Čistá současná hodnota a vnitřní výnosové procento Co je to čistá současná hodnota? Čistá současná hodnota představuje rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z určité činnosti a výdaji na tuto činnost.
Zdůrazňuje nejen výši peněžních příjmů a výdajů, ale i jejich časové rozložení během určité doby.
Navazuje těsně na hlavní cíl finančního řízení podniku: ukazuje přírůstek investice k tržní hodnotě firmy a tím i k bohatství jejich vlastníků. Jestli-že např. akciová společnost očekává čistou současnou hodnotu nové investice ve výši 40 milionů Kč, lze očekávat, že o stejnou výši stoupne tržní cena jejich akcií.
Principu čisté současné hodnoty je v současné finanční teorii dávána jednoznačně přednost před hodnocením investičních projektů podle výše zisku, nákladů či doby návratnosti. Je to teoreticky nejpřesnější metoda investičního rozhodování, založená na respektování faktoru času pomocí diskontního počtu.
Čistá současná hodnota vyjadřuje v absolutní výši, rozdíl mezi aktualizovanou hodnotou peněžních příjmů z investice aktualizovanou hodnotou kapitálových výdajů na investice. Varianta investic, která má vyšší aktualizovanou hodnotu, je považována za výhodnější. Všechny varianty s čistou současnou hodnotou vyšší než 0 jsou přípustné, přinášejí příjem alespoň ve výši úroku. Podnik by měl investovat jen do těch činností, kde je čistá současná hodnota pozitivní tj. větší než 0.
a) Jednorázový kapitálový výdaj: ČSH =
N
Σ Pn n=1
1
n (1 + i )
- K
1
ČSH – čistá současná hodnota investiční varianty Pn - peněžní příjem v jednotlivých letech životnosti i - úrok (požadovaná výnosnost) n - jednotlivá léta životnosti N - doba životnosti K - kapitálový výdaj b) Kapitálový výdaj se uskutečňuje postupně: NT
1
nt=1
(1 + i )n+t
ČSH = Σ Pn
-
T
Σ Kt
t=1
1 (1 + i )t
T – doba výstavby t - jednotlivá léta výstavby Metoda čisté současné hodnoty je dnes ve finanční teorii považována za nejvhodnější způsob ekonomického vyhodnocování investičních projektů. Respektuje faktor času, za efekt investice považuje celý peněžní příjem nikoliv jen účetní zisk. Bere v úvahu příjmy a výdaje po celou dobu životnosti investice. Její výhodou je ,že ukazuje bezprostřední přínos investice k hlavnímu finančnímu cíli podniku – k růstu tržní hodnotě firmy. Její největší problém je volba požadované míry výnosnosti (úroku), který je do propočtu vkládán. 1) ČSH > 0 (diskontované peněžní příjmy převyšují kapitálový výdaj), je investiční projekt pro podnik přijatelný, zaručuje požadovanou míru výnosu a zvyšuje tržní hodnotu firmy. 2) ČSH < 0 (diskontované peněžní příjmy jsou menší než kapitálový výdaj investiční projekt je pro podnik nepřijatelný, protože nezajišťuje požadovanou míru výnosu a jeho přijetí by snižovalo tržní hodnotu firmy.
2
c) Index ziskovosti Představuje relativní ukazatel, který vyjadřuje poměr očekávaných diskontovaných peněžních příjmů z investice k počátečním kapitálovým výdajům. 1
N
Iz =
Iz Pn i n N K
Σ Pn
n=1
K
n (1 + i )
- index ziskovosti (rentability) - peněžní příjem v jednotlivých letech životnosti - úrok (požadovaná výnosnost) - jednotlivá léta životnosti - doba životnosti - kapitálový výdaj
Zatímco čistá současná hodnota představuje absolutně vyjádřený rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z investice a kapitálovými výdaji, index rentability vyjadřuje relativní podíl diskontovaných peněžních příjmů a kapitálových výdajů. Iz > 1 projekt je přijatelný
Iz < 1 projekt není přijatelný Index rentability se doporučuje používat jako kritérium výběru investičních variant projektů tehdy, když se má vybírat mezi několika projekty, ale kapitálové zdroje jsou omezeny – to znamená, že není možné přijmout všechny projekty i když mají pozitivní čistou současnou hodnotu. Musíme tedy přijmout jen ty projekty, které přinesou nejvyšší možnou čistou současnou hodnotu, mající tedy nejvyšší hodnotu Iz.
3
d) Vnitřní výnosové procento (VVP)
Je dynamická metoda hodnocení efektivnosti investičních projektů.
VVP – můžeme definovat jako takovou úrokovou míru, při které současná hodnota peněžních příjmů z investice se rovná kapitálovým výdajům (nebo současné hodnotě kapitálových výdajů). Je to taková úroková míra, při které se ČSH = 0. 1) Kapitálový výdaj se uskutečňuje jednorázově 1
N
Σ Pn
n (1 + i )
n=1
=
K
2) Kapitálový výdaj se uskutečňuje postupně: NT
1
nt=1
(1 + i )n+t
ČSH = Σ Pn
-
T
Σ Kt
t=1
1 (1 + i )t
Zatímco u ČSH jsme počítali s předem vybranou úrokovou mírou jako minimální požadovanou efektivnosti, u VVP úrokovou míru naopak hledáme. Jaký je postup při výpočtu VVP? 1) Zvolíme libovolnou úrokovou míru, kterou diskontujeme očekávané peněžní příjmy 2) Součet diskontovaných peněžních příjmů porovnáme s kapitálovým výdajem 3) Když jsou diskontované peněžní příjmy vyšší než kapitálový výdaj, zvolíme vyšší úrokovou míru a celý propočet se opakuje při této úrokové míře. Jestli-že jsou diskontované příjmy menší, než kapitálový výdaj, opakujeme propočet se zvolenou nižší úrokovou mírou. 4) Hledané VVP vypočteme pomocí interpolace. 4
VVP stanovíme pomocí lineární interpolace: VVP = in +
in Čn Čv iv
-
Čn
Čn - Čv
(iv – in)
nižší zvolená úroková míra čistá současná hodnota při nižší zvolené úrokové míře čistá současná hodnota při vyšší zvolené úrokové míře vyšší zvolená úroková míra
Podle VVP jsou za přijatelné investiční projekty považovány ty, které vyjadřují vyšší úrok než je požadovaná minimální výnosnost z investice. Požadovaná minimální výnosnost se odvozuje od výnosnosti dosahované na kapitálovém trhu. Při srovnávání různých variant investičních projektů platí, že ta varianta, která vykazuje větší VVP, je vhodnější.
5
