26
III. METODE PENELITIAN
A. Pendekatan Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif verifikatif dengan pendekatan ex post facto dan survey. Menurut Sukardi (2008: 157) metode deskriptif adalah metode penelitian yang berusaha menggambarkan dan meginterprestasikan objek sesuai dengan apa adanya. Tujuan penelitian verifikatif yaitu untuk menentukan tingkat pengaruh variabel-variabel dalam suatu populasi.
Data yang dikumpulkan dalam penelitian menggunakan pendekatan Ex Post Facto dan Survey. Menurut Sugiyono (2011: 7) Ex Post Facto adalah suatu penelitian yang dilakukan untuk meneliti peristiwa yang telah terjadi dan kemudian merunut kebelakang untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat menimbulkan kegiatan tersebut. Sedangkan metode survey yaitu pendekatan yang digunakan untuk mendapatkan data dari tempat tertentu yang alamiah (bukan buatan), tetapi peneliti melakukan perlakuan dalam pengumpulan data, misalnya dengan mengedarkan kuesioner, test, wawancara terstruktur dan sebagainya (Sugiyono, 2011: 12).
27
Berdasarakan pendapat tersebut metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu pendekatan Ex Post Facto dan Survey.
B. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi merupakan seluruh atau semua subjek penelitian, jika ingin meneliti seluruh subjek penelitian maka penelitian tersebut adalah peneletian populasi. Menurut Sugiyono (2011: 117 ) populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas subyek dan objek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Berdasarkan penjelasan tentang populasi tersebut, maka yang dimaksud dengan populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPS SMA Muhammadiyah 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015 sebanyak tiga kelas dengan jumlah keseluruhan adalah 83 siswa. Tabel 3. Jumlah siswa kelas XI IPS SMA Muhammadiyah 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015 No. Kelas Jenis Kelamin Jumlah Laki-laki Perempuan 1. 2. 3.
XI IPS 1 9 17 26 XI IPS 2 14 16 30 XI IPS 3 10 17 27 33 50 83 Total Sumber : Dokumen Tata Usaha SMA Muhammadiyah 2 Bandar Lampung
28
2. Sampel
Sampel digunakan ketika meneliti hanya sebagian dari populasi atau tidak seluruhnya dari populasi. Sampel merupakan sebagian atau hanya wakil dari jumlah populasi. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2010: 118). Teknik sampel dalam penelitian ini menggunakan rumus Cochran sebagai berikut.
Keterangan: n = Jumlah sampel minimal N = Ukuran populasi T = Tingkat kepercayaan (digunakan 0,95 sehingga nilai t = 1,96) d = Taraf kekeliruan (digunakan 0,05) p = Proporsi dari karakteristik tertentu (golongan) q =1–p 1 = Bilangan konstan (Sudarmanto,2011).
Berdasarkan rumus di atas besarnya sampel dalam penelitian ini adalah p=
= 0,3976; (Proporsi untuk siswa laki-laki) q = 1 – 0,3976= 0,6024; (Proporsi untuk siswa perempuan) x 0,3976 x 0,6024 = 0,9201
29
=
= 0,0025
Jadi, besarnya sampel dalam penelitian ini adalah 68 siswa. Melalui rumus Cochran ini dapat menentukan besarnya sampel mempertimbangkan atau memasukkan karakter yang terdapat pada populasi sehingga diharapkan penentuan besarnya sampel tersebut akan dapat mencerminkan kondisi populasi yang sebenarnya.
3. Teknik Sampling
Teknik pengambilan sampling merupakan teknik yang digunakan peneliti dalam pengambilan sampel. Teknik pengambilan sampling terdiri dari berbagai macam, dalam penelitian ini teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling dengan menggunakan simple random sampling. Teknik ini merupakan teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel (Sugiyono, 2010: 120). Menentukan besarnya sampel pada setiap kelas dilakukan dengan alokasi proporsional agar sampel yang diambil lebih proporsional (Nazir dalam Lia, 2013: 35), hal ini dilakukan dengan cara:
30
C. Variabel Penelitian
Variabel penelitian merupakan objek yang akan diteliti. Variabel penelitian merupakan bagian penelitian yang dipelajari peneliti untuk mendapatkan informasi yang diperlukan peneliti. Variabel penelitian adalah segala sesuatu hal yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut dan memudahkan untuk ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010: 60). Variabel penelitian ini terdiri dari dua variabel bebas dan satu variabel terikat.
