HAVO WISKUNDE D MODULE ZOEK SAMENHANG
Werken met echte onderzoeksgegevens
Brochure voor de Beta Studiedag van Aansluiting VO-HO Fryslan van 1 juli 2011
1
Deze Brochure heeft tot doel U te informeren over de in ontwikkeling zijnde Wikunde D module Zoek Samenhang, welke in de zomer van 2011 in testversie beschikbaar zal zijn. In de brochure treft U de volgende materialen aan:
1. Omschrijving HAVO D Module Zoek Samenhang
Pagina 3 - 6
Een korte omschrijving leerdoelen voor docenten met leerdoelen, aanpak, en plaats in wiskunde D programma 2. Specificaties HAVO Wiskunde D Module ZoekSamenhang
Pagina 7 - 12
Een uitgebreide omschrijving van alles wat er in de module komt voor geinteresserden 3. De Module Zoek Samenhang; Inleiding
Pagina 13 - 14
Een omschrijving vande leerdoeln van de module voor studenten 4. Het onderzoek naar samenhang
Pagina 15 - 18
Concept leermateriaal voor leerlingen; een voorbeeld van de theoretische leerweg 5. Case Wezels
Pagina 19 - 24
Concept leermateriaal voor leerlingen; een voorbeeld van de praktische leerweg
Slechts enkel van de concept leermaterialen zijn op dit moment beschikbaar. Daar zal de komende tijd snel verbetering in komen. Wilt U het projekt volgen, dan kan dat via de projectwebsite op : www.gamesandreality.nl/WiskundeD . U kunt op de website inloggen door als gebruikersnaam “guest” en als wachtwoord “guest1” in te typen. De materialen worden, zodra ze gereed zijn, meteen op deze website geplaatst en zijn van hieraf te downloaden, waarna U ze kunt printen. Tevens kunt U van deze website gebruik maken om de bestanden die horen bij de leermaterialen, zoals de datasets in Excel, downloaden. Wij stellen het zeer op rpijs om uw mening ten aanzien van de materialen te vernemen.
2
1. Omschrijving HAVO Wiskunde D Module Zoek samenhang
Zoek samenhang Onderzoeken is een basiscompetentie bij vrijwel alle HBO opleidingen. Aandacht hiervoor op de HAVO helpt mee aan het verbeteren van de aansluiting, zeker voor alle exacte vervolgopleidingen.
In deze module wordt veel aandacht besteed aan basisprincipes van onderzoeksopzet en uitwerking van onderzoek. Hierbij staat de samenhangvraag centraal. Onderzoeksdata worden verwerkt met correlatie en regressieberekeningen.
Kenmerkend voor deze module is de aansluiting bij actuele thema‟s in de werkvelden van de toekomstige HBO-studie. Hierbij wordt uitgegaan van echte, aan de praktijk ontleende voorbeelden en cases. Authenticiteit is essentieel en kenmerkend voor deze module. Gefingeerde voorbeelden zijn uit den boze.
De module wordt gestart vanuit de context. Tijdens de introductie wordt de relatie gelegd tussen een praktijksituatie en hoe wiskundige bewerkingen hierbij kunnen helpen om vragen omtrent deze problematiek te beantwoorden.
Aanpak Het beantwoorden van de onderzoeksvraag staat centraal gedurende de gehele module. Leerlingen werken daarbij parallel aan twee leerwegen.
De eerste, vrij gesloten, leerweg, heeft tot doel kennis te maken met de begrippen en trainen van de basisvaardigheden. Tevens vormt deze een referentiekader, dat kan worden nagezien bij de tweede, meer open, leerweg.
3
Bij de tweede leerweg ligt de nadruk op de toepassing. Leerlingen werken hierbij in tweetallen. De basisregels voor onderzoek worden toegepast op een eigen onderzoek of op uitkomsten van een gegeven onderzoek (dataset). De resultaten worden gepresenteerd in de vorm van een poster
De leerlingen hebben hierbij de keuze uit een aantal opdrachten die worden afgeleid van datasets in Excel, waaraan in alle gevallen een context en een brede onderzoeksvraag zijn gekoppeld. De docent kan dit aanbod bepalen en desgewenst uitbreiden. Vanuit een herkenbare context gaan de leerlingen aan het werk met het verwerken van de nieuwe concepten en het presenteren van resultaten.
In plaats van de dataset mogen leerlingen ook werken met eigenhandig verkregen data. Hierbij heeft de docent een adviserende of sturende rol. Binnen de module worden suggesties hiervoor gegeven.
.Plaats
binnen het wiskunde D programma.
De module sluit goed aan op de stof die wordt behandeld in de NLT/WD module “Maak het verschil”, en is in combinatie met deze module, maar ook afzonderlijk, te gebruiken.
