II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus luas layang-layang dengan pendekatan luas segitiga B. Prasyarat yang Peserta Didik
Harus
Dimiliki
1. Memahami konsep luas segitiga 2. Memahami layang-layang dan unsur-unsurnya (pengertian layanglayang dan diagonal-diagonalnya)
segitiga, kemudian guru bertanya “Berapakah alasnya?” (7) “Berapakah tingginya?” (2), ”Bagaimanakah cara mendapatkannya?” ( 12 x4) “Berapakah luasnya?” (7 satan luas) . Bagaimanakah cara mendapatkannya?” ( 12 x 7 x 2) atau ( 12 x 7 x 12 x 4) Dengan demikian “Luas layanglayang berapa kali luas segitiga?” (dua) Selanjutnya peserta didik untuk melanjutkan untuk menemukan rumus luas layanglayang dengan cara sbb:
C. Langkah-langkah Penggunaan Luas segitiga =
Langkah 1
1 2
x7x2
Luas segitiga = 12 x 7 x 12 x 4 Sehingga Luas layang-layang = 2 x (..x..x..x..) Luas layang-layang = ...x 12 x… Luas layang-layang =
(i) (ii)
Gb. 11.2
1. Letakkan pada papan gabus model daerah layang-layang (i) dan (ii) seperti pada Gb 11.2. 2. Dengan cara menghimpitkan model layang-layang (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada Peserta didik, “Apakah luas daerahnya sama?” (sama) 3. Sambil menunjuk pada bangun (i) guru bertanya kepada peserta didik “Berapakah panjang diagonal ini (datar) ?” (7 satuan panjang) “Berapakah panjang diagonal ini (tegak)?” (4 satuan panjang), kemudian sambil menunjuk bangun (ii), “Berapakah panjang diagonal ini (datar) ?” (7 satuan panjang) “Berapakah panjang diagonal ini (tegak)?” (4 satuan panjang) 4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Bangun layang-layang ini terbagi menjadi berapa segitiga?” (dua), “Apakah kedua segitiga tersebut luasnya sama?” (salah satu peserta didik untuk menghimpitkan kemudian menjawab ya) 5. Peserta didik diminta untuk mengamati salah satu model
Luas layang-layang = x..
1 2
x ... x ... atau 1 2
x diagonal
Kegiatan 2 Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 11.2a peserta didik dapat menemukan rumus luas layanglayang
p ½q q (i)
p (ii) Gb. 11.1a
Simpulan Jika layang-layang dengan panjang diagonal pertama p dan panjang diagonal kedua q, dan 1 luasnya L maka L = 2 x p x q
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
1
12. ALAT PERAGA LUAS BELAH KETUPAT DENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA
I.
Bentuk Alat Peraga
Gb. 12.1
p ½q
q
p (i)
(ii) Gb. 12.1a
diagonal datarnya 6, dan panjang diagonal tegaknya 4, kemudian sambil menunjuk bangun (ii), tanyakan kepada peserta didik, “Berapakah panjang diagonaldiaonalnya? (6 dan 4) 4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Bangun belah ketupat ini terbagi menjadi berapa segitiga?” (dua), “Apakah kedua segitiga tersebut luasnya sama?” (salah satu peserta didik untuk menghimpitkan kemudian menjawab ya) 5. Peserta diminta untuk mengamati salah satu model segitiga, kemudian guru bertanya, “Berapakah alasnya?” (6). “Berapakah tingginya?” 2, “Bagaimanakah cara mendapat-kannya”
II. Penggunaan Alat Peraga
Peserta didik dapat menemukan rumus luas belah ketupat dengan pendekatan luas segitiga
Peserta Didik
1 2
x 4),
“Berapakah luasnya?” (6 satuan luas) , Dengan demikian “Luas belah ketupat berapa kali luas segitiga?” (dua) Selanjutnya peserta didik untuk melanjutkan untuk menemukan rumus luas belah ketupat dengan cara sbb:
A. Indikator
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki
(
Luas segitiga =
1 2
x6x2
1 2
1. Memahami konsep luas segitiga 2. Memahami belah ketupat dan unsur-unsurnya (pengertian belah ketupat dan diagonal-diagonalnya) C. Langkah-langkah Penggunaan
Luas segitiga = x 6 x 12 x 4 Sehingga Luas belah ketupat = 2 x (..x..x..x..) Luas belah ketupat = ...x 12 x… Luas belah ketupat =
1 2
Luas belah ketupat = x..
