31
IV 4.1
HASIL EMPIRIS
Penilaian Numerik Untuk melihat bagaimana model bekerja, dapat disimulasikan harga saham dan
membandingkan beberapa hasil numerik dari beberapa model yang dibangun sebelumnya. Di sini kita atur kondisi simulasi dengan parameter-parameter T=5/12, n=5, S=100, Sigma=0.3, r=0.045, K=90 dan 95. Hasil penilaian numerik adalah sebagai berikut: Tabel 4.1 Hasil Penilaian Numerik Parameter
Spesifikasi
Metode
T 5/12 n 5 S 100 K 90 Sigma 0.3 r 0.045
Eropa biasa Eropa biasa Eropa Indonesia Eropa Indonesia Amerika Biasa Amerika Indonesia
Monte Carlo Binomial Monte Carlo Binomial Binomial Binomial
Parameter
Spesifikasi
Metode
T 5/12 n 5 S 100 K 95 Sigma 0.3 r 0.045
Eropa biasa Eropa biasa Eropa Indonesia Eropa Indonesia Amerika Biasa Amerika Indonesia
Monte Carlo Binomial Monte Carlo Binomial Binomial Binomial
Jumlah Iterasi
Hasil
Nilai Tengah
100000 14.4634 16.3571 15.4103 14.4175 100000 13.5376 14.6742 14.1059 10 14.4175 10 Jumlah Iterasi
Hasil
Nilai Tengah
100000 11.2340 14.9944 13.1142 11.4411 100000 10.2650 13.2808 11.7729 7.8567 11.4411 7.8567
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa estimasi opsi Eropa biasa dengan binomial dan Monte Carlo masih terletak dalam selang kepercayaan Monte Carlo. Perbandingan hasil antara model Indonesia dan biasa (tipe Eropa dan Amerika) memperkuat pernyataan bahwa harga opsi Indonesia lebih rendah dari pada harga opsi biasa.
32
4.2
Analisis Sensitivitas Untuk memeriksa sensitivitas harga opsi Indonesia pada beberapa nilai parameter,
dapat disimulasikan harga opsi call Indonesia dengan harga awal, waktu menuju jatuh tempo (maturity), harga strike/exercise, tingkat bunga (interest rate), volatilitas, dan jumlah periode. Analisis sensitivitas memperkuat penemuan Boyle dan Lau (1994). 4.2.1 Pengaruh Jumlah Periode terhadap Harga Opsi Call Indonesia Tanpa mempertimbangkan metode Boyle dan Lau:
Gambar 4.1 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs jumlah periode (n)
33
Setelah mempertimbangkan metode Boyle dan Lau:
Gambar 4.2 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs jumlah periode (n) Dari gambar 4.1 dan 4.2 dapat disimpulkan bahwa semakin banyak periode yang digunakan dalam menentukan nilai opsi call Indonesia, maka semakin kurang bernilai opsi call Indonesia tersebut.
4.2.2 Pengaruh Harga Saham Sekarang Terhadap Harga Opsi Call Indonesia
Gambar 4.3 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs harga saham sekarang (S)
34
Gambar 4.3 menunjukkan bahwa harga saham sekarang dengan nilai opsi call Indonesia berhubungan positif, dimana semakin tinggi harga saham sekarang maka nilai opsi call Indonesia akan semakin bernilai. Hal ini terjadi karena nilai opsi call Indonesia ditentukan oleh nilai selisih antara harga saham (S) dengan harga eksekusi (K).
4.2.3 Pengaruh Tingkat Suku Bunga Terhadap Harga Opsi Call Indonesia
Grafik 4.4 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs tingkat suku bunga (r)
Gambar 4.4 menunjukkan hubungan antara tingkat suku bunga dengan nilai opsi call Indonesia, dimana semakin tinggi suku bunga akan mengakibatkan semakin bernilai opsi call Indonesia tersebut. Hal ini terjadi karena kenaikan suku bunga, akan mengakibatkan harga saham meningkat, sehingga nilai opsi menjadi meningkat.
35
4.2.4 Pengaruh Harga Eksekusi Terhadap Harga Opsi Call Indonesia
Grafik 4.5 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs harga eksekusi (K) Gambar 4.5 menunjukkan bahwa semakin tinggi harga eksekusi maka akan semakin tidak bernilai opsi call Indonesia. Hal ini terjadi karena meningkatnya harga eksekusi akan menurunkan nilai selisih antara harga saham dengan harga eksekusi yang merupakan nilai opsi call Indonesia tersebut.
36
4.2.5 Pengaruh Volatilitas Terhadap Harga Opsi Call Indonesia Tanpa mempertimbangkan metode Boyle dan Lau:
Gambar 4.6 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs volatilitas (vol) Mempertimbangkan metode Boyle dan Lau:
Gambar 4.7 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs volatilitas (vol)
37
Gambar 4.6 dan gambar 4.7 menunjukkan hubungan antara volatilitas dengan nilai opsi call Indonesia. Dari gambar tersebut menunjukkan bahwa semakin tinggi volatilitas akan mengakibatkan nilai opsi call Indonesia semakin bernilai. 4.2.6 Pengaruh Waktu Jatuh Tempo (Maturity Date) Terhadap Harga Opsi Call Indonesia Tanpa mempertimbangkan metode Boyle dan Lau:
Gambar 4.8 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs waktu jatuh tempo (T) Mempertimbangkan metode Boyle dan Lau:
Gambar 4.9 Grafik Nilai opsi call Indonesia vs waktu jatuh tempo (T)
38
Gambar 4.8 dan gambar 4.9 menunjukkan bahwa semakin lama waktu jatuh tempo maka semakin bernilai opsi call Indonesia. Pemegang opsi dengan waktu jatuh tempo yang lebih lama akan memiliki semua peluang yang dimiliki oleh pemegang opsi dengan waktu jatuh tempo yang lebih singkat. 4.3
Delta Hedging Untuk melindungi dari risiko, dibuat suatu portofolio tiruan untuk opsi Indonesia
menggunakan delta hedging. Proses ini dibagi ke dalam dua kasus. Kasus 1 adalah ketika harga saham mengikuti alur khusus dari binomial trees. Untuk kasus ini, diperoleh suatu protofolio tiruan yang sempurna. Kasus 2 adalah ketika harga saham disimulasikan menggunakan model Black-Scholes. Untuk kasus ini diperoleh portofolio tiruan yang hampir sempurna, seperti yang diberikan oleh grafik di bawah ini: Kasus 1: Harga saham mengikuti alur tertentu dari binomial tree
Gambar 4.10 Delta Hedging Harga Opsi vs Nilai Portofolio
39
Kasus 2: Harga saham disimulasikan menggunakan model Black-Scholes
Gambar 4.11 Delta Hedging Harga Opsi vs Nilai Portofolio
