KA2 - Analýza dynamiky jízdy vozidel

Rozvoj v oboru dopravního inženýrství CZ.1.07/2.3.00/09.0144 KA2 - Analýza dynamiky jízdy vozidel

stránka

Autor

Název příspěvku

str. 2

Ing. Křivda Vladislav, Ph.D.

Analýza jízdy vozidel při průjezdu okružní křižovatkou s využitím software

str. 22

doc. Ing. Olivková Ivana, Ph.D.

Návrh metodiky hodnocení kvality MHD

str. 44

Ing. Široký Jaromír, Ph.D.

Posuzování dynamiky pohybu drážních vozidel ze záznamu jejich jízdy

str. 85

Ing. Richtář Michal

Analýza dynamiky jízdy vozidel

str. 129

Ing. Blatoň Martin

Návrh sítě linky MHD při minimalizaci nákladů a emisí

1

Analýza jízdy vozidel při průjezdu okružní křižovatkou   s využitím software  Ing. Vladislav Křivda, Ph.D. – Katedra dopravního stavitelství, Fakulta stavební, VŠB-TU Ostrava

1. Úvod  Při projektování pozemních komunikací a jejich křižovatek, je vždy potřeba zohlednit průjezd tzv. směrodatných vozidel. Jde o vozidla, která reprezentují určitou rozměrovou skupiny vozidel (např. osobní vozidla, nákladní vozidla, jízdní soupravy přívěsové nebo návěsové atp.) a odrážení aktuálního a očekávaného složení dopravního proudu. Směrodatné vozidlo podle TP 171 [1] odpovídá svými rozměry cca 85% vozidlu dané skupiny ve smyslu jeho četnosti výskytu. Jinými slovy: směrodatné vozidlo je vozidlo, jehož rozměry nepřekračuje 85 % vozidel příslušné skupiny, resp. 15 % překračuje. Definování směrodatného vozidla je nutné především proto, aby části pozemních komunikací (tj. zatáčky, křižovatky atp.) nebyly zbytečně předimenzovány, tzn., aby nebyly dimenzovány na největší možné vozidlo ve skupině, které se vyskytuje v dopravním proudu výjimečně. Nutno podotknout, že rozdíl mezi rozměrem směrodatného a maximálního vozidla je velmi malý (i nulový). Je to dáno tím, že především u těžkých nákladních vozidel se výrobci snaží o co nejlepší využití maximálních povolených hodnot. Uveďme si některé příklady podle TP 171 [1]:

KATEGORIE 

MAXIMÁLNÍ DÉLKA  VOZIDLA (SOUPRAVY)  PODLE VYHLÁŠKY   Č. 341/2002 SB.[2] 

SMĚRODATNÁ  DÉLKA VOZIDLA  (SOUPRAVY) PODLE  TP 171 [1] 

ROZDÍL 

PŘÍVĚSOVÁ  SOUPRAVA 

18 750 MM 

18 710 MM 

40 MM 

NÁVĚSOVÁ  SOUPRAVA 

16 500 MM 

16 500 MM 

0 MM 

2

Znalost rozměrů vozidel (šířkových, délkových a dalších) je především důležitá při analýze průjezdu vozidla v místech, kde se vyskytují směrové oblouky, tzn. v zatáčkách, na křižovatkách (především okružních) apod. Přední kola vozidla se pak pohybují po trajektorii, která je daná pohybem volantu, pohyb zadních kol je pak dán rozměry vozidla a způsobem jízdy. Zadní kola (jsou-li neřízena) se pak pohybují pro křivce bližší vnitřní straně oblouku. Z toho plyne, že pohybem vozidla do oblouku vznikne plocha, která má charakteristické srpovité rozšíření. Jde o tzv. vlečnou plochu, přičemž se pro ni běžně používá pojem „vlečná křivka“. Tyto křivky jsou ohraničeny obalovými křivkami (viz obr. 1), jež vyplývají ze směrodatného vnějšího obrysu vozidla a polohy náprav. Jejich konkrétní tvar mj. závisí na poloze a uspořádání náprav, na poloze spojovacích bodů (u jízdních souprav), na typu přívěsu atp. V neposlední řadě závisí také na chování samotného řidiče.

 

Zdroj: autor 

Obr. 1  Obalové křivky přívěsové jízdní soupravy.   

Pro navrhování těch částí komunikací, kde dochází k velkým změnám směru jízdy na malém prostoru, malých poloměrech (méně než 20 m) a při nízkých rychlostech, se používají šablony vlečných křivek podle TP 171 [1] – viz obr. 2 a 3. Pro směrodatná vozidla jsou tyto šablony v měřítcích 1:250 a 1:500. Pro každý typ vozidla jsou dvě šablony, z nichž každá charakterizuje určitý způsob jízdy: ‐ ‐

způsob jízdy 1 (obr. 2) – ovládání řízení (natáčení volantu) probíhá za jízdy malou rychlostí, způsob jízdy 2 (obr. 3) – řidič natočí volant při téměř stojícím vozidle a potom se rozjede (ve vodící linii vznikne zlom).

3

 

Zdroj: [1] ‐ upraveno 

Obr. 2  Vlečné křivky návěsové jízdní soupravy – způsob jízdy 1 (výřez).   

 

Zdroj: [1] ‐ upraveno 

Obr. 3  Vlečné křivky návěsové jízdní soupravy – způsob jízdy 2 (výřez).   

Pomocí šablon vlečných křivek je poměrně komplikované (i když ne zcela nemožné) ověřování průjezdnosti navazujících protisměrných oblouků ve tvaru písmene S, které jsou typické pro okružní křižovatky a šikany. Soubor vlečných křivek podle TP 171 [1] nezahrnuje vlečné křivky speciálních vozidel, které překračují maximální zákonné rozměry (jízdní soupravy LHV, speciální soupravy pro přepravu nadrozměrného nákladu atp. – viz dále).

4

2. Rozměrové limity jízdních souprav  Nejen v naší republice, ale i u našich sousedů, dochází k úvahám na téma zavedení a provozování velmi dlouhých a velmi těžkých jízdních souprav na evropských pozemních komunikacích. Tyto jízdní soupravy jsou označovány jako LHV, tj. Longer and Heavier Vehicle Combination („delší a těžší vozidlové kombinace“). Dopravci v severských evropských zemích (Finsko, Švédsko a Norsko) již úspěšně tyto soupravy o délce 25,25 m a celkové hmotnosti 60 t provozují ([3], [7] až [10]). Příklad těchto severských zemí ukazuje, že zavedení a provozování těchto jízdních souprav je jednou z cest, jak snížit počet nákladních automobilů a jízdních souprav na silničních komunikacích. Kontinentální Evropa se však zatím ve větší míře pro jejich zavedení nerozhodla. Stále totiž probíhá v odborných i neodborných kruzích rozsáhlá diskuze na téma jaké pozitivní a negativní efekty zavedení uvedených jízdních souprav z dopravního a bezpečnostního pohledu přinese. Především jsou zvažovány dlouhodobější dopady, neboť před námi stojí otázky ovladatelnosti těchto jízdních souprav na křižovatkách, čerpacích stanicích, výcviku řidičů jízdních souprav, reakce řidičů ostatních vozidel na velkou délku souprav a tedy otázka problematického předjíždění, pohon atp. V současné době jsou rozměrové limity jízdních souprav, tvořených motorovými vozidly a přípojnými vozidly, uvedeny ve vyhlášce č. 341/2002 Sb. (§ 16) [2], ve znění pozdějších předpisů – viz obr. 4.

Zdroj: [2], [3] – upraveno 

Obr. 4  Rozměrové limity přívěsových a návěsových souprav podle vyhlášky č. 341/2002 Sb. 

5

Vyhláška rovněž připouští i provoz jízdních soupravy tvořených motorovým vozidlem se dvěma přívěsy nebo s návěsem a jedním přívěsem. Jejich délky nesmí přesáhnout 22 m – viz obr. 5. V Evropě jsou nyní v provozu takové jízdní soupravy, jejichž celková hmotnost se pohybuje mezi 40 až 44 t. Základ pro zvětšování celkové délky jízdních souprav dala již roku 1996 směrnice EU 96/53/EC. Vznikl tzv. Euro-Modul-System, vycházející z délek výměnných nástaveb, užívaných jako logistická jednotka.

Zdroj: [2], [3] – upraveno 

Obr. 5 Rozměrový limit soupravy tvořené motorovým vozidlem a buď návěsem a přívěsem   nebo dvěma přívěsy podle vyhlášky č. 341/2002 Sb. 

Euro-Modul-System pracuje s výměnou nástavbou třídy C 782 o délce 7,82 m, určenou pro motorové vozidlo či přívěs a s nástavbou třídy A 1360 o délce 13,6 m určenou pro návěs – obr. 6.

Zdroj: [3] – upraveno 

Obr. 6  Možnosti sestavení jízdních souprav typu LHV. 

Zvětšení délky samozřejmě vyvolalo i zvýšení celkové hmotnosti na 60 t. Takto se tedy zrodily jízdní soupravy LHV (viz obr. 7 až 9). Hlavní přednost Euro-Modul-System spočívá v tom, že ze standardních vozidel a ložného prostoru lze bez velkých nákladů sestavit dvě rozdílné (25,25 m dlouhé) soupravy o celkové hmotnosti 60 t. Návrh přichází ve formě kombinovaných souprav s osmi nápravami: a) souprava, kterou tvoří třínápravové motorové vozidlo s nesenou výměnnou nástavbou a pětinápravový přívěs – viz obr. 6-1 (Dolly), nebo 6

b) souprava, kterou tvoří třínápravové motorové vozidlo (tahač návěsu), třínápravový návěs a dvounápravový přívěs s centrální nápravou – viz obr. 6-2.

 

 

 

 

Zdroj: [3], [4], [5] 

Obr. 7  Příklady jízdních soupravy LHV a speciálního přívěsu (vlevo dole). 

Při porovnání s v Evropě obvyklou návěsovou jízdní soupravou se 40 t celkové hmotnosti, nabízí taková kombinovaná souprava pro užitečné zatížení nejméně 40 t místo 26 t. Dále nabízí ložnou plochu pro až 52 místo 34 palet a ložný objem se 130 až 150 m3 místo 80 až 100 m3 běžné jízdní soupravy. To dává při hrubém výpočtu téměř o 60 % větší plochu pro umístění palet a až o 50 % větší ložný objem [3]. Jinými slovy: dvě 60 t soupravy přepraví při dovolené užitečné hmotnosti či objemu totéž co tři klasické soupravy – obr. 6.

Zdroj: [3] 

Obr. 8  Možné kombinace motorových a přípojných vozidel.   

7

Zdroj: [4] 

Obr. 9  Speciálního přívěsu určený pro tažení návěsu a jeho použití.   

3. Průjezd jízdních souprav okružní křižovatkou  Zavedení nových jízdních souprav LHV tedy vnese díky jejich délce na naše pozemní komunikace zcela nový problém, úzce se vázající na bezpečnost silničního provozu. Jde především o místa, kde tyto soupravy provádí manévry jako je odbočování, průjezd okružní křižovatkou atp. A právě na problematiku průjezdu okružní křižovatkou se podívejme blíže. Okružní křižovatka je zvláštním typem usměrněné křižovatky, do které vozidla vjíždí odbočením vpravo, následně jedou po jednosměrném okružním páse (ve směru proti směru hodinových ručiček) a na zvoleném výjezdu ji opouští opět odbočením vpravo. Podle aktualizovaných technických podmínek TP 135 [6], jež byly vydány roku 2005, dělíme 8

okružní křižovatky na okružní křižovatky s vnějším průměrem D > 23 m (řadíme zde dřívější malé a velké okružní křižovatky) a na okružní křižovatky s vnějším průměrem D ≤ 23 m – tzv. miniokružní křižovatky. Minimální šířka vjezdových jednopruhových větví je 3,00 m, obvykle však 3,50 m. K jízdnímu pruhu se pak přiřadí vodící, příp. odvodňovací proužek a krajnice. Poloměry připojovacích směrovacích oblouků v pravém okraji jízdního pásu z vjezdové větve na okružní pás jsou u křižovatek s D 23 – 50 m 8,0 – 15,0 m, u křižovatek s D nad 50 m pak 15,0 – 30,0 m. Šířka jízdního pásu na výjezdových větvích se navrhuje 4,0 – 5,0 m. Poloměry odbočovacích směrových oblouků v pravém okraji jízdního pásu z okružní křižovatky jsou u křižovatek s D 23 – 50 m 15,0 – 30,0 m, u křižovatek s D nad 50 m pak 30,0 m a více. Šířka jízdních pruhů na jednopruhovém okružním páse se u křižovatky s D menším než 50 m navrhuje od 4,0 do 7,5 m. U dvou a vícepruhových okružních pásů jsou tyto jízdní pruhy široké 4,0 m. Prstenec okolo středního ostrova okružní křižovatky je součástí tohoto ostrova a jeho minimální doporučená šířka je 1,0 m [6]. Pro snadnější průjezd nadrozměrných vozidel okružní křižovatkou slouží nejen částečně pojížděný ostrůvek (resp. jeho prstenec) u běžných okružních křižovatek a plně pojížděný u miniokružních křižovatek, ale také tzv. pojížděná srpovitá zpevněná krajnice. Podle nařízení Evropské komise č. 96/53/EC může při průjezdu soupravy kruhovým obloukem s vnějším obrysovým poloměrem zatáčení 12,5 m zabírat jízdní souprava nejvýše 7,2 m šířky vozovky, tj. vnitřní obrysový poloměr soupravy musí být ≥ 5,3 m. Obvyklá jízdní souprava (obr. 10-nahoře) tento limit splňuje, ale jízdní souprava typu LHV o délce 25,25 m (viz např. obr. 10-dole) již limitní hodnotu šířky jízdního pruhu překračuje (samozřejmě závisí i na dalších rozměrech soupravy, nejen na celkové délce). Tato souprava pak potřebuje u přívěsové varianty cca 9,5 m šířky vozovky.

9

Zdroj: [3] – upraveno 

Obr. 10 Šířka pruhu při průjezdu zatáčkou   o předepsaném vnějším obrysovém poloměru R =12,5 m.  

Zavedení jízdních souprav LHV tedy přinese nové podněty i pro dopravní inženýrství. Bude proto nutné zabývat se blíže otázkou ověřování průjezdnosti. Průjezd vozidla okružní křižovatkou se obvykle skládá ze tří protisměrných oblouků (vjezd do křižovatky pravým obloukem, jízda po okružním pásu levým obloukem, výjezd opět pravým obloukem) ve tvaru obráceného písmene S (obr. 11) [1].

10

Zdroj: [1] – upraveno  

Obr. 11  Princip průjezdu okružní křižovatky sledem   tří protiběžných oblouků dle TP 171. 

Užití vlečných křivek pro tento účel je sice teoreticky možné (předpokládá střídavé přikládání křivek pro změnu směru jízdy vpravo a vlevo), vede však ke značným nepřesnostem (není možné postihnout přechodnicové úseky vznikající při natáčení volantu z jednoho směru jízdy do druhého). Stejně problematické je užívání vlečných křivek pro ověřování průjezdnosti osových posunů jízdní dráhy (šikan), neboť i v tomto případě jde o křivku tvaru S (tři protisměrné oblouky). Podmíněně možné je ověřování průjezdnosti sousedících větví okružní křižovatky nejrozměrnějšími vozidly, které tento křižovatkový vztah projíždějí zatáčením vpravo (přejíždějí prstenec). Tato vozidla okružní pás projíždějí proti jeho smyslu a jedná se proto o jednoduchý oblouk, nikoli tři protiběžné oblouky (viz obr. 12) [1].

11

Zdroj: [1] – upraveno  

Obr. 12  Ověřování průjezdnosti sousedících větví   okružní křižovatky vlečnou křivkou dle TP 171. 

Z uvedeného vyplývá nutnost zohlednění LHV souprav při stavebně-technickém návrhu nejen okružních křižovatek, pro jejich odlišnou schopnost vozidel tyto křižovatky projíždět, ale také dalších stavebně-technických řešení. Vzhledem k tomu, že užití šablon vlečných křivek se jeví jako komplikované a nepřesné, je vhodné pro ověření průjezdnosti okružní křižovatky použit specializovaný software.

4. Software AutoTURN  AutoTURN je analytický CAD software pro sledování a simulace pohybů vozidel. Je používán k vyhodnocení standardních návrhů nebo specializovaných pohybů vozidel v návrzích silnic, dálnic a dalších míst. Nabízí databázi norem a směrnic pro jednotlivé státy pro určování poloměrů, křivek, výšek a bočních odstupů atp. [11]. Tento software poměrně jednoduše a přitom přesně vytváří vlečné křivky zvoleného vozidla (resp. soupravy – viz obr. 13), řeší dále couvání, otáčení na místě apod.

12

Zdroj: [11] 

Obr. 13  Průjezd jízdní soupravy okružní křižovatkou   pomocí software AutoTURN. 

AutoTURN nabízí velké množství typů silničních vozidel a to od osobních automobilů různých druhů přes autobusy, nákladní automobily atp. až po složité nákladní jízdní soupravy (viz obr. 14). Uživatel má možnost pozměnit rozměry přednastavených vozidel tak, jak je vidět na obr. 15.

ZDROJ: [12]

ZDROJ: [12] 

Obr. 14  Přívěsová souprava o délce 25,25 m  (Finsko) nabízená v software AutoTURN 6. 

Obr.  15    Možnost  definování  jízdní  soupravy  s návěsem  a  přívěsem  z přednastaveného  typu  v software AutoTURN 6. 

13

Není-li ani tato možnost dostačující, lze si jízdní soupravu sestavit postupně, tj. typ tažného vozidla a počet a typy přípojných vozidel, vč. jejich rozměrů, počtu náprav, kol, nastavení řízení náprav, tvaru rohů atp. (viz obr. 16 a 17).

ZDROJ: [12] 

Obr. 16  Možnost definování jízdní soupravy  s přívěsem a návěsem v programu AutoTURN 6. 

ZDROJ: [12]

Obr. 17  Úprava tvaru rohů návěsu  v software AutoTURN 6. 

Poté lze provést výběr trasy, po které nadefinovaná souprava pojede, a výsledkem jsou vlečné křivky (lze však nechat zobrazit mj. i stopy kol), jak je vidět z obr. 18-vlevo nahoře. Zobrazit lze také vyhodnocení celého pohybu vozidla a to jak v grafické, tak v textové podobě (viz obr. 18- vlevo dole a vpravo).

14

 

 

ZDROJ: AUTOR, [12] – UPRAVENO

Obr. 18  Příklady výstupů v programu AutoTURN 6. 

Pro uživatelem nadefinovanou jízdní soupravu lze v software vytvořit šablonu vlečných křivek (viz obr. 19), která je obdobou šablon z technických podmínek TP 171.

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 19  Šablona vlečných křivek pro uživatelem nadefinovanou jízdní soupravu  vytvořená pomocí software AutoTURN (výřez). 

15

Na tomto místě bylo popsáno jen několik z mnoha možností, které nabízí software AutoTURN 6. Na trhu je v současné době již nová verze AutoTURN 7.0, která nabízí oproti verzi 6 navíc například tyto možnosti [11]: ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

manévry couvání s vozidly ze tří částí, tvorba a simulace, tvorba a simulace vozidel s nezávisle řízenou zadní částí, tvorba a simulace výsuvných přívěsů pro tahače dřeva, možnost použití reálných tvarů vozidel, speciální vozidla: přívěs pro přepravu větrných elektráren a turbín, přeprava trámů a nosníků, těžká přeprava, …

5. Simulace průjezdu jízdní soupravy typu LHV okružní křižovatkou  s využitím software AutoTURN  Jak již bylo řečeno dříve, soubor šablon vlečných křivek (viz TP 171 [1]) nezahrnuje vlečné křivky speciálních vozidel překračující zákonné rozměry. Totéž se týká speciálních jízdních souprav typu LHV. Rovněž bylo řečeno, že pro ověření průjezdnosti okružní křižovatky lze sice šablony vlečných křivek použít, ale je to poměrně komplikované a může docházet k určitým nepřesnostem. Pro tyto případy lze vhodně použít specializovaný software. Podívejme se nejprve, jak taková jízdní souprava LHV o délce 25,25 m vyhovuje či nevyhovuje nařízení Evropské komise: při průjezdu soupravy kruhovým obloukem s vnějším obrysovým poloměrem zatáčení 12,5 m může souprava zabírat nejvýše 7,2 m šířky vozovky, tj. vnitřní obrysový poloměr soupravy musí být ≥ 5,3 m (viz výše). V software AutoTURN byla nadefinovaná jízdní souprava, která je složena z třínápravového motorového vozidla s nástavbou, speciálního jednonápravového přívěsu pro tažení návěsů (viz obr. 9) a třínápravový přívěs (schematicky je tato souprava na obr. 20). Pozn. Některé níže uvedené simulace lze jako krátká videa nalézt na internetových stránkách http://kds.vsb.cz/krivda/di-autoturn [13].

16

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 20  Uživatelem navržená jízdní souprava – zprava: třínápravové motorové vozidlo  s nástavbou, speciální jednonápravový přívěs pro tažení návěsů (červeně)   a třínápravový návěs. 

Takto navržená jízdní souprava potřebuje pro projetí kruhového oblouku o poloměru 12,5 m (vnější obrysový poloměr) cca 7,6 m široký jízdní pás. Vnitřní obrysový poloměr je pak 4,89 m (viz obr. 21), což je méně než povolených 5,3 m (viz výše).

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 21  Vnější a vnitřní obrysový poloměr (zeleně),   stopy předních kol tažného motorového vozidla (žlutě). 

Jak vypadá průjezd této jízdní soupravy běžnou okružní křižovatkou, popisují následující obrázky. V našem případě jde o pětiramennou okružní křižovatku s jednopruhovým okružním pásem i vjezdy a výjezdy. Vnější poloměr křižovatky je 15,0 m, poloměr středového ostrova s prstencem 9,0 m (bez prstence pak 6,5 m). Na křižovatce je použito tří srpovitých zpevněných krajnic (viz obr. 22). Na obr. 22 je vidět manévr, kdy jízdní souprava vjíždí do okružní křižovatky vjezdem, kde není vybudována srpovitá zpevněná krajnice. Křižovatku poté opouští na čtvrtém rameni. Je vidět, že zvolená trajektorie není vhodná, jelikož již na vjezdu opouští návěs komunikaci a 17

vjíždí na chodník. Řešením by zde mohlo být vybudování právě srpovité zpevněné krajnice (s případnou úpravou přechodu pro chodce). Potřeba použití zpevněného prstence středového ostrova je z obrázku zřejmá.

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 22  Chybné projetí jízdní soupravy okružní křižovatkou. 

Obr. 23 znázorňuje stejný manévr jako v předchozím případě. Zde si však řidič jízdní soupravy najel při vjezdu do okružní křižovatky blíže ke středovému ostrovu a lépe tak využil zpevněný prstenec.

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 23  Správné projetí jízdní soupravy okružní křižovatkou s využitím prstence. 

18

Na obr. 24 je obdobná situace, přičemž jízdní souprava vjíždí do okružní křižovatky vjezdem, u kterého je zpevněná srpovitá krajnice. Na tomto obrázku je vidět, že šířka prstence je využita téměř maximálně, přičemž i srpovitá krajnice má v tomto případě pozitivní dopad na bezproblémové projetí křižovatkou.

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 24  Správné projetí jízdní soupravy okružní křižovatkou s využitím prstence   a srpovité zpevněné krajnice. 

Výhoda použití srpovité zpevněné krajnice je patrna z obr. 25. Při takovém uspořádání jako je na naší použité okružní křižovatce nemá řidič mnoho možností, než jednak využití srpovité krajnice a také vjetí do protisměru (na vjezdu i výjezdu), přičemž z hlediska bezpečnosti silničního provozu není tento manévr ideální.

Zdroj: autor, [12] – upraveno 

Obr. 25  Opuštění okružní křižovatky na prvním výjezdu pod ostrým úhlem:  vyjetí mimo vozovku (vlevo)   a využití prstence a srpovité krajnice s vyjetím do protisměru (vpravo). 

19

6. Závěr   Z dosavadních zkušeností vyplývají pozitivní dojmy, jež se týkají jak bezpečnosti na silničních komunikacích, tak i snížení počtu vozidel a zatížení komunikací. Protože je problematika daná předmětem zájmu v EU, je potřebné se těmito otázkami zabývat i u nás. Prvním krokem, vyžadujícím politická rozhodnutí, bude změna příslušné legislativy. V dalších krocích musí následovat řešení všech případných provozních problémů, o kterých se již ví a také těch, jež teprve vzniknou. Jde například o problémech při předjíždění těchto rozměrných souprav, vliv na plynulost provozu na pozemních komunikacích atp. Ve výše uvedeném textu byl popsán jen zlomek problémů a způsob jejich řešení. Je zřejmé, že jízdní soupravy typu LHV se nebudou vyskytovat v dopravním proudu na všech pozemních komunikacích a nebudou projíždět všemi typy okružních křižovatek různých rozměrů, nicméně jak je vidět na příkladech, lze použitím relativně jednoduchých (a také finančně přijatelných) prvků, jako je například zpevněný prstenec a srpovitá krajnice, dosáhnout možnosti průjezdů i rozměrných jízdních souprav LHV (o zjednodušení průjezdu speciálních jízdních souprav přepravující velmi rozměrný náklad nemluvě). Samozřejmě že záleží především na samotném řidiči a jeho zkušenostech, zda manévr provede správně. Vhodně naprojektovaná křižovatka však může řidiči tuto činnost ulehčit a tím přispět jednak k plynulosti provozu a také k nezhoršení bezpečnosti. A právě použití vhodného software na ověření průjezdnosti křižovatek je zde naprosto nezbytné.

Literatura  [1]

TP 171 – Vlečné křivky pro ověřování průjezdnosti směrových prvků pozemních komunikací. Technické podmínky. Brno: Centrum dopravního výzkumu, 2004. ISBN 8086502-2-14-7 [2] Vyhláška č. 341/2002 Sb. o schvalování technické způsobilosti a o technických podmínkách provozu vozidel na pozemních komunikacích, ve znění vyhlášky č. 283/2009 Sb. Ministerstvo dopravy a spojů České republiky. Dostupné on-line z URL (Ministerstvo dopravy České republiky), resp. z URL a (Ministerstvo vnitra České republiky) (cit. 4. 8. 2010)

20

[3] Křivda, Vladislav; Richtář, Michal. Vybrané vlivy dlouhých a těžkých jízdních souprav na bezpečnost silničního provozu. Silniční obzor č. 11/2008. ss 293-295. ISSN 03227154 [4] Internetový portál Google. Dostupný z <www.google.cz> (cit. srpen 2010) [5] Internetové stránky firmy KRONE. Dostupné z (cit. srpen 2010) [6] TP 135 – Projektování okružních křižovatek na silnicích a místních komunikacích. Technické podmínky. Ostrava: V-projekt, Ministerstvo dopravy ČR, 2005 [7] Cvengroš, S. Úpravy LHV. Fernfahrer magazín Truckem, č. 10/2006 [8] Mannschatz, A. Schwere Frage. Časopis Lastauto Omnibus, č. 1/2004. Verlag: EuroTransportMedia Stuttgart. ISSN 1613-1606 [9] Vyka, M. Na českých silnicích se během několika týdnů objeví obří kamiony [on-line]. Dopravní web, 2008. Dostupný z URL (cit. 13. 10. 2008) [10] Zeitzen, F. Masse macht Kasse. Časopis Lastauto Omnibus, č. 1/2004. Verlag: EuroTransportMedia Stuttgart. ISSN 1613-1606 [11] Internetové stránky firmy VARS. Dostupné z <www.vars.cz> (cit. srpen 2010) [12] AutoTURN 6 for AutoCAD. Software. Licence FAST, VŠB-TU Ostrava [13] Křivda, Vladislav. Analýza jízdy vozidel při průjezdu okružní křižovatkou s využitím software. Elektronická příloha. Dostupné z

Kontakt  Ing. Vladislav Křivda, Ph.D., ING‐PAED IGIP  Katedra dopravního stavitelství, Fakulta stavební, VŠB‐TU Ostrava  L. Podéště 1875/17, 708 33 Ostrava‐Poruba, Tel.: +420 59 732 1315  [email protected], http://kds.vsb.cz/krivda  

 

21

Návrh metodiky hodnocení kvality městské hromadné dopravy  doc. Ing. Ivana Olivková, Ph.D. - Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava

1. Úvod  Úkolem městské hromadné dopravy (MHD) je zabezpečení přepravních požadavků na území města, případně aglomerace na požadované kvalitativní úrovni. Kvalita MHD sehrává významnou roli především ve vztahu k využívání individuální automobilové dopravy. Individuální automobilová doprava ve městech v současnosti způsobuje problémy záboru ploch, zvyšování počtu dopravních nehod a poklesu rychlosti dopravního proudu, což se promítá také do cestovní rychlosti dopravních prostředků MHD. Jediným východiskem, umožňujícím nenásilně omezit rozsah využívání osobních automobilů ve městech je nabídka kvalitní přepravy osob. Zatímco z hlediska kvantity lze přepravu osob v podstatě bez velkých problémů zajistit, zvyšují se nároky uživatelů především na kvalitu. Proto patří požadavek na kvalitu služeb dopravce v MHD k cílům dopravní politiky ČR. Problematika hodnocení a měření kvality služeb se v posledních letech začíná promítat do mnoha oblastí, přičemž ani doprava netvoří výjimku. Pojem kvalita se velmi dlouho vztahoval pouze na hmotné produkty, jeho užívání v oblasti služeb je relativně novou záležitostí. Otázky spojené s kvalitou se začaly v dopravě uplatňovat později než v jiných odvětvích služeb. Důvodem je skutečnost, že kvalita, která je vždy spojena s orientací na zákazníka, nebyla v době monopolních státních dopravců v popředí zájmu. Na tomto místě je vhodné upozornit na skutečnost, že tento fakt se netýká jen států střední a východní Evropy, nýbrž i ostatních členských zemí Evropského společenství. Až do roku 1998, kdy jsem se začala touto problematikou zabývat, však v České republice chybělo zpracování a ověření metod měření spokojenosti zákazníků stejně jako práce, které by se zabývaly stavem a charakteristikou veřejné dopravy a jejích zákazníků. To je dáno především chybějícím zpracováním této problematiky na teoretické úrovni. Analýzou dostupné literatury z ČR i ze zahraničí jsem zjistila, že do té doby nebyly stanoveny metody a postupy, kterými lze komplexně charakterizovat a vyhodnotit kvalitu MHD z hlediska cestujících.