x ... x ... atau 1 2
x diagonal
Kegiatan 2
Gb. 12.2
1. Letakkan pada papan gabus model daerah belah ketupat (i) dan (ii) seperti pada Gb. 12.2 . 2. Dengan cara menghimpitkan model belah ketupat (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada Peserta didik, “Apakah luasnya sama?” (sama) 3. Sambil menunjuk pada bangun (i) bahwa belah ketupat ini panjang
Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 12.2a peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah belah ketupat p ½q
q
p (i)
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
(ii) Gb. 12.2a
2
Simpulan Jika belah ketupat dengan panjang diagonal pertama p dan panjang diagonal kedua q, dan luasnya L maka L =
1 xpxq 2
13. ALAT PERAGA LUAS TRAPESIUM DENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA
I.
Bentuk Alat Peraga
(i)
(ii) Gb. 13.1
1. Letakkan pada papan gabus model daerah belah ketupat (i) dan (ii) seperti pada Gb. 13.2. 2. Dengan cara menghimpitkan model trapesium (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada Peserta didik, “Apakah luasnya sama?” (sama) 3. Sambil menunjuk pada bangun (i) bahwa trapesium ini panjang sisi-sisi sejajarnya berturut-turut 5 dan 2 tingginya 6, kemudian sambil menunjuk bangun (ii), tanyakan kepada peserta didik “Berapakah panjang sisi ini?” (Sisi sejajar yang bawah) (5), “Berapakah panjang sisi ini?” (Sisi sejajar yang atas) (2) “Berapakah tingginya?” (6). 4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, segitiga pertama segitiga lancip dan segitiga kedua segitiga tumpul. Perhatikan segitiga lancip, kemudian tanyakan kepada peserta didik,” jika alasnya 5 berapakah tingginya?”(6) “Berapakah luasnya?” (
(ii)
(i)
Gb.13.1a
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah segitiga B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Memahami konsep luas segitiga dan luas segitiga tumpul 2. Memahami trapesium beserta unsur-unsurnya (pengertian trape-sium, panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi trapesium) 3. C. Langkah-langkah Penggunaan
1 x 5 x 6). 2
Perhatikan segitiga tumpul kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Jika alasnya 2 apakah tingginya sama dengan tinggi segitiga ini (lancip)?” (ya), “Jadi berapakah tingginya?” (6), “Berapakah luasnya?” ( 12 x x 2 x 6) 5. Selanjutnya peserta didik untuk melanjutkan menemukan rumus luas trapesium dengan cara sbb: Luas segitiga lancip =
1 2
x5x6
1 2
Luas segitiga tumpul = x 2 x 6 Sehingga Luas trapesium = Luas segitiga lancip + . . ....... Luas trapesium = ( 12 x ..x.. ) + ( 12 x..x.. ) Luas trapesium = (... + ....) x 12 x… atau Luas trapesium = Jumlah panjang sisi sejajar x ……… Kegiatan 2 Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 13.2a peserta didik dapat menemukan rumus luas trapesium
(i)
(ii) Gb. 13.2
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
3
a
Ling kar an (i) (ii) (iii)
a
t
t b (ii) Gb.13.2a
(i)
… … …
K
d
…
K d
K ), “Apakah hasilnya d 22 K tetap?” (ya) ternyata = d 7 K = 3.14 atau d 22 terakhir (
Jika trapesium dengan panjang sisi-sisi sejajarnya a dan b, tingginya t dan luasnya L maka L = (a + b) x 12 x t
14. ALAT PRAGA KELILING LNGKARAN Model Alat Peraga Tempat mengaitkan benang
Billangan
atau 3,14 selanjutnya
atau
K = … x …
karena d = 2 r, maka dapat ditulis K = … x ( 2 x … ,) jadi K =………
14 cm
Bena
7
disebut π (pi). Selanjutnya peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus keliling lingkaran dengan cara sbb :
K = ….. d
7 cm
... ... ...
