Egy kis nyelvészkedés: „A marslakók egyike, Teller Ede gyakran mondogatta, hogyha ő nem Ady Endre nyelvén tanul gondolkodni, akkor belőle legföljebb csak egy közepesnél valamivel jobb fizikatanár lett volna.” Ove Berglund svéd orvos és műfordító: "Ma már, hogy van fogalmam a nyelv struktúrájáról, az a véleményem: a magyar nyelv az emberi logika csúcsterméke."
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Mechanikai tulajdonságok 1.
Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggési a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében
Jacob Grimm meseíró és egyben az első német nyelvtan megalkotója is a 19. században: „A magyar nyelv logikus és tökéletes felépítése felülmúl minden más nyelvet”
Tankönyv fejezetei: 14-15. HF: 4. fej.: 1, 2, 4-6, 9, 11, 14, 16, 17, 24
1
rugalmas B mn 1. A rá ható erő következtében megváltozott alakját a hatás megszűntével visszanyerő. | Vmihez hozzáütődve róla visszapattanó. képlékeny C mn 1. Műsz Könnyen gyúrható, alakítható.
2
Deformációtípusok
erőhatás
alakváltozás (deformáció)
merev B mn 1. Nem rugalmas, nem hajlékony
. | Rugalmasságát, hajlékonyságát vesztett .
tension
compression
erős A I. mn 3. Károsító hatásoknak ellenálló, szilárd, tartós. Erős szövet, vár. Szh: erős, mint a bőr: nagyon tartós <szövet>. gyenge A gyönge I. mn 2. Nagyobb megterhelést el nem viselő. Gyenge kötél. | nép
shear
szilárd B mn 1. Helyéből ki nem mozdítható, biztos, erős, tartós. Szilárd építmény; szilárdan összeilleszt vmit. 2. Fiz Határozott térfogatú és alakú
torsion szívós B mn 1. Nehezen törhető, szakítható, téphető v. rágható.
3
bending
4
1
Tesztelés
Húzás
A mérésből nyert mechanikai tulajdonságok értékét befolyásolja:
Terhelés jellemzése:
• Az igénybevétel típusa (nyújtás, ...) • A minta geometriája
(húzó-)feszültség (s):
sztenderd
s
F A0
s
N Pa m2
mérnöki rendszer! belső feszültségek
Alakváltozás jellemzése:
átlós összenyomás
három pontos hajlítási teszt
• A terhelés időbeli lefutása • statikus • dinamikus • tartós (egyenletes, változó) • hőmérséklet
relatív hosszváltozás (nyúlás) ():
l l0
1 mérnöki rendszer!
5
Terhelési diagram
Összenyomásnál: irányok fordítottak, nyomófeszültség negatív, relatív hosszváltozás (rövidülés) negatív.
6
Példák:
7
8
2
Terhelési diagram
Rugalmas viselkedés (arányossági határig) Húzás/összenyomás Hooke-törvény:
s E
E — rugalmassági (Young-) modulus [E] = Pa 𝐸=
∆𝜎 Δ𝜀
E — nyújtással, vagy összenyomással szemben mutatott „ellenállás”, merevség 1/E — nyújtásra vagy összenyomásra való „készség”, rugalmasság
9
Merevség
E (Pa) engedékeny
Young modulus/merevség
E1 = 15 GPa
Például:
E2 = 60 GPa
s (MPa) E2
1200
Néhány fogászati anyag merevsége: anyag fogzománc dentin acél
600
E1
300 150
0,01 0,02
s
Például sok polimernél: 𝐸=
∆𝜎 Δ𝜀
E – tangenciális modulus
amalgám arany
E (GPa) ≈ 100 ≈ 15 200-230 50-60 79
arany ötvözetek
75-110
Pd-Ag ötvözetek
100-120
Co-Cr ötvözetek
120-220
Ni-Cr ötvözetek
140-190
üveg
60-90
kerámiák
60-400
porcelán
60-110
PMMA (polimetilmetakrilát)
2,4-3,8
szilikon 11
10
merev
≈ 0,0003 12
3
Rugalmas alakváltozás atomi szinten
A Young-modulus atomi értelmezése
Kristályhibák, szemcseméret szerepe?
az érintő meredeksége Young-modulus A Young-modulus (E) és a Poisson szám (m,) (l. később) kevéssé érzékenyek a hibákra.
13
14
TPa
Hőmérséklet hatása:
kerámiák
15
szemikristályos polimerek
fémek
Al2O3
16
4
Harántirányú méretváltozás:
Test merevsége (húzással/összenyomással szemben) F
l
A0
s E
F E
F anyagi jellemző! anyag merevsége
Auxetikus anyagok (negatív Poisson-szám):
d l m d l
A0 l Dl l0 a testre jellemző ( anyagi +
Anyag merevsége: egységnyi relatív hosszváltozáshoz szükséges feszültség. Test merevsége: egységnyi (abszolút) hosszváltozáshoz szükséges erő.
anyag
Pl.
geometriai tényezők)! test merevsége (húzásnál/összenyomásnál) rugómerevség
F
terhelési diagram verzió!
0,33
dentin
0,31
amalgám
0,31 0,45
polimerek
17
m
fogzománc
PDL
l
m — Poisson-szám [m] = 1
0,400,50
Homogén, izotróp anyag rugalmas viselkedését egyértelműen meghatározza E és m.
18
Feszültség eloszlás vizsgálata • kísérleti: feszültségoptikai mérések Polariszkóp:
fényforrás
19
polarizátor
vizsgált objektum
analizátor feszültségeloszlás
20
5
• elméleti: véges elem analízis
Izotróp összenyomás
p
E V 31 2m V
K : térfogati rugalmassági (kompressziós) modulus (Pa)
anyag
V 31 2m p V E
levegő
k (1/GPa) 7650
víz
0,45
aluminium
0,009
k : kompresszibilitás (1/Pa) 21
22
Hajlítás
s G
M G
r 4 2l
F 3E
„hajlítás = nyújtás + összenyomás”
l3
s
test merevsége (hajlításnál)
= másodrendű nyomaték (felületi tehetetlenségi nyomaték) 23
24
6
Terhelési diagram
Hárompontos hajlítási teszt keresztmetszet
s
Mc I
maximális hajlító momentum szélső réteg távolsága a középvonaltól felületi tehetetlenségi nyomaték terhelő erő
relatív alakváltozás 25
26
Egyéb rugalmassági jellemzők F
(wr) (mértékegysége
J/m 3)
lásd rugó:
1 W Dl 2 2 l
1 1 1 2 wr s r r E r2 sr 2 2 2E Következő előadáshoz: 16-17. tankönyvi fejezetek
visszarugózó képesség
r (1) rugalmatlan
wr (J/m rugalmasság
3) rugalmas
27
7
