HODNOCENÍ PARAMETRŮ SIGNÁLU EKG PŘI ZÁTĚŽOVÉM VYŠETŘENÍ KONÍ

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA CENTRUM PRO VÝZKUM TOXICKÝCH LÁTEK V ŽIVOTNÍM PROSTŘEDÍ

HODNOCENÍ PARAMETRŮ SIGNÁLU EKG PŘI ZÁTĚŽOVÉM VYŠETŘENÍ KONÍ

Bc. Jana Svačinová

Diplomová práce

Vedoucí práce: prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.

Brno, 2011

Prohlašuji, že předkládanou práci jsem vypracovala samostatně a všechny použité zdroje jsou citovány v seznamu použité literatury. Datum: ..........................................

Podpis: ....................................................................

Děkuji vedoucímu mé práce, panu profesoru Ing. Jiřímu Holčíkovi, CSc., za ochotu, velkou dávku trpělivosti, odborné rady a pomoc při tvorbě této práce. Dále bych chtěla poděkovat panu Prof. MVDr. Jaroslavu Hanákovi, DrSc, z Kliniky koní Veterinární a farmaceutické univerzity v Brně za umožnění měření EKG a za ochotu podělit se o znalosti z fyziologie koní. Mé díky patří také doktorce Pavlíně Melkové a jejím kolegům z kliniky za naměřená EKG koní. Děkuji své rodině a přátelům za podporu při studiu.

Abstrakt Funkce kardiovaskulárního systému koně je jednou z klíčových aspektů určujících výkon a zdravotní stav koně. Proto je z hlediska veterinární medicíny důležité umět o tomto systému získat co nejvíce informací. Jedním ze způsobů hodnocení kardiovaskulární soustavy koně je prostřednictvím elektrokardiografie, tedy měření EKG, a určení klíčových parametrů v tomto signálu. K těmto parametrům patří časy výskytů komplexů QRS, vln T, jejich vrcholů a hranic, dále délky RR a QT intervalů a dalších odvozených údajů (výšky, šířky a plochy komplexů QRS a vln T a jejich poměry). Tato práce ve své teoretické části nabízí popis funkce kardiovaskulární soustavy, metody vyšetření a hodnocení stavu kardiovaskulární soustavy koně pomocí parametrů signálu EKG, přehled různých metod zpracování signálu EKG, detekcí komplexů QRS a konců vln T. V praktické části je navrhnut a v programu Matlab ® realizován detektor, který umí výše zmíněné parametry detekovat v zátěžovém EKG koní. Detektor se přitom musí umět vypořádat jak s vysokým nežádoucím rušením v signálu, tak se změnou vlastností EKG v průběhu změn pohybové zátěže koní. Na závěr v této práci bude hodnocena úspěšnost detektoru v závislosti na jeho nastavení. A nakonec bude popsán protokol zátěžového měření koní a hodnocen jejich stav na základě výsledků získaných z detektoru.

Klíčová slova Kardiovaskulární soustava, elektrokardiografie, elektrokardiogram (EKG), QRS komplex, vlna T, RR interval, QT interval, detekce konce komplexu QRS, detekce konce T vlny, filtrace EKG, zátěžové vyšetření koní

Abstract The functionality of the horse cardiovascular system is one of the key aspects for determining the overall health of the horse. Therefore, being able to get as much information about this system as possible is very important for the veterinary medicine. One of the ways of analysing the cardiovascular system of the horse is electrocardiography – the ECG recording and determining the key parameters in this signal. Among these parameters are the appearance times of the QRS complexes, T waves and their peaks and outlines. Furthermore also the lengths of the RR and QT intervals and other derived data (area of QRS complexes and T waves). In the theorethical part, this thesis offers the summary of various methods of ECG processing, the detection of the QRS complexes and T waves' peaks. In the experimental part a detector able to identify the above mentioned parameters in the excercise ECG of horses is designed and realized in the Matlab ® programme. The detector has to be able to deal with high disturbance of the signal as well as change of ECG parameters during the change of the horse's activity. The outcome are the values of the detected parameters together with their average values and graphs of their change in time. Finaly, this thesis offers evaluation of horse cardiovascular system based on outcome of detector.

Key words Cardiovascular system, electrocardiography, electrocardiogram (ECG), QRS complex, T wave, RR interval, QT interval, QRS complex detection , T wave detection, filtration of the ECG, ECG delineation, stress test ECG

Obsah Obsah .............................................................................................................................................6 Úvod................................................................................................................................................8 TEORETICKÁ ČÁST......................................................................................................................10 1. Kardiovaskulární soustava.................................................................................................10 1.1. Srdce a krevní oběh ........................................................................................................10 1.2. Převodní soustava srdeční.............................................................................................11 1.3. Membránový potenciál....................................................................................................12 1.4. Regulace srdečního výkonu...........................................................................................13 2. Elektrokardiografie ...............................................................................................................14 2.1 Podstata elektrokardiografie ...........................................................................................14 2.2. Svodové systémy.............................................................................................................15 2.2.1. Bipolární končetinové svody ...................................................................................16 2.2.2. Unipolární končetinové svody.................................................................................16 2.2.3. Unipolární hrudní svody...........................................................................................17 2.2.4. Připojení elektrod na koně ......................................................................................17 2.3. Křivka EKG .......................................................................................................................19 2.4. Frekvenční vlastnosti EKG .............................................................................................21 3. Vyšetření a hodnocení stavu kardiovaskulárního systému koní pomocí zátěžových testů........................................................................................................................25 3.1. Cíl a podmínky zátěžových testů ..................................................................................25 3.2. Hodnocení tepové frekvence .........................................................................................26 3.2. Zátěžové EKG ..................................................................................................................27 4. Metody parametrického rozměření EKG.........................................................................29 4.1. Předzpracování – odstranění šumu ze signálu...........................................................29 4.2. Předzpracování - úprava signálu pro detekci QRS komplexů..................................32 4.2.1. Algoritmy založené na diferenci .............................................................................33 4.2.2. Algoritmus založený na digitálním filtru.................................................................34 4.2.3. Detekce založené na vlnkové transformaci..........................................................35 4.2.4. Neuronové sítě..........................................................................................................38 4.2.5. Adaptivní filtrace .......................................................................................................40 4.2.6. Detekce založené na průchodu nulou...................................................................41 4.2.7. Fázorová transformace............................................................................................41 4.3. Detekce vlny T a jejího konce........................................................................................43 4.3.1. Obecný postup detekce vlny T ...............................................................................43 4.3.2. Detekce založená na průsečíku signálu s prahem .............................................44 4.3.3. Metody založené na proložení přímky signálem .................................................44 4.3.4. Metoda spuštěné přímky .........................................................................................45 4.3.5. Fázorová transformace............................................................................................46 4.4. Shrnutí detekčních algoritmů .........................................................................................46 5. Časově-frekvenční transformace .....................................................................................48 5.1 Algoritmus ..........................................................................................................................48 5.2 Využití časově-frekvenčních transformací v hodnocení kardiovaskulárního systému .....................................................................................................................................49 5.3 Časově-frekvenční transformace signálu délek RR intervalů získaného ze zátěžových testů ......................................................................................................................49 PRAKTICKÁ ČÁST ........................................................................................................................52

1.Data a úprava signálu ...........................................................................................................52 1.1. Měření EKG ......................................................................................................................52 1.2. Výběr metod detekcí .......................................................................................................53 1.3. Hodnocení úspěšnosti detektoru...................................................................................53 2. Úprava signálu a detekce QRS komplexů......................................................................54 2.1. Úprava signálu pro detekci QRS komplexů.................................................................54 2.2. Detekce komplexů QRS .................................................................................................57 3. Detekce dalších vln a jejich hranic...................................................................................59 3.1. Určení QT intervalů .........................................................................................................59 3.1.1. Úprava signálu EKG pro detekci konců vln T ......................................................59 3.1.2 Detekce vrcholů a konců vln T ................................................................................61 3.1.3. Detekce počátků vln Q.............................................................................................62 3.2. Výpočet ploch QRS komplexu a vlny T a dalších údajů............................................64 4. Vyhodnocení funkce detektoru .........................................................................................68 5. Zátěžové vyšetření koně a vyhodnocení výsledků......................................................70 5.1. Protokol měření................................................................................................................70 5.2. Výsledky zpracování EKG..............................................................................................72 5.2.1 Délky srdečních cyklů a QT intervalů .....................................................................72 5.2.2 Rozměření komplexů QRS a vln T .........................................................................74 5.2.3 Časově-frekvenční transformace ............................................................................76 5.3. Závěry z hodnocení koní ................................................................................................78 6. Závěr.........................................................................................................................................79 Seznam zkratek..........................................................................................................................81 Literatura .....................................................................................................................................82 Seznam obrázků ........................................................................................................................85 Seznam tabulek..........................................................................................................................87

Úvod Elektrokardiografie je nástroj, který pomáhá lékařům při hodnocení stavu kardiovaskulární soustavy a vůbec celkového stavu jedince. Je díky ní možné sledovat elektrickou aktivitu srdce, jeho reakce na podněty a změny zátěže. V elektrokardiogramu se odráží jednotlivé části aktivity srdce a vytváří v něm charakteristické křivky, především komplexy QRS a vlny T. Informace pocházející z časů výskytu těchto křivek jsou důležitou pomůckou při hodnocení funkce kardiovaskulární soustavy. Automatická detekce těchto křivek a rozměření signálu EKG je proto vědci řešeno již po desetiletí. Stav kardiovaskulární soustavy je jedním z rozhodujících měřítek pro určení výkonu koně a zhodnocení jeho kondice, proto se tato práce bude zabývat automatickým rozměřením zátěžového EKG koní. Koně se během měření budou pohybovat na trenažéru přesně definovanými rychlostmi v závislosti na typu pohybu (krok, klus a cval). Toto zátěžové EKG bude vstupem do detektoru, který bude v signálu hledat důležité parametry, na základě nichž bude možné hodnotit stav koně. Výsledky detektoru vytvořeného v této práci by tedy měly lékařům v hodnocení stavu koně pomoci. Ve své teoretické části bude práce nabízet pojednání o fungování srdce, biologické podstatě EKG, elektrokardiografii a hodnocení stavu kardiovaskulárního systému koní při fyzické zátěži pomocí parametrů signálu EKG. Respirační systém koně v této práci řešen nebude, neboť nebyl součástí zátěžových testů a klinikou nebyl požadován. Dále zde bude uveden přehled různých metod zpracování signálu, detekcí komplexů QRS a konců vln T. Zmíněna bude i časověfrekvenční transformace signálu získaného z délek srdečních cyklů. V praktické části budou vytvořeny a řešeny konkrétní algoritmy detektoru pro rozměření signálu EKG. Detektor bude implementovaný v programu Matlab ® a bude muset splňovat několik podmínek. Zaprvé bude umět automaticky načítat signál EKG ve formátu, jež je výstupem z měřícího zařízení. Dále bude umět signál upravit, aby byl vhodný pro detekci. Detektor se bude zaměřovat na určení pozic vrcholů a hranic komplexů QRS a vln T. Z těchto informací odvodí další data, jako jsou RR a QT intervaly, plochy a výšky komplexů QRS a vln T a jejich průměrné hodnoty v časech změn zátěže. Zmíněná data se budou automaticky vykreslovat ve formě grafů a ukládat. Protože zátěžové EKG koní často obsahuje silné nežádoucí rušení dané pohybem koně a vlastnosti EKG se během změn stupně zátěže výrazně mění, musí být detektor schopný se těmto ztíženým podmínkám přizpůsobit bez velké ztráty přesnosti detekce. Jelikož vlastnosti detektoru jsou ovlivněny nastavením různých parametrů, bude v praktické části hodnocena jeho funkce v závislosti na různých hodnotách parametrů detektoru.

Nakonec bude popsán protokol zátěžového vyšetření koní a podmínky při měření EKG. Z tohoto EKG se spočítají hledané parametry. Na základě výstupů z detektoru a znalostí o souvislostech mezi hledanými parametry a funkcí kardiovaskulární soustavy bude hodnocen stav koní.

9

TEORETICKÁ ČÁST 1. Kardiovaskulární soustava 1.1. Srdce a krevní oběh Kardiovaskulární soustava je aparát zajišťující transport kyslíku, živin, hormonů a dalších látek mezi tkáněmi. Vzhledem k tomu, že je kardiovaskulární soustava při zátěži jednou z nejnamáhanějších soustav celého těla, je její stav klíčovým kritériem pro hodnocení stavu koně po výkonnostní stránce. Vyšetření koňské kardiovaskulární soustavy nám tudíž poskytuje informace o kondici koně a jeho schopnosti zvládat zátěž. O stavu vypovídá velikost srdce, srdeční frekvence a její rychlost adaptace při změně zátěže, tepový objem, zvýšení objemu krve a transportní kapacity hemoglobinu pro kyslík. Parametry těchto faktorů se mění v závislosti na trénovanosti koně a mnohé z nich se odráží v elektrické činnosti srdce (elektrokardiogramu). Centrálním orgánem kardiovaskulární soustavy je srdce, které pumpuje krev do celého těla. Srdce koně je uloženo v hrudníku excentricky tak, že na levé straně leží 1.2x větší část než na straně pravé. Podélná osa srdce procházející středem báze a hrotem srdečním, směřuje kaudoventrálně (dozadu a dolů, směrem doleva) asi 45° od kolmice spuštěné středem hrudníku. Horní hranice srdeční báze je ve střední třetině hrudníku od 2. k 6. mezižebernímu prostoru. Hrot srdeční leží v krajině kloubního spojení žeberních chrupavek 7. žebra s kostí hrudní vlevo. Pravá předsíň a komora představuje přední část srdce na pravé straně, levá předsíň a komora tvoří větší, zadní část srdce na levé straně [16]. Srdce je dutý svalový orgán skládající se z perikardu (vazivový obal protkaný cévami), myokardu (vlastní svalovina) a endokardu (vnitřní výstelka srdce). Srdce se sestává ze dvou siní a dvou komor. Průtok krve srdcem je znázorněn na obrázku 1. Odkysličená krev vtéká horní a dolní dutou žílou do pravé předsíně, odkud je vehnána trojcípou chlopní (tricuspidalis) do pravé komory. Z pravé komory je krev vháněna přes poloměsíčitou chlopeň plicní tepnou do plic k okysličení a z plic zpět plicní žílou do levé předsíně srdce. Dvojcípá chlopeň (bicuspidalis) spojuje levou předsíň s levou komorou. Z levé komory je pak poloměsíčitou chlopní krev vháněna aortou do celého těla. Smrštění komor a předsíní pravé a levé strany srdce se nazývá systola, jejich ochabnutí pak diastola.

10

Obrázek 1: Průtok krve srdcem. PP-pravá předsíň, PK-pravá komora, LP-levá předsíň, LK-levá komora.

1.2. Převodní soustava srdeční Kontrakce srdce jsou umožněny převodním systémem srdečním (obrázek 2). Ten se skládá z buněk, které tvoří a vedou elektrické impulzy do celého srdce. Ostatní buňky srdeční svaloviny jsou sice schopné vést impulzy, ale již ne impulzy tvořit. Vzruch vzniká v rytmogenních buňkách sinoatriálního uzlu (SA uzel) v pravé předsíni. Z SA uzlu se pak vzruch šíří na síně, po kterých se rozbíhá všemi směry, přednostně však využívá preferenční síňové dráhy (Thorelův, Wenckebachův, Jamesův a Bachmanův svazek). Vzruch z SA uzlu přechází postupně na atrioventrikulární uzel (AV uzel), který leží pod endokardem na spodině pravé síně, nad septálním cípem trikuspidální chlopně. Jeho dolní část plynule přechází v Hisův svazek, který prostupuje elektricky nevodivou vazivovou přepážkou na mezikomorové septum. AV uzel a horní část Hisova svazku se označují jako síňokomorová junkce (AV junkce). Vzhledem k pro vzruchy nevodivému vazivovému skeletu mezi síněmi a komorami se přenos šíří na komory jen cestou AV junkce. V mezikomorovém septu přechází Hisův svazek v pravé a levé Tawarovo raménko. Dále se levé raménko dělí na silnější zadní větev a slabší přední větev. Tawarova raménka přechází v síť Purkyňových vláken, která jsou umístěna pod endokardem komor. Vlákna rozvedou vzruch po komorách v celém jejich rozsahu. Každé raménko aktivuje určitou část srdečních komor. Pravé raménko aktivuje pravou komoru. Přední větev levého raménka aktivuje septum, přední papilární sval a anterolaterální část levé komory. Zadní větev raménka aktivuje posterolaterální oblast levé komory srdeční a zadní papilární sval.

11

SA uzel je primárním zdrojem vzniku elektrických impulzů (pacemakerem). Je umístěný v horní části pravé srdeční síně a srdeční rytmus daný impulzy vznikajícími v SA uzlu se nazývá sinusový. Vzruchy vznikají s přibližně pravidelnou vyšší srdeční frekvencí a jsou jedinečné tím, že nemají klidový potenciál (po dokončení depolarizace nastává pomalá spontánní depolarizace a po odeznění jednoho vzruchu hned vzniká další). Je-li SA uzel vyřazen z funkce, úlohu primárního pacemakeru přebírá AV uzel. AV uzel totiž vysílá pravidelné impulzy na nižší frekvenci, ale ve zdravém srdci je „překryt“ rychlejšími impulzy přicházejícími z SA uzlu. Rytmus daný AV uzlem se nazývá junkční (nebo nodální). Pokud je vyřazen SA i AV uzel, funkci pacemakeru s ještě pomalejší frekvencí vzniků impulzů přebírají další části převodního systému srdečního. V případě příliš rychlé frekvence impulzů přicházejících ze síní (například při fibrilaci nebo flutteru síní) působí AV uzel jako fyziologický blok převádějící jen ty impulzy nespadající do refrakterní fáze, čímž chrání srdce před příliš rychlou frekvencí stahů, které by vedly k vyčerpání komor.

Obrázek 2: Převodní systém srdeční

1.3. Membránový potenciál Buňky srdeční svaloviny si udržují membránové napětí (-90mV) různou koncentrací kationtů a aniontů uvnitř a vně membrány a to tak, že na vně membrány je napětí kladné a uvnitř buňky záporné. Na udržení klidového potenciálu se podílejí koncentrace iontů K+, Na+ a Cl-. V klidu uvnitř buňky převažuje koncentrace K+ a vně převažuje Na+. Tato nerovnováha je udržována zaprvé sodíkovo-draslíkovou pumpou, která přenáší dva sodíkové ionty ven a tři draslíkové ionty dovnitř, a

12

zadruhé tím, že je v klidu membrána pro sodíkové ionty nepropustná. To ve výsledku znamená, že sodíkové ionty tlačí dovnitř buňky dvě síly: elektrická a koncentrační, přičemž je pro sodík membrána nepropustná. Pro draslíkové ionty je nerovnováha koncentrační vyvážena nerovnováhou elektrickou, neboť vnitřek buňky je záporný a draslík membránou volně prochází [37]. Sodíkové kanály patří k napěťově řízeným kanálům, tedy k jejich otevření je potřeba elektrický impulz. Pro otevření sodíkového kanálu musí impulz dosáhnout určité prahové hodnoty. Když dojde k prahovému impulzu a kanály se otevřou, začne sodík proudit po směru koncentračního i elektrického spádu dovnitř buňky a nabíjí ji kladně až k potenciálu 50-50 mV. Tento jev se nazývá depolarizace (obrázek 3). Po určité době jsou sodíkové kanály inaktivovány a tok sodíku se zastaví. Na vnitřní straně buňky ovšem vzniká kladný náboj, který žene draslíkové kationty ven z buňky, čemuž napomáhají i draslíkové kanály, které ale mají poněkud pomalejší odezvu. Výtok draslíkových iontů uvede elektrické poměry zpět ke klidovému stavu. Proud draslíku buňku repolarizoval. Sodíkovo-draslíková pumpa za spotřeby energie (ve formě ATP) nakonec vrací draslík zpět do buňky a zároveň přenáší sodík vně buňku. Tím se membrána buňky dostává zpět do aktivovaného stavu. Ke vzniku a přenosu vzruchu musí být buňka v aktivovaném klidovém stavu, kdy je pokles napětí dostatečný. Není-li v tomto stavu, nevzniká akční potenciál a vzruch se nemůže přenášet. Jsou-li kanály ještě inaktivované, mluvíme o takzvaném refrakterním stavu membrány, během něhož není možné vyvolat další akční potenciál. Frekvence vzruchů je tedy limitovaná.

