Hőmérséklet
HŐTAN
Az anyagok melegségének mérésére hőmérsékleti skálákat találtak ki: Celsius-skála: 0 ºC pontja a víz fagyáspontja 100 ºC pontja a víz forráspontja Fahrenheit skála (angolszász országokban használják): 0 ºC = 32 ºF 100 ºC = 212 ºF Kelvin skála: A beosztása 273-al van elcsúsztatva a Celsiushoz képest: 0 ºC = 273 K , -273 ºC = 0 K … K = … °C + 273 Abszolút hőmérsékleti skálának is nevezik, mert a 0 Kelvin fok az abszolút nulla fok. Ezzel egyenlő vagy ennél kisebb hőmérséklet nem létezik, mert ezen a hőmérsékleten a részecskék sebessége 0-ra csökkenne.
Szilárd testek hőtágulása Kísérlet: Két fémrudat melegítve különböző mértékben megnő a hosszuk. Ezt nevezik lineáris (hosszirányú) hőtágulásnak. Ennek nagysága függ az eredeti hosszától, a hőmérséklet-változástól és a tárgy anyagától. Kiszámítása: Δl = I0 · α · ΔT Δl : hosszváltozás , I0 : eredeti hossz , ΔT : hőmérsékletváltozás α (alfa) : az anyag lineáris hőtágulási együtthatója, a szilárd anyagra jellemző állandó. Mértékegysége: 1 / ºC pl. alumínium: 2,4 · 10-5 1/ºC , vas: 1,2 · 10-5 1/ºC Az alumínium jobban tágul, mint a vas, nagyobb a hőtágulási együtthatója.
Térfogati hőtágulás: A szilárd tárgy nemcsak hosszirányban, hanem teljes térfogatában (szélesség, magasság is) is kitágul. Ennek nagysága függ az eredeti térfogatától, a hőmérsékletváltozástól és a szilárd test anyagától. Kiszámítása: ΔV = V0 · β · ΔT ΔV : térfogatváltozás, V0 : eredeti térfogat , ΔT : hőmérsékletváltozás , β (béta) : az anyag térfogati hőtágulási együtthatója, a szilárd anyagra jellemző állandó. Mértékegysége: 1 / ºC Gyakorlati példák szilárd tárgyak hőtágulására: Sínek nyári melegben megnyúlnak, ezért hűteni kell. Hidak hőtágulása miatt a pillérek görgőkön állnak. Fűtéscsővezetékekben kanyar van, a híd végén az útfelületek fésűs fémcsatlakozásban találkoznak.
Folyadékok hőtágulása A különböző folyadékok térfogata is megnő melegítés hatására különböző mértékben. Hosszirányú tágulásuk nem meghatározható, mert nincs hosszuk, csak térfogati tágulásuk van. Ez ugyanúgy számolható, mint a szilárd testeknél. A különbség annyi, hogy a folyadékok sokkal jobban tágulnak, vagyis a térfogati hőtágulási együtthatójuk (β) 100 - többszázszorosa a szilárd tárgyakénak. ΔV = V0 · β · ΔT A hőtáguláskor a folyadék térfogata nő, sűrűsége csökken. A hőtágulás anyagszerkezeti magyarázata: Melegítés hatására a részecskék gyorsabban mozognak, átlagosan jobban eltávolodnak egymástól. A folyadékok hőtágulásán alapuló legismertebb eszköz a folyadékos hőmérő.
