IMPLEMENTASI ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK REKOMENDASI DAN OPTIMASI PEMUPUKAN BERIMBANG TANAMAN HORTIKULTURA

IMPLEMENTASI ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK REKOMENDASI DAN OPTIMASI PEMUPUKAN BERIMBANG TANAMAN HORTIKULTURA Ayu Nur Fadilah1, Imam Cholissodin2, Wayan Firdaus Mahmudy2 Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang 65145, Indonesia Email : [email protected], [email protected], [email protected] ABSTRAK Indonesia merupakan negara tropis dengan wilayah yang cukup luas dan memiliki variasi agroklimat yang beragam yang berpotensi untuk pengembangan hortikultura. Permasalahannya adalah produksi dalam negeri belum dapat memenuhi kebutuhan konsumsi sepenuhnya disebabkan rendahnya produksi komoditas hortikultura. Salah satu faktor penyebab rendahnya produksi komoditas hortikultura adalah rendahnya mutu bibit dan biaya produksi yang relatif besar. Salah satu usaha untuk meningkatkan hasil produksi komoditas hortikultura dapat dilakukan dengan penggunaan dosis pupuk secara optimal. Permasalahan optimasi dosis pupuk dapat diselesaikan dengan pendekatan baru AHP/GA yang menggabungkan Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Genetic Algorithm (GA) untuk optimasi dosis pupuk berdasarkan jenis-jenis pupuk yang sesuai kriteria yang telah ditentukan. Metode AHP dan GA dipilih karena metode AHP dapat menyelesaikan permaslahan multi kriteria berdasarkan perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hierarki. Sedangkan Algoritma Genetika dipilih karena algoritma ini dapat digunakan pada optimasi masalah dalam ruang pencarian yang sangat luas dengan cepat. Dari hasil pengujian menggunakan AHP dan GA menggunakan 2 jenis tanaman, 3 jenis pupuk, jumlah populasi 80, jumlah generasi 800, kombinasi cr 0,2 dan mr 0,8 dengan rata-rata nilai fitness 1, 54 x 10-7 mampu memenuhi kebutuhan hara tanaman. Hasil terbaik yang didapatkan hasil pengujian sistem dapat menghemat biaya sebesar 0,25 %. Kata Kunci : Analytical Hierarchy Process, Algoritma Genetika, Optimasi Dosis Pupuk, Hortikultura

ABSTRACT Indonesia is a tropical country with a large area and has a diverse agro-climatic variations that have the potential for development of horticulture. The problem is that domestic production can not meet consumption needs entirely due to lower production of horticultural commodities. One of the factors causing low production of horticultural commodities is the low quality of seeds and production costs are relatively large. One attempt to improve yield production of horticultural commodities can be done with the use of fertilizers optimally. Fertilizer dose optimization problems can be solved with new approach AHP / GA that combines Analytical Hierarchy Process (AHP) and Genetic Algorithm (GA) for optimization of fertilizer dose based on the types of fertilizer corresponding predetermined criteria. AHP and GA has been selected as AHP can complete multi-criteria based on comparison of the preferences of each element in the hierarchy. While the Genetic Algorithms been this algorithm can be used in the optimization problem in a very broad search space quickly. From the test results using AHP and GA uses two types of plants, 3 types of fertilizers, the total population of 80, the amount of generation 800, a combination of mr cr 0.2 and 0.8 with an average value of fitness 1, 54 x 10-7 to meet the needs plant nutrient. The best results were obtained test results the system can save as much as 0.25 %. Keywords: Analytical Hierarchy Process, Genetic Algorithm, Ferlitilizer Dose Optimation, Horticulture 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia merupakan negara tropis dengan wilayah yang cukup luas dan memiliki variasi agroklimat yang beragam. yang berpotensi untuk pengembangan hortikultura. Penggunaan lahan untuk pengembangan hortikultura sebesar 1,8 juta Ha dari total 17,1 juta ha luas lahan yang digunakan untuk

komoditas pangan (Pusat Kajian Hortikultura Tropika, 2013). Permintaan terhadap komoditas hortikultura akhir-akhir ini cenderung meningkat. Namun, produksi dalam negeri belum dapat memenuhi permintaan tersebut sepenuhnya. Hal ini terlihat dari data kebutuhan konsumsi buah dan sayuran masingmasing sekitar 32,6 kg/kapita/tahun dan 32 kg/kapita/tahun, sedangkan yang terpenuhi sebesar

Fadilah, AN, Cholissodin, I & Mahmudy, WF 2015, 'Implementasi analytical hierarchy process (AHP) dan algoritma genetika untuk rekomendasi dan optimasi pemupukan berimbang tanaman hortikultura', DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 14.

21,1 kg/kapita/tahun dan 14 kg/kapita/tahun (Sunu dan Wartoyo, 2006) karena rendahnya produksi hortikultura.Salah satu usaha untuk meningkatkan hasil produksi komoditas hortikultura dapat dilakukan dengan penggunaan pupuk. Selama ini, masyarakat petani melakukan pemupukan dengan pengetahuan yang sangat terbatas. Mereka cenderung memupuk dengan dasar perkiraan dan terkadang menyamaratakan jenis dan dosis pupuk pada tanaman mereka. Sehingga, pemupukan yang awalnya bertujuan untuk meningkatkan hasil produksi malah menimbulkan kerugian ekonomi bahkan pencemaran lingkungan. Maka, diperlukan rekomendasi pemupukan yang tepat agar dapat menghasilkan produk dan kualitas tanaman yang diinginkan dan juga untuk menghindari kesalahan penggunaan pupuk yang menyebabkan kerusakan lingkungan (Susila, 2013). Rekomendasi pemupukan yang tepat terus digalakkan melalui program pemupukan berimbang. Pemupukan berimbang adalah menyediakan semua hara yang cukup pada jenis dan dosis pupuk yang sesuai dengan kebutuhan tanaman. Diperlukan suatu sarana yang dapat menjembatani pengetahuan pakar dan kebutuhan informasi para petani untuk mengaplikasikan konsep pemupukan berimbang. Salah satunya adalah pembuatan aplikasi komputer yakni sistem pakar pemupukan Phosporus and Potassium Decision Support System (PKDSS) yang dapat membantu atau menggantikan pakar dalam menyelesaikan masalah kesuburan tanah, terutama dalam menentukan takaran pupuk (Balai Penelitian Tanah, 2010). Namun, aplikasi tersebut masih terbatas karena hanya dapat digunakan untuk menentukan dosis pupuk pada tanaman padi dan jagung. Permasalahan optimasi dosis pupuk dapat diselesaikan dengan penerapan Algoritma Genetika. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Wardhani (2011), Algoritma Genetika diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi bahan pakan ikan air tawar. Hasil dari penelitian tersebut adalah nilai komposisi bahan pakan ikan air tawar yang dapat memenuhi kebutuhan nutrisi ikan mencapai 100% dan tingkat efisiensi biaya hingga 45%. Dalam proses pengambilan keputusan pemilihan jenis pupuk yang melibatkan banyak kriteria dan pilihan alternatif, metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dapat digunakan sebagai solusi pemecahan masalah. Dalam penelitian sebelumnya, Makassau (2012) menerapkan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) untuk menentukan prioritas program kesehatan. Hasil dari penelitian tersebut didapatkan beberapa prioritas program kesehatan dalam bentuk perankingan dengan jumlah total bobot semua alternatif bernilai 1.

