34
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Alat Ukur Tegangan dan Arus Induksi
Alat ukur tegangan induksi dibuat dengan menggunakan dua buah plat yang terbuat dari tembaga. Plat dengan tebal 0,5 mm dibentuk lingkaran dengan diameter yang berbeda. Di mana, plat untuk bagian atas dengan diameter 20 cm dan plat bagian bawah dengan diameter 30 cm. Plat dipisahkan dengan empat buah isolator, dalam hal ini dengan menggunakan styrofoam yang ditempelkan pada kedua plat dengan menggunakan double tape. Pada ujung kedua plat dijepitkan dua buah penjepit buaya yang disalurkan pada kabel koaksial (kabel antena tv), yang kemudian disalurkan pada voltmeter digital.
Penggunaan dua buah plat dengan diameter berbeda adalah sesuai dengan prinsip garis equipotensial kuat medan listrik. Ini menyatakan hubungan kuat medan listrik dan tegangan pada suatu medan uniform. Di sekitar kuat medan listrik terdapat titik-titik dengan potensial yang sama. Letak titik-titik tersebut tergantung dari bentuk benda. Untuk logam lingkaran, titik-titik dengan potensial sama, atau titik-titik equipotensial, terletak pa da
p er m uk a an
l i n gka r an d an p erm uk aa n t e rs eb ut d i s e but pe rm uk a an equipotensial. Jadi, perbedaan potensial antara dua titik yang terletak pada permukaan yang
35
s am a a d al ah no l , w al au pun t i d ak a d a u sa ha ya n g di l a kuk a n unt u k memindahkan suatu muatan diantara titik-titik tersebut.
Jika dua konduktor dengan potensial berbeda dihubungkan dengan suatu kabel, kuat medan listrik yang timbul disekitar konduktor disebabkan oleh perbeda an pot ensi al at au t egan gan di an t ara kedu a kondukt or dan mengakibatkan elektron bebas bergerak menuju ke potensial yang lebih tinggi, dan arus listrik akan mengalir di dalam kabel. Elektron-elektron akan mengalir hingga potensial kedua konduktor menjadi sama atau tidak ada perbedaan potensial antara keduanya. Potensial dari tanah dianggap nol, karena setiap konduktor yang dihubungkan dengan tanah selalu kehilangan muatan listriknya.
Gambar 13. Rangkaian alat bantu ukur tegangan induksi
Untuk alat ukur arus induksi menggunakan sebuah lilitan yang berbentuk lingkaran. Lingkaran untuk membentuk lilitan menggunakan isolator dengan
36
diameter 10 cm dengan menggunakan insulation tape. Lilitan menggunkan kawat tembaga dengan diameter 0.11 mm dengan jumlah lilitan 500 lilitan. Pada ujung kedua lilitan disalurkan pada amperemeter untuk mengetahui besarnya arus induksi yang terukur. Penggunaan lilitan ini didasarkan pada percobaan Faraday dimana disekitar kuat medan magnet yang berubah-ubah terdapat arus induksi atau kesimpulan dari percobaan Faraday adalah arus induksi pada suatu loop atau suatu kumparan dapat dihasilkan oleh perubahan kuat medan magnet yang memasuki loop atau kumparan itu. Percobaan Faraday dengan menggerakan magnet batang di sekitar lilitan kawat yang dihubungkan ke galvanometer pada kedua ujungnya. Pada saat magnet di gerakan jarum galvanometer bergerak dan saat megnet berhenti digerakan maka jarum galvanometer kembali ke nol. Hal ini disesuikan dengan alat ukur yang dibuat yaitu berbentuk lilitan dengan kuat medan magnet yang telah ada pada konduktor gardu induk. Arus induksi yang dihasilkan oleh kuat medan magnet dapat ditangkap oleh lilitan alat ukur yang di buat.