Zustermodules met een soortgelijke opbouw, die nauw aansluiten bij deze module, zijn in voorbereiding. Dit zijn de modules “Van meetresultaten tot wiskundige modellen” en “Genetica & Kansrekening”.
Het wiskunde D programma heeft vijf domeinen: A. B. C. D. E. F.
Vaardigheden Kansberekening en Statistiek Toegepaste Analyse Ruimtemeetkunde Wiskunde in Technologie Keuzeonderwerpen
Ondergaande tabel geeft weer in welke mate deze domeinen door de besproken modules worden afgedekt.
4
Module
A
B
Maak het verschil
x
Zoek samenhang
x
E
F
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Van meetresultaten tot wiskundige modellen
Genetica & kansrekening
C
x
x
x
D
Onderwerpen
Onderwerpen die in de module worden behandeld zijn:
Fasering van het onderzoek (probleemstelling, doelstelling, onderzoeksvragen, plan van aanpak, resultaten, discussie, conclusies, aanbevelingen) Gegevens en variabelen (definitie begrippen gegeven en variabele, typen variabelen, opslagmethodes gegevens, datasets van anderen, gegevens verzamelen) Overzichtelijk presenteren (tabellen filteren en sorteren, spreidingsdiagrammen binnen Excel, exporteren tabellen en diagrammen naar andere programma‟s) Visuele beoordeling van samenhang (spreiding, richting, uitschieters) Wiskundige beoordeling van samenhang o kengetallen puntenwolk (gemiddelde, standaardafwijking, variantie) o correlatie berekenen (lineaire correlatiecoëfficiënt, determinatiecoëfficiënt) De trendlijn / regressielijn (grafische methode, aflezen intercept en richtingscoëfficiënt a en b, bepalen a en b uit Exceltabel, toevoegen regressielijn aan Excel, extra stof: 95 % betrouwbaarheidsinterval) De ijklijn (definitie, oefenen) Voorspellingen (interpoleren, extrapoleren, betrouwbaarheid) Presentatie
Beschikbaarheid
5
Er zijn twee versies van de materialen beschikbaar, een conventionele, printbare, versie, en een versie die ontworpen is voor beeldschermgebruik. Er is ook een ondersteunende website www.gamesandreality.nl/WiskundeD , waarin belangstellenden kennis kunnen nemen van de inhoud en voortgang van het project. Scholen kunnen de materialen vrij downloaden vanaf deze website. Voorlopig is de site alleen toegankelijk voor geselekteerde personen. U kunt op de site inloggen met het gebruikersaccount “guest” en het wachtwoord “guest1”
6
2. Specificaties HAVO Wiskunde D Module Zoek-Samenhang Datum: 21 juni 2010 revisie: 11 Mei 2011
Algemeen De gecertificeerde NLT module Maak het verschil is nadrukkelijk in beeld bij Wiskunde D voor het domein Statistiek en kansrekening. Centraal staat onderzoek waar de verschilvraag aan de orde is. Bij kwantatief onderzoek is daarnaast ook de samenhang vraag aan de orde. Deze vraag staat centraal in de module Zoek samenhang. Voor een goede aansluiting met hbo vervolgopleidingen zijn basisaspecten over opzet en uitwerking een onderzoek belangrijk. Maar ook in havo 5 kunnen leerlingen van deze modules veel profijt hebben bij profielwerkstukken, waarin leerlingen aan de slag willen met experimenten of eventueel met een vragenlijst. Onderzoeken is een basiscompetentie bij vrijwel alle hbo opleidingen. Aandacht hiervoor op de havo helpt mee aan het verbeteren van de aansluiting, zeker voor alle exacte vervolgopleidingen. In deze module wordt veel aandacht besteed aan basisprincipes van onderzoeksopzet en uitwerking van onderzoek (kan ook worden gebruikt bij de module Maak het verschil). Leerlingen passen in tweetallen de basisregels voor onderzoek toe op een eigen onderzoek of uitkomsten van een gegeven onderzoek (dataset) en presenteren dat in de vorm van een poster.
7
Werken met echte gegevens Centraal staan steeds echte, aan de praktijk ontleende voorbeelden en cases. Authenticiteit is essentieel en kenmerkend voor deze module. Gefingeerde voorbeelden zijn uit den boze. De module wordt gestart vanuit de context. Tijdens de introductie wordt de relatie gelegd tussen een praktijksituatie en hoe wiskundige bewerkingen hierbij kunnen helpen om vragen omtrent deze problematiek te beantwoorden. Leerlingen hebben de keus (deels afhankelijk van keuzes in aanbod door docent) uit een aantal integrale opdrachten die worden afgeleid van complexe datasets in Excel, waaraan in alle gevallen een context en een brede onderzoeksvraag is gekoppeld. De datasets hebben 2 versies: een „uitgeklede‟ startversie en een uitgebreide voor de integrale opdracht. Het beantwoorden van de onderzoeksvraag staat centraal gedurende de gehele module. In plaats van de eenvoudige dataset (startversie) mogen leerlingen ook werken met eigenhandig verkregen data. Binnen de module worden suggesties hiervoor gegeven. Leerlingen werken gedurende de module parallel aan een eigen / eenvoudige dataset (doel = kennismaken begrippen / oefening) en het uitwerken van de onderzoeksvragen.