22

Z uvedených důvodů jsem ve své disertační práci v roce 2000 navrhla metodu pro komplexní hodnocení kvality přemístění a alternativ přemístění v systému MHD z hlediska cestujících [1]. V disertační práci je dále vypracován dotazník pro anketní dopravní průzkum cestujících. Experimentální ověření praktického uplatnění navržené metody a dotazníku je uvedeno ve výsledcích disertační práce, provedením komplexního hodnocení kvality přemístění a alternativ přemístění v ostravském systému MHD na základě zpracování anketního dopravního průzkumu vybrané skupiny cestujících. Metodiku hodnocení kvality MHD jsem rozšířila o měření spokojenosti cestujících, kdy jsem odvodila model měření spokojenosti cestujících a hodnocení kvality MHD. Původní poznatky z praktického uplatnění tohoto modelu jsem uvedla v habilitační práci v roce 2009 [2]. V habilitační práci jsou také zpracovány standardy pro měření úrovně služeb dopravce v MHD. Uvedené výstupy byly konzultovány s předními odborníky na zahraničních i tuzemských konferencích a seminářích. Poznatky z průzkumu a jeho zpracování byly publikovány v tuzemských, ale i v zahraničních časopisech, sbornících a byly postoupeny a nabídnuty pro další využití.

2. Požadavky na metodiku hodnocení kvality MHD  Aby bylo možné sestrojit metodiku hodnocení kvality MHD, je nejprve potřebné definovat nároky na ni kladené a dále cíle, kterých má být dosaženo: •

musí se jednat o komplexní metodiku, zahrnující jak subjektivní složku měření spokojenosti cestujících, tak objektivní složku hodnocení kvality MHD; obě části mohou stát i samostatně, jejich vzájemnou interakcí však bude docíleno nejlepších výsledků,

•

v metodice musí být zahrnuta všechna rozhodující kriteria (kvantitativní i kvalitativní)-musí být vystižena komplexnost celé služby,

•

vedle spokojenosti musí být zjištěna i důležitost jednotlivých součástí služby,

•

metodika musí zaručit rychlou a finančně únosnou aplikaci, aby měření mohlo být prováděno pravidelně.

Se zohledněním všech těchto nároků jsem sestavila a prakticky ověřila metodiku hodnocení kvality MHD. Metodiku lze rozdělit do šesti na sebe navazujících kroků, které budou podrobně zpracovány v následujících kapitolách: 23

•

zpracování koncepce dotazování,

•

tvorba dotazníku,

•

vymezení kriterií kvality MHD,

•

stanovení váhy kriterií kvality MHD,

•

hodnocení kriterií kvality MHD,

•

vyhodnocení výsledků měření spokojenosti.

3. Zpracování koncepce dotazování  Pro koncepční přípravu měření spokojenosti byly velmi důležitým poznatkem následující skutečnosti: •

neexistuje žádná disponibilní databanka stálých zákazníků-držitelů předplatních časových jízdenek,

•

neexistuje pozitivní zkušenost s prováděním telefonických interview,

•

zajištění dotazování vlastními silami dopravce je nemožné,

•

provádění průzkumu by mělo trvat nejkratší možnou dobu.

Tyto závěry vedly k rozhodnutí provádět dotazování pomocí dotazníku s využitím face to face interview a využitím tazatelů z řad studentů. Důvodem bylo výrazné snížení nákladů na celý průzkum, jeho rychlé provedení a také požadovaná vysoká míra zastižení respondentů (vysoká návratnost dotazníků). Toto rozhodnutí ovlivnilo volbu základního souboru. Jako populace byli zvoleni všichni současní zákazníci MHD starší 15-ti let, tedy ti, kteří mohou do jisté míry samostatně rozhodovat o volbě dopravního prostředku. Tímto typem průzkumu je tedy již dopředu vyloučena možnost zjistit nároky potenciálních nebo občasných cestujících. S ohledem na obdobná měření a vlastní zkušenosti s průzkumu, který jsem uskutečnila v roce 1998, byl proveden výběr dotázaných v jednotlivých městských částech Ostravy na základě proporcionálního zastoupení podle sociodemografických kvótních znaků města. Tazatelům byla přesně určena oblast, v níž se budou dotazovat, a kvóty podle pohlaví, věku a úrovně dosaženého vzdělání. Na základě výsledků a měření již realizovaných studií, kde byl použit kvótní výběr, je obecně doporučována velikost výběrového souboru o 500 a více statistických jednotkách [3]. Specifikem průzkumu spokojenosti cestujících je dotazování respondentů na pracovišti (ve škole), které jsem zvolila z důvodu času, který je potřebný na vyplnění dotazníku. Rozsah 24

dotazníku odpovídá době dotazování cca 10 minut při zachování komplexního pohledu na služby MHD. Rozborem jízdních řádů v MHD v Ostravě lze dospět k poznatku, že většina cestujících je při cestě za prací (do školy) v období přepravní špičky k dispozici na zastávkách při čekání na vozidlo maximálně 5 minut, což je pro správné a úplné vyplnění dotazníku nedostačující. Dotazování ve vozidle je v období přepravní špičky prakticky nemožné. V těchto případech by se snížila motivace cestujících k vyplnění dotazníku, došlo by k poklesu počtu dotázaných a tím i ke snížení kvality samotného průzkumu. Na druhou stranu by zestručnění obsahu dotazníku bylo na úkor vlastního vyhodnocení a cílů měření. Jak již bylo uvedeno, pravidelné měření spokojenosti v MHD prakticky neprobíhá a nejsou známy ani vlivy jednotlivých složek kvality na kvalitu celkovou. Z tohoto důvodu musí být rozsah dotazovaných složek kvality MHD v dotazníku zachován.

4. Tvorba dotazníku   Pro možnost odvození všech potřebných závěrů jsem vypracovala dotazník pro anketní dopravní průzkum uživatelů MHD. Do dotazníku jsem zahrnula následující složky: •

údaje o cestujícím,

•

údaje o přemístění z bydliště na pracoviště (do školy),

•

měření subjektivně vnímané důležitosti (vah) kriterií kvality,

•

měření spokojenosti s jednotlivými kriterii kvality.

Formulaci otázek dotazníku s ohledem na srozumitelnost pro cestující jsem konzultovala s dopravním psychologem. Dotazník se skládá z úvodu a čtyř částí. V úvodu je cestujícímu nastíněn účel a cíl dotazníku. Anonymitou by měla být zajištěna větší objektivita a ochota dotazovaných doplňovat požadované údaje. I. část dotazníku "údaje o cestujícím" obsahuje otázky týkající se: •

pohlaví [muž, žena]

•

věku [do 26 let, 26-44, 45-59, 60 a více]

•

nejvyššího dosaženého vzdělání [základní, středoškolské - SŠ , vysokoškolské - VŠ]

•

intenzity využívání MHD během týdne pro cestu do zaměstnání (do školy) [denně, 3-4 x týdně, 1-2 x týdně, méně často]

•

druhu jízdního dokladu [jednotlivá jízdenka, 30-ti denní, 90-ti denní, roční, jiný jízdní doklad]. 25

Tyto údaje mohou vést k rozdělení cestujících do kategorií, protože mohou mít vliv na preferenci či hodnocení jednotlivých kriterií (subkriterií). II. část dotazníku "údaje o přemístění z bydliště na pracoviště (do školy)" obsahuje otázky týkající se: •

doby docházky z bydliště na výchozí zastávku [minut]

•

názvu výchozí zastávky

•

doby čekání na spoj [minut]

•

čísla linky MHD, kterou respondent cestuje

•

přestupu [ano, ne], pokud ano: - počet přestupů - doba jízdy dopravního prostředku z výchozí na přestupní zastávku [minut] - název přestupní zastávky - doba přestupu (včetně doby čekání na přestupní zastávce)[minut] - číslo linky MHD, na kterou respondent přestupuje

•

doby jízdy dopravního prostředku na cílovou zastávku [minut]

•

názvu cílové zastávky

•

doby docházky z cílové zastávky na pracoviště [minut]

Otázky týkající se názvu výchozí, přestupní a cílové zastávky slouží k odvození trasy přemístění. Podle čísla linky MHD lze odvodit druh použitého dopravního prostředku k přepravě, případně jejich kombinaci v případě přestupu. III. část dotazníku "stanovení vah kriterií kvality MHD". Pro cestující je srozumitelnou metodou stanovení preferenčního pořadí kriterií. Cestující zapisuje přímo, podle svých preferencí, pořadí kriteria (subkriteria) do příslušné kolonky dotazníku. Vzhledem k počtu 17 dotazovaných složek kvality a jejich rozdělení do dílčích skupin (kapitola 4), bylo nutno provést jejich seskupení. Respondenti měli na základě svého subjektivního názoru stanovit preferenční pořadí: 1. Kriterií kvality MHD - od nejvýznamnějšího (toto kriterium zaujímá první místo v pořadí) až k nejméně významnému (šestému v preferenčním pořadí). 2. Subkriterií časové a prostorové nabídky systému MHD - (1 až 6). 3. Subkriterií pohodlí ve vozidle - (1 až 5). 26

IV. část "hodnocení spokojenosti s kvalitou MHD". Zatrhnutím bodového hodnocení vyjadřuje cestující míru spokojenosti s kvalitou kriteria (subkriteria) MHD. Pětibodová stupnice doplněná deskriptorem (slovním popisem významu jednotlivých stupňů bodové stupnice) dostačuje pro verbální popis gradace intenzity kriteria. Její metrizace je provedena tak, aby odrážela hodnocení pomocí školních známek: 1 velmi příznivě, 2 příznivě, 3 ani příznivě ani nepříznivě, 4 nepříznivě, 5 velmi nepříznivě. Lichá stupnice odstraňuje problém respondenta, který se nemůže rozhodnout jaké hodnocení kvalitě kriteria (subkriteria) přidělí a volí tak raději střed. Respondentovi je nabídnuta při prvním dotazu uvedená škála hodnocení a dále většinou již sám slovně odpovídá podle uvedené stupnice. Tazatel zaškrtává v dotazníku přímo metrické hodnoty. Porovnáním s jinými průzkumy lze zjistit, že v tomto relativně stručném dotazníku jsou zahrnuta všechna kriteria (subkriteria), která jsou z hlediska cestujících podstatná. Názvy kriterií jsou formulovány tak, aby byly cestujícími správně interpretovány (např. kriterium doba přemístění je cestujícími vnímáno spíše jako rychlost přemístění). Vzhled dotazníku je upraven pro rychlé a nenáročné vyplňování. Vychází se z předpokladu, že tazatelé jsou z řad vyškolených studentů, kteří dohlíží na průběh vyplňování dotazníku respondentem. Srozumitelnost dotazníku byla ověřena provedením zkušebního průzkumu.

5. Vymezení kriterií kvality MHD   Kriteria představují pohled cestujícího na poskytovanou službu MHD. Vymezení kriterií kvality MHD jsem proto věnovala velkou pozornost, neboť se jedná o důležitý krok v navržené metodice, který může významně ovlivnit celkové výsledné hodnocení. Soubor kriterií jsem sestavila tak, aby byl úplný, tzn. že zahrnuje podstatné složky kvality MHD, které jsou podle mého názoru pro cestující důležité. V opačném případě by mohlo dojít ke zkreslení výsledků hodnocení. Podle způsobu hodnocení a měření výsledků hodnocení rozlišuji kriteria: 27

•

kvantitativní, jejichž nominální hodnoty mohou cestující vyjádřit číselně v měrných jednotkách,

•

kvalitativní, jejichž nominální hodnoty mohou cestující vyjádřit pouze verbálně (tj. slovními popisy).

Pro hodnocení kvality MHD bylo po předchozí analýze vymezeno šest kriterií, které by měly naplňovat a reprezentovat pojem "kvalita MHD" z hlediska cestujících (tabulka 1). Soubor kriterií kvality MHD obsahuje dvě podmnožiny, a to subkriteria časové a prostorové nabídky MHD a subkriteria pohodlí ve vozidle. Tab.1: Vymezení kriterií (subkriterií) pro hodnocení kvality MHD  Číslo

Kritérium

Číslo

Subkriterium

Jednotka

krit.

hodnocení

Subkrit.

hodnocení

měření

1

Doba přemístění

čas [min]

2

Pravidelnost a spolehlivost

bodové hodnocení

3

Časová a prostorová nabídka

3.1

Dostupnost zastávek

čas [min]

3.2

Čekání na spoj

čas [min]

3.3

Přestupovost v dopravní síti

čas [min]

3.4

Řešení zastávek

bodové hodnocení

3.5

Informace o provozu

bodové hodnocení

3.6 4

5 6

Pohodlí ve vozidle

Řešení systému předprodeje

bodové hodnocení

4.1

jízdenek Obsazenost vozidel

bodové hodnocení

4.2

Hlučnost a vibrace

bodové hodnocení

4.3

Mikroklima ve vozidle

bodové hodnocení

4.4

Styl jízdy řidičů

bodové hodnocení

4.5

Řešení interiéru vozidla

bodové hodnocení

Cena za přepravu

bodové hodnocení

Vliv MHD na životní

bodové hodnocení

prostředí města

Všechna kriteria (subkriteria) uvedená v tabulce 1 mají z hlediska cestujících stejnou orientaci tj. klesající preferenci nominálních hodnot. Nižší nominální hodnota daného kriteria 28

(subkriteria) je z hlediska cestujících preferována (má větší užitečnost) než vyšší nominální hodnota, a naopak. Kriteria (subkriteria) kvality MHD můžeme podle způsobu hodnocení rozdělit do dvou skupin: a) Kriteria (subkriteria) kvantitativní. Nominální hodnoty byly stanoveny objektivně na základě údajů o jednotlivých složkách doby přemístění, získaných od cestujících prostřednictvím dotazníku. •

Doba přemístění - kriterium bylo cestujícími hodnoceno z hlediska času stráveného přemístěním z bydliště na pracoviště.

•

Dostupnost zastávek MHD - subkriterium bylo cestujícími hodnoceno z hlediska času stráveného docházkou (z bydliště na výchozí zastávku a z cílové zastávky na pracoviště) na cestě do zaměstnání.

•

Čekání na spoj MHD - subkriterium časové a prostorové nabídky systému MHD, které cestující hodnotili z hlediska času stráveného čekáním na zastávce na cestě do zaměstnání.

•

Přestupovost v dopravní síti MHD - subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska doby přestupu v průběhu jejich cesty do zaměstnání.

b) Kriteria (subkriteria) kvalitativní. Nominální hodnoty byly stanoveny subjektivně na základě subjektivních údajů, průzkumem názorů cestujících, v bodové stupnici 1 až 5, kde 1 je nejlepší bodové hodnocení (nejvíce žádoucí) a 5 nejhorší bodové hodnocení (nejméně žádoucí). •

pravidelnost a spolehlivost - kriterium, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska přesnosti dodržování jízdního řádu řidiči MHD a zajištění pravidelného intervalu,

•

ochrana cestujících na zastávce – subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska úrovně zastávek MHD, tj. jejich osvětlení a čistoty, dostatku přístřešků pro ochranu před nepříznivým počasím, ochranných zábradlí proti ostatním účastníkům provozu, nástupních ostrůvků,

•

informovanost cestujících – subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska úrovně informačního systému v MHD, tj. jízdních řádů, orientačních map se schématem sítě MHD, označení dopravních prostředků, informovanosti o změnách v provozu v tisku, na zastávkách,

29

•

systém odbavování cestujících – subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska řešení systému předprodeje jednotlivých jízdenek (ve stáncích a automatech) a časových předplatních jízdenek na předprodejních místech,

•

obsazenost dopravních prostředků MHD – subkriterium pohodlí ve vozidle, které cestující hodnotili z hlediska dostatečného prostoru pro sedící a stojící cestující,

•

hlučnost a vibrace v dopravních prostředcích MHD – subkriterium pohodlí ve vozidle, které cestující hodnotili z hlediska vnímání rušivých vlivů způsobených hlukem a vibracemi v dopravních prostředcích,

•

mikroklima v dopravních prostředcích MHD – subkriterium pohodlí ve vozidle, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska zajištění optimálních teplotních podmínek (větrání, vytápění) a osvětlení v dopravních prostředcích,

•

styl jízdy řidičů MHD – subkriterium pohodlí ve vozidle, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska zrychlení, zpomalení a jejich změny s ohledem na bezpečnost cestujících v dopravních prostředcích,

•

řešení interiéru dopravních prostředků MHD – subkriterium pohodlí ve vozidle, které cestující hodnotili z hlediska počtu, šířky a uspořádání dveří, schodů, sedadel, tyčí, madel a výhledu z vozidla,

•

cena za přepravu v MHD – kriterium, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska výše jízdného v MHD,

•

vliv MHD na životní prostředí města – kriterium, které hodnotili respondenti z hlediska vlivu dopravních prostředků MHD.

6. Stanovení váhy kriterií kvality MHD  Zjištěné váhy kriterií jsou vždy do určité míry subjektivně ovlivněny, a to jednak vlivem použité metody, jednak subjektem (hodnotitelem, expertem), který váhy kriterií pomocí určité metody stanovuje. Pro stanovení nenormované váhy se uplatňuje vztah:

k i = n + 1 − pi

(6.1)

ki - nenormovaná váha i-tého kriteria [-] n - počet kriterií pi - pořadí i-tého kriteria v jeho preferenčním uspořádání 30

Ve vztahu (6.1) se k počtu kriterií přičítává číslo 1 proto, že pokud je počet preferencí určitého kriteria nulový, byla by v případě nepřičtení čísla 1 váha tohoto kriteria rovna nule, i když nemusí jít o zcela bezvýznamné kriterium. Vzhledem k požadavkům vzájemné srovnatelnosti vah kriterií stanovených různými metodami je třeba tyto váhy normovat (součet normovaných vah souboru kriterií je roven jedné). Normování vah kriterií se provádí podle vztahu:

vi =

ki

(6.2)

n

∑

ki

i =1

vi ki n -

normovaná váha i-tého kriteria [-] nenormovaná váha i-tého kriteria [-] počet kriterií V našem případě, kdy pro hodnocení kvality MHD je třeba použít rozsáhlého souboru

kriterií, které je účelné rozčlenit do dílčích skupin podle příbuznosti jejich věcné náplně (kriteria kvality MHD, subkriteria časové a prostorové nabídky MHD a subkriteria pohodlí ve vozidle) jsem uplatnila následující postup výpočtu vah: a) Nejprve stanoví uživatelé (cestující) na základě svého subjektivního názoru preferenční pořadí kriterií. Na základě preferenčního pořadí kriterií se vypočítají nenormované váhy jednotlivých kriterií; tyto váhy jsou normovány. Pro výpočet nenormované a normované váhy se uplatňuje vztah (6.1) a (6.2), takže součet vah kriterií je roven jedné. b) Dále stanoví uživatelé preferenční pořadí každého subkriteria, které tvoří svou příslušností a významem podmnožinu určitého kriteria. Na základě preferenčního pořadí subkriterií se vypočítají nenormované váhy jednotlivých subkriterií; tyto váhy jsou normovány. Pro výpočet nenormované a normované váhy se opět uplatňuje vztah (6.1) a (6.2), takže jejich součet v rámci daného kriteria je roven jedné. c) Výsledné váhy kriterií se vypočítají vždy pronásobením váhy subkriteria váhou kriteria, jemuž přísluší. Normování vah kriterií i vah jednotlivých subkriterií pak zabezpečuje, že výsledné váhy kriterií, vypočtené výše specifikovaným pronásobením, jsou opět normovány, takže jejich

31

součet přes celý soubor kriterií je roven jedné. Popsaný postup výpočtu vah kriterií je ilustrován v Tab. 2. Tab. 2:  Příklad výpočtu vah kriterií a subkriterií kvality MHD  Kriteria k1

Váhy kriterií

Výsledné

subkriterií

váhy subkriterií

k3.1

0,24

0,06

k3.2

0,19

0,05

k3.3

0,28

0,07

k3.4

0,14

0,03

k3.5

0,05

0,01

k3.6

0,10

0,02

k4.1

0,20

0,04

k4.2

0,13

0,03

k4.3

0,07

0,01

k4.4

0,27

0,05

k4.5

0,33

0,06

0,28

k2

0,14

k3

0,24

k4

Váhy

Subkriteria

0,19

k5

0,10

k6

0,05

Přednost tohoto postupu stanovení vah kriterií spočívá především v tom, že: • Snižuje náročnost na uživatele (cestujícího), který určuje pouze preferenční pořadí kriterií a věcně blízkých subkriterií. Není tedy nucen posuzovat význam (důležitost) kriterií obsahově zcela odlišných. • Výhodou metody stanovení preferenčního pořadí kriterií je požadavek seřazení kriterií od nejdůležitějšího po nejméně důležité. Tento fakt přispívá k lepší diferenciaci vah při hodnocení důležitosti. • Zaručuje dodržení stanovených relací kriterií. Tato skutečnost má v tomto případě velký význam, protože soubor kriterií je nevyvážen. Jelikož soubor kriterií obsahuje pouze jediné kriterium ekologické povahy, mohl by výrazně převažující počet kriterií technické a technologické povahy vést k neoprávněné výrazně vyšší váze těchto 32

oblastí vzhledem k ekologii. Při použití popsaného postupu však váha vlivu MHD na životní prostředí nezávisí na počtu kriterií ekologické povahy. Závěrem k metodám stanovení vah kriterií je nutno poznamenat, že spolehlivost získaných výsledků je možné zvýšit využitím většího počtu respondentů (cestujících), kteří pořadí kriterií určují individuálně a nezávisle na sobě.

7.  Hodnocení kriterií kvality MHD  Při hodnocení kriterií kvality MHD nastává situace, kdy část kriterií je kvantitativní povahy (hodnoty kvantitativních kriterií jsou vyjádřeny v metrické stupnici) a část kvalitativní povahy (hodnoty kvalitativních kriterií jsou vyjádřeny v ordinální stupnici). Prostředkem, jak i s použitím ordinální stupnice dosáhnout možnosti statistického vyhodnocení, běžného pro metrické stupnice, je jejich metrizace, tj. přiřazení bodů z pětibodové stupnice jako nástroje pro měření postojů a názorů cestujících. Pro každý stupeň bodového hodnocení je přesně definovaná úroveň každého kriteria kvality slovním výrazem (deskriptorem). Přiřazením bodu z bodové stupnice cestující určuje, do jaké míry dané kriterium plní jeho/její očekávání. Nominální hodnoty kvalitativních kriterií jsou tak vyjádřeny subjektivně na základě postojů cestujících ve škálových hodnotách. Subjektivně vyjádřené postoje pak lze statisticky objektivizovat. Hodnocení kriterií (subkriterií) kvality MHD jsem rozdělila do těchto kroků: 1. Konstrukce dílčí funkce užitku kriteria (subkriteria): a) vymezení definičního oboru dílčí funkce užitku, b) grafické znázornění průzkumem zjištěných hodnot pomocí bodového diagramu, c) určení typu regresní funkce (dílčí funkce užitku kriteria) a stanovení jejích parametrů metodou nejmenších čtverců. 2. Rozdělení definičního oboru dílčí funkce užitku kriteria (subkriteria) na intervaly nominálních hodnot a určení mezních nominálních hodnot. Postup při hodnocení kriterií na základě těchto kroků závisí na povaze kriterií (subkriterií). Proto dále rozlišuji: ƒ

Hodnocení kvantitativních kriterií (subkriterií).

ƒ

Hodnocení kvalitativních kriterií (subkriterií).

33

7.1 Hodnocení kvantitativních kriterií (subkriterií)  ad.1a) Vymezení definičního oboru dílčí funkce užitku Definičním oborem dílčí funkce užitku kriteria je interval nominálních hodnot kriteria (subkriteria) xi = <xi min; xi max >. Nominální hodnoty byly stanoveny objektivně na základě kvantitativních údajů (ve stupnici metrického typu) uvedených cestujícími v dotazníku (v části "údaje o přemístění"). Krajní body tohoto intervalu lze označit jako xi min a xi max kde: xi min je nejnižší (minimální) hodnota i-tého kriteria (subkriteria) xi max je nejvyšší (maximální) hodnota i-tého kriteria (subkriteria). ad.1b) Grafické znázornění průzkumem zjištěných hodnot pomocí bodového diagramu Prostřednictvím bodového hodnocení kvality kriteria (subkriteria) 1, 2, 3, 4 nebo 5 kde 1 je hodnocení nejlepší a 5 nejhorší, přiřazují cestující určité nominální hodnotě kriteria (subkriteria) xi hodnotu užitku ui=1, ui=0,75, ui=0,5, ui= 0,25 nebo ui = 0. Uspořádané dvojice (xi, ui(xi)) tvoří souřadnice bodů, které lze zobrazit graficky pomocí bodového diagramu - na ose x jsou vyneseny nominální hodnoty kriteria (subkriteria) a na ose y jim odpovídající průměrné hodnoty užitku. ad.1c) Určení typu regresní funkce (dílčí funkce užitku kvantitativního kriteria) a stanovení jejích parametrů metodou nejmenších čtverců Metodou nejmenších čtverců lze nalézt regresní (aproximační) funkci, která má součet čtverců

odchylek

pozorovaných

(průzkumem

/

(teoretických) yi co nejmenší (obr. 1).

34

zjištěných)

hodnot

od

vypočtených

každé pozorované hodnotě yi odpovídá

vypočtené hodnoty yi

/

/

hodnoty závislé proměnné Y

hodnota vypočtená yi

čtverec odchylky pozorované yi a

odhad regr. funkce y /

pozorované hodnoty závislé proměnné yi

hodnoty nezávislé proměnné X Obr. 1: Grafické znázornění metody nejmenších čtverců 

Metoda nejmenších čtverců spočívá v hledání regresní (aproximační) funkce, pro kterou bude platit vztah:

∑ (y n

i =1

i − yi

)

/ 2

= min

Postup je následující: Z bodového diagramu, kde jsou graficky znázorněny průzkumem zjištěné hodnoty kvantitativních kriterií (subkriterií) lze usoudit, že závislost je kvadratická. Funkce ui (xi) bude ve svém definičním oboru xi = <ximin ; ximax> monotónně klesající. Lze očekávat dva typy průběhu funkcí ui(xi), tj. konvexní (Obr. 2 - typ a) nebo konkávní funkci užitku (Obr. 2 typ c).

