Identifikátor materiálu: ICT–2–54 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina Celková velikost; název souboru
CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Vzděláváme pro život SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Termomechanika – Sdílení tepla Sdílení tepla Ing. Jan BRANDA Čeština Žák si osvojí teorii sdílení tepla sdílení tepla, vedení, proudění, sálání Pracovní list, cvičení Aktivita Žák střední vzdělání s výučním listem / střední vzdělání s maturitní zkouškou od 15 do 26 let / 1.; 2.; 3.; 4. ročník do 500 kB; ICT-2-53.doc
Prameny a literatura: • MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. • MIČKAL, Karel. Sbírka úloh z technické mechaniky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 5. nezměn. vyd. Praha: Informatorium, 1998, 265 s. ISBN 80-860-7336-X. • Studijní materiál: Mechanika III (2.díl, Termomechanika tekutin), M.H. 2004, SPŠ Uherské Hradiště. Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creativecommons.cz). Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitovaná autorská díla jsou dílem autora. Všechny neocitované kliparty jsou součástí prostředků výukového sw MS Word.
ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
1
Termomechanika – Sdílení tepla základní pojmy Sdílení tepla: Přenos tepla (konvekce, kondukce, sálání). Teplo přechází vždy z látky s vyšší teplotou na látku s nižší teplotou (druhá věta termodynamiky). V úlohách ze sdílení tepla se určuje teplotní pole a tepelné toky. Teplotní pole: je prostor, v jehož každém místě je definována zcela určitá termodynamická teplota. Rozeznáváme: Teplotní pole nestacionární – kdy v daném místě prostoru se teplota mění v čase. Teplotní pole stacionární – kdy v daném místě prostoru se teplota nemění v čase. Tepelný tok: (také tepelný výkon) je množství tepla, které prochází danou plochou za jednotku času.
dQ Qτ = [ J .s −1 = W ] dτ podíl změny tepla Q [J] a změny času τ [s]. Hustota tepelného toku: popisuje tepelný tok, který projde plochou jednotkové velikosti, stojící kolmo k jeho směru.
ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
2
dQτ q= [W .m − 2 ] dS podíl změny tepelného výkonu Qτ [W] a změny plochy S [m2]. Vedení tepla (tzv. kondukce) Vedení tepla se děje jen mezi bezprostředně spolu sousedícími částicemi (a to v pevných, kapalných i plynných látkách) λ … [W.m-1.K-1] součinitel tepelné vodivosti, je funkcí druhu látky a teploty)
q=
λ l
⋅ (t s1 − t s 2 ) [W .m −2 ]
Proudění tepla (tzv. konvekce), přestup tepla Uskutečňuje se v tekutinách (kapalinách a plynech) v důsledku jejich pohybu.
ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
3
q = α ⋅ (t − t s ) [W .m −2 ] … chlazení tekutiny q = α ⋅ (t´s −t´) [W .m −2 ] … ohřev tekutiny α … [W.m-2.K-1] součinitel přestupu tepla (závisí na rychlosti tekutiny a jejích fyzikálních vlastnostech, na tvaru a směru obtékání povrchu. t
… teplota tekutiny
tS
… teplota stěny Záření tepla (tzv. sálání)
Při sdílení tepla sáláním je tepelná energie z jednoho tělesa vyzařována (emitována) a druhým tělesem je pohlcována (absorbována). Přenos tepla se uskutečňuje prostřednictvím elektromagnetického záření (vlnění), které vzniká v důsledku tepleného stavu tělesa. Nejsou potřeba zprostředkující částice. Znázorněni elektromagnetického spektra
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spectre.svg?uselang=cs ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
4
Pro záření byla odvozena řada zákonů. (pozn.: Tyto zákony vyústily v kvantovou fyziku). Při dopadu celkového tepelného toku na povrch je tělesem část energie pohlcena (absorbce) QτA, část se od povrchu odrazí (reflexe) QτR a část tělesem projde (diatermita) QτD. Toto lze matematicky vyjádřit: Qτ = QτA + QτR + QτD Po vydělení výrazu Qτ = QτA + QτR + QτD celkovým tepelným tokem Qτ, dostaneme:
Qτ Qτ A Qτ R Qτ D = + + =1 Qτ Qτ Qτ Qτ kde poměrná tepelná pohltivost je
odrazivost je
Qτ A =ε Qτ
, poměrná tepelná
Qτ R =R , poměrná tepelná průteplivost je Qτ
Qτ D Qτ A Qτ R =D + =1 . Pro tuhá tělesa je D = 0, pak Qτ Qτ Qτ
.