Beschikbaarheid materiaal
Er komen twee versies van de materialen beschikbaar, een conventionele, printbare, versie, en een versie die ontworpen is voor beeldschermgebruik. Het materiaal zal elektronisch ter beschikking worden gesteld aan het Voortgezet Onderwijs. Scholen zullen het vrij kunnen downloaden. Er zal een ondersteunende website komen, waarin belangstellende kennis kunnen nemen van de inhoud en voortgang van het projekt, en van waaruit rechtstreeks downloaden van de materialen mogelijk is. Daarnaast zal cTWO hard copies en elektronische kopien van alle produkten en ontwerpdocumenten ontvangen.
8
Overzicht van inhoud en sequentie van onderwerpen
Week 1-2 Doelstellingen, overzicht van de module Wat is samenhang? Voorbeeld (beschriving, tabel, scatterdiagram) Onderzoeken van samenhang Fasen van het onderzoek o Probleemstelling o Probleembeschrijving o Maatschappelijke Relevantie o Belanghebbenden o Plan van Aanpak o Onderzoeksvoorstel o Conclusies o Aanbevelingen Verzamelen van gegevens (wat moet je vastleggen) o Wat zijn gegevens o Hoe ziet een gegevenverzameling (dataset) eruit? Beschrijving van gegevens met variabelen variabelen die samenhangen met het voorwerp van onderzoek zoals gewicht, lengte, leeftijd, naam) variabelen die samenhangen met het onderzoek zelf (plaats in de gegevensverzameling, verzamelplaats, datum van verzameling Opslag van gegevens in een bestand (databaseprogramma’s , spreadsheets) o Hoe kom je aan je gegevens Gegevens van anderen gebruiken (datasets van onderzoekingen), CBS, meegeleverde datasets Zelf gegevens verzamelen Gegevensverzamelingen overzichtelijk presenteren o Tabel filteren sorteren o Spreidings (Scatter) diagram Scatterdiagram binnen excel de assen op en bijschriften o Tabellen en diagrammen exporteren naar b.v. word of powerpoint Visuele beoordeling van de samenhang 9
o o o
Spreiding Richting van de samenhang inschatten (positief, negatief, gelijkmatig) Uitschieters
Week 2/3 Wiskundige bestudering van de samenhang o
o
Kengetallen van de puntenwolk o Gemiddelde o Standaardafwijking o Variantie Correlatie berekenen o Lineaire correlatiecoefficient R o Determinatiecoefficient R²
Week 4/5 De trendlijn o
Introductie regressielijn o Grafische methode o Aflezen intercept en richtingscoefficient (a en b) o Bepalen van a en b uit exceltabel o Toevoegen regressielijn aan excel o Extra stof: 95 procent betrouwbaarheidsinterval
Week 6 De ijklijn o
Introductie ijklijn o Verschillen trendlijn en ijklijn o Oefenen met het5 gebruik van een ijklijn
Week 7 Voorspellingen o o o
Interpoleren Extrapoleren Betrouwbaarheid van voorspellingen
Week 8 Presentatie
10
Lijst van leermaterialen/objecten waaruit de module gaat bestaan Inhoud Korte omschrijving module (leerdoelen, aanpak, plaats in Wiskunde D programma) Docentenhandleiding met voorbeeld lesplannen en lijst van alle materialen Beschrijving leerdoelen inhoudsopgave met referentie, zowel voor A als voor B Wat is samenhang
Uitleg Fasen van het onderzoek (Probleemstelling, Probleembeschrijving, Maatschappelijke Relevantie, Belanghebbenden, Plan van Aanpak, Onderzoeksvoorstel, Resultaten, Discussie, Conclusies) Beschrijving voorbeeld cases Gegevens Voorbeeld Cases
Beschikbaarheid Digitaal Papier x x x
x
x x
x x
x
x
Werkvorm
type1
Bedoeld voor
Doorlezen
M
Docenten, Scholen
Doorlezen ter voorbereiding van de lessen Doorlezen Opzoeken en richtlijn volgorde
D
Docenten
M M
Leerlingen Leerlingen Docenten
Voorbeelden van zowel negatieve als positieve oorzakelijke verbanden, vragen Docent geeft uitleg met behulp van bord en/of poster. Digitaal/papieren naslagmateriaal voor de leerlingen
A
Leerlingen
B
Leerlingen
B
