Identifikátor materiálu: ICT 2 58

Identifikátor materiálu: ICT–2–58 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina Celková velikost; název souboru

CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Vzděláváme pro život SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Termomechanika – Protiproudý výměník tepla Protiproudý výměník tepla Ing. Jan BRANDA Čeština Žák si osvojí znalost o protiproudém výměníku tepla a aplikuje ji na praktickém příkladu výpočtu parametrů výměníku. Pracovní list, cvičení Aktivita Žák střední vzdělání s výučním listem / střední vzdělání s maturitní zkouškou od 15 do 26 let / 1.; 2.; 3.; 4. ročník do 1000 kB; ICT-2-58.doc

Prameny a literatura: • MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. • MIČKAL, Karel. Sbírka úloh z technické mechaniky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 5. nezměn. vyd. Praha: Informatorium, 1998, 265 s. ISBN 80-860-7336-X. • Studijní materiál: Mechanika III (2.díl, Termomechanika tekutin), M.H. 2004, SPŠ Uherské Hradiště. Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creativecommons.cz). Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitovaná autorská díla jsou dílem autora. Všechny neocitované kliparty jsou součástí prostředků výukového sw MS Word.

ICT-2-58 Termomechanika – Protiproudý výměník tepla

1

Termomechanika – Protiproudý výměník tepla Protiproudý výměník ve funkci: Ohřívače, kde topná látka předává svou tepelnou energii látce chladnější.

kde: mτ1 … [kg.s-1] hmotnostní průtok primárního okruhu mτ2 … [kg.s-1] hmotnostní průtok sekundárního okruhu Primární okruh ∆tT = t´1 – t´2 … [C°] velikost ochlazení topné látky. Sekundární okruh ∆tO = t2 – t1 … [C°] velikost ohřátí ohřívané látky.


2

Souproudý výměník ve funkci: Chladiče, kde chladící látka (chladivo) přijímá tepelnou energii z látky teplejší, která se tím ochlazuje.

kde: mτ1 … [kg.s-1] hmotnostní průtok primárního okruhu mτ2 … [kg.s-1] hmotnostní průtok sekundárního okruhu Primární okruh ∆tCH = t´2 – t´1 … [C°] velikost ohřátí chladící látky. Sekundární okruh ∆tO = t1 – t2 … [C°] velikost ochlazení ochlazované látky. Pro dimenzování (návrh) velikosti teplosměnná plochy výměníku je důležitou hodnotou tzv.: STŘEDNÍ TEPLOTNÍ SPÁD. ∆tS . ICT-2-58 Termomechanika – Protiproudý výměník tepla

3

K jeho výpočtu je nutné nejdříve zjistit velikost teplotních spádů ∆t1 na „levé straně“ výměníku a ∆t2 na „pravé straně“ výměníku. kde: pro ohřívač: ∆t1(max) = t´1 – t2 [C°] a ∆t2(min) = t´2 – t1 [C°] pro chladič: ∆t1(max) = t2 – t´1 [C°] a ∆t2(min) = t1 – t´2 [C°] Dále je nutné zjistit vzájemný poměr obou teplotních spádů: ∆t1(max)

Pro

∆t 2 (min)

∆t1(max)

Pro

∆t2(min)

≤ 2 (1,7) → ∆t S =

(∆t1(max) + ∆t 2 (min) ) 2

[°C ]

(∆t1(max) − ∆t2 (min) ) > 2 (1,7) → ∆tS = 0.434 [°C ] ∆t1(max) log ∆t2 (min)

Pokud použijete přirozený logaritmus, pak …

∆t1(max)

Pro

∆t 2 (min)

(∆t1(max) − ∆t 2 (min) ) > 2 (1,7) → ∆t S = [°C ] ∆t1(max) ln ∆t 2 (min)

Ze znalosti sdílení tepla určíme matematický vztah pro výpočet tepelného toku.