35

Obr. 2 Typy průběhu dílčí funkce užitku ui(xi)       (a‐konvexní, b‐lineární, c‐konkávní) 

Průzkumem zjištěné hodnoty lze tedy aproximovat parabolou (kvadratickou funkcí, polynomem druhého řádu) s rovnicí y = f (x) = ax2 + bx + c. Odhady jejích parametrů lze získat pomocí metody nejmenších čtverců, tj. z podmínky, aby součet čtverců odchylek S byl minimální: 2

n

S (a, b, c ) = ∑ ( yi − a xi2 − b xi − c ) = min i =1

(7.1)

Index determinace udává z jaké části je variabilita závislé proměnné vysvětlena zvoleným modelem:

∑( y n

2 I =

i =1

∑(y

−y

)

2

n

i =1

)

2

/ i

i

−y

(7.2)

Index determinace (v programu Microsoft Excel označován R2) nabývá hodnot z uzavřeného intervalu ‹0, 1›. ad.2) Rozdělení definičního oboru dílčí funkce užitku kvantitativního kriteria (subkriteria) na intervaly nominálních hodnot a určení mezních nominálních hodnot Transformací bodového hodnocení kvality kriteria (subkriteria) může být pomocí dílčí funkce užitku ui (xi) kriteria (subkriteria) rozdělen definiční obor funkce do pěti dílčích 36

intervalů nominálních hodnot. Pomocí funkce ui (xi) můžeme rovněž získat mezní nominální hodnoty xi1, xi0,75, xi0,5, xi0,25, xi0 pro něž by ui (xi) měla nabývat hodnot ui (xi1) = 1, ui (xi0,75) = 0,75, ui (xi0,5) = 0,5, ui (xi0,25) = 0,25 a ui (xi0) = 0. Uvedený teoretický postup bude prezentován provedením hodnocení kriteria doba přemístění. Hodnocení kriteria doba přemístění Prostřednictvím bodového hodnocení kvality kriteria ve stupnici 1, 2, 3, 4, 5 přiřadili cestující určité nominální hodnotě doby přemístění x1 hodnotu užitku u1= <1; 0>. Uspořádané dvojice (x1,u1(x1)) tvoří souřadnice bodů, které jsou vyneseny na Obr. 3 (na ose x jsou vyneseny nominální hodnoty doby přemístění a na ose y jim odpovídající průměrné hodnoty užitku). Průzkumem zjištěné hodnoty lze nejlépe aproximovat parabolou (kvadratickou funkcí, polynomem druhého řádu). Dílčí funkce užitku kriteria doba přemístění u1(x1) má tvar: u1(x1) = 5E-05 x12 - 0,0167 x1 + 1,2959

(7.3)

2

Hodnota indexu determinace R = 0,9758 což znamená dobré proložení bodů.

u1(x1) - průměrný užitek

1,00

0,75

0,50

0,25 2

u1(x1) = 5E-05x1 - 0,0167x1 + 1,2959 2

R = 0,9758 0,00 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

x1 - doba přemístění [min]

Obr. 3  Dílčí funkce užitku kriteria doba přemístění u1 (x1) 

37

120

Funkce u1 (x1) je ve svém definičním oboru x1 = <19; 120> monotónně klesající z funkční hodnoty u1 (x11)=1 na funkční hodnotu u1 (x10)=0, průběh funkce je konvexní. Doba přemístění je tedy kriteriem s klesající preferencí, stejné přírůstky nominálních hodnot kriteria znamenají pro respondenty stále menší poklesy užitku. Definiční obor funkce byl rozdělen na základě respondenty přiřazeného bodového hodnocení do pěti dílčích intervalů (Tab. 3). Pomocí funkce u1 (x1) lze rovněž získat mezní nominální hodnoty x11 , x10,75, x10,5, x10,25, x10 pro něž u1(x1) nabývá hodnot u1 (x11) = 1, u1 (x10,75) = 0,75, u1 (x10,5) = 0,5, u1 (x10,25) = 0,25 a u1 (x10) = 0. Tab. 3 Transformace bodového hodnocení kvality kriteria doby přemístění do intervalů a mezních  hodnot x1 pomocí dílčí funkce užitku  u1 (x1) 

Interval x1

Bodové hodnocení 1 2 3 4 5

[min] 15-27 28-45 46-67 68-95 96 - 120

velmi příznivé příznivé ani příznivé ani nepříznivé velmi nepříznivé

Mezní hodnoty x1 19 36 57 83 120

Z hodnot uvedených v Tab. 3 vyplývá, jak cestující hodnotí čas strávený přemístěním z bydliště na pracoviště. Přírůstky nominálních hodnot na počátku definičního oboru přináší cestujícím vyšší poklesy užitku, než přírůstky nominálních hodnot na konci definičního oboru. Nejvyšší užitek cestujícím přináší dosažení cílu cesty (pracoviště) do 27 minut, ještě "příznivě" hodnotí dobu přemístění do 45 minut. Neutrálně "ani příznivě ani nepříznivě" je hodnoceno navýšení času stráveného přemístěním do 67 minut, další prodloužení doby přemístění je již z hlediska cestujících nepřijatelné.

7.2 Hodnocení kvalitativních kriterií (subkriterií)  ad.1a) Vymezení definičního oboru dílčí funkce užitku Definičním oborem dílčí funkce užitku kriteria (subkriteria) jsou mezní nominální hodnoty kvalitativního kriteria (subkriteria) xi=1, xi=2, xi=3, xi=4, xi=5, které byly stanoveny subjektivně na základě kvalitativních údajů (bodovým hodnocením), uvedených cestujícími v dotazníku (v části "bodové hodnocení"). 38

ad.1b) Grafické znázornění průzkumem zjištěných hodnot pomocí bodového diagramu Prostřednictvím bodového hodnocení kvality kriteria (subkriteria) 1, 2, 3, 4 nebo 5 kde 1 je hodnocení nejlepší a 5 nejhorší, cestující stanoví mezní nominální hodnoty xi=1, xi=2, xi=3, xi=4, xi=5, pro něž ui (xi) nabývá hodnot ui (1)= 1, ui (2)=0,75, ui (3)=0,5, ui (4)=0,25 a ui (5)=0. Uspořádané dvojice (xi, ui(xi)) tvoří souřadnice 5 bodů, které zobrazíme graficky pomocí bodového diagramu - na ose x jsou vyneseny mezní nominální hodnoty kriteria (subkriteria) a na ose y jim odpovídající hodnoty užitku. ad.1c) Určení typu regresní funkce (dílčí funkce užitku kvalitativního kriteria) a stanovení jejích parametrů metodou nejmenších čtverců Z bodového diagramu, kde jsou graficky znázorněny průzkumem zjištěné hodnoty kvalitativních kriterií (subkriterií) lze usoudit, že závislost je lineární. Funkce ui (xi) bude ve svém definičním oboru xi = <ximin ; ximax > lineární monotónně klesající (obr. 2 - typ b). Průzkumem zjištěné hodnoty lze tedy aproximovat přímkou (polynomem prvního řádu) s rovnicí y = f (x) = ax + b. Odhady jejích parametrů lze získat pomocí metody nejmenších čtverců, tj. z podmínky, aby součet čtverců odchylek S byl minimální: n

(

S (a,b) = ∑ y i − axi −b i =1

) = min 2

(7.4)

Vhodnost regresní funkce lze opět ověřit pomocí indexu determinace (7.2). ad.2) Rozdělení definičního oboru dílčí funkce užitku kvalitativního kriteria (subkriteria) na intervaly nominálních hodnot a určení mezních nominálních hodnot Tento krok nelze u kvalitativního kriteria (subkriteria) provést, protože definiční obor dílčí funkce užitku kvalitativního kriteria (subkriteria) nelze rozdělit na intervaly nominálních hodnot. Definiční obor dílčí funkce užitku tvoří pouze mezní nominální hodnoty. Jelikož je postup konstrukce dílčí funkce užitku jednotlivých kvalitativních kriterií (subkriterií) totožný, bude dále uveden obecně pro všechna kvalitativní kriteria (subkriteria). Prostřednictvím bodového hodnocení kvality kvalitativních kriterií (subkriterií) ve stupnici 1, 2, 3, 4, 5 cestující stanovili mezní nominální hodnoty

xi = <1; 5> pro něž ui (xi)

nabývá hodnot ui (1)=1, ui (2)=0,75, ui (3)=0,5, ui (4)=0,25 a ui (5)=0. Uspořádané dvojice (xi,ui(xi)) tvoří souřadnice 5 bodů, které jsou vyneseny na Obr. 4 (na ose x jsou vyneseny mezní nominální hodnoty kvalitativních kriterií (subkriterií) a na ose y jim odpovídající 39

hodnoty užitku). Těmito body lze nejlépe proložit lineární regresní křivku. Dílčí funkce užitku kvalitativních kriterií (subkriterií) ui (xi) mají tvar: ui(xi) = - 0,25xi + 1,25

(7.5)

Hodnota indexu determinace R2 = 1 což znamená, že křivka prochází zadanými body.

Obr. 4  Dílčí funkce užitku kvalitativních kriterií (subkriterií) ui (xi) 

Dílčí funkce užitku kvalitativních kriterií (subkriterií) ui (xi) je ve svém definičním oboru xi = <1; 5 > monotónně klesající z funkční hodnoty ui (xi1) = 1 na funkční hodnotu ui (xi0) = 0, průběh funkce je lineární. Kvalitativní kriteria (subkriteria) mají klesající preferenci, kdy konstantní přírůstek nominální hodnoty znamená pro respondenty konstantní pokles užitku.

8. Vyhodnocení výsledků měření spokojenosti  Vyhodnocení výsledků měření spokojenosti bylo provedeno formou SWOT analýzy, včetně komentáře k dalšímu jednání dopravce. SWOT analýza (obr. 5) představuje grafické ohodnocení různých aspektů činnosti podniku – jeho silných stránek (Strengths), slabých stránek (Weaknesses), příležitostí k rozvoji (Opportunities) a hrozeb, jimž musí čelit (Threats). V případě SWOT analýzy se jedná o dvojdimensionální graf, v němž je graficky znázorněn vztah spokojenosti cestujících s danými kritérii (svislá osa) s jejich reálným významem (vodorovná osa). Aby bylo možné vyložit a ohodnotit význam jednotlivých kriterií pro další rozhodování dopravce, je tato SWOT tabulka rozdělena vodorovnou a svislou linií 40

na 4 kvadranty. Vodorovnou dělící osu tvoří průměrná celková spokojenost, svislou pak míra polohy reálného významu všech kriterií – medián subjektivně vnímané důležitosti.

Obr. 5  SWOT analýza 

Na základě takto zjištěných hodnot důležitosti a hodnot vyjadřujících spokojenost cestujících jsou jednotlivá kriteria kvality MHD – v tomto případě aspekty činnosti dopravního podniku, graficky umístěny do čtyř základních polí: •

V levém horním rohu nazvaném „Samozřejmosti“ jsou umístěny ty oblasti činnosti podniku, které mají na celkovou spokojenost cestujících poměrně malý vliv, ale které jsou jimi dobře hodnoceny.

•

V levém dolním rohu nazvaném „Tolerované nedostatky“ jsou umístěny činnosti podniku, které jsou cestujícími špatně hodnoceny, ale protože mají na celkovou spokojenost malý vliv, nemusí být na ně při rozhodování o zlepšování služeb brán velký ohled.

•

V pravém horním rohu „Jen tak dál“ jsou umístěny oblasti, které mají na celkovou spokojenost cestujících velký vliv a jsou navíc i kladně hodnoceny. Tyto stránky činnosti podniku lze charakterizovat jako to, co přesvědčuje cestující o kvalitě poskytované služby.

•

V pravém dolním rohu nazvaném „Nutno jednat“ jsou umístěny oblasti, které mají na celkovou spokojenost cestujících rovněž velký vliv, ale jsou jimi negativně hodnoceny a tudíž je od použití dané služby odrazují. Proto také představují pro podnik významné 41

ohrožení a při rozhodování o tom, do jaké oblasti investovat, by měly být brány v potaz jako první.

9. Závěr  Předložený text studuje problematiku měření spokojenosti cestujících a hodnocení kvality MHD. Zejména se věnuje popisu metodiky měření hodnocení kvality MHD. Metodika hodnocení kvality MHD byla experimentálně ověřena provedením dopravního průzkumu cestujících (uživatelů MHD v Ostravě), který proběhl v letech 2002-2005. Z teoretického postupu zpracování metodiky hodnocení kvality MHD a výsledků jejího experimentálního ověření vyplývají tyto praktické závěry: ¾ Spokojenost cestujících a kvalita MHD může být při uplatnění metodiky komplexně hodnocena pomocí smíšené soustavy kriterií, obsahující kriteria jak kvalitativní, tak i kvantitativní povahy, přičemž nedochází k omezení jejich vypovídací hodnoty. ¾ Pro zhodnocení navržené metodiky jsou významné výsledky provedeného průzkumu, které ukazují, že je vhodná pro praktické využití v oblasti hodnocení spokojenosti a kvality MHD z hlediska cestujících, protože umožňuje: -

identifikovat očekávání cestujících týkající se kvality MHD,

-

identifikovat existující úroveň kvality,

-

odhalovat příčiny nespokojenosti cestujících,

-

odhalovat silné a slabé stránky dopravce,

-

poskytovat informace a data pro projekty zlepšování kvality,

-

přinášet kvantifikované výstupy s možností vyhodnocování trendů. Mezi hlavní výhody navržené metodiky patří možnost prezentovat základní výsledky

průzkumu. Kombinací hodnot spokojenosti a důležitosti pro jednotlivá kriteria nebo jejich skupiny lze formulovat závěry o nutnosti dalšího jednání dopravce.

Literatura  [1]

Olivková, I. Hodnocení kvality městské hromadné dopravy. Disertační práce. Ostrava: VŠB Technická univerzita Ostrava, 2000.

[2]

Olivková, I. Hodnocení kvality městské hromadné dopravy a návrh jejích standardů. Habilitační práce. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2009.

42

[3]  Modely měření a zlepšování spokojenosti zákazníků (od teorie k praxi). Výstup  z projektu podpory jakosti č. 4/12/2004. Praha: Národní informační středisko pro  podporu jakosti, 2004. ISBN 80‐02‐01686‐6.  

Kontakt  doc. Ing. Ivana Olivková, Ph.D.  Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB‐TU Ostrava  17. listopadu 15, 708 33 Ostrava‐Poruba, Tel.: +420 59 732 3122  [email protected]  

43

Posuzování dynamiky pohyby drážních vozidel ze záznamu  jejich jízdy  Ing. Jaromír Široký, Ph.D. - Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava

Úvod  Pro možnost analýzy pohybu a dynamiky drážních vozidel musí existovat záznam pohybu těchto vozidel. Legislativa České republiky pro drážní vozidla [1] podle jednotlivých drah stanoví následující požadavky na registrační zařízení a registraci pohybu vozidel. Každé hnací drážní vozidlo a speciální hnací vozidlo s rychlostí vyšší než 40 km/h musí být na drahách celostátních a regionálních být vybaveno registračním rychloměrem. Speciální hnací drážní vozidlo s provozní rychlostí 10 km/h až 40 km/h včetně musí být osazeno alespoň rychloměrem bez registrace. Hnací drážní vozidlo pro rychlost vyšší než 100 km/h musí být vybaveno přesným kalibrovaným digitálním rychloměrem s korekcí průměru kol. U hnacích drážních vozidel elektrické a motorové trakce a řídicích vozů musí být indikační část rychloměru na stanovišti, z něhož se vozidlo řídí. Registrační rychloměr musí registrovat: • rychlost v závislosti na ujeté dráze; • dobu stání a jízdy; • čas; • obsluhu tlačítka bdělosti vlakového zabezpečovače nebo zařízení pro kontrolu bdělosti osoby řídící drážní vozidlo (pokud je drážní vozidlo tímto zařízením vybaveno); • doplňkové veličiny podle typu rychloměru. Drážní vozidla dráhy speciální pro přepravu cestujících musí být vybavena registračním rychloměrem, který je na stanovišti osoby řídící toto vozidlo a musí zobrazovat nejméně okamžitou rychlost drážního vozidla v km/h, čas a počet ujetých km. Registrační část rychloměru musí být umístěna tak, aby nemohla být poškozena při nehodě, a musí registrovat nejméně posledních 1000 m ujeté dráhy se záznamem: • dráhy a rychlosti; 44

• času; • druhu použité brzdy; • zapnutí (režim) zabezpečovacího zařízení; • povolovacích kódů zabezpečovacího zařízení; • zakazujícího kódu zabezpečovacího zařízení; • směru pohybu drážního vozidla. Speciální vozidla hnací na této dráze musí být vybavena rychloměrem, který musí zobrazovat nejméně okamžitou rychlost v km/h a počet ujetých km. Každé hnací drážní vozidlo dráhy tramvajové a dráhy trolejbusové musí být vybaveno registračním rychloměrem, který musí na řídicím panelu zobrazovat nejméně okamžitou rychlost drážního vozidla v km/h a počet ujetých km. Registrační zařízení musí registrovat nejméně posledních 500 m ujeté dráhy se záznamem: dráhy a rychlosti; počátku a konce brzdění; druhu použité brzdy; použití směrovek; použití výstražného signálu (zvonec, houkačka).

1.  Z historie registrace pohybu drážních vozidel  Mezi nejstarší typy registračních rychloměrů u používaných u kolejových hnacích vozidel na územích bývalé ČSR patří registrační rychloměr Hausshälter od firmy Seidel &Neumann Dresden, který se používal u parních lokomotiv již v první polovině 20. století. (viz obrázek Obr. 1a).

Obr. 1a Registrační rychloměr Hausshälter [2]

45

Obr. 1b Ukázka záznamu registračního rychloměru Hausshälter [3]

Záznam se provádí na papírový proužek o šířce 50 mm vpichováním ocelových jehel, umístěných v přímce kolmé na směr posuvu proužku. Záznam je nespojitý, ukázka záznamu je na obrázku Obr. 1b. Rychloměr indikuje: rychlost vozidla v km/h Rychloměr registruje: rychlost vozidla v km/h, čas a ujetou dráhu. Posuv záznamového proužku je pouze časový, odvozený od hodinového strojku, který je za jízdy natahován samočinně od pohonu rychloměru. Při stání je strojek poháněn perem, ale pouze po dobu 15 až 20 minut. Rychloměr registruje střední rychlost v časovém intervalu 12 s při vzdálenosti vpichů 0,8 mm. Čas byl zaznamenáván vpichy, jejichž vzdálenost 6 mm představovala dobu 1,5 min. Dráha byla registrovaná vpichy, jejichž vzdálenost představovala ujetou dráhu 1/3 km nebo 1/2 km podle rozsahu rychloměru. Další generaci registračních rychloměrů, používaných v polovině minulého století především na parních lokomotivách, představuje rychloměr ČSD – Tb jehož předobrazem byly rychloměry HASLER – 9. (viz obrázek Obr. 2a).

46

Obr. 2a Registrační rychloměr ČSD – Tb [2]

Obr. 2b Ukázka záznamu registračního rychloměru ČSD – Tb [3]

Záznam se provádí na papírový proužek o šířce 55 mm spojitým pohybem stříbrných pisátek, umístěných v přímce kolmé na směr posuvu proužku. Záznam je, na rozdíl od předchozího typu, spojitý. Ukázka záznamu je na obrázku Obr. 2b. Rychloměr indikuje: rychlost vozidla v km/h, čas v minutách a hodinách. Rychloměr registruje: rychlost vozidla v km/h, čas, ujetou dráhu a směr pohybu. Posuv záznamového proužku je při jízdě odvozen od ujeté dráhy, při stání vozidla je časový, odvozený od hodinového strojku, který je za jízdy natahován samočinně od pohonu 47

rychloměru. Při stání je strojek poháněn perem, ale pouze po dobu 20 až 40 minut. Při stání vozidla posuv proužku o 2 mm představoval dobu1 minuta. Rychloměr registruje rychlost do pásma o konstantní šířce (40 mm) pro všechny rozsahy rychloměrů. Časový interval byl 2 s. Čas byl zaznamenáván spojitou, „zubatou“ čarou, kde jeden zub představuje dobu 1 min. Dráha při dráhovém posunu byla registrovaná vpichy, jejichž vzdálenost (4 mm) představovala ujetou dráhu 1/2 km. Raritu mezi registračními rychloměry pro kolejová hnací vozidla představuje registrační rychloměr TEL – R10 od firmy Hasler A. G. Bern (viz obrázek Obr. 3a). Registraci provádí do vrstvy nezasychající barvy, nanesené na skleněném kotouči, který se za pohybu vozidla otáčí. Používal se však jen pro vybranou skupinu motorových vozů.

Obr. 3a: Registrační rychloměr TEL ‐ R10 [3]

48

Obr. 3b: Ukázka záznamu registračního rychloměru TEL ‐ R10 [3]

Na skleněný kotouč je předtištěna rychlostní stupnice v soustředných kruzích. Vrstva barvy je nanášena válečkem. Rychloměr indikuje: rychlost vozidla v km/h a ujetou dráhu v km. Rychloměr registruje: rychlost vozidla v km/h, ujetou dráhu a účinek tlakové brzdy. Posuv záznamového proužku je odvozený od poháněcího hřídele. Při stání je kotouč v klidu. Rychloměr registruje rychlost spojitě, nulová rychlost je na vnějším obvodu kotouče. Časový interval byl 1 s. Užitečná dráha záznamu byla 520 m, kde jeden dílek předtištěné stupnice představoval dráhu 2 m. Činnost brzdového zařízení byla zaznamenávaná pisátkem vně rychlostní stupnice.

49

2  Současná řešení registrace pohybu drážních vozidel  V současné době se používají registrační rychloměry, pracující na dvou principech záznamu registrovaných veličin. • Mechanické registrační rychloměry – záznam je prováděn spojitý záznam mechanickým působení hrotů na záznamový proužek se speciální povrchovou úpravou. • Elektronické registrační rychloměry – záznam sledovaných veličin je realizován na elektronický záznamový nosič, nejčastěji PCMCIA kartu.

2.1  Mechanické registrační rychloměry drážních vozidel  V současné době převážnou většinu mechanických registračních rychloměrů na železničních hnacích a speciálních vozidel tvoří zařízení, odvozená od registračních rychloměrů typu TELOC RT od firmy Hasler A. G. Bern. U nás byly dodávány podnikem Metra Blansko, popř. Laboratorními přístroji Praha. Kromě registrace základních veličin umožňují provádět doplňkovou registraci dalších veličin a generovat některé řídicí signály závislé na rychlosti nebo ujeté dráze (ovládání mazání okolků, deaktivace kontroly bdělosti strojvedoucího při stání vozidla apod.). Ukázka registračního rychloměru od firmy Hasler je na obrázku Obr. 4a, obdobného rychloměru od firmy Metra Blansko na obrázku Obr. 4b.

50

Obr. 4a: Registrační rychloměr od firmy Hasler

Obr. 4b: Registrační rychloměr od firmy Metra  Blansko

Záznam veličin se provádí na papírový proužek o šířce 102 mm se speciální povrchovou úpravou. Tou je buď tenká vrstva parafínu, která se mechanickým působením hrotů poruší a stopa je viditelná (při určitém úhlu dopadu světla). V současné době více používanou povrchovou úpravou záznamového proužku je speciální vrstva citlivá na mechanické působení, které vyvolává změnu barvy této vrstvy (obdoba samopropisujících papírů). Ukázka fragmentu takového to záznamového proužku je na obrázku Obr. 5.

51

Obr. 5: Ukázka záznamového proužku. 

Rychloměr indikuje: rychlost vozidla v km/h, čas v minutách a hodinách a projetou dráhu v km. Rychloměr registruje: rychlost vozidla v km/h, čas v hodinách, dobu jízdy a stání v minutách, ujetou dráhu, obsluhu tlačítka bdělosti, signalizaci návěsti „Stůj“ na opakovači a volitelně další dvou či třístavové veličiny, popř. další spojitou veličinu podle požadavku provozovatele. Přenos otáčení dvojkolí, od kterého je stanovovaná registrovaná rychlost a dráha, je možný: • pevným hřídelem; • ohebným hřídelem; • elektricky. Pohon hodinového strojku pro indikaci a záznam času a posuv proužku při stání je pružinou, napínanou kličkou na čelní straně rychloměru obsluhou vozidla. Posuv záznamového proužku je při jízdě odvozen od ujeté dráhy, při stání vozidla je časový, odvozený od hodinového strojku. Dráhový posun je u většiny rychloměrů 5 mm na 1 ujetý km, časový posuv při stání vozidla je 5 mm/hod.

52

Rychloměr registruje rychlost do pásma o konstantní šířce (40 mm) pro všechny rozsahy rychloměrů. Záznam rychlosti je spojitý. Čas je registrován dvěma záznamy, kde jeden je hodinový. V celou hodinu je na proužek vyznačena tento čas bodem s uvedením hodiny v intervalu 0 až 23 hod. Samostatně je spojitý minutový záznam, kdy záznam v rozpětí 10 min je realizován pohybem pisátka v pásu širokém 20 mm. Dráha je registrovaná pomocí vpichů realizovaných posouvacím válcem rychloměru.

2.2  Elektronické registrační rychloměry drážních vozidel  Souprava tachografu TT-32 Tachograf TT-32 slouží k zaznamenávání průběhu jízdy tramvají, trolejbusů a autobusů provozovaných v městské hromadné dopravě. Záznam pohybu vozidla vyhovuje požadavkům legislativy pro drážní vozidla drah tramvajových a trolejbusových, tj. posledních 500 m jízdy je zaznamenáváno s přesností 25 cm. [4] Soupravu tachografu tvoří: čidlo rychlosti, zobrazovací jednotka s analogovým ukazatelem rychlosti a dvouřádkovým číslicovým displejem - viz Obr. 6., záznamová jednotka s výměnnou paměťovou kartou PCMCIA a kabely.

Obr. 6: Zobrazovací a komunikační jednotka tachografu TR‐32 [4].

Zobrazovací jednotka umožňuje: • zobrazení okamžité rychlosti vozidla v analogové podobě na stupnici s osvětlením, • zobrazení okamžité rychlosti, vozidla ev. času na pomocném displeji a funkci budíku se zvukovou signalizací, • zobrazení kumulované hodnoty ujetých kilometrů a zobrazení denního proběhu s nulováním na pomocném displeji, 53

• u trolejbusů a tramvají možnost zobrazení spotřebované popř. rekuperované energie. Záznamová jednotka je umístěna mimo deformační zónu vozidla a umožňuje: • připojení jedné nebo dvou zobrazovacích jednotek, zápis na kartu PCMCIA s kapacitou paměti až do 2MB, zápis 24 až 48 dvoustavových signálů a 4 analogových diskrétních signálů v závislosti na dráze a na čase, • krátký záznam stavových signálů a rychlosti v délce 500 m dráhy s krokem záznamu 25 cm, • dlouhý záznam stavových signálů a rychlosti s volitelnými kroky záznamu 0,25 m a 1 až 10 m, délka dlouhého záznamu při kroku 10 m je cca 450 km, • provádění brzdných zkoušek s krokem 5 cm, • trolejbusů a tramvají možnost záznamu spotřebované popř. rekuperované energie • využití 3 výstupů pro ovládání dalších zařízení vozidla v závislosti na rychlosti nebo stavu zaznamenávaných signálů, spolupráci s palubním počítačem směrového informačního systému, Uživatelský program je přehledný a na uživatele klade minimální nároky. Umožňuje: • zobrazení záznamů graficky i tabulkou, • výběr úseku z celého záznamu, volbu měřítka zobrazení, • listování a vyhledávání vybraných dat ze záznamů, • tisk záznamů jízdy – viz obrázek Obr. 7a a 7b, • statistické zpracování parametrů jízdy ze záznamů. • tisk protokolu o nehodovém ději,

54

Obr. 7a: Ukázka tištěného výstupu vyhodnocovacího software.

Obr. 7b: Ukázka tištěného výstupu vyhodnocovacího software.

