BAB
7
PECAHAN SEDERHANA
Ibu mempunyai sebuah kue berbentuk lingkaran. Kue itu kemudian dipotong menjadi 10 bagian sama 1 3 bagian. Tata mendapat bagian 5 10 kue. Berapa potongkah kue yang didapat Dio dan Tata?
Sumber : Ilustrasi Haryana
besar. Dio mendapat
Matematika 3 untuk SD/MI
Peta Konsep Pecahan mempelajari Membandingkan pecahan sederhana
Mengenal pecahan
Memecahkan masalah yang melibatkan pecahan sederhana
antara lain Pecahan sederhana
Membaca, membilang dan menulis lambang pecahan
menggunakan Cara lain
Garis bilangan
Kata Kunci:
136
• • •
Setengah Sepertiga Seperempat
• •
Seperenam Lambang pecahan
Pecahan Sederhana
A. Mengenal Pecahan 1. Mengenal Pecahan Sederhana (Misal: Setengah, Seperempat, Sepertiga, dan Seperenam) Contoh: Bentuk gambar dibagi sama dapat digunakan untuk menunjukkan pecahan Daerah yang diberi warna adalah 1 a. bagian dari 2. Oleh karena itu, daerah tersebut menunjukkan pecahan
b.
Daerah yang diberi warna adalah 1 bagian dari 4. Oleh karena itu, daerah tersebut menunjukkan pecahan
c.
1 . 4
Daerah yang diberi warna di samping menunjukkan pecahan
d.
1 . 2
1 . 3
Daerah yang diberi warna di samping menunjukkan pecahan
1 . 6
137
Matematika 3 untuk SD/MI
Pelatihan 1 Coba, nyatakan daerah yang diberi warna dengan pecahan yang sesuai! (Kerjakan di buku tugasmu!) 1.
5.
9.
2.
6.
10.
3.
7.
4.
8.
2. Membaca, Membilang, dan Menulis Lambang Pecahan Contoh: Daerah yang diberi warna adalah 1 bagian dari 3. Oleh karena itu, daerah tersebut menunjuk-
1 1 . Pecahan dibaca satu per 3 3 tiga atau sepertiga.
kan pecahan
1 3
138
disebut pembilang disebut penyebut
Pecahan Sederhana
Pelatihan 2 Contoh: 1 dibaca satu per dua. 2
Ayo, kerjakan cara seperti contoh di atas! (Kerjakan di buku tugasmu!) 1. .... 2. .... 3. .... 4. .... 5. ....
139
Matematika 3 untuk SD/MI
Pelatihan 3 Coba, tulislah ke dalam lambang bilangan pecahan! (Kerjakan di buku tugasmu!) 1. satu per tiga 6. dua per enam 2. satu per empat 7. tiga per enam 3. dua per empat 8. empat per enam 4. tiga per empat 9. lima per enam 5. satu per enam 10. enam per enam
Eksplorasi Belilah sebuah roti. Bagilah roti tersebut sesuai dengan banyak anggota keluargamu! Berapa pecahan yang ditunjukkan setiap bagian roti?
B. Membandingkan Pecahan Sederhana 1. Membandingkan Dua Pecahan Menggunakan Garis Bilangan Perhatikan letak pecahan pada garis bilangan berikut ini!
0
2 3
1 3
0
1 4
1 3
2 4
3 3 3 4
4 4
Setelah memerhatikan gambar di atas, maka kamu dapat menentukan nilai suatu bilangan pecahan. 1 1 terletak di sebelah kanan ; maka 3 4 1 1 1 daripada ; dapat ditulis > . 3 4 4 1 2 Pecahan terletak di sebelah kiri ; maka 3 4
Pecahan
140
1 lebih besar 3
1 lebih kecil 3
Pecahan Sederhana
2 1 2 ; dapat ditulis < . 4 3 4
daripada
Perlu Diingat Untuk membandingkan dua pecahan dapat kamu tentukan nilainya, apakah lebih besar daripada (>) lebih kecil daripada (<), ataukah sama dengan (=).
Pelatihan 4 Coba, amati garis bilangan di bawah ini! 1 2
0 1 3
0
2 4 2 5
1 5
0 1 6
0
0
2 3
1 4
0
0
2 2
2 6
1 8 1 10
2 8 2 10
3 10
3 4 3 5
4 10
4 8 5 10
4 4 5 5
4 5
3 6 3 8
3 3
4 6 5 8 6 10
5 6 6 8
7 10
6 6 7 8
8 10
9 10
8 8 10 10
141
Matematika 3 untuk SD/MI
Berdasarkan garis bilangan pada halaman 133, isilah titik-titik dengan tanda “<“, “>”, atau “=”! (Kerjakan di buku tugasmu!) 1.
1 1 ... 2 3
6.
3 2 ... 8 8
2.
1 1 ... 4 3
7.
2 3 ... 3 6
3.
1 2 ... 5 10
8.
4 6 ... 6 8
4.
3 3 ... 5 8
9.
4 5 ... 5 6
5.
2 3 ... 4 6
10.
4 4 ... 6 10
2. Membandingkan Pecahan dengan Cara Lain Selain menggunakan garis bilangan, kamu dapat menggunakan perkalian silang untuk membandingkan pecahan. Contoh: Ingatlah kembali nilai suatu pecahan! a)
1 1 ... 3 4
3 2 ... 4 5
Cara Penyelesaian:
Cara Penyelesaian:
(1 × 4) ... (1 × 3) 4 > 3
(3 × 5) ... (2 × 4) 15 > 8
Jadi;
142
b)
1 1 > 3 4
Jadi;
3 2 > 4 5
Pecahan Sederhana
Pelatihan 5 Ayo, mengisi titik-titik dengan tanda “<“, “>”, atau “=”.! (Kerjakan di buku tugasmu!) 1.