Gázok állapotai, hőtágulása Gázok állapotjelzői A gázok állapotát néhány jellemző adatával adhatjuk meg. Ezek: Térfogat Valójában a tartály térfogata, amelyben van, mivel a gáz kitölti a rendelkezésére álló teret, tehát a tartályt, vagy más zárt helyet. A térfogat jele: V SI mértékegysége: m3 Más mértékegységek: liter = dm3, cm3, … Hőmérséklet Jele: T Mértékegysége: K, °C A gázokra vonatkozó képletekben a hőmérsékletet Kelvin fokban számoljuk. Nyomás Abból származik, hogy a gázrészecskék ütköznek egymással és a tartály falával, és ezáltal erőt, nyomást fejtenek ki a falra (és bármire, amit a tartályba raknak). Jele: p SI mértékegysége: Pa (Pascal) Egyéb mértékegységek: Hgmm (torr), atm, bar
A gáz anyagmennyisége Megadhatjuk a gáz mennyiségét háromféleképpen: a gáz tömege (m), a gázrészecskék száma (N), a gáz mólszáma (n). Avogadro törvénye: Különböző gázok egyenlő térfogataiban azonos nyomás és azonos hőmérséklet mellett azonos számú részecske (molekula, atom) van. 1 mólnyi mennyiségű gázban 6 · 1023 db részecske van. Ezt nevezik Avogadro számnak. Jele NA Mólszám:
vagy
ahol M a moláris tömeg (1 mól gáz tömege grammban) Úgy kapjuk meg az M értékét g/mol -ban, hogy a gázmolekulákban levő atomok relatív atomtömegét összeadjuk. (pl. H2 gáznál 1+1=2, O2 gáznál 16+16 = 32, CO2 gáznál 12+16+16= 44)
Az állapotjelzők közötti összefüggés: Állapotegyenlet A gázok állapotjelzői között van összefüggés, amely a legtöbb gázra érvényes. (Ezeket a gázokat nevezzük ideális gázoknak.) Ezt az összefüggést nevezik a gázok állapotegyenletének: p·V=n·R·T ahol az R állandó érték: R = 8,31 J/mol·K egyetemes gázállandó, Ebben az összefüggésben a nyomást (p) Pascalban, a térfogatot (V) m3-ben, a hőmérsékletet (T) Kelvinben kell számolni. Gáz normál állapotának nevezik, ha nyomása egyenlő a levegő Föld felszínén mért nyomásával, 101000 Pa-al, kerekítve 100000 Pa = 105 Pa, és hőmérséklete 0 °C (273 K)
Gázok állapotváltozásai A gázoknak a jellemzői megváltoznak, ha a gázt külső hatás (pl. hő, vagy pl. összenyomó erő) éri. Gyakorlatban előforduló néhány példa: pl. kerékgumira rásüt a Nap, a benne levő levegő felmelegszik (T), kitágul, megnő kicsit a térfogata (V), nő a keréknyomás (p) pl. pumpában levő levegőt összenyomják, csökken a térfogata (V), nő a nyomása (p), a pumpa melegszik, nő a hőmérséklete (T) pl. hűtőbe tett üditős palack tetejében levő levegő lehűl, csökken a nyomása, a palack összehúzódik, a kupak rászorul az üvegre, vagy pl. befőttes üvegben az eltevés után lehűl a befőtt felett a levegő, csökken a nyomása, az üveg teteje rászorul az üvegre. Ezért az üveg kupakját, vagy a befőttes üveg tetejét sokszor csak kupaknyitóval lehet levenni.
Kísérletek: - Fóliával fedett üdítős fémpalackot melegítünk, benne megnő a levegő hőmérséklete, így a nyomása is, kinyomja a fóliát. Hideg vízbe téve lehűl, lecsökken a nyomása, a külső nyomás összenyomja a palackot. - Puhán felfújt műanyag labdát melegítünk (pl. hajszárítóval) kitágul, megnő benne a nyomás, a labda felfújódik, kemény rugalmas lesz.
Az állapotváltozásokra vonatkozó összefüggés: Ha a gáz mennyisége (mólszáma, részecskék száma, tömege) nem változik, akkor az állapotegyenletből az következik, hogy: Ha az gáz egyik állapotát 1.-nek jelöljük (p1, V1, T1), a megváltozott állapotát pedig 2.-nak (p2, V2, T2), akkor: Ezt az összefüggést egyesített gáztörvénynek nevezik. Ebből következnek az egyszerűbb állapotváltozások képletei, amikor a 3 állapotjelző (p, V, T) közül csak 2 változik.