Leerlingen
Poster
X x
x
x x
x
Keuze uit maken voor uitwerking in B Bronmateriaal voor B
B B
Leerlingen Leerlingen
Leermateriaal over Verzamelen van gegevens
x
x
A
Leerlingen
Leermateriaal Overzichtelijk presenteren van gegevens
x
x
Ca 10 paragrafen/cycli met steeds uitgewerkt voorbeeld, vragen, theorie, oefeningen Ca 8 paragrafen/cycli met steeds uitgewerkt voorbeeld, vragen,
A
Leerlingen
1
A Training Begrippen/ vaardgheden / B Uitwerken Case en presenteren onderzoek / R Referentiemateriaal / M Metainformatie / D Docenthandleiding
11
Leermateriaal Wiskundige bestudering van de samenhang (gemiddelde standdaardafwijking, variantie, R, R²) Leermateriaal Opstellen trendlijn en ijklijn
x
x
x
x
Leermateriaal Voorspellingen
x
x
Richtlijnen voor een goede presentatie
x
x
Lijst van begrippen met definitie en referentie
x
x
theorie, oefeningen Ca 5 paragrafen/cycli met steeds uitgewerkt voorbeeld, vragen, theorie, oefeningen Ca 5 paragrafen/cycli met steeds uitgewerkt voorbeeld, vragen, theorie, oefeningen Ca 3 paragrafen/cycli met steeds uitgewerkt voorbeeld, vragen, theorie, oefeningen 1 paragraaf met stappenplan, korte toelichting van de stappen en uitgewerkte voorbeelden Opzoeken indien nodig
A
Leerlingen
A
Leerlingen
A
Leerlingen
B
Leerlingen
R
Leerlingen
12
3. De Module Zoek Samenhang; Inleiding (document 2, concept 18-04-2011; korte omschrijving leerdoelen voor studenten)
Zoek samenhang In deze module leer je hoe je wiskunde kunt gebruiken om verantwoorde uitspraken te doen over de samenhang tussen verschijnselen. Vaak hebben verschillende verschijnselen duidelijk iets met elkaar te maken: bijvoorbeeld langere mensen zullen over het algemeen ook zwaarder zijn. Samenhang geeft de manier aan waarin dingen verband met elkaar houden, dus de mate waarin lengte samenhangt met gewicht. In de grafiek hiernaast zie je dit verband.
In het bovenstaand geval is het duidelijk, dat er sprake is van samenhang, maar in andere gevallen hoeft dat helemaal niet het geval te zijn. Zo hoor je vaak beweren dat roken schadelijk is voor de gezondheid. Roken zou bijvoorbeeld ongezond zijn. Maar hoe weet je nu of zo‟n uitspraak alleen de persoonlijke mening van iemand is, of dat hij op waarheid berust? Is dit echt wel zo? En als dit zo is: hoe sterk is dit verband?
13
Sigarettenfabrikanten hebben dit verband jarenlang tegengesproken. Zij beweerden, dat roken een gezonde bezigheid was, voor stoere mensen. Om een antwoord te kunnen geven op die vraag zul je dit moeten onderzoeken. Je zult op zoek moeten gaan naar gegevens die de relatie onderbouwen, of juist aangeven, dat er geen relatie is. Dit soort bevolkingsgegevens kun je vaak vinden op de website van het Centraal Bureau voor Statistiek, www.cbs.nl . Daar komt bijvoorbeeld de grafiek, die hier naast staat, vandaan. Staan ze daar niet, dan kun je het beste uitzoeken, of iemand anders die gegevens al heeft verzameld (bijvoorbeeld met Google, of door literatuuronderzoek). Het is dan heel belangrijk, dat je controleert, hoe betrouwbaar die bron is. Het beste zijn gegevens uit wetenschappelijke tijdschriften, want die worden gecontroleerd op betrouwbaarheid. Gegevens van belangenorganisaties (b.v. de tabaksindustrie) zijn vaak minder betrouwbaar. Mocht je geen bruikbare gegevens kunnen vinden, dan zou je ook nog kunnen besluiten zelf gegevens te gaan verzamelen, dat kost meestal wel veel tijd.
Hoger Opgeleiden krijgen in hun werk vaak te maken met dit type vragen naar samenhang. Vandaar dat er binnen de meeste Hbo-opleidingen aandacht aan wordt besteed aan het leren beantwoorden daarvan. Met deze module, kun je leren hoe je een dergelijke samenhang kunt onderzoeken.
