I. RÉSZ ÁLTALÁNOS KÖZLEKEDÉSI ÜZEMTAN. Jelölések az I. Részben. Az általános közlekedési üzemtani részben az alábbi jelöléseket alkalmazzuk:

I. RÉSZ ÁLTALÁNOS KÖZLEKEDÉSI ÜZEMTAN Jelölések az I. Részben Az általános közlekedési üzemtani részben az alábbi jelöléseket alkalmazzuk: ák ÁM ÁMds ÁMs ÁMsi ÁMsi,k

= állományon kívüli = elszállított árumennyiség = átlagos dinamikus terhelés = elszállított árumennyiség (árutonna) = az i-edik jármű által elszállított árumennyiség (át) = az i-edik jármű k-adik rakott útján elszállított

án ás át átkm D F fh fhkm fhnap FIT FITán FITáni FITás FITási FITf FITfi FITfk FITfki FITm FITmi FITrm FITrmi FITü FITüi FITük FITüki FITüm FITümi fk FK FKm FMT FMTi FMTi,m i IDT

árumennyiség (át) = állományi = állás = árutonna (dimenzió) = árutonna-kilométer (dimenzió) = forgalomsűrűség = forgalomnagyság = férőhely = férőhely-kilométer (dimenzió) = férőhelynap (dimenzió) = férőhelynap = a járműpark állományi férőhelynapja = az i-edik jármű állományi férőhelynapja = a járműpark állás férőhelynapja = az i-edik jármű állás férőhelynapja = a járműpark forgalmi férőhelynapja = az i-edik jármű forgalmi férőhelynapja = a járműpark forgalmon kívüli férőhelynapja = az i-edik jármű forgalmon kívüli férőhelynapja = a járműpark menet férőhelynapja = az i-edik jármű menet férőhelynapja = a járműpark terhelt menet férőhelynapja = az i-edik jármű terhelt menet férőhelynapja = a járműpark üzemi férőhelynapja = az i-edik jármű üzemi férőhelynapja = a járműpark üzemen kívüli férőhelynapja = az i-edik jármű üzemen kívüli férőhelynapja = a járműpark üres menet férőhelynapja = az i-edik jármű üres menet férőhelynapja = forgalmon kívüli = férőhelykihasználás = dinamikus férőhelykihasználás = férőhely-kilométer üzemi teljesítmény = az i-edik jármű férőhely-kilométer üzemi teljesítménye = férőhely-kilométer az i-edik jármű m-edik útján = járművek sorszáma = időtényező

IDTán IDTáni IDTm IDTrm IDTü IKán IKánN IKn IT ITás ITák ITán ITf ITfk ITm ITn ITrm ITü ITük ITüm j JÁ JÁá JÁák JÁf JÁü jh jkm JN jnap JNá JNái JNák JNáki JNás JNf JNfi JNfk JNfki JNi JNm JNrm JNü JNüi JNük JNüki JNüm JSZ k kt kht m MT MTi MTi,m

= állományi idő tényező = az i-edik jármű állományi idő tényezője = menetidő tényező = rakott menetidő tényező = üzemidő tényező = állományi időalap-kihasználási tényező = állományi időalap-kihasználási tényező kapacitás-értéke = naptári időalap-kihasználási tényező = időtartam = állásidő = állományon kívüli idő = állományi idő = forgalmi idő = forgalmon kívüli idő = menetidő = naptári időtartam, időalap = rakott (terhelt) menetidő = üzemi idő = üzemen kívüli idő = üres menetidő = az üres utak sorszáma = átlagos járműállomány darabszáma = átlagos állományi járműállomány = átlagos üzemen kívüli járműállomány = átlagos forgalomban levő járműállomány = átlagos üzemi járműállomány = járműóra (dimenzió) = járműkilométer (dimenzió) = a járműnapok száma = járműnap (dimenzió) = állományi járműnap = az i-edik jármű állományi járműnapja = állományon kívüli járműnap = az i-edik jármű állományon kívüli járműnapja = állásbeli járműnap = forgalmi járműnap = az i-edik jármű forgalmi járműnapja = forgalmon kívüli járműnap = az i-edik jármű forgalmon kívüli járműnapja = az i-edik jármű járműnapja = menetbeli járműnap = rakott menet járműnap = üzemi járműnap = az i-edik jármű üzemi járműnapja = üzemen kívüli járműnap = az i-edik jármű üzemen kívüli járműnapja = üres menet járműnap = a járműpark járműveinek darabszáma (járműszám) = rakott (terhelt) utak sorszáma = kapacitás időnorma = kapacitás-kihasználhatóság időnorma = menet, összegzésnél az utak sorszáma = megtett távolság (futás) = az i-edik jármű által megtett távolság = az i-edik jármű m-edik útján megtett távolság

MTrm MTrmi MTrmi,k MTüm MTümi MTümi,j N ND

= rakottan megtett távolság (hasznos futás) = az i-edik jármű által rakottan megtett távolság = az i-edik jármű k-adik rakott útján megtett távolság = üresen megtett távolság (üres futás) = az i-edik jármű által üresen megtett távolság = az i-edik jármű j-edik üres útján megtett távolság = szállítási kapacitás = tömegközlekedési járművek szállítási kapacitása, dinamikus

ND max. ND min. NK Nkh nkh NK max. NK min. NTn,i RK RKm RKrm RKrmN rm rt rtkm rtnap s SIT SITá SITái SITás SITási SITf SITfi SITfk SITfki SITm SITmi SITrm SITrmi SITü SITüi SITük SITüki SITüm SITümi SMT SMTi SMTr

teljesítőképesség = maximális dinamikus teljesítőképesség = minimális dinamikus teljesítőképesség = keresztmetszeti (statikus) átbocsátóképesség, pályakapacitás = kapacitás-kihasználhatóság = kapacitás-kihasználhatóság teljesítménynorma = maximális keresztmetszeti átbocsátóképesség = minimális keresztmetszeti átbocsátóképesség = az n-edik típusú, i-edik számú jármű motorteljesítménye = raksúly-kihasználás = dinamikus raksúly-kihasználás = dinamikus raksúly-kihasználás rakott menetben = dinamikus hordképesség-kihasználás kapacitás-értéke = rakott (terhelt) menet = raksúlytonna (dimenzió) = raksúlytonna-kilométer (dimenzió) = raksúlytonnanap (dimenzió) = megtett távolság = raksúlytonnanap = a járműpark állományi raksúlytonnanapja = az i-edik jármű állományi raksúlytonnanapja = a járműpark állás raksúlytonnanapja = az i-edik jármű állás raksúlytonnanapja = a járműpark forgalmi raksúlytonnanapja = az i-edik jármű forgalmi raksúlytonnanapja = a járműpark forgalmon kívüli raksúlytonnanapja = az i-edik jármű forgalmon kívüli raksúlytonnanapja = a járműpark menet raksúlytonnanapja = az i-edik jármű menet raksúlytonnanapja = a járműpark rakott menet raksúlytonnanapja = az i-edik jármű rakott menet raksúlytonnanapja = a járműpark üzemi raksúlytonnanapja = az i-edik jármű üzemi raksúlytonnanapja = a járműpark üzemen kívüli raksúlytonnanapja = az i-edik jármű üzemen kívüli raksúlytonnanapja = a járműpark rakott üres raksúlytonnanapja = az i-edik jármű üres menet raksúlytonnanapja = raksúlytonna-kilométer üzemi teljesítmény = az i-edik jármű raksúlytonna-kilométer üzemi teljesítménye = a járműpark rakott meneti raksúlytonna-kilométer üzemi

SMTri SMTri,k

teljesítménye = az i-edik jármű rakott meneti üzemi teljesítménye = rakott meneti raksúlytonna-kilométer az i-dik jármű k-adik útján

SMTü

= a járműpark üres meneti raksúlytonna-kilométer üzemi

SMTüi SMTüi,j SZK SZKdfh SZKds SZKfh SZKfhn,i SZKs SZKsn,i SZKt SZKtn,i SZTs SZTsi SZTsi,k

teljesítménye = az i - edik jármű üres meneti üzemi teljesítménye = üres meneti raksúlytonna-kilométer az i-edik jármű j-edik útján = szállítóképesség = átlagos dinamikus utas-befogadóképesség = átlagos dinamikus raksúly = utas-befogadóképesség = az n-edik típusú, i-edik számú jármű utas-befogadóképessége = raksúly, illetve hordképesség = az n-edik típusú, i-edik számú jármű raksúlya = áru-befogadóképesség (rm3) = az n-edik típusú, i-edik számú jármű raktérfogata = árutonnakilométer szállítási teljesítmény = az i-edik jármű szállítási teljesítménye (átkm) = az i-edik jármű által a k-adik rakott úton létrehozott szállítási

SZTu SZTui, SZTui,m

teljesítmény (átkm) = utaskilométer szállítási teljesítmény = az i-edik jármű szállítási teljesítménye (ukm) = az i-edik utasszállító jármű m-edik útján elért szállítási

t Tkh tm Th u ukm UM UMd UMi UMi,k

teljesítmény (ukm) = követési időköz = kapacitás-kihasználhatóság időalap = menetidő = hasznos időalap = a megtett utak száma = utaskilométer (dimenzió) = a szállított utasok mennyisége = átlagos dinamikus telitettség = az i-edik jármű által szállított utasok mennyisége = az i-edik jármű k-adik terhelt útján elszállított utasok

ü ük üm x xn y v vA Vm Vrm VrmN vu z

 IK RK

mennyisége = üzemi = üzemen kívüli = üres menet = járműpark egységeinek száma = az n-edik típuskategóriába tartozó járművek száma = az üresen megtett utak száma = járműsebesség (km/h) = a járművek átlagos sebessége (km/h) = járműpark átlagos sebessége (km/nap) = járműpark átlagos rakott-meneti sebessége (km/nap) = rakott meneti sebesség kapacitás-értéke (km/nap) = utazási sebesség (km/h) = a rakottan megtett utak száma = kapacitáskihasználási index = időalap-kihasználási index = dinamikus raksúly-kihasználási index

V

= sebesség-kihasználási index

4. A közlekedési vállalat üzemi mutatószámai 4.1. A forgalmi rendszer A következőkben az üzemi mutatószámok meghatározására a közlekedési vállalat szállítási rendszerében (lásd 2. fejezet) lehatárolunk egy olyan részrendszert, amelynek elemeit a (személyzettel ellátott) járművek alkotják, tevékenységét pedig - az egy naptári időegység alatt - lebonyolított szállítási folyamatok képezik. A megvalósított szállítási folyamatok összessége alkotja a közlekedési vállalat forgalmát a vizsgált időszakban. Az így lehatárolt forgalmi rendszernek az elemei a következők: 

a járművek,



a szállított áruk,



a szállított utasok,



a megtett távolságok,



az időtartamok.

Mint látható - a szállítási folyamattal kapcsolatban a 2.3.4. fejezetben elmondottakhoz képest - a mutatószámok képzésénél eltekintünk attól, hogy a folyamat térbelileg hol valósul meg, azaz a járművek milyen viszonylatokban, útvonalakon, pályákon közlekednek, illetve milyen állomásokat érintenek. Természetesen a később definiált mutatószámok meghatározhatók adott viszonylatra, útvonalra, stb. is, amennyiben a megfelelő forgalmi adatok ehhez, illetve ilyen bontásban rendelkezésre állnak. Mivel a mutatók kiszámítása egy meghatározott naptári időszakra (napra, hétre, hónapra, évre) történik, figyelmen kívül hagyjuk azt is, hogy az egyes tevékenységek időbeli ütemezése milyen, azaz mikor következnek be azok kezdő és befejező időpontjai. Végül, a mutatók meghatározása nem terjed ki sem a fuvaroztatókra, sem pedig a pénzügyi eredményekre. Ha erre igény van, áruszállítás esetében egyes mutatók meghatározhatók fuvaroztatók szerinti bontásban is, valamint képezhetők további - a bevételi-, a költség-, és az eredményadatokat tartalmazó - mutatók is. 4.1.1. A járművek tulajdonságai A felvett rendszerben a járművek tulajdonságai a következők:



a járművek típusa,



mennyisége,



szállítóképessége,



motorteljesítménye, és



üzemi állapota (illetve tevékenysége).