Qτ = k ⋅ S ⋅ ∆t S [W ] → S =

k=

1

α1

+

1 l

λ

+

1

Qτ [m 2 ] k ⋅ ∆t S

[W ⋅ m − 2 ⋅ K −1 ]

α2

α1 [W.m-2.K-1] … součinitel přestupu tepla λ [W.m-1.K-1] … součinitel tepelné vodivosti k [W.m-2.K-1] … součinitel prostupu tepla stěnou. ICT-2-58 Termomechanika – Protiproudý výměník tepla

4

Pokud je některou látkou pára, pak pro tepelný tok platí vztah Qτ = mτ ⋅ ∆i [W ] , kde mτ je hmotnostní průtok páry a ∆i je rozdíl entalpii páry na vstupu a výstupu. Pro jednotlivé tepelné toky v primárním okruhu, sekundárním okruhu a výměníku platí zákon zachování energie:

Qτ 1 = Qτ 2 = Qτ výměníku [W ] Úkol č.1: zmatematizujte a vypočítejte 1) Předávací stanice tepla má zásobovat sídliště 72 bytových jednotek teplem pro ústřední topení (ÚT). Stanice bude napájena přivaděčem horké vody (ρ = 958 [kg.m-3]) z centrálního zdroje tepla (CZT), vstupní teplota ÚT – primární okruh je 120 [°C]. Předávací stanice bude osazena dvěma protiproudými výměníky typu WTT o polovičním tepelném výkonu. Průměrná tepelná ztráta na 1 bytovou jednotku ÚT je 9 [kW]. Výměník je vyroben z materiálu se součinitelem přestupu tepla 6000 [W.m-2.K-1]. Síla stěny výměníku je 1,5 [mm], součinitel tepelné vodivost je 150 [W.m-1.K-1]. • Technický list výměníku, viz. příloha: a) Vypočítejte celkovou tepelnou ztráta ÚT a navrhněte k tomu patřičný typ výměníku (dále počítejte s hodnotami navrženého výměníku). b) Vypočítejte hmotnostní průtok v primárním okruhu výměníku, dopočítejte teplotu na výstupu primárního okruhu. c) Vypočítejte teplosměnnou plochu výměníku.


5

Výsledek úkolu č.1: Protiproudý výměník ve funkci ohřívače. Primární okruh → Horká voda (topná látka). mτ1 ... ? [kg.s-1] t´1 ... 120 [°C] t´2 ... ? [°C] ρ … 958 [kg.m-3]. Sekundární okruh → Voda ÚT jako ohřívaná látka. t1 ... 65 [°C] t2 ... 85 [°C] c… 4200 [J.kg-1.K-1]; λ … 150 [W.m-1.K-1]; α … 6000 [W.m-2.K-1] a) Vypočítejte celkovou tepelnou ztráta ÚT a navrhněte k tomu patřičný typ výměníku (dále počítejte s hodnotami navrženého výměníku). Dva protiproudé výměníky typu WTT dle technického listu. 72 byt. jednotek; tepelná ztráta na 1 byt. jednotu …9 [kW] Celková ztráta …

Qτ =

72 ⋅ 9000 = 324 [ kW ] 2

Navržený výměník: 325 [kW] → WP7/40L

Vτ = 5,92 [ m 3 ⋅ hod −1 ] →

5,92 = 1,644 ⋅ 10 − 3 [ m 3 ⋅ s −1 ] 3600

b) Vypočítejte hmotnostní průtok v primárním okruhu výměníku, dopočítejte teplotu na výstupu primárního okruhu.

mτ 1 = Vτ 1 ⋅ ρ = 1,644 ⋅10 −3 ⋅ 958 = 1,575 [ kg ⋅ s −1 ]

Qτ 1 = mτ 1 ⋅ c ⋅ (t´1 −t´2 )[W ] ICT-2-58 Termomechanika – Protiproudý výměník tepla

6

Qτ 1 325.000 t´2 = t´1 − = 120 − = 70,87 [°C ] mτ 1 ⋅ c 1,575 ⋅ 4200 c) Vypočítejte teplosměnnou plochu výměníku. t´1 ... 120 [°C] t´2 ... 70,78 ≈ 71[°C] t1 ... 65 [°C] t2 ... 85 [°C] λ … 150 [W.m-1.K-1]; α … 6000 [W.m-2.K-1]

∆t1(max) = t´1 – t1 = 120 – 85 = 35 [C°] ∆t2(min) = t´2 – t2 = 71 – 65 = 6 [C°] ∆t1(max) 35 (∆t1(max) − ∆t2 (min) ) = = 5,83 > 2 (1,7) → ∆t S = [°C ] ∆ t ∆t2 (min) 6 ln 1(max) ∆t2 (min)