Analisa hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa dengan penggunaan metode AHP, maka semua alternatif pemecahan masalah dapat ditentukan prioritasnya dengan baik. Pendekatan baru AHP/GA yang menggabungkan Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Genetic Algorithm (GA) telah diterapkan sebagai solusi untuk menyelesaikan masalah penjadwalan guru di sekolah dasar di Libanon (Sbeity, 2014). Pada penelitian tersebut, AHP digunakan untuk memberikan nilai pada setiap guru. Titik kunci dari AHP dalam menghitung nilai adalah perbandingan berpasangan dari seperangkat kriteria guru, kemudian dilakukan perankingan. Nilai yang diperoleh masing-masing guru tersebut kemudian dijadikan sebagai salah satu inputan untuk menghitung nilai satisfaction function dalam proses Algoritma Genetika. Setelah diperoleh nilai fitness dari prosess GA, maka dihasilkan jadwal yang sesuai dan memenuhi preferensi masing-masing guru (Sbeity, 2014). Pendekatan metode gabungan AHP dan GA dalam penelitian ini terbukti dapat menghasilkan solusi yang feasible dengan nilai satisfaction function yang maksimal. Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, penulis berinisiatif untuk merancang dan membangun sebuah sistem berbasis komputer untuk merekomendasikan jenis pupuk dan optimasi dosis pupuk sesuai dengan kebutuhan tanaman. Pada proses pemilihan jenis pupuk dapat digunakan metode AHP untuk menentukan jenis-jenis pupuk yang sesuai berdasarkan kriteria yang telah ditentukan. Selain itu, permasalahan komposisi dosis pupuk memiliki ruang permasalahan yang kompleks. Meskipun telah ada batasan minimal dosis pupuk untuk masing-masing jenis tanaman, namun dosis minimal tersebut belum tentu memenuhi kebutuhan hara tanaman, karena kebutuhan hara tanaman berbeda-beda tergantung pada status hara tanah tempat tanaman tersebut akan ditanam. Algoritma Genetika dapat menjadi solusi untuk permasalahan penentuan dosis pupuk. Setiap kromosom pada satu generasi merepresentasikan komposisi dosis pupuk, dan kromosom yang mewakili solusi tersebut dapat mempunyai lebih dari satu jenis pupuk. Sehingga, dalam penelitian ini gabungan AHP dan GA dapat menjadi solusi terbaik. Dengan adanya sistem rekomendasi pemupukan berimbang menggunakan Algoritma Genetika dan AHP ini, diharapkan dapat membantu para petani dalam menentukan jenis pupuk yang sesuai dengan kebutuhan tanaman serta menentukan dosis pupuk yang tepat sehingga kesalahan manajemen pupuk dapat dihindari untuk menjaga kesuburan tanah dalam jangka waktu panjang dan menghindari pencemaran lingkungan.


1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka dapat dibuat rumusan masalah penelitian sebagai berikut : 1. Bagaimana mengimplementasikan AHP dan Algoritma Genetika untuk rekomendasi dan optimasi pemupukan berimbang pada tanaman hortikultura ? 2. Bagaimana mengukur kualitas solusi yang dihasilkan AHP dan Algoritma Genetika? 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah pada penelitian ini adalah : 1. Jenis tanaman yang digunakan sebagai salah satu kriteria penentuan jenis pupuk adalah beberapa jenis tanaman hortikultura, meliputi 5 jenis tanaman tanaman sayur. 2. Jenis pupuk yang direkomendasikan dalam sistem ini meliputi kombinasi pupuk organik dan anorganik. 3. Parameter masukan berupa jenis tanaman dan status hara tanah untuk diproses menggunakan metode AHP sehingga dihasilkan output berupa rekomendasi beberapa jenis pupuk. 4. Parameter algoritma genetika terdiri dari jumlah generasi maksimum, ukuran populasi, panjang kromosom, crossover rate (cr), mutation rate (mr), dan fungsi fitness dihitung berdasarkan harga pupuk dan selisih kebutuhan hara. 1.4 Tujuan Tujuan dari penyusunan skripsi ini adalah 1. Mengimplementasikan Algoritma Genetika dan AHP untuk rekomendasi dan optimasi pemupukan berimbang pada tanaman hortikultura. 2. Mengetahui kualitas solusi dari hasil penerapan AHP dan Algoritma Genetika untuk rekomendasi dan optimasi pemupukan berimbang pada tanaman hortikultura. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Hortikultura hortikultura didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari budidaya tanaman sayuran, buahbuahan, bunga-bungaan, atau tananaman hias (Zulkarnain, 2010 ). pembudidayaan tanaman hortikultura harus secara intensif, mulai dari pemanenan, pengangkutan, sampai pada pemasaran. Oleh karena itu, budidaya tanaman hortikultura bersifat padat modal dan padat karya. Secara ringkas dapat diakatakan bahwa tanaman hortikultura adalah tanaman yang budidayanya menghendaki masukan

(input) yang tinggi, namun menghasilkan keluaran (output) yang juga tinggi per satuan luas per satuan waktu (Zulkarnain, 2010). Berdasarkan kegunaannya, tanaman hortikultura dapat dikelompokkan menjadi tanaman hortikultura yang dapat dikonsumsi, yakni sayuran, buah-buahan, dan tanaman hortikultura yang tidak dikonsumsi seperti tanaman hias. 2.2

Pupuk dan Pemupukan Pupuk adalah material yang ditambahkan pada media tanam atau tanaman untuk mencukupi kebutuhan hara yang diperlukan tanaman sehingga mampu berproduksi dengan baik. Takaran pupuk yang digunakan untuk memupuk satu jenis tanaman akan berbeda untuk masing-masing jenis tanah, hal ini dapat dipahami karena setiap jenis tanah memiliki karakteristik dan susunan kimia tanah yang berbeda. Oleh karena itu anjuran (rekomendasi) pemupukan harus dibuat lebih rasional dan berimbang berdasarkan kemampuan tanah menyediakan hara dan kebutuhan hara tanaman itu sendiri sehingga efisiensi penggunaan pupuk dan produksi meningkat tanpa merusak lingkungan akibat pemupukan yang berlebihan. Pemupukan yang dilakukan pada tanaman berarti menambahkan atau menyediakan hara bagi tanaman. Unsur hara yang ditambahkan tersebut di antaranya adalah nitrogen (N), fosfat (P), kalium (K), belerang (S), kalsium (Ca), seng (Zn), tembaga (Cu), dan besi (Fe). Dengan demikian program pemupukan berimbang dapat saja menggunakan pupuk tunggal (Urea, ZA, TSP, SP-36 dan KCL) dan atau pupuk majemuk (Soemarno, 2010). Pupuk dapat dibedakan berdasarkan bahan asal, senyawa, fasa, cara penggunaan, reaksi fisiologi, jumlah dan macam hara yang dikandungnya (Sumarno, 2013). Berdasarkan asalnya dibedakan : 1. Pupuk alam, ialah pupuk yang terdapat di alam atau dibuat dengan bahan alam tanpa proses yang berarti. Misalnya pupuk kompos, pupuk kandang guano, pupuk hijau, dan pupuk batuan phospat. 2. Pupuk buatan ialah pupuk yang dibuat oleh pabrik. Pupuk buatan digolongkan berdasarkan unsur hara yang dikandungnya, sifat kelarutannya, dan sifat keasaman yang terjadi dalam penggunaannya. Pupuk buatan yang sering dipakai adalah TSP, Urea, Rustika, dan Nitrophonska. Pupuk ini dibuat oleh pabrik dengan mengubah sumber daya alam melalui proses fisika dan/atau kimia. Berdasarkan senyawanya dibedakan : 1. Pupuk organik, ialah pupuk yang berupa senyawa organik. Kebanyakan pupuk alam tergolong pupuk organik adalah pupuk kandang, kompos, guano.


