Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Oddělení celoživotního vzdělávání
Závěrečná práce
Škálové hodnocení a porovnávání dosažených výsledků žáků s ohledem na obsah probírané látky. Aplikovatelnost obecných kvalitativních standardů
Vypracoval: Ing. Karel Veisheipl, Ph.D., MBA Vedoucí práce: Mgr. Renata Jandová České Budějovice 2016
Prohlášení Prohlašuji, že svoji závěrečnou práci jsem vypracoval samostatně pouze s použitím pramenů a literatury uvedených v seznamu citované literatury. Prohlašuji, že v souladu s § 47b zákona č. 111/1998 Sb., v platném znění, souhlasím se zveřejněním své závěrečné práce, a to v nezkrácené podobě elektronickou cestou ve veřejně přístupné části databáze STAG provozované Jihočeskou univerzitou v Českých Budějovicích na jejích internetových stránkách, a to se zachováním mého autorského práva k odevzdanému textu této kvalifikační práce. Souhlasím dále s tím, aby toutéž elektronickou cestou byly v souladu s uvedeným ustanovením zákona č. 111/1998 Sb. zveřejněny posudky školitele a oponentů práce i záznam o průběhu a výsledku obhajoby kvalifikační práce. Rovněž souhlasím s porovnáním textu mé kvalifikační práce s databází kvalifikačních prací Theses.cz provozovanou Národním registrem vysokoškolských kvalifikačních prací a systémem na odhalování plagiátů.
V Českých Budějovicích dne 28. května 2016 Karel Veisheipl
……….……………………….
Poděkování Na úvod závěrečné práce bych rád poděkoval Mgr. Renatě Jandové za odborné vedení závěrečné práce, předání řady zkušeností, rad i připomínek a za její ochotu, zájem a čas, který mi věnovala.
Anotace Závěrečná práce je zaměřena na hodnocení žáků při výuce odborných předmětů pro primární a sekundární stupeň vzdělávání. Práce má teoretickoempirický charakter. Teoretickým východiskem je vymezení pojmů hodnocení, typy a funkce školního hodnocení. Na to průběžně navazují části věnující se metodám a formám hodnocení. Zvláštní pozornost je věnována klasifikaci a slovnímu hodnocení. Práce se též zabývá vymezením pojmu sebehodnocení. V empirické části se práce zabývá aplikací základních často používaných technických standardů pro hodnocení žáků. Všechny návrhy byly prostřednictvím statistické metody vyhodnoceny nebo graficky znázorněny. Teoretické shrnutí problematiky efektivity vizualizace dat proto ústí v praktický návrh materiálu určeného na míru učitelům oboru Matematika.
Klíčová slova: hodnocení, typy hodnocení, funkce hodnocení, hodnotící proces, metody hodnocení, formy hodnocení, klasifikace, slovní hodnocení, sebehodnocení, analýza, histogramy, Paretova analýza, Lorenzova křivka, normovaná statistická přejímka
Abstract This thesis is focused on the topic of assessment of students when teaching vocational subjects for primary and secondary education levels. The work has theoretical and empirical character. The theoretical basis for the thesis are the definitions of terms, types and the functions of the school evaluation. Following parts deal with methods and forms of assessment. A special attention is paid to the classification and verbal evaluation. The thesis also deals with the definition of the concept of self-assessment. In the empirical part deals with the application of basic in many cases used technical standards for the assessment of pupils. All proposals were evaluated by the means of the statistic method or diagrammatized. That is why theoretical part of the second part of thesis leads to draft practice material intended to be used by teachers of Mathematics.
Key words: assessment, types of assessment, functions of assessment, assessment proces, methods of assessment, forms of assessment, classification, verbal assessment, self assessment, analysis, histograms, Pareto analysis, Lorenz curve, statistical inspection standards
OBSAH ÚVOD ..................................................................................................................................... 6 TEORETICKÁ ČÁST .................................................................................................................... 7 1
HODNOCENÍ ................................................................................................................. 8
1.1
Hodnocení jako součást života člověka........................................................................ 8
1.2
Výchovně vzdělávací proces....................................................................................... 11
1.3
Hodnocení jako součást výchovně vzdělávacího procesu – školní hodnocení .......... 12
1.3.1 Školní hodnocení ........................................................................................................ 12 1.3.2 Historické kořeny a tradice školního hodnocení v českém školství ........................... 14 1.3.3 Typy školního hodnocení ........................................................................................... 15 1.4
Formy školního hodnocení ......................................................................................... 16
1.4.1 Kvantitativní hodnocení - klasifikace ......................................................................... 16 1.4.2 Kvalitativní hodnocení – slovní hodnocení ................................................................ 17 1.4.3 Klasifikace vs. slovní hodnocení ................................................................................. 18 2
CHYBY A HODNOCENÍ ................................................................................................ 19
NÁVRHY ANALYTICKÝCH METOD ........................................................................................... 21 3
NÁVRH METOD A APLIKACE OBECNÝCH KVALITATIVNÍCH STANDARDŮ ................... 22
3.1
Základní charakteristika použitých metod ................................................................. 22
3.2
Vizualizace dat - grafické znázornění ......................................................................... 23
3.3
Histogramy ................................................................................................................. 28
3.4
Paretova analýza ........................................................................................................ 29
3.5
Paretova ABC analýza................................................................................................. 30
3.6
Lorenzova křivka ........................................................................................................ 31
3.7
Gausovo (normální) rozdělení pravděpodobnosti ..................................................... 32
3.8
Statistická regulace procesu....................................................................................... 35
3.8.1 Stručný průvodce aplikováním ČSN ISO 2859 na konkrétní kontrolu ........................ 37 3.9
Fuzzy klasifikace a fuzzy myšlení ................................................................................ 40
4
ZÁVĚR ......................................................................................................................... 43
SEZNAM LITERATURY ............................................................................................................. 47 INTERNETOVÉ ZDROJE ........................................................................................................... 49
ÚVOD Hlavním tématem mé závěrečné práce je návrh a posouzení aplikovatelnosti obecných kvalitativních standardů, zejména při výuce matematiky, v rámci primárního i sekundárního vzdělávání. Toto téma jsem si vybral především proto, že je výuka matematiky z pohledu žáků zejména základních škol dlouhodobě většinově značně neoblíbena, o čemž svědčí řada publikovaných odborných názorů na základě prováděných výzkumů a analýz. Cílem mé práce je proto vytvořit rychlý přehled o problematických částech probírané látky či jednotlivých kapitol matematiky, pomocí základních často používaných technických standardů, s ohledem na potřebné kompetence a dovednosti cílové skupiny žáků, snadno modifikovatelný právě s ohledem na požadované znalosti a schopnosti žáků. Variabilita spočívá nejen v obecnosti navržených metod, které mohou být vhodně použity ve většině případů se škálovým hodnocením, pokud hodnotíme pomocí statistických kritérií, ale zejména v možnosti nadstavbových optimalizačních výstupů, takže je navržený způsob využitelný nejen při výuce matematiky, ale i v ostatních předmětech. Práce je rozdělena do dvou částí. V první části se zabývám historickými skutečnostmi, podstatou a formami hodnocení. Druhá část je zaměřena na návrh metod vedoucích k rychlé analýze a ověření získání stanovených kompetencí žáky za pomoci obecných a normativních standardů, na vyhledávání slabých míst procesu vzdělávání s ohledem na tradiční klasifikaci a stanovené cíle – získání klíčových kompetencí (RVP).
