon and Tikk, the interpolative reasoning based on graduality (IRG) [2] introduced by Bouchon-Meunier, Marsala and Rifqi, the interpolation by the conservation of fuzziness (GK) [3] developed by Gedeon and Kóczy, the method based on the conservation of the relative fuzziness (CRF) [10] proposed by Hirota, Kóczy and Gedeon, and the VKK method [16] introduced by Vass, Kalmár and Kóczy.

B A A*

A

1

B

1

*

B

2

B

3

2

1 µ 0 .5

A

0

3

1

0 0 2

1 y

2 3

x

3

Fig. 1. Sparse rule base The basic concepts of the second approach were formalized first in the Generalized Methodology of Fuzzy Rule Interpolation (GM) introduced by Baranyi, Kóczy and Gedeon in [1]. As other typical members of this group can be mentioned the ST method [18] introduced by Yan, Mizumoto and Qiao, the Interpolation with Generalized Representative Values (IGRV) [4] developed by Huang and Shen, the technique proposed by Jenei in [5], and the method FRIPOC introduced by Johanyák and Kovács in [6]. The solvability and approximate solvability of fuzzy relation equations and the approximation quality of approximate solutions was studied by Perfilieva and Gottwald in [14].

34

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation Several FRI techniques suffer from a common drawback, namely the high computational demand. This feature makes difficult their use in embedded systems or real time applications [12]. This recognition has led to the development of the inference method FIVE [11]. It alleviated the problem by the application of the concept Vague Environment (VE), which enables a huge amount of the calculations to be done in advance before the reasoning itself. However, this method has some weak points as well. It enables only singleton type observation shapes and the conclusion is always a singleton. A solution for the first problem was introduced in [12], which is based on the concept of merging VEs. Although its benefits the applicability of the extension is not universal. In this paper a new approach is introduced based on the concept Vague Environment and on the Generalized Methodology (GM). The method Vague Environment based Set Interpolation (VESI) is a fuzzy set interpolation method applicable in the first step of any FRI techniques based on the concepts defined in GM [1]. Its main advantage is that it unifies the benefits of FIVE and GM being quick and enabling a wider range of observation shape types. Besides the shape of the conclusion sets generated by the FRI method based on VESI is not restricted to the singleton case. The rest of this paper is organized as follows. Section 2 presents the main ideas of GM. Section 3 recalls the basic concepts regarding to the VE and its applicability for fuzzy partition description. Section 4 introduces the method VESI. The steps of the algorithm are presented by a numerical example.

2. Generalized Methodology The GM was introduced by Baranyi et al in [1]. It divides the task of rule interpolation into two steps. First it interpolates a new rule corresponding to the position of the observation. GM uses a reference point for the characterization of the location of the linguistic terms. Some typical choices for its selection are presented on figure 2.

Fig. 2. Choices for the selection of the reference point and the related distances 35

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation The distances between the sets are calculated as horizontal distances between the reference points. The new rule is determined in three stages. 1. The antecedent sets are calculated in each dimension by a set interpolation technique. 2. The position of the consequent sets is calculated in each consequent dimension using a crisp interpolation technique. 3. The shape of the consequent sets is determined by using the same set interpolation technique as in stage 1. The conclusion, the output of the reasoning process is produced in the second step of the GM. Usually the antecedent part of the new rule does not fit perfectly the observation. Therefore a special Single Rule Reasoning (SRR) technique is needed for the calculations.

3. Vague Environment The concept Vague Environment (VE) was introduced originally by Klawonn in [8] and it was extended and adapted for the application field FRI by Kovács and Kóczy [11]. This approach is based on the similarity or indistinguishability of the elements. Two values of the VE are ε-indistinguishable if their distance is smaller or equal to ε

ε ≥ δ

s

( x1 , x 2 ) =

x1

∫ s( x ) dx ,

(1)

x2

where s(x) is the scaling function, δs is the scaled distance, x1 and x2 are the two values of the VE. This distance is a weighted proximity measure. The weighting factor is the so called scaling factor.

Fig. 3. Disconsistency measure of a triangle shaped fuzzy set an a singleton [12] The connection between the fuzzy universe and the VE is given by the equality between the disconsistency measure (fig. 3) of two linguistic terms A and B, which is one of the well known similarity measures of fuzzy sets, and the scaled distance δs(a,b) between the prototypical points a and b representing the linguistic terms in the VE of their partition. Due to the nature of the VE only the indistinguishability of a fuzzy set and a singleton can be measured in it. This is

36

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation why the application area of the original version of FIVE was restricted to singleton shaped observations. The key point in the application of the concept VE is to find a universal scaling factor that describes the shapes of the linguistic terms of the partition with only one function. Exact scaling functions of the VE can be determined only for some regular cases. For example fig. 4 shows a fuzzy partition containing only one isosceles triangle shaped linguistic term.

Fig. 4. Simple partition with one isosceles triangle shaped linguistic term and its scaling function [13] The scaling function corresponding to this set is a horizontal line using the scaling function (2) proposed by Klawonn [8]

s( x ) = µ ′ ( x ) =

dµ . dx

(2)

Fig. 5. Ruspini partition and its scaling function [12] 37

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation Another example could be a Ruspini partition (fig. 5), where the scaling function consists of a set of horizontal lines corresponding to the individual slopes. However, in the general case approximate scaling functions must be applied for the description of those regions of fuzzy partitions where the exact scaling function cannot be determined due to the intersection or facing (neighbouring) position of rather different set shapes. In such circumstances the non-linear interpolation proposed by Kovács [11] provides the best scaling factor (see fig. 6).

Fig. 6. Partition with different set shapes and its VE using non-linear interpolated scaling function [12]

4. Set interpolation The method VESI (Vague Environment based Set Interpolation) aims the determination of a new linguistic term in a specific point, called interpolation point, of a fuzzy partition. It can be applied for the determination of the antecedent and consequent sets of the new rule in the first step of an FRI technique, which follows the concepts of the GM [1]. The method is the same regardless of it is applied in case of a rule premise or a rule conclusion. It can be applied in both the cases of sparse and dense partitions. Similar to the other set or rule interpolation/extrapolation/approximation techniques VESI assumes regularity between the linguistic terms of a fuzzy partition. The first stage of the technique is the generation of the VE of the partition, which has to be done only once, before starting the fuzzy system based on it. Throughout the course of the repetitive reasoning steps the original VE is used in the calculations.

38

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation µ 1 0 .8 0 .6

A 0 .4

A

1

2

0 .2

x 0

0

2

4

6

8

10

Fig. 7. Sparse partition with two triangle shaped linguistic terms The second stage of VESI starts with a given interpolation point in the current dimension (partition), which is actually a reference point of a fuzzy set. The basic idea is that the new set conserves the properties of the VE. Thus one can generate the shape of the new linguistic term from the scaling function easily by handling the interpolation point as a prototypical point. Further on the algorithm is presented by a numerical example. For simplicity and lucidity the sample partition (fig. 7) is sparse and it contains two CNF sets that are triangle shaped. The linguistic terms are defined as follows: A1 = {1 0 , 2 1, 4 0} , A2 = { 6 0 , 8 1, 9 0} .

(3) (4)

The reference (prototypical) points of the sets are the peak points of the triangles. At this time for the sake of simplicity the right flank of the set A1 and the left flank of the set A2 have the same slope in absolute value. The range of the partition is R A = [ 0,10] . The scaling function builds up from the scaling factors (5)..(8) corresponding to the four flanks of the sets s AL1 = s AR1 = s AL2 = s AR2 =

dµ

1 = 1, 1

(5)

=

1 = 0.5 , 2

(6)

=

1 = 0.5 , 2

(7)

1 = 1, 1

(8)

A1L

=

dx dµ

A1R

dx dµ

A2L

dx dµ

A2R

dx

=

39

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation where s XZ is the scaling factor corresponding to the Z (left or right) flank of the fuzzy set X (A1 or A2). Conform to the extended concept of the VE [11][12] each interval of the scaling function delimited by prototypical points – including here also the sparse portions of the partition – is defined only by the neighbouring flanks of the sets. Thus the interval [4,6) is characterized by the same scaling factor s=0.5 as its surrounding intervals [2,4) and [6,8). In a similar way in case of the leading and trailing empty (sparse) portions of the partition the scaling factors of the closest set flanks are used for the generation of the VE. Thus the scaling factor corresponding to the intervals [0,1) and [9,10) is s=1. This feature ensures the capability of interpolation and extrapolation for the VE. The whole scaling function is described by 1 1 s( x ) = 1( x) − ⋅ 1( x − 2) + ⋅ 1( x − 8) , (9) 2 2 where 1( x ) is the Heaviside (unit step) function. Figure 8 presents the description of the partition in the VE. s 1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0

x 0

2

4

6

8

10

Fig. 8. Vague Environment of the partition The interpolation point is given by the coordinate pair (5,1). The reference point i of the new linguistic term will be identical with this point Arp = ( 5,1) . The shape of the new set is calculated as follows. The left flank is determined by the scaling function s( x )

i x ≤ Arpx

. Thus µ

Ai

( 4) =

similar way by the scaling function s( x ) partition is presented on figure 9.

40

0. The right flank is determined in a

i x ≥ Arpx

. Thus µ

Ai

( 6) =

0. The resulting

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation µ 1 0 .8 0 .6

A 0 .4

A

1

i

A

2

0 .2 0

x 0

2

4

6

8

10

Fig. 9. The resulting partition after the interpolation VESI fulfils most of the requirements defined in [7] as General conditions on FRI techniques. Some relevant features are listed below. The new set never can be an abnormal one due to the nature of the VE and to the algorithm that calculates the two flanks separately and joins them in the interpolation point. – VESI preserves the “in between” feature because the reference point of the new set is identical with the point of the interpolation. – The condition “compatibility with the rule base” is only fulfiled when the neighbouring flanks have the same slope in absolute value. – The fuzziness of the result depends on the shape of the neighbouring flanks of the surrounding sets only in the simplest case (see fig. 7-9). Having an interpolation point in the closest neighbourhood of the reference point of a linguistic term the other flank of the sets also exercises influence on the calculations. Therefore the shape of the obtained set can contain some breakpoints. – As a consequence of the above described feature VESI not always conserves the piece-wise linearity of the surrounding sets. – The FRI method based on it easily can handle multidimensional antecedent universes as well.

4. Conclusions Fuzzy Rule Interpolation methods are used for reasoning in most of the cases in fuzzy systems built on sparse rule bases. This paper introduces a new approach by applying the concept Vague Environment in an FRI method that follows the Generalized Methodology of FRI. The presented technique is able to determine the antecedent and consequent sets of the auxiliary rule in the first step of GM. Its main advantages are (1) its low computational complexity resulting from the application of the concept VE, (2) the FRI technique based on VESI will also be able to handle non-singleton 41

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation observations and (3) the shape of the conclusion sets generated by this FRI technique will not be restricted to the singleton type.

Acknowledgement This research was supported by Kecskemét College GAMF Faculty grant no: 1N076/2006.

REFERENCES [1] Baranyi, P., Kóczy, L. T. and Gedeon, T. D.: A Generalized Concept for Fuzzy Rule Interpolation. IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 12, No. 6, 2004, pp 820-837. [2] Bouchon-Meunier, B., Marsala, C.; Rifqi, M.: Interpolative reasoning based on graduality. In Proc. FUZZIEEE'2000, 2000, pp. 483-487. [3] Gedeon, T. D., Kóczy, L. T.: Conservation of fuzziness in rule interpolation. In Proceedings of the Symposium on New Trends in Control of Large Scale Systems, Volume 1, Herl'any, Slovakia, 1996, pp. 13-19. [4] Huang, Z. and Shen, Q: Fuzzy interpolation with generalized representative values, in Proceedings of the UK Workshop on Computational Intelligence, pp. 161-171, 2004. [5] Jenei, S.: Interpolation and Extrapolation of Fuzzy Quantities revisited - (I). An Axiomatic Approach. Soft Computing, ISSN: 1432-7643, 5 (2001), pp. 179-193. [6] Johanyák, Zs. Cs. and Kovács, Sz.: Fuzzy Rule Interpolation Based on Polar Cuts, In Computational Intelligence, Theory and Applications, Springer Berlin Heidelberg, 2006, ISBN 978-3-540-34780-4, pp. 499-511 [7] Johanyák, Zs. Cs. and Kovács, Sz.: Survey on various interpolation based fuzzy reasoning methods, Production Systems and Information Engineering Volume 3 (2006), HU ISSN 1785-1270, pp. 39-56 [8] Klawonn, F.: Fuzzy Sets and Vague Environments, Fuzzy Sets and Systems, 66, pp. 207-221, 1994.

42

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation [9] Kóczy, L. T. and Hirota, K.: Approximate reasoning by linear rule interpolation and general approximation. International Journal of Approximative Reasoning, 9:197–225, 1993. [10] Kóczy, L.T., Hirota, K. and Gedeon, T. D.: Fuzzy rule interpolation by the conservation of relative fuzziness, Technical Report TR 97/2. Hirota Lab, Dept. of Comp. Int. and Sys. Sci., Tokyo Inst. of Techn., Yokohama, 1997. [11] Kovács, Sz. and Kóczy, L. T.: Application of an approximate fuzzy logic controller in an AGV steering system, path tracking and collision avoidance strategy, Fuzzy Set Theory and Applications , In Tatra Mountains Mathematical Publications, Mathematical Institute Slovak Academy of Sciences, vol.16, Bratislava, Slovakia, 1999, pp. 456-467. [12] Kovács, Sz.: Extending the Fuzzy Rule Interpolation "FIVE" by Fuzzy Observation, Theory and Applications, Springer Berlin Heidelberg, 2006, ISBN 978-3-540-34780-4, pp. 485-497 [13] Kovács, Sz.: Interpolation-based Fuzzy Reasoning as an Application Oriented Approach, Acta Polytechnica Hungarica, Vol. 2, No. 1, 2005, ISSN 1785-8860, pp. 93-107. [14] Perfilieva, I. and Gottwald, S.: Solvability and Approximate Solvability of Fuzzy Relation Equations, Int. J. of General Systems, Vol.32 (4), 2003 pp. 361-372. [15] Tikk, D. and Baranyi, P.: Comprehensive analysis of a new fuzzy rule interpolation method, In IEEE Trans. Fuzzy Syst., vol. 8, pp. 281-296, June 2000. [16] Vass, G., Kalmár, L. and Kóczy, L. T.: Extension of the fuzzy rule interpolation method, in Proc. Int. Conf. Fuzzy Sets Theory Applications (FSTA '92), Liptovsky M., Czechoslovakia, 1992, pp. 1-6. [17] Wong, K. W., Gedeon, T. D. and Tikk, D.: An improved multidimensional α-cut based fuzzy interpolation technique, In Proc. Int. Conf Artificial Intelligence in Science and Technology (AISAT’2000) , Hobart, Australia, 2000, pp. 29–32. [18] Yan, S., Mizumoto, M. and Qiao, W. Z.: An Improvement to Kóczy and Hirota's Interpolative Reasoning in Sparse Fuzzy Rule Bases, in International Journal of Approximate Reasoning, 1996, Vol. 15, pp. 185-201.

43

Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation

Halmaz-interpoláció bizonytalan környezetben Johanyák Csaba Zsolt Összefoglalás A fuzzy halmaz-interpoláció célja egy új nyelvi érték előállítása a partíció egy adott pontjában a figyelembe vett környező halmazok elhelyezkedéséből és alakjából kiindulva. Alkalmazására a ritka szabálybázisok esetén használt általánosított szabály-interpolációs módszertan [1] alapú következtetés első lépésében kerül sor. A bemutatott eljárás a bizonytalan környezet [8, 11] fogalmára épülő skálafüggvény segítségével jellemzi a partíciót, majd az interpolációs pont helyzetéből kiindulva a skálafüggvény alapján generál egy új halmazt. Az eljárás előnye gyorsaságában és egyszerűségében rejlik.

Fuzzy Menge-Interpolation in der Vagen Umgebung Johanyák, Csaba Zsolt Zusammenfassung Fuzzy Menge-Interpolation bezweckt die Generierung einem neuen linguistischen Term in einem Punkt der Partition ausgehend von der Position und der Gestalt den umliegenden Mengen. Sie wird im Fall der spärlichen Fuzzy Regelbasis verwendet, um die Prämisse und die Konklusion der neue Regel im ersten Schritt der Generalisierten Methodik für Fuzzy Regel-Interpolation [1] zu produzieren. Die Vorgestellte Methode beschreibt die Partition mittelst der Skalierfunktion, welche ist auf dem Konzept Vage Umgebung [8][11] basiert. Sie errechnet eine neue Menge ausgehend von der Position der Interpolation und von der Skalierfunktion. Der Vorteil dieser Methode liegt in ihrer Schnelligkeit und Einfachheit.

44


Osztályozás alapú szó transzformáció1 Dr. Kovács László2 A számítógépes nyelvészet (CL, Computational Linguistics) egyik fontos eleme a nyelvek működési szabályainak beépítése a nyelvészeti szolgáltatásokat nyújtó szoftver termékekbe. Az 1960-as években elsősorban a szimbolikus megközelítés dominált, amelynek legismertebb képviselői közé tartozik többek között Chomsky [2], Harris [5] és Shannon [7]. A racionalista megközelítést valló irányzatok egyik legfontosabb jellemzője az a feltevés, hogy az emberi agynak egyik veleszületett, öröklött tulajdonsága a nyelvi modell birtoklása. Eszerint egy általános, absztrakt nyelvi modell él bennünk születésünk óta, s gyerekkorunkban a környezet hatására ez az általános nyelv konkretizálódik valamely nyelvre, vagy nyelvekre. A nyelv alapvető működési logikája és fogalmai örökletesen bennünk élnek. A nyelvészet egy másik irányzata a statisztikai megközelítésen alapuló iskola, melynek főbb képviselői, úttörői Browing [1] és Wallace [8]. A statisztikai megközelítésben egy üres fogalombázisból indulunk ki, és a tanulás során alakulnak csak ki bennünk az alapvető nyelvészeti fogalmak. Az emberi agy csak általános tanulási eszközrendszerrel rendelkezik, amely révén a kezdeti tapasztalatokból szintetizálni tudja a nyelv használatához szükséges fogalmakat. Ezen megközelítés egyik szélsőséges változata a „tabula rasa” megközelítés. Ez az Arisztotelésztől származó fogalom arra utal, hogy teljesen üres modellből indulunk ki, s minden információ, fogalom a tanulás révén jön létre. A dolgozat keretében egy, a statisztikai megközelítéshez kapcsolódó kutatási projekt kerül bemutatásra. A projekt elsődleges célja az intelligens számítási módszereken alapuló tanító algoritmusok alkalmazási lehetőségeinek vizsgálata a nyelvészeti jelenségekhez kapcsolódóan. A vizsgálat jelenlegi fázisában egy kitüntetett nyelvi jelenségre koncentrálunk, nevezetesen a magyar nyelv tárgyeset képzésére. A magyar nyelv gazdag toldalékoló képessége miatt ez a jelenség is igen összetett szabályrendszerrel írható le. Az egyes tanító módszerek értékelése során fontos szempont volt a rendszer általánosítási képességének ellenőrzése. Itt elsősorban arra voltunk kíváncsiak, hogyan tud a rendszer kis tanító halmaz esetében következtetni a még be nem tanított szavak ragozására. A fő kérdés az, hogy a rendszer által javasolt szavak mennyire illenek az emberi agy 1 2

Lektorált tanulmány Tudományos főmunkatárs, KF GAMF Kar, Kalmár Sándor Informatikai Intézet, Informatika Tanszék

45

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció általánosítási mechanizmusára. A vizsgálat során elsőként a szélesebb körben használatos módszereket tekintettük át, majd ezek elemzése révén egy újszerű megközelítés került bevezetésre. A javasolt megoldás a ragozási minta meghatározását osztályozási feladatnak tekinti. Az osztályozást a fogalomhálók mechanizmusát felhasználva végeztük el. A mintarendszer számos hatékonysági elemmel is kibővült a gyakorlati tesztek elvégzése érdekében.

1. Transzformációs minták A vizsgált feladat egy adott nyelv, a magyar, tárgyeset képzési szabályának betanítása intelligens számítási módszerekkel. A nyelv szavainak halmazát jelöljük W-vel: W = {w}. A ragozható szavak tanítási halmaza szópárokból áll, amit a T = {(w, w’)} szimbólummal jelölünk, ahol w’ a w szóhoz tartozó ragozott alak. A Ts szimbólum jelöli a ragozható alapszavak, Ti a ragozott alakok halmazát. A vizsgálat célja a ragozási transzformációt leíró g: Ts → Ti transzformációs függvény meghatározása. A feladatot az nehezíti, hogy a g függvény a különböző intervallumokban egészen más jellegű. Így például a tárgyesetet egyes alapszavaknál egy t toldalékkal képezzük, míg más alapszavaknál karaktercserére is szükség van. Emiatt a transzformációs szabály nem írható le egyetlen egy elemi szabállyal. A transzformáció meghatározásához ezért elemi transzformációs mintákat vezetünk be. Egy elemi minta egy egyértelmű átalakítást jelöl. A minták megadásánál a * szimbólumra épülő formalizmust használjuk. A szabályban használatos speciális leíró elemek: − *: tetszőleges karaktersorozat; − (x,y): az x karaktersorozat helyettesítése az y karaktersorozattal; − #: üres karaktersorozat. Ez alapján felírható szabályok közül mutatunk be néhányat: − *(#,t): a szó végére kerül egy ’t’ karakter; − *(a,át): a szó végi ’a’ betű az ’át’ karakterláncra cserélődik; − *ab(i,o)*(-,t): a szóban az első ’abi’ előfordulás egy ’abo’ részre cserélődik, s a szó végéhez még egy ’t’ betű is kerül. Mivel a vizsgált nyelvben több különböző elemi szabály is megjelenik, és a különböző alapszavakhoz más és más szabály tartozik, a tanuló rendszer elsődleges feladata az alapszó és a transzformációs szabály összerendelése. Mivel véges sok alapszabályunk van, a feladat úgy is megfogalmazható, hogy az alapszavakhoz 46

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció meg kell keresni a hozzá legjobban illő transzformációs osztályt. Tehát a tanító rendszer osztályozási feladatot fog ellátni. A felvázolt szabályséma lehetővé teszi a transzformációs szabályok általánosabb megfogalmazását. Erre szükség lehet azért is, mert az alkalmazási terület kibővítésével olyan nyelvekhez is eljuthatunk, ahol egészen más elveken nyugszik a tárgyeset képzése. Rendszerint az alapszó és a ragozott alak különböző, és a változási rész hordozza a jelentést. A változást hordozó részt affix-nek nevezik. Az affix az alapszó különböző helyein is megjelenhet: − prefix: előtag; − suffix: utótag; − infix: belső tag; − circumfix: elő- és utótag. Az irodalomban ritkábban kezelik a ragozási feladatot úgy, mint osztályozási problémát. Legtöbbször produktív szabályként foglalkoznak vele, és automatákat használnak fel a ragozás betanításra. A legelterjedtebb módszerek közé tartozik az FST és a HMM technológia. A saját tanító rendszer bemutatása előtt ezen módszerek működési elveit tekintjük át.