Obrázek 3: Akční potenciál buňky srdeční svaloviny (vlevo) a pacemakerový potenciál buňky sinusového uzlu (vpravo)

1.4. Regulace srdečního výkonu Výkon srdce lze popsat minutovým srdečním výdejem, což je součin tepového objemu a minutové frekvence. Nejdůležitějším mechanizmem zvýšení srdečního výkonu je zvýšení srdeční

13

frekvence a zvýšení tepového objemu. Tím srdce reaguje na změnu potřeb těla, tedy zvýšení spotřeby kyslíku a živin a přebytku metabolitů a tepla vznikajícího při svalové námaze. Regulační mechanizmy srdce lze rozdělit na nervové, hormonální a buněčné. Kardiovaskulární soustava je řízena autonomním nervovým systémem, který se dělí na sympatickou a parasympatickou větev. Řízení probíhá pomocí zpětných vazeb. To znamená, že stav kardiovaskulární soustavy je prostřednictvím receptorů vyhodnocován centrální nervovou soustavou. Na základě informací z receptorů pak může nervová soustava řídit práci kardiovaskulární soustavy. Centrum nervového řízení je v prodloužené míše a Varolově mostu. Nadřazeným centem je hypotalamus, který je ovlivňován mozkovou kůrou. Do srdeční frekvence se tedy promítají i mentální a emoční stavy. Informace do řídících center přichází z receptorů (baroreceptorů, chemoreceptorů, osmoreceptorů), které se nacházejí zejména v karotickém sinu, v ústí horní a dolní duté žíly a v oblouku aorty. Řízení probíhá pomocí nervů sympatických a parasympatických, přičemž sympatikus zvyšuje srdeční výkon a parasympatikus snižuje. Nervová zakončení sympatiku vytvářejí mediátor noradrenalin, a parasympatiku acetylcholin. Tyto hormony mění průtok iontových toků v buňkách srdeční svaloviny, tedy i šíření vzruchu, sílu kontrakce, srdeční frekvenci a vzrušivost myokardu. Kromě těchto mechanizmů ještě v srdci fungují receptory vnímající acetylcholin a adrenalin vyplavované do krve [37]. Existuje ještě autonomní regulační systém na buněčné úrovni, který je popsán Starlingovým zákonem. Princip spočívá v tom, že čím víc se svalová vlákna protáhnou při diastole, tím víc se stáhnou při systole. Jinak řečeno, při vyšším objemu krve načerpané do srdce v diastole následuje silnější kontrakce při systole.

2. Elektrokardiografie 2.1 Podstata elektrokardiografie Protože se srdeční sval skládá z buňek, které jsou většinu času ve fázi depolarizace nebo repolarizace, čili ve fázi elektrické aktivity, můžeme si jejich elektrickou činnost představit jako vektor. Úhrn všech vektorů každé srdeční buňky dohromady vytváří elektrický srdeční vektor. Vzhledem k tomu, že průchod elektrického vzruchu vytváří kolem srdce elektromagnetické pole, lze jeho elektrickou i magnetickou složku na povrchu těla měřit. V každém bodě v prostoru

14

představuje elektrická složka potenciál, který lze měřit vůči nějaké referenční hodnotě, takže můžeme zjistit elektrokardiograficky napětí mezi těmi to hodnotami. Šíření elektrického vzruchu v srdci tedy lze zaznamenat jako časový průběh změřeného napětí [23]. Tuto elektrickou činnost srdce lze zaznamenat elektrokardiografem. Elektrokardiogram (EKG) pak je záznam elektrické činnosti z elektrokardiografu. Srdeční sval je tvořen třemi svalovými hmotami: mezikomorovou přepážkou, velkou hmotou svaloviny levé komory a podstatně menší hmotou svaloviny komory pravé. Hmota a vzdálenost depolarizované části srdeční svaloviny od elektrody má vliv na velikost a výšku amplitudy ve elektrokardiografu. Pohyb elektrického signálu směrem k elektrodě je zaznamenán jako kladná výchylka, pohyb od elektrody jako záporná.

2.2. Svodové systémy V elektrokardiografii se využívá několik svodových systémů. Je jím systém končetinových svodů bipolárních (Eithovenových) , unipolárních (Wilsonových) svodů a zesílených unipolárních (Goldbergových). Jejich princip je zobrazen na obrázku 4. Dále můžeme bipolární a unipolární končetinové svody rozšířit na dvanáctisvodový systém přidáním šesti unipolárních hrudních svodů. Ustálené označení pro umístění končetinových elektrod je L pro levou ruku, R pro pravou ruku, F pro levou nohu a N pro uzemnění na pravé noze [14, 23, 28, 31].

Obrázek 4: Svodové systémy: První svodový systém zobrazuje výpočet UI u Eithovenova zapojení. Druhý zobrazuje princip výpočtu napětí UVR u unipolárního Wilsonova zapojení. Na posledním obrázku je vidět výpočet UaVR Goldbergova zapojení.

15

2.2.1. Bipolární končetinové svody Pomocí bipolárních končetinových svodů, které označujeme římskými číslicemi I, II a III, měříme napětí mezi dvěma aktivními elektrodami vůči potenciálu na referenční elektrodě. Elektrody jsou u lidí umístěné na zápěstích horních končetin a nad kotníkem levé dolní končetiny. Referenční elektroda je umístěna nad kotníkem pravé dolní končetiny. Aby nedocházelo k přehození záznamů, jsou elektrody standardně označované barvami: červená pro pravou ruku, žlutá pro levou ruku, zelená pro levou nohu a černá je uzemnění. Označíme-li elektrické potenciály na daných elektrodách jako ΦL, ΦR, ΦF a napětí mezi elektrodami UI, UII a UIII, platí podle Eithovenova trojúhelníku vztah: UI= ΦL- ΦR UII= ΦF- ΦR UIII= ΦF- ΦL

2.2.2. Unipolární končetinové svody Unipolární (Wilsonovy) svody se získávají tak, že je měřeno napětí mezi elektrodou a centrální svorkou ΦW, která bývá počítána jako průměr potenciálů končetinových elektrod, měla by odpovídat elektrickému středu srdce a měla by mít nulové napětí. Zapojením se získá bohužel jen 58% hodnoty napětí ve srovnáni s bipolárním zapojením. ΦW = (ΦL + ΦR + ΦF) / 3. UVL= ΦL-ΦW UVR= ΦR-ΦW UVF= ΦF-ΦW

Modifikací unipolárních Wilsonových svodů vznikají zesílené unipolární (Goldbergovy) svody, které se počítají jako napětí mezi končetinovou elektrodou a průměrem napětí zbylých dvou končetinových elektrod. Tyto zesílené svody podle Goldberga dosáhnou lepších výsledků, protože jejich napěťový zisk je 87% bipolárního zapojení.

16

UaVL = ΦL – (ΦR + ΦF)/2 UaVR = ΦR – (ΦL + ΦF)/2 UaVF = ΦF – (ΦR + ΦL)/2

2.2.3. Unipolární hrudní svody Elektrody jsou umístěné na specifických místech na hrudníku a jednotlivé svody jsou počítané jako rozdíl mezi potenciálem na šesti hrudních elektrodách ΦV1 až ΦV6 a Wilsonovou svorkou ΦW. UV1 = ΦV1 – ΦW = ΦV1 - (ΦL + ΦR + ΦF) / 3, UV2 = ΦV2 – ΦW = ΦV2 - (ΦL + ΦR + ΦF) / 3 UV3 = ΦV3 – ΦW = ΦV3 - (ΦL + ΦR + ΦF) / 3 UV4 = ΦV4 – ΦW = ΦV4 - (ΦL + ΦR + ΦF) / 3 UV5 = ΦV5 – ΦW = ΦV5 - (ΦL + ΦR + ΦF) / 3 UV6 = ΦV6 – ΦW = ΦV6 - (ΦL + ΦR + ΦF) / 3.

2.2.4. Připojení elektrod na koně Protože koňské tělo je odlišné od lidského, je odlišné i umístění elektrod. obrázek 5 a 6 zobrazuje rozmístění dvanácti elektrod na těle koně.

Obrázek 5: Umístění elektrod u dvanáctisvodového zapojení na koni – pravá strana

17

Obrázek 6: Umístění elektrod u dvanáctisvodového zapojení na koni – levá strana

V této práci je však použit bipolární svodový systém. Elektrody jsou (dle návodu k elektrokardiografu Telvet) umístěné pod bandáží následujícím způsobem (obrázek 7). Zelená elektroda je umístěna na sternu (nejlépe 2 až 3 cm napravo od sterna). Červená elektroda by měla být umístěna na levé straně hrudníku napravo 30 cm pod vrcholem hrudníku. Černá elektroda se umisťuje přibližně 10 cm pod červenou elektrodu. Žlutá elektroda se přikládá podobně jako červená, ale na pravou stranu hrudníku. Ze svodu I získáme napětí mezi žlutou a červenou elektrodou, ze svodu II mezi červenou a zelenou elektrodou a ze svodu III napětí mezi žlutou a zelenou elektrodou. Snímání koňského zátěžového elektrokardiogramu je oproti tomu lidskému složitější v několika ohledech. Je nutné klást důraz na správné připevnění elektrod, aby nedocházelo k jejich pohybu a vnášení nežádoucího rušení do signálu. To se dělá pomocí popruhu, který drží elektrody dobře připevněné k tělu. Elektrody je dále nutné dobře promazat elektrokardiografickou pastou, která až o dva řády sníží odpor (hlavně překoná odpor jinak způsobný srstí koně a tedy nedoléhavostí elektrody přímo na kůži).

Obrázek 7: Umístění elektrod na koni

18

2.3. Křivka EKG Normální elektrokardiogram se skládá z pravidelně se opakujících pozitivních a negativních kmitů a vln, které odpovídají potenciálovým změnám v jednotlivých částech myokardu. V jednom srdečním cyklu se objevují po sobě vlna P, kmity Q, R, S a vlna T (popsané EKG je na obrázku 8, EKG koně na obrázku 9). Kromě sledování přítomnosti, umístění, tvaru a výšky těchto vln se sledují různé segmenty a intervaly mezi těmito vlnami, především intervaly RR a QT [14, 23].

Obrázek 8: Popis křivky EKG

Vlna P Reprezentuje elektrickou činnost síní a svojí výškou nepřesahuje 25% QRS komplexu. P je kladná a první polovina vlny patří depolarizaci pravé síně, střední část souvisí s koncem depolarizace pravé a začátkem levé síně, poslední část patří levé síni. U koní může být dvouvrcholová (p1 a p2). Segment PQ Nazývá se také předsíňový komplex a vyjadřuje zpoždění dané vedením vzruchu z SA uzlu k AV uzlu. Interval PR Podává informaci o tom, jak dlouho trvá impulzu, než se dostane z AV uzlu přes Hisův svazek, Tawarova raménka a Purkyňova vlákna až k počátku depolarizace komor.

19

Komplex QRS Je složený z kmitu Q, jež je prvním negativním kmitem, a je dán aktivací mezikomorového septa a části stěny levé komory. Následuje kmit R, který je vyvolán depolarizací komory pravé a zbývající větší částí levé komory. Negativní kmit S souvisí s depolarizací bazálních částí komor a septa. V čase QRS komplexu nastává repolarizace síní, ale její projev je QRS komplexem překryt. Výška kmitů QRS komplexu je závislá na obsahu krve v srdečních dutinách vzhledem k síle komorové stěny. U dilatovaného srdce dochází ke zmenšení amplitud kmitů QRS komplexu. Naopak ke zvětšení amplitud dochází při zmenšení tepového objemu krve v komorách (nebo při hypertrofii komorové stěny). Segment ST Je to krátká doba mezi depolarizací a repolarizací buněk srdečních komor, tzn. že jsou všechny části komor depolarizovány anebo jsou vyrovnávány elektrické síly končící depolarizace a počínající repolarizace. Průběh segmentu S-T může v různé míře ovlivněn časnou repolarizací. U lidí za normálních okolností plynule přechází do vzestupné části vlny T, nemá ani probíhat zcela konstantně, ani nemá se vzestupnou částí vlny T vytvářet ostrý úhel. Protože u koní je často vlna T záporná, především ve při vyšší zátěži přechází křivka EKG z komplexu QRS bez náznaku změny klesání rovnou ve vlnu T. Vlna T Vyjadřuje repolarizaci komor. Ve většině svodů koňského EKG je bifázická, mírně pozitivní nebo negativní a svou výškou nepřesahuje 50% výšky QRS komplexu [16]. Zaniká v čase mechanické systoly komor. Tvar vlny T je ovlivňován různými činiteli, je to například vegetativní tonus, hypoxie a ischémie myokardu, elektrolytové změny (hlavně K a Ca) a tepová frekvence. Interval QT Označuje elektrickou systolu komor, tedy depolarizaci a následnou repolarizaci. Je závislý na srdeční rytmu, proto se často podle srdečního rytmu počítá QTc (korigovaný QT interval). Podle QTc se například pozná hysterese elektrické systoly, což je to známka dobrého funkčního stavu srdce koně, nebo dekompenzace myokardu, která informuje o určité funkční nedostatečnosti srdce. Změny délky QT intervalu jsou dány mnoha okolnostmi jak fyziologickými (související s fyzickou aktivitou, zvětšený vagový tonus a zvětšení srdce u trénovaných koní), tak nefyziologickými (léky, nedostatek minerálů, vrozená srdeční vada, atd.).

20

Obrázek 9: Třísvodové EKG koně v kroku (kůň Frentzen)

2.4. Frekvenční vlastnosti EKG Jakýkoliv signál lze rozložit na jednotlivé harmonické složky, které mají svoji frekvenci, amplitudu a fázi. Frekvenční složení signálu lze zobrazit pomocí amplitudového a fázového spektra, které udává závislost amplitudy či fáze na frekvenci. Takto lze rozložit i signál EKG. Podíváme-li se na spektrum dlouhodobého signálu EKG (obrázek 10), hlavní frekvenční složku nalezneme v místě srdeční frekvence (v závislosti na zátěži u koní mezi 0.5 až 3 Hz). Ve spektru jsou dále patrné vyšší harmonické složky této základní. Na obrázku 11 je spektrum jednoho srdečního cyklu. Další frekvenční složky jsou dané vlnami T a P a hlavně komplexem QRS (jehož hlavní frekvenční složky se pohybují v oblasti10 až 25 Hz). Užitečné složky signálu EKG leží v oblasti mezi 0.5 až 50Hz.

21

Obrázek 10: Amplitudové spektrum jedné minuty EKG koně v kroku

Obrázek 11: Amplitudové spektrum jednoho srdečního cyklu EKG koně v kroku

Do signálu se ovšem promítá i nežádoucí rušení o různých frekvencích daných zdrojem jejich vzniku. Pro zachování dobré kvality a čistoty signálu je třeba takovýmto rušením přecházet, ale nikdy to nelze provést dokonale. Byly proto vyvinuty metody filtrací, které množství šumu omezují. Rušení v EKG nejčastěji způsobuje ovlivnění síťovým kmitočtem na 50 Hz, pomalé kolísání nulové izolinie dané dýcháním, pohybové artefakty, myopotenciály a rušení způsobené nedoléháním elektrod.

22

Rušení způsobené elektrickou sítí s kmitočtem 50 Hz je častý problém, který vzniká při špatném odstínění přístroje snímajícího EKG. Ve frekvenčním spektru se jeví jako jeden vrchol na dané frekvenci 50 Hz a vyšších harmonických frekvencích. Toto rušení se řeší úzkopásmovou filtrací. [12] Další vysokofrekvenční rušení je způsobené myopotenciály. Příklad rušení lze vidět na obrázku 12. Je-li kůň v pohybu, kontrakcí svalů vznikají potenciály na úrovni milivoltů o vysokých frekvencích od 10Hz až do 10000Hz. Rušení má charakter bílého šumu s odchylkou až kolem deseti procent rozsahu napětí EKG [12]. Tento typ šumu může být problém, zvláště protože jeho náhlý výskyt o určitých frekvencích může vyvolat záměnu rušení s QRS komplexem. Pro tento typ širokopásmového rušení se používá filtr s dolní propustí. Vlivem pohybu také můžou vzniknout pohybové artefakty, které jsou důsledkem špatného přiléhání elektrod k tělu, jejich posouvání a tudíž i změny vodivosti mezi elektrodou a kůží. V EKG se to projeví jako náhlý skok nulové izolinie (frekvence 5 - 10 Hz). Je proto nutné elektrody pečlivě připevnit k tělu tak, aby se během zátěže neposouvaly. Do EKG se obvykle projeví i vliv dýchání (obrázek 13). Protože se během nádechu a výdechu mění vodivost těla, objeví se v signálu pomalé kolísání nulové izolinie mající tvar sinusové křivky. Frekvence kolísání je samozřejmě závislá na rychlosti dýchání koně, tedy i na stupni zátěže, a pohybuje se od 0.5 do 3 Hz. Důsledek toho rušení v signálu lze mírnit filtrem s horní propustí, který ovšem musí zachovat hlavní frekvenční komponentu danou srdeční frekvencí.

Obrázek 12: Vysokofrekvenční rušení EKG způsobené pohybem koně

23

Obrázek 13: Kolísání nulové izolinie EKG

Tato práce se zabývá zátěžovým EKG, je tedy nutné počítat s rušením, které je způsobené pohybem koně po běžícím páse a rytmickým pohybem svalů. Frekvence rušení odpovídá frekvenci, s jakou kůň pokládá kopyta na pás, a je dána rychlostí pohybu pásu, typem pohybu a tělesnou stavbou koně (plemenem koně). Frekvence pohybu se může i nemusí překrývat se srdeční frekvencí. Obrázek 14 ukazuje frekvenční spektra ve všech typech pohybu. Záleží opět na okolnostech. Například pohybuje-li se kůň krokem odpočatý nebo už po nějaké zátěži, bude se lišit srdeční frekvence, ale frekvence pohybu zůstane stejná. Frekvence uvedené v tabulce 1 jsou ilustrační (spočítané z videozáznamu pohybu koně Shoguna) a z křivky EKG.

Pohyb Frekvence pohybu (Hz) Srdeční frekvence (Hz) krok

1.75 – 1.8

1.5 – 1.8

klus

2 – 2.6

2 – 2.2

cval

1.85 -1.93

2.6 – 3.2

Tabulka 1: Frekvence pohybu a srdeční frekvence v různých typech pohybu

24

Obrázek 14: Spektra z 30 s záznamu EKG v kroku, klusu a cvalu

3. Vyšetření a hodnocení stavu kardiovaskulárního systému koní pomocí zátěžových testů

3.1. Cíl a podmínky zátěžových testů Reakce organismu koně na zátěžové situace je součástí hodnocení celkového zdraví a stavu jedince. Zátěžové testy se provádějí hlavně za účelem diagnostiky funkčních schopností, pracovní kapacity a trénovanosti a funkčních rezerv organismu a jednotlivých systémů, které limitují pohybovou činnost a výkonnost sportovního koně. Dále se pomocí testů posuzuje kvalita a kvantita pohybové činnosti a jejího vlivu na zdravotní stav, trénovanost a výkonnost koně. Přílišné i nedostatečné pohybové zatížení koně má špatný vliv na organismus koně a snižuje jeho výkonnost. [16]

25

Volba zátěže musí odpovídat zdravotnímu stavu, funkční způsobilosti a stupni trénovanosti koně k dané zátěži. Zátěžové testy by se neměly provádět v případě akutního onemocnění koně (horečky, myokarditis, dýchací problémy, atd.), poškození pohybového aparátu a špatného psychického stavu koně. Zátěž musí být opakovatelná, co nejméně ovlivnitelná trenérem (popřípadě i jezdcem) a vyjádřitelná ve fyzikálních jednotkách. To znamená, že musí být známa hmotnost koně (popřípadě i s jezdcem a příslušným vybavením), délka dráhy, doba zátěže a rychlost pohybu. Zátěž je pak volena v závislosti na účelu vyšetření: zátěže vytrvalostní (klus a pomalý cval), vytrvalostně rychlostní (střední cval), rychlostní (cval v maximální rychlosti), skokové zátěže, kombinace více zátěží střední intenzity případně stupňovaná zátěž. Hodnocení funkčního stavu koně vychází z: •

Klinického vyšetření koně před a po zátěži

•

Speciálního vyšetření pomocí bioradiotelemetrie srdeční činnosti a respiračních funkcí během zátěže o Tepová frekvence o Zátěžové EKG o Ventilační a respirační hodnoty o Odvozené energetické výpočty, energetický výdej při zátěži

•

Laboratorní vyšetření krve a moči před a po zátěži

V následujícím textu se zaměříme především na bioradiotelemetrii související s EKG.