Gambar 14. Rangkaian alat bantu ukur arus induksi
37
B. Pengkalibrasian Alat Ukur
Pengkalibrasian dilakukan di sekitar konduktor G.I Teluk Betung (Bandar Lampung). Pengkalibrasian dilakukan pada tanggal 16 agustus 2010, pada pagi hari pukul 09.00 WIB sampai dengan pukul 12.00 WIB, di bawah tegangan konduktor pada 146 kV dan arus beban 95 A. Pengambilan data dimulai dengan pengukuran kuat medan listrik dan pengukuran tegangan induksi yang dihasilkan oleh konduktor di sekitar gardu induk. Pengukuran ini dilakukan pada masingmasing phasa (R,S,T) pada konduktor yang berbeda yaitu konduktor pada PMS (pemisah), PMT (pemutus), dan CT (current transformer/trafo arus) pada konduktor G.I. Teluk Betung.
Pengukuran dilakukan di 52 titik pengukuran yang terdiri dari 3 phasa (R,S,T) dengan 13 konduktor berbeda untuk setiap phasa. Masing-masing tempat yaitu PMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T) dan CT (1 phasa R, 1 phasa S dan 1 phasa T).
Pengukuran dilakukan dengan ketinggian berbeda dari permukaan tanah pada masing-masing phasa, yaitu pada ketinggian 0 m dari permukaan tanah, 0,5 m dari permukaan tanah, 1 m dari permukaan tanah dan 1,5 m dari permukaan. Hal ini dilakukan karena untuk mengetahui perbandingan besar kuat medan listrik dan tegangan yang terukur disetiap titik pengukuran dapat diketahui. Dari data di dapatkan, semakin alat ukur dekat dengan konduktor maka semakin besar kuat medan listrik dan tegangan yang terukur. Hal ini dikarenakan pusat kuat medan listrik terbesar terletak pada pusat konduktor. Dari data diperoleh untuk kisaran
38
kuat medan listrik yang terukur adalah antara 0,7 - 16,85 kV/m, sedangkan untuk tegangan induksi yang terukur adalah 0,8 - 17,07 volt.
Untuk kuat medan magnet pengukuran dilakukan sama seperti kuat medan listrik. Hal ini dilakukan karena untuk mengetahui perbandingan besar kuat medan magnet dan arus yang terukur di setiap titik pengukuran dapat diketahui. Dari data didapatkan, semakin alat ukur dekat dengan konduktor maka semakin besar pula kuat medan magnet dan arus yang terukur. Hal ini dikarenakan pusat kuat medan magnet terbesar terletak pada pusat konduktor yang diukur. Pada pengukuran didapatakan kuat medan magnet yang terukur pada Holaday adalah berkisar antara 1,03 – 4,13 A/m dan arus terukur adalah berkisar antara 4,17 – 17,2
. Data dari
pengukuran dapat dilihat pada bab lampiran bagian A.
C. Menentukan persamaan empiris dan standard error untuk kuat medan listrik 1. Menentukan persamaan empiris kuat medan listrik dengan regresi linier
Persamaan empiris data pengukuran dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan regresi linear dengan rumus sebagai berikut : ̅=
̅
dimana: ̅
̅
dan, ∑ ∑
∑ ∑
∑
39
Tabel 1. Tabel data untuk menentukan persamaan empiris kuat medan listrik No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Tempat
PMT
CT
Ketinggian (m) 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0
Phasa
R
S
T
R
S
T
R
S
T
R
S
Kuat medan listrik (kV/m) (Data Y) 0,9 1,75 3,67 13,23 0,72 3,65 5,32 8,53 1,9 2,41 6,89 7,45 1,6 5,4 7,42 10,6 0,63 3,47 3,59 4,92 0,7 2,72 2,1 10,52 1,78 4,39 10,01 15,5 1,32 3,23 3,98 16,85 0,8 6,95 8,65 10,3 1,32 5,8 6,7 16,72 0,81