Berdasarkan fasa-nya dibedakan : 1. Pupuk padat, pupuk ini umumnya mempunyai kelarutan yang beragam mulai dari yang mudah larut air sampai yang sukar larut dalam air. 2. Pupuk cair, pupuk ini berupa cairan, dan cara penggunaannya dilarutkan dulu dengan air. Berdasarkan cara penggunaannya dibedakan: 1. Pupuk daun, ialah pupuk yang yang cara pemupukannya dengan dilarutkan dalam air kemudian disemprotkan ke permukaan daun. 2. Pupuk akar, merupakan pupuk yang diberikan ke dalam tanah di sekitar akar agar diserap oleh akar tanaman. Berdasarkan reaksi fisiologisnya dibedakan : 1. Pupuk yang mempunyai reaksi fisiologis masam, artinya bila pupuk tersebut diberikan ke dalam tanah ada kecenderungan tanah menjadi lebih asam. Misalnya adalah pupuk KCL dan Urea. 2. Pupuk yang memiliki reaksi fisiologis basa adalah pupuk yang jika diberikan ke dalam tanah cenderung menyebabkan pH tanah meningkat. Contohnya adalah pupuk chili saltpeter, calnitro, dan kalsium sianida. Berdasarkan jumlah hara yang dikandungnya, dibedakan : 1. Pupuk tunggal, merupakan pupuk yang hanya mengandung satu hara tanaman saja. Jenis-jenis pupuk tunggal adalah sebagai berikut : a. Pupuk Nitrogen Beberapa contoh pupuk N yang penting dan sering digunakan adalah pupuk Zwavelzure Amoniak (ZA) yang mengandung nitrogen sebesar 20,5-21% dan belerang sebesar 24%. Contoh pupuk nitrogen lain yang juga sering digunakan adalah pupuk Urea. Pupuk ini mengandung 45-46% nitrogen. b. Pupuk Fosfat Pupuk fosfat yang banyak digunakan diantaranya adalah : - Super fosfat tunggal, pupuk ini mengandung P2O5 sebesar 14-20%. - Triple Super Phosphate (TSP), pupuk ini mengangdung 46% P2O5 c. Pupuk Kalium Pupuk kalium sangat penting bagi tanaman. Pemberian pupuk K yang cukup akan meningkatkan kualitas hasil, dan menekan kerusakan karena penyakit dan meningkatkan ketahanan terhadap kekeringan. 2.3 Pemupukan Tanaman Hortikultura Program pemupukan tanaman yang berdasarkan analisis tanah dimulai dengan pengambilan contoh tanah pada lahan yang akan ditanami. Untuk menentukan tingkat kesuburan tanah hasil analisis tanah dicocokkan dengan Tabel ineterpretasi

hasil analisis tanah menggunakan Mechlih-I untuk budidaya tanaman sayuran pada tanah mineral yang dikeluarkan oleh laboratorium uji tanah tersebut. Contoh Tabel interpretasi hasil analisis tanah disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Interpretasi hasil analisis tanah menggunakan untuk budidaya tanaman sayuran Satuan

N

%

Sangat Rendah <0,1

0,1-0,2

0,2-0,5

0,5-1

P2O5

ppm

<10

10-15

16-30

31-60

>60

K2O

ppm

<20

20-35

36-60

61-125

>125

Unsur

Rendah

Sedang

Sangat Tinggi >1

Tinggi

Sumber :Susila, 2013 Kemudian, setelah kategori kesuburan tanah diketahui, selanjutnya data rekomendasi pupuk dapat ditentukan menggunakan Tabel rekomendasi yang disajikan pada Tabel 2 (Susila 2013). Tabel 2. Rekomendasi Pemupukan Sayuran Kg/ha/musim tanam Jenis Tanaman

P2O5

K2O

N SR

R

S

T

ST

SR

R

S

T

ST

Bawang

150

168

213

174

0

0

168

134

112

0

0

Kacangan

100

134

174

135

0

0

134

112

90

0

0 168

Kentang

200

134

213

98

0

0

168

168

168

168

Mentimun

150

134

174

135

0

0

134

112

90

0

0

Tomat

200

168

213

174

0

0

252

168

112

0

0

Sumber : Susila, 2013 Sebagai contoh, seorang petani akan menanam tomat pada suatu lahan. Sebelum penanaman, petani tersebut mengambil contoh tanah secara diagonal di lahan agar dapat mewakili kesuburan tanah seluruh lahan. Contoh tanah tersebut kemudian dilakukan uji korelasi dan uji kalibrasi. Petani memperoleh hasil analisis tanah sebagai berikut (Susila 2013): P = 15 ppm (Part Per Million ) K = 40 ppm pH tanah = 6,6. Setelah dicocokkan dengan Tabel 2, ternyata lahan tersebut mengandung P dalam kategori sangat rendah dan mengandung K dalam kategori sedang. Berdasarkan Tabel rekomendasi, maka dapat ditentukan rekomendasi sebagai berikut : Karena pH tanah 6,6 maka tidak perlu dilakukan pengapuran Dosis pupuk yang diperlukan adalah N = 200 kg N/ha P = 168 kg P2O5/ha K = 134 kg K2O/ha 2.4 Analytical Hierarchy Process (AHP) Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah teknik untuk mendukung proses pengambilan keputusan yang bertujuan untuk menentukan pilihan terbaik dari beberapa alternatif yang dapat diambil.


AHP bertujuan mengatasi masalah dari Multi Attribute Decision Making (MADM). Metode ini memberikan bobot relatif berdasarkan sistem hierarki. AHP yang diperkenalkan oleh Thomas L.Saaty di awal tahun 1970-an sebagai model subyektif proses pengambilan keputusan berdasarkan banyak atribut pada sistem hierarki ( Artika, 2013 ). Dalam penentuan prioritas sebagai solusi permasalahan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) diperlukan beberapa tahapan, diantaranya adalah sebagai berikut (Winiarti, 2014): 1. Penyusunan Hierarki Pada tahap ini, dilakukan analisis permasalahan yang nyata ke dalam struktur hierarki. Membuat struktur hierarki dimulai dengan memasukkan kriteria-kriteria yang diperlukan. 2. Membandingkan elemen Dalam membandingkan elemen, ditetapkan nilai perbandingan berpasangan antar-elemen. Perbandingan dilakukan berdasarkan manajemen dan pengambilan keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen lainnya. Langkahlangkahnya adalah sebagai berikut (Winiarti, 2009) : 1) Menetapkan perbandingan, elemen-elemen dibandingkan berpasangan terhadap satu elemen level baris atas dengan level kolom kiri. Interpretasi pembobotan menggunakan skala perbandingan Saaty disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Skala AHP dan definisinya Skala 1 3 5 7 9 2,4,6,8 Kebalik an

Definisi dan “Importance” Sama pentingnya (Equal Importance) Sedikit lebih penting (Slightly more importance) Jelas lebih penting (Materially more importance) Sangat jelas lebih penting (Significantly more importance) Mutlak lebih penting (Absolutely more importance) Ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan. Jika untuk aktivitas i mendapat suatu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikan bila dibandingkan dengan i.

