(Heni Sulastri, Syamsul Arifin, Aulia Siti Aisjah)

PERANCANGAN INLET PRESSURE CONTROL (IPC) HIGH PRESSURE STEAM TURBIN BERBASIS LOGIKA FUZZY-PI GAIN SCHEDULING DI PLTGU TAMBAK LOROK PT.INDONESIA POWER UBP SEMARANG (Heni Sulastri, Syamsul Arifin, Aulia Siti Aisjah) Jurusan Teknik Fisika , Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih Sukolilo – Surabaya 60111 Abstrak High Pressure Steam (HPS) merupakan hasil akhir dari HRSG (Heat Recovery steam Generator), kemudian gabungan dari ketiga HPS ini berkumpul dalam HP Header Steam Turbin sebagai penggerak HP Steam Turbin. HPS dengan kondisi masukan yang bervariasi dapat mengakibatkan ketidakstabilan sistem. Gabungan ketiga HPS ini mendapat perlakuan kendali yang dikenal dengan Inlet Pressure Control (IPC) sebelum memasuki HP Steam Turbin agar sesuai dengan performansi yang diharapkan. Dimana dalam setpoint IPC bertujuan untuk menjaga minimum pressure dalam HP Header dan mencegah ketidakseimbangan berlebih dengan operasi boiler. Kendali PID merupakan algoritma kendali yang banyak digunakan di industri proses. Pada kondisi operasi tertentu (seperti misalnya sering terjadi gangguan pada proses yang berubah-ubah), parameter kendali ini harus sering dituning ulang agar kinerjanya sesuai dengan performansi yang bagus. Agar sebuah proses bisa dikatakan safe, sistem pengendalian yang mengontrol proses harus reliable, dan adaptif dalam mengikuti perubahan proses. Dalam Penelitian ini, dilakukanlah perancangan terintegrasi antara proses, dan sistem pengendalian dari model yang didapatkan. Pemodelan dilakukan berdasarkan Piping & Instrumentation Diagram beserta data-data yang menunjangnya. Penelitian dilakukan dengan menggunakan logika fuzzy sebagai tuning adaptif parameter Kp dan Ti, yang nilainya adaptif sesuai dengan kondisi proses. Hasil perancangan sistem IPC menggunakan algoritma Fuzzy-PI Gain Scheduling menunjukkan hasil respon pengendalian yang lebih baik dari kendali PI, walaupun terjadi perubahan parameter pada plant, dalam menjaga minimum pressure menuju set point normal memiliki maximum overshoot 41.4%, settling time 600 detik, error steady state 0.014% Kata kunci : HP Steam Turbin, IPC, Logika Fuzzy, PID, dan Gain Scheduling. I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Siklus pembangkit listrik gabungan (combined cycle powerplant) merupakan metode yang sangat efektif untuk pembangkitan listrik, dimana teknologi ini dapat memanfaatkan gas buang dari gas turbin (pembangkit primer) menjadi pembangkit pada steam turbin (pembangkit sekunder). Sehingga teknologi ini menawarkan banyak keuntungan dari segi biaya operasional. High Pressure Steam (main steam) merupakan salah satu produk yang dihasilkan oleh HRSG (Heat Recovery Steam Generator), kemudian gabungan dari ketiga HP steam yang berkumpul menjadi satu untuk menggerakkan HP steam turbin yang sisanya diumpankan untuk menggerakkan LP steam turbin untuk menghasilkan daya listrik. Sehingga steam yang berkumpul dalam HP steam header menjadi komplek dengan tambahan main steam yang bervariasi, yang mengakibatkan ketidakstabilan sistem. Kendali PID merupakan algoritma kendali yang banyak digunakan di industri proses karena bentuknya yang sederhana dan mudah diimplementasikan. Pada kondisi operasi tertentu (seperti misalnya sering terjadi gangguan pada proses yang berubah-ubah), parameter kontrol ini harus sering dituning ulang agar kinerjanya sesuai dengan performansi yang diharapkan. Untuk meminimalkan masalah kestabilan diperlukan sistem kendali yang handal agar keberlangsungan proses terjaga dan tentunya agar tidak menimbulkan trouble dan bahaya dalam proses, tersebut dibutuhkan sistem pengendalian yang handal. Dengan mengacu pada uraian di atas, dalam Tugas Akhir ini, melihat betapa pentingnya stabilitas sistem pengendalian pressure HP steam header

maupun keterkaitannya dengan proses produksi steam dalam HRSG dan tentunya HP steam turbin tersebut beserta sistem pengendalian, maka penulis merasa tertarik untuk melakukan kajian mengenai kinerja Inlet Pressure Control (IPC) berbasis Logika Fuzzy-PI Gain Scheduling melalui simulasi. Agar sebuah proses bisa dikatakan Safe, sistem pengendalian yang mengontrol proses harus Reliable, dan adaptif dalam mengikuti perubahan proses 1.2 Permasalahan Permasalahan yang dihadapi dalam penelitian tugas akhir ini adalah : 1. Bagaimana memodelkan plant & merancang sistem kendali HP Steam Turbin dengan Fuzzy-PI Gain Scheduling. 2. Bagaimana performansi sistem pengendalian proses dengan menggunakan sistem kendali Fuzzy-PI Gain Scheduling. 1.3 Tujuan Adapun tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk merancang Inlet Pressure Control (IPC) High Pressure Steam Turbin dengan menerapkan sistem kendali Fuzzy-PI Gain Scheduling sehingga dapat diketahui performansi dari sistem tersebu. Selanjutnya simulasi yang telah dibuat digunakan sebagai tool dalam menjawab beberapa permasalahan yang dirumuskan.

