INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
CZ.1.07/1.1.00/08.0010
RADIOAKTIVITA Mgr. DAGMAR AUTERSKÁ, Ph.D.
TENTO DOKUMENT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
2 Radioaktivita DEFINICE RADIOAKTIVITY PŮVOD RADIOAKTIVNÍCH PRVKŮ VYUŽITÍ RADIOAKTIVITY
CEA
Radioaktivní prvky slouží vědeckému využití.
1
Str. 2
Obsah Definice radioaktivity Radioaktivita, přirozená vlastnost některých atomů Měření radioaktivity Ubývání radioaktivity Různé typy rozpadu
4
Původ radioaktivních prvků Přírodní radioizotopy Izotopy s umělou radioaktivitou
11 12 13
Využití radioaktivity Radioaktivní stopovač Datování
14 15 19
5 6 7 9
Obr. 1 Obrázek mozku získaný díky emisní tomografii - snímání z různých pozic úhlů. Obr. 2
Radioaktivity bylo využito při datování historických a prehistorických stop.
2
Str. 3
Úvod Fotografie zleva doprava: Henri Becquerel, Wilhelm Röntgen, Pierre a Marie Curie
„Radioaktivita nebyla vymyšlena člověkem. Je to přírodní fenomén, k jehož objevu došlo na konci 19. století.“
Úvod Radioaktivitu si člověk nevymyslel. Byla objevena před více než jedním stoletím, v roce 1896, francouzským fyzikem Henri Becquerelem. Tento vědec se snažil dozvědět, zda paprsky, které vyzařovaly fluorescenční soli urania, jsou stejné povahy jako paprsky X objevené v roce 1895 německým fyzikem Wilhelmem Röntgenem. Myslel si, že jsou to pouze soli uranu, které poté, co byly vystaveny světlu, vyzařují tyto paprsky X. Jaké bylo jeho překvapení, když v Paříži v březnu roku 1896 zjistil, že fotografický film (fotografická deska) byl vyvolán, aniž by byl vystaven dennímu světlu. Vyvodil z toho, že uran vysílá spontánně a samovolně neviditelné paprsky, lišící se od paprsků X. Tento objevený fenomén byl nazván radioaktivitou (z latinského radius: paprsek). V práci Henri Bequerela pokračovali Pierre a Marie Curieovi, kteří v roce 1898 izolovali polonium a radium, neznámé radioaktivní prvky, které se nacházejí v uranové rudě.
3
Str. 4 RADIOAKTIVITA JE TRANSFORMACE ATOMU DOPROVÁZENÁ SOUČASNĚ VYZAŘOVÁNÍM
Definice radioaktivity
4
Str. 5 RADIOAKTIVITA, PŘIROZENÁ VLASTNOST NĚKTERÝCH ATOMŮ V přírodě je většina radioaktivních jader stabilních. Přesto mají některé atomy nestabilní jádra, což je způsobeno nadbytkem protonů či neutronů a nebo obou dvou. Jsou radioaktivní a nazýváme je radio-izotopy nebo radionuklidy. Jádra radioaktivních atomů se spontánně přeměňují na jiná atomová jádra, radioaktivní či nikoliv. Tak se přemění radioaktivní jádro na jiné radioaktivní jádro, uran 238 má tendenci se přeměnit na stabilní formu na olovo 206. Tato nevratná transformace radioaktivního atomu na jiný se nazývá radioaktivní rozpad. Je doprovázena emisí různého druhu záření. Chemický prvek může mít současně radioaktivní i neradioaktivní izotopy. Atomy mající stejný počet protonů a různý počet neutronů, patří ke stejnému chemickému prvku (viz brožura l’Atome) Uhlík 12 (6 neutronů) a uhlík 14 (8 neutronů) představují dva izotopy uhlíku.
Vodík 1H Jádro 1 elektron 1 proton
Deuterium 2H nebo D jádro 1 elektron 1 proton 1 neutron
Tritium 3H nebo T jádro 1 elektron 1 proton 2 neutrony
Např. uhlík 12 není radioaktivní, zatímco uhlík 14 ano. Radioaktivita týkající se pouze jádra a ne elektronů, způsobí, že chemické vlastnosti Chemické vlastnosti prvku jsou určeny radioaktivních izotopů jsou stejné jako vlastnosti počtem elektronů (viz brožura L´Atome) stabilních izotopů.