55

Elektronický rychloměr řady RE Elektronický rychloměr slouží především pro měření, zobrazení, záznam rychlosti a ujeté dráhy kolejových vozidel. Dále rychloměr umožňuje registraci dalších dvoustavových (binárních) a analogových vstupních signálů charakterizujících provozní stavy kolejového vozidla. Rychloměr může spolupracovat s jinými zařízení kolejového vozidla prostřednictvím kontaktů výstupních relé nebo polovodičových spínačů. Prostřednictvím sériové komunikace může spolupracovat s palubním počítačem nebo dalšími zařízeními vozidla. Záznam vlastní dynamiky jízdy kolejového vozidla je prováděn do polovodičové paměti FLASH. Elektronický rychloměr je koncipován jako stavebnice z komponent: komunikační a indikační jednotky, jednotka elektroniky, snímač tlaku, snímač otáček, přijímač časové informace. Komunikační jednotky slouží k zobrazování rychlosti a jako rozhraní mezi rychloměrem a strojvedoucím. Indikace rychlosti je doplněna o zobrazovače předvolené a maximální rychlosti a LED indikací zrychlování nebo zpomalování vozidla. Ovládacími tlačítky se provádí identifikace obsluhy a realizovaného výkonu vozidla. Informace o pohybu vozidla je snímána snímačem na nápravě, tlak v průběžném potrubí brzdy je snímán snímačem tlaku. Přijímač časové informace slouží pro synchronizaci rodin rychloměru. Do vnitřní paměti FLASH jsou ukládány statistické informace a informace o ujeté vzdálenosti, rychlosti, tlaku, stavu digitálních vstupů, atd. Při max. osazené kapacitě této paměti (20670 kB) lze zaznamenat 100000 až 200000 km jízdy vozidla. Součástí záznamu jsou i související statistické údaje (např. průměr kol, číslo vlaku, číslo strojvedoucího, atd.). Soubor programů pro vyhodnocování dat sestává z: • manažeru souborů jízd; • modulu stahování dat; • modulu pro grafické zobrazení jízd; • editoru tratových značek.

56

Obr. 8: Komunikační jednotky, řídící jednotka a snímač otáček   elektronického rychloměru [5]. 

3  Rychlá analýza záznamu pohybu drážních vozidel  Legislativní podmínky provozu hnacích kolejových vozidel a některých speciálních drážních vozidel vyžadují zaznamenávání vybraných parametrů pohybu těchto vozidel. U značného počtu těchto vozidel je tento záznam realizován mechanickým registračním rychloměrem. Tento zaznamenává průběhy jednotlivých parametrů mechanickým působením hrotů pisátek na speciální povrchovou vrstvu papírového proužku (dále jen „rychloměrný proužek“ nebo „RP“). Tím vzniká optický záznam těchto parametrů. V rámci kontroly provozu těchto vozidel je provozovatel povinen provádět kontrolu těchto záznamů, a to nejen po stránce formální (archivace, identifikace vozidel, obsluhy projetých úseků atd.), ale i po stránce obsahové (kvalita záznamu, průběh jednotlivých registrovaných parametrů). Tato část textu předkládá ukázku postupu pro realizaci odečtu parametrů bodů jednotlivých zaznamenaných průběhů pomocí nástrojů dostupných v kancelářských aplikacích osobních počítačů.

57

3.1  Technické prostředky  Pro realizaci postupů charakterizovaných v následujících částech textu je zapotřebí technických prostředků, které jsou běžně dostupné na kterémkoli pracovišti vybaveného průměrnou kancelářskou výpočetní technikou a uživatele s průměrnou znalostí použití výpočetní techniky. Pro vytvoření digitálního obrazu záznamu je nutné zařízení typu scanner (samostatný nebo v multifunkčním provedení), který je schopen v součinnosti s PC vytvořit rastrový soubor, který obsahuje bitový obraz posuzovaného záznamu v rozlišení alespoň 300 DPI. Pro snadnější optické rozlišení jednotlivých částí obrazu záznam je vhodné obraz realizovaných alespoň v podání 256 barev. Barevná hloubka ovlivňuje velikost výsledného souboru s obrazem a tím i podmínky jeho následného zpracování. Další činnosti jsou řešeny pomocí SW vybavení použitého PC, které odpovídá běžným kancelářským aplikacím. Pro požadovanou rektifikaci získaného obrazu se využívají programová vybavení pro zpracování a úpravu obrázků v rastrové grafice. SW musí podporovat otáčení obrazů v kroku minimálně 0,1°. Při dalším zpracování obrazu záznamu se využívá SW na bázi tabulkových procesorů, který musí splňovat následující požadavky: – – – –

grafy zobrazující body tvořené dvojicí hodnot v pravoúhlém souřadném systému; tvorba interaktivně upravovatelných grafů; grafy s pozadím v rastrové grafice; možnost vytváření uživatelských programovacích sekvencí.

Těmto požadavků vyhovuje například tabulkový procesor z kancelářského balíku Microsoft Office. Pro realizaci, jejíž ukázky jsou v textu tohoto článku, byl použit tabulkový procesor Excel 2003 z uvedeného kancelářského balíku.

58

3.2  Metodika určení parametrů bodů záznamu.  Následující text popisuje jednotlivé kroky postupu pro určení parametrů bodů záznamu. Podstatou je stanovení hodnoty souřadnic těchto bodů v digitalizovaném obraze záznamu z papírového nosiče.

3.2.1 Digitalizace záznamu  Digitalizací vzniká rastrový obraz záznamu parametrů pohybu vozidla, zaznamenaný původně na papírovém nosiči – rychloměrném proužku. Vzniklý obraz je základním vstupním podkladem pro další činnosti. Požadavkem je, aby vzniklý obraz zachycoval všechny podstatné části záznamu.

3.2.2  Rektifikace záznamu  Digitalizací záznamu pomocí technických prostředků popsaných v části 3.1 vzniká bitová mapa, kde polohu obrazů posuzovaných bodů je možno popsat pomocí hodnot souřadnic v tomto obraze. Aby bylo možno použít těchto souřadnici pro stanovení charakteristik bodů analyzovaných průběhů, je nutno zajistit, aby obraz předtisku z nosiče záznamu byl rovnoběžný se souřadným systémem grafického prostředí, ve kterém bude probíhat odečet souřadnic bodů obrazu. Tato rektifikace se realizuje postupným otáčením sejmutého digitalizovaného obrazu v grafickém editoru do takové polohy, aby obraz předtisku (nebo obraz okraje nosiče) byl rovnoběžný s osou x tohoto editoru. Po provedené rektifikaci a uložení takto upraveného obrazu vzniká základní grafický podklad pro následnou analýzu.

3.2.3  Příprava grafického prostředí  Tato příprava spočívá ve vytvoření základu vyhodnocovací tabulky a grafu, zobrazujícího body definované x a y souřadnicí v lineárním, pravoúhlém souřadném systému. Tento graf, jehož grafickým podkladem je rektifikovaný obraz záznamu pohybu vozidla, pak slouží k interaktivnímu umisťování rozhodujících bodů pro analýzu průběhů a následnému určování souřadnic těchto bodů. 59

Před vlastní analýzou je nutno provést některé postupy, potřebné pro stanovení měřítek a definování mřížky obrazu. Pak následuje adjustace obrazu záznamu.

3.2.4  Rozsah, měřítka a mřížka obrazu  V této části přípravy je nutno pro připravený graf stanovit rozpětí vodorovné pořadnice, který odpovídá posunu rychloměrného proužku a svislých pořadnic, které budou popisovat hodnotu rychlosti pro rychlostní záznam a minutový záznam pro stanovení času. Měřítko posunu mxmm se stanoví pomocí deklarované vzdálenosti vpichů posunovacího válce rychloměru Δxr a počtu mezer nr mezi obrazy vpichů zachycených v obraze záznamu. U běžně používaných rychloměrů Metra (jehož záznam byl použit i pro demonstraci v tomto článku) je deklarovaná hodnota vzdálenosti vpichů podle [7] Δxr = 2,5 mm. Rozsah mezí osy posunu x jsou tvořeny hodnotami:

xmin = 0 [mm] xmax = nr Δxr [mm]

(3.1)

60

Obr. 8: Souřadný systém a meze obrazu záznamu. 

Přímé použití dráhového měřítka u této osy není možné z důvodů střídání dráhového a časového posunu záznamu. Rozsahy (mezní hodnoty) na svislých osách se stanoví s ohledem na deklarované rozměrové charakteristiky záznamových polí nosiče záznamu. Pro osu obrazu rychlosti jsou meze:

yVmin = 0 [km·h-1] a yVmax = Vmax r [km·h-1]

(3.2)

kde Vmax r je rozsah záznamu rychlosti zjištěný z potisku nosiče záznamu. Pro osu obrazu minutového záznamu je:

yMmin = -10 [min] a yMmax = 0 [min]

(3.3)

61

Tyto hodnoty jsou dány způsobem a orientací minutového záznamu. Na základě stanovení rozsahů jednotlivých pořadnic a následně vygenerované mřížce se provede interaktivní přizpůsobení rozsahů ve směru osy x a y obrazu předtisku záznamu. Zde je možno zohlednit posun skutečného záznamu rychlosti a minutového záznamu k tomuto předtisku. Tímto krokem vznikne základní souřadný systém pro interaktivní určování charakteristik bodů záznamu.

3.2.5  Adjustace záznamu  Před vlastním interaktivním použitím takto připravených podkladů je nutno provést adjustaci záznamu, při které se ověřuje: a) porovnání skutečného rozsahu rychloměru Vmax_sk s rozsahem předtisku záznamu Vmax_r. Výsledek tohoto postupu adjustace slouží k deklarování skutečné hodnoty max. rychlosti yVmax na ose y rychlostního záznamu (viz 3.2.4); b) vzájemný posun záznamu rychlosti a minutového záznamu, vyjádřený hodnotou ΔxVM. Tato hodnota je vzhledem k použitému měřítku osy x vyjádřena v hodnotě posunu nosiče záznamu, tj. v milimetrech; c) posunutí polohy nulové rychlosti ΔyV0 ; d) posunutí Δy0-10M, mezí minutového záznamu Y0Msk a Y10Msk a rozpětí Δy0-10M = Y10Msk - Y0Msk [min] (3.4) Hodnoty podle 3.2.5.c) a 3.2.5.d) (polohy bodů obrazu záznamu odpovídající těmto hodnotám) slouží k interaktivní korekci mřížky těchto částí záznamu. e) stanovení vztažné polohy pro určení ujetých drah a poloh posuzovaných bodů obrazu záznamu. Zde je nutno deklarovat bod X0 na obraze rychlostního záznamu, jehož skutečná kilometrická poloha L0 [km] byla zjištěna ze souvisejících podkladů. Nejčastěji tímto bodem bývá bod rozjezdu vozidla z identifikovatelného místa na dopravní cestě. Součástí tohoto postupu je stanovení směru pohybu vozidla ve vztahu k počátku tratě, který je pak charakterizován konstantou k sj = {− 1;1}

62

Obr. 9: Nastavený souřadný systém pro analýzu záznamu. 

3.3  Stanovení parametrů analyzovaného bodu záznamu pohybu  Stanovování parametrů analyzovaného bodu záznamu pohybu vozidla představuje: a) vytvoření dvojice bodů BVi a BMi v doprovodné tabulce listu tabulkového procesoru. Souřadnice yBVi bude odhadnuta podle průběhu obrazu záznamu rychlosti, u odhadu hodnoty xBVi bude využita vzdálenost vzhledem k vztažnému bodu X0. U hodnoty xBMi bude pro její stanovení využita hodnota zjištěného posunutí rychlostního a minutového záznamu podle vztahu: X BMi = X BVi + ΔxVM [mm] (3.5) Tento vztah zůstává jako trvalá vazba mezi body BVi a BMi i při interaktivním umisťování v grafu obrazu záznamu; b) generování zobrazení této dvojice bodů do grafu obrazu záznamu. Zde je nutno interaktivně, pomocí nástrojů grafu tabulkového procesoru, nastavit grafické atributy (barva, tvar a šířka) bodů zobrazení této dvojice bodů pro jejich snadnou identifikaci; 63

c) interaktivní umístění dvojice bodů na požadované místo obrazu průběhu záznamu. Výsledkem tohoto interaktivního postupu je změna hodnot souřadnic xBVi, yBVi, xBMi a yBMi bodů BVi a BMi spojených vazbou (3.4); d) výpočet parametrů analyzovaného bodu obrazu záznamu spočívá v převodu výsledných souřadnic bodů BVi a BMi na požadované charakteristiky. Pro bod popisující průběh rychlosti BVi jimi jsou: okamžitá rychlost VBVi, kde:

VBVi = y BVi [km·h-1]

(3.6)

poloha bodu LBVi:

LBVi = L0 − (xBVi − x0 − ∑ ΔxTP ) ⋅ mxmm ⋅ k sj [km]

(3.7)

kde:

x0

[mm]

hodnota souřadnice x vztažného bodu X0

∑ ΔxTP

[mm]

součet hodnot posuvu záznamu vlivem časového posunutí záznamu při stání vozidla mezi bodem X0 a posuzovaným bodem BVi

mxmm

[km·h-1/mm]

měřítko posuvu záznamu. Pro uvažovaný rychloměr podle [7] je

mxp = ksj

[1]

0,5 km = 0,2 km ⋅ mm -1 2,5 mm

konstanta vyjadřující směr pohybu vozidla ve vztahu k počátku trati:

ksj = 1 vozidlo se pohybuje směrem ke konci tratě (ve směru kilometráže);

ksj = -1 vozidlo se pohybuje směrem k začátku tratě (proti směru kilometráže). ujetá dráha LBVi(i-1,i) k bodu BVi: LBVi (i − 1, i ) = LBVi − LBVi −1 [km]

(3.8)

kde: 64

LBVi-1

[km]

poloha předchozího posuzovaného bodu

Pro odpovídající bod minutového záznamu BMi se vypočítají charakteristiky: čas rychloměru TRBMi v poloze bodu BMi podle vztahu:

; pro xTR 0 < xBMi < xTR10 ⎫ ⎧ TR − yBMi TRBMi = ⎨ ⎬ [hod, min] ⎩TR + (10 + yBMi ) ; pro xTR10 < xBMi < xTR 0 ⎭

(3.9a, 3.9b)

kde:

TR

[hod, min]

čas rychloměru nejbližší mezní hodnoty minutového záznamu

xTR0

[mm]

poloha nejbližší nižší mezní hodnoty 0 min minutového záznamu

xTR10

[mm]

poloha nejbližší nižší mezní hodnoty 10 min minutového záznamu

3.4  Ukázka aplikace  Ukázka aplikace je řešena v sešitu Microsoft Excel, který je složen z několika listů: prvý list slouží k zápisu identifikačních a vstupních údajů záznamů pohybu, který svou strukturou odpovídá zaznamenaným identifikačním údajům provozovatele vozidla (viz [7]). Na druhém listu sešitu je řešen výpočet měřítek a rozsahů pro interaktivní graf obrazu záznamu. Dále tento list obsahuje potřebné výpočty pro adjustaci záznamu. Třetí list aplikace představuje list výstupních hodnot. Zde jsou údaje pro lokalizaci posuzovaného místa (souřadnice bodů BVi a BMi, které byly odhadnuty pro polohu blízkou analyzovanému místu záznamu. Tato počáteční poloha se zobrazí v grafu v podobě samostatných bodů s popisem pro snadnější orientaci. Tyto body se interaktivně umístí na podkladový obraz posuzovaného průběhu. Pro kvalitnější umístění je možno použít zvětšení zobrazení (lupu z panelu nástrojů). Výsledné souřadnice polohy těchto bodů se využijí pro výpočet požadovaných charakteristik. V daném případě bylo požadované místo analýzy určeno jako maximální rychlost v úseku po rozjezdu z polohy X0. 65

Počáteční hodnoty souřadnic bodu BV1:

xBV1 = 34 mm; yBV1 = 50 km·h-1. Počáteční hodnoty souřadnic bodu BM1:

xBM1 = xBM1+ΔxVM; yBM1 = -1 min. Po umístění bodu BV1 na požadovanou pozici a přesunutí bodu BM1 po vertikále na zobrazený průběh minutového záznamu jsou souřadnice výsledné polohy bodů:

xBV1 = 35 mm; yBV1 = 51,3 km·h-1a yBM1 = -0,36 min Po dosazení těchto hodnot do vztahů (3.5) až (3.9) za předpokladu, že

∑ Δ PT = 0

(vozidla

mezi polohou X0 a BV1 nenastal časový posun) jsou výsledné parametry: okamžitá rychlost v bodě BV1:

VBV 1 = y BV 1 = 51,3 km·h-1 poloha bodu LBV1:

LBV 1 = 25,000 − (24 − 35,45 − 0 ) ⋅ 0,2 ⋅1 = 27,200 km ujetá dráha k bodu BV1: LBV 1 (0,1) = 27,200 − 25,000 = 2,200 km

Pro danou polohu bodu BM1 je hodnota času rychloměru TR = 16:00:00, proto platí vztah (3.9a). čas rychloměru v poloze bodu BM1: TRBM 1 = 16 : 00 : 00 − (− 0,36 min ) = 16 : 00 : 22 hod.

Ukázka aplikace je na obrázcích Obr. 10 a Obr. 11.

66

Obr 10: Ukázka výpočtových listů. 

67

Obr. 11: Ukázka grafu pro realizaci analýzy. 

4  Analýza dynamiky pohybu kolejových vozidel  Tato část textu se zabývá analýzou a výpočty dynamických charakteristik pohybu drážních vozidel jako je: • rychlost vozidla; • zrychlení vozidla; • brzdná dráhy. Analýza a výpočty vychází z podkladů zpracovaných podle předchozích částí.

4.1.1 Stanovení rychlosti v deklarovaném bodě VV pohybu vozidla  Deklarovaný bod pohybu vozidla VVq (jeho charakteristiky) je definován podle části 3, kde poloha tohoto bodu XVq je stanovena podle vztahu (3.6). Pro polohy obrazu deklarovaného bodu XVq se na obrazu stopy rychlostního záznamu stanoví hodnota YVq .

68

Hodnota zaznamenané rychlosti Vq , resp. krajních mezí záznamu rychlosti VDq a VHq, , se vypočítá podle vztahu:

Vq = (YV 0 − YVq ) ⋅ mVp [km·h-1]

(4.1)

Čas rychloměru, odpovídající posuzovanému deklarovanému bodu VVq se stanoví podle postupu 3.3.d. Poloha obrazu bodu minutového záznamu YMq popř. YDMq a YDMq se stanoví s přihlédnutím výsledkům analýz podle 3.3. Hodnota zaznamenané času rychloměru Tq , resp. krajních mezí záznamu rychlosti TDq a THq, se vypočítá následovně:

Tq = TNi + (YMq − Y0 min ) ⋅ mmp [min] pro YTNi ≅ Y0 min

(4.2a)

Tq = TNi + (Y10 min − YMq ) ⋅ mmp [min] pro YTNi ≅ Y10 min

(4.2a)

kde: TNi

[min]

čas bezprostředně předcházejícího bodu zvratu stopy minutového záznamu posuzovanému času Tq

YTNi

[px]

souřadnice bezprostředně předcházejícího bodu zvratu stopy minutového záznamu posuzovanému času Tq

YMq

[px]

souřadnice posuzovaného bodu Tq.

Y0 min

[px]

hodnota se vypočte jako střední hodnota pro hodnoty Y0 min i

Y10 min

[px]

hodnota se vypočte jako střední hodnota pro hodnoty Y10 min i

4.1.2  Průběh rychlosti na určeném dráhovém intervalu (tachogram jízdy)  Analýza průběhu rychlosti na určeném dráhovém intervalu (tachogramu jízdy) představuje určení rychlosti pohybu Vi a tomu odpovídající čas Ti pohybu vozidla nebo skupin vozidel na definovaném úseku dopravní cesty. Tato analýza se provádí pro body Vi rychlostního záznamu a body Ti minutového záznamu vzdálené od sebe pokud možno o konstantní hodnotu vzdálenosti jejich obrazů ΔxV. Ta odpovídá dráhovému kroku ΔsV podle vztahu:

ΔsV = ΔxV ⋅ msp [m]

(4.3)

2) Velikost hodnoty ΔxV se volí s ohledem na požadovanou hustotu bodů v tomto průběhu. Hodnota ΔxV a počet bodů na 1 km dráhy nB1km pro předpokládané rozlišení r = 600 dpi je v tabulce Tab. 4.1. 69

Tab. 4.1: Velikost dráhového kroku a počet bodů na 1 km dráhy. 

ΔxV [px] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 19 22 27 34 48

ΔsV [m] 8,5 16,9 25,4 33,9 42,3 50,8 59,3 67,7 76,2 84,7 93,1 101,6 110,1 118,5 135,5 160,9 186,3 228,6 287,9 406,4

nB1km 118 59 39 30 24 20 17 15 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

Pro výpočet rychlosti Vi nebo rozpětí rychlosti (VDi, VHi) a času Ti nebo rozpětí rychlosti (TDi, THi) jednotlivých bodů průběhu rychlosti se použije postup podle části 3). Zobrazením průběhu rychlosti v závislosti na poloze na dopravní cestě Li vzniká dráhový tachogram, zobrazením na čase rychloměru Ti vzniká časový tachogram. Pro grafickou realizaci těchto zobrazení je možno použít nástrojů tabulkových procesorů. Příklad grafického zpracování dráhového tachogramu je na obrázku Obr. 12a,b V případě použití postupu s rozpětím rychlostí je možno s tachogramech znázornit průběh mezních rychlostí VDi a VHi vypočtených z obrazu rychlostního záznamu. Příklad je na obrázku Obr. 12c.

70

a)

b)

71

c) Obr. 12: Ukázka tachogramů. a) dráhový tachogram pro 

Vi , b) odpovídající časový tachogram pro  Vi , c) dráhový tachogram pro  mezní rychlosti.

4.2  Analýza zrychlení pohybu 

4.2.0  Teoretický úvod  Obecný fyzikální vztah pro zrychlení ve směru trajektorie pohybu je definován jako změny rychlosti podle času:

a=

dv [m·s-2] dt

(4.2.1)

Tento vztah pro zrychlení v závislosti na ujeté dráze je možno vyjádřit:

a = v⋅

dv [m·s-2] dl

(4.2.2)

Pro výpočty při analýze pohybu vozidel nebo jejich skupin na základě obrazu záznamu jejich pohybu je vhodné předchozí vztahy převést na diferenční tvar:

a=

Δv [m·s-2] Δt

(4.2.3)

a následně: 72

a = v⋅

Δv [m·s-2] Δl

(4.2.4)

Pro výpočet zrychlení mezi dvěma body záznamu pohybu vozidla je možno použít vztah: 1 v02 − v12 ⋅ [m·s-2] 2 Δs

a=

(4.2.5)

kde: v0

[m·s-1]

rychlost počátečního bodu výpočtu

v1

[m·s-1]

rychlost koncového bodu výpočtu

Δs

[m]

dráha mezi počátečním a koncovým bodem výpočtu

Okamžité zrychlení v bodě záznamu Vi představuje zrychlení vozidla vypočtenou z parametrů pohybu vozidla zjištěných z obrazu záznamu rychlosti v blízkém okolí ±Δsi posuzovaného bodu. Při předpokládaném lineárním průběhu rychlosti mezi body rychlostního záznamu je pak okamžité zrychlení v bodě Vi závislé na numerickém řešení středové derivace průběhu rychlosti v okolí bodu Vi jejíž výpočet nezávisí na velikosti okolí tohoto bodu ±Δsi a na okamžité rychlosti v tomto bodě. Zrychlení k bodu zleva ai- je vypočtená hodnota zrychlení v bodě Vi stanovená z parametrů pohybu vozidla mezi bodem posuzování a bezprostředně předcházejícím bodem ve směru pohybu vozidla. Zrychlení k bodu zprava ai+ je vypočtená hodnota zrychlení v bodě Vi stanovená z parametrů pohybu vozidla mezi bodem posuzování a bezprostředně následujícím bodem ve směru pohybu vozidla.

4.2.1  Okamžité zrychlení v bodě záznamu  Výpočet okamžitého zrychlení v bodě Vi vychází v obrázku Obr. 13. Pro výpočet hodnot zrychlení v bodě Vi je nutné znát: • hodnoty rychlosti Vi-1 a polohy Li-1 bodu Vi-1bezprostředně předcházejícího bodu rychlostního záznamu; • hodnoty rychlosti Vi a polohy Li posuzovaného bodu Vi; • hodnoty rychlosti Vi+1 a polohy Li+1 bodu Vi+1bezprostředně následujícího bodu rychlostního záznamu; 73

Obr. 13: Průběh záznamu rychlosti. 

Okamžitá hodnota zrychlení a(i) v bodě Vi se vypočítá na základě úpravy vztahu (4.2.4) podle vzorce: a (i ) =

1 1 ⋅ ⋅ Vi 2 3,6 2

⎛ V − Vi Vi − Vi −1 ⎞ 1 1 ⎟⎟ = ⋅ 2 ⋅ Vi ⋅ ⎜⎜ i +1 − s s i i + 1 ⎠ 2 3,6 ⎝

⎛ V − Vi Vi − Vi −1 ⎞ k SJ ⎟⎟ ⋅ 3 [m·s-2] ⋅ ⎜⎜ i +1 − ⎝ Li +1 − Li Li − Li −1 ⎠ 10

(4.2.6) V případě, že není možno stanovit rychlost Vi+1 a nebo polohu Li+1 bodu Vi+1bezprostředně následujícího bodu rychlostního záznamu, pak v bodě Vi se vypočte pouze zrychlení k bodu zleva ai- podle vztahu: a (i − ) =

1 1 ⋅ ⋅ Vi 2 3,6 2

⎛ V − Vi −1 ⎞ k SJ ⎟⎟ ⋅ 3 [m·s-2] ⋅ ⎜⎜ i ⎝ Li − Li −1 ⎠ 10

(4.2.7)

V případě, že není možno stanovit rychlost Vi-1 a nebo polohu Li-1 bodu Vi-1bezprostředně předcházejícího bodu rychlostního záznamu, pak v bodě Vi se vypočte pouze zrychlení k bodu zprava ai+ podle vztahu: a (i + ) =

1 1 ⋅ ⋅ Vi 2 3,6 2

⎛ V − V1 ⎞ k SJ ⎟ ⋅ 3 [m·s-2] ⋅ ⎜⎜ i +1 ⎟ ⎝ Li +1 − L1 ⎠ 10

(4.2.8)

74

4.2.2  Střední zrychlení mezi body  Výpočet středního zrychlení mezi body V1 a Vi vychází v obrázku Obr. 14. Pro výpočet hodnot zrychlení mezi body V1 a V2 je nutné znát: • hodnoty průměrné rychlosti V1 a polohu L1 počátečního bodu posuzovaného průběhu rychlostního záznamu a • hodnoty průměrné rychlosti V2 a polohu L2 koncového bodu posuzovaného průběhu rychlostního záznamu.

Obr. 14: Průběh záznamu rychlosti pro výpočet středního zrychlení. 

Střední zrychlení mezi body astř se vypočte podle vztahu upraveného z (4.2.5): a stř =

1 1 ⋅ ⋅ k SJ 2 3,6 2

⎛ V 2 − V12 ⎞ ⎟ ⋅ 10 −3 [m·s-2] ⋅ ⎜⎜ 2 ⎟ ⎝ L2 − L1 ⎠

(4.2.9)

4.2.3 Postupné zrychlení od bodu  Při výpočtu postupného zrychlení od bodu rychlostního záznamu se vychází z obrázku Obr. 15.

75

Obr. 15: Průběh záznamu rychlosti pro výpočet zrychlení od bodu. 

Postupné zrychlení od bodu V1 do bodu V2 představuje postupnou změnu středního zrychlení a(1;2) až a(1;i) mezi body V1, V2, až V1, Vi rychlostního záznamu. Tento výpočet se používá nejčastěji při analýze teoretických brzdných drah vozidla. Postupné zrychlení a(1;i) mezi body V1, Vi rychlostního záznamu se vypočte podle vztahu: 1 1 a (1; i ) = ⋅ 2 ⋅ k SJ 2 3,6

⎛ Vi 2 − V12 ⎞ ⎟ ⋅ 10 −3 [m·s-2] ⋅ ⎜⎜ ⎟ ⎝ Li − L1 ⎠

(4.2.10)

5  Analýza teoretických brzdných drah  5.1  Podmínky analýzy teoretických brzdných drah  Postup výpočtů vychází z metod ČSN EN 14531-1. Postupy analýzy a výpočtu je znázorněn na obrázku Obr. 16.