Tegangan (V) (Data X) 1,01 1,8 3,9 13,5 0,8 3,7 5,5 8,6 2,1 2,6 6,9 7,6 1,7 5,6 7,5 10,9 0,8 3,5 3,7 5,02 0,8 2,8 2,3 10,7 1,9 4,43 10,3 15,8 1,4 3,6 4 17,01 0,9 7,2 8,8 10,9 1,4 5,87 6,9 16,9 0,85
X2
XY
1,02 3,24 15,21 182,25 0,64 13,69 30,25 73,96 4,41 6,76 47,61 57,76 2,89 31,36 56,25 118,81 0,64 12,25 13,69 25,20 0,64 7,84 5,29 114,49 3,61 19,62 106,09 249,64 1,96 12,96 16,00 289,34 0,81 51,84 77,44 118,81 1,96 34,46 47,61 285,61 0,72
0,91 3,15 14,31 178,61 0,58 13,51 29,26 73,36 3,99 6,27 47,54 56,62 2,72 30,24 55,65 115,54 0,50 12,15 13,28 24,70 0,56 7,62 4,83 112,56 3,38 19,45 103,10 244,90 1,85 11,63 15,92 286,62 0,72 50,04 76,12 112,27 1,85 34,05 46,23 282,57 0,69
40
No
Tempat
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
CT
PMS
Ketinggian (m) 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 Jumlah
Phasa
S
T
T
Kuat Medan Listrik (kV/m) (Data Y) 2,86 2,59 8,23 1,24 2,78 4,8 13,45 1,32 2,27 3,3 10,53 278,57
Tegangan (V) (Data X) 2,88 2,7 8,3 1,26 2,8 4,9 13,6 1,5 2,3 3,5 10,92 286,15
X2
XY
8,29 7,29 68,89 1,59 7,84 24,01 184,96 2,25 5,29 12,25 119,25 2586,54
8,24 6,99 68,31 1,56 7,78 23,52 182,92 1,98 5,22 11,55 114,99 2532,88
Dari data di atas maka persamaan regresi linear dapat ditentukan, yaitu: ̅
̅
∑
̅= ̅= ̅= ̅=
∑
̅= ̅= ∑ ∑
∑ ∑
∑
41
maka, ̅
̅
dan persamaan regresi linearnya adalah: ̅= ̅=
̅ ̅
dimana, ̅ = kuat medan listrik ̅ = tegangan terukur Jadi, persamaan empiris untuk kuat medan listrik adalah: E = -0,08 + (0,988 x Tegangan Terukur Dari persamaan empiris di atas dengan memasukan nilai tegangan yang terukur, maka akan didapatkan nilai perhitungan kuat medan listrik. Nilai kuat medan listrik dari pengukuran dan nilai dari perhitungan dengan menggunakan persamaan empiris ditabelkan pada tabel 7 lampiran dan perbandinga kedua nilai digambarkan dalam bentuk grafik sebagai berikut:
42
18 16 14 12 10 8 6 kV/m 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 Titik Pengukuran Kuat medan listrik pengukuran Kuat medan listrik persamaan empiris
Gambar 16. Hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris.
Grafik di atas merupakan hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris. Sumbu x merupakan jumlah titik pengukuran dan sumbu y merupakan kuat medan listrik. Pada grafik dapat dilihat, bahwa untuk perbedaan antara kuat medan listrik pengukuran dengan kuat medan listrik persamaan empiris tidak terlalu besar, rata-rata mendekati sama.
2. Menentukan standard error persamaan empiris Menentukan standard error dari data pengukuran yang dilakukan dengan membandingkan kuat medan listrik yang terukur dengan perhitungan dengan
43
menggunakan persamaan empiris. Persamaan standard error dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :
√[
][ ∑
∑
[ ∑
∑ ∑
∑
]
∑
]
Sebelum melakukan perhitungan untuk standard error maka terlebih dahulu dilakukan pengolahan data dengan membuat koefisien X untuk kuat medan listrik terukur dan koefisien Y untuk kuat medan listrik dari perhitungan persamaan empiris yang didapat.
