Hogeschool West-Vlaanderen departement PIH. Inhoudsopgave INLEIDING

voorwoord

Mijn ouders zijn beide werkzaam bij de Brusselse vervoersmaatschappij MIVB (Maatschappij voor het Intercommunaal Vervoer in Brussel) en dit van bij de opening van de eerste metrolijn. Zij hebben beiden een mooie carrière gemaakt. Sinds twee jaar werkt mijn zus ook vast bij het opleidingscentrum van de MIVB als lesgeefster. Door mijn eindwerk aan de M.I.V.B., heeft nu het gehele gezin te maken met dit bedrijf. Zelf ben ik binnen het gezin van zover ik het me kan herinneren geconfronteerd met het reilen en zeilen van tram, bus en metro in Brussel. Ik heb zelf zes jaar van het gemak van de vervoersmaatschappij MIVB gebruik gemaakt daar ik schoolgaand was in Sint-Pieters-Woluwe, Brussel. Aangezien ik een heel nieuwsgierig persoon ben op vlak van mechanische- en elektrische installaties en ook een voorkeur heb voor spoorgerelateerde voertuigen heb ik de kans met beide handen gegrepen om mijn kennis, verkregen via school en ervaring, te vergroten met dit eindwerk. Omdat de uitwerking van dit eindwerk niet mogelijk was zonder een goede begeleiding wens ik een bijzonder woord van dank te richten tot de personen die gezorgd hebben voor deze begeleiding. In de eerste plaats wil ik het bedrijf MIVB bedanken en in het bijzonder de heer Pierre Mosselmans en Marcel Goeman. Ik dank eveneens mijn interne promotor Isabel Sweertvaegher voor haar begeleiding Lode Degeyter, Bjorn Mosselmans en Geert Charita voor de hulp op het juiste moment.

Charita Wim

Mei 2007

Hogeschool West-Vlaanderen departement PIH

Charita Wim

Inhoudsopgave

INLEIDING ........................................................................................................................................................ - 1 1.

DOELSTELLINGEN VAN HET EINDWERK .....................................................................................................- 1 1.1. Evolutie van de remsystemen .......................................................................................................... - 1 1.2. Praktische performantiebepaling van de elektro-pneumatische rem bij een metrostel .................. - 2 2. BEDRIJF MIVB-STIB................................................................................................................................- 3 HOOFDSTUK I : EVOLUTIE VAN DE REMSYSTEMEN......................................................................... - 4 1. 2.

HET PRILLE BEGIN .....................................................................................................................................- 4 TOT STAND BRENGEN VAN VERTRAGING DOOR WRIJVING .........................................................................- 4 2.1. Direct op de het loopvlak van het wiel............................................................................................ - 4 2.2. Direct op de een schijf op de as ...................................................................................................... - 5 2.3. Direct op de spoorstaaf (elektromagnetisch).................................................................................. - 6 2.4. Vertragen met behulp van de krachtbron ....................................................................................... - 7 2.5. Elektrodynamische rem................................................................................................................... - 7 2.6. Hydraulisch .................................................................................................................................... - 7 3. METHODEN OM EEN REMKRACHT TE CREËREN ..........................................................................................- 7 3.1. Pneumatische rem........................................................................................................................... - 7 3.1.1. 3.1.2.

3.2.

Direct systeem .............................................................................................................................................- 7 Indirect systeem met perslucht, Westinghouse (“fale-safe” systeem) ..........................................................- 8 -

Indirect Elektro-pneumatische rem................................................................................................. - 9 -

HOOFDSTUK II: PRAKTISCHE PERFORMANTIEBEPALING VAN DE ELEKTROPNEUMATISCHE REM BIJ EEN METROSTEL....................................................................................... - 10 1.

BESCHRIJVING VAN HET REMSYSTEEM VAN HET M1 METROSTEL............................................................- 11 1.1. Inleiding........................................................................................................................................ - 11 1.2. Recuperatieremmen of reostatische remmen ................................................................................ - 12 1.3. Elektromagnetische railrem.......................................................................................................... - 14 1.4. Elektropneumatische rem ............................................................................................................. - 15 1.4.1. 1.4.2. 1.4.3. 1.4.4. 1.4.5. 1.4.6. 1.4.7.

2.

Eppda........................................................................................................................................................- 17 Lastdruk regeling .......................................................................................................................................- 18 Differentiaalrelais. .....................................................................................................................................- 21 Noodventiel. ..............................................................................................................................................- 21 Lastrelais....................................................................................................................................................- 22 Antislipventiel............................................................................................................................................- 23 Remcilinder. ..............................................................................................................................................- 23 -

1.5. Zuiver pneumatische rem.............................................................................................................. - 24 BESCHRIJVING VAN HET MECHANISCH REMWERK ...................................................................................- 27 2.1. Opbouw......................................................................................................................................... - 27 2.2. Remcilinder................................................................................................................................... - 29 2.2.1. 2.2.2.

Hydraulisch gedeelte (parkeerrem) ............................................................................................................- 29 Automatisch spelingsopvanger ..................................................................................................................- 29 -

3.

PERFORMANTIES VAN HET REMSYSTEEM.................................................................................................- 30 3.1. Belastingsgraden .......................................................................................................................... - 30 3.2. Politiereglement............................................................................................................................ - 30 3.3. Lastenboek .................................................................................................................................... - 31 4. THEORETISCHE BEPALING VAN DE VERTRAGING VAN HET VOERTUIG .....................................................- 32 Eindwerk : Praktische performantiebepaling van de elektropneumatische rem bij een metrovoertuig

I

Hogeschool West-Vlaanderen departement PIH 4.1.

Charita Wim

Berekenen van het remmend moment ........................................................................................... - 33 -

4.1.1. Bepaling van het cilinderoppervlakte ........................................................................................................- 35 4.1.2. Bepaling van de veerkracht van de remcilinder ........................................................................................- 35 4.1.3. De verschillende drukken van de remcilinders .........................................................................................- 37 4.1.4. Het rendement van het stangenstel ............................................................................................................- 38 4.1.4.1. Opbouw van de proefopstelling .......................................................................................................- 38 4.1.4.2. Werking van een piëzo-elektrisch element.......................................................................................- 40 4.1.4.3. Resultaten.........................................................................................................................................- 40 4.1.4.4. Meetresultaten voor een gereviseerd stangenstelsel .........................................................................- 41 4.1.4.5. Meetresultaten op een versleten stangenstelsel ................................................................................- 41 4.1.4.6. Invloed bepalen van de dikte van de garnituren ...............................................................................- 42 4.1.4.7. Besluiten getrokken uit de testen......................................................................................................- 43 4.1.5. Bepaling van de wrijvingscoëfficiënt.........................................................................................................- 44 4.1.5.1. Wat is de wrijvingscoëfficiënt..........................................................................................................- 44 4.1.5.2. Beïnvloeding van de wrijvingscoëfficiënt bij een remming .............................................................- 45 4.1.5.3. Bespreking van de wrijvingscoëfficiënt van de twee gebruikte remschoenen..................................- 45 Bremskerl 4971 ...................................................................................................................................................- 45 Frendo 2126.........................................................................................................................................................- 46 -

4.2. 4.3. 4.4.

Straal van de wielen...................................................................................................................... - 46 Bepalen van de rolweerstaand en de wrijvingsweerstand ............................................................ - 47 Bepaling van de af te remmen inertie .......................................................................................... - 47 -

4.4.1. Equivalente inertie teruggerekend ten opzichte van de wielen .................................................................- 48 4.4.1.1. Het wiel............................................................................................................................................- 49 4.4.1.2. De as ................................................................................................................................................- 49 4.4.1.3. De remschijven ................................................................................................................................- 50 4.4.1.4. Reductiekast .....................................................................................................................................- 50 4.4.1.5. Cardanas...........................................................................................................................................- 51 4.4.1.6. Elektromotor ....................................................................................................................................- 51 4.4.1.7. Totale draaiende inertie....................................................................................................................- 52 4.4.2. Bepaling van de massa van het voertuig ....................................................................................................- 52 4.4.2.1. W0....................................................................................................................................................- 52 4.4.2.2. W1....................................................................................................................................................- 52 4.4.2.3. W2....................................................................................................................................................- 53 4.4.2.4. W3....................................................................................................................................................- 53 4.4.2.5. W4....................................................................................................................................................- 53 -

4.5. Berekenen van de vertraging ........................................................................................................ - 54 5. PRAKTISCHE BEPALING VAN DE VERTRAGING .........................................................................................- 55 5.1. Plaats ............................................................................................................................................ - 55 5.2. Voertuig ........................................................................................................................................ - 55 5.3. Meetopstelling en meetapparaten ................................................................................................. - 55 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.3.4. 5.3.5. 5.3.6. 5.3.7. 5.3.8. 5.3.9.

5.4.

Het meten van de snelheid .........................................................................................................................- 55 Bepaling van de versnelling.......................................................................................................................- 55 Berekenen van de afgelegde weg...............................................................................................................- 55 Meten van de starttijd van de meting .........................................................................................................- 56 Wielstraal...................................................................................................................................................- 56 Meten van de remcilinderdruk ...................................................................................................................- 56 Opstelling voor het bevochtigen van de remschijven.................................................................................- 56 Simuleren van de belasting W3 .................................................................................................................- 57 Meetwerkwijze ..........................................................................................................................................- 57 -

Meetresultaten .............................................................................................................................. - 58 -

5.4.1. Belastingsklasse W0 ..................................................................................................................................- 58 5.4.1.1. Metingen met Bremskerl W0, EP.....................................................................................................- 58 5.4.1.2. Metingen met Bremskerl W0, EP met water ....................................................................................- 58 5.4.1.3. Metingen met Bremskerl W0, EP met hete remschijven..................................................................- 59 5.4.1.4. Metingen met Frendo 2126 ,W0, EP ................................................................................................- 59 -

Eindwerk : Praktische performantiebepaling van de elektropneumatische rem bij een metrovoertuig

II


Charita Wim

5.4.1.5. Metingen met Frendo 2126 ,W0, EP met water ...............................................................................- 59 5.4.1.6. Metingen met Frendo 2126 ,W0, EP met hete remschijven .............................................................- 60 5.4.2. Belastingsklasse W3 ..................................................................................................................................- 60 5.4.2.1. Metingen met Frendo 2126 ,W3, EP ................................................................................................- 60 5.4.2.2. Metingen met Frendo 2126 ,W3, EP met water ...............................................................................- 60 5.4.2.3. Metingen met Frendo 2126 ,W3, EP met hete remschijven .............................................................- 61 5.4.2.4. Metingen met Bremskerl ,W3, EP....................................................................................................- 61 5.4.2.5. Metingen met Bremskerl, W3, EP met water ...................................................................................- 61 5.4.2.6. Metingen met Bremskerl, W3, EP met hete remschijven.................................................................- 62 5.4.3. Besluiten ....................................................................................................................................................- 63 -

ALGEMEEN BESLUIT................................................................................................................................... - 64 BIBLIOGRAFIE .............................................................................................................................................. - 67 BIJLAGE 1 :GEGEVENS VAN DE METRO TYPE M1............................................................................. - 68 BIJLAGE 2:SCHOUWING EO 14.16.20 ....................................................................................................... - 70 BIJLAGE 3 FRENDO 2126............................................................................................................................. - 73 BIJLAGE 4: BREMSKERL 4771 ................................................................................................................... - 76 BIJLAGE 5: SCHEMA STANGENSTELSEL .............................................................................................. - 81 BIJLAGE 6: MEETRESULTATEN VAN DE VERTRAGINGSMETINGEN .......................................... - 82 BIJLAGE 7: REGISTRATIES VAN DE METINGEN ................................................................................ - 84 -


III


Charita Wim

LIJST VAN TABELLEN, FIGUREN Tabel 1 belastingsklasse gekoppeld met de remcilinderdrukken ........................................................................ - 37 Tabel 2 meetresultaten op een gereviseerd stangenstelsel ................................................................................. - 41 Tabel 3 meetresultaten voor een versleten stangenstelsel .................................................................................. - 42 Tabel 4 Metingen bij nieuwe garnituren met dikte van 24 mm.......................................................................... - 42 Tabel 5 metingen versleten garnituren 13mm .................................................................................................... - 43 Tabel 6 Verschilanalyse tussen de rendementen in functie van de dikte van de remgarnituren......................... - 43 Tabel 7 Totale inertie van 2 draaistellen............................................................................................................ - 52 Tabel 8 vertragingsberekening ........................................................................................................................... - 54 Tabel 9 Bremskerl W0, EP.................................................................................................................................. - 58 Tabel 10 Bremskerl W0, EP met water............................................................................................................... - 58 Tabel 11 Bremskerl W0, EP met hete remschijven ............................................................................................. - 59 Tabel 12 Frendo 2126 ,W0, EP .......................................................................................................................... - 59 Tabel 13 Frendo 2126 ,W0, EP met water ......................................................................................................... - 59 Tabel 14 Frendo 2126 ,W0, EP met hete remschijven........................................................................................ - 60 Tabel 15 Frendo 2126 ,W3, EP .......................................................................................................................... - 60 Tabel 16 Frendo 2126 ,W3, EP met water ......................................................................................................... - 60 Tabel 17 Frendo 2126 ,W3, EP met hete remschijven........................................................................................ - 61 Tabel 18 Bremskerl ,W3, EP.............................................................................................................................. - 61 Tabel 19 Bremskerl, W3, EP met water.............................................................................................................. - 61 Tabel 20 Bremskerl, W3, EP met hete remschijven ............................................................................................ - 62 -

Figuur 1: Schijfrem van een metrovoertuig.......................................................................................................... - 2 Figuur 2: Metro te Brouckere............................................................................................................................... - 3 Figuur 3 Remmen op het loopvlak........................................................................................................................ - 5 Figuur 4 Remmen door middel van een schijfrem ................................................................................................ - 5 Figuur 5 Remmen met een schijfrem op het wiel.................................................................................................. - 6 Figuur 6 Remmen met een elektromagneet railrem.............................................................................................. - 6 Figuur 7 Direct remsysteem ................................................................................................................................. - 8 Figuur 8 Indirect systeem: vullen van hulpreservoir............................................................................................ - 8 Figuur 9 Indirect systeem: remming..................................................................................................................... - 9 Figuur 10: elektro-pneumatische rem .................................................................................................................. - 9 Figuur 11 Metro te Delta.................................................................................................................................... - 10 Figuur 12 Opbouw manipulator........................................................................................................................ - 12 Figuur 13 reostatische remmen .......................................................................................................................... - 13 Figuur 14 Elektrisch schema railrem ................................................................................................................. - 14 Figuur 15 Manipulator met potentiometer ......................................................................................................... - 15 Figuur 16 remsysteem ....................................................................................................................................... - 16 Figuur 17 schematische voorstelling van de EPPDA......................................................................................... - 17 Figuur 18 EPPDA .............................................................................................................................................. - 17 Figuur 19 Veerkussens en nivelleringsventiel .................................................................................................... - 18 Figuur 20 Nivelleringsventiel en veerkussens .................................................................................................... - 19 Figuur 21 Schematische voorstelling lastregeling ............................................................................................. - 20 Figuur 22 Differentieel relais............................................................................................................................. - 21 Figuur 23 Schematische voorstelling van het noodventiel ................................................................................. - 22 Figuur 24 Schematische voorstelling van de lastrelais ...................................................................................... - 22 Figuur 25 Schematische voorstelling van de remcilinder .................................................................................. - 23 Figuur 26 Remcilinder........................................................................................................................................ - 23 Figuur 27 Schema Elektro-pneumatisch rem ..................................................................................................... - 25 -


IV


Charita Wim

Figuur 28 Draaistel met de 2 remcilinders........................................................................................................ - 27 Figuur 29 zijaanzicht van het stangenstelsel van remcilinder naar remschoenen en remschijven .................... - 28 Figuur 30 bovenaanzicht van het stangenstelsel van remcilinder naar remschoenen en remschijven............... - 28 Figuur 31 Schematische voorstelling van de remcilinder .................................................................................. - 29 Figuur 32 Stangenstelsel .................................................................................................................................... - 33 Figuur 33 Remkracht op de schijfrem ................................................................................................................ - 34 Figuur 34 remmende assen................................................................................................................................ - 35 Figuur 35 lengteveranderingen bij de veren van de remcilinder ....................................................................... - 35 Figuur 36 Metingen k-waarde van veer ............................................................................................................. - 36 Figuur 37 Meetopstelling, rendementsmeting van stangenstelsel ...................................................................... - 38 Figuur 38 Drukregelaar met digitale uitlezing................................................................................................... - 39 Figuur 39 Piëzo-elektrische sensoren................................................................................................................. - 39 Figuur 40 Bij nieuwe garnituren van 24mm....................................................................................................... - 42 Figuur 41 Bij versleten garnituren 13 mm ......................................................................................................... - 43 Figuur 42 rendementsverloop stangenstelsel ..................................................................................................... - 44 Figuur 43 a en b ,Wrijvingscoëfficiënt bij de Bremskerl 4971 remschoenen ..................................................... - 45 Figuur 44 Wrijvingscoëfficiënt bij de Frendo 2126 remschoenen...................................................................... - 46 Figuur 45 Vertraging door wrijvings- en rolweerstand ..................................................................................... - 47 Figuur 46 inertiebepaling per draaistel ............................................................................................................. - 48 Figuur 47 equivalente inertie teruggerekend naar de wielen............................................................................. - 48 Figuur 48 Inertie van het wiel en wielband........................................................................................................ - 49 Figuur 49 Inertie van de as ................................................................................................................................ - 49 Figuur 50 Inertie van de wielen.......................................................................................................................... - 50 Figuur 51 Inertie van de reductiekast................................................................................................................. - 50 Figuur 52 Inertie van de cardanas ..................................................................................................................... - 51 Figuur 53 Inertie van de tractiemotor ................................................................................................................ - 51 Figuur 54 Bevochtigen van remschijven ............................................................................................................ - 56 Figuur 55 Simulatie van de belasting W3........................................................................................................... - 57 Figuur 56 samenvattende grafiek van de praktische testen ................................................................................ - 63 -


V


Charita Wim

Inleiding

1. Doelstellingen van het eindwerk

Het eindwerk is opgesplitst is twee hoofdstukken waarbij in het eerste hoofdstuk wordt bekeken op welke manieren een metrostel kan worden afgeremd. In het tweede hoofdstuk wordt op praktische wijze de prestatietest van een remsysteem onderzocht en nagegaan of deze nog voldoet aan de gestelde eisen in het lastenboek.