3.2. Hodnocení tepové frekvence Čím trénovanější je jedinec a čím adaptovanější je k určité rychlosti pohybu, tím má nižší tepovou frekvenci při tomto stupni zátěže. Podobně je tomu s maximální zátěží. Čím trénovanější je kůň, tím nižší má tepovou frekvenci v maximální zátěži. Trénovanější jedinci kompenzují zvýšení pohybové zátěže dilatací srdce a zvětšením tepového objemu, zatímco netrénovaní koně na zátěž reagují zvýšením srdeční frekvence. Adaptace na zátěž daná zvětšením tepové frekvence se nazývá funkční, zatímco adaptace pomocí tepového objemu je morfologická. Lze měřit takzvanou pracovní kapacitu W, která vyjadřuje rychlost pohybu nebo energetický výdej při určité tepové frekvenci. Pracovní kapacita W100 se počítá jako rychlost nebo energetický výdej při tepové frekvenci 100 tepů/min. Vytrvalostně-rychlostní a

26

rychlostní kapacita W150 a W170 se počítá analogicky, ale při frekvenci 150 a 170 tepů/min. Čím trénovanější je jedinec a čím více je adaptován k dané zátěži, tím vyšší rychlosti a menšího energetického výdeje při dané tepové frekvenci dosáhne. Podle tvaru křivky tepové frekvence v zátěži a v období zotavení lze určit reakci tepové frekvence: •

Normotonická – přiměřený vzestup a rychlé uklidnění po práci

•

Vagotonická – pomalý vzestup při zátěži a rychlé uklidnění po zátěži (u dobře trénovaných koní)

•

Asthenická – rychlý vzestup při zátěži a pomalé uklidnění po ní (nemocní a netrénovaní koně)

•

Dystonická – kolísání frekvence při zátěži a pomalé uklidnění po zátěži (přepětí, přetrénování)

Dále je možné hodnotit stav koně podle celkového počtu tepů potřebných pro určitou práci, standardní zátěž nebo pro zotavení ze zátěže. Čím je jedinec trénovanější pro danou zátěž, tím menší počet tepů na zátěž a zotavení potřebuje. Z této informace lze odvodit účinnost srdeční práce, což je poměr mezi energetickým výdejem při zátěži a počtem tepů na zátěž. Tato hodnota vyjadřuje energetickou efektivnost jednoho tepu. Hodnota energetického výdeje vychází z rychlosti, hmotnosti koně (včetně vybavení a jezdce) a celkové doby zátěže. Čím vyšší energetický výdej jednoho tepu, tím větší je trénovanost koně.

3.2. Zátěžové EKG Změny v zátěžovém EKG při stejném zatížení a ve fázi zotavení jsou tím menší, čím je jedinec adaptovanější na zátěž. V zátěžovém EKG lze sledovat změny fyziologické (související s trénovaností koně) a nefyziologické (dané poruchami myokardu nebo převodního systému srdečního). Mezi fyziologické změny zvýšení zátěže patří zkracování jednotlivých úseků v EKG: RR a QT intervalů, šířek komplexů QRS a vln T. Dále dochází ke snižování velikostí kmitů R a Q a negativizaci a zvětšování vlny T. Dále se snižují hodnoty jako depolarizační index DI (vyjadřující poměr mezi amplitudami kmitů R a Q) a ventrikulární gradient VG (vyjadřující rozdíl mezi plochou komplexu QRS a vlny T). Všechny tyto změny souvisí se zvýšením tepové frekvence a zvětšením tepového objemu (regulativní dilatací) srdce v závislosti na rychlosti pohybu. Na zvýšenou zátěž srdce koně reaguje cestou funkční (zvýšení srdeční frekvence) a cestou morfologickou (zvýšení tepového objemu). Trénovaní jedinci kompenzují zvýšení požadavků na

27

zásobení pracujících tkání především cestou morfologickou, kdežto u netrénovaných koní převažuje méně ekonomická cesta funkční. Cesta funkční se projevuje zkracováním intervalů. Je podmíněná zvýšeným tonem sympatoadrenergní soustavy během zátěže, který zajišťuje zvýšené krevní zásobení pracujících tkání prostřednictvím zrychlené tepové frekvence. Morfologická cesta se v EKG odráží ve změnách v amplitudách kmitů Q, R a DI. To je dané regulativní dilatací, kterou se zvyšuje tepový objem srdeční a zlepšuje krevní zásobené pracujících tkání. Konkrétně zmenšení kmitu R indikuje dilataci pravé komory a částečně levé, Q indikuje dilataci levé komory. Zmenšení hodnota DI je tedy způsobené dilatací obou komor. Při zvyšování rychlosti se minutový objem vždy nejdříve zvyšuje pomocí tepového objemu, následně pak pomocí tepové frekvence (ovšem na úkor tepového objemu). Poměr těchto úprav je v závislosti na trénovanosti koně. Minutový objem se zvyšuje pomocí tepového objemu až do 170 tepů/min, pak už se zvyšuje jen tepová frekvence až do své maximální hodnoty. Se zvyšováním rychlosti koně jsou spojené i jiné mechanismy. Jsou jím ischemické změny na myokardu spojené s přechodem na částečně anaerobní metabolismus s produkcí laktátu. Nástup těchto změn se v EKG projevuje negativizací a zvětšením vlny T a ventrikulárním gradientem VG dostávajícím se do záporných hodnot (VG jako rozdíl ploch komplexů QRS a vln T vyjadřuje vztah mezi depolarizací a repolarizací komor). Ischemické změny nastávají při tepových frekvencích vyšších než 120 až 130 tepů/min. Při 170 tepech/min již organismus plně přechází do anaerobního metabolismu. Těmto frekvencím můžou odpovídat různé rychlosti v závislosti na trénovanosti koně. K nefyziologickým změnám patří prodlužování těch úseků, které by se měly se zvýšením zátěže zkracovat (PQ, QRS, QT, T) a výskyt jakýchkoliv poruch srdečního rytmu (extrasystoly, sinoaurikulární a atrioventrikulární bloky, atd.). Z EKG se dá odvodit ještě frekvence dýchání. Vliv dýchání se projeví kolísáním nulové izolinie EKG. Z tohoto kolísání se dá frekvence dýchání odvodit. Dýchání se projevuje i v kolísání výšek vln R a délek srdečních cyklů. Výpočtem frekvenčního složení těchto signálů se dá zjistit, jak rychle kůň dýchá, pokud se jedná o konstantní zátěž. Při změnách zátěže je vhodnější časověfrekvenční transformace, kterou zjistíme změny frekvence dýchání v závislosti na čase. Frekvence dýchání v kroku a klusu je víceméně nepravidelná (u klusáků však bývá pravidelná). Ve cvalu se dýchání synchronizuje s pohybem. V této práci nebudou respirační a ventilační hodnoty řešeny, neboť nebyly součástí zátěžového vyšetření a nespadaly do požadavků kliniky.

28

4. Metody parametrického rozměření EKG Je známo mnoho metod a postupů, kterým se signál EKG zpracovává tak, že je v něm možno detekovat pozice vln, kmitů a délky intervalů. Obecně však všechny metody postupují podle určitého obecného schématu.

1. Předzpracování signálu filtrací o Úprava signálu za účelem zbavení nežádoucího šumu o Specifická úprava signálu pro zdůraznění QRS komplexů a potlačení těch složek, které by detekci mohly ztížit 2. Detekce QRS komplexů a určení délek RR intervalů 3. Na základě znalosti pozic QRS komplexu a délek RR intervalu určení oblastí, ve kterých se budou nacházet vlny T 4. Úprava signálu v oblasti pravděpodobného výskytu vln T tak, aby byly tyto vlny zdůrazněny. 5. Detekce vrcholů vlny T 6. Na základě znalosti pozice vrcholu vln T a určení oblastí, ve kterých se nacházejí konce a počátky vln a QRS komplexů. 7. Nalezení počátků a konců vln a QRS komplexů 8. Na základě nalezených pozic vrcholů, počátků a konců vln a QRS komplexů odvození dalších parametrů jako výšky, šířky a plochy vln T a QRS komplexů

4.1. Předzpracování – odstranění šumu ze signálu Jak bylo výše popsáno, v EKG se obvykle vyskytuje nežádoucí šum, který zhoršuje kvalitu signálu. Pomocí různých druhů filtrace je potřeba odstranit tento šum ze signálu tak, aby nebyly narušeny původní složky EKG. To je složité, neboť spektra šumu a původního EKG se často překrývají. Například v případě odstranění nízkofrekvenčního driftu horní propustí je důležité nepoškodit hlavní frekvenční složky odpovídající srdeční frekvenci (0.5 až 3 Hz). Dále odstranění síťového brumu o frekvenci 50 Hz a jeho vyšších harmonických vyžaduje dostatečně strmou pásmovou zádrž. V případě vysokofrekvenčního rušení, jehož frekvenční rozsah je od 10 Hz,

29

nastává ten problém, že pásmo rušení zasahuje do frekvenční oblasti QRS komplexu (10 až 25 Hz). Další důležitý požadavek na filtry je ten, že musí být stabilní [31]. Signál je možné rozložit na jednotlivé frekvenční složky s jejich amplitudou a fází (posun). Filtry obecně slouží ke zpracování signálů, když je potřeba nějaké frekvenční složky signálu potlačit a jiné zase naopak zvýraznit. Obecněji lze chápat filtraci jako prostředek umožňující měnit vlastnosti jednotlivých složek, např. jejich poměrné zastoupení nebo vzájemné časové či fázové vztahy ve výsledném signálu. Číslicové filtry pracují s diskrétními signály a jejich vlastnosti a parametry se definují jak v časové tak i ve frekvenční oblasti, ve které pozorujeme jednotlivé harmonické složky signálu. Dostáváme tak dvě frekvenční charakteristiky, amplitudovou a fázovou, které jsou periodické, takže stačí udávat jejich hodnoty jen v rozsahu kmitočtů <0, fvz/2>, kde fvz je vzorkovací frekvence. Je vhodné zachovávat stejné fázové zpoždění všech složek, aby zpoždění složek výstupního signálu odpovídalo zpoždění vstupního signálu [28]. Fázové zpoždění tedy musí být konstantní , tedy fázová charakteristika lineární a impulsní charakteristika symetrická nebo antisymetrická:

hn = h( N −1− n ) nebo hn = − h( N −1− n ) ,

(1)

kde hn je impulsní charakteristika, n={0,1,..,N-1} a N je počet bodů impulsní charakteristiky. Lineární číslicové filtry se obecně dělí podle typu impulsní charakteristiky na filtry s konečnou impulsní charakteristikou (FIR) a s nekonečnou impulsní charakteristikou (IIR). Jednotlivé typy filtrů mají své výhody a nevýhody. FIR filtry lze vyjádřit nerekurzivně (nemusí obsahovat zpětnou vazbu, jak lze vidět na schématu na obrázku 15), a tudíž je jejich nerekurzivní vyjádření stabilní. Jejich diferenční rovnice představuje konečnou diskrétní konvoluci vstupního signálu s impulsní charakteristikou filtru.

N@ 1

y n = h0 x n + h1 x n @ 1 + …+ h N @ 1 x n @ ` N @ 1a = X hi x n @ i

(2)

i=0

kde yi je výstup (odezva) lineárního filtru, hi jsou hodnoty impulsní charakteristiky. Filtry lze též vyjádřit pomocí přenosové funkce ` a

N@ 1

` a

H z = X h n z@ n

30

n=0

(3)

Obrázek 15: Přímá struktura FIR filtru

IIR filtry mají nekonečnou impulsní charakteristiku hn. Jak je možné vidět na obrázku 16, jsou realizovány jsou rekurzivně, tudíž mají vždy nelineární fázovou charakteristiku. Jsou popsány obecnými rekurzivními diferenčními rovnicemi ve tvaru r

m

i=0

i=1

y n = X Li x n @ i @ X K i y n @ i

(4)

kde yn … výstup (odezva) lineárního filtru, Li … systémové koeficienty v dopředných vazbách, Ki … systémové koeficienty v zpětných vazbách, r … počet zpoždění v nerekurzivní části systému, m … počet zpoždění v rekurzivní části, který udává současně i řád systému.

To lze vyjádřit přenosovou funkcí r

r

`

X Li z m @ i

Y z @ ni

i=0

i=1

a

` a if f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f =f 0f =f 1f H z = f = A if m m ` a m@ i X Ki y Y z @ pi

kde Li … systémové koeficienty v dopředných vazbách, Ki … systémové koeficienty v zpětných vazbách, r … počet zpoždění v nerekurzivní části systému, m … počet zpoždění v rekurzivní části, který udává současně i řád systému, A … zesílení, ni … nulové body, pi … póly.

31

(5)

Obrázek 16: Obecná struktura IIR filtru

Aby byl systém stabilní, musí ležet všechny póly uvnitř jednotkové kružnice, zatímco nulové body mohou ležet kdekoliv. Jelikož filtry IIR mají díky nekonečné (nesymetrické) impulsní charakteristice nelineární fázovou charakteristiku, dochází k tzv. fázovému zkreslení signálu způsobenému nestejným časovým zpožděním harmonických složek různých kmitočtů po průchodu filtrem. Výhodou takového filtru může být to, že pro účinnou filtraci stačí nižší řád. Dalším možným typem filtru je filtr adaptivní. Ovšem k filtraci signálu je možné použít mnohem více metod. Velice často bývá využívána takzvaná diskrétní vlnková transformace DWT (Discrete Wavelet Transform) nebo neuronové sítě.

4.2. Předzpracování - úprava signálu pro detekci QRS komplexů Cílem úpravy je zdůraznit komplexy QRS, potlačit ostatní vlny v signálu EKG a vytvořit tak detekční funkci, ze které budou pozice komplexů QRS snadno detekovatelné. Popřípadě je účelem signál transformovat takovým způsobem, aby se pomocí porovnání signálu s prahem zjistily pozice komplexů QRS. Některé algoritmy řeší současně detekci nejenom komplexů QRS, ale hledají i pozice vln T a jejich hranice.

32

4.2.1. Algoritmy založené na diferenci Signál EKG je upraven tak, že se provede jeho diference, čímž se odstraní nízké frekvence. Diferenční rovnice můžou vypadat různě [12, 20, 30]. Funkce y1 lze vypočítat například: ` a

`

` a

` a

a

`

a

y1 n = x n + 1 @ x n @ 1 ` a

`

a

`

(6)

,

a

`

a

`

a

y1 n = 2x n + 2 + x n + 1 @ x n @ 1 @ 2x n @ 2 `

a

y1 n = x n @ x n @ 1 nebo ` a

` a

`

(7)

,

(8)

a

y1 n = xb n @ xb n @ 1 ,

(9)

XL ML M L ` aM L ` aM ^ ^ \ L M L M >Θ x n x n ` a kde bx n = ^ L ` aM L M ^ ZΘ Lx n M<Θ

(10)

a Θ je amplitudový práh odvozený z měřeného signálu EKG x(n). Někdy se počítá i druhá diference y2(n) [2, 3]: ` a

`

a

` a

`

a

y 2 n = x n + 2 @ 2x n + x n @ 2

(11)

Detekční funkce z(n), ve které se určují pozice zdůrazněných QRS komplexů, může být

samotná diference [11, 13, 29] ` a

z n = y1 ,

(12)

lineární kombinace první a druhé diference signálu [10] ` a

L

` aM

` a

` a L

L

` aM

M L M L y1 n M+ 1.1L y 2 n M z n = 1.3L

(13)

nebo kombinace vyhlazené první a druhé diference ` aM

M L y 2 n M, kde z n =c y 1 n +L c y1

` a P

Q L

(14) ` aM

M L y1 n M n = 0.25,0.5,0.25 BL

a B značí konvoluci [2].

(15)

Detekční funkce se porovnává s prahem, který je obvykle počítán ze signálu, aby se přizpůsobil jeho měnícím se vlastnostem. Práh může být například počítán z aktuálního záznamu @ A

signálu x jako Θx = 0.3 …0.4 A max x [11,13,29]. Algoritmus často bývá doplněn dalším prahem nebo rozhodovacím pravidlem (omezení oblasti výskytu QRS komplexu na časové ose), aby se předešlo falešně-pozitivním detekcím.

33

4.2.2. Algoritmus založený na digitálním filtru Algoritmus je založen na tom, že je signál EKG paralelně filtrován dvěma filtry s dolní propustí [30]. Každý filtr propouští signál x do různé frekvence. Rozdíl mezi těmito filtry vytváří pásmovou propust. Filtrovaný signál y1 je dále upraven ` aF

` a

m

`

y 2 n = y1 n X y n + k k =@ m

2 1

2

aG

(16)

Tato nelineární operace vede k potlačení malých hodnot a vyhlazení signálu. Detekční funkce z(n) se tvoří z y2(n) přidáním dalších omezení. Práh Θ může být počítán jako Θ=

B ` aC

max zf nf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f

(17)

8

Další možností je MOBD (multiplication and backward diference) [34, 35]. Detekční funkce je definována jako ` a

N @ 1L

`

a

aM

`

M Lx n @ k @ x n @ k @ 1 M . z n = YL k=0

(18)

Aby se předešlo zdůraznění šumu ve velice zašuměných místech signálu, je zavedeno omezení, že z(n)=0, pokud B ` a

C

B `

aC

sign x n @ k ≠ sign x n @ k @ 1

kde k=0, 1,…,N-2.

(19)

Pomocí prahu je hledáno maximum v oblasti nejpravděpodobnějšího výskytu QRS komplexu [30]. Pokud nebude nalezen, hodnota prahu se zmenší o polovinu. To lze při neúspěšné detekci opakovat, dokud není dosaženo nejnižší hodnoty prahu, která je ovšem také adaptivní. Někdy je používán filtr ve spojení s neuronovými sítěmi. Detekční funkce z(n) je získána vynásobením výstupů ze dvou různých filtrů s pásmovou propustí [9]. ` a

` a

` a

z n =w n Af n

(20)

Detekce je založená na tom, že se současně objeví určité frekvenční komponenty uvnitř frekvenčního pásma obou filtrů. Tedy pouze pokud výstupy z obou filtrů značí přítomnost QRS komplexu, je detekována R vlna v místě největší amplitudy. Některé algoritmy používají nerekurzivních nebo rekurzivních mediánových filtrů. ` a

B `

a

`

a

` a

`

a

`

aC

(21)

B `

a

`

a

` a

`

a

`

aC

(22)

y n = median y n @ m , …,y n @ 1 ,x n , x n + 1 , …x n + m ` a

nebo

y n = median x n @ m , …,x n @ 1 ,x n , x n + 1 , …,x n + m

34

Kombinace dvou mediánových filtrů a jednoho vyhlazovacího filtru je možné použít jako určitou formu pásmové propusti [40]. Všeobecně se také používají filtry s lineární fázovou charakteristikou s přenosovou funkcí ` a b

cb

cL

H z = 1 @ z@ K 1 + z@ 1

, kde K, L>0,

Například pro vzorkovací frekvenci 250 Hz je K=5 a L=4 [10]. (23)

4.2.3. Detekce založené na vlnkové transformaci Vlnková transformace je metodou, která našla v poslední době dobré uplatnění v detekci komplexů QRS. Než bude možno podat vysvětlení způsobu použití WT (Wavelet transform – vlnková transformace) při detekci QRS komplexů, bude třeba nejprve tuto metodu popsat. Vlnková transformace používá k rozkladu takzvané mateční vlnky (jejich příklady jsou na obrázcích 17 a 18). Typ vlnky, kterou použijeme, závisí na vlastnostech signálu a tom, co o signálu chceme zjistit. Pro analýzu signálu vybereme vlnku podobného tvaru, jaký má QRS komplex, a její variace (změněné měřítko, různé posunutí oproti signálu) porovnáváme pomocí konvoluce s průběhem analyzovaného signálu. Vysoké hodnoty měřítka (nízké frekvence) zachycují větší části signálu a malé hodnoty měřítka (vysoké frekvence) určují detaily signálu [4, 7, 33].