Tabel 2. Tabel data untuk menentukan standard error kuat medan listrik
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22
Kuat Medan Listrik Kalibrasi (kV/m) (Data Y) 0,9 1,75 3,67 13,23 0,72 3,65 5,32 8,53 1,9 2,41 6,89 7,45 1,6 5,4 7,42 10,6 0,63 3,47 3,59 4,92 0,7 2,72
Tegangan Terukur (V) 1,01 1,8 3,9 13,5 0,8 3,7 5,5 8,6 2,1 2,6 6,9 7,6 1,7 5,6 7,5 10,9 0,8 3,5 3,7 5,02 0,8 2,8
Kuat Medan Listrik Persamaan Empiris (kV/m) (Data X ) 0,99 1,78 3,86 13,37 0,79 3,66 5,45 8,51 2,08 2,57 6,83 7,52 1,68 5,54 7,43 10,79 0,79 3,47 3,66 4,97 0,79 2,77
Y2
0,81 3,06 13,47 175,03 0,52 13,32 28,30 72,76 3,61 5,81 47,47 55,50 2,56 29,16 55,06 112,36 0,40 12,04 12,89 24,21 0,49 7,40
X2
XY
1,00 3,18 14,91 178,62 0,63 13,42 29,65 72,49 4,32 6,63 46,66 56,61 2,83 30,74 55,13 116,45 0,63 12,01 13,42 24,70 0,63 7,68
0,90 3,12 14,17 176,82 0,57 13,37 28,97 72,62 3,95 6,20 47,07 56,05 2,69 29,94 55,09 114,38 0,50 12,02 13,15 24,45 0,55 7,54
44
No.
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Jml
Kuat Medan Listrik Kalibrasi (kV/m) (Data Y) 2,1 10,52 1,78 4,39 10,01 15,5 1,32 3,23 3,98 16,85 0,8 6,95 8,65 10,3 1,32 5,8 6,7 16,72 0,81 2,86 2,59 8,23 1,24 2,78 4,8 13,45 1,32 2,27 3,3 10,53 278,57
Tegangan Terukur (V) 2,3 10,7 1,9 4,43 10,3 15,8 1,4 3,6 4 17,01 0,9 7,2 8,8 10,9 1,4 5,87 6,9 16,9 0,85 2,88 2,7 8,3 1,26 2,8 4,9 13,6 1,5 2,3 3,5 10,92
Kuat Medan Listrik Persamaan Empiris (kV/m) (Data X ) 2,28 10,59 1,88 4,39 10,20 15,64 1,39 3,56 3,96 16,84 0,89 7,13 8,71 10,79 1,39 5,81 6,83 16,73 0,84 2,85 2,67 8,22 1,25 2,77 4,85 13,46 1,49 2,28 3,47 10,81 283,29
Y2
X2
4,41 110,67 3,17 19,27 100,20 240,25 1,74 10,43 15,84 283,92 0,64 48,30 74,82 106,09 1,74 33,64 44,89 279,56 0,66 8,18 6,71 67,73 1,54 7,73 23,04 180,90 1,74 5,15 10,89 110,88 2480,97
5,18 112,21 3,54 19,23 103,98 244,67 1,92 12,70 15,68 283,58 0,79 50,81 75,90 116,45 1,92 33,77 46,66 279,93 0,71 8,13 7,14 67,52 1,56 7,68 23,53 181,28 2,21 5,18 12,01 116,87 2535,07
Persamaan standard error data :
√[
][ ∑
∑
[ ∑
∑ ∑
∑ ∑
]
]
XY
4,78 111,44 3,35 19,25 102,07 242,45 1,83 11,51 15,76 283,75 0,71 49,54 75,36 111,15 1,83 33,71 45,77 279,74 0,68 8,15 6,92 67,63 1,55 7,71 23,28 181,09 1,96 5,17 11,43 113,84 2507,56
45
√[
[
][
√[
][
√[
][
√[
][
]
]
]
] ]
√
Jadi standard error dari data diatas adalah : 0,10 X 100% = 10% Nilai hasil perhitungan kuat medan listrik harus dikalikan dengan standard error.