1. Variabel Bebas (Independent Variabel)
Variabel bebas dalam penelitian merupakan variabel yang mempengaruhi variabel terikat. Variabel bebas dapat disebut variabel penyebab. Variabel bebas sering disebut variabel stimulus, prediktor, antencedent. Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat) (Sugiyono, 2010: 16). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah disiplin belajar (X1) dan lingkungan keluarga (X2).
31
2. Variabel Terikat ( Dependent Variabel)
Variabel terikat merupakan bagian dari variabel penelitian yang dapat disebut variabel akibat atau variabel tidak bebas. Variabel terikat disebut juga sebagai variabel output, ataupun kriteria, konsekuen. Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat adanya variabel bebas (Sugiyono, 2010: 61). Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar ekonomi (Y).
D. Definisi Operasional Variabel
Definisi operasional merupakan definisi untuk suatu variabel dan konstrak dengan cara melihat pada dimensi atau properti dapat dilihat dengan konsep dan mengkategorikan hal tersebut menjadi elemen yang dapat diamati dan diukur. Definisi operasional dalam penelitian ini terdiri dari dua variabel bebas dan satu variabel terikat.
1. Disiplin Belajar Elemen yang dapat diamati dan diukur dalam variabel ini sebagai berikut. 1. Kepatuhan siswa dalam mengerjakan tugas 2. Kepatuhan siswa terhadap tata tertib sekolah 3. Kepatuhan siswa terhadap jadwal belajar disekolah 4. Kepatuhan siswa dalam perencanaan belajar
32
2. Lingkungan Keluarga Elemen yang dapat diamati dan diukur dalam variabel ini sebagai berikut. 1. Suasana rumah atau lingkungan keluarga 2. Kondisi ekonomi keluarga 3. Perhatian orang tua 4. Pengertian orang tua 5. Relasi antara anggota keluarga
3. Hasil Belajar Ekonomi Elemen yang diamati dan diukur pada variabel ini yaitu besarnya nilai mata pelajaran ekonomi yang diperoleh siswa pada saat MID semester ganjil.
Berdasarkan penjelasan di atas, berikut disajikan tabel yang menggambar definisi operasional tentang variabel, indikator, dan sub indikator yang digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini.
Tabel.4 Indikator dan Sub Indikator Variabel No. Variabel 1. Disiplin Belajar
Indikator 1. Kepatuhan siswa dalam mengerjakan tugas
Sub Indikator - Usaha yang dilakukan siswa untuk mengerjakan tugas.
2. Kepatuhan siswa terhadap tata tertib sekolah
- Masuk dan pulang sekolah sesuai peraturan sekolah - Usaha untuk mematuhi peraturan sekolah
Skala Interval
33
3. Kepatuhan siswa terhadap jadwal belajar disekolah
4. Kepatuhan siswa dalam perencanaan belajar
2.
Lingkungan Keluarga
- Usaha yang dilakukan siswa untuk mematuhi jadwal belajar yang telah ditetapkan sekolah. - Usaha yang dialkukan dalam mebagi waktu belajar di rumah - Usaha yang dilakukan dalam merencanakan target yang ingin dicapai dalam belajar.
1. Suasana rumah atau lingkungan keluarga
- Suasana rumah tenang dan bersih - Keadaan rumah yang kondusif untuk belajar
2. Kondisi ekonomi keluarga
- Keadaan ekonomi orang tua
3. Perhatian orang tua
- Mengawasi waktu belajar anak - Menyediakan fasilitas belajar anak - Membantu kesulitan belajar anak - Kepedulian terhadap hasil belajar anak
4. Pengertian orang tua
- Pengertian orang tua saat belajar
Interval
34
.3.
