97
HOOFDSTUK 3 VERKEERSLASTEN en WEGONVLAKHEID
98
3.1
Inleiding:
Kennis omtrent de verkeersbelasting is een eerste vereiste om wegverhardingen te kunnen dimensioneren. Deze kennis betreft niet alleen de afmetingen en de gewichten van de verschillende voertuigen maar ook kennis met betrekking tot de as- en wieldruk alsmede de contactspanningen die op het wegoppervlak worden uitgeoefend. Daarnaast dient men zich te realiseren dat de belasting zoals die door de verschillende voertuigen op de verharding wordt uitgevoerd dynamisch van karakter is. De grootte van deze dynamische belastingen is uiteraard afhankelijk van de statische belasting, de veerkarakteristieken van het voertuig alsmede de onvlakheid van de weg in de rijrichting en de snelheid waarmee de voertuigen rijden. Aan al deze aspecten zal in dit hoofdstuk aandacht worden besteed.
3.2
Voertuigafmetingen en –gewichten:
Voor het ontwerpen van wegen wordt uitgegaan van zgn. ontwerp voertuigen. Voor het geometrisch ontwerp zijn met name de afmetingen van de vrachtauto’s van belang. Informatie met betrekking tot de afmetingen van de ontwerp voertuigen zijn te vinden in de ASVV “Aanbevelingen voor de Verkeersvoorzieningen binnen de Bebouwde Kom” welke door het CROW wordt uitgegeven (1). Het is interessant om te weten hoe het Nederlandse vrachtautopark is samengesteld. Dit kan worden afgeleid uit informatie van Rijkswaterstaat (2) die op de rijkswegen regelmatig studies verricht naar de samenstelling van het verkeer. Figuur 3.1 geeft de samenstelling van het vrachtautoverkeer in de periode 1990-1994 in vergelijking met de samenstelling in de periode 1985-1990. Opvallend is dat het aantal twee-assige vrachtauto’s is afgenomen terwijl het aantal truck-trailer combinaties met drie-assige trailers sterk is toegenomen.
99
Figuur 3.1: Typen vrachtauto’s op Nederlandse autosnelwegen. Opgemerkt wordt dat in Nederland het maximale treingewicht op 500 kN is gesteld, terwijl het maximum aantal assen 6 is. Het is belangrijk om te weten dat de wettelijke bepalingen ten aanzien van treingewicht en aantal assen per land verschillen! Zo is in Finland het maximale treingewicht gesteld op 560 kN, terwijl het maximum aantal assen daar 7 bedraagt. Het internationale transport dient zich echter te houden aan de in Europees verband overeengekomen richtlijnen. Deze Europese richtlijn laat een treingewicht toe van 400 kN en een maximale belasting van de aangedreven as van 115 kN. De toegelaten asbelastingen en de daarmee samenhangende wielbelastingen worden in de volgende paragrafen nader behandeld.
3.3
As- en wieldrukken:
Met name de asbelastingen hebben de laatste jaren voor nogal wat discussie gezorgd. In landen als België en Frankrijk was de maximaal toegelaten asdruk nl. 130 kN, terwijl in Duitsland en Nederland een waarde van 100 kN als maximum werd gehanteerd; in Engeland was de toegestane asdruk niet hoger dan 82 kN. Nu is een bepaling met betrekking tot de aslast natuurlijk wel zinvol maar veel belangrijker zijn de belastingen per wiel en de contactdrukken. Tot voor kort werden bijna alle vrachtauto-assen, behalve de vooras, uitgerust met een zogenaamde dubbellucht configuratie. Dit betekent dat aan elke zijde van de as twee wielen aanwezig zijn welke op een h.o.h. afstand van ca. 320 mm staan. Bij een asdruk van 100 kN betekent dat dus een
100
belasting van 25 kN per wiel. De bandspanning bedraagt bij deze configuratie ca 700 kPa. Over het algemeen wordt aangenomen dat de contactspanning ongeveer gelijk is aan de bandspanning. Sinds het einde van de tachtiger jaren is de zgn. breedband zeer populair geworden bij de vervoerders (3). Het verschil tussen de dubbellucht configuratie en de breedband is geïllustreerd in figuur 3.2.