Diam eter (d) … … …
3. Setelah kolom Keliling diisi, peserta didik mengisi kolom
Simpulan
I.
Keliling (K)
21 cm
Simpulan
Gb. 14.1
II. Penggunaan Alat Peraga
Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari r dan kelilingnya K, maka K = πd atau K = 2 πr
A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus keliling lingkaran B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1) Memahami satuan panjang 2) Memahami lingkaran dan unsur –unsurnya (pengertian keliling lingkaran, diameter dan jari-jari lingkaran) C. Langkah-langkah Penggunaan 1. Letakkan ketiga model lingkaran pada Papan Gabus dengan menggunakan paku push-pin 2. Ukurlah masing-masing model lingkaran tersebut diameter dan kelilingnya secara cermat dan teliti
15. ALAT PERAGA LUAS LINGKARAN DENGAN PENDEKATAN LUAS PERSEGI PANJANG
I. Bentuk Alat Peraga
(i) t
(ii)
(iii)
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Gb. 15.1
4
II. Penggunaan Alat Peraga
Luas persegi panjang = panjang x lebar
A. Indikator
Luas persegi panjang = πr x r, atau
Peserta didik dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas persegi panjang
Luas persegi panjang = πr
Luas lingkaran = luas persegipanjang Sehingga Luas lingkaran
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Memahami konsep luas persegi panjang 2. Mengenal lingkaran dan unsur-unsurnya (pengertian lingkaran dan jari-jari lingkaran) 3. Memahami keliling lingkaran dan panjang busur setengah keliling lingkaran
2
Jika lingkaran dengan panjang jari-jarinya r, dan luasnya L maka 2 L = πr
16. ALAT PERAGA LUAS LINGKARAN DENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA
I.
Bentuk Alat Peraga
(ii)
πr (iii)
= πr
Simpulan
C. Langkah-langkah Penggunaan
(i) t
2
10 cm
10 cm
r Gb. 15.2
1. Letakkan pada papan gabus model daerah lingkaran (i) dan (ii) seperti pada Gb. 15.2. 2. Dengan cara menghimpitkan, tunjukkan bahwa kedua model lingkaran tersebut kongruen. Sambil menunjuk pada bangun (i) bahwa model lingkaran ini panjang jarijarinya r, kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Apakah panjang jarijarinya sama? Apakah luasnya sama?”
(i)
(ii)
(iii) Gb. 16.1
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas segitiga
3. Katakan kepada peserta didik bahwa model lingkaran (ii) dapat diubah bentuknya menjadi bangun pada Gb. 15.2(iii), tanyakan kepada peserta didik, “Apakah luasnya sama?” (ya) “Berbentuk apakah bangun pada Gb. 15.2(iii)?” (menyerupai persegi panjang) “Berapakah panjangnya?” (setengah keliling lingkaran atau πr) “Berapakah lebarnya?” (r) “Berapakah luasnya?” (πr x r)
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Memahami konsep luas daerah segitiga 2. Memahami keliling lingkaran dan panjang busur seperempat keliling ingkaran 3. Mengenal lingkaran dan unsurunsurnya (pengertian lingkaran dan jari-jari lingkaran)
4. Selanjutnya peserta didik untuk melanjutkan menemukan rumus luas lingkaran dengan cara sbb:
C. Langkah-langkah Penggunaan 1. Letakkan pada papan gabus model daerah lingkaran (i) dan (ii) seperti pada Gb. 16.2.
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
5
2. Dengan cara menghimpitkan, tunjukkan bahwa kedua model lingkaran tersebut kongruen. Sambil menunjuk pada bangun (i) bahwa model lingkaran ini panjang jari-jarintya r, kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Apakah panjang jari-jarinya sama? apakah luasnya sama?”