. 1

Combined Cycle Power Plant selain menggunakan Gas Turbin untuk menyuplai torsi Generator pembangkit listrik, juga menggunakan Steam Turbin untuk menyuplai generator pembangkit listrik lain. Di PLTGU Tambak Lorok PT. Indonesia Power UBP Semarang terdapat 2 Steam Turbin. Masing-masing Steam Turbin disuplai Uap dari 3 unit HRSG. Masing - masing HRSG menghasilkan 2 jenis Steam, yaitu LP Steam (uap tekanan rendah) dan HP Steam (uap tekanan tinggi). Gabungan dari 3 high pressure steam (main steam), sebelum menuju ke HP Steam Turbin, mendapatkan monitoring suhu dan tekanan secara ketat. Pun juga perlakuan kontrol untuk keperluan safety dan kestabilan proses. Sebelum masuk ke HP Steam Turbin, ada 3 komponen Pressure Transmitter PT-1, PT2, PT-3 dan 2 komponen Temperatur Transmitter TE-1, TE-2. Hasil dari pengukuran akan dikonversi ke besaran arus 4-20 mA yang kemudian ditransmisikan ke sistem kontrol. Steam turbin non-reheat condensing turbin beroperasi bersama dengan 3 gas turbin dan HRSG yang menyuplai steam ke steam turbin. Steam menuju steam turbin melewati main stop dan control (VI) valve ke high pressure. bersamaan. Juga, steam turbin generator harus disinkronisasikan dan membawa load yang cukup (aliran steam mencukupi) sebelum tekanan dapat dikontrol.

1.4 Batasan Masalah Untuk mempertajam dan memfokuskan permasalahan dalam Tugas Akhir ini, beberapa batasan masalah yang diambil diantaranya adalah adalah sebagai berikut: 1. Plant yang menjadi objek studi adalah HP Steam Turbin beserta keterkaitannya dengan sistem pressure pada HP steam header-PLTGU Tambak Lorok Blok 2 PT. Indonesia Power UBP.Semarang. 2. Data-data proses diambil dari layout DCS pada kondisi normal operasi. 3. Mode kontrol Steam Turbin telah masuk mode Inlet Pressure Control (IPC) 4. Steam yang bergabung dalam HP Header memiliki properti steam yang sama. 5. Kondisi steam dalam HP header bersifat adiabatik (tidak ada pertukaran panas dengan lingkungan dQ= 0) 6. Metode Inferensi fuzzy menggunakan metode Mamdani (max-min) 7. Penggunaan fungsi keanggotaan fuzzy dibatasi pada fungsi keanggotaan triangular. 8. Analisa yang dilakukan berupa analisa tentang performansi sistem. 9. Perancangan disimulasikan dengan matlab versi 7.14.

Mode Kendali Steam turbin pada PLTGU Tambak Lorok mempunyai dua mode kendali utama. Sistem kendali mode pertama, mengontrol speed/load. Sistem kendali ini digunakan pada saat sistem start-up. Sistem kendali mode kedua mengendalikan inlet steam pressure, dengan catatan bahwa frekuensi dikendalikan oleh power grid atau mesin yang lain. Untuk keamanan proses speed control akan selalu override mode kontrol pada saat itu bila dalam kondisi overspeed. Ketika berada pada mode Inlet Pressure Control (IPC), tambahan produksi steam akan menyebabkan inlet pressure naik, sehingga meningkatkan beban pada turbin. Pengurangan setpoint akan cenderung meningkatkan error, peningkatan sinyal IPC (yang menyebabkan control valve terbuka), yang akan meningkatkan inlet flow dan pengurangan inlet pressure.

1.5 Metodologi Dalam perancangan ini, langkah-langkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut : 1. Studi Literatur 2. Identifikasi masalah. 3. Pengambilan data – data teknis dan operasi pada plant, 4. Pengolahan data dan perancangan sistem kendali , 5. Analisa performasi sistem kontrol secara kualitatif . 6. Penarikan kesimpulan akhir. 7. Penyusunan laporan.

2.2 Aksi pengendali PID Sesuai dengan namanya, pengendali ini terdiri atas pengendali Proportional (P), pengendali Integral (I) dan pengendalian Diffrential (D). Masing – masing pengendali mempunyai karakter yang unik. Algoritma dari masing – masing pengendali dijelaskan sebagai berikut :

II TEORI PENUNJANG Pada bab ini dibahas secara singkat teori-teori yang digunakan sebagai referensi dalam pengerjaan tugas akhir ini, meliputi: Steam Turbin Generator (STG) , Aksi pengendali PID , Konsep Logika Fuzzy, dan Gain Scheduling. 2.1 Steam Turbin Generator (STG)

Pengendali Proporsional (P) Kendali proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional (proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroler efektif dicerminkan oleh pita proporsional [Gunterus,1994], sedangkan konstanta proporsional menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan, Kp. Hubungan antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (Kp) ditunjukkan secara presentasi oleh persamaan :

PB =

1 x100% Kp [2.26]

Dengan : PB = Proportional Band Kp = Gain Proses

Gambar 2.1 P&ID High Pressure Steam Turbin

2

bernilai “0” dari suatu himpunan dengan batas keanggotaan yang jelas/tegas. Namun dalam teori himpunan fuzzy memungkinkan derajat keanggotaan (member of degree) suatu objek bernilai antara “0” dan “1” atau dalam interval antara “0” dan “1”, biasa ditulis [0 1]. Himpunan fuzzy F dalam semesta X biasanya dinyatakan dalam pasangan berurutan dari elemen x dan mempunyai derajat keanggotaan : F = [(x, μF (x))| x Є X] Dengan F adalah Notasi himpunan Fuzzy, X adalah semesta pembicaraan, x adalah elemen dari X, (x) adalah Derajat keanggotaan x dalam interval [0 1].

Diagram blok pengendali proportional ditujukkan seperti pada gambar 2.2 dibawah ini :

Gambar 2.2 Diagram Blok Pengendali P Penggunaan pengendali proporsional harus memperhatikan hal – hal berikut : 1. Kalau nilai Kp kecil, kendali proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat. 2. Kalau nilai Kp dinaikkan,respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan mantabnya. 3. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi.