2. Nyelvi elemzők 2.1 Az FST rendszer Az FST (Finite State Transducer) [6] a véges automatákhoz tartozó mechanizmus, amellyel szövegek átalakítási szabályait lehet betanítani. Az FST felhasználását illetően az alábbi területeket lehet kiemelni: − ellenőrző funkció: annak eldöntése, hogy a w’ valóban a w ragozott alakja-e; − transzformáló funkció: a w-hez előállítja a hozzá tartozó w’ alakot; − generáló funkció: egy tanító {(w,w’)} halmazt generál; − tanuló funkció: az átalakítási szabály betanulása. Az FST rendszer az automatákhoz hasonló szerkezetet mutat. Elemei: − Q: állapotok véges halmaza; − q0 ∈ Q: az induló állapot; − Qt ⊂ Q: elfogadó, végállapot; − E : az állapot átmenetek véges halmaza; − Ai: a bemenő karakterek halmaza; − Ao: a kimenő karakterek halmaza. Az E halmazhoz tartozó élek egy (i,o) párral címkézettek, ahol az i az Ai halmazból, az o pedig az Ao halmazból jön. A címke jelentése: az átmenet az adott i jel esetén fog bekövetkezni, s az átmenet során kiküld a rendszer egy o jelet. 47

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció Az FST rendszerek betanítására ez egyik legelterjedtebb módszer az OSTIA [4] algoritmus. A módszer az alábbi lépésekből áll: − A minták beépítése egy prefix FST fába, ahol kimenet csak az utolsó lépésben, a szóvégjelnél szerepel. Ekkor adja ki a rendszer a teljes szót. − A teljes prefix-fa felépítése után a leveleknél szereplő kimeneti szavak előre mozgatása. Egy szülőnél azon prefix kimeneti rész jelenik meg, amely minden gyerekében közös. − A gráf csomópontjainak redukálása. Több csomópont kerül összevonásra. Akkor lehet csomópontokat összevonni, ha az automata továbbra is determinisztikus marad. Az első ábra egy olyan FST gráfot mutat be, amely az első fázis után jött létre. A fa két mintát tartalmaz: (fa, fát) és (fal, falat).

1. ábra. Induló FST gráf A második és harmadik fázis végzi el a tanult mintákra épülő általánosítási lépést. Az FST rendszer tanuló képességeit elemezve, a tapasztalatok azt mutatják, hogy a rendszer elsősorban csak a betanított minták visszaadására képes. Új szavak esetén a rendszer rossz helyen próbál meg általánosítani, hiszen az alapszavaknál nem minden esetben a prefix része lesz a meghatározó a transzformációs szabály kiválasztásánál.

2.2 A HMM rendszer A rejtett Markov modell (HMM, Hidden Markov Model) [9] alapú megközelítés egyik előnye az FST módszerrel szemben az, hogy itt a szó teljes egészében felelős a ragozási minta kijelöléséért. A szó egyes szeletei egyenrangúak induláskor. A tanítás során azonban a különböző részekhez más és más súlyok rendelődnek a tanítási mintától függően. A HMM modell szintén egy állapot-gráffal dolgozik és itt is kimenő jeleket bocsát ki a működése során. A többi elemben azonban eltérés mutatkozik, így − a kimenő jel az állapothoz kötött, nem az állapotátmenethez; − nincs bemenő jel, az állapot átmenetek valószínűségi alapon kezelődnek; − induláskor nincs korlátozás az állapot átmenetekre; − az átmenetek itt is címkézettek, de a címke valószínűségi értéket jelöl, az átmenet relatív előfordulási valószínűségét adja meg; 48

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció − egy állapothoz több kimenő jel is tartozhat, melyekből szintén valószínűségi alapon kerül egy kiválasztásra; − a tanítás során az átmeneti élek valószínűségi élei kerülnek aktualizálásra. A HMM modell egyik alaptulajdonsága az, hogy egy állapot bekövetkezése csak az azt megelőző állapottól függ, és ez a valószínűségi érték az időtől független (ha már beállt a rendszer). Formailag a rendszer az alábbi elemekből épül fel [10]: − állapotok véges halmaza: Q = {s1,…,sn}; − jelek karakter-készlete: Σ = {σ1,…,σm}; − állapotátmeneti mátrix: P = [pij], ahol pij = P(ξt+1 =sj | ξt =si); − jel valószínűségi mátrix: A = [aij], ahol aij = P(ηt=kj | ξt =si); − induló állapotok: v = [vi], ahol vi = P(ξ1 =si). A HMM legfontosabb felhasználási területei: − egy kimenő jelsorozat valószínűségének megadása adott belső állapotok mellett; − adott kimenő jelsorozathoz a legvalószínűbb belső állapot-átmenet sorozat meghatározása; − adott kimenő jelsorozatokhoz a legvalószínűbb belső állapot meghatározása. A vizsgálat során a {(w,w’)} tanító-halmazból a w-hez kell a kapcsolódó w’ szót előállítani. Mivel a HMM szemléletében a kimenő jelből lehet a belső állapotokra következtetni, ezért most a w érték lesz a kimeneti szó, így következésképpen a w’-t a belső állapotátmenet fogja azonosítani. A modellezés során egy másik fontos szempont az, hogy mit tekintünk egy-egy állapotnak és mit kimenő jelnek. Ha az egyes karakterek szintjén maradunk, akkor igaz, hogy kevés belső állapotunk lesz, de az egyes belső állapotok túl általánosak. Egy adott állapothoz még nagyon sok szó tartozhat, ezért nem tud pontos közelítést adni a rendszer. A másik véglet az, hogy a teljes szó jelöl egy-egy állapotot, de ekkor a kimenet is csak egyelemű. Ebben az esetben viszont nem tud általánosítani, és túl sok belső állapot kerül felvételre. Egy köztes megoldás - melyet az irodalom alapján a legtöbben használnak – az, hogy karakter-hármasokat vesznek alapul. A tri-gram modell elnevezés ezen hármasokra utal. A tapasztalat szerint a betűhármasok már elegendő szűkítést adnak az adott szóra, de még kellő rugalmasságot tudnak biztosítani. Érdekességként megemlítjük, hogy a betű-hármasok eloszlása magát a nyelvet is jól jellemzi: a betűhármasok kigyűjtése alapján következtetni lehet a dokumentum nyelvére, pl. az angol vagy a magyar nyelvre. A HMM rendszerrel végzett mérések azt mutatták, hogy a modell itt is pontosan vissza tudta adni azon szópárokat, melyek a tanító halmazban szerepeltek. A nem ismert szavak esetében itt is gyenge eredmény született, de ezen a későbbi módosításokkal javítani lehetett. A gyenge induló általánosítási teljesítmény a következő okokra vezethető vissza: 49

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció − nincs minta az új szavak betű-hármasaira tanító szavakban; − az átmenetek véletlenszerű értékkel indulnak; − az induló állapotok is véletlenszerű értékekkel indulnak. A fenti problémák kiküszöbölésére a kísérlet második fázisában egy nagyobb szókészlet lett bemutatva a HMM rendszernek. Ez a halmaz különbözött a tanító halmaztól, mivel ebben nem szópárok, hanem csak szavak szerepeltek. Az előkészítő fázis célja, hogy a modell felismerje a magyar nyelv betű-hármasainak eloszlását. Mivel a HMM rendszer is csak nagyobb előkészítő munka után tud általánosítást biztosítani, a vizsgálat egy speciális modell kidolgozása felé fordult.

3. Osztályozás alapú elemzés A kidolgozott modell az alapszó és a transzformációs szabály összerendelését egy osztályozásra és általánosításra alkalmas hálóval oldja meg. A háló a fogalomhálók elvén működik, melynek szerkezete a következőkben foglalható össze. Adott E = {a} elemhalmazon értelmezünk egy részben-rendezési < relációt, ahol a reláció : − reflexív: a < a; − antiszimmetrikus: a < b és b < a alapján a = b következik; − tranzitív: a < b és b < c alapján következik, hogy a < c. Két elem legkisebb közös felső korlátja az alábbi módon értelmezhető. Adott a, b elemhez a c a legkisebb közös felső korlát, ha − a < c és b < c ; − minden d elemre, ahol a < d és b < d következik, hogy c < d. Hasonlóan értelmezhető a legnagyobb közös alsó korlát fogalma is. Egy (E,<) párt hálónak nevezünk, ha minden a, b ∈ E elempárra létezik E-ben legkisebb közös felső korlát és legnagyobb közös alsó korlát. A fogalomháló felépítése rendszerint egy kontextus alapján történik. A kontextus az objektumokat és azok tulajdonságait (attribútumait) írja le. Ha a (G,M,I) hármasban a G jelöli ki az objektumok halmazát, az M az attribútumok halmazát és I a kapcsolatot, akkor fogalomnak egy olyan (A,B) párt tekintünk, melyre − A ⊆ G; − B ⊆ M; − A’ = B, B’ = A, ahol − A’ = {m ∈ M| ∀ g ∈ A: (g,m) ∈ I} ; − B’ = {g ∈ G| ∀ m ∈ B: (g,m) ∈ I}.

50

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció A fogalomháló elemei ezen fogalmak lesznek. A hálóban a < reláció az általánosítás kapcsolatát fejezi ki. A fogalomháló felépítésének egyik alapmódszere az inkrementális módszer, melyben a már meglévő hálót bővítjük egy új atommal. Az új atom feldolgozása az alábbi lépésekben megy végbe: − metszetképzés a háló összes elemével; − az új metszetek beépítése a hálóba. Egy új csomópont beépítése során meg kell határozni a szülő és gyerek elemeket, majd az ezek közötti kapcsolatok eliminálása után ki kell építeni az új kapcsolatokat. A vizsgált problémakörben az objektumok az alapszavak lesznek, melyeknek attribútumai az azt alkotó karakterek. Az attribútumok leírását nevezzük maszknak. Két maszk metszetképzése a közös elemek meghatározásán alapszik. A maszkban a közös rész helyének kijelölése hasonló módon történik, mint ahogyan a szabályokat megadtuk. Például a − macska − inka maszkok metszete egy − *ka maszk lesz. A hálóban minden csomópontot címkézünk. A címke a maszkhoz tartozó transzformációs szabályok halmazát adja meg. Metszetképzésnél a két operandus címkéjének uniója lesz az eredmény címkéje. Ha a címke csak egy szabályt tartalmaz, akkor a csomópontot homogénnek nevezzük. Ellenkező esetben inhomogén a csomópont. Példaként vegyünk az a hálót, ami az alábbi három atomból épül fel: (duda, dudát), (cica, cicát), (dob, dobot). A három transzformációs maszk: *(a,át), *(a,át),*(#,ot). Az eredményül kapott hálót a 2. ábra mutatja be.

*: *a: *(a,át) cica: *(a,át)

d*: -

duda: *(a,át)

dob *(#,ot)

51

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció 2. ábra: Minta háló A háló működése során egy bejövő w szóhoz fogja meghatározni a ragozási szabályt. Ekkor a háló a döntési fához hasonló módon fog működni. A keresés a háló egységeleméből indul ki. Egy adott csomópont feldolgozása az alábbi lépésekből áll elő: − ha a csomópont homogén, a keresés leáll, és az adott szabály kerül alkalmazásra, az kerül visszaküldésre; − inhomogén csomópontnál az illeszkedő gyerek csomópontokat dolgozzuk fel. Ha ezek halmaza üres, akkor az aktuális csomópont domináns szabálya érvényesül; − a keresés rekurzív folytatása az illeszkedő gyerek csomópontokon. A legjobb illeszkedési értékű ág szabályának visszaküldése. A háló gyakorlati működése során számos hatékonysági problémát kell megoldani. Ezek közül itt csak néhányat említünk meg: − háló redukciója a méret csökkentése érdekében; − háló redukciója a redundáns elemek eltávolítására; − hatékony szabály nyilvántartási rendszer; − metszetképzés redukciója új elem bevitelekor.

4. Kísérleti eredmények Az induló kísérlet csak minimális tanító halmazzal dolgozott. A tanító halmaz ugyanis csak 140 mintát tartalmazott. A teljes tanító minta tesztelésére a hatékonysági elemek teljes implementálása után kerül majd sor. A teljes minta mintegy 100000 tanító mintát tartalmaz. A szavak egy magyar-angol szótár alapján kerültek meghatározásra. A mintarendszer fejlesztése Java nyelven az Oracle JDeveloper eszköz segítségével történik. A betanítás sikerességét az U és T kontroll halmazokkal ellenőrizzük. A kis minta esetén a kontroll halmazok is kisebb méretűek. A T halmazban a már betanított szavak szerepelnek, míg az U halmaz a még ismeretlen szavakat tartalmazza. A minta U halmaz a következő szavakat fogta össze: U = {gatya, labda, tanár, krumpli, fej, korong, csapat, köd, ló, korom} A ragozott alakok ekkor a következők: R = {gatyát, labdát, tanárt, krumplit, fejet, korongot, csapatot, ködöt, lovat, kormot) Az FST módszernél igen rossz eredmény született az U halmaz vizsgálatánál, hiszen ezekre még nem kapott példát a modell: R’ = {g, l, tanítót, k, fecskét, k, csatot, kö, lócát, k}

52

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció A HMM esetében is hasonló rossz eredmények születtek a kis tanító halmaz esetében. A saját háló alapú módszernél viszont már előfordultak jó becslések is: R’ = {gatyát, labdát, tanárt, krumplit, fejt, korongot, csapatot, ködt, lót, koromet} Látható, hogy itt 60%-os pontosságot generált a modell. Az is észrevehető, hogy a tévesen ragozott alakok halmaza is sokkal közelebb áll a humán gondolkodáshoz, mint a másik két módszernél kapott eredménylista.

3. ábra. Találati pontosságok összehasonlítása az U halmaznál A pontosság mellett a háló alapú módszer másik előnye, hogy viszonylag gyorsan tud döntést hozni. A transzformált alak előállítása itt lényegesen hatékonyabb, mint a HMM esetében, ahol dinamikus algoritmussal kell meghatározni a legkisebb összköltségű utat. A nagyobb méretű mintákkal végzett kezdeti kisérletek azt mutatják, hogy az alap hálóépítő algoritmus O(Nk) költséggel működik, ahol k értéke a 3-hoz közeli érték. Ez a költségérték feltétlenül szükségessé teszi az említett redukciós lépések további finomítását.

IRODALOM [1]

Browing, M.: Null Operator Constructions, Ph.D. thesis, MIT, 1987.

[2]

Chomsky, N.: Aspects of the Theory of Syntax. Cambridge, MIT Press, 1965.

[3]

Chomsky, N.:Formal properties of grammar, MIT Press, 1963.

[4]

Gildea, D., Jurafsky, D.: Automatic Induction of Finite State Transducer for Simple Phonological Rules, Meeting of ACL, 1995.

[5]

Harris, Z.: Methods in Structural Linguistics, University of Chicago Press, 1951.

[6]

Manning, C., Schütze, H.: Foundations of Statistical Natural language Processing, MIT Press, 1999.

53

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció [7]

Shannon, C.: Prediction and entropy of printed English, Bell System Technical Journal, 1951.

[8]

Wallace, C.:Seneca Morphology, International Journal of American Linguistic, 1960.

[9]

Jurafsky D., Martin J. H.: Speech and Language Processing, Prentice Hall, 2000.

[10]

Krenn, B., Samuelsson C.:The Linguistic's Guide to Statistics, 1997.

Word Transformation as a Classification Problem Dr. Kovács, László Summary Computational linguistics covers the statistical and logical modelling of languages using computer-based software-hardware tools. An important tool in computational linguistics is the morphological parser. A parser engine analyses the internal structure of the inflected words in order to determine the stems and the affixes. The parsing process is based on the knowledge-base of the grammar. This knowledge-base can be constructed by human experts or it can be built up from training examples. This paper demonstrates the application of soft-computing methods to build up a parser engine. The focus of the investigation is to create a method with efficient generalisation capability. The first part of the article contains the description of two well-known statistical methods, the FST and HMM methods. The second part describes a new approach. In this model, a grammar schema will be generated from the training couples in the first step. The schema is considered as a class label of the word stem. The assignment of the grammar schemas to the word-stems is solved with a lattice-based classification engine. The proposed model yields better generalisation output compared with the two other methods.

Wort-Biegung als ein Klassifikation Problem Dr. Kovács, László Zusammenfassung

54

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció In Rahmen der modernen Linguistik werden verschiedene Software-Hardware Produkte sehr intensiv verwendet. Eine der wichtigsten Aufgaben von Linguistik-Programmen ist die Analyse der Wortstruktur (morphological parser). Parser-Programmen arbeiten mit einer eingebauten Wissensbasis, die in den meisten Fällen von Fachexperten aufgefüllt werden. Diese Methode liefert eine zuverlässige Lösung, aber es kostet viel Expertise und ist damit verbunden zeit- und kostenintensiv. Eine andere Lösung ist die Anwendung Künstlicher Intelligenz, wodurch das System grammatische Regeln ausschließlich aus Trainingdaten erlernen kann. Diese Arbeit präsentiert zuerst die wichtigsten Soft-Computing Methoden, wie die FST und die HMM Methode. Im zweiten Teil, wird ein neuer Algorithmus dargestellt, bei dessen Entwicklung es die wichtigste Zielsetzung war, ein System mit effizienter Verallgemeinerungs-Fähigkeit zu schaffen. Im vorgestellten Algorithmus werden so genannte Grammatik-Atomen aus der Trainings Datenbank generiert. Diese Atome werden als Kategorie den Wörtern zugeordnet. Die Zuordnung wird mittels eines Konzept-Lattichs verwaltet. Dieses System liefert bessere Ergebnisse in Tests als die Standard-Methoden.

55

Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció

56


Logo programnyelv a felsőoktatásban1 Dr. Farkas Károly2 Az elsőként tanított programozási nyelv a felsőoktatásban is lehet a Logo. Ennek a nyelvnek a használata igen hamar sikerélményeket nyújt. A programozás megértéséhez jelentős segítség a szintonia. Az algoritmus, a struktúra, a programfutás szemléltetését jól szolgálja a teknőcgeometria. A Logoval látványosabb, érdekesebb, a felsőfokú tananyagokhoz is illeszthető példákat citálhatunk. A Logo kiemelkedő érdeme, hogy intenzíven fejleszti a gondolkodást.

1. Melyik programnyelvet tanítsuk főiskolán? Napjainkban a programozás tanítása főiskolai szinten csaknem valamennyi hallgató számára szükséges. Természetesen különböző célból, szinteken, és terjedelemben. A nem informatika szakos hallgatóknak ezt elsősorban a gondolkodásfejlesztés szempontjából tartom fontosnak. Nekik olyan programnyelvet, példákat javasolok tanítani, amelyek viszonylag könnyen érthetők, amelyeknél kevés az előzőleg elsajátítandó speciális ismeret. De ugyanez lehet cél az informatika szakos hallgatók esetén is, az első programnyelv megválasztásakor. A programozásba való bevezetés miért ne legyen szórakoztató? Az informatika szakos hallgatóknak ugyanakkor az első programozási nyelv természetesen legyen korszerű, átfogó, sokoldalú, alapozó. A programozás oktatása kezdetére a következő lehetőségekből választhatunk: 1. Programnyelvtől független bevezetés 2. Több nyelv párhuzamos használata 3. Valamelyik programnyelv alkalmazása A programozás elmélet tanítására, az algoritmizáló készség, a problémamegoldó készség fejlesztésére bőségesen található kiforrott tananyag. Ezek a tantárgyak általában megelőzik, előkészítik a programnyelvek használatát, oktatását. Erre két példa a Bécsi Műszaki Egyetemen Gerald Futschek tantárgya [1], és a Budapesti Műszaki Főiskolán Csink László kurzusa [2]. Klasszikus tanítási forma először az ismeretek közlése, majd azok gyakorlása. Sokan tapasztaljuk, hirdetjük, hogy ennek a fordítottja, az individuális tapasztalatok alapján történő következtetések levonása kellemesebb, időnként hatékonyabb. Természetesen látjuk, 1 2

Lektorált tanulmány CSc. tudományos főmunkatárs, KF GAMF Kar, Mérnökpedagógiai és Médiatechnikai Csoport

57

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban hogy ez gyakran hosszasabb és oktatásszervezés szempontjából költségesebb. Így az ismeretek elsajátításához az elmélet és gyakorlat sorrendjének megválasztására általában kisebb egységek váltogatása, a kvázi párhuzamosság az optimális. Több programnyelv egyidejű alkalmazásával oktatni, fejleszteni vitathatatlanul értékes út, de talán ez a legnehezebb, mind a tanár, mind a hallgatók számára. Az ELTE-n, a BMF-en ilyen jellegű próbák után más módot választottak. Mindegyik tantárgyban a gyakorlatok igen jelentősen segítik a megértést, a tanulást. Nem feledve a tanár előkészítő, motiváló szerepét, talán nem is túlzás, hogy a tulajdonképpeni tanulás végső soron individuális tevékenység. Ezt a tanítás, a tanár „csak” előkészítheti, elősegíti, de valójában a hallgatón múlik az elsajátítás sikere. Zsolnai véleménye szerint: „Valóságosan pedig tudjuk, hogy csak az számít, amit önmagunk, önállóan tanulunk meg. Csak azt tudjuk hasznosítani.” [3] Az egyéni tanulást, a tanulás egyénhez való igazítását, ezzel hatásfokának jelentős javítását segíti a számítógép alkalmazása. Papert, a ma élő legnagyobb pedagógus ezt írja az oktatás változásáról: „A másik trend episztemologikus, a tudásról való gondolkodásunk forradalmi változása. … a tanulás értéknövekedésében az új technológiáknak, az egyéni stílus alakításának széleskörű támogatásában, a személyes média megteremtésével van részesedése.” [4] A programozásba való bevezetés során a kezdetektől való, és folyamatos gyakorlás könnyebben valósítható meg egy kiválasztott programnyelv alkalmazásával. Ezért is talán ez a leggyakoribb metodika a sorolt háromféle lehetőség közül. De melyik legyen az elsőként tanított programnyelv, melyik legyen a programozói anyanyelv? Ennek eldöntésében időnként a piaci szempontok domináltak, s nem a pedagógia, az oktatás tudományos megszervezésének lehetősége. Ennek igazolására példa az informatika alkalmazása (de részben a programozás) oktatása terén is a következő: Napjainkban, mivel a gazdasági életben legelterjedtebb a MS Office programcsomag, így az informatika tananyag, kis túlzással, minden szinten az Office. Csak kicsivel körültekintőbb, csak kicsivel átfogóbb az ECDL tananyag. Ezek egy része valóban ma már az általános műveltséghez tartozó, de nem feledve, és értékelve az egységesítés, a szabványosítás előnyeit, jó volna, ha az informatikai kultúra kevésbé kapcsolódna egy termékhez, egy gyorsan változó ismeretkörhöz. A programnyelv mint tananyag megválasztásakor ugyancsak sokszor döntő szempont, hogy melyik a divatos, a piaci siker. Algol, BASIC, Pascal, C valamelyik változata, Delphy vagy Dot.net. Természetesen a jó tanárok, a betanítás helyett mindenkor megpróbálták nem a példát, a programnyelvet tanítani, hanem a példával tanítani, jelen esetben a programozást. Ez talán leginkább a Pascal változataival sikerült. Mindenkor voltak irányzatok, amelyek szerint elsősorban ne a nyelv alkalmazásának gyakoriságát, az elterjedés mértékét vegyük figyelembe a tanítandó prog58

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban ramnyelv megválasztásakor, hanem a tanulás törvényszerűségeit, a tanulót. Olyan programnyelvet válasszunk, amely könnyen tanulható, intenzíven fejleszt, maradandóbb készségeket alakít. Az Elan, az Eifel stb. ilyen programnyelvek közül mára kiemelkedett a Logo.