1.1.

Evolutie van de remsystemen

Vanaf het ogenblik dat de mens iets een het rollen heeft gebracht begon de geschiedenis van het remmen. Er is een grote verscheidenheid aan systemen om een spoorvoertuig tot stilstand te brengen in normale en in noodsituatie. Het is nuttig, in het kader van deze thesis, om de evolutie van remsystemen van spoorvoertuigen te schetsen. Versnellen op zich houdt niet zoveel risico’s in als vertragen, wanneer de vertraging, door remmen, wegvalt kan dit zware gevolgen hebben. Een remsysteem moet zo geconcipieerd zijn dat indien iets fout gaat het systeem naar de meest veilige toestand moet gaan, dit wordt “fail safe” genoemd.


-1-


1.2.

Charita Wim

Praktische performantiebepaling van de elektro-pneumatische rem bij een metrostel

Figuur 1: Schijfrem van een metrovoertuig

Sinds de in dienst name van de Brusselse Metro in 1976 wordt het remsysteem van de metrostellen op regelmatige en systematische basis onderworpen aan een volledige controle van de prestaties zoals, na veranderingen en aanpassingen, bij gebruik van andere materialen, en minstens om de tien jaar. Tijdens deze controle wordt gekeken of de remming van het metrostel nog steeds voldoet aan de gestelde eisen van het lastenboek en aan de voorschriften van het politiereglement voor het openbaar vervoer. Indien afwijkingen worden vastgesteld worden deze gecorrigeerd, geregeld en aangepast teneinde opnieuw te voldoen aan de voorgeschreven normen. Praktisch wordt na elk onderhoud getoetst naar de prestaties van de reminstallaties. Tijdens deze thesis wordt op elk onderdeel van de remuitrusting van de metrostellen getest. Bij deze uitgebreide controles, proeven en berekeningen zal het rendement van het stangenstelsel, de veranderingen van de wrijvingcoëfficiënt bij verschillende omstandigheden zoals vochtigheid, temperatuur en de inwerking van de inertie van de draaiende delen op de vertraging van het voertuig, geanalyseerd worden. Verder zal ook een vergelijking gemaakt worden tussen de twee gebruikte type remkussens. Deze praktische testen gebeuren met een metrostel op een testspoor gelegen in de Metrostelplaats van Delta te Oudergem (Brussel).


-2-


Charita Wim

2. Bedrijf MIVB-STIB

MIVB staat voor Maatschappij voor het Intercommunaal Vervoer in Brussel, voor het tweetalige Brussel is de Franstalige benaming ‘STIB’ en dit staat voor Société des Transports Intercommunaux de Bruxelles. De MIVB werd opgericht in 1954 en is sindsdien een publiekrechtelijke vennootschap met rechtspersoonlijkheid. Vandaag zijn er ongeveer een 6400 werknemers. De Maatschappij is de grootste openbare stedelijke vervoersmaatschappij van België. Het werkterrein strekt zich uit over de 19 gemeenten van het Brusselse Hoofdstedelijk Gewest en over 10 randgemeenten. Ze verzorgt de verbindingen over een oppervlakte van 241,5 km² en brengt per jaar 270 miljoen reizigers op hun bestemming met de metro, tram en busdiensten. De eerste metrolijn werd in dienst genomen op 20 september 1976 tussen Brouckere (het stadscentrum) en Beaulieu (Oudergem) enerzijds en Tomberg (Sint-Lambrechts-Woluwe) anderzijds. Sinds 1988 werd de lijn 2 langs de kleine ring in gebruik genomen. De lijn 1 kende verschillende uitbreidingen de laatste 20 jaar (Koning Boudewijn 1998) en Erasmus (2003) Delacroix (2006). Vandaag vervoert de Brusselse metro (43,5 km) met 58 stations op een weekdag ongeveer 420.000 reizigers. In 2009 wordt de kleine ringlijn gesloten en zijn er plannen om de noord zuid as (lijn 3) waarvan nu al een deel ondergronds wordt gebruikt door tramrijtuigen, de derde metrolijn te maken. Het metrovervoer is ontwikkeld om in een stad, een groot aantal mensen op een comfortabele en snelle manier te vervoeren. Dit is verwezenlijkt voornamelijk door de bouw van tunnels en garandeert een volledig onafhankelijke eigen bedding waardoor het verkeer geen hinder ondervindt van het andere stadverkeer. De voertuigen hebben veel deuren om snel en efficiënt in- en uitstappen op een korte tijd te kunnen realiseren. Samen met een zeer efficiënte versnelling en vertraging geeft dit een commerciële snelheid van 30 km/u voor het metroverkeer.

Figuur 2: Metro te Brouckere


-3-


Charita Wim

HOOFDSTUK I : Evolutie van de remsystemen

1. Het prille begin

In het prille begin van de voertuigen werd geremd door de remkracht van een paard, of door het aanbrengen van een handrem op een van de wielen. Dit was een rudimentaire rem zonder enige veiligheid. Wanneer de kar loskwam van het paard en de bestuurder niet meer de mogelijkheid had om te remmen met een handrem was het gevolg onvoorspelbaar. Er was in die tijd zeker geen standaard en alle remsystemen waren verschillend. Onderlinge uitwisselingen van enige uitrusting was toen onmogelijk.

2. Tot stand brengen van vertraging door wrijving

2.1.

Direct op de het loopvlak van het wiel

De remblok heeft direct contact met het loopvlak van het wiel. Door de druk te vergroten, vergroot de wrijving. Remblokken zijn gemaakt van verrijkt gietijzer, gesinterd metaal of kunststof. De blokrem heeft als gevolg dat de wielen van de trein ruw worden waardoor de trein aanzienlijk meer geluid maakt dan een trein met schijfremmen. Voordeel van deze ruwheid is dat het wiel niet snel blokkeert en dus minder last heeft van vlakke kanten op de wielen. De remblok wordt tot de jaren ’70 het meest gebruikt bij spoorvoertuigen. Deze manier van remmen houdt verschillende nadelen in: •

Het materiaal van de remschoenen moet zachter zijn dan deze van de loopvlakken van de wielen. Dit omdat de slijtage het grootst moet zijn bij de remschoenen en zo klein mogelijk op de wielen. Slijtage op de loopvlakken is echter onvermijdelijk zelfs wanneer zacht materiaal gebruikt wordt.

•

Om de beschadiging door slijtage van het loopvlak te kunnen herstellen wordt het wiel afgedraaid (herprofileren). Het wiel is vervaardigd uit drie delen, het gat voor de as, het wielvlak en de wielband. Door deze constructie hoeft niet het ganse wiel vervangen te worden maar kan alleen de wielband vervangen worden. Het samenvoegen van de drie wielonderdelen is een nauwe perspassing. De wielband wordt bij het plaatsen verwarmd zodat deze uitzet en over het wiel kan geplaatst worden. Door de afkoeling krimpt de wielband strak over het wiel. Door het plaatsen van een wielband wordt echter een extra risico gecreëerd doordat deze kan loskomen. Bij een defecte rem zal het remsysteem naar een zo veilig mogelijke toestand gaan, dus remmen. Als dit één enkele as van een aantal voertuigen is zal de bestuurder dit niet


-4-


Charita Wim

merken maar het wiel warmt echter wel op. Bij een oververhitting van de wielband bestaat de kans dat deze uitzet door de warmte en los komt. Daarom worden op de wielen, bestaande uit een wiel en wielband, witte lijnen aangebracht om visueel te kunnen controleren of de wielband nog steeds correct zit.

Figuur 3 Remmen op het loopvlak

2.2.

Direct op de een schijf op de as

Bij dit type zijn remschijven rechtstreeks op de assen gemonteerd, deze worden tijdens het remmen tussen remgarnituren (remblokken) geklemd. Deze constructie laat toe de remgarnituren gemakkelijker te vervangen. De loopvlakken van de wielen worden door het remmen niet meer belast met extra slijtage. Bij schijfremmen is de remwerking bij hoge snelheden beter dan bij de remming op de loopvlakken met de blokrem. Het vervangen van de slijtende delen van de wielen, de wielbanden, hoeft dan niet meer zo frequent te gebeuren. Hierbij moet enkel de schijfrem op de as vervangen worden.

Figuur 4 Remmen door middel van een schijfrem


-5-


Charita Wim

Daar bij elektrisch aangedreven treinen een aantal assen door een elektromotor worden aangedreven is het soms moeilijk om bijkomend aan de elektromotor een schijfrem te plaatsen op de as tussen de twee wielen. Vandaar dat de schijfrem soms op de zijwanden van de wielen wordt geplaatst.

Figuur 5 Remmen met een schijfrem op het wiel

2.3.

Direct op de spoorstaaf (elektromagnetisch)

Figuur 6 Remmen met een elektromagneet railrem

Bij de elektromagnetische railrem wordt een magneet op de spoorstaaf neergelaten. De aantrekkingskracht van de magneet veroorzaakt wrijving op de spoorstaaf, waardoor een grote remkracht ontstaat en de trein zeer snel kan afremmen. Deze methode van remmen wordt enkel bij noodremmingen gebruikt. Bij dit type rem treedt een verhoogde slijtage van de spoorstaaf op. De magnetische railrem werd voor het eerst toegepast op tramvoertuigen omdat deze vaak op gladde spoorstaven moet afremmen en de sporen bedekt kunnen zijn met gras en bladeren. De energie voor het afremmen is meestal afkomstig van batterijen


-6-


2.4.

Charita Wim

Vertragen met behulp van de krachtbron

Het is ook mogelijk om een vertraging tot stand te brengen met behulp van een krachtbron, te vergelijken met het afremmen op de motor bij een auto. Dit principe is geen volwaardige remmogelijkheid en houdt vaak beperkingen in. Indien dit heel goed verfijnd en gedimensioneerd wordt kan dit aardig in de buurt komen van de stilstand. Deze manier van vertragen kan ook minder het primaire remsysteem belasten. Dit principe wordt vaak toegepast bij spoorvoertuigen, waar indirect vertraagd wordt tot een bepaalde snelheid om dan door het directe systeem overgenomen te worden. Bij spoorvoertuigen die vaak lange tijd in remming moeten blijven kan dit systeem een oplossing bieden zodat de primaire rem niet oververhit raakt.

2.5.

Elektrodynamische rem

De elektrodynamische rem zet de kinetische energie om in elektrische energie. De opgewekte elektrische energie wordt in de remweerstanden omgezet in warmte of wordt teruggevoerd naar het voedingsnet (recuperatie). Bij een lagere snelheid neemt de pneumatische rem met blok- of schijfrem het werk over om het voertuig tot stilstand te brengen.

2.6.

Hydraulisch

In dit systeem wordt de remming verkregen doordat de hydraulische transmissie, de kinetische energie omzet in warmte, de remming heeft alleen effect op de aangedreven assen.

3. Methoden om een remkracht te creëren

3.1.

Pneumatische rem

Dit is de meest gebruikt vorm van remmen. Een met perslucht gevulde remcilinder drukt tegen een stangenstelsel dat op zijn beurt de remgarnituren of remblokken tegen een draaiend voorwerp aandrukken. Een groot nadeel van de pneumatische rem is dat indien er zich een lek in de leiding voordoet er nagenoeg geen druk meer kan doorgevoerd worden naar de remcilinder. Dit is dus niet “fail-safe” (bij een fout moet het naar de veiligste toestand gaan). Het remmen met perslucht kan onderverdeeld worden in twee stukken, een niet “fail-safe” systeem (direct) en een Westinghouse remsysteem (indirect) dat op perslucht werkt dat wel “fail-safe” is.

3.1.1.

Direct systeem

Het direct systeem is dus de eenvoudigste versie van een pneumatisch systeem waar de druk in een remkraan (manipulator) wordt geregeld van 0 bar tot de maximale remdruk in de remcilinder. Deze druk gaat dan via een leiding naar de remcilinder. Het grote nadeel hiervan is dat dit remsysteem niet kan gebruikt worden voor het remmen van extra voertuigen gekoppeld met het voertuig waar de bestuurder zich in bevindt. Aangezien de kans bestaat dat zich een koppelingsbreuk voordoet zijn de overige voertuigen niet meer te remmen. Een direct pneumatisch remsysteem kan dus enkel gebruikt Eindwerk : Praktische performantiebepaling van de elektropneumatische rem bij een metrovoertuig

-7-


Charita Wim

worden op het voertuig waar de bestuurder zich bevindt.

Remcilinder

Remkraan

Mechanisch of elektronisch Voedingsdruk

Figuur 7 Direct remsysteem

3.1.2.

Indirect systeem met perslucht, Westinghouse (“fale-safe” systeem)

Het indirect remsysteem wordt onderscheiden van het direct systeem door het gebruik van een hoofdremleiding. De druk in de hoofdremleiding is omgekeerd evenredig met de druk die moet voorkomen in de remcilinder. De hoofdremleiding zal de volledige trein doorlopen en in elk voertuig wordt er van deze remleiding afgetakt. Hier is al duidelijk dat wanneer er zich een lek voordoet, de druk in de hoofdremleiding zal dalen en dus de remdruk maximaal wordt. De druk die zich opbouwt in de remcilinder is dus niet rechtstreeks afkomstig van de hoofdremleiding. Tijdens de niet-geremde toestand heerst er een druk van 5,2 bar in de hoofdremleiding, hierdoor zullen de verschillende remverdelers in elk voertuig de hulpreservoirs vullen.

Figuur 8 Indirect systeem: vullen van hulpreservoir


-8-


Charita Wim

Indien de bestuurder de remkraan bedient om te remmen zal deze de druk in de hoofdremleiding doen dalen. De remverdeler merkt deze daling en zal omgekeerd evenredig de druk in de remcilinder doen stijgen. Deze druk is niet afkomstig van de hoofdremleiding maar wel van het hulpreservoir.