Crisp input Input Membership Function

Fuzzyfication

Fuzzy Input

Rule Evaluation

Rule Base

Fuzzy Output

Pengendali Integral (I) Kendali integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kendali sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan. Keluaran kendali ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Diagram blok pengendali integral ditunjukkan oleh gambar 2.3 dibawah ini :

Output Membership Function

Defuzzification

Crisp Output

Gambar 2.4 Diagram Blok Proses Fuzzy Logic Controller) 2.3.1 Fuzzifikasi (Fuzzyfication) Fuzzifikasi adalah suatu proses mengubah peubah masukan dari bentuk tegas (Crisp) menjadi peubah fuzzy (Variabel Linguistic) yang biasanya disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan suatu fungsi keanggotaan masing-masing. sedangkan proses ini dinyatakan sebagai : X = fuzzifier (X0) dimana X0 merupakan vektor dari nilai crisp untuk satu variabel input dari proses, sedangkan X merupakan vektor dari himpunan fuzzy terdefinisi untuk variabel itu serta fuzzifier merupakan suatu operator fuzzifikasi dengan efek yang memetakan data crisp ke himpunan fuzzy.

Gambar 2.3 Diagram Blok Pengendali I Ketika digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini: 1. Keluaran pengendali membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon. 2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran pengendali akan bertahan pada nilai sebelumnya. 3. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki. 4. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran pengendali [Gunterus, 1994].

Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah segitiga seperti ditunjukkan oleh gambar 2.5

μx 1 Derajat Keanggotaan

0 a

b

c

x

Gambar 2.5 Fungsi Keanggotaan Segitiga [Kusumadewi,2006] 2.3.3 Evaluasi Aturan (Rule Evaluation) Evaluasi aturan disebut juga proses pengambilan keputusan (Inference) yang ditetapkan pada basis aturan (Rule Base) untuk menghubungkan antar peubah-peubah fuzzy

2.3 Konsep Logika Fuzzy Didalam teori himpunan klasik objek dinyatakan suatu anggota jika bernilai “1” dan bukan anggota jika 3

masukan dan peubah fuzzy keluaran. Aturan ini berbentuk jika...maka (If...Then).

PID-Fuzzy Controller) karena disini logika fuzzy tidak berperan langsung sebagai pengendali.

2.3.3 Defuzzifikasi (Defuzzyfication) Defuzzifikasi merupakan proses pengubahan kembali himpunan fuzzy keluaran menjadi himpunan dalam bentuk tegas (Crisp). Hal ini diperlukan karena Plant hanya mengenal nilai tegas. Bentuk umum proses defuzzifikasi dinyatakan dengan : Z0 = defuzzifier (z) Dimana z adalah aksi pengendali fuzzy, Z0 adalah aksi pengendali crisp, dan defuzzifier adalah operator defuzzifikasi. Ada beberapa metode defuzzifikasi yang biasa digunakan yaitu metode titik pusat (center of area), metode kriteria maksimum (criterian max), dan metode titik tengah (mean of max). 2.3.4 Basis Data Basis data berfungsi untuk mendefinisikan himpunan-himpunan fuzzy dari sinyal masukan dan sinyal keluaran agar dapat digunakan oleh vaiabel linguistik dalam basis aturan.

III PEMODELAN DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 Pemodelan Proses HP Header Steam Turbin

Gambar 3.1 Control volume pada HP Header Steam Turbin

2.4 Gain Scheduling Kendali PID merupakan algoritma kendali yang banyak digunakan di industri proses karena bentuknya yang sederhana dan mudah diimplementasikan. Pada kondisi operasi tertentu (seperti misalnya sering terjadi gangguan pada proses atau parameter proses yang berubah-ubah), parameter kendali ini harus sering dituning agar kinerjanya tetap baik. Salah satu teknik dalam sistem kendali yang sering dilakukan untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan menggunakan metode PID Gain Scheduling, dimana parameter kendali diubah secara otomatis jika terjadi perubahan kondisi operasi yang menyebabkan kinerja kendali menurun. Metode ini dinamakan Fuzzy PID gain scheduling. Pada aplikasi ini, fuzzy berfungsi menghitung parameter kontrol PID (Kp, Ti dan Td), berdasarkan kondisi signal error (E) dan perubahan error (ΔE). Secara umum, diagram fuzzy PID gain scheduling kendali dapat digambarkan seperti berikut.

Sedangkan diagram Blok pengendalian pada HP Header Steam Turbin dapat dilihat pada gambar dibawah.

Gambar 3.2 Diagram Blok Pengendalian pada HP Header Steam Turbin Batasan Pemodelan Pemodelan aliran fluida yang melewati pipa akan disusun di bawah penyederhanaan asumsi berikut. 1. 2.

3. Gambar 2.6 Logika fuzzy sebagai supervisor (gain scheduling) [Asro,2009] 4.

Kelebihan Gain scheduling terletak pada perubahan cepat parameter pengendali dalam merespon perubahan proses. Pola konvensional gain scheduling adalah mengembangkan model proses yang terlinearisasi pada beberapa titik operasi dan merancang pengendali liniernya. Metode tersebut menggunakan pendekatan model driven. Logika fuzzy dapat diaplikasikan pada gain scheduling dalam beberapa cara. Salah satunya adalah aplikasi logika fuzzy sebagai gain scheduler dalam Fuzzy Computing dan membedakannya dengan Fuzzy Controller (seperti pada

5. 6.

4

Dalam pipa, sistem adalah adiabatis dengan kerugian tekanan. Untuk masing-masing kondisi fluida, baik inlet (feed), outlet, maupun stored (control volum), nilai ρ dan H tidak bervariasi secara significant terhadap temperatur deviasi dari temperatur steady state. 0 Sistem tidak mengalami dan dikenai kerja dan 0, (walaupun tegangan geser dinyatakan di dinding elbow , dimana kecepatan di dinding elbow adalah Nol) Berdasarkan perhitungan Mach Number = 0,056484 sehingga termasuk subsonic. Karena Mach Number < 0,3 sehingga faktor kekompressibilitasnya dapat diabaikan. Laju aliran steady dan seragam dalam pipa. Berdasarkan perhitungan divergensi kecepatan main steam dalam pipa = 0,183/ , , sehingga nilainya bisa diabaikan.

Persamaan Keseimbangan energi pada HP Header Steam Turbin untuk sistem steady flow Untuk memodelkan dinamika proses pada HP Header Steam Turbin, digunakan hukum kesetimbangan energi : 1.