r
(i)
17. ALAT PERAGA SIMETRI LIPAT I. Bentuk Alat Peraga
1
r
(ii)
(iii) Gb. 17.1
Gb. 16.2
2. Katakan kepada peserta didik bahwa model lingkaran (ii) dapat diubah bentuknya menjadi bangun pada Gb. 16.2(iii), tanyakan kepada peserta didik, “Apakah kedua bangun itu luasnya sama?” (ya) “berbentuk apakah bangun pada Gb. 16.2(iii)?” (menyerupai segitiga) “Berapakah alasnya?” (seperempat keliling 1 lingkaran atau πr) “Berapakah 2 tingginya?” (4r) “Berapakah 1 1 πr x 4r) luasnya?” ( x 2 2 3. Selanjutnya peserta didik untuk melanjutkan menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan cara sbb: Luas segi tiga = Luas segitiga =
1 2 1 2
Luas segitiga = πr
x alas x tinggi x(
1 2
x πr) x 4r atau
2
Sehingga Luas lingkaran = ....... Simpulan Jika lingkaran dengan panjang jari-jarinya r, dan luasnya L 2 maka L = πr
II Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat memahami konsep simetri lipat , menentukan bangun yang mempunyai simetri lipat dan banyaknya simetri lipat masing-masing bangun. B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik Memahami konsep bangun datar dan daerah datar C. Langkah-langkah Penggunaan 1. Ambillah model daerah segitiga sama kaki, tunjukkan kepada peserta didik, tanyakan berbentuk apakah bangun ini, lipatlah menurut garis putus-putus lipatan pertama kedua daerah tepat berhimpit, tanyakan kepada peserta didik, “Apakah kedua bagian ini tepat berhimpit?” (ya) “Disebut apakah sumbu ini?” (sumbu simetri), coba lipatlah menurut garis putus-putus yang kedua, “Apakah tepat berhimpit?” (tidak) “Apakah garis ini merupakan sumbu simetri?” (bukan), “mengapa?” (kedua bagian tidak tepat berhimpit) lakukan untuk melipat yang ketiga dengan pertanyaan yang serupa. Dan tanyakan kepada peserta didik,
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
6
“Segitiga sama kaki mempunyai berapa sumbu simetri?” (satu) 2. Selanjutnya peserta didik diminta untuk menyelidiki berapa banyak sumbu simetri dari bangun yang lain, kemudian diminta untuk membuat simpulan tentang banyaknya sumbu simetri yang dimiliki masing-masing bangun datar dengan mengisi LKS berikut BANYAKNYA SUMBU SIMETRI
Nama Bangun
No
Banyak Sumbu Simetri
18. ALAT PERAGA BANGUN RUANG
I.