Járműtípus alatt a járművek tulajdonságainak egy meghatározott csoportját értjük. A járműveket típusba (típuskategóriákba, osztályba, stb.) soroljuk. Egy kategóriába tartoznak a kategória tulajdonságaival rendelkező, illetve a kategória tulajdonság - tartományba eső, járművek. Adott típuskategóriába tartozó járművek tehát, egy homogén járműcsoportot alkotnak. A típuskategóriákat külön - külön értelmezzük a közúti, vasúti, vízi, stb. járművekre és azon belül is külön az áruszállító és a személyszállító járművekre. Egy - egy ilyen főcsoporton belül a járművek típusba sorolása elsősorban szállítóképességük és motorteljesítményük alapján történik, de ez kiegészülhet egyéb - itt elsődlegesen forgalmi jellemzőkkel. A rendszerbe bevont, és egy fő-csoportba tartozó járművek összessége (tehát pl.: áruszállító hajók, vagy vasúti személyvagonok) alkotják a járműparkot. A járművek mennyisége alatt a járműpark összes járművének a darabszámát, vagy - külön megjelöléssel - az egy típuskategóriába eső járművek darabszámát érjük. Ha a járművek 1,2,...n típuskategóriába sorolhatók és típuskategóriánként x1, x2,....xn járművünk van, akkor az x számú járműből álló járműpark darabszáma x = x1 + x2 +...+xn Az egyes járművekre a továbbiakban a típuskategórián belüli sorszámukkal, vagy - ha a típuskategóriáktól eltekintünk - a járműparkon belüli sorszámukkal hivatkozunk. Egy tetszőleges jármű sorszámát a csoporton belül i-vel jelöljük és arra, mint i-edik járműre hivatkozunk. Rendeltetésüknek megfelelően a járművek szállítóképességét külön vizsgáljuk az áruszállító járművekre, és külön a személyszállító járművekre. Az áruszállító járművek szállítóképességén itt, a jármű számára engedélyezett, maximálisan elszállítható árumennyiséget értünk. A szállítóképességet kifejezhetjük tömeg-, vagy térfogat egységben. A tömegegységben (tonnában) kifejezett szállítóképességet a közúti- és a vasúti közlekedésben raksúlynak, vagy raksúlykapacitásnak, a hajózásban hordképességnek nevezik. A jármű szállítóképességének egységét a későbbiekben meg kell különböztetnünk az áru tömegegységétől. Ennek megfelelően a jármű raksúlyának, illetve hordképességének egységét raksúlytonnának, illetve hordképességtonnának nevezzük és rt - vel jelöljük. A zárt szállítóterű áruszállító járművekre a térfogategységben (m3 - ben) kifejezett szállítóképesség az áru-befogadóképesség, vagy más kifejezéssel a raktérfogat.

Személyszállító járművek szállítóképességén az egyidejűleg szállítható utasok engedélyezett maximális számát értjük. Ezt utas-befogadóképességnek nevezzük. Az utasbefogadóképesség egysége a férőhely (fh). Jelölje SZK a szállítóképességet. Fentiek alapján az alábbi mennyiségeket különböztethetjük meg: SZKs = raksúly, illetve hordképesség (rt) SZKt = áru-befogadóképesség (rm3) SZKfh = utas-befogadóképesség (fh) A motorteljesítmény alatt a jármű hajtó erőgépének (amennyiben rendelkezik ilyennel) névleges üzemi teljesítményét értjük, amelyet kW - ban fejezünk ki, és itt NT - vel jelöljük: NT = jármű motorteljesítmény (kW) A jármű üzemi állapota alatt a járműnek a rendszerbeli státusát, illetve tevékenységét értjük. Az üzemi állapotot a következőkben a 4.1. ábra szerint kategorizáljuk. Állományban lévőnek tekintünk egy járművet akkor, ha forgalmi rendszer vizsgálatának naptári időszakában tetszőleges, de legalább egységnyi időtartam alatt a rendszerhez, (azaz a járműparkhoz) tartozik. A járműállomány egy hosszabb naptári időszakban az új beszerzések és a selejtezések - vagyis az állományba vétel és az abból való kivonás - miatt folyamatosan változhat. Ha a naptári időszakon belül van olyan időtartam, amikor a jármű még, vagy már nincs az állományban, akkor erre az időtartamra vonatkozóan a közlekedési vállalat szempontjából nem létezőnek, vagyis állományon kívül lévőnek tekintjük. Az állományban lévő jármű üzemben van, ha üzemképes és a szállítási feladatok végrehajtására igénybe vehető. Ha ez nem áll fenn, akkor üzemen kívüli állományban lévőnek tekintjük (pl. a javításban lévő állomány). Az üzemi állapothoz a járműnek nem kell feltétlenül folyamatosan üzemképesnek lennie. Akadhatnak olyan átmeneti, útközbeni meghibásodások, amelyek viszonylag rövid idő alatt, helyben elháríthatók és amelyek nem járnak az üzemen kívüli állapotba való átsorolással. Hasonlóképpen az üzemen kívüli járművek is lehetnek üzemképesek, mivel pl. tartalékállományban vannak. Az üzemen kívüli járművek ezen kívül még számos más funkciót, illetve tevékenységet is elláthatnak. Az üzemben levő járművet forgalomban levőnek tekintjük, ha ténylegesen szállítási feladatokat lát el. A forgalmon kívüli állapot itt azt jelenti, hogy a jármű valamely okból várakozik, pl. személyközlekedésben a végállomáson, vagy áruszállításban az átmeneti fuvarhiány miatt. Ide soroljuk azt az esetet is, ha a jármű nem forgalmi, hanem pl. valamely belső üzemi (rezsi) - tevékenységet végez

4.1. ábra. A járművek üzemi állapota A forgalomban levő jármű egy adott időpillanatban vagy menetben van, vagy pedig áll. A személyközlekedésben a menetben levő állapothoz (a menettartamhoz) hozzátartoznak a megállóhelyi várakozások is. Ezt nem tekintjük állásidőnek, hatása a menet-, illetve járatsebességben nyilvánul meg. Az álló jármű többféle tevékenységet is végezhet, áruszállításban pl. rakodik, indulásra várakozik, stb. A menetben levő jármű státusát megkülönböztetjük még abból a szempontból, hogy rakottan (terhelten), vagy üresen közlekedik - e. Ennek megfelelően rakott (terhelt) menetről és üres menetről beszélünk. A személyközlekedésben, menetrend szerinti járatoknál ez a megkülönböztetés nem merül fel, mivel a járművet "terhelt" menetben lévőnek tekintjük akkor is, ha történetesen üresen közlekedik. A vizsgálat szempontjai, vagy az ágazati sajátosságok miatt az üzemi állapotokat, illetve a tevékenységeket a fentiektől eltérő módon is csoportosíthatjuk. Egyes vizsgálatokban szükség lehet a menetidők és az állásidők elkülönítésére. Mivel állás közbeni tevékenységeket a forgalmon kívüli állapot is tartalmaz, erre csak úgy van mód, ha a forgalmi státust megszüntetjük és a forgalmon kívüli állapot tevékenységeit az álláshoz soroljuk. Ezt az ábrán szaggatott vonallal jelöltük. A forgalomban levő járművek csoportját ekkor a menetben levő, és az állás közben meghatározott (forgalmi) tevékenységet folytató járművek alkotják.

További, sajátos tevékenység - kategóriák fordulhatnak elő a meghajtás nélküli járművek (pl. vasúti kocsik, uszályok) továbbítását végző vontató járműparkok esetén. A fenti állapot-besorolás hierarchikus rendszert alkot és azon alapul, hogy egy adott hierarchia szinten (egy adott szempontból) a járműpark mindig két diszjunkt részhalmazra bontható. Azok az állapotkategóriák, amelyekből a fenti ábrán nem indul ki nyíl, különböző szempontok alapján tovább (és nem feltétlenül csak kétfelé) bonthatók, de ügyelni kell arra, hogy a besorolásnál a járműpark egyes csoportjai mindig diszjunkt részhalmazokat alkossanak. A fenti állapotkategóriákra a továbbiakban a következő rövidítésekkel utalunk: án = állományi ák = állományon kívüli ü = üzemi ük = üzemen kívüli f = forgalmi fk = forgalmon kívüli m = menet ás = állás rm = rakott (terhelt) menet üm = üres menet 4.1.2. A szállított áruk Az árukhoz, a lehatárolt forgalmi rendszerben csak mennyiségi tulajdonságokat rendelünk, ez azonban nem jelenti azt, hogy egy részletesebb elemzésben ne vehetnénk fel jellemzőnek az árufajtát is. Az árumennyiség kifejezést kétféle értelemben használjuk. Egy konkrét árumennyiség alatt értjük az egy jármű által egy alkalommal (egy úton, vagy egy fordulóban) elszállított áruk mennyiségét. Általános értelemben, elszállított árumennyiség alatt értjük a járműpark által az adott naptári időszakban elszállított áruk össz-mennyiségét. Az elszállított árumennyiség fogalmába itt beletartoznak azok az árumennyiségek is, amelyeket az adott naptári időszakban már járműbe raktak, vagy továbbításukat már megkezdték, de a szállítás a naptári időszak végén még nem fejeződött be. Az árumennyiséget tömeg- és térfogategységben fejezhetjük ki, ennek megfelelően megkülönböztethetünk árutömeget és árutérfogatot. Az árutömeg egysége az árutonna (át), az árutérfogat egysége pedig az áruköbméter (ám3). Jelölje ÁM az elszállított árumennyiséget. Fentiek alapján az alábbi mennyiségeket definiálhatjuk:

ÁMs = elszállított árumennyiség (árutömeg), (át) ÁMt = elszállított árumennyiség (árutérfogat), (ám3). 4.1.3. A szállított utasok A szállított utasokat számszerűen jellemezzük, és az utasok pillanatnyi mennyiségét a járművön utas-számnak nevezzük. A szállított (vagy elszállított) utasok mennyisége (száma) egy adott úton, vagy egy adott időszakban (el)szállított utasok összességét jelenti. Az utas-szám, illetve a szállított utasok számának a mértékegysége a fő. A szállított utasok mennyiségét a továbbiakban UM jelöli. 4.1.4. Megtett távolság Megtett távolság alatt a járművek helyváltoztatása során (a "menet" - ben) megtett út km ben kifejezett hosszát értjük. A rendszerben nem vizsgáljuk tehát azt, hogy ez a helyváltoztatás hol - a pálya melyik részén, vagy milyen hálózaton - történik. Ezért nem képezi a vizsgált rendszer elemét a pálya. Ezzel a szemponttal azonban - mint ahogy azt említettük - a vizsgálat kiegészíthető. Mivel a járművek mozgása szakaszos, a megtett távolságot az egyes helyváltoztatási szakaszokhoz kell rendelni. Egy szakasz alatt, az alkalmazási sajátosságoktól függően, érthetjük a jármű egy útját, vagy egy fordulóját (a járatot), két megálló közti szakaszt, vagy két végállomás közti szakaszt, stb. A továbbiakban a mozgás egységnyi szakaszára az út kifejezést használjuk és ezalatt a jármű indulási helyétől az érkezési helyéig egy alkalommal végzett mozgást (helyváltoztatást) értünk, amelyet az alkalmazási sajátosságoknak megfelelően külön is definiálni kell. Az utat, illetve annak hosszát - a megtett távolságot - megkülönböztetjük aszerint, hogy azt a jármű üresen, vagy terhelten (rakottan) tette - e meg. (A személyközlekedésben azonban ez a megkülönböztetés általában nem indokolt). A vizsgált időszakban megtett utakat sorszámozzuk és az egyes utakra sorszámukkal hivatkozunk. Az i - edik jármű által a vizsgált időszakban megtett utak számát ui - vel jelöljük. Szükséges esetben elkülönítjük az üres és rakott utakat és ezek számát az alábbi módon jelöljük: yi = az i - edik jármű üres útjainak a száma, zi = az i - edik jármű rakott (terhelt) útjainak a száma. A megtett utak száma az üres és a rakott utak összege: ui = yi + zi Jelölje MT a megtett távolságot. Az üres és a rakott utak elkülönítésének megfelelően: MTü = üresen megtett távolság, (km) MTr = rakottan (terhelten) megtett távolság, (km).

A rakott utak sorszámát a továbbiakban k-val, az üres utakét j-vel jelöljük. Az utak sorszámozása alapján az egyes utakhoz rendelt megtett távolságokat is azonosítani tudjuk. 4.1.5. Az időtartamok Az időtartamok közül a naptári időtartam egy meghatározott naptári egységet, vagyis adott napot, hetet, hónapot, negyedévet, vagy évet jelent. A forgalmi rendszer állapotát az adott naptári időtartamban vizsgáljuk. Ezt naptári időalapnak, vagy röviden időalapnak is nevezzük. A járművek állapotaihoz, tevékenységeihez a rendszerben időtartamokat rendelünk, amely azok időbeli kiterjedését fejezi ki. Az állapot (a tevékenység) kezdetének és végének a naptári dátum szerinti bekövetkezését tehát itt nem vizsgáljuk, hanem csak hosszát. Az időtartamok egységéül a továbbiakban a napot választjuk. Egy napos naptári időtartam esetén azonban az állapotokhoz, illetve a tevékenységekhez rendelt időtartamok egysége az óra. Szükséges esetben a napokban kifejezett időtartamokat is átválthatjuk órára. Az időtartamot általánosan IT-vel jelöljük. A naptári időtartamnak, illetve a felvett állapotkategóriáknak megfelelően a rendszerben a következő időtartamokat különítjük el (az egyes időtartamok megnevezésében, a szokásos gyakorlatnak megfelelően, az "idő" kifejezést használjuk: ITn = naptári időtartam (időalap) ITán = állományi idő ITák = állományon kívüli idő ITü = üzemi idő ITük = üzemen kívüli idő ITf = forgalmi idő ITfk = forgalmon kívüli idő ITm = menetidő ITá = állásidő ITüm = üres menetidő ITrm = terhelt (rakott) menetidő Az időtartamok járművenkénti meghatározásának módja a konkrét rendszer (közlekedési vállalat) nyilvántartási, illetve statisztikai sajátosságaitól függ. A naptári időszak során az állományban levő járművek a végzett tevékenységeknek, illetve a bekövetkező eseményeknek megfelelően, váltakozva kerülnek üzemi és üzemen kívüli, az előzőn belül forgalmi és forgalmon kívüli állapotba, stb. Járművenként ezeknek, az azonos jellegű időtartamoknak az

összesítése révén áll rendelkezésünkre egy - egy jármű adott tevékenységéhez tartozó időtartam a vizsgált időszakban.