Sumber : Makassau, 2012 2) Nilai dialog matriks, yaitu perbandingan suatu pasangan elemen dengan elemen itu sendiri diisi dengan bilangan satu. 3) Membandingkan elemen yang pertama dari suatu pasangan (elemen di kolom kiri matriks) dengan elemen kedua (elemen di baris puncak) dan dihitung nilai bobot prioritasnya dengan skala nilai perbandingan berpasangan yang nilainya 1 sampai 9. 3. Menghitung bobot prioritas Setelah didapatkan matriks perbandingan berpasangan, langkah selanjutnya adalah mengukur

bobot tiap elemen dengan langkah-langkah sebagai berikut (Nuzulita, 2014) : a. Menjumlahkan elemen pada kolom yang samapada matriks perbandingan yang terbentuk. Hal ini dilakukan pada setiap kolom. b. Membagi setiap elemen pada setiap kolom dengan jumlah elemen kolom tersebut (hasil dari langkah sebelumnya). Hal ini dilakukan pada setiap kolom sehingga terbentuk matriks baru yang elemennya merupakan hasil pembagian tersebut. c. Menjumlahkan elemen matriks baru berdasarkan barisnya. d. Membagi hasil penjumlahan baris dari langkah sebelumnya dengan total alternatif agar didapatkan prioritas akhir tiap elemen dengan total bobot prioritas sama dengan 1. Proses dilakukan untuk membuat total bobot prioritas sama dengan 1 disebut proses normalisasi. 4. Menghitung Konsistensi Logis Konsistensi jawaban dalam menentukan prioritas elemen merupakan prinsip pokok yang akan menentukan validitas data dari hasil pengmabilan keputusan. AHP mengukur konsistensi menyeluruh dari berbagai pertimbangan melalui rasio konsistensi (Winiarti, 2009). Nilai konsistensi harus 10% atau kurang, jika lebih dari 10% maka pertimbangan tersebut perlu diperbaiki. Perhitungan konsistensi didasarkan pada nilai Consistency Ratio (CR) yang diperoleh dari perbandingan antara Consistency Index (CI) dengan Random Index (RI). Indeks konsistensi (CI) adalah perhitungan matematis untuk setiap perbandingan berpasangan. CI menyatakan deviasi konsistensi. Indeks acak Random Index (RI) merupakan hasil dari respon acak yang mutlak. Semakin tinggi CR maka semakin rendah konsistensi, demikian juga sebaliknya (Makassau, 2012). Proses penghitungan konsistensi logis diperoleh dengan persamaan di bawah ini. Sebelum menghitung CR, maka dihitung CI terlebih dulu. Perhitungan CI ditunjukkan dalam Persaamaan (2-1).

= .............................................. (2-1) ( )

Dimana n = banyaknya elemen Setelah didapat nilai CI, baru dihitung nilai CR menggunakan Persamaan (2-2). CR = CI/RI .................................................. (2-2) Dimana : - CR = Consistency Ratio - CI = Consistency Index - RI= Random Index RI merupakan nilai rata-rata indeks yang dihasilkan secara random yang diperoleh dari percobaan yang menggunakan sampel dengan jumlah besar untuk matriks dengan order 1 hingga 15


(Nuzulita, 2014). Nilai RI yang digunakan untuk menghitung CR disajikan pada Tabel 4 berikut ini. Tabel 4. Nilai RI untuk menghitung nilai konsistensi N RI

1& 2 0.00

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

1.51

Sumber : Winiarti, 2009 Jika rasio konsistensi ≤ 0.1, hasil perhitungan data dapat dibenarkan. Namun jika CR > 0.1 maka hasil proses AHP tidak valid. 5. Menentukan Prioritas Sub Kriteria Perhitungan sub kriteria dilakukan terhadap sub-sub dari semua kriteria. Perhitungan prioritas sub kriteria melalui proses perhitungan matriks perbandingan kriteria berpasangan sub kriteria, kemudian dilakukan proses normalisasi, kemudian menghitung jumlah baris, lalu membagi jumlah baris dengan banyaknya elemen sub kriteria, kemudian menghitung rasio konsistensi (Artika, 2013). 2.5 Algoritma Genetika Algoritma genetika (Genetic Algorithms, GAs) merupakan tipe Evolution Algorithm (EA) yang paling popular. Dalam penyelesaian suatu masalah, algoritma genetika memetakan (encoding) suatu masalah menjadi string kromosom yang tersusun atas sejumlah gen yang menggambarkan variabel-variabel keputusan yang digunakan dalam solusi. Representasi string kromosom beserta fungsi fitness untuk menilai seberapa bagus sebuah kromosom untuk menjadi solusi yang layak sehinngga dapat dimasukkan ke algoritma genetika (Mahmudy, 2013). Penentuan algoritma genetika merupakan pekerjaan yang tidak mudah. Beberapa parameter algoritma genetika adalah ukuran populasi (popSize), banyaknya generasi, crossover rate (cr), dan mutation rate (mr) (Mahmudy, 2013). Algoritma yang digunakan dalam penelitian ini adalah algoritma genetika dengan pengkodean real (real-coded genetic algorithms). Metode crossover yang digunakan adalah extended intermediate crossover yang ditunjukkan dengan Persamaan (2-3) dan Persamaan (2-4) berikut ini. offspring1 = P1 + α (P2 – P1) ............................. (2-3) offspring2 = P2 + α (P1 – P2) .............................. (2-4) dimana P1 dan P2 adalah dua parent yang dipilih secara acak, dan nilai α dibangkitkan secara acak pada interval [0,1]. Metode mutasi yang digunakan adalah random mutation yaitu menggunakan Persamaan (2-5) x’i = x’i + r (Maxi – Mini) ................................ (2-5) dimana : - x’i adalah nilai gen hasil mutasi ke-i - i merupakan panjang kromosom

-

Maxi adalah nilai batas atas range gen ke-i, dan Mini adalah nilai batas bawah range gen ke-i, pada kasus ini batas bawah dan batas atas adalah batas dosis minimal dan maksimal pupuk yang dianjurkan. - Nilai range r dibangkitkan dari nilai random pada interval [-0,1; 0,1]. Langkah selanjutnya adalah menghitung fitness dengan Persamaan (2-6). .......................................... (2-6) = ()

Dimana : - adalah bilangan kecil yang bervariasi sesuai dengan permasalahan yang diselesaikan. - ℎ adalah sebuah fungsi yang akan diminimalkan - adalah fungsi fitness Sedangkan seleksi mengguakan metode elitism. 3. METODOLOGI PENELITIAN Langkah-langkah dan rancangan yang digunakan dalam pneleitian ini ditunjukkan pada Gambar 1. Studi Literatur

Pengumpulan Data

Analisis Kebutuhan

Perancangan Sistem

Implementasi Sistem

PengujianSistem

Pengambilan Kesimpulan dan Saran

Gambar 1 Diagram Blok Tahap Penelitian 3.2

Data Penelitian Data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi : 1. Data hasil analisis tanah yang terdiri dari data jenis tanah beserta kandungan unsur haranya. 2. Data range dosis pupuk untuk tanaman hortikultura. 3. Data pupuk yang terdiri dari nama jenis pupuk dan kandungan hara pupuk 4. Data perbandingan bobot kriteria, sub-kriteria, dan alternatif untuk rekomendasi pemilihan jenis pupuk. 3.3 Perancangan Sistem


Alir perancangan sistem untuk rekomendasi dan optimasi pupuk berimbang pada tanaman hortikultura ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 3 Hierarki proses pemilihan jenis pupuk • Memasukkan nilai matriks perbandingan kriteria dan sub kriteria berpasangan seperti ditunjukkan dalam Tabel 5. Tabel 5. Matriks Perbandingan Kriteria Berpasangan Pemilihan Pupuk N Kriteria

Kandungan N

Kelarutan

Biaya

Pengaruh pada tanah

Pengaruh pada kualitas tanaman

Kemudahan penggunaan

Kandungan N

1,00

2,00

5,00

7,00

5,00

7,00

Kelarutan

0,50

1,00

3,00

3,00

5,00

5,00

Biaya

0,20

0,33

1,00

0,33

0,33

3,00

0,14

0,33

3,00

1,00

1,00

7,00

0,20

0,20

3,00

1,00

1,00

5,00

0,14

0,20

0,33

0,14

0,20

1,00

2,19

4,07

15,33

12,48

12,53

28,00

Pengaruh pada tanah Pengaruh pada kualitas tanaman Kemudahan Penggunaan Jumlah

• Normalisasi nilai perbandingan kriteriadan sub kriteria berpasangan seperti ditunjukkan dalam Tabel 6. Tabel 6 Perhitungan normalisasi perbandingan kriteria berpasangan Kriteria

Gambar 2 Flowchart rekomendasi dan optimasi pupuk berimbang tanaman hortikultura Berdasarkan meliputi :

ilustrasi pada Gambar 2 alur sistem

• Memilih jenis tanaman dan status hara tanah • Perhitungan AHP melalui tahapan : • Penyusunan Hierarki jika seorang petani ingin menanam tanaman tomat, memerlukan beberapa jenis pupuk yang memenuhi kebutuhan hara N, P, dan K. Untuk masing-masing kandungan unsur hara, dibuat susunan hierarki untuk menentukan prioritas pemilihan jenis pupuk berdasarkan kriteria seperti ditunjukkan Gambar 3.