Figuur 9 Indirect systeem: remming

Als de druk terug stijgt in de hoofdremleiding zal de remverdeler de druk in de remcilinder doen dalen.

3.2.

Indirect Elektro-pneumatische rem

De elektro-pneumatische rem gebruikt het directe systeem, hier is de druk afkomstig van een reservoir dat gevuld wordt vanuit de hoofdtoevoerleiding wat rechtstreeks van de compressor afkomstig is. Tussen het reservoir en de hoofdtoevoerleiding is een terugslagklep geplaatst om te voorkomen dat de druk terugstroomt van het reservoir naar de hoofdtoevoerleiding. Indien zich een probleem voordoet met de hoofdtoevoerleiding dan kan er nog steeds geremd worden. De elektronische drukregelaar wordt dan gestuurd door een stroom, een digitaal signaal of een databus.

Figuur 10: elektro-pneumatische rem


-9-


Charita Wim

HOOFDSTUK II: Praktische performantiebepaling van de elektro-pneumatische rem bij een metrostel

In de eerste plaats wordt de vertraging van een metrostel type M1 theoretisch bepaald. Het is een zeer uitgebreide opgave om, rekening houdende met alle constante en variabele factoren de vertraging van een spoorvoertuig theoretisch te bepalen. Hiervoor zullen bepaalde delen meer in detail uitgewerkt worden dan andere omdat deze logisch of juist onlogisch zijn in het bepalen van de vertraging. Vervolgens worden de vertragingen praktisch bepaald door het uitvoeren van dynamische metingen op een rijdend metrostel. Deze metingen worden nadien vergeleken met de theoretische berekening van de vertraging.

Figuur 11 Metro te Delta


- 10 -


Charita Wim

1. Beschrijving van het remsysteem van het M1 metrostel

1.1.

Inleiding

Het remsysteem is één van de belangrijkste organen van een voertuig omdat er in alle mogelijke omstandigheden moet kunnen gestopt worden, zo snel en comfortabel mogelijk. Om deze reden worden de remsystemen van een spoorvoertuig op de meest veilige manier ontworpen. Een remsysteem van een spoorvoertuig is meervoudig en complex.. Daarom wordt elk afzonderlijk remsysteem opgesplitst en zal elk onderdeel apart besproken en verklaard worden. Zowel de aanzet als de remming van een metrovoertuig worden bevolen door één enkele kruk (de manipulator). Met de manipulator in de remmingzone stemt de graduele positie van de manipulator overeen met een welbepaalde graad van remming en dit onafhankelijk van de belasting van het voertuig. Op het einde van de remmingzone bevindt zich de noodrem, de manipulator kan dus de remming bevelen en indien er zich een noodsituatie voordoet, eveneens in één directe beweging de noodrem bevelen. Een tractie-eenheid bestaat uit twee permanent gekoppelde voertuigen met aan elk uiteinde een bestuurderscabine (stuurpost) met een manipulator. Vanuit elke stuurpost kan deze manipulator bediend worden door de bestuurder voor het bevelen van zowel de tractie als de remming. Er zijn vier verschillende remmingen mogelijk die hieronder besproken worden: • Recuperatierem • Elektromagnetische railrem • Elektro-pneumatische rem (EP) • Zuiver pneumatische rem (ZP) Recuperatieremming en elektro-pneumatische remming zijn de meeste gebruikte in normale exploitatie. Een volledige remcyclus verloopt als volgt, eerst zal de recuperatieremming plaatsvinden bij hoge snelheden, wanneer de snelheid daalt onder een bepaalde referentiesnelheid wordt automatisch overgeschakeld naar elektro-pneumatische remming. Indien de recuperatieremming defect is wordt automatisch overgeschakeld op de remming. Indien de twee voorgaande remmingen defect zijn, wordt op zijn beurt eveneens automatisch overgeschakeld naar zuiver pneumatische remming, welke overeenkomt met een indirect pneumatisch remsysteem.


- 11 -


Charita Wim

De manipulator is opgebouwd uit een elektrisch en een pneumatisch deel. De manipulator is verbonden met een centrale as die voorzien is van nokken en deze zorgen er voor dat de nodige elektrische contacten geopend of gesloten worden in functie van de stand van de manipulator. Tegelijkertijd worden in het pneumatisch gedeelte eveneens ventielen bediend door een gelijkaardig nokkensysteem

Handbediening (manipulator)

Elektro-pneumatische sturing

Elektrisch deel

Pneumatisch deel

Figuur 12 Opbouw manipulator

1.2.

Recuperatieremmen of reostatische remmen

Dit is de normale dienstrem die meest gebruikt wordt. Bij een lage snelheid ( < 15 km/h) zal de reostatische rem verzwakken en vervangen worden door de elektro-pneumatische rem. Dit punt van overschakeling zal zich voordoen wanneer de reostatische remstoom kleiner is dan 50 A, wat overeenstemt met een snelheid kleiner dan 15 km/h. De reden waarom dit op 15 km/u voorkomt is omdat de overgang in alle omstandigheden, dus ook op een


- 12 -


Charita Wim

helling, moet kunnen plaatsvinden. Deze overgang gebeurt geleidelijk. Tijdens het remmen wordt de serie tractiemotor gebruikt als serie dynamo. Deze zal zijn opgewekt vermogen dissiperen in de remweerstanden. De remhakker (chopper) en de regeling zorgt voor het continu remkoppel. a [m/s2]

v [km/u]

a v

Tijd[s]

Figuur 13 reostatische remmen

Op de bovenstaande figuur is de zone aangeduid waar de remhakker op vol vermogen een remming verzorgt tot wanneer de snelheid gedaald is tot 15km/u. Op dat moment is de stroom, en dus het remkoppel, te laag om in alle omstandigheden voldoende remming te kunnen geven en neemt de elektro-pneumatische rem over. Door deze overgang is een zadelpunt zichtbaar bij de overschakeling van reostatische naar elektro-pneumatische rem (rood omcirkeld op de bovenstaande figuur). Deze werking heeft als voordeel dat de mechanische rem gespaard wordt van extra slijtage. Deze vorm van remmingovername heet substitutierem.


- 13 -


1.3.

Charita Wim

Elektromagnetische railrem

Figuur 14 Elektrisch schema railrem

De elektromagnetische railrem werkt op 110V en bestaat uit twee spoelen waarover parallel een diode staat om de piekspanningen kort te sluiten wanneer de voeding weggenomen wordt. Indien de spoelen onder spanning gezet worden zal er een magnetisch veld gecreëerd worden. Deze veldlijnen die uit de railrem komen proberen zich te sluiten door een medium met een kleine magnetische weerstand. Omdat de magnetische weerstand van lucht vele malen groter is dan deze van de stalen rail zal er een aantrekkingskracht optreden tussen de railrem en de rail. Door de wrijving tussen de railrem en de rail wordt een remmende kracht gegenereerd die het voertuig snel kan doen afremmen. Bij deze remmogelijkheid moet met de ruk rekening gehouden worden aangezien deze zeer hoog kan oplopen net voordat het voertuig tot stilstand komt. Hiervoor worden de railremmen automatisch uitgeschakeld bij snelheden kleiner dan 5km/u om een minimaal aan comfort te verzekeren in geval van noodrem.


- 14 -


1.4.

Charita Wim

Elektropneumatische rem

Bij een snelheid lager dan 15km/h of bij afwezigheid van een remstroom in de tractiemotoren treedt de elektro-pneumatische rem in werking. De elektro-pneumatische rem is een mechanische rem die pneumatisch gestuurd wordt. In elke stuurcabine bevindt zich een manipulator waarvan in het bovenste deel een potentiometer gekoppeld is aan de doorlopende as van de handbediening. Deze potentiometer regelt een spanning die recht evenredig is met de hoeveelheid die moet geremd worden. Deze spanning wordt in de stuurpost door een regelkring omgevormd naar een stroom gaande van 90 mA bij ledige remcilinders tot 1686 mA in volledig geremde toestand.

Figuur 15 Manipulator met potentiometer

Deze stroom werkt in op een elektrisch gestuurde ontspanner via een koppelmotor, die de EPPDA wordt genoemd (Electro Pneumatische Piloot Direct en Automatisch) De EPPDA levert een aangepaste stuurdruk af voor de opbouw van de remdruk afhankelijk van de stroom in de stoomkring (hoeveelheid remming) en de aard van de belasting


- 15 -


Charita Wim

Figuur 16 remsysteem


- 16 -


1.4.1.

Charita Wim

Eppda (3)

(1)

(4)

(2)

Figuur 17 schematische voorstelling van de EPPDA

De door de potentiometer bevolen stroom vloeit in de EPPDA-lus , deze stroom werkt via de treindraden in op al de koppelmotoren (4) van het voertuig. In functie van de stroom gaat de motor een aangepast moment uitoefenen op de ontspanner. Bij een DC motor is namelijk de stroom recht evenredig met het koppel M , op de motorconstante k na. Aan de uitgang (1) van de EPPDA komt dan een stuurdruk in functie van het koppel van de motor. De initiële druk is afkomstig van het hoofdreservoir (3). Om een constante remafstand te blijven behouden bij een ledig en een geladen voertuig, wordt de stuurdruk van de rem hier eveneens aangepast in functie van de belasting (2). Een hogere lastdruk zal een hogere remdruk geven.

Figuur 18 EPPDA


- 17 -


1.4.2.

Charita Wim

Lastdruk regeling

Om de lastdruk te verkrijgen wordt gebruik gemaakt van de secondaire ophanging1 van het systeem. Deze verende rubberen kussens (2) in figuur 19 hebben verschillende taken. Ten eerste zoals de naam het laat vermoeden hebben ze een dempende werking en verhoogt hun werking het comfort van de reizigers doordat ze de trillingen, die ontstaan door het contact van de metalen wielen op een metalen rail, gaan dempen.

(1) (2) (2)

(1)

(2) (2)

(2) (1) (2)

(1)

(2) (2)

Figuur 19 Veerkussens en nivelleringsventiel

Deze lastregeling zorgt er ook voor dat de vloer van de rijtuigen zich steeds op dezelfde hoogte ten opzichte van de perrons zal bevinden en dit in alle omstandigheden, geladen of leeg. Om dit te bereiken wordt gebruik gemaakt van nivelleringsventielen (1) die druk toevoegen aan- of laten ontsnappen uit- de kussens (2) in functie van de lasthoogte van de vloer. Dit ventiel staat op het frame van het draaistel op een vast punt en is verbonden via een stang aan een punt boven de kussens. Door deze stang wordt het ventiel bediend en zal het ofwel druk toevoegen of druk laten ontsnappen uit de kussens tot wanneer het zijn evenwicht, de horizontale stand, heeft bereikt.

1

Secundaire ophanging: is de ophanging of vering die de draaistel met de kast koppelt , de primaire ophanging of vering is deze waar de wielen aan de draaistel worden gekoppeld.


- 18 -


Charita Wim

Figuur 20 Nivelleringsventiel en veerkussens

Wanneer het voertuig zwaarder beladen is door meer passagiers, worden de kussens meer ingedrukt door het hogere gewicht dat deze moeten dragen. Hierdoor wordt het nivelleringsventiel bediend en zal de druk in de kussens opgevoerd worden totdat het ventiel terug in ruststand komt. Als er passagiers uitstappen wordt het omgekeerde verkregen, de vloer zal te hoog komen te staan vanwege een te grote druk in de kussens. Het nivelleringsventiel zal er dan voor zorgen dat de druk daalt tot een evenwicht is gevonden. Door dit systeem van drukstijging en drukdaling wordt een goed beeld verkregen van de belasting van het voertuig namelijk de druk in de kussens is een exact beeld van de belasting van het voertuig.


- 19 -


Charita Wim

(2)

(1)

(3)

Figuur 21 Schematische voorstelling lastregeling

De informatie van de rechterzijde en de linkerzijde van de veerkussens wordt vergeleken en het gemiddelde wordt gemaakt (3), deze informatie wordt dan gebruikt om zowel de elektrische rem en tractie als de elektro-pneumatische (1) en zuiver pneumatische remmen (2) aan te passen aan de belasting van het voertuig, teneinde altijd onder alle omstandigheden een zelfde remafstand te garanderen.


- 20 -


1.4.3.

Charita Wim

Differentiaalrelais. (2) (3)

(1)

Figuur 22 Differentieel relais

De stuurdruk (1) in figuur 22 voor het aanmaken van de rem, komt nu in het differentiaalrelais terecht. Het differentiaalrelais is een pneumatische debietversterker, hier wordt eerst de stuurdruk (1) met klein debiet versterkt naar een groot debiet (3). De druk voor het groot debiet is afkomstig van de hoofdtoevoerleiding (2). In dit geval wordt het een differentiaalrelais genoemd omdat het nog een bijkomende functie heeft. Parallel over het differentiaalrelais staat het elektroventiel vervangingsrem, hiermee wordt bij een elektrische rem een voorvulling van 1/10de van de remdruk gegeven. Bij de elektrische rem is het elektroventiel vervangingsrem aangetrokken zodat er geen druk komt aan de onderzijde van het onderste membraan. Dit bepaalt de uitgaande druk door de resultante van de drukken die inwerken op de membranen van de middelste kamer. Door het verschil in oppervlakten van deze twee membranen wordt op dat ogenblik een resulterende druk van slechts 1/10de bekomen aan de uitgang van het differentiaalventiel. Van zodra de snelheid kleiner wordt dan 15km/h of bij het falen van de elektrische rem, valt de spanning weg op het elektroventiel vervangingsrem en wordt de volledige remdruk verkregen aan de uitgang van het differentiaalrelais, doordat het onderste membraan geneutraliseerd wordt.

1.4.4.

Noodventiel.

Bij de pneumatische rem speelt het noodventiel geen rol. Zoals de naam het laat vermoeden treedt dit ventiel slechts in werking wanneer een noodrem gevraagd wordt, bijvoorbeeld als de hoofdremleiding (1) onder de waarde van 1,8 bar komt te staan. Op dat ogenblik wordt de kracht die ontwikkeld wordt door de hoofdremleiding te klein om het ventiel in zijn open toestand te houden en Eindwerk : Praktische performantiebepaling van de elektropneumatische rem bij een metrovoertuig

- 21 -


Charita Wim

zal de doorgang van het differentiaalrelais (2) naar het lastrelais afgesloten worden terwijl een nieuwe doorgang van de hoofdtoevoerleiding (3) naar het lastrelais zal ontstaan. De leiding naar de remcilinders (4) worden op dat ogenblik rechtstreeks via de hoofdtoevoerleiding gevoed met een zeer groot debiet. Zo zal het voertuig snel tot stilstand komen. De lastrelais heeft hier wel invloed op. (1)

(3)

(2)

(4) Figuur 23 Schematische voorstelling van het noodventiel

1.4.5.

Lastrelais.

(1)

(2) Figuur 24 Schematische voorstelling van de lastrelais

De remdruk (1) in figuur 24 gaat door het lastrelais, dit is een ventiel dat de remdruk aanpast aan de belasting van het voertuig, doch daar de remdruk reeds aangepast werd in de Eppda, zal dit ventiel geen invloed uitoefenen op de pneumatische remdruk. Dit ventiel heeft alleen een functie te vervullen bij een noodrem. Bij een noodrem wordt de remdruk rechtstreeks geleverd door de hoofd toevoerleiding met een waarde van 6,2 bar en is niet aangepast aan de belasting van het voertuig, dit gebeurt in functie van de lastdruk (2). Mocht in dit geval geen rekening gehouden worden met de belasting zal het risico gecreëerd worden dat de wielen blokkeren (slippen) wat aanleiding geeft tot schade aan de wielen (platte kanten aan de wielbanden).


- 22 -


1.4.6.

Charita Wim

Antislipventiel.

Vooraleer de opgebouwde remdruk in de remcilinders terecht komt, gaat de druk door het antislipventiel. Dit is een normaal open ventiel dat slechts in werking treedt van zodra het elektronisch antislipsysteem een afwijking in omwenteling tussen twee wielenstellen per draaistel vaststelt. Op dat ogenblik zal een gedeelte van de remdruk tijdelijk aan de atmosfeer geplaatst worden tot wanneer de wielen opnieuw dezelfde snelheid hebben.