6
TEORETICKÁ ČÁST
7
1 HODNOCENÍ 1.1
Hodnocení jako součást života člověka
Prakticky ve všech vývojových etapách života člověka je každý jedinec vystaven a konfrontován s různorodými systémy hodnocení. Ve vědecké terminologii je používán pro hodnocení obecný termín evaluace. Od narození jsme hodnoceni okolím, zejména rodiči a blízkými, a s rozvojem vlastní mentální výbavy na základě získaných zkušeností a kompetencí pak hodnotíme sami, a to nejen sami sebe, ale i okolí, kamarády, rodiče, prakticky vše, s čím se v životě potkáme. Zároveň nás hodnotí společnost – povinná školní docházka, sociální, zdravotní, právní systém atd. V průběhu života se nevyhnutelně setkáváme s hodnocením subjektivním, objektivním nebo jejich kombinací s různou mírou prolnutí v celém širokém spektru životních situací. Na základě rozvinutých kompetencí jsme pak obecně schopni řadu případů či zadání hodnotit s vysokou mírou přesnosti a různí lidé by tedy měli pro stejnou situaci nezbytně vynášet podobná stanoviska, případně pouze s velmi mírným rozptylem. Najdeme však případy, kdy nelze jednoznačně určit, zda je výsledné hodnocení správné či nikoliv. A to i v takových situacích, kdy jsou vysoce rozvinuty příslušné kompetence hodnotitele. Dostáváme se tím právě do oblasti pocitů, prožitků, individuálních vjemů, mentální zralosti a výbavy každého jedince, kulturních tradic, životního prostředí apod., a tím přímo do určitého fuzzy prostředí. O složitosti procesu i systému hodnocení svědčí řada technických aplikací, kdy nemáme k dispozici např. prototyp jednotky, případně se jedná o stavové veličiny nebo nemůžeme přesně změřit – ověřit správnou hodnotu požadovaného parametru. Příkladem může být měření délky a její vnímání, kdy každý zúčastněný může vidět délkové měřidlo, fyzicky se dotknout předmětu a více hodnotitelů by mělo stanovit stejnou ověřovací délku. Existuje tedy prototyp jednotky. Můžeme na
8
základě kompetencí a zkušenosti stanovit s minimální mírou chyby jistou délku i bez měřicího přístroje. Naproti tomu u měření teploty nemáme přímý prototyp jednotky, °C není zhmotněn, má fyzikálně - chemickou podstatu a nemůžeme bez měřicího přístroje přesněji určit hodnotu ani objektivitu vnímání teploty člověkem. Stačí, pokud hodnotitel přijde z mrazivého venkovního prostředí do pouze lehce vyhřáté místnosti, a bude vynášet naprosto rozdílná hodnocení oproti hodnotiteli, který je dlouhodobě přítomen ve stejné místnosti, přestože je vnitřní teplota stejná. Je dobré si uvědomit, že se s těmito subjektivními hodnoceními setkáváme i v běžném životě velmi často. Je to např. vnímání bolesti, diagnostika pacientů u lékaře, již zmíněný vjem okolní teploty, únavy, pocitů, emocí, komplexní školní hodnocení nevyjímaje. Liší se pouze prostorem a mírou možné subjektivity. Z podstaty věci se mnohdy snažíme i tato úskalí určitým způsobem objektivizovat zaváděním různých aditivních měr v oblasti matematického odvětví fuzzy logiky, statistickými metodami a zaváděním aditivních škál při popisu hodnocené situace. Dnes se moderně a zcela běžně používají škálová hodnocení např. právě ve zdravotnictví při posuzování validity vyšetření obvodním lékařem ve vazbě na další postup a odeslání k vyšetření specialistou: Bolest: velmi silná, silná, mírná, na hranici vnímání. (čtyřstupňová škála – sudá) V kriminalistice při určování profilu neznámého pachatele: Výška: malý, středně vysoký, vysoký. (třístupňová škála – lichá) Tím jsme se dostali k praktickému využití škálových hodnocení. Je dobré si uvědomit, že pokud hodnotitel hodnotí pouze na základě svých pocitů, osobních soudů či subjektivních přesvědčení, nemusí být výstup vždy přesný, objektivní či dokonce validní. Mnohdy záleží na zkušenostech, hloubce znalostí hodnotitele i momentálních podmínkách. Svoji roli může také sehrát určitá zaujatost,
9
případně momentální nálada nebo emoční stav člověka zúčastněného v procesu hodnocení. To ale vždy bylo, je a také v určité míře bude nedílnou součástí problematiky hodnocení. Už pouze tím, že si stanovíme cíl či vyslovíme hypotézu, můžeme být ovlivněni vidinou chtěného, přehnanou zainteresovanou motivací, a tedy i určitým subjektivním pohledem na věc. Také z tohoto důvodu může být obecně hodnocení auditováno i kritizováno za různě vysoký stupeň nespolehlivosti, s tím spojenou odpovídající míru nepřesnosti, případně i zmíněné neobjektivnosti. Přes všechna úskalí je hodnocení pro společnost jako takovou nepostradatelné, zejména pro pedagogické pracovníky v rámci procesu vzdělávání, a to v jakékoliv formě v rámci školního hodnocení. Pro školní hodnocení platí vše, co platí pro hodnocení obecně. Svojí podstatou je srovnatelné s vědeckým, technickým, komerčním i kterýmkoliv jiným hodnocením. Proto se podle mého názoru může použít pro srovnání s jinými obory a naopak efektivně využít aplikovatelné poznatky z nich. Z určitého úhlu pohledu může být školní hodnocení považováno za zvláštní případ hodnocení, který má svá specifika. Týká se školy jako sociální instituce, která zajišťuje proces výuky, a zúčastněných učitelů a žáků, rodiče nevyjímaje. Je zdrojem zcela zvláštní zkušenosti. Takové, kterou nelze získat jinde než ve škole nebo v těsné souvislosti s ní. Proto je potřeba nastavení specifických a srozumitelných pravidel vedoucí k porozumění jedinečné školní zkušenosti s hodnocením a souvisejícími hodnotami. Jedná se o proces systematický a dlouhodobý, není nahodilý a statisticky nevýznamný. Ve školském systému je v rámci školního hodnocení jako jeden z možných a základních způsobů hodnocení žáků zahrnuto právě škálové hodnocení – hodnocení známkou. Způsob hodnocení žáků má být zakotven a přesně specifikován v Klasifikačním řádu, bývá přílohou Školního řádu, vždy pro konkrétní vzdělávací instituci a stupeň vzdělání, jako kriteriální součást vzdělávacího procesu.
10
1.2
Výchovně vzdělávací proces
Výchovně vzdělávací proces je systematický a dlouhodobý proces, který je podstatou a svým obsahem také závazný. Jeho zásadní, neoddělitelnou a v průběhu posuzující součástí je zejména hodnocení. Obecně: vzdělávání populace zahrnující veškeré vzdělávací aktivity realizované jako řádné školské vzdělávání (získání stupně vzdělání). Proces cílevědomého a systematického zprostředkování, osvojování a upevňování schopností, znalostí, dovedností, návyků, hodnotových postojů i společenských forem jednání a chování osob. V případě andragogiky se jedná o vzdělávání seniorů a další vzdělávání osob, jež ukončily školní vzdělání a přípravu na povolání a vstoupily na trh práce (Pelán, 2002). „Vzdělávací proces zahrnuje kromě bezprostředního vyučování (vyučovacího procesu) i přípravnou fázi, ve které stanovujeme cíle, obsah, prostředky a výsledky výuky. Je jednotou vyučování (včetně jeho přípravy) jako řídící činnosti učitele a učení jako aktivní činnosti studujícího (včetně výsledků jeho činnosti v souladu s cíli vyučovacího procesu). VZDĚLÁVACÍ PROCES = PŘÍPRAVNÁ FÁZE + VYUČOVACÍ PROCES + VÝSLEDEK VZDĚLÁVÁNÍ Základní činnost vzdělávací instituce (podnikového vzdělávání), ve které se realizuje její poslání“ (Pelán, 2002). Abychom mohli přesněji posuzovat kvalitu výsledků vzdělávání, musíme proto použít odpovídající nástroje, jakkoliv bychom se chtěli vyhnout subjektivnímu vnímání, tedy komplexní systém hodnocení zohledňující naplňování obsahu rámcových vzdělávacích programů. Vždyť i bazální posouzení zda se něco povedlo či nikoli se stává kriteriálním hodnocením. A s ohledem na požadované kvalitní odborné kompetence je pak na učitelích, aby nalezli optimální a efektivní způsob i formu s přiměřenou škálou hodnocení.
11
Osobně se domnívám, že ve výchovně vzdělávacím procesu mají své nezastupitelné místo různé způsoby i formy hodnocení od hodnocení známkou, slovní hodnocení, hodnocení druhých i rozvoj sebehodnocení atd., pokud slouží k rozvoji kompetencí jak učitele, tak žáků. Mnohdy jedno promyšlené negativní hodnocení jako součást širších souvislostí může přinést výrazně lepší výsledek a podpořit žádoucí rozvoj kompetencí jednotlivce, naopak mnohá pozitivní hodnocení mohou být hybným impulzem či inspirací k dosahování cílů pro ostatní. Proces hodnocení ve výchovně vzdělávacím procesu je velmi složitý a citlivý na správné vyvážení i objektivitu, zohlednění všech výchovných, společenských i sociálních aspektů, a zaslouží si bezesporu respekt i úctu jak zúčastněných, tak široké odborné i laické veřejnosti. Také z tohoto důvodu se metody i formy hodnocení používané v rámci výchovně vzdělávacího procesu vyznačují relativně velkou historickou vývojovou setrvačností a přímým odrazem stavu společnosti i konkrétní doby včetně politických aspektů.
1.3
Hodnocení jako součást výchovně vzdělávacího procesu – školní hodnocení
1.3.1
Školní hodnocení
Pokud hovoříme o školním hodnocení, je zřejmé, že jsou jeho podstatou iterace mezi učitelem, žáky a obsahem vzdělávání, jinými slovy vytýčenými cíli. Toto se děje za účelem rozvoje požadovaných klíčových kompetencí žáků a plnění stanovených výchovně vzdělávacích cílů. Klíčové jsou cíle, tedy to, čeho bychom měli dosáhnout. Mohou to být zejména znalosti a dovednosti limitované časem, způsobem i dostupnými prostředky. Jestliže máme správným způsobem stanoveny cíle, často hovoříme o tzv. SMART, případně českojazyčně KARAT cílech, zkratka je tvořena počátečními písmeny slov:
12
konkrétní, ambiciózní, reálný, akceptovatelný/akceptovaný, termínovaný, je pak školní hodnocení kriteriálním postojem učitele k plnění cílů a zároveň prostředkem k vyjádření míry splnění cíle žáky. V odborné literatuře popisuje řada autorů podstatu školního hodnocení od jednoduchých definic až po moderní definice pracující ať už s více způsoby hodnocení či verbálními i neverbálními způsoby hodnocení. „Základním úkolem hodnocení ve škole je komunikace o tom, co dítě zná a umí (Košťálová, Míková, Stang, 2008, s. 48). Zahrnuje tedy hodnocení pouze známky a slovní hodnocení? Co vyčteme z hodnocení? Co je jeho podstatou? Hodnocení není pouze říci umíš, neumíš, avšak je to popis objektu, jeho vlastností, schopností, postojů a kompetencí žáka s přihlédnutím k předem určeným kritériím. Školním hodnocením zjišťujeme kompetence žáka, porovnáváme tedy formulované cíle výuky se skutečným stavem. Hodnocením bychom měli žáka motivovat a nikoliv stresovat, měli bychom určovat podmínky jeho dalšího vývoje. Hodnotit bychom měli neustále, ať už lehkým úsměvem, pochvalou či známkou. Žádný typ hodnocení není dobrý nebo špatný sám o sobě, vždy záleží na způsobu a souvislostech jeho pedagogického využití (Kolář, Šikulová, 2005)“ (Mejdrechová, 2015, str. 6). Domnívám se, že jedinou podstatou školního hodnocení není výlučně hodnocení dosahování cílů, ale je také pro žáky mimo jiné prostředkem k učení se hodnocení přijímat, umět ho správně posoudit, vyhodnotit, pracovat s ním a využít ho k dalšímu osobnostnímu rozvoji a kompetenčnímu růstu.