Pengaruh pada buah

Asam

ZA

Pengaruh pada bunga

kandungan N pupuk

Pengaruh pada daun

Kelarutan

Biaya

Mudah disimpan

Kemudahan Penggunaan

Mudah disiapkan

Mudah tersedi a

Basa

NPK

NPK Merah

NPK Biru

Phonska

Kompos

Kelarutan

Biaya

Pengaruh pada tanah


Kemudahan penggunaan

Kandungan N

0,46

0,49

0,33

0,56

0,40

0,25

Kelarutan

0,23

0,25

0,20

0,24

0,40

0,18

Biaya

0,09

0,08

0,07

0,03

0,03

0,11

Pengaruh pada tanah

0,07

0,08

0,20

0,08

0,08

0,25


0,09

0,05

0,20

0,08

0,08

0,18

Kemudahan Penggunaan

0,07

0,05

0,02

0,01

0,02

0,04

Jumlah

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Nilai Kolom 1, baris 1 = 1,00 / 2,19 = 0,46 • Menghitung bobot kriteria dan sub kriteria seperti ditunjukkan dalam Tabel 7. Tabel 7. Hasil perhitungan bobot kriteria

Pemilihan Jenis Pupuk yang mengandung Nitrogen (N)

Pengaruh pada tanah

Kandungan N

Kriteria

Kandungan N

Kelarutan

Biaya

Pengaruh pada tanah


Kemuda han penggu naan

Bobot

Kandungan N

0,46

0,49

0,33

0,56

0,40

0,25

0,41

Kelarutan

0,23

0,25

0,20

0,24

0,40

0,18

0,25

Biaya Pengaruh pada tanah Pengaruh pada kualitas tanaman Kemudahan Penggunaan

0,09

0,08

0,07

0,03

0,03

0,11

0,07

0,07

0,08

0,20

0,08

0,08

0,25

0,13

0,09

0,05

0,20

0,08

0,08

0,18

0,11

0,07

0,05

0,02

0,01

0,02

0,04

0,03

Jumlah

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Perhitungan bobot kriteria untuk masing-masing kriteria adalah sebagai berikut : ,,,,,, BobotKandungan N = = 0,41

• Menghitung nilai lamda maksimum Diawali dengan menghitung vektor jumlah bobot, yaitu mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan bobot kriteria.

Urea


1,00 0,50 0,20 0,14 0,20 0,14

2,00 1,00 0,33 0,33 0,20 0,20

5,00 3,00 1,00 3,00 3,00 0,33

7,00 3,00 0,33 1,00 1,00 0,14

5,00 5,00 0,33 1,00 1,00 0,20

7,00 0,41 2,916 5,00( 0,25 ( 1,759( ' ' ' 3,00' 0,07 ' 0,411' x = 7,00' 0,13 ' 0,812' 5,00' 0,11 ' 0,736' 1,00& 0,03& 0,204&

Kemudian membagi nilai vektor jumlah bobot dengan bobot kriteria. Hasil dari penghitungan ini disebut sebagai nilai prioritas. ,/ ,. , ,. , ; , ; ,. ; , ; , ; 0 Nilai prioritas= ,, , , = 17,05 7,094 6,179 6,471 6,545 6,1572

Lalu menghitung rata-rata dari nilai pada langkah ke-2 dan hasilnya dinotasikan sebagai λ456 . .,.,, .,. ,, . λ Maks = = 6,58 • Menghitung nilai CR Diawali dengan menghitung nilai CI sebagai berikut CI = (λ Maksimum – n) / (n – 1) = ( 6,58 – 6) / (6 – 1) = 0,116 Langkah terakhir dari AHP yaitu menentukan konsistensi rasio. Konsistensi Rasio ( CR ) diperoleh dengan cara membagi CI dengan RI. Dimana, RI (Random Index) adalah sebuah fungsi langsung dari jumlah alternatif atau sistem yang sedang dipertimbangkan. Tabel index ratio dapat dilihat pada Tabel 4. Pada kasus ini karena jumlah elemen=6 maka RI=1,24 sehingga hasil perhitungan CR adalah sebagai berikut : Nilai CR = CI/RI = 0,116 / 1,24 = 0,094 Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, nilai CR untuk faktor kriteria yang digunakan menunjukkan nilai 0,094, maka dapat disimpulkan perbandingan berpasangan yang dilakukan adalah konsisten karena nilai CR kurang dari 10%, sehingga nilai faktor evaluasi kriteria yang digunakan pada kasus perhitungan ini dapat digunakan untuk perhitungan AHP. 4. Perhitungan Algortima Genetika Diawali dengan memilih jenis pupuk hasil rekomendasi AHP, kemudian memasukkan parameter Algoritma genetika, meliputi : Jumlah generasi =3, Ukuran Populasi (popsize)= 10, Crossover Rate (cr)=0,4 dan Mutation Rate (mr)=0,2.Proses GA meliputi : • Pembentukan Populasi Awal KROMOSOM

Parent P1

Urea kg/ha 199

SP-36 kg/ha 118

P2

126

P3

254

P4

Fitness KCL kg/ha 200

2,4427E-07

121

61

2,0826E-07

248

121

2,3646E-07

182

112

60

2,1434E-07

P5

179

131

84

2,1582E-07

P6

291

189

191

2,3835E-07

P7

268

208

163

2,3594E-07

P8

131

205

62

2,1489E-07

P9

292

120

100

2,3044E-07

P10

203

148

164

2,2175E-07

Populasi awal dibangun menggunakan bilangan random dengan range bilangan yang telah ditentukan. Range bilangan tersebut menyatakan batas minimal dan maksimal dosis pupuk yang telah ditentukan oleh pakar yang telah ditunjukkan pada Tabel 2. • Proses Crossover Setiap kali proses crossover berlangsung, akan dihasilkan 2 offspring. Maka harus dilakukan proses crossover sebanyak 2 kali untuk menghasilkan 4 offspring. Pada proses crossover terlebih dulu dibangkitkan nilai α1, α2, α3 secara acak. Nilai masingmasing α ditunjukkan pada Tabel 8. Tabel 8 Pembangkitan nilai α α1

α2

α3

0,61519

0,54886

0,52223

Kemudian dipilih dua parent secara acak, misalnya P1 dan P8. P1

199

118

200

P8

131

205

62

Nilai gen pada masing-masing offspring didapatkan dengan perhitungan menggunakan persamaan (2-3) dan (2-4). Hasil dari perhitungan crossover pertama ditunjukkan pada Tabel 9. Tabel 9 Hasil crossover C1

157,167

165,751

127,932

C2

172,833

157,249

134,068

C1, kolom 1 = 199 + (0,61519 x (131 – 199)) = 157,167 • Proses Mutasi Jumlah offspring hasil proses mutasi dengan metode random mutation adalah 0,2 x 10 = 2 offspring. Setiap kali proses mutasi berlangsung, akan dihasilkan 1 offspring. Pada proses mutasi terlebih dulu dibangkitkan nilai r secara acak pada interval [0,1; 0,1]. Nilai masing-masing r ditunjukkan pada Tabel 10. Tabel 10 Pembangkitan nilai r r1

r2

r3

-0,05

-0,0232

-0,0415

Kemudian dipilih dua parent secara acak, misalnya P2 dan P3. P2

126

121

61

P3

254

248

121

Nilai gen pada masing-masing offspring didapatkan dengan perhitungan menggunakan persamaan (2-5). Hasil mutasi ditunjukkan pada Tabel 11 Tabel 11 Hasil mutasi C5