2. A Logo nyelvről A Logo érdeme az, hogy egyike a legkönnyebben elsajátítható programnyelveknek, egyike a leghamarabb sikerélményeket nyújtó programozási eszközöknek. Programozni, értsd a számítástechnikai piac számára programokat alkotni, csak nagyon kevés embernek kell megtanulnia, s bár a Logo számukra is alkalmazható3, sokkal inkább alkalmas arra, hogy segítségével szórakoztatóan ismerkedjünk meg a programozás elemeivel, játszva fejlesszünk programozói készségeket, szokásokat. Ezt sok pedagógus felismerte, és nyilván ezért terjedt el hazánkban is, kellő mértékben a Logo. Van azonban a Logo-nak egy másik, a pedagógia, az emberfők kiművelése szempontjából talán még jelentősebb értéke, nevezetesen az intenzív gondolkodásfejlesztő hatása. Ebben hasonlít a matematikára. Tézisem szerint a matematikai képzés-nevelés áldásainak többségét a logo-pedagógia keretében alkalmazott Logo nyelv élvezetesebben, hatékonyabban, korábbi életkorban, biztosabban eredményezi. Még egy előny: amíg a matematika tanítása esetén sajnos gyakran kialakul a matekfóbia, a gyermekek, és a hallgatók számítógéphez viszonyuló „szerelmi kapcsolata”4 jóvoltából az informatikafóbia ritkább. A Logo programnyelv kategorikusz imperativusza a teknőc geometria. Ennek talán legjelentősebb kidolgozói, mesterei Papert munkatársai Abelson, és diSessa. [5] Ez olyan ismeret, amelyet bizonyos mértékig célszerű minden diáknak elsajátítani. A képernyőn, ha a rajzlapot megnyitjuk, egy pontot és egy irányt jelző teknőc, egy egységvektor jelenik meg. A képernyőteknőc, vagy még szerencsésebb esetben egy kibernetikai modell (ilyen a padló-teknőc) létező objektum, gondolati fogódzó, a szemléltetést, a szintonia kihasználását segíti elő. A Logo elsősorban testszintonikus, tehát a használó saját testével kapcsolatos tapasztalatokra, saját mozgásával összhangban tudja a Logo alaputasításait értelmezni. Nem csak népszerűségében hasonlít a Logo a LEGO játékra, de a konstrukciók struktúrájában is. Mindkettő egyszerű, sokféleképpen variálható elemekből, hatékony kapcsolásokkal építkezik, mindkettőben lehet, mindkettőben célszerű részegységeket létrehozni, alkalmazni. A Logo és a Dominó játék között a hasonlóság a részelemek egymáshoz kapcsolhatóságában van. A dominóval még egy kognitív jellemző köti össze a Logót: „a keresztbe fektetett dominó elv”. Így neveztem már korábban is azt a 3 4

Például: Imagine programnyelv és fejlesztési környezet. Papert jellemzi így a viszonyt.

59

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban programozói hozzáállást, módot, amely szerint az összetettebb programokat, külön-külön előre kipróbált részekből (eljárásokból, függvényekből, szubrutinokból, unitokból) építhetjük össze, a hosszasabb folyamatot pedig előre kipróbált részfolyamatok csatolásával valósíthatjuk meg. Az eldőlő dominósor építésekor keresztbe tett elemekkel szakaszoljuk az építményt. „Oszd a feladatot részekre!” - tanácsolta Pólya György is. Az alkotás és az ennek alapján történő tanulás próbálgatással, a hibákból tanulva történhet. A teknőc a forward parancs hatására a parancsszó utáni számnak megfelelő teknőclépésnyit, képpontnyit halad előre. A right utasítás végrehajtásakor a paraméternek megfelelő mértékben fordul saját irányához képest jobbra. A repeat 360 [fd 1 rt 1] utasítás eredménye tehát kör. A szintonia meghatározására Papert ezt írja: [6] „A kört rajzoló teknőc esete a szintonikus tanulást illusztrálja. Ezt a kifejezést a klinikai pszichológiából kölcsönöztük, a már tárgyalt disszociált vagy összefüggéstelen tanulás ellentéteként. Sokszor összetételben használjuk, ami a szintonicitás típusára utal. A teknőccel való körrajzolás például testszintonikus abban az értelemben, hogy szorosan kapcsolódik a gyerek saját testére vonatkozó, fiziológiai-fizikai állapotával összehangolt ismereteihez és érzékeléséhez. Másrészt önszintonikus, amennyiben összefügg azzal, ahogy a gyermek önmagát szándékokkal, célokkal, vágyakkal, vonzalmakkal és ellenszenvekkel felruházott emberként érzékeli. A Teknőccel kört rajzoló gyerek kört akar rajzolni; s ha ez sikerül, izgalmat okoz és sikert jelent. A Teknőc-geometria éppen a szintonicitás révén tanulható meg. De más dolgok megtanulásához is hozzájárul, mert a problémamegoldó matematikus stratégiák szándékos és tudatos bevezetésére ösztönöz. Pólya György szerint a problémamegoldás általános módszereit tanítani kellene. A Teknőc-geometriában alkalmazott stratégiák egyes esetekben a Pólya által javasolt módszerek speciális esetei. Így például, Pólya azt ajánlja, valahányszor nekilátunk egy problémának, pörgessünk le fejben egy sor heurisztikus ellenőrző kérdést, mint például: „Nem lehetne ezt a problémát egyszerűbb részproblémákra bontani?” Vagy: „Nem kapcsolódik ez egy olyan problémához, amelynek már ismerem a megoldását?” Az ilyesfajta gyakorlatokra a Teknőc-geometria nagyon jó terep. A körrajzolás megoldásának kulcsa egy igazán jól ismert probléma – a körben járás – megoldásával való kapcsolat felfedezésében rejlik.” Kört rajzolni a teknőccel a gyerekek ma már általános iskolában tanulnak. De miért ne használhatnánk ki a testszintoniát a felsőfokú oktatásban is?

3. Példák a GAMF-on bevezetett Logo stúdium tananyagából 60

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban A 2006/2007 tanév első félévében hirdettük meg, és tartottuk először az 1+0+1 órás Logo tantárgyat két csoport, tanulmányaikat kezdő informatika szakos hallgató számára. A következő példák a tananyag originális részleteiből valók.

3.1. Rajzoljunk kört a teknőcgeometriában, két teknőc szerepeltetésével! Két teknőcöt használjunk, mint a körző két hegyét! Nevezzük azokat Ádámnak és Évának. Ádám, a „teremtés koronája” áll a kör középpontjában, Éva tőle sugárnyi távolságban. Évát parancsszóval (az objektumhoz rendelt metódussal) hozzákötjük Ádámhoz, majd Ádám forogni kezd. A „forog” nevű eljárásban tehát felhasználjuk, a köt parancsszót. (Van olyan Logo verzió, MicroWorld Logo for Mac, amelyben a „köt” alaputasítás: stick_to. E tanulmány példáiban alkalmazott MicroWorld for Windows Logoban nincs ilyen alaputasítás. A Logoban, ha nincs valamilyen parancsszavunk, azt megalkotjuk.) to forog Éva, köt "Ádám Ádám, rt 1 forog end to köt :a towards :a make "d distance :a make "alfa ask :a [heading] make "x ask :a [xcor] make "y ask :a [ycor] setpos list :x + :d * sin :alfa :y + :d * cos :alfa end Adjuk ki a forog parancsot! Ádám forog, Éva körülötte köröz. Ez a körrajzoló modell véleményünk szerint a legszintonikusabb, hiszen a körözés, a kör megtapasztalása, a körbeforgás során, a kézzel elérhető kör által határolt terület birtokbavételével kezdődik.

61

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban

1. ábra. „Majd ő dolgozik, és én irányítom, tanácsokkal látom el.” 5

3.2. A spirál, mint két mozgás eredője Ádám és Éva szerepeltetésével jól érthető és jól eljátszható módon (szintonikusan) mutathatjuk be a spirál görbét is. Amennyiben Éva engedelmeskedik és engedi magát forgatni, de ezen kívül még önállóan is mozog, halad Ádám felé, a szállító körmozgásra szuperponálunk egy sugárirányú egyenes mozgást, eredőként spirált kapunk. Ádám tehát forgat, Éva előre lép: to spirál Éva, köt "Ádám fd 0,2 Ádám, rt 1 spirál end

2. ábra. Spirál Két vagy több teknőc szerepeltetésével további sok, a teknőcgeometria előtti korban nehezen ábrázolható matematikai alakzatot könnyedén rajzolhatunk meg.

5

Idézet Mark Twain: Ádám és Éva naplója. Móra Ferenc Könyvkiadó, Budapest, 1957.

62

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban A mozgások szuperponálásával, összegzésével e görbék kialakítása szintonikusabb módon mutatható be. Nézzünk további példákat!

3.3. Ciklois Három teknőc közül az egyik végezheti a szállító, a második a relatív, a harmadik az eredő mozgást. to szuperponálás :a :b ask [t1 t2] [run :a] ask [t1 t3] [run :b] szuperponálás :a :b end

3. ábra. Ciklois A hurkolt ciklois, a fekete színnel rajzolt görbe – a kör, és az egyenes mozgás eredője. A szuperponálás eljárás :a paramétere: setx xcor + 1 , a :b paramétere: fd 1 rt 1

3.4. Szinusz hullám A cikloisok változtatgatásával – a vízszintes szállító mozgás, és a körmozgás egymáshoz viszonyított sebességének változtatásával (pl. a setx xcor + 1 parancsban az 1 növelésével) a ciklois egyre nyújtottabb, egyre jobban hasonlít a szinusz szögfüggvény görbéjéhez A cikloisok nézegetésekor értettem meg, hogy a szinusz a cikloisok határértéke. A körmozgást végző pont y irányú vetületei adják a szinusz függvényértékeket. A vízszintes szállító mozgásnak végtelen naggyá kell válnia, vagy a körmozgás vízszintes összetevőjét kell zérushoz közelítenünk. Ez utóbbi eset könnyen modellezhető, ha a relatív körmozgás síkját a szállító mozgásra merőlegesen állítjuk. Egy negyedik teknőcöt hívjunk segítségül! A negyedik segédteknőc (ha tetszik Lilyt) köröz, és az általa rajzolt kör függőleges vetületét mindenkor átvéve, annak megfelelő mértékben tér ki a vízszintes vonaltól Éva. (A modellt úgy is értelmezhetjük, miszerint Lilyt síkját befor63

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban gatjuk Éva síkjába.) Éva tehát nem egyenletes sebességgel végzi alternáló mozgását. A szállító mozgás és a relatív mozgás eredője a szinuszos mozgás. Ezt a mozgást az a teknőc hajtja végre, amelyik mind az a, mind a b paraméter szerint fut.

4. ábra. Szinuszgörbe

3.5. Pólya György iskolája [7] Logo tantárgyunk kezdetén téma: a teknőcgeometriai klasszikus példája a ház rajzolása. Ez a probléma a pólya-féle részekre bontás, és a korábbi modulok, megoldáselemek felhasználásának mesteri szemléltetése. A ház rajzolásának műveletsora például az alábbi részekre bontható: NÉGYZET áthelyezés HÁROMSZÖG visszatérés

NÉGYZET

áthelyezés

HÁROMSZÖG

visszatérés

5. ábra. „Oszd a problémát részekre!” Az áthelyezés: fd 55 rt 30 révén kerül a tetőnek megfelelő magasságba és irányba. A visszatérés az eljárás teljessé tételére szükséges. „A rendes teknőc ugyanolyan helyzetbe fejezi be a munkát, ahogyan kezdte.” A visszatérés az áthelyezés 64

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban teljes inverze: „menj fordulj” helyett, „fordulj menj”, és a pozitív paraméterek helyett, azok negáltjai: fdj 55 rt 30 helyett rt -30 fd -55 . Idézek ismét Papert „Az észrengés” című könyvből:

„A Teknőc-geometria azután kiváló alkalmat ad arra, hogyan gyakoroljuk magunkat a nehézségek feloszlatásának mesterségében. A HÁZ például a HÁROMSZÖG és a NÉGYZET megoldására támaszkodott. Egyszóval úgy gondolom, a Teknőc-geometria olyannyira megfelel Pólya elveinek, hogy azok megértetésére nem is nagyon van jobb módszer. A Teknőc-geometria tehát egy heurisztikus stratégia általános gondolatainak közvetítésére is szolgálhat.” Az idézetből kiemelem: „… a Teknőc-geometria olyannyira megfelel Pólya elveinek, hogy azok megértetésére nem is nagyon van jobb módszer!” Ezt az állítást évtizedek óta tapasztalom és hirdetem.

3.6. A térszemlélet fejlesztése Logoval Erre kiválóan alkalmas a teljesen objektumorientált Elica Logo. [8] A program szabadon használható, a teljes változat letölthető a netről. 3.6.1. Kocka Az Elica Hungarica felhasználásával kockát könnyen rajzolhatunk az oldalakon végighaladva, „spagetti programmal”, amikor is addig mászkálunk, amíg mindegyik oldalt bejárjuk. De, milyen tömörebb, rövidebb, elegánsabb, strukturáltabb algoritmusok léteznek? Pólya tanácsára keressünk már megoldott hasonló problémát! A kocka nyilván kapcsolatban van a négyzettel. A négyzetrajzoló eljárást, algoritmust nevezzük négyszög-nek to négyszög ism 4[mj 55 ja 90] end Vajon a kocka körülhatárolására hat négyzetet kell a térben rajzolnunk? A hat négyzet, hatszor négy, azaz huszonnégy oldalél. Ennyit nem kell rajzolnunk, mivel a kockának csak tizenkét éle van. Nem kell lapokat rajzolnunk (hatot), csak éleket (3*4-et). Négy megfelelően elhelyezett négyzetlap oldaléle körülhatárolja a kockatestet. Elegendő tehát a kockatest alakú „gyufásdoboz” tokját végigjárnunk. Képzeljük ezt a tokot olyan helyzetben, hogy benne a fiók vízszintesen helyezkedhetne el. A rajzoláshoz az egyik megfelelő algoritmus: a négyzet (alaplap) rajzolása után oldalélnyit emelkedünk (ej – emelkedj), jobbra hemperedünk negyed fordulatot (fordulj jobbra – fj), és az eddig tartó algoritmusrészt ismételjük. A kocka oldallapokat a teknőc így belülről járja körbe. 65

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban to kocka ism 4[négyszög ej 55 fj 90] end

6. ábra. Kockarajzoló algoritmus A teknőc a jobb-alsó-hátsó csúcsból indult, az onnan előre, felénk tartó élen. Először az alaplapot járta körül, majd egy függőleges lapot. Összességében négyszer rajzolunk négy oldalélet, és négyszer emelkedünk és csavarodunk. 3.6.2. Kör a vertikális síkban Vertikális síkban a teknőc kört a következő parancsra járja végig: Ism 360[mj 1 sz -1]

7. ábra. Kör a szaltózó teknőccel sz -1 jelentése szaltó hátra (negatív irányban) 1 foknyit. Ez a megfogalmazás persze a paperti algoritmus (kis lépés, kis fordulás), csak egy másik dimenzióban. 3.6.3. Menet Menetspirál rajzolására is egyszerű az utasítás a térbeli szintonia alapján. Például, a paperti köröző algoritmus minden lépése és fordulása után kicsit emelkedjünk (ej 0.1): Ism 360[mj 1 ja 1 ej 0.1]

66


8. ábra. Menet 3.6.4. Tetraéder A kockarajzolás algoritmusa után a tetraéderé is tanulságos. A tetraéder rajzolási algoritmusának megalkotásához is vegyük figyelembe Pólya tanácsát: „Keress hasonlót!”. A tetraéder körülhatárolása a kockánál alkalmazott módhoz hasonlóan történhet a három – egymásnak dőlő – oldallap körbejárásával. Így az algoritmus lehet három alkalmasan elhelyezett háromszög megrajzolásának utasítássora: to háromszög ism 3[mj 55 ja 120] end to tetraéder ism 3[fj -70.5 háromszög fj 70.5 mj 55 ja 120] end

9. ábra. Tetraéder A 70,5-es fordulásértéket iterálással, próbálgatással hamar megtalálhatjuk. Ha például 60 fokos forgással kezdünk, akkor láthatjuk, hogy a tetraéder még túl zárt „három szirmú”, a szirmok egymást túlfedik. Kilencven fokos forgásra túl nyitott lesz a „virág”, (minden oldallap vertikális). A 65 fok még mindig zárt „bimbó”, a 75 még nyitott, és így tovább, hamar megtalálhatjuk az éppen kinyíló „bimbót”. Számítógép használata esetén különösen nem kell idegenkednünk a próbálgatástól, a találgatástól. A gép számolósebessége olyan nagy, hogy jól megválasztott keresési stratégiával, célszerű iterálási algoritmussal (jelen eset67

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban ben két irányból történő közelítéssel) gyakran hamarabb célhoz érünk, mint egzakt megoldások keresésével. Természetesen főiskolán a fordulási szög szabatos kifejezése sem okoz gondot, pl. így: to tetraeder make "szög 2*arcsin 1/(sqrt 3) ism 3[fj -:szög háromszög fj :szög mj 55 ja 120] end Hallgatóink a kocka, a tetraéder, majd a gömb megrajzolására még további eredeti algoritmusokat találtak. Az algoritmusok összevetése, minősítése érdekes, hasznos volt. 3.6.5. A gömbfelszíni teknőc mikrovilágáról Felsőfokú oktatásban kiemelkedően értékesnek látom a szférikus (gömbfelszíni) teknőc használatát. Vajon hány ember tudja a helyes választ az alábbi kérdésre: Van olyan háromszög, amelynek mindhárom szöge derékszög? Avagy merre is van észak a Déli-sarkon, merre mutat ott az iránytű? A szférikus teknőc a földfelszíni geometriát modellezi. Szférikus tulajdonságait egy parancsra veheti fel a teknőc. make "defaultturtle sphericalturtle Sokszögek a gömbfelszínén A szférikus, gömbfelszíni teknőccel rajzoltathatunk egyenlő oldalú, háromszor kilencven fokos (szögeinek összegében 270 fokos) háromszöget: ism 3[mj 90 ja 90] Egy demo 300 parancs kiadása után jól látható, hogy az eredmény a gömb felszínére rajzolt, gömbi háromszög.

10. ábra. Egyenlő oldalú gömbi háromszög Avagy hogyan lehetséges, hogyha bizonyos mennyiséget haladok előre, s ez után elfordulok 90 fokot (vagy akármennyit!), majd ugyanannyit haladok egyenesen, hazaérkezem? A szférikus teknőc szemlélteti, ha a haladás mértéke 180 68

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban teknőclépés (félkör), utána bármerre fordulva ismét 180 lépés után visszaérünk a kiinduló pontba: ism 2[mj 180 ja 90]

11. ábra. Gömbi „kétszög” Az egyenlő oldalú gömbi háromszög, és „kétszög” logikai sorába illik az „egyszög”, az önmagába visszatérő „gömbi egyenes”. Gömbfelszínen („teknőc egységgömb” esetén) a menj 360 eredménye egy kör, (egy gömbi főkör). make "defaultturtle sphericalturtle mj 360

12. ábra. Kör a gömbi teknőccel A fenti gondolatsor könnyebben elfogadhatóvá teszi a tér valószínű görbült szerkezete esetére vonatkozó azon hipotéziseket, amelyek szerint idővel megvalósítható galaktikus messzeségekbe való eljutás. (A legtávolabbi pont eléréséhez csak egy parányit kellene lépnünk egy másik dimenzióban.) A logo-pedagógia egyaránt szolgálja a matematikai, a technikai, a tudományos gondolkodás alakítását, és a kreativitás, a fantázia fejlesztését is. Gömb rajzolása a gömbi teknőccel A gömb szférikus teknőccel való rajzolásának egyik algoritmusa ezek után: ism 18[mj 360 ja 10] 69


13. ábra. Gömb Gömb rajzolása a hagyományos teknőccel Ha visszatérünk az alapteknőchöz, és azzal rajzoljuk a gömböt, a to kör ism 36[mj 10 ja 10] end to gömb ism 36[kor sz -10] end eljárások segítségével, a 14. ábra szerint két, egy kisebb és egy nagyobb gömböt (pontosabban kettő, két pontban érintkező ellipszoidot) kapunk. (Most a 360 oldalú szabályos sokszög helyett 36 oldalú sokszögek „megforgatásával” alakítottuk ki a gömböt. A bemutatásra kerülő jelenség azonban természetesen 360 oldalú sokszöggel való közelítés esetén is fennáll. A durvább közelítéssel nem csak gyorsabb a rajzolás, de a torzító hatás jobban látható.)

14. ábra. „Duplagömb” Ezt a kört poligonnal való közelítésekor fellépő jelenséget, Pavel Boytchev (az Elica alkotója) side effect-nek, oldaleffektusnak nevezi. Mi ennek az oka? A magyarázatot meglátjuk, ha még durvábban közelítjük a kört, például hatszöggel: to hatszög ism 6[mj 10 sz -360/6] end to torzgömb ism 6[hatszög ja 360/6] end

70


15. ábra. Torz „gömb” A „kettős gömb” függőleges tengely körüli forgatás során alakult ki, függőleges síkban rajzoltuk a „kört” és vízszintesen forgattunk, de nem a kört közelítő hatszög szimmetriatengelye körül, hanem a kört közelítő hatszög jobb-alsó és jobbfelső csúcsát összekötő egyenes, mint forgástengely körül. Ezért súrolt a hatszög négy, és másik két oldala: egy-egy, összesen két gömbfelületet. Ha a körrajzoló algoritmus nem szimmetrikus (előre lépünk valamennyit és fordulunk valamenynyit), mindenkor fellép ez a hatás. Ezt az oldaleffektust kiküszöbölhetjük, ha a hatszög rajzolására a következő algoritmust választjuk: to hatszög2 ism 6[mj 5 sz -60 mj 5] end Az előrelépést két részre osztottuk. A hatszög forgatása így annak szimmetriatengelye körül történik: to javítottgömb ism 6[hatszög2 ja 60] end

16. ábra. Javított „gömb”

71


4. Következtetések A Pólya-féle „Gondolkodás iskola”, és a kreativitás fejlesztése a tanulás, a képzés minden szintjén nélkülözhetetlen, és a teknőc-geometriával hatékonyan gyakorolható. Tapasztalataim alapján a Logo programnyelv a legkülönfélébb életkorokban értékes játék, hatékony kísérletező, gondolkodás- és fantázia-fejlesztő eszköz. A GAMF-on bevezetett tantárgy igazolta azon hipotézisemet, hogy ma már a Logo nem csak a gyermekek programnyelve, nem csak bevezetés a programozásba, de a főiskolai oktatásnak is egyik lehetséges tananyaga. Mivel az általános és középfokú informatikaoktatásban kellően elterjedt, erre alapozva az informatika, a programozás felső fokának tanítására, mint alapozott programnyelv is alkalmas. Korszerű változatai révén a különféle programozási paradigmák, imperatív, strukturált, objektumorientált, stb. fejlesztő környezetek látványos példázója. Kiemelkedően hasznos lehet mérnök-tanár hallgatóknak mivel nem csak informatikai és informatikaoktatás módszertani ismereteiket növeli, de pedagógiai nézetüket is jelentős alakítja. Örülök, hogy hazánkban a GAMF elsők között tanítja felsőfokon a Logo programnyelvet és oktatja a logo-pedagógiát! Az eredményességet az utolsó órai egyik feladat önálló hallgatói megoldásával példázom. A rekurziót fraktálok rajzolgatásával tanultuk. Ezek után a faktoriális kiszámolására készítendő függvényt így írta meg egyik jeles tanulónk: to x! :n if :n < 2 [op 1 stop] op :n * x! :n – 1 end

IRODALOM [1]

Gerald Futschek: http://www.ifs.tuwien.ac.at/~gerald/ Letöltés időpontja: 2006. december 15.