Izoterm állapotváltozás amikor a hőmérséklet (T) nem változik, T=állandó, p és V változik Gyakorlatban előforduló néhány példa: pl. fecskendőt, cseppentőt (orrcsepp, szemcsepp,...) összenyomva lecsökken benne a levegő térfogata, megnő a nyomása és kinyomja a benne levő folyadékot. Ugyanez fordítva, ha a cseppentőt engedjük tágulni, vagy az injekciós fecskendőt széthúzzuk, nő a térfogat, csökken a nyomás és beszívja a folyadékot. pl. matracpumpa, vagy a tangóharmonika is így működik – összenyomva nő a levegő nyomása, kinyomódik, széthúzva nő a térfogat, csökken a nyomás, a levegő beszívódik. pl. az élőlények légzése (beszívás, kifújás) is így működik, a rekeszizom nyomja össze és húzza szét a levegővel telt térfogatot. pl. a tengeralattjáróban a levegő összenyomásával, kitágításával változtatják a sűrűségét és így tud süllyedni vagy emelkedni. pl. légfék, pl. légrugó
Kísérletek: - Fecskendő végét befogjuk és a dugattyút benyomjuk. Érezni lehet az ujjunkkal a megnövekedett nyomást, és a fecskendő dugattyúja a nagyobb nyomás miatt visszanyomódik. - Üvegbúra alá teszünk félig felfújt lufit. Az üvegbúrából kiszivattyúzva a levegőt, a lufi felfújódik a búra alatt. - Üvegbúra alatt levő lombikban folyadék van. A lombikot dugó zárja, amiből cső vezet ki, amelynek a lombikban levő vége belelóg a folyadékba, a másik vége egy üres pohárba vezet. A búra alól kiszivattyúzva a levegőt a lombikban levő folyadék átnyomódik a csövön keresztül a búrában levő üres pohárba.
A gyakorlati tapasztalatokból és kísérletekből megállapítható, hogy ha csökken a gáz térfogata (összenyomják), akkor nő a nyomása, és fordítva, tehát köztük fordított arányosság van. Izoterm állapotváltozásra vonatkozó Boyle – Mariotte törvény: Változatlan mennyiségű és állandó hőmérsékletű gáz nyomása és térfogata fordítottan arányos, szorzatuk állandó. p · V = állandó , p1 · V1 = p2 · V2
Izobár állapotváltozás (gáz hőtágulása) amikor a nyomás (p) nem változik, p=állandó, V és T változik Gyakorlatban előforduló néhány példa: pl. hőlégballon – melegítés hatására a levegő hőmérséklete megnő a ballonban, a levegő kitágul, nő a térfogata, a ballon térfogata nő, és az a levegő, ami nem fér már bele az ki is megy a ballonból. Így lecsökken a ballonban levő levegő sűrűsége, ezért a nagyobb sűrűségű külső levegőben felszáll. pl. nappal felfújt gumimatrac, vagy gumicsónak éjjel lehűl és térfogata kicsit kisebb lesz, nem lesz keményen felfújva.
Kísérletek: - Felmelegített üveglombikot fejjel lefelé hideg folyadékba fordítva felszívja a folyadékot, mert a benne levő lehűlő levegő térfogata lecsökken, helyére benyomódik a folyadék. - A hőlégballon modelljét el lehet készíteni szemeteszsákkal, amelyben levő levegőt borszesz égő felett melegítünk.
A gyakorlati tapasztalatokból és kísérletekből megállapítható, hogy ha nő a gáz hőmérséklete és a tartály tágulni képes, akkor a gáz kitágul, nő a térfogata, tehát köztük egyenes arányosság van. Izobár állapotváltozásra vonatkozik Gay – Lussac I. törvénye: Változatlan mennyiségű és állandó nyomású gáz térfogata és hőmérséklete egymással egyenesen arányos, hányadosuk állandó. V másképp: ----- = állandó T (Az egyik képletben a kezdeti térfogat V0-al van jelölve, a másikban V1-el, de ez mindegy.) A gázok esetében tehát a hőtágulási együttható értéke: Ellentétben a folyadékokkal és szilárd testekkel a gázok hőtágulási együtthatója nem függ a gáz anyagától, minden (ideális) gáznál ugyanakkora.
Izochor állapotváltozás amikor a térfogat (V) nem változik, V=állandó, p és T változik Gyakorlatban előforduló néhány példa: pl. a spray-s palackokat nem szabad tűzbe dobni, mert a nyomásnövekedés miatt szétrobbanhat. pl. A gázpalackokat napvédő tető alatt tárolják, hogy ne érje napsütés, mert a felmelegedés hatására megnőne bennük a nyomás, és szétrobbanhatnának. pl. ha a hűtőbe tett üdítős palackban sok a levegő, akkor a lehűlő levegő hőmérséklete lecsökken, a nyomása is lecsökken, és a palackot a külső nyomás kicsit összenyomja. pl. téli lehűlésnél a keréknyomás lecsökken, utána kell fújni.
Kísérletek: - A felmelegített lezárt üdítős fémdobozt hideg vízbe téve lecsökken a benne levő gáz nyomása, és a külső nagyobb nyomás összenyomja a palackot. - Behorpadt pingpong labdát forró vízbe téve a benne levő levegő nyomása megnő, kinyomja a horpadást.