Figuur 3.2: Breedband (links) en dubbellucht configuratie (rechts). Toepassing van de breedband, ook wel super single genoemd, houdt in dat aan weerszijde van de as nog maar een wiel aanwezig is dat uitgerust is met een bredere band. De wielbelasting stijgt daarbij dus van 25 naar 50 kN (weer uitgaande van een 100 kN aslast) en omdat de band een grotere belasting moet dragen wordt ook een hogere bandspanning toegepast nl. ca. 850 kPa. Het toepassen van een dergelijke band betekent voor de vervoerssector grote besparingen. Het brandstofgebruik wordt lager en er zijn aanzienlijke besparingen op de banden zelf (3). Het nadeel van de breedband configuratie is dat hij een groter beschadigend effect heeft op het wegdek. De kosten voor het extra onderhoud aan de wegen die daardoor gemaakt moeten worden zijn echter (veel) lager dan de besparingen die worden gemaakt. Opgemerkt wordt dat thans zo’n 70% van de getrokken assen zijn uitgerust met breedbanden. Vooral bij truck-trailer combinaties waarbij de trailer een drie-asser is (bijv. tankauto’s) worden breedbanden toegepast. Tot nu toe worden breedbanden nog niet op de aangedreven assen toegepast; discussies hieromtrent zijn echter wel gaande. De vraag wat nu de aslastverdeling is die op het Nederlandse wegennet voorkomt wordt beantwoord in figuur 3.3.
101
Figuur 3.3: Aslastverdeling op het Nederlandse wegennet. Uit deze figuur kan worden afgeleid dat de mediaanwaarde van de aslasten licht is toegenomen doch dat het aantal zware aslasten vrijwel hetzelfde is gebleven. Uit de frequentieverdeling blijkt verder dat zo’n 10% van het aantal assen in de klasse 100120 kN en hoger zit. Deze aslasten zijn echter wel verantwoordelijk voor ca. 50% van de schade (hierover later meer).
3.4
Equivalentiefactoren en beschadigend effect:
Omdat het belastingpatroon nogal complex is heeft men altijd al getracht het effect van as- en wiellasten van verschillende grootte, en die komen voor in verschillende aantallen, te beschrijven met behulp van de zogenaamde equivalente aslast. Als je het effect van diverse aslastgrootten ten opzichte van elkaar wilt uitdrukken moet eerst worden vastgesteld wat het referentiekader is; het effect dat aslasten van diverse grootte ten opzichte van elkaar hebben op bijvoorbeeld scheurvorming kan heel anders zijn dan op de ontwikkeling van spoorvorming. Een heel bekend equivalentie kader is dat wat ontwikkeld is uitgaande van de AASHO Road Test die in het begin van de zestiger jaren is gehouden. In deze test zijn proefvakken van verschillende opbouw door trucks van het Amerikaanse leger belast. Op gezette tijden werd een panel bestaande uit personen van verschillend geslacht, opleiding, werkkring en achtergrond over de proefvakken gereden waarbij ze de vakken een rapportcijfer moesten geven variërend van 1 tot 5. Een 5 werd gegeven als ze het proefvak in uitstekende conditie vonden terwijl een 1 werd gegeven als het vak zich in zeer slechte staat bevond. Uit de metingen bleek dat bij een bruikbaarheidsindex van 2.5 (present service-ability index psi = 2.5) onderhoud noodzakelijk werd geacht. Uit het onderzoek kwam ook naar voren in welke mate de verschillende aslastgrootten bijdroegen aan de daling van de psi. Hiermee werd het
102