[2]

Csink László: http://www.nik.bmf.hu/szti/oktatok/csinklaszlo.html AAO követelményrendszer (2006 ősz) Letöltés időpontja: 2006. december 15.

[3]

Zsolnai József: Vesszőfutásom a pedagógiáért. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002.

[4]

Seymour Papert: The Children’s Machine. Harvester Whatsheaf, NewYork, stb, 1993.

72

Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban [5]

Abelson H., diSessa A.: Turtle Geometry. The Computer as a Medium for Exploring Mathematics. The MIT Press. 1986.

[6]

Seymour Papert: Észrengés. A gyermeki gondolkodás titkos útjai. SZÁMALK, Budapest, 1988.

[7]

Pólya György: How to Solve It (A gondolkodás iskolája); Induction and Analogy in Mathematics (Indukció és analógia a matematikában) Princeton University Press, Princeton, 1954; és Patterns of Plausible Inference (A kézenfekvő következtetési sémák) Princeton, N. J. Princeton, 1969.

[8]

Pavel Bojtchev: http://elica.net. Letöltés időpontja: 2006. december 15.

Logo programming in higher education Dr. Farkas Károly Summary Logo programming language is suitable, like a first in the start of study in higher education. Logo gives goals immediately. The sintonicity helps to understand programming. The turtle geometry is a main part of Logo. This makes Logo very interesting and improves thinking ability hardly. This paper gives some origin items examples which were used in the Logo subject on GAMF.

Logo programm in Hochschule Dr. Farkas Károly Zusammenfassung Logo ist nicht nur ein, aber ist möglicherweise das erste Programm. Auch im Hochschulen und Universitäten die erste Programm kann sein die Logo. Die Gebrauch dieses Programms sehr schnell bringt Gedeihen. Die Verständigung des Programms ist wichtige Hilfe die Sintonia. Die Darstellung der Algoritmus, der Struktur und der Programlaufen helf gut die turtle-geometry. Mit dem Logo können wir interresanter Beispielen machen, die passen besser mit dem Themen des Studiums dem Hochschulen. Die erhabene Verdienst des Logos das intensive Wirkung des Denkvermögens.

73


74


Survey on Three Single Rule Reasoning Methods1 Johanyák, Zsolt Csaba 2 − Kovács, Szilveszter 3 Single Rule Reasoning (SRR) methods aim the determination of the conclusion from the observation and an intermediate (interpolated) rule. They are applied in fuzzy systems, which use an inference technique that follows the concepts of the Generalized Methodology (GM) [1] of Fuzzy Rule Interpolation (FRI). This paper surveys and evaluates three SRR methods, namely SURE-p [2], SURE-LS [4] and REVE. The first two are overviewed briefly by recalling their main steps and essential features that are necessary for the evaluation and comparison. REVE is a new method based on the concept Vague Environment (VE). Therefore the paper contains its presentation in details.

1. Introduction One reason of the wide popularity of Fuzzy Logic Systems in various application areas, such as control engineering, expert systems, pattern recognition, operation research, decision support systems etc. is inherited from the benefits of the rule based knowledge representation. In the most common Zadeh-Mamdani-Larsen Fuzzy Logic Reasoning method, where the original concept of Zadeh about linguistic terms [16] is applied for reasoning by Compositional Rule of Inference (CRI), as it is was proposed by Mamdani [11] and Larsen [10], the knowledge is represented by fuzzy rules. Both the antecedents and the consequents of the Zadeh-Mamdani-Larsen type fuzzy rules are built up on fuzzy linguistic variables (fuzzy sets). The rules of the fuzzy rule base are interpreted as relations and the conclusion is formed as the composition of the observation fuzzy set and the fuzzy rule base relation. Another popular fuzzy rule based reasoning method was introduced by Takagi and Sugeno in [12] and [13]. In their fuzzy rule representation the antecedents of the rules are similar to those that are used by Zadeh-Mamdani-Larsen method, but the conclusions are crisp functions of the input variables. In the Takagi1

Lektorált tanulmány Főiskolai adjunktus, KF GAMF Kar, Kalmár Sándor Informatikai Intézet, Informatika Tanszék 3 PhD, egyetemi adjunktus, Miskolci Egyetem, Általános Informatikai Tanszék 2

75

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods Sugeno type reasoning process the matching of the fuzzy observation and the fuzzy rule antecedents is interpreted in a similar way as in the CRI, but the conclusion (having crisp functions instead of fuzzy set rule consequences) is formed as a convex combination of the rule consequent functions weighted by the level of rule matching of the corresponding rules. Both of the above mentioned classical inference methods determine the conclusion by means of rule-matching. They match the rule premises and the observation, and the conclusion is calculated as a weighted combination of rule consequents (fuzzy set consequences, or the crisp consequent function) with non-zero matching, where weights depend on the degree of matching. Therefore, if the antecedent parts of the fuzzy rules are not covering sufficiently the observation space, may exists an observation that does not match to any of the rule antecedents, and hence the classical fuzzy rule inferences can not gain any conclusion. Such rule bases are called “sparse” fuzzy rule bases. They can arise from incomplete expert knowledge (lack of knowledge), inadequate parameter optimisation (system “tuning”), or as a result of a complexity reduction by eliminating rule redundancies. In any of the above mentioned cases of reasoning situation, an observation may appear from which the classical fuzzy inference cannot generate meaningful conclusion. Such situations can be treated by non-classical fuzzy reasoning techniques, namely approximate fuzzy inference methods. Most of these methods are based on Fuzzy Rule Interpolation Techniques (FRIT). FRITs can provide reasonable (interpolated) conclusions even if none of the existing rules fires under the current observation. Therefore the rule base of a system applying a FRIT is not necessarily complete; it should contain only the most significant fuzzy rules without risking the chance of having no conclusion for some of the observations. Since 1991 numerous FRITs have been proposed. They can be divided into two main groups. The first group produces the approximated conclusion from the observation directly; therefore its members are called “one-step” methods. The members of the second group reach the target in two steps. In the first step they interpolate a new rule whose antecedent part overlaps the observation at least partially. The estimated conclusion is determined in the second reasoning step by a Single Rule Reasoning (SRR) method based on the similarity of the observation and the antecedent part of the newly interpolated rule. The “twostep” methods follow the concepts laid down by the Generalized Methodology (GM) of Fuzzy Rule Interpolation (FRI) introduced in [1] by Baranyi et al. The rest of this paper is organised as follows. Section 2 defines a set of conditions for the evaluation and comparison of different SRR methods. Section 3 and 4 surveys briefly and evaluates the techniques SURE-p and SURE-LS. We introduce and evaluate a new revision method called REVE in section 5. 76

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods

2. Conditions on revision methods In order to facilitate the evaluation and comparison of the techniques being surveyed we have compiled a set of conditions based on the General Conditions on rule interpolation methods introduced in [5]. They are the followings. 1. Avoidance of the abnormal conclusion. The estimated fuzzy set should be a valid one. This condition can be described by the constraints (1) and (2) according to [14]. (1) inf Bα* ≤ sup Bα* ∀ α ∈ [ 0,1]

{ } { } inf { B } ≤ inf { B } ≤ sup{ B } ≤ sup{ B } * α1

* α 2

* α 2

* α1

∀ α 1 < α 2 ∈ [ 0,1]

(2)

where inf and sup are the lower and upper endpoints of the current α-cut of the fuzzy set. 2. Compatibility with the rule base. This means the condition on the validity of the modus ponens, namely if an observation coincides with the antecedent part of a rule, the conclusion produced by the method should correspond to the consequent part of that rule. 3. The fuzziness of the approximated result. There are two opposite approaches in the literature related to this topic [15]. According to the first subcondition (3.a), the less uncertain the observation is the less fuzziness should have the approximated consequent. The second approach (3.b) originates the fuzziness of the estimated consequent from the nature of the fuzzy rule base. Thus, crisp conclusion can be expected only if all the consequents of the rules taken into consideration during the interpolation are singleton shaped, i.e. the knowledge base produces certain information from fuzzy input data. 4. Conserving the piece-wise linearity. If the fuzzy sets of the consequent partitions including here also the consequents of the intermediate rule are piece-wise linear, the approximated sets should conserve this feature. 5. Applicability in case of multidimensional antecedent universe. 6. Shape invariance. The method should be applicable for all kinds of linguistic term shape types.

77


3. SURE-p The method SURE-p (Single rUle REasoning based on polar cuts) introduced in [2] determines the shape of the conclusion from its polar cuts. The concept of polar cuts originally introduced in [3] is based on the application of a polar coordinate system, whose origin is placed in the reference point of the linguistic term.

ρ

θ -1

-0 .5

0

0 .5

1

Figure 1. Polar cut A polar cut is defined by a value pair {ρ,θ} where ρ is the polar distance of the point situated on the shape of the set at the polar angle θ (fig. 1). Similar to the case of α-cuts an extension and a resolution principle can be defined for polar cuts as well. The extension principle states that the solution of a problem regarding a fuzzy set can be found by solving it first for its polar cuts and then extending the results to the fuzzy case. The resolution principle expresses that a convex fuzzy set can be decomposed to polar cuts.

µ A*j

Aij

θ

ρ ( A*jθ

)

ρ ( Aijθ

)

x

Figure 2. Difference between the polar distance of the antecedent set and the polar distance of the observation at the polar level θ

78

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods The further calculations can be simplified if the range of all the antecedent and consequent partitions is normalized to the unit interval ([0,1]). Therefore in the following this case is going to be presented. Most of the calculations of SURE-p can be done for each output dimension separately, therefore they can be made parallel if the computing environment it enables. The basic idea of the method is the conservation of the average difference measured on the antecedent side. Therefore for each input dimension and for each polar level one calculates the differences between the polar lengths of the observation and the rule antecedent (fig. 2). Next for each polar cut the average distance is determined. The conclusion results from the revision of the consequent of the new rule by the average difference at the corresponding θ level. The abnormal results (e.g. fig. 3) are avoided by a verification and correction algorithm, which is part of the method as well. 1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0

0

0 .5

1

Figure 3. Abnormal conclusion In case of a perfect overlapping between the observation and the antecedent of the interpolated rule the conclusion will be the same as the consequent of the rule. The method does not conserve the piece-wise linearity but it is well applicable in case of multidimensional antecedent universes. SURE-p is shape invariant; its main advantage is that it can handle subnormal linguistic terms as well. The method fulfils conditions 1,2,3.a, 5 and 6.

4. SURE-LS The revision method SURE-LS (Single rUle REasoning based on the method of Least Squares)[4] was developed especially for the case when all linguistic terms of a consequent partition belong to the same shape type (e.g. singleton, triangle, trapezoid, etc.) and all characteristic (break) points are situated at the same α-levels. It also means that the height of all sets is the same. 79

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods In such circumstances it seems to be a natural demand that the conclusion should also adhere to this regularity. Thus one does not seek an arbitrary shaped conclusion but a special form with the characteristic points having predetermined ordinate values. Therefore only the abscissas of the characteristic points have to be calculated. SURE-LS applies an α-cut based approach for this task. It uses a set of α-levels compiled together by taking into consideration the break-point levels of all antecedent dimensions and the current consequent partition. The calculations are done separately for the left and right flanks. On each side for each level it calculates the weighted average of the distances between the endpoints of the αcuts of the rule antecedent and the observation set. The weighting makes possible to take into consideration the different antecedent dimensions (input state variables) with different influence.

µ

1

B*

y Figure 4. The shape of the conclusion calculated by SURE-LS The basic idea of the method is slightly similar to the concept of SURE-p, namely the conservation of the weighted average differences measured on the antecedent side. Here the differences are measured in horizontal direction and the revision results in an intermediate set or an array of points. The conclusion with the desired shape type is calculated from these applying the method of Least Squares (fig. 4). Due to the last step of the calculation the resulting set is always a valid one and it conserves the piece-wise linearity. Similar to the previous method if the rule antecedent fits the observation perfectly the conclusion will be identical with the consequent of the rule. The method is developed for systems with a multidimensional antecedent universe. It does not met the shape invariance criteria because it is applicable only in the case when all the linguistic terms of the partition can be described by a single shape type. The main advantage of the method is its low computational complexity. It fulfils the conditions 1, 2, 3.a, 4 and 5. 80


5. REVE In [7] Klawonn introduced a new approach to handle uncertainty or imprecision concentrating on the idea of indistinguishability of values whose difference is small. The new concept was called Vague Environment (VE) and it was enhanced and applied for the development of a fuzzy rule interpolation technique working with singleton type observations (FIVE) by Kovács in [8]. Later the method was extended to the case of fuzzy input values ([9]) as well. REVE (Revision mEthod based on the Vague Environment) is a novel single rule reasoning method developed by the authors of this paper. It is also based on the concept Vague Environment and it is suggested as a complementary of the fuzzy set interpolation method VESI [6]. However, it can be also applied as single rule reasoning technique in case of any two-step fuzzy rule interpolation method that follows the concepts of GM [1]. µ

1 0 .8

s a1 ( x )

8

A11

0 .6

A *1

A12

s a1 * ( x )

6

A i1

0 .4

4

0 .2 0

s

10

2

x 0

0 .5

1

0

x 0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1

Figure 5. One dimensional antecedent universe of discourse, observation ( A1* - bold line), interpolated antecedent set ( A1i ) and the corresponding scaling functions The main idea of REVE is the conservation of the scaling function ratio in single rule reasoning. Having VEs (and hence scaling functions) on both the rule antecedent and the consequent sides, the scaling function ratio between the rule antecedent and the observation should be equal to the scaling function ratio between the rule consequent and the demanded conclusion. In other words, the similarity of fuzzy sets is expressed in the form of the similarities of the corresponding VEs, in their scaling function ratio. For multidimensional antecedent universes, the basic “scaling function ratio” idea could be simply extended to “mean scaling function ratio” too. The main steps of the proposed REVE method are introduced in the followings. In the first step of the proposed method all input and output partitions are 81

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods normalized to the unit interval. Next REVE calculates for each input dimension the ratio of the scaling function describing the VE of the observation ( sia* ( x ) , see fig. 5) and the scaling function of the antecedent partition ( sia ( x ) ) ria ( x ) =

sia * ( x ) , sia ( x )

(3)

where i is the number of the current antecedent dimension. Hereupon the harmonic mean of the antecedent ratios is calculated n mr a ( x ) = n a a 1 , (4) a i = 1 ri ( x )

∑

where na is the number of antecedent dimensions. The rest of the calculations are done separately for each consequent dimension. Further on the case of the jth output dimension is considered.

B

0 .8

B

0 .6

* 1

B B

s c1 ( x )

4

11

0 .4

12

s c1 * ( x )

3 2

i 1

1

0 .2 0

s

5

1 µ

x 0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

0

1

x 0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1

Figure 6. One dimensional consequent universe, interpolated consequent set ( B1i ), conclusion ( B1* -bold line), and the corresponding scaling functions The basic idea of REVE is the principle of the conservation of the mean scaling function ratio. Thus the scaling function inducing the Vague Environment of the conclusion is determined by considering the same ratio between the scaling functions of the conclusion and the consequent partition as the mean scaling function ratio calculated on the antecedent side

r

82

c j

( x) =

mr

a

( x) =

s cj* ( x ) s cj ( x )

,

(5)

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods where s j ( x ) is the scaling function in the jth consequent dimension, and s j ( x ) is the scaling function describing the conclusion in the jth dimension (see fig. 6). The scaling function of the conclusion results from the formula (5) as follows s cj* ( x ) = s cj ( x ) ⋅ mr a ( x ) . (6) c

c*

Figure 5 and 6 illustrates a simple numerical example using a SISO (Single Input Single Output) system and applying on the consequent side the same ratio equal to 0.5 that was measured on the antecedent side. REVE has low computational complexity and its effectiveness increases with the number of consequent dimensions. It is due to the fact that the calculations on the antecedent side have to be done only once and the conclusion sets are determined separately in each consequent dimension. Thus several steps can made parallel if the computing environment it enables. The computational needs can be reduced further when the method is applied together with VESI by using the same pregenerated antecedent and consequent VEs. The application of the harmonic mean ensures that the conclusion will be crisp ( s cj* ( x ) = ∞ ) if and only if all observation sets are crisp ( sia* ( x ) = ∞ ∀ i ). The condition on compatibility with the rule base is also fulfilled (if the scaling functions of the observation and the rule antecedent are the same in all dimensions the conclusion will be equal to the rule consequent). Due to the ratio based conservation principle the changing direction of the fuzziness of the conclusion follows the changing direction of the fuzziness of the observation. Owing to these two features is condition 3.a fulfilled. Another advantage of the proposed REVE method is the lack of verification and correction steps required in many other methods for gaining convex valid fuzzy conclusion, hence the conclusion of REVE is always a convex valid fuzzy set. The above mentioned benefits are the pledge of the real-time applicability of the proposed VESI-REVE method pair, as in real-time systems the quick response (the speed of inference) is an essential requirement The main disadvantage of the proposed method is the lack of compatibility with the rule base in case, when only an approximate scaling function can be determined in any of the antecedent or consequent partitions. In addition the piece-wise linearity is also not always conserved. Hence the method fulfils the conditions 1, 3.a, 5 and 6 only.

6. Conclusions Fuzzy Rule Interpolation based inference techniques ensure an acceptable output for fuzzy systems applying either full covering (dense), or sparse rule bases. A 83

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods significant group of these techniques follows the two-step approach by interpolating first a new rule in the position of the observation and then calculating the conclusion by revising the rule consequent sets. Table 1. Feature matrix of single rule reasoning methods 1

2

3.a

SURE-p







SURE-LS







REVE





4 

5

6





 



This paper surveyed and evaluated three SRR methods, the last of them being a newly introduced one. The results of the evaluation are summarized in table 1. None of the presented techniques fulfilled all the criteria, but all of them had their advantages that justify their application for the solution of one or more problem types. The evaluation facilitates the selection of the proper method as well.

ACKNOWLEDGEMENT This research was supported by Kecskemét College GAMF Faculty grant no: 1N076/2006.

REFERENCES [1]

Baranyi, P., Kóczy, L. T. and Gedeon, T. D.: A Generalized Concept for Fuzzy Rule Interpolation. IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 12, No. 6, 2004, pp 820-837

[2]

Johanyák, Zs. Cs., Kovács Sz.: Fuzzy Rule Interpolation Based on Polar Cuts, Computational Intelligence, Theory and Applications, Springer Berlin Heidelberg, 2006, ISBN 978-3-540-34780-4, pp. 499-511

[3]

Johanyák, Zs. Cs., Kovács Sz.: Fuzzy set approximation using polar coordinates and linguistic term shifting, SAMI 2006, 4th SlovakianHungarian Joint Symposium on Applied Machine Intelligence, Herl'any, Slovakia, January 20-21 2006, ISBN 963 7154 44 2, pp. 219-227

[4]

Johanyák, Zs. Cs., Kovács, Sz.: Fuzzy Rule Interpolation by the Least Squares Method, 7th International Symposium of Hungarian Researchers

84

Johanyák, Zs. Cs. – Kovács, Sz.: Survey on three single rule reasoning methods on Computational Intelligence (HUCI 2006), November 24-25, 2006 Budapest, ISBN 963 7154 54 X, pp. 495-506 [5]

Johanyák, Zs. Cs., Kovács Sz.: Survey on various interpolation based fuzzy reasoning methods, Production Systems and Information Engineering Volume 3 (2006), HU ISSN 1785-1270, pp. 39-56

[6]

Johanyák, Zs. Cs.: Vague Environment Based Set Interpolation, A GAMF Közleményei, Kecskemét, XX. évfolyam (2006) (submitted for publication).

[7]

Klawonn, F.: Fuzzy Sets and Vague Environments, Fuzzy Sets and Systems, 66, pp. 207-221, 1994.

[8]

Kovács, Sz., Kóczy, L. T.:Application of an approximate fuzzy logic controller in an AGV steering system, path tracking and collision avoidance strategy, Fuzzy Set Theory and Applications , In Tatra Mountains Mathematical Publications, Mathematical Institute Slovak Academy of Sciences, vol.16, Bratislava, Slovakia, 1999, pp. 456-467

[9]

Kovács, Sz.: Extending the Fuzzy Rule Interpolation "FIVE" by Fuzzy Observation, Theory and Applications, Springer Berlin Heidelberg, 2006, ISBN 978-3-540-34780-4, pp. 485-497

[10]

Larsen, P. M.: Industrial application of fuzzy logic control. Int. J. of Man Machine Studies, 12(4):3-10, 1980.

[11]

Mamdani, E. H. and Assilian, S.: An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller. Int. J. of Man Machine Studies, 7:1–13, 1975.

[12]

Sugeno, M.: An introductory survey of fuzzy control. Information Science, 36:59–83, 1985.

[13]

Takagi, T. and Sugeno, M.: Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Trans. on SMC, 15:116–132, 1985.

[14]

Tikk, D., Baranyi, P.: Comprehensive analysis of a new fuzzy rule interpolation method, IEEE Trans Fuzzy Syst., vol. 8, June 2000, pp. 281-296

[15]

Tikk, D.: Investigation of fuzzy rule interpolation techniques and the universal approximation property of fuzzy controllers, Ph. D. dissertation, TU Budapest, Budapest, 1999.

[16]

Zadeh, L. A.: Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. IEEE Trans. on SMC, 3:28–44, 1973.

85


Három egyszabályos következtetési módszer áttekintése Johanyák Zsolt Csaba - Kovács Szilveszter Összefoglalás Az egyszabályos következtetési módszerek célja a következmény meghatározása a megfigyelés és a köztes (interpolált) szabály ismeretében. Alkalmazásukra olyan fuzzy rendszereknél kerül sor, amelyek a fuzzy szabályinterpoláció általános módszertanát [1] követik. Cikkünkben három egyszabályos következtetési eljárással foglalkozunk. Ezek a SURE-p [2], a SURE-LS [4] és a REVE. Egy értékelési és összehasonlítási követelményrendszer felállítását követően röviden ismertetjük a korábban már publikált első két módszert kiemelve az értékeléshez és összehasonlításhoz szükséges fő lépéseket és lényeges tulajdonságokat. Ezután bemutatjuk a REVE eljárást, ami egy a bizonytalan környezet [7][8] fogalmára épülő új módszer. Az eljárás menetét részletesen ismertetjük.