4.2. A járműpark természetes mutatói A járműpark természetes mutatói alatt olyan mutatószámokat értünk, amelyeket a járműveknek, illetve azok rendszerbeli mennyiségi jellemzőinek az egyszerű összegzésével kapunk. 4.2.1. A járműpark darabszáma A járműpark darabszámát illetően megkülönböztetjük 

az egy adott időpontban - pl. az időszak elején, vagy végén -rendelkezésre álló (a közlekedési vállalat állományában lévő) járművek darabszámát, és



az adott időszakban átlagosan állományban lévő járművek számát.

Az állományban lévő járművek összességét járműállománynak nevezzük és a fentieknek megfelelően megkülönböztethetünk nyitó-, vagy záróállo-mányt, illetve átlagos állományt. A pillanatnyi állományt, illetve annak darabszámát egyszerű összegzéssel állapítjuk meg. A járművek darabszámát először típuskategóriánként összesítjük, majd a típuskategóriák darabszámát összegezzük. Erre természetesen közlekedési ágazatonként és azon belül az áruszállító, illetve a személyszállító járművek kategóriáit tekintve van lehetőségünk. Az átlagos állomány meghatározására a későbbiekben képzett mutatók kiszámításánál térünk ki. Egyes mutatószámok kiszámításánál minden egyes járművet számba kell vennünk, amely az adott időszakban a közlekedési vállalat állományában volt, vagy az időszak végén még állományban van. Ennek az állománynak a darabszámát (a járműszámot) jelölje JSZ. Ha a vizsgált időszakban a forgalmi rendszerben x számú egység foglalkoztatására került sor, akkor JSZ = x. 4.2.2. A járműpark szállítóképessége Áruszállító járműpark esetén szállítóképességet a raksúly (a hordképesség) és az árubefogadóképesség alapján állapíthatjuk meg. Az összegzést típus-kategóriánként, majd azokat összesítve végezzük. A járműpark raksúlya, illetve hordképessége (SZKs):

és

rt

Hasonló módon állapíthatjuk meg a járműpark áru-befogadóképességét (SZKt) is. A járműpark szállítóképességének térfogategységben (regisztertonnában) való összesítése a tengerhajózásban bír jelentőséggel. Mivel ezen kívül, rendszerint csak egyedi esetben (egy járműbe való berakáskor) fordulnak elő az áru-befogadóképességgel kapcsolatos számítások,

a további mutatószámok képzésekor az áru-befogadóképességet kihagyjuk. A szállítóképességnek azok a mutatószámai azonban, amelyeket a raksúllyal (illetve hordképességgel) képezünk, szükséges esetben képezhetők az áru-befogadóképességgel is. Személyszállító járműpark esetén a járműpark utas-befogadóképessége típusonként és összesítve (SZKfh):

fh

és 4.2.3. A járműpark motorteljesítménye

A járműpark motorteljesítményét típuskategóriánként és összesítve (NT) a fentiekhez hasonló módon határozhatjuk meg:

kW

és

Ez az összesítés elvégezhető, mind áruszállító, mind pedig személyszállító járműpark esetén, illetve külön vontató járműparkokra is. A motorteljesítménnyel kapcsolatos mutatóknak elsősorban a vontató járműpark vizsgálatánál van jelentősége. A járműparkra vonatkozó további mutatók képzésénél általában nincs jelentősége a típusonkénti összesítésnek, ezért az egyes mutatók képzésénél azt kihagyjuk. Az összesítést a teljes járműparkra végezzük, i = 1,2,.....,x egységre vonatkoztatva. Természetesen az összefüggések érvényesek akkor is, ha azokat egy - egy homogén típuskategóriára értelmezzük. 4.2.4. A járműpark által elszállított árumennyiség Az elszállított árumennyiséget egy járműre az utankénti adatok összesítésével, majd a járművenkénti adatok összegzésével állapítjuk meg tömeg-, illetve térfogat egységben kifejezve. Jelölje ÁMsi,k az i - edik jármű k - adik rakott útján elszállított árumennyiséget. Az i - edik jármű által elszállított árumennyiség (ÁMsi):

át A járműpark által elszállított árumennyiség (ÁMs):

át

Hasonlóképpen összegezhetjük az elszállított árumennyiséget térfogatban kifejezve is. 4.2.5. A járműpark által elszállított utasok mennyisége A járműpark által elszállított utasok mennyiségét, a fentiekhez hasonlóan, járművenként az egyes utakon elszállított utas-szám összesítésével, majd a járművek adatainak az összegzésével határozzuk meg. Jelölje UMi,k az i - edik jármű k -adik terhelt útján elszállított utasok mennyiségét és UMi az i - edik jármű által szállított utasmennyiséget. A járműpark által elszállított utas-szám (UM) ekkor:

fő

és

Megjegyezzük, hogy a szárazföldi tömegközlekedésben általában nincs mód az elszállított utasok fentiek szerinti meghatározására. Egy járműpark által, egy adott időszakban szállított utasok mennyiségét az eladott jegyek alapján, vagy pedig utas-számlálással, reprezentatív mintavétellel állapítják meg. 4.2.6. A járműpark által megtett távolság A járművenként megtett távolságot az utanként megtett távolságok összesítésével, a járműparkét pedig a járművek adatainak az összesítésével nyerjük, külön gyűjtve az üres és a terhelt meneteket. A járműparkra összesített értékeket járműkilométer (jkm) dimenzióban fejezzük ki. Az alábbi jelöléseket alkalmazzuk: MTümi,j = az i - edik jármű j - edik üres útján megtett távolság MTrmi,k = az i - edik jármű k - adik terhelt (rakott) útján megtett távolság MTümi = az i - edik jármű által üresen megtett távolság MTrmi = az i - edik jármű által rakottan megtett távolság A járműparkra összesített értékek (MTü, illetve MTr) a következők:

és

jkm

és

jkm

továbbá

A járművek által megtett távolságot (a járműkilométert) a közúti és a vasúti közlekedésben futásnak, illetve futásteljesítménynek nevezzük (meg kell jegyezni azonban, hogy ez a szó szoros értelmében nem teljesítmény jellegű mennyiség). Az üresen megtett távolság az üres futás, a terhelten (rakottan) megtett távolság a terhelt-, vagy rakott futás, vagy más néven hasznos futás. Az elnevezést gyakran helyettesítik a dimenzióval, így használatos a rakott kilométer, vagy a hasznos kilométer elnevezés is. Az áruszállító járműpark összes futása (MT) az üres és hasznos futás összege: jkm A menetrend szerinti személyközlekedésben, a járatok végzése közben, teljesített kilométerek hasznos futásnak számítanak akkor is, ha közben a járművek nem szállítanak egyetlen utast sem, így az üres és a terhelt futás közötti megkülönböztetés ebben az esetben nem indokolt. Eben az esetben a futás (MT):

jkm ahol Mti,m jelöli az i - edik jármű m - edik útján megtett távolságot. 4.2.7. A járműpark állapotának (tevékenységeinek) időtartamai Ha az egyes járművek azonos állapotához, illetve tevékenységéhez rendelt időtartamokat összegezzük, akkor az eredményt járműnap (jn) dimenzióban kapjuk meg. A közúti közlekedésben ezeket az időtartamokat gépnapnak, a vasúti közlekedésben kocsinapnak nevezik. A járműnap (gépnap, kocsinap) kifejezést nemcsak dimenzióként, hanem az adott időtartam elnevezéseként is alkalmazzuk. Jelölje JN a járműnapok számát. Az egyes állapotoknak, illetve tevékenységeknek megfelelően az alábbi járműnapokat különíthetjük el: JNá = állományi járműnap JNák = állományon kívüli járműnap JNü = üzemi járműnap JNük = üzemen kívüli járműnap JNf = forgalmi járműnap JNfk = forgalmon kívüli járműnap JNm = menetbeli járműnap JNás = állásbeli járműnap JNrm = terhelt (rakott) menet járműnap

JNüm = üres menet járműnap Jelölje JNái az i - edik jármű állományi járműnapját, JNáki pedig az állományon kívüli járműnapját. Mivel az állományi és az állományon kívüli idő kiterjed a teljes időalapra (ITn), az i - edik jármű járműnapjait (JNi) tekintve fennáll a következő egyenlőség:

A járműpark egyes járműveinek az állományi, illetve állományon kívüli idejét összesítjük. Az x egységből álló járműpark megfelelő járműnapjai:

és

jn

A járműparkra fennáll továbbá:

jn ahol JSZ a járműszám és JSZ=x. A üzemi és az üzemen kívüli járműnapra a következő összefüggések írhatók fel:

és

Hasonló összefüggéseket írhatunk fel a forgalmi (JNf) és a forgalmon kívüli (JNfk) járműnapra is. További, hasonló összefüggéseket adhatunk meg a menet és az állás járműnapokra, valamint a terhelt menet és az üres menet járműnapjaira. Ezeknek azonban a járműállomány státus szerinti kategorizálásában általában nincs jelentősége, ezért levezetésüktől eltekintünk.

4.3. Az átlagos járműállomány mutatói Ha egy járműnapban kifejezett állománykategóriát elosztunk a naptári időalappal, akkor azt kapjuk meg, hogy az adott állománykategória az időszak folyamán átlagosan hány járműből állt. Gyakorlati szempontból:



az átlagos (állományban lévő) járműállomány,



az átlagos üzemen kívüli (más néven: javító) járműállomány,



az átlagos üzemi (vagy másképpen: üzemképes) járműállomány és



az átlagos forgalomban lévő (vagy más néven: átlagos teljesítő) járműállomány

bír jelentőséggel. Jelöljük egy átlagos járműállomány darabszámát JÁ - val. Az egyes állománykategóriák átlagos darabszámának jelölése ekkor: JÁán = átlagos (állományi) járműállomány (db) JÁü = átlagos üzemi járműállomány (db) JÁák = átlagos üzemen kívüli járműállomány (db) JÁf = átlagos forgalomban levő járműállomány (db) Az átlagos járműállományt megkapjuk akkor, ha az állományi járműnapokat elosztjuk az időalappal:

db Az átlagos üzemi járműállomány az üzemi járműnapok és az időalap hányadosa:

db Az átlagos üzemen kívüli járműállomány az üzemen kívüli járműnapok és az időalap hányadosa:

db Ez az állomány akkor minősül "javító" állománynak, ha az üzemen kívüli járműnapok csak a javításban levő járműveket, illetve azok javítási időtartamait foglalják magukba. Mivel jn az üzemi és az üzemen kívüli átlagos járműállományra fennáll az alábbi összefüggés: db

Az átlagos forgalomban levő állomány a forgalmi járműnapok és az időalap hányadosa:

db

4.4. A szállítóképességgel súlyozott időtartam Ha egy jármű valamely állapotához, illetve tevékenységéhez rendelt időtartamot megszorozzuk a jármű szállítóképességével, akkor a szállítóképességgel súlyozott időtartamot kapjuk. A súlyozott időtartamot dimenziója után nevezzük el és dimenzióként az elnevezés rövidítését alkalmazzuk. A szállítóképesség dimenziójától függően az alábbi súlyozott időtartamokat különböztethetjük meg: SIT = raksúlytonnanap (rtnap) FIT = férőhelynap (fhnap) A szállítóképességgel súlyozott időtartamokra alapozott mutatók között térfogati jellegűeket a gyakorlatban nem alkalmazunk. Mindazokat a mutatókat azonban, amelyeket a raksúlytonnanappal képezünk, zárt szállítóterű járművek esetén képezhetjük a raktérköbméterrel is. A szállítóképességgel súlyozott időtartamot egy másik szemléletben tekinthetjük idővel súlyozott szállítóképességnek is. A szemlélet lényegében attól függ, hogy milyen jellegű mutatók kiszámítására alkalmazzuk a raksúlytonnanapot, illetve a férőhelynapot. Ha elsősorban az időalap-kihasználást vizsgáljuk. akkor az időbeli szemlélet a helyénvaló. Ha állományi jellegű, illetve a járműpark szállítóképességének a hasznosítására vonatkozó, mutatókat számítunk ki, akkor ehhez közelebb áll a szállítóképességi szemlélet. Az állományi raksúlytonnanap és az állományi férőhelynap kapcsán az alábbi jelöléseket vezetjük be: SITáni = az i - edik jármű állományi (rtnap) SITán = a járműpark állományi raksúlytonnanapja (rtnap) FITáni = az i - edik jármű állományi férőhelynapja (fhnap) FITán = a járműpark állományi férőhelynapja (fhnap) Egy áruszállító jármű állományi raksúlytonnanapját, illetve egy személyszállító jármű állományi férőhelynapját úgy kapjuk meg, hogy a jármű állományi napjainak a számát (ITáni ) megszorozzuk a szállítóképességgel (SZKsi , illetve SZKfhi): rtnap és fhnap