mogelijk om het beschadigend effect van de verschillende aslastgrootten t.o.v. de standaard aslast van 82 kN uit te drukken. De gevonden relatie is: neq,i = ( Li / 82)m * ni waarbij: neq,i = aantal equivalente 82 kN aslasten t.g.v. aslast Li Li = aslastgrootte waarvoor het aantal equivalente herhalingen moet worden berekend ni = aantal herhalingen van aslast Li m = exponent waarmee het beschadigend effect van aslasten t.o.v.elkaar kan worden berekend. De waarde (Li/82)m wordt de equivalentiefactor voor aslast Li genoemd. Uit de AASHO Road Test bleek dat m de waarde 4 aannam. Met nadruk wordt erop gewezen dat deze waarde alleen geldt indien de basis voor de equivalentie de present service-ability is. Uit de vergelijking kan worden opgemaakt dat 1 aslast van 164 kN gelijk staat aan 16 aslasten van 82 kN en 1 aslast van 41 kN staat gelijk aan 1/16 aslasten van 82 kN. Hiermee wordt duidelijk dat de aslasten zwaarder dan de standaard aslast, welke bijvoorbeeld gelijk kan zijn aan de wettelijk toegelaten asdruk, een zeer groot beschadigend effect hebben. Aslasten die veel lager zijn dan de standaard aslast, zoals bijvoorbeeld aslasten van personenauto’s, hebben nauwelijks een beschadigend effect. Laat ons nu de equivalentie factor bepalen op basis van vermoeiing. Het principe van de vermoeiingsrelatie is weergegeven in figuur 3.4. Figuur 3.4 geeft aan dat de rek die toegelaten kan worden om een groot aantal lastherhalingen mogelijk te maken veel kleiner is dan de rek die men mag toelaten als slechts een gering aantal lastherhalingen wordt verwacht. De relatie kan worden geschreven als: log N = A - B log ε waarbij: N = aantal malen dat rek met grootte ε op mag treden A, B = materiaalconstanten Als nu de rek ten gevolge van de standaardlast εst wordt genoemd, en het bijbehorende aantal lastherhalingen Nst, en de rek ten gevolge van last Li wordt εi genoemd, het bijbehorend aantal lastherhalingen noemen we Ni, dan kan eenvoudig worden afgeleid dat: Nst / Ni = ( εi / εst )B In dit geval is de factor B gelijk aan de exponent m in de equivalentiefactor. Ook hier vinden we dat een grotere aslast welke resulteert in een grotere rek tot meer beschadiging c.q. een kortere levensduur aanleiding geeft. Voor asfaltmengsels is de
103
waarde voor B ongeveer 5, maar voor cementgebonden materialen en beton kan de waarde van B tussen de 9 en 12 liggen. Dit impliceert dat op betonwegen lasten welke zwaarder zijn dan de standaardlast tot een zeer grote beschadiging leiden. Men moet dan ook bij dit soort verhardingen goed het aslastenspectrum kennen of, als men dat niet weet, enige overdimensionering toepassen om voldoende veiligheid tegen overbelasting in te bouwen.
Figuur 3.4: Principe vermoeiingsrelatie. Het is gebruikelijk om de ontwerp-verkeersbelasting uit te drukken in het totaal aantal standaardaslasten gedurende de gewenste ontwerp-levensduur van de wegverharding. Daarbij wordt bijna altijd uitgegaan van een m-waarde van 4. Het probleem bij de bepaling van de verkeersbelasting is dat uitgegaan moet worden van een bepaalde verkeersprognose en een schatting van de hoeveelheid vrachtverkeer. Bovendien moet een raming gemaakt worden van het aantal standaardaslasten per vrachtauto. In dit soort ramingen zitten natuurlijk altijd de nodige onzekerheden. Het verdient dan ook aanbeveling om daarmee bij de bepaling van de ontwerpbelasting rekening te houden. Door het CROW (4) is hiernaar een studie gemaakt welke geresulteerd heeft in resultaten zoals weergegeven in tabel 3.1.
104
Aantal vrachtwagens per werkdag per rijrichting ≤ 999 1000 - 3000 ≥ 3001
vrachtwagenschadefactor
0.9 1.2 1.3
Tabel 3.1: Vrachtwagenschadefactor in relatie tot de vrachtwagenintensiteit. De tabel geeft aan met hoeveel 100 kN equivalente aslasten per vrachtauto men kan rekenen gegeven de vrachtautointensiteit.