D. Menentukan persamaan empiris dan standard error dari kuat medan magnet 1. Menentukan persamaan empiris kuat medan listrik dengan regresi linier
Persamaan empiris data pengukuran dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan regresi linear dengan rumus sebagai berikut : ̅=
̅
dimana: ̅ dan,
̅
46
∑ ∑
∑
∑
∑
Tabel 3. Tabel data untuk menentukan persamaan empiris kuat medan magnet
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Tempat
PMT
CT
Ketinggian (m) 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5
Phasa
R
S
T
R
S
T
R
S S
T
Kuat Medan Magnet (A/m) (Data Y) 1,35 1,59 1,58 1,71 2,81 3,04 3,28 3,72 1,97 1,87 2,07 2,18 1,17 1,24 1,41 1,53 2,26 2,53 2,96 3,41 1,23 1,39 1,28 1,32 1,11 1,45 1,57 2,08 2,37 2,93 3,57 4,12 1,24 1,64 2,12 2,89
Arus Terukur (A) (Data X)
X2
XY
5,41x10-6 6,41x10-6 6,32x10-6 6,82x10-6 11,2x10-6 12,02x10-6 13x10-6 13,9x10-6 7,62x10-6 7,52x10-6 7,92x10-6 8,73x10-6 4,79x10-6 5,03x10-6 5,64x10-6 6,32x10-6 9,12x10-6 10,2x10-6 11,9x10-6 13,8x10-6 4,88x10-6 5,54x10-6 5,41x10-6 5,25x10-6 4,41x10-6 5,82x10-6 6,3x10-6 8,14x10-6 9,29x10-6 11,7x10-6 14,7x10-6 17,2x10-6 4,89x10-6 5,45x10-6 8,46x10-6 11,62x10-6
29,27x10-12 41,09x10-12 39,94x10-12 46,51x10-12 125,44x10-12 144,48x10-12 169x10-12 193,21x10-12 58,06x10-12 56,55x10-12 62,73x10-12 76,21x10-12 22,94x10-12 25,30x10-12 31,81x10-12 39,94x10-12 83,17x10-12 104,04x10-12 141,61x10-12 190,44x10-12 23,81x10-12 30,69x10-12 29,27x10-12 27,56x10-12 19,45x10-12 33,87x10-12 39,69x10-12 66,26x10-12 86,30x10-12 136,89x10-12 216,09x10-12 295,84x10-12 23,91x10-12 29,70x10-12 71,57x10-12 135,02x10-12
7,3x10-6 10,19 x10-6 9,99x10-6 11,66x10-6 31,47x10-6 36,54x10-6 42,64x10-6 51,71x10-6 15,01x10-6 14,06x10-6 16,39x10-6 19,03x10-6 5,60x10-6 6,24x10-6 7,95x10-6 9,67x10-6 20,61x10-6 25,81x10-6 35,22x10-6 47,06x10-6 6,00x10-6 7,70x10-6 6,92x10-6 6,93x10-6 4,90x10-6 8,44x10-6 9,89x10-6 16,93x10-6 22,02x10-6 34,28x10-6 52,48x10-6 70,86x10-6 6,06x10-6 8,91x10-6 17,94x10-6 33,58x10-6
47
No
Ketinggian (m)
Tempat
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5
CT
PMS
Jumlah
Phasa
R
S
T
T
Kuat Medan Magnet (A/m) (Data Y) 1,25 1,48 1,64 1,63 2,39 2,95 3,57 4,13 1,07 1,36 1,92 2,38 1,03 1,38 1,53 1,82 107,52
Arus Terukur (A) (Data X)
X2
XY
5,05x10-6 6,01x10-6 6,46x10-6 6,54x10-6 9,6x10-6 11,8x10-6 14,4x10-6 16,7x10-6 4,39x10-6 5,56x10-6 7,82x10-6 9,55x10-6 4,17x10-6 5,62x10-6 5,91x10-6 7,23x10-6 429,54x10-6
25,50x10-12 36,12x10-12 41,73x10-12 42,77x10-12 92,16x10-12 139,24x10-12 207,36x10-12 278,89x10-12 19,27x10-12 30,91x10-12 61,15x10-12 91,20x10-12 17,39x10-12 31,58x10-12 34,93x10-12 52,27x10-12 4150,19x10-12
6,31x10-6 8,89x10-6 10,59x10-6 10,66x10-6 22,94x10-6 34,81x10-6 51,41x10-6 68,97x10-6 4,70x10-6 7,56x10-6 15,01x10-6 22,73x10-6 4,30x10-6 7,76x10-6 9,04x10-6 13,16x10-6 1036,89x10-6
Dari data di atas maka persamaan regresi linear dapat ditentukan, yaitu: ̅ ∑
̅= ̅= ̅= ̅=
∑
̅=
̅= dan,
̅
48
∑
∑
∑
∑
∑
maka, ̅
̅
dan persamaan regresi linearnya adalah: ̅=
̅
̅=
̅)
dimana, ̅ = kuat medan magnet ̅ = arus terukur Jadi, persamaan empiris untuk kuat medan listrik adalah:
H=
x Arus Terukur
Dari persamaan empiris diatas didapatkan nilai perhitungan kuat medan magnet. Nilai kuat medan magnet dari pengukuran dan perhitungan ditabelkan
49
pada tabel 8 bab lampiran . Perbandingan kedua nilai ditampilkan dalam bentuk grafik sebagai beikut:
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 A/m
1.5 1 0.5 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 Titik Pengukuran Kuat medan listrik pengukuran Kuat medan listrik persamaan empiris
Gambar 17. Hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris.