Prinsip Konservasi Termodinamika) ΔE = Q – W

Energi

(Hukum

.......[3.8]

=V

.......[3.9]

=V

I .......[3.10]

........[3.1] Bentuk penurunan persamaan Termodinamika =V

........[3.2]

Ə

Ə

Ə

Ə

Ə

Ə

.......[3.11]

Dengan menggunakan transformasi laplace dan zero initial, maka persamaan diatas menjadi:

2. Persamaan energi untuk aliran fluida .

Σ

.

V

.......[3.3]

Σ Ə Ə

Ə

.......[3.12]

Ə

Dengan memasukkan hasil perhitungan data proses diperoleh: Pemodelan Tekanan HP Header Steam Turbin untuk 3 pipa inlet adalah sebagai berikut

.

,

,

.......[3.4]

,

Dengan,

[3 HRSG Online] ....[3.13]

Dengan menggunakan ilustrasi tersebut maka dibuatlah model untuk HP Header Steam Turbin tersebut melalui pemrograman di Simulink sebagai berikut:

, .

.......[3.5] Dimana :

.

.

.

Asumsi :

Gambar 3.3 Model Proses HP Header Steam Turbin pada Simulink

0 =

=

́

-

h

V.dA

Ekspansi dari blok pada gambar 3.3 tersebut menghasilkan model seperti terlihat pada gambar 3.4

........[3.6] h - 2

........[3.7] 2.

Suku pertama di sebelah kiri persamaan [3.7] bisa diselesaikan dengan sebagai berikut :

Gambar 3.4 Ekspansi dari blok pada gambar 3.3 5

3.3 Pemodelan Pressure Transmitter Untuk mengukur nilai variabel proses dalam hal ini adalah pressure fase vapor dalam HP Header Steam Turbin serta mentransmisikan hasil pengkonversiannya ke besaran elektrik 4-20 mA dipasanglah Pressure Transmitter pada sistem pengendalian. Di dalam transmitter ini sekaligus terdapat elemen sensor variabel kapasitansi, δ-CELL. Transmitter ini mempunyai daerah pengukuran 34,5 bar sampai 206,8 bar. Pressure Transmitter tersebut dapat didekati dengan model umum sebagai berikut:

3.2 Pemodelan Main Control Valve Fungsi transfer dari Main Control Valve adalah sebagai berikut : 1 Dengan , Me (s) = Manipulated Variable (L/s) U (s) = Sinyal Masukan Main Control Valve (mA) K act = Gain Main Control valve τCV = Time constant dari Main Control valve (detik)

......[3.15]

Dimana,

Dengan, = Measured Variable (mA) = Process Variable (P) = Gain transmitter = Timeconstant dari transmitter (detik)

.......[3.14]

,

Berdasarkan penjelasan sebelumnya, maka kemudian dibuatlah model gabungan 2 Main Control Valve berbasiskan Simulink Matlab. Adapun untuk model yang telah didapatkan adalah seperti terlihat pada gambar 3.5 di bawah ini:

.

diperoleh

0,09286

0,8

.......[3.16]

Dengan, Y = Persamaan output konversi = input transmitter (P)

Gambar 3.5 Model Main Control Valve pada Simulink

Gambar 3.7 Model Pressure Transmitter pada Simulink

Ekspansi dari blok pada gambar 3.5 tersebut menghasilkan model seperti terlihat pada gambar 3.6

Ekspansi dari blok pada gambar 37 tersebut menghasilkan model seperti terlihat pada gambar 3.8dimana bias dari transmitter ini bernilai 0.8.

Gambar 3.8 Ekspansi dari blok pada gambar 37 3.4 Perancangan Algoritma Kontrol Fuzzy Gain SchedullingPID Perancangan algoritma kontrol fuzzy gain scheduling PID dilakukan dengan memanfaatkan pemrograman simulink pada software Matlab 7.0.4. Prosedur yang dilakukan dalam perancangan algoritma kontrol fuzzy adalah : 1. Menentukan parameter tuning PID terbaik berdasarkan simulasi pada simulink.

Gambar 3.6 Ekspansi dari blok pada gambar 3.5 pemrograman di Simulink sebagai berikut:

6

dipilih fungsi segitiga karena dalam perhitungannya memerlukan waktu yang lebih cepat dibandingkan fungsi lainnya. Dimana fungsi segitiga menyatakan derajat keanggotaan (µ) dari x untuk masing – masing himpunan variabel linguistik.

2. Menetapkan data input dan output. 3. Fuzzifikasi 4. Membuat aturan fuzzy yang akan digunakan dalam operasi fuzzy. 5. Metode Pengambilan Keputusan (Inferensi/ Rule Evalution). 6. Strategi Defuzzifikasi. 3.4.1 Penentuan Parameter Tuning PI terbaik Dalam menentukan parameter tuning terbaik, dilakukan serangkaian percobaan dengan menggunakan software matlab. Dengan cara mengubah-ubah parameter PI yaitu Kp, Ti,. Setelah diubah parameter-parameternya dianalisa grafik responnya sampai didapatkan nilai yang terbaik. 3.4.2 Penetapan Data Input dan Output Kontroler logika fuzzy tidak memerlukan persamaan matematis yang rumit, yang diperlukan adalah data input dan output yang benar, dimana data tersebut merepresentasikan karakteristik dari pengendali. Dalam perancangan logika fuzzy dilakukan melalui FIS (Fuzzy Inference System) editor pada matlab 7.4 , terdapat dua input-an, yaitu nilai error dan delta-error. Sedangkan output-an ada tiga, yaitu nilai parameter Kp dan Ti.Sedangkan metode pengambilan keputusan menggunakan metode inferensi Max-min (Mamdani) yang dalam aturannya menggunakan aturan operasi minimum mamdani, dan defuzzifikasi COA (Center of Area).

