Az anyagok mágneses tulajdonságai
Mágneses alapjelenségek
Alkalmazási területek Jelentőségük (lágy: n*106 tonna/év, kemény: n*103 tonna/év)
Magnetite (Fe3O4), Ókori Magnesia → mágnes
Ókori Kína ( II.sz.) 1880 1900 1923 1935 1946 1966 1975 1967 1976 1984 1992 1999 2006-2007
Mágneses pólusok (É, D), vonzás, taszítás, iránytű
Iránytű Martenzites állandómágnes Fe - Si ötvözet Fe - Ni ötvözet Első mágnesszalag Ferritek megjelenése Ritkaföldfém - kobalt keménymágnesek Irányított Mn-Al-C keménymágnesek SmCo Fémüveg FeBNd FINEMET NANOPERM Nanokrist., HGO, 6,3%Si
Pólusok nem szétválaszthatók, influencia „Mágneses” és „nem mágneses” anyagok Felmágnesezés, termikus lemágnesezés W. Gilbert: On the magnet (1600) H.C. Oersted: elektromágnes (1820) 1
2
Maxwell egyenletek teljes rendszere
rot H = J + rot E = −
δD δt
δB δt
Gerjesztési törvény
Indukció törvény
div B = 0
Mágneses indukcióvonalak zártak ↔
div D = ρ
Elektrosztatika Gauss tétele
valódi mágneses töltések nincsenek.
Térjellemzők tulajdonságai • B: örvényes, forrásmentes • H: örvényes, forrásos • D: örvényes, forrásos • E: örvénymentes, forrásos
Villamos töltés térbeli sűrűsége Villamos töltések vannak és az eltolási vonalak ezeken indulnak ill. végződnek. 3
4
1
Mágneses tér ⇔ anyag kölcsönhatás leírása
Mágneses térjellemzők alapvető tulajdonságai 1. A B vonalak mindig folyamatosak, soha nem szakadnak meg. (Zárt görbék.)
B = µH
2. Ha a mágneses teret áram hozza létre a H vonalak folytonosak. (Zárt görbék.)
µ0 = 4π ⋅ 10−7
B = µ0 µ r H = µ0 ( H + M )
Ha a mágneses teret pólusok hozzák létre a H vonalak az Északi póluson erednek és a Délin végződnek.
M = κH =
1 V
∑ Pi =
1 P V
µr = 1 + κ Mágneses permeabilitás
Vs Am
Vs B 2 = T m A H m
Mágneses szuszceptibilitás (érzékenység) 5
Mágneses térjellemzők törési törvényei
H, B elvi mérése
Bn1 = Bn 2 Bt1
µ1
=
Bt 2
Az anyag belsejében.
H n1µ1 = H n 2 µ 2 tan α1 µ1 = tan α 2 µ 2
B
A B normális komponense folyamatosan megy át.
µ2
H t1 = H t 2
6
Mágneskörben.
A H tangenciális komponense folyamatosan megy át.
H H-ra és B-re egyaránt. 7
8
2
Mágneses tulajdonságok eredete
Mágneses dipólusmomentum
Egyedi elemi részecskék mágneses tulajdonságai
τ = pm × B W = − pm B + konst
Pm = I A
Pm = ml
F = pm
dB dx
saját (spin) mágn. momentum (elektron, proton, neutron) pályamomentum Atomi (spin) mágn. momentum, 1s héj→ Bohr magneton
qh qh = 4πm 2m
Homogén mágneses térben momentumra erő nem hat csak nyomaték.
Betöltött héjak spin momentuma zéro.
Momentum energiája csökken ha térirányba áll be.
Pályamomentumok kompenzálják egymást (befagynak)
Egymással igyekeznek párhuzamosra beállni.
µB =
Szilárd testek
⇒ Csak a részlegesen betöltött héjak spínmomentumait kell számításba venni.
9
Mágneses anyagok csoportosítása Gyengén mágneses anyagok Dia
Szabad atomok mágn. tulajdonságai
10
Rendezett mágneses szerkezetű anyagok Szilárd test mágneses momentuma: a párosítatlan spínű elektronok spínmomentumainak eredője.
(lezárt elektronhéj) κ < 0 (≈10-5) Univerzális tulajd. (Si, Cu, Zn, Ag. Cd, Au…)
(3d, 4f héj telítetlen, doménszerkezet) ↑↓ ↑
Para (legalább egy páratlan elektron) κ > 0 (10-3 - 10-5) (Mg, Al, Ti, W…)
Fe: Co: Ni:
Antimágnes Mágnesezési görbék
↑
↑
↑
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
µB =
qh qh = 4πm 2m
⇒ 4 Bohr magneton ⇒ 3 Bohr magneton ⇒ 2 Bohr magneton
Ferro ↑↑↑↑ (Fe, Co, Ni, Gd), ötvözetek, Heussler (Mn, Cr) Antiferro ↑↓↑↓ (Cr, Mn) 11
Ferri ⇑↓⇑↓ (Fe3O4, CrO2, ErO …)
12
3
Mágneses tulajdonságok hőmérsékletfüggése
Hőmérsékletfüggés (ferro)
(fázisátalakulás nélkül) ∂χ =0 ∂T
Dia
2 a
Nem vezető elektonok Maxwell-Boltzmann Curie-törvény Curie-Weiss
nP 2 nP 2 χ= a = a WF kTF
Vezető elektronok Fermi-Dirac
TC
M
M
Az egyes "alrácsok" Curie-hőmérséklete és ezek mágnesezettség járuléka egymástól eltérő.