5
Chemické vlastnosti Str. 6
“K měření radioaktivity používáme různé jednotky: : becquerel, gray, sievert a curie.” Jednotky radioaktivity Becquerel (Bq) Charakteristickým znakem radioaktivního vzorku je jeho aktivita, která je udávána počtem rozpadů, které proběhnou uvnitř radioaktivních jader za sekundu. Jednotkou této aktivity je becquerel, symbol Bq. 1 Bq = 1 rozpad za sekundu Tato jednotka je velmi malá. Radioaktivita radioaktivního zdroje se velmi často vyjadřuje v jeho násobcích. • kilobecquerel (kBq) = 1 000 Bq, • megabecquerel (MBq) = 1 milion Bq, • gigabecquerel (GBq) = 1 miliarda Bq, • terabecquerel (TBq) = 1 000 miliard Bq. Obrázek: Jednotky měření radioaktivity Tento obrázek umožňuje symbolicky vyjádřit vztah mezi třemi jednotkami měření radioaktivity: dítě hází předměty svému spolužákovi. Počet hozených předmětů se může přirovnat k becquerelovi (počet rozpadů za sekundu); počet předmětů chycených spolužákem k jednotce gray (absorbovaná dávka), a stopy zanechané na jeho těle v závislosti na předmětu, těžké nebo lehké k jednotce sievert (vzniklý účinek).
6
Str. 7 Gray (Gy) Tato jednotka umožňuje měřit množství záření (energie), které organismus nebo předmět, který je vystaven záření, absorbuje. Jednotka gray nahradila jednotku rad v roce 1986 1 gray = 100 rad = 1joule na kilogram ozářené látky. Sievert (Sv) Biologické účinky na organismus vystavený záření (podle povahy a druhu orgánů vystavených záření) se měří v sievertech a vyjadřují se rovněž „dávkovým ekvivalentem“. Nejběžnější jednotkou je milisievert neboli tisícina sievertu. Curie (Ci) Bývalou jednotkou měření radioaktivity je jeden curie (Ci). Veličina Curie byla definována jako aktivita jednoho gramu přírodního prvku rádia, který se nachází v půdě společně s uranem. Tato jednotka je mnohem větší než becquerel, neboť v jednom gramu radia dojde k 37 miliardám rozpadů za sekundu, tudíž se jeden curie rovná 37 miliardám becquerelů. K detekci a měření záření vysílaného radioaktivními izotopy používáme různé typy detektorů, mezi které patří detekční (odečítací) trubice s plynovou náplní (proporcionální detektory, Geiger-Müllerovy detektory, ionizační komory) scintilátory s fotomultiplikátory, polovodiče (křemík, germanium). Tyto detektory jsou extrémně citlivé a běžně měří aktivitu milionkrát nižší než je ta, která by mohla mít dopad na naše zdraví.