3.5
Dynamische wielbelastingen:
Zoals al eerder opgemerkt wordt de wegverharding door dynamische wiellasten belast. Zonder nu op alle details in te gaan zullen hier enige achtergronden met betrekking tot de dynamische belasting worden besproken. De factoren die van invloed zijn op de grootte van de dynamische belasting zijn de volgende: a. de voertuigkarakteristieken, met name de veren en de schokdempers, b. de onvlakheid van de weg in de rijrichting (de zgn. langsonvlakheid) c. de rijsnelheid. Deze invloedsfactoren zullen achtereenvolgens worden besproken. De voertuigkarakteristieken Elk voertuig is een massa-veersysteem en kan schematisch en sterk vereenvoudigd worden weergegeven als in figuur 3.5. In feite is de in deze figuur gegeven schematisatie geldig voor een kwart van het voertuig. In de figuur herkennen we de band die als een veer is geschematiseerd, de bak van het voertuig, de as, en het veer-schokdemper-systeem dat tussen de bak en de as is aangebracht. Als nu een voertuig aan trillingen van een bepaalde frequentie wordt onderworpen dan zal het voertuig, afhankelijk van zijn karakteristieken, op de ene frequentie veel sterker reageren dan op een andere. Een voorbeeld van zo’n voertuigreactie is weergegeven in figuur 3.6.
105
Figuur 3.5: Kwart voertuigmodel.
Figuur 3.6: Respons voertuig. De piek die rond de 2 Hz zichtbaar is, is afkomstig van de reactie van de bak; de piek bij een frequentie van ca. 8 Hz is afkomstig van de as. Alhoewel niet zichtbaar in deze
106
figuur blijkt er nog een derde piek te zijn die ligt rond de 30 Hz. Deze is afkomstig van de trillingen van de wand van de band en lijkt op onverharde wegen aanleiding te geven tot ribbelvorming. Opmerkelijk is dat bij bijna elke vrachtauto de pieken liggen rond de 2 en 8 Hz. Op basis van deze informatie kunnen we al het een en ander afleiden. Als een voertuig een snelheid heeft van 72 km/h, 20 m/s, dan blijken golflengten van 10 en 2.5 m tot heftige bewegingen te leiden van respectievelijk de bak en de as. Er geldt immers dat: v=f*λ waarbij: v = snelheid [m/s] f = frequentie [Hz] λ = golflengte [m] De automobilist zal zijn snelheid natuurlijk aanpassen om de hinder te verminderen. Het behoeft geen betoog dat bij de genoemde frequenties ook grote dynamische wiellasten kunnen ontstaan. De wegonvlakheid Het wegoppervlak is nooit geheel vlak maar vertoont een profiel dat zich laat beschrijven met een stelsel van sinussen en cosinussen. Het “vertalen” van het wegprofiel in zo’n stelsel van sinussen en cosinussen heet het uitvoeren van een Fourier analyse. Laat ons voor de eenvoud nu eens aannemen dat het wegprofiel beschreven kan worden met een enkelvoudige sinus. Als we nu willen weten in welke mate deze sinus bijdraagt tot de interactie tussen voertuig en weg dan kunnen we dat doen door de energie-inhoud van deze sinus te bepalen. Het is logisch dat deze samenhangt met de amplitudo van de trilling, en ze laat zich berekenen met: E = 0∫L y2(x) dx waarbij: E = energie opgeslagen in het profiel y = profiel hoogte als functie van de afstand x x = afstand tot de oorsprong L = lengte van de sectie. Voor een sinus geldt:
E = A2
waarbij: A = amplitude van de sinus. Uit de formule voor de E blijkt dat deze afhankelijk is van de lengte van de beschouwde wegsectie. Dit maakt het natuurlijk niet eenvoudig om wegsecties van verschillende lengte met elkaar te vergelijken op basis van E. Dit wordt wel mogelijk
107
op basis van de zgn. “power”. Deze grootheid wordt berekend door de energie E te delen door de sectielengte L. De “power” P volgt dus uit: P=E/L Voor een enkele sinus geldt dus: P = A2 / L Nu is, zoals eerder gesteld, het wegprofiel opgebouwd uit een verzameling van sinussen en cosinussen, ieder met hun eigen golflengte en amplitude, welke allemaal een bijdrage hebben in de totale energie en “power”. Door de zgn. “power spectral density” relatie te bepalen wordt direct inzicht verkregen in welke mate de verschillende golflengten bijdragen in de totale “power”. Een voorbeeld van zo’n relatie is weergegeven in figuur 3.7.