Bentuk Alat Peraga
Gb. 18.1
II, Penggunaan Alat Peraga A. Indikator
Peserta didik memahami bangun ruang, macam bangun ruang beserta sifat-sifatnya B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik Mengenal berbagai bangun datar dan daerah datar C. Langkah-langkah Penggunaan Dengan serangkaian tugas dan pertanyaan dan pengamatan, terhadap berbagai model bangun ruang, peserta didik dituntun untuk mengetahui 1. Pengertian balok, sisi, rusuk dan titik sudut balok, bentuk sisi balok, bentuk rusuk balok, banyaknya sisi, rusuk dan titik sudut balok 2. Pengertian kubus, sisi, rusuk dan titik sudut kubus, bentuk sisi kubus, bentuk rusuk kubus, banyaknya sisi, rusuk dan titik sudut kubus 3. Pengertian prisma segitiga, sisi, rusuk dan titik sudut prisma segitiga, alas dan bentuk alas prisma segitiga, sisi tegak dan bentuk sisi tegak prisma segitiga, rusuk alas dan rusuk tegak prisma segitiga 4. Pengertian limas segiempat, sisi, rusuk dan titik sudut limas segiempat, alas dan bentuk alas limas segiempat, sisi tegak dan bentuk sisi tegak limas segiempat , rusuk alas dan rusuk tegak sisi tegak limas segiempat 5. Pengertian tabung, alas dan bentuk alas tabung, banyaknya sisi, rusuk dan titik sudut tabung 6. Pengertian kerucut, alas dan bentuk alas kerucut, banyaknya sisi, rusuk dan titik sudut kerucut 7. Pengertian bola Catatan Untuk mengecek apakah peserta didik sudah memahami atau belum tentang prisma segitiga, maka letakkan model prisma segitiga dengan posisi salah satu sisi tegaknya diletakkan mendatar. Kemudian tanyakan kepada peserta didik, 1. “Apa nama bangun ini?” 2. “Manakah alasnya?” 3. “Manakah alasnya?”
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
7
19. ALAT PERAGA VOLUM BALOK
I. Bentuk Alat Peraga
Gb. 19.1
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat rumus volum balok
menemukan
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Mengenal satuan volum 2. Mengenal pengertian balok dan unsur- unsurnya (pengertian balok, alas balok, tinggi balok)
(i)
(ii)
(iii) Gb. 19.2
3. Acungkan dan katakan pada peserta didik bahwa model kubus dengan posisi seperti pada Gb. 19.2(iii). “Disebut bangun apakah ini?” (Balok). “Berapakah panjangnya?” (4). “Berapakah lebarnya?” (2). “Berapakah tingginya?” (2). “Berapakah volum balok ini?” (24). “Bagaimanakah cara yang tepat untuk menghitung volume balok ini?” (4 x 2 x 3) 4. Selanjutnya jika sebuah balok panjangnya p, lebarnya l, dan tingginya t, maka “Berapakah volumnya?” (p x l x t), dan “Berbentuk apakah alas balok di atas?” (persegi panjang). “Bagaimana rumus luas persegi panjang?” (p x l). “Jadi berapakah volum balok tersebut?” (Luas alas x tinggi) Simpulan Jika sebuah balok, dengn panjangnya p, lebarnya l, dan tingginya t, serta volumnya V, maka V = p x l x t atau V = Luas alas x tinggi Catatan : alas berbentuk persegi panjang
20. ALAT PERAGA VOLUM KUBUS
C. Langkah-langkah Penggunaan 1. Acungkan dan katakan pada peserta didik bahwa model kubus dengan posisi seperti pada Gb. 19.2(i). “Disebut bangun apakah ini?” (Balok). “Berapakah panjangnya?” (4). “Berapakah lebarnya?” (3). “Berapakah tingginya?” (2). “Berapakah volum balok ini?” (24). “Bagaimanakah cara yang tepat untuk menghitung volume balok ini?” (4 x 3 x 2) 2. Acungkan dan katakan pada peserta didik bahwa model kubus dengan posisi seperti pada Gb. 19.2.(ii). “Disebut bangun apakah ini?” (Balok). “Berapakah panjangnya?” (3). “Berapakah lebarnya?” (2). “Berapakah tingginya?” (4) “Berapakah volume balok ini?” (24). “Bagaimanakah cara yang tepat untuk menghitung volum balok ini?” (3 x 2 x 4)
I. Bentuk Alat Peraga
Gb. 20.1
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat rumus volum kubus
menemukan
B. Prasyarat yang Harus Peserta Didik 1. Mengenal satuan volum
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Dimiliki
8
2. Mengenal konsep kubusdan unsur unsurnya (pengertian kubus, panjang rusuk kubus)
egitiga, alas segitiga)
dan
tinggi
prisma
t
(i)
(ii) Gb. 21.2
(i)
(ii)
Gb. 20.2 C. Langkah-langkah Penggunaan Prosedur penggunaan Alat Peraga Volum Kubus sama dengan penggunaan Alat Peraga Volum Balok Simpulan Jika sebuah kubus panjang rusuknya s,dan volumnya V, maka 3 V = s x s x s atau V = s
21. ALAT PERAGA VOLUM PRISMA SEGITIGA
I.