Obrázek 17: Příklady matečních vlnek: Morletova vlnka, Mexický klobouk a Meyerova vlnka

Obrázek 18: Mateřská vlnka Daubechies-4

35

Spojitá vlnková transformace je definována jako časový integrál součinu analyzované funkce f(t) a mateční vlnky (transformující funkce) Ψa,b (t), kde a je proměnné měřítko (je analogické frekvenčnímu parametru) a b je posunutí. b

c

1

` a

` a

wt f a,b = Z f t ψ Ca,b t dt , kde @1

f

g

` a f 1f tf @ bf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f w w w w w wA ψ je mateřská vlnka. ψ a,b t = p a 2

(24)

(25)

Definice WT je zároveň i vztahem pro její koeficienty. Aplikací WT tedy získáme řadu koeficientů vyjadřujících podobnost signálu a vlnky. Jak bylo zmíněno výše, tyto koeficienty jsou zároveň i funkcí posunutí (polohy) a měřítka. Měřítko a posunutí vlnky může nabývat jakékoli hodnoty. Dostáváme tak časově-frekvenční reprezentaci signálu. Diskrétní vlnková transformace (DWT) naproti tomu užívá takzvané aproximační a detailní koeficienty. Princip DWT je následující. Analyzovaný signál filtrujeme dvěmi komplementárními propustmi. Dolní propust oddělí aproximaci prvního řádu a horní propust detail prvního řádu. Získáme tak však dvojnásobný počet dat. To je dvakrát více dat, než potřebujeme pro reprezentaci signálu. Počet dat lze zredukovat tím, že signál převzorkujeme. To znamená, že například vynecháme každý druhý prvek signálu. Tento proces se nazývá decimace. Je však třeba vzít v úvahu, že při tomto postupu může dojít k jevu zvanému překrývání spekter. Zabránit mu lze použitím vhodných filtrů. Aplikací filtrace získáme koeficienty aproximace 1. řádu kA1 a koeficienty detailu 1. řádu kD1. Budeme-li pokračovat, dostaneme se ke koeficientům aproximací a detailů vyšších řádů. Při každém dalším řádu této operace se zdvojnásobuje měřítko (při prvním řádu máme měřítko 21, při n-tém řádu 2n). Na konci tohoto pyramidálního algoritmu získáme vlnkový rozkladový strom (obrázek 19).

Obrázek 19: Rozkladový strom

Položíme-li a=2j a b=n.2j kde n a j jsou celá čísla, je DWT definovaná jako 36

b

@1

c

` a

` a

DWf 2 ,b = Z f t ψ C2 j ,b A t dt a ψ 2 j ,b

j

1

f

g

f

1f tf @ bf 1f tf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f t = fjffffA ψ = fjffffA ψ j @ n j 2 2 22 22

` a

(26)

g

.

(27)

Ačkoliv je tato DWT popsaná jako integrální transformace, je obvykle implementovaná pomocí banky dyadických filtrů, kde jsou koeficienty filtru odvozené od vlnkových funkcí [7, 33]. Nyní již přistoupíme k jednotlivým metodám využití DWT v detekci QRS komplexů. Detekce vrcholů QRS komplexů je založená na výskytu lokálního maxima v signálu koeficientů. Mezi existencí křivky typické pro QRS komplex v signálu EKG f(t) a výskytem lokálního maxima v DWf(a,t) napříč několika měřítky se nachází souvislost [25]. Obrázek 20 ukazuje vztah mezi charakteristikami signálu a vlnkou v několika měřítkách. K detekci se používá koeficient α, který se počítá jako αj

L b L b cM L M L j+1 j j+1 M L L = log2LWf 2 ,n M@ log2LWf 2

αf + α f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f 2f α= f 2

,n

j

cM M M M

a

(28) (29)

Obrázek 20: Příklad souvislosti mezi tvarem funkce f(f) lokálním maximem v jeho vlnkové transformaci WT f(a,t). Mateřská vlnka je odvozená z funkce Ө(t).

Aby byl QRS komplex detekován, musí se zároveň objevit lokální maximum v několika příslušných měřítkách a α >0. Detekce je doplněna ještě dalšími podmínkami, jako správné načasování objevu příslušných maxim. Detekce může být provedena i jiným způsobem. Ve vybraných měřítkách je DWT porovnána s pevným prahem. QRS komplex je detekován, pokud DWT překročí práh ve všech určených měřítkách [8].

37

S vlnkovou transformací je spojena taktéž metoda bank filtrů (filter-bank method) [3]. Tato metoda používá 32 bank k tvorbě podvzorkovaných signálů. QRS komplex je detekován, pokud se v EKG objeví frekvenční komponenty v pásmech wl, kde l=1, 2, 3, 4. Z těchto pásem jsou odvozeny parametry p1, p2 a p3. 3

L

` aM

L

` aM

L

` aM

M Lwl n M p1 = XL l=1 4

(30)

M Lwl n M p2 = XL l=1 3

M Lwl n M p3 = XL l=2

QRS komplex je detekován, pokud všechny tři parametry překročí určitý práh.

4.2.4. Neuronové sítě Umělé neuronové sítě jsou využívány v mnoha oblastech zpracování dat, rozpoznávání vzorů a klasifikaci. S velkým úspěchem se taktéž využívají v detekci základních složek EKG. Nejčastěji je využíván vícevrstevný perceptron (MLP-Multilayer Perceptron), RBF (Radial Basis Function network) a LVQ (Learning Vector Quantization). Neuronová síť MLP se skládá z několika vrstev vzájemně propojených neuronů (obrázek 21), kde každý neuron reprezentuje funkci h

i

N

y = f jw0 + X wi x ik . i=1

(31)

Parametr wt představuje váhy, kterými je upraven vstupní signál xt a f(.) je lineární nebo nelineární funkce. V nelineárním případě bývá funkce definovaná jako ` a f 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u = f @ u nebo 1+e ` a

(32)

` a

f u = tanh u .

(33)

Síť RBF je vyjádřena funkcí ` a

N

` a

xf nf @ cf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f if @ σi

y n = X wi e

,

(34)

t=1

kde x(n) značí vstupní vektor, N počet neuronů, wi jsou váhy, ci střední hodnoty a σi směrodatné odchylky. Exponenciála může být vyměněna za jakoukoliv další vhodnou funkci. RBF metoda je

38

spojená s metodami založenými fuzzy-logice [6]. Výhoda RBF oproti MPL sítím je možnost interpretovat parametry.

Obrázek 21: Vícevrstevný perceptron

LVQ sítě se sestávají ze vstupní, kompetitivní a lineární vrstvy (obrázek 22). Kompetitivní vrstva se automaticky učí klasifikovat vstupní vektor do podtříd, kterých může být nejvýše N, což je počet neuronů v této vrstvě. Klasifikace je v kompetitivní vrstvě založena na euklidovské vzdálenosti mezi vstupním vektorem a vektorem vah každého neuronu. Lineární vrstva kombinuje podtřídy první vrstvy do předem definovaných tříd. Aby byly sítě schopné dobře detekovat QRS komplexy, musí být nejprve podrobeny procesu učení. Zatímco u MPL a RBF sítí je to učení s učitelem, sítě LVQ jsou trénovány bez učitele [5, 18].

Obrázek 22: Síť LVQ

Způsob, jakým jsou neuronové sítě využívány k detekci QRS komplexů, je následující. Máme-li x jako diskrétní signál EKG, je účelem sítě předpovědět vzorek signálu x(n) z předcházejících vzorků x(n-i), i > 0. Protože se signál EKG skládá převážně z částí, které nejsou

39

QRS komplexem, konverguje síť k bodu, kdy je další vzorek signálu snadno předpověditelný. Výskyt QRS komplexu ovšem představuje náhlou změnu, změní statistické vlastnosti signálu a značně zvýší chybu predikce e(n). Tato chyba predikce se tak může stát detekční funkcí vhodnou pro detekci QRS komplexu. Protože šum v signálu mívá nelineární charakter, poskytuje nelineární zapojení neuronů lepší výsledky. MPL má třívrstvou strukturu [38]. Vstupní vrstva se skládá z osmi až desíti lineárně spojených neuronů, do kterých vstupuje signál se zpožděním po vzorcích. Další vrstva je ze tří až pěti nelineárně spojených neuronů, výstupní vrstva má jeden neuron. Síť pak může být trénovaná na určitých konkrétních vzorcích nebo naopak se učí v aktuálním čase, aby se dobře přizpůsobovala změně statistických vlastností signálu [39]. Výstup ze sítě je ještě dále filtrován pro odstranění zbývajícího šumu a použit k detekci QRS komplexů [38].

4.2.5. Adaptivní filtrace Některé algoritmy detekce QRS komplexů jsou založené na předpovědi následujících vzorků signálu pomocí adaptivních filtrů. Úkolem filtru je z posledních P vzorků signálu EKG získat odhad ` a

x^ n pro aktuální vzorek signálu x(n). Odhad se počítá lineární kombinací hodnot posledních P

vzorků signálu vážených časově proměnnými koeficienty ai(n), i =1…P. ` a

P

` a `

a

x^ n = X ai n x n @ i i=1

(35)

Koeficienty ai(n) jsou upravovány podle měnících se statistických vlastností signálu. Jednou z možností, jak upravovat koeficienty je metoda nejmenších čtverců (LMS-last mean square) `

a

` a

` a ` a

a n + 1 = a n + λe n x n , kde

` a B

` a

(36)

` aCT

` a

a n = a1 n , a2 n , …,aP n

(37)

je vektor koeficientů v čase n, λ je parametr velikosti kroků, ` a

` a

` a

e n = x n @ x^ n

(38)

je chyba predikce a ` a B `

a

`

a

`

x n = x n @ 1 , x n @ 2 , …,x n @ P

aCT

(39)

je vektor časově zpožděného signálu [17]. Detekční funkce může být pak tvořena rozdílem mezi vektorem koeficientů a v čase n a n-1 [24].

40

P

` a

L ` a

aM2

`

M Lai n @ ai n @ 1 M D n = XL i=1

(40)

a kombinace rozdílů energií reziduálních chyb dvou sousedních segmentů

n+m

`a

n

`a

De = X e 2 i @ X e 2 i . i=n

i = n@m

(41)

4.2.6. Detekce založené na průchodu nulou Signál EKG x(n) je nejprve upraven filtrem s pásmovou propustí. K upravenému signálu y1(n) ` a

` a`

an

je pak přidána vysokofrekvenční složka b n = k n @ 1 ` a

` a

` a

y 2 n = y1 n + b n .

za vzniku y2(n): (42)

Amplituda k(n) je odvozena z klouzavého průměru hodnot y1(n) filtrovaného EKG. Pokud je amplituda k(n) nižší než amplituda QRS komplexu, počet průchodů nulou je větší během úseků EKG bez QRS komplexu a menší během výskytu QRS komplexu. Detekční funkce je tak dána klouzavým průměrem počtu průchodů nulou. Tato funkce je pak porovnávána s adaptivním prahem [22].

4.2.7. Fázorová transformace Fázorová transformace (PT-Phasor transform) je jednoduchý nástroj, který reprezentuje sinusovou funkci v oblasti komplexních čísel [26]. Tato transformace je užitečná nejen v případě detekce QRS komplexů, ale i při detekci vln T a P. Výsledkem je komplexní číslo, fázor, které reprezentuje informaci o signálu. Vzorek signálu lze vyjádřit jako ` a

`

a

R

x n = Acos ωn + ϕ = R Ae

`

S

a

j ωn + ϕ

,

(43)

kde A značí amplitudu a φ značí fázi sinusoidy. PT sinusoidy vytváří v komplexní rovině rotující fázor o délce A, úhlové rychlosti ω a počáteční fázi φ. R ` aS

` a

` a

PT x n = Ae = Acos ϕ + jAsin ϕ jϕ

(44)

PT konvertuje každý vzorek EKG do fázoru. Konstantní hodnota Rv je reálnou částí, zatímco

původní hodnota vzorku EKG x(n) je uvažována jako imaginární část fázoru. Fázor y(n) je definován jako ` a

` a

y n = @ Rv + jx n , pro n = 1,…N. Velikost M(n) a fáze φ(n) (na obrázku 23) jsou počítány jako

41

(45)

w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w ` a2 2

M n = q Rv + x n ` a

` a

ϕ n = tan

@1

f ` ag xf nf f f f f f f f f f f f f f

Rv

a .

(46) (47)

Hodnota Rv určuje stupeň, se kterým jsou vlny ve fázorovém signál zesíleny. Nízké hodnoty Rv způsobí větší rozdíly ve změnách délek fázoru v komplexní rovině. V extrémním případě pro Rv =0, je signál φ(n) reprezentován pouze dvěma hodnotami. X ^ ^ ^ ^ \

` a πf f f f f pro x n ≥ 0 ` a 2 ϕ n = ^ πf ` a f f f f ^ ^ pro x n <0 ^ Z@ 2

(48)

Na druhou stranu v případě, že Rv =1, získáme původní signál EKG s maximální amplitudou π/4, pokud bude EKG normalizováno výškou R vlny v QRS komplexu.

Obrázek 23: Fázorová transformace, a) normální křivka signálu EKG po dobu jednoho srdečního cyklu, b) φ(n) - signál upravený fázorovou transformací a jeho detail

Pro detekci QRS komplexů je nejprve EKG filtrováno horní propustí odstraňující kolísání nulové izolinie. Následně je aplikována PT s Rv=0.001. PT zdůrazní kromě QRS komplexů také vlny P a T. Ovšem největší okamžité změny fáze lze vidět u QRS komplexu. Práh pro detekci je určen 0.003 radiánů pod maximální fázi (π/2). QRS komplexy jsou detekovány uvnitř segmentu, který překročí tuto mez. Vlna R je pak definována jako maximální amplituda M(n) uvnitř segmentu. Pokud není nalezena vlna R do 150% délky posledního RR intervalu od poslední vlny R, je snížen práh a detekce je provedena znovu. Toto se opakuje, dokud není QRS komplex nalezen. Naproti tomu, pokud je nalezena vlna R v oblasti do 40% posledního RR intervalu od poslední vlny R, je tento nález ignorován.

42

PT umožňuje nejen detekci QRS komplexů a vln R, ale i nalezení jeho dalších částí, kmitu Q a S. Nejprve se hledají body před (QRS-) a po (QRS+) R vlně, které jsou definovány jako místa, kde φ(n) klesne pod 25% maximální fáze (π/2). Před bodem QRS- je vytvořeno okno o velikosti 35ms, ve kterém se hledá Q vlna. Od tohoto okna se odečte medián a je počítána nová PT s Rv=0.005. Následně je hledáno minimum funkce φ(n), jež je pak označeno jako vlna Q. Analogický postup je uplatněn při hledání vlny S.

3.2.8. Další metody detekce QRS komplexů

Výčet metod používající se v detekování QRS komplexů zmiňovanými algoritmy nekončí. Například je možné využít skryté Markovovské modely (HMMs-hidden Markov models). HMM modelují pozorované sekvence dat pomocí pravděpodobnostní funkce, která se řídí Markovovskými řetězci. Účelem algoritmu je odvodit základní charakteristiky z pozorovaného signálu a na základě nich provést detekci QRS komplexů. Dalším odvětvím, které je uplatňováno v detektorech, je matematická morfologie, hledající v signálu tvary typické pro QRS komplex. Kromě toho se k detekcím využívají genetické algoritmy, detekce založené na Hilbertově transformaci, syntaktické metody, hierarchické Bayesiánské modely a mnoho dalších.

4.3. Detekce vlny T a jejího konce 4.3.1. Obecný postup detekce vlny T Známe-li pozice komplexů QRS, můžeme je použít jako referenční bod k detekcím dalších vln, především tedy P a T vlny a jejich počátků a konců. Protože jsou obě vlny menší než komplex QRS, je jejich detekce složitější a citlivější na nežádoucí rušení v signálu. Je proto nutné mít signál kvalitně upraven. Obecně se vrcholy vlny T a P hledají v určitých úsecích EKG. Tyto úseky jsou počítány podle délky srdečního cyklu, v nichž se aktuálně hledané vlny nachází. V oblasti od vlny R do poloviny RR intervalu se hledá vlna T, od poloviny RR intervalu do následující vlny R je hledány vlna P. Intervaly určené k prohledávání vln však můžou být dány i jinak. Další možností určení hranic je

43

například výpočet odhadu pozice vlny T na základě odhadu QT intervalu z délky RR intervalu. V této kapitole se budu zabývat především detekcí vlny T a jejím koncem, protože je to důležité pro měření QT intervalů [26]. Segment EKG, v němž je hledána vlna T, je buď ponechán v původní úpravě EKG odstraňující pouze šum, nebo je v případě některých metod zvlášť transformován. Uvnitř segmentu je pak hledán extrém, který přísluší vrcholu vlny T. Ze znalosti pozice vrcholu vlny T je možné odhadnout oblast signálu, v němž se bude nacházet začátek a konec vlny. Nejstarší metody jsou založené na jednoduchých principech [27].

4.3.2. Detekce založená na průsečíku signálu s prahem Obrázek 24 popisuje dva základní způsoby detekce. Oba jsou založené na vytvoření prahu, jehož průsečík s křivkou signálu je považován za místo konce vlny T. V prvním případě se počítá s původním signálem a výška prahu je stanovena jako desetina výšky vlny T. V druhém případě je nejprve spočítána první diference EKG signálu a práh je dán do úrovně jedné desetiny výšky diferencované vlny T. Tato metoda je ovšem velice citlivá na přítomnost rušení v signálu.

Obrázek 24: Detekce založená na průsečíku signálu s prahem. Původním signálem (horní obrázek) nebo jeho diferencí (dolní obrázek) je proložen práh. Průsečík signálu a prahu je považován za konec vlny T.

4.3.3. Metody založené na proložení přímky signálem Další dvě metody detekce, znázorněné na obrázku 25, jsou založené na průsečíku přímky a nulové izolinie. Buď je položena tečna k vlně T v místě jejího největšího sklonu, nebo je natažena

44

přímka mezi vrcholem a místem největšího sklonu vlny. Průsečík přímky a izolinie je pak považován za místo konce vlny T.

Obrázek 25: Metody založené na proložení přímky signálem. Na horní obrázku určení konce vlny T pomocí tečny přiložené k vlně v místě jejího největšího sklonu. Na dolním obrázku přímka spuštěná z vrcholu a procházející místem největšího sklonu vlny T. Průsečík přímky a nulové izolinie je považován za konec vlny.

4.3.4. Metoda spuštěné přímky Dále se používá další účinná a jednoduchá metoda znázorněná na obrázku 26. Její princip spočívá v natažení klesající přímky z vrcholu vlny T [41]. Následně je počítán rozdíl mezi přímkou a signálem. Místo, kde je rozdíl největší, je označeno jako konec vlny T. Přímka nesmí mít ani moc velký sklon ani moc malý, ale jinak je interval míry sklonu poměrně široký.

Obrázek 26: Metoda spuštěné přímky a signálu

45

4.3.5. Fázorová transformace Výše zmínění metody patřily k nejjednodušším metodám detekcí konců vln T. Mnoho metod je však používáno v souvislosti s celkovým rozměřením EKG. Jako příklad lze uvést fázorovou transformaci [26]. Nejprve je vybráno okno o šířce odvozené ze vzdálenosti mezi předcházející a následujíc vlnou R, v němž se nachází vlna T. Dále je ze segmentu EKG daného oknem odebrán medián hodnot vzorků obsažených v okně. Následně je tato část signálu upravena fázorovou transformací s Rv = 0.1 (obrázek 27). Je nalezeno lokální maximum φ(n). Kromě toho se ověřuje, že je tento bod lokálního maxima v signálu M(n) vyšší než hodnoty okolních vzorků. Není-li nalezena vlna T, je zmenšeno prohledávací okno a hledání probíhá znovu. Konec vlny T se hledá tak, že se vytvoří okno o velikosti 35ms, které začíná v čase, kde se nachází vrchol vlny. Z okna se odstraní medián, provede se fázorová transformace s Rv = 0.005 a spočítá první diference φ(n). První průchod nulou od lokálního minima φ´(n) směrem ke konci okna je chápáno jako konec vlny T. V případě neúspěšného nalezení konce vlny T se celý proces hledání zopakuje v nižším Rv. Stejný algoritmus se používá při hledání počátku vlny T a okrajů vlny P.