13
1.3.2
Historické kořeny a tradice školního hodnocení v českém školství
Na hodnocení žáků v prostředí českého školství působily v 19. století zejména německé vlivy a ty utvářely i základ tradičního škálového hodnocení našich škol. Historicky dříve byl císařovnou Marií Terezií dne 6. 12. 1774 vydán Všeobecný školní řád, který položil základ modernímu vzdělávacímu systému. Ten je obecně vnímán jako zavedení povinné školní docházky a výkazu o studiu – vysvědčení. S jeho uvedením do praxe vznikla související potřeba klasifikace – hodnocení žáků. Ta měla umožnit učitelům sledování probírané učební látky, a jak ji žáci zvládají (Ševčíková, 2015). Pětistupňová klasifikační škála, způsob klasifikace žáků a vydávání vysvědčení v české školní praxi, které přetrvaly prakticky dodnes, vstoupily v platnost na základě vydání Vyučovacího řádu obecných a měšťanských škol, a to v roce 1905 (Ševčíková, 2015). V době druhé světové války byl dne 28. 5. 1943 v Protektorátu Čechy a Morava vydán výnos ministerstva školství, kterým byla nově zavedena šestistupňová škála klasifikace prospěchu pro vyučované předměty: 1 = velmi dobrý, 2 = dobrý, 3 = uspokojivý, 4 = dostatečný, 5 = sotva dostatečný, 6 = nedostatečný. Pro hodnocení chování pak čtyřstupňová škála: 1 = chvalitebné, 2 = uspokojivé, 3 = vyhovující, 4 = nevyhovující. Tato škálová hodnocení trvala pouze do konce 2. světové války. Po jejím konci se české školství vrátilo k tradiční pětistupňové a třístupňové škále hodnocení prospěchu žáků (Ševčíková, 2015). Po roce 1989 umožnily legislativní změny školám používat jinou klasifikaci, chceme-li hodnocení, než pomocí tradiční pětistupňové škály. Platnosti nabyl Pokyn MŠMT umožňující využít také slovní hodnocení jako alternativní formu klasifikace nejprve pro žáka s vývojovými poruchami učení až po žáky vyšší ročníků ZŠ od roku 1994 (Metodický pokyn MŠMT ČR č.j. 23472/92-21/212, 2005).
14
Školský zákon č. 561/2004 Sb. (Školský zákon, 2004) rozšiřuje v roce 2004 škálu možného výběru formy hodnocení o slovní hodnocení nebo kombinaci slovního hodnocení a škálové klasifikace pro 1. - 9. ročník ZŠ, SŠ a konzervatoří se zachováním používat pro hodnocení samostatně škálovou klasifikaci (Ševčíková, 2015).
1.3.3
Typy školního hodnocení
V literatuře i praxi se setkáváme s mnoha typy hodnocení. Rozčlenit bychom je mohli např. podle základních hledisek: kdo hodnocení provádí – externí a interní, podle počtu hodnocených výsledků u žáka – sumativní a formativní, použití rozlišovacího měřítka od horšího k lepšímu – normativní a kriteriální. Interní hodnocení je svým rozsahem omezeno pouze na okruh jedné třídy. Předností interního hodnocení je nenáročnost jeho zajištění a nižší finanční nákladnost, může se však objevit riziko subjektivního zkreslení a osobní ovlivnění. Naproti tomu externím hodnocením je chápáno vše, co přesahuje rámec konkrétní třídy, např. pracovník školské inspekce, praktikant, ale také suplující učitel, vzájemné hospitování učitelů jedné či více škol. Výhodami externího hodnocení mohou být zejména neovlivněný a nezaujatý pohled, tím i větší míra objektivity, naopak hrozí riziko povrchnosti a neúplnosti dojmů plynoucí z omezeného časového kontaktu hodnotitele s hodnocenými. Obě uvedené formy školního hodnocení se vzájemně nevylučují, naopak se vhodně doplňují a společně mohou poskytovat objektivnější výstup oproti pouze samostatnému internímu hodnocení. Účelem formativního hodnocení je poskytování užitečné zpětné vazby. Naproti tomu sumativní hodnocení (finální, shrnující hodnocení) stanovuje v určitém časovém okamžiku dosaženou úroveň požadovaných znalostí. Obvykle je
15
vyjadřováno formou vysvědčení a jde většinou o výsledky finálních zkoušek. Normativní hodnocení je porovnávání výkonu jednoho žáka ve vztahu k výkonu ostatních žáků v cílové skupině. Kriteriální hodnocení bývá nazýváno též hodnocením absolutního výkonu a je uskutečňováno prostřednictvím známek (Kolář & Šikulová, 2009).
1.4
Formy školního hodnocení
Formy
školního
hodnocení
zahrnují
všechny
způsoby
a
výstupy,
prostřednictvím kterých vyjadřují učitelé svá hodnocení. Jistě najdeme mnoho způsobů od neverbálních k verbálním, přes kvantitativní po kvalitativní hodnocení a analýzy. V rámci sumativního hodnocení jsou dnes aplikovány dvě rozdílné formy hodnocení. Jedná se o kvantitativní formu hodnocení – klasifikaci a kvalitativní formu hodnocení - slovní hodnocení. V praxi se mohou objevit i případy potřeby kombinace obou forem hodnocení, např. při přechodu žáka na školu s rozdílnou formou hodnocení. V těchto případech se provede komparace a převod slovního hodnocení na klasifikaci.
1.4.1
Kvantitativní hodnocení - klasifikace
Pro klasifikaci v primárním a sekundárním stupni vzdělávání používáme pětistupňovou (předměty) nebo třístupňovou (chování) číselnou škálu, pomocí nichž rozčleňujeme žáky do předem stanovených kategorií, které by měly odpovídat stanovenému obsahu a rozsahu probírané látky v souladu s Všeobecně vzdělávacím programem a Klasifikačním řádem. Klasifikace se realizuje formou známek na základě zmíněných kritérií. Z uvedeného je zřejmé, že můžeme hodnotit, ale nemusíme ještě nutně klasifikovat. Hodnocení obecně je proto mnohem širším pojmem než klasifikace, tedy škálové hodnocení známkou, a může navíc zahrnovat celou řadu důležitých aspektů
16
pro rozvoj žáka, např. popis silných stránek žáka, příčin neúspěchu, náměty na další rozvoj a zamyšlení. Naopak hodnocení známkou může přinášet a lépe vystihovat praktické vyjádření sumativního hodnocení s ohledem na stanovené cíle, normy a taxativní kritéria, klade důraz na kontrolní a selektivní funkci, je zaměřeno na srovnávání žáků mezi sebou a vyjádření míry zvládnutí obsahu probírané látky. „Pro numerické vyjádření porovnání hodnoceného výkonu se u nás většinou užívá pětistupňová škála, její stupně vyjadřují míru naplnění cílů, úplnost dosažení cílů a někdy také rychlost, jakou bylo cíle dosaženo. Problémem každé škály je, že jedním stupněm, jednou známkou nelze vyjádřit všechny aspekty, které má hodnocení zahrnovat. Míra zohlednění individuality žáka i učitele je zejména z výsledných známek na vysvědčení velmi špatně čitelná. Přitom právě známky na vysvědčení často rozhodují o přijetí či nepřijetí na jiný typ školy. Známka sama o sobě nikdy nenese jinou informaci než o zařazení určitého výkonu na určité stupnici kvality. Nic jiného se od ní nedá žádat - je to přece jenom číslice, která udává pořadí. K jejím výhodám patří přehlednost, možnost rychle zprostředkovat informaci o vývoji v časové řadě, možnost zjišťovat střední, nejčetnější nebo krajní hodnoty. Nevýhodou je nízká informační kapacita“ (Shánilová, 2010, str. 50).
1.4.2
Kvalitativní hodnocení – slovní hodnocení
Slovní hodnocení je hodnocení žáka vyjadřované slovy ať už ústně nebo písemnou formou vyjadřující dosaženou úroveň žáka s ohledem na stanovené cíle výuky zohledňující znalosti, schopnosti, možnosti i výkony žáka, chování nevyjímaje. Jedná se tedy o kvalitativní hodnocení žáků, které je vyjadřováno v písemné podobě textem formou slovní formulace. Ta informuje zúčastněné zejména o dosažených výsledcích a naplnění cílů, ale také o individuálním přístupu žáka či jakou snahu a úsilí pro dosažení cílů vynakládá.
17
Z tohoto důvodu se můžeme domnívat, že má slovní hodnocení vetší informační a vypovídající hodnotu zohledňující schopnosti, možnosti a individualitu žáka. Pokud je vhodně formulováno, podporuje motivaci žáků, ti se dozvídají i podstatu hodnocení a míru své úspěšnosti v rámci jednotlivých kritérií a možností žáka.
1.4.3
Klasifikace vs. slovní hodnocení
Normativní hodnocení (klasifikace - škálové taxativní hodnocení) hraje klíčovou roli v oblasti certifikací, to je ale zejména otázka a aplikace u vyšších stupňů vzdělávání a andragogiky. Je určeno na vyhledávání chyb, zvládnutí látky nejen teoreticky, ale i prakticky, stanovuje svojí taxativností a relativně přesným vyjádřením kritérií komparaci jednotlivců, skupin i vrstev hodnocených. Zejména žáci 1. stupně ZŠ se mohou vnitřně cítit ohroženi špatnou známkou a s tím souvisejícím neúspěchem. Z toho plyne potřeba určité zralosti a zkušenosti hodnoceného, aby bylo možno samostatné taxativní škálové hodnocení efektivně přijímat a utvářet si individuální zpětnou vazbu. Proto je nejprve nutné dostatečně rozvinout kompetence sebehodnocení a podpořit v této oblasti samostatnost a nezávislost žáka na učiteli. Nejvyšší formou hodnocení je právě sebehodnocení. Sebehodnocením chápeme každé hodnocení, při němž obecně člověk, v našem případě žák, hodnotí sám sebe. Je to určitý druh osobní zpětné vazby, prostřednictvím které si žák samostatně uvědomuje podstatu problému, kde udělal chybu, co bylo její příčinou, na co se má příště zaměřit a dát si pozor. Je to ale také uvědomění si svých slabých a silných stránek. Dalším specifickým typem hodnocení je vrstevnické hodnocení. Slovní hodnocení oproti klasifikaci však není primárně zaměřeno na komparaci jednotlivců a vyhledávání chyb, ale kromě posouzení kvality dosažených výsledků
18
také na rady jak zlepšit jednotlivé výsledky žáka a individuálně zaměřené plány pro rozvoj klíčových kompetencí. Slovní hodnocení může proto poskytnout žákům mnohem širší zpětnou vazbu a současně rozvíjet jejich zdravou sebedůvěru. Podle mého názoru je, zejména na 1. stupni ZŠ, velice důležitá podpora a rozvoj sebedůvěry žáků, kdy získávají první zkušenosti se školním prostředím, výukou, hodnocením, zpětnou vazbou a hledáním své osobní pozice v tomto systému. Svůj smysl určitě najde v začátcích školní docházky i u rodičů, kteří mohou lépe reagovat na případné neúspěchy žáka a zaměřit se lépe na jeho podporu. Slovní hodnocení by mělo i rodičům poskytovat širší zpětnou vazbu ve srovnání s klasifikací. Vhodné mohou být i kombinace obou způsobů. Vzhledem k senzitivitě a vnímání rozvíjejících se dětí by měl být případný přechod od slovního hodnocení ke známkování postupný. Naproti tomu reálný svět dospělých bývá z převážné části až striktně taxativní, a to nejen v oblasti vzdělávání, a tím se prakticky v průběhu života taxativnosti nevyhneme.
