Hőtani tulajdonságok • hőmérséklet • hőfelvétel/leadás hőkapacitás (C):
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 10.
Néhány fogászati anyag fajhője:
Q T
moláris hőkapacitás (c ):
Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok
Kiemelt témák: Elektromosságtan alapfogalmai Szilárdtestek energiasáv modelljei Félvezetők és alkalmazásaik
C
anyag
c
c (J/(kg·K))
C
fogzománc
750
dentin
1260
víz
4190
amalgám
210
fajlagos hőkapacitás ─ fajhő (c):
Tankönyv fej.: 19
c
C m
Házi feladat: 5. fej.: 1, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 32, 35
arany
126
porcelán
1100
üveg
800
PMMA
1460
cinkfoszfát
500
1
2
Néhány fogászati anyag hővezetési együtthatója:
• hővezetés
anyag
• rácsrezgések • szabad elektronok >
T1
fogzománc
T2
Q
A x
x
Q T lA t x
Nemstacionárius körülmények között:
l
T
(W/(mK))
Fourier-törvény
0,9
dentin
0,6
víz
0,44
amalgám
23
arany
300
porcelán
0,6-1,4
akrilát
0,2
PMMA cinkfoszfát
t
1
üveg
T
t
D
l c
D — hőmérséklet-vezetési együttható (hődiffuzivitás) (m2/s)
0,2-0,3 1,2
l — hővezető képesség
Néhány fogászati anyag hődiffuzivitása:
anyag
D (10–6 m2/s)
fogzománc
0,9
0,5
dentin
0,6
0,2
víz
0,44
0,14
amalgám
23
9,6
arany
300
118
porcelán
hővezetési együttható J/(s·m2·K/m) = W/(m·K)
üveg akrilát
Stacionárius esetre jó jellemző!
PMMA 3
l (W/(mK))
cinkfoszfát
1
0,4
0,6-1,4
0,3-0,7
0,2
0,1
0,2-0,3
0,12
1,2
0,3
4
1
A hőtágulás háttere:
• hőtágulás Lineáris hőtágulás:
l T l — lineáris hőtágulási együttható (1/K) Térfogati hőtágulás:
V T V — térfogati hőtágulási
Néhány fogászati anyag lineáris hőtágulási együtthatója:
anyag fogzománc
(10–6 1/K) 11,4
dentin
8,3
arany
14,2
aranyötvözetek
11-16
amalgám
≈ 25
porcelán
4-16
akrilát üveg
90 8
PMMA
90-160
szilikon
100-200
együttható (1/K)
gipsz
15-20
3
viasz
300-500 5
6
A hőtágulás (esetleges) következménye: Különböző hőtágulás
feszültségek!
1
7
2
8
2
Elektromosságtani ismétlés
Elektromos töltés Töltés: anyaghoz kötött tulajdonsága egy testnek (mint a tömeg). Makroszkopikus testek általában neutrálisak.
elektron (hleko) = borostyán
Elektron negatív, proton pozitív töltésű. Az elektromos töltés kvantált, legkisebb értéke az elektron (proton) töltése abszolút értékben, az ún. elemi töltés (e). Mértékegysége: 1 C (Coulomb) = 1 A.s
e e – 1,6 10 19 C
Faraday-állandó (1 mól proton össztöltése): F = 1,6·1019 C · 6·1023 1/mol= 96 500 C/mol 9
Töltésszétválasztás
10
Elektromos kölcsönhatás Elektromos töltéssel rendelkező testek egymásra hatnak: • különböző töltés esetén vonzás • azonos töltések esetén taszítás
Az elektromos töltéseket dörzsöléssel válaszhatjuk el egymástól (statikus elektromosság = dörzsölési elektromosság). elektronhiány
vonzó erő −
elektrontöbblet
F21
F12
Q1
Q2 r
F k 11
F21
F12
−
−
+
Q1 F
Coulomb-erő:
Töltésszétválasztás után kisülés!
taszító erő
F12 F21 F
Q1Q2 r2
k = 9·109 Nm2/C2
Q2 r
++ taszítás –– r vonzás
+–
12
3
Ponttöltés tere:
Elektromos tér (mező), erővonalak Ha két test úgy áll kölcsönhatásban egymással, hogy nem érintkeznek, akkor a kölcsönhatásukat úgy képzeljük el, hogy közöttük egy erőtér (mező) jön létre, és az közvetíti az erőhatást.
inhomogén tér
Az erőteret (mezőt) a térerősséggel jellemezzük, és az erővonalak segítségével tesszük szemléletessé.