Obrázek 27: Fázorová transformace signálu, φ(n) a její derivace φ´(n) při hledání hranic vln T a P.

4.4. Shrnutí detekčních algoritmů Algoritmů pro detekci komplexů QRS existuje daleko větší množství, než bylo uvedeno v tomto textu. Z výše uvedených metod patří metody založené na diferenci sice k nejstarším ale stále účinným a používaným metodám, jejichž výhodou je výpočetní jednoduchost a nenáročnost. 46

Tyto metody mají různé modifikace a jejich účinnost je závislá nejen na určení detekční funkce, ale i na nastavení a adaptabilitě prahu. V některých případech se využívá dvou prahů, opětovného prohledávání intervalu a dalších komplexních prahovacích pravidel, aby se zabránilo promeškání či falešné detekci komplexu QRS. Tato pravidla zvyšují procento správně detekovaných komplexů QRS [12]. V poslední době se četným úspěchům těší hlavně metody využívající vlnkovou transformaci a neuronové sítě. Tyto dvě metody mají navíc vysoký stupeň úspěšně detekovaných komplexů QRS i v silněji zašuměných signálech. Využití vlnkové transformace a neuronových sítí je navíc velice široké. V závislosti na konkrétní aplikaci můžou být použité jak na úpravu signálu pro odstranění nežádoucího rušení, tak i pro samotnou transformaci signálu za účelem vytvoření detekční funkce. Navíc je možné tyto metody použít v kombinaci s jinými. Metoda založená na průchodu nulou je sice jednoduchá, ale její úspěšnost je nízká (pod 90%). Naopak algoritmy založené na digitální a adaptivní filtraci jsou hodnoceny velice dobře. Fázorová transformace patří k velice novým a neobvyklým metodám. Její výhodou je to, že se s ní dá nejen detekovat komplex QRS, ale umožňuje celkové rozměření signálu EKG včetně hranic komplexů QRS, vlny T a P. Algoritmy založené na digitální a adaptivní filtraci jsou hodnoceny velice dobře. V případě detekcí konců vln T se nejdéle a nejčastěji používá metoda tečny případně metody této podobné. Tato metoda je tedy považována za vhodnou. Metoda porovnání vlny T (případně její diference) s prahem, je méně obvyklá. Nevýhodou této metody je její vysoká citlivost na šum v signálu, určení prahu a kolísání izolinie. Její vhodnost pro detekci konce T v zátěžovém EKG koní je tedy výrazně snížena. Naopak metoda spuštěné přímky se ukazuje být velmi odolná proti rušení bez snížení přesnosti detekce. Je navíc velice jednoduchá na implementaci. Z novějších metod byla představena výše zmíněná fázorová transformace, která řeší rozměření signálu EKG komplexně.

47

5. Časově-frekvenční transformace

5.1 Algoritmus Chceme li znát frekvenční složení signálu, jež je diskrétní, můžeme ho zjistit pomocí diskrétní Fourierovy transformace. N −1

F (kΩ) = ∑ f (nT ).e − jkΩnT n =0

(49)

Signál f(nT) je časově omezený a diskrétní, Ω je základní kmitočet, n je celé číslo a signál je nulový pro n < 0 a n >= N-1. Celé spektrum lze pak jednoduše počítat pomocí algoritmu rychlé Fourierovy transformace (FFT – Fast Fourier transform). Tato transformace převádí signál z časové oblasti do frekvenční oblasti a je vhodná, pokud je frekvenční složení signálu neměnné. Pokud má ovšem signál v čase proměnné vlastnosti a frekvenční složení, je vhodné použít časově-frekvenční transformaci. Takováto transformace nám podává informaci nejen o frekvencích, ze kterých se signál skládá, ale i tom, jak se v čase tyto frekvenční složky mění. Jednou z nejjednodušších časově-frekvenčních transformací je krátkodobá Fourierova transformace (STFT – Short time Fourier transform). Princip této transformace je jednoduchý. Signál je rozdělen na stejně dlouhé časové úseky (tyto úseky se mohou překrývat). Na každý z těchto úseků je aplikována FFT a spočítáno amplitudové spektrum. Výsledkem je řada spekter, která se mění s časem. Dohromady je z této řady sestaven trojrozměrný graf vyjadřující závislost amplitudy na čase a frekvenci. Nevýhodou tohoto algoritmu je to, že je nutné hledat kompromis mezi dobrým rozlišením času a rozlišením frekvence. Jsou-li totiž spektra počítána z příliš dlouhých úseků signálu, jsou sice dobře spočítané nízké frekvence (o dlouhé periodě), ale ztrácí se informace o přesném čase výskytu vyšších frekvencí (o krátké periodě). Na druhou stranu výpočet spekter z kratších úseků nám podá dobrou informaci o čase výskytu frekvenčních složek, ale ztrácí se schopnost zachytit nízké frekvence.

48

5.2 Využití časově-frekvenčních transformací v hodnocení kardiovaskulárního systému Časově-frekvenční transformace jsou cenný nástroj k získání znalostí o řízení kardiovaskulární soustavy autonomním nervovým systémem. Kardiovaskulární soustava je řízena pomocí zpětných vazeb. Obecný mechanismus je takový, že na základě informací ze senzorů (baroreceptory, chemoreceptory, atd.) v cévách je nervovým systémem vyhodnocován stav kardiovaskulární soustavy. Nervová soustava zpětně upravuje funkci kardiovaskulární soustavy. Obecně sympatikus zvyšuje krevní tlak a srdeční frekvenci (tedy prodlouží délky RR intervalů), parasympatikus je snižuje. Zpětné vazby mají určitou dobu trvání. To se odráží v kolísání délek RR intervalů, jež probíhá na různých frekvencích. Záznam délek RR intervalů v časech jejich výskytu (v časech výskytu QRS komplexů, v nichž dané RR intervaly začínají) je tedy signál, z něhož můžeme získat znalosti o řízení kardiovaskulární soustavy autonomním nervovým systémem. Stejný výsledek získáme ze záznamu srdeční frekvence, což jsou jen obrácené hodnoty délek RR intervalů (poměr zastoupení frekvenčních složek v signálu je stejný). Znalosti o frekvenčním složení signálu jsou omezeny vzorkovací frekvencí toho to signálu, tedy frekvencí výskytu QRS komplexů. Ve vyšších rychlostech pohybu koně to může být až 3 Hz, tedy podle vzorkovacího teorému můžeme pozorovat užitečné frekvenční složky až do 1.5 Hz. Velikosti frekvenčních složek signálu jsou odvozené od typu regulace, obecně sympatikus funguje na nižších frekvencích, parasympatikus na vyšších. Konkrétně nejnižší složky kolem 0.03 Hz souvisí s pomalou regulací oběhového systému (spojené spíše se sympatikem), frekvence kolem 0.1 Hz je dána mechanismem baroreflexu, vyšší frekvence nad 0.1 Hz souvisí s dýcháním a jsou dané frekvencí dýchání (u lidí v klidu průměrně kolem 0.25 Hz). U koní je dechová frekvence v kroku 60 – 90 dechů/min (1 – 1.5 Hz), v klusu 80 – 130 dechů/min (1.3 – 2.17 Hz) a ve cvalu 110 – 140 dechů/min (1.8 – 2.3 Hz). Časy výskytu a různé hodnoty všech těchto frekvenčních složek tedy mohou být indikátorem funkce řízení kardiovaskulární soustavy sympatikem a parasympatikem, případně odhalit některé poruchy v nervovém řízení.

5.3 Časově-frekvenční transformace signálu délek RR intervalů získaného ze zátěžových testů Záznam délek RR intervalů je pořizován při různých stupních zátěže koně. To znamená, že výrazná frekvenční složka bude dána právě změnou stupně zátěže (jak je vidět na obrázku 28). Tato složka však není tou informací o signálu, kterou hledáme, a navíc může ve spektru překrýt jiné pro 49

nás důležitější frekvenční složky. Proto je ze signálu délek RR intervalů odstraněn trend, jež je způsobený změnou zátěže, a zároveň s ním i stejnosměrná složka. Na obrázku 28 je znázorněn původní signál délek RR intervalů, jeho spočítaný trend a signál, od něhož je trend již odečtený. Tento detrendovaný signál byl následně převzorkován na vyšší vzorkovací frekvenci a byla na něj aplikována časově-frekvenční transformace, konkrétně STFT.

Obrázek 28: Na obrázku jsou vidět délky srdečních cyklů, trend tohoto signálu a signál, od něhož je tento trend odstraněn.

Obrázek 29: Graf STFT tvořený s délkou okna 60 s. Graf ukazuje výskyt amplitud frekvenčních složek detrendovaného signálu délek RR intervalů v závislosti na frekvenci a čase.

50

Při výpočtu STFT bylo nutné hledat kompromis mezi časovým a frekvenčním rozlišením. Konkrétně se tedy hledala délka okna, ze kterého se v daném čase počítalo amplitudové spektrum. Na obrázku 29 je graf STFT. Jako délka okna bylo zvoleno 60 s, neboť je to délka, která by měla zachytit kolísání s největší periodou (kolem 30 s), alespoň dvakrát.

51

PRAKTICKÁ ČÁST 1.Data a úprava signálu 1.1. Měření EKG EKG koně je měřeno pomocí přístroje Televet 100 Version 4.0. Elektrody se upevňují na tělo koně podle návodu zmíněném v kapitole 2.2.4. teoretické části práce. Signál měřený na těle koně je bezdrátově vysílán do počítače, kde ho lze sledovat, popřípadě upravovat. EKG je snímáno se vzorkovací frekvencí 500 Hz s automatickým odstraněním síťového šumu. Data z měření se ukládají ve formátu EGG, jež je vytvořen přímo pro program Telvet, nebo ve formátu CSV (comma-separated values - hodnoty oddělené čárkami). V této práci je použit druhý typ formátu, neboť z něj je možné jednoduše importovat data do Matlabu.

Obrázek 30: EKG z druhého svodu naměřené během různého pohybu: krok, klus, a cval.

52

Koně se pohybují na trenažéru rychlostí definovanou pro každý typ pohybu koně. Pro krok je to 1.4, pro klus 3.6 a pro cval 7.6 m/s. Změna rychlosti probíhá vždy po nějakém přesně daném časovém intervalu. Na obrázku 30 je EKG ve třech rychlostech pohybu: krok, klus a cval. Data z přístroje bylo třeba nejprve upravit kvůli odstranění nežádoucího šumu. Síťové rušení je odstraněno již při měření. Dále se odstraňuje kolísání nulové izolinie. To se provádí až při jednotlivých úpravách signálu za účelem detekce příslušných vln.

1.2. Výběr metod detekcí Na základě porovnání popsaných metod byly vybrány metody následující. Pro detekci komplexů QRS bude k úpravě signálu kvůli své jednoduchosti využita metoda založená na diferenci a to konkrétně úprava signálu vyjádřená rovnicí 6: ` a

` a

`

y1 n = x n @ x n @ 2

a

Vzhledem k tomu, že tato rovnice byla tvořena pro vzorkovací frekvenci 250 Hz, bude při vzorkovací frekvenci 500 Hz rovnice vypadat ` a

` a

`

a

y1 n = x n @ x n @ 4

Této diferenci však budou následovat další úpravy pro zdůraznění hledaných vln: umocnění a

vyhlazení signálu. Detekce konců vln T bude prováděna pomocí dvou metod, metody tečny a metody spuštěné přímky. Protože automatické hledání konců komplexů QRS a začátků vln T v zátěžovém EKG koní není ve světě obvyklou záležitostí, byla na základě jednoduchosti a univerzálnosti použití pro detekci těchto parametrů vybrána metoda spuštěné přímky.

1.3. Hodnocení úspěšnosti detektoru Aby mohlo být v následujících odstavcích zdůvodněno, proč jsou různé parametry v detektoru nastavené příslušným způsobem, je třeba vysvětlit, jak bude úspěšnost detektoru hodnocena. Nejprve byly v signálu EKG v každé zátěži ručně určené pozice všech hledaných údajů (vrcholy vln T a R, hranice komplexů QRS a vln T) . Toto ruční rozměření se provedlo vždy na padesáti srdečních cyklech v každém typu pohybu (krok, klus, cval). Následně ze vyzkoušel detektor s příslušným nastavením různých parametrů a spočítal se rozdíl v čase mezi detekovanou pozicí a pozicí určenou ručně. Z těchto rozdílů se spočítala směrodatná odchylka. Nejlepší nastavení

53

parametrů se pak hledalo takové, aby směrodatná odchylka ve všech typech pohybu byla co nejmenší (při střední hodnotě rovné nule).

2. Úprava signálu a detekce QRS komplexů 2.1. Úprava signálu pro detekci QRS komplexů Aby bylo možné snadno detekovat QRS komplexy, je třeba signál EKG upravit tak, že v něm budou QRS komplexy zvýrazněné a ostatní složky EKG potlačené. V této práci je použit následující postup: •

Filtrace signálu z každého svodu EKG zvlášť FIR filtrem s pásmovou propustí

•

Umocnění signálů

•

Součet signálů a vyhlazení klouzavým oknem

Nejprve je signál filtrován filtrem s horní propustí HP(z) a zároveň vyhlazen filtrem s dolní propustí DP(z). Oba filtry jsou sériově zapojené, tedy výsledná přenosová funkce filtru se dá popsat jako b c 1b c ` a ` a ` a 1f f f f f H z = HP z A DP z = f 1 @ z@ 5 A f 1 + z@ 1 + z@ 2 + z@ 3 = 2 4 b c 1f f = f 1 + z@ 1 + z@ 2 + z@ 3 @ z@ 5 @ z@ 6 @ z@ 7 @ z@ 8 8

Frekvenční odezva tohoto filtru je zobrazena na obrázku 31. Aby nedocházelo ke zkreslení signálu posunem fází jednotlivých složek, musí být impulsní odezva filtru symetrická nebo antisymetrická. Na zobrazení impulsní odezvy (obrázek 32) je vidět, že podmínka je splněna. Tento filtr odstraní především nízké frekvence spojené s kolísáním izolinie. Odstraní také vysokofrekvenční rušení. EKG upravené tímto filtrem je na obrázku 33.

54

Obrázek 31: Frekvenční odezva filtru přenosovou funkcí H(z)=(1+z-1+z-2+z-3- z-5-z-6-z-7-z-8)/8

Obrázek 32: Impulsní odezva filtru

Obrázek 33: EKG upravené filtrem s přenosovou funkcí H(z)=(1+z-1+z-2+z-3- z-5-z-6-z-7-z-8)/8

Dále se signál umocní, což zdůrazní velké hodnoty patřící QRS komplexům a potlačí hodnoty malé. Nevyhlazený umocněný signál je na obrázku 34. Tyto vrcholy však mohou být rozeklané a je proto nutné je vyhladit, aby se zabránilo případné falešné detekci. Obvykle se používá průměrovací obdélníkové nebo trojúhelníkové okno o šířce odpovídající šířce komplexů QRS, tedy 0,1 s (při

55

vzorkovací frekvenci 500 Hz je to šířka 50 vzorků). Bylo však vyzkoušeno více možných nastavení šířky. Šířka vyhlazovacího okna je totiž kritická v případě EKG vyšších záteží, protože způsobuje, že se vlny T v detekčním signálu se vzrůstající šířkou okna dostávají na úroveň komplexů QRS. Kromě toho se s příliš velkým zaoblením vrcholů komplexů QRS zmenšuje přesnost detekce. Jak je vidět na obrázku 35, obvyklá šířka okna způsobuje zmenšující se výškové rozdíly mezi vrcholy způsobenými vlnami T a komplexy QRS (zvláště ve vyšší zátěži ). Šířka 0.1 s se tudíž ukázala být příliš velká. Pro detekci se jeví nejvýhodněji výrazně menší šířka okna 0.02 s (10 vzorků), přičemž ještě menší šířka okna už začíná způsobovat chyby v detekci.

Obrázek 34: První signál je původní EKG. Druhý patří nevyhlazenému, filtrovanému a umocněnému signálu. Špičky vyskytující se v čase komplexů QRS se skládají ze dvou k sobě přiléhajících vrcholů. Druhý vrchol se ve vyšší zátěži může výrazně zvětšit a narušit tak přesnost detekce. Je proto nutné tento signál ještě vyhladit. Dolní graf ukazuje definitivně upravený signál vhodný pro detekci.

QRS T

Obrázek 35: Porovnání míry vyhlazení signálu (cval): V horním obrázku byl signál vyhlazen oknem o šířce 0.02 s. Druhý signál je vyhlazen příliš velkým oknem šířky 0. 1 s a způsobil tak přílišné zaoblení vln a zmenšení výškových rozdílů mezi vrcholy danými vlnou T a R.

56

2.2. Detekce komplexů QRS Zde budou představeny dva detektory komplexů QRS. První detektor komplexů QRS (v textu dále QRS detektor 1) funguje na velice jednoduchém principu. Jde o porovnávání každého vzorku detekčního signálu s určitým prahem. Je-li práh překročen, hledá se následně maximum signálu, které je označeno za místo výskytu komplexu QRS. Nastavení prahu je důležité, neboť při příliš nízkém prahu může být za komplex QRS označena i vysoká vlna T. Na druhou stranu příliš vysoký práh může způsobit promeškání některého z nižších komplexů QRS. Výška prahu se určuje jako třetina výšky vrcholu v detekční funkci odpovídající komplexu QRS. Pokud je zpracovávané EKG klidové nebo při jednotné zátěži, jsou výšky vrcholů relativně neměnné a je možné práh určit konstantní. V případě signálu s proměnnými vlastnostmi danými vlivem měnící se zátěže je třeba mít adaptivní práh, jehož výška se počítá z výšek aktuálně změřených vrcholů. Nejlepší je odvozovat výšku z kombinace výšek několika posledních vrcholů. I přes adaptivní nastavení prahu je ve vyšších zátěžích velká pravděpodobnost záměny komplexu QRS s vysokou vlnou T. Proto se využívá takzvané mrtvé doby, což je čas po detekci komplexu QRS, ve kterém nelze detekovat další komplex. V této práci byl vyzkoušen model s výškou prahu adaptivně odvozenou od průměru posledních dvou naměřených vrcholů a mrtvou dobou odvozenou jako 3/5 délky předchozího RR intervalu, neboť právě v této oblasti se výrazná vlna T může vyskytovat. Druhá metoda detekce komplexů QRS (v QRS detektoru 2) užitá v této práci funguje následujícím způsobem. V prvních 0.8 s detekční funkce je nalezeno první maximum, které bude považováno za první komplex QRS. Následně je hledáno druhé maximum, aby bylo možné z rozdílu jejich pozic vypočítat první RR interval. Jakmile známe délku RR intervalu, vypočítá se z něj oblast výskytu dalšího komplexu QRS. V této oblasti je nalezeno další maximum dané komplexem QRS a spočítán další RR interval. Takto se postupuje až do konce detekční funkce. Tento algoritmus je jednoduchý, velice rychlý a vyhýbá se tak falešným detekcím způsobených vysokou vlnou T (díky úzké oblasti určené pro detekci komplexu QRS). Jako nejvýhodnější se ukázala oblast začínající 5/6 délky RR intervalu od posledního detekovaného QRS komplexu a končící 7/6 délky posledního RR intervalu. Kdyby byl prostor příliš malý, mohl by detektor špatně reagovat na výraznou změnu srdeční frekvence při změně stupně zátěže. Příliš velký prostor na druhou stranu způsobí vyšší pravděpodobnost falešné detekce kvůli rušení. Bylo třeba tedy vybrat prostor dostatečně malý, aby minimalizoval šanci falešné detekce, ale byl zároveň schopný obsáhnout výraznější změnu délek RR intervalů. Oblast velká 5/6-7/6 délky RR intervalu je určená proto, že ani při největších změnách délek RR intervalů při přechodech 57

z jednoho stupně zátěže do druhého nepřesáhne rozdíl v délkách po sobě jdoucích intervalů 1/6 délky toho delšího intervalu. Obrázek 36 ukazuje příklad, kdy jen vhodné nastavení délky tohoto prostoru zabrání falešné detekci.