A járműpark állományi raksúlytonnanapja, illetve állományi férőhelynapja:

rtnap

fhnap Az üzemi raksúlytonnanap és az üzemi férőhelynap jelölései: SITüi = az i - edik jármű üzemi raksúlytonnanapja (rtnap) SITü = a járműpark üzemi raksúlytonnanapja (rtnap) FITüi = az i - edik jármű üzemi férőhelynapja (fhnap) FITü = a járműpark üzemi férőhelynapja (fhnap) Egy áruszállító jármű üzemi férőhelynapját, illetve egy személyszállító jármű üzemi férőhelynapját úgy kapjuk meg, hogy a jármű üzemi napjainak a számát (ITüi ) megszorozzuk a szállítóképességgel (SZKsi , illetve SZKfhi): rtnap és fhnap A járműpark üzemi raksúlytonnanapja, illetve üzemi férőhelynapja:

rtnap

fhnap Hasonló módon határozhatjuk meg: 

az üzemen kívüli raksúlytonnanap és az üzemen kívüli férőhelynap,



a forgalmi raksúlytonnanap és a forgalmi férőhelynap,



a forgalmon kívüli raksúlytonnanap és a forgalmon kívüli férőhelynap,



a menet raksúlytonnanap és a menet férőhelynap



az állás raksúlytonnanap és az állás férőhelynap

mutatókat is az egyes járművekre, illetve a járműparkra vonatkozóan. Az üzemi és az üzemen kívüli súlyozott időtartamok összege az állományi időt, a forgalmi és a forgalmon kívüli súlyozott időtartamok összessége az üzemidőt adja. Ha a menetidőt és az állásidőt a forgalmi időn belül különítjük el (személyközlekedésben) akkor azok összege a forgalmi időt adja. Ha az összes állásidőt együtt kívánjuk kezelni, akkor a forgalmi kategóriát meg kell szüntetni és a forgalmon kívüli időtartamokat össze kell vonni a forgalmi állásidőkkel. Ebben az esetben a mentidők és az állásidők összege az üzemi idővel azonos. A korábbiakban említettek szerint a terhelt és az üres menet megkülönböztetést a menetrend szerinti személyközlekedésben nem alkalmazzuk. A terhelt és az üres menetre vonatkozó összefüggéseknek a személyközlekedésben tehát csak akkor van jelentősége, ha erre valamilyen okból szükség van. A menetidő a menetrend szerinti személyközlekedésben felbontható tiszta menetidőre és a forgalmi okokból való várakozásra, illetve az utasbefogadóképességgel súlyozva, az ezeknek megfelelő férőhelynapokra (órákra). Az áruszállító járművek esetében a rakott és az üres menetidőket el kell különítenünk. Jelölések: SITrmi = az i - edik jármű rakott menet raksúlytonnanapja (rtnap) SITrm = a járműpark rakott menet raksúlytonnanapja (rtnap) Egy áruszállító jármű rakott menet raksúlytonnanapját úgy kapjuk meg, hogy a jármű rakott menetbeli napjainak a számát (ITrmi ) megszorozzuk a szállítóképességgel (SZKsi): rtnap A járműpark rakott menet raksúlytonnanapja:

rtnap Az üres menet raksúlytonnanap jelölései a következők: SITümi = az i - edik jármű üres menet raksúlytonnanapja (rtnap) SITüm = a járműpark rakott üres raksúlytonnanapja (rtnap) Egy áruszállító jármű üres menet raksúlytonnanapját úgy kapjuk meg, hogy a jármű üres menetbeli napjainak a számát (ITümi ) megszorozzuk a szállítóképességgel (SZKsi): rtnap A járműpark üres menet raksúlytonnanapja:

rtnap A súlyozott rakott menetidők és üres menetidők összege - járművenként, majd a járműparkra összesítve - a teljes menetidőt (SITmi , illetve SITm) adja.

4.5. Az üzemi teljesítmény Üzemi teljesítmény alatt értjük a járművek szállítóképességének és az általuk megtett távolságnak (km) a szorzatát. A szállítóképesség dimenziójától függően az alábbi üzemi teljesítményeket különítjük el: SMT = raksúly-tonnakilométer (rtkm) FMT = férőhely-kilométer (fhkm) A szállítóképességnek a térfogategységben kifejezett mutatószámait (a tengeri hajózástól eltekintve) a gyakorlatban nem alkalmazzuk. 4.5.1. Az áruszállító járműpark üzemi teljesítménye A rakott és az üres meneteknek megfelelően az üzemi teljesítményeket is szétválasztjuk, de ez a szétválasztás csak a menet jellegére vonatkozik, a teljesítmény mértékére (illetve értékére) nem. Az i - edik jelű, SZKsi raksúlyú jármű által a j - edik üres útján megtett távolság MTümi,j , a k adik rakott útján megtett távolsága pedig MTrmi,k jelöli.. Az üres meneti és a rakott meneti üzemi teljesítményt jelöljük az alábbi módon: SMTümi,j = üres meneti raksúly-tonnakilométer az i -edik jármű j -edik útján (rtkm) SMTrmi,k = rakott meneti raksúly-tonnakilométer az i -edik jármű k -adik útján (rtkm) Meghatározásuk módja: rtkm rtkm Az i - edik jármű üres- és rakott meneti üzemi teljesítményeit jelöljük az alábbi módon: SMTümi = az i - edik jármű üres meneti üzemi teljesítménye (rtkm)

SMTrmi = az i - edik jármű üres meneti üzemi teljesítménye (rtkm) Ezeket az értékeket a megfelelő teljesítmények utak szerinti összegzésével állapítjuk meg:

rtkm

rtkm Jelölje SMTi az i - edik jármű teljes üzemi teljesítményét a vizsgált időszakban: rtkm A járműpark üres- és rakott meneti üzemi teljesítményét (SMTüm, illetve SMTrm) a járművenkénti üzemi teljesítmények összegzésével kapjuk:

rtkm

és Az áruszállító járműpark összesített üzemi teljesítménye:

rtkm 4.5.2. A személyszállító járműpark üzemi teljesítménye A személyszállításban a terhelt és az üres meneteket általában nem választjuk szét, ezért közvetlenül az összes menetre vonatkozó üzemi teljesítményt számítjuk. Az i - edik jelű, SZKfhi utas-befogadóképességű jármű által az m - edik úton megtett távolság MTi,m , a jármű üzemi teljesítményét pedig jelöljük az alábbi módon: FMTi,m = férőhely-kilométer az i -edik jármű m -edik útján (fhkm). Meghatározásának módja: fhkm Az i - edik jármű üzemi teljesítménye a vizsgált időszakban FMTi. Ezt az értékeket az utak (u) szerinti teljesítmények összegzésével állapítjuk meg:

fhkm A járműpark üzemi teljesítményét (FTM) az egyes járművek üzemi teljesítményeinek összegzésével kapjuk:

fhkm

4.6. A szállítási teljesítmény Szállítási teljesítmény alatt az elszállított árumennyiségnek, vagy utas-mennyiségnek és a megtett távolságnak a szorzatát értjük. A személyszállításban ezt utaskilométernek (ukm), az áruszállításban árutonna-kilométernek (átkm) nevezzük. Jelöljük a szállítási teljesítményeket az alábbi módon: SZTs = árutonna-kilométer teljesítmény (átkm) SZTu= utaskilométer (ukm) 4.6.1. Az áruszállító járműpark szállítási teljesítménye Legyen az i-edik áruszállító jármű által a k-adik rakott úton elszállított árumennyiség ÁMi,k és a rakottan megtett távolság MTi,k . Az i-edik jármű által a k-adik rakott úton létrehozott szállítási teljesítmény (SZTsi,k) ekkor: átkm Az i-edik jármű szállítási teljesítménye a vizsgált időszakban, ha z számú rakott utat tesz meg:

átkm Az x egységből álló áruszállító járműpark adott időszakbeli szállítási teljesítményét pedig az alábbi összegzéssel határozhatjuk meg:

átkm 4.6.2. Az utasszállító járműpark szállítási teljesítménye

Legyen az i-edik utasszállító jármű m-edik útján elszállított utasmennyiség UMi,m és a megtett távolság MTi,m . Az utasszállító jármű szállítási teljesítménye (SZTui,m) ekkor: ukm Az i-edik jármű szállítási teljesítménye a vizsgált időszakban, ha u számú utat tesz meg:

ukm Az x egységből álló utasszállító járműpark adott időszakbeli szállítási teljesítménye pedig a következő:

ukm A szárazföldi tömegközlekedésben a szállítási teljesítmény a fenti módon rendszerint nem állapítható meg, mivel nem ismerjük az egy-egy úton (az út egy-egy szakaszán) ténylegesen elszállított utas-számot.

4.7. Az időtényezők Az időtényezők olyan arányszámok, amelyekben a járműpark különböző állapotához, illetve tevékenységéhez rendelt időtartamokat viszonyítunk egymáshoz. Az alapelv az, hogy egy adott időtartamot mindig egy olyan időtartamhoz viszonyítunk amelynek az adott időtartam a részét képezi. Ekkor az időtényező azt fejezi ki, hogy a kérdéses időtartam milyen arányú a viszonyítási alapul szolgáló időtartamon belül. Az időtényezők értéke tehát egynél kisebb, de legfeljebb egy lehet. Az időtartamokat kifejezhetjük természetes időegységekben (napokban, órákban), vagy ami ennek megfelel, járműnapokban (illetve járműórákban) is. Az így képzett azonos jellegű időtényezők értékei azonosak lesznek. Ha egy járműpark eltérő szállítóképességű járművekből áll, akkor az időtartamokat illetően helyesebb képet kapunk, ha azokat a szállítóképességgel súlyozzuk (raksúlytonnanap, illetve férőhelynap). Az időtényezőket így képezhetjük a szállítóképességgel súlyozott időtartamokkal is. Ebben az esetben azonban ugyanazon időtényezőre eltérő értéket kapunk attól, mint amelyet az időtartamokból, vagy a járműnapokból számítunk ki. Az egyes időtényezők értelmezése a következő: 1.

állományi állományi idő

idő tényező = naptári időalap

2.

üzemidő üzemidő

3.

állományi idő menetidő menetidő

tényező = tényező = 4.

üzemidő rakott rakott menetidő

menetidő tényező = menetidő Az időtényezők képzése nyilvánvalóan összefüggésben áll a naptári időalap, vagyis a tevékenységek, felosztásával. Ha az üzemidőt forgalmi- és forgalmon kívüli időre osztjuk először, akkor a forgalmi idő és az üzemidő hányadosaként képezhetjük a forgalmi idő tényezőt. A menetidő tényezőt ekkor a menetidő és a forgalmi idő hányadosaként kapjuk. Ennek a személyszállításban lehet jelentősége, ahol a forgalmi (forgalomban töltött) idő megfelel a menettartam és a végállomási várakozási idő összegének. Mivel a menetidőt (a menettartamot) a személyszállításban is általában az üzemidőhöz viszonyítják, a forgalmi idő tényezőt kihagyjuk és az előző 1-4 sorszámú mutatók vizsgálatával foglalkozunk. Ezek közül a rakott menetidő tényezőt természetesen nem használjuk a személyszállításban. Jelölje IDT az időtényezőt. Az egyes tényezők jelölése ekkor a következő: IDTán = állományi idő tényező IDTü = üzemidő tényező IDTm = menetidő tényező IDTrm = rakott menetidő tényező Egy jármű (az i-edik jármű) esetén az állományi idő tényezőt az időtartamokból, illetve a járműnapokból a következők szerint számíthatjuk:

(A továbbiakban az időtartamokkal, mint járműnapokkal számolunk.) Egy x számú járműből álló homogén járműpark állományi idő tényezője a járműnapok alapján a következő:

Áruszállító járművek esetén, az i-edik járműre az állományi idő tényezőt a súlyozott időtartamokkal (raksúlynapokkal) számolva a következő összefüggéshez jutunk:

Látható, hogy egy adott jármű esetén az időtényezőre ugyanazt az értéket kapjuk, függetlenül attól, hogy az időtartamokkal (a járműnapokkal), vagy pedig a súlyozott időtartamokkal számolunk. Egy áruszállító járműpark állományi idő tényezőjét, eltérő szállítóképességű járművek esetén, a súlyozott időtartamokból (SIT) határozzuk meg:

Személyszállító járműpark esetén a férőhelynapokkal (FIT), mint súlyozott időtartamokkal számolunk:

Az üzemi idő és az állományi idő hányadosaként fentiekhez hasonló módon számíthatjuk az üzemidő tényezőt (IDTü) is egy járműre, vagy a járműnapokkal egy homogén járműparkra, illetve a szállítóképességgel súlyozott időtartamokkal egy nem homogén járműparkra. A menetidő tényezőt (IDTm) egy jármű esetén a menetidő és az üzemidő hányadosaként, homogén járműparkra a megfelelő járműnapok hányadosaként, nem homogén járműparkra pedig a megfelelő súlyozott időtartamok hányadosaként számítjuk a fentiekhez hasonló módon. A rakott mentidő tényezőt (IDTrm) az áruszállító járművekre alkalmazzuk és a fent említett elvek szerint, illetve módon számítjuk. A rakott menetidő az üres menetidővel együtt alkotja a teljes menetidőt.