Text v modrém rámečku: Pokles aktivity radioaktivního vzorku v závislosti na čase 1 Bq = 1 rozpad za sekundu. Postupně, jak se jádra rozpadem přeměňují, aktivita vzorku klesá. Podle zákona náhody, který řídí fenomén radioaktivity, je na konci času T nazývaného poločasem rozpadu, aktivita vzorku poloviční. Na konci dvou poločasů rozpadu zůstává ještě čtvrtina jader radioaktivních. Na konci tří poločasů rozpadu zůstává ještě osmina jader radioaktivních. Na konci deseti poločasů rozpadu zůstává tisícina jader radioaktivních. Zákony radioaktivity
7
Pokles radioaktivity Aktivita radioaktivního vzorku se snižuje v závislosti na čase, protože dochází k postupnému mizení nestabilních jader, která tento vzorek obsahuje. Radioaktivní rozpad daného jádra je jev nahodilý (má pravděpodobnostní charakter). Str. 8 „V závislosti na jádrech trvá radioaktivita několik sekund, pár dní nebo i miliardy let.“
8
Tabulka rozpadu některých radioaktivních prvků Chemický Doba - poločas Původ Výskyt prvek rozpadu tritium 12,3 roku umělý Uhlík 11
20,4 minuty
umělý
-
Uhlík 14
5 730 let
přírodní
Kyslík 15
2, 02 min
umělý
atmosféra uhlíkové sloučeniny -
Fosfor 32 Síra 35 Draslík 40
14,3 dne 87, 4 dne 1,3 miliardy let
umělý umělý přírodní
Kobalt 60
5,27 roku
umělý
Stroncium 90
28,8 roku
umělý
Jód 123 Jód 131
13,2 hod 8, 05 dne
umělý umělý
Césium 137
30,2 roku
umělý
Thalium 201 Radon 222
3,04 dne
umělý
3, 82 dne
přírodní
Radium 226
1 600 let
přírodní
Thorium
14 miliard let
přírodní
Příklad použití Termonukleární syntéza (fúze), biologické popiskyznačkovače Lékařské zobrazovací metody Datování, určování stáří
Lékařské zobrazovací metody Biologický výzkum Biologický výzkum -
Horniny bohaté na draslík, kostra Radioterapie, průmyslové ozařování, gamadefektoskopie Produkty Měřidlo, dozimetr jaderných reaktorů Nukleární medicína Produkty jaderných reaktorů Produkty Curieterapie (ozařování jaderných nádorů z těsné blízkosti) reaktorů Nukleární medicína Plyny, které vycházejí ze žulových hornin Zemské horniny obsahující uran -
-
-
Určování
stáří
nerostů, 9
232 Uran 235
704 milionů let
přírodní
Uran 238
4,47 miliard let
přírodní
Plutonium 239
24 100 let
umělý
Některé zemské horniny, žulové horniny Některé zemské horniny, žulové horniny Produkt jaderných reaktorů
potencionální palivo Nukleární zastrašování, palivo
Palivo pro reaktory s rychlými neutrony
Nukleární palivo
zastrašování,
Str.9 Každý radioaktivní izotop má specifický poločas rozpadu. Je to doba, za kterou polovina z původně přítomných radioaktivních atomů vymizí prostřednictvím spontánní transformace. V závislosti na druhu radioaktivních jader je tento poločas velmi různorodý: několik sekund, hodin, několik dní, stovky let, miliardy let.
Různé typy rozpadu Radioaktivita alfa Záření alfa se skládá z jádra hélia obsahujícího 2 protony a 2 neutrony. Nese dva kladné náboje. Atomy, v jejichž radioaktivních jádrech je příliš protonů a neutronů vyzařují často záření alfa (). Přeměňují se na jiný chemický prvek, jehož jádro je lehčí. Například uran 238 je radioaktivní částicí alfa a přemění se na thorium 234. Radioaktivita alfa () obrázek Helium 4 Uran 238
Thorium 234
Radioaktivita beta mínus Záření beta mínus se skládá z jednoho záporně nabitého elektronu. 10
Některé atomy, jejichž jádra jsou příliš zatížena neutrony, vysílají záření beta mínus. Jeden z neutronů v jádře se rozpadá na jeden proton a jeden elektron, který je vymrštěn. Atom se tak transformuje na jiný chemický prvek. Například thorium 234 představuje radioaktivní částici beta minus a přeměňuje se na protactinium 234. Radioaktivita beta Elektron Thorium 234
protactinium 234
„Radioaktivita se měří počtem rozpadů atomových jader za sekundu.“ Str. 10
Radioaktivita beta plus Záření beta plus se skládá z pozitronu (částice se stejnou hmotností jako elektron ale nabitá kladně = antičástice k elektronu). Mnohé atomy, jejichž jádra jsou příliš zatížena protony, vyzařují záření beta plus. Jeden z protonů v jádře se rozpadne na neutron a pozitron, který je vymrštěn. A tak se atom transformuje na jiný chemický prvek. Například jód 122 je radioaktivní částice beta plus a transformuje se na telur 122. Všimněme si, že pro oba dva typy rozpadu beta si jádro uchovává stejný počet nukleonů (tudíž stejnou atomovou hmotu).