1.4.7.

Remcilinder.

(1) (2)

Figuur 25 Schematische voorstelling van de remcilinder

Uiteindelijk komt de druk (1) in bovenstaande figuur terecht in de remcilinder waar de pneumatische druk gaat inwerken op een groot oppervlak om zo een grote kracht te genereren. De hydraulische leidingen (2) dienen voor de parkeerrem dat later besproken wordt.

Persluchtaansluiting

Hydraulische leidingen voor de parkeerrem

Figuur 26 Remcilinder


- 23 -


1.5.

Charita Wim

Zuiver pneumatische rem

Via de sturingsontspanner wordt een stuurdruk voor de aanmaak van de hoofdremleiding opgebouwd, deze stuurdruk werkt in op het pneumatisch relais, een debietversterker die er voor zorgt dat de hoofdremleiding de gewenste druk en het gewenste debiet kan leveren. Om de aangespannen rem te kunnen ontspannen moet de hoofdremleiding een waarde van minstens 5,2 bar hebben. In de elektro-pneumatische rem is de elektroventiel “blokkering pneumatische rem” te zien in figuur27 bekrachtigd waardoor de druk van de hoofdremleiding steeds groter zal blijven dan 5,2 bar. In het gedeelte tussen de sturingsontspanner en de elektroventiel “blokkering pneumatische rem” blijft de uitgangsdruk van de sturingsontspanner constant variëren tussen 3,3 en 5,2 bar (in functie van de manipulator die door de bestuurder wordt bediend) om de zuiver pneumatische rem klaar te houden mocht er een probleem zijn met de elektro-pneumatische rem.


- 24 -


Charita Wim

Figuur 27 Schema Elektro-pneumatisch rem


- 25 -


Charita Wim

e zuiver pneumatische rem een reserverem, die de taak van de elektro-pneumatische rem moet kunnen overnemen in alle omstandigheden en dit met dezelfde remcapaciteit. Zoals reeds vermeld bij de beschrijving van de werking van de manipulator, wordt door de sturingsontspanner steeds een druk geleverd in functie van de stand van de manipulator. De druk varieert van 0 bar in noodrem, 3,3 bar in maximum rem, naar 4,4 bar in minimum rem tot <5,2 bar in vrijloop en tractie. Zolang de EPPDA-lus gesloten is, doordat er een stroom vloeit tussen 90 en 1686 mA blijft de “elektroventiel blokkering pneumatische rem” aangetrokken en hebben de drukveranderingen aan de uitgang van de sturingsontspanner geen invloed op het remgedrag van het voertuig. Op het ogenblik dat de EPPDA-lus onderbroken wordt, valt de bekrachtiging van de “elektroventiel blokkering pneumatische rem” weg en valt de stuurdruk ter hoogte van het pneumatisch relais onmiddellijk terug op de waarde die de sturingsontspanner op dat ogenblik had. Stond de handkruk op dat ogenblik bijvoorbeeld in maximum rem, dan zal deze stuurdruk op 3,3 bar terug vallen. Door het voorgaande gaat het pneumatisch relais reageren en zal op zijn beurt de hoofdremleiding van 5,2 bar naar 3,3 bar terug brengen. Het dalen van de hoofdremleiding zal op zijn beurt zijn invloed doen gelden op de EPPDA. Door de drukdaling zal de veer ervoor zorgen dat de ontspanner bediend wordt waardoor de stuurdruk voor de rem wordt geleverd. Verder verloopt de opbouw van de remdruk op een identieke wijze als bij de elektro-pneumatische rem.


- 26 -


Charita Wim

2. Beschrijving van het mechanisch remwerk

2.1.

Opbouw

De kracht gegenereerd door de druk in de remcilinder wordt overgebracht via een stangenstelsel naar de remschoenen die op hun beurt een afremmende wrijving doen ontstaan op de remschijven en zo het voertuig tot stilstand brengen. Op elke as van het voertuig bevindt zich een remschijf.

Figuur 28 Draaistel met de 2 remcilinders


- 27 -


Charita Wim

Figuur 29 zijaanzicht van het stangenstelsel van remcilinder naar remschoenen en remschijven

Figuur 30 bovenaanzicht van het stangenstelsel van remcilinder naar remschoenen en remschijven

Er moet eveneens voor een grote overbrengingsverhouding in het stangenstelsel gezorgd worden en dit omdat de oppervlakte van de remcilinder niet te groot mag gemaakt worden in verhouding met het draaistel van het voertuig. Dit kan omdat de verplaatsing van de remkussens niet groot is. Een vermindering van een beweging resulteert in een verhoging van de kracht, dit is juist wat nodig is bij een remschijf, namelijk een grote drukkracht op een relatief kleine oppervlakte.


- 28 -


2.2.

Charita Wim

Remcilinder

Figuur 31 Schematische voorstelling van de remcilinder

De remcilinder is een gecombineerde pneumatisch-hydraulische remcilinder. Het pneumatisch gedeelte wordt gebruikt voor normale remming. Het hydraulisch gedeelte wordt gebruikt voor de parkingrem. Deze remcilinder is voorzien van een automatisch spelingopvangsysteem dat de slijtage van de remgarnituren compenseert.

2.2.1.

Hydraulisch gedeelte (parkeerrem)

In tegenstelling met de tot hiertoe beschreven remmen, die allen met perslucht werken, werkt de parkeerrem met oliedruk. De bediening van de parkeerrem gebeurt normaal volledig elektrisch maar kan bij gebrek aan een elektrische stroom ook met een handpomp bediend worden. Op het ogenblik dat in de bestuurspost de drukknop ingeduwd wordt, start de motor van de oliepomp. De olie wordt naar de remcilinders geperst waardoor de remgarnituren tegen de schijven worden gedrukt. Deze druk wordt ook aangegeven op een remstandmeter in de stuurpost. Een vergrendelingsysteem zal beletten dat de olie terugloopt naar het reservoir bij uitvallen van de elektromotor bij voldoende druk. Eens dat de hydraulische rem aangespannen is wordt deze vooral mechanisch vergrendeld zodat een olielek niet de oorzaak kan of mag zijn dat de parkeerrem lodkomt. Met behulp van een hendel kan een handpomp bediend worden indien er geen spanning voorhanden is.

2.2.2.

Automatisch spelingsopvanger

Wanneer de remgarnituur verslijt en dus dunner wordt zal de remcilinder deze speling compenseren door een as met schroefdraad te verdraaien zodat de speling tussen de schijfrem en de remgarnituren constant blijft. Mocht de afstand tussen remschijven en remgarnituren te groot zijn, kan er door het kloppen een breuk optreden van de remgarnituren .


- 29 -


Charita Wim

3. Performanties van het remsysteem

De performantie van een remsysteem is in een wettelijk kader vastgelegd daar het om voertuigen gaat die op een openbaar net rijden en reizigers vervoeren. Het remsysteem moet dan ook aan een aantal strenge eisen voldoen en moet ook onafhankelijk gemaakt worden van bepaalde factoren om steeds opnieuw een voldoende vertraging te kunnen verzekeren.

3.1.

Belastingsgraden

Bij verschillende belastingen (lading) van het voertuig moet de vertraging dezelfde blijven of toch zeker groter zijn dan de minimale toegelaten waarde.

3.2.

Politiereglement

Hoofdstuk II rollend materieel, Artikel 7 van het reglement van personenvervoer per tram, metro, autobus en autocar handelt volledig over de remvoorzieningen en de eisen die hieraan gesteld moeten worden. HOOFDSTUK I1 - Rollend spoormaterieel Art. 7. A1 de voertuigen moeten met twee soorten remmen uitgerust zijn : 1: een bedrijfsrem; 2: een parkeerrem. Deze twee remmen dienen zodanig te worden aangebracht dat zij vanaf de plaats van de bestuurder kunnen worden bediend. Wanneer een noodremming wordt uitgevoerd met de bedrijfsrem, moet, in geladen toestand op horizontale droge sporen, bij een snelheid van 40 km/uur, een gemiddelde vertraging van tenminste 1,5 m/s² worden bereikt. De snelheid voor de remming moet zodanig geregeld zijn dat de snelheid van 40 km/uur bekomen wordt in de zone waar de vertraging gestabiliseerd is en de gemiddelde vertraging moet gemeten worden tussen 40 km/uur en 10 km/uur. De aangehouden vertraging is gelijk aan de verhouding tussen de integraal van de vertraging berekend tussen de snelheden van 40 km/uur en van 10 km/uur en de nodige tijd voor die vertraging. De niet automatisch bediende voertuigen zijn uitgerust met een toestel dat, bij fysisch in gebreke blijven van de bestuurder, het voertuig onmiddellijk tot stilstand brengt. Geen enkel voertuig mag in dienst worden genomen zonder nazicht van de doeltreffendheid van het remsysteem door het bestuur van het vervoer.

[pg 7 , politiereglement van personenvervoer per tram, premetro, metro, autobus en autocar, MIVB, 1996]

Het gemarkeerde deel van de tekst verwijst enkel naar de noodrem en heeft dus geen betrekking op wat in deze thesis wordt behandeld. Bij de metro van de MIVB, type M1, slaat dit artikel op het gebruik van de elektromagnetische railrem.


- 30 -


3.3.

Charita Wim

Lastenboek

In het lastenboek staat het volgende vermeld: 1.

De remperformanties zijn beschouwd op droge sporen in rechte lijn en vlak r Ve er pm n ki n ge

nieuw

O

nieuw

d ei lh

Half gebruikt nieuw

e Sn

W4

n le

g

W4

ie rw

in m m

Parkeer rem

ng di La

re

Veiligheidsrem

W3 W4

n va g t rin ch de ra in k m de

n va er

e et m ia D

i an M

Dienstrem Veiligheidsrem

am aa 0 40->0 en 70->0 1,2 0 40->0 en 70->0 1,5 34% (geheel 40->0 70- 1,1 mechanische >0 1,2 rem)

probleem mechanische rem

34% (magneet 40->0 remmen) >0

probleem magneet rem

0

70- 1,1 1,2 0 0 65 /00

Opmerking Ter herhaling, een bestaande traktie-eenheid, samengesteld uit drie voertuigen, neemt de vermindering van de remkracht respectievelijk waarden aan van 34% (kracht van de pneumatische rem) en 34% (railremmen) in plaats van 30% en van 50% voorzien in de bovenstaande tabel met betrekking tot een traktie-eenheid van twee voertuigen. 2. Verzekeren van de veiligheid bij remming betekent dat de minimale vertraging van 1,09 m/s² gegarandeerd is. Met deze waarde moet eveneens rekening gehouden worden voor de berekening van de signalisatie en de automatische remming (paragrafen 2.3.6. en 4.9.8.) 3. De onmiddellijke vertraging van de veiligheidsrem zal de 2,5 m/s² niet overschrijden.

Vertaling van : [pg 69/757 , "Annexe 1 au contrat coordonné M6 du 27/02/04 (CAF – STIB)"Spécifications techniques, MIVB, du 27/02/04] Dit eindwerk heeft als doel de theoretische en praktische performanties van de dienstrem van een metrostel M1 (in het geel aangeduid in de bovenstaande tabel) te bepalen.

Wat is de gemiddelde vertraging aa? De gemiddelde vertraging is een gemiddelde vertraging die geen rekening houdt met de start van het begin van de remming (dode tijd). Het is het verband tussen het moment waarop de vertraging aanvangt, waarbij de remperiode bevat is tussen het moment waarop de remdruk of de remstroom gestabiliseerd is en het moment waarop de stilstand intreedt (snelheid nul) Deze vertraging kan gemeten worden door de integratie van de remcurve in functie van de tijd tussen de twee hiervoor vermelde limieten.


- 31 -


Charita Wim

4. Theoretische bepaling van de vertraging van het voertuig

In de inleiding werd reeds vermeld dat het theoretisch bepalen van de vertraging een complex geheel is. Dit vooral door het feit dat bij de versnelling en dus ook de vertraging met niet verwaarloosbare verliezen en verschillende variabelen moet rekening gehouden worden, zoals de rolweerstand, wrijvingscoëfficiënt van de remschoenen (remgarnituren) en de marges van de remdruk. De verliezen door de rolweerstand spelen in het voordeel van de remming. De verliezen van het stangenstelsel van de cilinder naar de remschoenen geeft afwijkingen in de druk, uitgeoefend op de remschijven. De inertie van de draaiende assen en tractiemotoren speelt eveneens een rol. De verandering van de wrijvingcoëfficiënt tussen de remschoen en de remschijf is dan ook een onstabiele factor bij de theoretische bepaling voornamelijk door het feit dat, afhankelijk van diverse omstandigheden, deze andere waarden kan aannemen. Het is dus aangewezen om elke onderdeel afzonderlijk te bestuderen alvorens een totaal beeld te kunnen weergeven. Belangrijk voor zowel de theoretische als de praktische bepalingen is dat enkel gebruik gemaakt wordt van de elektro-pneumatische rem. Bij normale dienst van de metrostellen wordt er echter ook gebruik gemaakt van de reostatische rem. Deze eigenschap verder uitwerken maakt geen deel uit van de opdracht en zou te uitgebreid worden omdat er dan rekening moet gehouden worden met de reostatische remming voor snelheden boven de 15 km/u enerzijds en onder 15 km/u met de elektropneumatische rem anderzijds. De formule voor een afremmende inertie met een rolweerstand is het volgende:

J eq ,tot .q = M r ,tot + M rol ,tot Met :

[

J eq ,tot = de equivalente inrtie in kg.m 2

]

 rad  q = de hoekversnelling in  2   s   kg.m  M r ,tot = het remmend moment in  2 .m  s   kg.m  M rol ,tot = het moment door de rolweers tan d in  2 .m  s 

Het verband tussen hoekvertraging en vertraging is: a[m / s 2 ] = q[rad / s 2 ].r[m] Door samenvoegen van de twee voorgaande formules wordt de vertraging afgeleid:

 kg.m   kg.m  ( M r ,tot  2 .m + M rol ,tot  2 .m ).rwiel [m]  s   s  a[m / s 2 ] = 2 J eq ,tot [kg.m ]


- 32 -


4.1.

Charita Wim

Berekenen van het remmend moment

M r ,tot

De elektro-pneumatische remkracht die het remmend moment creëert, wordt verwezenlijkt met behulp van de remcilinder, een stangenstelsel, de remschoenen en de remschijven Hierna wordt de formule opgesteld om de kracht van de remcilinder om te zetten naar de remkracht van de remschoenen. De druk in de remcilinder op een bepaalde oppervlakte van de zuiger geeft een bepaalde voorwaartse kracht. Deze kracht wordt eveneens tegengewerkt door een veer die zich in de remcilinder bevindt. Indien de remschoenen versleten zijn en dus dunner zijn dan nieuwe exemplaren, komen punt 1 en 1’ in figuur 32 dichter tegen de remschijf te staan waarbij de hoeken α en β dan quasi 90 graden zijn. Wanneer nieuwe remschoenen gemonteerd worden zal deze hoek geen 90 graden zijn bij volledig uitschuiven van de remcilinder. Dit wordt een belangrijke factor bij het bepalen van het rendement van het stangenstelsel wat verder behandeld wordt. Pcil [ Pa]. Acil [m 2 ] − Fveer = Fcil [ N ] − Fveer Acil = de nuttige oppervlakte van de remcilinder Pcil = de druk in de remcilinder Fveer = de drukkracht van de veer in de remcilinder Fcil = de kracht door de perslucht in de remcilinder

1’ o

2’ o

3’

Fveer Fcil

o o 1

α

3

o

o

6

Acil

β

4o 5

Pcil

Figuur 32 Stangenstelsel

Uit de bovenstaande figuur is af te leiden dat de remkracht via de stang 6-5-4 met een verhouding 180 wordt vermeerderd. Via de stang 1-2-3 en 1’-2’-3’ wordt de kracht vermeerderd met de 85 265 verhouding . Indien er van uitgegaan wordt dat de kracht van de remcilinder quasi loodrecht 150 (hoek α en β ) invalt bij versleten remschoenen is hier geen verlies van kracht. De momentenvergelijking mag hier in dit geval vervangen worden door de verhoudingen.