Grafik diatas merupakan hubungan antara kuat medan magnet terukur dengan kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris. Sumbu x merupakan jumlah titik pengukuran dan sumbu y merupakan kuat magnet. Pada grafik dapat dilihat, bahwa untuk perbedaan antara kuat medan listrik pengukuran dengan kuat medan listrik persamaan empiris tidak terlalu besar, rata-rata mendekati sama.
50
2. Menentukan standard error persamaan empiris
Menentukan standard error dari data pengukuran yang dilakukan dengan membandingkan kuat medan listrik yang terukur dengan perhitungan dengan menggunakan persamaan empiris. Persamaan standard error dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :
√[
][ ∑
∑
[ ∑
∑ ∑
∑
]
∑
]
Sebelum melakukan perhitungan untuk standard error maka terlebih dahulu dilakukan pengolahan data dengan membuat koefisien X untuk kuat medan magnet terukur dan koefisien Y untuk kuat medan magnet dari perhitungan persamaan empiris yang didapat.
Tabel 4. Tabel data untuk menentukan standard error kuat medan magnet
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Kuat Medan Magnet Kalibrasi (A/m) (Data Y) 1,35 1,59 1,58 1,71 2,81 3,04 3,28 3,72 1,97 1,87 2,07 2,18 1,17 1,24
Arus (A)
5,41x10-6 6,41x10-6 6,32x10-6 6,82x10-6 11,2x10-6 12,02x10-6 13,00x10-6 13,90x10-6 7,62x10-6 7,52x10-6 7,92x10-6 8,73x10-6 4,79x10-6 5,03x10-6
Kuat Medan Magnet Persamaan Empiris (A/m) (Data X ) 1,35 1,60 1,58 1,71 2,80 3,01 3,25 3,48 1,91 1,88 1,98 2,18 1,20 1,26
Y2
X2
1,82 2,53 2,50 2,92 7,90 9,24 10,76 13,84 3,88 3,50 4,28 4,75 1,37 1,54
1,83 2,57 2,50 2,91 7,84 9,03 10,56 12,08 3,63 3,53 3,92 4,76 1,43 1,58
XY
1,83 2,55 2,50 2,92 7,87 9,14 10,66 12,93 3,75 3,52 4,10 4,76 1,40 1,56
51
No.
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Jml.