Hasil belajar ekonomi
5. Relasi antara anggota keluarga
- Relasi antara orang tua dengan anaknya - Relasi antara anak dengan saudaranya
Nilai MID mata pelajaran Ekonomi Semester Ganjil siswa kelas XI IPS SMA Muhammadiyah 2 Bandar Lampung
Tingkat besarnya nilai MID mata pelajaran Ekonomi semester ganjil
Interval
E. Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data dengan menggunakan beberapa instrumen yang digunakan. Beberapa instrumen tersebut antara lain sebagai berikut.
1. Observasi
Instrumen pengumpulan data diantaranya yaitu observasi. Observasi dapat disebut pengamatan, hal ini dikarenakan dalam observasi meliputi kegiatan pemuatan perhatian terhadap suatu objek dengan menggunakan alat indra. Observasi dapat dilakukan dengan menggunakan penglihatan, penciuman, peraba, pendengaran, serta pengecap. Penelitian observasi dapat menggunakan alat perekam , tes dan lain-lain. Observasi merupakan proses yang komplek, tersusun dari berbagai
35
proses biologis dan psikologis. Menurut Sugiyono (2010: 310) teknik ini digunakan apabila penelitian berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam, dan bila responden yang diamati tidak terlalu besar.
2. Dokumentasi
Metode dokumentasi digunakan untuk penelitian yang pengumpulan datanya bersumber pada tulisan. Menurut Suharsimi (2006: 158) di dalam melaksanakan metode dokumentasi, peneliti menyelidiki benda-benda tertulis seperti buku-buku, majalah, dokumen, peraturan-peraturan, notulen rapat, catatan harian, dan sebagainya. Menurut Sugiyono (2010: 329) dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu. Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang.
3. Angket
Angket merupakan salah satu metode pengumpulan data dalam penelitian. Angket dapat disebut kuesioner. Angket dapat berupa pertanyaan tertulis untuk responden agar mendapatkan informasi yang dapat membantu proses penelitian. Menurut Suharsimi (2006: 151) angket adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui. Menurut Zuriah (2007: 182) angket adalah suatu alat
36
pengumpulan informasi dengan cara menyampaikan sejumlah pertanyaan tertulis untuk dijawab secara tertulis pula oleh responden . dalam penelitian ini angket digunakan untuk mendapatkan data tentang disiplin belajar dan lingkungan keluarga siswa.
4. Wawancara (Interview)
Wawancara merupakan salah satu metode pengumpulan data penelitian. Wawancara dapat disebut kuesioner lisan. Menurut Suharsimi (2006: 155) wawancara adalah dialog yang dilakukan oleh pewawancara (interviewer) untuk memperoleh informasi dari terwawancara. Wawancara dapat digunakan oleh peneliti untuk menilai keadaan seseorang, misalnya untuk mencari data pendidikan, keadaan orang tua, kondisi ekonomi, dan lain- lain. Menurut Sugiyono (2010: 317) wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menentukan permasalahan yang harus diteliti, tetapi juga apabila peneliti ingin mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam.
5. Studi Kepustakaan
Studi kepustakaan dapat digunakan peneliti mengunakan literatur-literatur dalam mengumpulkan informasi yang diperlukan dalam penelitian. Studi kepustakaan
37
dilakukan oleh peneliti untuk memperoleh data atau informasi yang bersifat teoritis, prinsip dan konsep yang didapatkan dengan cara membaca, mengutip dan mencatat dari berbagai literatur lainnya yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.
F. Uji Persyaratan Instrumen Penelitian
Uji persyaratan instrument penelitian penting digunakan dalam penelitian. Instrumen yang digunakan harus memenuhi persyaratan dengan baik untuk mendapatkan data yang lengkap. Instrumen yang yang baik dalam penelitian memiliki dua syarat, yaitu valid dan realibel.
1. Uji Validitas
Instrumen dikatakan valid apabila instrumen tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Valid dalam istililah Indonesia dapat dikatakan sahih. Seperti pada pendapat Arikunto (2009: 58), yang menyatakan bahwa validitas adalah suatu ukuran yang menunjang tingkat validitas atau kesahihan suatu instrument, sebuah instrument dikatakan valid apabila dapat mengungkapkan data dari variabel untuk mengukur tingkat validitas angket yang diteliti secara tepat. Teknik yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran adalah teknik Korelasi Product Moment. Penelitian ini menggunakan Teknik Korelasi Product Moment yang menyatakan
38
hubungan skor masing-masing item pertanyaan dengan skor total dan beberapa sumbangan skor masing-masing item pertanyaan dengan skor total.