Radioaktivita gama Záření gama je také elektromagnetické vlnění, stejné jako u světla nebo paprsků X, ale je energetičtější. Toto záření následuje často po rozpadu alfa nebo beta. Po vyslání částice alfa nebo beta, je jádro stále excitované, neboť jeho protony a neutrony nenalezly ještě rovnováhu. Tudíž se rychle zbavuje příliš velkého množství energie vysíláním paprsků gama. A tomu se říká radioaktivita gama. Například kobalt 60 se transformuje rozpadem beta na nikl 60, který dosáhne stabilního stavu tím, že vyšle záření gama. Fotografie : Babyline je přístroj (dozimetr), velmi citlivý na záření, který se využívá během kontroly (radioaktivního) odpadu.
11
Záření gama Schéma
12
Str. 11 RADIOAKTIVITA AŤ UŽ PŘIROZENÁ ČI UMĚLÁ JE VŠUDYPŘÍTOMNÁ
Původ radioaktivních prvků
Str. 12
13
Přírodní radioizotopy Během vzniku Země, přibližně před pěti miliardami let, hmota obsahovala stabilní i nestabilní atomy. Ale od té doby se většina nestabilních atomů působením radioaktivity rozpadla a většina z nich dosáhla stability. I přes to existuje stále několik atomů s přirozenou radioaktivitou: radioizotopy charakterizované velmi dlouhým poločasem rozpadu jako jsou uran 238 (4,5 miliardy roků), draslík 40 (1,3 miliardy let). Od doby svého vzniku se ještě nestačily rozpadnout. radioaktivní prvky pocházející z předchozích jako je např. radium 226, které permanentně vzniká po rozpadu uranu 238. Radium 226 se pomalu transformuje na plyn, radon, který je rovněž radioaktivní. radioizotopy vzniklé působením kosmického záření kosmické záření k nám přichází bez přestání z Vesmíru a je někdy velmi energetické – viz brožura Člověk a záření
na některá atomová jádra. Je tomu tak v případě uhlíku 14, který neustále vzniká v atmosféře.
„Přirozená radioaktivita pochází z radioaktivních prvků, které vznikly v hvězdné soustavě před miliardami let.“
Text k fotografii: Několik příkladů aktivity radioaktivních vzorků v našem životním prostředí žula: 1 000 becquerelů na kilogram lidské tělo: člověk vážící 70 kg má radioaktivitu rovnající se řádově 8 000 becquerelů, z nichž přibližně 5 000 má na svědomí draslík 40 obsažený v kostech mléko 80 becquerelů na litr mořská voda 10 becqurelů na litr
14
Str. 13 Tyto přírodní radioizotopy se nacházejí na naší planetě v atmosféře (uhlík 14, radon 222), v zemské kůře (uran 238 a uran 235, radium 226) a v naší stravě (draslík 40). To je tedy ten důvod, proč je všechno kolem nás radioaktivní. Odpradávna byly Země i živé bytosti silně ovlivněny radioaktivitou. A není to tak dlouho, něco málo přes sto let, co se díky Henrimu Becquerelovi prokázalo, že člověk vždy žil v tomto radioaktivním prostředí.
Umělé radioizotopy Umělé radioizotopy se vyrábějí prostřednictvím cyklotronu (cyklický vysokofrekvenční urychlovač) nebo jaderného reaktoru a používají se k četným aplikacím. Některé radioizotopy (kobalt 60, iridium 192…) mohou být použity jako zdroj záření pro radiografii gama (gamagrafii) nebo jako zdroj ozáření pro radioterapii nebo pro průmyslové využití. Takové zdroje jsou běžně používány v lékařství i průmyslu (viz brožura Člověk a záření). Ke vzniku dalších umělých radioizotopů dochází v jaderných reaktorech (stroncium 90, cesium 137…). Některé z nich nejsou člověkem využívány jako například jaderný odpad. Jsou silně radioaktivní a musejí být uskladněny co nejbezpečněji a izolovaně od lidí (viz brožura Cyklus paliva).
„Pro potřeby lékařství a průmyslu člověk vytváří umělou radioaktivitu.“
Text k fotografii: Afrodita v podřepu, vystavená v oddělení starověkých řeckých, etruských a římských památek v Louvru. Gamagrafie umožnila odhalit předchozí zpevnění této sochy z mramoru a přesně určit, kde se nacházejí vložené kovové díly a dutiny.