Untersuchung von drei Einzelregel-basierten Inferenzmethoden Johanyák, Zsolt Csaba – Kovács, Szilveszter Zusammenfassung Einzelregel-basierten Inferenzmethoden sind entwickelt für die Rechnung der Folge ausgehend von der Beobachtung und der interpolierten Regel. Sie sind benutzt bei solchen Fuzzy Systemen, die der Generalisierten Methodik für Fuzzy Regel-Interpolation [1] folgen. Dieser Artikel untersucht die Einzelregel-basierte Inferenzmethoden SURE-p [2], SURE-LS [4] und REVE. Nach der Zusammenstellung einem Erforderungssystem für Bewertung und Vergleich werden die ersten zwei Methoden, die schon früher publiziert wurden, kurz präsentiert. Die wichtigste Schritte und wesentliche Eigenschaften, die für Bewertung und Vergleich notwendig sind, werden hervorgehoben. Danach wird ein neues Verfahren eingeführt, das auf dem Konzept Vage Umgebung [7][8] basiert ist. Die Methode REVE wird ausführlich dargelegt.

86


The motivations of students regarding attendance at Kecskemét College, Faculty of Mechanical Engineering and Automation1 Dr. Pap, István2 –Tóth, Ákos3 The original research leading to this publication commenced in 1993. In 2002 the researchers decided to raise the project to a higher level by creating a new, more detailed survey. Each year the restructured questionnaire was used for the taking of a representative survey among freshmen and graduates. The aim was not only to get information about these two groups but to be also of use in the search for significant differences coming about in the students’ evaluation of the courses being offered. Accordingly, this survey is based on the data gained from first and third year students.

1. Why did the students choose to attend a higher education institution? The main field of our research focuses on why students enroll in an institution of higher education. The strongest motivation related to personal goals is to get a diploma. Students assume that without a diploma they cannot reach their future- and carrier goals. In all years and all majors, this emerges as the most important among the students’ motives. “I would like to assure my future by earning a diploma” (Fig. 1, Column 18) option was the most popular answer with a score of 85-89%. Only 1-4% of the students claim that having a diploma is personally not important to them.

1

Lektorált tanulmány Főiskolai docens, KF GAMF Kar, Gazdaság- és Társadalomtudományi Intézet, Szervezési és Vezetési Ismeretek szakcsoport 3 Külügyi főelőadó,, KF GAMF Kar, Dékáni Hivatal 2

87

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students…

100 80 60 % 40 20 0

1st year

1

3

6

7

8

9

10

12 13

18

19

Colum n

Fig. 1: Why did I decide to attend to higher education? The option, “Nowadays nobody can get bye without a diploma” (Fig. 1, Column 8) was also a strong motivating factor. Therefore, 80-86% of the students imagine their future as being a person who holds a higher education degree. The reason for this judgment is based on the following facts: they believe that a good job and carrier can only be attained by having a diploma (Fig. 1, Column 19). This aspect can be confirmed by the high rate of positive responses to the option “I need a diploma” (Fig. 1, Column 6). In the last 4 years, the yearly data demonstrates that the assumed importance of having a diploma is increasing by 10-20% per annum. Therefore this response has continually firmed its first rank among the motivating factors. It is a very positive fact for our faculty that the prestige of a diploma and the assumed chances of success dependent upon having a diploma is more and more a decisive consideration among secondary school students. The result of “I know my aims and I need a diploma to realize them” option (Fig. 1, Column 1) is showing instability. 30-40% of the students do not know what kind of position they would like to have after graduation. Nowadays this is to be expected as the assumed connection between formal qualifications and career is weakening. It is being thought that after graduation the students have to prepare themselves for life-long-learning, continuous retraining and the changing jobs. If we continue the analysis with the option “I would like to get to know the surrounding world better and wish to have a deeper understanding of it” (Fig. 1, Column 3) we can see that the importance of this factor is continuously decreasing. In 1993-1994 this motivating factor still rated 2nd while at present it is in the 8th place. “I like to study the subjects that interest me” option has been ranked sixth with 63% (Fig. 1, Column 10). The rating suggests that we have to teach the popular 88

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… subjects on a high level. By applying this approach, we can motivate but if the institution fails at high level, teaching its consequences will be ultimately demotivating. Only a third of the students who took part in the survey claim to like to learn while 1/4 of them indicate that they do not like studying. (The rest locates itself between these two extremes.) This fact raises the question what we can do to change the prevailing thinking concerning the perceived importance of learning - which is, after all, the core of student life. We have the choice of finding a solution or we can avoid dealing with the problem. In this case we let them mug the subjects and fulfill requirements on the lowest possible level or they might simply fail. There are two motivating factors whose rated importance has risen in the last years. The respondents’ goal seems not to achieve something positive but to avoid undesirable occurrences. Half of the students fear unemployment (Fig. 1, Column 12) and a significant number did not want to start working after finishing secondary school (Fig. 1, Column 13). These factors motivate the students to get a diploma indirectly as the students would like to avoid being unemployed and/or under-qualified. At last let us evaluate how first-year students think about the importance of “I am interested in student life and I would like to enjoy its advantages” as a motivating factor. In 1993-1994, the students really wanted to be students and wanted to enjoy student life. More than 69% regarded this consideration as an important personal motive. Thereafter the responses have decreased to 45% in 1998-2002. Currently this sentiment is stabilizing on that level.

2. Why had the Class of 2005 elected to enroll in 2001? Yearly, the authors made a survey to use the resulting data for comparing first year and third year attitudes. The results of the comparison are intended to contribute to discovering and to chart tendencies that demonstrate the changes in the students’ values during their attendance. Those who have concrete aims and plans regarding their future have an above average chance to reach the last semester and take their final exams. (Those enrollees, who are not able to follow the model curriculum, cannot be included in the comparison by using this system). About 65-70% of the graduates know what they would like to do after graduation. However, one student out of four has no concrete plan for the future.

89

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… 80 70 60 50 % 40 30 20 10 0 1

9 Colum n

10

12

13

20

2003 - 1st year 2005 - 3rd year

Fig. 2: Why did I decide to attend to higher education? The first column indicates that those in their final year have developed future scenarios that are more concrete than those of the freshmen are. The numbers do not show a significant difference but if we could quantify their feelings about this matter, the first year students would mostly articulate their dreams, while the graduating would have expectations that are more realistic. Finding a job and starting to work is for the graduating mostly a post diploma problem (Fig. 2, Column 1). When we focus on their motivating factor (Fig. 2, Column 10), we are told, „There are subjects in which I am interested and I like studying them”. We also find that our students like studying those subjects in which they have an interest. The data about this from the first and the third year show equally high rates. “I like studying” (Fig. 2, Column 9) as a driving factor confirms the responses. A quarter of the freshmen do not like studying. As one would expect, this number declines among the school-leavers; 15-20% of these state that they dislike studying. We may surmise that those who have an aversion to learning might not be able to fulfill the requirements for graduation. If it is assumed that those who disliking and also unable to learn end as drop-outs, then the development of an affinity to knowledge and knowing how to study cannot be said to be necessarily an achievement of our faculty. Very often, students decide to get into a university to avoid starting working after the GSCE, or they try to escape the threat of unemployment. Accordingly, a third of the school-leavers do not want to start working after finishing secondary school (Fig. 2, Column 13). Half of them also say that they enrolled in college to avoid being unemployed (Fig. 2, Column 12). Fig. 2, Column 20 indicates that up to 1/4 of the school-leavers intend to continue to pursue a second degree after graduation. The available feedback indicates that those students who decide to earn a second diploma manage to 90

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… accomplish this. Therefore, one can say that the quality of our instruction contributed to equip them with the background necessary for achievement and that it created the self-assurance needed for persevering.

3. Why had our students chosen to enroll at the GAMF Faculty? The research regarding this topic commenced only in 2002. In the earlier years, the issue had not been investigated. Among the freshmen, the motivating factor “I am interested in this profession” (Fig. 3, Column 6) is consistently the leading one. Unfortunately, however, 5-10% enters higher education without any interest in the profession he or she is choosing thereby. Does this attitude have any destructive influence on their milieu and college life in general? 80 70 60 50

2003 - 1st year

% 40

2005 - 3rd year

30 20 10 0 1

2

3

6

8

9

11

13

Column

Fig. 3: I am studying at this college faculty because… The subjects learned in secondary school have a significant influence on the student choices and preferences. The motivation rate of “The subjects I want to study are offered by this major” is 60% (Fig. 3, Column 8). We know that one of the faculty’s “attractions” was that “Candidates could get in without taking an entrance exam” (Fig. 3, Column 13). Half of our students came because of this possibility. Unfortunately more and more students have problems with reading comprehension; they lack basic knowledge and in-depth acquaintance with the subject matter taught. As 70-80% of the students say that they are satisfied with being at the GAMF, the remaining 20% came here because other institutions did not accept them. Before graduation, most of the students state that they are interested in the subjects of their chosen specialization. “I am interested in this profession” (Fig. 3, Column 6) with its high score shows this to be a fact. Most of the students come with a real interest in the profession they are choosing and this feeling solidifies in the course of the years. Those, who are not interested in studying 91

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… and the profession to which graduation leads, generally cannot complete college due to their attitude. Most of the third year students say that they chose to study at the GAMF as they find there in the curriculum the subjects they are interested in (Fig. 3, Column 8). Only 5-10 % of the students say that this factor does not motivate them at all. Our statements are backed up if we examine the motivating factor “I want that kind of knowledge which I can get at this faculty” (Fig. 3, Column 1). Two third of the students feel before graduation that the knowledge they have acquired at our faculty made them competitive and well equipped and therefore they profess to be assured that it was good decision to study here. Only 8% claim that they do not attribute significance to where they get a degree. We must admit that those who intended to come here say that it was also a motivating factor that “They could get in without an entrance exam” (Fig. 3, Column 13). The fact is that other universities and colleges offer these kinds of courses and students can enroll elsewhere without an entrance exam. Therefore, since the candidates chose us, there must be some kind of attraction projected by our faculty. The distance from home is a significant motivating factor guiding the choice of school (Fig. 3, Column 11). Consequently a third of the students claim to have opted for the GAMF on this basis. 15-20% of the freshmen call our location an important consideration; therefore, the institution should popularize itself among the secondary schools of the region. These appear to constitute in our case a large potential pool for recruitment. Both the entrants and the graduating class claim that they collected preenrollment information about GAMF from various sources (Fig. 3, Column 9), but that the most decisive among these were acquaintances attending the college. Frequently wanting to be close to such persons facilitated the choice of the GAMF (Fig. 3, Column 2). Consequently the best marketing strategy for this school is the production of highly qualified alumni. These, who having left the GAMF got jobs and attained recognition for their quality performance serve as attractive examples for youngsters who need to make life-determining decisions.

4. What kind of achievements do the students target? It is hardly surprising that 82% of the entering class in 2002 wishes financing by the government (Fig. 4, Column 12).

92

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… 90 85 %

80 75 70 65 3

12

16 Colum n

17

2002 - 1st year

Fig. 4. What kind of achievements do I target? They want to avoid paying for their studies in order to prevent becoming a major financial burden for their families and to themselves. The second highly motivating factor is “To earn a diploma as soon as possible” (Fig. 4, Column 3). On the one hand, the sooner they complete their studies, the less they have to pay. On the other hand, they are eager to start their working life. It is a positive indicator that more than only the financial aspects of their enrollment are seen as important. Respect for their parents has a strong influence and so a majority studies to make their family proud through the attainment of good grades (Fig. 4, Column 16). We also find it positive that 73% of the students pursue their studies, because they intend to become highly qualified experts (Fig. 4, Column 17). This attitude should guide our staff in making them concentrate on the quality of their instruction and by doing their best to equip our graduates with practical knowledge on a high quality level. This survey had been prepared on a yearly basis assessing the views of freshmen and school-leavers, in order to be able to compare through their responses the evolving values guiding the student body. In the manner of the first-yearstudents, the third year students of 2003 are also materially oriented. For one thing, they desire to reduce the costs incurred by their attendance. Therefore, it is of paramount importance to 75% to earn high grades, which is a precondition of the retention of government funding. This intent gains in strength as the students become increasingly emerged in their programs. The second significantly motivating factor is “I want to become as highly qualified as an expert as I can, however, course grades in themselves are of secondary importance to me”. No significant divergence can be found once the freshmen’s responses are examined reacting to “Get a diploma as soon as possible” and “My parents shall be proud of me”

93

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… As their graduation nears, ever-growing segments of the seniors claim that it desires to continue its studies in postgraduate programs. The cause is detected in the respondents seeking to bolster their job security by holding two degrees and this relates to the perceived demands of the job market.

5. What spurs on GAMF students to achieve their stated goals? Among the most inspiring reasons are “To earn much money” and “I want to have a grasp of everything in this profession.” With 69% the third rated answer is “I learn to have good recommendations once I start my job-search” The students reckon that having a good job means that it commands a high salary and that it guarantees the security of the position. Furthermore they are cognizant that this goal can only be reached through quality work and solid knowledge. In comparing the responses of those students who were enrolling in 2002 and who were graduating in 2005, we discover that the motivating factors are, without a change in the assigned hierarchies, connected to financial, professional and self-realization concerns.

6. The development of the factors/influences that hinder the achievement of the study-goals of GAMF students. Several years ago, the original instinct to delay attendance held the first rank among the negative factors. Second came that „There was always something more interesting to do than studying”. Third, there were disturbing factors in their milieu, which kept students from studying. When examining the results of recent years, irrespective of whether the entire entering class or only selected departments are concerned, we can see that significant changes emerge in the ranking of de-motivating forces. 80 60

2002 - 1st year

% 40

2003 - 1st year 2004 - 1st year

20 0 2

6

7

10

11

13

Colum n

Fig. 5: I don't study because... (1st year students)

94

Dr.Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students… The most popular answer emerging is that “I am easily tempted and so I get involved in more interesting activities than studying” (Fig. 5, Column 7). One of these temptations is the Internet. This assumption is confirmed by the results of a survey prepared by another colleague of the faculty. In earlier years 17% stated that, “There are subjects I am not able to develop an interest in and this de-motivates me”. Nowadays this response reaches the 60% mark (Fig. 5, Column 2)! There is a consistently high tendency to state “There are compulsory subjects who are unnecessary in my case and there is too much emphasis put on them in the light of what I shall need to master in my chosen specialization” (Fig. 5, Column 13). The results of these two answers can be combined. The students do not want to study those subjects in which they are uninterested. So some of them fail them, while others invest in these subjects no more than the minimum, which, they assume, will allow them to pass. In 2004, the ranking of the de-motivating factors takes the following shape: In first place ranks ”There is always something more interesting than studying” (Fig. 5, Column 7). Second “Some compulsory subjects are unimportant in my case” (Fig. 5, Column 13). Third, “I am not interested in certain subjects” (Fig. 5, Column 2), and “I tend to delay work” (Fig. 5, Column 6) holds the fourth rank. Among those graduating the percentages and therefore the statistical ranking of their answers change. “I can be easily be tempted and I am then inclined to become involved with more interesting matters than studying” (Fig. 6, Column 7) holds the first place while the tendency in 2003 and 2004 is decreasing. In 2005 this response does not appear any more among the first three of the demotivating factors. Contradictorily the “Some compulsory subjects are not important….” (Fig. 6, Column 13) importance is rising. From the second place in 2003, it reaches the top in 2005. The answer “I am uninterested in certain subjects” is third in 2003 with 50% (Fig. 6, Column 2). In 2005, it becomes the second with 51%. The “I tend to delay work” factor occupies consistently the third and fourth places, which makes it into a strong determinant (Fig. 6, Column 6). Thus on some level 80% of the third-year students indicate that there are subjects they do not care about at all.

95


80 60

2003 - 3rd year

% 40

2004 - 3rd year 2005 - 3rd year

20 0 2

6

7

10

11

13

Colum n

Fig. 6: I don't study because... (3rd year students) In summing up, we are led to see that the de-motivating factors mentioned by the students who were freshmen in 2003 and became the graduating class in 2005 have firmed and grew in their significance in the 3 years spent at the GAMF. As we suppose that only the best students are able to complete their studies, the growing role played by these success-hindering factors raise serious issues facing this Faculty. The more so since 2/3 of the respondents claim that the courses considered being boring/superfluous can be passed by clever and skilful manipulations (Fig. 6, Column 11).

LITERATURE [1]

James Deese és Ellin K. Deese: Hogyan tanuljunk? Panem – McGraw – Hill, 1992.

[2]

Dr. Balog László: Tanulási stratégiák és stílusok. A fejlesztés pszichológiai alapjai. Kossuth Lajos Tudományegyetem, Debrecen, 1993.

[3]

Horányi Katalin: Tanuljunk tanulni. Magyar Könyvklub, Budapest, 2002.

[4]

Kugemann, Walter F.: Megtanulok tanulni. Gondolat, Budapest, 1976.

[5]

Hubbard, l. Ron: A tanulás alapvető kézikönyve. New Era Publications International ApS, Copenhagen, 2005.

[6]

Réthy Endréné: Motiváció, tanulás, tanítás. Miétr tanulunk jól vagy rosszul? Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003.

96


A Kecskeméti Főiskola GAMF Kar nappali tagozatos hallgatói tanulással kapcsolatos motivációjának helyzete a 2002-2005-ös években Dr. Pap István – Tóth Ákos Összefoglaló A hallgatók tanulással kapcsolatos motivációira vonatkozó, 1993-ban kezdődött kutatás 2002-2005-ös szakaszáról számol be a cikk. Az elemzés tárgya az egymást követő három első- és három harmadéves évfolyam motivációs rendszerében a felsőfokú tanulmányok folytatására, a GAMF Karon való tanulásra, a megcélzott tanulmányi eredményekre ösztönző motivációs tényezőkben bekövetkezett változások bemutatása. A befejező rész a tanulást gátló tényezők alakulásával foglalkozik.

Die Lage der Motivation der Hochschüler der täglichen Bildung an der Gamf Fakultät der Kecskeméter Hochschule im Zusammenhang mit dem Studium in den Jahren 2002-2005 Dr. Pap, István – Tóth, Ákos Zusammenfassung Der Beitrag hebt hervor und wertet die Ursachen aus, die zur Entscheidung der Studenten, ihre Ausbildung auf der Hochschulebene weiter zu führen, beigetragen haben. Die hier vorgetragene Information ist das Teilergebnis eines Projektes, das in 1993 angelaufen ist. Die hier verwendeten Daten beruhen auf den Erhebungen der Jahre 2002-2005. Die Auswertung bezieht sich auf die Angaben, welche von drei Jahrgängen der Eintretenden und diplomierten Hörern gemacht wurden. Die Untersuchung der Entwicklung konzentriert sich auf die Gründe der Entscheidung für ein Hochschulstudium, und warum für diese Ausbildung die GAMF gewählt wurde. Weiterhin wird untersucht, wie und in welchem Ausmaß die persönlichen Ziele und Werte der Studierenden, zwischen dem Eintritt und der Diplomierung sich verändert haben. Der abschließende Teil der Studie setzt sich mit Faktoren auseinander, die den Erfolg der Studierenden hindern.

97


98


Designation of Maximum Point of MultiVariable Profit Function in Case of Infinite Search Space1 Molnár, Viktor2 Summary As companies become larger and larger, a lot of management operation requires more complex analysis methods. In the world of computation this can not be insolvable but most enterprises are not able to utilize the latest technical and scientific results. One of the examples is genetic programming which does not require enormous investments. In this paper I analyze the elaboration possibilities of an optimization method which uses genetic algorithm. The optimization refers to the economical profit of the enterprise. The work uses microeconomic models and gives a practical guide for creating a procedure which requires intense exactitude but results bigger efficiency in operation and strategic planning as well.

1. Definition and calculation of profit Enterprise is one of the main analyzing units of microeconomics theories and other management fields. Profit has not only one but more approaches depending on what kind of organizational unit wants to get a picture about the economy of enterprise. Table 1. Costs and profits Total revenue Accounting Cost Accounting Profit Economic Cost Implicit Cost Economic Explicit Profit Implicit Normal Cost measurable cost Profit Source: Simanovszky [8]

1 2

Lektorált tanulmány Főiskolai tanársegéd, KF GAMF Kar, Gazdaság- és Társadalomtudományi Intézet, Gazdasági Ismeretek Szakcsoport

99

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit … Accounting profit is the difference between total revenue and explicit measurable cost. Economic profit is the difference between total revenue and total cost. [4] Figure 1. shows the elementary cost and profit types.

costs and revenue

To detail calculating procedure of profit let’s consider some model which are in connection with profit. – Break-even output: We can draw up a break-even chart to demonstrate the enterprises profits and losses. This way of looking at profits is much closer to the accountants’ view than most of the economists’ ways of looking at the market. [1]

profits TR losses

break-even output

TC

π max Output

Figure 1.: Break-even chart. Source: Beardshaw [1] – Economic profit model: Economic profit measures the value generated by the company in a considered period: Economic profit=Invested capital × (ROIC-WACC) (1) Where ROIC: Return of Investment Capital and WACC: Weighted Average Cost of Capital. According to an other definition: Economic profit=NOPLAT-(Capital invested into operation × WACC) (2) Where NOPLAT: Net Operating Profit Less Adjusted Taxes. In front of discounted cash flow model, economic profit model has the advantage that economic profit is a usable benchmark for the given year’s achievement of the considered company. [5] Beyond introduced models other approaches are usable for measuring the company’s achievement like shareholder value approach, etc.

100

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit …

2. Production function and profit Production function (total product) is an equation that describes the relationship between inputs and outputs [4]. A simple form of this function is the next expression. (3) Q = TP = TP ( K , L) = AK α Lβ where Q is the output quantity, K (Capital) and L (Labour) are the quantity of analyzed input factors. Furthermore A, α and β are constant. This formula shows that our analysis refers to a short run period because other inputs are fixed. “The short run is the period in which the firm cannot fully adjust to a change in conditions. In the short run the firm has some fixed factors of production.” [2] If fixed costs are negligible the profit function can be the following expression using the model of break-even chart (because of its simplicity) and the special TP function mentioned above. (4) π = pQ − p K K − p L L = pAK α Lβ − p K K − p L L where p is the price of output , pK and pL are the input prices. Figure 3. shows the connection between production function and variable costs. Here TP is the partial production function where only one input factor is changeable and this is the labour. Q Q VC

VC

TP=Q

L

Figure 2.: Connection between TP and VC functions Source: Kopányi [7] Short run decisions are theoretically well adoptable into microeconomics models but in the real operation of a company more input factors are changing at the same time. These multi-variable functions are not easy manageable. On the other hand an industry branch does not operate two totally uniform companies. Here uniform means the same conception of economic period. One company can change two input factors in short run decisions but an other can e.g. four one. Next chapter introduces a mathematically formal procedure for usage of multivariable functions.