76

Obr. 16: Postup výpočtu teoretických brzdných drah 

77

Pro tuto část metodiky je použito označování parametrů a veličin, které odpovídá ČSN EN 14531-1 a s ní souvisejícím normám (ČSN EN 13452-1, ČSN EN 14478 a další)): a) Zpomalení aB [m·s-2] odpovídá absolutní hodnotě zrychlení stanoveného podle vztahu (4.2.1), tzn., že hodnota zpomalení se dosazuje jako kladná oproti fyzikálnímu principu. b) Průměrné zpomalení (pro brzdnou dráhu) aBs [m·s-2] je změna rychlosti jako funkce stanovené brzdné dráhy podle vztahu: a Bs =

1 v12 − v22 ⋅ [m·s-2] pro v1>v2 2 Δs B

(5.1)

kde: [m·s-1]

v1

-1

počáteční rychlost brzdění

v2

[m·s ]

koncová rychlost brzdění

sB

[m]

brzdná dráha mezi počátečním a koncovým bodem brzdění

c) Průměrné zpomalení (pro zábrzdnou dráhu) aBz [m·s-2] je změna rychlosti jako funkce stanovené zábrzdné dráhy sBz (dráhy až do zastavení vozidla včetně dráhy ujeté během teq) stanovené podle vztahu: a Bz

1 v12 = ⋅ [m·s-2] pro v1>v2 2 s Bz

(5.2)

kde: v1

[m·s-1]

počáteční rychlost brzdění

sBz

[m]

zábrzdná dráha od počátečního bodu brzdění do zastavení

d) Brzdná dráha sB [m] je ujetá dráha během brzdění od prvního nastavení brzdy do druhého nastavení brzdy. V konkrétních případech je její stanovení upřesňováno a dokumentováno. e) Zábrzdná dráha sBz [m] je projetá dráha od uplatnění požadavku na brzdu do zastavení. f) Volneoběžná jízda je fáze pohybu vozidla nebo skupiny vozidel po dobu dobu ekvivalentních celkových aktivačních dob všech brzdícíc zažízení teq. Tato doba se vypočítá dle ČSN EN 14531-1 podle vztahu: t eq =

∑ (t ⋅ F ) [s] ∑F eqi

Bi

(5.3)

Bi

78

kde: [s]

teqi

ekvivalentní celková aktivační doba i-tého zařízení brzdy. Podle ČSN 14531-1 je ve většině případů u špalíkových a kotoučových brzd stejná.

[N]

FBi

i-tá brzdící síla

Ekvivalentní celková aktivační doba teq je dle ČSN EN 14531-1 teoretická celková aktivační doba používaná k výpočtům brzdných drah. Stanoví se podle obrázku Obr. 17 na základě vztahu:

teq = ta +

tab [s] 2

(5.4)

kde: ta

[s]

prodleva – doba potřebná pro dosažení a procent tlaku v brzdovém válci (BV). Podle [UIC 540] je a = 10 % z max. požadovaného tlaku BV.

tb

[s]

doba nárůstu – časový úsek po prodlevě k dosažení b procent tlaku v BV. Podle [UIC 540] je b = 95 % z max. požadovaného tlaku BV.

79

Obr. 17: Průběh zpomalení a tlaků v BV. 

g) V případě, že ekvivalentní celkovou aktivační dobu teq pro konkrétní posuzované vozidlo nebo skupinu vozidel není z dostupných podkladů možno stanovit, je možno v odůvodněných případech použít hodnoty uvedené v ČSN EN 13452-1, tabulka 15, určující požadavky na provedení brzdových systémů kolejových vozidel pro hromadnou dopravu, konkrétně pro příměstské a regionální vlaky. Požadované požadavky brzdící výkonnosti, popsané pomocí max. ekvivalentní celkové aktivační doby te, minimálním ekvivalentním zpomalením ae a max. okamžitým zpomalením amax pro jednotlivé druhy brzdění, jsou v tabulce Tab. 5.1. Tab. 5.1: Požadované parametry brzdící výkonnosti. 

druh brzd

te [s]

ae [m·s-2]

amax [m·s-2]

Pb

2,5

0,0÷1,0

2,0

Z1

2,5

1,0

2,0

Z2

2,0

1,0

2,5

Z3, Z4

2,0

1,0

2,5

80

Nb

2,0

0,7

2,5

Pb – provozní brzdění používané za účelem ovládání rychlosti vlaku, ovládané strojvedoucím nebo AVV; Z1 – záchranné brzdění pro dosažení max. bezpečnosti cestujících, obsluhy a dalších částí železničního systému vyvolané neobsluhováním tlačítka bdělosti nebo automatickým řízením; Z2 - záchranné brzdění pro dosažení max. bezpečnosti cestujících, obsluhy a dalších částí železničního systému vyvolané ovládáním cestujícími; Z3 - záchranné brzdění pro dosažení max. bezpečnosti cestujících, obsluhy a dalších částí železničního systému vyvolané strojvedoucím ovládajícím ovladač brzdy nebo vlakovým zabezpečovačem; Z4 - záchranné brzdění pro dosažení max. bezpečnosti cestujících, obsluhy a dalších částí železničního systému vyvolané pověřenou osobou pomocí odděleného ovladače brzdy; Nb – nouzové brzdění zajišťované zařízením jehož cílem je zabezpečení spolehlivosti brzdového systému. Při zjednodušeném výpočtu se předpokládá, že rychlost v průběhu doby teq resp. te je konstantní a odpovídá rychlosti vB0 resp. VB0 v okamžiku zahájení procesu brzdění. V odůvodněných případech je k hodnotě teq resp. te možno připočítat reakční dobu tr obsluhy vozidla, což je časový interval mezi převzetím požadavku na obsluhu brzdy na straně obsluhy a realizací požadavku brzdění obsluhou pomocí ovladače. Pro běžné výpočty je hodnota reakční doby tr = 1 s.

5.2  Teoretická brzdná dráha z dobu VB0  Tento postup popisuje výpočet teoretické brzdné nebo zábrzdné dráhy z definovaného bodu VB0 pohybu vozidla nebo skupiny vozidel, který je definovanou počáteční rychlostí brzdění vB0 [m·s-1] resp. VB0 [km·h-1] a polohou LB0 na dopravní cestě. V případě, že z obrazu záznamu pohybu vozidla a dalších vstupních podkladů není možno spolehlivě zjistit hodnotu ekvivalentní celkové aktivační doby te a/nebo reakční dobu tr se 81

dráha ujetá po dobu volnoběžné jízdy lB0 pro tyto doby nevypočítává a nezahrnuje do výpočtu teoretické brzdné dráhy. Teoretická brzdná dráha sB se vypočítá podle vztahu: sB =

2 VB20 − VBK 1 ⋅ [m] 2 ⋅ 3,6 2 aB

(5.5)

kde: VBK aB

[km·h-1] -2

[m·s ]

rychlost na konci účinného brzdění zpomalení stanovené podle 6.1.3.2.A2

V případě, že zpomalení se stanovuje analogicky k postupu 4.2.1 je hodnota zpomalení aB pro bod VB0 rovno okamžité hodnotě zpomalení v bodě Vi = VB0. V případě stanovení zpomalení aB pro bod VB0 podle postupu 4.2.2 pro průměrné zpomalení mezi body se pro výpočet použije hodnota průměrného zpomalení vypočtené podle vztahu (5.2), kde parametry bodu VB0 odpovídají parametrům bodu V1 uvedeného vztahu (zpomalení aB odpovídá střednímu zrychlení na úseku jízdy bezprostředně předcházejícímu bodu VB0). Poloha vozidla při dosažení rychlosti VBK se vypočte podle vztahu:

LBK = LB 0 + sB ⋅ k SJ ⋅ 10−3 [km]

(5.6)

V případě, že z obrazu záznamu pohybu vozidla a dalších vstupních podkladů je možno spolehlivě zjistit hodnotu ekvivalentní celkové aktivační doby te a/nebo reakční dobu tr se dráha ujetá po dobu volnoběžné jízdy lB0 pro tyto doby vypočítává a zahrnuje do výpočtu teoretické brzdné dráhy. Teoretická brzdná dráha sB se se započtením volnoběžné jízdy se vypočítá podle vztahu: sB =

VB 0 ⋅ (t r + t eq ) 3,6

+

2 VB20 − VBK 1 ⋅ [m] aB 2 ⋅ 3,6 2

(5.7)

V případě, že při volnoběžné jízdě mají na vozidlo vliv jiné systémy a okolnosti podle 5.1, odst. 3) se rychlost VB0 stanoví podle vztahu: VB 0 = V0 + ΔVB 0 [km·h-1]

(5.8)

kde: 82

V0

[km·h-1]

rychlost vozidla na počátku volnoběžné jízdy

ΔVB0

[m·s-2]

změna při volnoběžné jízdě

6  Závěr  Postupy představené v tomto textu ukazují možnosti, jak zobjektivnit a zpřesnit určení charakteristik bodů záznamu pohybu vozidla a vypočítávat dynamické charakteristiky pohybu drážních vozidel, záznam jejichž pohybu je realizován jiným, než elektronickým způsobem. Přínosy popsaných postupů: • zvýšení přesnosti odečtu poloh analyzovaných bodů záznamu oproti postupu odečtu těchto poloh pomocí mechanického měřidla přímo z nosiče; • dokumentovatelnost dané analýzy. Uvedený sešit aplikace je možno přetvořit do vzorové šablony pro další použití; • opakovatelnost analýzy, neboť všechny vstupní hodnoty a podmínky jsou nedílnou součástí aplikace v tabulkovém procesoru. Nevýhodou uvedeného postupu je, že pro provedení interaktivního přístupu musí použitý software podporovat interaktivní úpravu polohy bodů grafu. Bohužel, tento proces není podporován Excelem 2007. V takovémto případě musí být interaktivita změny polohy vybraného bodu řešena programovacími prostředky a nástroji formulářů tohoto tabulkového procesoru. Uvedený postup je tedy použitelný pro rychlou analýzu průběhů zaznamenaných parametrů pohybu drážních vozidel vybavených registračním rychloměrem s registrací na papírový rychloměrný proužek.

Literatura  [1] VYHLÁŠKA Ministerstva dopravy 173/1995 Sb. ze dne 22. června 1995, kterou se vydává dopravní řád drah, ve znění vyhlášky č. 242/1996 Sb., vyhlášky č. 174/2000 Sb. a vyhlášky č. 133/2003 Sb. [2] Rychloměry. Dostupné: http://www.hermanicka.wz.cz/html/muzeum/exporychlomery.html. [Cit: 20100701] [3] FMD: V8 Předpis o rychloměrech. Praha: Nakladatelství dopravy a spojů. 1972. Platí od 1. 10. 972 83

[4] TT-32 - Souprava tachografu. Dostupné: http://www.msp.mesit.cz/cs/product/884souprava-tachografu. [Cit: 20100704] [5] UniControls: Elektronický rychloměr řady RE. Dostupný: http://www.unicontrols.cz/download.php?f=565 [Cit: 20100707] [6] ČD D 17. Předpis pro hlášení a šetření mimořádných událostí, Změna č. 1. Praha: České dráhy. 2002. Dostupné: http://normis.cdrail.cz [7] ČD V 8/I. Předpis pro provoz a obsluhu rychloměrů. Praha: České dráhy. 2000. Dostupné: http://normis.cdrail.cz [8] Olivková, I., Křivda, V., Frič, J.: Dopravní telematika. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2005. 124 s. ISBN 80-248-0767-X [9] ČSN EN 13452-1 Železniční aplikace - Brzdění - Brzdové systémy pro hromadnou dopravu - Část 1: Požadavky na provedení. Vydána: 8.2004 [10] ČSN EN 14478 Železniční aplikace - Brzdění - Všeobecný slovník. Vydána: 12.2005 [11] ČSN EN 14531-1 Železniční aplikace - Metody výpočtů zábrzdných drah, brzdných drah a zabrzdění proti samovolnému pohybu - Část 1: Základní algoritmy. Vydána: 2.2006 [12] UIC 540 Brakes - Air Brakes For Freight Trains And Passenger Trains. Ed. 5 (2006)

Kontakt  Ing. Jaromír Široký, Ph.D.  Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB‐TU Ostrava  17. listopadu 15, 708 33 Ostrava‐Poruba, Tel.: +420 59 732 4375  jaromí[email protected]  

84

Analýza dynamiky jízdy vozidel  Ing. Michal Richtář - Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava

  Úvod  Údaje o statických a dynamických vlastnostech automobilů jsou údaje charakterizující každé vozidlo. Mezi tyto vlastnosti patří zejména průběh výkonu a točivého momentu motoru. Tyto veličiny mechanického charakteru se zjišťují z rotačního pohybu částí motoru a vychází ze známého vztahu, kde výkon je součinem točivého momentu motoru a úhlové rychlosti přepočtené z otáček motoru. Principem stanovení výkonu je tedy měření síly v definované vzdálenosti od osy rotace a současné měření otáček. Ke zjištění velikosti síly se používají různé deformační členy, jejichž mechanická deformace se převádí na signál elektrické povahy. Zkoušení výkonu motoru může probíhat dvěma základními metodami. Statické měření je prováděno při konstantních otáčkách motoru, který je zatížen dynamometrem. Odečítají se otáčky dynamometru a jim odpovídající hodnota točivého momentu. Z těchto hodnot se následně zjišťuje výkon motoru. Dynamická metoda spočívá v krátkodobém zatížení motoru odporem setrvačníků během jejich roztáčení. Výkon je v tomto případě stanoven výpočtem. Točivý moment je pak dán součinem momentu setrvačnosti a úhlového zrychlení. Zásadní roli při zkoušení dynamickou metodou tedy mají momenty setrvačnosti všech roztáčejících se částí. Pokud nejsou tyto hodnoty přesně známy, má hodnota dynamicky zjišťovaného výkonu motoru pouze informativní charakter. Měření na válcové zkušebně s sebou nese významné pozitivum v tom, že není třeba demontovat pohonnou jednotku z vozidla. Kola vozidla pohánějí válce dynamometru, jehož elektromagnetická brzda klade rotačnímu pohybu odpor. Velikost tohoto odporu pak slouží k vyjádření výkonu, resp. točivému momentu. Ačkoli se do celého systému měření vnáší více chyb, z pohledu automobilu se jedná o objektivnější měření výkonu, který je možné využít k pohybu vozidla. V tomto smyslu nejsou zmíněny ztráty v převodech, ale ovlivnění zástavby motoru, kdy dochází k přestupu tepla, což v případě nasávaného vzduchu motorem má negativní vliv na sání či plnění motoru, potažmo i výkon motoru. Výpočet výkonu motoru je 85

v případě válcového dynamometru analogický s definicí výkonu ovšem zahrnuje specifika válcové zkušebny. Pro přepočet výkonu na motor je třeba znát ztrátový výkon zmařený valivými odpory zkušebny i zkoušeného vozidla. Tyto ztráty lze určit z doběhu zkoušky nebo protáčením kol vozidla zkušebnou v případě aktivních typů brzd. Výkon motoru je vypočítán z točivého momentu pomocí snímače otáček motoru externím modulem. Válcové zkušebny, vhodné jako alternativa k přesnému zjištění výkonových parametrů by měly mít určité vlastnosti. Průměr válce by měl být výrazně větší než průměr hnacího kola vzhledem k potlačení negativních jevů deformace pneumatiky a přiblížení stavu jízdy po vozovce. Díky možnostem mikroprocesorové techniky došlo k výraznému zlepšení válcových dynamometrů zejména možností obejít mechanické vazby digitálním řízením.

1. Sestavení metodiky zkoušek  Metodik zkoušení pro zjištění statických a dynamických vlastností automobilů existuje několik. Tyto metodiky se řídí dle norem. Válcová zkušební stanice funkcí a výkonu MAHA LPS 2000 používá norem DIN, EHS, ECE-R a ISO.

Válcová zkušebna výkonu MAHA LPS 2000  Tato zkušební stanice je tvořena třemi základními prvky: -

komunikační pult s barevnou obrazovkou a počítačovou klávesnicí

-

dálkové ovládání

-

sada válců

Tyto základní prvky jsou dále doplněny tímto příslušenstvím: -

ventilátor na studený vzduch, který lze napojit na komunikační pult a který lze zapnout a vypnout dálkovým ovládáním

-

modul rozhraní, přes který lze připojit měřící čidla a snímače

-

tiskárna DIN A4, grafická, 7 barev

86

Obr. 2.1   Válcová zkušební stanice pro měření funkcí a výkonu MAHA LPS 2000 

Stanice MAHA LPS 2000, na které budu provádět měření je v provedení s označením R100/1, která umožňuje měření osobních automobilů a lehkých užitkových automobilů. Toto provedení umožňuje měřit výkony na kolech do 260 kW při maximální zkušební rychlosti až 260 km.h-1. Zátěžová simulace zkušební stanice je realizována vířivou brzdou. MAHA LPS 2000 umožňuje měření výkonu motoru se zážehovými a vznětovými motory. Je možno testovat trakci při všech rychlostech a simulovat odpor jízdy. [1]

Základní podmínky měření  Automobil musí mít před začátkem měření suché pneumatiky, aby nedocházelo ke skluzu mezi zkušebními válci a pneumatikami. Má-li automobil ve výbavě stabilizační systém, je nutné ho odpojit. Automobil ustavíme na válce a pomalým protáčením kol hnací nápravy zajistíme směrovou stabilitu vozidla. Automobil zajistíme proti vyjetí ze zkušebních válců upínacími popruhy, které provlečeme ocelovými kotvami v podlaze zkušebny a vlečným okem na automobilu. Automobil nesmí mít zabrzděné kola parkovací brzdou. Chlazení motoru je zajištěno pomocí přídavného ventilátoru, který je umístěn před přední nárazník vozidla v úrovni chladiče vozidla. Vzájemně propojíme box rozhraní a vibrační snímač otáček. Vibrační snímač otáček připojíme na kladný a záporný pól autobaterie zkoušeného 87

automobilu. Na motor vhodně umístíme vibrační sondu. Teplota vzduchu je měřena čidlem umístěným před otvorem sacího potrubí motoru. K výfuku automobilu umístíme zařízení na odvod spalin, které odvádí spaliny mimo prostor zkušebny. Automobil je zatížen pouze řidičem. Řidič vozidla nesmí v průběhu zkoušky použít brzdovou soustavu a u vozidel s pohonem přední nápravy nesmí dojít k natočení kol. Pokud by došlo v průběhu zkoušky k chybě při měření otáček, musí se zkouška opakovat.

Vozidla vybavená ABS budou v

průběhu měření vykazovat na palubní desce poruchu sytému. Pokud automobil disponuje klimatizací a jinými komfortními prvky výbavy, musí být tato zařízení z důvodu přesnosti měření vypnuta. V průběhu zkoušky se ve zkušebně může zdržovat pouze vyškolený personál ve vymezených prostorech. Po vyzkoušení všech funkcí, které jsou potřebné pro vykonání měření je vozidlo připraveno k provedení zkoušky. [1] V průběhu zkoušení je nutné dodržet určité povětrnostní podmínky. Jedná se tedy o teplotu vzduchu, kdy rozdíl mezi maximální a minimální teplotou by neměl být vyšší než 5°C. Rozdíl mezi minimálním a maximálním atmosférickým tlakem by měl být maximálně 0,002 MPa. Vlhkost nasávaného vzduchu je zanedbána z důvodu nedostatečného technického vybavení. [1]

Metodika kontinuálního měření výkonu motoru, výkonu na kolech  Účelem zkoušky je zjistit výkon motoru zkoušených vozidel. Zjišťuje se výkon na kolech. Výkon ztrátový a výkon motoru společně s korigovaným výkonem jsou hodnoty vypočítané. Při měření může být zohledněna teplota nasávaného vzduchu a okolního tlaku. Výsledky měření kontinuálního výkonu mohou být ovlivněny korekcemi dle norem DIN, ECE-R, EHS, nebo ISO, podle toho jaké provedeme nastavení před měřením. Měření lze provádět pouze v případě, jsou-li splněny atmosférické podmínky definované normami (teplota nasávaného vzduchu a okolní tlak).

2. Metodika měření  Vozidlo uvedeme citlivě, ale kontinuálně do chodu, až na předposlední rychlostní stupeň. Poté přidáme naplno plyn. Musíme dbát na to, abychom během řazení nepřekročili rychlost 50 km.h-1, neboť jinak měření začne ještě před dosažením zkušebního rychlostního stupně. Při 88

rychlosti 50 km.h-1 se uvede v činnost elektromagnetická brzda, která klade odpor při roztáčení zkušebních válců. Po dosažení maximálních otáček je nutné vymáčknout pedál spojky a počkat do zastavení zkušebních válců. Po celou dobu je nutné mít spojku vypnutou, protože zkušebna měří ztrátový výkon. Po měření se na monitoru znázorní 4 křivky v závislosti na otáčkách motoru, přičemž: - červená křivka znázorňuje výkon (resp. korigovaný výkon) motoru - modrá křivka znázorňuje průběh výkonu na kolech - zelená křivka znázorňuje průběh ztrátového výkonu - oranžová křivka znázorňuje průběh točivého momentu Pokud jsou brány v úvahu hodnoty tlaku a teploty vzduchu resp. pokud byly měřeny, bude výkon motoru znázorněn jako korigovaný. Pro každé vozidlo je nutno provést 15 měření a to v tomto rozsahu: - 3 měření bez korekcí - 3 měření s korekcemi dle DIN 70020 - 3 měření s korekcemi dle 80/1269/EHS - 3 měření s korekcemi dle ECE-R 85 - 3 měření s korekcemi dle ISO 1585 Ve všech případech je ve výsledku měření uvedena také hodnota nekorigovaného výkonu motoru (výkon motoru). Výkon motoru je součtem výkonu kol a ztrátového výkonu. Hodnota ztrátového výkonu je zjištěna automaticky po vyřazení rychlosti. Pokud měření proběhlo podle stanoveného postupu a nedošlo k žádnému výše popsanému problému, může být použito pro vyhodnocení měřených veličin. Pro hodnocení zkoušky jsou naměřená data vytištěna.

Korekce výsledků kontinuálního měření výkonu dle norem a směrnic  Při měření kontinuálního výkonu motoru mohou být výsledky měření upraveny dle norem či směrnic. Výsledky měření výkonu na válcové zkušební stanici MAHA mohou být přepočítány dle níže zmíněných norem či směrnic, v závislosti na nastavení korekce, kterou provedeme před měřením. Ve všech případech jsou tyto korekce závislé na okolním tlaku a teplotě nasávaného vzduchu. 89

Všechny normy a směrnice, které jsou použity v této práci se shodují na atmosférických podmínkách, které musí být dodrženy při zkoušení výkonů motorů vozidel. Při zkoušení musí být splněny podmínky: Teplota T: Pro zážehové motory: 288 až 308 K (15 až 35°C) [5,6,7,8] Tlak pD:

80 až 110 kPa [5,6,7,8]

Pro výpočet korigovaného výkonu motoru Pkor se pro všechny normy a směrnice používá vztah: [4,5,6,7] (2.3.1) Pi kor

i-tý korigovaný výkon [kW]

α

korekční součinitel [-]

Pi

i-tý naměřený výkon [kW]

Níže zmíněné normy a směrnice se mezi sebou navzájem liší ve výpočtu korekčního součinitele α. Pro všech 15 naměřených nekorigovaných hodnot výkonů motoru měřeného vozidla je proveden přepočet dle vztahu (2.3.1). Tyto hodnoty jsou pak dále podrobeny statistickému vyhodnocení.

Korekce dle normy DIN 70020  Podmínky pro zkoušení a vyhodnocení výkonů motorů jsou uvedeny v části 3 této normy – Konstrukce motorových vozidel. Tato část normy byla vydána v roce 1986. Výpočet korekčního součinitele α je dán vztahem:

[6] (2.3.2) α

korekční součinitel [-]

p0

referenční tlak p0 = 101,325 [kPa]

pd

atmosférický tlak [kPa] 90

T

absolutní hodnota nasávaného vzduchu motorem [K]

T0

referenční teplota T0 = 293 [K]

Korekce dle směrnice ECE‐R 85  Jedná se o směrnici Evropského společenství, která upravuje jednotná ustanovení o schvalování spalovacích motorů určených k pohonu motorových vozidel kategorií M a N z hlediska měření čistého výkonu. Tato směrnice byla vydána v roce 1991. Dle této směrnice je pak výpočet korekčního součinitele α dán vztahem:

[5,6,7] (2.3.3) α

korekční součinitel [-]

p0

referenční tlak p0 = 99 [kPa]

pd

atmosférický tlak, tlak při zkoušení [kPa]

T

absolutní teplota nasávaného vzduchu motorem [K]

T0

referenční teplota T0 = 298 [K]

Korekční součinitel α je platný, pouze když platí:

[5,6,7] (2.3.4)

Korekce dle směrnice 80/1269/EHS  Jde o směrnici Evropského Hospodářského Společenství o sbližování právních předpisů členských států týkajících se výkonu motorů motorových vozidel. Tato směrnice byla vydána v roce 1999 a o provádění zkoušení výkonů motorových vozidel pojednává Příloha I. Tato směrnice se pro podmínky zkoušení vozidel odkazuje na směrnici ECE-R 85. Z toho důvodu se výpočet korekčního součinitele α provádí dle vztahu (2.3.3) a rovněž musí být splněna podmínka (2.3.4). 91

Korekce dle normy ISO 1585  Tato mezinárodní norma specifikuje metodu zkoušení motorů určených pro motorová vozidla. Platí pouze pro hodnocení čistého výkonu. Tato mezinárodní norma se týká spalovacích motorů používaných pro pohon osobních automobilů a jiných motorových vozidel, kromě motocyklů, mopedů a zemědělských traktorů, pro normální dopravu na pozemních komunikacích zahrnutých v jedné z následujících kategorií: -

Pístové spalovací motory (zážehové, nebo vznětové), kromě motorů s volnými písty

-

Rotační pístové motory

Tyto motory mohou být buď atmosférické, nebo přeplňované, buď mechanickým kompresorem, nebo turbokompresorem [7]. Tato norma byla vydána v roce 1992. Tato norma se pro podmínky zkoušení vozidel odkazuje na směrnici ECE-R 85. Z toho důvodu se výpočet korekčního součinitele α provádí dle vztahu (2.3.3) a rovněž musí být splněna podmínka (2.3.4).

Metodika vyhodnocení naměřených dat  Naměřená data výkonů motorů a točivých momentů jsou podkladem pro statistické vyhodnocení. Vyhodnocení těchto dat spočívá ve vyjádření nejistoty měření. Nejistota měření je parametr přiřazený k výsledku měření, charakterizující rozptyl hodnot, které lze důvodně přiřazovat k měřené veličině. Jedná se o parametr charakterizující rozptyl hodnot okolo výsledné naměřené hodnoty, v němž s jistou pravděpodobností je hodnota pravá. Standardní nejistotou se označuje nejistota daná směrodatnou odchylkou veličiny, pro niž je nejistota udávána. Nejistoty měření obsahují obvykle řadu složek vyplývajících z různých zdrojů nejistot. Vyjádření přesnosti měření nejistotou měření předpokládá, že byly nejprve vyloučeny hrubé chyby a chyby systematické. Můžeme tedy říci, že byly vyloučeny odstranitelné systematické jevy. [3]

92

Nejistoty měření se podle způsobu vyhodnocení dělí do skupin [3]: - standardní nejistota typu A označovaná symbolem uA - standardní nejistota typu B označovaná symbolem uB - kombinovaná standardní nejistota označovaná symbolem uC Standardní nejistota typu A – stanovíme ji statistickým zpracováním naměřených hodnot. Nejprve se opakovaným měřením výkonu motoru P, resp. točivého momentu M a výpočtem aritmetického průměru stanoví odhad hodnoty P , resp. M . Aritmetický průměr výkonu motoru P, resp. točivého momentu motoru M pro n měření je dán vztahy [3]: n

P=

∑P

i

i =1

n

[kW ]

P

aritmetický průměr výkonu motoru [kW]

Pi

i-tý výkon motoru P [kW]

n

počet měření (v našem případě n = 15) [-]

[3] (2.3.5)

n

M=

∑M i =1

n

i

[Nm]

M

aritmetický průměr točivého momentu motoru [Nm]

Mi

i-tý točivý moment motoru M [Nm]

n

počet měření (v našem případě n = 15) [-]

Standardní nejistota typu A uA(P) k odhadu P , resp. uA(M) k odhadu M výběrovou směrodatnou odchylkou aritmetického průměru podle vztahu :

93

[3] (2.3.6)

je pak dána

n

u A ( P) = σ ( P) =

∑ ( P − P)

2

i

i =1

(n − 1)

[kW ]

uA(P)

standardní nejistota typu A [kW]

σ (P )

rozptyl aritmetického průměru [kW]

P

aritmetický průměr výkonu motoru [kW]

Pi

i-tý výkon motoru P [kW]

n

počet měření (v našem případě n = 15) [-]

2

n

u A (M ) = σ (M ) =

∑ (M i =1

[3] (2.3.7)

i

−M)

(n − 1)

[Nm]

uA(M)

standardní nejistota typu A [Nm]

σ (M )

rozptyl aritmetického průměru [Nm]

M

aritmetický průměr točivého momentu motoru [Nm]

Mi

i-tý točivý moment motoru M [Nm]

n

počet měření (v našem případě n = 15) [-]

[3] (2.3.8)

Statistické rozdělení odchylek od výběrového průměru, tj. rozptyl hodnot, odpovídá rozdělení normálnímu (Gaussovu).

