Informatieavond Rekenwonders OBS Aan de Meule
Rekenwonders Een uitgebalanceerd programma
- ontwikkeld in Singapore ( wat werkt ) - inmiddels in VS, Canada, Engeland, Mexico, Chili
21 st century skils hoge leerresultaten en leerplezier
Programma • • • • • • • • • • •
Uitgangspunten Kenmerken Leerlijnen Materialen groep 3 t/m 8 Differentiatie Toetsing Materialen groep 1-2 Toelichting keuze voor rekenwonders Implementatie Pauze/bekijken van de materialen Vragen
Uitgangspunten rekenwonders 1. Intelligentie/denkvaardigheden ontwikkelen door middel van wiskundige problemen
getalbegrip
visualisatie vermogen
patronen zien
verbindingen leggen
goede besluitvorming
kunnen verwoorden
C H E R Y L Cheryl telt de letters van haar naam op een bepaalde manier ….
2. Hogere leeropbrengsten voor alle leerlingen
zwakke rekenaars worden gemiddelde rekenaars gemiddelde rekenaars hoger laten presteren goede rekenaars laten excelleren
Nut/toepassing Interesse Waardering Vertrouwen Doorzettingsvermogen
Monitoren eigen denken Zelfreg. van leren probleem oplossen
Numerieke calculaties Algebraische manip. Ruimtelijke visualis. Data analyse Meten Rekenwisk. hulpm. Schatten
Concepten Numerieke Algebraïsche Geometrische Statistische Probabilistisch Analytische
Redenatie Communicatie Connectie Denkvaardigheid Heuristieken Toepassingen Modelleren
Kenmerken rekenwonders 1. systematische opbouw/structurele aanpak: •
1 concept per les
•
Indeling in blokken waarin de leerstof is geconcentreerd omtrent 1 thema
•
Geruime tijd voor getalbegrip
2. leertheorieën/leerstrategieën: *
CPA- model
Jerome Bruner
*
Spiraalsgewijs leren
*
Systematische variatie
Zoltan Dienes
*
Diepgaand begrip als fundament
Richard Skemp
*
Coöperatief leren
Spencer Kagan
3.toepassen visualisatietechniek: het strookmodel
:
• Rekenen is tekenen
CPA - model
concreet
picturaal
abstract
Concreet – picturaal - abstract
Spiraalsgewijs leren
Systematische variatie
Zelfde concept maar variatie in: • Type opgaven • Betekenis in de opgaven • Representatie in de opgaven
Diepgaand begrip als fundament
Conceptueel begrip
½x¾=
Het strookmodel
- een strategie voor het oplossen van verhaalsommen - een proces voor de ontwikkeling van visueel /symbolisch- en algebraïsch denken
voor eenvoudige tot complexe rekenopgaven
•
Het strookmodel Het oplossen van verhaalopgaven : delen boek 4a groep 4
voorbeeld toepassing strookmodel groep 8 – 2e half jaar (s1)
3/5 van de kralen in een doos zijn geel. De rest is rood en blauw. Er zijn twee keer zoveel gele kralen als rode kralen. Er zijn 30 rode kralen meer dan blauwe kralen. Vraag: Hoeveel gele en rode kralen zitten er in de doos?
3/5 van de kralen in een doos zijn geel. De rest is rood en blauw. Gele kralen
Rode & blauwe kralen
Er zijn twee keer zoveel gele kralen dan rode kralen. Gele kralen
Rode kralen
blauwe kralen
Er zijn 30 rode kralen meer dan blauwe kralen Gele kralen
30 meer
Aantal gele kralen: 3 x 30 = 90 Aantal rode kralen is 90 : 2 = 45 Totaal rode & gele kralen = 90 + 45
Rode kralen
blauwe kralen
terugblik: wat biedt het strookmodel bij de kralenopgave?
de stroken geven de relaties tussen de onderdelen
van elk woordprobleem weer
de informatie wordt stap-voor-stap geïdentificeerd,
ook onbekende hoeveelheden, wat een sleutelbegrip is in het algebraïsche denken
het tekenen van modellen stimuleert leerlingen
verder te kijken en de concepten en relaties te ontdekken en zo de kern van wiskundige problemen te doorgronden
zelf aan de slag: Voor twee appels en een mango betaal je 4 euro. Voor twee appels en drie mango’s betaal je 9 euro. Vraag: Wat kost een appel ? Denk aan het strookmodel.