2 CHYBY A HODNOCENÍ Pokud se pohybujeme v procesu osvojování dovedností, získávání znalostí a rozvoje kompetencí, je přirozený vznik mnoha počátečních omylů a chyb a vždy bezchybný průběh je prakticky nemožný. Učíme-li se něco nového, osvojíme si to málokdy hned napoprvé, dopouštíme se chyb. Chyby jsou ve výchovně vzdělávacím procesu nejenom přirozené, ale také užitečné. Proto bychom měli pečlivěji rozlišovat mezi procesem získávání a osvojování si znalostí a jejich následným ověřováním. Z toho je také zřejmé, že se může jevit při získávání znalostí a jejich osvojování vhodnější slovní hodnocení, kdy učitel žákovi formou širšího sdělení a zpětné vazby pomáhá se zvládnutím stanovených cílů, může poradit, motivovat, upřesnit a poukázat na slabá a nezvládnutá místa procesu
19
získávání kompetencí i identifikovat chyby. Když žák poznává své chyby a nedostatky, opravuje je a přibližuje se tak k cíli, získává pocit úspěchu a je tím vnitřně motivován. Uplatňováním hodnocení výhradně formou klasifikace se vžila představa trestu za chyby zhoršenou známkou. Mnoho žáků se proto úzkostlivě soustředí zejména na to, aby neudělali chybu, nebyli pak potrestáni a nevnímají podstatu, přínosy chyby a její velký význam v procesu rozvíjení klíčových kompetencí a sebereflexe. To může být mnohdy impulzem i podstatou, proč se žáci ze strachu z chyby uchylují k napovídání, opisování a podvádění. Jiná situace nastává v případě výsledné klasifikace nebo certifikace, kdy je nezpochybnitelným cílem ověřit výstupní znalosti a dovednosti, identifikovat míru zvládnutí požadovaných kompetencí nebo porovnat dosažené výkony jednotlivců podle zadaných kritérií. V těchto případech se jeví jako optimální způsob hodnocení klasifikace. Klasifikaci můžeme navíc vnímat v daleko širších souvislostech. Vždyť i u lékaře se setkáváme s jednoduchou dvoustupňovou kriteriální škálovou klasifikací, např. schopen řídit motorové vozidlo „ano – ne“. Tehdy není účelem rozvíjet, pomáhat a poskytovat efektivní zpětnou vazbu. Musíme rozhodnout, zda je či není konkrétní člověk zdravotně schopen potřebných úkonů tak, aby neohrožoval sebe i společnost. Stejné paralely najdeme nepochybně i v oblasti vzdělávání garantovaného státem od primárního i sekundárního stupně přes uzlové body po akreditaci vysokoškolských programů, kdy je potřeba objektivně posoudit i komparovat míru zvládnutí požadovaných kompetencí na základě společenské zakázky. Tehdy je klasifikace, čili škálové kriteriální hodnocení, nenahraditelné, přestože primárně spočívá v přímém odhalování a identifikaci podstaty chyb.
20
NÁVRHY ANALYTICKÝCH METOD
21
3 NÁVRH METOD A APLIKACE OBECNÝCH KVALITATIVNÍCH STANDARDŮ 3.1
Základní charakteristika použitých metod
Na 2. stupni ZŠ a SŠ se v současné době v rámci výuky odborných předmětů v naprosté většině případů používá k hodnocení žáků klasifikace. Jedná se tedy o hodnocení škálové se stupni vyjádřenými číselně od 1 do 5 nebo škálou vyjádřenou slovní formou od výborně po neprospěl. Slovní hodnocení v obecném kontextu, nikoli myšleno škálové, je bezesporu velkým přínosem v procesu vzdělávání a jistě doplňuje podstatu i cíle hodnocení. Klasifikace však přesto umožňuje přesnější komparativní posuzování, orientuje se na chybu, umožňuje rychlejší orientaci a stanovení výkonu, stupně zvládnutí kompetencí, má v tradičním školském systému nezastupitelnou roli atd. Zejména v oblasti výuky matematiky, kde je práce s čísly podstatou oboru, je podle mého názoru škálové hodnocení přirozenější formou a ve školské praxi v rámci uvedených stupňů vzdělávání také tradičně používáno. Proto se ve své práci soustředím na škálová kriteriální hodnocení, zejména na hodnocení známkou, nezatracuji však, ani nepotlačuji velký význam a užitečnost ostatních typů hodnocení, která se mohou stát v navrhovaných případech doplňkem klasifikace známkou. Pokud je v praxi průběžná klasifikace uváděna formou kriteriálního číselného vyjádření, nabízí se přímo k aplikaci jednoduché analytické metody a statistická posouzení používaná napříč různými obory, zpravidla technickými, nacházející stále častěji svá místa také v ostatních netechnických oborech. Můžeme tedy řešit např. škálová hodnocení a porovnávání dosažených výsledků žáků s ohledem na obsah probírané látky, považovat za relevantní předpokládané statistické výsledky celku na základě testování výběrového souboru apod.
22
V práci přináším rychlý aplikační analytický pohled na vyhledávání slabých míst procesu vzdělávání s ohledem právě na používanou klasifikaci a stanovené cíle – získání klíčových kompetencí (RVP). Detailní teoretický popis matematického aparátu není uváděn, není předmětem práce, použity jsou standardní dostupné nástroje generující potřebné aplikační výstupy a obecné postupy.
3.2
Vizualizace dat - grafické znázornění
K vizualizaci dat používáme grafické znázornění. Je to velmi účinný způsob, jak zobrazit a případně prezentovat statistické údaje (číselná data). Tabulky s číselným vyjádřením jsou sice přesnější, neposkytují však většinou bez pomoci nástrojů vizualizace rychlou informaci o parametrech, a tím názornou představu o důležitých trendech, tendencích a také souvislostech. Pomocí modelování obalových křivek pak můžeme odhadovat pravděpodobnostní rozložení, lineární regresi, pracovat lépe a efektivněji s analytickými metodami apod. Pomocí grafů můžeme řadu parametrů odhadovat, interpolovat, extrapolovat i vzájemně srovnávat. Nevýhodou grafické vizualizace může být například použití nevhodného grafického vyjádření, které může vést k mylné představě, chybným úvahám, chybné interpretaci výsledků i nesprávným závěrům. Základní smysl vizualizace dat prostřednictvím grafů představuje převod číselných řad (dat) do soustavy různých geometrických obrazců. Tyto obrazce jsou zaneseny do grafické sítě pomocí souřadnic nebo stupnic. Polohu většinou určujeme pomocí pravoúhlého (ortogonálního, ortonormálního) souřadného systému. Kromě tohoto systému se v praxi používá určování polohy pomocí polárních souřadnic prostřednictvím vyjádření vzdálenosti od počátku a velikosti úhlu. Vizualizace číselných dat může přinést i rychlou a efektivní informaci o výsledcích klasifikace. Ve výuce matematiky většinou parametrizujeme míru splnění zadání počtem přidělených bodů. Máme tedy číselná data, která můžeme pomocí
23
standardních nástrojů snadno vizualizovat. Pro účel analýzy nebude postačovat pouze vizualizace, ale pro následné vyhledávání slabých i silných stránek procesů výuky je potřebná i její odpovídající interpretace. Předpokládejme třídu 18 žáků, pololetní průřezovou písemnou práci, 10 příkladů, bodování míry splnění zadání jednotlivých otázek (třídy otázek), počet celkově získaných bodů (třídy bodů) a klasifikaci známkou 1 - 5. Máme tedy definovány vstupní parametry pro hodnocení klasifikací. Jednotliví žáci jsou označeni anonymními čísly. Tabulka 1: Vstupní parametry klasifikace – bodové hodnocení Výsledná známka Třídy bodů Třídy otázky
1 80 8
2 75 6
3 65 4
4 55 2
Tabulka 2: Výsledná klasifikace žáků Žák ST000 ST001 ST002 ST003 ST004 ST005 ST006 ST007 ST008 ST009 ST010 ST011 ST012 ST013 ST014 ST015 ST016 ST017
Dosažené body Výsledná známka 80 1 66 2 62 3 38 5 66 2 52 4 76 1 66 2 68 2 62 3 64 3 66 2 72 2 74 2 62 3 76 1 64 3 80 1
24
5 45 0
Tabulka 3: Detail bodového hodnocení žáků Otázka č.
Žák
Maximu bodů
Dosaženo bodů
Deficit bodů
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ST000
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
80
80
0
ST001
8
8
8
6
6
8
6
4
8
4
80
66
14
ST002
8
8
8
8
4
6
6
4
8
2
80
62
18
ST003
8
6
2
4
0
4
4
4
6
0
80
38
42
ST004
8
8
8
8
2
8
8
6
8
2
80
66
14
ST005
8
6
4
8
2
6
6
4
8
0
80
52
28
ST006
8
8
8
8
4
8
8
8
8
8
80
76
4
ST007
6
6
8
8
8
8
8
4
6
4
80
66
14
ST008
8
8
6
8
2
8
8
8
8
4
80
68
12
ST009
8
6
8
8
0
8
8
8
8
0
80
62
18
ST010
8
6
6
8
6
6
6
8
8
2
80
64
16
ST011
8
8
8
8
2
8
8
6
8
2
80
66
14
ST012
8
8
8
8
4
8
8
8
8
4
80
72
8
ST013
8
8
8
8
6
8
8
6
8
6
80
74
6
ST014
6
6
8
6
2
8
6
6
8
6
80
62
18
ST015
8
8
8
8
6
8
8
6
8
8
80
76
4
ST016
8
6
8
8
2
8
8
8
8
0
80
64
16
ST017
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
80
80
0
Pokud se zamýšlíme nad hlubší analýzou a vyhledáváním slabých míst a neúspěchu, abychom mohli poskytnout zejména správnou zpětnou vazbu a podporu žákům, je vhodné pracovat také s inverzní tabulkou nedosažených bodů. Můžeme naprosto jednoduchým způsobem zjistit, která otázka a jaká látka dělala žákům největší problémy a tam soustředit svoji pozornost. Grafická vizualizace inverzního počtu bodů v závislosti na konkrétní otázce, tedy typu probrané látky, napovídá o problémových partiích nedostatečně zvládnutých žáky. Příčiny mohou být samozřejmě nejen na straně žáků, kdy je např. konkrétní látka probírána bez návazností, v nesprávný čas, je složitá či velmi těžká a neodpovídá aktuálním schopnostem žáků nebo je jen neoblíbená a vědomě i nevědomě žáky potlačená, ale také v procesu výuky. Látka může být nedostatečně vysvětlena, málo procvičena, aplikována bez návazností a praktických souvislostí.