4.8. Az átlagos dinamikus szállítóképesség A dinamikus szállítóképességet járműparkra értelmezzük és ez alatt az üzemi teljesítmény és a futás hányadosát értjük. Másképp kifejezve: az utanként megtett távolsággal súlyozott szállítóképességet osztjuk az összes megtett távolsággal (a futással). A szállítóképesség (mint

"statikus" szállítóképesség) és a dinamikus szállítóképesség között egy jármű esetében, vagy homogén járműpark esetében, nincs különbség. Ha a járműpark eltérő szállítóképességű járművekből áll, akkor az átlagos dinamikus szállítóképesség kifejezi, hogy a rakottan közlekedő járművek szállítóképessége átlagosan mekkora. 4.8.1. Az átlagos dinamikus raksúly Áruszállító járművek esetén a dinamikus szállítóképesség megfelelője a dinamikus raksúly. A 4.6.1 fejezetben tárgyaltak szerint a járműpark üzemi teljesítménye SMTrm, hasznos futása pedig (4.3.6. fejezet) MTrm. Jelölje SZKds az átlagos dinamikus raksúlyt, amelyet fentiek szerint a következő módon határozunk meg:

ahol

és

4.8.2. Az átlagos dinamikus utas-befogadóképesség Személyszállító járműpark esetén a dinamikus szállítóképességet a dinamikus utasbefogadóképesség (SZKdfh) fejezi ki, amelyet az üzemi teljesítmény (FMT) és a futás (MT) hányadosaként képezünk:

ahol a 4.5.1. és 4.2.6. fejezetekben tárgyaltak szerint:

fhkm és

jkm

4.9. Az átlagos dinamikus terhelés

Egy áruszállító járműpark átlagos dinamikus terhelése azt fejezi ki, hogy a járművek menet közben átlagosan mennyi rakományt szállítanak. A személyszállító járműpark ennek megfelelő mutatója az átlagos dinamikus telitettség, amely tehát megadja, hogy a járműveken menet közben átlagosan mennyi utas tartózkodik. Az átlagos dinamikus terhelést (ÁMds) a szállítási teljesítmény és a rakott meneti futás (MTrm) hányadosaként számítjuk:

ahol a 4.6.1. és a 4.2.6. fejezetekben tárgyaltak szerint:

átkm és

jkm Az átlagos dinamikus telitettség (UMd) a teljesítményének (ukm) és futásának a hányadosa:

személyszállító

járműpark

szállítási

ahol a 4.6.2. és a 4.2.6. fejezetekben tárgyaltak szerint:

ukm

jkm

4.10. A raksúlykihasználás és a férőhely-kihasználás A raksúlykihasználás az fejezi ki, hogy az áruszállító járművek a szállítóképességükhöz viszonyítva milyen arányban vannak kiterhelve. Személyszállító járművek esetén ezt a férőhely-kihasználás fejezi ki, amely tehát megadja, hogy a járművön szállított utasok száma hogyan viszonyul az utas-befogadóképességhez. A raksúlykihasználást, illetve a férőhelykihasználást vizsgálhatjuk statikus és dinamikus szemléletben. statikus értelemben a jármű pillanatnyi állapotát jellemző viszonyszámokat határozhatunk meg, dinamikus értelemben pedig a menetben lévő járművekre, illetve egy adott időszakra jellemző mutatókat kapunk.

4.10.1. A raksúlykihasználás Statikus értelemben a raksúlykihasználást a járművön szállított árumennyiség és a szállítóképesség hányadosa adja:

ahol RK = a raksúlykihasználás (át/rt) AMs = a szállított árumennyiség (át) SZKs= a szállítóképesség (rt) A raksúlykihasználás tulajdonképpen dimenzió nélküli mennyiség, a számításokban azonban különbséget teszünk az áru tömegegysége (árutonna = át) és a szállítóképesség tömegegysége (raksúlytonna = rt) között, ezért dimenziója formálisan át/rt. A raksúlykihasználás dinamikus értelmezésében azt vizsgáljuk, hogy a menetben lévő járműveken hogyan alakul a fenti viszonyszám. Az áruszállító jármű egy útján a statikus és a dinamikus raksúlykihasználás között számszerűen nincs különbség (mivel útközben nem változik a szállított árumennyiség). Ha azonban a kihasználást egy adott időszakra vizsgáljuk, amelyben a járművek különböző számú, hosszúságú és terhelésű utakat tesznek meg, vagy egy járműparkra vonatkozóan akarunk értékeket meghatározni, akkor az alábbi dinamikus viszonyszámokat kell használnunk. A dinamikus raksúlykihasználás meghatározásánál, mind a szállított árumennyiséget, mind pedig a szállítóképességet súlyozzuk a megtett távolsággal, ami azt jelenti, hogy a mutatót a szállítási teljesítmény és az üzemi teljesítmény hányadosaként képezzük. Legyen az i-edik jármű szállítási teljesítménye a k-adik rakott útján SZTsi,k , üzemi teljesítménye pedig SMTrmi,k. A dinamikus - azaz rakott meneti - raksúlykihasználás (RKrmi,k) ekkor:

Az i - edik áruszállító jármű dinamikus raksúlykihasználása egy adott időszakban:

ahol z jelöli az időszakban rakottan megtett utak számát. Fentiek alapján egy járműpark dinamikus raksúlykihasználása egy adott időszakban a következő módon számítható:

ahol x jelöli a járműpark járműveinek a számát. Üres menetben az áruszállító járművek raksúlykihasználása zérus. Az üres meneteket a teljes menetidőn belül - időbeli szemléletben - a rakott menetidő tényezővel (lásd 4.8.5. fejezet) vehetjük figyelembe. Egy másik megoldás lehet, hogy a dinamikus raksúlykihasználást a teljes menetre, tehát az összes (üresen és rakottan megtett) útra vonatkoztatjuk. Ekkor a szállítási teljesítményt a teljes üzemi teljesítménnyel osztjuk, és amennyiben üres utak is vannak, úgy értelemszerűen kisebb értéket kapunk, mint a rakott meneti raksúlykihasználás. A raksúlykihasználást kiszámíthatjuk a az átlagos dinamikus terhelés (lásd 4.9. fejezet) és az átlagos dinamikus raksúly (lásd 4.8.1. fejezet) hányadosaként is:

4.10.2. A férőhely-kihasználás Statikus értelmezésben - vagyis egy adott időpillanatban vizsgálva - a férőhely-kihasználást a járművön tartózkodó utasok számának és az utas-befogadóképességnek a hányadosa adja:

ahol: FK = a férőhely-kihasználás (fő/fh) UM = a szállított utasok száma (fő) SZKfh = az utas-befogadóképesség (fh) A dinamikus férőhely-kihasználást az utaskilométer teljesítmény és a személyszállító jármű üzemi teljesítményének a hányadosaként számítjuk. Itt az üzemi teljesítmény általában a teljes

menetre vonatkozik, mivel a menetrendszerűen közlekedő személyszállító járműveknél nem különítjük el az üres és a terhelt menetet. Legyen az i-edik utasszállító jármű szállítási teljesítménye az m-edik útján SZTui,m és üzemi teljesítménye SMTi,m . Dinamikus férőhely-kihasználása ekkor:

Az i - edik jármű dinamikus férőhely-kihasználása egy adott időszakban:

ahol u az adott időszakban megtett utak száma. A személyszállító járműpark dinamikus férőhely-kihasználása pedig

ahol x a park járműveinek darabszáma. A dinamikus férőhely-kihasználást kiszámíthatjuk a 4.9. fejezetben tárgyalt átlagos dinamikus telitettség (UMd) és a 4.8.2. fejezetben tárgyalt átlagos dinamikus utas-befogadóképesség (SZKdfh) hányadosaként is:

4.11. Az átlagos menetsebesség Egy jármű, vagy járműpark átlagos menetsebességét egy vizsgált időszakban a jármű(vek) által megtett összes távolság és az összesített menetidő hányadosaként számíthatjuk. Egy jármű, vagy egy homogén járműpark esetén az összesen megtett távolságot a járműkilométerekben (jkm) kifejezett futással, a menetidőt pedig a menetben töltött

járműnapokkal (járműórákkal) adhatjuk meg. Ha a járművek eltérő szállítóképességűek, akkor célszerű a megtett távolságot és a menetidőt is a szállítóképességgel súlyozni. Ebben az esetben az átlagos menetsebességet a megfelelő raksúly-tonnakilométerek és raksúlytonnanapok hányadosa adja. 4.11.1. Az átlagos menetbeli sebesség A fentiek alapján az i - edik jármű átlagos menetsebessége (Vmi) egy vizsgált időszakban:

, vagy ahol MTmi = a jármű által megtett távolság (futás), (jkm) JNmi = a jármű menetideje járműnapokban (jnap), vagy járműórákban (jh) Fenti összefüggésben MTmi az összes (tehát az üres és a hasznos) futást, JNmi pedig a teljes (tehát az üres és a terhelt) menetidőt tartalmazza. Homogén járműparkra vonatkozóan a járműparkra összesített adatok alapján fentiekhez hasonló módon számíthatjuk az átlagos menetsebességet. Nem homogén járműpark esetén az átlagos menetsebesség kiszámítására a súlyozott távolságokkal (vagyis az üzemi teljesítménnyel) és a súlyozott időtartamokkal számolunk az alábbiak szerint. Áruszállító járműparkra:

, vagy ahol SMTm = a járműpark üzemi teljesítménye (rtkm), SITm = a járműpark menet raksúlytonnanapja (rtnap). Személyszállító járműparkra:

ahol FMT = a járműpark üzemi teljesítménye fhkm, FITm = a járműpark menetideje fhóra, 4.11.2. Az átlagos rakott meneti sebesség Az előző fejezetben tárgyalt átlagos menetsebesség elsősorban a tömegközlekedésre jellemző, ahol nem különítjük el a járművek üres és terhelt menetét. Az áruszállításban inkább a rakott meneti sebességet (Vrm) használjuk, amelyet a rakott meneti üzemi teljesítmény és a szállítóképességgel súlyozott rakott menetidő hányadosaként számítunk. Az i - edik áruszállító jármű átlagos rakott meneti sebessége:

, vagy ahol SMTrmi = a jármű rakott meneti üzemi teljesítménye (rtkm), SITrmi = a jármű rakott menetideje (rtnap), Fentiek alapján az x egységből álló járműpark átlagos rakott meneti sebessége pedig:

, vagy

4.12. Az átlagos szállítási távolság Egy áruszállító jármű, vagy járműpark által egy adott időszakban lebonyolított szállítások átlagos úthosszát - az átlagos szállítási távolságot - úgy kapjuk meg, hogy a szállítási teljesítményt elosztjuk az elszállított árumennyiséggel. Az x egységből álló áruszállító járműpark átlagos szállítási távolságát jelölje AT. Legyen a vizsgált időszakban a járműpark

szállítási teljesítménye SZTs (átkm), az elszállított árumennyiség pedig AMs (át). Fentiek alapján:

5. A közlekedés teljesítőképessége 5.1. A kapacitás fogalma Kapacitás alatt általános értelemben teljesítőképességet, termelőképességet, esetenként űrtartalmat, illetve befogadóképességet értünk. A termelési kapacitás valamely termelő-berendezéssel, vagy termelő üzem által, egy meghatározott időtartam alatt maximálisan előállítható termékmennyiséget jelent. Ebből indulhatunk ki a közlekedés teljesítőképességének a vizsgálatánál is. A közlekedésben mindenekelőtt vizsgálhatjuk: 

egy jármű,



egy közlekedési üzem (illetve a hozzá tartozó járműpark),



egy pálya (vagy pályaszakasz, illetve csomópont) és



valamely közlekedési létesítmény (állomás, javító üzem, stb.)

kapacitását. Ennek alapján két fő csoportként a 

járművek és



a helyhez kötött berendezések (a pálya és a kiszolgáló létesítmények)

kapacitásának vizsgálatát különíthetjük el. A járművek kapacitását szállítási kapacitásnak nevezzük, és ez alatt egy jármű, vagy járműpark által - meghatározott pályán, vagy hálózaton - adott időtartam alatt elérhető - maximális szállítási teljesítményt értünk.