Adapun rumus Korelasi Product Moment adalah sebagai berikut. rxy =
n. XY ( X )( Y ) {n X 2 ( X ) 2 }{n Y 2 ( Y ) 2 }
Keterangan rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y X = Skor butir soal Y = Skor total n = Jumlah sampel (Arikunto, 2007: 72). Dengan kriteria pengujian apabila rhitung > rtabel dengan α = 0,05, maka alat ukur tersebut dinyatakan valid dan sebaliknya apabila rhitung < rtabel, maka alat ukur tersebut valid (Arikunto, 2009: 72). Berikut disajikan tabel hasil uji validitas pada 20 responden dengan 17 item pernyataan.
Tabel 5. Hasil Analisis Uji Validitas Untuk Variabel Disiplin Belajar (X1) Item Pernyataan 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rhitung
rtabel
0,742 0,691 0,775 0,652 0,645 0,647 0,643 0,432 0,463
0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444
Kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid
39
10 0,593 11 0,639 12 0,468 13 0,473 14 0,364 15 0,692 16 0,575 17 0,647 Sumber : Hasil Pengolahan Data 2015
0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444
Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid
Berdasarkan Tabel 5, 17 item pernyataan yang diujikan terdapat 2 item pernyataan yang tidak valid, ini dapat terlihat dari nilai rhitung dari nomor butir item 8 dan 14 yaitu 0,432 dan 0,364 lebih kecil dari rtabel yaitu 0,444. Item pernyataan yang tidak valid dapat dihapus sehingga item pernyataan yang valid yang disebarkan kepada responden yang sebenarnya. Berikut disajikan tabel hasil uji validitas Lingkungan Keluarga (X2) pada 20 responden dengan 18 item pernyataan.
Tabel 6. Hasil Analisis Uji Validitas Untuk Variabel lingkungan Keluarga(X2) Item Pernyataan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
rhitung
rtabel
Kesimpulan
0,510 0,529 0,728 0,478 0,209 0,512 0,663 0,698 0,532 0,406 0,822 0,451 0,305
0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444 0,444
Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid
40
14 15 16 17 18
0,630 0,566 0,617 0,696 0,597
0,444 0,444 0,444 0,444 0,444
Valid Valid Valid Valid Valid
Sumber : Hasil Pengolahan Data 2015
Berdasarkan Tabel 6, 18 item pernyataan yang diujikan terdapat 3 item pernyataan yang tidak valid, ini dapat diketahui dari rhitung dari nomor butir item 5, 10 dan 13 yaitu 0,209, 0,406 dan 0,305 lebih kecil dari rtabel yaitu 0,444. Item pernyataan yang tidak valid dapat diperbaiki dengan mengganti item pernyataan yang lain atau item pernyataan yang tidak valid dapat dihapus sehingga item pernyataan yang valid yang disebarkan kepada responden yang sebenarnya.
2. Uji Reliabilitas
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan instrumen yang digunakan. Reliabilitas dapat disebut ketetapan. Menurut (Arikunto, 2009: 86) reliabilitas tes adalah ketetapan hasil tes atau seandainya hasilnya berubah-berubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti. Suatu tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.
41
Teknik penghitungan reliabilitas instrumen dengan koefisien Alpha sebagai berikut.
r 11
2 n 1 = 1 t2 n 1
Keterangan r 11
= Reliabilitas instrumen n
t2
= Banyaknya butir soal 2
i
= skor tiap-tiap item = Varians total (Arikunto, 2009: 109).
Dengan kriteria uji r hitung
r tabel, maka pengukuran tersebut reliabel dan
sebaliknya apabila r hitung
r tabel, maka pengukuran tersebut tidak reliabel
(Arikunto,2009: 109). Jika alat instrumen tersebut reliabel, maka dilihat kriteria penafsiran mengenai indeks r11 sebagai berikut. a. b. c. d. e.