25
Je zřejmé, že nám nenáročně vizualizovaná data mohou efektivně poskytnout podněty a vodítka ke zkvalitnění procesu výuky a posílení klíčových kompetencí žáků i pedagogů společně. Tabulka 4: Detail nedosaženého (inverzního) bodového hodnocení žáků Otázka č.
Žák
Maximu bodů
Dosaženo bodů
Deficit bodů
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ST000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
80
0
ST001
0
0
0
2
2
0
2
4
0
4
80
66
14
ST002
0
0
0
0
4
2
2
4
0
6
80
62
18
ST003
0
2
6
4
8
4
4
4
2
8
80
38
42
ST004
0
0
0
0
6
0
0
2
0
6
80
66
14
ST005
0
2
4
0
6
2
2
4
0
8
80
52
28
ST006
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
80
76
4
ST007
2
2
0
0
0
0
0
4
2
4
80
66
14
ST008
0
0
2
0
6
0
0
0
0
4
80
68
12
ST009
0
2
0
0
8
0
0
0
0
8
80
62
18
ST010
0
2
2
0
2
2
2
0
0
6
80
64
16
ST011
0
0
0
0
6
0
0
2
0
6
80
66
14
ST012
0
0
0
0
4
0
0
0
0
4
80
72
8
ST013
0
0
0
0
2
0
0
2
0
2
80
74
6
ST014
2
2
0
2
6
0
2
2
0
2
80
62
18
ST015
0
0
0
0
2
0
0
2
0
0
80
76
4
ST016
0
2
0
0
6
0
0
0
0
8
80
64
16
ST017
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
80
0
Graf 1: Závislost nezískaného bodového hodnocení na čísle otázky
Dosažené inverzní body pro jednotlivé otázky 80
76
72
70 60 50 40
30
30 14
20 10
4
14
10
8
14 4
0 Otázka 1 Otázka 2 Otázka 3 Otázka 4 Otázka 5 Otázka 6 Otázka 7 Otázka 8 Otázka 9 Otázka 10 Počet dosažených inverzních bodů
26
Graf 1 znázorňuje vizuální identifikaci dvou otázek (kapitol matematiky), jejichž řešení bylo pro žáky problematické. Je dobré zvážit, zda se jedná o klíčová témata nutná pro další zvládnutí návazných kapitol matematiky nebo pouze okrajovou problematiku z pohledu základních kompetencí žáků. Mojí osobní preferencí pro zvolený případ vizualizace školního hodnocení jsou polární grafy, kdy v případě použití doplňkového inverzního bodového hodnocení vidíme nezvládnuté konkrétní otázky i orientační míru neúspěchu. Můžeme si obrazně představit pohyblivou větrnou růžici, která nám ukazuje směr a intenzitu, kam máme soustředit naši podporu a pomoc žákům především v klíčových kapitolách matematiky. Jasně jsou zřetelné nezvládnuté otázky č. 5 a 10. U otázky č. 8 se již nemusí nutně projevovat globální nezvládnutí zadání, ale mohou hrát roli rozdílné kompetenční schopnosti jednotlivých žáků s ohledem na náročnost a typ konkrétního zadání. Graf 2: Závislost nezískaného bodového hodnocení na čísle otázky
Vizualizace nezvládnutých otázek Otázka 1 80 Otázka 10
60
Otázka 2
40 Otázka 9
20
Otázka 3
0 Otázka 8
Otázka 4
Otázka 7
Otázka 5 Otázka 6
V následujících kapitolách práce se budu návazně zabývat aplikací často používaných nástrojů k hodnocení a zvýšení efektivity procesů i statistické predikci.
27
3.3
Histogramy
Histogram patří mezi základní a často používané nástroje vyhodnocování jakosti. Svojí podstatou je to sloupcový graf, prostřednictvím kterého vizualizujeme závislost nastavených tříd (intervalů) na absolutní nebo relativní četnosti nabývaných hodnot. Výhodou použití histogramu je především definice tříd, které v našem případě představují škálu klasifikace, a také odpovídají škále hodnocení míry zvládnutí zadání konkrétní otázky viz Tabulka 1. Podle tvaru obalové křivky histogramu můžeme uvažovat o míře stability procesu, případně typu pravděpodobnostního rozložení. Tabulka 5: Tabulka Tříd a Četností včetně výsledného setřídění podle četností Třídy Četnost 45 1 55 1 65 5 75 7 80 4 Další 0
Kumul. Kumul. % Třídy Četnost % 5,56 % 75 7 38,89 % 11,11 % 65 5 66,67 % 38,89 % 80 4 88,89 % 77,78 % 45 1 94,44 % 100,00 % 55 1 100,00 % 100,00 % Další 0 100,00 %
Diagram 1: Závislost četnosti na definici tříd
Histogram - četnosti jedotlivých tříd 8 7
Četnost
6 5 4 3
Četnost
2 1 0 80
75
65
55
45
Třídy
Pro analytická řešení a hledání optima efektivity jsou často používány setříděné histogramy od nejvýznamnější třídy po nejméně významnou viz Paretova analýza.
28
3.4
Paretova analýza
Historie vzniku Paretovy analýzy sahá do 19. století, kdy italský ekonom Vilfred Frederico Damas Pareta zkoumal a v roce 1897 zjistil disproporce v rozložení bohatství mezi lidmi, kdy je největší bohatství soustředěno pouze v určité omezené skupině osob oproti zbývající většině ve výších 20 % a 80 %. V roce 1980 formuloval Dr. Joseph Moses Juran Paretův princip jako nástroj pro řízení jakosti. Podstatou je nepravidelné rozložení, které přináší ztráty. Tento princip je dnes považován za platný v mnoha dalších jevech a používá se napříč různými obory, např. výroba a služby, kvalita, ekonomie, management, zdravotnictví, psychologie, sociologie atd. Pro nesložité případy se potvrzuje, že většina následků má původ v relativně malém počtu příčin. Odtud pochází používaný zkrácený název Pravidlo 80/20. Postup Paretovy analýzy v několika krocích (Střelec, 2012): 1.
Definování analýzy - výběr vhodného procesu, činnosti, čeho chceme analýzou dosáhnout.
2.
Sběr dat - pro analýzu je potřeba získat validní data.
3.
Uspořádání dat – určíme třídy, seřadíme získaná data podle největší váhy, řadíme vždy od největší po nejmenší.
4.
Lorenzova křivka - kumulativní součet absolutních nebo relativních hodnot jednotlivých dat – kapitola 3.6.
5.
Stanovení kritéria rozhodování - výběr Paretova pravidla 80/20 nebo jiné závislosti podle potřeb a možností.
6.
Identifikování hlavních příčin – identifikujeme příčiny, které mají největší vliv na následky.
7.
Stanovení opatření k odstranění nebo rozvoji příčin, které nám způsobují nejvíce nežádoucích dopadů.
29
Diagram 2: Setříděný histogram s třídami počtu bodů pro výslednou klasifikaci
Histogram - setříděné četnosti tříd 8 7
Četnost
6 5 4 3
Četnost
2 1 0 75
65
80
45
55
Třídy
Graf 3: Setřídění hodnot se získanými inverzními body pro jednotlivé otázky
Dosažené inverzní body pro jednotlivé otázky 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Otázka 10 Otázka 5 Otázka 8 Otázka 3 Otázka 7 Otázka 2 Otázka 6 Otázka 4 Otázka 9 Otázka 1 Počet dosažených inverzních bodů
3.5
Paretova ABC analýza
ABC analýza je obdobou Pravidla 80/20, rozšířeného o tři hodnotící pásma s variabilitou intervalů podle konkrétních zadání a cílů. Pro jednoduché případy je však zcela postačující pravidlo 80/20.
30
Diagram 3: Příklad Paretova ABC diagramu s určením jednotlivých pásem A, B, C
3.6
Lorenzova křivka
Lorenzova křivka je jedním z nejpoužívanějších způsobů grafického znázornění nerovnoměrnosti. Sestrojí se po vynesení kumulativního součtu jednotlivých tříd jako obalová křivka % kumulativního součtu. Graf 4: Rozložení nerovnoměrnosti - Lorenzova křivka
Data s Lorenzovou křivkou 80
120%
70
100%
60 80%
50 40
60%
30
40%
20 20%
10 0
0% Otázka Otázka Otázka Otázka Otázka Otázka Otázka Otázka Otázka Otázka 10 5 8 3 7 2 6 4 9 1 Počet dosažených inverzních bodů
Lorenzova křivka
Pokud aplikujeme Pravidlo 80/20 na uvedený příklad, je zřejmé, že pokud se soustředíme právě na posílení požadovaných kompetencí žáků v oblasti otázek 10, 5 a 8, bude podle tohoto pravidla analyzovaná školní třída velmi pravděpodobně
31
o 72 % úspěšnější. Ne zcela se asi podaří reálně dosáhnout zmiňovaných 70 %, přesto by mohlo být nové procento úspěšnosti velmi vysoké. Lorenzova křivka kumulativního procentuálního počtu znázorňuje předpokládané zlepšení po zvládnutí otázky 10 o 31 %, s otázkou 5 o 60 % a 8 o 72 %. V tomto ukázkovém případu jsou cíleně hodnoceny následující tři otázky stejným počtem inverzních bodů. Pokud nastává tento případ a je požadováno dodržení pravidla 80/20, bude důležité podívat se ze zkušeností a znalostí školní třídy na rozvrstvení ztracených bodů. Zda jsou to jednotlivci s nižšími kompetencemi nebo většinový jev. V takovém případě se zařadí do plánu znovuprocvičování např. otázka č. 2, kterou obecně hůře zvládl největší počet žáků.
