Introduc)on Rio Prasetyo Lukodono, ST., MT
Introduction to DOX • An experiment is a test or a series of tests • Experiments are used widely in the engineering world – Process characterization & optimization – Evaluation of material properties – Product design & development – Component & system tolerance determination
• “All experiments are designed experiments, some are poorly designed, some are well-designed” 2
Four Eras in the History of DOX • The agricultural origins, 1918 – 1940s – R. A. Fisher & his co-workers – Profound impact on agricultural science – Factorial designs, ANOVA • The first industrial era, 1951 – late 1970s – Box & Wilson, response surfaces – Applications in the chemical & process industries • The second industrial era, late 1970s – 1990 – Quality improvement initiatives in many companies – Taguchi and robust parameter design, process robustness • The modern era, beginning circa 1990 3
Apakah Desain Eksperimen itu? • Desain eksperimen adalah suatu rancangan percobaan ( dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisi ) untuk memperoleh informasi yang berhubungan atau yang diperlukan dalam membahas permasalahan yang sedang dihadapi
Contoh Metallurgical engineer is interested in studying the effect of two different hardening processes, oil quenching and saltwater quenching, on an aluminum alloy. Here the objective of the experimenter (the engineer) is to determine which quenching solution produces the maximum hardness for this particular alloy. As we consider this simple experiment, a number of important questions come to mind:
1. Are these two solutions the only quenching media of potential interest? 2. Are there any other factors that might affect hardness that should be investigated or controlled in this experiment (such as, the temperature of the quenching media)? 3. How many coupons of alloy should be tested in each quenching solution? 4. How should the test coupons be assigned to the quenching solutions, and in what order should the data be collected? 5. What method of data analysis should be used? 6. What difference in average observed hardness between the two quenching media will be considered important?
Engineering Experiments • Reduce time to design/develop new products & processes • Improve performance of existing processes • Improve reliability and performance of products • Achieve product & process robustness • Evaluation of materials, design alternatives, setting component & system tolerances, etc.
6
Strategy of Experimentation • “Best-guess” experiments – Used a lot – More successful than you might suspect, but there are disadvantages…
• One-factor-at-a-time (OFAT) experiments – Sometimes associated with the “scientific” or “engineering” method – Devastated by interaction, also very inefficient
• Statistically designed experiments – Based on Fisher’s factorial concept
DOX 6E Montgomery
7
Strategy of Experimentation(3/5)
8/33
Strategy of Experimentation(4/5)
9/33
Strategy of Experimentation(5/5) • Statistically designed experiments – Based on Fisher’s factorial concept
10/33
Factorial Design(1/4) • In a factorial experiment, all possible combinations of factor levels are tested • The golf experiment: – – – – – – – – 11/33
Type of driver Type of ball Walking vs. riding Type of beverage Time of round Weather Type of golf spike Etc, etc, etc…
Factorial Design(2/4) Results
12/33
Factorial Design(3/4)
13/33
Factorial Design(4/4)
14/33
Factorial Designs with Several Factors(1/2)
15/33
Factorial Designs with Several Factors(2/2)
16/33
Factorial Designs with Several Factors A Fractional Factorial
17/33
Perlakuan • Perlakukan adalah sekumpulan kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih • Perlakuan dapat berbentuk tunggal atau kombinasi • Contoh percobaan efek lingkungan kerja terhadap produk)vitas kerja karyawan, maka perlakuan bisa berbentuk: Suhu, noise, pencahayaan, fasilitas kerja, sirkulasi udara
Unit Eksperimen • Yang dimaksud adalah unit yang dikenai perlakuan tunggal dalam sebuah replikasi eksperimen dasar • Seorang karyawan merupakan unit eksperimen dalam percobaan meneliti pengaruh kondisi lingkungan kerja terhadap produktivitas karyawan
Kekeliruan Eksperimen Menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen iden)k yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama. Contoh: kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan, variasi bahan eksperimen, variasi antara unit eksperimen dan pengaruh gabungan semua faktor tambahan Untuk mengurangi kekeliruan dapat menggunakan bahan eksperimen yang homogen, menggunakan informasi yang sebaik-baiknya tentang variabel yang telah ditentukan dengan tepat, melakukan eksperimen dengan teli), menggunakan DE yang lebih efisien
Prinsip Dasar dalam DE Prinsip dasar dalam DE yang lazim digunakan yaitu: • Replikasi • Pengacakan • Kontrol lokal
Replikasi • Merupakan pengulangan eksperimen dasar, dimaksudkan untuk: – Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen, untuk menentukan panjang interval konfidens (selang kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan – Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen – Memungkinkan untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek rata-rata suatu faktor
Pengacakan Berpedoman pada prinsip sampel acak yang diambil dari sebuah populasi atau berpedoman pada perlakuan acak terhadap unit eksperimen, maka pengujian dapat dijalankan seakan-akan asumsi yang diambil telah terpenuhi Pengacakan )dak menjamin terjadinya independen, melainkan hanya memperkecil adanya korelasi antar pengamatan Pengacakan juga merupakan suatu cara menghilangkan bias
Kontrol Lokal • Merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang berbentuk penyeimbangan, pemblokan, dan pengelompokan unit-unit eksperimen yang digunakan dalam desain. • Kontrol lokal menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan kuasa yang lebih tinggi.