Antara 0,800 sampai dengan 1,000 Antara 0,600 sampai dengan 0,799 Antara 0,400 sampai dengan 0,599 Antara 0,200 sampai dengan 0,399 Antara 0,000 sampai dengan 0,100
: sangat tinggi. : tinggi. : cukup. : kurang. : sangat rendah (Arikunto, 2009: 75).
Penelitian ini pada uji reliabilitas menggunakan program SPSS 16. Uji ini menggunakan angket yang disebar kepada 20 responden dengan 15 item pernyataan pada variabel disiplin belajar (X2). Berikut disajikan hasil uji reliabilitas pada tabel 7.
42
Tabel 7. Hasil Analisis Uji Reliabilitas Untuk Variabel X1 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .882 15 Sumber: Hasil Pengolahan Data 2015
Berdasarkan Tabel 7 tersebut menunjukkan bahwa alpha hitung untuk variabel X1 = 0,882, sehingga angket tersebut memiliki tingkat reliabilitas sangat tinggi. Dengan demikian, semua item pernyataan pada variabel X1 dapat digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian. Uji reliabilitas pada variabel X2 yaitu lingkungan keluarga. Berikut disajikan hasil uji reliabilitas pada variabel X2 menggunakan spss 16 sebagai berikut.
Tabel 8. Hasil Analisis Uji Reliabilitas Untuk Variabel X2 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .873 15 Sumber: Hasil Pengolahan Data 2015
Berdasarkan Tabel 8 tersebut menunjukkan bahwa alpha hitung untuk variabel X2 = 0,873, sehingga angket tersebut memiliki tingkat reliabilitas sangat tinggi. Dengan demikian, semua item pernyataan pada variabel X2 dapat digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian.
43
G. Uji Persyaratan Analisis Data
Penelitian ini menggunakan uji persyaratan analisis data antara lain uji normalitas sampel dan homogenitas. Uji normalitas berfungsi untuk mengetahui apakah instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpulan data berdistribusi normal atau tidak, sedangkan uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh memiliki varians yang sama atau sebaliknya.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui data yang diperoleh berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah Kolmogorov-Smirnov. Adapun rumusnya sebagai berikut.
Zi = Keterangan X = Rata-rata S = Simpangan Baku X1 = Nilai Siswa Rumusan hipotesis yaitu Ho : sampel berdistribusi normal Hi : sampel tidak berdistribusi normal
44
Langkah-langkahnya sebagai berikut. i.
Pengamatan X1, X2, . . . , Xn dijadikan angka baku Z1, Z2, . . . ,Zn yang dicari
dengan rumus Zi = ii.
Menghitung peluang F (Zi) = P (Z < Zi)
iii. Menghitung S ( Zi) adalah S ( Zi) =
iv. Menghitung selisih F (Zi) - S ( Zi) kemudian ditentukan dengan harga mutlak v.
Ambil harga yang besar diantara harga-harga mutlak sebagai L.
Kriteria pengujian sebagai berikut. Menggunakan nilai Asymp. Sig. (2-tailed). Apabila menggunakan ukuran ini, maka harus dibandingkan dengan tingkat Alpha yang ditetapkan sebelum nya. Ketetapan α sebesar 0.05 (5 %), maka kriteria pengujianya sebagai berikut. 1.
Tolak Ho apabila nilai Asymp. Sig. (2-tailed) < 0.05 berarti sampel tidak ber distribusi normal.
2. Terima Ho apabila nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > 0.05 berarti sampel ber distribusi normal (Sudarmanto, 2005: 105-108).
45
2. Uji Homogenitas
Salah satu uji persyaratan harus dipenuhi dengan penggunaan statistik parametik yaitu uji homogenitas. Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data sampel yang peroleh berasal dari populasi yang bervarians homogen atau tidak. Pengujian homogenitas populasi diperlukan hipotesis yaitu Ho adalah data populasi bervarians homogen dan H1 adalah data populasi tidak bervarians homogen.