101

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit … Present analysis accordingly uses production function to calculate profit. As the supposition this function has numerous input variables. According to Beardshaw the main input factors of a company are the followings. [1] – labour – land – capital – enterprise In order to get an accurate picture about the input consumption of a given company we have to widen the range of these factors. For example labour has more types like achievement-proportional work, time-proportional work, backoffice work, etc. All of these types effect differently on the production of the company. Enterprises have to elaborate an accurate inventory about the used input elements. The other problem which causes more difficulties in exploration of production function is the diversity of interactions among input factors. Using of a factor can manipulate the usage of an other. These interactions appear in characteristics and values of production function as well. This diversity effects an infinite space referring to the rates of input factors. According to the simplest definition of profit its multi-variable form can be written as the following formula: π = p'TP (q) − pq (5) where p’ is the price of output, q vector contains the quantities of input factors and p vector their prices. This formula includes every management decision referring to factor allocation. Supposing that company analyzes allocation possibilities on such a period where price of considered product and input factors are constant, furthermore we have to designate the extent of profit. In this manner profit function can be written in the following form. π 1 TP (q) = + pq = E + Fpq (6) p ' p' π 1 (Where E = and F = ). p' p' In order to fulfill the requirements referring to profit goal, we have to reach both side of the equation (4) to be the same quantity. But this is an every-day problem at a company.

3. Use of genetic algorithms as a searching method Models of Genetic algorithm are the base of latest optimization procedures like genetic programming described by J. R. Koza. 102

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit … “In addition to the support from experimental economics, the genetic algorithm has been shown in machine learning as a very efficient search algorithm as opposed to the totally blind search, especially when the search space is very large and cannot be arbitrarily reduced. For example, Eiben et. al., Chakraborty and Dastidar, and Rudolph showed that, under certain conditions, GAs evolve to the optimum with probability 1. These two considerations are extremely important because global search techniques are essential to model agents in a complex environment with limited information or without structural knowledge.” [3] The model introduced above has the following characters. The search space is the different combinations of input factors and it can not be reduced because of those special factors which occurs significant jumps in production function. These could be the factors which are non-financial, e.g. wide range of market information, special stock capital factors, e.g. specific laboratory equipments, etc. To resolve this problem we can use smoothing methods but it is not a rational way because significant inaccuracies may occur during searching procedure. According to Ittner and Larcker an other problem may be raised. This is the measuring of achievement. Deficiencies of non-financial kind achievement measuring are the followings. [6] – Omission of linking of non-financial indicators and strategy – Omission of verification of correlations – Omission of designating of correct achievement aims – Incorrect measuring The proof referring to probability of evolving the optimum shows that there is chance to find a profitable input allocation. An other important question is the limited information. There are numerous unknown points in the search space. To designate the points of input combination we can use the following ways: – Case-history data can be used in order to determine the connection between the used input quantity and total product. With appropriate trend calculus modern computers are able to give the change in extent of total profit accurate enough. This procedure has some requirements: sufficiency of data (production data of more years), exact information (aim and method of collection and other elements), appropriate database about non-measurable information (it can be occurring database organization gaps, collection superficial information, etc.) – Estimation of partial production function can be realized with using of accounting data, but this way is satisfactory only when the costs and effects of the considered factor are demonstrable with accounting methods.

103

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit … After all it is true that the information system of a company which collects data above mentioned has a wide range of deficiency and moreover large teams can not care of this complex coherence system either. But genetic algorithms and genetic programming are able to bridge this problem because it is general enough to integrate numerous techniques of evolutionary computation. “By modeling learning agents with genetic programming, we are able to observe a richer class of agents’ learning behavior, which includes many traditional learning algorithms such as the least squares learning.” [3] Description of a searching method referring to input factors: – First step is the creation of the restrictive conditions referring to the quantity of available input factors and their prices. Maximum of these parameters is determined by the market (competitors, potential human resources, information stream indicators, etc.). If this maximum may not be appointed, maximum will be the quantity the company is able to apply if no other factor is applied. Minimum point will always be zero. Linear programming contains the simplified variant of this method through its restrictions. – The purpose is the fulfillment of equation (6) besides the given parameters: π and p’. So we have to find a total product function which depends on the quantity of inputs. The more data is known about correlation between inputs and their effect to an other the more efficient procedures can be built in the algorithm. This information means the base of genetic programming learning. That results shorter running of the search and more appropriate establishing referring to the stationary point. – During creation of TP function the algorithm uses a certain fitness function (here it is the π function). In this case the extent of fitness will be the difference between the two sides of equation (6). After every cycle the program analyzes it and at the end of running difference will be zero or minimal enough depending on the user’s expectations.

An example for application: information management Information is a very important input factor of an enterprise. However it is a special resource because of its nature. Information is determined in time and space. Data can be information for a certain organizational unit and can not be relevant for an other. A certain data complex has value in a certain time and does not have (or has less) value later. Nature of information is not material so it is difficult or impossible to count. Collection of information has no limit, thus as growth of its quantity occurs growth in quality. If we ceteris paribus focus on two types of information we may discuss about interesting results. Let these two information types the real sources of profit (managers value-increasing ideas and technological evolution), thus there name: information of business increasing (I1) and technological information (I2). 104


Figure 3.: Partial derived functions of profit function. Variables, parameters: x:I1; y:I 2; p=10; A=5; α=0,6; β=0,3; p1=2; p2=4. Source: Own construction Figure 3 shows a multi variable marginal profit function as equation (4). The difference between the characteristics of the analyzed information types is very spectacular. As the result of search method we can find the satisfactory profit maximum if price of analyzed information is well estimated. Furthermore specialists are able to advice with a high significance the rate of efficiently usable information amount referring to the different types.

REFERENCES [1]

Beardshaw, J.: Economics - A student’s guide. Pitman Publishing, London, 1997. pp250, pp27

[2]

Begg, D.: Economics. McGraw-Hill Book Company, London, 1994. pp121

[3]

Chen, Shu-Heng - Yeh, Chia-Hsuan: Genetic programming learning and the cobweb model. Published in Advances in Genetic Programming 2, chapter 22, MIT Press, Cambridge, MA, 1996, pp443-466

[4]

Colander, D. C.: Economics. R. D. Irwin Inc., USA, 1994. pp478, pp458

[5]

Copeland, T. - Koller, T. - Murrin, J.: Vállalatértékelés. Panem Könyvkiadó Kft., Budapest, 1999. pp178

[6]

Ittner, C. D. - Larcker, D. F.: Coming up Short on Nonfinancial Performance Measurement. Harvard Business Rewiev, 2003/11, pp89-95

105

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit … [7]

Kopányi, M. (edit.): Mikroökonómia. Aula Kiadó, Budapest, 1999. pp171

[8]

Simanovszky, Z. - Solt, K. - Bálint, D.: Közgazdaságtan alapfokon. TRI-Mester Bt, Tatabánya, 2001. pp165

Többváltozós profitfüggvény maximumának meghatározása végtelen keresési tér esetén Molnár Viktor Összefoglaló A vállalat növekedésével egyidejűleg számos menedzselési feladathoz válnak szükségessé összetettebb elemzési eszközök. A számítógép világában ez ma már nem megoldhatatlan, azonban a legtöbb vállalkozás nem képes felhasználni a legújabb technikai és tudományos eredményeket. Egy példát említve, ilyen eszköz a genetikus programozás, aminek az alkalmazása nem igényel annyira nagy mértékű invesztíciót. Jelen tanulmányban olyan optimalizálási eljárás kidolgozásainak lehetőségeit vizsgálom, amely a genetikus algoritmusok elvén alapul. Az optimalizáció a vállalkozás gazdasági profitjára vonatkozik. A tanulmány a mikroökonómia modelljeit használja és gyakorlati útmutatót ad egy olyan eljárás megalkotására, ami ugyan meglehetősen nagy precizitást igényel, de úgy az operatív működés, mint a stratégiai tervezés hatékonysága növekedhet általa.

Bestimmung dem Maximum der mehrvariable Profitfunktion im endlosen Suchebereich Molnár, Viktor Zusammenfassung Mit dem Wachstum eines Unternehmens werden gleichzeitig verwickeltere analysierende Instrumente für unzählige Aufgaben des Managements nötig. Das ist in der Welt des Computers nicht mehr unlösbar, aber die meisten Unternehmen sind nicht fähig, die allerneuesten technischen und wissenschaftlichen Ergebnisse anzuwenden. Zum Beispiel, die genetische 106

Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multivariable Profit … Programmierung ist solch ein Instrument, dessen Anwendung keine große Investition beansprucht. In dieser Studie untersuche ich die Möglichkeiten der Ausarbeiten einer Optimalisationsprozedur, die auf dem Prinzip genetischen Algorythme gründet. Die Optimalisation bezieht sich auf den Profit des Unternehmens. Die Studie benutzt die Modelle der Mikroökonomie und gibt eine Brauchanweisung für das Schaffen einer Prozedur, die zwar eine ziemlich große Prezisität beansprucht, aber dadurch kann sowohl die Wirksamkeit der operativen Funktionierung als auch die der strategischen Planung wachsen.

107


108


MAGYARORSZÁG VALÓS GAZDASÁGI HELYZETE NEMZETKÖZI KITEKINTÉSBEN1 Dr. Wolfárt Mária2 Összefoglaló Az ún. rendszerváltást követő „látványos” fejlődés árát felelős pénzügyi szakértők számításai szerint ma már évi 4-5000 milliárd euró jövedelem kiutalással fizetjük meg. A magyar gazdaságpolitikát a globális tőke határozza meg. A hazai és a szociális szempontok nemcsak másodlagosak, de kifejezetten háttérbe szorítandók, mert veszélyeztetik a kívülről jövő modernizációt. [6] „Oh, boldog Magyarország! Csak ne hagyja magát félrevezetni már...” (Dante: Isteni színjáték, Paradicsom, 19. Ének) A nemzetközi sajtóban egyre több olyan cikk jelenik meg, amely Magyarország súlyos gazdasági helyzetére hívja fel a figyelmet, azt is kilátásba helyezve, hogy a közeljövőben a latin-amerikai vagy az ázsiai pénzügyi válsághoz hasonló öszszeomlás következhet be. A magyar gazdaságot nemrég még pozitív színben feltüntető Financial Times pl. 2006. július 3-i számában a következőt írta: „Nem beszélhetünk ugyan még közép-európai pénzügyi válságról, de reális az esélye annak, hogy az a következő évben megtörténik.” Aki rendszeresen olvassa a Financial Timest, tudja, hogy cikkei politikailag és ideológiailag gyakran elfogultak vagy meglehetősen felszínes ún. „szakértői” véleményekre épülnek, ám ezúttal aligha tévednek. A magyar, de általában a nemzetközi folyamatok megértéséhez szükséges a közgazdasági elméleti háttér legalább felszínes ismerete, mert egy-egy ország helyzetét nem a valóságnak megfelelően, hanem az uralkodó elmélet tételeihez viszonyítva ítélik meg. (Pl. a gazdaságpolitikai intézkedések mennyire felelnek meg ezeknek az elméleteknek, illetve azoknak az érdekeknek, amelyeket ezek az elméletek kiszolgálnak!).

1 2

Lektorált tanulmány Főiskolai docens, KF GAMF Kar, Gazdaság- és Társadalomtudományi Intézet, Gazdasági Ismeretek Szakcsoport

109

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… Ilyen „biztos recept” a jelenleg uralkodó neoliberális ideológia. Azért neo, mert ilyen már volt. (Ludwig Erhard német kereszténydemokrata politikus, a német gazdasági csoda atyja szerint e gazdaságpolitikának köszönhették a németek Hitler hatalomra jutását.) Röviden vessük össze az ezt kronológiailag megelőző keynesiánus és a most uralkodó friedmani közgazdaság-elmélet közötti legfőbb különbségeket. Ha csak a közgazdasági tankönyveket nézzük, akkor a gazdaságban járatlan embernek úgy tűnhet, hogy a keynesiánus és a friedmani felfogás csupán néhány görbe (az aggregált kereslet és kínálat) hajlásszögében különbözik, valójában azonban két teljesen eltérő társadalomfilozófiát képvisel a kettő. Keynes világa a társadalomnak, illetve az államnak az egyénnel szemben érzett felelősségvállalásáról szól; eszerint a nagyobb egyenlőséget biztosító társadalom a jobb társadalom, amelynek érdekében az államnak be kell avatkoznia a gazdaságba és a jövedelemelosztásba. A friedmani világ az egyén szabadságát és saját magáért viselt felelősségét hangsúlyozza, amelyben az állam szükséges rossz, az egyéni szabadság korlátozója, ezért amennyire lehet, az államot le kell bontani, megszüntetve különösen jóléti funkcióit, mint a nyugdíjrendszer, az egészségügyi ellátás, sőt az oktatás, amelyek helyébe magánbiztosítókat és szolgáltatásokat kell állítani. [10] Magyarországon az egészségügy és az oktatás, vagyis a nagy humánreprodukciós rendszerek piacosítása jelentené a kibontakozás útját, miközben a 2008-ban várható reálbérszint megközelítené az 1978-as szintet? Hogyan is képzelik gazdasági „szakértőink” a piaci árakat, illetve az újabban egyre többször hangoztatott öngondoskodást a szocializmusból itt ragadt bérekkel és nyugdíjakkal? Milton Friedman a második világháború után alapította meg a közgazdaságtan chicagói iskoláját (Chicago School of Economics ), s fogalmazta meg fő elméleti tételeit, amelyek alapvetően befolyásolták a XX. század utolsó harmadának gazdaságpolitikai gyakorlatát, ezen keresztül pedig a világgazdaság és a politika alakulását. Abból a véletlenből, hogy mind Adam Smithnek a szabadpiaci elveket hirdető munkáját, (A nemzetek gazdagsága) mind az amerikai Függetlenségi Nyilatkozatot azonos évben, 1776-ban adták ki, Milton Friedman azt a következtetést vonta le, hogy a szabadság és a szabad piacgazdaság elválaszthatatlanok. Felfogása szerint minden anyagi jólét a szabadpiacnak köszönhető, és ha a szabadpiacok működésébe a kormány beavatkozik, akkor lerombolja mind a jólétet, mind a szabadságot, amelyet a Függetlenségi Nyilatkozat oly ékesszólóan nyilvánított ki. Milton Friedman és a chicagói iskola tanítása elsősorban a nemzetközi pénztőkének és a multinacionális vállalatoknak kedvezett, mert az elméletet a gyakorlatban alkalmazva megnyithatta saját terjeszkedése előtt a keynesiánusi idők110

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… ben korlátozott teret. Ebben a hetvenes évek második felétől egyre nagyobb támogatást kapott a második világháborút követően egészen más célra létrehozott intézményektől: a Nemzetközi Valutaalaptól és a Világbanktól. A Világbank, amelyet eredetileg Európa háború utáni újjáépítésének elősegítése céljából hoztak létre, majd a kevésbé tőkeerős tagországok gazdasági fejlődésének támogatójává vált, a nyolcvanas évektől kezdve a neoliberális ideológia és gazdaságpolitika egyik legfőbb terjesztőjévé lépett elő, hiteleit úgynevezett strukturális átalakítási programokhoz kötötte, melyek a neoliberális gazdaság- és társadalompolitikai elvek alkalmazását jelentették a hitelt felvevő országokban. Ugyanezt a politikát folytatja a Nemzetközi Valutaalap is, amelyet eredetileg a nemzetközi kereskedelem bővítése és kiegyensúlyozása, vagyis a fizetésimérleg-hiányok leküzdése érdekében hoztak létre. Josef Stiglitz, a Világbank egykori vezető közgazdásza elnevezte a bank által képviselt politikát „washingtoni konszenzusnak”, ami jelzi, hogy ki gyakorolja a legfőbb ellenőrzést e politika felett. A fenti intézményeken kívül azonban más nemzetközi szervezetek is hozzájárultak ezen eszmerendszer terjesztéséhez és egyedüli alternatívaként való elfogadtatásához. Ilyenek pl. az amerikai üzleti és politikai elitet tömörítő és az Egyesült Államok külpolitikáját nagymértékben befolyásoló Council of Foreign Relations, az Európai Ipari Vezetők Kerekasztala, de talán a legmisztikusabb a Bilderberg-csoport. A Milton Friedman nevével fémjelzett chicagói iskola neoliberális tanításának első gyakorlati megvalósítására Chilében került sor. Itt zajlott le elsőként az egészségügy és a nyugdíjrendszer privatizálása, amely módszerek azután a Világbank és a Nemzetközi Valutaalap strukturális alkalmazkodási politikájának állandó részévé váltak. A két intézmény igyekezett rákényszeríteni ezeket mindazokra, akik kölcsönt kaptak tőlük. A fenti gazdasági doktrína eredményei meglehetősen felemásak. Latin-Amerikában az elmúlt negyedszázadban az egy főre jutó GDP alig emelkedett, míg a jövedelemkülönbségek számottevő mértékben nőttek, és a népesség 40%-a ma is szegénységben él. Nem csoda, hogy a legjobban sújtott indián lakosság megunta a soha véget érni nem akaró neoliberális kurzust, és a választásokon egyre több, a neoliberális politikával és Washingtonnal szembeforduló politikus kerül hatalomra. A washingtoni konszenzus nem csak Latin-Amerikában írt történelmet. Az ázsiai országokra is rákényszerítették, hogy piacaikat megnyissák a nemzetközi tőkeáramlás előtt, aminek először heves spekuláció, majd azután az 1997-es ázsiai pénzügyi válság lett az eredménye. E válságból legjobban talán Malajzia került ki. Az ország miniszterelnöke a GDP jelentős visszaesését okozó pénzügyi spekulációt követően a Világbankot a Nemzetközi Valutaalappal és Soros György111

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… gyel egyetemben egyszerűen kitiltotta az országból, az őket kiszolgáló helyettesét pedig korrupció vádjával megfosztotta a hatalomtól. Ezt követően az ország gazdasága fellendült, és azóta is igen dinamikus növekedést mutat. [10] Az összes empirikus adat azt igazolja, hogy a második világháború után gyors gazdasági növekedést és felzárkózást végrehajtó országok nem a chicagói egyetemen kitalált és Washington által szorgalmazott gazdaságpolitikát, hanem inkább annak az ellenkezőjét, a nemzeti ipart védő, azt koncentrált erőfeszítéssel fejlesztő politikát alkalmaztak. Érdemes a bruttó társadalmi terméknél, a GDP-nél, mint egy ország gazdasági fejlettségét tükröző mutatónál egy kicsit elidőzni, különösen Magyarország esetében. A GDP ugyanis népjóléti szempontból semmitmondó mutató, hiszen nagyságában és növekedésében a hazaiak mellett főként az országba települt külföldi vállalkozások teljesítményei jelentkeznek. 1993 óta ez a mutató folyamatosan pozitív. A GDP-növekedés zöme nálunk exportból származik. Az ún. rendszerváltás óta az export több mint hétszeresére növekedett, a GDP pedig jószerivel megduplázódott. Mondhatjuk-e, hogy a magyar nép a 90-es nívó kétszeresén él? Elhallgatott mutató Magyarországon a bruttó nemzeti jövedelem (GNI) , ami a teljes magyar társadalom jövedelempozícióját mutatja. Azt, hogy a bruttó társadalmi termék értékesítése után mennyi jövedelem kerül magyar zsebekbe, a magyar tulajdonú vállalkozásokéba és a magyar munkavállalókéba együtt. Ebből lehetne igazán látni, hogy mit hozott a rendszerváltás a magyarok számára! Hát ennyit az állandóan hangoztatott dinamikus GDP-növekedésről és az exportvezérelt gazdaságról! Talán fel kellene tenni már egyszer azt a kérdést, hogy ebből mennyi jut a magyaroknak? Avagy csak úgy kedvtelésből nő a GDP és az export, és teljesen lényegtelen, hogy ennek a növekedésnek mennyi a népjóléti hatása? [4] Milton Friedman szelleme a nyolcvanas évek közepén érkezett el Magyarországra, amikor az általános tanácstalanság közepette egyre többen kezdték el mondogatni, hogy „kínálati politikát” kellene folytatni. Hogy mi az a kínálati politika, azt kevesen sejthették, később, amikor már „áldásait” élvezhettük, lassan kiderült, hogy ez a Milton Friedman nevével fémjelzett gazdaságpolitikai irányzat. E politikának van egy pár elnevezése, amely csekély különbséggel lényegében ugyanazt a tartalmat takarja: monetarista, neoliberális gazdaságpolitika, strukturális alkalmazkodás, washingtoni konszenzus, sőt még a globalizáció ködös fogalma is idetartozik, mert a lényege a tőkeáramlás korlátozásának megszüntetése. A tőke szabad áramlásából egyébként csak a nagy pénzügyi befektetők realizálnak döbbenetes mértékű hasznot! A közös piac megújítása a neoliberális hullám csúcsán, l992-ben kezdődött és az Európai Unió kereteinek kialakítása (pl. a sokat emlegetett maastrichti kritériumok) tükrözik is ezt a szellemet. Még a Világbank szakemberei is elismerik, 112

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… hogy a hitelekkel „támogatott”, strukturális átalakulási kényszerben vergődő országokból rendre több tőke áramlik ki, mint be. Így Magyarország számára is az uniós csatlakozás nem a remélt felzárkózást, hanem csak újabb veszteségeket és csalódásokat okoz. Mire a választópolgár rájött, hogy milyen politikát kívánnak rákényszeríteni a szintén privatizált média rendkívül hatékony kommunikációs manipulációs technikáival, addigra már késő volt. A magyar gazdaság valós helyzete ma sokkal rosszabb annál, mint amiről a közvélemény az utóbbi időben értesült. Sőt még annál is rosszabb, mint amit a politikusok tudnak róla. (Úgy vélem, tanácsadóik vagy tudatlanok vagy félrevezetik őket). Ezért azt gondolják és hangoztatják, közvetítik pl., hogy dübörög a gazdaság, holott éppen az összeomlás szélén áll! Hiba lenne azt hinni, hogy csak az utóbbi néhány év elhibázott gazdaságpolitikája az oka a felgyülemlett feszültségeknek. A gazdasági problémák nem az utóbbi néhány évben alakultak ki (akkor a Gyurcsány-csomagnak talán lenne valami értelme). A mai problémák 30 év (de lehetne akár 100 évre is visszatekinteni) sorozatos rossz gazdaságpolitikai döntéseire vezethetők vissza. Ezek közül szeretnék néhány, általam fontosnak ítéltet felsorolni: − A 70-es évek döntése: az olajárrobbanásokra a magyar kormány nem energiatakarékos gazdasági szerkezetváltással reagált, hanem az emiatt keletkezett deficitet kölcsönből finanszírozták, ami az évtized végére adósságcsapdába vitte az országot. Az eredetileg felvett összeget a 80-as évek elején ugyan visszafizettük, a magas kamatok miatt eladósodottságunk azonban tovább nőtt. Az ún. rendszerváltáskor elképesztő módon el voltunk adósodva. Az adósságtömegen belül azonban egyre növekvő hányadot, már mintegy 90%ot jelentett a felhalmozódott kamat és az árfolyamveszteség. (A tartozás duplázódásához 7%-os kamatszint mellett elegendő 10 év.) − A „rendszerváltáskor” lehetőség lett volna az adósság jelentős részének leírására. De a liberális közgazdászok szerint ez nem lett volna úri dolog. − Sorozatos intézkedések: a magyar vállalatokat, elsősorban a kis- és közepes vállalkozásokat (utóbbiak nehéz, már-már kilátástalan helyzetbe kerültek) gyakorlatilag tönkretették, hazai és nemzetközi piacaikat átadták a külföldi versenytársaknak, továbbá a költségvetést eladósították. Ezek a következők voltak: a külkereskedelem liberalizálása, számviteli törvény, pénzintézeti törvény, jegybanktörvény (miszerint a költségvetési hiányt magas kamatozású államkötvénnyel kell finanszírozni), csődtörvény. Ezen intézkedésekkel megteremtették a liberális piacgazdaság alapfeltételeit, de tönkretették a magyar gazdaságot, kialakítva azt a külkereskedelmi mérleghiányt, amely a külföldi 113