117,17

57,52

114,78

C6

245,17

244,52

114,78

Hasil perhitungan mutasi tersebut sebagai berikut :


C5, kolom 1 = 126 + (-0,05 x (300 – 125)) = 117,17 dimana nilai 300 dan 125 adalah nilai maksimum dan minimum range dosis pupuk urea untuk tanaman tomat. • Menghitung Nilai Fitness Terlebih dahulu dihitung jumlah hara yang terkandung dalam masing-masing pupuk sebagai berikut : Kandungan N dalam Urea = 199 kg x = 89,55 kg

Kandungan P2O5 dalam SP-36=118 kgx

=42,48 kg

Kandungan K2O dalam KCL = 200 kg x =120 kg Sedangkan kebutuhan hara yang harus dipenuhi adalah N sebesar 200 kg/ha, P2O5 sebesar 168 kg/ha, dan K2O sebesar 168 kg/ha. Kemudian dihitung selisih kebutuhan hara dalam masing-masing pupuk. δ7 = |200 − 89,55| = 110,45 δ : ; = |168 − 42,48| = 125,52 δ < ; = |168 − 120| = 2

Setelah didapatkan nilai penalti untuk masing-masing pupuk, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai fitness dengan persamaan (2-6). Sehingga total penalty adalah sebagai berikut : penalty = (= * δ7 ) + ((=* δ : ;)+ ((= * δ < ;) = (10.000 x 110,45) + (10.000 x 125,52) + (10.000 x 2) = 2.379.700

Langkah selanjutnya adalah menghitung total harga yaitu dengan mengalikan dosis pupuk pada masingmasing gen dengan harga pupuk sesuai jenisnya sebagai berikut : total harga P1 = (199 x 1800) + (200 x 5600) + (118 x 2000) = 1.714.200

Fitness =

.. .....

= 2,44266 x10 -7

• Proses Seleksi Pada proses seleksi ini digunakan metode seleksi elitsm. Proses seleksi ini dilakukan dengan memilih individu dengan nilai fitness terbesar sebanyak jumlah populasi awal. Hasil dari proses seleksi ditunjukkan pada Tabel 12 berikut ini. Tabel 12. Hasil seleksi KROMOSOM Parent baru

Parent asal

Tomat

Kacang

Urea

Sp-36

KCL

Urea

SP36

KCL

total penalti

Harga

P1

C6

291,86

143,17

176,64

101,90

57,98

90,08

5783559,15

2604742,47

P2

C5

274,86

225,17

151,64

56,90

72,98

91,08

5857359,15

2552742,47

P3

P5

277

146

167

99

57

88

5927200

2510800

C2

226,56

186,67

183,52

78,58

66,43

68,02

6086434,13

2464098,12

Fitness

1,1921E07 1,1890E07 1,1851E07

... P10

1,1695E07

5. PENGUJIAN DAN ANALISIS Pengujian sistem meliputi : 1. Pengujian Data Matriks Perbandingan Kriteria dan Sub Kriteria berpasangan

Pengujian matriks perbandingan kriteria berpasangan digunakan untuk mendapatkan nilai bobot dari sub kriteria yang digunakan. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali untuk masing-masing 5 data kriteria perbandingan berpasangan. Data ke-1 sampai data ke-5 merupakan sekumpulan data yang terdiri dari data kombinasi jenis tanaman, data matriks perbandingan kriteria dan sub kriteria berpasangan, nilai status hara tanah, serta parameter Algoritma Genetika. Untuk masing-masing data dilakukan perhitungan nilai fitness untuk didapatkan rata-rata fitness terbaik 2. Pengujian jumlah populasi Jumlah generasi yang digunakan untuk pengujian awal ukuran populasi adalah sebanyak 100 generasi, banyak populasi yang diuji adalah kelipatan 10, dimulai dari jumlah populasi 10 sampai 100, nilai cr yang digunakan adalah 0,4 dan nilai mr yang digunakan adalah 0,2. Untuk setiap generasi dilakukan 10 kali percobaan. 3. Pengujian jumlah generasi Parameter algoritma genetika yang digunakan dalam pengujian terhadap jumlah generasi terbaik adalah menggunakan ukuran populasi terbaik dari hasil pengujian populasi sebelumnya yaitu sebesar 80, nilai cr adalah 0,4 dan nilai mr adalah 0,2. Untuk pengujian generasi, masing-masing dilakukan sebanyak 10 kali dengan banyak generasi kelipatan 100, dimulai dari jumlah generasi 100 sampai jumlah generasi 1000. 4. Pengujian kombinasi cr dan mr Pengujian terhadap kombinasi cr dan mr dilakukan untuk mendapatkan nilai kombinasi cr dan mr terbaik 5. Pengujian range α Pengujian terhadap nilai range α bertujuan untuk mendapatkan range α yang sesuai untuk mendapatkan individu-individu hasil crossover dengan rata-rata nilai fitness terbaik 6. Pengujian range r Pengujian terhadap nilai range r bertujuan untuk mendapatkan range r yang sesuai untuk mendapatkan individu-individu hasil mutasi dengan rata-rata nilai fitness terbaik 7. Pengujian konvergensi Algoritma Genetika Pengujian konvergensi dalam Algoritma Genetika ini bertujuan untuk mengetahui konvergensi dalam penerapan Algoritma Genetika. Dalam pengujian konvergensi ini digunakan jumlah populasi terbaik hasil pengujian sebelumnya yaitu sebesar 80, sedangkan jumlah generasi dalam pengujian ini menggunakan kelipatan 10 dimulai dari jumlah generasi 100 hingga 1000. Berbeda dengan pengujian iterasi, pengujian konvergensi menggunakan indikator nilai fitness terbaik. Sedangakan nilai cr, mr , range α dan r dari hasil pengujian sebelumnya.


5.1.1 Analisis Pengujian Data Matriks Perbandingan Kriteria dan Sub Kriteria Berpasangan Dari hasil pengujian data matriks perbandingan kriteria dan sub kriteria berpasangan maka dapat dibuat grafik hasil pengujian terhadap matriks perbandingan kriteria dan sub kriteria berpasangan seperti ditunjukkan dalam gambar 5.1. Gambar 5.1 Grafik Hasil Pengujian terhadap Matriks Perbandingan Kriteria dan sub-kriteria Berpasangan

Berdasarkan grafik hasil uji coba pada Gambar 4, ditunjukkan bahwa semakin besar ukuran populasi, maka rata-rata fitness yang dihasilkan cenderung meningkat. Rata-rata fitness yang dihasilkan ukuran populasi diatas 80 cenderung stabil. Hal ini menunjukkan bahwa ukuran populasi 80 adalah ukuran populasi yang paling optimal. Perubahan yang tidak begitu besar ini terjadi karena anak yang dihasilkan pada proses reproduksi mirip dengan induknya. Pola peningkatkan nilai fitness yang sebanding dengan peningkatan ukuran populasi ini juga diperoleh oleh Pratiwi, Mahmudy, dan Dewi pada tahun 2014 yang menerapkan algoritma genetika untuk mengoptimasi biaya pemenuhan kebutuhan gizi. 5.1.3 Pengujian dan Analisis Banyaknya Generasi Pada pengujian banyaknya generasi ini, digunakan ukuran populasi hasil uji coba sebelumnya yaitu ukuran populasi 80. Banyaknya generasi yang diuji adalah mulai 100 hingga 1000 dengan crossover rate 0.4 dan mutation rate 0.2. Grafik hasil pengujian dapat dilihat pada Gambar 5.