Deze module wijkt af van de meeste wiskunde-modules, die je gewend bent. Je werkt namelijk zo veel mogelijk zelfstandig, aan de hand van gegevens die uit echt onderzoek afkomstig zijn. Hiertoe hebben we een aantal zgn. cases bijgeleverd, waarin steeds een onderzoek beschreven staat, vergezeld met de bijbehorende onderzoeksgegevens. Het is de bedoeling dat je (in overleg met je leraar) een van deze modules kiest. Kies zo veel mogelijk een case, die aan sluit bij de Hbo-richting, die je denkt op te gaan. Het is natuurlijk ook mogelijk zelf gegevens te verzamelen.
Alles wat in deze module wordt meegeleverd is gebaseerd op echte gegevens, niets is verzonnen. Naast de cases bieden we je ook papieren materialen aan (evt. in de vorm van e-book), die bedoeld zijn om je op weg te helpen, of als naslagwerk, als je iets even niet meer weet.
14
4. Het onderzoek naar samenhang Voorlopige versie (18 mei 2011), hierbij komen nog meer vragen en een oefenopdracht)
situatieschets Een verffabriek produceert verf voor stalen constructies. Om tegen te gaan dat het staal gaat roesten is in een geheime stof, met de codenaam stoproesttotaal (SRT), ontwikkeld. Voorafgaand onderzoek heeft aangetoond, dat stoffen die sterk op STR lijken, een sterke roestremmende werking hebben. De fabriek wil weten hoe veel SRT aan de verf moet worden toegevoegd, om te kunnen garanderen, dat het staal veel minder zal gaan roesten. De fabriek wil de nieuwe verf (met toevoeging van SRT), binnen een jaar in productie nemen. Uivoering Om dit te kunnen onderzoeken worden een aantal potten verf aangemaakt, met een oplopend gehalte aan SRT. De verf wordt gebruikt om stalen buizen te verven, die daarna 6 maanden worden blootgestled aan weer en wind. Daarna meet men hoe diep de roest in het staal is doorgedrongen. Vervolgens wordt de samenhang bepaald volgens een statistitische methode (waar we later nog dieper op ingaan)
Dit is een voorbeeld van een onderzoek naar samenhang. Vraag 1: van welke variabelen wil de fabriek de samenhang weten? De aanleiding voor een onderzoek is meestal een practische vraag van een opdrachtgever, zoals de verffabriek, die met een probleem zit, dat hij door jou wil laten oplossen. Het idee komt dus meestal niet van jezelf. Vaak zal je goed met je opdrachtgever moeten overleggen, om het idee helder te krijgen. Daarnaast kan ook aanvullend literatuuronderzoek nodig zijn. In deze module “Zoek Samenhang”, zal je met een soortgelijke onderzoeksvraag te maken krijgen., die je verder gaat uitwerken. Je kunt hiervoor een keuze maken uit de cases, die bij de module zijn bijgevoegd. In de cases staan een In plaats daarvan zou je (in overleg met je leraar), ook met een nieuwe, zelf gekozen, onderzoeksvraag aan de slag kunnen gaan. In dit hoofdstuk geven we in grote lijnen aan, hoe je zo’n onderzoeksproject het beste kunt uitvoeren. Om dit gemakkelijker te maken voegen we aan het eind van dit hoofdtuk een invulformulier bij.
Probleembeschrijving Formuleer eerst op een heldere manier je probeleemstelling. Beschrijf in het kort de situatie, die de aanleiding vormde tot het onderzoek. Ga daarbij nog niet te veelin op de technische 15
bijzonderheden van het probleem, maar besteed vooral aandacht aan het maatschappelijk belang. Het is daarbij van belang welke organisaties en personen berlang hebben bij de oplossing van het probleem, en wat hun aandeel in het project wordt. Daarom is het van belang om de volgende vragen zo helder mogelijk beantwoord te krijgen:
Wat is eigenlijk het probleem? Voor wie is het een probleem? Wie is er met het probleem gekomen? Wie heeft er verder een belang bij de oplossing van het probleem? Wie gaan een bijdrage leveren bij de oplossing van het probleem? Wat zijn de randvoorwaarden voor de opiossing van het probleem (denk hierbij bijvoorbeeld aan de beschikbare tijd)
Vraag 2: Probeer (zeer in het kort) bovenstaande vragen te beantwoorden voor de situatieschets van de verffabriek Vraag 3: Welke informatie in de situatieschets zou de opdrachtgever duidelijker moeten aangeven, om het onderzoek goed te kunnen uitvoeren?
De opzet van de probleembeschrijving heeft de vorm van een trechter, van algemeen (breed), naar specifiek (smal). Je beschrijft b.v. eerst in algemene termen een maatschappelijk probleem, en voor welke groepen het relevant is. Vervolgens geef je een overzicht van wat er al over het probleem bekend is (met duidelijke verwijzingen), en waar er nog meer onderzoek gedaan moet worden. Probeer het onderzoek, dat nog gedaan moet worden steeds duidelijker en concreter te beschrijven. Dan kom je in het smallere deel van de trechter: de doelstelling.