3.7
Gausovo (normální) rozdělení pravděpodobnosti
Pokud se zabýváme obecným posuzováním schopností lidí, jejich inteligencí, ale i dalšími různými souvisejícími parametry, výsledky výzkumů uvádějí shodu s Gausovým normálním rozdělením. Například vědecký populační výzkum inteligence a jejího měření zařazuje pomocí Gausova rozložení pravděpodobnosti rozvrstvení obyvatel do pásem: 68,2 % společnosti v podprůměrném a nadprůměrném pásmu inteligence, 33,2 % do pásma nízké a vysoké inteligence, 4,2 % do pásma velmi nízké a velmi vysoké inteligence, 0,4 % společnosti je řazeno do oblasti s extrémně nízkou a vysokou inteligencí. Přes tato velmi často uváděná rozložení je dobré si uvědomit, že normovaná křivka Gausova rozložení je symetrická, kdy předpokládáme normalitu dat. Ta je však prakticky velmi těžko dosažitelná, protože inteligence je dána mnoha faktory a je
32
v čase se měnící. Tím je myšlena určitá část populace, která např. vlivem nemoci, úrazu ztratila své kompetenční schopnosti, případně jejich část. Podstatou je tedy mírné levostranné vychylování Gausovy křivky, a tím ztráta normované symetrie. Vzhledem k nízké četnosti zmíněných jevů je můžeme zřejmě zanedbat.
Obrázek 1: Hustota pravděpodobnosti rovnoměrného rozdělení
Obrázek 2: Aplikace Gausova rozdělení ve vztahu k hodnotám IQ společnosti (http://iq.xrs.cz/inteligencni-kvocient-iq/) Vztah školního hodnocení a Gausovy hustoty pravděpodobnosti se nám v oblasti školního hodnocení přímo nabízí a je také zmiňován v řadě odborných knih a podagogické literaturě i se s ním mnohdy v praxi reálně pracuje. Z uvedeného vyplývá, že k hodnocení podle Gause potřebujeme statistická data a nelze vycházet z předpokladu jednoho hodnocení jednoho žáka. Pokud aplikujeme normální rozložení na školní škálové hodnocení, je bezesporu nutné správné nastavení centrálních momentů. Nultý centrální statistický moment
33
rozdělení by se měl ideálně nacházet ve středu hodnotící škály, neměli bychom opomínat ani normalitu dat. K ověření použitelnosti dat používáme testy normality. Třetí a čtvrtý centrální statistický moment rozdělení vyjadřuje koeficient šikmosti a špičatosti. Jestliže dospějeme k závěru, že testovaná data neodpovídají normálnímu rozdělení, je potřeba test doplnit o některý nástroj explorativní analýzy. Většina vstupů pro analýzu dat vychází z určitých předpokladů o datech a požadovaných výstupech. Nejsou-li tyto předpoklady splněny, mohou být učiněné závěry nad analyzovanými daty silně zkresleny nebo dokonce zcela chybné, přestože jsou použitý matematický aparát i vstupní podmínky validní. Proto posuzujeme míru nezávislosti, homogenitu i normalitu dat. Z tohoto důvodu jsou podle mého názoru méně násobná použití Gausova rozložení v oblasti školního škálového hodnocení přinejmenším problematická a velice citlivá na správnost nastavení a zajištění požadované normality dat. S narůstajícím počtem hodnocení i délkou doby trvání hodnocení se velikost chyby výrazně eliminuje. Žák je ovlivňován různými faktory jako je emoční stav, zdravotní stav, sociální pozice, únava, strach, ale i momentální míra motivace atd., což mohou být zkreslující faktory pro normalitu dat. Vždyť hodnocení formou klasifikace používáme k vyhledávání chyb a komparaci bez vyšší míry zohlednění dalších aspektů. Pokud se podíváme na hodnocení v praxi, nebývá symetrické. Ve školní třídě takřka najdeme největší počet žáků klasifikovaných 3, menší, ale stejný počet žáků klasifikovaných 2 a 4 i velmi malý, také stejný, počet žáků s klasifikací 1 a 5. I v uvedeném modelovém případě viz výše není škálové hodnocení takto rozvrstveno. Nejsou zcela splněny podmínky pro normalitu dat. Ve školní praxi se skutečně setkáváme s výrazně pozitivnějším hodnocením, což je jistě z pohledu motivace správné, přece bychom nechtěli mít stejný počet propadajících žáků jako těch s klasifikací 1.
34
Pak by mohl totiž vznikat základní rozpor v plnění RVP a rozvoje klíčových kompetencí žáků. Je zcela reálné, že převažuje klasifikace 1, 2 nad 3 před 4 a 5 se objevuje zcela výjimečně. Důvodem nemusí být ani v extrémním případě neaplikovatelnost Gausova rozdělení či jeho poměrně tvrdých parametrů. Úkolem systému vzdělávání je rozvoj klíčových kompetencí především v rámci povinné školní docházky, kdy je úroveň vzdělání přizpůsobena většinovému zvládnutí kompetencí všemi žáky s ohledem na jejich možnosti a schopnosti. Proto se mi jeví použití Gausova normovaného rozdělení bez jasné normované parametrizace v oblasti klasifikace jako problematické, nikoliv však nepoužitelné. Analýza dat vychází z určitých předpokladů o datech a požadovaných výstupech. Obojí však musí být reálné a správně uchopeno i chápáno.
3.8
Statistická regulace procesu
Statistika bývá předmětem mnoha sarkasmů a určitého laického despektu. „Znám tři druhy lží. Lži odsouzeníhodné, lži a statistiku“ (Benjamin Disraeli, *1804 – †1881). Avšak buďme optimističtí. „Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí“ (Zdeněk Svěrák). Po skončení 2. světové války se začala statistika prosazovat v oblastech kvality, řízení procesů a optimalizačních úlohách. Prostřednictvím statistických metrik regulujeme celou řadu průmyslových, ale také ostatních procesů. V současnosti se stala nedílnou součástí života v podobě mnoha aplikací a analytických nástrojů napříč všemi obory včetně humanitních. Pravidla jsou zobecněna a je v podstatě lhostejné, jaký proces regulujeme, pokud máme adekvátně nastaveny vstupní a výstupní podmínky a zajistíme správnost provádění včetně odpovídajícího vyhodnocení.
35
Komplexní řízení kvality TQM (Total Quality Management) je založeno na snaze celého systému zavést a udržovat trvalé prostředí, ve kterém systém neustále zlepšuje svou schopnost poskytovat vysoce kvalitní produkty nebo definované služby. V praxi rozlišujeme dva základní nástroje systému TQM. Statistické regulace – účelem je zajištění a udržení regulovaného procesu na stabilní žádoucí úrovni (zjišťování zvláštních příčin a prevence). Statistické přejímky – podstatou je chránit odběratele před zhoršením kvality dávek předkládaných ke kontrole (obranný nástroj). Statistické přejímky mohou i v procesu školní výuky poskytovat požadovanou komparaci a efektivní zpětnou vazbu např. při testování kvality výuky a zvládnutí klíčových kompetencí žáky. Prostřednictvím statistického řízení můžeme v rámci systému výuky také testovat pomocí normativně zvoleného výběrového souboru (určitého počtu namátkově vybraných žáků) např. časovou stabilitu či výkyvy v hodnocení celku (školní třídy), porovnávat školní třídy mezi sebou, vyhledávat slabá místa ať už z hlediska kvality výuky a kompetence vyučujícího nebo schopnosti aplikovat osvojenou látku žáky. Záleží pouze na stanovení požadovaného cíle, typu a charakteristiky sledovaných znaků a vhodných normativních metod. Tímto způsobem můžeme velmi rychle a efektivně získat s vysokou přesností informaci o předpokládaném statistickém chování celku pouze s časovými i materiálními náklady na testování výběrového souboru. Jistě se projeví problematika třetího a čtvrtého centrálního momentu normálního pravděpodobnostního rozložení působením vlivů uvedených v kapitole 3.6. Pokud budeme pracovat s hypotézou, že se tyto vlivy v různé míře projevují v čase a u žáků obecně stále, lze předpokládat stejné zatížení příslušnou chybou pro každý případ testované dávky, a tím se ve své podstatě eliminuje celková chyba výsledné komparace. Budou-li Gausovy křivky vždy nakloněny zhruba stejně
36
a levostranně (vyjadřujeme třetím centrálním momentem), je pak tato chyba pro účely srovnávání eliminována. Efektivita a menší náročnost statistického řízení spočívá v principu ověřování požadovaných vlastností pouze určitého výběrového souboru z celku a následná matematická aplikace výsledků pro celý soubor či dávku. Z uvedeného je naprosto zřetelné, že tyto metody nejsou v žádném případě určeny ani aplikovatelné k hodnocení žáků. Neposkytují totiž v procesu výuky bezpodmínečně nutnou osobní zpětnou vazbu každému žákovi a odklání se od základní potřeby testování získaných kompetencí každého jednotlivce. Uvádím je proto, že jejich smyslem je rychlé a efektivní ověřování nastavení a funkce systému pomocí nástrojů řízení, jakými jsou zmiňované statistické přejímky. Z různých důvodů v technické praxi také není možné testovat každý výrobek na všechny požadované parametry, pokud to není nezbytně nutné. Úkolem ředitelů škol není pouze zajištění práce s žáky, ale také odpovědné řízení pedagogického sboru, naplňování cílů RVP a chodu školy apod. Právě do těchto systémových oblastí je TQM cílen.