oplossing: verschil
a
a
m
a
a
m
4 euro
m
m
9 euro
Verschil is 9 – 4 = € 5 1 mango : 5 : 2 = € 2,50 1 appel : 4 – 2,50 = €1,50 : 2
Leerlijnen
getallen t/m 20, t/m 40 en t/m 100 optellen en aftrekken in
groep 3 getallen t/m 1000 optellen en aftrekken in groep 4 de leerlijn vermenigvuldigen en delen start in groep 3
de leerlijn breuken loopt vanaf groep 4 t/m 8 een uitgebreide leerlijn meten en meetkunde van 3 t/m 8
een duidelijke leerlijn data-analyse van groep 3 t/m8
Materialen: het rekenboek en het rekenwerkschrift. opening: gezamenlijke introductie/ophalen voorkennis visuele presentatie, rekenwoorden expliciet
aanpak: concreet-picturaal –abstract
CPA model – begrijpen in drie stappen Stap 1: Bij nieuwe inhouden gebruiken we materiaal Stap 2: Je hebt de materialen niet meer nodig. Je maakt zelf een tekening bij de rekenopdracht, waardoor je deze beter begrijpt Stap 3: Je kunt handig rekenen zonder tekening of schema
activiteiten Leren! opbouw concept – strategie
elke les
gezamenlijke start - opgave 1 begeleid inoefenen - opgave 2 tot 6
Zelf aan de slag! verkennen van een concept
bijna elke les
door concreet ervaren, door zelf te oefenen of samen
Speel dit spel!
minimaal 1x per blok
Op onderzoek! verkennen van oplossingen
1 x per blok
Mijn Rekendagboek! reflectie/ kritisch denkopdracht
1 x per blok
Zet je denkpet op! hoger niveau denken / problemen
1 x per blok
spelenderwijs rekenideeën verkennen en inzetten om een spel te winnen de strategie oefenen – automatiseren
oplossen
Zelfstandige verwerking rekenschrift
elke les
Materialen: de snabcubes activiteiten met rekenblokjes zijn geschikt voor kinderen van alle groepen
•
ze helpen hen een goed begrip te ontwikkelen over gehele getallen tellen, meer en minder, plaatswaarde, optellen, aftrekken
•
en zijn ideaal voor het verkennen/onderzoeken van patronen en ruimtelijke redeneeropdrachten
Differentiatie Extra opgaven:
meer oefenen - verlengde instructie verder oefenen - verrijking
Kopieermappen in groep 3 Dubbelboeken voor de groep 4 t/m 8
Additionele activiteiten:
differentiatie in coöperatieve activiteiten
Tijdens de instructie/begeleid inoefenfase: extra denkvragen (verdiepend) of tips
Variaties in C.P.A.
Toetsen na elke 2 of 3 blokken (4 weken)
3 soorten vragen A - deel meerkeuze
gesloten - fundamenteel
B - deel eenvoudige (verhaal)opgaven
bewerking vinden
C - deel meervoudige verhaalopgaven
optioneel uitdagings- en voortgangstoetsen en half- en jaartoetsen
Materialen : groep 1 en 2 zes prentenboeken met opdrachtkaarten en lessuggesties snabcubes
- doelgericht werken aan de rekenontwikkeling - met activiteiten voor getalbegrip, tellen, vergelijken, rekenbegrippen zoals meer/minder, groter/kleiner e.d.
Groep 1 en 2
Toelichting keuze voor rekenwonders
Implementatie Vorig schooljaar zijn we gestart met deze nieuwe rekenmethode, in groep 1-2, 3, 4 en 5. Om de aansluiting van onze oude methode op de nieuwe methode goed te laten verlopen, hebben we toen , in samenspraak met de uitgever, gekozen om groep 4 te laten starten in het jaarboek 3B en groep 5 te laten starten in het jaarboek 4A. Uiteraard draagt het team er zorg voor dat de leerlingen aan het einde van groep 8 alle benodigde rekenstof hebben doorlopen.
Momenteel gebruiken we de methode in de groepen 1-2, 3, 4, 5 en 6. In schooljaar 2014-2015 volgt groep 7 en in 2015-2016 groep 8 Ook wij, als team, worden bijgeschoold in deze nieuwe methode. Vorig schooljaar zijn we aan de slag gegaan met de uitgangspunten van de methode, het getalbegrip en het strookmodel. Ook hebben er klassenbezoeken plaatsgevonden om de didactische vaardigheden die de methode vraagt, verder te coachen. Hierbij wordt de school begeleid/geadviseerd door de uitgever van de methode. De invoering van een nieuwe methode kent vaak een implementatiedip. Ook wij zagen deze dip terug in de scores van Cito Rekenen. Ook dit houden wij uiteraard nauwgezet in de gaten en zullen tijdig acties nemen wanneer daarom wordt gevraagd.