15
Str. 14 RADIOAKTIVITA JE VYJÍMEČNÝM PROSTŘEDKEM K PROZKOUMÁNÍ ČLOVĚKA A PROSTŘEDÍ.
Využití radioaktivity
Str. 15
16
Radioaktivní stopovače Díky radioaktivnímu záření je možné sledovat pohyb chemické látky v lidském těle Princip Chemické vlastnosti radioaktivního izotopu jsou shodné s vlastnostmi stabilního izotopu až na jeden rozdíl, který spočívá v tom, že radioizotop je nestabilní. Tato nestabilita vyvolává rozpad, který se projevuje vyzařováním. Stačí tudíž vlastnit detekční nástroje uzpůsobené ke sledování (stopování) těchto radioizotopů. Například draslík 40, který je smíchán se stabilním draslíkem v naší potravě, se bude v našem těle držet stejné trasy jako jeho stabilní izotopy. Detekce záření vysílaného draslíkem 40 umožní tudíž vystopovat pohyb veškerého draslíku. Za pomoci vhodných detekčních přístrojů tak radioizotop může sloužit jako stopovač (stopovací nebo kontrastní látka). Stejným způsobem je možné také určit lokalizaci molekuly. Označení může být provedeno dvěma způsoby: nahrazením jednoho atomu molekuly jedním z jeho radioaktivních izotopů nebo zavěšením radioaktivního atomu na molekulu. Označená molekula se tak stává stopovačem.
Obrázky mozku vytvořené pomocí kontrastní látky Str. 16 Této metody se využívá hlavně v lékařství, aby se mohlo sledovat např. působení léku, nebo při studiu přesunu zplodin do okolního prostředí… Je nezbytné připomenout, že v konkrétním případě je kontrastní látka používána ve velmi malém množství, které je však dostačující, protože přístroje detekující záření jsou velmi citlivé. Účinky radioaktivního záření nejsou tudíž v těchto malých dávkách nebezpečné. (viz brožura Člověk a záření.) Kromě toho je poločas rozpadu těchto izotopů velmi krátký (od několika minut do několika dnů) a izotopy zmizí velmi rychle jak z našeho organizmu, tak ze životního (okolního) prostředí.
17
Aplikace stopovačů v lékařství Možnosti nabízené aplikací stopovačů a radioaktivity v biologickém a lékařském výzkumu byly jedním z rozhodujících faktorů pokroku v medicíně v průběhu 20. století. Rovněž tak například v Avery v roce 1943 izotopy umožnily prokázat, že DNA je nositelem dědičnosti. V následujících letech vedly k nástupu molekulární biologie, ke stanovení genetického kódu, k charakteristice chemických reakcí zajišťujících buněčné fungování nebo také k pochopení energetických mechanizmů. Ostatně techniky používající radioaktivitu rozšiřují možnosti diagnostiky za účelem správného stanovení diagnózy a lepšího léčení nemocí. Místo aby (pokračování na další str.)
Str. 17
„Radioaktivita přispěla k rozvoji výzkumu v biologii a pokroku v lékařství ve 20. století.“ záření procházelo lidským tělem jako je tomu u radiografie, zavede se do organismu malé množství látky se stopami radioizotopu vysílajícího záření gama nebo beta plus, které se nakonec také přemění na záření gama. Tento produkt rozpozná určité buňky organismu a určí, zda fungují správně. Například thalium 201 umožní pozorovat přímo činnost srdce a vidět, zda vykazuje známky slabosti. Jiné druhy zkoušek odhalí přítomnost nádorů v kostech. Vědci využívají rovněž nukleární medicínu k pochopení funkce orgánů. Například techniky, se kterými se pracuje při zkoumání mozku, umožní přímé pozorování částí mozku, které kontrolují vidění, memorování, učení se jazykům nebo počítání. Ve výzkumu umožní radioaktivní označení molekuly (léky, energetické produkty…) sledovat, jak se bude buňka nebo organismus chovat v budoucnosti. To vše pomáhá při koncepci nových léků. 18
Použití radioaktivních prostředí
stopovačů
při
zkoumání
životního
Míra absorpce záření vysílaného velmi slabým zdrojem umožní měřit hustotu prostředí, kterým prochází. Rovněž tak můžeme průběžně sledovat rozpuštěné látky neboli suspenze (pevné látky rozpuštěné v kapalném prostředí) ve vodách řek jako je (pokračování na další str.)