Berdasarkan Gambar 5.1, telah ditunjukkan bahwa matriks perbandingan kriteria berpasangan memiliki pengaruh yang besar terhadap penentuan jenis pupuk yang sesuai dengan jenis tanaman dan status hara tanah. Sedangkan nilai matriks perbandingan sub kriteria berpasangan bergantung terhadap nilai bobot matriks perbandingan kriteria berpasangan yang diberikan. Dengan memberikan nilai matriks yang sesuai, maka akan dihasilkan bobot yang konsisten untuk memperoleh rekomendasi pupuk yang sesuai. Dari data jenis tanaman, status hara tanah, dan jenis pupuk yang dipilih dapat dibangkitkan solusi optimasi dosis pupuk yang optimal. Hal ini ditunjukkan oleh nilai fitness masing-masing data. Berdasarkan Gambar 5.1 ditunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness terbaik didapatkan pada pengujian data ke-1 dengan nilai fitness sebesar 1,3097 x 10-7. 5.1.2 Analisis Pengujian Ukuran Populasi Grafik hasil uji coba dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 Uji Coba Ukuran Populasi

Gambar 5 Uji Coba Banyaknya Generasi Berdasarkan grafik hasil uji coba pada Gambar 5, dapat dilihat rata-rata fitness mengalami peningkatan dari generasi 100 menuju generasi 1000. Rata-rata fitness yang dihasilkan generasi diatas 700 cenderung stabil karena perubahan rata-rata fitness yang tidak begitu besar.Semakin banyak generasi maka semakin besar waktu komputasi, namun belum tentu menghasilkan solusi yang lebih baik. Pola seperti ini juga ditemukan dua penelitian lain yaitu penelitian pertama yang menerapkan algoritma genetika untuk mengoptimasi biaya pemenuhan kebutuhan gizi yang dilakukan oleh Pratiwi, Mahmudy, dan Dewi pada tahun 2014. 5.1.4 Pengujian dan Analisis Kombinasi Crossover Rate dan Mutation Rate Pengujian crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) dilakukan untuk mengetahui kombinasi cr dan mc terbaik yang dapat menghasilkan fitness paling optimal. Grafik hasil pengujian dapat dilihat pada Gambar 6.


Gambar 6 Uji Coba cr dan mr Berdasarkan grafik hasil uji coba pada Gambar 6, rata-rata fitness yang dihasilkan sangat meningkat. Dapat disimpulkan bahwa kombinasi cr 0.2 dan mr 0.8 merupakan nilai kombinasi yang paling baik. Permasalahan yang ingin diselesaikan dipengaruhi oleh kombinasi nilai parameter yang tepat. Sebuah permasalahan sulit mendapatkan solusi terbaik jika nilai cr terlalu rendah karena algoritma genetika kurang efektif dalam melakukan pembelajaran dari generasi sebelumnya Sedangkan nilai cr yang terlalu tinggi mengakibatkan konvergensi dini yaitu tidak adanya perubahan terlalu besar dalam mendapatkan solusi ketika diuji coba pada beberapa generasi saja karena offspring yang dihasilkan akan mempunyai kemiripan yang tinggi dengan induknya. 5.1.5 Pengujian dan Analisis Range α Grafik hasil pengujian terhadap range α ditunjukkan dalam Gambar 7.

Gambar 7 Grafik Hasil Pengujian Terhadap Range α Berdasarkan Gambar 7 dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai fitness yang baik dihasilkan dari pembangkitan nilai random α 0;2, -1;0, -1;1, -1;2, dan 1;2. Pada range nilai-nilai tersebut dihasilkan ratarata nilai fitness yang hampir sama yakni 1, 54 x 10-7. Hal ini ditunjukkan dengan garis grafik yang melandai pada range nilai-nilai tersebut. 5.1.6 Pengujian dan Analisis Range r Grafik hasil pengujian terhadap range r ditunjukkan dalam Gambar 8.

Gambar 8 Grafik Hasil Pengujian Terhadap Range r Berdasarkan Gambar 8 dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai fitness yang baik dihasilkan dari pembangkitan nilai random r 0;1, 0;2, -1;1, -1;2, dan 1;2. Pada range nilai-nilai tersebut dihasilkan ratarata nilai fitness yang hampir sama yakni 1, 54 x 10-7. 5.1.7 Pengujian dan Analisis Konvergensi Grafik hasil pengujian Algoritma Genetika ditunjukkan dalam Gambar 9.

Gambar 9 Grafik Pengujian Konvergensi Berdasarkan Gambar 9 dapat disimpulkan bahwa jumlah iterasi mempengaruhi nilai fitness untuk semua data, semakin besar iterasi akan meningkatkan kinerja Algoritma Genetika dalam menghasilkan solusi yang lebih baik yang ditunjukkan dengan meningkatnya nilai fitness seiring dengan pertambahan jumlah iterasi. Pola seperti ini juga ditemukan pada penelitian yang dilakukan oleh Sundarningsih, Mahmudy, dan Sutrisno pada tahun 2015 yang menerapkan Algoritma Genetika untuk optimasi vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW). Berdasarkan grafik Gambar 5.6, untuk data ke-1, solusi yang dihasilkan Algoritma Genetika mulai konvergen pada jumlah iterasi 400. Untuk data ke-2, rata-rata nilai fitness mulai konvergen pada jumlah iterasi 400. Sedangkan data ke-3, grafik mulai melandai pada iterasi ke-600. Untuk data ke-4 dan ke-5, kedua grafik mulai melandai pada iterasi 600. 5.3 Solusi Terbaik yang Pernah Didapatkan Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan pada sistem dengan menggunakan parameter Algoritma Genetika yang optimal yaitu dengan


jumlah populasi sebanyak 80, jumlah generasi sebanyak 800, kombinasi cr 0,2 dan mr 0,8 didapatkan kromosom-kromosom terbaik sebagai solusi untuk menentukan kombinasi dosis pupuk untuk jenis tanaman tertentu yang dipilih dengan nilai fitness paling besar ditunjukkan dalam tabel 5.8. Tabel 13 Hasil Rekomendasi Dosis Pupuk Optimal Tanaman

Tomat

Kacang biaya

pupuk

Urea

SP-36

KCL

Urea

SP-36

KCL

Kandungan hara

200,007

167,9652

251,91

99,9675

133,9776

132,432

dosis pupuk

444,46

466,57

419,85

222,15

372,16

220,72

6464550

Berdasarkan Tabel 13 maka dapat disimpulkan bahwa dosis pupuk Urea yang direkomendasikan untuk tanaman tomat optimal, karena hanya memiliki selisih 0,015 kg lebih besar dari kebutuhan hara yang direkomendasikan pakar, pupuk SP-36 yang direkomendasikan sistem 0,097 lebih kecil dari rekomendasi pakar, pupuk KCL memiliki selisih 0,15 kg lebih kecil dari rekomendasi pakar. Sedangkan untuk tanaman kacang, pupuk Urea memiliki selisih 0,07 kg lebih kecil dari rekomendasi pakar, pupuk SP-36 memiliki selisih 0,006 kg lebih kecil dibandingkan dengan rekomendasi pakar, dan pupuk KCL memiliki selisih 2,6 kg lebih kecil dari yang direkomendasikan pakar. Total biaya yang dibutuhkan adalah sebesar Rp 6.464.550,00. Biaya ini Rp 15.894 lebih murah jika dibandingkan dengan total biaya sesuai rekomendasi dosis pakar yakni sebesar Rp 6.480.444,00. 6. PENUTUP 6.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pengujian yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut. 1. Untuk mengimplementasikan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Algoritma Genetika, yang harus dilakukan adalah menghitung nilai bobot kriteria, sub kriteria, dan alternatif untuk mendapatkan peringkat dari beberapa jenis pupuk sebagai rekomendasi pemilihan pupuk yang sesaui dengan jenis tanaman yang ingin ditanam serta sesuai dengan kondisi tanah. Selanjutnya, dari beberapa jenis pupuk yang dipilih akan dioptimasi dosisnya menggunakan Algoritma Genetika. Proses optimasi dosis pupuk diawali dengan membangkitkan individu sebanyak jumlah populasi yang diinginkan. Masing-masing individu memiliki gen sebanyak jumlah pupuk yang dipilih. Masing-masing gen merepresentasikan dosis pupuk yang dibangkitkan

