INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI FISIKA Jl. Ganesha No 10 Bandung 40132 Indonesia
SOLUSI MODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIA (FI-1201) KE 03 Semester 2 Tahun 2016-2017 TOPIK : Arus Searah
A. Pertanyaan 1. Dua konduktor silinder yang memiliki panjang dan radius yang sama masing masing terhubung pada
sumber tegangan yang memiliki beda potensial yang sama. Jika konduktor pertama memiliki nilai hambatan sebesar dua kali dari hambatan konduktor lainnya, pada konduktor manakah daya listrik terdisipasi lebih banyak? Jawab : Daya lebih banyak dihantarkan pada konduktor dengan nilai resistansi yang lebih kecil, sesuai dengan persamaan:
∆
2. Dari besaran parameter berikut ini : beda potensial, arus dan daya, manakah yang sama dan
manakah yang berbeda pada masing masing resistor jika beberapa resistor dihubungkan secara (a) seri, (b) parallel Jawab : a. Dalam rangkaian seri, arus listrik mengalir dengan nilai yang sama besar di setiap resistor. Tanpa mengetahui nilai resistansi masing-masing resistor, kita tidak dapat mengetahui tentang beda potensial dan daya. b. Dalam rangkaian paralel, beda potensial bernilai sama di setiap resistor. Tanpa mengetahui nilai resistansi masing-masing resistor, kita tidak dapat mengetahui tentang arus dan daya. 3. Perhatikan Gambar 1 di samping ini. Asumsikan bahwa kapasitor memiliki nilai
kapasitansi yang besar dan awalnya tidak bermuatan. Jelaskan apa yang terjadi pada bola lampu setelah saklar disambungkan. Jawab : Bola lampu akan menyala sesaat ketika saklar dihubungkan. Karena kapasistor mengalami proses penge-charge-an, maka bola lampu perlahan akan meredup. Ketika kapasitor penuh terisi (fully charged), maka arus listrik di dalam rangkaian bernilai nol dan bola lampu tidak menyala lagi. Jika nilai RC kecil, maka proses ini akan berlangsung pada waktu yang singkat. 4. Bagaimana hambatan dalam dari ampermeter dan voltmeter ideal? Jelaskan ! Jawab : Ampermeter yang ideal harus memiliki resistansi nol, sedangkan voltmeter ideal harus memiliki resistansi tak hingga. Ampermeter dan voltmeter yang ada di pasaran tidak memiliki nilai resistansi ini, walau produsen mencoba untuk mendekati nilai resistansi ini.
SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA 2016-2017---DIIM---
1
5. Jika daya listrik ditransmisikan dalam jarak yang jauh, pengaruh hambatan kabel akan menjadi
signifikan. Jelaskan apa alasannya? Jelaskan juga metoda transmitasi seperti apa yang akan menghasilkan sedikit energi yang terbuang? Jawab : Kabel listrik pada umumnya dibuat tebal dan terbuat dari material dengan nilai resistivitas yang sangat rendah. Hanya jika panjang kabel ini sangat panjang, maka nilai resistansinya menjadi signifikan. Untuk dapat mentransmisikan daya dalam jarak yang jauh dengan efektif, maka metode yang digunakan adalah dengan mengecilkan arus listrik dan meperbesar tegangan listrik. Hal ini akan meminimalkan daya yang hilang sebesar I2R.