94

Obr. 2.8   Hustota normálního rozdělení pravděpodobnosti [3] 

Pro vyhodnocení dat byl zvolen součinitel k = 1, tedy pravděpodobnost, že odchylka od aritmetického průměru P , resp. M nabude hodnoty v intervalu

+ σ ,−σ , nebo-li pro

interval P ± σ , resp. M ± σ plocha vymezuje pravděpodobnost 68,27%. Standardní nejistota typu B – jedná se o nejistotu přístroje, která je daná nejistotou výsledku přímého měření veličiny mající zanedbatelnou základní nejistotu. Základní nejistota měřené veličiny je nejmenší nejistota, která může být udána při popisu měřené veličiny. [3] Třída přesnosti přístroje je kategorie měřících přístrojů splňujících soubor specifikací týkajících se nejistoty. Třída nejistoty vždy specifikuje mezní hodnotu nejistoty přístroje za specifikovaných podmínek. Standardní nejistota typu B je dána vztahem:

u B ( P) =

TP 1 [kW ] M 100 3

[3] (2.3.9)

uB(P)

standardní nejistota typu B [kW]

TP

třída přesnosti (v našem případě ±2 %, tedy TP = 4) [-]

M

největší hodnota měřícího rozsahu (v našem případě M = 260 kW) [kW]

95

Kombinovaná standardní nejistota – skládá se z obou základních typů nejistot A a B a je dána vztahem:

u c ( P ) = u A2 ( P ) + u B2 ( P ) [kW ] uC(P)

kombinovaná standardní nejistota [kW]

uA(P)

standardní nejistota typu A [kW]

uB(P)

standardní nejistota typu B [kW]

[3] (2.3.10)

Kombinovaná standardní nejistota nám udává, v jakém rozptylu od aritmetického průměru výkonu motoru se naměřená data nacházejí. Dolní a horní mez těchto intervalů lze spočítat dle vztahů:

DMI = P −

uc ( P) [kW ] 2

[3] (2.3.11)

HMI = P +

uc ( P ) [kW ] 2

[3] (2.3.12)

DMI

dolní mez intervalu výkonu motoru [kW]

HMI

horní mez intervalu výkonu motoru [kW]

P

aritmetický průměr výkonu motoru [kW]

uC(P)

kombinovaná standardní nejistota [kW]

Na základě těchto výpočtů je sestaven graf porovnání výkonů motorů, kdy osa y je osou výkonu motoru [kW] a osa x představuje korekce dle norem. V tomto grafu je červenou přímkou znázorněna hodnota výkonu motoru udávaná výrobcem. Každému obdélníku náleží modrá přímka znázorňující aritmetický průměr výkonu motoru [kW]. Dolní a horní hrany těchto obdélníků pak představují dolní, resp. horní mez intervalu výkonu motoru [kW]. Porovnáním těchto obdélníků pak lze určit, jak se liší naměřené hodnoty výkonů motoru resp. hodnoty výkonů motoru přepočtené dle norem od hodnoty udávané výrobcem a také jak se liší naměřené hodnoty výkonů motoru a hodnoty výkonů motoru přepočtené dle norem mezi sebou navzájem.

96

Pro hodnocení točivého momentu motoru je postup obdobný jako při hodnocení výkonu motoru. Rovněž je sestaven graf porovnání točivého momentu motoru, kdy osa y je osou točivého momentu motoru [Nm] a osa x představuje zobrazení točivého momentu. V tomto grafu je červenou přímkou znázorněna hodnota točivého momentu motoru udávaná výrobcem. Znázorněnému obdélníku náleží modrá přímka znázorňující aritmetický průměr točivého momentu motoru [Nm]. Dolní a horní hrany tohoto obdélníku pak představují dolní, resp. horní odchylku točivého momentu motoru [Nm]. Z tohoto grafu je patrný rozdíl mezi hodnotou točivého momentu, jenž udává výrobce a námi naměřenými hodnotami.

3. Měření výkonu motoru  Při kontinuálním měření výkonu motoru byl zjišťován maximální výkon motoru a točivý moment motoru. Tyto parametry byly měřeny pro všechna níže uvedená vozidla na válcové zkušební stanici MAHA LPS 2000.

Popis měřených vozidel  K měření bylo k dispozici celkem 6 osobních vozidel. Z toho 3 osobní vozidla tovární značky Peugeot, dvě vozidla tovární značky Ford a jedno vozidlo tovární značky Hyundai. Všechna vozidla používají k pohonu zážehový motor. Hnací nápravou všech testovaných vozidel byla náprava přední. Jedná se o typy vozidel, jež jsou běžně provozovány na pozemních komunikacích.

Porovnání výkonů motorů  Naměřené hodnoty výkonů motorů, jež byly získány měřením na válcové zkušebně MAHA byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle metodiky uvedené v kapitole 2.3.3. Naměřené hodnoty výkonů motorů byly přepočítány dle vztahů uvedených v kapitole 2.3.2 a rovněž byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle metodiky uvedené v kapitole 2.3.3. Pro hodnocení výsledků měření jsou pak podstatné hodnoty aritmetických průměrů, dolní a horní meze intervalů výkonů motorů a výkony motorů udávané výrobci vozidel. Výsledky jsou

97

zpracovány do tabulek naměřených a vypočtených hodnot výkonů motorů. Výsledky statistického vyhodnocení jsou následně zapracovány do grafu porovnání výkonů motorů. Z těchto tabulek a grafů jsou pak patrné rozdíly mezi naměřenými, resp. přepočtenými hodnotami a hodnotami udávanými výrobci vozidel. Bylo provedeno také srovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motorů dle norem a směrnic mezi sebou. Toto srovnání je provedeno pro všechna měřená vozidla.

Hyundai i30 1,6i  Tabulku (Tab. 3.2.1) tvoří naměřené hodnoty výkonů motoru vozidla Hyundai i30 na válcové zkušebně MAHA, jež jsou uvedeny ve sloupci bez korekce. Ve sloupci s označením DIN 70020 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.2) a (2.3.1). Ve sloupci s označením 80/1269/EHS jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ECE-R 85 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ISO 1585 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Všechny tyto hodnoty byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle vztahů (2.3.5), (2.3.7), (2.3.9), (2.3.10) a (2.3.13) až (2.3.16). Byl tak proveden výpočet standardních nejistot typu A a B a kombinované standardní nejistoty, tzv. standardní nejistoty typu C, ty jsou společně s dalšími důležitými hodnotami zvýrazněny žlutě. Ze statistického vyhodnocení dat jsou nejpodstatnější aritmetický průměr a dolní a horní mez intervalu, důležitým údajem je rovněž výkon motoru udávaný výrobcem. Uvedené důležité hodnoty jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Tyto hodnoty jsou klíčové při hodnocení výsledků měření. V tabulce jsou uvedeny také atmosférické podmínky, při kterých bylo měření prováděno. Tab. 3.2.1  Naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motoru pro Hyundai i30 1,6i 

93 293 / 20 98,8 Výkon [kW] Norma / Směrnice

Výkon dle výrobce [kW] Teplota [K] / [°C] Atmosférický tlak [kPa]

Číslo měření 1

bez korekce 90

DIN 70020 92,30 98

80/1269/EHS 89,31

ECE-R 85 89,31

ISO 1585 89,31

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 aritmetický průměr uA dolní odchylka horní odchylka uB uC DMI HMI

91 87,5 90,5 89,5 91,5 93,5 89 90 93 91 91,5 91 89 89 90,47 1,59 88,88 92,05 6,00 6,21 87,4 93,6

93,33 89,74 92,81 91,79 93,84 95,89 91,27 92,30 95,38 93,33 93,84 93,33 91,27 91,27 92,78 1,63 91,15 94,41 6,00 6,22 89,7 95,9

90,30 86,83 89,80 88,81 90,80 92,78 88,32 89,31 92,28 90,30 90,80 90,30 88,32 88,32 89,77 1,57 88,20 91,34 6,00 6,21 86,7 92,9

90,30 86,83 89,80 88,81 90,80 92,78 88,32 89,31 92,28 90,30 90,80 90,30 88,32 88,32 89,77 1,57 88,20 91,34 6,00 6,21 86,7 92,9

90,30 86,83 89,80 88,81 90,80 92,78 88,32 89,31 92,28 90,30 90,80 90,30 88,32 88,32 89,77 1,57 88,20 91,34 6,00 6,21 86,7 92,9

V grafu na o obr. 3.2.1 je znázorněno porovnání naměřených nekorigovaných výkonů motoru vozidla Hyundai i30 s přepočítanými hodnotami výkonu motoru dle norem a směrnic. Tento graf rovněž ukazuje, zda se intervaly naměřených a vypočtených hodnot výkonu motoru dle tabulky (Tab. 3.2.1) shodují s hodnotami výkonu motoru udávaných výrobcem.

99

Obr. 3.2.1   Graf porovnání výkonů motoru pro Hyundai i30 1,6i 

Měření bylo prováděno při teplotě 20°C a okolním tlaku 98,8 kPa. Byly tedy splněny podmínky pro měření uvedených v normách a směrnicích. Ze statistického vyhodnocení vyplývá, že naměřený nekorigovaný výkon motoru se pohybuje v rozmezí 87,4 až 93,6 kW, průměrná hodnota výkonu motoru je 90,47 kW. Výrobce však udává hodnotu výkonu motoru 93 kW. Této hodnotě se nejvíce blíží korigovaný výkon dle normy DIN 70020, kdy je průměrná hodnota 92,78 kW. Korigované hodnoty výkonu motoru dle zbývajících směrnic EHS a ECE-R a normy ISO pak ani svou horní mezí výkonu motoru neobsáhly udávanou hodnotu výrobcem vozidla. Vypočtené korigované výkony dle těchto směrnic a normy byly v intervalu 86,7 až 92,9 kW. Naměřené a korigované průměrné hodnoty výkonu motoru jsou v porovnání s hodnotou výkonu udávanou výrobcem nižší. Rozmezí intervalů normy ISO a směrnic EHS a ECE-R je stejné z důvodu totožných vztahů pro výpočet korekčního koeficientu.

Ford Focus kombi 1,6i 2000  Tabulku tab. 3.2.2 tvoří naměřené hodnoty výkonů motoru vozidla Ford Focus na válcové zkušebně MAHA, jež jsou uvedeny ve sloupci bez korekce. Ve sloupci s označením DIN 100

70020 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.2) a (2.3.1). Ve sloupci s označením 80/1269/EHS jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ECE-R 85 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ISO 1585 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Všechny tyto hodnoty byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle vztahů (2.3.5), (2.3.7), (2.3.9), (2.3.10) a (2.3.13) až (2.3.16). Byl tak proveden výpočet standardních nejistot typu A a B a kombinované standardní nejistoty, tzv. standardní nejistoty typu C, ty jsou společně s dalšími důležitými hodnotami zvýrazněny žlutě. Ze statistického vyhodnocení dat jsou nejpodstatnější aritmetický průměr a dolní a horní mez intervalu, důležitým údajem je rovněž výkon motoru udávaný výrobcem. Uvedené důležité hodnoty jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Tyto hodnoty jsou klíčové při hodnocení výsledků měření. V tabulce jsou uvedeny také atmosférické podmínky, při kterých bylo měření prováděno. Tab. 3.2.2   Naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motoru pro Ford Focus 2000 

74 293 / 20 100,2 Výkon [kW] Norma / Směrnice

Výkon dle výrobce [kW] Teplota [K] / [°C] Atmosférický tlak [kPa]

Číslo měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

bez korekce 80 77,5 80 79 80 79 79 79 78,5 79 79 78,5 79 79 79

DIN 70020 80,90 78,37 80,90 79,89 80,90 79,89 79,89 79,89 79,38 79,89 79,89 79,38 79,89 79,89 79,89 101

80/1269/EHS 78,06 75,62 78,06 77,08 78,06 77,08 77,08 77,08 76,59 77,08 77,08 76,59 77,08 77,08 77,08

ECE-R 85 78,06 75,62 78,06 77,08 78,06 77,08 77,08 77,08 76,59 77,08 77,08 76,59 77,08 77,08 77,08

ISO 1585 78,06 75,62 78,06 77,08 78,06 77,08 77,08 77,08 76,59 77,08 77,08 76,59 77,08 77,08 77,08

aritmetický průměr uA dolní odchylka horní odchylka uB uC DMI HMI

79,03 0,64 78,39 79,67 6,00 6,04 76,0 82,1

79,92 0,65 79,27 80,57 6,00 6,04 76,9 82,9

77,11 0,62 76,49 77,74 6,00 6,04 74,1 80,1

77,11 0,62 76,49 77,74 6,00 6,04 74,1 80,1

77,11 0,62 76,49 77,74 6,00 6,04 74,1 80,1

V grafu na obr. 3.2.2 je znázorněno porovnání naměřených nekorigovaných výkonů motoru vozidla Ford Focus 2000 s přepočítanými hodnotami výkonu motoru dle norem a směrnic. Tento graf rovněž ukazuje, zda se intervaly naměřených a vypočtených hodnot výkonu motoru dle tabulky (Tab. 3.2.2) shodují s hodnotami výkonu motoru udávaných výrobcem.

Obr. 3.2.2   Graf porovnání výkonů motoru pro Ford Focus 2000 

Měření bylo prováděno při teplotě 20°C a okolním tlaku 100,2 kPa. Byly tedy splněny podmínky pro měření uvedených v normách a směrnicích. V případě vozidla Ford Focus 2000 je naměřený nekorigovaný výkon i všechny korigované výkony motoru vyšší než výkon 74 kW udávaný výrobcem. V případě nekorigovaného výkonu motoru se výkon motoru pohybuje v rozmezí 76 až 82,1 kW. V případě použití 102

korekcí dle normy DIN může být naměřený výkon motoru až o 8,9 kW více, než udává výrobce. Naopak nejmenší, téměř zanedbatelný rozdíl 0,1 kW pak tvoří dolní mez korigovaného výkonu motoru v případě použití korekcí dle normy ISO a směrnic EHS a ECER. Naměřené a korigované průměrné hodnoty výkonu motoru jsou v porovnání s hodnotou výkonu udávanou výrobcem vyšší. Rozmezí intervalů normy ISO a směrnic EHS a ECE-R je stejné z důvodu totožných vztahů pro výpočet korekčního koeficientu.

Ford Focus kombi 1,6i 2006  Tabulku tab. 3.2.3 tvoří naměřené hodnoty výkonů motoru vozidla Ford Focus na válcové zkušebně MAHA, jež jsou uvedeny ve sloupci bez korekce. Ve sloupci s označením DIN 70020 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.2) a (2.3.1). Ve sloupci s označením 80/1269/EHS jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ECE-R 85 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ISO 1585 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Všechny tyto hodnoty byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle vztahů (2.3.5), (2.3.7), (2.3.9), (2.3.10) a (2.3.13) až (2.3.16). Byl tak proveden výpočet standardních nejistot typu A a B a kombinované standardní nejistoty, tzv. standardní nejistoty typu C, ty jsou společně s dalšími důležitými hodnotami zvýrazněny žlutě. Ze statistického vyhodnocení dat jsou nejpodstatnější aritmetický průměr a dolní a horní mez intervalu, důležitým údajem je rovněž výkon motoru udávaný výrobcem. Uvedené důležité hodnoty jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Tyto hodnoty jsou klíčové při hodnocení výsledků měření. V tabulce jsou uvedeny také atmosférické podmínky, při kterých bylo měření prováděno.

103

Tab. 3.2.3   Naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motoru pro Ford Focus 2006 

74 293 / 20 99,2 Výkon [kW] Norma / Směrnice

Výkon dle výrobce [kW] Teplota [K] / [°C] Atmosférický tlak [kPa]

Číslo měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 aritmetický průměr uA dolní odchylka horní odchylka uB uC DMI HMI

bez korekce 74 77,5 76 71 72,5 74 78 78 76,5 77 77 77 76,5 76,5 77 75,90 2,07 73,83 77,97 6,00 6,35 72,7 79,1

DIN 70020 75,59 79,16 77,63 72,52 74,05 75,59 79,67 79,67 78,14 78,65 78,65 78,65 78,14 78,14 78,65 77,53 2,12 75,41 79,64 6,00 6,37 74,3 80,7

80/1269/EHS 73,08 76,53 75,05 70,11 71,59 73,08 77,03 77,03 75,54 76,04 76,04 76,04 75,54 75,54 76,04 74,95 2,05 72,91 77,00 6,00 6,34 71,8 78,1

ECE-R 85 73,08 76,53 75,05 70,11 71,59 73,08 77,03 77,03 75,54 76,04 76,04 76,04 75,54 75,54 76,04 74,95 2,05 72,91 77,00 6,00 6,34 71,8 78,1

ISO 1585 73,08 76,53 75,05 70,11 71,59 73,08 77,03 77,03 75,54 76,04 76,04 76,04 75,54 75,54 76,04 74,95 2,05 72,91 77,00 6,00 6,34 71,8 78,1

V grafu na obr. 3.2.3 je znázorněno porovnání naměřených nekorigovaných výkonů motoru vozidla Ford Focus 2006 s přepočítanými hodnotami výkonu motoru dle norem a směrnic. Tento graf rovněž ukazuje, zda se intervaly naměřených a vypočtených hodnot výkonu motoru dle tabulky (Tab. 3.2.3) shodují s hodnotami výkonu motoru udávaných výrobcem.

104

Obr. 3.2.3   Graf porovnání výkonů motoru pro Ford Focus 2006 

Měření bylo prováděno při teplotě 20°C a okolním tlaku 99,2 kPa. Byly tedy splněny podmínky pro měření uvedených v normách a směrnicích. Všechny hodnoty aritmetických průměrů výkonů motoru byly u měřeného vozidla Ford Focus 2006 vyšší než hodnota udávaná výrobcem vozidla. Ovšem pouze korigované hodnoty výkonů dle normy DIN se v celém svém intervalu nacházely nad hodnotou udávanou výrobcem, kdy rozdíl mezi touto hodnotou a DMI je pouze 0,3 kW. V případě hodnot naměřených bez korekce byla DMI o 1,3 kW níž a HMI o 5,1 kW výše než hodnota výrobce. U zbývajících směrnic EHS a ECE-R a normy ISO se intervaly hodnot výkonů pohybovaly nejblíže výkonu udávaného výrobcem. Největší rozdíl v těchto případech tak činil 4,1 kW což je případ HMI. Rozdíl aritmetických průměrů a výkonu dle výrobce pak je 0,95 kW. Naměřené a korigované průměrné hodnoty výkonu motoru jsou v porovnání s hodnotou výkonu udávanou výrobcem vyšší. Rozmezí intervalů normy ISO a směrnic EHS a ECE-R je stejné z důvodu totožných vztahů pro výpočet korekčního koeficientu.

105

Peugeot 206 1,1i  Tabulku tab. 3.2.4 tvoří naměřené hodnoty výkonů motoru vozidla Peugeot 206 na válcové zkušebně MAHA, jež jsou uvedeny ve sloupci bez korekce. Ve sloupci s označením DIN 70020 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.2) a (2.3.1). Ve sloupci s označením 80/1269/EHS jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ECE-R 85 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ISO 1585 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Všechny tyto hodnoty byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle vztahů (2.3.5), (2.3.7), (2.3.9), (2.3.10) a (2.3.13) až (2.3.16). Byl tak proveden výpočet standardních nejistot typu A a B a kombinované standardní nejistoty, tzv. standardní nejistoty typu C, ty jsou společně s dalšími důležitými hodnotami zvýrazněny žlutě. Ze statistického vyhodnocení dat jsou nejpodstatnější aritmetický průměr a dolní a horní mez intervalu, důležitým údajem je rovněž výkon motoru udávaný výrobcem. Uvedené důležité hodnoty jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Tyto hodnoty jsou klíčové při hodnocení výsledků měření. V tabulce jsou uvedeny také atmosférické podmínky, při kterých bylo měření prováděno. Tab. 3.2.4  Naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motoru pro Peugeot 206 

44,1 295 / 22 98,1 Výkon [kW] Norma / Směrnice

Výkon dle výrobce [kW] Teplota [K] / [°C] Atmosférický tlak [kPa]

Číslo měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

bez korekce 47,5 47,5 48 48 47 47 47 47,5 47,5 47,5 46,5

DIN 70020 49,23 49,23 49,75 49,75 48,71 48,71 48,71 49,23 49,23 49,23 48,19 106

80/1269/EHS 47,73 47,73 48,24 48,24 47,23 47,23 47,23 47,73 47,73 47,73 46,73

ECE-R 85 47,73 47,73 48,24 48,24 47,23 47,23 47,23 47,73 47,73 47,73 46,73

ISO 1585 47,73 47,73 48,24 48,24 47,23 47,23 47,23 47,73 47,73 47,73 46,73

12 13 14 15 aritmetický průměr uA dolní odchylka horní odchylka uB uC DMI HMI

46,5 47 46,5 47 47,2 0,49 46,71 47,69 6,00 6,02 44,2 50,2

48,19 48,71 48,19 48,71 48,92 0,51 48,41 49,43 6,00 6,03 45,9 51,9

46,73 47,23 46,73 47,23 47,43 0,50 46,94 47,93 6,00 6,02 44,4 50,4

46,73 47,23 46,73 47,23 47,43 0,50 46,94 47,93 6,00 6,02 44,4 50,4

46,73 47,23 46,73 47,23 47,43 0,50 46,94 47,93 6,00 6,02 44,4 50,4

V grafu (Obr. 3.2.4) je znázorněno porovnání naměřených nekorigovaných výkonů motoru vozidla Peugeot 206 s přepočítanými hodnotami výkonu motoru dle norem a směrnic. Tento graf rovněž ukazuje, zda se intervaly naměřených a vypočtených hodnot výkonu motoru dle tabulky (Tab. 3.2.4) shodují s hodnotami výkonu motoru udávaných výrobcem.

Obr. 3.2.4   Graf porovnání výkonů motoru pro Peugeot 206 

107

Měření bylo prováděno při teplotě 22°C a okolním tlaku 98,1 kPa. Byly tedy splněny podmínky pro měření uvedených v normách a směrnicích. Naměřené hodnoty nekorigovaného výkonu motoru se svou horní i dolní mezí nacházejí nad hodnotou výkonu motoru udávanou výrobcem, přičemž dolní mez nekorigovaného výkonu motoru 44,2 kW je jen o 0,1 kW vyšší oproti hodnotě udávané výrobcem. Podobně je tomu v případě použití korekce dle normy DIN, kdy je celý interval korigovaného výkonu motoru výše o 1,8 kW oproti intervalu bez korekce. Horní mez intervalu dle DIN má hodnotu 51,9 kW. U zbývajících korigovaných hodnot výkonů motoru dle směrnic EHS a ECE-R a normy ISO jsou pak dolní meze intervalu také nad hodnotu 44,1 kW udávanou výrobcem a mají hodnotu 44,4 kW, což činí rozdíl 0,3 kW. Všechny průměrné hodnoty, dolní a horní meze intervalů výkonů motoru jsou pak vyšší, než udává výrobce vozidla. Naměřené a korigované průměrné hodnoty výkonu motoru jsou v porovnání s hodnotou výkonu udávanou výrobcem vyšší. Rozmezí intervalů normy ISO a směrnic EHS a ECE-R je stejné z důvodu totožných vztahů pro výpočet korekčního koeficientu.

Peugeot 206 SW 1,4i  Tabulku tab. 3.2.5 tvoří naměřené hodnoty výkonů motoru vozidla Peugeot 206 SW na válcové zkušebně MAHA, jež jsou uvedeny ve sloupci bez korekce. Ve sloupci s označením DIN 70020 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.2) a (2.3.1). Ve sloupci s označením 80/1269/EHS jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ECE-R 85 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ISO 1585 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Všechny tyto hodnoty byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle vztahů (2.3.5), (2.3.7), (2.3.9), (2.3.10) a (2.3.13) až (2.3.16). Byl tak proveden výpočet standardních nejistot typu A a B a kombinované standardní nejistoty, tzv. standardní nejistoty typu C, ty jsou společně s dalšími důležitými hodnotami zvýrazněny žlutě. Ze statistického vyhodnocení dat jsou nejpodstatnější aritmetický průměr a dolní a horní mez intervalu, důležitým údajem je rovněž výkon motoru udávaný výrobcem. Uvedené důležité hodnoty jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Tyto hodnoty jsou klíčové při hodnocení 108

výsledků měření. V tabulce jsou uvedeny také atmosférické podmínky, při kterých bylo měření prováděno. Tab. 3.2.5  Naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motoru  pro Peugeot 206 SW 

55 297 / 24 98 Výkon [kW] Norma / Směrnice

Výkon dle výrobce [kW] Teplota [K] / [°C] Atmosférický tlak [kPa]

Číslo měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 aritmetický průměr uA dolní odchylka horní odchylka uB uC DMI HMI

bez korekce 55 53,5 53,5 54,5 54 53 55,5 53,5 53,5 56 55 53,5 54 54,5 55,5 54,30 0,92 53,38 55,22 6,00 6,07 51,3 57,3

DIN 70020 57,25 55,69 55,69 56,73 56,21 55,17 57,77 55,69 55,69 58,29 57,25 55,69 56,21 56,73 57,77 56,52 0,96 55,56 57,48 6,00 6,08 53,5 59,6

80/1269/EHS 55,56 54,05 54,05 55,06 54,55 53,54 56,07 54,05 54,05 56,57 55,56 54,05 54,55 55,06 56,07 54,85 0,93 53,92 55,79 6,00 6,08 51,8 57,9

ECE-R 85 55,56 54,05 54,05 55,06 54,55 53,54 56,07 54,05 54,05 56,57 55,56 54,05 54,55 55,06 56,07 54,85 0,93 53,92 55,79 6,00 6,08 51,8 57,9

ISO 1585 55,56 54,05 54,05 55,06 54,55 53,54 56,07 54,05 54,05 56,57 55,56 54,05 54,55 55,06 56,07 54,85 0,93 53,92 55,79 6,00 6,08 51,8 57,9

V grafu na obr. 3.2.5 je znázorněno porovnání naměřených nekorigovaných výkonů motoru vozidla Peugeot 206 SW s přepočítanými hodnotami výkonu motoru dle norem a směrnic. Tento graf rovněž ukazuje, zda se intervaly naměřených a vypočtených hodnot výkonu motoru dle tabulky (Tab. 3.2.5) shodují s hodnotami výkonu motoru udávaných výrobcem.

109

Obr. 3.2.5   Graf porovnání výkonů motoru pro Peugeot 206 SW 

Měření bylo prováděno při teplotě 24°C a okolním tlaku 98 kPa. Byly tedy splněny podmínky pro měření uvedených v normách a směrnicích. Naměřené nekorigované hodnoty výkonu motoru se svou průměrnou hodnotou

54,3 kW

blíží hodnotě výkonu 55 kW udávanou výrobcem. Dolní mez intervalu nekorigovaného výkonu motoru 51,3 kW je nižší a horní mez intervalu nekorigovaného výkonu motoru 57,3 kW je vyšší než hodnota udávaná výrobcem. Lze tedy říci, že nekorigovaný výkon motoru je přibližně stejný jako výkon udávaný výrobcem. Podobně jsou na tom korigované výkony motoru dle normy ISO a směrnic EHS a ECE-R, kdy rozdíl mezi průměrnou hodnotou dle těchto směrnic a normy a hodnotou udávanou výrobcem je pouze 0,15 kW. Naopak v případě použití korekcí dle normy DIN je průměrná hodnota výkonu motoru vyšší než hodnota udávaná výrobcem a to o 1,52 kW. I přesto lze říci, že korigovaný výkon motoru dle normy DIN je téměř totožný s hodnotou výkonu udávanou výrobcem. Naměřené a korigované průměrné hodnoty výkonu motoru jsou v porovnání s hodnotou výkonu udávanou výrobcem nižší, kromě korigované hodnoty výkonu dle normy DIN, jejíž hodnota je vyšší. Rozmezí

110

intervalů normy ISO a směrnic EHS a ECE-R je stejné z důvodu totožných vztahů pro výpočet korekčního koeficientu.