Bentuk Alat Peraga
Gb. 21.1
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus volum prisma segitiga B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Mengenal satuan volum 2. Mengenal volum balok 3. Mengenal prisma segitiga dan unsur-unsurnya (pengertin prima
C. Langkah-langkah Penggunaan 1. “Apakah model balok pada (i) dan (ii) pada gambar di atas, panjang ,lebar dan tingginya sama?” sambil menghimpitkan sisi-sisi yang seletak (sama). “Apakah kedua model balok volumnya sama?” (dapat ditunnjukkan dengan mengisi kedua model balok dengan butiran sagu) 2. Tunjukkanlah bahwa model balok seperti (ii) dibentuk oleh dua model prisma segitiga yang volumnya sama .”Mengapa?” (luas alas dan tingginya sama) Peragaan ini menunjukkan bahwa volum balok = 2 x volum prisma segitiga. Jika volum prisma segitiga ditulis dengan VP dan volum balok atau volum prisma segiempat ditulis dengan VP, maka
VP = L x t VP = ½ x VP VP = ½ x ….. VP = ½ x( ….x ......) VP = ( ½ x ... ) x ....... VP = L x ...... Simpulan Jika prisma segitiga luas alasnya = L, tingginya = t dan volumnya = V maka V = L x t , atau Volum prisma segitiga = luas alas x tinggi Catatan : alas berbentuk segitiga
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
9
22. ALAT PERAGA VOLUM PRISMA SEGILIMA
I.
Bentuk Alat Peraga
Gb. 22.1
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus volum prisma segilima B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Mengenal satuan volum 2. Mengenal volum balok 3. Mengenal prisma segilima dan unsur-unsurnya (pengertian prisma segilima, alas dan tinggi prisma segilima)
ada berapa volum prisma segitiga?” (lima) 4. Guru menulis di papan tulis dan mendorong peserta didik untuk menemukan rumus volum prima segilima, Jika volum prisma segilima ditulis VP dan volum prisma segitiga ditulis VP, maka VP = 5 x ............ VP = 5 x (L x ...) VP = (5 x .....)x ...... VP = ... .... x ....... Simpulan Jika prisma segilima luas alasnya =L, tingginya = t dan Volumnya = V , maka V = L x t atau Volum prisma segilima = luas alas x tinggi Catatan : alas berbentuk segilima
23. ALAT PERAGA VOLUM PRISMA SEGIENAM
I. Bentuk Alat Peraga
C. Langkahlangkah Penggunaan
t
Gb. 23.1
II. Penggunaan Alat Peraga Gb. 22.2
1. Himpitkan lima model prisma segitiga sehingga menjadi model prisma segilima seperti pada Gb. 22.2(ii) 2. Tunjukkan kepada kepada peserta didik, sambil bertanya, “Apa nama bangun ini?” (prisma segilima) “Mana alasnya?” (peserta didik untuk meraba) “Berbentuk apakah alasnya?” (daerah segilima) 3. Model prisma segilima direbahkan menjadi lima model prisma segitiga, tanyakan kepada peserta didik perhatikan prisma segilima ini memuat “Berapa prisma segitiga?” (lima) “Apakah masing-masing prisma segitiga ini volumnya sama?” (ya) “Mengapa?” (alas dan tingginya sama) “Jadi volum prisma segilima
A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus volum prisma segienam B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Mengenal satuan isi 2. Mengenal volum prisma segitiga 3. Mengenal prisma segienam dan unsur-usurnya (pengertian prisma segienam, alas dan tinggi prisma segienam) C. Langkah-langkah Penggunaan
t
t
Gb. 23.2
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