Obrázek 36: Příklad náhlého rušení v signálu. Pokud by prostor pro detekci komplexu QRS v detektoru 2 byl v rozsahu 4/5 až 6/5 RR intervalu, byl by ve výsledku za QRS komplex považováno rušení. Rozsah 5/6 až 7/6 riziko falešné detekce nezanedbatelně omezuje.

Chceme-li porovnat úspěšnost obou detektorů, můžeme použít procentuální zhodnocení poměru počtu přesně detekovaných komplexů vůči všem QRS komplexům. Za chybu detekce je považována falešně pozitivní detekce, promeškaný komplex QRS a také nepřesná detekce. Vzhledem k tomu, že obvykle se detektor v určení pozice komplexu splete nejvýše o jeden, někdy dva vzorky, je za nepřesnou detekci považována chyba vyšší než tři vzorky. Pro vzorkovací frekvenci 500 Hz to je chyba větší než 0.006s. QRS detektor 1 měl z 1015 komplexů QRS dvě falešně pozitivní detekce, jeden promeškaný komplex QRS a 24 nepřesně detekovaných komplexů. Je tedy schopný detekovat komplexy QRS s přesností 0.97%. QRS detektor 2 naproti tomu je schopný přesně detekovat všechny komplexy QRS se stoprocentní úspěšností a přesností. Směrodatná odchylka detekovaných pozic QRS komplexů od pozic určených ručně se pohybuje pod hodnotou 0.001 ve všech rychlostech. To prakticky znamená odchylku o jeden vzorek signálu (při vzorkovací frekvenci 500 Hz), která může být způsobena při ručním označování. Porovnání přesnosti obou detektorů v nejvyšší zátěži lze vidět na grafu znázorňujícím závislost délek RR intervalů na čase jejich výskytu v největší zátěži koně, protože nepřesnost detektoru způsobí viditelné odchylky v délkách RR intervalů (obrázek 37).

58

Obrázek 37: Detail délek RR intervalů v závislosti na čase jejich výskytu v nejvyšších zátěžích. Horní graf je vytvořen pomocí prvního QRS detektoru 1, druhý graf je výstupem z QRS detektoru 2. Je vidět, že ve cvalu se přesnost prvního detektoru výrazně snížila.

3. Detekce dalších vln a jejich hranic 3.1. Určení QT intervalů

3.1.1. Úprava signálu EKG pro detekci konců vln T Před detekcí vlny T bylo potřeba signál upravit tak, že bude odstraněno kolísání izolinie a zároveň se signál vyhladí. Takto upravený signál bude sice lehce deformovaný, ale umožní kvalitnější detekci konce vlny T. Postup při úpravě je následující. Nejprve je signál vyhlazen filtrem (dále filtr 1), který propouští frekvence do 25 Hz. Od tohoto upraveného signálu je odečteno kolísání nulové izolinie. Kolísání izolinie je získané pomocí filtru, který propouští jen velice nízké frekvence do 2 Hz (filtr 2). Oba filtry jsou realizovány jako konvoluce Hammingova okna se signálem. V případě filtru 1 má okno délku 26 vzorků (tedy řád filtru je 26, což je šířka okna 0.05

59

s při vzorkovací frekvenci 500 Hz), okno filtru 2 má délku 71 vzorků (0.14 s). Impulsní odezva obou filtrů je znázorněna na obrázku 38.

Obrázek 38: Impulsní odezva filtrů upravujících signál pro detekci konců vln T. Nahoře je filtr 1, dole je filtr 2.

Detektor byl vyzkoušen s příslušným nastavením různých parametrů a spočítal se rozdíl v čase mezi detekovanou pozicí konce vlny T a pozicí určenou ručně. Z těchto rozdílů se spočítala směrodatná odchylka. Nejlepší nastavení parametrů se hledalo takové, aby směrodatná odchylka ve všech typech pohybu byla co nejmenší (tabulka 2). Výsledky pro řád 101 a 71 u filtru 2 byly velice podobné, proto byl vybrán nižší řád, neboť ten způsobí menší zpoždění dané upravením signálu.

60

pohyb řád filtru 1 (vzorky)

25

25

25

15

30

řád filtru 2 (vzorky)

100

70

50

70

70

krok

0.057 0.057 0.061 0.058 0.061

klus

0.011 0.012 0.015 0.014 0.013

cval

0.018 0.018 0.021 0.020 0.019

Tabulka 2: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi konců vln T pro řády filtru 1 a 2. Jako nejlepší vyšlo nastavení 25 vzorků u filtru 1 a 70 vzorků u filtru 2.

3.1.2 Detekce vrcholů a konců vln T Nejprve se určuje oblast, ve které se vyskytuje vlna T. Ta je v této práci počítána z délky aktuálního RR intervalu. Se zvyšující se rychlostí pohybu koně se pozice vrcholu T blíží polovině úseku mezi sousednímu vlnami R, ale nepřesáhne ji. Na druhou stranu se vrchol vlny nikdy nevyskytne před třetinou RR intervalu. Po vzoru článku [26] se tedy detekce vrcholu vlny T provádí v určité oblasti a to v oblasti 1/3 – 1/2 délky RR intervalu. Vrchol vlny T je hledán jako minimum této oblasti. Vyjádříme-li přesnost detekce vrcholu jako směrodatné odchylky rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi, získáme čísla 0.033 v kroku, 0.005 ve cvalu a 0.002 v klusu. V této práci byly vyzkoušeny dvě metody detekce konců vln T: metoda tečny a metoda přímky natažené z vrcholu vlny T. Detekce pomocí metody tečny má následující postup. V oblasti od vrcholu vlny T po 2/3 RR intervalu je nalezeno maximum. Spočítá se druhá diference oblasti mezi minimem a maximem. V této diferenci se hledá maximum, které značí místo největšího vzestupu vlny T. V tomto místě se přiloží k původnímu signálu tečna, jejíž průnik se signálem je označen jako pozice konce vlny T. Tento postup je sice účinný při detekcích klidových EKG, ale pro potřeby detekce zátěžového EKG je vhodný méně. Druhá metoda využívá hledání maximálního rozdílu mezi křivkou EKG a přímkou nataženou z vrcholu vlny T. Místo maximálního rozdílu je považováno za pozici konce vlny T (obrázek 39). Sklon přímky musí být menší než sklon vlny T, ale zároveň nesmí být příliš malý, protože by se mohlo stát, že by mohlo být jiné místo v EKG detekováno jako konec vlny. Přímka je počítána takovým způsobem, aby v časovém úseku od vrcholu vlny T (vlna T je při zátěži obvykle záporná) po 2/3 RR intervalu stoupala o přesně daný počet mikrovoltů. Tento omezený úsek je opět dán kvůli omezení množství falešných detekcí v případě náhlého rušení v signálu. Bylo vyzkoušeno několik velikostí sklonu. Tabulka směrodatných odchylek rozdílů pozic

61

konců vln T od pozic detekovaných ručně (tabulka 3) ukazuje, že vzestup přímky o 50 mikrovoltů v daném úseku je nejvhodnější (směrodatná odchylka je nejmenší).

Vzestup přímky [µV] 40

50

50

70

90

pohyb Krok

0.051 0.052 0.050 0.056 0.056

Klus

0.019 0.018 0.013 0.012 0.011

Cval

0.019 0.019 0.018 0.019 0.019

Tabulka 3: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů detekovaných a ručně určených pozic konců vln T ve všech typech pohybu v závislosti na míře vzestupu přímky z vlny T.

Obrázek 39: Detekce vlny Q a konce vlny T metodou spuštěné přímky. Největší rozdíl mezi přímkou a křivkou EKG je považován za hledaný bod.

3.1.3. Detekce počátků vln Q Pro určení QT intervalu je třeba ještě detekovat začátek komplexu QRS. To je provedeno tak, že se nejprve určí pozice vlny Q. To se děje analogicky jako detekce konce vlny T metodou spuštěné přímky. Přímka je položená v časovém úseku dlouhém 0.035 s , který končí v čase pozice vrcholu vlny R. Místo, kde je největší rozdíl mezi přímkou a signálem, je považováno za pozici vrcholu vlny Q. Následně je hledáno první maximum v úseku 0.026 s před detekovaným vrcholem vlny Q [26]. Pozice tohoto maxima je pokládána za počátek vlny Q a tedy i komplexu QRS. Vzhledem k tomu, že v tomto případě sklon přímky nemá na přesnost detekce výrazný vliv (směrodatná odchylka je 0.016 v kroku, 0.01 v klusu a 0.01 ve cvalu), je na daném úseku vhodný jakýkoliv vzestup přímky o hodnotu od 80 po 150 µV. V této práci je zvolena hodnota 100 µV. Schopnost určení délek intervalů oběma metodami lze pozorovat pomocí zobrazení délek QT intervalů (obrázek 40). Velké výchylky jsou dané špatnou detekcí konce vlny T. Na druhou stranu

62

je často problém dán velice špatnými úseky signálu, jak lze spatřit na obrázku 41. Takovéto úseky bohužel nejsou výjimkou.

Obrázek 40: QT intervaly v závislosti na čase. V horním grafu jsou konce intervalů (konce vln T) určené pomocí tečny. V dolním grafu je to pomocí metody spuštěné přímky. V obou grafech je vidět problém s přesným určením intervalu v oblasti nejvyšší zátěže koně (ve cvalu). Druhá metoda se ovšem vyhýbá extrémně velkým odchylkám.

Obrázek 41: Ukázka silně rušeného signálu EKG, který značně ztěžuje přesnost detekce hranic vln T i komplexů QRS.

63

3.2. Výpočet ploch QRS komplexu a vlny T a dalších údajů Z předchozích výpočtů známe pozice počátku QRS komplexu a konce vlny T. Chceme-li zjistit plochy vln T a QRS komplexů, je třeba znát ještě počátek vlny T a konec QRS komplexu. Detekce konce QRS komplexu a počátku vlny T je opět provedena metodou spuštěné přímky z vrcholu vlny R a k vlně T a hledání pozice největšího rozdílu mezi přímkou a signálem. To je provedeno následující metodou. Signál EKG přechází z vrcholu vlny R k vlně T různým způsobem v závislosti na stupni zátěže. Během pohybu krokem bývá mezi vrcholy vln R a T oblast, kde je signál konstantní. Naopak ve cvalu může signál z vlny R rovnou přecházet ve vlnu T bez známky změny klesání. Ovšem nikdy není konec komplexu QRS za polovinou vzdálenosti mezi vlnou R a T. A začátek vlny T není nikdy před touto polovinou. Proto oblast, ve které je detekován konec komplexu QRS, je určen jako časový interval mezi pozicí vrcholu vlny R a polovinou vzdálenosti mezi vrcholem vlny R a vrcholem vlny T. Začátek vlny T se naopak hledá od poloviny vzdálenosti vrcholů T a R po vrchol T. Přímka pro detekci konce komplexu QRS je spuštěna z vrcholu vlny R. Přímka pro detekci začátku vlny T klesá na daném intervalu k vlně T (obrázek 42). Sklon přímek je nastaven tak, aby na daném úseku klesaly o určitý počet µV. Nastavení sklonu přímky bylo opět určeno tak, aby směrodatné odchylky rozdílů detekovaných a ručně určených pozic byly co nejmenší (tabulky 4 a 5). Na základě těchto měření bylo rozhodnuto, že sestup přímky pro detekci konce komplexu QRS na daném úseku bude o 86 µV a přímky pro detekci počátku vlny T byl o 150 µV. Sestup přímky [µV]

43

53

70

86

105

Pohyb Krok

0.024 0.023 0.020 0.019 0.019

Klus

0.009 0.009 0.009 0.005 0.005

Cval

0.016 0.017 0.015 0.015 0.016

Tabulka 4: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů detekovaných a ručně určených pozic konců komplexů QRS ve všech typech pohybu v závislosti na míře sestupu přímky z vlny R na daném úseku.

Sestup přímky [µV]

100

120

150

180

200

Pohyb Krok

0.038 0.036 0.036 0.038 0.038

Klus

0.015 0.012 0.010 0.011 0.010

Cval

0.041 0.042 0.042 0.042 0.042

Tabulka 5: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů detekovaných a ručně určených pozic počátků vln T ve všech typech pohybu v závislosti na míře sestupu přímky k vrcholu vlny T na daném úseku.

64

Přesná detekce je však mnohem složitější než v předchozích případech. První důvod je ten, že konec QRS komplexu (kmitu S) a počátek vlny T není fyziologicky podložený. A jak bylo výše zmíněno, ST segment nemívá konstantní napětí a často není dobře detekovatelný, neboť vlna R může plynule přecházet ve vlnu T bez náznaku změny klesání (hlavně ve vyšší zátěži).

Obrázek 42: Detekce konce QRS a počátku vlny T metodou spuštěné přímky.

Následný výpočet ploch je pak již jednoduchý (obrázek 43), protože stačí spočítat plochu mezi křivkou a přímkou nataženou z počátku vlny do konce vlny. Ze znalosti ploch QTS a T vln pak je možné určit jejich poměr. Na obrázku 44 a 45 jsou plochy vln v závislosti na čase, obrázek 46 pak zobrazuje poměr ploch vln T ku komplexům QRS.

Obrázek 43: Určení plochy QRS komplexu a vlny T

65

Obrázek 44: Plochy QRS komplexů v závislosti na čase. Vzhledem k vysoké variabilitě velikostí ploch je v grafu fialově uvedená jejich zprůměrněná funkce. Svislé čáry označují časy změn zátěže. Zátěž: krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok.

Obrázek 45: Plochy vln T v závislosti na čase. Vzhledem k vysoké variabilitě velikostí ploch je v grafu fialově uvedená jejich zprůměrněná funkce. V grafu je vidět velký rozdíl mezi plochou vlny v době klidu a velké zátěže. Svislé čáry označují časy změn zátěže. Zátěž: krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok.

66

Obrázek 46: Poměr plochy vlny T ku ploše QRS komplexu v závislosti na čase. Svislé čáry označují časy změn zátěže. Zátěž: krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok.

Dále je na základě znalostí hranic komplexů QRS vln T možné určovat jejich šířku (obrázek 47). Se znalostí pozic vrcholů vlny R a T se dále můžou počítat jejich výšky (obrázek 48).

Obrázek 47: Šířky komplexů QRS (čárkovaně) a vlny T (plnou čárou). Oba grafy jsou již vyhlazené.

67

Obrázek 48: Výšky vln R (čárkovaně) a vln T (plnou čárou). Oba grafy jsou již vyhlazené.

4. Vyhodnocení funkce detektoru Mnoho informací o úspěšnosti detektoru již bylo uvedeno v předchozích kapitolách. V tomto kapitole tedy budou výsledky pouze shrnuty. Pro detekci komplexů QRS byly vyzkoušeny dva typy algoritmů (v QRS detektoru 1 a 2), jejichž vstupem byla stejná detekční funkce. Tabulka 6 ukazuje, že druhá metoda detekce má mnohem vyšší úspěšnost. QRS detektor 1 QRS detektor 2 Falešně pozitivní detekce

2

0

Promeškané komplexy QRS 1

0

Nepřesné detekce

24

0

Celková úspěšnost

97%

100%

Tabulka 6: Úspěšnost QRS detektoru 1 a 2

Chyby v detekci komplexů QRS lze zjistit z grafů délek srdečních cyklů, neboť každá odchylka je v něm viditelná. Budeme-li hodnotit druhý detektor na základě záznamu EKG dvou koní, Shoguna a Frentzena, zjistíme, že byly detekovány všechny komplexy QRS, ale v případě

68

Frentzena byly dva komplexy z 1549 detekovány nepřesně, v případě Shoguna to bylo 9 komplexů z 2082. Přepočítáno na procenta byl u Frentzena detektor úspěšný v 99.87% a u Shoguna v 99.57%. Dále byly uvedeny dvě metody detekce pozic konců vln T, metoda tečny a metoda spuštěné přímky. Metoda tečny bohužel v několika záznamech EKG různých koní selhala, hlavně v místech většího rušení v signálu, proto v této práci obě metody nelze dobře porovnat. Hranice komplexů QRS a vln T byly detekovány vždy. Ke zhodnocení přesností určení jejich hranic byly tedy použity směrodatné odchylky rozdílů mezi jejich detekovanými a ručně určenými pozicemi. Všechny parametry jsou shrnuté v tabulce 7. Začátek

Konec

komplexu Vlna R komplexu QRS

QRS

Začátek Vrchol Konec vlny T

vlny T vlny T

Krok

0.016

0.0004

0.019

0.036

0.033

0.057

Klus

0.010

0.0009

0.005

0.010

0.005

0.012

Cval

0.010

0.0008

0.015

0.042

0.002

0.018

Tabulka 7: Směrodatné odchylky rozdílů detekovaný a ručně určených pozic hledaných parametrů EKG ve všech typech pohybu.

Rozložení těchto rozdílů je možné znázornit pomocí histogramů, které zobrazují hranice komplexů QRS a vln T ve všech typech pohybů (obrázky 49, 50 a 51). Na základě naměřených hodnot lze následně počítat plochy komplexů QRS, vln T a jejich poměr, výšky a šířky.

Obrázek 49: Histogramy rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi hranic komplexů QRS (nalevo) a vln T (napravo) v kroku.

69

Obrázek 50: Histogramy rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi hranic komplexů QRS (nalevo) a vln T (napravo) v klusu.

Obrázek 51: Obrázek 52: Histogramy rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi hranic komplexů QRS (nalevo) a vln T (napravo) ve cvalu.

5. Zátěžové vyšetření koně a vyhodnocení výsledků 5.1. Protokol měření Vzhledem k malému počtu pacientů na klinice schopných podstoupit zátěžový test nebylo možné naměřit dostatečné množství záznamů EKG za stejných podmínek, takže detektor mohl být odzkoušen pouze na malém vzorku pacientů. Detektor byl sice schopen účinně zpracovat různé typy záznamů EKG ze zátěžových testů, ale tyto záznamy nebyly pořízené na trenažéru. Tedy nemohly být provedeny ani statistické závěry z měření. Proto byly pro ukázku hodnocení stavu koní ze zátěžového vyšetření vybráni dva zástupci, Shogun a Frentzen. Každý je jiného plemene, tělesné stavby a výcviku, takže na výsledcích získaných zpracováním jejich EKG bude možné poukazovat na rozdíly v reakcích na zátěžové vyšetření.

70

Oba koně se pohybovaly na trenažéru předem určenými rychlostmi odpovídajícími typu pohybu (krok, klus a cval). Průběh, typ a délka zátěže je v tabulce 8. Typ pohybu

Shogun

Rychlost pohybu (m/s)

Frentzen

Délka pohybu

Čas začátku

Délka pohybu

Čas začátku

(min)

pohybu (s)

(min)

pohybu (s)

krok

1.4

5

0

3

0

klus

3.6

5

300

3

180

krok 2

1.4

2

600

2

360

klus2

3.6

2

720

1

480

cval

7.6

2

840

1

540

klus 3

3.6

2

960

2

600

krok 3

1.4

2

1080

2 14

720

celkem

20

Tabulka 8: Průběh zátěžového měření

Během této zátěže jim bylo připevněno EKG následujícím způsobem. Elektrody jsou (dle návodu k elektrokardiografu Telvet) umístěné pod bandáží tak, že je zelená elektroda umístěna na sternu (nejlépe 2 až 3 cm napravo od sterna). Červená elektroda by měla být umístěna na levé straně hrudníku napravo 30 cm pod vrcholem hrudníku. Černá elektroda se umisťuje přibližně 10 cm pod červenou elektrodu. Žlutá elektroda se přikládá podobně jako červená, ale na pravou stranu hrudníku (obrázek 53). V rámci experimentu bylo vyzkoušeno celkem pět variant zapojení spočívající v různém posunování elektrod za účelem získání co nejkvalitnějšího signálu. Výsledné EKG ovšem mělo horší kvalitu většinou v důsledku špatného přiléhání elektrod, protože je nebylo možné zajistit pomocí bandáže.