secara acak pada range minimal dan maksimal yang telah dianjurkan oleh pakar. Kemudian akan dilakukan proses crossover dan mutasi sehingga dihasilkan sejumlah offspring yang akan diseleksi bersama dengan individu parent berdasarkan nilai fitness-nya. Seleksi menggunakan metode elitsm hanya akan menghasilkan individu-individu dengan nilai fitness terbaik untuk diproses pada generasi selanjutnya. Proses seleksi menggunakan elitsm akan menjamin bahwa hanya individuindividu terbaik yang akan terpilih. Hal ini ditunjukkan dengan grafik pengujian parameter algoritma genetika yang menunjukkan nilai fitness yang senantiasa mengalami kenaikan. 2. Untuk mengetahui hasil akurasi menggunakan AHP dan GA pada rekomendasi dan optimasi dosis pupuk berimbang untuk tanaman hortikultura dapat digunakan parameter algortima genetika hasil pengujian 5.1.1 sampai 5.1.7 yaitu dengan menggunakan ukuran populasi sebesar 80, ukuran generasi sebesar 800, nilai cr 0,2 dan mr 0,8, dengan range α antara -1 sampai 1, dan range r pada rentang nilai -1 dan 1. 6.2 Saran 1. Hasil penelitian tentang implementasi AHP dan GA untuk rekomendasi dan optimasi dosis pupuk berimbang pada tanaman hortikultura ini dapat dikembangkan dan dijadikan bahan penelitian lebih lanjut agar dapat memilih lebih banyak jenis tanaman dan jenis pupuk. 2. Rekomendasi jenis pupuk dapat dikembangkan dengan menambahkan pertimbangan waktu pemberian pupuk sehingga optimasi dosis pupuk dapat menjadi lebih baik. 3. Diharapkan sistem ini dapat dikembangkan juga untuk dapat menyelesaikan optimasi dosis pupuk pada kasus dimana sebuah lahan memiliki status hara tanah yang berbeda-beda. 4. Diharapkan aplikasi dapat dikembangkan untuk rekomendasi jenis tanaman lain selain hortikultura, seperti tanaman serat, tanaman perkebunan, serta tanaman lainnya sehingga dapat membantu meningkatkan pengembangan sektor pertanian.


DAFTAR PUSTAKA AAK. 1989, Kedelai, Yogyakarta : Kanisius. Artika, Rini. 2013, “ Penerapan Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Pendukung Keputusan Penilaian Kinerja Guru pada SD Negeri 095244”, Vol.4, No.3, Hal 123-128. Balai Penelitian Tanah. 2010, “ PKDSS : Sistem Pakar Pemupukan”, Vol.32, No. 6, Hal 9-10. Balai Pengkajian dan Pengembangan Teknologi Pertanian. 2003, Petunjuk Teknis Penelitian dan Pengkajian Nasional Hortikultura dan Indikator Pembangunan Pertanian, Departemen Pertanian. Mahmudy, Wayan Firdaus. 2013, Algoritma Evolusi, Malang : Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya Malang. Makassau, Kasman. 2012, “Penggunaan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Penentuan Prioritas Program Kesehatan (Studi Kasus Program Promosi Kesehatan)”, Vol.VII, No.2. Hal 105-112. Nuzulita, Nania, Hidayat, Nurul, Dewi, Candra. 2014, “Implementasi Metode Fuzzy-AHP untuk Rekomendasi Seleksi Penerimaan Anggota Baru Paduan Suara (Studi Kasus : Paduan Suara Mahasiswa Universitas Brawijaya), Skripsi, PTIIK Universitas Brawijaya. Pratiwi, MI, Mahmudy, WF & Dewi,C. 2014, “Implementasi Algoritma Genetika pada Optimasi Biaya Pemenuhan Kebutuhan Gizi”, DORO : Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol 4, no.6. Pusat Kajian Hortikultura. 2013, Strategi Pengembangan Hortikultura Nasional, LPPM : Institut Pertanian Bogor. Rukmana, rahmadi. 1994, Budidaya Mentimun. Yogyakarta : Kanisius. Samadi, Budi.1997, Usaha Tani Kentang, Yogyakarta : Kanisisus. Sbeity, Ihab, Dbouk, Mohammed, Kobeissi, Habib. 2014, “Combining The Analytical Hierarchy Process And The Genetic Algorithm To Splve The Timetable Problem”, Vol.5, No.4, Hal 3950. Setiawati, Wiwin, Murtiningsih, Rini, dkk. 2007, Petunjuk Teknis Budidaya Tanaman Sayuran, Balai Penelitian Tanaman Sayuran, Pusat Penelitian dan Pengembangan Hortikultura, Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian. Smith, Alice.E, Coit, David W. 1996, Penalty Functions, Section C 5.2 of Handbook of Evolutionary Computation, Pensylvania :

University of Pittsburgh, Pittsburgh, Pensylvania, USA. Soemarno.2007, Kesuburan Tanah : Evaluasi dan Pengelolaannya, Malang : PPSUB. Soemarno. 2013, Pupuk dan Pemupukan Ramah Lingkungan, Malang : Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya Malang. Sundarningsih, D, mahmudy, WF & Sutrisno. 2015, “Penerapan Algoritma Genetika untuk Optimasi Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW) : Studi Kasus Air Minum Kemasan, DORO : Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Vol.5, No.9. Sunu, Wartoyo. 2009, Buku Ajar Dasar Hortikultura, Surakarta : Program Studi Agronomi Fakultas Pertanian Univesritas Sebelas Maret. Susila, Anas.D. 2013, Pemupukan Tanaman Hortikultura Modul VII, Bogor : Departemen Agronomi dan Hortikultura Fakultas Pertanian Institut Pertanian Bogor. Suyanto. 2011, Artificial Intelligence, Bandung : Informatika. Tyas, Rizkhy Ayuning. 2013, “Implementasi Algoritma Genetika untuk Optimasi 0/1 MultiDimensional Knapsack Problem dalam Penentuan Menu Makanan Sehat”, Skripsi, Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Univeristas Brawijaya. Walikota Batu. 2013, Peraturan Walikota Batu Nomor 4 Tahun 2013 Tentang Kebutuhan, Penyaluran, dan harga Eceran tertinggi Pupuk Bersubsidi untuk Sektor Pertanian Kota batu Tahun Anggaran 20113. Wardhani, Luh Kesuma, Safrizal.M, Chairi, Achmad. 2011, “Optimasi Komposisi Bahan Pakan Air Tawar Menggunakan Metode Multi-Objective Genetic Algorithm”, ISSN : 1907-5022, Hal A-113. Winarso, Soegeng. 2003, Kesubruan Tanah : Pemupukan untuk Mendapatkan Keuntungan dan Menjaga Kualitas, Yogyakarta : Gava Media. Winiarti, Sri, Yuraida, Ulfah. 2009, “Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Lokasi Pendirian Warnet dengan Metode Analytical Hierarchy Process”, Vol.3, No. 2, Hal 311322. Zulkarnain. 2010, Dasar-Dasar Hortikultura, Jakarta : Bumi Aksara.


IMPLEMENTASI ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK REKOMENDASI DAN OPTIMASI PEMUPUKAN BERIMBANG TANAMAN HORTIKULTURA

Recommend Documents