Text k fotografii: Přírodní nebo umělé radioizotopy jsou stopovače (kontrastní látky), které se kromě jiného používají i při sledování vývoje masy vzduchu nebo vody…
19
Str. 18 Rhona a regulovat čištění přehrady tak, aby se nepřekročila úroveň, která by ohrozila faunu a flóru řeky. Rovněž tak se může sledovat radioaktivně označený sediment nebo znečišťující prvek. To umožní optimalizovat trasy silnic a dálnic, aby se minimalizovalo riziko znečištění, nebo kontrolovat skládky odpadu, zda neinfiltrují půdu. Vědci využívají rovněž přemisťování přirozených či umělých radioizotopů při sledování přesunů mas vzduchu nebo vody…
Využití radioaktivních stopovačů v průmyslu Průmysl využívá četné komplexní reaktory, přes jejichž neprůhlednou stěnu mohou být vstříknuty radioaktivní stopovače. (pokračování na str. 19)
Text k fotografii 1/ Stopovače jsou využívány v průmyslovém prostředí zvláště v petrochemii. 2/ Využití jaderných technologií pro vědecké účely Text v rámečku Využití radioaktivních stopovačů v průmyslové výrobě Vstřikování stopovačů do průmyslového reaktoru musí být co možná nejkratší, aby funkce zaznamenaná v bodech vybraných k měření mohla být považovaná za Distribuci doby prodlení (DTS) fáze označené radioizotopy. Na základě DTS se mohou vyvodit parametry transferu označené fáze v systémech, jakými jsou např. rychlost proudění, průtok, mrtvý objem, krátké obvody… Tato měření umožní optimalizovat výrobu tím, že se ušetří základní surovina a sníží její vypouštění do okolního prostředí 20
Umožní prostudovat chování tekutin (chladiva) uvnitř těchto reaktorů. Týká se to četných průmyslových odvětví: chemie, ropy a petrochemie, výroby cementu, hnojiv, papírové hmoty, chloru, uhličitanu sodného (sody), výbušnin, metalurgie, energetiky… Operace spočívá v tom, že se označí malý kousek látky při vstupu do přístroje a že bude zkoumána a pozorována křivka restituce a koncentrace stopovače na různých místech a v závislosti na čase. (text v rámečku) Text k fotografii: bizon z jeskyně v Niveaux (Arriège) namalovaný před 13 000 lety. Přímé určení stáří fresky pomocí uhlíku 14
Určování stáří – datování Některé přirozené radioaktivní prvky představují skutečné chronometry, se kterými se můžeme vracet do minulosti. Metody určování stáří založené na úbytku radioaktivity obsažené v předmětech nebo ve zkoumaných stopách byly dovedeny k dokonalé přesnosti. Můžeme se tudíž s uhlíkem 14 ponořit do minulosti staré desítky tisíc let, s metodami jako je termoluminiscence nebo metoda uran-thorium dokonce i dále. Určování stáří pomocí uhlíku 14 umožní zabývat se historií Člověka a prostředím, ve kterém žil, v době před 5 000 až do 50 000 lety. Uhlík je velice rozšířený v našem prostředí a je součástí molekuly kysličníku uhličitého, který se vyskytuje v atmosféře. Tento uhlík je v přírodním stavu tvořen hlavně uhlíkem 12, ale z části obsahuje i radioaktivní uhlík 14. Během života každého jedince je poměr C14/C12 v rovnováze mezi atmosférou a živým světem (živočišným a rostlinným) díky nezbytným výměnám jakou jsou dýchání, fotosyntéza, výživa. Po smrti organismu už nedochází k obnově uhlíku 14 s okolním světem. Jeho dávka v organismu klesá, neboť se pomalu rozkládá. Poměr vztahu mezi uhlíkem 14 a uhlíkem 12 umožní určit dobu smrti. Čím méně uhlíku 14 zůstane ve fosílii, jejíž stáří se má určit, tím je jeho smrt dávnější. „Radioaktivita je využívána pro stanovení stáří historických a prehistorických stop (pozůstatků)“
21