- 33 -


Charita Wim

Om rekening te houden met het effect van smering, slijtage en dikte van de remschoenen wordt een rendement η s geïntroduceerd in deze formule wat toelaat het rendement van het stangenstelsel te simuleren. Dit wordt besproken in een volgend punt. ( Fcil [ N ] − Fveer [ N ]).

180.265 .η s = Frem [ N ] 85.150

De overbrengingsverhouding van de remkracht door de stangen is dan:

7,482.µ s = is tan genstel Het rendement η s is sterk afhankelijk van de slijtage van de scharnierpunten, de remschoenen en de gebruikte smeerolie. De regelingstang tussen 2 en 2’, het sterpunt genoemd, heeft zijn nut voor het ontdubbelen van de remkracht en het wegnemen van de slijtage van de schijven bij het vervangen van de remgarnituren en de scharnierpunten. Uit de onderstaande figuur waarbij de wrijvingskrachten weergegeven worden kan afgeleid worden dat het noodzakelijk is om met de wrijvingscoëfficiënt rekening te houden. Deze wrijvingscoëfficiënt wordt later behandeld.

rrem

ωas

Mr

schijfrem

as

M r = het remmend moment op de as Frem = de remkracht door de remgarnituren

Frem

Frem

rrem = de aangrijpingsstraal van Frem Fschijf = de normaalkracht veroorzaakt door Frem

ω as = hoeksnalheid van de as

Fschijf Fschijf Figuur 33 Remkracht op de schijfrem

Het verband tussen de remkrachtrem en de loodrechte is:

Frem .µ r = Fschijf Het remmend moment per as is:

2.Fschijf .rrem = M r Er bevinden zich 4 assen onder een voertuig, 2 per draaistel. Op elke as zit 1 schijfrem, waarop langs beide zijde de remkracht inwerkt. Deze remkracht zorgt voor een remmend moment per schijfrem en dus per as.

M r .4 = M r ,tot


- 34 -


Charita Wim

v Mr

Mr

Mr

Mr

Figuur 34 remmende assen

Als de bovenstaande formules worden samengevoegd, wordt de berekening voor het totaal remmend moment bekomen.

( Pcil [ Pa ]. Acil [m 2 ] − Fveer [ N ]).η s .µ r .rrem [m].7,482.8 = M r ,tot [ Nm] Nu worden de tot nu toe onbekende parameters besproken.

4.1.1.

Bepaling van het cilinderoppervlakte Acil

De gegevens voor de nuttige oppervlakte van de remcilinder werd gemeten en is vastgelegd op 0,03248 m2

4.1.2.

Bepaling van de veerkracht van de remcilinder Fveer

Hiervoor moet eerst de k-waarde van de veer achterhaald worden om daarna de kracht te kunnen bepalen die de zes veren in de remcilinder genereren bij volledige remming.

Fveer

79

103

138

35

F1

59

De k-waarde wordt bepaald met behulp van een krachtopnemer.

is de niet geremde toestand en laat toe de remcilinder in nul positie te houden

Geremde toestand

Gemonteerde toestand *

Ontspannen toestand

(*)Gemonteerde toestand:

Figuur 35 lengteveranderingen bij de veren van de remcilinder


- 35 -


Charita Wim

F = k .s Om praktische redenen kunnen de bovenstaande situaties niet gesimuleerd worden met de installatie. Er zijn 2 willekeurige verplaatsingen opgenomen die toelaten deze te kunnen vergelijken.

Figuur 36 Metingen k-waarde van veer

afstand[mm] kracht[N] afstand[mm] kracht[N] 285 39,8286 290 23,4459 260 124,0965 270 93,0969 25 84,2679 20 69,651 k = 3,48255 k = 3,370716

k = 3,42 N/mm Er bevinden zich 6 veren in een remcilinder dus met een uitwijking van 60 mm wordt dit:

F = 6.3,42.60 = 1250 N Dit is bij maximale uitwijking van de remcilinder dus wanneer de spelingsopvanger volledig is ingedraaid wat voorkomt bij volledig versleten remgarnituren waarvan de dikte 13 mm is tegenover 24 mm bij nieuwe. Daar de spelingsopvanger deze speling van de remgarnituren zal opnemen is dit een weinig voorkomende situatie. Ook indien de remcilinder zich op het einde van de slag bevindt zal dan ook geen remming plaatsvinden. Dit is de reden waarom de grens van 13 mm dikte niet mag overschreven worden bij de remgarnituren, in dit geval blijft een veiligheidsmarge over omdat de cilinder nooit op de eindeslag mag komen. Voor de verdere berekeningen wordt aangenomen dat de gemiddelde druk van de veren in de remcilinder 1000 N bedraagt. Deze verandering van de kracht in functie van de relatief kleine verandering door slijtage van de veer heeft weinig invloed op de uiteindelijke kracht van de remcilinder. Daar de remkracht van de remcilinder minimaal 10 keer groter zal zijn dan de kracht waarmee de veer tegen drukt.


- 36 -


4.1.3.

Charita Wim

De verschillende drukken van de remcilinders Pcil

In de eerste plaats moet de juiste druk gekend zijn in de remcilinder. Deze gegevens zijn bepaald tijdens de “grote schouwing - pneumatische test” (EO.14.11.22) zie bijlage 2. Dit is een document door de MIVB opgesteld en is de maatstaf voor de toelaatbare spelingen in de pneumatische installaties. In voorgaande “1.4 Elektropneumatische rem” werd toegelicht dat de remdruk verandert in functie van de belasting. De maatstaf hiervoor is de druk in de lastregelaar. De druk in deze lastregelaar wordt begrensd aan twee zijden, maximaal 5,2 Bar en minimaal 2,6 Bar. De 2,6 Bar komt overeen met de belastingsgraad van 0/4. Dit is een oude aanduiding van de belasting en komt nu overeen met de belastingsgraad W0 in tabel 1. Bij 5,2 Bar stemt dit overeen met een belastingraad 9/8 hetzij W4. Bij deze berekening wordt rekening gehouden met de maximale toelaatbare belasting van 6 personen per m2, wat overeenstemt met de belastingsklasse W3. Aangezien deze drukken niet in het document (EO.14.11.22) terug te vinden zijn, werden de bestaande gegevens geïnterpoleerd naar W3 om hieruit de remcilinderdruk te kunnen afleiden. De stroom Imin is de stroom die vloeit in de EPPDA lus en is de maat voor de sterkte van de gevraagde remming zonder rekening te houden met de belasting, deze wordt mechanisch vermenigvuldigd met de belastingsgraad. Tabel 1 belastingsklasse gekoppeld met de remcilinderdrukken E lectro-pneum atische rem W0 W1 W2 0 40 97+ 40 0 40 1 37 0 2800 9590 2,6 0/4 p m in p m a x p m in p m ax p m in p m ax

G ew ichtsklasse # reizigers extra gew icht [kg] Lastregelaar[B ar] oude graad van belasting I m in I m ax [m A ] 90 130 400 700 1625 1675 1652 1686

V rijloop M inim ale rem M a xim ale rem N ood rem

[bar] 0 0 ,3 3 ,1 3 ,6

[ba r]

0 1,55 3,8 4

0 0,33 3,35 3,86

W3 40+ 146 1 86 130 20

p m in

[bar]

0 1,6 4,1 4,3

0 0,42 3,95 4,47

W4 40+ 195 235 1645 0 5.2 9/8 p m in p max

p m ax

[bar]

0 1,87 4,67 4,87

0 0,46 4,25 4,79

[bar] 0 0 0,5 2,1 4,55 5,3 5,1 5,5

0 1,99 4,99 5,19

6 5 ,5 5

W 0 m in

4 ,5

W 1 m in W 2 m in

4 W 3 m in 3 ,5

W 4 m in W 1 m ax

3

W 0 m ax

2 ,5

W 2 m ax 2

W 3 m ax

1 ,5

W 4 m ax L in e air (W 1 m ax) L in e air (W 1

1 0 ,5 0 0

10

0

20

0

30

0

40

0

50

0

60

0

70

0

80

0

90

0

10

00

11

00

12

00

13

00

14

00

15

00

16

00

17

00

Bij W0 bedraagt de gemiddelde remdruk 3,8 Bar. Bij W3 bedraagt de gemiddelde remdruk 4,62 Bar


- 37 -


4.1.4.

Charita Wim

Het rendement van het stangenstel ηs

Hier worden de invloed van de slijtage en de invloed van de dikte van de remgarnituren proefondervindelijk bepaald. •

de invloed van de slijtage van het stangenstelsel op het rendement

Deze test is eerst uitgevoerd op een gereviseerde draaistel met nieuwe remgarnituren, en ter vergelijking op een draaistel met een betrekkelijk meer aantal bedrijfsuren. Dit om het verschil te kunnen vaststellen in het rendement tussen een nieuw stangenstelsel en een versleten stangenstelsel. •

de invloed van de dikte van de remgarnituren op het rendement

4.1.4.1. Opbouw van de proefopstelling

Figuur 37 Meetopstelling, rendementsmeting van stangenstelsel

Dit is een statische proef wat wil zeggen dat het metrostel niet moet rijden om deze proef uit te voeren . Deze test had plaats in de werkplaats van de MIVB in Delta, waar gebruik werd gemaakt van de infrastructuur om zich gemakkelijk onder het metrostel te begeven. Dit gebeurt op het ‘paaltjesspoor’ of werkkuil waar de sporen zich boven de werkvloer bevinden en op geregelde afstanden ondersteund worden door palen, wat de toegang onder het voertuig vergemakkelijkt.. Om het rendement te kunnen bepalen van het stangenstelsel is een deel van de formule nodig terug te vinden in punt 4.1. Hier wordt de kracht die inwerkt op de remschijf vergeleken met de kracht die opgewekt wordt door de remcilinder bij een bepaalde gesimuleerde extern aangebrachte druk in de zuiger. Het EPPDA die normaal de perslucht naar de remmen regelt is volledig afgezonderd. De druk in de remcilinder wordt autonoom geregeld dmv. een drukregelaar met digitale uitlezing, zoals op volgende figuur is weergegeven.


- 38 -


Charita Wim

. Figuur 38 Drukregelaar met digitale uitlezing

Om de kracht te kunnen meten in de remgarnituren is er een mal ontworpen waarin twee piëzoelektrische sensoren zijn ingebouwd, zie Figuur 39 Piëzo-elektrische sensoren. De werking van deze sensoren wordt uitgelegd in punt 4.1.4.2. De reden waarom twee sensoren ingebouwd werden is omdat de druk op de remschijf niet altijd evenredig verdeeld wordt. Wanneer de remgarnituren langs beide zijden van de remschijf vervangen worden door de mallen met sensoren, beschikt de meetopstelling over vier sensoren.. Bij het plaatsen van deze mallen moeten deze zo evenwijdig mogelijk met de remschijf geplaatst worden daar deze sensoren alleen loodrecht invallende krachten kunnen opvangen. Dit is precisiewerk en is moeilijk te realiseren door het feit dat de oppervlakken van de remschijf niet volledig vlak zijn. Het niet correct plaatsen van deze sensoren resulteert in een verlaging van de nauwkeurigheid bij de metingen.

Figuur 39 Piëzo-elektrische sensoren


- 39 -


Charita Wim

4.1.4.2. Werking van een piëzo-elektrisch element Het piëzo-elektrisch effect is een lineaire, omkeerbare elektromechanische reactie in materialen. Piëzo-elektrische materialen die met een kracht worden belast en hierdoor vervormen, genereren een lading op bepaalde vlakken. Omgekeerd zullen deze materialen vervormen wanneer een spanning wordt aangelegd. Er bestaan drie groepen piëzo-elektrische materialen: •

natuurlijke kristallen: kwarts (kristallijn Si02 ,zeer hard materiaal) wat hier gebruikt werd voor de proef.

•

keramische materialen (polikristallijn) zoals bariumtitanaat.

•

polimeren (bekendste voorbeeld is PVDF)

De materialen van beide laatste groepen worden kunstmatig piëzo-elektrisch gemaakt door ze bij hogere temperaturen gedurende een zekere tijd bloot te stellen aan een sterk elektrisch veld. Na afkoeling blijft het materiaal gepolariseerd en vertoont piëzo-elektrisch eigenschappen. De piëzoelektrische gevoeligheid van kwarts is laag maar stabiel. Keramische materialen hebben een veel grotere gevoeligheid, de piëzo-elektrische gevoeligheid van gepoolde materialen neemt echter af met de tijd. De te meten druk wordt door een mechanische interface in contact gebracht met het kristal. Het kristal wekt volgens de belasting een elektrische spanning op die lineair is met de uitgeoefende druk. De druk moet volgens een welbepaalde materiaal-as worden uitgeoefend, hierdoor wordt op bepaalde vlakken een lading gegenereerd. Het is noodzakelijk het kristal langs de juiste vlakken te snijden en te monteren om de druk volgens de juiste as te richten. [Pg6, krachtopnemers, Industriële automatisering Deel3: Sensoren, Ing.Henk Capoen & ing. Dieter Vandenhoeke, 2005-2006]

4.1.4.3. Resultaten Uit de formule (het berekenen van het rendement van het stangenstelsel ) in punt 4.1 kan afgeleid worden dat bij het delen van de theoretische kracht, door de werkelijk gemeten kracht, het rendement van het stangenstelsel wordt bekomen. De theoretische remkracht op een remschijf is afhankelijk van de verhouding van de overbrenging van het stangenstelsel, van de druk in de remcilinder en van de oppervlakte van de zuiger van de remcilinder. In punt “ 4.1.2 Bepaling van de veerkracht van de remcilinder “ wordt vastgelegd dat de veerkracht 1000N bedraagt en de cilinderdiameter mag aangenomen worden op 325cm2 of 0.0325m2.


- 40 -


Charita Wim

4.1.4.4. Meetresultaten voor een gereviseerd stangenstelsel Fgemeten ( Pcil [ Pa ]. Acil [m 2 ] − Fveer ). Meting 1:

180.265 .2 85.150

.100 = η s

bij de eerste aanslag van de remmen werden onderstaande waarden opgenomen.

Meting 2: tijdens de tweede meting werd met een hamer op het stangenstelsel geklopt teneinde de trillingen tijdens normaal bedrijf te simuleren. Tabel 2 meetresultaten op een gereviseerd stangenstelsel meting 1 2165 2052 2217 1490 7924

Sensor. 1 [N] Sensor. 2 [N] Sensor. 3 [N] Sensor. 4 [N] F gemeten [N]

meting 2 2245 2121 2158 1703 8227

Fgemeten 180.265 (Pcil[Pa].Acil[m ] − Fveer). .2 85.150

.100=ηs

2

Pcil[bar]

4

F veer [N] 2 A cil [m ]

81,5

81,5

0,325

0,325

ηs [%]

85,75

89,03

4

4.1.4.5. Meetresultaten op een versleten stangenstelsel Meting 3:

bij de eerste aanslag van de remmen werden onderstaande waarden opgenomen.

Meting 4: tijdens de tweede meting werd met een hamer op het stangenstelsel geklopt teneinde de trillingen tijdens normaal bedrijf te simuleren. Meting 5: Tijdens de derde meting werd een smeerstof tussen de scharnierende pennen gespoten om een betere smering van het stangenstelsel te bekomen. Na het inspuiten werd de rem meerdere malen bediend zodat de olie overal kon tussen lopen.


- 41 -


Charita Wim

Tabel 3 meetresultaten voor een versleten stangenstelsel

Sensor 1 [N] Sensor 2 [N] Sensor 3 [N] Sensor 4 [N] F gemeten [N]

Meting 3 1867 1558 1794 1490 6709

meting 4 2010 1603 1800 1545 6958

F gemeten ( Pcil [ Pa ]. Acil [ m 2 ] − Fveer ).