Těleso s D = 0 a R = 0 má ε = 1 = ε0 a pohltí celou dopadající energii a nazývá absolutně černé těleso. U skutečných těles je poměrná pohltivost ε menší než 1, a takové těleso nazýváme šedým tělesem.
Pojem: Absolutně černé těleso - AČT (vytvořený pojem) absorbuje (pohlcuje) všechno záření a současně je při dané teplotě nejlepší zářič. Ostatní tělesa (skutečná) se nazývají šedá. Sdělený tepelný tok vztažený na plochu se nazývá sálavost
Qτ −2 q = [ W . m ]. tělesa. S ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
5
Sálavost dokonale černého nebo šedého tělesa vyjadřuje Stefanův - Boltzmannův zákon, který zní: ”Intenzita záření tělesa je přímo úměrná čtvrté mocnině teploty povrchu 4
T q = C ⋅ [W .m − 2 ] tělesa”. 100 Množství tepla Qt, které vyzáří těleso s povrchem S1 a teplotou T1 do okolí s teplotou T2 za čas τ, se zjistí ze vztahu: Qt = C . S1 . [( T1/100)4 - ( T2/100)4] . τ [J] kde C … součinitel sálání [W.m-2.K-4] C … ε . Cč = ε . 5,7 Cč … součinitel sálání pro AČT (Cč = 5,7 [W.m-2.K-4]) ε - součinitel poměrné tepelné pohltivosti; je vždy menší než 1
Platí pro vztah S1 « S2 (plocha sálajícího tělesa je mnohem menší než plocha okolí).
ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
6
Tabulka Součinitelé sálání a poměrné tepelné pohltivosti Materiál / povrch Absolutně černé těleso Technické povrchy
1
Ušlechtilý kov, vysokého lesku
0,02 až 0,05
Neušlechtilý kov, vysokého lesku
0,025 až 0,07
Hliník Nikl
0,05 Leštěný
Chrom
Kovy
Ocel
Měď Mosaz
Emailový lak Olejová barva Lak
Ostatní povrchy
0,05 0,07
Čistě leptaná
0,06
Pocínovaná, leštěná
0,06
Surová, válcovaná s okujemi
0,75 až 0,80
Pocínovaná
0,25
Tažená, lesklá
0,03
Oxidovaná
0,76
Leštěná
0,05
Hlinikový bronz
Povrchové úpravy
Emisivita e
0,35 až 0,45 Bílá Černý lesklý
0,86 až 0,97 0,9 až 0,98 0,89
Obecně
0,86 až 0,97
Lak na otopná tělesa
Jakékoli barvy
0,92 až 0,94
Obkladačky
Bílé
0,88
Šamot
0,6 až 0,72
Omítka
0,92 až 0,95
Papír
0,89
Tapety
0,89
Lidská kůže
0,83
Saze
0,83
Hliníkové nátěry
0,35
Nátěry topných těles (na barvě nezáleží)
0,925
Voda, led, sklo
0,94
Omítka
0,95
Dřevo, papír
0,90
Beton
0,91
http://www.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/56-soucinitele-salani-a-pomerne-tepelne-pohltivosti
ICT-2-54 Termomechanika – Sdílení tepla
7