T TC
M
T TK
TC
Kompenzációs hőmérséklet
T
Ferromágnes
Curie-hőmérséklet
Antiferro mágneses
Néel-hőmérséklet
14
Néhány anyag Curie hőmérséklete (K)
Hőmérsékletfüggés (ferri) T
Hőmérséklet érzékelők, tűzjelzők, forrasztó páka …
HC
13
TC
Reverzibilis, végtelenszer ismételhető
µK
M nP C = = H 3kT T C χ= T −Θ
χ=
Para
BS
15
Fe Co Ni Gd Dy CrBr3 Au2MnAl Cu2MnAl Cu2MnIn EuO EuS MnAs MnBi GdCl3 Fe2B MnB
1043 1388 627 293 85 37 200 630 500 77 16.5 318 670 2.2 1015 578
Data from F. Keffer, Handbuch der Physik, 18, pt. 2, New York: Springer-Verlag, 1966 and P. Heller, Rep. Progr. Phys., 30, (pt II), 731 (1967)
16
4
Hiszterézis görbéből származtatott jellemzők
Klasszikus mágneses paraméterek mérése
Első mágnesezési (szűz) görbe, dinamikus középgörbe M(H) és B(H) hiszterézis görbék Belső, mellék hiszerézis. Telítés !!! (Hol?) Telítési indukció (BM), Remanens indukció (BR), Koercitív erő (Hc) Permeabilitások (µr): kezdő, maximális, differenciális, növekményes (irreverzibilis) Irreverzibilis és reverzibilis komponens Jósági szám (BH)max, négyszögletességi tényező BR//BM stb. 17
18
19
20
5
Mágnesezési veszteség (doménfalmozgás, örvényáram, dielektromos, …)
Mágneses _ tér _ energiasűnűsége : 1 w= H ⋅B 2 W = ∫ HdB 21
WHiszterézis = ∫ HdB
BM, BR, HC , Tc
Kicserélődési energia
összetétel, technológiai hatások Pauling-Slater görbe
BM és TC: csak a kémiai összetételtől függ (szerkezetérzéketlen) (Bohr magnetonok térfogategységenkénti száma) Alakítás hatására: (szerkezetérzékeny)
Maximum → 70Fe - 30Co (Permendur) (2,4 Bohr magneton/atom, BM = 2,45 T)
22
Dipol - dipol kölcsönhatás (1/1000, nagyon gyenge) Weiss
Hm = λ M
Heisenberg, Dirac (1926) Kicserélődési energia: két elektron között a Coulomb energián kívül fellépő, a spínállástól függő energiajárulék. Csak kvantummechanikailag értelmezhető. Felelős a momentumok párhuzamosra fordításáért.
HC növekszik BR csökken
23
24
6
Bethe
Domén szerkezet Weiss (1907) Domén: telítésig mágnesezett tartomány, ahol minden momentum párhuzamosan áll. Bitter (1931)
Antiferro-mágneses
Faraday, Kerr effektusok (magneto-optikai jelenségek) TEM, SEM technikák Ferrit - Ausztenit, 18/8 korrózióálló acél Heussler-ötvözetek (Mn, Cr) MnBi, MnAl, MnAlC (szilárd oldat, nagy atomátmérő)
1012-1018 elemi momentum, méret: 10-2-10-5 cm
Indirekt kicserélődés (O, S közvetítő atomok). Ferritek. Mi határozza meg a domének méretét? 25
Magnetostrikció, magnetoelaszticitás λ a telítéshez tartozó érték (50-100
H
λ=0
λ>0
Fe λ >0, Ni λ<0 ultrahang generátor transzformátor zúgása
λ<0
∆V V ∆l = l
λtérfogati = λlineáris
Mágneses anizotrópia energia Könnyű és nehéz mágnesezési irányok.
Mágneses tér hatására történő méretváltozás. 10-6)
26
Görbék alatti területek különbsége.
Pl: 1 m hosszú λ =100 10-6 Méretvátozás: 0,1 mm 27
28
7
Mi határozza meg a doménfalak vastagságát ?
Mi határozza meg a domének orientációját ?
Domén fal vastagsága: 15 - 300 rácsállandó Edoménfal = Ekicserélődési (1/d) + Eanizotrópia (d) Doménfal vastagság [nm] Doménfal vastagság rácsállandó egységekben
Fe 40
Co 15
Ni 100
138
36
285
Egyensúlyi állapotban, a domének mágnesezettsége valamelyik könnyű mágnesezési irányba mutat. ⇒ doménfalak típusai Fe [100] ⇒ 90° és 180° Ni [111] ⇒ 70,53° és 109,47°
A kicserélődési E párhuzamosra, az anizotrópia E a könnyű irányok valamelyikébe akarja fordítani a momentumokat. 29
30
Az átmágneseződési folyamat kinetikája
Barkhausen-zaj Mágnesezés mechanizmusa:
Falmozgás reverzibilis irreverzibilis (irány mindig KI) Forgás inkoherens koherens (irány eltér a KI-tól) 31
1. 2. 3. 4.
reverzibilis doménfalmozgás irreverzibilis doménfalmozgás, doménfalak ugrásszerű mozgása ⇒ Barkhausen-zaj (kvázi-sztohasztikus zaj) inkoherens forgás koherens forgás
Sixtus & Tonks (Phys. Rev. 24, p.439, 1924), 14%Ni-86%Fe, 1 Oe → 250 m/s ⇒ dB/dt nagy ⇒ jól mérhető effektus
32
8
Barkhausen-zaj függ : mechanikai feszültségi állapot
Hc
szövet- ill. diszlokációs szerkezet Irreversible domain wall displacement ranges.
Vizsgálati (roncsolásmentes) módszer 1975-től
H. Barkhausen, Phys. Rev. 20, p.401, 1919.
Barkhausen-zaj Mágneses (csak a nem 180°-os DF mozg. érzékeny) Akusztikus (érzékeny minden DF elmozdulásra) 33
9
