BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
KELAS XII IPA
BERANDA
SEMESTER SATU
SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Standar Kompetensi BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana Kompetensi Dasar 1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
INDIKATOR BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI
Menjelaskan arti integral tak tentu Menurunkan sifat sifat--sifat integral tak tentu dari turunan Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri
REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Materi
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Definisi Integral BERANDA SK/KD
INTEGRAL
DIFERENSIAL
INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Jika F(x) adalah fungsi yang bersifat F’(x) = f(x), maka F(X)merupakan suatu antiturunan atau suatu penginteralan dari F’(x) = f(x). Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Integral fungsi kebalikan turunan
BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI
Fungsi awal F(x)
Fungsi turunan F’(x)
x3
3x 2
x 5 x3 2
3x 2
3
LATIHAN
3x 2
. . .
UJI KOMPETENSI
. . .
x3 C
3x 2
REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Pengertian Integral Tak tentu BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI
f ( x) dx F ( x) C Dengan: = Tanda integral f(x) = integran = fungsi yang diintegralkan F(x) = Hasil integral umum C = Konstanta real sebarang
REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Rumus Dasar Integral Tak Tentu BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN
Jika r adalah sebarang bilangan rasional rasional,, r 1 , maka :
x
r
dx
1 r 1
x
r 1
C
UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
2. cos x dx sin x C 1 3. sin ax dx cos x C a 1 4. cos(ax b ) dx sin x C a
1. sin x dx cos x C
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
4 1 x 1. x 3dx x 31 c 3 1 4 51 1 x 1 5 2. 5 dx x dx c 4 c 5 1 x 4x
3. 4 cosxdx 4 cosxdx 4 sinx c 1 4. sin3x dx sin3x c 3
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Sifat--sifat Integral Tak tentu Sifat
1. 2. 3.
Andaikan f(x) dan g(x) mempunyai anti turunan (integral tak tentu tentu),a ),a dan C adalah konstanta konstanta,, maka maka:: a dx = ax + C af af(x) (x) dx = a a f(x) dx [ f(x)+g(x) ]dx dx= = f(x) dx + g(x) dx
4.
[ f(x) - g(x) ]dx dx= = f(x) dx - g(x) dx
BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
UJI KOMPETENSI BERANDA SK/KD
Kerjakan soal berikut dengan tepat! Klik quis kreator
Klik dalam bentuk word
INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
Referensi BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN
• Sulistiyono, etc. 2011. Mathematics for senior high school grade XII science program. Erlangga: Jakarta • Mathematics Forum. 2009. Mathematics for senior high school year XII science program. Yudhistira: Jakarta
UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
PENYUSUN BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Nama TTL Unit Kerja Alamat
: : : :
HP
:
Matematika
Atin Sugiarti, S.Si Sumedang, 15 Desember 1982 SMA YPHB Bogor Kalibata No.007 Rt/Rw 03/11 Bantarjati – Bogor Utara – Bogor 0812 19331923 SMA YPHB KOTA BOGOR
BERANDA SK/KD INDIKATOR
MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI
PENYUSUN SELESAI
Matematika
SMA YPHB KOTA BOGOR
