Konferensi Nasional Teknik Sipil 4 (KoNTekS 4) Sanur-Bali, 2-3 Juni 2010
IMPLEMENTASI EFFECTIVE STRESS UNDRAINED ANALYSIS DAN EFFECTIVE STRESS DRAINED ANALYSIS UNTUK TIMBUNAN DAN GALIAN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA Budijanto Widjaja 1 1
Dosen Jurusan Teknik Sipil, Laboratorium Geoteknik, Universitas Katolik Parahyangan
ABSTRAK Permasalahan timbunan dan galian merupakan dua hal yang berbeda jika ditilik dari stress path dan besaran tegangan efektif tanah baik pada material drained dan undrained. Penggunaan metode elemen hingga untuk memodelkan kedua masalah tersebut menjadi sangat bermanfaat untuk memahami perilaku tanah pada kondisi loading dan unloading. Permasalahan yang muncul adalah bagaimana memasukkan parameter tanah yang relatif tepat untuk memodelkan kondisi undrained dan drained terutama pada tanah lempung. Makalah ini bermaksud memberikan kontribusi di dalam pemahaman yang lebih baik untuk membedakan pengertian penting dari Total Stress Undrained Analysis (TSUA), Effective Stress Undrained Analysis (ESUA) dan Effective Stress Drained Analysis (ESDA) yang notabene berbeda sekali dengan pandangan Mekanika Tanah teoritikal konvensional. Pada ilmu Mekanika Tanah tidak dikenal istilah ESUA tersebut. Oleh karena itu, studi kasus yang diberikan berupa kasus pondasi dangkal, timbunan, dan galian dengan model Mohr-Coulomb untuk memahami lebih baik aplikasi metode elemen hingga secara lebih utuh. Pada analisis ESUA, nilai tegangan efektif tanah menjadi lebih rendah daripada ESDA karena munculnya tegangan air pori ekses pada kondisi undrained. Tentunya, nilai tegangan efektif ini berhubungan erat dengan kuat geser tanah. Untuk itu, direkomendasikan penggunaan ESUA di dalam memodelkan suatu proyek karena memberikan informasi pada daerah desain yang lebih aman. Pada kasus pondasi dangkal, makin tinggi nilai angka Poisson, deformasi yang terjadi menjadi lebih rendah. Sebaliknya pada kasus galian, peningkatan angka Poisson diikuti oleh peningkatan deformasi horisontal. Kata kunci: Metode Elemen Hingga, Total Stress Undrained Analysis, Effective Stress Undrained Analysis, Effective Stress Drained Analysis, undrained, angka Poisson
1.
PENDAHULUAN
Permasalahan timbunan dan galian merupakan dua hal yang berbeda jika ditilik dari stress path dan besaran tegangan efektif tanah baik pada material drained dan undrained. Penggunaan metode elemen hingga untuk memodelkan kedua masalah tersebut menjadi sangat bermanfaat untuk memahami perilaku tanah pada kondisi loading dan unloading. Permasalahan yang muncul adalah bagaimana memasukkan parameter tanah yang relatif tepat untuk memodelkan kondisi undrained dan drained terutama pada tanah lempung. Makalah ini bermaksud memberikan kontribusi di dalam pemahaman yang lebih baik untuk membedakan pengertian penting dari Total Stress Undrained Analysis (TSUA), Effective Stress Undrained Analysis (ESUA) dan Effective Stress Drained Analysis (ESDA) yang notabene berbeda sekali dengan pandangan Mekanika Tanah teoritikal konvensional. Pada ilmu Mekanika Tanah tidak dikenal istilah ESUA tersebut. Oleh karena itu, studi kasus yang diberikan berupa kasus pondasi dangkal, timbunan, dan galian dengan model Mohr-Coulomb untuk memahami lebih baik aplikasi metode elemen hingga secara lebih utuh. Seperti yang dipaparkan oleh Wong (2009), implementasi yang berbeda terhadap pemilihan ketiga macam analisis di atas memberikan efek yang berbeda terhadap hasil pengamatan di lapangan. Kegagalan robohnya konstruksi penyangga MRT di Nicoll Highway (Strait Times, 2004) di Singapura merupakan salah satuh gambaran berbahayanya cara memilih analisis yang digunakan. Untuk negara semaju Singapura, Building Control Act melaporkan bahwa lebih dari separuh laporan geoteknik tidak memahami pengertian ESUA. Dengan model elastoplastis (seperti model Mohr Coulomb, Drucker Prager, Cam-Clay), analisis undrained untuk kondisi short term pada lempung dapat mengadopsi kondisi effective stress analysis (ESA) maupun total stress analysis (TSA) (Helwany, 2007). Di dalam paper ini, untuk menjelaskan perbedaan kedua analisis di atas yakni ESUA dan ESDA digunakan perangkat lunak PLAXIS versi 8.2. Pendekatan yang digunakan adalah menggunakan model linear elastis dan Mohr-Coulomb. Paper ini merupakan lanjutan dan pengembangan dari seri penulisan tentang metode elemen hingga sebelumnya (Djajaputra dan Widjaja, 2010).