Kriteria pengujian sebagai berikut. Menggunakan nilai significancy. Apabila menggunakan ukuran ini harus dibandingkan dengan tingkat Alpha yang ditentukan sebelumnya. Ketetapan α sebesar 0.05 (5 %), maka kriterianya yaitu Terima Ho apabila nilai significancy > 0.05 dan Tolak Ho apabila nilai significancy < 0.05 (Sudarmanto, 2005: 123).
H. Uji Persyaratan Regresi Liniear Ganda
Penelitian ini uji persyaratan regresi linear ganda meliputi uji linearitas garis regresi, uji multikolinearitas, dan uji heteroskedastisitas. Penjabaran dari beberapa uji tersebut akan dijelaskan sebagai berikut.
46
1. Uji Keberartian dan Kelinieran Regresi
Uji keberartian dan kelinieran regresi digunakan untuk mengetahui apakah pola regresi berbentuk linear atau tidak. Untuk regresi linier yang didapat dari data X dan Y, apakah sudah mempunyai pola regresi yang ber bentuk linier atau tidak serta koefesien arah nya berarti atau tidak dilakukan linieritas regresi. Pengujian terhadap regresi ini menggunakan Analisis Varians (ANAVA). Pertama dilakukan menghitung jumlah kuadrat-kuadrat (JK) dari berbagai sumber varians, untuk menguji apakah model linier yang diambil benar cocok dengan keadaan atau tidak, pengujian ini dilakukan dengan rumus sebagai berikut. 2
JKT
=
JK (a)
=
JK (b/a)
={
JK (E)
=
JK (S)
= JK (T) – JK (a) – JK (b/a)
JK (TC)
= JK (S) – JK (E)
}
Tiap sumber varians mempunyai derajat kebebasan (dk) yaitu 1 untuk koefesien a, 1 untuk regresi b/a, n untuk total, n-2 untuk sisa, k-2 untuk tuna cocok, dan n-k untuk galat. Dengan adanya dk, maka besarnya kuadrat tengah (KT) dapat
47
dihitung dengan jalan membagi dk dengan dk nya masing-masing seperti sebagai berikut. KT untuk koefesien a
=
KT untuk regresi b/a
=
KT untuk total
=
KT untuk sisa
=
KT untuk tuna cocok
=
KT untuk Galat
=
Setelah diperoleh perhitungan dari rumus di atas, kemudian disusun dalam Tabel ANAVA berikut ini.
Tabel 9. Daftar Analisis Varians (ANAVA) Sumber Total
DK 1
JK N
KT Y 2
Koefisien(a) 1
JK (a)
JK (a)
Regresi(b/a) 1
JK (b/a)
S2reg = JK (a/b)
Residu
n-2
JK (S)
S2sis =
Tuna cocok
k-2
JK (TC)
Galat/Error
n-k
JK (G)
S2TC = JK (TC ) K 2 JK ( E ) S2G = nk
F
keterangan
S 2 reg S 2 sis
Untuk menguji keberartian hipotesis
S 2TC S 2E
Untuk menguji kelinearan regresi
JK ( s ) n2
48
Keterangan
Y =
2
JK (a) JK (b/a)
JK (G) JK (T) JK (T) JK (TC) S2 reg S2 sis n
n
X Y = b XY n 2 Y = Y 2 n1 = JK (a) – JK (b/a) = 2 = JK (S) – JK (G) = Varians Regresi = Varians Sisa = Banyaknya Responden
Kriteria pengujian a. Jika Fhitung ≥ F(1-α) (n-2), maka tolak Ho berarti koefesien arah berarti dan sebaliknya. Jika Fhitung ≤ F(1-α) (n-2), maka Ho diterima berarti koefesien arah tidak berarti. b. Jika Fhitung ≤ F(1-α) (k-2, n-1), maka tolak Ho berarti regresi linier dan sebaliknya. Jika Fhitung ≥ F(1-α) (k-2, n-1), maka Ho diterima berarti regresi tidak berarti. c. Untuk distribusi F yang digunakan diambil dk pembilang = (k-2) dan dk penyebut = (n-k) (Sudjana, 2002: 332).