3.8.1
Stručný průvodce aplikováním ČSN ISO 2859 na konkrétní kontrolu
Předmětem práce není detailní popis a vysvětlení principů ani pojmů ČSN ISO 2859. Jde především o podstatu aplikovatelnosti a parametrizace. Cílem je ukázat možný přínos zvolené metody realizované jedním výběrem a srovnáním. Parametrizace může být velice různorodá, víceznaková, avšak musí být smysluplná. Potřebujeme definičně rozlišit co je pro náš účel přijatelné a co nikoliv. Nejprve si musíme stanovit kritéria kontroly, např.: žák z výběrového souboru zvládne alespoň částečně splnit zadání všech úloh, žák zcela zvládne minimálně 50 % zadaných úloh,
37
žák je schopen porozumět a pracovat se zadáním úlohy v AJ atd. Dále určit důležitý parametr AQL (Acceptable quality limit), neboli limitní přípustnou mez kvality – splnění parametrizovaného kritéria. Je to úroveň jakosti, která je nejhorším přijatelným průměrem procesu, když se ke statistické přejímce předpokládá spojitá série testování – dávek. Dále musíme znát celkový počet žáků ve skupině, na kterou bude statistická přejímka jedním výběrem a srovnáním aplikována. Tím je normativně určeno kódové písmeno pro stanovení velikosti výběrového souboru. Např. pokud budeme testovat žáky 6. ročníků A, B, C, D po 30ti žácích v každé třídě, odpovídá počtu 120 žáků kódové písmeno F. Tabulka 5 Kódová písmena rozsahu výběru Kódové písmeno obecné úrovně kontroly
Vzorkový soubor 2
až
8
A
9
až
15
B
16
až
25
C
26
až
50
D
51
až
90
E
91
až
150
F
151
až
280
G
281
až
500
H
501
až
1200
J
1201
až
3200
K
3201
až
10000
L
10001
až
35000
M
35001
až
150000
N
150001
až
500000
P
500001
až
více
Q
38
Kódové písmeno určuje v souladu s parametry přejímacího plánu velikost výběrového souboru, tedy výběrového počtu testovaných žáků a podle zvolené hodnoty AQL normy pro přijetí či odmítnutí výsledku. Tím je vyjádřeno, zda statisticky dosahujeme stanovených cílů či nikoliv. K realizaci náhodného výběru používáme např. generátor náhodných čísel s výstupem označujícím tímto způsobem identifikovatelné žáky. Ze stejnorodé skupiny 120 žáku (6. ročníky) postačuje ke sledování kvality dosahovaných cílů podle ČSN ISO 2859 testovat pouze 20 žáků (Normální kontrola), kdy je povoleno pro kvalitativní přijetí testu selhání pouze jednoho žáka, v případě nesplnění kritérií dvěma a více žáky je test z pohledu dosažené kvality zamítnut. Výsledky výběrového souboru se považují za výsledky, jaké by byly pravděpodobně dosaženy v rámci celé skupiny 120 žáků. Tabulka 6 Přejímací plány jedním výběrem při AQL = 2,5 Redukovaná
AQL 2,5 Kódové písmeno
Normální
Velikost Vzorkový soubor
Zpřísněná
Velikost Přijat
Odmítnut
vzorku
Velikost Přijat
Odmítnut
vzorku
Přijat
Odmítnut
vzorku
A
2 až 8
2
0
1
2
0
1
3
0
1
B
9 až 15
2
0
1
3
0
1
5
0
1
C
16 až 25
3
0
1
5
0
1
8
0
1
D
26 až 50
5
0
1
8
0
1
13
0
1
E
51 až 90
5
0
2
13
1
2
20
1
2
F
91 až 150
8
0
2
20
1
2
32
1
2
G
151 až 280
13
2
3
32
2
3
50
1
2
H
281 až 500
20
2
4
50
3
4
80
2
3
J
501 až 1200
32
4
5
80
5
6
125
3
4
K
1201 až 3200
50
5
6
125
7
8
200
5
6
L
3201 až 10000
80
7
8
200
10
11
315
8
9
M
10001 až 35000
125
9
10
315
14
15
500
12
13
A
35001 až 150000
200
12
13
500
21
22
800
18
19
P
150001 až 500000
315
12
13
800
21
22
1250
18
19
Q
50000 a více
500
12
13
1250
21
22
2000
18
19
39
Tento typ kontroly je dlouhodobý a kontinuální. Stanovují se kontrolní období např. čtvrtletní, pololetní, roční i víceleté. Celkový mechanizmus kontroly je vizualizován na obr. 3.
Obrázek 3 Systém kontroly v souladu s ČSN ISO 2859
3.9
Fuzzy klasifikace a fuzzy myšlení
Do začátku 20. století byl obecně přijímán názor, že cílem vědy a vědeckého poznání je nekončící hledání přesných matematických modelů okolního světa vyjadřovaných jistotou, 100 % pravdou nebo nepravdou atd. 20. století však znamená v řadě oborů jisté překročení dřívějších mezí nebo omezení, např. pomocí statistických metod založených na pravděpodobnosti
40
a přijetím skutečnosti, že nelze nalézt přesné matematické modely reálného světa a jediná cesta je přijmout přibližná řešení včetně přijatelné chyby, odchylky výsledků, nejistoty a neurčitosti. Tyto skutečnosti mají souvislost s novým moderním myšlením, posuzováním obecných procesů a benchmarkingů, vědomým i nevědomým lidským fuzzy chováním, moderními aplikacemi fuzzy logiky. Moderní se stávají metody práce s informacemi a daty vágní povahy. Hodnocení procesů v podmínkách vágnosti má svá omezení daná mimo jiné absencí prototypu jednotky měřené vlastnosti: hmotnost, délka, teplota, pocit, bolest… Z toho plyne nutnost zavedení prototypů a škály vlastností, s nimiž se pak porovnávají požadované vlastnosti: bolest: nevýrazná, mírná, střední, výrazná, nesnesitelná… pocit tepla: zima, chladno, příjemně, teplo, horko, pálí… Tyto metody nám dávají velmi dobrý nástroj jak pracovat s vágními procesními daty a kvalifikovanými odhady a neurčitostmi. Efektivní aplikace fuzzy modelování lze najít v technické i netechnické praxi v celé řadě procesů včetně procesu výuky. Vždyť jsme určitě všichni zažili klasifikaci 2+, 1- , 4- s komentáři lepší dvojka, horší jednička nebo není to čistá jednička, atd. Přirozená oblast fuzzy logiky (přirozená součást inteligence) se více či méně vědomě často promítá do procesu rozhodování každého z nás. Tyto „neostré“ metriky mohou přinášet nový efektivnější pohled na procesy a moderní management, kterého je vedení školy nedílnou součástí. Vraťme se však zpět ke školnímu hodnocení - klasifikaci. Základním pojmem z oblasti fuzzy logiky je fuzzy množina. Význam anglického slova fuzzy chápeme jako určité ohraničení, které je nepřesné, neostré, matné, mlhavé, neurčité, vágní.
41
Klasická teorie množin připouští pouze úplné členství v množině nebo žádné členství v množině. Tím je jednoznačně vyjádřeno, zda prvek do množiny buďto patří nebo nepatří. Naproti tomu fuzzy množina je taková množina, která kromě úplného nebo žádného členství umožňuje i členství částečné. Proto může určitý prvek patřit do množiny pouze s jistou mírou příslušnosti nazývané stupněm příslušnosti. Funkce, která každému prvku universa přiřazuje stupeň příslušnosti, se nazývá funkce příslušnosti. Účelné je uplatnění fuzzy modelování ve všech případech, kdy je řešen problém spojený s neurčitostí, s nepřesností, případně je problém silně ovlivněn subjektivním přístupem řešitele. Používání pouze přesných popisů by nás mohlo vést k idealizování skutečností reálného světa a tedy k odklonu od reality. Vhodnou aplikací fuzzy teorie se snažíme pokrýt realitu v její nepřesnosti a neurčitosti. Pokud se soustředíme na klasifikaci a měli bychom standardizovat míry neurčitostí a příslušnost hodnocení 2+, 1-, 3+, jsme bezesporu ve fuzzy prostředí. Vždyť to není jen 1,8 - lepší dvojka, 1,5 - horší jednička, 2,9 - lepší trojka. Přestože intuitivně i fakticky vnímáme význam i podstatu neurčitosti takovéhoto hodnocení, je dobré si uvědomit, že v tomto prostředí mnohdy nevědomě pracujeme a naše reálná rozhodnutí odpovídají přirozeně teorii fuzzy logiky. Nejsme však nuceni v tomto prostředí exaktně přemýšlet a přímo pracovat, proto různě průměrujeme, zavádíme škály ve škálách, různé plusy, mínusy, puntíky, sluníčka, další subjektivity apod. Jiná situace nastává, pokud je naším úkolem aplikačně začlenit fuzzy logiku do oblasti řízení procesů, konstrukce strojů a zařízení, softwarového programování aplikací, ale i hodnocení atd. Tehdy se už matematickému popisu řešeného úkolu a přímé práci ve fuzzy prostředí nevyhneme. Myslíme přirozeně, myslíme fuzzy!