Gambar 3.9 Membership function untuk error

3.4.3 Fuzzifikasi Fuzzifikasi adalah proses memetakan input output dari variabel crips kedalam variabel linguist. Dalam pemilihan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tidak ada aturan yang baku, tapi pemilihan fungsi keanggotaan harus merepresentasikan karakteristik himpunan fuzzy yang kita inginkan. Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah model segitiga, baik untuk input maupun output. Gambar 3.11 Membership function untuk output fuzzy

Gambar 3.10Membership function untuk delta error

Data masukan (error, delta error) dan keluaran (Kp dan Ti) berupa crisp diperoleh dari simulasi plant HP Header Steam Turbin. Nilai crisp error mempunyai rentang antara -30 sampai dengan 30, delta error antara -20 sampai dengan 20, sedangkan nilai keluaran parameter Kp antara-9 sampai dengan -4 dan parameter Ti antara -0.8 dan -0.25. Setelah diperoleh data nilai crisp masukan dan keluaran, dilakukan perancangan fungsi keanggotaan yang akan digunakan untuk menentukan nilai fuzzy. Berdasarkan nilai crisp masukan dan keluaran yang diperoleh, rentang kerja (range) yang digunakan untuk fungsi keanggotaan error adalah antara -30 sampai dengan 30, delta error antara -20 sampai dengan 20, sedangkan fungsi keanggotaan keluaran parameter Kp antara-9 sampai dengan -4 dan parameter Ti antara -0.8 dan -0.25. Untuk jumlah variabel linguistik error dan delta error sebanyak tujuh variabel, yaitu NB, NM, NS, ZE, PS, PM dan PB. P dan N adalah positif dan negatif, sedangkan B adalah big, M adalah medium dan S adalah small. Derajat keanggotaan himpunan fuzzy

3.4.4 Pembuatan Aturan Fuzzy Dalam membuat aturan fuzzy diperlukan ketelitian dan pemahaman tentang sistem yang akan dibangun dengan logika fuzzy. Pembuatan aturan dari logika fuzzy pada penelitian ini didasarkan pada hubungan antara input dan output.

7

digunakan. Terdapat dua metode inferensi fuzzy yang paling sering digunakan dalam kendali logika fuzzy, yaitu : Metode inferensi max – min (mamdani) Metode max – dot

Tabel 3.1 Rule Base untuk Kp Ti

ΔE

E

Ti

NB

NM

NS

ZO

PS

PM

PB

NB

S

S

S

S

S

S

S

NM

MS

MS

S

S

S

MS

MS

NS

M

MS

MS

S

MS

MS

M

ZO

B

M

MS

MS

MS

M

B

PS

M

MS

MS

S

MS

MS

M

PM

MS

MS

S

S

S

MS

MS

PB

S

S

S

S

S

S

S

Pada Tugas Akhir ini, teknik pengambilan keputusan yang digunakan adalah metode max-min. Pada metode max-min, dalam penerapannya menggunakan aturan operasi minimum mamdani.

Gambar 3.13 Inferensi Fuzzy Minimum (Mamdani)

Tabel 3.2 Rule Base untuk Ti Kp ΔE

NB

NM

NS

ZO

PS

PM

PB

NB

B

B

B

B

B

B

B

NM

S

B

B

B

B

B

S

NS

S

B

B

B

B

S

S

ZO

S

S

S

B

B

S

S

PS

S

S

B

B

B

S

S

PM

S

B

B

B

B

B

S

PB

B

B

B

B

B

B

B

E

3.4.6. Strategi Defuzzifikasi Defuzzifikasi merupakan proses mengubah besaran fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunan - himpunan fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaannya untuk mendapatkan kembali bentuk data crisp (nilai sebenarnya/ nilai tegas). Proses pengubahan data fuzzy menjadi data crisp diperlukan karena plant hanya mengenal nilai tegas sebagai besaran sebenarnya untuk regulasi prosesnya. Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid. Metode centroid ini juga dikenal sebagai metode COA (Center of Area) atau metode Center of Gravity. Pada metode ini nilai crisp keluarannya diperoleh berdasarkan titik berat dari kurva hasil proses pengambilan keputusan yang dapat dilukiskan pada Gambar 3.12. Pada Tugas Akhir ini, aksi kontrol PI yang dihasilkan oleh logika fuzzy mewakili besarnya nilai parameter Kp dan Ti yang masuk ke PI Controller. Besarnya parameter Kp dan Ti selalu berubah – ubah sesuai dengan kondisi pressure dalam HP Header steam Turbin.

Kp

IV .PENGUJIAN DAN ANALISA HASIL SIMULASI 4.1 Simulasi Open Loop Proses Uji open loop proses ini dilakukan untuk mengetahui karakteristik proses pada kondisi loop terbuka, artinya perlakuan kontrol IPC belum diterapkan. Dan hasil simulasi open loop ini berguna untuk menentukan mode sistem pengendalian yang sesuai. Pada pengujian ini dapat dilihat dinamika pressure, dan proses output main steam. 3 HRSG online

Gambar 3.12 Basis Aturan Kontroler Logika Fuzzy pada FIS Editor 3.4.5. Metode Pengambilan Keputusan (Inferensi/ Rule Evalution) Proses inferensi yang sering disebut sebagai proses pengambilan keputusan, merupakan prosedur untuk mendapatkan sinyal kontroler logika fuzzy berdasarkan basis aturan yang ada. Nilai masukan (error, delta error) yang teramati diolah untuk diidentifikasi aturan mana yang

Gambar 4.1 Simulasi open loop proses pada HP Header Steam Turbin dengan 3 load HRSG online 8

c. Metode Fine Tuning (Trial dan Error) Dari beberapa tahapan tuning diatas, dapat dilihat bahwa nilai parameter hasil diatas belum memuaskan. Karena pada dasarnya semua metoda tuning menggunakan berbagai macam pendekatan. Belum lagi perubahan gain elemen sistem pengendalian atau perubahan time konstan proses sebagai akibat bergesernya daerah kerja atau perubahan load.

