Kapabilitas Proses, CpdanCpk Menggunakananalisakapabilitas (normal) untukmenghasilkansebuahlaporan proses kapabilitasbila data kitaberasaldaridistribusi normal. Laporantermasuk histogramkapabiltasdengankurva normal, dan table lengkapjangkapanjangdanjangkapendekstatistikkapabilitas. Kurva normal dihasilkanmenggunakan proses ratarata dandeviasistandar. Laporanjugatermasuk statistic data proses, seperti rata-rata proses, target (jikadimasukan), toleransi proses alamiah/bawaan, standardeviasijangkapanjangdanpendek. Dan spesifikasi proses, unjukkerjadiamatidanunjukkerjajangkapendekdanpanjangdiharapkan. Sehinggalaporandapatdigunakansecara visual menilaiapakah data secara normal terdistribusi, apakah proses masukke target, danapakahadalahmampumemenuhispesifikasi proses. Model mengasumsikan data darisebuahdistribusi normal cocokdengankebanyakan data proses. Jika data kitasangat miring/condongataudalamvariasi sub group tidakkonstan, makaharusmenggunakan model distribusitidak normal. Data : Kita dapatmenggunakanpengamatan individual atau data dalam sub group. Pengamatan individual harusdistrukturdalamsatukolom. Data sub group dapatdistruktirdalamsatukolomataubarismerintangiobeberapakolom. Bila sub group tidaksamaukuran, masukanan sub group dalamsatukolomtunggal, kemudianmenetapkankolomkeduaindikator subgroup. Untukmenggunakantransformasi Box-Cox, data haruspositif Jikakitamempunyai data dalam sub group, harusmempunyaiduaataulebihpengamatanpada paling sedikkitsatu sub group untukmengestimasideviasistandar proses. Sub group tidakperlusamaukiuran. Jikaada data tidaklengkap, Minitab akanmengabaikannyadariperhitungan. Langkah-langkahmelakukananalisakapabilitas (model probabilitas normal) : 1. Pilih Stat > Quality Yools> Capability Analysis (Normal)
1
2. Lakukansatudarilangkahberikut : Bila sub group ataupengamatan individual dalamsatukolom, masukankolom data dalam Single Column. PadaSubgriup size, masukanukuran subgroup ataukolomindikator subgroup. Untukpengamatan individual, masukan subgroup size dengan 1. o Bila subgroup adalahbaris. Subgroup across rows of, danmasukankolommemuatbarisdalamkotak. 3. Pada Lower spec atau Upper spec, masukanbatasspesifikasibawahdan /atauatas. 4. Jikaperlu, gunakanopsidibawah, kemudiantekan OK. o
Opsi : -
Gunakantransformasi Box-Cox bila data sangatcondongatautidakstabildalamvariasi subgroup. Masukan target proses atauspesifikasi nominal. Minitab akanmenghitungCpmdisampingstatistikkapabilitasstandar. Menghitungstatistikkapabulitasmenggunakaninterbaldaripadadeviasi six sigma lebardenganmemasukantoleransi sigma. Contohmemasukan 12 berarti interval 12 standardeviasilebar. Menggantikantitelgrafiksemuladenganmiliksendiri.
Contoh : Misalkitabekerja di pabrikperakitanmobil, satukomponenmesin “camshaft’ harus 600 mm ± 2 mm panjanguntukmemenuhispesifikasi.Terdapat problem kronisdenganpanjang camshaft keluardarispesifikasi, sehinggamenyebabkanperakitanburukpadalapanganproduksidankerjaulangsertapembuangankomponentinggi. Memeriksapersedianditemukanbahwaterdapatduapemasok camshaft. X’ dan R chart memperlihatkanbahwa Supplier 2 keluarspesifikasi, sehinggamemutuskanmenghentikanmenerimaproduksidarimerekasampaimerekamelakukankontrol proses. Setelahmembuang Supplier 2, banyaknyakualitasrakitanburukmenurunsignifikan, tetapi problem tidaksepenuhnyahilang.Kita memutuskanmenjalankanpembelajarankapabilitasuntukmelihatapakah Supplier 1 sendirimampumemenuhispesifikasi. Data disimpandalam file CAMSHAFT.MTW.
2
3
4
5
1. 2. 3. 4. 5.
Buka file CAMSHAFT.MTW Pilih Stat > Quality tools > Capability Analysis (Normal) Pada Single Column, masukan Supp1. Pada Subgroup Size masukan 5 Pada Lower spec, masukan 598. Pada Upper spec, masukan 602. PilihOpsi. Pada Target (adds Cpm to table) masukan 600. Kemudiantekan OK dua kali.