180 .265 .2 85 .150

meting 5 2038 1660 1812 1620 7130

. 100 = η s

Pcil[bar]

4

4

4

F veer [N] A cil [m2]

81,5

81,5

81,5

0,325

0,325

0,325

ηs [%]

72,60

75,30

77,16

4.1.4.6. Invloed bepalen van de dikte van de garnituren Deze proef heeft als doel het verlies van kracht in functie van de slijtage van de garnituren te bepalen. Hier werd de meting eerst uigevoerd met nieuwe garnituren met een dikte van 24 mm, dit werd gesimuleerd door het sterpunt ( lengte tussen 2 en 2’) open te draaien. Het simuleren is nodig omdat de mal waarin de piëzo-elektrisch sensoren zich bevinden een vaste dikte hebben. 1’

2’ 3’

1

6

3 2

2 1

4 3

5 3

7 1

Figuur 40 Bij nieuwe garnituren van 24mm

De metingen zijn in de onderstaande tabel uitgezet: Tabel 4 Metingen bij nieuwe garnituren met dikte van 24 mm


- 42 -


Charita Wim

Vervolgens werd de meting overgedaan maar dan met het sterpunt ( lengte tussen 2 en 2’) volledig ingedraaid, zo worden de remgarnituren met een dikte van 13 mm gesimuleerd, de minimum dikte die vervanging vereist.

6 1

3 2

2 1 4 3

7 1

5 3

Figuur 41 Bij versleten garnituren 13 mm

De metingen zijn in de onderstaande tabel uitgezet: Tabel 5 metingen versleten garnituren 13mm meting 6 meting 7 meting 8 meting 9 meting 10 sensor1 3486 3545 3557 3520 3603 sensor2 3316 3320 3338 3305 3330 sensor3 3024 3013 3021 3033 3036 sensor4 2723 2715 2732 2765 2732 SOM 12549 12593 12648 12623 12701 Gemiddelde: 12622,8 kN

Tabel 6 Verschilanalyse tussen de rendementen in functie van de dikte van de remgarnituren

Nieuwe garnituren: Versleten garnituren: % verschil

12623 kN 11905 kN 5,69 %

4.1.4.7. Besluiten getrokken uit de testen Uit de proeven kan gesteld worden dat slijtage en smering zeker hun invloed hebben op het rendement van het stangenstelsel en dus de vertraging van het metrostel. Het rendement van het stangenstelsel en de dikte van de remgarnituren zijn belangrijke factoren bij het bepalen van de performantie van het remsysteem. Deze performantie kan variëren van minder dan 75% bij een versleten stangenstelsel tot bijna 90% bij een gereviseerd stangenstelsel dat ook nog voorzien is van smeerstoffen en voldoende dunne (afgesleten) remgarnituren. Verder is ook proefondervindelijk bewezen dat het rendement stijgt naar mate de druk in de remcilinder wordt opgevoerd.


- 43 -


Charita Wim

Rendement

In de volgende figuur wordt het verloop geschetst van het rendement van het stangenstelsel in functie van de vervanging van de remgarnituren en de revisie van het stangenstelsel . Hier wordt geen rekening gehouden met de gebruikte smeerstoffen en de remfrequentie in de tijd.

92% 78% Vervanging van de remgarnituren

Vervanging van de remgarnituren

Revisie van het stangenstelsel

Tijd Figuur 42 rendementsverloop stangenstelsel

Een verschil ligt bij een volledige statische belasting enerzijds en een gesimuleerde dynamische belasting anderzijds. Tijdens het bedrijf mag aangenomen worden dat er zich trillingen voordoen tijdens het remmen, dit werd tijdens de proef gesimuleerd door het kloppen met een hamer op het stangenstelsel. In dit geval steeg het rendement met ongeveer een 3% dit is na te gaan bij de meting 3 en 4 in tabel 3. Bij de verdere berekeningen wordt de ‘worst case’ genomen bij normaal bedrijf, hetzij 78%.

4.1.5.

Bepaling van de wrijvingscoëfficiënt µ r

4.1.5.1. Wat is de wrijvingscoëfficiënt Wrijving ontstaat tussen twee op mekaar glijdende lichamen. Dit wordt beschreven in de wetten van Coulombe (1781) en Morin (1834). Wrijving kan gezien worden als een kracht overbrengen met een bepaald rendement; gaande van quasi 0% tot 100%. De kracht loodrecht op het glijdend oppervlakte, de normaalkracht genoemd, kan vermenigvuldigd worden met de wrijvingscoëfficiënt µ om de wrijvingskracht te bepalen die daarna evenwijdig met het glijdend oppervlak voorkomt. Zonder dit fenomeen zou de wereld er heel anders uitzien, een gewone V-riemoverbrenging zou dan niet mogelijk zijn daar deze volledig op het fenomeen van wrijving werkt. Er bestaan bij twee dezelfde wrijvende lichamen twee soorten wrijvingscoëfficiënten, namelijk de statische wrijving en de kinetische wrijving. De wrijving bij twee stilstaande lichamen is niet het zelfde als deze bij twee bewegende lichamen. Dit is te vergelijken met het losbreekkoppel bij een roterende installatie. Bijvoorbeeld bij staal op staal is de droge statische wrijvingscoëfficiënt 0,15 en de droge kinetische wrijvingscoëfficiënt 0,1. Dit is vooral handig om te weten bij het gebruik van een handrem.


- 44 -


Charita Wim

4.1.5.2. Beïnvloeding van de wrijvingscoëfficiënt bij een remming De grootte van de wrijvingscoëfficiënt kan hoofdzakelijk beïnvloed worden door de volgende zaken: •

De specifieke contactdruk die voortvloeit uit de remdruk, de zuigeroppervlakte van de remcilinder, de hefboomverhouding en de oppervlakte van de remgarnituur.

•

de wrijvingscoëfficiënt is ook afhankelijk van de snelheid van de remschijf ten opzichte van de remgarnituren.

•

temperaturen die tijdens elke remming voorkomen.

•

de vochtigheid, bij regenval kan er zich bijvoorbeeld een film vormen op de remschijf die voor een lagere wrijvingscoëfficiënt zorgt.

•

Er moet oppervlakteruwheid zijn , er mag geen verglazing optreden bij de remgarnituren.

•

Het contactoppervlak door het inslijten van de remgarnituren in de remschijven moet gelijk zijn omdat ze in beide richting moeten kunnen remmen.

4.1.5.3. Bespreking van de wrijvingscoëfficiënt van de twee gebruikte remschoenen De fabrikant stelt grafieken beschikbaar waarop het verloop van de wrijvingscoëfficiënt weergegeven wordt bij verschillende snelheden en temperaturen en eveneens in functie van de specifieke drukkracht op de schijven. Nadeel van deze gegevens is de niet gekende diameter van de wielen , zodat de juiste specifieke snelheid van de schijfrem niet gekend is. Dit maakt duidelijk dat deze gegevens eerder een leidraad dan een exact gegeven zijn.

Bremskerl 4971 De beschikbare fabrikantgegevens van Bremskerl zijn de volgende: a)

b)

Figuur 43 a en b ,Wrijvingscoëfficiënt bij de Bremskerl 4971 remschoenen


- 45 -


Charita Wim

Uit bovenstaande grafiek kan worden afgeleid dat de wrijving daalt naar mate de snelheid opgedreven wordt. Dit kan een oorzaak hebben bij de opwarming van de remgarnituren. Er wordt vastgesteld dat bij hogere temperatuur van de remschoenen de wrijving daalt met ongeveer 10%. Het volledig document is achteraan bijgevoegd in bijlage 4.

Frendo 2126 De beschikbare fabrikantgegevens van Frendo zijn de volgende:

Figuur 44 Wrijvingscoëfficiënt bij de Frendo 2126 remschoenen

Bovenstaande grafiek toont aan dat de wrijvingscoëfficiënt stabieler is bij snelheden tot 90 km/u wat op zich een nuttig gegeven is daar de maximum snelheid van de metrostellen beperkt is tot 72 km/u. De gemiddelde wrijvingscoëfficiënt is hier 0,35. Het volledig document is achteraan bijgevoegd in bijlage 3.

4.2.

Straal van de wielen

Uit bijlage 1 is te halen dat een halfversleten wieldiameter 795 mm bedraagt wat een straal van 397,5 mm geeft


- 46 -


4.3.

Bepalen van de rolweerstaand

Charita Wim

M rol ,tot en

de

wrijvingsweerstand M w Rolweerstand treedt op als twee voorwerpen bewegen ten opzichte van elkaar en het ene voorwerp rolt over de andere zoals bijvoorbeeld een wiel. De rolweerstand van een stalen wiel over een spoorrail, zoals bij een metro, is aanzienlijk lager dan de rolweerstand van een rubberen autoband over asfalt. Dit komt doordat het rubber van de band gemakkelijker vervormt en in het elastomeer warmte wordt ontwikkeld. Deze warmteontwikkeling zorgt er ook voor dat een zachte fietsband meer wrijvingskracht ondervindt dan een hard opgepompte band. De rolweerstand is ongeveer het zelfde als de wrijvingsweerstand, zoals de wrijving van de lagers, de borstels van de tractiemotoren en de luchtweerstand. Het metrostel zal op een vlakliggend spoor uiteindelijk, zonder actief te remmen, tot stilstand komen. Dit werd proefondervindelijk vastgesteld. De vertraging zonder te remmen en zonder dat er tractie werd gegeven is 0,1m/s2 a[m/s2] 1.500 1.000 0.500 0.000 t[s] Figuur 45 Vertraging door wrijvings- en rolweerstand

De vertraging van 0,1 m/s2 zorgt voor een extra remmend koppel van 1221,9 N.m

4.4.

Bepaling van de af te remmen inertie Jeq,tot

De inertie zorgt voor een verlaging van de vertraging doordat er kinetische energie is toegevoerd aan de draaiende delen, deze energie moet ook afgeremd worden bij het vertragen. Dit is een factor die vaak vergeten wordt bij vertragingsberekeningen. De weerstand geboden door de inertie zal zich enkel manifesteren indien er een vertraging of een versnelling plaats vindt. De kracht of het moment gecreëerd door de inertie is dus afhankelijk van de vertraging of van de versnelling. De eigen massa van de metro mmetro moet ook afgeremd worden. Dit kan berekend worden door het opstellen van de energievergelijking:

J eq ,tot .ω as 2

2

 m .v 2   J eq .ω as 2   metro   + 2. =    2 2    

J eq ,tot

 m .v 2   J eq .ω as 2   2 metro  .  + 2. =    ω 2 2 2      as


- 47 -


4.4.1.

Charita Wim

Equivalente inertie teruggerekend ten opzichte van de wielen

De overbrengingsverhouding in het kwadraat is het rechtstreekse verband tussen enerzijds de inertie achter een reductiekast en anderzijds deze zelfde inertie teruggerekend vóór de reductiekast. De belangrijkste componenten die de inertie bepalen bevinden zich dus bij de snelst draaiende delen. Hier is de belangrijkste component de elektromotor die zich achter een overbrengingsverhouding van de tandwielkast bevindt. De equivalente inertie wordt berekend per draaistel.

J wiel

Draaistel

J wiel

ωas J as

J schijfrem J cardan

ωmotor

J reductiekast J schijfrem

J cardan J motor

ωmotor

ωmotor

J as

ωmotor J reductiekast

ωas J wiel

J wiel Figuur 46 inertiebepaling per draaistel

J eq

J eq = ∑ i 2 J n n

ωas Figuur 47 equivalente inertie teruggerekend naar de wielen


- 48 -


Charita Wim

4.4.1.1. Het wiel En bevinden zich 8 wielen per voertuig, vooral niet te verwarren met de assen, het gaat hier enkel om de wielen en de loopvlakken van het voertuig.

R0,070

R0,13

R0,31

0,02

R0,415

0,135

Figuur 48 Inertie van het wiel en wielband

Met behulp van onderstaande formules geeft dit: J1 J2 J3 Jwiel

2 2,110554 kg.m 3 0,136996 kg.m 4 0,02703 kg.m

M x = ρ .π .( R 2 − r 2 ).l Jx =

5 2,27458 kg.m

1 M x .( R 2 − r 2 ) 2

Deze inertie is op het niveau van de draaiende as van het voertuig.

4.4.1.2. De as Er bevinden zich 2 assen per draaistel

2,030

R0,055

R0,07

1,700

Figuur 49 Inertie van de as

Deze inertie is op het niveau van de draaiende as van het voertuig. J2 J3

2 0,369395 kg.m 2 0,1905 kg.m

Jas

2 0,559894 kg.m


- 49 -


Charita Wim

4.4.1.3. De remschijven Aan elke as is een remschijf gekoppeld, er zijn dus twee schijfremmen per draaistel:

R0,325

R0,07

R0,103

0,08

Figuur 50 Inertie van de wielen

Deze inertie is op het niveau van de draaiende as van het voertuig. En moet niet omgerekend worden met een overbrengingsverhouding. J2 J3

2 14,87705 kg.m 2 0,162641 kg.m

Jschijfrem

2 15,03969 kg.m

4.4.1.4. Reductiekast De tractiemotor is gekoppeld via de cardanas met een conisch tandwiel. Dit conisch tandwiel is op zijn beurt gekoppeld met een recht tandwiel dat verbonden is met het rechte tandwiel op de as. De overbrengingsverhouding van de rechte tandwielen is 3. De totale overbrengingsverhouding van tractiemotor naar de as is 6.

Tandwiel 1

As

i1=3

itot=6 Tandwiel 3

Tractiemotor

Tandwiel 2

Figuur 51 Inertie van de reductiekast

Jtandwiel2

2 0,195 kg.m 2 0,325 kg.m

Jtandwiel3

2 0,195 kg.m

Jtandwiel1

De verschillende overbrengingsverhoudingen 3 en 6 worden later in rekening gebracht. Er bevinden zich twee reductiekasten in een draaistel.


- 50 -


Charita Wim

4.4.1.5. Cardanas

R0,05

0,712

Figuur 52 Inertie van de cardanas 2 0,054495 kg.m

J3

Er bevinden zich 2 cardanassen in een draaistel

4.4.1.6. Elektromotor 1

R0,05

R185

0,3

Figuur 53 Inertie van de tractiemotor

J2 J3

2 4,280347 kg.m 2 1,2246 kg.m

Jmotor

2 5,504947 kg.m


- 51 -


Charita Wim

4.4.1.7. Totale draaiende inertie Dit is de tabel van de totale inertie van 2 draaistellen teruggebracht naar de hoeksnelheid van de wielen. Tabel 7 Totale inertie van 2 draaistellen initiële inertie Wielen 36,39328103 Assen 0,559894391 Schijfremmen 15,03969227 Tandwiel1 0,195 Tandwiel2 0,325

# 8 4 4 4 4

i 1 1 1 1 3

Tandwiel3

0,195

4

6

27,5675595

0,0544947 5,504946676 totaal

4 2

6 6

7,70403018 0,97% 389,122936 49,20% 2 790,971491 kg.m /voertuig

Canran Motor

totale inertie percentage 291,146248 36,81% 2,23957756 0,28% 60,1587691 7,61% 0,78 0,10% 12,25237 1,55% 3,49%

Hier is vast te stellen dat de inertie van de draaiende delen voor het grootste deel bepaald wordt door de tractiemotor. Dit is logisch, gezien deze zes maal sneller ronddraait dan de assen. Het deel van de opgestapelde energie zal dus het grootste zijn bij deze motor. In principe kunnen de inerties van de assen en van de cardanas verwaarloosd worden aangezien deze tot 10 maal kleiner zijn dan deze van de andere onderdelen.

4.4.2.

Bepaling van de massa van het voertuig mv

Er zijn 5 categorieën van belasting waarbij de massa van een doorsnee reiziger is bepaald op 70 kg.

4.4.2.1. W0 Het metrostel is in rijklare toestand zonder reizigers, met een bestuurder en met alle vloeistoffen op maximum peil. Dit komt neer op 30,3 ton per rijtuig.

4.4.2.2. W1 Dit is de normale zitbelasting wat overeenkomt met alle zitplaatsen bezet. Het aantal zitplaatsen in een M1 metrostel is 40/rijtuig. Dit stemt overeen met: •

40 zitplaatsen of 2,8 ton

•

30,3 ton (gewicht van een rijklare metrostel)

Uiteindelijk is dit een belasting van 33.1 ton per rijtuig.