Figuur 3.7: Voorbeeld PSD relatie. Uit deze figuur blijkt dat de grootste bijdrage wordt geleverd door de grootste golflengten hetgeen logisch is omdat die ook de grootste amplitude hebben. De amplitude van een golf welke veroorzaakt is door onregelmatige zettingen is nu eenmaal veel groter dan de amplitude van de korte golfjes die je wel bij verkeerslichten ziet, de bekende ribbelvorming. Het is gebruikelijk om de relaties zoals die in figuur 3.7 zijn weergegeven te beschrijven met de onderstaande vergelijking:
108
P ( λ ) = P ( λ 0 ) * ( λ / λ 0 )n waarbij: P ( λ0 ) = “power” bij de referentie golflengte λ0 ( = 5 m ) P ( λ ) = “power” bij golflengte λ. Enkele voorbeelden van op deze wijze beschreven “power spectral density” relaties zijn weergegeven in figuur 3.8.
Figuur 3.8: PSD relaties voor enkele wegen. In tabel 3.2 is een en ander getalsmatig uitgewerkt. Tevens is daar de relatie gelegd met de eerder genoemde present service-ability waarde (PSI). Zoals eerder gesteld is deze grootheid uit de resultaten van de AASHO Road Test ontwikkeld en geeft de waardering weer die door een panel aan de kwaliteit van wegverhardingen werd gegeven. Toen deze grootheid werd gekoppeld aan de zichtbare schade bleek dat hij een sterke correlatie vertoonde met de onvlakheid. Hiervan is bij het opstellen van tabel 3.2 gebruik gemaakt.
109
Verhardingstype vlakke asfaltweg zonder scheuren en weinig spoorvorming asfaltweg met veel scheuren en ernstige spoorvorming elementenverharding met ongebonden fundering elementenverharding zonder ongebonden fundering
P ( λ0 ) * 10-9 [m]
n
PSI
90
0.65
3.78
800
0.67
2.42
487
0.81
2.79
1621
0.85
2.06
Tabel 3.2: Onvlakheidskarakteristieken voor een viertal wegtypen. Snelheid De invloed van de snelheid laat zich vrij eenvoudig beschrijven. Hoe hoger de snelheid wordt, des te sterker wordt de excitatie en des te groter zullen de dynamische belastingen worden. Gecombineerd effect Thans zijn relatief gebruikersvriendelijke computerprogramma’s beschikbaar voor p.c.’s waarmee voertuigsimulaties kunnen worden uitgevoerd indien het langsprofiel en de voertuigkarakteristieken bekend zijn. Één van die programma’s is recentelijk ontwikkeld door dr. ir. Huurman, universitair docent bij de sectie Weg- en Railbouwkunde. Het programma “ROUGHNESS” is zoals eerder vermeld te vinden op Blackboard. Appendix I geeft een toelichting hoe de invoer voor het programma moet worden gegenereerd en hoe de uitvoer moet worden geïnterpreteerd. Het programma maakt het mogelijk om de dynamische wiellasten ten gevolge van onregelmatige zettingen, verkeersdrempels etc. te berekenen. Het gebruik ervan wordt geïllustreerd met het onderstaande voorbeeld. Uit dit voorbeeld blijkt dat als een vrachtauto met een belasting op de achteras van 80 kN met een snelheid van 15 km/h over een verkeersdrempel van een bepaalde vorm rijdt (voor de details wordt u verwezen naar de Appendix) dynamische aslasten van ca 150 kN worden gegenereerd bij het verlaten van de drempel. Dit zijn aanzienlijke “klappers” waarmee bij de dimensionering van de woonstraat, waar drempels worden toegepast, rekening moet worden gehouden. Met behulp van de simulaties is bv. de optimale drempelvorm te dimensioneren.
110
3.6
Literatuur:
1. ASVV Aanbevelingen voor verkeersvoorzieningen binnen de bebouwde kom. Publikatie 10; CROW; Ede – 1988 2. Henny, R.J. Aslastmetingen 1978 – 1994. Rapport IB-R-95-05; Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde; Delft – 1995 3. Vos, E. Breedbanden en zwaar verkeer. Rapport P-DWW-96-058; Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde; Delft – 1996 4. Werkgroep O3 Belastingpatronen op wegen. Publikatie 3; CROW; Ede – 1987
111
APPENDIX I Handleiding bij het programma ROUGHNESS
112
1.