Pressure HP Header Steam Turbine, bar

500 450 400 350 300 250

Respon tanpa kontroller Setpoint

200

Oleh karena itu metode selanjutnya yang ditempuh adalah menggunakan Fine Tuning. Tuning ini dilakukan dengan mengubah PB, TR sedikit demi sedikit berdasar pengetahuan efek dari parameter – parameter tersebut sambil mengawasi respon , sampai didapatkan hasil sesuai yang diinginkan. Dari tuning PI Controller didapatkan beberapa parameter yang dapat mencapai setpoint operator.

150 100 50 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Time, sec

Gambar 4.2 Grafik uji open loop proses pada HP Header Steam Turbin dengan 3 load HRSG online

100


4.2 Tuning parameter PI (Proporsional Integral) Untuk mendapatkan kinerja sistem kontrol yang memiliki performansi yang handal dan kualitas pengendalian yang optimal, maka parameter dalam kontroler juga harus memiliki nilai yang optimal. a. Metode osilasi Ziegler-Nichols (Z-N)


90 80 70

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

60

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Time, sec

Respon Kontroller Setpoint

Gambar 4.5 Respon PI Fine Tuning Method untuk setpoint 68.5 bar dengan Kp = 5.55674 Ti = -0.6898271

50 40

4.3 Pengujian dan Analisa Performansi Algoritma Kendali Fuzzy - PI Gain Scheduling dan PI Conroller Uji performansi algoritma kendali Fuzzy-PI Gain Scheduling dilakukan dengan menjalankan software simulink Matlab. Di bawah ini merupakan gambar model sistem pengendalian tegangan menggunakan algoritma kendali FuzzyPI Gain Scheduling yang direpresentasikan melalui simulink matlab.

30 20 10 0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Time, sec

Gambar 4.3 Grafik osilasi untuk sistem kendali dengan Ponly Controller Pengujian dengan Respon Step Tabel 4.1 Parameter hasil tuning closed loop oscillation Ku= -23 Pu= 12 Ziegler-Nichols (Z-N) PI Controller

Tyreus- Luben (T-L) PI Controller

Kp

Ti

Kp

Ti

0.45Ku= - 10.35

0.833Pu= 9.99

0.3125Ku= - 7.1875

2.2Pu= 26.4


100 90

Gambar 4.6 Model sistem pengendalian pressure menggunakan kendali Fuzzy-PI Gain Scheduling

80 70 60

Pengujian dan Analisa Kendali PI Dengan menggunakan tuning berdasarkan metode (trial & error) Dari uji parameter PI terbaik yang dilakukan melalui serangkaian uji coba didapatkan nilai Kp,Ti adalah Kp = -5.55674 Ti = -0.6898271. Nilai parameter PI tersebut nantinya akan digunakan untuk menentukan range output dari algoritma kendali PI. Pengujian dan analisa kendali PI dilakukan dengan menjalankan sistem simulasi pengendalian secara menyeluruh pada software simulink.

50 40 30 20

Respon Kontroller Setpoint

10 0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Time, sec

Gambar 4.4 Respon sistem kendali dengan Z-N PI Tuning Method untuk set point 68.5 bar dengan nilai Ti = -12.91 9

4.3.1 Uji plant tanpa gangguan Uji performansi yang pertama kali dilakukan adalah dengan memasukkan input berupa besaran step yang dalam hal ini berupa pressure. Untuk melakukan simulasi ini maka digunakan model simulink sesuai dengan gambar.


100


100 90 80 70 60

80 70 60 50 40 30 20 10

50

0 40

0

100

200

300

400

500

600

Time, sec 30 20

Gambar 4.10 Grafik uji close loop tracking setpoint turun Fuzzy-PI Gain Scheduling

10 0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Time, sec

Tabel 4.1 Performansi sistem tracking setpoint turun

Gambar 4.7 Grafik uji close loop tanpa gangguan PI Controller

Parameter

100


90

Ts (s) Mp (%) Ess (%)

90 80 70

Fuzzy-PI GS 68.5 55 50 100 90 80 38,68 9.09 3.4 0,32 0.26 0.08

68.5 110 38,68 0,38

PI 55 110 9.09 0.45

50 80 3.7 0.109

60 50 40

4.3.3 Pengujian dengan Tracking Gabungan Pada pengujian ini dilakukan perubahan terhadap set point pada proses dengan memberikan uji setpoint naik dan sekaligus uji setpoint turun pada selang waktu tertentu. Grafik respon sistem dapat dilihat pada gambar 4.11

30 20 10 0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Time, sec

Gambar 4.8 Grafik uji close loop tanpa gangguan IPC Fuzzy-PI Gain Scheduling pada HP Header Steam Turbin dengan 3 load HRSG online

Pressure HP Header SteamTurbine, bar

90

Tabel 4.1 Performansi sistem tanpa gangguan Parameter Settling Time (s) Maximum Overshoot (%) Error steady state (%)

Fuzzy-PI GS 98 38,68 0,73

PI 120 38,68 0,73

80 70 60 50 40 30 20 10 0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Time, sec

Gambar 4.11 Grafik uji close loop Tracking setpoint Gabungan PI Controller

4.3.2 Pengujian dengan Tracking Setpoint turun Pada pengujian ini dilakukan perubahan setpoint dengan memberikan respon setpoint turun dari kondisi steady. Penurunan setpoint diberikan pada kondisi steady dari level 68.5 bar, 55 bar dan 50 bar .

Karakteristik performansi pengendalian tekanan pada perubahan setpoint 50 bar Max. Overshoot = 51,09 % Settling Time = 110 Error Steady state = 0,8%


100 90 80

Karakteristik performansi pengendalian tekanan pada perubahan setpoint 55 bar Max. Overshoot = 5,45 % Settling Time = 100 Error Steady state = 0,14%

70 60 50 40 30 20

Karakteristik performansi pengendalian tekanan pada perubahan setpoint 68.5 bar Max. Overshoot = 11,97 % Settling Time = 100 Error Steady state = 0,26%

10 0

0

100

200

300

400

500

600

Time, sec

Gambar 4.9 Grafik uji close loop tracking setpoint turun PI Controller 10

90

80



90

70 60 50 40 30 20 10 0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

80 70 60 50 40 30 20 10

1000

Time, sec

0

Gambar 4.12 Grafik uji close dengan Tracking setpoint Gabungan IPC Fuzzy-PI Gain Scheduling pada HP Header Steam Turbin dengan 3 load HRSG online