- 52 -


Charita Wim

4.4.2.3. W2 Comfortabele belastingsgraad, alle zitplaatsen zijn bezet met een bijkomende bezetting van 4 personen per m2 beschikbare oppervlakte voor staanplaatsen. Dit stemt overeen met: •

97 staanplaatsen of 6,79 ton.

•

40 zitplaatsen of 2.8 ton

•

30,3 ton (gewicht van een rijklare metrostel)

Uiteindelijk is dit een totale belasting van 39,89 ton per rijtuig.

4.4.2.4. W3 Maximale exploitatiebelasting, deze komt overeen met de belasting van alle zitplaatsen en een bezetting van 6 personen per m2 beschikbare oppervlakte voor staanplaatsen. Dit stemt overeen met: •


•


•

30,3 ton (gewicht van een rijklare metro)

Uiteindelijk is dit een belasting van 43,32 ton per rijtuig.

4.4.2.5. W4 Maximale uitzonderlijke overbelasting komt overeen met de belasting van alle zitplaatsen en van een bezetting van 8 personen per m2 beschikbare oppervlakte voor staanplaatsen. Dit stemt overeen met: •


•


•

30,3 ton (gewicht van een rijklare metro)

Uiteindelijk is dit een totale belasting van 46,75 ton per rijtuig


- 53 -


4.5.

Charita Wim

Berekenen van de vertraging

De uiteindelijke vertragingsberekeningen zijn uitgevoerd met MS Excel en zijn afgebeeld in onderstaande tabel. Hier is een onderscheid gemaakt tussen de belastingsklasse W0 en W3 om een vergelijking te kunnen maken. Tabel 8 vertragingsberekening

Frendo W0

Bremskerl W3

W0

W3

Jeq=

790,9714906

790,9714906 790,9715

Eenheden 0,403 m 2 790,971491 kg.m /voertuig

was= m= v= v= Jeq,tot=

27,57099531 30300 40 11,11111111 6502,935681

27,57099531 27,571 43320 30300 40 40 11,11111111 11,11111 8617,500861 6502,936

27,5709953 43320 40 11,1111111 8617,50086

ras

0,403

pcil

3,5

Acil

343350 0,032485

Fveer ηs

µr rrem ras istangenstelsel

1250 0,78 0,35 0,247

0,403

4,6

0,403

3,5

451260 343350 0,032485 0,032485 1250 0,78 0,35 0,247

1250 0,78 0,43 0,247

0,3975

0,3975

0,3975

7,48216

7,48216

7,48216

Mr

4996,721603

6765,327851 6138,829

Mr,tot Mrolweerstand

19986,88641

27061,3114 24555,32

a= am=

1,636806985 1,31435114

1221,9

1221,9

1221,9

1,550084397 2,010934 1,322672824 1,597466

rad/s kg/voertuig km/u m/s kg.m2/voertuig

2 4,6 kg/cm 2 451260 N/m 2 m 0,032485

1250 N 0,78 0,43 0,247 m 0,3975 m 7,48216 8311,6885 N/m 33246,754 N/m.voertuig

1221,9 N/m.voertuig 2 1,9043894 m/s 2 1,61193689 m/s

zonder rekening te houden met inertie met inertie

De gemiddelde remdrukken in beide gevallen zijn zodanig gekozen dat de uiteindelijke vertraging juist hetzelfde is bij de verschillende belastingsklassen, 3,5 en 4,6 Kg/cm2 De afremming van de inertie houdt 25% van de remenergie voor zich. Er is een verschil van 23% in vertraging tussen Frendo en Bremskerl


- 54 -


Charita Wim

5. Praktische bepaling van de vertraging

5.1.

Plaats

De proeven hebben plaatsgevonden in Delta op het testspoor met een maximum snelheid van 40 km/u. De voorbereiding heeft plaatsgevonden in de werkplaats Delta.

5.2.

Voertuig

De metingen werden uitgevoerd op het metrostel type M1 met nummer 119.

5.3.

Meetopstelling en meetapparaten

5.3.1.

Het meten van de snelheid

De snelheid werd gemeten door middel van de CORREVIL-L sensor. De sensor DATRON correvit-L werkt volgens het principe van een optische verplaatsing van een deeltje en heeft geen nood aan een precies bepaalde herhalende structuur. Een lamp schijnt op de bewegende materie zodat de sensor een verplaatsend contrast kan waarnemen op een raster. Zo kan de sensor precies en zonder een herhalende structuur de snelheid opmeten.

5.3.2.

Bepaling van de versnelling

Er worden telkenmale twee verschillende vertragingen berekend uit verschillende meetwaarden. am: De vertraging in functie van de snelheid en de tijd, wat overeenkomt met de absolute vertraging. Deze geeft de afgeleide van de snelheid in functie van de tijd weer. Dit is de vertraging die bedoelt wordt in het lastenboek, en deze moet onder alle omstandigheden bij dienstrem minimaal 1,2m/s2 zijn. aa: De vertraging in functie van de snelheid en afgelegde weg, wat overeenkomt met de gemiddelde vertraging. Deze geeft de gemiddelde vertraging weer vanaf het commando van remming en is een maatstaf om te voldoen aan de voorschriften van het politiereglement. De resultaten worden niet gebruikt in dit eindwerk. Maar wordt vermeld om het verschil in beide vertragingen te benadrukken.

5.3.3.

Berekenen van de afgelegde weg

Deze wordt berekend met het rekentoestel, uitgaande van de tijd en de snelheid opgemeten met de snelheidsensor. Deze kan rechtstreeks uitgelezen worden na elke proef.


- 55 -


5.3.4.

Charita Wim

Meten van de starttijd van de meting

Het bevel tot remming wordt gegeven door de manipulator van de bestuurder, die een relais aanstuurt en die een impuls geeft aan het rekentoestel dat de vertraging berekent uit de snelheid en de tijd.

5.3.5.

Wielstraal

De wielstraal van het geteste voertuig 119 bedroeg 403 mm. Bij de berekeningen werd ook 403 mm aangenomen in plaats van 397,5 mm wat de waarde is van een half versleten wiel. Dit om de praktische metingen met de berekende resultaten te kunnen vergelijken aangezien de wieldiameter van een metrovoertuig niet zomaar kan veranderd worden.

5.3.6.

Meten van de remcilinderdruk

Een elektronische druksensor werd geplaatst op de daarvoor voorziene aansluiting in de eerste draaistel. Deze pneumatische aansluitingen zijn speciaal hiervoor aangebracht. De stroom afkomstig van de druksensor wordt omgezet naar een spanning van 0 tot 10 volt die vervolgens wordt geregistreerd in het registreertoestel.

5.3.7.

Opstelling voor het bevochtigen van de remschijven

Deze opstelling maakt gebruik van speciale sproei-elementen, die werken volgens het principe van Venturi. Wat kan worden vergeleken met een bunsenbrander die de zuurstof meezuigt wanneer het gas met een druk door de buis gejaagd wordt. In deze opstelling wordt de perslucht aangestuurd met een elektroventiel wat op zijn beurt het water vernevelt Het water werd in vaten in het metrovoertuig geplaatst. Op het waterreservoir werd een verhoogde druk gezet om het water gemakkelijker tot bij de het elektroventiel en de sproei-elementen te krijgen. De sproeikoppen werden aan elke zijde bovenaan de schijfremmen geplaatst.

Figuur 54 Bevochtigen van remschijven


- 56 -


5.3.8.

Charita Wim

Simuleren van de belasting W3

Er moet per voertuig een extra belasting toegevoegd worden van 13,02 ton , dit wordt gedaan met behulp van geijkte gewichten van 10 kg. Deze belasting moet gesimuleerd worden gezien in het lastenboek eveneens wordt voorgeschreven om in deze omstandigheden te voldoen. De belasting werd toegevoegd met het oog op het kunnen maken van een vergelijking tussen de verhoging van de specifieke druk op de remgarnituren en het effect van de verandering van de wrijvingscoëfficiënt.

Figuur 55 Simulatie van de belasting W3

5.3.9.

Meetwerkwijze

Per remschijfkussen zijn er 36 metingen gebruikt op een totaal van 75 uitgevoerde metingen, waarvan: •

Enkel elektro-pneumatisch rem bij W0 en W3 voor Bremskerl en voor Frendo. (EP)

•

Elektro-pneumatisch met water besproeid bij W0 en W3 voor Bremskerl en voor Frendo. (EP+Water)

•

Elektro-pneumatisch met hete remschijven bij W0 en W3 voor Bremskerl en voor Frendo. (EP+hete schijven)

Elke meting op zich werd driemaal uitgevoerd binnen een korte tijdsspanne, waarvan één werd geregistreerd op papier. Van deze 3 metingen werd het gemiddelde genomen om een zo juist mogelijke bepaling te kunnen doen. De overige ongebruikte 39 metingen waren foutieve metingen of hadden nagenoeg niets te maken met dit eindwerk. De fouten in een aantal metingen was te wijten aan het verkeerdelijk aftakken van de persluchtbevoorrading voor de water-sproei-installatie. Er was afgetakt net voor de lastregelaar op het draaistel, deze kon de plaatselijke drukval niet compenseren. Dit resulteerde in een ongecontroleerde daling van de remcilinderdruk wat zich niet mocht voordoen.


- 57 -


5.4.

Meetresultaten

5.4.1.

Belastingsklasse W0

Charita Wim

De metingen met belastingsklasse W0 is in ledige toestand.

5.4.1.1. Metingen met Bremskerl W0, EP Tabel 9 Bremskerl W0, EP meting nr.

voertuig

V [m/s]

105 119 106 119 107 119 gemiddelde =

37,50 39,10 38,80 38,47

S [m] 42,80 44,80 43,30 43,63

T [s] 6,90 7,00 6,80 6,90

am [m/s2]

aa [m/s2]

1,51 1,55 1,58 1,55

1,27 1,32 1,34 1,31

Hier is duidelijk te zien dat de gemiddelde vertraging ruim voldoet en zelfs te hoog is. Enkel meting 105 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is in bijlage 6 bijgevoegd achteraan deze thesis.

5.4.1.2. Metingen met Bremskerl W0, EP met water Tabel 10 Bremskerl W0, EP met water

meting nr. voertuig 304 119 305 119 306 119 gemiddelde =

V [m/s] 37,90 37,60 38,40 37,97

S [m] 49,30 52,30 53,60 51,73

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 7,80 1,35 1,12 8,20 1,27 1,04 8,30 1,29 1,06 8,10 1,30 1,08

In de geregistreerde versie van deze meting die in de bijlagen is opgenomen, is op te merken dat in het begin, de vertraging redelijk laag is en deze vervolgens stijgt. Dit is waarschijnlijk te wijten aan het verwarmen van de schijven zodat het water op de schijven sneller verdampt. Enkel meting 304 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is in bijlage 6 terug te vinden.


- 58 -


Charita Wim

5.4.1.3. Metingen met Bremskerl W0, EP met hete remschijven Tabel 11 Bremskerl W0, EP met hete remschijven

meting nr. 307

voertuig 119

V [m/s] 38,80

S [m] 50,00

2

2

am [m/s ] aa [m/s ] T [s] 8,00 1,35 1,16

Bij deze meting is geen noemenswaardige afwijking vast te stellen. Er zou verwacht worden dat de wrijvingscoëfficiënt zou afnemen , maar in tegendeel deze stijgt. Er is dus eerst een stijgende trend vast te stellen alvorens deze volgens de fabrieksgegevens daalt. Hiervoor is nog geen verklaring gevonden, dit zal hoogstwaarschijnlijk te maken hebben met de samenstelling en de verandering hiervan bij verschillende temperaturen.

5.4.1.4. Metingen met Frendo 2126 ,W0, EP Tabel 12 Frendo 2126 ,W0, EP


V [m/s] 39,20 39,50 39,20 39,30

S [m] 43,70 50,30 48,90 47,63

2

2

am [m/s ] aa [m/s ] T [s] 7,50 1,45 1,36 8,00 1,37 1,20 7,90 1,38 1,21 7,80 1,40 1,26

Frendo heeft hier dus een lagere wrijvingscoëfficiënt dan Bremskerl bij dezelfde proef. Dit klopt dus met de fabriekgegevens waar deze voor Bremskerl een wrijvingscoëfficiënt van 0,42 voorschrijven en voor Frendo 0,35. Enkel meting 118 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is in bijlage 6 bijgevoegd.

5.4.1.5. Metingen met Frendo 2126 ,W0, EP met water Tabel 13 Frendo 2126 ,W0, EP met water


V [m/s] 38,40 38,80 37,60 38,27

S [m] 53,70 58,30 59,10 57,03

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 8,40 1,27 1,06 9,00 1,20 1,00 9,40 1,11 0,92 8,93 1,19 0,99

In waterige omstandigheden voldoet Frendo niet aan de gestelde eisen en haalt hier net 1,19 m/s2 als gemiddelde vertraging Enkel meting 310 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is terug te vinden in bijlage 6.


- 59 -


Charita Wim

5.4.1.6. Metingen met Frendo 2126 ,W0, EP met hete remschijven Tabel 14 Frendo 2126 ,W0, EP met hete remschijven meting nr. 313

voertuig 119

V [m/s] 40,00

S [m] 51,60

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 8,20 1,36 1,20

Hier worden dezelfde gegevens genoteerd als bij bremskerl , hier wel in het achterhoofd gehouden dat Frendo al een lagere wrijvingscoëfficiënt had.

5.4.2.

Belastingsklasse W3

5.4.2.1. Metingen met Frendo 2126 ,W3, EP Tabel 15 Frendo 2126 ,W3, EP


V [m/s] 38,80 38,80 39,30 38,97

S [m] 50,40 50,00 51,40 50,60

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 8,20 1,31 1,15 8,10 1,33 1,16 8,20 1,33 1,16 8,17 1,33 1,16

Bij hogere belasting en dus een hogere drukkracht op de remgarnituren is de wrijvingscoëfficiënt nagenoeg ongewijzigd gebleven. De verhoogde remdruk (W3) werd eveneens gemeten en valt ruim binnen de verwachtingen van 4,55 Bar Hieruit kan besloten worden dat Frendo een zeer stabiele wrijvingscoëfficiënt bezit in normale omstandigheden en bijna onafhankelijk van de belasting. Enkel meting 204 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is in bijlage 6 bijgevoegd.

5.4.2.2. Metingen met Frendo 2126 ,W3, EP met water Tabel 16 Frendo 2126 ,W3, EP met water


V [m/s] 39,90 38,50 39,90 39,43

S [m] 57,80 54,20 56,50 56,17

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 9,20 1,20 1,06 8,80 1,22 1,06 9,00 1,23 1,09 9,00 1,22 1,07

Hier is vast te stellen dat de vertraging net de drempel van 1,2m/s2 haalt. De wrijvingscoëfficiënt verhoogt dus bij waterige omstandigheden en verhoogde remdruk. Enkel meting 219 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is in bijlage 6 terug te vinden.


- 60 -


Charita Wim

5.4.2.3. Metingen met Frendo 2126 ,W3, EP met hete remschijven Tabel 17 Frendo 2126 ,W3, EP met hete remschijven meting nr. 215

voertuig 119

V [m/s] 39,60

S [m] 52,00

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 8,30 1,33 1,16

Aangezien bij deze meting de remdruk hoger lag werd sneller een hogere temperatuur bereikt door het veelvuldiger te remmen dan bij ledige toestand. Hier werden geen noemenswaardige vaststellingen gedaan bij een contacttemperatuur van de remschijven van 215˚C. De bedrijftemperatuur in normaal gebruik overschrijdt de drempel van 100˚C graden zelden of nooit. De geurafzetting, wat ook een criteria is, was hier merkbaar maar niet irriterend.

5.4.2.4. Metingen met Bremskerl ,W3, EP Tabel 18 Bremskerl ,W3, EP


V [m/s] 38,70 36,80 37,60 37,70

S [m] 50,40 44,50 45,40 46,77

2

2

am [m/s ] aa [m/s ] T [s] 8,10 1,33 1,15 7,50 1,36 1,17 7,50 1,39 1,20 7,70 1,36 1,17

Hier is merkbaar dat bij Bremskerl de belasting een grotere invloed heeft op de wrijvingscoëfficiënt aangezien bij ledige toestand de gemiddelde vertraging 1,55m/s2 bedroeg. Enkel meting 224 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is in bijlage 6 bijgevoegd.