Introduction:
“Roughness” is a simple tool that enables you to get insight into the interaction that occurs between a road surface and vehicles. “Roughness” is able to do three basic things: 1 It is able to make longitudinal profiles on the basis of simple input. 2 It can simulate vehicles with two axles travelling over any longitudinal profile. 3 It can analyse the output of both the earlier mentioned processes. When “Roughness” is started the three processes are shown as buttons on the opening window, as indicated below.
113
2.
Making a longitudinal profile:
Longitudinal profiles are made in a routine that can be accessed by pressing the “Make longitudinal profile“-button. After this button is pressed the following screen will appear.
In this screen the length of the longitudinal profile is specified by the number op profilepoints and the spacing between these points. You can input any value you like but you have to keep in mind that for the purpose of Fourier analysis on data, one can only handle datasets that contain 2n datapoints. In this example we are going to make a profile with a length of 120 m and a spacing of 0.2 m. Number of points: 600 Delta chainage [m]: 0.2 After the above input is entered in the specific edit boxes the “OK”-botton should be pressed. The screen now changes and shows additional buttons and a graphic representation of a perfect longitudinal profile.
114
The additional buttons are discussed here after. “Add Power Density Spectrum” The procedure behind this button adds roughness to any already existing profile. In our case we have no existing profile so the roughness ias added to a straight horizontal line. The roughness added to the profile is specified by a straight lined Power Density on a log-log scale (log(Power Density [m]) against log(wavelength [m])). A(5m) [m] specifies the offset of this line at a wavelength of 5m. Realistic values for A(5m) rage from 100.10-9 m for very smooth profiles to 2500.10-9 m for extremely very rough pavements. The angle of this line is determined by the value of “ang of PDS on log-log [-]” This angle is a value that can range from 0.5 to 1.25. Pavements that are located on a subgrade that shows larger settlements tent to have a relatively high angle. The generation of the roughness specified by a Power Density Spectrum can be seen as an inverse FFT. A random generator is used to determine phase differences between various individual sine waves. “Add Constant Slope” The procedure behind this button adds a constant slope to any existing profile. This slope is specified by the chainage [m] where it starts, its lengths [m] and the height difference [mm] that it introduces. The shape of the slope is a straight line. Slopes can be added and subtracted. This function enables you to specify speed reducing measures in a road. “Add Sinodial Slope” The procedure behind this button adds a sinodial slope to any existing profile. This slope is specified by the chainage [m] where it starts, its lengths [m] and the height difference [mm] that it introduces. The shape of the slope is a half a sine-wave. Slopes can be added and subtracted. . This function enables you to specify speed reducing measures in a road. “Add Sine” The procedure behind this button adds a sine to any existing profile. This sine is specified by it’s wavelength [m], amplitude [mm] and phase angle [degr.] at chainage = 0 m. The added sine is added to the profile and runs over the complete length of the profile. “Add File Comment” For obvious reasons file comments may be added to a longitudinal profile file. In this example we are going to make a profile that contains a speed reducing device. First we add a constant slope that starts at 30 m and has a length of 1 m, the height difference is 200 mm.
115
At 39 m a sinodial slope is added. this slope also has a length of 1 m and has a –200 mm height difference. After pressing the “Add Comment” button the screen should now look like the figure on the next page. To leave the Comment Editor the “ok” button is pressed. To save the file the “Save Longitudinal File” button should be pressed. This generates a self-explaining window to save the file that has just been made. It is of the highest importance that the file as a “.lpr” extension. The user is responsible for making directories and keeping track of file locations. In this example we call the file “test.lpr”.
116
3.
Vehicle simulation:
After the longitudinal profile is saved we can make a vehicle simulation by pressing the button “Vehicle simulation”. After this button is pressed the following screen will appear.
This screen enables us to define a vehicle by: Ktf [N/m] Mtf [kg] Ksf [N/m] Csf [N.s/m] Ktr [N/m] Mtr [kg] Ksr[N/m] Csr [N.s/m] Mcw [kg] Jcw [kg.m2] Lf [m] Lr [m] V [m/s]
Stiffness of the combined front tyres. Weight of the combined front tyres including axle. Stiffness of the combined front suspension. Dashpot constant of the combined front dashpots. Stiffness of the combined rear tyres. Weight of the combined rear tyres including axle. Stiffness of the combined rear suspension. Dashpot constant of the combined rear dashpots. Mass of the carriage work including payload. Moment of inertia of the carriage work including payload. Distance from front wheels to the centre of gravity of the carriage work. Distance from rear wheels to the centre of gravity of the carriage work. Speed of the vehicle.