0

100

200

300

400

500

600

Time, sec

Gambar 4.14 Grafik uji close loop dengan perubahan load IPC Fuzzy-PI Gain Scheduling pada HP Header Steam Turbin dengan 3 load HRSG online

Karakteristik performansi pengendalian tekanan ketika ada perubahan setpoint menjadi 50 bar Max. Overshoot = 68.87 % Settling Time = 100 Error Steady state = 0,5%

Karakteristik performansi pengendalian tekanan ketika terjadi perubahan load 38 Kg/s Max. Overshoot = 27,35 % Settling Time = 110 Error Steady state = 0,23%

Karakteristik performansi pengendalian tekanan ketika ada perubahan setpoint menjadi 55 bar Max. Overshoot = 5,01 % Settling Time = 100 Error Steady state = 0,18%

Uji plant dengan dengan Perubahan Parameter Untuk lebih menguji apakah sistem pengendalian tetap bisa mempertahankan kestabilan, pada saat HP Header mengalami perubahan parameter (densitas, enthalpi dan volume pipa). Sesuai dengan grafik di bawah, terlihat bahwa respon berbasis PI Controller cenderung berosilasi, sedangkan respon Fuzzy-PI Gain Scheduling masih stabil walaupun pada awal respon sedikit berosilasi. Untuk respon yang lebih detail bisa dilihat pada gambar 4.16.

Karakteristik performansi pengendalian tekanan ketika ada perubahan setpoint menjadi 68.5 bar Max. Overshoot = 10,94 % Settling Time = 100 Error Steady state = 0,05%

100


4.3.4 Uji plant dengan perubahan Load : 38 Kg/s Dalam realita di lapangan sebuah sistem tidak akan terlepas dari faktor luar (disturbance), untuk itu dalam simulasi juga dilakukan ketika plant HP Header Steam Turbin diberikan gangguan.Gangguan berupa perubahan nilai load pada sistem yang berupa laju aliran massa, nilai input step adalah 38 Kg/s. Pressure H P H eader Steam Turbine, bar

90 80 70 60

90 80 70 60

40 30 20 10 0

50

Fuzzy-PI Gain Scheduling Setpoint PI Controller

50

0

100

200

300

400

500

600

Time, sec 40

Gambar 4.15 Grafik uji close loop dengan perubahan parameter pada IPC HP Steam Turbin Berbasis Fuzzy-PI Gain Scheduling Vs PI Controller

30 20 10 0

0

100

200

300

400

500

600

Time, sec

Gambar 4.11 Grafik uji close loop dengan perubahan load PI Controller Karakteristik performansi pengendalian tekanan ketika ada perubahan load menjadi 38 kg/s Max. Overshoot = 27,36 % Settling Time = 100 Error Steady state 2.04% 11

V KESIMPULAN DAN SARAN


100 90

5.1 Kesimpulan Dari serangkaian metodologi, pengujian, analisa serta pembahasan yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan diantaranya: 1. Telah dilakukan pemodelan dan perancangan sistem kendali HP Steam Turbin dengan Fuzzy-PI Gain Scheduling PT. Indonesia Power Unit Bisnis Pembangkitan Semarang. yang mampu memenuhi target yang diberikan, dengan rancangan : * Fuzzifikasi, masukan berupa error pressure dan delta error pressure adalah parameter aksi kontrol Kp dan,Ti. Fungsi keanggotaan terdiri dari 7 buah variabel linguistik * Basis aturan terdiri dari 49 aturan . * Rule evaluation/pengambilan keputusan untuk mendapatkan nilai fuzzy parameter Kp dan Ti menggunakan metode max-min, dalam penerapannya menggunakan aturan operasi minimum mamdani. * Defuzzifikasi, untuk mendapatkan nilai crisp aksi kontrol tekanan menggunakan metode Center of Area. 2. Algoritma kontrol fuzzy-PI gain scheduling pada loop Inlet Pessure Control (IPC) HP Steam Turbin mampu memberikan respon pengendalian yang lebih bagus daripada PI biasa, dengan karakteristik performansi fuzzy gain scheduling PI Max. Overshoot = 41.4 %, Settling Time = 600 detik dan Error Steady state = 0.014%. Sedangkan PI biasa Max. Overshoot = 42.06 %, Settling Time = 1200 detik dan Error Steady state = 0.73%

80 70 60 Fuzzy-PI Gain Scheduling Setpoint PI Controller

50 40 30 20 10 0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Time, sec

Gambar 4.16 Grafik uji close loop dengan perubahan parameter pada IPC HP Steam Turbin Berbasis Fuzzy-PI Gain Scheduling Vs PI Controller pada rentang waktu 2000 detik Karakteristik performansi Fuzzy-PI Gain Scheduling ketika terjadi perubahan parameter plant Max. Overshoot = 41.4 % Settling Time = 600 Error Steady state = 0,014% Karakteristik performansi PI Controller ketika terjadi perubahan parameter plant Max. Overshoot = 42.06 % Settling Time = 1200 Error Steady state = 0.73% Dari grafik diatas terlihat Fuzzy-PI Gain Scheduling masih mampu menjaga kestabilan sistem, sedangkan PI Controller tidak mampu lagi mengendalikan plant dengan baik (Respon menjadi tidak stabil) Dari pengujian dengan mengubah setpoint ternyata diperoleh hasil bahwa pengendalian yang menerapkan algoritma kendali fuzzy- PI Gain Schedulling mempercepat respon mencapai kestabilan dalam hal ini direpresentasikan dengan nilai Settling Time dan Error Steady state. Dan ketika terjadi perubahan parameter pada plant, respon FuzzyPI Gain Scheduling masih mampu menjaga kestabilan sistem. Ideal PI Controller tidak mampu lagi mengendalikan plant dengan baik (response menjadi tidak stabil). Sedangkan Fuzzy PID gain scheduling menghitung ulang parameter PID berdasarkan kondisi error (E) dan perubahan error (ΔE) yang terjadi. Hal ini membuktikan bahwa algoritma kendali fuzzy-PI gain scheduling mempunyai kelebihan dibandingkan dengan algoritma PI biasa. Walaupun pada kondisi normal (tidak ada perubahan nilai parameter plant) baik PI maupun Fuzzy-PI Gain Scheduling memiliki respon yang hampir sama hal ini karena pada dasarnya sistem ini sama-sama dibangun dari kendali PI dan mengindikasikan bahwa tidak terjadi perubahab error dan delta error yang berarti. Adanya tambahan fuzzy ini diharapkan pengendali lebih responsif terhadap perubahan di plant (mampu melakukan tuning adaptif dengan perubahan plant) sehingga kestabilan sistem tetap terjaga. Agar sebuah proses bisa dikatakan Safe, sistem pengendalian yang mengendalikan proses harus Reliable, dan adaptif dalam mengikuti perubahan proses.