Dipól és két azonos töltés tere:
elektromos térerősség, E:
E
F q
N C
+ +q
erővonalak:
inhomogén tér F Síkkondenzátor belsejében lévő tér:
• Iránya megadja a térerősség irányát • Sűrűsége megmutatja a térerősség nagyságát
E
homogén tér
13
Feszültség (= potenciálkülönbség)
Elektromos potenciál
Tegyük fel, hogy W1→2 munkavégzés szükséges ahhoz, hogy egy q töltésű próbatestet (próbatöltést) az elektromos mező 1-es pontjából a 2-es pontba vigyünk. W1→2 / q független a próbatöltés nagyságától, valamint az útvonaltól. Így:
Jelölje W0→i azt a munkát, amely ahhoz szükséges, hogy egy q próbatöltést a 0 vonatkoztatási pontból az i pontba vigyünk.
W0 i q
Elektromos feszültség az 1-es és und 2-es pontok között:
W U 21 12 q
1J 1V 1C
ji
W0i q
Mértékegység: Volt (V)
Az elektromos potenciál (ji) megadja az 1 C nagyságú próbatöltés potenciális energiáját az i pontban, miután az adott elektromos mezőben a vonatkoztatási pontból (0) az i pontba vittük.
Megjegyzések:
• ha U21 > 0 2-es pont pozitívabb, mint az 1-es • U21 = U12 • homogén térben: U21= W1→2 / q = qEs / q = Es
• pl. röntgencsőnél: W = eU = ½ • U21 = j2 j1
független a próbatöltéstől és az útvonaltól!
Elektromos potenciál: Mértékegység: Volt [V]
14
Vonatkoztatási pontnak sokszor a végtelen távoli pontot választják, ekkor:
ji
mv2 15
Wi q 16
4
Potenciáltér, ekvipotenciális felületek
Egy orvosi példa: EKG
ekvipotenciális = azonos potenciállal rendelkező
ekvipotenciális felületek ekvipotenciális felületek
Az ekvipotenciális vonalak, vagy felületek (szaggatott vonalak) és az erővonalak (folytonos vonalak) egymásra merőlegesen futnak.
E
erővonalak
Egy ekvipotenciális felületen való mozgásnál nincs munkavégzés!!
l. 2. félév
17
Elektromos áram
18
Ohm törvény
Irányított transzport, a töltéshordozók kollektív vándorlása
U
elektromos töltéshordozók = szabadon mozgó, elektromosan töltött részecskék pl. fémekben: elektronok pl. elektrolitoldatokban, vagy gázokban: ionok
Egy vezető két vége közötti feszültség (potenciálkülönbség, U) és a vezetőben folyó áram erőssége (I) arányosak egymással.
I Elektromos áramerősség (I):
I
Q t
Q: egy vezető keresztmetszetén t idő alatt átvándorló töltésmennyiség Mértékegység: amper (A), 1A = 1C/1s
A technikai (konvencionális) áramirány: a pozitív töltéshordozók vándorlási iránya.