For realistic values reference is made to any appropriate source. The given default values refer to a simple truck. In this example we do not change the default values.
117
To simulate the specified vehicle a “.lpr” file should be selected. To do this press the “Profile file” button and select the file “test.lpr”. After selecting an input file an output file should be given. This file can be specified after pressing the “Output file” button. Output files should have the extension “.sim”. In this example we chose the name “test.sim” for the output file. The user is responsible for making directories and keeping track of file locations. All required information is now specified. By pressing the “Simulate” button the simulation process is started. During this process, which can take some time,
information is given to the user in a separate area of the window. At the end of the simulation the window looks as indicated in the next figure. After the simulation we can view the input file and the output file by pressing the adequate buttons. This will open a view window in which the file is presented. All files start with an integer, this number specifies the first line of actual data. The files themselves are simple ASCII-files in which blanks are used as spacing between values. The input files can thus also be made using any editor, giving the user complete freedom. The view window has a scroll bar at the right when files do not fit in the window. The window is closed by pressing the “x” at the right upper corner. The results of the simulation can also be presented in a graphical manner by pressing the “Graph” button. This will open the following window.
118
The graph that is presented can be manipulated by choosing a better minimum and maximum chainage [m]. The scale on the horizontal axis is specified by a D(elta) chainage [m]. When the following values 25 m, 45 m and 1 m are entered and the “draw” button is pressed a more appropriate plot of the simulation is obtained, see the next figure.
119
To leave this window one should press the “x” in the upper right corner. Hereafter you will find yourself in the simulation window again. Press the “x” in the upper right corner to go back to the opening window.
4.
Output analyses:
To perform an analysis on the output press the “FFT on data” button. Hereafter select a “.sim” file by pressing the “Open sim-File” button. In this example the “test.sim” file is selected. Now specify an output file by pressing the “Output file” button. It is of importance that all analysis output files have a “.fft” extension. In this example we choose the name “test.fft” for our output file. After specifying the output file the screen should look like as indicated hereafter.
120
The “test.sim” input file contains three sets of data, i.e. the longitudinal profile, the front axle load, and the rear axle load. By means of the “FFT-data”-box you can choose which data you want to approach. We first select the longitudinal profile by clicking the button in front of “longitudinal profile” in the “FFT-data”-box. Given the limitations of the FFT it is not possible to perform an FFT on the total dataset. The FFT can only consider 2n, Which this case results in a 102.4 m section of the 120 m long data-set. If needed the start of the analysed section can be specified in the edit box behind “Start of section [m]:”. In our case we start the analysis at 10 m. The code enables you to specify the length of a tapering window. It is beyond the scope of this manual to explain what such a window does. The User should however know that the FFT is based on the assumption that the analysed signal is cyclic and that the data contains one or more complete cycles of this signal. It might be clear that this is not always the case. In the cases that the data does not comply to the demands of a FFT the FFT may give strange results in the short wavelength area. These strange effects may be reduced by using a tapering window. This window really alters the analysed data and as a result should never be too long. In this case we do not use a tapering window and thus leave the length of this window as it is, 0 m. Now all required input is specified. We can press the “Perform FFT” button to run the Fast Fourier Transformation. The FFT mostly runs very fast. This may give the impression that noting has happened. By pressing the “View Output” button it is however shown that the FFT has been performed and that an output file is available. Graphic plots of the output file are made when one chooses the option “Amplitude Spectrum” or “Power Density Spectrum”. After pressing one of these buttons a graph is shown. Options are available to effect the scales of the graph. These options work as explained earlier (see graph of simulation output).
121
In the figure below the amplitude spectrum of the longitudinal profile is given. This figure shows a highly unnatural picture, which is the result of a highly unnatural longitudinal
profile. By pressing the “x” in the upper right one can exit the plot window. In a similar way plots can be made of the FFT performed on the axle loads. In this case all FFT-plots will look strange since a strange profile was inputted.
122