2. Uji Multikolinearitas
Uji asumsi tentang multikolinieritas dimaksudkan untuk membuktikan atau menguji ada tidaknya hubungan yang linear antara variabel bebas (indenpenden) yang satu dengan variabel bebas lainnya (Sudarmanto, 2005: 136-138). Ada atau tidaknya korelasi antar variabel indenpenden dapat diketahui dengan mamanfaatkan statistik korelasi product moment dari person.
49
Rumusan hipotesis adalah sebagai berikut. H0 yaitu tidak terdapat hubungan antar variabel independen dan Hi yaitu terdapat hubungan antar variabel independen.
Kriteria pengujian sebagai berikut. b. Apabila koefisien signifikansi < α, maka terjadi multikolinearitas diantara variabel independen nya. c. Apabila rhitung < rtabel dengan dk = n dan α = 0.05, maka H0 ditolak. Sebaliknya, jika rhitung > rtabel, maka H0 diterima (Sudarmanto, 2005: 139).
3. Uji Autokorelasi
Pengujian autokorelasi dimaksudkan untuk mengetahui apakah terjadi korelasi diantara data pengamatan atau tidak (Sudarmanto, 2005: 142-143). Autokorelasi mengakibatkan penaksir mempunyai varians tidak minimum dan uji ttidak dapat digunakan, karena akan memberikan kesimpulan yang salah. Ada atau tidaknya autokorelasi dapat dideteksi dengan menggunakan uji Durbin Watson. Tahaptahap pengujian dengan uji Durbin-Waston sebagai berikut. 1.
Carilah nilai-nilai residu dengan OLS (Ordinary Least Square) dari persamaan yang akan diuji dan hitung statistik d dengan menggunakan persamaan d 2 ut ut 1 / 1 ut2 t
2
t
50
2.
Menentukan ukuran sampel dan jumlah variabel independen kemudian lihat Tabel Statistik Durbin-Waston untuk mendapatkan nilai-nilai kritis d yaitu nilai Durbin-Waston Upper, du dan nilai Durbin-Waston, dl
3.
Dengan menggunakan terlebih dahulu hipotesis nol bahwa tidak ada autokorelasi positif dan hipotesis alternatif. Ho : ρ < 0 (tidak ada autokorelasi positif). Ha : ρ < 0 (ada autokorelasi positif).
Dalam keadaan tertentu, terutama untuk menguji persamaan beda pertama, uji dua sisi akan lebih tepat. Langkah-langkah 1 dan 2 persis sama di atas sedangkan langkah 3 adalah menyusun hipotesis nol bahwa tidak ada autokorelasi. Ho : ρ = 0 Ho : ρ = 0 Rumus hipotesis sebagai berikut. Ho: tidak terjadi adanya autokorelasi diantara data pengamatan. H1 : terjadi adanya autokorelasi diantara data pengamatan.
Kriteria pengujian sebagai berikut. Apabila nilai statistik Durbin-Waston berada diantara angka 2 atau mendekati angka 2 dapat dinyatakan data pengamatan tersebut tidak memiliki autokorelasi (Sudarmanto, 2005: 141).
51
4. Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah varians residual absolut sama atau tidak sama untuk semua pengamatan (Sudarmanto, 2005: 147148). Penelitian yang digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya heteroskedastisitas yaitu rank korelasi dari spearman. Pengujian rank korelasi Spearman koefesien rank dari Spearman didefinisikan sebagai berikut.
rs = 1-6
Dimana d1 = perbedaan dalam rank yang diberikan kepada 2 karakteristik yang berbeda dari individu atau fenomena ke i. N = banyak nya individu atau fenomena yang diberi rank. Koefesien korelasi rank tersebut dapat dipergunakan untuk deteksi heteroskedastisitas sebagai berikut. Asumsikan Yi =
o+
1X1 +
U1
Langkah 1 : cocokkan regresi terhadap data mengenai Y residual ei. Langkah II : dengan mengabaikan tanda ei dan Xi sesuai dengan urutan yang meningkat atau menurun dan menghitung koefesien rank korelasi Spearman.
rs = 1-6
52
Langkah III : dengan mengansumsikan bahwa koefesien rank korelasi populasi PS adalah 0 dan N > 8 tingkat signifikan dari rs yang disampel depan uji dengan pengujian t sebagai berikut. t=
Dengan derajat kebebasan = N-2.