Doelstelling In de doelstelling geef je aan, wat het eindproduct van het onderzoek gaat worden. Wat ga je er mee bereiken? Beschrijf hoe en welke mate jouw onderzoek gaat het bijdragen aan het oplossen van het probleem, dat beschreven is in de probleembeschrijving. Probeer in de doelstelling zo veel mogelijk gebruik te maken van specifieke, meetbare, begrippen.
Onderzoeksvragen Om aan de doelstelling te kunnen voldoen, bedenken we een slimme uitwerking van het onderzoek. Dat doen we hier heel beknopt, in de vorm van een aantal heldere onderzoeksvragen. De opzet van het onderzoek dat nodig is om deze vragen te beantwoorden wordt gedetailleerd uitgewerkt in het volgende onderdeel (plan van aanpak). Soms is een enkele duidelijke, onderzoeksvraag voldoende. Het komt ook voor dat er meerdere vragen worden geformuleerd, die tesamen voldoende zijn om aan de doelstelling van het onderzoek te voldoen. Door het benatwoorden van de onderzoeksvraag/vragen, moe de doelstelling bereikt kunnen worden, en niet meer dan dat.
16
Plan van Aanpak Nu je de redenen voor het onderzoek hebt aangegeven (in de probleemstelling), en hebt besloten wat je precies te weten wilt komen (in de doelstelling), wordt het tijd, om een plan te maken, hoe je het onderzoek gaat aanpakken.Vragen die daarbij aan de orde komen zijn:
Hoe ga ik het probleeem onderzoeken? Welk type onderzoek ga ik uitvoeren, om de onderzoeksvraag (die zich in dit geval zal richten op de samenhang tussen verschijnselen) op te lossen. Is het voldoende, bestaande situaties te beschrijven (case-studies), of moeten er experimenten worden opgezet (zoals bij de verffabriek)
Welke materialen heb ik daarvoor nodig? Aan welke objecten (mensen, dingen, dieren of planten) ga ik meten.
Wat is de omvang van het onderzoek? Hoe veel objecten heb ik nodig, om de vraagtselling te kunnen beantwooorden. Hoe veel objecten bestaan er eigenlijk ( bij beschrijvend onderzoek)? Ga ik die allemaal meten, of doe ik een steekproef? Als ik een steekproef neem, hoe trek ik die dan?
Waar en wanneer ga ik het onderzoek uitvoeren?
Het plan van aanpak wordt ook vaak “Materiaal en Methoden” genoemd.
Onderzoeksvoorstel Hierboven heb je voor je zelf uitgewerkt, hoe het onderzoek volgens jou uitgevoerd zou moeten worden. Het is van groot belang, dat je aan de hand daarvan een onderzoeksvoorstel schrijft, dat je aan je opdrachtgever gaat presenteren. Hij gaat in de regel het onderzoek betalen, dus het is van belang dat hij weet wat er gebeurt en hoe. Meestal is ook vooraf afgesproken, dat je dit doet, waarna de eigenlijke uitvoering van het onderzoek pas begint, nadat de opdrachtgever het heeft goedgekeurd. Naast een goede heldere, beschrijving van de vorige onderdelen, moet je je opdrachtgever ook inzicht geeft in de kosten van het onderzoek. Meestal bestaat het grootste deel van de onderzoekskosten uit loonkosten, dus je zult in ieder geval moeten kunnen verantwoorden, hoe veel tijd je aan het onderzoek gaat besteden. Daarvoor kun je het beste een tabel maken. In de eerste kolom, komen de stappen, waaruit het project bestaat. In de tweede kolom, het aantal uren, dat je er aan denkt te gaan besteden. Door de uren op te tellen en te vermenigvuldigen met een uurtarief kom je tot een benodigd budget voor de loonkosten. Het uurtarief is normaal gesproken inclusief kleine materiaalkosten, die je tijdens vrijwel ieder onderzoek hebt (zoals papier, computergebruik, kopieerkosten, reiskosten, telefoongebruik). Gebruik je uitzonderlijke, kostbare, materialen, dan moet je de kosten daarvan nog bij de begroting optellen.