U = RI
R: elektromos ellenállás (rezisztencia)
GU = I
G: elektromos vezetés (konduktancia)
U ~ I
U I 1 G R
R
19
mértékegység : ohm ( ) 1 Ω
1V 1A
mértékegység : siemens (S), 1S
1 1Ω
20
5
Egy vezető ellenállása
Egyéb tulajdonságok
I ~ v ~ E = U/l I~Q~A
I
• elektromos
anyag ezüst
Fajlagos ellenállás ():
R A (m) l
A U l R ~ l R l U A A I R fajlagos ellenállás (rezisztivitás)
I~
A l
Fajlagos vezetés, (fajlagos) vezetőképesség ():
SI-mértékegység: m
Fajlagos vezetés (vezetőképesség, konduktivitás) (): SI-mértékegység: S/m
1
((m)–1
= S/m)
(S/m) 6,8107
arany
4,3107
platina
0,94107
germánium
2,2
szilícium
410–4
cirkon
10–10
porcelán
10–11
üveg
10–13
PMMA
10–12
PE
10–16
vezetők
félvezetők
szigetelők
1
Elektromos vezetőképesség tényezői: -- szabad töltéshordozók (elektron, ionok) mennyisége -- mozgékonyságuk
21
Szilárdtestek elektronszerkezete - energiasávok
Elektromos áram = elektromos töltéshordozók (elektronok, ionok, …) Ehhez szabad (kváziszabad) töltéshordozók szükségesek.
kollektív vándorlása
Sávok feltöltődése:
• energiaminimum • Pauli-elv • elektronok száma
Pl. az elektronok mozgása egy fémkristályban: véletlenszerű termikus mozgás + kollektív vándorlás
−
+
váltakozva: gyorsulás, lefékeződés vezetési sáv
állandó energiafelvétel/leadás elektromos erő
− + U
elektromos feszültség
22
Az üres, ill. a részben betöltött sávok közül a legalsó.
Elektromos áram akkor folyhat egy kristályban, ha az elektronok képesek arra, hogy energiaállapotukat állandóan változtassák: kicsit magasabb energiájú állapotba kerüljenek, majd vissza, aztán újra föl, és így tovább.
vegyértéksáv: Azon sávok közül, amelyekben elektron található, a legfelső.
23
24
6
Tiszta félvezető (intrinsic vezetés) T=0K:
elektronok (negatív töltéshordozók)
T = 273 K : Tiltott sáv szélessége: pl. NaI (e = 5 eV)
pl. Si (e = 1,1 eV) Ge (e = 0,7 eV)
elektromos vezetőképesség
konst. e
e 2 kT
defektelektronok, „lyukak” (virtuális positív töltéshordozók) 25
Szennyezett félvezető n-félvezető 15P:
Szennyezett félvezető
alapkristály pl. Si 14Si:
26
1s22s22p63s23p2
alapkristály pl. Si 14Si:
adalék pl. P
p-félvezető
1s22s22p63s23p3
adalék pl. B 5B:
1s22s22p63s23p2
1s22s22p1
lyukvezetés (p-vezetés)
elektronvezetés (n-vezetés)
27
28
7
o Fényemittáló dióda (LED)
Szennyezett félvezetők alkalmazása o dióda
dióda
szabad elektronok
szabad lyukak
o fotodióda kiürített zóna
szabad lyukak
szabad elektronok
gerjesztett elektron defektelektron
kiürített zóna
nyitó irány +
n
p
fény
U
félvezető (pl. Si) kiürített zóna
U
záró irány +
fotoáram (fotovezetés) (áramerősség ~ fényintenzitás)
nyitó irány +
U +
záró irány
fénydetektor 29
• kémiai • Fémek oxidációja,korróziója
• Kerámiák kémiai korróziója
M Mn n e savas közegben:
Elemek galván sora (tengervízben):
30
oldódás
O2 4H 4e 2H2O
semleges vagy lúgos közegben:
H2O
O2 2H2O 4e 4OH
repedés növekedése („statikus fáradás”)
inert
Pt Au Ti Ag Cu Ni Sn Pb Al Zn
fém (M)
közeg
fém (M)
közeg
fém (M)
közeg
• Polimerek degradációja vízfelvétel (alkohol)
aktív
Galvanikus korrózió:
duzzadás, oldódás
kötőerők gyengülése mechanikai, optikai tulajdonságok változása
amalgám korróziója Rés korrózió: vizes közeg
UV besugárzás
Pt
Zn fém (M)
31
ionizáció
kovalens kötés felszakadása lánc szakadás, keresztkötés, ...
Következő előadáshoz: 20. és 21. tankönyvi fejezet
32
8