Kriteria pengujian sebagai berikut. Jika nilai t yang dihitung melebihi nilai kritis, kita bisa menerima hipotesis ada nya heteroskedastisitas, kalau tidak kita bisa menolak nya. Jika model regresi meliputi lebih dari satu variabel X, rs dapat dihitung antara e1 dan tiap variabel X secara terpisah dan dapat diuji tingkat penting secara statistik, dengan pengujian t (Gujarat dalam Eti, 2011: 47).
I. Pengujian Hipotesis
Mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dan juga untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel X dan variabel Y digunakana analisis regresi. Penelitian ini dalam uji hipotesis dilakukan dua cara, yaitu dengan regresi linier sederhana dan regresi linier multipel.
53
1. Regresi Linier Sederhana
Untuk pengujian hipotesis pertama dan kedua penulis menggunakan rumus regresi linier sederhana seperti sebagai berikut. ^
Y a bx Untuk mengetahui nilai a dan b dicari dengan rumus a = Ŷ - bx a
( )( 2 ) ( )( ) n 2 ( ) 2
b
n X ( ) n 2 ( ) 2
Keterangan ^
Y Nilai yang diprediksikan
a = Nilai Intercept (konstanta) atau bila harga X = 0 b = Koefisien arah regresi penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai peningkatan atau penurunan variabel Y X = Nilai variabel independen (X1, X2, X3) (Sugiyono, 2010: 188).
Untuk mengetahui taraf signifikansi digunakan uji t dengan rumus sebagai berikut. t0
b sb
Keterangan
54
to = Nilai teoritis observasi b = Koefisien arah regresi Sb = Standar deviasi Kriteria pengujian hipotesis Apabila to > tα, maka Ho ditolak yang menyatakan ada pengaruh. Sebaliknya, apabila to < tα, maka Ho diterima yang menyatakan tidak ada pengaruh dengan α=0,05 dan dk (n-2). b. Apabila to < tα, maka Ho ditolak yang menyatakan ada pengaruh. Sebaliknya, apabila to > tα, maka Ho diterima yang menyatakan tidak ada pengaruh dengan α=0,05 dan dk (n-2). c. Jika to < -t , maka Ho ditolak yang menyatakan ada pengaruh. Sebaliknya, jika a.
-t < to < t , maka Ho diterima yang menyatakan tidak ada pengaruh dengan α=0,05 dan dk (n-2) (Sugiyono, 2010: 188).
2. Regresi Linier Multipel
Regresi linier multipel adalah suatu model untuk menganalis pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y), untuk menguji hipotesis ketiga variabel tersebut digunakan model regresi linier multipel sebagai berikut.
a b11 b2 2 b3 X 3 Keterangan a = Konstanta b1 – b4 = Koefesien arah regresi X1 – X3= Variabel bebas X 22 X 1Y X 1 X 2 X 2Y X 3Y b1 X 12 X 22 X 33 X 1 X 2 X 3 2
55
b2
X X Y X X X Y X X X X 2 1
2
2 1
1
2
1
2
2 2
1
(Sugiyono, 2009: 204)
2
Dilanjutkan dengan uji signifikansi koefesien korelasi ganda (uji F), dengan rumus sebagai berikut. F
= JKreg dicari dengan rumus: JKreg
= a1
JKres
=
Yi + a2
Yi + ...+ak
Yi
Keterangan n
= Jumlah sampel
k
= Jumlah variabel bebas
JKreg
=
Jumlah kuadrat regresi
JKres
= Jumlah
kuadrat residu
Kriteria pengujian hipotesis adalah tolak Ho jika Fhitung > Ftabel dan jika Ftabel > Fhitung dan diterima Ho, dengan dk pembilang = K dan dk penyebut = n-k-1 dengan α = 0,05. Sebaliknya, diterima jika Fhitung < Ftabel (Rusman, 2011: 83).