A gyakorlati tapasztalatokból és kísérletekből megállapítható, hogy ha nő a gáz hőmérséklete és a tartály nem képes tágulni, akkor a gáznak nő a nyomása, tehát köztük egyenes arányosság van. Izochor állapotváltozásra vonatkozik Gay – Lussac II. törvénye: Változatlan mennyiségű és állandó térfogatú gáz nyomása és hőmérséklete egymással egyenesen arányos, hányadosuk állandó. p másképp: ----- = állandó T (Az egyik képletben a kezdeti nyomás p0-al van jelölve, a másikban p1-el, de ez mindegy.) Megjegyzés a képletekkel való számításokhoz: Ahol a „T” hőmérséklet szerepel, ott Kelvinben kell számolni. Az átváltás: ... K = ... °C + 273 Ahol „ΔT” hőmérséklet-változás szerepel, ott mindegy, hogy Kelvinben vagy °C-ban számolunk, mert két hőmérsékleti érték különbsége mindkettőben ugyanakkora.
A hőtan fő törvényei, fő tételei I. főtétel A tárgyak, testek belső energiáját két módon lehet változtatni: Termikus kölcsönhatással (hőátadás, vagy hőelvonás), vagy munkavégzéssel (pl. súrlódási munka, vagy összenyomás melegíti fel). A belső energia változása ennek a kettőnek az összege: Belső energia változás = hőközlés + munkavégzés II. főtétel Termikus kölcsönhatáskor a nagyobb belső energiájú tárgy átadja energiája egy részét a másiknak mindaddig, amíg a két tárgy hőmérséklete kiegyenlítődik. A folyamat nem megfordítható, mindig a nagyobb energiájú tárgy energiája csökken és a kisebbiké nő, nem lehet fordítva. III. főtétel Az abszolút 0 fokon (-273 °C-on) a gáz nyomása és térfogata is 0-ra csökkenne és a belső energiája is 0 lenne, a részecskék mozgása is megállna. Ez nem lehet, ezért abszolút 0 K fokra (273 °C) nem lehet lehűteni egy anyagot, és annál kisebb hőmérséklet nem létezik.
Halmazállapotváltozások Olvadás: szilárd anyagból folyékony Ennek ellentéte: fagyás: folyékonyból szilárd Amíg a teljes anyag át nem alakul egyikből másikba, az anyag hőmérséklete nem változik. Az a hőmérséklet, amelyen az anyag olvad, vagy fagy: olvadáspont (pl. a víznél 0 °C) Forrás és párolgás: folyékonyból légnemű (gáz, gőz) Ennek ellentéte: lecsapódás: légneműből folyékony Amíg a teljes anyag át nem alakul egyikből másikba, az anyag hőmérséklete nem változik. Az a hőmérséklet, amelyen az anyag forr: forráspont (pl. a víznél 100 °C) Szublimáció: szilárdból légnemű Különbség a párolgás és forrás között: Párolgáskor a folyadék felszínén levő részecskék lépnek ki a folyadékból. A párolgás a folyadék minden hőmérsékletén létezik, de nagyobb hőmérsékleten gyorsabb. Forráskor a folyadék belsejében is gáz állapotba kerülnek a részecskék, buborékok alakulnak ki. Forrás csak a forráspont hőmérsékletén létezik. A forráspont függ a külső nyomástól.
Gyakorlati példák a halmazállapotváltozásokra: Forrás: főzéskor 100 °C-on főzzük a levest (amikor forr a lábasban) Párolgás: a ruhákat kiteregetjük, ekkor párolog el róla a víz. Ha Napra tesszük, nagyobb hőmérsékleten gyorsabban párolog. Erre való a hajszárító is (a hajon levő víz elpárologtatására). Lecsapódás: hideg reggeleken a levegőben levő vízgőz lecsapódik a fűre, ablakokra, tárgyakra és vízréteget alkot Fagyás: különböző anyagoknak más a fagyáspontja: pl. a sós víz fagyáspontja alacsonyabb, mint a normál vízé, ezért az út sózásával meg lehet akadályozni a 0 °C-on bekövetkező fagyást. Járművekbe olyan hűtőfolyadékot töltenek, amik nem 0 °C-on, hanem -20 – 30 fokon fagynak csak meg.