71

červená žlutá černá zelená

zelená

Obrázek 53: Zapojení EKG koně

5.2. Výsledky zpracování EKG

5.2.1 Délky srdečních cyklů a QT intervalů

Obrázek 54: RR intervaly (černě) a QT intervaly (modře). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok)

72

Obrázek 55: Okamžitá tepová frekvence (tepy/min). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok).

Obrázek 54 ukazuje délky RR a QT intervalů v závislosti na čase u obou koní. Největší rozdíly v délkách RR intervalů spočívají v rychlosti adaptace koně na změnu zátěže. Délky RR intervalů Frentzena se při zvýšení zátěže rychleji zkracují a dostávají se do nižších hodnot, než je tomu tak u Shoguna. Po snížení zátěže se pomaleji prodlužují. Stejným způsobem u Frentzena reagují i QT intervaly. Grafy srdeční frekvence na obrázku 55 ukazují to samé, jen obrácených hodnotách, v tepech za minutu, tedy, že Frentzen reaguje na vyšší zátěž rychleji a výrazněji. Na druhou stranu, po dobu zátěže se tepová frekvence Frentzena snižuje, zatímco u Shoguna zůstává stálejší. Ve cvalu dokonce Frentzen reaguje sice rychlejším a výraznějším zvýšením tepové frekvence, ale velice rychle ji zase začíná snižovat. U Shoguna se tepová frekvence ve cvalu pouze zvyšuje. Všechny tyto reakce Frentzena (rychlejší a razantnější zvýšení tepové frekvence při zvýšení zátěže a pozvolné snižování tepové frekvence během zátěže) svědčí o tom, že je více trénovaný a má dobře adaptovaný kardiovaskulární systém na rychlý pohyb. Tabulka 9 ukazuje, že ve cvalu a následném klusu se u Frentzena dostala tepová frekvence na nižší hodnoty než u Shoguna. I tato informace poukazuje na Frentzenovu větší trénovanost a přizpůsobivost organismu k běhu. Shogunův organismus není na základě tepové frekvence tak dobře adaptovaný na cval jako ten Frentzenův. Máme-li tedy shrnout výsledky z pozorování křivky tepové frekvence obou koní, lze tedy říci, že je Frentzen v lepší kondici než Shogun.

73

Shogun Typ pohybu

RR

QT

intervaly (s) intervaly (s)

Frentzen Tepová frekvence (tepy/min)

RR

QT

intervaly (s) intervaly (s)

Tepová frekvence (tepy/min)

krok

0.73

0.40

82.23

0.71

0.38

84.48

klus

0.60

0.29

99.74

0.53

0.29

113.62

krok 2

0.83

0.43

71.90

0.80

0.42

74.91

klus2

0.57

0.29

105.37

0.54

0.30

111.30

cval

0.34

0.21

174.33

0.36

0.24

168.29

klus 3

0.46

0.25

129.12

0.50

0.28

120.47

krok 3

0.69

0.37

86.80

0.64

0.38

93.34

Tabulka 9: Průměrné hodnoty RR intervalů, QT intervalů a tepové frekvence v posledních deseti sekundách před změnou zátěže.

5.2.2 Rozměření komplexů QRS a vln T Výšky, šířky a tedy i plochy komplexů QRS a vln T vypovídají o tom, jakým způsobem reaguje srdce na změnu zátěže. Jak bylo zmíněno v předchozích kapitolách, srdce na zvýšení zátěže reaguje zvýšením minutového objemu srdečního, aby pokrylo nároky tkání na výživu. To se děje cestou funkční, tedy zvýšením tepové frekvence, a cestou morfologickou, dilatací srdce (zvýšení tepového objemu). Morfologická cesta je efektivnější a příznačnější pro trénované koně. O dilataci srdce svědčí zmenšování výšek vln R. Prohlubování a zvětšování ploch vln T zase svědčí o ischemických změnách na myokardu značících přechod organismu na částečný anaerobní metabolismus. Čím pozdější přechod k tomuto metabolismu, tím adaptovanější je kůň k zátěži. Podíváme-li se na plochy vln T na obrázku 56, vidíme, že u Shoguna dochází k rychlému vzestupu ve cvalu a pomalejšímu uklidnění v následujícím klusu, než je tomu tak u Frentzena. To je příznakem Shogunova rychlejšímu přechodu k anaerobnímu metabolismu. Poměr ploch vln T ku plochám QRS na obrázku 57 tuto informaci podporují (poměr ploch T ku QRS je analogií ventrikulárního gradientu). Vzestup poměru nad hodnotu 1 je také znakem ischemických změn a tedy i tady se ukazuje, že pomalejší vzestup a rychlejší pokles těchto hodnot u Frentzena podporuje informaci o Frentzenově lepší kondici. Výšky vln R na obrázku 58 u Frentzena ve druhém klusu a následně cvalu poklesly více než u Shoguna.

74

Obrázek 56: Plochy komplexů QRS (černě) a vln T (modře). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok).

Obrázek 57: Poměr ploch vln T ku komplexům QRS. Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok).

75

Obrázek 58: Výšky komplexů QRS (čárkovaně) a vln T (plnou čárou). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok).

5.2.3 Časově-frekvenční transformace Ve všech grafech na obrázcích 59, 60 a 61 můžeme vidět, že v časech prvního a druhého kroku dochází k vzestupu amplitud frekvenčních složek menších než 0.05 Hz. Podíváme-li se na signál délek srdečních cyklů, odpovídá to jejich kolísání o periodě 20 s a více. Toto kolísání o větší periodě je vidět hlavně v nižší zátěži. Amplitudy frekvencí kolem 0.1 Hz, které by měly odpovídat baroreflexu, jsou sice patrné u obou koní (více u Shoguna), ale nejsou oddělené a splývají s nižšími frekvencemi. Tyto nižší frekvence obecně jsou více zastoupené v časech kroku, přičemž u Shoguna zůstávají frekvence související s baroreflexem i během klusu (u Frentzena nastává v klusu i cvalu všeobecný pokles amplitud všech frekvenčních složek). U Shoguna se navíc vyskytují frekvence vyšší (nad 0.2 Hz), v čase prvního a druhého kroku do 0.6 Hz, ve třetím kroku až do 1.1 Hz. Obrázek 61 zachycuje větší detail STFT, aby byly patrnější amplitudy na vyšších frekvencích. Vzhledem k tomu, že krok je nižší zátěž a v případě třetího kroku se jedná o fázi uklidnění po cvalu a klusu, dají se tyto vyšší frekvence připsat převládnutí parasympatického řízení. Víme, že Shogun jako stálý chovanec na klinice je na měření zvyklejší, a tak na náhlou změnu rychlosti pohybu trenažéru reaguje klidněji bez výraznějších emocí a může se u něj vliv parasympatiku. Ovšem vzhledem k dechové frekvenci koně v kroku by mohlo jít také o odraz dýchání do těchto frekvencí.

76

Obrázek 59: STFT detrendovaných délek RR intervalů Frentzena. Nejvýraznější amplitudy jsou na nízkých frekvencích od 0.03 do 0.05 Hz. To odpovídá periodám 20 až 33 s, které jsou dobře patrné i v kolísání délek RR intervalů. Zároveň v oblasti baroreflexu kolem 0.1 Hz je znatelné kolísání amplitud ve chvílích nižší zátěže (kroku). Obecně se v čase klusu a hlavně cvalu vyskytuje menší kolísání v tepové frekvenci.

Obrázek 60: STFT detrendovaných délek RR intervalů Shoguna. V grafu je znát podobná reakce na zátěž jako u Frentzena, jen dochází výskytu vyšších frekvenčních složek nad 0.2 až 0.5 Hz v časech prvního a druhého kroku. V čase třetího kroku se vyskytují dokonce vyšší frekvenční složky. To by mohlo odpovídat vyššímu tonu vagálního systému. Ovšem můžou to být i frekvence spojené dýcháním.

77

Obrázek 61: Detail grafu STFT Shoguna. Na detailu jsou vidět hlavní frekvenční složky s frekvencí 0.03 až 0.05 Hz (kolísání v signálu RR intervalů o periodě 20 až 33 s). Tyto frekvence přechází do oblasti kolem 0.1 Hz, jež souvisí s baroreflexem, ale bohužel jsou zastíněné výraznějšími nižšími frekvencemi. Zajímavé jsou ale amplitudy frekvenčních složek od 0.2 Hz výše, které se vyskytují v čase, v němž kůň kráčel, a při uklidňování po vyšší zátěži. To je známkou toho, že tyto frekvence můžou souviset s parasympatickým řízením kardiovaskulárního systému.

5.3. Závěry z hodnocení koní Shrneme-li výsledky z porovnávání grafů obou koní, vidíme, že organismus Frentzena je trénovanější a adaptovanější k rychlému pohybu. Je to dané jak rychlejšímu přizpůsobení srdeční frekvence při zvýšení zátěže a snižováním srdeční frekvence během zátěže, tak pomalejším zvětšováním vln T a určitým poklesem výšek vln R v největší zátěži, tedy ve cvalu. Další důležitou informací z experimentu je to, že grafy délek RR a QT intervalů, výšek vln R a T, ploch vln T a komplexů QRS a jejich poměrů jsou dobrou pomůckou v hodnocení stavu koně a jeho přizpůsobivosti zátěži. Také časově-frekvenční transformace jsou schopné podat informace o tom, jakým způsobem autonomní nervový systém reaguje na změnu zátěže a jak se odráží jeho funkce v kolísání délek srdečních cyklů.

78

6. Závěr Účelem této práce bylo řešit problematiku rozměření zátěžového EKG koní, kteří se pohybovali na trenažéru přesně definovanou rychlostí. Teoretická část ze zabývala především biologickou podstatou vzniku EKG, elektrokardiografií obecně, způsoby hodnocení kardiovaskulárního systému koní během zátěžových testů pomocí parametrů EKG, metodami zpracování signálu EKG, detekcí komplexů QRS a konců vln T. Respirační systém koní v této práci nebyl řešen, protože nebyl součástí zátěžového vyšetření ani nebyl požadován veterinární klinikou. Praktická část této práce se týkala navrhnutí algoritmu pro rozměření EKG (detekce hranic a vrcholů komplexů QRS a vln T a z nich odvozené údaje) a jeho implementace v Matlabu ®. Protože automatické určování konců komplexů QRS a začátků vln T v zátěžovém EGK koní není běžnou záležitostí, byly pro jejich detekci převzaty metody používané při detekcích konců vln T. Dále bylo třeba určit hodnoty různých nastavení algoritmu, aby detekované pozice byly co nejpřesnější ve všech typech pohybu. Detektor se přitom musí být schopen vyrovnat jak s nežádoucím rušením v signálu EKG, kterému se při zátěži nelze vyhnout, tak s velice proměnnými vlastnostmi EKG v různých stupních zátěže. Navržený detektor tyto podmínky za daných okolností splňuje. Vstupem do detektoru jsou tři vektory signálu EKG uložené ve formátu CSV. Jeho výstupem jsou jak vektory spočítaných hodnot, tak jejich grafy. Spočítané hodnoty jsou: pozice hledaných údajů v signálu, délky RR a QT intervalů, okamžité frekvence, šířky a výšky vln T a komplexů QRS, plochy komplexů QRS, vln T a poměr ploch T/QRS. Ze jmenovaných hodnot algoritmus počítá průměry v posledních deseti vteřinách před změnou zátěže. Kromě toho se vypočítávají průměrné délky RR a QT intervalů v každé minutě záznamu. Detektor pak automaticky zobrazuje v závislosti na čase RR a QT intervaly, okamžitou frekvenci, výšky a šířky vln T a komplexů QRS, dále závislost délek QT intervalů na RR intervalech a posledních deset minut signálu EKG před změnou zátěže. Průměrné hodnoty jsou automaticky ukládány v textovém dokumentu a obrázky ukládány ve formátu JPEG. Vzhledem k malému počtu pacientů na klinice schopných podstoupit zátěžový test nebylo možné naměřit dostatečné množství záznamů EKG za stejných podmínek, takže detektor mohl být odzkoušen na malém vzorku pacientů a tedy nemohly být provedeny statistické závěry z měření. K ukázání hodnocení stavu koní byly tedy použiti dva koně, Frentzen a Shogun. Jak se ukázalo v kapitole pojednávající o zátěžovém vyšetření koní, je možné na základě výsledků z rozměření EKG získaného při zátěžových testech sledovat odpověď organismu koní na změnu stupně zátěže. Analýzou a vyhodnocením výstupů z detektoru tedy bylo možné odhadnout stav kardiovaskulárního

79

systému koní a jejich kondice. Jak tato práce ukázala, vytvořený detektor bude schopen pomáhat lékařům z kliniky v hodnocení stavu a kondice koní.

80

Seznam zkratek AV - atrioventrikulární DI – depolarizační index DWT - discrete wavelet transform (diskrétní vlnková transformace) EKG – elektrokardiogram, elektrokardiograf FIR – finite impulse response (konečná impulsní odezva) IIR - infinite impulse response (nekonečná impulsní odezva) LVQ - learning vector quantization MLP - multilayer perceptron (vícevrstevný perceptron) MOBD - multiplication and backward diference PT – phasor transform (fázorová transformace) RBF - radial basis function network SA - sinoatriální STFT – short-time Fourier transform (krátkodobá Fourierova transformace) VG – ventrikulární gradient WT – wavelet transform (vlnková transformace)

81

Literatura 1. AFONSO, V X, et al. ECG beat detection using filter banks. IEEE Trans. Biomed. Eng.. 1999, 46, s. 192-202. 2. AHLSTROM, M L, TOMKINS , W. J., “Automated high-speed analysis of holter tapes with microcomputers,” IEEE Trans 3. BALDA, R A, Trends in Computer-Processed Electrocardiograms. Amsterdam: North Holland, 1977, pp. 197-205. 4. BERANOVÁ, L. Wavelet toolbox. [s.l.], 2001. 10 s. Semestrální práce. Fakulta elektrotechnická . 5. BISHOP, C M , HINTON, G, Neural Network for Pattern Recognition. New York: Clarendon Press, 1995. 6. BOTHE, H H, Neuro-Fuzzy-Methods. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1997. 7. BURNUS, C S, GOPINATHR A, GUO, H., Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms.

Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998. 8. DI-VIRGILIO, V , FRANCAIANCIA, C, LINO, S, CERUTTI, S.ECG fiducial points detection

through wavelet transform, in 1995 IEEE Eng. Med. Biol. 17th Ann. Conf. 21st Canadian Med. Biol. Eng. Conf., Montreal, Quebec, Canada, 1997, pp. 1051-1052. 9. DOKUR, Z, et al. Detection of ECG waveforms by neural networks, Med. Eng. Phys., vol. 1997.19, no. 8, pp. 738-741, 10. ENGELSE, W A H , ZEELENBERG, C , A single scan algorithm for qrs-detection and feature extraction, in IEEE Computers in Cardiology. Long Beach, CA: IEEE Computer Society, 1979, pp. 37-42. 11. FRADEN, J, NEUMAN, M R, QRS wave detection, Med. Biol. Eng. Comput., 1980. vol. 18, pp. 125-132, 12. FRIESEN, M G, et al. Comparison of the Noise Sensitivity od Nine QRS Detection Algorithms‘, Transactions of biomedical engineering, january 1990 13. GUSTAFSON, D, Automated VCG interpretation studies using signal analysis techniques, R1044 Charles Stark Draper Lab., Cambridge, MA, 1977. 14. HAMAN, Petr. Výukový web EKG [online]. 2006 [cit. 2011-05-06]. Přehled svodů užívaných v EKG. Dostupné z WWW: . 15. HAMILTON, P S, TOMPKINS, W J, Adaptive matched filtering for QRS detection, in Proc. Annu. Int. Conf. IEEE Engineering in MedicInE and Biology Society, New Orleans, LA, 1988, pp. 147-148.

82

16. HANÁK, J. : Základy diagnostiky u koní z aspektu sportovní veterinární medicíny. 1. vydání. Publikace nakladatelství MEDICUS VETERINARIUS. Plzeň 1996 17. HAYKIN, S, Adaptive Filter Theory, 3rd ed. (Information and System Sciences Series). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996. 18. HAYKIN , S, Neural Networks, Comprehensive Foundation, 2nd ed. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1999. 19. HELFENBEIN, E D, ET AL. An algorithm for QT interval monitoring in neonatal intensive care units, Journal of Electrocardiology, 40 (2007), S103–S110 20. HOLSINGER, W P , et al. A QRS preprocessor based on digital differentiation, IEEE Trans. Biomed. Eng., May 1971. vol. 18, pp. 121-217, 21. HU , Y H , et al. Applications of artificial neural networks for ECG signal detection and classification, J. Electrocardiology, 1993. vol. 26 (Suppl.), pp. 66-73, 22. KÖHLER, B U, et al., QRS detection using zero crossing counts, submitted for publication, 2001. 23. KOLÁTEK, J, Generátor patologických EKG křivek pro potřeby simulačních modelů. [Diplomová práce], ČVUT , Fakulta elektrotechnická, 2010 24. Kyrkos , Giakoumakis , A., E., Carayannis , G., “Time recursive prediction techniques on QRS detection problem,” in Proc. 9th Annu. Conf. IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, 13-16 Nov. 1987, Boston, MA, pp. 1885-1886. 25. MALLAT, S; HWANG, W L. Singularity detection and processing with wavelets. IEEE Trans. Inform. Theory. 1992, 38, s. 617-643. 26. MARTINEZ, A, ALCATRAZ, R., RIETA, J J, Application of the phasor transform for automatic delineation of single-lead ECG fiducial points, Physiol. Meas. 31 (2010) 1467–1485 27. McLAUGHLIN, N B , CAMPBELL, R W F, MURRAY, A, Accuracy of four automatic QT measurement techniques in cardiac patients and healthy subjects, Heart ,1996;76:422-426 28. MOLENDA, L.: Rozmeření a analýza parametrů signálu EKG koní. [Diplomová práce], ÚBMI FEKT VUT v Brně 2001 29. MORIZET-MAHOUDEAUX, et al. Simple microprocessor- based system for on-line ECG arrhythmia 56 IEEE ENGINEERING IN MEDICINE AND BIOLOGY January/February 2002 analysis, Med. Biol. Eng. 30. OKADA , M, A digital filter for the QRS komplex detection, IEEE Trans. Biomed. Eng., Dec. 1979. vol. 26, pp. 700-703, 31. RYŠÁNEK, J: Úzkopásmové filtrace signálů EKG. [Bakalářská práce], ÚBMI FEKT VUT v Brně 2010

83

32. SO, H H, CHANT, K L, ‘Development of QRS detection Metod for real-time ambulatory cardiac monitor, Proceedings - 19th International Conference - IEEE/EMBS, Oct. 30 - Nov. 2, 1997 Chicago, IL. USA 33. STRANG, G, NGUYEN, T, Wavelets and Filter Banks. Cambridge, MA: WellesleyCambridge Press, 1996. 34. SUN¸ Y, SUPPAPPOLA, S, WRUBLEWSKI, T A, Microcontroller-based real-time QRS detection, Biomed. Instrum. Technol., 1992., vol. 26, no. 6, pp. 477-484, 35. SUPPAPPOLA , S, SUN, Y., Nonlinear transforms of ECG signals for digital QRS detection: A quantitative analysis, IEEE Trans. Biomed. Eng., 1994, vol. 41, pp. 397-400, 36. SZI-WEN CHEN, et al., A real-time QRS detection method based on moving-averaging incorporating with wavelet denoising, Comuputer methods and program in biomedicine, 82 (2006) , 187-195 37. VÁCHA, Martin, et al. Srovnávací fyziologie živočichů. Brno : Masarykova univerzita, 2004. 165 s. ISBN 80-210-3379-7. 38. VIJAYA , G, KUMAR , V, VERMA, H K, ANN-based QRS-complex analysis of ECG, J. Med. Eng. Technol., 1998. vol. 22, no. 4, pp. 160-167,

39. XUE , Q, HU, Y H, TOMPKINS, W J, Neural-network-based adaptive matched filtering for QRS detection, IEEE Trans. Biomed. Eng., 1992 vol. 39, pp. 317-329, 40. YU , B C, A nonlinear digital filter for cardiac QRS complex detection, J. Clin. Eng., 1985., vol. 10, pp. 193-201, 41. ZHOU, S H, et al. Philips QT Interval Measurement Algorithms for Diagnostic, Ambulatory, and Patient Monitoring ECG Applications, Ann Noninvasive Electrocardiol 2009;14(Suppl. 1):S3–S8