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
G - 51
Budijanto Widjaja
2.
LANDASAN TEORI METODE ELEMEN HINGGA
Total Stress Analysis dan Effective Stress Analysis Kuat geser undrained didefinisikan sebagai tegangan geser yang terjadi pada bidang keruntuhan dengan kondisi undrained. Umumnya untuk undrained shear strength dibutuhkan parameter undrained cohesion (cu) dengan sudut geser dalam (φ) sebesar nol. Akan tetapi, perilaku tanah sangat tergantung pada effective stress (tegangan efektif, σ’) bukan kepada total stress (tegangan total, σ). Pada kondisi undrained, tegangan air pori ekses (ue) tidak terdisipasi (Wood, 2004). Sehingga hal ini terlihat seperti konsep Total Stress Analysis (TSA). Namun, secara implisit nilai tersebut adalah tetap berhubungan erat dengan Effective Stress Analysis (ESA). Karena air tidak mampu menahan geser maka tegangan geser pada kondisi efektif dan total adalah sama yakni sebesar τf. Karena itu di dalam kedua kondisi tegangan tersebut nilai τf adalah indentik dan sama besar dan memiliki ukuran lingkaran Mohr yang sama besar. Lingkaran Mohr A merupakan lingkaran Mohr tegangan efektif yang menyinggung effective stress envelope. Sedangkan lingkaran B merupakan lingkaran Mohr tinjauan total stress. Oleh karena itu, tegangan geser pada saat failure adalah pada titik a dengan
τf =
σ 1' − σ 3' 2
cos φ ' =
σ1 − σ 3 2
cos φ '
(1)
di mana σ1 dan σ3 masing-masing adalah tegangan mayor utama dan minor utama tinjauan total stress dan σ1’ dan σ3’ masing-masing adalah tegangan mayor utama dan minor utama tinjauan effective stress. Dengan alasan bahwa titik failure dari effective stress cukup berdekatan dengan titik failure dari total stress, digunakan persamaan umum yang paling umum digunakan yakni didefinisikan bahwa nilai c adalah jari-jari lingkaran Mohr. Perlu dicatat bahwa rumus konvensional ini secara umum diturunkan secara geometri dengan memasukkan nilai c dengan sudut geser dalam φ = 0 ke dalam persamaan τ = c + σ tan φ sehingga diperoleh τ = c. Namun, dengan penjelasan di atas dapat dipahami bahwa rumus terakhir ini adalah tidak tepat karena seharusnya kuat geser bertalian erat dengan effective stress. Total Stress Analysis (TSA) untuk seluruh tegangan berada dalam kondisi tegangan total (cu, φ=0). Analisis ini mengganggap bahwa tanah dan air menjadi satu material, dan pengaruh muka air tanah diabaikan. Untuk Effective Stress Analysis (ESA) semua tegangan di dalam kondisi tegangan efektif (c’, φ’). Analisis ini memisahkan antara material tanah dengan air.