6
Hasil :
7
Interpretasi :
8
Pemasok1 : Syaratmenganalisakapabilitas proses adalah data harusterdistribusi normal, histogram diatasmenunjukanbahwa data telahmenenuhidistribusi normal. Tetapiterlihat rata-rata proses jatuhdekat target dansisikiridaridistribusijauhdiluarbatasspesifikasibawah. Iniberartikadang-kadangkitaakanmelihat camshaft tidakmemenuhispesifikasibawah 598cmm. IndeksCpkmenunjukkanapakah proses akanmenghasilkan unit-unit dalambatasspesifikasi. IndeksCpkuntukpemasok 1 hanya 0.9 menunjukkanbahwamerekaperlumeningkatkan proses denganmereduksivariabilitasdanmenengahkan proses sekitar target. Juga, PPM < LSL – probabilitas, bahwakarakteristik yang diperhaatikanadalahkurangdarispesifikasibawah, adalah 3621.06.Iniberartibahwakira-kira 3621 darisejuta camshafttidakmeenuhispesifikasibatasbawah 598 mm. Karenapemasok 1 saatiniadalahpemasokterbaik, kitadapatbekerjasamadenganmerekauntukmemperbaiki proses merekadanjugaberarti proses kitasendiri. Pemasok2 : Syaratmenganalisakapabilitas proses adalah data harusterdistribusi normal, histogram diatasmenunjukanbahwa data telahmenenuhidistribusi normal. Dari histogram, kitadapatmelihatbahwa rata-rata proses jatuhdekatdengan target, tetapisisikiirikanandaridistribusimemperlihatkancenderungmempunyaipuncaksignifikanpada batas0btas spesifikasi. InikenapanilaiCprendah (0.4) danmenyebabkanCpkjugarendah (0.35).Iniberartibahwakitadapatmelihatbahwakadang-kangukuran (panjang) tidakmemenuhispesifikasibawah 598 mm. IndeksCpmenunjukkanapakah proses akanmenghasilkan unit-unit dalambatas-batastoleransi. TetapiindeksCphanya 0.4 menunjukkanbahwapemasok 2 perlumemperbaiki proses merekamereduksivariabilitasdari unit-unit diproduksi /menjagakestabilan. IndeksCpkmenunjukkanseberapajauh proses akanmenghasilkan unit-unit batasspesifikasi. TetapiindeksCpkhanya 0.35 menunjukkanpemasok 2 merekadenganmereduksivariabilitasdanmenengahkan proses sekitar target.
tidakdirengahkanpadabatasperlumemperbaiki proses
Sementara PPM < LSL dan PP<> USL mempunyaibedabesardaripemasok 1. Untuk PPM < LSL memperlihatkanprobabilitasbahwakarakteristik yang diperhatikandiluardarispesfikasi, yaitu 91186 buah.Iniberartibahwakira-kita 91186 buahdarisejutaproduktidakmemenuhispesifikasibawah 598 mm. Untuk PPM > USL memperlihatkanprobabilitasbahwakaraketristik diperhatikandiluarspesifikasibatasatas, yaitu 144.933 buah.Iniberartibahwakira-kita buahdarisejutaproduktidakmemenuhibatasspesifikasiatas 602 mm.
yang 144.933
Dari nilaiStDevsecarakasarkitadapatmelihatbahwaStDev (pemasok 2) jauhlebihbesardariStDeb (pemasok 1), iniberartibahwavariabilitasdaripemasok 2 lebihburukdaripadapemasok 1.
Contoh : Misalkitabekerja di pabrikubindanmemperhatikankelengkunganubin.Untukmemastikankualitasproduksi, kitamengukurkelengkungan 10 ubinselama 10 harikerja.Misal data disimpandalam file TILES. 9
MTW.Karenasecara histogram, data terlihattidakterdistribusi normal makaperludilakukantransformasi.
10
11
12
13
1. 2. 3. 4.
Buka file TILES.MTW Pilih Stat > Control Charts > Box-Cox Transformation Pada Single Column, masukan Warping, Pada Subgroup size, ketik 10 Tekan OK
Hasil : 14
Estimasi lambda terbaikadalah 0.499, tetapidalampraktek, kitamenginginkannilai lambda yang menurutintuitiftarnsformasi, misalnyaakarkuadrat (lambda 0.5).Padacontohdiatas, 0.5 adalahpilihan yang dapatditerima, karenajatuhdalam 95% interval keyakinan, sebagaimanaditandaidengangarisgarisvertikalpadagrafik. Sehinggakitaakanjalankananalisakapabilitasdengantransformasi Box-Cox menggunakan λ =0.5. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Pilih Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal) Pada Single Column, masukan Warping. Pada Subgroup Size, masukan 10 Pada Upper spec, masukan 8 Tekan Options. Tandai Box-Cox power transformation (W=Y** Lambda). Pilih Lambda =0.5 (akarpangkatdua) Tekan OK dua kali
15
Hasil :
16
Interpretasi : Seperti yang terlihat, histogram menunjukkankurva normal, transformasi Box-Cox menormalkan data.Sekarang proses statistikkapabilitascocokuntuk data ini. Karenahanyabisamemasukanbatasatasspesifikasi, statistikkapabilitasdicetakadalah CPU danCpk. Keduastatistikadalah 0.76, dibawahgaristuntun 1.33, sehingga proses kitatidakmunculmenjadimampuataulayak, kitajugamelihatdari histogram bahwabeberapa data proses jatuhdiluarbatasspesifikasiatas.
17