Pengelompokan • Pengelompokan Penempatan sekumpulan unit eksperimen ke dalam kelompok-kelompok agar kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula. Contohnya ketika meneliti pengaruh tiga macam cara penyampaian materi terhadap mahasiswa. Terdapat 11 mahasiswa, yang dibagi menjadi 3 kelompok, (4-4-3). Penempatan atau pemilihan mahasiswa ke dalam kelompok-kelompok dilakukan secara acak. Masing-masing kelompok diberikan materi dengan cara berbeda (A-B-C)
Pemblokan • Pemblokan – Pengalokasian unit-unit eksperimen ke dalam blok sehingga unit-unit dalam blok secara relatif bersifat homogen sedangkan sebagian besar dari variasi yang dapat diperkirakan di antara unit-unit telah terbaur dengan blok. – Variasi yang dapat diduga tidak menjadi bagian daripada kekeliruan eksperimen, sehingga desain lebih efisien.
Contoh Pemblokan Contohnya, ada 12 komponen mesin. Enam jenis X, tiga jenis Y, dan tiga jenis Z. Jenis diambil sebagai blok. Blok pertama terdiri dari 6 buah komponen jenis X. Blok kedua terdiri dari 3 buah komponen jenis Y. Blok ketiga terdiri dari 3 buah komponen jenis Z.
Penyeimbangan Usaha memperoleh unit eksperimen, usaha pengelompokan, pemblokan dan penggunaan perlakuan sedemikian sehingga dihasilkan konfigurasi formasi yang seimbang
Efek dan interaksi • Dalam keperluan desain eksperimen, variabel bebas dinamakan faktor, dan nilai-nilai atau klasifikasi-klasifikasi dari sebuah faktor dinamakan taraf faktor. • Faktor-faktor dinyatakan dengan huruf kecil a, b, c, d, dst.., sedangkan taraf faktor dinyatakan dengan angka 1, 2, 3, dst yang dituliskan sebagai indeks untuk faktor yang bersangkutan.
Contoh
¡ Ke)ka meneli) metode pengajaran terhadap mahasiswa. Maka hasilnya akan bergantung pada faktor-faktor jenis kelamin, cara mengajar, lama mengajar, dan waktu pelajaran yang diberikan. ¡ Yang merupakan taraf faktor dari faktor a (jenis kelamin) adalah laki-laki (1) dan perempuan (2) ¡ Jika ada 3 cara mengajar maka diperoleh taraf faktor b1, b2, b3. ¡ Jika lama mengajar diklasifikasikan selam enam bulan dan satu tahun maka taraf faktornya adalah c1, c2 ¡ Jika waktu pelajaran yang diberikan adalah pagi, siang, sore, dan malam hari, maka taraf faktornya adalah d1, d2, d3, d4.
Langkah dalam Desain Eksperimen 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Pernyataan mengenai masalah atau persoalan yang dibahas Perumusan hipotesis Penentuan teknik desain eksperimen yang diperlukan Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dan latar belakang atau alasan-alasan agar supaya eksperimen setepat mungkin Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau Melakukan eksperimen Penggunaan teknik statistik untuk analisis data hasil eksperimen Mengambil kesimpulan Penilaian seluruh penelitian