5.4.2.5. Metingen met Bremskerl, W3, EP met water Tabel 19 Bremskerl, W3, EP met water


V [m/s] 39,10 38,90 39,40 39,13

S [m] 54,30 50,80 55,10 53,40

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 8,70 1,25 1,09 8,20 1,32 1,15 8,70 1,26 1,09 8,53 1,27 1,11

De wrijvingscoëfficiënt daalt ook hier bij Bremskerl met ongeveer een 20%. Enkel meting 230 van deze bovenstaande tabel is geregistreerd en uitgeprint en is terug te vinden in bijlage 6.


- 61 -


Charita Wim

5.4.2.6. Metingen met Bremskerl, W3, EP met hete remschijven Tabel 20 Bremskerl, W3, EP met hete remschijven meting nr. 233

voertuig 119

V [m/s] 39,40

S [m] 49,10

am [m/s2] aa [m/s2] T [s] 7,80 1,40 1,22

Bij het verhogen van de temperatuur van de remschijven naar 208˚C is er voor de vertraging, een verlaging van ongeveer 10% merkbaar , maar nog steeds voldoende voor het lastenboek.


- 62 -


5.4.3.

Charita Wim

Besluiten

In onderstaande grafiek wordt een vergelijking weergegeven van de verschillende metingen:

Figuur 56 samenvattende grafiek van de praktische testen

In deze grafiek zijn volgende punten vast te stellen: •

Frendo heeft gemiddeld een lagere wrijvingscoëfficiënt dan Bremskerl en dit correspondeert ook met de fabrieksgegevens.

•

Bremskerl heeft een grotere belastingsinvloed (20% daling) op de wrijvingscoëfficiënt dan Frendo

•

Frendo haalt de drempel niet van 1,2m/s2 en dit weliswaar in vochtige omstandigheden wat niet in de omstandigheden van het lastenboek vermeld staat.

•

Frendo heeft een stabieler verloop in de wrijvingscoëfficiënt.


- 63 -


Charita Wim

Algemeen Besluit

Het lastenboek schrijft de garantie voor om, in normaal bedrijf, een minimale vertraging van 1,2 m/s2. Dit gegeven moet kritisch bekeken worden door de afhankelijkheid van de hieronder opgesomde factoren. Indien elk van deze factoren hun maximale negatieve invloed uitoefent op de geleverde kracht van de remcilinder is de kans reëel dat de remming niet voldoet aan de gestelde prestatievoorwaarden. In het lastenboek worden specifieke omstandigheden en voorwaarden voorgeschreven waarin het metrostel zich moet bevinden tijdens de prestatietesten. De praktijk leert echter dat het quasi onmogelijk is met alle mogelijke factoren rekening te houden. Deze thesis benadrukt daarom de complexiteit van de vertragingstheorieën, waarbij door middel van praktische proeven de theorie aan de praktijk getoetst wordt en daardoor duidelijk wordt dat de theorie niet altijd een verklaring heeft voor de fenomenen die zich voordoen.

Afhankelijk van de temperatuur 20% gebruik van Bremskerl bij zware belasting (W3) 60% door wrijvingscoëfficiënt afhankelijk van de wieldiameters 7% bij vochtige omstandigheden 5% afhankelijk van de rolweerstand 25% door de af te remmen inertie 15% door de staat van het stangenstelsel 6% indien nieuwe remschoenen Afhankelijk van de helling

Teneinde volledig te zijn in dit besluit met betrekking tot de remprestaties van de metrostellen is het belangrijk volgende aanvulling op deze thesis toe te lichten. Het lastenboek schrijft de garantie van een minimale vertraging van de veiligheidsrem (niet de dienstrem) voor van 1,09m/s2, en dit in ALLE omstandigheden (noodsituatie). Gezien voor de eis “in alle omstandigheden” geen specificaties noch beschrijving worden gegeven in het lastenboek voor de omstandigheden waarin de metro zich moet bevinden bij deze veiligheidsremming, wordt in dit geval eveneens de remkracht


- 64 -


Charita Wim

van zowel de elektrische rem als van de magnetische railrem opgeteld, hierdoor wordt rekening gehouden met het eventueel falen van een onderdeel. De reden waarom deze waarde wordt aangenomen is omdat de infrastructuur hierop is berekend , remafstanden , seingeving , …ed. Dit geeft als globale conclusie dat de remmen van de metro heel robuust zijn uitgevoerd en efficiënt werken. De wrijvingscoëfficiënt is hier een van de grootste factoren van onzekerheid en kan het meest variëren ten opzichte van de andere factoren. Bij oververhitten kan de wrijvingscoëfficiënt zelfs gehalveerd (deze proeven werden door MIVB reeds eerder uitgevoerd) worden waardoor op dit onderdeel quasi geen remming is. Er kan verglazing van het wrijvingsoppervlak optreden en door vochtigheid kan de wrijvingscoëfficiënt dalen met 7%. Deze verschillende factoren zijn theoretisch moeilijk te benaderen. Een belangrijke factor is de belasting. Wanneer het aantal passagiers aan boord van het metrostel stijgt en hierdoor de belasting stijgt zal eveneens automatisch de remkracht stijgen. Bij variatie van de specifieke drukkracht zal Frendo minder sterk verminderen in remkracht dan de Bremskerl remschoenen. Deze laatsten zullen 11% van hun remkracht verliezen omdat de specifieke remkracht verhoogt. In vochtige omstandigheden zal Bremskerl veel meer fluctueren dan Frendo 2126. Dit is mogelijk te verklaren door het feit dat Frendo 2126 UIC gecertificeerd is en Bremskerl deze homologatie niet heeft.


- 65 -


Charita Wim

Met behulp van de praktische proeven, de beschikbare gegevens en de ervaring die via deze thesis is opgedaan kan besloten worden dat de elektro-pneumatische dienstrem van de metrostellen type M1 voldoet aan de gestelde eisen rekening houdend met de beperkingen opgelegd in het lastenboek. Enkele vaststellingen kunnen in de verf gezet worden: •

Frendo voldoet bij vochtige omstandigheden en bij zware belastingen niet aan de gestelde eisen. De Brusselse vervoersmaatschappij hecht hieraan niet zoveel waarde aangezien dat er voor 90% in tunnels wordt gereden.

• In het lastenboek staan de omstandigheden vermeld waarin het voertuig zich moet bevinden tijdens de testen van de performantie van de rem in normaal bedrijf. Hierin staat niets vermeld over de dikte van de gebruikte remgarnituren. Uit testen is gebleken dat dit tot bijna 6% verschil kan uitmaken op de vertraging van het voertuig. Bij nieuwe remgarnituren van 24 mm zal het voertuig slechter remmen dan bij remgarnituren die op de rand van de goedkeuring balanceren met een dikte van 13 mm. Verder is het ook een optie om de veranderingen van de markt te volgen aangezien een vroegere gebruikte leverancier van asbesthoudende remgarnituren met een nieuw product op de markt gekomen is dat betere eigenschappen heeft dan Frendo 2126. Deze eigenschappen slaan ook op de wrijvingscoëfficiënt en ook de slijtage.


- 66 -


Charita Wim

Bibliografie

De MIVB vandaag, 05-11-2006, http://www.stib.irisnet.be/NL/12000N.htm Industriële automatisering Deel3:Sensoren, Ing.Henk Capoen en ing. Dieter Vandenhoeke, 20052006 Dimensionering van elektromechanische aandrijfsystemen , Lode De Geyter, 2006-2007 Berekeningen van het aantal reizigers op de bestaande rijtuigen, MIVB Eelbo Jean, Nombre de places, MIVB, 15/04/1999 Reglement op de politie van personenvervoer per tram, premetro, metro, autobus en autocar, MIVB, januari 1996 Grote schouwing, OE.14.16.22, M. Goeman, 16-04-2004 R.Hanocq, Directeur van het rollend matrieel, De metrorijtuigen te brussel, MIVB, 1979


- 67 -


Charita Wim

Bijlage 1 :Gegevens van de metro Type M1


- 68 -



Charita Wim

- 69 -


Charita Wim

Bijlage 2:Schouwing EO 14.16.20


- 70 -



Charita Wim

- 71 -



Charita Wim

- 72 -


Charita Wim

Bijlage 3 Frendo 2126


- 73 -



Charita Wim

- 74 -



Charita Wim

- 75 -


Charita Wim

Bijlage 4: Bremskerl 4771


- 76 -



Charita Wim

- 77 -



Charita Wim

- 78 -



Charita Wim

- 79 -



Charita Wim

- 80 -


Charita Wim

Bijlage 5: Schema stangenstelsel


- 81 -


Charita Wim

Bijlage 6: meetresultaten van de vertragingsmetingen

Inhoud : Bremsqerl Abex rail Frendo

1XX 30-1-2007 2XX 1-2-2007 3XX 5-2-2007 meting

W0 W0 W0 W0

post 102 103 104

meting W0 W0 W0 W0

post 105 106 107

meting W0 W0 W0 W0

post

meting

post

meting

meting W0 W0 W0 W0

post

meting W0

post

meting W0

T 51,1

S

a(v,s) 1,35

a(v,t) 8,2

opname 1,16

EP+hete schijven 207°

1,14

EP+hete schijven+water 200° opname

a(v,s) 1,32

T a(v,t) a(v,s) 51,9 8,8 1,25 1,16 54,7 9 1,22 1,09 54,8 9 1,22 1,10 53,8 8,933333 1,228372 1,119576

opname

a(v,t) a(v,s) 7,5 1,45 1,36 8 1,37 1,20 7,9 1,38 1,21 7,8 1,400573 1,255226

EP EP EP EP

opname

S T a(v,t) a(v,s) 39,2 56,7 8,2 1,33 1,05 39,6 56,8 8,2 1,34 1,07 39,9 57,7 8,3 1,34 1,06 39,56667 57,06667 8,233333 1,334906 1,058396

PP PP PP PP

opname

EP+water EP+water EP+water EP+water

opname

S T 39,2 43,7 39,5 50,3 39,2 48,9 39,3 47,63333

S T a(v,t) a(v,s) 38,4 53,7 8,4 1,27 1,06 38,8 58,3 9 1,20 1,00 37,6 59,1 9,4 1,11 0,92 38,26667 57,03333 8,933333 1,192828 0,992837

V 119

post 314

S

a(v,t) 8

V 119 119 119

313

T 50

V 119 119 119

310 311 312

S

a(v,t) a(v,s) 7,8 1,35 1,12 8,2 1,27 1,04 8,3 1,29 1,06 8,1 1,302856 1,07611

FE FE FE FE

V

post

meting W0 W0 W0 W0

opname

39,5 39,4 39,6 39,5

119 119 119

121 122 123


V

post

meting W0 W0 W0 W0

opname

38,9

119 119 119

118 119 120

PP PP PP PP

V

post

meting W0 W0 W0 W0

S T a(v,t) a(v,s) 39,5 52,2 7,3 1,50 1,15 38,7 50,1 7,2 1,49 1,15 39,4 51,1 7,2 1,52 1,17 39,2 51,13333 7,233333 1,505387 1,1595

38,8

119

115 116 117

opname

V

post 308

opname

EP EP EP EP

S T 37,9 49,3 37,6 52,3 38,4 53,6 37,96667 51,73333

119

FE FE FE FE

a(v,t) a(v,s) 6,9 1,51 1,27 7 1,55 1,32 6,8 1,58 1,34 6,9 1,548739 1,308503

V 119 119 119

307

W0

V

post

meting

S T 37,5 42,8 39,1 44,8 38,8 43,3 38,46667 43,63333

119 119 119

304 305 306

W0

S T a(v,t) a(v,s) 38,6 48,5 8 1,34 1,19 39 52,2 8,5 1,27 1,12 38,3 48,8 8,2 1,30 1,16 38,63333 49,83333 8,233333 1,304071 1,156353

V 119 119 119

108 109 110

W0 W0 W0 W0

V 119 119 119

S 40

V 119

T 51,6

S 38,8

a(v,t) 8,2

T 50,6

a(v,s) 1,36

a(v,t) 8,4

1,20


1,15

EP+hete schijven+water 217° opname

a(v,s) 1,28


- 82 -

Hogeschool West-Vlaanderen departement PIH meting W3 W3

post 202 203

meting W3 W3 W3

post 204 205 206

meting W3 W3 W3

post

meting

post

meting W3 W3 W3

meting W3 W3 W3

post 221 222 223

meting W3 W3 W3

post

meting

post 227 228 229

meting W3 W3 W3

V

post

post 233

S 39 37,8 36,3 37,7

V 119 119 119

S

T 54,3 50,8 55,1 53,4

S 39,4

T 49,1

PP PP PP PP

opname

1,16


1,06 1,06 1,09 1,068266


opname

opname

1,14 1,10 1,05 1,09899

ER ER ER ER

1,15 1,17 1,20 1,173978

EP EP EP EP

opname

a(v,s)

1,35 1,33 1,31 1,330935

1,05 1,05 1,01 1,034808

PP PP PP PP

opname

a(v,s)

1,25 1,32 1,26 1,274712

a(v,t) 7,8

1,03 1,03 1,02 1,025048

a(v,s)

1,33 1,36 1,39 1,360905

a(v,t)

8,7 8,2 8,7 8,533333

opname

a(v,s)

1,25 1,23 1,20 1,22795

a(v,t)

8 7,9 7,7 7,866667

EP EP EP EP

a(v,s)

1,20 1,22 1,23 1,217156

a(v,t) 8,1 7,5 7,5 7,7

T 55,9 52,7 50,4 53

39,1 38,9 39,4 39,13333

V 119

T

50,4 44,5 45,4 46,76667

opname

a(v,s)

a(v,t)

8,6 8,8 9,1 8,833333

1,15 1,16 1,16 1,157756

1,33

a(v,t) 9,2 8,8 9 9

T

50,7 53,4 56,6 53,56667

S 38,7 36,8 37,6 37,7

119 119 119

230 231 232

meting W3

V

a(v,t)

T

ER ER ER

a(v,s)

1,31 1,28 1,28 1,287515

8,3

57,8 54,2 56,5 56,16667

S

38,7 39,1 39,3 39,03333

119 119 119

T

1,14 1,11 1,125414

a(v,s)

1,31 1,33 1,33 1,325418

a(v,t) 8,4 8,6 8,2 8,4

52

S

39,9 38,5 39,9 39,43333

V 119 119 119

224 225 226

W3 W3 W3

V 119 119 119

T

S

a(v,s)

1,27 1,24 1,254996

a(v,t)

8,2 8,1 8,2 8,166667

58,4 58,7 54,1 57,06667

39,6

a(v,t) 8,5 8,7 8,6

T 50,4 50 51,4 50,6

S

V

post 218 219 220

S

39,5 39,5 37,8 38,93333

119

T 51 52,5 51,75

38,8 38,8 39,3 38,96667

V 119 119 119

215

S 38,8 38,9 38,85

V 119 119 119

208 209 211

W3

V 119 119

Charita Wim

1,09 1,15 1,09 1,107459


opname

a(v,s) 1,40

1,22



- 83 -


Charita Wim

Bijlage 7: registraties van de metingen

In volgende volgorde : Meting

103

pg85

108

pg86

115

pg87

118

pg88

121

pg89

202

pg90

204

pg91

208

pg92

219

pg93

224

pg94

228

pg95

230

pg96

304

pg97

307

pg98

308

pg99

310

pg100

314

pg101


- 84 -



Charita Wim

- 85 -



Charita Wim

- 86 -



Charita Wim

- 87 -



Charita Wim

- 88 -



Charita Wim

- 89 -



Charita Wim

- 90 -



Charita Wim

- 91 -



Charita Wim

- 92 -



Charita Wim

- 93 -



Charita Wim

- 94 -



Charita Wim

- 95 -



Charita Wim

- 96 -



Charita Wim

- 97 -



Charita Wim

- 98 -



Charita Wim

- 99 -



Charita Wim

- 100 -



Charita Wim

- 101 -



Charita Wim

- 102 -

Hogeschool West-Vlaanderen departement PIH. Inhoudsopgave INLEIDING

Recommend Documents