Undrained dan Drained Material Umumnya ditinjau dari koefisien permeabilitas (k), dengan menggunakan Unified Soil Classification System (USCS), kerikil (G) dan pasir (S) dapat dikategorikan sebagai material drained. Lempung dapat dikategorikan sebagai material undrained. Khusus untuk material lanau sebagai material intermediate, sebaiknya dilakukan judgement karena dapat berperilaku sebagai material drained dan undrained. Apabila nilai k lebih kecil dari 10-4 cm/det, lanau dapat dikategorikan sebagai material undrained, sedangkan apabila k lebih besar dari 10-2 cm/det dapat bersifat drained. Selain itu, kriteria lain di dalam penentuan jenis material adalah tergantung pada kecepatan pembebanan. Jika kecepatan pemebanan sangat cepat, di mana terjadi peningkatan tegangan air pori ekses, maka lempung dapat merupakan undrained material. Oleh karena itu, digunakan undrained analysis. Kebalikannya, jika kecepatan pembebanan adalah sangat lambat dengan tegangan air pori ekses adalah cepat terdisipasi atau nol, maka lempung dapat berperilaku sebagai drained material. Oleh karena itu, dapat digunakan drained analysis. Untuk drained material, total stress meningkat karena effective stress naik. Jadi, dalam kasus ini, biarpun kondisi pembebanan berubah, dengan tegangan keliling kecil maupun besar, tegangan air pori ekses adalah tetap nol. Untuk undrained material, peningkatan tegangan keliling efektif (σ3’) diikuti oleh peningkatan kuat geser tanah sehingga material ini berhubungan erat dengan effective stress saja. Apabila ditinjau tegangan totalnya pada kondisi undrained, maka tegangan deviator tidak berubah meskipun tegangan keliling (σ3) ikut berubah. Jika hasil simulasi sangat akurat dan dekat dengan monitoring lapangan dapat dikatakan sebagai direct analysis. Jadi, parameter di sini dapat diatur sedemikian rupa sehingga memiliki keteraturan (regularity). Selain itu, aturan yang diperoleh dapat digunakan pada kasus lain dengan tingkat reproduksi (reproducibility) dan tingkat konsistensi
G - 52
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
Implementasi Effective Stress Undrained Analysis Dan Effective Stress Drained Analysis Untuk Timbunan Dan Galian Dengan Metode Elemen Hingga
(consistency) yang tinggi. Analisis yang cukup umum dilakukan di geoteknik adalah analisis balik yang awalnya dikembangkan oleh Peck.
Analisis undrained dan drained di metode elemen hingga Jika di dalam Mekanika Tanah, secara umum pengertian total stress adalah selalu undrained. Namun, di dalam metode elemen hingga pengertian total stress adalah tidak selalu sama dengan kondisi undrained. Untuk kondisi analisis drained adalah tegangan air pori ekses (ue) praktis sebesar nol sehingga tegangan air pori hanya berupa tegangan hidrostatik (us) saja. Sedangkan untuk analisis undrained, karena rongga tanah yang sangat kecil maka tegangan air pori ekses (ue) muncul dan menyebabkan peningkatan tegangan air pori total (u = us + ue). Di dalam konteks metode elemen hingga muncul pengertian berikut: 1. Total Stress Undrained Analysis (TSUA) 2. Effective Stress Undrained Analysis (ESUA) 3. Effective Stress Drained Analysis (ESDA) Jadi, pengertian yang perlu dijelaskan lebih lanjut adalah perbedaan utama antara ESUA dan ESDA. Karakteristik utama undrained adalah tidak terjadi perubahan volume atau dikatakan bahwa regangan volumterik (εv) bernilai nol.
Total stress undrained analysis (TSUA) Persamaan konstitutif berikut dapat menunjukkan parameter input terutama matriks kekakuan [D]: [∆σ]=[D]{∆ε} (2) Untuk TSA, ∆σTSA = DTSA {∆ε} dengan matriks [D] adalah parameter total stress sehingga input yang dimasukkan adalah modulus tanah (E), angka Poisson (µ), kohesi (c), dan sudut geser dalam (φ). Untuk TSUA untuk parameter kuat geser tanah digunakan parameter tegangan total (misalnya cu dengan φ=0). Jika digunakan program PLAXIS, untuk TSUA digunakan non-porous material di mana tanah dan air dimodelkan sebagai material tunggal. Input yang dimasukkan berupa γwet dengan mengasumsikan bahwa muka air tanah tidak ada. Oleh karena itu, di dalam PLAXIS untuk TSA dapat digunakan dua macam analisis: 1. Material non-porous 2. Drained material (dengan memindahkan muka air tanah pada lokasi yang sangat dalam) Kedua analisis di atas akan memberikan hasil yang persis sama.