A pályák kapacitása a pályakapacitás, vagy más kifejezéssel a pálya átbocsátóképessége. Ez alatt a pálya egy meghatározott keresztmetszetében időegység alatt, egy irányban maximálisan áthaladható járműmennyiséget értünk. Egy pálya különböző keresztmetszeteiben a kapacitás eltérő lehet, ezért azt a pálya mértékadó (legszűkebb) keresztmetszetére kell meghatározni. A kiszolgáló létesítmények kapacitása attól függően nyerhet különböző értelmet, hogy a létesítmény milyen szolgáltatást nyújt. A forgalmi létesítmények (pl. állomások), illetve a forgalmat kiszolgáló berendezések (pl. rakodógépek) kapacitásán a létesítmény, illetve a berendezés által lebonyolítható (kiszolgálható) maximális forgalomnagyságot értjük egy adott időszakban. Az állomások (repülőterek, kikötők) kapacitása tehát kifejezhető az időegység alatt maximálisan fogadható (kezelhető) járművek számával, vagy az ennek megfelelő utas-, illetve árumennyiséggel. A javítóüzemek kapacitását általánosságban kifejezhetjük az adott időtartam alatt elvégezhető javítások maximális számával, azaz a megjavítható járművek számával (egy átlagos javítási időszükségletet felvéve), de megadhatjuk a javításra fordítható munkaórák maximális számát is, stb. Ez természetesen tovább specifikálható az egyes javító berendezések, vagy műhelyek szerint. A közlekedési kapacitáselmélet a járműkapacitással és a pályakapacitással foglalkozik, a továbbiakban ezek tárgyalására szorítkozunk. A jármű-, vagy a pályakapacitást közlekedési ágazatonként és ezen belül különféle szektoronként vizsgálhatjuk. Ennek megfelelően beszélhetünk a 

a közúti közlekedés,



a vasúti közlekedés,



a vízi közlekedés és



a légi közlekedés

szállítási (jármű-) kapacitásáról, illetve pályakapacitásáról. A pályakapacitás, az átbocsátható járművek átlagos kihasználtsága alapján, átszámítható szállítási kapacitássá. Így a szállítási kapacitást meghatározhatjuk mind a jármű, mind pedig a pálya oldaláról. Egy-egy közlekedési mód teljesítőképességét, illetve annak növelését, ezek közül a kisebbik érték (tehát vagy a jármű, vagy pedig a pálya) korlátozza, mint szűk keresztmetszet. A pályakapacitásnak azonban többnyire elsődleges szerepe van, a rendelkezésre álló pályán a forgalom növekedésének, illetve növelésének az átbocsátóképesség szab határt. Az átbocsátóképesség (pontosabban az ennek megfelelő szállítási teljesítmény) egyben a szállítási kapacitás felső határát is jelenti, s bármennyire is növeljük a járműparkot, az átbocsátóképességnél nagyobb teljesítményt elérni nem tudunk. A szállítási kapacitást tekintve, az egyes ágazatokon belül elkülöníthetjük



az áruszállítási és



a személyszállítási

kapacitást, amelyet vonatkoztathatunk a teljes ágazatra, vagy annak csak egy-egy társaságára, illetve üzemére. A személyek, vagy áruk szállítása az egyes közlekedési ágazatokban üzemszerűen, vagy esetenként, meghajtó berendezéssel nem rendelkező járművekkel történik, amelyek továbbításához vontató járművekre van szükség. A vontató járművek kapacitását az adott pályán, vagy hálózaton, a vizsgált időszakban elérhető maximális vontatási teljesítménnyel adhatjuk meg. Ez, megfelelő kihasználtsági mutatók alkalmazásával, átszámítható szállítási teljesítménnyé (vagy fordítva: a szállítási teljesítmény számítható át az ehhez szükséges vontatási teljesítménnyé). A nem önjáró járművek szállítási kapacitása és a vontatójárművek átszámított szállítási kapacitása (vagy a szükséges és a rendelkezésre álló vontatási kapacitás) közül a kisebbik jelent korlátozó tényezőt. A városi közlekedésen belül vizsgálhatjuk egy-egy közút, vagy közúti csomópont kapacitását, illetve a település tömegközlekedésének kapacitását és ezen belül az egyes közlekedési módok, vagy pályák (vonalak) kapacitását. A tömegközlekedés szállítási kapacitásának meghatározásánál is kiindulhatunk mind a jármű, mind pedig a pálya oldaláról. Mint említettük, a kapacitás fogalma a maximálisan előállítható termék, vagy szolgáltatás mennyiségét jelenti egy vizsgált időszakban. A "maximális" érték meghatározása nem könnyű feladat, mivel ezt számos körülmény, feltétel befolyásolja. A szervezéstudományban alkalmazott általános meghatározás szerint valamely berendezés, vagy berendezéscsoport teljesítőképességén azt a maximális lehetőséget kell érteni, amely a berendezés, illetve berendezéscsoport 

gazdaságosan megengedhető maximális igénybevétele,



a rendelkezésre álló terület legjobb kihasználása,



a legkorszerűbb technológia és



a legfejlettebb szervezési módszerek alkalmazása

esetén időegység alatt teljesíthető. A felsorolt tényezők a közlekedésben is értelmezhetők. A pálya, vagy a jármű gazdaságosan megengedhető maximális igénybevétele pl. azt a terhelési határt jelenti, ameddig a pályában, vagy a járműben nem keletkeznek olyan károsodások, amelyek azok idő előtti elhasználódását okozzák és a karbantartási, illetve javítási költségek elfogadhatatlan megnövekedésével nem járnak. Egy jármű, vagy járműpark, szállítási kapacitásának mértékét az alábbi főbb tényezők határozzák meg: 

a pálya műszaki paraméterei,



a járműpark összetétele,



időjárási körülmények,



az áruösszetétel (áruszállításban),



a technológiai és szervezési színvonal.

A szállítási teljesítmény lehetséges maximális értéke többnyire csak, mint elméleti érték számítható, szokásos ezért elméleti maximális kapacitásnak is nevezni (habár maga a kapacitás fogalma magától értetődően maximális értéket jelent). Ez az érték jelentősen eltérhet attól, mint amely a valós körülmények között elérhető, illetve tervezhető. A kapacitás azonban nemcsak elméleti jelentőséggel bír, a közlekedési üzemek, ágazatok, vagy maga a teljes közlekedési rendszer reálisan elérhető és tervezhető szállítási teljesítménye fontos gazdálkodási és fejlesztési döntések megalapozásául is szolgál. Ezt az értéket, amely a kapacitásánál kisebb - de reálisan elérhető, vagy tervezhető - tervezhető kapacitásnak, vagy kapacitás-kihasználhatóságnak nevezzük. A 4. fejezetben tárgyaltak szerint egy közlekedési üzem (vállalat) tényleges szállítási teljesítményét, mint teljesítményi mutatószámot, egy meghatározott időszakra számítjuk ki. Ugyanerre az időszakra meghatározhatjuk ugyanannak a járműparknak a kapacitását is, amelyet hasonló dimenzióban kapunk. Az adott időszak tényleges szállítási teljesítménye nyilvánvalóan kisebb, mint a kapacitás, vagyis a tényleges szállítási teljesítményt úgy tekinthetjük, mint a lehetőség (azaz a kapacitás) egy meghatározott szintű kihasználtsága. Ezért azt, a kapacitáshoz való viszonyában, kapacitás-kihasználásnak nevezzük. A fentiek alapján egy jármű, vagy járműpark adott időszakbeli szállítási teljesítményére három értéket képezhetünk, amelyek 

a kapacitás (az elméleti maximális kapacitás),



a kapacitás-kihasználhatóság (a tervezhető kapacitás) és



a kapacitás-kihasználás (a tényleges szállítási teljesítmény)

Egy további kapacitás-kihasználási érték lehet a kapacitás tervezett kihasználása, amely egy meghatározott időszak szállítási terve. A kapacitás mellett, a kapacitás-kihasználhatóság tervezhető, tervezett, valamint tényleges értékeit nemcsak a szállítási kapacitás, hanem a pályakapacitás vonatkozásában is értelmezhetjük. Ugyanazon technikai feltételek (jármű, pálya) esetén a kapacitás-kihasználhatóság, és különösen a tényleges kapacitás-kihasználás mértékében a szervezési-technológiai tényezőknek meghatározó jelentőségük van. A kapacitást (N) formálisan az alábbi összefüggések alapján határozhatjuk meg:

ahol: Th = a hasznos időalap, nk = a kapacitás teljesítménynormája, kt = a kapacitás időnormája. Hasonló módon számíthatjuk a kapacitás-kihasználhatóságot is, de eltérő időalappal és normaértékekkel:

ahol: Tkh = a kapacitás-kihasználhatóság időalapja, nkh = a kapacitás-kihasználhatóság teljesítménynormája, kht = a kapacitás-kihasználhatóság időnormája. A teljesítménynorma alapján való számítást elsősorban a szállítási kapacitás meghatározásánál használjuk, az időnorma alapján való számítás pedig elsősorban a pályakapacitás meghatározásánál nyer alkalmazást.

5.2. Az áruszállítási kapacitás meghatározása 5.2.1. A kapacitásformula Az általános kapcitásformulából kiindulva, egy adott időszakban az áruszállítási kapacitást is a szállításra fordítható hasznos időalap és egy kapacitás-teljesítménynorma szorzataként határozhatjuk meg az alábbiak szerint:

ahol

N = szállítási kapacitás,

Th= hasznos időalap,

nk = kapacitás teljesítménynorma, Az az időszak, amelyre vonatkozóan a kapacitást meg kívánjuk állapítani a naptári időalap, vagy röviden időalap (ITn). A naptári időalap általában egy év, vagy egy nap, de lehet egy hónap, vagy egy negyedév is. A hasznos időalap a naptári időalapnak az a része (a naptári időalapon belül az az időtartam), amely alatt a járművek szállítási teljesítményt hozhatnak, illetve hozhatnának létre. A hasznos időalapot a naptári időalap és egy időalap-kihasználási tényező szorzataként számíthatjuk:

ahol

ITn = naptári időalap, IKn = időalap kihasználási tényező (dimenzió nélküli) A gyakorlatban általában egy jármű kapacitásnak a meghatározása nem bír jelentőséggel kivéve, ha egy járműpark csak eltérő típusú járművekből áll és ezért a kapacitást az egyes járművek egyedi kapacitásának megállapításával, majd azok összegzésével kell meghatároznunk. Ha tehát nem egyetlen jármű, hanem egy járműpark kapacitását kívánjuk meghatározni, akkor a naptári időalapot, annyiszor kell figyelembe venni, ahány járművünk van, vagyis meg kell szorozni a járművek számával. Ebben az esetben a hasznos időalap:

ahol JSZ = a járműszám, (db). Figyeljük meg, hogy a JSZITn szorzat, a 4.2.7. fejezetben tárgyaltak szerint, a járműpark (adott időszakra vonatkoztatott) járműnapjainak számát adja. Amennyiben a naptári időalapot egy évnek tekintjük:

A járműnapok száma ténylegesen járművenként annyi természetes napot jelent, ahány napból az időalap áll, ezért a kapacitásformulában a járműnapok és a természetes napok között dimenzionálisan nem teszünk különbséget. Fentiek alapján a járműpark kapacitásformulája:

5.2.2. Az időalap-kihasználás A 4.2.7. fejezetben tárgyaltuk a járműpark egyes állapotaihoz, illetve tevékenységeihez tartozó járműnapokat, amelyek közül az alábbiakat vonjuk be az időalap-kihasználás meghatározásába: JN = járműnap (az időalap járműnapban kifejezve) JNán = állományi járműnap JNü = üzemi járműnap JNm = menetbeli járműnap JNrm = terhelt (rakott) menet járműnap Első megközelítésben egy járműpark hasznos időalapjának az üzemidőt tekinthetjük. Az áruszállító járművek azonban szállítási teljesítményt csak rakott menetben közlekedve hoznak létre. A szállítási folyamatban a rakott menetidőhöz különböző - a teljesítmény létrehozásához szükségszerűen felmerülő - időelemek csatlakoznak. A rakodási idők mellett ilyenek pl. bizonyos technológiai folyamatok (pl. kocsirendezés, vontaösszeállítás) időtartamai, továbbá szükségszerűen bekövetkeznek üres menetek is, mivel a szállítási igények nem mindig a járművek tartózkodási helyén merülnek fel. A szállítási teljesítmény létrehozására rendelkezésre álló időtartamra - mint a járműnapokban kifejezett maximálisan elérhető rakott menetidőre (JNrm) - fennáll a következő egyenlőség:

A 4.7. fejezetben tárgyaltuk a járműpark egyes időtényezőinek értelmezését és meghatározási módját. Az egyes időtényezők a következők voltak: IDTán = állományi idő tényező IDTü = üzemidő tényező IDTm = menetidő tényező IDTrm = rakott menetidő tényező

Az egyes időtényezőket a megfelelő járműnapok hányadosaként képezzük. A 4.7. fejezetben ismertetett összefüggéseket átrendezve, az egyes járműnapokra az alábbi összefüggéseket kapjuk: JNán = JN  IDTán JNü = JNán  IDTü = JN  IDTán  IDTü JNm = JNü  IDTm = JN  IDTán  IDTü  IDTm JNrm =JNm  IDTrm = JN  IDTán  IDTü  IDTm  IDTrm Látható tehát, hogy a szállítási teljesítmény létrehozására szolgáló rakott menetidő a járműszámmal szorzott naptári időalap (JN) és négy időtényező szorzataként írható fel. A négy időtényező szorzata tehát az időalap-kihasználást adja: IKn = IDTán  IDTü  IDTm  IDTrm és JNrm = JN  IKn A gyakorlatban rendszerint időalapként közvetlenül az állományi járműnappal (JNán) számolunk, így a hasznos időalapot a következő módon fejezzük ki: JNrm = JNán  IDTü  IDTm  IDTrm A három időtényező szorzatát, mint az állományi időalap kihasználási tényezőjét, megkülönböztetésül IKán - nel jelöljük: IKán = IDTü  IDTm  IDTrm Az időalap-kihasználás további, illetve más időtényezők bevonásával is felírható a naptári időalap felosztásától függően (lásd 4.1.5. fejezet). A fentiekben alkalmazott menetidő tényezőt pl. felbonthatjuk a forgalmi idő tényező és az azon belüli menetidő tényező szorzatára. A forgalmi idő tényező ekkor a forgalomban lévő (teljesítő) járműnapok viszonyát fejezi ki az üzemidőhöz képest. 5.2.3. A kapacitás teljesítménynormája A kapacitás teljesítménynormája az időegység alatt létrehozott szállítási teljesítményt jelenti. Ha a vizsgált jármű, vagy járműpark raksúlya SZKs (rt), dinamikus raksúlykihasználása rakott menetben RKrm (át/rt) és rakott menetbeli átlagos sebessége Vrm (km/nap), akkor a teljesítménynorma az alábbiak szerint számítható:

Ha a sebességet km/h - ban helyettesítjük be, akkor a teljesítménynorma dimenzióját átkm/óra - ban kapjuk meg. 5.2.4. A kapacitásformula alkalmazása Ha az 5.2.1. fejezetben levezetett kapacitásformulába behelyettesítjük az időalapkihasználásra és a kapacitás teljesítménynormájára felírt összefüggéseket, akkor a kapacitásformulát az alábbi alakban kapjuk meg:

Mivel az időalap tartalmazza a járműszámot (azaz a teljes járműparkra vonatkozik) a kapacitásformulába a homogén járműpark egy járművének teljesítménynormáját, vagy a heterogén járműpark egy átlagos járművének teljesítménynormáját kell behelyettesítenünk. Emeljük ki fenti összefüggésből a JN  IDTán  SZKs szorzatot (ahol most SZKs a járműpark egy járművének tényleges, vagy átlagos raksúlyát jelenti) és helyettesítsük be az állományi idő tényezőre a 4.7.2. fejezetben felírt

összefüggést:

Mivel a járműpark állományi járműnapjainak a száma (JNán), ugyanarra az időszakra vonatkoztatva, azonos a járművenkénti állományi napok összegével (ITán), azaz , fennáll a következő egyenlőség:

Fenti módon az időalapot tulajdonképpen az adott időszakban rendelkezésre álló állományi raksúlytonnanappal (SITán) fejezzük ki. Ezt az értéket a kapacitásformulába visszahelyettesítve a következő képletet nyerjük:

Figyelembe véve, hogy a három időtényező szorzatát egyetlen mutatóba, az időalapkihasználásba (IKán) vontuk össze, a kapacitásformula egyszerűsített alakban a következő:

Az állományi raksúlytonnanap meghatározásánál feltételeztük, hogy a járműpark azonos szállítóképességű járművekből áll (a járműparkra összesített állományi járműnapokat egy adott szállítóképességgel szoroztuk meg), illetve amennyiben nem, egy átlagos járműraksúllyal számolunk. A gyakorlatban a járműpark nem áll feltétlenül azonos szállítóképességű járművekből, és természetesen az egyes járművek állományi ideje sem feltétlenül azonos a vizsgált időszakban. Ezért annak a konkrét járműparknak, amelynek a kapacitását meg kívánjuk határozni, az állományi raksúlytonnanapjait - a vizsgált naptári időalapra vonatkozóan - a 4.4.1. fejezetben ismertetett módon határozzuk meg:

Ebben az esetben azonban a kapacitásformulába a járműpark dinamikus raksúlykihasználását és átlagos rakott menetbeli sebességét helyettesítjük be. A fentiekben levezetett (vagy ahhoz hasonló), gyakorlati számításokra alkalmas, kapacitásformulát elsősorban a közúti közlekedésben és a hajózásban alkalmazzák. Ennek oka az, hogy a két közlekedési ágazatban működő üzemeltetők (gazdasági társaságok) szempontjából az általuk üzemeltett járműpark határozza meg a teljesítőképességet és a pálya adottságai elsősorban a rakott meneti átlagos sebességben, valamint részben a menetidőtényezőben jelennek meg. Mindazonáltal hasonló elven meghatározható a vasúti teherkocsipark szállítási kapacitása is.

5.3. A pályakapacitás Valamely közlekedési vonal (pálya) kapacitásának meghatározásánál az 5.1. fejezetben már felírt összefüggésből indulunk ki, amely szerint

ahol: Th = a hasznos időalap kt = a kapacitás időnormája

Hasznos időalapnak az egy (vizsgált) órát, vagy napot tekintjük. Ennek megfelelően az időalapot az óra perceinek, vagy másodperceinek a számával, perc/óra; másodperc/óra dimenzióban, illetve a nap óráinak számával, óra/nap dimenzióban fejezzük ki:

=

, vagy

A kapacitás időnormája megadja egy jármű, egy irányban való áthaladásának az időszükségletét a vizsgált keresztmetszetben. Az időnorma tehát nem más, mint a követési időköz, amelyet a 3.2.2. fejezetben tárgyaltunk és t-vel jelöltünk. A követési időközt, mint időnormát - haladási irányonként - perc/jármű, vagy másodperc/jármű dimenzióban fejezzük ki:

; Ha a követési időközt másodpercekben fejezzük ki, akkor fentiek alapján a pályakapacitás egy haladási irányban az

módon határozható meg. A 3.2.2. fejezetben tárgyaltak szerint a forgalomban az egymást követő járművek követési időköze (t) a követési távolságból és a sebességből (v) számítható ki. Ha követési távolságot m-ben, a sebességet pedig km/h - ban helyettesítjük be, akkor a követési időköz:

s A pályakapacitás meghatározásának módja a közúti és a vasúti közlekedésben a követési időköz meghatározásának a módszerében tér el. A közúti közlekedésben mértékadónak az úgynevezett órás forgalmat tekintik, amely megadja az egy keresztmetszeten egy óra alatt (a nap egy kiválasztott órája alatt) áthaladó járművek számát (lásd 3.2.2 fejezet). A pályakapacitást - mint az órás forgalom maximális értékét - a követési időköz alapján a következők szerint számíthatjuk:

, ahol vopt a Dopt , optimális forgalomnagysághoz tartozó járműsebességet jelenti.

5.4. A helyi tömegközlekedés teljesítőképessége

5.4.1. A teljesítőképesség meghatározása A helyi tömegközlekedésben a teljesítőképességet egy-egy helyi (városi) tömegközlekedési mód (autóbusz-, trolibusz-, közúti villamosvasút-, gyorsvasúti közlekedés) egy-egy vonalára határozzák meg. Kiindulási alapul tehát a tömegközlekedési vonal (pálya) keresztmetszeti átbocsátóképessége szolgál, amelyet az előző fejezetben tárgyaltak szerint az

módon határozhatunk meg, ha a követési időközt (t) másodpercekben helyettesítjük be. Jelölje SZKfh a vonalon közlekedő járművek (szerelvények) átlagos utas-befogadóképességét. Ha fenti összefüggésben az időalap és a követési időköz hányadosát megszorozzuk az utasbefogadóképességgel, akkor a keresztmetszeti átbocsátóképességet irányonként férőhely/óra dimenzióban kapjuk meg:

Valamely tömegközlekedési vonal keresztmetszeti teljesítőképességén tehát, a vonal adott keresztmetszetén időegység alatt, egy irányban áthaladni képes járművek, illetve továbbítható férőhelyek mennyiségét értjük. Ezt a tömegközlekedésben szokásos statikus teljesítőképességnek is nevezni. Egy tömegközlekedési vonal keresztmetszeti átbocsátóképessége tehát függ az adott keresztmetszetben áthaladó tömegközlekedési járművek befogadóképességétől és követési időközétől. A tömegközlekedés teljesítőképességét meghatározó legfontosabb független változó - a tömegközlekedési járműkövetési idő - sajátossága, hogy sztochasztikus jellegű és a tömegközlekedési vonal különböző keresztmetszeteiben különböző értékű. Változása részben a keresztmetszet (megállóhely, nyílt vonal, stb.), részben ugyanazon keresztmetszeten belül a forgalom zavaró hatásaiból és egyenlőtlenségéből fakad. A keresztmetszeti átbocsátóképességet a követési időköz függvényében ábrázolva, az egyes (eltérő utas-befogadóképességű) járművekre egy hiperbolasereget kapunk. Ha a keresztmetszeten egy óra alatt áthaladó járművek vu (km/h) utazási sebességgel közlekednek, akkor ugyanezen egy óra (mint, tm menetidő) alatt vu tm távolságot tesznek meg, ahol tm= 1 h. Ha tehát a keresztmetszeti átbocsátóképességet megszorozzuk az utazási sebesség - mint az egy óra alatt megtett út - mérőszámával, akkor az adott vonalon közlekedő tömegközlekedési járművek szállítási kapacitását (ND) kapjuk fhkm/h dimenzióban:

A tömegközlekedési járművek szállítási kapacitását - szemben a statikus teljesítőképességgel (a keresztmetszeti átbocsátóképességgel) - szokásos dinamikus teljesítőképességnek is nevezni. Mint ahogy az a fenti összefüggésből látható, a dinamikus teljesítőképesség alapvetően függ a tömegközlekedési járművek: 

befogadóképességétől,



követési időközeitől és



utazási sebességeitől.

A dinamikus teljesítőképesség fentiek alapján a követési időköz függvényében két hiperbolasorral jellemezhető: 

egyrészt változatlan sebesség mellett a különböző járműnagyságok szerint,



másrészt az ugyanazon járműtípus mellett a különböző utazási sebességek szerint kifejtve.

5.4.2. Az alkalmazási határok fogalma és értelmezése A dinamikus teljesítőképességet befolyásoló tényezőket vizsgálva megállapítható, hogy egy tömegközlekedési rendszer a befolyásoló paraméterek megváltoztatásával különböző teljesítőképességi szinten üzemelhet. Ezt az teszi lehetővé, hogy 

a járműpark utas-befogadóképessége a forgalomba állított járművek számának és típusösszetételének (eltérő befogadóképességű járművek esetén) különböző megválasztásával megváltoztatható,



a járművek követési időköze megváltoztatható (vagyis a technológiailag megengedett minimális értékhez képest növelhető) , és



bár kisebb mértékben, de a menetsebesség is változtatható.

A befolyásoló paraméterek értékeinek megfelelő megválasztásával - bizonyos határok között a tömegközlekedési rendszer a mindenkori forgalmi igényekhez alkalmazkodva üzemelhet. A befolyásoló paraméterek megválasztott értékpárjai különböző szállítóképességi szinteket határoznak meg, amelyeket alkalmazási határoknak nevezünk. Az alkalmazási határok alkalmazási tartományokat fognak közre. Az egyes alkalmazási határok a következők:



Elvárási határ: a teljesítőképességének a legalsó, de legalább akkora szintje, amely a tömegközlekedéssel szembeni elvárásoknak még éppen megfelel. (Az elvárási határt a legkisebb befogadóképességű jármű-, illetve vonatszerelvény típus, mérsékelt kihasználással - 4 álló utas/m2 – való, kis gyakoriságú, azaz ritka közlekedtetése szabja meg. A dinamikus szállítóképesség meghatározása a legnagyobb követési időköz és forgalmi zavarok miatti mérsékelt utazási sebesség alapján történik.)