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… adósságot tovább növelte! Mindezekhez társult a külföldi „befektetőket” favorizáló privatizáció. A külkereskedelem liberalizálása tönkretette a náluk sokszorta tőkeerősebb vállalatokkal versenyezni nem tudó hazai vállalkozásokat. A végeredmény: a magyar gazdaság tökéletes szétzúzása, ami egyfelől a fizetési mérleg növekvő hiányában, másfelől az ország további eladósodásában mutatkozott meg. 1994-ben már a fizetésképtelenség, illetve a gazdasági összeomlás réme fenyegetett. Ennek elkerülése érdekében vezették be az elhíresült Bokros-csomagot, ami színtisztán a neoliberális elveknek felelt meg. (Elsősorban a költségvetési kiadásokat faragta le). A csomag nemzetközi fogadtatása kedvező volt, az államkötvények kamatát jelentősen megemelte. Nagyvonalú privatizálás zajlott le, amely jelentős tőkebeáramlást eredményezett. Mindezek átmenetileg elfedték a gazdaság növekvő külső egyensúlyi problémáit (amelyek később, így napjainkban még erőteljesebben jelentkeznek). [3] Az immár közel 3 évtizede tartó egyensúlyi zavarok oka nem a „ jobban élünk mint a teljesítményünk” Kádár-korszak óta rendre visszatérő szlogenben rejlik, hanem jelentős részben az elavult és torz gazdaságszerkezettel magyarázható. Nevezetesen az elavult import-, energia-, nyersanyag- és alkatrészigényes gazdaságszerkezet továbbcipelésével. A magyar gazdaság szerkezeti átalakulása az ún. rendszerváltás után, külföldi tőke segítségével, felemás módon, súlyos ellentmondásokat hordozva ment végbe, illetve inkább nem ment végbe. Ma egységnyi GDP-hez hazánk 2-4-szer több energiát és nyersanyagot használ föl, mint Ausztria, Svájc stb. Mindezt determinálja az olcsó munkaerőre és adókedvezményekre, mint „versenyelőnyre” alapozott, és persze alapvetően téves működőtőke-csalogató stratégia, amelyet 1990 óta minden kormány alkalmazott. Felvetődik a kérdés, amivel 16 éve fenyegetik mind a politikusok, mind a nagytőkéhez kötődő álfüggetlen szakértők a magyar társadalmat: ha komoly adófizetésre kényszerítik a multikat, elmennek, és akkor nekünk végünk. Magyarországon a legnagyobb nyereséget a bankok, a gáz- és áramszolgáltatók, a biztosító társaságok, a mobilszolgáltatók, az építési nagyvállalkozók és az áruházláncok realizálják, amelyek tevékenysége szolgáltatás, tehát csak „helyben”, Magyarországon végezhető. Ezért ezek a cégek, ha „fogukat szívva” is, de fizetnének, hiszen a megfelezett profit is még hatalmas summa. Ugyanakkor pénzüket és médiabefolyásukat felhasználva a nagy cégek nyomást gyakorolnak a mindenkori kormányra, hogy adójuk alacsony maradjon, ami a mai neoliberális kormánynál teljes sikerrel jár, hiszen annak eszébe sem jutott őket megadóztatni. [9] Jelenleg Magyarországon duális gazdaság van, ami azt jelenti, hogy van az országban néhány tucat nemzetközi nagyvállalat, amelyek minimális munkaerőt 114

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… használnak fel összeszerelő célra, de egyébként nem sok közük van a magyar gazdasághoz. Alkatrészeiket importálják (pl. Kínából), késztermékeiket pedig az Unió nyugati felében (pl. Németországban) adják el. E néhány tucat multi termelési felfutása igen gyors volt, ez adta az ipari növekedés és a GDP növekedésének döntő részét (innen a Kóka-féle dübörgés). Ugyanakkor a gazdaság magyarnak tekinthető része gyakorlatilag az 1993-as mélypont körül stagnál: importját exportjával alig 40 %-ig tudja fedezni. [3] Folyamatosan nő a külkereskedelmi mérleg hiánya, miközben a korábban bejött tőke által kivitt jövedelem is egyre nagyobb lesz, döbbenetes mértékben rontva a fizetési mérleg egyenlegét. A fizetési mérleg hiánya jó 10 év alatt több mint 3szorosára nőtt és most majdnem teljes egészében a tőkejövedelmek teszik ki! Ez azt jelenti, hogy a finanszírozási igényt az itt már felhalmozódott tőkén realizált jövedelmek (kivitele vagy újrabefektetése) határozzák meg. Vagyis teljes egészében ki vagyunk szolgáltatva a nemzetközi tőkének (befektetőknek). Az államadósság 2002-2006 között 8 ezermilliárd forintról 14 ezermilliárdra duzzadt, mert a jegybanki alapkamat 2003-ban az ismételt forintleértékelés következményeképpen hetek alatt 6,5%-ról 12%-ra ugrott. A jelenlegi adósságtömegen (mintegy 14 000 milliárd forint) egy százalék kamatemelés 140 millárd forinttal növeli az éves kamatfizetési kötelezettséget, ami enélkül is már ezermilliárdra tehető. Akkor miről is beszélünk? Ehhez képest, ha a kormány elküld tízezer közalkalmazottat, akkor csupán 35 milliárd forintot takarít meg. A tízezer új munkanélküli továbbgyűrűzve 60-80 ezer ember egzisztenciáját rendíti meg, amelynek eredményeképp kiesik húszmilliárd forint adóbevétel. Most az egészségügyet érintő megszorításokon a kormány 30-35 milliárd forintot akar nyerni. Ez sem fog sikerülni, de nincs is értelme. Ha következetes antiinflációs politikával sikerülne elérni a pénzstabilitást, akkor a jegybanki alapkamatot akár két százalékpont körülire le lehetne vinni. Mindeközben a „pénzügyi befektetőink”, vagyis az ország adózóképessége feletti ellenőrzést gyakorló intézmények néhány gombnyomással eltüntetik ezt a 35 milliárd forintot is a hozamokban, miközben marad, sőt nő a hiány. Jöhet tehát az újabb kötvénykibocsátás. Több zavar, több kényszer, több siker…egészen a társadalmi feszültség határáig. Minél „szolidabb” egy társadalom, annál mélyebb eladósítással ér el addig…[6] A legnagyobb baj azonban az, hogy a helyzet szokványos közgazdasági számítások szerint megoldhatatlan! Hiába a megszorító csomag, ha a fizetési mérleg egyenlegét a korábban bejött tőkén realizálható jövedelmek határozzák meg! Amit a kormány el tud érni, az csak az, hogy iszonyatos áldozatok árán az elkerülhetetlen összeomlást elodázza. Ugyanis a hiányt elsősorban csak a benn lévő,

115

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… már most is elviselhetetlenül magas spekulációs tőke további növelésével lehet fedezni. Feltehető a kérdés, ki a felelős a roncsgazdaságért és a roncstársadalomért? A véleményformáló értelmiség, a média? Kétségtelen, hogy nem volt célszerű az uralkodó felfogással szembeszállni, mert az a legfeljebb két tucat közgazdász, aki mégis tiltakozott valamilyen formában, a közgazdasági élet perifériájára szorult, azon kívül el kellett viselnie, hogy mindenfajta szélsőségesnek vagy netán tudatlannak minősítsék. Azonban azért az egész légkörért, amelyben nem lehet a valóságot feltárni, nemcsak a „mértékadó” közgazdászok, hanem az egész politikai „elit” felel! Az meg a nép egészéből való: „birka népnek szamár vezetői vannak”. [3] A Gyurcsány-csomag középpontjában a bevételek növelése, az adóemelés áll, ami nincs összhangban a Nemzetközi Valutaalap ajánlásaival. Hatásában persze ez is a reáljövedelmek csökkenésével és a gazdasági növekedés lassulásával jár, de (legalábbis induláskor) másképp osztja el a terheket, mint a Bokros-csomag. Később persze az ígért államháztartási reform ismét a Bokros-csomag irányába mozdul el, vagyis a kisebb jövedelműek viselik majd – mindenekelőtt egészségügyi kiadásaik növekedése miatt – a jelentősebb terheket. A legnagyobb probléma azonban az, hogy a csomag legfeljebb elodázza a forint összeomlását. Így volt ez pl. a latin-amerikai országokban. Ezek szerint a krízishelyzetek ismétlődni fognak, az életszínvonal széles rétegek számára tartósan visszaesik, jobb esetben stagnál. Lehet, jobb lenne, ha a pénzügyi összeomlás előbb következne be, mert akkor talán végre felszínre kerülnének a valódi problémák és szembesíteni lehetne velük az ország szellemi vezető rétegét, ami az első lépés lenne a megoldás felé…

IRODALOM [1]

Bischoff, R.: Entmachtung der Hochfinanz. Freiland Verlag, Süderbrarup, 2002.

[2]

Varga I.: Van-e törvényes alapja a Gyurcsány-csomagnak? Magyar Nemzet, 2006. július 3.

[3]

Lóránt K.: Közeleg a végítélet. Magyar Nemzet, 2006.július 6.

[4]

Boros I.: Az elfelejtett választó túlélési esélye. 2006. július 11.

[5]

Seszták Á.: Körkörös romok. Magyar Nemzet, 2006.július 15.

[6]

Varga I.: Rendszerváltás a nyomorba. Magyar Nemzet, 2006. július 17.

116

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete… [7]

Bogár L.: A neosztálinizmus diszkrét bája. Magyar Nemzet, 2006. július 27.

[8]

Czakó G.: A Gyurcsány-rendszer mibenléte. Magyar Nemzet, 2006. augusztus 1.

[9]

Doszpod M. G.: A tőkés társaságok és a méltányos közteherviselés. Magyar Nemzet, 2006. augusztus 10.

[10]

Lóránt K.: Milton Friedman öröksége a globális és a magyar gazdaságpolitikában. Magyar Nemzet, 2007. január 13.

Real Economic State of Hungary in International Perspective Dr. Wolfárt, Mária Summary For the price of the spectacular evolution of the so called system change, today we pay 4-5000 billion euro per year. Hungarian economy policy is determined by global capital. Domestic and social aspects are not only subsidiary but they have to be played down because they endanger outwardly coming modernization.

Die wirkliche Lage von Ungarn in internationaler Perspektive Dr. Wolfárt, Mária Zusammenfassung Den Preis der spektakulären Entwicklung der sogenannten Wende bezahlen wir heute schon mit 4-5000 Euro Einkommen-Ausweisung. Die ungarische Wirtschaftpolitik wird von dem globalen Kapital determiniert. Die inländischen und die sozialen Gesichtspunkte sind nicht nur zweitranging, sondern sind sie in Hintergrund zu drängen, da sie die Modernisation, die aus Ausland kommt, gefährden.

117

Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete…

118


Németország és Magyarország kulturális szférájának kultúra-gazdaságtani elemzése1 Tóth Ákos2 A dolgozat két ország transzformációját elemzi a rendszerváltást követő változások tükrében. A gazdasági átalakulás nem kerülte el a kulturális szférát sem. Németország és Magyarország kulturális szférájának finanszírozása különböző szintről, de hasonló úton, hasonló irányba indult el. A dolgozat egyrészről ennek a változásnak a gazdasági hátterét tárja fel, másrészről az átalakuló kultúrafinanszírozásra mutat példákat Németország és Magyarország tekintetében.

1. Bevezetés A világ globalizációs hatásainak egyik legszembetűnőbb vetülete a legtöbb gazdasági ágazatban mutatkozó versenyhelyzet nagymértékű kiéleződése. A globalizáció nem új keletű dolog. Valamikor akkor kezdődött, amikor valamelyik ősünk rájött, hogy a kő kiélesítésével jobban tud dolgozni. Ma ezt úgy éljük meg, hogy például a számítástechnika területén forradalmi újítást vezetnek be (pl.: Windows operációs rendszer). A mai globalizáció legfontosabb ismérve, hogy a világ zárt rendszerré vált, mely veszélyt hordoz magában, ugyanis korábban az emberi társadalom szervezetei, államai és nemzetei voltak zártak. Mára a szűkebben, additíven érvényesülő ellentmondások globálissá váltak. Ez a tendencia figyelhető meg a kultúra és annak finanszírozása esetében is (Vitányi 2002). A kultúra-gazdaságtan mint interdiszciplináris tudományterület a fejlett piacgazdaságokban, alapvetően az angolszász országokból kiindulva az utóbbi 3 évtizedben formálódott ki. Ebben a 3 évtizedben a globalizáció hatására a világban és a vizsgált országokban is olyan változások következtek be, melyek a gazdaság egészére, azon belül a kultúrára is nagy hatással voltak. Németország, jóléti állam a német egyesítés sajátosságaival, Magyarország, posztszocialista ország. Két különböző ország eltérő történelmi, kulturális és gazdasági adottságokkal. Mindkettőben azonban közös, hogy a kultúra, mint szegmens, jelen van az adott ország életében, egyre meghatározóbb gazdasági 1 2

Lektorált tanulmány Külügyi főelőadó, KF GAMF Kar, Dékáni Hivatal

119

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… tényezőként. Azért ennek a két országnak a kultúrafinanszírozási összehasonlítását választottam kutatási témámnak, mert mindkettő kulturális nagyhatalom volt saját történelme során. A legnagyobb zeneszerzők német anyanyelvűek, Németország mindig is meghatározó tényező volt Európa kultúrájának formálódásában. Magyarország is számos olyan, eredetéből adódóan speciális kulturális sajátossággal rendelkezik, mely az Európai Unió tagállamaitól is megkülönbözteti. Gondolok itt nyelvünkre, a kultúra társadalomban betöltött szerepére. Választásom másik nyomós oka, hogy habár mindkét ország az Európai Unió tagállama, eltérő gazdasági fejlettséggel rendelkezik és eltérő gazdasági problémákkal kell, hogy szembenézzen. Németország esetében az újraegyesítés hatására kialakult gazdasági nehézségekre, az országon belüli egyensúlytalanságra gondolok, míg Magyarország tekintetében a monetáris unióhoz történő csatlakozás jelent nagy kihívást. Érdekes kutatási területnek tartom, hogy két, a történelem során sokszor szoros politikai, gazdasági és kulturális kapcsolatban élő ország a szocializmus bukása után, egy ismét kritikus gazdasági időszakban, milyen utat választ kulturális szférájának fejlesztésére, kultúrafinanszírozási módszereinek átalakítására. Végül, de nem utolsó sorban a két ország eltérő közigazgatási berendezkedése az, ami megerősített abban, hogy kultúrafinanszírozással kapcsolatos kutatásaimat Németország és Magyarország esetében folytassam. A téma aktualitását igazolja, hogy a globalizáció hatására átértékelődött a kultúra szerepe, helye a társadalomban. A haszonmaximalizáló törekvések a kulturális szférában is egyre erősebb tendenciát mutatnak, megváltoztatva annak gazdaságban betöltött szerepét.

2. A kultúra fogalmának értelmezése Az ember társas lény, létezése óta közösségben él. Minden közösség kialakítja saját kultúráját, melyek igen eltérőek lehetnek egymástól. Az évezredek során nem csak eltérő kultúrák, országok, népek alakultak ki, de a kulturális élet sajátosságai is nagyon eltérő utakon fejlődtek. Egy adott kultúra befolyásolja az egyént, hogy hogyan gondolkodik és viselkedik egy csoportban, és a kultúrának kimutatható hatása van a csoport egészének magatartására, viselkedésére is. A kultúra egyrészről hat a gazdasági hatékonyságra, hiszen a termelési folyamatban részt vevő csoporton belül az egyének megosztoznak az értékeken. Másodszor az igazságosság, melyre a generációk közötti igazságosság, egyenlőség elve jó példa, hiszen a jelenben a jövő nemzedékének előállított morális szabályok a jövőben már elfogadott kulturális értékként fognak megjelenni. Harmadsorban a gazdasági és társadalmi folyamatok területén a csoportos döntéshozatalban fejti ki hatását a kultúra, mint befolyásoló tényező (Throsby 2001).

120

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… A gazdasági növekedés fenntarthatóságára hatással van a kultúra, és így a fejlődéselméleteken belül is elkezdtek foglalkozni a kultúra ilyen irányú befolyásoló hatásának vizsgálatával (Throsby 2001). A gazdaságon belül megjelent egy új szegmens, a kulturális szféra, melynek finanszírozása egyre fontosabb kérdéssé vált az egyes országok számára. Mielőtt részletesen megismernénk, hogy a kultúra-gazdaságtan mint tudományterület, a gazdaság mely területeit vizsgálja és ehhez milyen módszereket alkalmaz, a kultúra eltérő értelmezéséről is szólni kell. A kultúra legszélesebb értelemben az emberi civilizáció fejlődése során felhalmozott információk összessége. Minden kultúra megfogalmazás négy elemet tartalmaz. A definíciókban az „alany” az ember, az emberek csoportjai, közösségei. Az „állítmány” az emberek tárgyi tevékenysége. A „tárgy” ami a tevékenység által létrejön, anyagi tárgy (a), társadalmi szerveződés (b), csoport, intézmény, szellemi tárgy (c), nyelv, ismeret, tudomány, művészet és vallás. És végül a 4. pont, hogy ezek együttesen rendszert alkotnak. Vitányi (2002), Koncz (2004) 10 különböző kultúra definíciót elemez tanulmányában. 3 Ezek közül Vitányi (1996) kultúra definícióját ismertetem, mely a következő: „a kultúra az ember viszonya az objektivációk által teremtett világával: vagyis az ember által átalakított természettel, a létrehozott tárgyi világgal, a technikai-termelési eljárásokkal és fogyasztási szokásokkal, a közösség és a társadalom struktúráival, az életmóddal, tehát a tudományokkal, művészetekkel, erkölccsel, vallással, hittel, az emberek mindennapi beállítódásával és magatartásával.” (Vitányi 1996:5-6) A kultúra-gazdaságtan szempontjából Frey (1994) kultúra elhatárolása a leghasználhatóbb. „Eszerint a művészetek esetében az egyének megválaszthatják, hogy a piaci tranzakciókon keresztül vagy közösségi döntéseik eredményeképpen mennyi és milyen jószágot és szolgáltatást fogyasztanak.” Erre a behatároltabb meghatározásra azért van szükség, mert a téma bonyolultsága és összetettsége miatt nem lehetne minden tényezőt egyszerre, egyenlő mértékben figyelembe venni. Habár ez a meghatározás meglehetősen pragmatikus, nehéz volna elméletileg megalapozni és indokolni. Mivel dolgozatomban is gazdasági mechanizmusokat vizsgálok Németország és Magyarország kulturális szférája tekintetében, így én is a kultúra szűkebb, a kultúra-gazdaságtan szempontjából leghasználhatóbb fogalmát használom, melynek középpontjában a művészetek, az ismeretek és a társadalom különböző csoportjainak mindennapi magatartása, életmódja, életének minősége állnak. A posztszocialista országokban a kulturális szféra finanszírozása esetében az állami szerepvállalás sokszor az indokoltnál nagyobb arányban van jelen. E tanulmányban az előbb említett szűkebb kultúraértelmezésen túl a társadalom 3

Lásd részletesen: Koncz (2004): „…mélységes mély a nemrég…” In: Szín. Közösségi Művelődés. A Magyar Művelődési Intézet folyóirata, 9/3. szám, 56-71.old.

121

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… kodifikált szervezetei szempontjából is megvizsgálom Németország és Magyarország kulturális szféráját.

3. A Kultúra-gazdaságtan kialakulásának és fejlődésének történeti áttekintése Már a XVIII. században is felvetődött, hogy vajon nem érinti-e hátrányosan a fokozódó kommercializálódás a művészetet mint értékteremtő folyamatot. Mások azt hangsúlyozták, hogy a piac, s a vele járó verseny és anonimitás adhat igazi keretet a művészi önkifejezésnek és alkotó szabadságnak. (Horváth 2000) Különböző kutatók eltérő módon vélekednek a kultúra közgazdaságtani elemezhetőségéről. Frey és Pommerehne (1989) szerint a művészet közgazdaságilag elemezhető, mivel érvényes rá a szűkösség elve, és jelenségei az egyének döntéseiből vezethetők le. A kultúra-gazdaságtan művelői nem ragaszkodnak valamely iskola kizárólagosságához, így a mainstream-neoklasszikus, az institucionális, a jóléti, a morálgazdaságtani stb. szemléletmódok egyaránt lehetnek elfogadottak és alkalmazhatóak. Az, hogy a mikro- és makroökonómia miként alkalmazható a kulturális szféra elemzésére, nagyon sok eltérő módon értelmezhető. Nálunk inkább az úgynevezett „kontinentálisabb” szemléletmód a jellemző, mely a művelődésgazdaságtani szemlélethez áll a legközelebb. Ezzel szemben az USA-ban inkább a kultúra haszonmaximalizáló szempontok alapján történő gazdasági elemzésére helyeződik a hangsúly. Ennek alapja a tulajdonjogok elméletének alkalmazásával jól szemléltethető. A fogyasztó, a művész, a kulturális intézmények és az állam mind érdekelt abban, hogy mai versenyorientált világban a legnagyobb hasznossággal fogyassza, illetve kínálja a kulturális jószágokat (Kieser 1995)4

4. Az állam szerepe a kultúrában A rendszerváltás előtt az előzőekben megismert mechanizmusok közül az állami szerepvállalás volt a túlsúlyban, és ez az örökség – mint majd látni fogjuk – még ma is erőteljesen kifejti hatását. Csaba (2006) az állam szerepéről a következőt írja: „annál sikeresebb egy átalakuló ország, minél határozottabban tudja elvágni az államigazgatást a vállalkozásokhoz kötő köldökzsinórtól”(Csaba 2006:134). A kultúrában mint klasszikus értelemben vett közszolgáltatásban az állam szerepe kikerülhetetlen. Az állami szerepvállalás azonban nagyon eltérő lehet az egyes országokban. A kultúra finanszírozásának állami volta függ az adott ország gazdasági-társadalmi berendezkedésétől és függ attól is, hogy az adott 4

Lásd részletesen Kieser, A. (1995:253): Szervezetelméletek, Aula Kiadó, Bp.