Kuat Medan Magnet Kalibrasi (A/m) (Data Y) 1,41 1,53 2,26 2,53 2,96 3,41 1,23 1,39 1,28 1,32 1,11 1,45 1,57 2,08 2,37 2,93 3,57 4,12 1,24 1,64 2,12 2,89 1,25 1,48 1,64 1,63 2,39 2,95 3,57 4,13 1,07 1,36 1,92 2,38 1,03 1,38 1,53 1,82 107,52
Arus (A)
5,64x10-6 6,32x10-6 9,12x10-6 10,2x10-6 11,9x10-6 13,8x10-6 4,88x10-6 5,54x10-6 5,41x10-6 5,25x10-6 4,41x10-6 5,82x10-6 6,30x10-6 8,14x10-6 9,29x10-6 11,7x10-6 14,7x10-6 17,2x10-6 4,89x10-6 5,45x10-6 8,46x10-6 11,62x10-6 5,05x10-6 6,01x10-6 6,46x10-6 6,54x10-6 9,60x10-6 11,8x10-6 14,4x10-6 16,7x10-6 4,39x10-6 5,56x10-6 7,82x10-6 9,55x10-6 4,17x10-6 5,62x10-6 5,91x10-6 7,23x10-6
Kuat Medan Magnet Persamaan Empiris (A/m) (Data X ) 1,41 1,58 2,28 2,55 2,98 3,45 1,22 1,39 1,35 1,31 1,10 1,46 1,58 2,04 2,32 2,93 3,68 4,30 1,22 1,36 2,12 2,91 1,26 1,50 1,62 1,64 2,40 2,95 3,60 4,18 1,10 1,39 1,96 2,39 1,04 1,41 1,48 1,81 107,39
Y2
1,99 2,34 5,11 6,40 8,76 11,63 1,51 1,93 1,64 1,74 1,23 2,10 2,46 4,33 5,62 8,58 12,74 16,97 1,54 2,69 4,49 8,35 1,56 2,19 2,69 2,66 5,71 8,70 12,74 17,06 1,14 1,85 3,69 5,66 1,06 1,90 2,34 3,31 259,28
X2
1,99 2,50 5,20 6,50 8,85 11,90 1,49 1,92 1,83 1,72 1,22 2,12 2,48 4,14 5,39 8,56 13,51 18,49 1,49 1,86 4,47 8,44 1,59 2,26 2,61 2,67 5,76 8,70 12,96 17,43 1,20 1,93 3,82 5,70 1,09 1,97 2,18 3,27 259,39
XY
1,99 2,42 5,15 6,45 8,81 11,76 1,50 1,93 1,73 1,73 1,22 2,11 2,47 4,23 5,50 8,57 13,12 17,72 1,52 2,23 4,48 8,40 1,58 2,22 2,65 2,67 5,74 8,70 12,85 17,24 1,17 1,89 3,75 5,68 1,07 1,94 2,26 3,29 259,22
52
Persamaan standard error data : ][ ∑
√[
√[
[ ∑
∑
∑
][
√[
][
√[
][
∑ ∑
[
][
√[
∑
]
]
]
]
]
] ]
√
Jadi standard error dari data di atas adalah : 0,066 X 100% = 6,67% Nilai hasil perhitungan kuat medan listrik harus dikalikan dengan standard error.
E. Analisis Perhitungan
Data yang sudah didapat di atas dilakukan perhitungan dan menentukan persamaan empiris dengan menggunakan regresi linear. Untuk kuat medan listrik didapatkan persamaan empiris dengan rumus:
53
E = -0,08 + (0,988 x Tegangan Terukur )
Sedangkan untuk persamaan empiris kuat medan magnet dengan membandingkan kuat medan magnet yang terukur dengan arus terukur dengan menggunakan regresi linear adalah:
H=
Untuk standard error dari perhitungan didapatkan error alat ukur tegangan induksi adalah 10%, sedangkan error alat ukur arus induksi adalah sebesar 6%. Nilai standard error menunjukan nilai toleransi alat ukur. Artinya, setiap hasil perhitungan kuat medan listrik dan kuat medan magnet yang menggunakan persamaan empiris harus dikalikan dengan
nilai standard error.
Nilai koefisien determinasi untuk kuat medan listrik dan tegangan terukur adalah sebesar 0,9995, perhitungan dapat dilihat pada bab lampiran D. Sedangkan untuk koefisien determinasi kuat medan magnet dan arus terukur adalah sebesar 0,9997, dapat dilihat bab lampiran E.
Berdasarkan nilai koefisien determinasi di atas, persamaan empiris dapat dipakai untuk pengukuran kuat medan listrik dan kuat medan magnet, hal ini dikarenakan nilai koefisien determinasi untuk data pengukuran mendekati 1 (baik sekali) sehingga model persamaan empiris dikatakan baik. Fungsi utama koefisien determinasi adalah untuk menguji ketepatan hasil analisis regresi, melalui
54
penentuan besarnya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) secara keseluruhan.20
20 20
Wilfrid J. Dixon – Frank J. Massey, Jr. 2000. Pengantar Analisis Statistik. Universitas Gajah Mada. Yogyakarta.