Forgalomtervezési alsó határ: a teljesítőképességnek az a szintje, amelyet a tömegközlekedési rendszer a pálya és a forgalmi paraméterek teljes kihasználása mellett figyelembe véve a szűk keresztmetszetek korlátozó hatását is - legkisebb jármű, illetve vonatszelvény alkalmazásával maximálisan nyújt. (A forgalomtervezési alsó határt a legkisebb befogadóképességű jármű-, illetve vonatszerelvény típus teljes forgalomtechnikai telítettség - 5 álló utas/m2 és a legnagyobb gyakoriság - mellett való közlekedtetése határozza meg. A dinamikus szállítóképesség meghatározása a legkisebb utazási sebesség alapján történik.)



Forgalomtervezési felső határ: a teljesítőképességnek az a szintje, amelyet a tömegközlekedési rendszer a legnagyobb lehetőséget biztosító paraméterértékek mellett nyújt. (A forgalomtervezési felső határt a legnagyobb befogadóképességű jármű, illetve szerelvénytípusnak teljes forgalomtechnikai telítettségű - 5 álló utas/m2 és legnagyobb gyakoriság - közlekedtetése adja. A dinamikus szállítóképesség vizsgálata a legnagyobb utazási sebesség alapján történik. Ez lényegében az a forgalomtechnikailag még alkalmazható felső határ, amely csak a legkedvezőbb paraméterek együttes alkalmazása esetén érhető el. Természetesen ez mindig a paraméterek aktuális értékei mellett tervezhető kihasználási szint, amely a paraméterek változtatása esetén - pl. technikai fejlesztés - szintén változik.)



Technikai felső határ: a forgalomtechnikai teljesítőképességének az a szintje, amelyet a közlekedéstechnikai rendszer a legnagyobb befogadóképességű jármű-, illetve szerelvénytípusnak a technikailag megengedett legnagyobb utasterhelése (8 álló utas/m 2) és a legkedvezőbb paraméter értékek (nagy gyakoriság, legnagyobb utazási sebesség) mellett való közlekedtetésekor nyújt.

A felsorolt határok grafikus ábrázolásban (5.1.ábra) három alkalmazási tartományt fognak közre: 

az elvárási tartományt,



a forgalomtervezési kapacitástartományt és a



technikai maximális kapacitástartományt.

Az elvárási tartományban az értékek teljes készlete kisebb a forgalomtervezési kapacitás alsó határánál. Ez a tartomány a kapacitásnál kisebb, de az elvárható, forgalomtechnikailag még használható értékeket foglalja magában a keresztmetszeti átbocsátóképességnek a még megengedhető legkisebb gyakoriság által meghatározott minimális értéke (NK min.) és a lehetséges legnagyobb értéke (NK max.) között. A forgalomtervezési kapacitástartomány minden pontja a paramétereknek adott helyzetben értelmezhető konkrét értékeiből számítható felső teljesítőképességi határ. A tervezhető

kapacitás e tartományon belül olyan magasan foglal helyet, amennyire sikerül feloldani a tömegközlekedési vonal szűk keresztmetszeteit, amennyire növelni lehet az alkalmazásra kerülő jármű méreteit, amennyire növelni lehet az utazási sebességet, stb. A forgalomtervezési felső határ és a technikai felső határ között helyezkedik el a technikai maximális kapacitástartomány, amely adott paraméterek mellett a kapacitásértékeket tartalmazza.

5.1. ábra. Alkalmazási határok és kapacitás-tartományok Az így kialakított értéktartományok valamennyi tömegközlekedési rendszer esetében kijelölnek egy minimális, forgalomtechnikailag még elfogadható dinamikus szállítóképességet (ND min.), amelyet az elvárási szinten a minimális keresztmetszeti átbocsátóképesség és az elviselhető legkisebb utazási sebesség határoz meg. Ugyanezek az értéktartományok kijelölnek egy maximális, forgalomtechnikai szempontból még teljesíthető dinamikus szállítóképességet (ND max.) is, amelyet a maximális keresztmetszeti átbocsátóképesség és az elérhető legnagyobb utazási sebesség ad meg. A különböző tömegközlekedési rendszerekre meghatározott alkalmazhatósági tartományok egymásra vetítése megadja az átfedési tartományokat, amelyeken belül több rendszer is alkalmazható. Ez az átfedés annál kisebb, minél nagyobb a két rendszer közötti technikai és teljesítőképességi különbség. (Például a 6 kocsis szerelvénnyel közlekedő metró és az autóbusz összehasonlításánál kisebb átfedési tartomány adódik, mint az autóbusz és a trolibusz összehasonlításánál.) Számítás nélkül is megállapítható, hogy a hazai tömegközlekedési ágazatok bizonyos mértékű alkalmazhatósági átfedésével minden összehasonlítási relációban számolni lehet. Ez azt jelenti, hogy közepes forgalmi igény esetében úgyszólván valamennyi ágazat alkalmazható forgalomtechnikai szempontból. Míg az egyik kihasználtsága azonban, csak az elvárási szint alsó határán mozog ennél a forgalomnál

(pl.: nagy lesz az indítási időköz és alacsony lehet az utazási sebesség is), addig a másik kihasználtsága ugyanezzel a forgalommal kapacitása felső határán helyezkedik el (pl.: sűrű indítás, maximális zsúfoltság, nagy utazási sebesség).

Teljesítményfüggvények Ha egy közlekedési vállalat forgalmi rendszerének működéséről rendelkezésünkre állnak a megfelelő alapadatok, akkor azokból a 4. fejezetben tárgyalt üzemi mutatók - a már ismertetett módon - kiszámíthatók. Ezeknek a mutatóknak a segítségével a tényleges szállítási teljesítmény kifejezhető a kapacitásformula szerinti alakban. Tételezzük fel, hogy egy befejezett naptári időszakban (ITn) az x egységből álló járműpark SZTs szállítási teljesítményt állított elő. Álljanak rendelkezésünkre az alábbi adatok: 

Az egyes járművek raksúlya:



Az egyes járművek állományi-, üzemi-, rakott menet- és üres menet ideje:

Fentiekben a járművenkénti rakott- és üres menetidőket az utak szerinti összegzések eredményeként kaptuk:

és

ahol z = rakott utak száma y = üres utak száma 

Az egyes járművek rakott (hasznos) és üres futása:

Fentiekben az egyes járművek hasznos és üres futását az utak szerinti összegzések eredményeként kaptuk:

és



Az egyes járműveken az egyes rakott utakon elszállított árumennyiség:

A vizsgált időszakban ténylegesen elért szállítási teljesítményt természetes módon, összegzéssel az alábbiak szerint kapjuk meg (lásd 4.6.1. fejezet):

Ugyanezt a szállítási teljesítményt fenti adatokból a kapacitásformula szerinti alakban a következők szerint állíthatjuk elő: 

Kiszámítjuk a járműpark állományi raksúlytonna napjait, azaz állományi időalapját (lásd 4.4. fejezet):



Kiszámítjuk az egyes időtényezőket (lásd 4.4. fejezet):

Fenti összefüggésekben a menetidőt járművenként a rakott és az üres menetidők összegzésével állítjuk elő az alapadatokból:



Kiszámítjuk a járműpark rakott meneti üzemi teljesítményét (lásd 4.5.1. fejezet):

rtkm 

Kiszámítjuk a járműpark átlagos dinamikus raksúlykihasználását (lásd 4.8.1. fejezet):



Kiszámítjuk a járműpark rakott meneti átlagsebességét (lásd 4.9.2. fejezet):

Fentiek alapján a szállítási teljesítményt a következők szerint számítjuk:

Az eredmény számszerűen azonos az összegzéssel előállított szállítási teljesítménnyel (erről könnyen meggyőződhetünk a mutatók képleteinek a behelyettesítésével), a formális dimenzionális különbség (átkm, illetve átkm/év) abból adódik, hogy az időalapot nap/év dimenzióban fejeztük ki. A szállítási teljesítmény, illetve a kapacitás kiszámítására szolgáló fenti típusú szorzatfüggvényeket teljesítményfüggvénynek (vagy más néven termelési volumenfüggvénynek) nevezzük. A teljesítményfüggvényekkel vizsgálhatók a szállítási teljesítmény létrehozását befolyásoló egyes tényezők, illetve azok hatása a szállítási teljesítményre. Az alkalmazott mutatóktól függően különböző típusú teljesítményfüggvények írhatók fel. Közös jellemzőjük, hogy a függvényben szereplő mutatók - mint változók - nem függetlenek egymástól, közöttük úgynevezett belső összefüggések állnak fenn (pl. a raksúlykihasználás növekedésével rendszerint együtt jár a rakott meneti átlagsebesség csökkenése).

5.5. A kapacitáskihasználási index A kapacitáskihasználási index olyan viszonyszám, amelyben egy jármű (járműpark) ténylegesen elért szállítási teljesítményét viszonyítjuk ugyanannak a járműnek (járműparknak) az adott időszakban rendelkezésére álló kapacitásához. A

kapacitáskihasználási index tehát kifejezi, hogy a ténylegesen elért szállítási teljesítménnyel milyen mértékben (százalékban) használtuk ki a rendelkezésre álló kapacitást. Jelölje  (éta) a kapacitáskihasználási indexet. A számítására szolgáló összefüggés a következő:

 Legyen egy vizsgált járműpark állományi időalapja SITán. Az adott naptári időszakban a járműpark által előállított szállítási teljesítményt az alábbi formában írhatjuk fel: átkm Fenti összefüggésben az időtényezőket egyetlen tényezőbe, az időalap-kihasználásba (IKán) vontuk össze (lásd 5.2.2. fejezet). Ugyanennek a járműparknak (pontosabban ugyanezen állományi időalappal rendelkező járműparknak) a kapacitása:

, ha a naptári időalap, azaz a vizsgált időszak egy év. Az időalap-kihasználás, a dinamikus raksúlykihasználás és a rakott meneti sebesség N indexsze a formulában azt fejezi ki, hogy itt az egyes tényezőknek a járműpark maximális teljesítőképességhez tartozó, azaz kapacitásszintű értékeiről van szó. A kapacitásszámítás gyakorlatában éppen az okoz nehézséget, hogy meghatározzuk ezen tényezőknek az adott körülmények között maximálisan elérhető (azaz kapacitás-) értékeit, illetve reálisan tervezhető (azaz tervezhető kapacitás-kihasználási) értékeit. Figyelembe véve az állományi időalapok azonosságát a járműpark kapacitáskihasználási indexsze a következő formában írható fel:

 Az azonos jellegű tényezők hányadosait külön - külön is egyfajta kihasználási indexnek tekinthetjük, ahol az időalap-kihasználási index:

,

a dinamikus raksúly-kihasználási index:

, a sebesség-kihasználási index:

A kapacitáskihasználási index így: 

5.6. A kapacitás-tartalékok Az 5.1. fejezetben tárgyaltak szerint a kapacitás alapösszefüggése:

ahol: Th = a hasznos időalap nk = a kapacitás teljesítménynormája. Hasonló formában írhatjuk fel a kapacitás-kihasználhatóságot (Nkh) is:

ahol: Tkh= a kapacitás-kihasználhatóság időalapja nkh = a kapacitás-kihasználhatóság teljesítménynormája. A szállítási kapacitás meghatározásakor a hasznos időalapot a naptári időalap és az időalapkihasználási tényező szorzataként számítottuk. Az időalap-kihasználás maximális értékét az azt meghatározó időtényezők maximális értékeinek a megválasztásával határozhatjuk meg. A kapaciás-kihasználhatóság időalapja ugyanezen időtényezőknek a reálisan elérhető, illetve tervezhető értékei alapján állapítható meg.

A kapacitást és a kapacitás-kihasználhatóságot egy koordináta rendszerben, grafikusan ábrázolhatjuk, ha a koordináta rendszer függőleges tengelyére az extenzív (idő), vízszintes tengelyére pedig az intenzív (normajellegű) tényezőt mérjük fel. Ezt szemlélteti az 5.2. ábra. A hasznos időalap és a kapacitás norma egyenesei által határolt terület a kapacitást, a kapacitás-kihasználhatóság időalapjának és teljesítménynormájának egyenesei által határolt terület pedig a kihasználhatóságot reprezentálja. A két terület közötti különbség (N-Nkh) a nyílt tartalék. A nyílt tartalék az adott időpontban rendelkezésre álló - a lehető legjobb szervezéssel, beruházás nélkül (vagy kisebb beruházással) bevonható - kapacitás tartalék.

5.2. ábra. A kapacitás-tartalékok A kapacitás nem állandó jellegű érték, extenzív és intenzív tényezője is egyaránt növelhető. A növekedés lehetősége elsősorban a technikai, technológiai fejlődés színvonalától függ mintegy abban van elrejtve. Az ilyen jellegű kapacitás-növelési lehetőségeket rejtett tartaléknak nevezzük. A rejtett tartalék pontos mértéke egy adott időszakban nem ismeretes, bevonása általában nagy ráfordítással (kutatás, fejlesztés, beruházás) jár.