Peugeot 1007 1,4i  Tabulku tab. 3.2.6 tvoří naměřené hodnoty výkonů motoru vozidla Peugeot 1007 na válcové zkušebně MAHA, jež jsou uvedeny ve sloupci bez korekce. Ve sloupci s označením DIN 70020 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.2) a (2.3.1). Ve sloupci s označením 80/1269/EHS jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ECE-R 85 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Ve sloupci s označením ISO 1585 jsou uvedeny přepočítané hodnoty naměřených výkonů motoru dle vztahů (2.3.3) a (2.3.1). Všechny tyto hodnoty byly podrobeny statistickému vyhodnocení dle vztahů (2.3.5), (2.3.7), (2.3.9), (2.3.10) a (2.3.13) až (2.3.16). Byl tak proveden výpočet standardních nejistot typu A a B a kombinované standardní nejistoty, tzv. standardní nejistoty typu C, ty jsou společně s dalšími důležitými hodnotami zvýrazněny žlutě. Ze statistického vyhodnocení dat jsou nejpodstatnější aritmetický průměr a dolní a horní mez intervalu, důležitým údajem je rovněž výkon motoru udávaný výrobcem. Uvedené důležité hodnoty jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Tyto hodnoty jsou klíčové při hodnocení výsledků měření. V tabulce jsou uvedeny také atmosférické podmínky, při kterých bylo měření prováděno. Tab. 3.2.6  Naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motoru pro Peugeot 1007 

54 298 / 25 98,4 Výkon [kW] Norma / Směrnice

Výkon dle výrobce [kW] Teplota [K] / [°C] Atmosférický tlak [kPa]

Číslo měření 1 2 3 4 5 6 7 8

bez korekce 54,5 56 56,5 56 56,5 56 56,5 55

DIN 70020 56,60 58,15 58,67 58,15 58,67 58,15 58,67 57,12 111

80/1269/EHS 54,90 56,41 56,91 56,41 56,91 56,41 56,91 55,40

ECE-R 85 54,90 56,41 56,91 56,41 56,91 56,41 56,91 55,40

ISO 1585 54,90 56,41 56,91 56,41 56,91 56,41 56,91 55,40

9 10 11 12 13 14 15 aritmetický průměr uA dolní odchylka horní odchylka uB uC DMI HMI

55,5 55,5 55,5 56 55 56 55 55,70 0,62 55,08 56,32 6,00 6,04 52,7 58,7

57,64 57,64 57,64 58,15 57,12 58,15 57,12 57,84 0,64 57,20 58,49 6,00 6,04 54,8 60,9

55,91 55,91 55,91 56,41 55,40 56,41 55,40 56,11 0,63 55,48 56,73 6,00 6,04 53,1 59,1

55,91 55,91 55,91 56,41 55,40 56,41 55,40 56,11 0,63 55,48 56,73 6,00 6,04 53,1 59,1

55,91 55,91 55,91 56,41 55,40 56,41 55,40 56,11 0,63 55,48 56,73 6,00 6,04 53,1 59,1

V grafu na obr. 3.2.6 je znázorněno porovnání naměřených nekorigovaných výkonů motoru vozidla Peugeot 1007 s přepočítanými hodnotami výkonu motoru dle norem a směrnic. Tento graf rovněž ukazuje, zda se intervaly naměřených a vypočtených hodnot výkonu motoru dle tabulky (Tab. 3.2.6) shodují s hodnotami výkonu motoru udávaných výrobcem.

Obr. 3.2.6   Graf porovnání výkonů motoru pro Peugeot 1007 

112

Měření bylo prováděno při teplotě 25°C a okolním tlaku 98,4 kPa. Byly tedy splněny podmínky pro měření uvedených v normách a směrnicích. Hodnoty korigovaného výkonu motoru dle normy DIN ve svém intervalu od 54,8 kW do 60,9 kW neobsahují hodnotu 54 kW udávanou výrobcem. Jsou tedy vyšší. Jinak je tomu v případě nekorigovaného výkonu a výkonů korigovaných směrnicemi EHS a ECE-R a normou ISO, kdy intervaly výkonů motoru obsahují hodnotu 54 kW. Průměrné korigované hodnoty dle normy ISO a směrnic EHS a ECE-R a nekorigované hodnoty jsou vyšší než hodnota udávaná výrobcem. Naměřené a korigované průměrné hodnoty výkonu motoru jsou v porovnání s hodnotou výkonu udávanou výrobcem vyšší. Rozmezí intervalů normy ISO a směrnic EHS a ECE-R je stejné z důvodu totožných vztahů pro výpočet korekčního koeficientu.

Porovnání korigovaných výkonů motorů dle norem a směrnic  Pro každé vozidlo na válcové zkušební stanici MAHA bylo prováděno 15 měření výkonů motoru. První až třetí měření nebylo ovlivněno korekcemi, čtvrté až šesté měření bylo ovlivněno korekcemi dle normy DIN 70020, sedmé až deváté měření bylo ovlivněno korekcemi dle směrnice 80/1269/EHS, desáté až dvanácté měření bylo ovlivněno korekcemi dle směrnice ECE-R 85 a třinácté až patnácté měření bylo ovlivněno korekcemi dle normy ISO 1585. Při každém měření zkušební stanice MAHA zobrazila rovněž výsledky nekorigovaných výkonů motorů a tak se naskytla možnost porovnání výsledků bez korekcí a s korekcemi.

Hyundai i30 1,6i  Aby bylo možné provést porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru, bylo zapotřebí sestavit tabulku (Tab. 3.3.1), ve které je uveden naměřený nekorigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, dále pak naměřený korigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, průměrný nekorigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.17), průměrný korigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.18). Rozdíl průměrných korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru v kW vypočtený dle vztahu (2.3.19) a v procentech vypočtený dle vztahu (2.3.20) jsou pro hodnocení nejdůležitějšími ukazateli a 113

proto jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Toto srovnání je provedeno zvlášť pro každou normu, resp. směrnici. Tab. 3.3.1  Porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru pro Hyundai i30   Výkon motoru nekorigovaný [kW] korigovaný [kW] prům. nekorigovaný [kW] prům. korigovaný [kW]

DIN 70020

Norma / Směrnice 80/1269/EHS ECE-R 85

ISO 1585

90,5 89,5 91,5 91 89 89 93 91 91,5 93,5 89 90 93 91,5 94 91,5 90 89,5 93,5 92 92 93 88,5 89,5 90,5 89,67 91,83 90,83 92,83 90,33 92,5 90,33

rozdíl [kW] (korigovaný - nekorigovaný)

2,33

0,67

0,67

-0,5

rozdíl [%] (korigovaný - nekorigovaný)

2,51

0,74

0,72

-0,55

Následující graf (Obr. 3.3.1) zobrazuje rozdíly mezi nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Hyundai i30 dle jednotlivých norem a směrnic.

Obr. 3.3.1   Graf výkonů motoru dle norem a směrnic pro Hyundai i30 

Výsledky z tabulky (Tab. 3.3.1) a grafu (Obr. 3.3.1) udávají rozdíl mezi naměřenými nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Hyundai i30. V případě zohlednění korekcí dle normy DIN byl průměrný korigovaný výkon motoru o 2,33 kW vyšší, než 114

v případě výkonu bez korekce. Vyjádřením v procentech zjistíme, že se jedná o rozdíl 2,51 %. Při použití korekcí dle směrnic EHS a ECE-R došlo k navýšení výkonu motoru shodně o 0,67 kW oproti průměrnému výkonu bez korekce. Procentuální vyjádření se však z důvodu rozdílných průměrných hodnot liší a v případě směrnice EHS činí rozdíl 0,74% a v případě směrnice ECE-R je tento rozdíl 0,72 %. Zásahem korekce dle normy ISO byl průměrný nekorigovaný výkon snížen o 0,5 kW, což představuje snížení výkonu motoru o 0,55%. Korekce tedy ovlivňují naměřený výkon motoru. V případě vozidla Hyundai i30 korekce způsobily navýšení výkonu motoru při použití korekcí dle DIN, EHS a ECE-R a snížení výkonu motoru při použití korekce dle ISO.

Ford Focus kombi 1,6i 2000  Aby bylo možné provést porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru, bylo zapotřebí sestavit tabulku (Tab. 3.3.2), ve které je uveden naměřený nekorigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, dále pak naměřený korigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, průměrný nekorigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.17), průměrný korigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.18). Rozdíl průměrných korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru v kW vypočtený dle vztahu (2.3.19) a v procentech vypočtený dle vztahu (2.3.20) jsou pro hodnocení nejdůležitějšími ukazateli a proto jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Toto srovnání je provedeno zvlášť pro každou normu, resp. směrnici. Tab. 3.3.2 Porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru pro Ford Focus 2000   Výkon motoru nekorigovaný [kW] korigovaný [kW] prům. nekorigovaný [kW] prům. korigovaný [kW]

DIN 70020 79 80

80 79 81 80 79,33 80,33

Norma / Směrnice 80/1269/EHS ECE-R 85 79 78

79 78,5 78 78 78,83 78

79 78

79 78,5 78 78 78,83 78

ISO 1585 79 77

79 79 77,5 77,5 79 77,33

rozdíl [kW] (korigovaný - nekorigovaný)

1

-0,83

-0,83

-1,67

rozdíl [%] (korigovaný - nekorigovaný)

1,24

-1,07

-1,07

-2,16

115

Následující graf (Obr. 3.3.2) zobrazuje rozdíly mezi nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Ford Focus 2000 dle jednotlivých norem a směrnic.

Obr. 3.3.2   Graf výkonů motoru dle norem a směrnic pro Ford Focus 2000 

Z grafu (Obr. 3.3.2) jsou zřejmé rozdíly průměrných hodnot nekorigovaných a korigovaných výkonů motoru. Rozdíly těchto průměrných hodnot jsou vyčísleny v tabulce (Tab. 3.3.2). V případě normy DIN se korigované hodnoty od nekorigovaných liší o 1 kW, resp. 1,24 %. U směrnic EHS a ECE-R je tento rozdíl totožný -0,83 kW, čili -1,07 %. U normy ISO je rozdíl největší, ale stále přípustný a činí -1,67 kW, což odpovídá -2,16 %. Korekce tedy ovlivňují naměřený výkon motoru. V případě vozidla Ford Focus 2000 korekce způsobily navýšení výkonu motoru při použití korekce dle DIN a snížení výkonu motoru při použití korekcí dle EHS, ECE-R a ISO.

Ford Focus kombi 1,6i 2006  Aby bylo možné provést porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru, bylo zapotřebí sestavit tabulku (Tab. 3.3.3), ve které je uveden naměřený nekorigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, dále pak naměřený korigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, průměrný nekorigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.17), průměrný korigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.18). Rozdíl průměrných 116

korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru v kW vypočtený dle vztahu (2.3.19) a v procentech vypočtený dle vztahu (2.3.20) jsou pro hodnocení nejdůležitějšími ukazateli a proto jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Toto srovnání je provedeno zvlášť pro každou normu, resp. směrnici. Tab. 3.3.3 Porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru pro Ford Focus 2006  Výkon motoru

DIN 70020

nekorigovaný [kW]

71

72,5

74

korigovaný [kW] prům. nekorigovaný [kW] prům. korigovaný [kW]

73

74 75,5 72,5 74,17

Norma / Směrnice 80/1269/EHS ECE-R 85

ISO 1585

78

78

76,5

77

77

77

76,5

76,5

77

78

78 76,5 77,5 77,5

77

77 77 77

77

75,5

75,5 76,67 75,67

76

rozdíl [kW] (korigovaný - nekorigovaný)

1,67

0

0

-1

rozdíl [%] (korigovaný - nekorigovaný)

2,25

0

0

-1,32

Následující graf (Obr. 3.3.3) zobrazuje rozdíly mezi nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Ford Focus 2006 dle jednotlivých norem a směrnic.

Obr. 3.3.3   Graf výkonů motoru dle norem a směrnic pro Ford Focus 2006 

Graf (Obr. 3.3.3) ukazuje shodu nekorigovaných a korigovaných průměrných výkonů motoru v případě, že jsou výsledky ovlivněny korekcemi dle směrnic EHS a ECE-R. Tyto shody jsou 117

patrné taky z tabulky (Tab. 3.3.3), kde jsou v příslušných polích nulové hodnoty. Rozdíly nastaly až při použití korekcí dle ISO a sice průměrný korigovaný výkon byl v tomto případě nižší, než průměrný nekorigovaný výkon a to o 1 kW, čili o 1,32 %. Opačně tomu bylo v případě použití korekcí dle normy DIN, protože zde byl průměrný korigovaný výkon vyšší, než průměrný nekorigovaný výkon o 1,67 kW, čili o 2,25 %. V případě vozidla Ford Focus 2006 korekce způsobily navýšení výkonu motoru při použití korekce dle DIN a snížení výkonu motoru při použití korekce dle ISO. Korekce dle EHS a ECE-R nezpůsobily žádné rozdíly.

Peugeot 206 1,1i  Aby bylo možné provést porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru, bylo zapotřebí sestavit tabulku (Tab. 3.3.4), ve které je uveden naměřený nekorigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, dále pak naměřený korigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, průměrný nekorigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.17), průměrný korigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.18). Rozdíl průměrných korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru v kW vypočtený dle vztahu (2.3.19) a v procentech vypočtený dle vztahu (2.3.20) jsou pro hodnocení nejdůležitějšími ukazateli a proto jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Toto srovnání je provedeno zvlášť pro každou normu, resp. směrnici. Tab. 3.3.4  Porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru pro Peugeot 206  Výkon motoru nekorigovaný [kW] korigovaný [kW] prům. nekorigovaný [kW] prům. korigovaný [kW]

DIN 70020

Norma / Směrnice 80/1269/EHS ECE-R 85

48 47 47 47 47,5 47,5 49,5 48,5 48,5 47,5 48 48 47,33 47,33 48,83 47,83

ISO 1585

47,5 46,5 46,5 47 46,5 47 48,5 47,5 47,5 47,5 47 47,5 46,83 46,83 47,83 47,33

rozdíl [kW] (korigovaný - nekorigovaný)

1,5

0,5

1

0,5

rozdíl [%] (korigovaný - nekorigovaný)

3,07

1,05

2,09

1,06

Následující graf (Obr. 3.3.4) zobrazuje rozdíly mezi nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Peugeot 206 dle jednotlivých norem a směrnic. 118

Obr. 3.3.4   Graf výkonů motoru dle norem a směrnic pro Peugeot 206 

Grafické srovnání průměrných hodnot nekorigovaných a korigovaných výkonů motoru zobrazené v grafu (Obr. 3.3.4) ukazuj, že ve všech případech došlo vlivem korekcí ke změnám nekorigovaných výkonů. Nejvyšší rozdíl je v případě korekce dle normy DIN a sice 1,5 kW, což odpovídá rozdílu 3,07 %. Menší rozdíl pak je v případě použití směrnice ECE-R a sice 1 kW, čili, 1,06 %. Nejmenší rozdíl, shodně 0,5 kW, pak byl dosažen použitím korekcí dle normy ISO a směrnice EHS. Tomu odpovídá procentuální vyjádření 1,05, resp. 1,06 %. Hodnoty rozdílů výkonů jsou rovněž uvedeny v tabulce (Tab. 3.3.4),,ze které vychází toto hodnocení. V případě vozidla Peugeot 206 korekce dle všech uvedených norem a směrnic způsobily navýšení nekorigovaného výkonu motoru.

Peugeot 206 SW 1,4i  Aby bylo možné provést porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru, bylo zapotřebí sestavit tabulku (Tab. 3.3.5), ve které je uveden naměřený nekorigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, dále pak naměřený korigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, průměrný nekorigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.17), průměrný korigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.18). Rozdíl průměrných korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru v kW vypočtený dle vztahu (2.3.19) a 119

v procentech vypočtený dle vztahu (2.3.20) jsou pro hodnocení nejdůležitějšími ukazateli a proto jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Toto srovnání je provedeno zvlášť pro každou normu, resp. směrnici. Tab. 3.3.5  Porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru pro Peugeot 206 SW  Výkon motoru nekorigovaný [kW] korigovaný [kW] prům. nekorigovaný [kW] prům. korigovaný [kW]

DIN 70020

Norma / Směrnice 80/1269/EHS ECE-R 85

54,5 54 53 55,5 53,5 53,5 56,5 56 55 56,5 54,5 54,5 53,83 54,17 55,83 55,17

56 57,5

ISO 1585

55 53,5 54 54,5 55,5 56 54,5 54,5 55 56 54,83 54,67 56 55,17

rozdíl [kW] (korigovaný - nekorigovaný)

2

1

1,17

0,5

rozdíl [%] (korigovaný - nekorigovaný)

3,58

1,81

2,08

0,91

Následující graf (Obr. 3.3.5) zobrazuje rozdíly mezi nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Peugeot 206 SW dle jednotlivých norem a směrnic.

Obr. 3.3.5   Graf výkonů motoru dle norem a směrnic pro Peugeot 206 SW 

Grafické srovnání dle (Obr. 3.3.5) jasně ukazuje rozdíly korigovaných a nekorigovaných hodnot. Tabulka (Tab. 3.3.5) pak těmto rozdílů přiřazuje konkrétní číselné hodnoty a tak můžeme říci, že největší rozdíl mezi průměrným nekorigovaným a korigovaným výkonem 120

motoru je v případě použití korekcí dle normy DIN a to 2 kW, čili 3,58 %. Naopak nejnižší rozdíl těchto hodnot 0,5 kW, čili 0,91 % je pak způsoben korekcemi dle normy ISO. Korekce dle směrnic EHS a ECE-R způsobují rozdíl mezi průměrným nekorigovaným a korigovaným výkonem 1, resp. 1,17 kW a tomu odpovídající 1,81, resp. 2,08 %. V případě vozidla Peugeot 206 SW korekce dle všech uvedených norem a směrnic způsobily navýšení nekorigovaného výkonu motoru.

Peugeot 1007 1,4i  Aby bylo možné provést porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru, bylo zapotřebí sestavit tabulku (Tab. 3.3.6), ve které je uveden naměřený nekorigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, dále pak naměřený korigovaný výkon motoru na válcové zkušební stanici MAHA, průměrný nekorigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.17), průměrný korigovaný výkon vypočtený dle vztahu (2.3.18). Rozdíl průměrných korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru v kW vypočtený dle vztahu (2.3.19) a v procentech vypočtený dle vztahu (2.3.20) jsou pro hodnocení nejdůležitějšími ukazateli a proto jsou v tabulce zvýrazněny tučně. Toto srovnání je provedeno zvlášť pro každou normu, resp. směrnici. Tab. 3.3.6  Porovnání korigovaných a nekorigovaných výkonů motoru pro Peugeot 1007 Norma / Směrnice 80/1269/EHS ECE-R 85

Výkon motoru

DIN 70020

nekorigovaný [kW] korigovaný [kW] prům. nekorigovaný [kW] prům. korigovaný [kW]

56 56,5 56 58 58,5 58 56,17 58,17

rozdíl [kW] (korigovaný - nekorigovaný)

2

1

1

0,5

rozdíl [%] (korigovaný - nekorigovaný)

3,44

1,76

1,76

0,9

56,5 57,5

55 55,5 56 56,5 55,67 56,67

55,5 56,5

55,5 56,5 55,67 56,67

ISO 1585 56 57

55 55,5

56 55 56,5 55,5 55,33 55,83

Následující graf (Obr. 3.3.6) zobrazuje rozdíly mezi nekorigovanými a korigovanými výkony motoru vozidla Peugeot 1007 dle jednotlivých norem a směrnic.

121

Obr. 3.3.6   Graf výkonů motoru dle norem a směrnic pro Peugeot 1007 

Z grafu (Obr. 3.3.6) je opět evidentní rozdíl nekorigovaných a korigovaných výkonů motorů. V tabulce (Tab. 3.3.6) je číselné srovnání, které uvádí shodu v rozdílech uvedených výkonů a to 1 kW, resp. 1,76 % v případě použití korekcí dle směrnic EHS a ECE-R. Norma DIN zapříčinila navýšení nekorigovaného výkonu o 2 kW, resp. o 3,44 % a norma ISO také zapříčinila navýšení nekorigovaného výkonu, ale pouze o 0,5 kW, čili o 0,9 %. V případě vozidla Peugeot 1007 korekce dle všech uvedených norem a směrnic způsobily navýšení nekorigovaného výkonu motoru.

Porovnání korekcí výkonů motorů  U všech testovaných vozidel na válcové zkušební stanici MAHA bylo provedeno měření korigovaného výkonu motoru dle norem DIN a ISO a směrnic EHS a ECE-R. Zkušební stanice MAHA provádí výpočet korigovaného výkonu motoru dle výpočtových vztahů integrovaných v jejím softwaru. Tyto hodnoty jsou porovnány s korigovanými výkony vypočtenými dle vztahů uvedených v příslušných normách a směrnicích. Důvodem tohoto srovnání je ověření, zda korigované výkony změřené na zkušební stanici MAHA odpovídají korigovaným výkonům přepočteným dle výše uvedených norem a směrnic. Vyhodnocení porovnání vychází z metodiky popsané v kapitole 2.3.3.3. 122

Korekce dle normy DIN 70020  K sestavení tabulky (Tab. 3.4.1) bylo zapotřebí provést výpočty průměrných výkonů motorů. Průměrný korigovaný naměřený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.18) a průměrný korigovaný vypočtený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.21). Výpočty rozdílů vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů v kW byly provedeny dle vztahu (2.3.22), pro tentýž výpočet v procentech je použito vztahu (2.3.23). Tyto výpočty byly provedeny pro všechna vozidla uvedená v tabulce (Tab. 3.4.1). Celkový rozdíl vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů, čili nejdůležitější ukazatel pro hodnocení shody pak odpovídá výpočtu dle vztahu (2.3.24) a je v tabulce zvýrazněn tučně a žlutě. Tab. 3.4.1   Porovnání naměřených a vypočtených korekcí dle normy DIN 70020 

Hyundai Ford Průměrný výkon motoru i30 Focus 00 korigovaný naměřený [kW] 92,83 80,33 korigovaný vypočtený 92,81 80,22 [kW] rozdíl [kW] -0,02 -0,11 (vypočtený - naměřený) rozdíl [%] -0,02 -0,14 (vypočtený - naměřený) celkový rozdíl [%] (vypočtený - naměřený)

Vozidlo Ford Peugeot Peugeot Peugeot Focus 06 206 206 SW 1007 74,17 48,83 55,83 58,17 74,05

49,06

56,04

58,33

-0,11

0,22

0,21

0,16

-0,15

0,45

0,37

0,28

0,13

Výše uvedená tabulka (Tab. 3.4.1) udává, že rozdíl mezi vypočteným průměrným korigovaným výkonem a naměřeným průměrným korigovaným výkonem pro Hyundai i30 je 0,02 kW, což představuje rozdíl -0,02 %, pro Ford Focus 2000 i 2006 je tento rozdíl -0,11 kW, čili -0,14 %, resp. -0,15%, rozdíl pro vozidlo Peugeot 206 činí 0,22 kW, tomu odpovídá hodnota 0,45 %, podobně je na tom rozdíl pro vozidlo Peugeot 206 SW (0,21 kW a 0,37 %) a pro Peugeot 1007 je hodnota rozdílu 0,16 kW a 0,28 %. To znamená, že celkový rozdíl pro všechna měřená vozidla mezi vypočteným průměrným korigovaným výkonem a naměřeným průměrným korigovaným výkonem pro korekce dle normy DIN 70020 je pouze 0,13 %, což je zanedbatelná hodnota a lze konstatovat, že naměřené a přepočtené hodnoty se shodují. 123

Korekce dle směrnice 80/1269/EHS  K sestavení tabulky (Tab. 3.4.2) bylo zapotřebí provést výpočty průměrných výkonů motorů. Průměrný korigovaný naměřený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.18) a průměrný korigovaný vypočtený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.21). Výpočty rozdílů vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů v kW byl proveden dle vztahu (2.3.22), pro tentýž výpočet v procentech byl využit vztah (2.3.23). Tyto výpočty byly provedeny pro všechna vozidla uvedená v tabulce (Tab. 3.4.2). Celkový rozdíl vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů, čili nejdůležitější ukazatel pro hodnocení shody pak odpovídá výpočtu dle vztahu (2.3.24) a je v tabulce zvýrazněn tučně a žlutě. Tab. 3.4.2   Porovnání naměřených a vypočtených korekcí dle směrnice 80/1269/EHS 

Vozidlo Hyundai Ford Ford Peugeot Peugeot Peugeot Průměrný výkon motoru i30 Focus 00 Focus 06 206 206 SW 1007 korigovaný naměřený [kW] 90,33 78 77,5 47,83 55,17 56,67 korigovaný vypočtený 88,98 76,92 76,53 47,57 54,72 56,07 [kW] rozdíl [kW] -1,36 -1,08 -0,97 -0,27 -0,45 -0,59 (vypočtený - naměřený) rozdíl [%] -1,52 -1,41 -1,27 -0,56 -0,82 -1,06 (vypočtený - naměřený) celkový rozdíl [%] -1,11 (vypočtený - naměřený) Všechny rozdíly mezi vypočtenými a naměřenými průměrnými hodnotami korigovaných výkonů motorů jsou záporné, to je patrné z tabulky (Tab. 3.4.2). Rozdíly menší než 1 % byly u vozidel Peugeot 206 a 206 SW. Rozdíly větší než 1 % pak byly u zbývajících vozidel Hyundai i30, Ford Focus 2000 a 2006 a Peugeot 1007. Celkový rozdíl pro všechna měřená vozidla mezi vypočteným průměrným korigovaným výkonem a naměřeným průměrným korigovaným výkonem pro korekce dle směrnice 80/1269/EHS je pouze -1,11 %, což je nízká hodnota a lze konstatovat, že naměřené a přepočtené hodnoty se shodují.

124

Korekce dle směrnice ECE‐R 85  K sestavení tabulky (Tab. 3.4.3) bylo zapotřebí provést výpočty průměrných výkonů motorů. Průměrný korigovaný naměřený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.18) a průměrný korigovaný vypočtený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.21). Výpočty rozdílů vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů v kW byl proveden dle vztahu (2.3.22), pro tentýž výpočet v procentech byl využit vztah (2.3.23). Tyto výpočty byly provedeny pro všechna vozidla uvedená v tabulce (Tab. 3.4.3). Celkový rozdíl vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů, čili nejdůležitější ukazatel pro hodnocení shody pak odpovídá výpočtu dle vztahu (2.3.24) a je v tabulce zvýrazněn tučně a žlutě.   Tab. 3.4.3   Porovnání naměřených a vypočtených korekcí dle směrnice ECE‐R 85 

Vozidlo Hyundai Ford Ford Peugeot Peugeot Peugeot Průměrný výkon motoru i30 Focus 00 Focus 06 206 206 SW 1007 korigovaný naměřený [kW] 92,50 78 77 47,83 56 56,67 korigovaný vypočtený 91,13 76,92 76,04 47,06 55,39 56,07 [kW] rozdíl [kW] -1,37 -1,08 -0,96 -0,77 -0,61 -0,59 (vypočtený - naměřený) rozdíl [%] -1,51 -1,41 -1,27 -1,64 -1,09 -1,06 (vypočtený - naměřený) celkový rozdíl [%] -1,33 (vypočtený - naměřený) Z tabulky (Tab. 3.4.3) lze vyčíst, že všechny rozdíly mezi průměrnými vypočtenými korigovanými výkony a průměrnými naměřenými korigovanými výkony jsou v intervalu

-

1 až -2%. Tyto rozdíly uvedené v kW se pak pohybují okolo 1 kW. Z tohoto popisu tedy vyplývá, že celkový rozdíl pro všechna měřená vozidla mezi vypočteným průměrným korigovaným výkonem a naměřeným průměrným korigovaným výkonem pro korekce dle směrnice ECE-R 85 je pouze -1,33 %, což je nízká hodnota a lze konstatovat, že naměřené a přepočtené hodnoty se shodují.