Coupled Analysis Perilaku tanah riil adalah berhubungan dengan waktu yaitu adanya respon dari tegangan air pori dan laju pembebanan. Dalam hal ini, metode elemen hingga menggabungkan persamaan konsolidasi, hukum konstitutif, dan persamaan kesetimbangan. Pada banyak buku teks Mekanika Tanah menunjukkan tidak ada hubungan antara persamaan konsolidasi dengan hukum konstitutif. Dalam hal ini, tahap akhir konsolidasilah yang berhubungan dengan strength tanah atau deformasi tanah. Baik nodal deformasi maupun nodal tegangan air pori tidak diketahui besarnya. Dengan memperhatikan formula di bawah ini dapat dijelaskan lebih lanjut masalah coupled analysis. [K][∆d] = [∆R]
(3)
di mana [K] adalah material properti, [∆d] adalah peningkatan displacement, dan [R] adalah peningkatan beban. Jika persamaan tersebut diselesaikan maka dapat diperoleh [∆d] berupa displacement dan tegangan air pori. Adapun parameter input untuk coupled analysis ini adalah effective stress parameter, koefisien permeabilitas (k), dan waktu (t). Pada coupled analysis terdapat tiga kombinasi yang mungkin terjadi yakni kasus drained, undrained, dan partial drained analysis. Untuk analisis drained, dapat diatur waktu t menjadi tak terhingga dengan tegangan air pori ekses adalah nol. Pada kasus undrained, atur waktu t sekecil mungkin (misal 1 hari, 1 minggu) dengan mengasumsi bahwa tegangan air pori ekses tidak terdisipasi. Kasus terakhir berupa partial drained analysis dilakukan dengan mengatur waktu t mengikuti waktu tahapan konstruksi sebenarnya. Hal ini dilakukan dengan memasukkan nilai permeabilitas k. Melalui parameter k inilah, disipasi dapat terjadi.
Perhitungan tegangan air pori Untuk TSA, meskipun tanah dan air diasumsikan berupa material tunggal, analisis ini tetap mampu meberi informasi besarnya tegangan air pori (u). Untuk ESA, perhitungan tegangan air pori juga dapat diperoleh. Karena
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
G - 53
Budijanto Widjaja
alasan kompatibilitas, regangan untuk bagian solid dan fluida adalah sama untuk kondisi undrained. Oleh karena itu, kekakuan tanah dapat ditulis menjadi:
∆σ = ∆σ ' + ∆σ f
(4)
di mana ∆σ adalah peningkatan beban (total stress), ∆σ’ adalah peningkatan beban (effective stress) dan ∆σf adalah peningkatan tegangan air pori. Karena air tidak mampu menahan gaya geser sehingga regangan menjadi sama (kompatibilitas) untuk bagian solid dan fluida tanah untuk kasus undrained. Oleh karena itu, matriks kekakuan [D] menjadi [D] = [D’] + [Df ]
(5)
di mana [D] adalah matriks kekakuan untuk total stress, [D’] adalah matriks kekakuan untuk effective stress, dan [Df] adalah bulk modulus fluida.
3.
PENGARUH ANGKA POISSON
Pengaruh angka Poisson pada perhitungan settlement ternyata signifikan. Hal ini diperlihatkan pada kasus pondasi fleksibel berikut di titik A (Gambar 1). Model yang digunakan adalah model linear-elastic dengan analisis TSUA material non-porous dan lokasi muka air tanah sangat dalam. Pada kasus ini angka Poisson dibuat bervariasi mulai dari 0.0 hingga 0.495.