84

Seznam obrázků Obrázek 1: Průtok krve srdcem. PP-pravá předsíň, PK-pravá komora, LP-levá předsíň, LKlevá komora...............................................................................................................................11 Obrázek 2: Převodní systém srdeční ..............................................................................................12 Obrázek 3: Akční potenciál buňky srdeční svaloviny (vlevo) a pacemakerový potenciál buňky sinusového uzlu (vpravo) .........................................................................................................13 Obrázek 4: Svodové systémy: První svodový systém zobrazuje výpočet UI u Eithovenova zapojení. Druhý zobrazuje princip výpočtu napětí UVR u unipolárního Wilsonova zapojení. Na posledním obrázku je vidět výpočet UaVR Goldbergova zapojení..................15 Obrázek 5: Umístění elektrod u dvanáctisvodového zapojení na koni – pravá strana .............17 Obrázek 6: Umístění elektrod u dvanáctisvodového zapojení na koni – levá strana ................18 Obrázek 7: Umístění elektrod na koni ...........................................................................................18 Obrázek 8: Popis křivky EKG ........................................................................................................19 Obrázek 9: Třísvodové EKG koně v kroku (kůň Frentzen) ........................................................21 Obrázek 10: Amplitudové spektrum jedné minuty EKG koně v kroku.....................................22 Obrázek 11: Amplitudové spektrum jednoho srdečního cyklu EKG koně v kroku..................22 Obrázek 12: Vysokofrekvenční rušení EKG způsobené pohybem koně ....................................23 Obrázek 13: Kolísání nulové izolinie EKG ....................................................................................24 Obrázek 14: Spektra z 30 s záznamu EKG v kroku, klusu a cvalu.............................................25 Obrázek 15: Přímá struktura FIR filtru........................................................................................31 Obrázek 16: Obecná struktura IIR filtru ......................................................................................32 Obrázek 17: Příklady matečních vlnek: Morletova vlnka, Mexický klobouk a Meyerova vlnka ....................................................................................................................................................35 Obrázek 18: Mateřská vlnka Daubechies-4...................................................................................35 Obrázek 19: Rozkladový strom ......................................................................................................36 Obrázek 20: Příklad souvislosti mezi tvarem funkce f(f) lokálním maximem v jeho vlnkové transformaci WT f(a,t). Mateřská vlnka je odvozená z funkce Ө(t). ..................................37 Obrázek 21: Vícevrstevný perceptron............................................................................................39 Obrázek 22: Síť LVQ.......................................................................................................................39 Obrázek 23: Fázorová transformace, a) normální křivka signálu EKG po dobu jednoho srdečního cyklu, b) φ(n) - signál upravený fázorovou transformací a jeho detail .............42 Obrázek 24: Detekce založená na průsečíku signálu s prahem. Původním signálem (horní obrázek) nebo jeho diferencí (dolní obrázek) je proložen práh. Průsečík signálu a prahu je považován za konec vlny T..................................................................................................44 Obrázek 25: Metody založené na proložení přímky signálem. Na horní obrázku určení konce vlny T pomocí tečny přiložené k vlně v místě jejího největšího sklonu. Na dolním obrázku přímka spuštěná z vrcholu a procházející místem největšího sklonu vlny T. Průsečík přímky a nulové izolinie je považován za konec vlny. ..........................................................45 Obrázek 26: Metoda spuštěné přímky a signálu ...........................................................................45 Obrázek 27: Fázorová transformace signálu, φ(n) a její derivace φ´(n) při hledání hranic vln T a P...........................................................................................................................................46 Obrázek 28: Na obrázku jsou vidět délky srdečních cyklů, trend tohoto signálu a signál, od něhož je tento trend odstraněn................................................................................................50 Obrázek 29: Graf STFT tvořený s délkou okna 60 s. Graf ukazuje výskyt amplitud frekvenčních složek detrendovaného signálu délek RR intervalů v závislosti na frekvenci a čase..........................................................................................................................................50 Obrázek 30: EKG z druhého svodu naměřené během různého pohybu: krok, klus, a cval.....52

85

Obrázek 31: Frekvenční odezva filtru přenosovou funkcí H(z)=(1+z-1+z-2+z-3- z-5-z-6-z-7-z-8)/8 ....................................................................................................................................................55 Obrázek 32: Impulsní odezva filtru................................................................................................55 Obrázek 33: EKG upravené filtrem s přenosovou funkcí H(z)=(1+z-1+z-2+z-3- z-5-z-6-z-7-z-8)/8 55 Obrázek 34: První signál je původní EKG. Druhý patří nevyhlazenému, filtrovanému a umocněnému signálu. Špičky vyskytující se v čase komplexů QRS se skládají ze dvou k sobě přiléhajících vrcholů. Druhý vrchol se ve vyšší zátěži může výrazně zvětšit a narušit tak přesnost detekce. Je proto nutné tento signál ještě vyhladit. Dolní graf ukazuje definitivně upravený signál vhodný pro detekci. ....................................................56 Obrázek 35: Porovnání míry vyhlazení signálu (cval): V horním obrázku byl signál vyhlazen oknem o šířce 0.02 s. Druhý signál je vyhlazen příliš velkým oknem šířky 0. 1 s a způsobil tak přílišné zaoblení vln a zmenšení výškových rozdílů mezi vrcholy danými vlnou T a R. ....................................................................................................................................................56 Obrázek 36: Příklad náhlého rušení v signálu. Pokud by prostor pro detekci komplexu QRS v detektoru 2 byl v rozsahu 4/5 až 6/5 RR intervalu, byl by ve výsledku za QRS komplex považováno rušení. Rozsah 5/6 až 7/6 riziko falešné detekce nezanedbatelně omezuje. ...58 Obrázek 37: Detail délek RR intervalů v závislosti na čase jejich výskytu v nejvyšších zátěžích. Horní graf je vytvořen pomocí prvního QRS detektoru 1, druhý graf je výstupem z QRS detektoru 2. Je vidět, že ve cvalu se přesnost prvního detektoru výrazně snížila. ........................................................................................................................................59 Obrázek 38: Impulsní odezva filtrů upravujících signál pro detekci konců vln T. Nahoře je filtr 1, dole je filtr 2. .................................................................................................................60 Obrázek 39: Detekce vlny Q a konce vlny T metodou spuštěné přímky. Největší rozdíl mezi přímkou a křivkou EKG je považován za hledaný bod. ......................................................62 Obrázek 40: QT intervaly v závislosti na čase. V horním grafu jsou konce intervalů (konce vln T) určené pomocí tečny. V dolním grafu je to pomocí metody spuštěné přímky. V obou grafech je vidět problém s přesným určením intervalu v oblasti nejvyšší zátěže koně (ve cvalu). Druhá metoda se ovšem vyhýbá extrémně velkým odchylkám...............................63 Obrázek 41: Ukázka silně rušeného signálu EKG, který značně ztěžuje přesnost detekce hranic vln T i komplexů QRS..................................................................................................63 Obrázek 42: Detekce konce QRS a počátku vlny T metodou spuštěné přímky.........................65 Obrázek 43: Určení plochy QRS komplexu a vlny T....................................................................65 Obrázek 44: Plochy QRS komplexů v závislosti na čase. Vzhledem k vysoké variabilitě velikostí ploch je v grafu fialově uvedená jejich zprůměrněná funkce. Svislé čáry označují časy změn zátěže. Zátěž: krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok. ......................................66 Obrázek 45: Plochy vln T v závislosti na čase. Vzhledem k vysoké variabilitě velikostí ploch je v grafu fialově uvedená jejich zprůměrněná funkce. V grafu je vidět velký rozdíl mezi plochou vlny v době klidu a velké zátěže. Svislé čáry označují časy změn zátěže. Zátěž: krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok. ..................................................................................66 Obrázek 46: Poměr plochy vlny T ku ploše QRS komplexu v závislosti na čase. Svislé čáry označují časy změn zátěže. Zátěž: krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok........................67 Obrázek 47: Šířky komplexů QRS (čárkovaně) a vlny T (plnou čárou). Oba grafy jsou již vyhlazené. ..................................................................................................................................67 Obrázek 48: Výšky vln R (čárkovaně) a vln T (plnou čárou). Oba grafy jsou již vyhlazené. ..68 Obrázek 49: Histogramy rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi hranic komplexů QRS (nalevo) a vln T (napravo) v kroku..............................................................69 Obrázek 50: Histogramy rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi hranic komplexů QRS (nalevo) a vln T (napravo) v klusu...............................................................70 Obrázek 51: Obrázek 52: Histogramy rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi hranic komplexů QRS (nalevo) a vln T (napravo) ve cvalu. ................................................70

86

Obrázek 53: Zapojení EKG koně ...................................................................................................72 Obrázek 54: RR intervaly (černě) a QT intervaly (modře). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok) .....................................................................................................72 Obrázek 55: Okamžitá tepová frekvence (tepy/min). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok). ....................................................................................................73 Obrázek 56: Plochy komplexů QRS (černě) a vln T (modře). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok). ....................................................................................................75 Obrázek 57: Poměr ploch vln T ku komplexům QRS. Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok). ....................................................................................................75 Obrázek 58: Výšky komplexů QRS (čárkovaně) a vln T (modře). Na horním grafu je kůň Shogun, na dolním Frentzen. Svislé čáry označují časy přechodu na jiný stupeň zátěže (krok, klus, krok, klus, cval, klus, krok). ...............................................................................76 Obrázek 59: STFT detrendovaných délek RR intervalů Frentzena. Nejvýraznější amplitudy jsou na nízkých frekvencích od 0.03 do 0.05 Hz. To odpovídá periodám 20 až 33 s, které jsou dobře patrné i v kolísání délek RR intervalů. Zároveň v oblasti baroreflexu kolem 0.1 Hz je znatelné kolísání amplitud ve chvílích nižší zátěže (kroku). Obecně se v čase klusu a hlavně cvalu vyskytuje menší kolísání v tepové frekvenci. .....................................77 Obrázek 60: STFT detrendovaných délek RR intervalů Shoguna. V grafu je znát podobná reakce na zátěž jako u Frentzena, jen dochází výskytu vyšších frekvenčních složek nad 0.2 až 0.5 Hz v časech prvního a druhého kroku. V čase třetího kroku se vyskytují dokonce vyšší frekvenční složky. To by mohlo odpovídat vyššímu tonu vagálního systému. Ovšem můžou to být i frekvence spojené dýcháním. ...........................................77 Obrázek 61: Detail grafu STFT Shoguna. Na detailu jsou vidět hlavní frekvenční složky s frekvencí 0.03 až 0.05 Hz (kolísání v signálu RR intervalů o periodě 20 až 33 s). Tyto frekvence přechází do oblasti kolem 0.1 Hz, jež souvisí s baroreflexem, ale bohužel jsou zastíněné výraznějšími nižšími frekvencemi. Zajímavé jsou ale amplitudy frekvenčních složek od 0.2 Hz výše, které se vyskytují v čase, v němž kůň kráčel, a při uklidňování po vyšší zátěži. To je známkou toho, že tyto frekvence můžou souviset s parasympatickým řízením kardiovaskulárního systému. ....................................................................................78

Seznam tabulek Tabulka 1: Frekvence pohybu a srdeční frekvence v různých typech pohybu ..........................24 Tabulka 2: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů mezi detekovanými a ručně určenými pozicemi konců vln T pro řády filtru 1 a 2. Jako nejlepší vyšlo nastavení 25 vzorků u filtru 1 a 70 vzorků u filtru 2...................................................................................................61 Tabulka 3: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů detekovaných a ručně určených pozic konců vln T ve všech typech pohybu v závislosti na míře vzestupu přímky z vlny T........62 Tabulka 4: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů detekovaných a ručně určených pozic konců komplexů QRS ve všech typech pohybu v závislosti na míře sestupu přímky z vlny R na daném úseku. ...................................................................................................................64 Tabulka 5: Tabulka směrodatných odchylek rozdílů detekovaných a ručně určených pozic počátků vln T ve všech typech pohybu v závislosti na míře sestupu přímky k vrcholu vlny T na daném úseku. ...................................................................................................................64 87

Tabulka 6: Úspěšnost QRS detektoru 1 a 2 ...................................................................................68 Tabulka 7: Směrodatné odchylky rozdílů detekovaný a ručně určených pozic hledaných parametrů EKG ve všech typech pohybu. .............................................................................69 Tabulka 8: Průběh zátěžového měření...........................................................................................71 Tabulka 9: Průměrné hodnoty RR intervalů, QT intervalů a tepové frekvence v posledních deseti sekundách před změnou zátěže. ...................................................................................74

88

Návod k použití funkce detektoru Funkce, která zpracovává signál EKG má název detektor_EKG.m, případně detektor_EKG2.m. Funkce pro časově-frekvenční transformaci se nazývá STFT.m. Nejprve je důležité nakopírovat funkce a data EKG z měření koně (ve formátu CSV) do určité složky v počítači. Dále je nutné vytvořit složku, do které se budou při spuštění detektoru automaticky ukládat grafy, textový soubor s vypočítanými průměrnými hodnotami a soubor s vektory pozic různých parametrů v EKG. V Matlabu musí být k této složce nastavená cesta (lze vidět na horní liště Matlabu s názvem Current Directory). Je možné umístit vše do jedné složky, ale pak se do této složky budou ukládat i všechny výsledy. Je tedy lepší, aby se výsledky ukládaly zvlášť. Aby mohl Matlab pracovat s funkcí, musí mít přístup i k ní. Ta se otevře napsáním do příkazového řádku příkazu path(path,'adresa funkce'), přičemž 'adresa funkce' je adresa složky, ve které je funkce umístěna. Pak již můžeme spustit samotný detektor příkazem detektor_EKG('název naměřených dat.csv', změny zátěže); nebo detektor_EKG2(svod1, svod2, svod3, změny zátěže);

Změny zátěže je vektor časů přechodu z jedné zátěže do druhé v minutách (v případě necelých minut se zapisují minuty v desetinných číslech). Vstupy svod1, svod2 a svod3 jsou vektory tří svodů EKG uložené v aktuální paměti Matlabu. Během výpočtu Matlab zobrazí sérii grafů různých parametrů, do složky uloží textový soubor s názvem vysledky_vypoctu (otvíratelný v poznámkovém bloku), uloží všechny grafy ve formátu JPEG a dále vektory hodnot a pozic detekovaných parametrů do vysledky_vypoctu.mat.

Příklad spuštění funkce detektoru: Máme data EKG koně uložené například pod jménem FRENTZEN.csv. Zároveň o EKG víme, že kůň se při jeho měření pohyboval 3 minuty krokem, 3 klusem, 2 krokem, 1 klusem, 1 cvalem, 2 klusem a 2 krokem. Funkci detektor_EKG.m, detektor_EKG2.m a STFT a data FRENTZEN.csv uložíme třeba do složky na adrese C:\Documents and Settings\User\Dokumenty\MATLAB. V této složce si vytvoříme další složku, kterou nazveme Výsledky detektoru. V Matlabu nastavíme cestu tak, aby vedla do složky Výsledky detektoru. Musí být tedy v Matlabu na horní liště s názvem Current Directory vidět cesta C:\Documents and Settings\User\Dokumenty\MATLAB\Výsledky detektoru. Ovšem je potřeba otevřít zároveň i cestu ke složce, ve které jsou data a detektor_EKG.m . To se udělá tak, že se do příkazového řádku napíše:

89

path(path,'C:\Documents and Settings\User\Dokumenty\MATLAB')

Známe časy změn pohybu koně v minutách. Tyto časy jsou vstupem do detektoru ve formě vektoru [3, 6, 8, 9, 10, 12]. Dalším vstupem je jméno dat, v našem případě FRENTZEN.csv. Máme-li toto splněno, můžeme spustit detektor pomocí příkazu: detektor_EKG('FRENTZEN.csv',[ 3, 6, 8, 9, 10, 12]);

Chceme-li pracovat s daty, které nejsou ve formátu CSV, ale jsou třeba již uložené a aktuální paměti Matlabu, lze použít funkci: detektor_EKG2(svod1, svod2, svod3,[ 3, 6, 8, 9, 10, 12]);

Vstupy svod1, svod2 a svod3 jsou sloupcové vektory tří svodů signálu EKG. Všechny spočítané údaje se automaticky uloží do adresáře Výsledky detektoru. Pokud budeme chtít vykreslit graf STFT, zadá se příkaz pro detektor ve formě: [RRs, frekvence, Rvlnys]=detektor_EKG('FRENTZEN.csv',[ 3, 6, 8, 9, 10, 12]); nebo [RRs, frekvence, Rvlnys]=detektor_EKG2(svod1, svod2, svod3,[ 3, 6, 8, 9, 10, 12]);

a následně [f,cas,fr]=STFT(Rvlnys, RRs);

Výsledky detektoru Do textového dokumentu vysledky_vypoctu se ukládá matice průměrných hodnot v posledních deseti sekundách před změnou zátěže. V každém sloupci je jeden druh měřených hodnot (číslo pořadí pohybu, RR interval, QT interval, okamžitá frekvence, obsah QRS, obsah T, poměr T/QRS). Každý řádek patří jednomu stupni zátěže, jak šly během měření po sobě. Dále se počítá matice průměrných délek RR a QT intervalů v každé minutě záznamu. Řádky jsou minuty záznamu, ve sloupcích jsou měřené hodnoty (minuta záznamu, RR intervaly, QT intervaly).

Textový dokument vysledky_vypoctu:

Průměrné hodnoty posledních 10 sekund před změnou pohybu:

Sloupce = 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

90

číslo pohybu RR interval [s] QT interval [s] okamžitá frekvence [tep/min] obsah QRS [mikroV.s] obsah T [mikroV.s] poměr T/QRS

Radky = 1)krok 2)klus 3)krok 4)klus 5)cval 6)klus 7)krok

prum_udaje = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000

0.7100 0.5300 0.8000 0.5400 0.3600 0.5000 0.6400

0.3600 0.2700 0.4000 0.2800 0.2100 0.2500 0.3500

84.4800 113.6200 74.9100 111.3000 168.2900 120.4700 93.3400

16.4300 17.1000 16.1300 14.6400 17.8400 16.0200 15.0200

4.6400 11.0800 5.0500 7.4900 18.9200 7.9300 3.9600

0.2800 0.6700 0.3200 0.5500 1.1000 0.5100 0.2600

ans = Průměrné délky RR intervalu (2. sloupec) a QT intervalu (3. sloupec) počítané v každé minutě

ans = Řádky označují minutu záznamu.

průměry_minut = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000

91

0.6100 0.7000 0.5800 0.4400 0.5000 0.5300 0.7400 0.6200 0.4200 0.3300 0.4200 0.4700 0.5800 0.6700

0.2900 0.3300 0.3000 0.2500 0.2600 0.2700 0.3400 0.3200 0.2500 0.2100 0.2200 0.2400 0.2800 0.3500

Výsledné grafy

Obrázek 62: Délky RR a QT intervalů v závislosti na čase. Svislé přímky označují časy změny stupně zátěže. (QT_a_RR_intervaly.jpeg)

Obrázek 63: Tepová frekvence (okamžitá_frekvence.jpeg)

Obrázek 64: EKG všech tří svodů v posledních 10 s před změnou zátěže (obr1.jpeg – obrn.jpeg, kde n je počet minut záznamu)

92

Obrázek 65: Plochy vln T v závislosti na čase (obsah_T.jpeg)

Obrázek 66: Plochy komplexů QRS v závislosti na čase (obsah_QRS.jpeg)

Obrázek 67: Poměr ploch vln T ku komplexům QRS v závislosti na čase (poměr_T_ku_QRS.jpeg)

93

Obrázek 68: Šířky komplexů QRS (čárkovaně) a vln T (plná čára) v čase (šířka_QRS_a_T.jpeg)

Obrázek 69: Výšky vln R (čárkovaně) a vln T (plná čára) v čase (výška_R_a_T.jpeg)

Obrázek 70: Závislost délek QT intervalů na délkách RR intervalů (zavislost_QT_na_RR.jpeg)

94