9/19/2015
Tahun Akademik 2015/2016 Semester I
DIG1B3 – Konfigurasi Perangkat Keras Komputer Karnaugh MAP (Bagian 1) Mohamad Dani (MHM) E-mail:
[email protected]
Hanya dipergunakan untuk kepentingan pengajaran di lingkungan Telkom Applied Science School
Pokok Bahasan:
K-map 2 variabel K-map 3 variabel K-map 4 variabel Penyederhanaan rangkaian logika dengan k-map
1
9/19/2015
Setelah mengikuti perkuliahan ini, Mahasiswa dapat:
Menerangkan dan memahami cara membuat k-map 2, 3, 4 variabel. Menerangkan dan memahami cara peng-cover-an minterm dalam sebuah k-map. Mahasiswa dapat menyederhanakan persamaan logika melalui metode k-map.
Karnaugh Map (K-Map)
Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah rangkaian logika yang diperkenalkan oleh Maurice Karnaugh pada tahun1953 sebagai perbaikan atas diagram Veitch yang dibuat oleh Edward Veitch pada tahun1952. Salah satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan Rangkaian Logika.
2
9/19/2015
Karnaugh Map 2 Variabel : (A dan B)
Desain Pemetaan K-Map 2 Variabel
3
9/19/2015
Karnaugh Map 2 Variabel : dengan minterm-mintermnya
4
9/19/2015
Contoh 1: Diketahui tabel kebenaran sebuah persamaan logika ditunjukkan pada gambar di kanan. Carilah: persamaan logika yang disederhanakannya! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika dasar! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NAND 2 input!
Solusi contoh 1:
Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi:
5
9/19/2015
Solusi contoh 1: Rangkaian logikanya dengan gerbang logika biasa B
A
B'
A'B'
A' Y = A'B' + AB B
AB
A
Membutuhkan 1 IC Gerbang NOT, 1 Gerbang AND 2 input, 1 Gerbang OR 2 inut, jadi butuh 3 IC untuk rangkaian diatas.
Solusi contoh 1: Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NAND 2 input B
A
B' (A'B')' A' Y = ((A'B')' . (AB)')'
(AB)'
Membutuhkan 2 IC Gerbang NAND 2 input untuk rangkaian diatas.
6
9/19/2015
Contoh 2: Diketahui tabel kebenaran sebuah persamaan logika sebagai berikut:
Carilah: Persamaan logika yang disederhanakan! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika biasa! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NOR 2 input!
Solusi contoh 2:
Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi:
7
9/19/2015
Solusi contoh 2:
Rangkaian logika dengan gerbang logika biasa! A
Y = A'
Rangkaian logika dengan gerbang logika NOR 2 input!
A
Y = A'
Catatan untuk K-Map 2 Variabel
8
9/19/2015
Contoh 3: Diketahui tabel kebenaran sebuah persamaan logika sebagai berikut:
Carilah: Persamaan logika yang disederhanakan! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika biasa! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NOR 2 input! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NAND 2 input!
Solusi contoh 3:
Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi:
9
9/19/2015
Solusi contoh 3: Rangkaian logika dengan gerbang logika biasa B
A
B A'
Y = A' + B Y
Membutuhkan 1 IC Gerbang NOT, 1 Gerbang OR 2 input , jadi butuh 2 IC untuk rangkaian ini.
Solusi contoh 3: B
Rangkaian logika dengan gerbang logika NOR 2 input! A
Y = ((A' + B)')' Y
Membutuhkan 3 gerbang NOR 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NOR 2 input untuk rangkaian ini.
10
9/19/2015
Solusi contoh 3: A
Rangkaian logika dengan gerbang logika NAND 2 input! B
Y = (A.B')' Y
Membutuhkan 2 gerbang NAND 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NAND 2 input untuk rangkaian ini.
Contoh 4: Sederhanakan persamaan logika Y = A + AB’+ A’B dengan karnaugh map dan implementasikan persamaan yang disederhanakan tersebut menggunakan gerbang logika biasa, NAND 2 input dan NOR 2 input:
11
9/19/2015
Solusi contoh 4:
Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi:
Solusi contoh 4:
Rangkaian logika dengan gerbang logika biasa A
Y = A+ B
B
Membutuhkan 1 gerbang OR 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang OR 2 input untuk rangkaian ini.
12
9/19/2015
Solusi contoh 4:
Rangkaian logika dengan gerbang logika NAND 2 input! A
Y = (A'. B')'
B
Membutuhkan 3 gerbang NAND 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NAND 2 input untuk rangkaian ini.
Solusi contoh 4:
Rangkaian logika dengan gerbang logika NOR 2 input! A
Y = ((A+B)')'
B
Membutuhkan 2 gerbang NOR 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NOR 2 input untuk rangkaian ini.
13
9/19/2015
Berhenti di sini dulu ya, dilanjutkan di pertemuan selanjutnya!
14