B. SOAL 1. Perhatikan Gambar 2 di samping. Pada Gambar 2a, sebuah resistor yang memiliki hambatan 20 Ω dihubungkan dengan sebuah baterai. Gambar 2b menunjukkan peningkatan energi termal Eth di dalam resistor tersebut sebagai fungsi dari waktu t. Nilai Eth,s pada Gambar 2b bernilai 2,5 mJ dan ts bernilai 4 detik. Berapa besar potensial listrik pada baterai? Jawaban: Kemiringan grafik: P = 5.0 x 10-4 W. Dengan menggunakan hubungan P = V2/R, didapatkan V = 0.087 Vs. Gambar 2
2. Sebuah bola lampu berdaya 100 W dihubungkan dengan sumber tegangan 120 V. (a) Berapa harga
yang harus dibayar selama 31 hari jika lampu tersebut terus menerus menyala? Diketahui harga listrik per KWh adalah Rp. 1200. (b) Berapa besar nilai hambatan bola lampu tersebut? (c) Berapa besar arus listrik yang mengalir pada lampu tersebut? Jawaban: a. Asumsikan satu bulan terdiri dari 31 hari, maka biaya bulanan yang harus dibayar per bulan adalah (100 W)(24 jam/hari)(31hari/bulan)(Rp. 1200 /kW-h) = Rp. 89280 b. R = V 2/P = (120 V)2/100 W = 144 c. i = P/V = 100 W/120 V = 0.833 A. 3. Perhatikan Gambar 3 di samping. Sebuah baterai ideal memiliki tegangan
150 dan 50 . Diketahui potensial di titik P adalah 100 V, hitunglah berapa besar potensial di titik Q? Diketahui hambatan R1 = 3 Ω and R2 = 2 Ω. Jawaban: Arus di dalam rangkaian tersebut adalah: i = (200 V – 50 V)/(3.0 Ω + 2.0 Ω) = 30 A. dari VQ + 200 V – (2.0 Ω)i = VP, kita mendapatkan VQ = 100 V + (2.0 Ω)(30 A) –200 V = -40 V
SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA 2016-2017---DIIM---
2
4. Perhatikan Gambar 4 di samping. (a) Berapa besar nilai hambatan R, jika
arus listrik pada rangkaian tersebut bernilai 1 mA? (b) Berapa besar daya pada R? Diketahui 2 , 3 , dan r1 = r2 = 3 Ω. Jawaban: (a) i = (
R
2 1 i
/(r1 + r2 + R)
r1 r2
(b) P = i2R = (1.0
3.0 V 2.0 V 3.0 3.0 6.60 102 . 3 1.5 10 A
10–3 A)2(6.6
102 ) = 6.6
10–4 W.
5. Perhatikan Gambar 5 di samping ini. Terdapat lima buah resistor dengan besar
hambatan masing masing adalah 5 Ω. Tentukan nilai hambatan pengganti antara (a) titik F dan titik H? (b) titik F dan titik G? Jawaban: (a) Req (FH) = (16.0 Ω)(16.0 Ω)(8.00 Ω)/[(16.0 Ω)(16.0 Ω) + 2(16.0 Ω)(8.00 Ω)] = 4.00 Ω. (b) Req (FG) = (5.00 Ω) R/(R + 5.00 Ω), dimana R = 5.00 Ω + (5.00 Ω)(10.0 Ω)/(5.00 Ω + 10.0 Ω) = 8.33 Ω. sehingga Req (FG) = (5.00 Ω)(8.33 Ω)/(5.00 Ω + 8.33 Ω) = 3.13 Ω.
6. Perhatikan Gambar 6 di samping. Terdapat dua jenis resistor masing masing
R1 = 6 Ω dan R2 = 18 Ω, serta sebuah baterai ideal yang memiliki tegangan 12 . (a) Berapakah besar arus i1? (b) Ke mana arah arus i1 mengalir (ke kanan atau ke kiri)? (c) Berapa besar energi yang terdisipasi dari semua resistor dalam selang waktu 1 menit?
Jawaban: (a) Dari rangkaian pada gambar 3, tiga buah resistor R2 tersusun secara paralel, sehingga mendapatkan resistor pengganti R = 6 Ω. Total resistansi pada rangkaian adalah R' = R1 + R = 12 Ω. Sehingga arus yang mengalir melalui R' adalah (12V)/R' = 1.0 A. Dari rangkaian, didapatkan nilai i1 = 0,333 A. (b) Arah arus i1 adalah ke arah kanan. (c) P = i2R' = (1.0 A)2(12 Ω) = 12 W. Sehingga, dalah waktu 60 detik, energi terdisipasinya adalah (12 J/s)(60 s) = 720 J.
7. Pada gambar 7 di samping, besarnya arus pada resistor R6 adalah i6 = 1,4 A. Berapa besar tegangan baterai ideal pada rangkaian tersebut? Diketahui hambatan R1 = R2 = R3 = 2 Ω, R4 = 16 Ω, R5 = 8 Ω dan R6 = 4 Ω.
Jawaban: Tegangan V4 yang berada antara R4 sama dengan penjumlahan tegangan antara R5 dan R6: V4 = i6(R5 +R6)= (1.40 A)(8.00 Ω + 4.00 Ω) = 16.8 V. Arus yang melewati R4 adalah i4 = V4/R4 = 16.8 V/(16.0 Ω) = 1.05 A.
SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA 2016-2017---DIIM---
3
Dengan menggunakan junction rule, arus pada R2 adalah i2 = i4 + i6 =1.05 A + 1.40 A = 2.45 A, sehingga tegangan V2 = (2.00 Ω)(2.45 A) = 4.90 V. Kita mendapatkan nilai tegangan pada R3 sebagai berikut: V3 = V2 + V4 = 21.7 V. Lalu, i3 = V3/(2.00 Ω) = 10.85 A. Kemudian, i1 = i2 + i3 = 2.45 A + 10.85 A = 13.3 A, V1 = (13.3 A)(2.00 Ω) = 26.6 V. Sehingga, = V1 + V3 = 26.6 V + 21.7 V = 48.3 V.
8. Pada Gambar 8 di samping, diketahui nilai hambatan R1 = 1 Ω dan R2 = 2 Ω.
Nilai tegangan baterai 2 and 4 . (a) Berapa besar dan arah arus pada masing masing baterai? (b) Berapa beda potensial Va - Vb ? Jawaban: (a) Karena dan R2 = 2R1, kita mengetahui bahwa arus yang melewati memiliki besar yang sama: i2 = i3 = i. Oleh karena itu, arus yang melewati i1 = 2i. Kemudian, dari Vb – Va = – iR2 = + (2R1)(2i) kita mendapatkan
i
2 1
4 R1 R2
dan adalah
4.0 V 2.0 V 0.33A. 4 1.0 2.0
Sehingga arus yang melewati adalah i1 = 2i = 0.67 A. (b) Arah dari i1 adalah ke bawah. (c) Besar arus yang melewati adalah i2 = 0.33 A. (d) Arah dari i2 adalah ke atas. (e) Dari poin (a), kita mendapatkan besar arus i3 = i2 = 0.33 A. (f) Arah dari i3 adalah ke atas. (g) Va – Vb = –iR2 + = –(0.333 A)(2.0 ) + 4.0 V = 3.3 V.
9. Pada Gambar 9 di samping ini, diektahui nilai R1 = 2 R. Berapa besar nilai
/ yang dibaca oleh ampermeter? Asumsikan ampermeter dan baterai yang digunakan adalah ideal. Jawaban : Arus dalam resistor bawah memiliki besar yang sama, sebut saja i. Sehingga arus yang melalui baterai bernilai 2i dan beda tegangan untuk setiap resistor pada bagian bawah adalah iR. Resistansi pengganti rangkaian di atas adalah:
Req
2R R R R 7 R 2R R
R R
6
Sehingga kita dapat menentukan arus yang melalui baterai
2i
Req
i
2 Req
2(7 R / 6)
3 . 7R
Dengan menggunakan aturan loop, kita mendapatkan
i2 R 2 R iR 0 i2 R
iR 2R
.
SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA 2016-2017---DIIM---
4
Dengan mensubsitusikan i = 3/7R, akan memberikan nilai i2R = 2/7R. Maka perbedaan antara i2R dan i adalah arus yang mengalir melalui ammeter.
iammeter i i2 R
3 2 7R 7R 7R
iammeter 1 0.143. /R 7
10. Pada Gambar 10 di samping ini, diketahui nilai R1 = 10 kΩ, R2 =15 kΩ,
C=0,4 F, dan baterai ideal memiliki tegangan 20 . Pada awalnya, saklar ditutup untuk waktu yang lama sehingga keadaan tunak tercapai. Kemudian, saklar dibuka pada saat t = 0. Berapa besar arus yang mengalir pada resistor R2 pada saat t = 4 ms?
Jawaban : Jawaban: Dalam keadaan tunak, tegangan kapasitor akan bernilai sama dengan tegangan pada R2 =15 kΩ:
20.0V 15.0 k 12.0V. 10.0 k 15.0 k Kemudian, tegangan yang melalui kapasitor (dan R2 =15 kΩ) setelah saklar dibuka: V = V0e–t/RC. Pada t = 0,004 s, kita mendapatkan: V0 R2
R1 R2
V 12 e
0.004 15000 0.410 6
6.16 V.
Dengan menggunakan hukum Ohm, arus yang melewati R2 adalah 6.16/15000 = 4.11
SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA 2016-2017---DIIM---
10–4 A.
5