122

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… korszakban az állami részvétel menyire telítődött ideologikus elemekkel (Harsányi 2000). A kultúra támogatásának négy alaptípusát különböztetjük meg (Kuti-Marschall 1990): a. Rásegítő típusú magatartás: liberális szerepfoglalás, az állam közvetlenül nagyon kis mértékben vesz részt a kulturális intézmények működtetésében, a kultúratámogatás módja a non-profit szervezeteknek és a magánadományoknak nyújtott adókedvezmény. b. Mecénás típusú állami magatartás: van közvetlen állami támogatás is, de ez szigorúan kormányzattól független szervezeteken keresztül valósul meg. c. Menedzser típusú gyakorlat: az állam intézményeket tart fenn, másokat szubvencionál. Miközben tiszteletben tartja a művészeti autonómiát és a befogadói szuverenitást, maga is jelentős mértékben megjelenik a kulturális piacon, hol vevőként, hol pedig finanszírozóként. d. Művezető állam: az állam igyekszik a kulturális folyamatok minden fázisát ellenőrizni és irányítani, az irányítás meghatározó módon politika- és ideológia-vezérelt. Magyarországon a szocializmus évtizedeiben a művezető gyakorlatból lassú elmozdulás történt a menedzser típusú felfogás irányába, majd a rendszerváltozást követően egy kevert forma alakult ki a menedzser típus és a mecénási gyakorlat egyidejű alkalmazásával (Harsányi 1991). A Német Demokratikus Köztársaság (továbbiakban NDK) kultúra finanszírozására a magyar gyakorlathoz hasonlóan a művezető állam szerepvállalása volt a jellemző, míg a Német Szövetségi Köztárságban (továbbiakban NSZK) az újraegyesítést megelőzően a menedzser típus erősebben, a mecénás típusú állami magatartás mérsékeltebben volt jellemző. Az újraegyesítést követően a mecenatúra erősödése vált tendenciává, és az USA-ban meghonosodott rásegítő típusú magatartás irányába indult meg. A non-profit szektor erősödése, mint majd látni fogjuk, az Európai Unióban új irányvonalként jelent meg. Fel kell tennünk a kérdést, hogyan, milyen módszerek alkalmazásával lehet a mecénás típusból egyre inkább a rásegítő típus alkalmazásáig eljutni.

5. Németország és Magyarország kulturális szférájának finanszírozása A kultúra finanszírozásának jelentős része Európában a kormányok közkiadásából származik, hiszen a közhasznú javakat a piac nem automatikusan hozta létre. A gazdasági fejlődés és a közkiadások nagysága közötti összefüggést fogalmazza meg a Wagner-törvény. Wagner az 1880-as években Németországban kísérelt meg összefüggéseket keresni ezen a területen. A 123

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… Wagner-törvény szerint „az állampolgároknak az állam által nyújtott szolgáltatások iránti igénye és adófizetési hajlandósága jövedelemrugalmas, vagyis együtt nő a jövedelemmel.” (Gedeon 2000:92) Ez az összefüggés azonban nem állja meg a helyét, ha vizsgálódásainkat csak az iparilag fejlett országokra korlátozzuk. Musgrave (1973) szerint a gazdasági jólét egy bizonyos küszöbértéke felett az állami kiadások növekedésének már nincs tisztán gazdasági oka, az országspecifikus történelmi és társadalmi tényezők szerepe is megnő. (Gedeon 2000:93)

6. Németország kultúrafinanszírozása Németországban eltérő tendenciát mutat a költségvetés kultúrára fordított kiadásainak alakulása a Magyarországon megfigyelhető tendenciához viszonyítva. 1995-től egy erőteljes finanszírozás növekedést figyelhetünk meg, mely 2001-ben éri el a csúcsot. Ezt követően egy erőteljesebb visszaesés figyelhető meg, mely 2005-re fordult ismét emelkedő tendenciába. A visszaesés egyik oka a német gazdaságban bekövetkezet stagnálás, amit 2003-ban a GDP éves növekedési üteme, változatlan áron -0,2%-os legalacsonyabb értéke egyértelműen bizonyít. Németország esetében a kulturális kiadások fedezése szövetségi, tartományi és egyéb, magán finanszírozásból történik. Most elemezzük, hogyan alakul a három forrás megoszlása tekintetében a német kulturális szférája finanszírozása. A közvetlen kiadások tekintetében a szövetségi kormány a költségek 10,7%-át finanszírozza, a tartományok 37,6%-ot vállalnak a kiadások fedezésére, míg közösségi finanszírozásból származik az összes kiadások több, mint fele, 51,7%a. Például a filmgyártás finanszírozása is főként szövetségi és a kormány forrásokból történik. Tartományi szinten a pénzek elosztása a pénzügyi társaságok feladata, és a támogatás általában visszatérítendő adómentes kölcsön, melyet a producer befektetésének megtérülése után kell visszafizetni. Szövetségi szinten más a gyakorlat. A támogatások elosztása a Német Film Törvényben lefektetett szabály alapján a referencia film alapon keresztül történik. Eszerint, ha a referencia film egy év alatt 100.000 nézőt vonz, akkor vissza nem térítendő támogatásban részesül a film gyártója (Jansen 2005). Ez jól mutatja azt a korábban már említett tendenciát, melynek lényege, hogy az állam fokozatosan kivonuljon a kultúra közvetlen finanszírozásából és egyre inkább alapítványokat, közösségi szervezeteket támogasson. Az utóbbi 20 évben a közkönyvtárak felében vezettek be tagdíjat. Egyesek szerint ez a könyvtárak iránti igények csökkenéséhez vezet, a kutatások azonban kimutatták, hogy habár a látogatottság csökkent, a könyvkölcsönzések számában nem következett be változás. A fő befolyásoló tényezők a könyvtár ellátottság és a média kínálat, melyek minőségi kínálata kimutathatóan vonzza a könyvtárba járókat. Bizonyos könyvtárak fix 124

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… éves tagsági díjat kérnek, de a ritkán könyvtárba járók esetében kedvezményes tagdíjat alkalmaznak. Általában a könyvtárat működtető helyi önkormányzat dönt a tagdíj bevezetéséről. Mivel Németországban az európai gyakorlattal ellentétben nincs könyvtártörvény, így a működtető dönt pénzügyi és finanszírozási kérdésekben.

Százalékos megoszlás

Németországban, de főleg Magyarországon a magán szféra szerepe a finanszírozásban messze elmarad az USA-hoz képest. Németország esetében a kiadások 1/5-ét finanszírozzák magánszemélyek. 100% 80% 60% 40% 20% 0% 1995

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Év szövetségi finanszírozás

régi tartományok

új tartományok

tartományi jogú város

1. ábra: A kultúrára fordított kiadások alakulása 1995-2005 között Németországban Németország közigazgatási felépítése, mely fiskális föderalizmuson alapul, nagymértékben befolyásolja a speciális finanszírozási megoldásokat. Már a kulturális kiadások finanszírozásának megoszlását vizsgáló ábránál is megállapítottuk, hogy a tartományok igenis fontos szerepet játszanak a kiadások fedezésében (1. ábra). A szövetségi, a régi, az új tartományok, valamint tartományi jogú városok szerepvállalása eltérő. Az adatok jól mutatják, hogy a finanszírozásból a régi (NSZK) tartományok vállalják a legnagyobb szerepet, őket követik a volt NDK tartományok, majd a szövetségi kormány. Ez a tendencia nemcsak a kulturális szféra esetében tapasztalható. A volt NSZK tartományok lakosai speciális társadalombiztosítási hozzájárulást fizetnek, és az ebből befolyt összeget a volt NDK tartományok fejlesztésére fordítják. Ez az összeg évente 75 milliárd euró. Az is megállapítható, hogy a tartományi finanszírozás aránya a régi (volt NSZK) és új (volt NDK) tartományok között nem, vagy csak nagyon kis mértékben változik. 2001–2002-ben érte el a régi tartományok szerepvállalása a legnagyobb értéket, mely azóta állandósulni látszik. Méretükhöz képest a tartományi jogú városok, mint Berlin vagy Hamburg szintén elég nagy szeletét finanszírozzák a kulturális kiadásoknak. Ennek oka, hogy ezek a városok méretüket és kulturális életüket tekintve is megfelelnek egy kisebb tartománynak. 125

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… Összességében megállapíthatjuk, hogy a korábban már prognosztizált átalakulás megindult, de ez csak lassan valósulhat meg, ugyanis a régi és új tartományok szerepvállalása között jelentős a különbség. Először ennek a nagy különbségnek a csökkentésére van szükség, hogy ne attól függjön a kultúra finanszírozhatósága, hogy melyik tartományban működik az adott intézmény, művész vagy non-profit szervezet. Ezt követően lesz lehetőség a rásegítő típus minél szélesebb körű megvalósítására, vagyis hogy az állam közvetett úton, az alapítványokat támogatva vállaljon szerepet a kultúra finanszírozásából.

7. Magyarország kultúrafinanszírozása Most Magyarország esetében nézzük meg, hogyan is befolyásolták a gazdasági, politikai és társadalmi változások a kultúra területét. A kultúrában is egyre erőteljesebben a gazdasági szempontok kerülnek előtérbe, ennek nem biztos, hogy minden vonatkozásban így kellene lennie. Hans-Wolff Graf (1995) különböző gazdasági és kulturális mutatók alapján rangsorolt 162 országot. Magyarország a gazdasági mutatók alapján, ha az euró-atlanti országok fejlettségét vesszük 100-nak, akkor 40-nek minősíthető, a kulturális mutatóink ennél sokkal jobb arányt mutatnak (Vitányi 1997).

180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04

Millió Ft

A kulturális szféra finanszírozása Magyarországon egy stabilan többcsatornás szerkezeten keresztül valósul meg. A központi költségvetés elsősorban intézményfenntartó funkciói mellett megmaradt a helyi önkormányzatok tulajdonosi és működtetői szerepköréhez kapcsolódó finanszírozási forma is. A központi költségvetésből az intézményfinanszírozásra fordított összegek 1993 és 2005 között több, mint megháromszorozódtak. (2. ábra)

Év

2. ábra: Magyarország költségvetésből kultúrára fordított kiadásai Az önkormányzatok esetében viszont a kultúrára jutó források alakulása reál értelemben csökkenő tendenciát mutat. 126

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… A Nemzeti Kulturális Alap megteremtésével és a működtetését szabályozó törvények megalkotásával a kultúra finanszírozás állami szerepvállalását átalakította. Ugyanis az Alap elveszítette a központi kormányzattól való függetlenségét, és így a mecenatúrafeladatok részleges feladásával pénzeszközeinek felével az állam menedzseri feladatait kell szolgálnia. Ez visszafejlődést jelent a mecénás típusból a menedzser típusú finanszírozási formába. A világ eközben már a mecénás formából tart a rásegítő finanszírozási formába. Ezeknek a törvényeknek a meghozatalára egyrészről azért volt szükség, hogy teljesítse az ország a rendszerváltozás második szakaszában történő privatizációs folyamatok megvalósíthatóságához elengedhetetlen szabályozásokat, másrészről az állam így tudja továbbra is gyakorolni befolyásoló szerepét, hogy a magánosítással és a profitorientáltsággal ne romoljon a kulturális termékek vagy szolgáltatások minősége. A kultúra nemzetgazdaságban betöltött szerepe arányaiban és teljesítményében is megváltozott. A változás lényege egyrészről az államháztartási kiadások részarányának erőteljes eróziója a kultúra makrogazdasági finanszírozásában, illetve ezzel szemben a vásárolt kultúra arányának ugrásszerű, a non-profit szektor kulturális ráfordításainak figyelemreméltó növekedése, mely azonban még mindig kisebb mértékben nő, mint amilyen mértékben az állam kivonul a kultúra finanszírozásából. A korábbi egyharmados állami szerepvállalás az évtized végére 17%-ra csökkent. Ez az arány Németország esetében 10,7%. A kilencvenes években kulturális kérdésekben is egyre inkább a gazdaságosság került előtérbe. Ahogy már a privatizáció részben említettem, a korábbi állami, szakszervezeti, munkahelyi kulturális intézmények körében és a kulturális vállalatoknál megkezdődött a privatizáció, és működtetésük többszektorúvá vált. A kedvezményes kulturálódási lehetőségek csökkentek. 2000-ben e célra 96 milliárd forintot költött az állami költségvetés. Ez az összeg a bruttó hazai termék 0,7%-ának felelt meg. Az intézmények a kulturális tevékenység anyagi fedezetét saját bevételeikkel (belépőjegy, termek bérbeadása stb.) és különféle támogatások megszerzésével biztosítják. A költségvetés kulturális kiadásainak legnagyobb része a közművelődési intézmények (könyvtárak, művelődési otthonok, múzeumok) fenntartását szolgálja (KSH tanulmány 2002). Az elmúlt évtizedben még inkább előtérbe kerültek az otthon igénybe vehető művelődési formák. A kábeltelevíziózás, a parabolaantenna, a hazai tévécsatornák számának növekedése egyfelől, az alternatív kulturálódási formák erőteljes drágulása másfelől még népszerűbbé tette az otthon igénybe vehető szórakozási formákat. Az évtized végére a lakosság kulturálódásra, szórakozásra fordítható idejének mintegy 60%-át köti le a televízió-nézés, videózás, egytizedét az olvasás (újság, folyóirat, könyv), és csak a maradék egytized rész jut az egyéb tevékenységekre, illetve rendezvénylátogatásokra. Ez az arány az 127

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… internet és az azon keresztül ingyenesen hozzáférhető anyagok megjelenésével és széles körű elterjedésével még jobban növelte az információs társadalom vívmányai által használt kulturálódási eszközöket. Összességében megállapíthatjuk, hogy a rendszerváltást követően 1993–2005 között az infláció ellenére is enyhe növekedés tapasztalható a kultúrafinanszírozás területén.

Összefoglaló A világban egyre inkább teret hódító irányvonal, mely szerint az állam kultúra finanszírozásában vállalt közvetlen szerepét csökkentik, és egyre inkább a nonprofit szervezeteken és alapítványokon keresztül közvetett módon fejtik ki támogató hatásukat, kell, hogy irányadó legyen Németország és Magyarország esetében is. Ezeknek a törekvéseknek a bemutatására tettem kísérletet dolgozatomban. Az, hogy a finanszírozás átalakítása, profitorientálttá tétele csak a privatizáción keresztül valósulhat-e meg, vagy hogy a non-profit szervezetek hatékonyan tudják-e felhasználni az államtól kapott támogatásokat, további kérdéseket szül és további elemzéseket tesz szükségessé.

IRODALOM [1]

Bara Zoltán – Csaba László – Gedeon Péter (2000): Összehasonlító közgazdaságtan és közgazdaságtan. In: Bara – Szabó (szerk.): Gazdasági rendszerek, országok, intézmények. Budapest, Aula

[2]

Deckers, Wolfgang (2002): Germany and the Balkans: Reflections on an Uneasy Relationship. Journal of Southern Europe and the Balkans, 4. vol. 2002. 2. no. 157–170. p.

[3]

Gedeon Péter (2000): A modern kapitalizmus. In: Bara – Szabó (szerk.): Gazdasági rendszerek, országok, intézmények. Budapest, Aula

[4]

Horváth Sándor (2000): Bevezetés: a kultúra-gazdaságtanról, In: Daubner K. – Horváth S. – Petró K.: Kultúra-gazdaságtani tanulmányok AULA

[5]

Jansen, Chrisitan (2005): The Performance of German Motion Pictures, Profits and Subsidies: Some Empirical Evidence. In: Journal of Cultural Economics, 29:191–212

[6]

Klamer, Arjo – Wim Zuidhof, Peter (2000): A harmadik szféra szerepe a művészeteke világában, In: Daubner K. – Horváth S. – Petró K.: Kultúragazdaságtani tanulmányok. AULA

[7]

Központi Statisztikai Hivatal (2002): Kultúrastatisztikai Adattár Bp.

128

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának… [8]

Locher, Lilo (2005): Public Library Fees in Germany. In: Journal of Cultural Economics, 29:313–324.

[9]

Solt Katalin (2000): Állami tulajdon és privatizáció a kultúra területén. In: Daubner K. – Horváth S. – Petró K.: Kultúra-gazdaságtani tanulmányok AULA

[10]

Statistisches Bundesamt (2006): Kulturfinanzbericht 2006. Deutschland

[11]

Throsby, D. (2001): Economics and Culture. Cambridge University Press, Cambridge, UK

[12]

Vitányi Iván (2002): A civilizáció és a kultúra paradigmái. Magyar Tudomány 2002/6. sz.

The Cultural-economical analyses of the cultural sphere of Germany and Hungary Tóth, Ákos Summary The importance of cultural economics has been increased since the 1970s. The cultural segment of the market became more and more profit oriented. This tendency started to develop in Germany and Hungary as well. Germany is very special because of its reunion with all the economic problems of it. Hungary is a post-socialist country, in which the eastern privatization became very important. The tendency and the effort that the government should be involved in the financing of the culture as least as it is possible has become a determining aim. The study introduces the reader with the latest tendencies in cultural-financing and describes the recent processes in the German and Hungarian cultural sphere.

129

Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának…

Die Kultur-Ökonomische Analyse des Kulturbereiches Deutschlands und Ungarns Tóth, Ákos Zusammenfassung Seit 1970 ist die Kultur-Ökonomie als Wirtschaftsbereich immer relevanter in der Ökonomie. Die Kulturbereich der Markt wurde auch immer mehr Profitorinetiert. Diese Tendenz ist erscheint sowohl in Deutschland als auch in Ungarn. Deutschland liegt wegen der Wiedervereinigung in einer späziellen Lage, und kennzeichnet auch späzeiellen wirtschaftlichen Probleme, die von der unterschiedlichen wirtschaftlichen Eigenschaften der östlichen und westlichen Länder generiert wurden. Degegenüber ist Ungarn ein Postsozialistisches Land, in dem sich die Privatization, die für die östlichen Länder chareckterisch, abgespielt hat. Das Hauptziel ist, die Rolle der Regierung in Kulturfinanzierung zu reduzieren. Der Artikel stellt die verschiedenen Modellen der Kulturfinanzierung vor und zeigt die Tendenzen der Transformierung in Deutschland und Ungarn.

130


Tartalomjegyzék Dr. Danyi József: Előszó.....................................................................................3 Dr. Kodácsy János – Dr. Szabó András – Dr. Danyi József: A mágnességgel segített befejező megmunkáló eljárások rendszere, és az e területen elért legújabb kutatási eredmények......................................5 Bársony István: Waveletek és multirezolúció analízis......................................13 Dr. Madarász László: Az órajellel táplált logikai áramkörök fejlődése.............19 Dr. Porkoláb Zoltán − Sipos Ádám − Pataki Norbert: Parametrikus polimorfizmus a modern programozási nyelvekben.....................................25 Johanyák Csaba Zsolt: Halmaz-interpoláció bizonytalan környezetben............33 Dr. Kovács László: Osztályozás alapú szó transzformáció...............................45 Dr. Farkas Károly: Logo programnyelv a felsőoktatásban................................57 Johanyák Zsolt Csaba - Kovács Szilveszter: Három egyszabályos következtetési módszer áttekintése...............................................................75 Dr. Pap István – Tóth Ákos: A Kecskeméti Főiskola GAMF Kar nappali tagozatos hallgatói tanulással kapcsolatos motivációjának helyzete a 2002-2005-ös években..............................................................................87 Molnár Viktor: Többváltozós profitfüggvény maximumának meghatározása végtelen keresési tér esetén..................................................99 Dr. Wolfárt Mária: Magyarország valós gazdasági helyzete nemzetközi kitekintésben..............................................................................................109 Tóth Ákos: Németország és Magyarország kulturális szférájának kultúra-gazdaságtani elemzése...................................................................119 Tartalomjegyzék..............................................................................................131

131

Tartalomjegyzék – Contents – Inhaltverzeichnis

Contents Dr. Danyi, József: Preface...................................................................................3 Dr. Kodácsy, János – Dr. Szabó, András – Dr. Danyi, József: The State of the Art and Recent Results of Magnetism-Aided Surface Improving and Edge Finishing Processes....................................................5 Bársony, István: Wavelets and Multiresolution Analysis..................................13 Dr. Madarász, László: Clock-powered Logic Circuit........................................19 Dr. Porkoláb, Zoltán – Sipos, Ádám – Pataki, Norbert: Parametric Polymorphism in Modern Programming Languages.................................25 Johanyák, Csaba Zsolt: Vague Environment Based Set Interpolation...............33 Dr. Kovács, László: Word Transformation as a Classification Problem............45 Dr. Farkas, Károly: Logo programming in higher education.............................57 Johanyák, Csaba Zsolt – Kovács, Szilveszter: Survey on Three Single Rule Reasoning Methods ..................................................................................75 Dr. Pap, István – Tóth, Ákos: The motivations of students regarding attendance at Kecskemét College, Faculty of Mechanical Engineering and Automation.........................................................................................87 Molnár, Viktor: Designation of Maximum Point of Multi-Variable Profit Function in Case of Infinite Search Space.................................................99 Dr. Wolfárt, Mária: Real Economic State of Hungary in International Perspective.................................................................................................109 Tóth, Ákos: The Cultural-economical analyses of the cultural sphere of Germany and Hungary........................................................................119 Contents..........................................................................................................131

132

Tartalomjegyzék – Contents – Inhaltverzeichnis

Inhaltverzeichnis Dr. Danyi, József: Vorwort.................................................................................3 Dr. Kodácsy, János – Dr. Szabó, András – Dr. Danyi, József: Ein System für die Endbearbeitung im Magnetfeld und die neuesten Forschungsergebnisse auf diesem Fachgebiet.........................5 Bársony, István: Wavelets und multiresolution Analysis..................................13 Dr. Madarász, László: Digitalschaltungen mit Taktmarkeversorgung...............19 Dr. Porkoláb, Zoltán – Sipos, Ádám – Pataki, Norbert: Parametrische Polymorphie in den modernen Programmiersprachen..................................25 Johanyák, Csaba Zsolt: Fuzzy Menge-Interpolation in der Vagen Umgebung..............................................................................33 Dr. Kovács, László: Wort-Biegung als ein Klassifikation Problem...................45 Dr. Farkas, Károly: Logo Programm in Hochschule.........................................57 Johanyák, Csaba Zsolt – Kovács, Szilveszter: Untersuchung von drei Einzelregel-basierten Inferenzmethoden....................................................75 Dr. Pap, István –Tóth, Ákos: Die Lage der Motivation der Hochschüler der täglichen Bildung an der Gamf Fakultät der Kecskeméter Hochschule im Zusammenhang mit dem Studium in den Jahren 2002-2005....................................................................................................87 Molnár, Viktor: Bestimmung dem Maximum der mehrvariable Profitfunktion im endlosen Suchebereich.....................................................99 Dr. Wolfárt, Mária: Die wirkliche Lage von Ungarn in internationaler Perspektive..............................................................................................109 Tóth, Ákos: Die Kultur-Ökonomische Analyse des Kulturbereiches Deutschlands und Ungarns.........................................................................119 Inhaltverzeichnis.............................................................................................131

133

KECSKEMÉTI FŐISKOLA GÉPIPARI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MŰSZAKI FŐISKOLAI KAR A GAMF KÖZLEMÉNYEI

Recommend Documents