2 3 ... 4 5
9.
5 6 ... 7 9
2.
4 3 ... 6 5
10.
2 1 ... 10 6
3.
5 4 ... 8 10
11.
2 3 .. 3 4
4.
2 3 ... 7 6
12.
6 5 ... 10 8
5.
3 4 ... 7 9
13.
4 5 ... 6 7
6.
5 2 ... 9 4
14.
3 2 ... 5 7
7.
3 2 ... 7 9
15.
5 6 ... 10 9
8.
4 3 ... 9 10
C. Memecahkan Masalah yang Melibatkan Pecahan Sederhana Contoh: a. Ibu membeli kue. Bagian yang
1 dimakan Kak Jo dan 4
2 dimakan Ayah. Siapakah yang makan bagian kue 4 lebih banyak?
yang
143
Matematika 3 untuk SD/MI
Jawab: Bagian yang dimakan Kak Jo adalah
1 . 4
2 . 4 Jadi, Ayah makan bagian kue lebih banyak atau lebih besar daripada Kak Jo. (Lebih banyak dapat berarti lebih besar daripada atau dengan simbol “>”)
Bagian yang dimakan Ayah adalah
b. Kakek mempunyai semangka
1 bagian. Nenek mempunyai 3
2 bagian. Siapa yang mempunyai semangka 3 lebih sedikit?
semangka Jawab:
1 3 2 Bagian semangka nenek = 3 Jadi, kakek mempunyai semangka lebih sedikit daripada nenek.
Bagian semangka kakek =
Pelatihan 6 Ayo, selesaikan soal-soal cerita di bawah ini! (Kerjakan di buku tugasmu!) 1. Dito mempunyai 10 ekor bebek. Dani memiliki 15 ekor bebek. Siapakah yang mempunyai bebek lebih banyak? 2. Ratna mempunyai sebuah kue tart. Kue tart itu dibagikan kepada 10 orang temannya. Berapa bagiankah masing-masing?
144
Pecahan Sederhana
3. Tina mempunyai pita sepanjang
2 m. Rudi mempunyai pita 3
1 m. Siapa yang mempunyai pita lebih panjang? 2 4. Ibu menyiapkan satu baskom adonan kue. Adonan kue tersebut akan dibagi menjadi 3 warna, yaitu putih, coklat, dan hijau. Berapa bagiankah adonan kue untuk tiap-tiap warna?
sepanjang
5. Alwi dapat membuat sebuah gelang dalam waktu dapat membuat sebuah gelang dalam waktu lebih cepat membuat gelang?
1 jam. Yahya 4
1 jam. Siapa yang 2
Tantangan
7 bagian lingkaran di atas dengan pensil warna. Usahakan 16 bagian yang diwarnai tidak berdekatan.
Warnailah
145
Matematika 3 untuk SD/MI
Refleksi Manfaat apa yang kamu peroleh setelah mempelajari bab ini? Tulis dalam buku tugasmu!
Rangkuman 1. Pecahan sederhana, contohnya setengah, seperempat, sepertiga, dan seperenam. 2. Pecahan setengah ditulis dengan lambang
1 . 2
1 . 4
3. Pecahan seperempat ditulis dengan lambang 4. Pecahan sepertiga ditulis dengan lambang
1 . 3
5. Pecahan seperenam ditulis dengan lambang
1 6
6. Pecahan dapat dibandingkan dengan tanda >, <, =.
Ulangan Harian (Kerjakan di buku tugasmu!) I. Coba, isilah titik-titik di bawah ini! 1.
Daerah yang diberi warna menunjukkan pecahan ....
2.
Daerah yang diberi warna menunjukkan pecahan ....
146
Pecahan Sederhana
3.
Daerah yang diberi warna menunjukkan pecahan ....
4. Lambang bilangan empat per enam adalah .... 5. Lambang bilangan pecahan enam per tujuh adalah .... II. Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar! 1.
Pecahan berapakah yang ditunjukkan oleh gambar di samping?
2. Gambarlah pecahan yang menunjukkan
3 . 4
5 . 7 Arsir atau berilah warna gambar di samping ini sehingga menunjukkan pecahan
3. Gambarlah pecahan yang menunjukkan 4.
5 . 8
5. Tulislah lambang bilangan pecahan dua per tiga, tiga per tujuh, lima per enam, dan satu per empat! III. Ayo, menyelesaikan soal-soal cerita berikut ini dengan benar! 1.
Pecahan berapakah yang ditunjukkan oleh gambar di atas?
147
Matematika 3 untuk SD/MI
2. Rian mempunyai roti
3 5 bagian. Rudi mempunyai roti 10 10
bagian. Siapakah yang mempunyai bagian roti lebih besar? 3. Ayah mempunyai sepotong bambu. Bambu tersebut dibagi 4 bagian sama panjang. Berapa pecahan yang dinyatakan tiap bagian bambu? 1 1 m tali merah. Feri mempunyai m tali 2 8 merah. Siapakah yang mempunyai tali merah lebih panjang?
4. Dona mempunyai
5. Santi memiliki sebuah roti. Roti itu ia potong menjadi 4 bagian sama besar. Dua bagian diberikan kepada Lulu. Tentukan pecahan yang menunjukkan bagian yang diterima Lulu!
148