125

Korekce dle normy ISO 1585  K sestavení tabulky (Tab. 3.4.4) bylo zapotřebí provést výpočty průměrných výkonů motorů. Průměrný korigovaný naměřený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.18) a průměrný korigovaný vypočtený výkon byl vypočten dle vztahu (2.3.21). Výpočty rozdílů vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů v kW byl proveden dle vztahu (2.3.22), pro tentýž výpočet v procentech byl užit vztah (2.3.23). Tyto výpočty byly provedeny pro všechna vozidla uvedená v tabulce (Tab. 3.4.4). Celkový rozdíl vypočtených a naměřených korigovaných výkonů motorů, čili nejdůležitější ukazatel pro hodnocení shody pak odpovídá výpočtu dle vztahu (2.3.24) a je v tabulce zvýrazněn tučně a žlutě. Tab. 3.4.4   Porovnání naměřených a vypočtených korekcí dle normy ISO 1585 

Vozidlo Hyundai Ford Ford Peugeot Peugeot Peugeot Průměrný výkon motoru i30 Focus 00 Focus 06 206 206 SW 1007 korigovaný naměřený [kW] 90,33 77,33 75,67 47,33 55,17 55,83 korigovaný vypočtený 90,13 77,08 75,71 47,06 55,23 55,74 [kW] rozdíl [kW] -0,20 -0,25 0,04 -0,27 0,06 -0,09 (vypočtený - naměřený) rozdíl [%] -0,22 -0,33 0,06 -0,57 0,11 -0,17 (vypočtený - naměřený) celkový rozdíl [%] -0,19 (vypočtený - naměřený) Tabulka (Tab. 3.4.4) udává rozdíly mezi průměrnými korigovanými vypočtenými a naměřenými výkony motorů zkoušených vozidel. Konkrétní hodnoty těchto rozdílů pak říkají, že nejmenší, v podstatě žádný rozdíl od vypočtených hodnot byl v případě vozidel Ford Focus 2006, Peugeot 206 SW a 1007, kdy rozdíly nebyly větší než 0,1 kW. Nepatrně větší rozdíly nastaly v případě vozidel Hyundai i30, Ford Focus 2000 a Peugeot 206. Také tyto rozdíly jsou však nepatrné (největší rozdíl -0,27 kW) a to znamená, že celkový rozdíl pro všechna měřená vozidla mezi vypočteným průměrným korigovaným výkonem a naměřeným průměrným korigovaným výkonem pro korekce dle normy ISO 1585 je pouze -0,19 %, což je zanedbatelná hodnota a lze konstatovat, že naměřené a přepočtené hodnoty se shodují.

126

Závěr  Aby bylo možno provádět testování vozidlových charakteristik, bylo nutné sestavit metodiku pro měření na válcové zkušební stanici funkcí a výkonu MAHA LPS 2000, která udává jak má testování vozidel probíhat. Udává tedy podmínky, při kterých lze zkoušení provádět, způsob jakým se mají zkoušení provádět a počty měření, které jsou potřebné k pozdějšímu vyhodnocení výsledků měření. Metodika uvádí, jaká jsou kritéria hodnocení výsledků měření. Při kontinuálním měření výkonů motorů bylo zjišťováno jakých maximálních výkonů a točivých momentů dosahují motory zkoušených vozidel. Naměřené hodnoty výkonů motorů byly přepočítány dle norem, podle kterých umožňuje válcová zkušební stanice MAHA provádět korekce výkonu. Všechny tyto hodnoty jsou podrobeny statistickému vyhodnocení. Následně bylo pro každé vozidlo provedeno porovnání intervalů naměřených a vypočtených hodnot výkonů motorů mezi sebou navzájem. Zajímavé bylo porovnat, jak se liší naměřené a vypočtené hodnoty výkonů motorů zkoušených vozidel od hodnot udávaných výrobcem. Naměřené hodnoty točivých momentů jsou rovněž podrobeny statistickému vyhodnocení a porovnány s hodnotami udávanými výrobcem vozidla. Všechna vozidla s výjimkou Fordu Focus kombi 1,6i se v naměřených intervalech hodnot výkonů motoru shodovala s údaji udávanými výrobcem. V případě vozidla Ford byl naměřený výkon vyšší. Při vytváření metodiky měření bylo nutno zohlednit také časovou náročnost zkoušení vozidel, neboť při vyšších zatíženích či déle trvajícím zatížení vozidel mohlo dojít k přehřátí a poškození jak vozidel, tak samotné zkušební stanice.

Literatura  [1] Návod k obsluze, Válcová zkušební stanice funkcí a výkonu LPS 2000, MAHA Consulting s.r.o., 1. vyd., 1996, 64s [2] Matějka, R. Vozidla silniční dopravy I. Bratislava: Alfa Bratislava, 1990. ISBN 80-05-00392-7 [3] STODOLA, Jiří. Diagnostika motorových vozidel, Vysoké učení technické v Brně, Brno 2003, 288s [4] DIN 70020. Teil 3 Kraftfahrzeugbau. 1986

127

[5] ECE-R 85. Uniform provisions concerting the approval of internal combustion engines intended for the propulsion of motor vehicles of categories M and N with regard to the measurement of the net power. 1991 [6] 80/1269/EHS. SMĚRNICE RADY o sbližování právních předpisů členských států týkajících se výkonu motorů motorových vozidel. 1999 [7] STN ISO 1585. Cestné vozidlá, Metoda skúšania motora,Čistý výkon. 1992

Kontakt  Ing. Michal Richtář  Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB‐TU Ostrava  17. listopadu 15, 708 33 Ostrava‐Poruba, Tel.: +420 59 732 1229  [email protected]  

128

Návrh sítě linek MHD při minimalizaci nákladů a emisí  Ing. Martin Blatoň - Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava

Úvod  Základním problémem, který je nutné řešit v souvislosti s městskou hromadnou dopravou, je rozhodování o přidělování vozidel linkám. Uvedený problém je možný řešit na základě zkušeností nebo je možné k jeho řešení využít metod operační analýzy, například lineárního programování. V současnosti jsou pro řešení přidělování vozidel linkám MHD k dispozici matematické modely, jež vycházejí z původního modelu sestaveného prof. RNDr. Janem Černým, DrSc., který je v odborné literatuře [1] označován jako PRIVOL – přidělování vozidel linkám. Jedná se o model jednokriteriální optimalizace, přičemž optimalizačním kritériem je minimální poměrná rezerva mezi počtem nabídnutých míst a průměrným počtem požadovaných míst na jednotlivých úsecích dopravní sítě a v rámci optimalizace se jejich hodnota maximalizuje. Model prof. Černého je natolik univerzální, že umožňuje modifikace do více verzí, které se od sebe liší především optimalizačním kritériem. Například lze minimalizovat počet vozidel, který má být za účelem obsluhy požadavků v síti použit, celkové náklady na provoz vozidel, objem emisí produkovaných dopravními prostředky apod., resp. optimalizační kritéria lze vzájemně vhodně kombinovat. K řešení podobných problémů je možno využít metod vícekriteriální optimalizace, při které jde o vyhledání řešení – „přijatelného kompromisu“ mezi definovanými optimalizačními kritérii. Následující text je věnován sestavě a řešení dvoukriteriálního matematického modelu, ve kterém jsou účelovými funkcemi celkové náklady na provoz vozidel a celkový objem emisí produkovaný nasazenými vozidly.

1. Formulace problému   Je definována širší množina linek L0, pro každou linku l ∈ L0 je znám počet oběhů za jednotku času Nl. Do sítě linek je možné nasadit různé dopravní prostředky, množinu dopravních prostředků označíme I. Pro každý druh dopravního prostředku i ∈ I známe množinu typů vozidel Ji, která se od sebe liší svou kapacitou a jejich počty. Druhy dopravních prostředků a typy vozidel se dále liší objemy vyprodukovaných emisí a náklady na provoz.

129

Síť linek je možno modelovat pomocí grafu G [V, H], přičemž množina vrcholů V tohoto grafu reprezentuje významné uzly dopravní sítě z hlediska tvorby linek (konečné zastávky, obratiště, případně uzly, v nichž se dopravní síť větví), množina hran H reprezentuje trasy linek spojující významné uzly dopravní sítě. Daný graf je hranově ohodnocený, přičemž ohodnocení hrany h ∈ H reprezentuje intenzitu cestujících q h za hodinu (zvolenou časovou jednotku) v zatíženějším směru. Označme Kij počet vozidel i-tého druhu j-tého typu a kij jejich kapacitu. Dalšími vstupy do modelu jsou náklady na oběh vozidla druhu i ∈ I

typu

j ∈ J i na lince l ∈ L0 a objem emisí

vyprodukovaných vozidlem druhu i ∈ I na lince l ∈ L0 za jeden oběh (uvažujeme například pouze s objemem jedné nežádoucí látky – CO). Symbol elij označuje objem CO, který vyprodukuje vozidlo i-tého druhu j-tého typu na lince l ∈ L0 v rámci jednoho oběhu. Symbol Clij označuje provozní náklady vozidla i-tého druhu jtého typu na lince l ∈ L0 vzniklé v rámci jednoho oběhu. Celkový objem produkovaných emisí a celkové náklady na provoz závisí na počtech a typech vozidel a druzích dopravních prostředků nasazených za účelem obsluhy linek. Proměnné budou v matematickém modelu modelovat počet vozidel druhu dopravního prostředku

i ∈ I , typu vozidla j ∈ J i nasazený na linku l ∈ L0 . Proměnné modelující počet vozidel označíme xlij, přičemž jejich definičním oborem bude množina celých nezáporných čísel. V běžném provozu MHD se dále zpravidla uplatňuje zásada, že každou linku l ∈ L0 lze obsluhovat maximálně jedním druhem dopravního prostředku. Za účelem dodržení tohoto předpokladu je zavedena proměnná zli, která bude bivalentní. Když zli = 0, linka l ∈ L0 nebude obsluhována druhem dopravního prostředku

i ∈ I když zli = 1, linka l ∈ L0 bude obsluhována druhem dopravního prostředku i ∈ I . Uvažujme, že jsme v situaci, kdy na linku můžeme nasadit libovolný druh dopravního prostředku. Soustavou strukturálních omezujících podmínek musíme v matematickém modelu zajistit: •

na každém úseku musíme za hodinu nabídnout dostatečný počet míst,

•

mezi linky nesmíme rozdělit více vozidel, než máme k dispozici,

•

na každou linku můžeme nasadit maximálně jeden druh dopravního prostředku.

130

Matematický model Dvoukriteriální matematický model obsahující zvolená optimalizační kritéria má následují tvar:

min f1 ( x) = ∑∑ ∑ N l ⋅ elij ⋅ xlij l∈L0 i∈I j∈J i

(2.1)

min f 2 ( x) = ∑∑ ∑ N l ⋅ Clij ⋅ xlij

(2.2)

l∈L0 i∈I j∈J i

za podmínek:

∑∑ ∑ N

pro

h∈H

pro

l ∈ L0

≤ z li ⋅ T

pro

l ∈ L0

i∈I

≤ K ij

pro

i∈I

j ∈ Ji

pro

l ∈ L0

i∈I

pro

l ∈ L0

i∈I

l∈LH i∈I j∈J i

l

⋅ xlij ⋅ k ij ≥ q h

(2.3)

∑z i∈I

li

≤1

(2.4)

∑x j∈J i

lij

(2.5)

∑x

l∈L0

lij

(2.6)

zli ∈ {0,1} (2.7)

xlij ∈ Z + ∪ {0}

j ∈ Ji

(2.8)

Výraz (2.1) je účelová funkce modelu vyjadřující celkový objem CO produkovaných nasazenými vozidly, výrazem (2.2) je označena druhá účelová funkce modelu vyjadřující celkové náklady na provoz. Omezující podmínky typu (2.3) zajišťují pro každou hranu h ∈ H minimálně tolik míst, kolik se na ní v daném časovém intervalu průměrně požaduje, omezující podmínky typu (2.4) a (2.5) zajišťují, že bude-li linka v provozu, bude obsluhována právě jedním druhem dopravního prostředku, omezující podmínky typu (2.6) zajišťují, že mezi linky nebude podle jednotlivých druhů dopravních prostředků a typů vozidel rozděleno více 131

vozidel, než má dopravce k dispozici. Omezující podmínky (2.7) a (2.8) jsou obligatorními podmínkami. Veličina T je prohibitivní konstanta. Kdyby podmínka (2.5) neobsahovala prohibitivní konstantu, došlo by k tomu, že na linku nemohlo být přiděleno více než jedno vozidlo z přiděleného druhu dopravního prostředku. Vícekriteriální optimalizace byla provedena za pomocí metody STEM [2], kdy se matematický model uvažuje ve tvaru (soustava účelových funkcí je uvedena pro případ dvoukriteriáloní optimalizace): max f1 ( x) = c11 x1 + ... + c1n x n max f 2 ( x) = c 21 x1 + ... + c 2 n x n (2.9) za podmínek: a11 x1 + ... + a1n x n ≤ b1 a 21 x1 + ... + a 2 n x n ≤ b2 . a m1 x1 + ... + a1n x n ≤ bm xi ≥ 0 pro i = 1,.., n (2.10) Metoda kroků (anglická zkratka STEM) spočívá ve střídání dvou základních kroků, výpočetního a rozhodovacího. Pro tuto metodu je klíčová součinnost řešitele - analytika a rozhodovatele – experta. Metoda je určena pro řešení úloh lineárního vícekriteriálního programování

a

je

založena

na

minimalizaci

vzdálenosti

kompromisního

řešení

od optimálních řešení získaných v rámci úloh jednokriteriální optimalizace podle jednotlivých kritérií zařazených v multikriteriálním modelu, při zohlednění vah jednotlivých kritérií. Vstupem pro vícekriteriální optimalizaci podle metody STEM jsou optimální řešení získaná prostřednictvím jednokriteriálních optimalizací (podle jednotlivých účelových funkcí), jejichž výsledky se následně vzájemně kombinují. Ve výpočetním kroku řešitelanalytik vypočte průběžné řešení a předloží rozhodovateli hodnoty účelových funkcí získaného průběžného řešení. V rozhodovacím kroku rozhodovatel-expert posoudí dosažené hodnoty a předá řešiteli-analytikovi informaci, které hodnoty mu vyhovují, a hodnotu které účelové funkce je ochoten změnit a o kolik. Změna hodnoty některé z vyhovujících hodnot účelových funkcí je předpokladem pro změnu hodnot těch účelových funkcí, jejichž hodnoty 132

rozhodovateli nevyhovují. Na počátku výpočtu řešitel-analytik kromě určení dílčích optim podle jednotlivých účelových funkcí sestaví matici Y, přičemž hodnota yij reprezentuje hodnotu i − té účelové funkce při optimalizaci j − té účelové funkce. Na hlavní diagonále matice Y jsou tedy hodnoty optimálních řešení dosažených při jednokriteriálních optimalizacích podle jednotlivých optimalizačních kritérií uvedených v multikriteriálním modelu. Vypočet vah jednotlivých kritérií probíhá podle vzorce:

wi =

y i* − min y ij j

y

α

⋅

* i

n

∑c j =1

2 ij

(2.11) kde se hodnota α volí tak, aby

k

∑w i =1

i

= 1,

(2.12)

kde: k … počet kritérií. Následuje výpočet hladiny α z tohoto výrazu: y1* − min y1 j j

* 1

y

⋅

α

+

n

∑c j =1

1j

2

y 2* − min y 2 j j

z

* 2

⋅

α

=1

n

∑c j =1

(2.13)

2 2j

Po stanovení vah můžeme multikriteriální (dvoukriteriální) problém převést na jednokriteriální tak, že hledáme řešení, pro které budou vážené odchylky jednotlivých účelových funkcí od hodnot optimálních řešení jednokriteriálních optimalizačních úloh (podle optimalizačních kritérií zařazených v multikriteriálním modelu) co nejmenší. Tento jednokriteriální problém je v obecném tvaru reprezentován následujícím modelem: min

f (d ) = d

(2.14)

za podmínek:

133

⎛ * n ⎞ d ≥ wi ⎜⎜ y i − ∑ cij x j ⎟⎟ j =1 ⎝ ⎠

pro i = 1,2,..., k

(2.15)

xj ≥ 0

pro j = 1,..., n

(2.16)

d ≥0

(2.17)

kde:

yi

*

… hodnota účelové funkce při optimálním řešení podle kritéria i = 1,..., k [kg.h-1], [Kč.h-1]

wi

… váha odchylky i-té účelové funkce od optimální hodnoty [-],

d

… proměnná omezující váženou vzdálenost hodnot účelových funkcí řešení od ideálních hodnot,

cij

… koeficient j, j = 1,…, n účelové funkce i, i = 1, 2, …, n. Výraz (2.14) reprezentuje účelovou funkci, prostřednictví omezujících podmínek typu

(2.15) se omezuje vzdálenost daného kompromisního řešení od optimálního řešení podle i-té kriteriální funkce proměnnou d shora, omezující podmínky typu (2.16) a (2.17) jsou obligatorními podmínkami.

2. Výpočetní experimenty  Na následujícím příkladu bude demonstrována vicekriteriální optimalizace pomocí metody STEM. Je dána linková síť (viz. obr. č. 1). V síti se nachází 13 úseků, širší množina linek obsahuje 5 linek. Máme dva druhy dopravních prostředků, přičemž v rámci každého druhu dopravního prostředku máme dva typy vozidel, lišící se od sebe nejen kapacitou, ale také náklady vzniklými v souvislosti s jedním oběhem vozidla a objemem CO produkovaným vozidlem v rámci jednoho oběhu na lince l ∈ L0 .

134

Obr. č. 1 Zadaná dopravní síť 

Uvažujme, že oběžné doby vozidel na jednotlivých linkách jsou:o1 = 70 min o2 = 25 min o3 = 35 min o4 = 40 min o5 = 45 min Z oběžných dob vyplývají počty oběhů vozidla na jednotlivých linkách za hodinu, které jsou: N1 =

6 7

N2 = 2,4 N3 =

12 7

N4 = 1,5

135

N5 =

12 9

2.1 Příprava vstupních dat 

K výpočtu objemu emisí produkovaných jednotlivými skupinami vozidel bude použit zjednodušený postup založený na využití jednoduchého software MEFA 06 [4] (dále jen MEFA), který umožňuje výpočet objemu emisí produkovaných vozidly pro široké spektrum znečišťujících látek s důrazem na hlavní složky výfukových plynů. Z tohoto spektra byla pro potřeby optimalizačního výpočtu jako reprezentativní vybrána položka emise CO. Výstupy z výpočtů prováděných v programu MEFA jsou uváděny v g.km-1 vždy pro příslušnou znečišťující látku. Objemy produkovaných emisí jsou v programu MEFA počítány pro ustálený režim jízdy, tj. bez zohlednění zvýšených emisí produkovaných vozidly například při „studených startech“ nebo jiných provozních mimořádnostech. Rovněž nejsou při výpočtu objemů emisí zohledněny odpary uhlovodíků vznikající v průběhu odstavení vozidel. Z výše uvedených faktorů ovlivňujících objem produkovaných znečišťujících látek se do programu MEFA zadávají následující informace: •

výpočtový rok – odpovídá aktuálnímu roku, ve kterém se provádí výpočet.

Prostřednictvím daného vstupního pole se do programu MEFA zadává informace o platnosti emisních předpisů a o kvalitě distribuovaného paliva ve výpočetním roce. V oblasti výpočtového roku umožňuje program zadávat časové rozmezí let 1995 – 2020. •

Kategorie vozidla – prostřednictvím tohoto údaje se do programu při výpočtu

emisí zadává informace, zda se emise počítají pro osobní automobily, autobusy, lehké a těžké nákladní automobily. •

Palivo – prostřednictvím této informace se v programu MEFA zohledňuje

použitý typ paliva. MEFA umožňuje výběr ze čtyř typů paliva - benzín, diesel, CNG, LPG. •

Emisní úroveň – udává informace o platných emisních předpisech v roce výroby

vozidla. MEFA nabízí pět emisních úrovní a to: konvenční (bez katalyzátoru), 136

EURO 1, EURO 2, EURO 3, EURO 4. Norma EURO se stanovuje podle roku výroby vozidla. Dá se předpokládat, že tento typ údaje společně s výpočtovým rokem zohledňuje v programu MEFA stáří a míru opotřebení vozidel. •

Plynulost provozu – informace o plynulosti provozu je udávána prostřednictvím

škály obsahující celočíselné hodnoty z intervalu 1 – 10 včetně. Plynulost provozu ohodnocená stupněm 1 reprezentuje plynulou jízdu a plynulost provozu ohodnocena stupněm 10 charakterizuje stojící a popojíždějící kolony. •

Podélný sklon vozovky – prostřednictvím této informace se ve výpočtu

zohledňují sklonové poměry na trase vozidla. Kladné hodnoty vyjadřují stoupání a záporné hodnoty klesání pozemní komunikace. •

Rychlost jízdy – prostřednictvím tohoto vstupního pole volíme průměrnou

rychlost dopravního proudu, což souvisí s plynulostí provozu a je udávána v km.h-1. V programu MEFA je možno volit maximální rychlost vozidla 100 km.h-1. Ukázka pracovního prostředí v programu MEFA je uvedena na obr. č. 2.

137

Obrázek č. 2 Pracovní prostředí software MEFA. 06 [4] 

Z pohledu potřeb programu MEFA by bylo zapotřebí, aby každá z linek byla dekomponována na dílčí úseky charakteristické např. přibližně stejnými sklonovými poměry, přibližně stejnou plynulostí provozu a pro dané úseky by se vypočítaly hodnoty objemů produkovaných emisí odděleně. Složení vozidlového parku:

Autobusy s pohonem CNG (DP1) k11 = 94 míst, K11 = 12 vozidel k12 = 150 míst, K12 = 10 vozidel Autobusy s dieselovým pohonem (DP2) k21 = 99 míst, K21 = 12 vozidel k22 = 118 míst, K22 = 10 vozidel 138

Konkrétní matematické modely dané úlohy pro jejich rozsáhlost nebudou uvedeny. Vlastní řešení sestavených matematických modelů probíhalo v optimalizačním software Xpress – IVE. 2.2 Výpočetní experiment pro model minimalizující emise CO  

Předpokládejme, že objemy CO produkované vozidly jednotlivých druhů dopravních prostředků a typů vozidel udává tab. 1 (uvedené hodnoty byly vypočítány prostřednictvím software MEFA [4]. V tabulce jsou uvedeny hodnoty CO produkované vozidly v gramech na oběh. Tabulka 1 Objemy CO na jeden oběh 

Řešení matematického modelu bylo provedeno v software Xpress – IVE. Po vyřešení jsme dostali tyto výsledky - tab. 2. Tabulka 2 Počty nasazených vozidel 

Hodnota účelové funkce optimálního řešení činila 198,15 g ⋅ h -1 . 139

Čas výpočtu úlohy na počítači s parametry: procesor Intel (R) Core (TM)2 Duo CPU T7500 2,2GHz a 2GB RAM byl 0,2 s. 2.3 Výpočetní experiment pro model minimalizující náklady 

Náklady na hodinový provoz jednotlivých druhů dopravních prostředků a typů vozidel byly vykalkulovány podle oborových kalkulačních vzorců pro dopravu: Druh dopravního prostředku 1:

Náklady na hodinu jízdy v městském provozu: 1. typu činí: 606 Kč.h-1 2. typu činí: 620 Kč.h-1 Druh dopravního prostředku 2:

Náklady na hodinu jízdy v městském provozu: 1. typu činí: 559 Kč.h-1 2. typu činí: 607 Kč.h-1 Nejdříve je třeba vypočítat náklady na 1 oběh na jednotlivých linkách. Tyto náklady se určí jako součin oběžné doby vyjádřené v hodinách a hodinových nákladů na jízdu vozidla příslušného druhu a typu. Náklady na 1 oběh pro jednotlivé linky, druhy dopravních prostředků a typy vozidel jsou uvedeny v tab. 3. Tabulka 3 Náklady vozidla na jeden oběh 

140

Za účelem dokumentace je na obrázku č. 3 zobrazeno pracovní prostředí optimalizačního software Xpress IVE [5] s fragmentem textu programu a výpisem dosažených výsledků.

Obr. 3. Pracovní prostředí optimalizačního software Xpress IVE [5] 

Řešením sestaveného matematického modelu byly dosaženy následující výsledky - viz. tab. 4. Tabulka 4 Počty nasazených vozidel 

Hodnota účelové funkce optimálního řešení činila 9 148,17 Kč.h-1. 141

Čas výpočtu úlohy na počítači s parametry: procesor Intel (R) Core (TM)2 Duo CPU T7500 2,2GHz a 2GB RAM činil 0,2 s. 2.4 Shrnutí výsledků jednokriteriálních optimalizací  

Řešení uvedených jednokriteriálních modelů jsou uvedena v tab. 2 a 4, pro přehlednost jsou získané souhrnně uvedeny v tab. 5. Tabulka 5 Počty nasazených vozidel na linky dle jednotlivých modelů  

Hodnoty účelových funkcí při jednokriteriálních optimalizacích činily:

f1 ( x) = ∑∑∑ N l ⋅ elij ⋅ xlij = 198,15 g.h -1 l∈L0 i∈I j∈J i

f 2 ( x) = ∑∑∑ N l ⋅ Clij ⋅ xlij = 9148,17 Kč ⋅ h -1 l∈L0 i∈I j∈J i

142

2.5 Výpočetní experiment pro dvoukriteriální optimalizaci (náklady a emise CO) 

Protože se v rámci řešeného modelu hodnoty obou účelových funkcí minimalizují, je nutno pro použití metody STEM v podobě navržené v literatuře [2] převést minimalizační úlohu na úlohu maximalizační a to způsobem uvedeným např. v literatuře [3].

min f ( x) = max[− f ( x)] Dle metody STEM následuje sestavení matice Y, která má pro uvedený příklad tvar: ⎡ - 198,15 - 765,95 ⎤ Y =⎢ ⎥ ⎣- 9821,58 - 9148,17⎦ V dalším postupu se vypočítají váhy odchylek hodnot účelových funkcí od ideální varianty: w1 =

y1* − min y1 j j * 1

y

α

⋅

∑c

w2 =

y

j * 2

⋅

2

1j

j =1

y 2* − min y 2 j

= 0,99778

n

α

= 0,00222

n

∑c j =1

2 2j

Následuje sestava lineárního matematického modelu (2.14) – (2.17). Řešením sestaveného modelu v optimalizačním software Xpress IVE byly získány následující výsledky (viz. tab. 6). Tabulka 6 Počty nasazených vozidel na linky podle multikriteriálního modelu 

143

4.  Závěr  Porovnáme-li dosažené řešení s výsledky jednokritoeríální optimalizace, vidíme, že řešení plně odpovídá úloze, kdy se minimalizoval objem emisí, a to přesto, že náklady jsou v praxi evidentně důležitějším kritériem, než objem produkovaných emisí. Tato situace je zřejmá z toho, že kritérium produkovaných emisí má váhu blížící se jedné, zatímco kritérium celkových nákladů má váhu blízkou nule. Uvedená skutečnost se dá odůvodnit tím, že řešení v případě objemu produkovaných emisí, které není optimální, je přibližně 3,87 krát horší, než řešení optimální, zatímco řešení v případě celkových nákladů, které není optimální, je v porovnání s optimálním řešením horší pouze 0,93 krát. Přiřadíme-li jednomu kritériu váhu 1, tj. druhé kritérium bude mít váhu 0, dostaneme řešením v optimalizačním software Xpress IVE vždy

řešení, odpovídající úloze

jednokriteriální optimalizace. Předpokládejme, že rozhodovateli – expertovi vyhovují výsledky získané již po provedení první iterace. Řešení uvedené v tab. 6 je tedy možné považovat za vhodné kompromisní řešení a optimalizační výpočet je možno ukončit. Jak se s ohledem na vypočítané váhy jednotlivých kritérií očekávalo, preferoval optimalizační algoritmus při nasazování vozidel na linky kritérium s vyšší váhou. Řešitel však podle svého uvážení může vliv některého z kritérií posílit, například na základě názorů expertů.

  Literatura  [1]

ČERNÝ J., KLUVÁNEK, P. Základy matematickej teórie dopravy, Veda, Bratislava, 1991, 1. vydání, s. 280. ISBN 80 – 224 – 0099 – 8.

[2]

FIALA, P. Modely a metody rozhodování.Oeconomica, Praha, 2006, 1. Vydání, s. 292. ISBN 80 – 245 – 0622 – X.

[3]

Rychetník, Z., Zelinka, J., Pelzbauerová, V. Sbírka příkladů z lineárního programování. Praha, SNTL, 1. vydání, 1968, s. 314.

[4]

MEFA v.06 software pro výpočet emisí z dopravy, bezplatně dostupný z . 144

[5]

Optimalizační

software

Xpress

z .

Kontakt  Ing. Martin Blatoň  Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB‐TU Ostrava  17. listopadu 15, 708 33 Ostrava‐Poruba  [email protected] 

145

–

IVE,

bezplatně

dostupný