5.2 Saran Saran yang dapat diberikan berdasarkan serangkain kegiatan Tugas Akhir adalah: • Performansi sistem kendali konvensional (PID) Gain Scheduling tergantung pada inputan pada fuzzy sistem yang merupakan hasil tuning parameter terbaik. Dan untuk tuning lebih lanjut bisa dikembangkan dengan metode Root Locus dan Bode Plot untuk memperoleh performansi yang lebih baik. • Perlu penataan ulang membership function pada fuzzifikasi atau renovasi ulang basis aturan yang telah dibuat supaya respon sistem yang dihasilkan dapat mencapai set point secara smooth. DAFTAR PUSTAKA [1].

[2]. [3]. [4]. [5].

12

Asnawi, 2009, Perancangan” Fuzzy Logic Controller ” Pada Pengendalian “Air To Fuel Ratio” Boiler Di PT.Indonesia Power UBP.Semarang, Teknik Fisika, ITS Surabaya. Asro, Joseph, 2008, Fuzzy Control, www.asro.wordpress.com Blevin, Robert D,1984, Applied Fluid Dynamic Handbook, Van Nostrand Reinhold Company, New York. Coughanowr, Donald R, 1991, Process System Analysis And Control Second Edition, Mc Graw -Hill International Edition. Delgado, Alfonso Junquera and Santos, Almudena Travesi de los, 2003, Study of Steam Export Transients in a Combined Cycle Power Plant, A

[6]. [7]. [8]. [9]. [10]. [11]. [12]. [13]. [14]. [15]. [16]. [17]. [18].

[19]. [20]. [21]. [22]. [23].

[24]. [25]. [26].

[27].

journal was presented on second Meeting of Ecosimpro User in Madrid. Geankoplis, Christie J, 1997, Transport Process and Unit Operations, Prentice Hall of India, New Delhi. Harriot, Petter, 1984, “Process Control”, Mc Graw Hill Company Ic. Gunterus, Frans,1994, Falsafah Dasar Sistem Pengendalian Proses, Elex Media Komputindo, Jakarta. Janvier, Ben, 2009, Turbine Governor System and Plant Stability, Enero Solution. Kehlhofer, Rolf, 1997, Combined-Cycle Gas & Steam Turbine Power Plants, PennWell, Oklahoma. Kusumadewi, Sri, 2006, Analisis & Desain System Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab, Graha Ilmu. Lindsley, David, 2005, Power-plant Control and Instrumentation; The control of boilers and HRSG Systems, Cambridge University Press, England. Liptak, Bela G, 2006, Instrumen Engineer’s Handbook Process Control and Optimization Third Edition , CRC PRESS. Moran, Michael J., Shapiro Howard N., 2006, Fundamental of Engineering Thermodynamics Fifth Edition, John Wiley & Sons, Inc. England. Munson, Bruce R, Young, Donald F and Okiishi, Theodore H, 2003, Mekanika Fluida Jilid 2, Erlangga, Jakarta. Ogata, Katsuhiko, 2002, Modern Control Engineering Fourth Edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Purwoko, Handin, 2007, Laporan Kerja Praktek, Teknik Fisika, ITS Surabaya. Purwoko, Handin, 2008, Studi Performansi Sistem Pengendalian dan Proteksi Pada High Pressure Drum PT. Indonesia Power Unit Bisnis Pembangkitan Semarang Untuk Mengetahui Dinamika Keamanan Proses Melalui Simulasi, Teknik Fisika, ITS Surabaya. Rukmono, Modul Kuliah Mekanika Fluida, Teknik Fisika, ITS Surabaya. Seborg, Dale E.,Edgar, Thomas F., Mellichamp, Duncan A., Process Dynamics and Control Second Edition, John Wiley & Sons, Inc. New Delhi. Shaw, John A, 2001, The PID Control Algorithm ; How it works and how to tune it. Shinskey, F.G., Process Control Systems:Application Design Adjustment, Mc Graw Hill, new York Smith, Carlos A., Corripio, Armando B., 1997, Principles and Practice of Automatic Process Control Second Edition , John Wiley & Sons, Inc, New York. Stern, Fred, 2006, Mechanic of Fluid and Transport Process’Class Notes. Tsoukalas, Lefteri,. Uhrig, Robert., 2002, Fuzzy and Neural Approaches In Engineering, John Wiley and Sons, Inc, Canada. _________________.1997. Steam Turbine Operation Training Manual Volume I, diakses melalui perpustakaan PT. Indonesia Power UBP Semarang, General Electric, USA. _________________.1998. Plant Control Design Instruction Manual, diakses melalui perpustakaan PT. Indonesia Power UBP Semarang, General Electric, USA.

BIODATA PENULIS Nama Alamat Email

: Heni Sulastri : Jl. Raya Sarangan Sidorejo Plaosan Magetan : [email protected]

Riwayat Pendidikan : 2004 – sekarang : Teknik Fisika ITS, Surabaya 2001 – 2004 : SMA Negeri I Magetan 1998 – 2001 : SLTP Negeri 1 Plaosan 1992 – 1998 : SDN Negeri 02 Sidorej0

13

(Heni Sulastri, Syamsul Arifin, Aulia Siti Aisjah)

Recommend Documents