10
1. Himpitkan enam model perisma segi tiga sehingga menjadi model prisma segienam seperti pada Gb. 23.2(ii) 2. Tunjukkan kepada kepada peserta didik, sambil bertanya, “Apa nama bangun ini?” (prisma segienam) “Mana alasnya?” (peserta didik untuk meraba) “Berbentuk apakah alasnya?” (daerah segienam) 3. Model prisma segienam direbahkan menjadi enam model prisma segitiga, tanyakan kepada peserta didik perhatikan prisma segilima ini memuat, “Berapa prisma segitiga?” (enam) “Apakah masing-masing prisma segitiga ini volumnya sama?” (ya) “Mengapa?” (alas dan tingginya sama) “Jadi volum prisma segienam ada berapa volum prisma segitiga?” (lima) 4. Guru menulis di papan tulis dan mendorong peserta didik untuk menemukan rumus volum prisma segienam, Jika volum prisma segilima ditulis VPsegienam dan volum prisma segitiga ditulis VP, maka VPsegienam = 6 x ............ VPsegienam = 6 x (L x ...) VPsegienam = (6 x ....) x ...... VPsegienam = ... .... x ....... Simpulan Jika prisma segienam luas alasnya =L, tingginya = t dan Volumnya = V maka V = L x t Atau Volum prisma segienam = Luas alas x tinggi. Catatan : alas berbentuk egienam
24. ALAT PERAGA VOLUM TABUNG I. Bentuk Alat Perga
(i)
t (ii)
t (iii)
Gb 24.1
II. Penggunaan Alat Peraga A. Indikator Peserta didik dapat menemukan rumus volum tabung B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik 1. Mengenal volum prisma segilima 2. Mengenal volum prisma segilenam 3. Mengenal tabung dan unsurunsurnya ( pengertian tabung, alas tabung, tinggi tabung jari-jari alas tabung) C. Langkah-langkah Penggunaan 1. Gunakan model bangun prisma segilima beraturan seperti pada untuk mengingatkan Gb._24.1(i) kembali tentang rumus volumnya kemudian tanyakan kepada peserta didik, ”Berbentuk apakah bangun ini?” (prisma segilima beraturan) “Alasnya berbentuk apa?” (daerah segilima beraturan), “Bagaimanakah rumus volumnya?” (luas alas kali tinggi) 2. Tunjukkan model prisma segienam beraturan seperti Gb. 24.1(ii), ajukan pertanyaan kepada peserta didik, “Berbentuk apakah bangun ini? (alas Prisma segienam), berbentuk apa?” (segienam beraturan), “Bagaimanakah rumus volumnya?” (luas alas kali tinggi) 3. Ajaklah peserta didik untuk membayangkan bangun prisma segisepuluh beraturan ( tanpa peragan). ajukan pertanyaan kepada peserta didik, “Alasnya berbentuk apa?” (segisepuluh beraturan), “Bagai-manakah rumus volumnya?” ( luas alas kali tinggi), “Bagaimanakah untuk rumus volum prisma segi seratus beraturan?” (luas alas kali tinggi) 4. Apakah rumus tersebut berlaku untuk semua prisma beraturan? (ya). Acungkan model tabung, katakanlah kepada peserta didik, “Perhatikan bangun ini berbentuk apakah bangun ini?” (tabung) “Dapatlah bangun ini dipandang sebagai prisma beraturan segi-n dengan n banyak sekali?” (dapat) “Dengan demikian bagaimanakah rumus volum bangun ini?” ( luas alas x tinggi). “Berbentuk apakah alas tabung?” ( lingkaran) “Jika jari2 jarinya r berapa luasnya?” (πr ) ,
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
11
Selanjutnya, tabung dapat dipandang sebagai prisma tegak segi-n beraturan Sehingga volum tabung dengan jarijari alas = r dan tingginya = t sbb:
Sugiarto, Isti Hidayah Jurusan Matematika FMIPA UNNES
12