Gambar 1: Pengaruh angka Poisson di dalam analisis geoteknik Gambar 2 memperlihatkan bahwa angka Poisson secara signifikan mempengaruhi hasil perhitungan settlement. Jika angka Poisson naik maka settlement menjadi lebih rendah. Selain itu, ditunjukkan juga hasil metode elemen hingga sangat dekat dengan closed form solution dari Poulos and Davis (1967) dengan variasi angka Poisson sebesar 0, 0.2, 0.4, dan 0.5. Pada saat angka Poisson sebesar 0.495, perilakunya adalah menjadi undrained dengan mengetahui nilai regangan volumetriknya adalah mendekati nol (εv≅0).
Settlement under the corner of footing (cm)
12
10
8
6
4
PLAXIS 2
Poulos & Davis (1967)
0 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Poisson's Ration, u
Gambar 2: Hubungan antara settlement di titik A (ujung pondasi fleksibel) dengan angka Poisson
G - 54
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
Implementasi Effective Stress Undrained Analysis Dan Effective Stress Drained Analysis Untuk Timbunan Dan Galian Dengan Metode Elemen Hingga
4.
PERBEDAAN EFFECTIVE STRESS UNDRAINED ANALYSIS (ESUA) DAN EFFECTIVE STRESS DRAINED ANALYSIS (ESDA)
Pada bagian ini digunakan sebuah ilustrasi untuk menunjukkan perbedaan antara ESUA dan ESDA. Asumsi yang digunakan adalah plane strain dengan model Mohr Coulomb. Parameter tanah dan tegangan air pori yang terukur dapat dilihat pada Gambar 3. Pondasi dangkal fleksibel (smooth) duduk di permukaan tanah dengan lokasi muka air tanah persis di permukaan tanah. Ditsribusi tegangan air pori diasumsikan meningkat secara linear terhadap kedalaman. Analisis yang dilakukan pada paper ini meliputi Effective Stress Undrained Analysis (ESUA) dan Effective Stress Drained Analysis (ESDA).
Gambar 3: Illustrasi perbedaan ESUA dan ESDA Hasil analisis diperlihatkan pada Gambar 4. Untuk ESUA, terdapat tegangan air pori ekses yang diinduksi oleh bekerjanya beban pada pondasi dangkal (Gambar 4a). Untuk ESDA, tegangan air pori ekses tidak ada. Pada kasus ini dapat dilihat bahwa tegangan efektif untuk ESUA adalah lebih rendah daripada ESDA (Gambar 4b). Oleh karena itu, ESUA berada pada desain yang lebih aman (safe side) jika dibandingkan dengan ESDA. Pada Gambar 4b, distribusi tegangan total kedua analisis adalah serupa. Karena tidak ada generasi tegangan air pori ekses maka tegangan air pada ESDA adalah sama dengan tegangan air pori awal. Pada kedalaman 10.0 m dan 20.0 m, tegangan air pori masing-masing adalah sebesar 150 kPa dan 300 kPa. 2
u, σv', σv (kN/m )
Excess Pore Pressure, ue (kN/m2) 0
10
20
30
40
50
0
60
100
200
300
400
500
0
0 2
2 Effective Stress Undrained Analysis
Depth (m)
6 8 10
Effective Stress Drained Analysis
4 6
Depth (m)
4
8 10
12
12
14
14
16
16
18 20
Effective Stress Undrained Analysis
Effective Stress Drained Analysis
18 20
Gambar 4: (a) Hubungan tegangan air pori ekses terhadap kedalaman di bawah Titik A, (b) Hubungan antara tegangan air pori, tegangan efektif dan tegangan total terhadap kedalaman Untuk kondisi ESUA, regangan volumetrik (εv) adalah mendekati nol yakni sekitar 0.1% (εv = εxx + εyy + εzz dengan εzz = 0 untuk kasus plane strain). Hal ini mengindikasikan bahwa tidak terjadi perubahan volume pada kasus undrained (Gambar 5a). Tetapi, untuk ESDA karena merupakan analisis drained sehingga terdapat regangan volumetrik yakni sebesar 9% (Gambar 5b).
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
G - 55
Budijanto Widjaja
5.