42
4 ZÁVĚR Tématem mé závěrečné práce byl návrh a posouzení aplikovatelnosti obecných kvalitativních standardů, zejména při výuce matematiky, v rámci primárního i sekundárního vzdělávání cílové skupiny žáků modifikovatelný právě s ohledem na požadované znalosti, schopnosti a dovednosti žáků. K naplnění cíle jsem teoreticky i prakticky rozvinul téma hodnocení, zejména klasifikace, použil nástroje vizualizace dat a uvedl praktické aplikační možnosti z pohledu vnímání výuky jako definovaného procesu. V moderním pojetí je procesní řízení a efektivní optimalizace procesů prostřednictvím vhodných statistických nástrojů bezesporu neopomenutelná. Vždyť už v samé podstatě, odborné literatuře i pedagogických kruzích hovoříme o Vzdělávacím systému, Procesu výuky, populaci apod. Pojmenování systému samé již definuje, že nejde o chaos, ale o řízená pravidla, byť někdy rámcová (RVP) s určitými stupni volnosti. Zde se nemusí jednat pouze o fyzikální podstatu, např. termodynamické zákony, ale také o stochastické činnosti a produkty člověka. Toto téma jsem si vybral především proto, že je výuka matematiky z pohledu žáků zejména základních škol dlouhodobě většinově značně neoblíbena. Domnívám se, že na základě uvedené identifikace pro žáky problematických učebních témat můžeme zvolit v těchto směrech žákům přijatelnější a bližší metody, než např. frontální výuku. Jsem přesvědčen, že právě výuka určitých nepopulárních nebo ne zcela jednoduše pochopitelných kapitol matematiky např. formou projektové výuky by mohla žákům přinést vhodnou motivaci, vzbuzení zájmu, snad i zdravou zábavu, vnitřní pochopení potřeby a s tím spojené propojení matematických znalostí v rámci ostatních kompetencí žáků. Úkolem dnešního učitele není pouze předávat žákům co nejvíce izolovaných informací, ale vést je, motivovat, rozvíjet a propojovat jejich klíčové kompetence
43
i zbavit je strachu z matematiky a přírodovědných oborů. Žák by měl mít radost z poznání, které s sebou přináší matematický či fyzikální pohled na svět, a o to většího naplnění, když sám pozná, jak jsou v lidském životě tyto kompetence potřebné a neizolovaně propojené s ostatními. Nástrojů a metod pro naplňování tohoto cíle je bezesporu více, ale právě v tomto směru může být velmi užitečné slovní hodnocení v kombinaci s klasifikací. Zajímám se o moderní trendy v didaktice matematiky, její popularizaci a přiblížení všem. Nezávisle na této práci jsem měl možnost pročíst si a zamyslet se nad knihami Dítě, škola a matematika autorů Milana Hejného a Františka Kuřiny, Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky autorů Milana Hejného, Jarmily Novotné a Nadi Stehlíkové, a to na základě doporučení. Musím se přiznat, že jsem se s tímto typem publikací i metodami doposud nesetkal a ani hlouběji nepracoval. V usazení myšlenek i dalšímu hlubšímu pochopení mi bezesporu pomohla i tato závěrečná práce. Nicméně po přečtení knih a praktické hospitační zkušenosti také s jinou než striktně formální výukou a systémem školního hodnocení na slovní bázi originálně provázaného s grafickou vizualizací dosahovaných výsledků (ZŠ Londýnská, Praha) je pro mě nyní mnoho skutečností zřejmějších a uchopitelnějších. Jsem „produktem“ klasické, možná až striktně formální, výuky matematiky a tu jsem až do nedávné doby také většinově preferoval. Tímto jsem si uvědomil hodně z podstaty neoblíbenosti matematiky žáky, problematiky její výuky, návazností jejího tradičního hodnocení a nutnosti tento obor co nejvíce žákům přiblížit. Podle mého názoru je zejména na 1. stupni ZŠ velice důležitá podpora a rozvoj sebedůvěry žáků, kdy získávají první zkušenosti se školním prostředím, výukou, hodnocením, zpětnou vazbou a hledáním své osobní pozice v tomto systému. Proto slovní hodnocení nachází své místo i smysl právě v začátcích školní docházky. Slovní hodnocení by mělo žákům i rodičům poskytovat širší zpětnou vazbu ve srovnání s klasifikací. Rodiče tak mohou lépe reagovat na případné neúspěchy žáka a zaměřit se lépe na jeho podporu mimo školu.
44
V knize Dítě, škola a matematika mě mimo jiné upoutala myšlenka „Nejen učit, ale také naučit, nejen rozumět, ale i umět, nejen vědět, jak řešit problém, ale také ho v rozumné době vyřešit“ (Hejný, Kuřina, 2015, s. 203). V praxi bývá jednou z hlavních podmínek úspěchu právě rozumná doba řešení úkolu. Při řešení samozřejmě předpokládáme vzhledem k rozvinutým kompetencím jeho správnost. Správnost přímo souvisí s vyhledáváním chyb a komparativním hodnocením. Mým osobním názorem je, že v druhé části primárního i sekundárního stupně vzdělávání hraje alespoň částečně nezastupitelnou roli klasifikace, která kromě svého primárního účelu rozvíjí také potřebné kompetence žáků komparativní hodnocení efektivně přijímat, umožňuje dosáhnout určité zralosti a zkušenosti hodnoceného utvářet si individuální zpětnou vazbu. Reálný svět dospělých bývá z převážné části až striktně taxativní, a to nejen v oblasti vzdělávání, a tím se prakticky v průběhu života taxativnosti a komparacím nevyhneme. Přestože i v oblasti školství používáme definované termíny, jako jsou systém, proces, validace, společenské zadání atd. s jejich technickými atributy, zůstáváme stále ve fuzzy prostředí vždy ovlivněném osobnostmi zúčastněných, jejich individualitou, schopnostmi, dovednostmi i aktuálními podmínkami a možnostmi apod. Myslím tím oblast výstupu procesu výuky, především žáka s jeho získanými kompetencemi směrem k zainteresovaným, což je tripartita rodiče - škola – žák. Ve společnosti se mnohdy ozývají názory: stát nebo rodiče si to platí, škola ho to tedy musí naučit, vždyť za to je odpovědný a placený pedagog. Mnohdy je v těchto případech samotnými rodiči žák vnímán primárně jako komerční produkt procesu vzdělávání. Mylně je vnímán a přijímán názor, že když vzdělání objednám (nebo zajistí stát), musí to žák umět, vždyť to platím (případně stát).
45
Žák je především člověk, nikoliv pouze komerční produkt systému a bez toho, kdo učí, a zejména toho, kdo chce být učen a učí se, je k tomu vhodně motivován a směrován, to jde těžko. Jsem přesvědčen, že kvalitní lidské zdroje, mnohdy i v komerční sféře opomíjené, jsou základem úspěchu, a pokud všichni zainteresovaní od vedení školy, přes pedagogický sbor, nepedagogické pracovníky i žáky, rodiče nevyjímaje, jsou motivovaní, mají jasnou a pochopitelnou vizi, jsou zapálení pro věc a dokáží přesvědčit, lze mít kvalitní školu kdekoliv, bez rozdílu velikosti aglomerace, počtu žáků, způsobu hodnocení, stylu výuky, způsobu financování atd.
46
SEZNAM LITERATURY DISMAN, Miroslav. Jak se vyrábí sociologická znalost: příručka pro uživatele. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2000. ISBN 80-246-0139-7. HEJNÝ, Milan, Jarmila NOVOTNÁ a Naďa VONDROVÁ (eds.). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004. ISBN 80-7290-189-3. HEJNÝ, Milan a František KUŘINA. Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. Třetí vydání. Praha: Portál, 2015. Pedagogická praxe (Portál). ISBN 978-80-262-0901-0. HELUS, Zdeněk. Dítě v osobnostním pojetí: obrat k dítěti jako výzva a úkol pro učitele i rodiče. Vyd. 1. Praha: Portál, 2004. Pedagogická praxe. ISBN 80-7178-888-0. HENDL, Jan. Kvalitativní výzkum: základní metody a aplikace. Vyd. 1. Praha: Portál, 2005. ISBN 80-7367-040-2. CHRÁSKA, Miroslav. Úvod do výzkumu v pedagogice. 2. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2006. ISBN 80-244-1367-1. KOLÁŘ, Zdeněk a Renata ŠIKULOVÁ. Hodnocení žáků. 2., dopl. vyd. Praha: Grada, 2009. Pedagogika (Grada). ISBN 978-80-247-2834-6. KUBEŠOVÁ, Petra. (2008). Slovní hodnocení na II. stupni ZŠ. Diplomová práce, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice. MATĚJKOVÁ, Romana. (2016). Hodnocení žáků na malotřídní škole. Závěrečná práce, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice. MEJDRECHOVÁ, Petra. (2015). Hodnocení žáků při výuce odborných předmětů na střední škole. Bakalářská práce, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice. MIOVSKÝ, Michal. Kvalitativní přístup a metody v psychologickém výzkumu. Vyd. 1. Praha: Grada, 2006. Psyché (Grada). ISBN 80-247-1362-4. SHÁNILOVÁ, Ivana. Hodnocení žáků základní školy [online]. 2010 [cit. 2016-04-30]. Dostupné z: http://www.orbisscholae.cz/archiv/2010/2010_1_03.pdf SILVERMAN, David. Ako robiť kvalitatívny výskum: praktická príručka. Překlad Martin Štulrajter. Bratislava: Ikar, 2005. Pegas (Ikar), zv. 8. ISBN 80-551-0904-4.
47
ŠEVČÍKOVÁ, Eva. (2016). Hodnocení na základní škole. Závěrečná práce, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice. ŠŤASTNÁ, Lada. (2014). Hodnocení žáka učitelem v předmětech český a anglický jazyk. Diplomová práce, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice. ŠVAŘÍČEK, Roman a Klára ŠEĎOVÁ. Kvalitativní výzkum v pedagogických vědách. Vyd. 1. Praha: Portál, 2007. ISBN 978-80-7367-313-0. TŮMOVÁ, Olga a Dušan PIRICH. Nástroje řízení jakosti a základy technické diagnostiky. V Plzni: Západočeská univerzita v Plzni, 2003. ISBN 80-7043-247-0. WEISFEITOVÁ, Jana. (2007). Hodnocení a klasifikace na 1. stupni ZŠ. Diplomová práce, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice.
48
INTERNETOVÉ ZDROJE IQ neboli inteligenční kvocient. http://iq.xrs.cz [online]. [cit. 2016-05-09]. Dostupné z: http://iq.xrs.cz/inteligencni-kvocient-iq/ Legislativa. http://www.msmt.cz [online]. Praha, 2016 [cit. 2016-05-09]. Dostupné z: http://www.msmt.cz/ministerstvo/urednik Metodický pokyn MŠMT ČR č.j. 23472/92-21/212 k zajištění péče o děti se SPU v ZŠ. Informační systém Masarykovy univerzity [online]. Praha, 2005 [cit. 2016-05-09]. Dostupné z: http://is.muni.cz/el/1441/podzim2005/SP4BP_SPPU/LEGISLATIVA.txt PELÁN, Zdeněk. Vzdělávací proces ve VD. http://iq.xrs.cz [online]. Academia, 2002 [cit. 2016-05-09]. Dostupné z: http://www.andromedia.cz/andragogicky-slovnik/vzdelavaci-proces-vevd SHÁNILOVÁ, Ivana. Hodnocení žáků základní školy. http://www.orbisscholae.cz [online]. 2010 [cit. 2016-05-09]. Dostupné z: http://www.orbisscholae.cz/archiv/2010/2010_1_03.pdf STŘELEC, Jiří. Pareto analýza. http://www.vlastnicesta.cz [online]. 2012 [cit. 201605-09]. Dostupné z: http://www.vlastnicesta.cz/metody/pareto-analyza/ Školský zákon. Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy [online]. Praha, 2016 [cit. 2016-05-09]. Dostupné z: http://www.msmt.cz/dokumenty/skolsky-zakon
49