17
Uivoering Nadat het onderzoeksvoorstel is goedgekeurd, ga je het uitvoeren. Je verzamelt je gegevens (de informatie die je nodig hebt om je vraagstelling te kunnen beantwoorden). De hele verzameling van onderzoeksgegevens noemen we de dataset. Nadat je de gegevens hebt verzamelt, ga je ze analyseren. Je vat je gegevens samen in overzichtelijke tabellen, voert er statistische bewerkingen op uit (hier gaan we later dieper op in), en presenteert ze in de vorm van grafieken. Meestal zul je de gegevens invoeren en opslaan in een computer, die je daarna ook gebruikt voor de analyse . Er zijn diverse programma’s voor het opslaan van gegevens, databases, genoemd. De bekendste is Access, dat met Windows wordt meegeleverd. Veel onderzoekers analyseren hun onderzoeksgegevens met het statistiekpakket SPSS, dat eigen ingebouwde databses heeft. In deze module gebruiken we het programmat Excel voor het opslaan en verwerken van de onderzoeksgegevens.. Het is een relatief eenvoudig pakket, waar je snel mee leert omgaan, dat op de meeste scholen al aanwezig is.
Resultaten In de uiteindelijke presentatie vande resultaen je onderzoek dien je, naast de presenntatie van de grafieken en de tabellen, je onderzoeksresulaten ook te bespreken. Belangrijk is dan aan te geven, hoe representatief je resulaten zijn. Zijn ze algemeen geldig, of alleen in bepaalde gevallen? Onder welke condities zijn ze dan wel geldig en wanneer niet? Daarnaast ga je je gegevens gebruiken om een uitspraak te doen over je onderzoeksvragen. Met statistische methodes probeer je aan te geven hoe betrouwbaar die uitspraken zijn.
Conclusies en aanbevelingen Op basis van de eerder gepresenteerde resultaten trek je nu conclusies. Je doet aanbevelingen aan je opdrachtgever, wat hij het beste kan doen om het probleem op te lossen, op basis van jouw onderzoek. Maak de aanbevelingen zo concreet mogelijk.
Bijlagen (niet bij poster)
Literatuuropgave
Complete lijst met brongegevens, eventueel complete vragenlijst (bij enquete),
Andere uitgebreide materialen die je in de lopende tekst niet goed kwijt kunt, maar wel nodig zijn om het onderzoek te kunnen herhalen
18
[bijlage: Excel tabel wezels.xls]
5. Case Wezels
19
[bijlage: Excel tabel wezels.xls] In deze case ga je aan de slag met gegevens van een onderzoek aan Wezels. Wezels zijn kleine, slanke, roofdieren, die voornamelijk van kleine knaagdieren leven. De prooien verschuilen zich in netwerken van tunnels, die ze zelf graven. Door hun slanke lichaam zijn de Wezels in staat de prooi tot in de tunnels te achtervolgen en te vangen. Het valt op, dat Wezels niogal verschillen wat betreft grootte. Mannetjes zijn aanzienlijk groter dan vrouwtjes. Maar ook binnen hetzelfde geslacht worden grote verschillen in afmetingen gevonden, die moeilijk zijn te verklaren. Onderzoekers in Polen vroegen zich af, of de verschillen samenhingen met de afmetingen van de prooidieren, die in hetzelfde gebied leven. De onderzoekers hadden het vermoeden dat kleine wezels in het voordeel zouden zijn op plaatsen waar relatief kleine prooien leven. De gedachte daar achter was dat deze kleine wezels, in vergelijking met hun grotere soortgenoten, zich gemakkelijker in de relatief kleine gangen van de prooien zouden kunnen voortbewegen. Maar ook een samenhang met het aantal prooidieren zou niet uitgesloten kunnen zijn. De gedachte daar achter was, dat de groei van de Wezels op plaatsen met veel prooi beter zou verlopen, waardoor ze groter zouden worden. In het archief van het instituut van de Poolse onderzoekers vonden ze gegevens van een van hun voorgangers, die in de periode van 1965 t/m 2003 gegevens over Wezels en hun prooidieren had verzameld. Hij ving de dieren in valletjes, waarna hij van alles en nog wat aan ze mat. Nadat ze waren gemeten en gewogen, werden ze weer losgelaten. De gegevens hiervan vind je in de tabel in de bijlage en in het excel bestand wezels.xls. In iedere rij van de tabel staan de gegevens, die horen bij een gevangen Wezel. In dekolommen staan gegevens over de vangstplaats, de vangstdatum, over de Wezel zelf en over prooidieren, die op dezelfde plaats werden aangetroffen. De betekenis van de kolommen wordt in de tabel op de volgende pagina uitgelegd.
20
[bijlage: Excel tabel wezels.xls]
Nr
Uniek nummer dat hoort bij deze Wezel. Daarmee kun jede gegevens altijd weer in de originele tabel terugvinden.
Jaar, Maand, Dag
Het jaar, de maand, de dag, waarop de Wezel is gevangen (b.v. Jaar = 2002, Maand = 3, Dag = 17 betekent 17 Maart 2002)
Gebied
Het gebied, waar de onderzoeker de Wezel ving. 1 betekent aan de oever van een rivier. 2 betekent in een weiland lang de rivier en 3 in een bos.
Geboortejaar Wezel
Het jaar, waarin de Wezel geboren is.
Geslacht Wezel
Het geslacht van de Wezel. Vrouwtjes zijn aangegeven met een 1, Mannetjes met een 2
Leeftijd Wezel
Een 1 geeft aan dat het om een “juveniel” dier gaat, maximaal 2 maanden oud, dat nog niet zelfstandig jaagt. Een 2 staat voor een “sub adult‟ dier, van 2 tot 4 maanden oud, het jaagt zelf, is vrijwel net zo groot als een volwassen dier, maar plant zich nog niet voort. Een 3 is een “adult” dier, het is in alle opzichten volwassen, en ouder dan 4 maanden
Gewicht Wezel
Het gewicht van de Wezel in gram
Lichaamslengte Wezel
De lichaamslengte van de Wezel van neus tot staartpunt in mm
Staartlengte Wezel
De lengte van de staart van de Wezel in mm
Gewicht G Bosmuis
Het gemiddeld gewicht van de Grote Bosmuizen, die op dezelfde plaats zijn aangetroffen.
Aantal G. Bosmuis
Het aantal Grote Bosmuizen dat op dezelfde plaats is gevangen
Aantal/ha G. Bosmuis
Het aantal Grote Bosmuizen per ha, op dezelfde plaats.
Gewicht R. Woelmuis
Het gemiddeld gewicht van de Rosse Woelmuizen, die op dezelfde plaats zijn aangetroffen.
Aantal R. Woelmuis
Het aantal Rosse Woelmuizen dat op dezelfde plaats is gevangen
Aantal/ha R. Woelmuis
Het aantal Rosse Woelmuizen per ha, op dezelfde plaats.
Gewicht N. Woelmuis
Het gemiddeld gewicht van de Noordse Woelmuizen, die op dezelfde plaats zijn aangetroffen.
Aantal N. Woelmuis
Het aantal Noordse Woelmuizen dat op dezelfde plaats is gevangen
Aantal/ha N. Woelmuis
Het aantal Noordse Woelmuizen per ha, op dezelfde plaats.
Aantal/ha Prooi
Het aantal prooien per ha. Berkend uit de vorige kolommen
Gem. Gewicht Prooi
Het gemiddeld gewicht van een prooidier. Berekend uit de vorige kolommen
Let goed op. De waarde 0 in een cel geeft aan, dat de desbetreffende meting niet is verricht, of dat de desbetreffende soort prooidier niet is aangetroffen!
21
[bijlage: Excel tabel wezels.xls] Bekijk de tabel in de bijlage goed. Komen alle prooidieren in alle gebieden even veel voor, of zijn er verschillen? (Dit kun je het gemakkelijkst zien, als je in Excel een kopie van de tabel maakt en deze sorteert op Gebie;, sorteren gaat door in een cel van de kolom Gebied te gaan staan en vervolgens via rechtermuisklik>aflopend sorteren). De onderzoekers vroegen zich af, of ze aan deze gegevens voldoende hadden om hun vragen te beantwoorden, of dat ze nog aanvullend onderzoek moesten doen. Konden ze uit deze gegevens al concluderen of er een samenhang was tussen het gewicht van de wezels en het aantal en gewicht van prooidieren die op dezelfde plaats leefden? Verder vroegen ze zich af hoe ze het beste verder met dit onderzoek zouden kunnen gaan. Was het werkelijk wel nodig zo veel gegevens te verzamelen, als hun voorgangers hadden gedaan? Vooral het wegen van de beweeglijke en bijtgrage Wezels was lastig en zorgde voor veel stress bij de diertjes. Was het niet praktischer om alleen een lengte meting te doen (b.v. staartlengte, lichaamslengte of schedellengte), en daarna via een ijklijn het gewicht te berekenen? Zouden ze deze dataset kunnen gebruiken om zo’n ijklijn te maken? En welke lengte meting zouden ze dan het beste kunnen gebruiken?
Opdracht Onderzoek of er inderdaad samenhang is tussen:
Gewicht van de prooi en Gewicht van de Wezels
Aantal prooi/ha en Gewicht van de Wezels
Maak ijklijnen van het gewicht van de Wezels uitgezet tegen:
Lichaamslengte
Staarlengte
Schedellengte
Let goed op: Niet al deze metingen zijn bij alle Wezels verricht. Maak kopieen van de originele tabel en verwijder daaruit de onvolledige waarnemingen. Welk meet gegeven kunnen de onderzoekers in de toekomst het best gebruiken om het het gewicht mee te berekenen: de lichaamslengte, de staartlengte of de schedellengte? Motiveer je antwoord. Vat de resultaten van je onderzoek samen op een poster en presenteer deze.
22
[bijlage: Excel tabel wezels.xls]
23
[bijlage: Excel tabel wezels.xls]
24