STUDI KASUS GALIAN DAN TIMBUNAN
Pada bagian ini digunakan sebuah ilustrasi kasus kegagalan penimbunan dengan menggunakan geotekstil seperti ditunjukkan pada Gambar 6 dengan menggunakan model Mohr-Coulomb. Tinggi timbunan adalah 11.0 m. Pelapian tanah di atas lapisan tanah keras berupa lapisan lempung. Pada bagian atas geotekstil tercatat telah terjadi penurunan. Salah satu indikasi penyebabnya adalah daya dukung tanah dasar yang tidak terpenuhi sehingga timbunan mengalami penurunan. Selain itu, masalah krusial adalah stratifikasi tanah yang kurang memadai. Hal ini diketahui setelah ditemukannya lapisan lempung lunak pada bagian dasar pondasi geotekstil dengan melakukan penyelidikan tanah tambahan yakni sebanyak dua buah bor teknik dengan kedalaman 30 m dan 20 m, uji sondir mekanik ringan 4 titik, dan CPTu sebanyak 4 titik. Berdasarkan catatan penurunan yang terjadi pada permukaan tanah di atas tanah timbunan dari tanggal 11 Januari 2010 – 2 Februari 2010 adalah dalam rentang 0.90 – 43.6 cm dengan lokasi penurunan terbesar berada pada daerah geotekstil. Pada bagian kiri Gambar 6, berdasarkan data pengukuran, dinding penahan tanah mengalami pergeseran sekitar 10.0 cm.
Strain (%)
Strain (%) -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-120
10
-100
-80
-60
-40
-20
0
ε yy
ε xx
Depth (m)
Depth (m)
10
εv ≈ 0
40
60
80
100
εv ≠ 0 ε xx
5
5
ε yy
20
0
0
10
15
15
20
20
Gambar 5: (a) Hubungan antara regangan volumetrik (εv) dan kedalaman untuk ESUA. Tidak terjadi perubahan volume, (b) Hubungan antara regangan volumetrik (εv) dan kedalaman untuk ESDA. Terdapat regangan volumetrik.
Gambar 6: (a) Lokasi Geotekstil yang Mengalami Penurunan (b) Bagian Permukaan Tanah yang Mengalami Penurunan Yang dimaksud kondisi eksiting adalah kondisi tanah timbunan yang telah mengalami pergerakan baik ke arah horizontal maupun arah vertikal (penurunan tanah). Pada kondisi eksisting, Faktor Keamanan (FK) pada daerah studi ini menggunakan metode phi-c reduction. Pada Gambar 7 ditunjukkan hasil Faktor Keamanan adalah sebesar 1.22 dengan penurunan maksimum pada permukaan tanah adalah sebesar 35.0 cm. Nilai ini sudah cukup dekat dan berada di dalam rentang hasil pengamatan di lapangan yakni 0.90 – 43.6 cm. Pada lokasi pemboran BH-2 menunjukkan bahwa tanah didominasi oleh tanah yang sangat lunak hingga lunak dengan NSPT berada di antara 2-4 blows/ft hingga kedalaman sekitar 6.0 m dari permukaan tanah. Jika menggunakan nilai NSPT tersebut, daya dukung tanah ijin adalah sebesar 5 t/m2 sedangkan beban yang bekerja
G - 56
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
Implementasi Effective Stress Undrained Analysis Dan Effective Stress Drained Analysis Untuk Timbunan Dan Galian Dengan Metode Elemen Hingga
mencapai 15 t/m2. Hal ini jelas menyebabkan terjadinya penurunan yang berlebihan akibat daya dukung tanah yang tidak memadai. Oleh karena itu, salah satu cara yang direkomendasikan adalah mengurangi beban pada daerah ini dengan melakukan penimbunan sistem terasering dan buttress. Selain itu, pada hasil CPTu tedekat yakni CPTu-1 terlihat bahwa pada beberapa kedalaman di bagian timbunan tanah, terdapat water pore pressure. Hal ini mengindikasikan kemungkinan adanya tekanan air yang bekerja di dalam timbunan tanah.