∆t S =

k=

(35 − 6) = 16,44 [°C ] 35 ln 6

1 = 2.913 [W ⋅ m − 2 ⋅ K −1 ] −3 1 1,5 ⋅10 1 + + 6000 150 6000

Qτ = k ⋅ S ⋅ ∆t S [W ] → S =

Qτ [m 2 ] k ⋅ ∆t S

325.000 S= = 6,786 [m 2 ] 2.913 ⋅16,44 Rozměry jedné desky navrženého výměníku WP7/40L: A x B = 269 x 529 [mm2] = 0,142301 [m2] → S1 Počet desek výměníku:

n=

S 6,786 = = 47,69 ≅ 48 desek S1 0,142301


7

Úkol č.2: zmatematizujte a vypočítejte 2) V protiproudém chladiči se ochlazuje vzduch vodou. Do výměníku vstupuje 0,355 [kg.s-1] vzduchu o tlaku 0,4 [MPa] a teplotě 120 [°C]. Vzduch z výměníku odvádíme o stejném tlaku a teplotě 30 [°C]. Vzduch je ochlazován vodou přiváděnou do výměníku o teplotě 12 [°C] a teplota odváděné vody je 25 [°C]. Měrná tepelná kapacita vzduchu při stálém tlaku je 1,005 [kJ.kg-1.K1 ] a při stálém objemu je 717 [kJ.kg-1.K-1], měrná tepelná kapacita vody je 4,2 [kJ.kg-1.K-1] a součinitel prostupu tepla ve výměníku je 65 [W.m-2.K-1] a) Vypočítejte hmotnostní průtok vody výměníkem v primárním okruhu. b) Vypočítejte teplosměnnou plochu výměníku.


8

Výsledek úkolu č.2: Protiproudý výměník ve funkci chladiče. Primární okruh → Voda jako (ochlazovaná látka) chladivo t´1 ... 12 [°C] t´2 ... 25 [°C] c2 … 4200 [J.kg-1.K-1] mτ1 ... ? [kg.s-1] Sekundární okruh → Vzduch jako ochlazovaná látka mτ2 ... 0,355 [kg.s-1] p ... 0,4 [MPa] = 400 000 [Pa] t1 ... 120 [°C] t2 ... 30 [°C] cV… 717 [J.kg-1.K-1] cp… 1005 [J.kg-1.K-1] k … 65 [W.m-2.K-1] a) Vypočítejte hmotnostní průtok vody výměníkem v primárním okruhu.

Qτ 2 = mτ 2 ⋅ c p ⋅ (t´2 −t´1 ) = 0,355 ⋅1005 ⋅ (120 − 30)[W ] Qτ 2 = 32.109,75 [W ] přičemž Qτ 1 = Qτ 2 = Qτ [W ] Qτ 1 = mτ 1 ⋅ c2 ⋅ (t1 − t 2 ) [W ] → mτ 2 = mτ 2 =

Qτ 2 [ kg ⋅ s −1 ] c p ⋅ (t1 − t 2 )

32.109,75 = 0,5881 [ kg ⋅ s −1 ] 4200 ⋅ (25 − 12)


9

b) Vypočítejte teplosměnnou plochu výměníku. t´1 ... 12 [°C] t´2 ... 25 [°C] t1 ... 120 [°C] t2 ... 30 [°C] k … 65 [W.m-2.K-1]

∆t1(max) = t1 – t´2 = 120 – 25 = 95 [C°] ∆t2(min) = t2 – t´1 = 30 –12 = 18 [C°]

∆t1(max) ∆t 2 (min)

∆t S =

=

(∆t(max)1 − ∆t 2 (min) ) 95 = 5,28 > 2 (1,7) → ∆t S = [°C ] ∆ t 18 ln 1(max) ∆t 2 (min)

(95 − 18) = 46,29 [°C ] 95 ln 18

Qτ = k ⋅ S ⋅ ∆t S [W ] → S =

Qτ [m 2 ] k ⋅ ∆t S

32.109,75 S= = 10,67 [m 2 ] 65 ⋅ 46,29


10

Příloha: Technický list výměníku


11

Identifikátor materiálu: ICT 2 58

Recommend Documents