Gambar 7 : Kondisi Eksisting dengan Faktor Keamanan sebesar 1.22 dengan Profil Penurunan Permukaan Tanah Untuk itu, telah diusulkan tahap-tahap perbaikan tanah dengan melakukan dua tahap yakni pemasangan soldier pile dan gali-timbun. Pada tahap pertama, soldier pile dikonstruksi di dalam material timbunan seperti ditunjukkan pada Gambar 8. Soldier pile berdiameter 50.0 cm dengan jarak as-as 125.0 cm dengan panjang pembenaman 15.0 m. Dengan pemodelan PLAXIS, diperoleh peningkatan Faktor Keamanan dari 1.22 menjadi 1.72. Hal ini mengindikasikan bahwa lereng berada dalam kondisi aman. Pada tahap berikutnya yakni gali-timbuan, diusulkan agar tanah digali mengingat daya dukung tanah tidak mampu mendukung beban timbunan saat ini. Pemotongan lereng dilakukan dengan sistem terasering. Meningat lahan yang terbatas, sudut kemiringan lereng teratas adalah 24 ° dan dua lereng di bawah dengan sudut 45° (Gambar 8). Konfigurasi ini memberikan peningkatan Faktor Keamanan menjadi 2.40.
Gambar 8 : Pemodelan untuk Kondisi Gali-Timbun Dengan konfigurasi akhir ini, kemudian ditinjau kondisi Jangka Panjang (ESA). Faktor Keamanan yang diperoleh dari PLAXIS adalah sebesar 1.59. Informasi ini mengindikasikan bahwa lereng berada dalam kondisi relatif aman dengan FK minimal untuk kondisi ESA adalah sebesar 1.25.
6.
KESIMPULAN •
Di dalam implementasi metode elemen hingga, terdapat setidaknya tiga macam analisis yang perlu diperhatikan yakni Total Stress Undrained Analysis (TSUA), Effective Stress Undrained Analysis (ESUA) dan Effective Stress Drained Analysis (ESDA). Hal ini berbeda dengan pendekatan dari Mekanika Tanah
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
G - 57
Budijanto Widjaja
•
• •
konvensional yang secara umum untuk Total Stress adalah berperilaku undrained dan untuk Effective Stress berperilaku drained. Perbedaan utama antara ESUA dan ESDA adalah terletak pada tegangan efektif. Tegangan efektiflah yang mempengaruhi perilaku kuat geser tanah di mana tegangan efektif ESUA adalah lebih rendah daripada ESDA karena hanya pada ESUA terdapat generasi tegangan air pori ekses. Oleh karena itu, analisis ESUA berada pada sisi desain yang lebih aman meskipun kedua analisis tersebut memberikan hasil tegangan total yang sama. Pengaruh angka Poisson di dalam implementasi metode elemen hingga adalah cukup besar. Peningkatan angka Poisson diikuti oleh reduksi deformasi. Pada studi kasus kegagalan geotekstil, ditunjukkan bahwa dengan implementasi ESUA dan model Mohr Coulomb diperoleh penurunan tanah sebesar 35.0 cm yang berada di dalam rentang hasil pengamatan di lapangan yakni 0.90 – 43.6 cm. Faktor Keamanan pada kondisi lereng eksisting adalah sebesar 1.22 yang berarti kondisi lereng dalam keadaan kurang aman. Untuk itu, diberikan pula usulan perbaikan berupa penggalian dan penimbunan disertai dengan pemasangan soldier pile. Simulasi tersebut memberikan peningkatan nilai Faktor Keamanan yang cukup signifikan terhadap longsoran.
DAFTAR PUSTAKA Djajaputra, A.A. dan B. Widjaja (2010) Implementasi Effective Stress Undrained Analysis dan Effective Stress Drained Analysis untuk Menghindari Resiko Kegagalan Desain Geoteknik. Seminar Nasional Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya Helwany, S. (2007) Applied Soil Mechanics with ABACUS Applications. John Wiley & Sons, New York Ou, C.Y. (2006) Deep Excavation: Theory and Practise. Taylor and Francis, London Poulus, H.G. and E.H. Davis (1974). Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics. Rainbow-Bridge Book Co., Canada. Strait Times, The (2004) MRT Worksite collapse wrecks Nicoll Highway. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nicoll_Highway_press.jpg (accessed on November 11, 2009) Wong, K.S. (2009) Good Practices in Deep Excavations. Development of Geotechnical Engineering in Civil Construction. Prosiding PIT XIII Bali: HATTI, K1-K13. Wood, D.M. (2004) Geotechnical Modelling. Spon Press, London
G - 58
Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta
