HANDOUT MATAKULIAH ANALISIS KURIKULUM, PROBLEMA DAN KASUS PENGAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH
Utari Sumarmo Program Magister Pendidikan Matematika 1
Deskripsi Matakuliah Matakuliah ini membahas komponen Kurikulum Matematika dan penerapannya dalam pembelajaran matematika SM, peranan TI serta kasus-kasus dalam pembelajaran matematika sekolah Materi perkuliahan meliputi: pengertian kurikulum sebagai rencana, sebagai yang diajarkan guru, dan sebagai hasil belajar peserta didik; komponen Kurikulum 2013: KI, KD dalam pembelajaran matematika serta contoh alat ukurnya, standar proses (belajar dan pembelajaran matematika) dalam Kurikulum 2013; peranan Teknologi Informasi (TI) dalam pembelajaran matematika, hasil-hasil penelitian dan kasus/ problema dalam pembelajaran matematika. 2
Tujuan Matakuliah a. Memahami pengertian, sifat (teoritk, empirik) dan dasar kurikulum: sebagai rencana belajar peserta didik, sebagai rencana pembelajaran, dan sebagai hasil belajar peserta didik dan menganalisis hubungannya. b. Memahami standar isi (KI dan KD matematika) dan standar proses (belajar dan pembelajaran) dalam Kurikulum 2013 dan merancang penerapannya dalam pembelajaran matematika SM c. Memahami peranan Teknologi Informasi dalam pembelajaran matematika, dan mengidentifikasi permasalahannya d. Mengidentifikasi kasus-kasus pembelajaran matematika SM dan mencari alternatif solusinya 3
Pokok Bahasan A. Pengertian, dasar, dan tiga pandangan thd kurikulum B. Tujuan Pendidikan Nasional, Tujuan Pembelajaran Matematika, Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar matematik dalam Kurikulum 2013 C. Belajar dan pembelajaran matematika D. Peranan Teknologi Informasi (TI) dalam pembelajaran matematika E. Merancang Rencana Program F. Hasil-hasil penelitian dan problema dalam pembelajaran matematika. 4
A. Pengertian, dasar, dan tiga pandangan thd kurikulum 1.Beberapa Pengertian Kurikulum 1. Pandangan Lama (menekankan pada konten): Kurikulum adalah sekumpulan bidang studi yang harus diajarkan kepada peserta didik 2. Hilda Taba (1962) membedakan kurikulum dengan Pembelajaran Kurikulum: luas, umum, utk jangka panjang Pembelajaran : sempit, khusus, utk jangka pendek 5
3. Mac Donald (1965): Kurikulum adalah suatu rencana sbg pedoman dalam kegiatan belajar mengajar 4. Beaucamp (1968):Kurikulum: * dokumen tertulis sbg rencana pendidikan/ pembelajaran utk pst didik selama mereka mengikuti pendidikan * memuat tujuan, bahan ajar, KBM, alat pembelajaran , dan jadual waktu 5. Zais: Kurikulum sbg rencana dan kurikulum fungsional
6
6. Doll (1974):Kurikulum: seluruh pengalaman belajar yang ditawarkan kpd pst didik di bawah bimbingan lembaga Johnson: membedakan kurikulum dan pembel. Pembelajaran: perencanaan. isi, KBM, evaluasi Kurikulum : Hasil belajar terstruktur yg dikehendaki 7. KURIKULUM 2013: Kurikulum operasional yang dikembangkan dan dilaksanakan oleh satuan pendidikan diwujudkan dalam bentuk Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). 7
2. Landasan Pengembangan Kurikulum 1) Landasan Filosofis Pendidikan berintikan interaksi antar manusia. Kurikulum sbg alat untuk mencapai tujuan yg berhub dg pandangan hidup suatu negara/bangsa. 2) Landasan Psikologis Berprinsip bahwa perkembangan individu dipengaruhi oleh lingkungan dan kematangan individu yang diperoleh melalui belajar. Implikasinya: a. Tiap anak punya kesempatan berkemb. sesuai dg bakat, minat dan kebutuhannya. 8
b. Ada BS utk semua anak, ada BS sesuai minat anak c. Bahan ajar memuat pendidikan karakter dan kompetensi akademik Implikasi lain dari perkembangan anak: a. Pembelajaran berpusat pada anak b. Bahan ajar disusun sesuai dg minat dan dapat diterima anak. c. Pendekatan pembel. sesuai dg tahap perkemb. anak d. Media pembel. hendaknya menarik perhatian anak e. Evaluasi terpadu dan bersinambung 9
3) Landasan Sosiologis Pendidikan merupakan proses budaya. Sbg implikasinya pengembangan kurikulum berlandaskan pada budaya bangsa yang memuat nilai-nilai dalam pendidikan karakter 4) Landasan IPTEKS IPTEKS selalu berkembang, oleh karena itu kurikulum hendaknya mengantisipasi perkemb IPTEKS dan menyiapkan pst didik untuk hidup wajar sesuai dengan kondisi masyarakat di masa datang 10
3. Tiga Pandangan Terhadap Kurikulum 1) Kurikulum sebagai Rencana Tertulis (Rencana Belajar Peserta Didik) a) Sifatnya teoritik, dasarnya Falsafah Negara dan Tujuan Pendidikan Nasional b) Dokumen Kurikulum lengkap c) Deskripsi mata pelajaran yg memuat kompetensi yg seharusnya dimiliki pst didik d) Silabus Matakuliah e) RPP (rencana pelaksanaan pembelajaran dan evaluasi hasil belajar siswa) f) Ketentuan Akademik (pedoman pelaksanaan) 11
Komponen struktur kurikulum: a) Rincian mata pelajaran, sebarannya, dan bobot sks b) Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dan Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD), c) Indikator Pencapaian Belajar d) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) e) Rencana Evaluasi Hasil Belajar (dlm tiap RPP dan Evaluasi akhir semester dan akhir tahun, akhir jenjang sekolah)
12
Hubungan antara tujuan dan hasil belajar a. Rumusan Tujuan terdiri atas: • Kemampuan ranah kognitif dan ranah afektif yg hrs dikuasai pst didik • Materi yg hrs dipelajari pst didik; • Proses Pencapaian (indikator) dan dapat pula memuat Sumber Belajar b. Kemampuan yang harus dikuasai siswa tergambar dlm Hasil Belajar siswa
13
2. Kurikulum sebagai Proses (sifatnya empiris, pelaksanaan pembelajaran oleh guru/dosen) Tergambar dalam: a) Suasana Belajar (diskursus) b) Aktivitas Guru dan siswa c) Interaksi Guru dan siswa dan antar siswa antara siswa dan bahan ajar d) Sumber Belajar/ Bahan ajar e) Media/Alat Belajar f) Pelaksanaan evaluasi dan asesmen g) Pelaksanaan tindak lanjut 14
3. Kurikulum sebagai Hasil Belajar (sifatnya empiris, hasil belajar yang ditunjukkan oleh pst didik). Meliputi: a) Pengetahuan/ kemampuan siswa b) Sikap/ Disposisi/ Minat siswa c) Keterampilan siswa d) Kebiasaan/nilai yang dimiliki siswa Diukur melalui: tes (tulis, lisan, performansi), non-tes (observasi/angket/skala/ wawancara) 15
B. Tujuan Pendidikan Nasional, Tujuan Pembelajaran Matematika, Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar matematik dalam Kurikulum 2013 1. Pengertian Pendidikan: pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. 16
2. Landasan Pengembangan Kurikulum 2013 1) Landasan filosofi: a) Pendidikan berakar pada budaya bangsa untuk membangun kehidupan bangsa masa kini dan masa mendatang. b) Peserta didik adalah pewaris budaya bangsa yang kreatif. c) Pendidikan ditujukan untuk mengembangkan kecerdasan intelektual dan kecemerlangan akademik melalui pendidikan disiplin ilmu. d) Pendidikan untuk membangun kehidupan masa kini dan masa depan yang lebih baik dari masa lalu dengan berbagai kemampuan intelektual, kemampuan berkomunikasi, sikap sosial, kepedulian, dan berpartisipasi untuk membangun kehidupan masyarakat dan bangsa yang lebih baik.17
2) Landasan Teoritis Kurikulum 2013 dikembangkan atas teori “pendidikan berdasarkan standar” dan teori kurikulum berbasis kompetensi
3) Landasan Yuridis a) b) c) d)
UUD N RI 1945 Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional; Undang-undang Nomor 17 Tahun 2005 tentang Rencana Pembangunan Jangka Panjang Nasional Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan sebagaimana telah diubah dengan Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 2013 18
3. Tujuan Kurikulum 2013: Mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.
19
4. Perubahan Prinsip Dlm Kurikulum SM 2013 Sebelum Kurikulum 2013
Dalam Kurikulum 2013
Peserta didik diberi tahu
Peserta didik mencari tahu
Guru sebagai satu-satunya sumber belajar Pendekatan tekstual
Belajar berbasis aneka sumber belajar; Proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; Pembelajaran berbasis kompetensi; Pembelajaran terpadu;
Pembelajaran berbasis konten Pembelajaran parsial Pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal
Pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi (open 20 ended)
Perubahan Pola Pikir Kurikulum SM 2013 Sebelum Kurikulum 2013
Dalam Kurikulum 2013
Pembelajaran verbalisme
Keterampilan aplikatif
Penekanan pada hard skill matematik
Penekanan peningkatan dan keseimbangan antara hard skills dan soft skills matemt Pembelajaran mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan pst didik sbg pembelajar sepanjang hayat; Pembelajaran dg falsafah ing ngarso sung tulodo, ing madyo mangun karso, dan tut wuri handayani);
Peserta didik sebagai obyek
Peserta didik pasif menerima
21
4. Perubahan Pola Pikir Kurikulum SM 2013 Sebelum Kurikulum 2013
Dalam Kurikulum 2013
Pembelajaran hanya di sekolah Berprinsip guru sbg pengajar, siswa sbg pelajar, dan belajar hanya di kelas Belum memanfaatkan TIK dalam pembelajaran
Pembelajaran di rumah, di sekolah, dan di masyarakat; Berprinsip siapa saja adalah guru dan siswa, dan di mana saja adalah kelas. Pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; Pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik
Seluruh peserta didik dipandang sama
22
5. KURIKULUM MATEMATIKA 2013
KI & KD SKP SPIRITUAL KI & KD SKP SOSIAL serupa dg PENDIDIKAN NILAI &KARAKTER
KOMPETENSI DLM RANAH AFEKTIF ATAU SOFT SKILL MATEMATIK
KI &KD PENGETAHUAN KI &KD KETERAMPILAN
KOMPETENSI DLM RANAH KOGNITIF ATAU HARD SKILL MATEMATIK 23
KI & KD Sikap Spiritual dan Sosial Kompetensi dalam Ranah Afektif (Soft Skill Matematik)
KI sikap spiritual matematika meliputi: Menghargai dan menghayati ajaran agama KI sikap sosial matematika meliputi: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 24
KD Sikap Sosial Matematika (Disposisi Matematik) a) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. b) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, c) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari. 25
6. Tujuan pembelajaran matematika dalam Kurikulum 2013: Tidak dijelaskan rinci seperti dalam KTSP 2006, namun dinyatakan dalam Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) dalam aspek sikap spriritual, sosial, pengetahuan dan keterampilan. KI pengetahuan matematika: Memahami dan menerapkan pengetahuan, KI keterampilan matematika: Mengolah, menyaji, dan menalar 26
Tujuan pembelajaran matematika (KTSP 2006): a) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, b) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 27
Tujuan pembelajaran matematika : c) memecahkan masalah:memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi d) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, e) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (KTSP, 2006). 28
6. Jenjang Tujuan Belajar Berdasarkan Taksonomi Bloom C6.Mengevaluasi C5. Mensintesa C4. Menganalisa C3. Menerapkan C2. Memahami C1. Mengingat, menghapal 29
C. Jenis Kemampuan (Hard Skill) Matematik 1. Pemahaman matematik 2. Komunikasi matematik 3. Koneksi matematik 4. Pemecahan masalah matematik 5. Penalaran matematik 6. Berpikir kritis matematik 7. Berpikir kreatif matematik 30
1. Indikator Pemahaman matematik a. Pemahaman (rendah): mekanikal, komputasional, instrumental, dan induktif: mengingat dan menerapkan rumus secara rutin, perhitungan sederhana b. Pemahaman (tinggi) rasional, fungsional, relasional, dan intuitif: mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, menyadari proses yang dikerjakannya, dan membuat perkiraan benar 31
Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, C4 untuk siswa SD, dan C2 untuk siswa SMP, dan C1 untuk siswa SMA) 3) Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil ke yang lebih besar. 0,105 ; 0,13 ; 10,2%; 8% ; 0,90% 4) Satu set meja makan memuat empat kursi. Serombongan tamu berjumlah 60 orang. Berapa set meja makan harus disediakan agar tiap tamu duduk di kursi masing-masing? Jelaskan 5) Sebuah kotak berukuran 15 cm X 12,5 cm x 20 cm. Ada sejumlah kubus kecil dengan panjang rusuknya 1 cm. Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimuat? Jelaskan. Andaikan kotak diisi penuh dengan pasir, volume pasir sama dengan jumlah volume kubus kecil. Benarkah pernyataan tersebut. Jelaskan.
Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, relasional, tingkat tinggi C4 untuk siswa SD, dan pemahaman mekanikal C2 untuk siswa SMP, dan C1 untuk siswa SMA) 1) Gambarlah persegipanjang ABCD dengan panjang sisinya 8 cm. Titik-titik PQRS masing-masing titik tengah AB, BC, CD, dan DA. Tuliskan nama bangun PQRS dan jelaskan. Berapa luasnya 2) Pagar depan rumah akan dipasang tiang tembok yang berjarak 2 meter. Diketahui panjang pagar 20 meter dan tiang tembok di pasang di awal pagar. Ada berapa tiang yang akan dipasang? Bagaimana cara menghitungnya? 33
3) Contoh pemahaman matematik tk rendah (C1 untuk siswa SMP) Tuliskan bentuk bidang diagonal ACGH pada kubus ABCD.EFGH dan hitung luasnya jika panjang sisinya 8 cm. 4) Contoh pemahaman tingkat rendah C3 untuk siswa SMA, dan tingkat tinggi C4 untuk siswa SMP. Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu dus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara mengihitungnya? 34
2. Indikator Komunikasi Matematik a) Menyatakan situasi ke dlm model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi matematika) b) Menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dlm bahasa biasa (a dan b pedoman utk membuat butir tes) c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis mat. d) Membaca presentasi matematika e) Menjelaskan/bertanya tentang matematika (a, b, c, d, dan e, untuk latihan selama 35 pembelajaran)
1) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD Pak Ali mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran lebar 8 m dan panjangnya 10 m. Seperempat bagian kebun ditanami kol, seperenam bagian kebun ditanami cabe dan sisanya ditanami jagung. a) Gambarlah sketsa kebun pak Ali seluruhnya dan bagian kebun yang ditanami kol, cabe, dan jagung. b) Hitung luas kebun seluruhnya dan luas kebun kol, kebun cabe, dan kebun jagung. 36
2) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuk Siswa SD Isi kotak kosong dengan gambar yang sesuai lalu hubungkan dengan bilangan yang sesuai a)
+
=
9
b)
-
=
7
c)
-
=
11
d)
+
=
5 37
3) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk Siswa SMP (Abdurahman, 2014) ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB = 14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidak sejajar AD = 8 cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar AB sehingga keliling dua trapesium yang terbentuk sama. a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambar sehingga mudah dipahami. b) Susun kalimat matematika untuk menghitung panjang garis AE dan selesaikan.
38
4) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi, C4 untuk Siswa SMA (Isnaeni, 2014) Diketahui bidang α dan β yang saling tegak lurus dan berpotongan sepanjang garis m. Garis n terletak pada bidang β dan sejajar garis m. Titik P dan Q terletak pada m. a) Gambarlah jarak antara garis n dan garis PQ. b) Misalkan bidang γ tegak lurus garis n. Jelaskan kedudukan antara bidang γ dan α, antara bidang γ dan β, serta kedudukan antara garis perpotongan bidang γ dan β dengan garis n.
39
3. Indikator Koneksi Matematis a) Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur matematika b) Mencari hubungan satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen c) Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama d) Menerapkan hubungan antar topik Mat. dan dengan topik BS lain e) Menggunakan matematika dlm BS lain/ kehidupan sehari-hari 40
1) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5 untuk Siswa SD, dan C3 untuk siswa SMP Urutkan bilangan-bilangan ini dari yang kecil ke yang lebih besar. Beri penjelasan cara menyelesaikan soal ini. 0,120 ; ¼ ; 1/8 ; 0,245 ; 20% ; 0,090; 350/00 ; 6/7 ; 8/9
41
2) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk Siswa SMP (Rahmat, 2014) Diketahui suatu persegi dengan panjang sisinya a cm Kemudian persegi serupa diletakkan berimpit di kanan persegi semula. Proses tersebut dilanjutkan dengan persegi ketiga dan seterusnya sampai persegi ke-n a) Gambarlah situasi tersebut b) Susun model matematika untuk menyatakan keliling dan luas bangun yang terbentuk dari gabungan: 2 persegi, 3 persegi, 4 persegi dan n persegi! c) Tuliskan konsep yang termuat dalam persoalan di atas! 42
3) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi, C5 untuk Siswa SMP (Umar, 2014) Gambar di bawah ini adalah pengubinan dengan menggunakan keramik berbentuk segitiga sama sisi dengan sisinya 1 satuan.
a) Berapa banyak keramik yang diperlukan untuk membentuk segitiga dengan panjang sisi 5 satuan? b) Tuliskan hubungan antara panjang sisi segitiga dengan banyaknya keramik yang dibutuhkan pada butir pertanyaan a). c) Tuliskan konsep matematika yang digunakan dan jelaskan cara memperolehnya 43
4. Pemecahan masalah sebagai hard skill matematik yang memiliki indikator: a) Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah b) Membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya. c) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika d) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban
44
1) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD Kelas 6 Lantai di ruang kelas 6 berbentuk persegi panjang berukuran 9,5 m x 8 m akan dipasang keramik berukuran 30 cm x 30 cm. Satu dus keramik berisi 20 keping dan harganya Rp.40.000,00. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli keramik untuk menutupi lantai tersebut? Jelaskan cara menghitungnya. 45
2) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi C6 untuk siswa SMP (Rahmat, 2014) Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Panjang sisi sejajar atap yang berbentuk trapesium adalah 5 m dan 3 m dan panjang alas atap yang berbentuk segitiga adalah 7 m. Kedua jenis bangun atap mempunyai tinggi yang sama yaitu 4 m. a) Buatlah sketsa atap rumah di atas. b) Atap akan ditutup dengan genting berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm x 45 cm Tentukan banyak genteng minimum yang harus disediakan untuk menutup seluruh atap. c) Andaikan harga 1 buah genteng Rp1.500,00, hitunglah biaya untuk membeli genteng yang diperlukan. 46
3)
Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA (Isnaeni, 2014) 60 cm
20 cm
80 cm 30 cm
Sebuah bejana berbentuk seperti pada gambar. Permukaan bejana berbentuk persegi panjang (dengan ukuran dalam cm). Hitunglah nilai kosinus sudut antara tepi bejana yang miring terhadap alas bejana disertai dengan penjelasan ! 47
4)
Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SMA (Yonandi, 2010) Suatu SMA akan membentuk Tim untuk mengikuti suatu kontes kepemimpinan antar SMA di suatu kota. Terdaftar ada 4 siswa kelas-10, 5 siswa kelas-11, dan 6 siswa kelas-12 untuk berkompetisi. Tim terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris. Tingkat kelas ketua lebih tinggi dari tingkat kelas wakil ketua, dan tingkat kelas wakil ketua lebih tinggi dari tingkat kelas sekretaris. Berapa banyak tim yang dapat disusun? Jawablah pertanyaan tersebut dengan cara yang berbeda dan bandingkan hasilnya.
48
5. Penalaran Matematik 1) Penalaran induktif: Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu diterapkan pada yang kasus khusus lainnya. Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur 49
1) Contoh Butir Soal Penalaran Analogi Matematik C4 untuk siswa SD, C3 untuk siswa SMP C serupa dengan D
O
B
A Perbandingan luas juring AOB dengan luas daerah lingkaran
Jelaskan jawabanmu.
Perbandingan luas ....... buah persegi panjang kecil dengan luas persegi panjang seluruhnya.
2) Contoh Butir Soal Analogi tk rendah, C3 utk siswa SMA Pada kubus ABCD.EFGH di samping ini, kedudukan garis BE dengan garis CH,
serupa dengan: Kedudukan antara garis dengan persamaan 2x – 3y = 5 dan garis dengan persamaan a) 3x - 2y = -5 b) 3y = 2x + 10 c) 2x = 3y + 5 d) 2x + 3y = 10 Jelasan keserupaan konsep dalam soal di atas.
51
3) Contoh Butir Tes Analogi Kombinatorial Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA (Budiyanto, 2014) Perhatikan kasus di bawah ini dengan cermat. Manakah dari empat kasus berikut yang serupa dengan banyaknya cara menyusun tiga bilangan berbeda yang terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Tulislah konsep matematika yang termuat pada tiap kasus dan serta penjelasan anda. a) Menyusun pasangan dobel putra dari 5 orang pemain bulutangkis putra b) Memilih 3 orang dari 5 orang calon untuk menduduki jabatan ketua, sekretaris, dan pengelola keuangan suatu organisasi. 52
c) Menyusun tim kontes matematika yang terdiri dari 3 orang yang dipilih dari 5 orang calon. d) Memilih juara pertama, juara 2, dan juara 3 dari 5 orang finalis suatu kontes kecantikan.
Jelasan keserupaan konsep dalam soal di atas.
53
4) Contoh Butir soal generalisasi Diberikan lingkaran besar berdiameter 2R. Di dalam lingkaran dibuat dua lingkaran kecil yang bersinggungan di luar dan menyinggung di dalam lingkaran besar. Berapakah jumlah kelililing dua lingkaran kecil itu ? Kemudian dibuat tiga lingkaran seperti di atas. Berapa jumlah keliling tiga lingkaran itu? Kalau proses tersebut dilakukan sampai n kali, berapa jumlah keliling n buah lingkaran tersebut? ........................ (C6) 54
Contoh Butir soal generalisasi : Perhatikan gambar di bawah ini
60 0
Dari gambar di atas diketahui panjang A1 B1 = 10 cm. Tentukan jumlah panjang garis A1B1 + A2B2 + A3B3 + A4B4 + A5B5 + ... Konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut? Berikan penjelasan. 55
b) Penalaran induktif: Memperkirakan kecenderungan, intrapolasi, ekstrapolasi Contoh1. Perhatikan diagram produksi barang A di bawah ini. 100 70 40
Bulan ke
1
2
3
4
5
6
7
Berdasarkan diagram di atas, perkirakan produksi pada bulan ke-3 dan bulan ke 7. Sertakan penjelasan. Apakah kurva persamaan mendekati fungsi linier, kuadrat atau pangkat tiga? Jelaskan (C5)
56
Penalaran induktif: Memperkirakan kecenderungan, hubungan korelasional, intrapolasi, ekstrapolasi 5) Contoh Soal Memperkirakan data Dalam suatu penelitian diperoleh data seperti pada tabel di bawah ini. Kon. mat Kom. mat
Tg
Sd
Rd
Tot
Tg
9
15
0
24
Sd
5
43
10
56
Rd
0
0
0
0
Tot
14
56
10
80
Berdasarkan data pada tabel di atas, perkirakanlah tes mana yang lebih sukar. Jelaskan. (C5)
57
1) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan atau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SD Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui lingkaran D berpusat di O berjari-jari 7 cm. Hitung keliling daerah ABOCD. A
O
C
B
2) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan atau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SMP Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan tegak lurus garis yang melalui A(-1,6) dan B (4, 8) 58
3) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan atau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SD Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui lingkaran D berpusat di O berjari-jari 7 cm. Hitung luas daerah dalam lingkaran di luar daerah O A C ABOCD. Gunakan π = 22/7 B
4) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan atau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SMP Diketahui titik A(-1,6) dan titik B (4, 8). Tentukan koordinat titik C agar terbentuk segitiga sama sisi ABC 59
5) Contoh Butir Soal Penalaran Logis Matematik: Melaksanakan Perhitungan berdasarkan Aturan Tertentu, Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA Tentukan ekstrim dan jenisnya fungsi f di bawah ini.
2x 3 6 x f(x) 6 -x
jika - 3 x 3 jika 3 x 5
6) Contoh Butir Soal Penalaran Logis Matematik: Melaksanakan Perhitungan berdasarkan Aturan Tertentu, Tingkat Tinggi atau C5 dan C6 untuk Siswa SMA Selesaikan soal berikut dan sertakan teorema atau sifat yang mendasari tiap langkah pengerjaannya 7) Tentukan
d3y dx 3
dari y = sin2 (2 x3) ......... (C5)
sin 2x - cos x2 1 8) Hitung lim x0 3x2
........ (C6)
12) Contoh Butir Soal Menarik Kesimpulan, berdasarkan Peluang, Tingkat Tinggi C6 untuk Siswa SMA Di satu SMA akan dibentuk panitia yang terdiri 1 orang ketua, 1 orang wakil ketua, 1 orang sekretaris dan 3 orang anggota. Ada 6 orang siswa laki-laki dan 4 orang siswa perempuan akan berpartisipasi dalam kepanitiaan tersebut. Tiap siswa berpeluang sama untuk menduduki salah satu jabatan di atas. a) Siswa perempuan atau siswa laki-laki yang berpeluang lebih besar untuk menjadi ketua? Tuliskan aturan atau rumus yang digunakan. b) Sudah terpilih ketua dan wakil ketua siswa laki-laki, dan sekretaris siswa perempuan. Akan dipilih sekali gus tiga anggota. Manakah yang peluangnya lebih besar, ketiganya siswa perempuan atau dua laki-laki dan satu perempuan. Tuliskan konsep yang digunakan. 9/5/2015 62
13) Contoh Soal Mengikuti Aturan Inferensi, Tingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SMA Nyatakan premis berikut dalam bentuk simbol. Kemudian tariklah kesimpulannya dan sertakan aturan yang digunakan. Jika fungsi f = f (x) terdeferensialkan di titik c maka f kontinu di titik c. Diketahui f diskontinu di titik c
14) Contoh Soal Pembuktian Langsung Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA Misalkan x > 3 dan y < 2. Buktikan bahwa x2 – 2y > 5. 9/5/2015
63
15) Contoh Soal Pembuktian Tak Langsung Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA Diketahui x bilangan genap. Buktikan bahwa x2 – 6x + 5 adalah bilangan ganjil. 16) Contoh Soal Pembuktian dengan Induksi Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA Periksa proposisi di bawah ini dengan induksi matematik 1 + 2 + 3 + . . . + n = n (3n - 1) 2
9/5/2015
64
7. Indikator Berpikir Kritis Matematik a) Memusatkan pada satu pertanyaan, b) Memeriksa argumen, pernyataan dan proses solusi c) Bertanya dan menjawab disertai alasan d) Mengamati dengan kriteria , mengidentifikasi asumsi , memahami dengan baik, mengidentifikasi data relevan dan tidak relevan e) Mendeduksi dan menginduksi f) Membuat pertimbangan, menilai secara menyeluruh g) Mencari alternatif 65
1) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SD Di sebuah kebun berbentuk persegi panjang terdapat 10 batang pohon pisang dan 12 batang pohon mangga. Hitunglah luas kebun dan jelaskan cara menghitungnya.
2) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD Andi mempunyai tabungan sebanyak Rp. 100.000,00 dan Tuti mempunyai tabungan sebanyak Rp 150.000,00. Tabungan Andi diambil setengahnya untuk membeli buku matematika. Tuti mengambil sepertiga tabungannya untuk membeli buku IPA. Uang Andi untuk membeli buku matematika lebih banyak dari uang Tuti untuk membeli buku IPA. Benarkah pernyataan di atas? Jelaskan. 66
3) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SD Perhatikan gambar di sebelah kiri. Tiap petak kecil mempunyai luas yang sama. Apakah daerah yang berwarna biru pada gambar di sebelah kiri menunjukkan (1/5 + 1/3 ) bagian dari luas petak besar. Jelaskan alasanmu.
67
4) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMP (Rohaeti, 2008) Diketahui empat buah persamaan garis berikut: (1) x + 2y + 3 = 0 (2) 3x + 2y + 5 = 0 (3) x + 2y - 3 = 0 (3) 2x + y + 5 = 0 Manakah garis yang mempunyai kemiringan paling tajam! Berikan alasannya!
68
5) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk siswa SMA (Jayadipura, 2014) Di dalam sebuah ruangan berukuran 8m x 6m akan dipasang pita dari titik pusat langit-langit ruangan ke tiap titik sudut pada lantai ruangan. Vira ditugaskan untuk menghitung panjang minimal pita yang dibutuhkan. a. Cukupkah data yang tersedia untuk menyelesaikan tugas Vira? Jelaskan jawabanmu! b. Kalau cukup selesaikan disertai dengan penjelasan, kalau tidak cukup lengkapi datanya dan kemudian selesaikan!
69
8. Kemampuan berpikir kreatif matematik a) Kelancaran (fluency) : Memberikan banyak jawaban b) Kelenturan (fleksibility): Menghasilkan beragam cara penyelesaian c) Keaslian (Originality): Mengungkapkan cara yang tidak biasa/baku; d) Elaborasi (elaboration) : Memperinci detil-detil dari suatu objek / situasi
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SD 1) Ibu menimbang terigu sebanyak 1,85 kg. Tersedia anak timbangan dengan ukuran berat: 2 kg; 1 kg; ½ kg; 200 gr, 100 gr; dan 50 gr. Tuliskan beberapa cara penimbangan yang dapat dilakukan. 2)
Tersedia papan berpaku seperti pada gambar. Dengan menggunakan sebuah karet gelang, buatlah beberapa bangun geometri yang tidak sama bentuknya tetapi kira-kira mempunyai luas yang sama. Jelaskan jawabanmu 71
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SD 3) Gb 1
Gb.2
Gb 3
dan seterusnya
Petak-petak kecil di atas adalah persegi dengan sisi 1 cm. Hitunglah keliling pada Gambar 2, dan Gambar 3. Jika proses diteruskan, hitunglah keliling Gambar 5. Bagaimana cara menghitungnya? Sekarang buatlah pola gambar yang lain. Kemudian buat pertanyaan pada pola yang kamu buat dan selesaikanlah
72
3) Contoh Butir Tes Berpikir Kreatif, C5 untuk siswa SMP Perhatikan gambar di bawah ini
Berdasarkan pola yang ada, hitung banyaknya batang korek api pada pola ke-100. Kemudian buatlah susunan batang korek api dengan pola yang lain dan hitung banyaknya batang korek api pada pola tertentu yang baru kamu susun
73
4) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SMP (Gunawan, 2014) Rasio panjang dan lebar suau persegipanjang adalah 3 : 2. Jika panjangnya dikurangi 3 dan lebarnya ditambah 2 maka persegipanjang tersebut menjadi persegi. Tulislah beberapa pertanyaan dari data tersebut dan kemudian selesaikan.
74
5) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA (Budiyanto, 2014) Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola merah dan 8 bola putih yang identik. Diambil 2 buah bola secra acak sekali gus. Manakah yang mempunyai peluang lebih besar dari peristiwa bola yang terambil: Keduanya berwarna merah, keduanya berwarna putih, atau satu bola merah dan satu bola putih. Bagaimana cara menghitungnya? Konsep apa yang digunakan? Tuliskan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan kombinasi k unsur dari n unsur dari informasi di atas.
75
6) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA (Sumarmo, dkk, 2012) Dalam suatu segitiga PQR, diketahui sin P= 0,5 dan cos Q = 0, 6 a) Uraikan beberapa cara untuk menghitung nilai cos R. Kemudian selesaikanlah dengan memilih salah satu cara yang kamu sukai. b) Cukupkah data untuk menghitung luas daerah segitiga PQR? Kalau cukup, selesaikanlah. Kalau tidak cukup, lengkapi data agar luas segitiga PQR dapat dihitung!
76
7) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA Satu kelas terdiri dari 24 siswa perempuan dan 16 siswa laki-laki. Guru akan menyusun pasangan siswa untuk mengerjakan tugas kelompok. a) Pasangan manakah yang mempunyai peluang paling besar di antara: keduanya siswa perempuan, keduanya laki-laki, dan satu siswa perempuan dan satu siswa laki-laki. Bagaimana cara menghitungnya? Konsep apa yang digunakan? b) Ajukan pertanyaan lain yang berhubungan dengan kombinasi k unsur dari n unsur dan kemudian selesaikan.
77
Nilai dan karakter, KI dan KD sikap spriritual dan sosial dan soft skill matematik tidak dapat diajarkan tetapi dikembangkan melalui: 1) Memberi pemahaman yang benar tg pendidikan nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yang bersangkutan. 2) Pembiasaan dilaksanakannya nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yang bersangkutan; 3) Contoh atau teladan terhadap nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yang ditunjukkan guru; 4) Pembelajaran matematika secara integral, tidak parsial atau terpisah-pisah. 78
7. Pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapat hrs singkat, sederhana, jelas, dan langsung 8. Pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapat hanya memuat satu pemikiran yg lengkap 9. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/ pendapat dg kata semua, setiap, selalu, tak satupun, tdk pernah 10. Gunakan kata hanya secara hati-hati. 11. Usahakan dg pernyataan tunggal. 12. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/ pendapat negatif ganda. 13. Hindarkan istilah yg sukar dipahami. 79
2. Indikator KD aspek Spiritual/ Nilai dan Karakter Religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab. 80
Contoh Butir Skala KD Sikap Spiritual/ Nilai No. 1.
2. 3.
4.
5.
Kegiatan, perasaan dan pendapat Merasa terganggu belajar mat. berkel. dengan teman berbeda agama/budaya (-) Mengawali belajar dgn doa agar perasaan nyaman (+) Merasa tertantang mengerjakan tugas matematik yang kompleks (+) Berpendapat cara berpikir matematik perlu disosialisasikan (+) Berpendpt bersaing dalam cerdas cermat matemt menghambat rasa cinta damai (-)
Ss
Sr
Kd
Jr
Js
2. Indikator Disposisi Matematik a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
Rasa percaya diri Fleksibel Gigih, tekun mengerjakan tugas matematik Berminat, rasa ingin tahu, dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; Memonitor, merepleksikan penampilan dan penalaran sendiri Bergairah dan perhatian serius dalam belajar matematika Mengaplikasikan matematika ke situasi lain Mengapresiasi peran matematika Berekspektasi dan metakognisi Berbagi pendapat dengan orang lain 82
Contoh Butir Skala Disposisi Matematik No. 1. 2.
Kegiatan, perasaan dan pendapat Yakin dapat mengerjakan soal matematika yg sulit (+) Ragu berhasil baik dalam ulangan matematika (-)
3.
Mencoba bbrp cara menyelesaikan soal matematika (+)
4.
Menghindar soal matematika yg berbeda dengan contoh (-)
5.
Takut mengusulkan saran dalam kerja kelp mate (-)
6.
Merasa pasrah mengatasi kekurangan sendiri dalam matematika (-)
Ss
Sr
Kd
Jr
Js
3. Indikator percaya diri (Self Confident ) a) Percaya kpd kemamp sendiri, tidak cemas, merasa bebas dan bertanggung jawab atas perbuatannya, b) Bertindak mandiri dlm mengambil keputusan, c) Memiliki konsep diri yang positif, hangat dan sopan dalam berinteraksi dg orang lain, dan dapat menerima dan menghargai orang lain, d). Berani mengungkapkan pendapat dan memiliki dorongan untuk berprestasi, dan e) Mengenal kelebihan dan kekurangan diri sendiri. 84
Contoh Butir Skala Percaya Diri (Self Confident) No. 1. 2.
Kegiatan, perasaan dan pendapat Yakin dapat mengerjakan soal matematika yg sulit (+) Ragu berhasil baik dalam ulangan matematika (-)
3.
Mencoba bbrp cara menyelesaikan soal matematika (+)
4.
Menghindar soal matematika yg berbeda dengan contoh (-)
5.
Takut mengusulkan saran dalam kerja kelp mate (-)
6.
Merasa pasrah mengatasi kekurangan sendiri dalam matematika (-)
Ss
Sr
Kd
Jr
Js
4. Indikator Kemampuan Diri (Self Efficacy) a) Mampu mengatasi masalah yang dihadapi; b) Yakin akan keberhasilan dirinya; c) Berani menghadapi tantangan; d) Berani mengambil resiko atas keputusan yang diambilnya; e) Menyadari kekuatan dan kelemahan dirinya; f) Mampu berinteraksi dengan orang lain; g) Tangguh atau tidak mudah menyerah. 86
Contoh Butir Skala Kemampuan Diri (Self Efficacy) No. 1.
2.
3.
4.
5.
Kegiatan, perasaan dan Ss pendapat Mencoba cara lain ketika gagal menyelesaikan soal matematika (+) Menunggu bantuan teman ketika menghadapi soal matematika yang sulit (-) Merasa takut berpendapat yang berbeda dalam diskusi matematika (-) Merasa tertantang menghadapi soal matematika yang aneh (+) Merasa tegang menghadapi ulangan matematika (-)
Sr
Kd
Jr
Js
5. Indikator Kemandirian Belajar (SRL) a) Inisiatif dan motivasi belajar instrinsik; b) Kebiasaan mendiagnosa kebutuhan belajar; c) Menetapkan tujuan/target belajar d) Memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar; e) Memandang kesulitan sebagai tantangan; f) Memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; g) Memilih, menerapkan strategi belajar; h) Mengevaluasi proses dan hasil belajar; i) Kemampuan diri. 88
3. Contoh Butir Skala Kemandirian Belajar (SRL) No. 1. 2.
Kegiatan, perasaan dan pendapat Mengerjakan tugas matemt karena menyukainya (+) Menunggu bantuan, ketika sulit belajar matematika (-)
3.
Belajar tanpa target supaya tidak jadi beban (-)
4.
Berusaha tahu kelemahan sendiri ketika belajar mat (+)
5.
Berani menghadapi kritikan dalam belajar matematika (+)
6.
Berpendapat soal yang sulit menghambat belajar (-)
Ss
Sr
Kd
Jr
Js
6. Indikator Kebiasaan Belajar (HOM) 1) Bertahan atau pantang menyerah; 2) Mengatur kata hati; 3) Mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa empati; 4) Berpikir luwes, reflektif, rasa percaya diri, terbuka dan mampu mengubah pandangannya ketika memperoleh informasi tambahan; 5) Berpikir metakognitif yang berarti berfikir apa yang sedang difikirkan; 6) Berusaha bekerja teliti dan tepat; 7) Bertanya dan mengajukan masalah secara efektif; 90
Indikator Kebiasaan Belajar (HOM) 8) Memanfaatkan pengalaman lama dalam membentuk pengetahuan baru; 9) Berfikir dan berkomunikasi secara jelas dan tepat; 10) Memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data; 11) Mencipta, berkayal, dan berinovasi; 12) Bersemangat dalam merespons; 13) Berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko; 14) Humoris; 15) Berpikir saling bergantungan; dan 16) Belajar berkelanjutan. 91
Contoh Butir Skala Kebiasaan Berpikir (HOM) No. 1. 2.
Kegiatan, perasaan dan Ss pendapat Mencoba cara lain ketika gagal menyelesaikan mas. (+) Memandang sifat humoris dlm belajar mat. merugikan(-)
3.
Berpendapat berkhayal dlm bel mat. membuang waktu (-)
4.
Sabar mendengarkan uraian matematika yang sulit (+)
5.
Merasa nyaman berdiskusi di lingkungan teman baru (+)
6.
Menolak perbedaan pendapat ketika diskusi mat. (-)
Sr
Kd
Jr
Js
7. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Indikator Berpikir Kritis Matematik Bertanya secara jelas dan beralasan, Berusaha memahami dengan baik, Menggunakan sumber yang terpercaya, Tetap mengacu dan relevan ke mas. pokok, Mencari berbagai alternatif, Bersikap terbuka, Berani mengambil posisi; bertindak cepat, Berpandangan bahwa sesuatu adalah bagian dari keseluruhan yang kompleks, 9) Memanfaatkan cara berpikir orang lain yang kritis, 10) Bersikap sensisif terhadap perasaan orang lain 93
Contoh Butir Skala Berpikir Kritis Matematik No. 1. 2.
Kegiatan, perasaan dan pendapat Mengajukan pertanyaan matematika: Mengapa? (+) Bertanya tentang faktual/ masalah rutin mat (-)
3.
Menghindari pertanyaan matematika yang sulit (-)
4.
Mencek silang kebenaran inf mat mel. beragam sumber (+)
5.
Takut bertentangan dengan pendapat teman (-)
6.
Memanfaatkan idea teman yang unggul dalam mat. (+)
Ss
Sr
Kd
Jr
Js
8. Indikator Berpikir Kreatif Matematik 1) Terbuka fleksibel dalam berfikir/ merespons; 2) Toleran terhadap perbedaan pendapat 3) Bebas menyatakan pendapat/perasaan; senang mengajukan pertanyaan yang baik; 4) Menghargai fantasi, kaya akan inisiatif, memiliki gagasan yang orisinal; 5) Mempunyai pendapat sendiri dan tidak mudah terpengaruh; 6) Memiliki citra diri dan stabilitas emosional yang baik; percaya diri dan mandiri; 7) Mempunyai rasa ingin tahu dan minat luas , tertarik kepada hal-hal yang abstrak, kompleks, holistik dan teka-teki 95
Indikator Berpikir Kreatif Matematik 8) Berani mengambil risiko, memiliki tanggung jawab dan berkomitmen pada tugas; 9)
Tekun dan tidak mudah bosan; tidak kehabisan akal
10) Peka terhadap situasi lingkungan; 11) Lebih berorientasi ke masa kini dan masa depan dari pada masa lalu 96
Contoh Butir Skala Berpikir Kreatif Matematik No. 1. 2.
Kegiatan, perasaan dan pendapat Menghindari solusi matematik yang beragam (-) Merasa bebas berpendapat dlm diskusi matematika (+)
3.
Berpendapat berfantasi dalam matem adalah aneh (-)
4.
Berani berpendapat yang bertentangan (+)
5.
Merasa cemas menghadapi ujian seleksi yang ketat (-)
6.
Berinisiatif mengajukan solusi ketika diskusi mat. (+)
Ss
Sr
Kd
Jr
Js
C. Belajar Dan Pembelajaran C.1. Dalam Kurikulum 2013: Proses Pembelajaran diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan pembelajaran dengan prinsip: 1) berpusat pada peserta didik, 2) mengembangkan kreativitas peserta didik, 3) menciptakan kondisi menyenangkan dan menantang, 4) bermuatan nilai, etika, estetika, logika, dan kinestetika, dan 5) menyediakan pengalaman belajar yang beragam melalui penerapan berbagai strategi dan metode pembelajaran 98 yang menyenangkan, kontekstual, efektif, efisien, dan bermakna. 98
Pembelajaran dg pendekatan ilmiah (berbasis proses keilmuan): a) dalam aspek sosial melalui: menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan; b) dalam pengetahuan melalui: mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, mencipta; c) dalam keterampilan melalui: mengamati, menanya, mencoba, menalar, menyaji, mencipta. Untuk memperkuat pendekatan ilmiah, tematik terpadu, dan tematik dalam satu mata pelajaran: dapat diterapkan pembelajaran berbasis penelitian (discovery/inquiry learning/ belajar menemukan) Untuk mendorong menghasilkan karya kontekstual: perlu diterapkan pembelajaran berbasis masalah
99 99
C.2. Beberapa Teori Belajar yang Mendasari Siswa Belajar Aktif a)Teori Belajar Behaviorisme memandang bahwa belajar aktif dapat terjadi manakala siswa memiliki kondisi lingkungan belajar yang kondusif, adanya rangsangan untuk melahirkan respons, adanya penghargaan dan ancaman, dan diberi kesempatan untuk latihan. Pada umumnya lebih cocok untuk jenis belajar pada level yg tidak tinggi, misalnya untuk pengetahuan prosedural 100 100
b) Teori Belajar Kognitif memandang bahwa proses pembentukan struktur pengetahuan pada diri siswa dapat dilakukan secara induktif atau deduktif, menghubungkan pengalaman yang dimilikinya dengan pengalaman baru, baik secara asosiatif, atau dengan perluasan dan penguatan. Teori ini berlandaskan pada pandangan konstruktivisme, yang akan menghasilkan jenis belajar bermakna (meaningful learning). Tidak sekadar hapal, tetapi disertai dg kesadaran 101 akan proses yang dilakukannya 101
c) Teori Belajar Humanisme memandang bahwa siswa perlu mengaktualisasikan potensi yang dimilikinya, sehingga belajar dapat dilakukan sesuai dengan kebutuhan belajar yang dirasakannya. Misalnya menyusun skripsi, tesis, disertasi, dan tugas sejenis lainnya. d) Teori Belajar Dienes Belajar melalui permainan. Misalnya menggunakan benda-benda konkrit. e) Teori belajar Ausubel Menekankan pada pencapaian belajar bermakna, adanya keterkaitan antara konsep baru yang dipelajari dg konsep yg telah dimiliki 102 sebelumnya. 102
f) Teori Belajar Bruner Terkenal dengan pendekatan spiral. Suatu topik yang sama diajarkan kepada siswa pada jenjang sekolah berbeda dg pendekatan yg berbeda sesuai dg kesiapan/kemampuan siswa. Enaktif: belajar berdasarkan pengalaman/ pengamatan langsung (benda nyata) Ikonik : peralihan dari enaktif ke simbolik (abstrak). Belajar menggunakan bantuan media (gambar, atau model) Simbolik (Abstrak): belajar menggunakan bahasa simbol (abstrak). 103
C.3. Prinsip-prinsip Belajar Aktif a) Siswa mengolah bahan belajar menjadi pengetahuan yang bermakna (meaningfull) b) Siswa mencari, menyimak, menangkap, menganalisis, memilah, dan menyimpan informasi lalu membandingkan, dan memperkuat informasi dan membangun struktur kognitif c) Struktur kognitif diperkuat dari “ingatan jangka pendek” menjadi ““ingatan jangka panjang” melalui mengulang, memperluas, membandingkan, dan menerapkan konsep dalam bentuk yang nyata. 104
C.4. Tujuh saran agar siswa belajar aktif a) Dorong kontak antara siswa dan guru b) Kembangkan hubungan timbalbalik dan kooperatif di antar siswa c) Gunakan teknik belajar aktif d) Berikan umpan balik tepat waktu e) Pusatkan waktu pada tugas f) Komunikasikan harapan yang tinggi g) Hargai beragam bakat dan perbedaan cara belajar siswa 105
C.5. Kondisi agar siswa belajar aktif a) Siswa perlu latar belakang yang sesuai b) Motivasi thd tujuan belajar meningkatkan keefektifan belajar c) Belajar ditingkatkan melalui penguatan d) Pemahaman diperkuat melalui diskoveri e) Mahasiswa perlu peluang utk berlatih dan mereviu yang dipelajarinya.
106
C.6. Pembelajaran Siswa Aktif 1) Beberapa Istilah Pembelajaran a.Strategi Pembelajaran: siasat atau kiat yg direncanakan guru agar pembelajaran berjalan lancar. Contoh berbagai strategi belajar kooperatif (Tipe STAD, JIGSAW, TAI, TTW) b. Pendekatan pembelajaran: cara guru menyampaikan bahan ajar sehingga dapat diadaptasi oleh siswa. Contoh pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan reciprocal teaching, inkuiri, diskoveri, penemuan 107
c. Metode pembelajaran: cara penyajian yang masih bersifat umum. Contoh: metode Brainstorming, Diskusi, Resitasi (Pemberian Tugas), Drill, Role Playing, Pembuatan Laporan memahami buku atau pengalaman lapangan. d. Model pembelajaran: pola interaksi antara mahasiswa dan dosen berkaitan dengan strategi, pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran
108
2). Beberapa Pendekatan Pembelajaran Matematika yg telah banyak dilaksanakan Pembelajaran melibatkan berbagai unsur spt guru, siswa, materi pelajaran, suasana belajar dll. Pembelajaran tidak dapat dirumuskan sebagai resep. Beberapa jenis pembelajaran matematika: 1. Pembelajaran gabungan langsung dan tak langsung dan pendekatan induktif- deduktif. 2. Pembelajaran kontektual, berbasis masalah, penemuan (ikuiri), dan investigasi. 3. Pendekatan metakognitif dan pendekatan diskursif, reciprocal teaching 4. Berbagai strategi belajar kooperatif.
109
Pembelajaran melibatkan berbagai unsur spt guru, siswa, materi pelajaran, suasana belajar dll. Pembelajaran tidak dapat dirumuskan sebagai resep. Dalam pembelajaran manapun usahakan agar berlangsung suasana: PAKEM : Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan PAIKEM GEMBROT: Pembelajaran Aktif, Inovatif,
Kreatif, Efektif, Menyenangkan, Gembira, dan Berbobot MATOA : Menyenangkan, atraktif, terukur, orang aktif SANI
: Santun Berbahasa dan Komunikatif 110
C. 7. Perubahan paradigma Pembelajaran: a) Kelas sebagai masyarakat belajar, dengan kerjasama dan urunan tanggung jawab dan perhatian. b) Melayani siswa sesuai dg perkembangan individual dan sosial, minat, kekuatan, harapan, dan kebutuhan masing-masing. c) Seleksi materi dan sesuaikan kurikulum secara fleksibel d) Guru membimbing ke arah logika dan peristiwa matematika. e) Guru sebagai pendidik, motivator, fasilitator, dan manajer belajar 111
f) Penekanan pada pemahaman, penalaran dan proses menemukan idea secara aktif, menyusun konjektur, dan memecahkan masalah yang menantang dan mendorong siswa mengajukan idea secara spontan. g) Kerjasama antar guru untuk memajukan program matematika h) Connecting mathematics, its ideas, and its application”.
112
C.8. Saran 9 strategi pembelajaran utk mengmb. kemampuan berpikir terbuka dan kritis: 1. Ciptakan lingkungan yang aman 2. Ikuti cara berpikir siswa/mhs 3. Dorong siswa berpikir kolaboratif 4. Ajarkan cara bertanya dan bukan cara menjawab 5. Ajarkan tentang keterkaitan 6. Anjurkan siswa/mhs berpikir multi persepektif 7. Dorong siswa/mhs agar sensitif 8. Bantu siswa/mhs menetapkan standar dan berpandangan positif untuk masa depan 9. Berikan peluang siswa/mhs berbuat sesuai dengan jalan fikirannya 113
C.9. Beberapa saran agar tercapainya belajar bermakna a) Pilih tugas matematik untuk meningkatkan daya dan disposisi matematik siswa/mhs b) Atur diskursus agar tumbuh keyakinan diri siswa/mhs, tercipta suasana belajar yg mendorong pengemb. daya dan disposisi mat siswa/mhs c) Gunakan alat bantu yang sesuai d) Bantu siswa/mhs mengkaitkan pengetahuan awal dan yang sedang dipelajari e) Bimbing siswa/mhs secara individual, kelompok atau klasikal sesuai dg kebutuhan f) Analisis partisipasi belajar siswa/mhs utk 114 menetapkan tindak lanjut
C.10. Pembelajaran Siswa/Mahasiswa Aktif Pergeseran paradigma pembelajaran dari mengajar oleh guru ke belajar siswa/mahasiswa; dari ekspositori menjadi penemuan, inkuiri, dan pemecahan masalah. C.11. Kondisi agar siswa/mahasiswa belajar aktif a) Mahasiswa perlu lingkungan yg kondusif; b) Motivasi thd tujuan belajar meningkatkan pembelajaran yg efekif c) Belajar didorong oleh penguatan d) Pandangan diperkuat melalui diskoveri e) Mahasiswa perlu peluang untuk latihan dan 115 mereviu yg sdh dipelajarinya 115
11) Saran agar siswa/mahasiswa belajar aktif a) Ciptakan kontak antara mahasiswa dan dosen b) Kembangkan hubungan timbal balik dan kerjasama di antara mahasiswa c) Gunakan teknik belajar aktif d) Berikan umpan balik pada waktu yg tepat e) Pusatkan waktu pada tugas f) Berkomunikasi dg ekspektasi yg tinggi g) Hargai perbedaan talenta dan cara belajar mahasiswa 116 116
C.12). Beberapa jenis pembelajaran matematika: 1) 2) 3) 4)
Pembelajaran kontektual, berbasis masalah, penemuan (ikuiri), dan investigasi. Pembelajaran gabungan langsung dan tak langsung dan pendekatan induktif- deduktif. Pendekatan metakognitif dan pendekatan diskursif, reciprocal teaching Berbagai strategi belajar kooperatif.
117
C.12.1) Pembelajaran Kontekstual a) Pembelajaran yang mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata, menghubungkan pengetahuan siswa dg kehidupan siswa sehari-hari, dg melibatkan 7 komponen utama pembelajaran efektif yaitu :1) konstruktivisme, 2) bertanya, 3) menemukan, 4) masyarakat belajar, 5) pemodelan, 6) Refleksi, dan 7) penilaian otentik.
118
Komponen utama pembelajaran kontekstual i) Konstruktivisme: Belajar bermakna, mengkonstruksi pengetahuan dan bukan mengingat. ii) Bertanya: membimbing siswa dg bertanya utk menilai kemampuan berpikir siswa iii) Menemukan: proses memindahkan pengamatan menjadi pemahaman iv) Masyarakat belajar: kelompok yang saling membelajarkan, bekerjasama, bertukar pengalaman, berbagi ide. v) Pemodelan: menampilkan contoh (model) untuk mendorong siswa belajar, 119
vi) Refleksi : menelaah, mencatat yang sudah dipelajari dalam bentuk jurnal, dan kegiatan diskusi vii)Penilaian sebenarnya: mengukur pengetahuan, kerampilan, menilai kinerja, dan tugas yang relevan dan kontektual. b) Karakteristik Pembelajaran Kontekstual: Kerjasama, saling menunjang, menyenangkan, belajar dg bergairah, pembelajaran terintergrasi, menggunakan berbagai sumber, siswa aktif, berbagi ide, siswa kritis - guru kreatif, linkungan belajar dihiasi dg karya siswa, laporan hasil belajar lengkap 120
C.12.2) Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) 1) Landasan PBM a) Berpandangan konstruktivisme b) Kelas merupakan laboratorium untuk pemecahan masalah kehidupan nyata; c) Guru sebagai motivator 2) Karakteristik PBM : a) Masalah harus berkaitan dengan kurikulum; b) Masalah bersifat tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap; c) Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator; 121
d) Siswa diberi panduan untuk mengenali masalah, dan bukan formula untuk memecahkan masalah; e) Penilaian berbasis performa autentik. 3) Lima langkah dalam PBM: a) Mengorientasikan siswa pada masalah yang sesuai dg tingkat berpikir siswa dan bahan pembelajaran. b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar dan mendorong rasa ingin tahu siswa; c) Membimbing siswa bekerja individual atau kelompok, mengeksplor dan menyelesaikan masalah dg caranya sendiri 122
d) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya siswa, memotivasi siswa berdiskusi tentang solusinya, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. e) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, membantu siswa merefleksi proses pemecahan masalah, mengidentifikasi dan merumuskan idea mereka, menghubungkan idea baru dengan idea sebelumnya agar terbentuk pengetahuan baru yang bermakna. 123
4) Pemilihan topik dlm PBM a) Bahan belajar memuat isu-isu yang nyata dan sedang banyak dibicarakan masyarakat b) Siswa memiliki pemahaman materi dan topik yang akan dibahas ; c) Bahan belajar tidak hanya bersifat konseptual saja tetapi berkaitan dengan penerapan di lapangan; d) Bahan belajar sesuai dengan tujuan belajar atau kompetensi yang harus dikuasai siswa; e) Bahan belajar harus menarik shg siswa terlibat di dalam kegiatan belajar. 124
C.12.3 Pembelajaran Inkuiri 1) Prinsip-prinsip Pembelajaran Inkuiri a) Pembelajaran berorientasi pada pengembangan kemampuan berpikir sistematis, logis, dan kritis. b) Adanya interaksi siswa dengan temannya dan sisiwa dengan lingkungannya c) Siswa menyiapkan sejumlah pertanyaan yang relevan d) Menekankan pada kegiatan mencari, mengelompokkan, menguji dan menyimpulkan jawaban, bukan hanya mengimpun dan mengingat fakta saja; e) Siswa bersikap terbuka 125
f) Guru sebagai manajer belajar dan mhs belajar melalui beberapa strategi/langkah: Kegiatan orientasi, pemberian informasi kpd siswa Merumuskan masalah dan mengajukan hipotesis Mengumpulkan data dengan menggunakan instrumen yang dikembangkan mahasiswa; Menguji hipotesis, Merumuskan kesimpulan
126
C.12.4. Pembelajaran Kooperatif 1) Pengertian: a) Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang menghargai kerjasama sesama anggota. b) Keberhasilan kelompok ditentukan oleh kelompok, tiap anggota menjaga keutuhan dari kelompoknya. c) Penghargaan kelompok bukan akibat penonjolan individu, namun tiap individu harus menjaga tanggung jawabnya sbg anggota kel. d) Unsur-unsurnya adalah: anggota kelompok, aturan kelompok, kegiatan belajar kelompok, dan tujuan belajar yang harus dicapai. 127
2) Prinsip Pembelajaran Kooperatif a) Saling ketergantungan secara positif dlm menyelesaikan tugas belajar, perlu adanya iklim saling membantu sesuai dengan tanggung jawabnya masing-masing; b) Ada pembagian tugas individual dan tanggung jawab masing-masing; c) Interaksi yang saling membantu; d) Partisipasi anggota, saling berkomunikasi dalam menyelesaikan tugas kelompok
128
3) Langkah-langkah Pembel. Kooperatif a) Penjelasan Materi Penyampaian bahan belajar oleh guru b) Belajar dalam Kelompok Tiap anggota menyelesaikan tugasnya c) Penilaian Ada penilaian hasil belajar individual dan ada hasil kelomp. d) Pengakuan Tim Penghargaan kelompok didasarkan pada tingkat kerjasama anggota, sehingga terbentuk jiwa kooperatif, solidaritas, kesamaan status, dan kebanggaan atas kelompok. 129
4) Beberapa Tipe Belajar Kelompok 4.1. Student Team-Achievement Devisions (STAD) Lima Komponen Utama STAD a) Presentasi Kelas Penyampaian bahan belajar oleh guru b) Tim Tim terdiri dari 4 atau 5 orang siswa dgn beragam kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, etnis, secara proporsional c) Kuis Setelah siswa membahas LKS lalu ia mengikuti kuis dari guru secara individual 130
d) Skor Kemajuan Individual Skor awal siswa adalah kinerjanya sebelum mengerjakan kuis. Siswa selanjutnya mengumpulkan poin untuk tim mereka berdasarkan tingkat kenaikan skor kuis mereka dibandingkan dengan skor awal mereka. e) Rekognisi Individual Tim akan diberi penghargaan bila mencapai indikator pembelajaran tertentu, ini memotivasi siswa agar tim mendapatkan penghargaan tsb
131
4.2. Team Game Tournament (TGT) Mirip STAD, tapi dlm TGT ada turnamen akademik, kuis, dan sistem skor kemajuan individual. Siswa wakil kelompok tampil berlomba dengan anggota tim lainnya yang kinerja akademik sebelumnya setara. TGT sangat sering dikombinasikan dengan STAD, dgn menambahkan turnamen tertentu pada struktur STAD yang biasa.
132
Komponen TGT : a) Presentasi kelas (spt pd STAD) b) Game, yg terdiri dari bbrp pertanyaan untuk menguji pengetahuan peserta dan pelaksanaan kerja tim. Game dimainkan dengan 3 siswa wakil dari timnya. Game dibuat dengan cara yang bervariasi, misalnya nomor pertanyaan dalam amplop, dan anggota game yang lain menjadi penantang dalam menjawab soal, misalnya dgn menantang dapat menjawab dlm waktu yang lebih singkat dari yang ditetapkan pemegang amplop. 133
4.3. Team Assisted Individualization (TAI) Dasar pemikiran: tiap siswa memiliki perbedaan Unsur-unsur TAI a) Tim Terdiri 2 atau 3orang siswa seperti pd STAD dan TGT b) Tes Penempatan Utk menempatkan posisi siswa dlm program pembelajaran c) Belajar Kelompok Guru memberi bahan belajar kpd siswa. Mula-mula siswa belajar secara individual dan lalu mengerjakan tugas dalam kel. 134
3. Langkah-langkah dlm belajar kelompok TAI: a) Banyak anggota tiap kelompok 2 atau 3 org. b) Siswa membaca panduan, bila belum jelas dapat bertanya, bila sudah jelas mulai mengerjakan unit yang ditugaskan kepada mereka c) Tiap orang mengerjakan 4 soal pertama, jawabannya dicek oleh teman yang lain dalam satu tim. Apabila jawaban benar boleh melanjutkan ke unit berikutnya, bila salah kembali mencoba menjawab unit yang baru dikerjakan tersebut sampai benar. 135
Langkah-langkah dalam belajar kelompok TAI d) Apabila sudah benar semua jawaban maka dapat melanjutkan pada tes formatif A dalam bentuk kuis, dengan jumlah soal sebanyak 10 buah yg mirip dgn latihan terakhir, secara individual. Apabila benar jawabannya sampai 80% maka anggota tim memberikan tanda tangan sebagai bukti telah sah dan dapat melanjutkan pada unit berikutnya. Bila tidak berhasil maka dosen memberikan bimbingan kpd ybs. e) Lembaran Tes formatif ditandatangani oleh pemeriksa yg berasal dr temannya satu tim. 136
f) Skor Tim dan Rekognisi Tim dlm TAI Pada setiap minggu guru menghitung jmlh skor tim. Selanjutnya tim yang memperoleh skor paling tinggi diberi penghargaan sbg tim super, tim sangat baik, tim baik, dan lain sebagainya. Penghargaan disiapkan guru untuk memberikan dorongan untuk bekerja lebih baik dan kompetitif. g) Kelompok Pengajaran Tiap tampilan guru memberikan pengayaan antara 10 sd 15 menit kepada 2 atau 3 kel kecil dari tim yang berbeda, dg tingkat pencapaian hasil kinerja sama. Tujuannya utk memberi pemahaman tentang konsep yg dipelajari 137
h) Tes Fakta Setiap minggu dilakukan 2 kali tes fakta selama 3 menit, misalnya fakta penerapan konsep ke dalam kasus yang memiliki keterkaitan. Setiap siswa diberi lembar kerja dan lembar fakta untuk dipelajari sebagai persiapan tes. i) Unit Seluruh Kelas Pada waktu periodik, sekitar akhir 3 minggu guru menghentikan program yang bersifat individual dan kembali dalam pembelajaran klasikal.
138
4.4. Tipe JIGSAW Langkah-langkah belajardalam JIGSAW a) Mahasiswa dibagi dalam beberapa kelompok Tim Asal (3 atau 4 anggota) b) Tiap anggota dalam Tim Asal mempelajari tugas masing-masing (macam tugas sebanyak anggota dalam Tim Asal) c) Belajar individual tugas masing-masing dalam Tim Asal d) Tiap anggota Tim Asal dg tugas yg sama membentuk Tim Ahli e) Mahasiswa dalam Tim Ahli belajar kelompok dg tgas yg sama 139 f) Anggota Tim Ahli kembali ke Tim Asal 139
2) Langkah-langkah belajardalam JIGSAW g) Anggota dari Tim Asal belajar kelompok dipimpin oleh anggota dari Tim Ahli tentang tgs masing-masing. h) Setelah semua anggota memahami semua tugas dengan baik, masing-masing anggota mengikuti tes individu dan men mendapt skor individu. i) Gabungan skor individu dalam tiap Tim Asal menjadi skor Tim. j) Skor Tim menjadi pertimbangan untuk skor penghargaan kelompok (Tim asal) 140 140
Tim. Asal 1 TgA
TgB
TgA
TgA
Tim Asal 2
TgC
TgA
TgA
Tim Ahli 1
TgB
TgB
TgC
TgB
Kel. Ahli 2
TgB
Tim Asal 3 TgA
TgB
TgC
TgC
TgC
TgC
Kel. Ahli 3
Diagram Belajar Kooperatif Tipe JGSAW
141 141
D. Peran Teknologi Informasi Dalam Pembelajaran Matematika Beberapa kontribusi komputer dalam pembelajaran matematika di antaranya: a) Siswa belajar sesuai dg kemampuan dan kecepatan belajarnya; b) Kegiatan belajar siswa terobservasi; c) Siswa dapat mengulang belajarnya ketika ia memerlukannya; d) Siswa segera memperoleh umpan balik; e) Membangun suasana belajar yg kondusif utk beragam kondisi siswa; f) Membantu perhitungan dan menggambar grafik yg sulit. 142
Beberapa kekurangan penerapan TI dalam pembelajaran matematika. • Pada beberapa sekolah fasilitas laboratorium komputer belum tersedia atau belum lengkap. • Guru dan siswa perlu mempelajari lebih dulu cara mengoperasikan program • Perlu waktu lebih lama untuk merancang sendiri program yang akan digunakan • Pada beberapa kasus, kesulitan terjadi ketika siswa harus menyusun sendiri program komputernya, bukan memahami konsep yang sedang dipelajari 143
Beberapa jenis program yang telah banyak digunakan: Computer-Aided/Assisted Instruction (CAI), Computer-Assisted Learning (CAL), Computer-based Training (CBT), electronic conference, e-mail, web site, dan multimedia computer. Beberapa software yg digunakan dalam pembelajaran matematika: Macromedia FlashMX, Mathematica, Cabry Geometry, dan Geometry Skatchpad. Peran komputer dalam pembelajaran: drill and practice, tutorial, game, simulation, discovery, dan problem solving.
144
E. Merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Komponen RPP terdiri atas: a. Identitas sekolah yaitu nama satuan pendidikan b. Identitas matapelajaran atau tema/subtema; c. Kelas/semester; d. Materipokok; e. Alokasi waktu f. Tujuan pembelajaran yg dirumuskan berdasarkan KD, g. Kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi (KI dan KD spiritual, sosial, pengetahuan dan keterampilan h. Materi pembelajaran, i. Metode pembelajaran,
Komponen RPP (Lanjutan) f. Media pembelajaran g. Sumber belajar, l. Langkah-langkah pembelajaran dilakukan melalui tahapan pendahuluan, inti, dan penutup; Catatan: dalam uraian ini harus tampak dengan jelas KD aspek spiritual, aspek sikap sosial, aspek pengetahuan dan keterampilan yang akan dikembangkan. Kondisi ini terlihat pada bentuk dan kedalaman tugas latihan, pertanyaan atau kegiatan lain yang relevan m. Penilaian hasil pembelajaran. Penilaian tidak selalu dalam bentuk tes. Dapat dalam bentuk pertanyaan, atau pemantauan keg. Latihan soal. Tes diberikan untuk lingkup materi yg sdh memadai, dg indikator yg memadai dan dalam waktu yg mencukupi
2. Prinsip Penyusunan RPP a) Perbedaan individual peserta didikantara b) Partisipasi aktif peserta didik. c) Berpusat pada peserta didik d) Pengembangan budaya membaca dan menulis e) Pemberian umpan balik dan tindak lanjut f) Penekanan pada keterkaitan dan keterpaduan antara KD, materi& keg pembel, indikator g) Mengakomodasi pembel tematik-terpadu, h) Penerapan teknologi informasi dan komunikasi secara terintegrasi,sistematis, dan efektif sesuai dengan situasi dan kondisi.
F. Analisis Hasil-hasil Penelitian a) Mahasiswa dapat menganalisis hasil temuan suatu penelitian atau kasus berkenaan dengan pembelajaran dan hasil belajar matematika siswa b) Berdasarkan data temuan suatu kasus/ penelitian, mahasiswa dpt menyimpulkan, menginterpretasi, membuat implikasi hipotesis, dan atau memberikan saran perbaikan dan merancang alternatif solusi.
148
Contoh: Temuan Beberapa Studi Kemamp matematik
Pendekt Pembel.
Pre test kel konv
Post test kel.konv
Pre test kel. eks
Post test Kel. eks
Pemodel mat
Induktdedukt
48 dr 100
56 dr 100
48 of 100
75 dr 100
Pemcah masalah
Pembel. konteks
Berpikir kritis
Diskursif
-
-
-
24 dr 42
Kemamp mat tk tg
E-learning
-
56.60 dr 100
-
55,12 dr 100
Kemamp mat tk tg
Multi media
-
53,20 dr 100
-
50,20 dr 100
21,5 dr 44
30,5 dr 44
149
Contoh: Temuan Beberapa Studi Kemamp matematik
Pendekt Pembel.
Pre test kel konv
Post test kel.konv
Pre test kel. eks
Post test Kel. eks
Repres. multipel
TTW
10,27 dr 80
44,80 dr 80
10,71 dr 80
55,12 dr 80
Kemamp mat tk tg
Probl based
4,10 dr 20
7,15 of 20
4,47 of 20
9,32 of 20
Kemamp mat tk tg
Meta kog
11,64 dr 60
32,24 dr 60
14,28 dr 60
39,53 dr 60
Pemech. Masalah
PBL
76,3 dr 100
75,5 dr 100
7,2 dr 12
9,4 dr 12
77,22 dr 100
32,15 dr 100
74,93 dr 100
Komun. penalaran
Langsg 22 dr 100 tak langs
150
Contoh Temuan Studi Lain Kelas E-learning KAM
Atas
Tengah
Bawah
Total
Kelas Blended learning
Kelas Konvensional
PMH KNK
PM
PMH
KNK
PM
PMH
KNK
PM
Rt
87,1
87,5
90,6
84,4
85,6
90,5
85,9
83,7
84,4
SD
10,2
4,5
5,9
9,9
6,4
5,8
7,7
7,5
4,4
Rt
75,0
73,3
77,7
72,7
70,7
74,4
70,6
72,7
72,0
SD
11,5
8,8
8,9
8,7
8,8
15,2
10,1
10,8
8,9
Rt
64,4
57,6
57,6
69,5
62,9
56,2
63,5
57,1
61,4
SD
10,3
9,6
11,9
11,4
13,1
9,0
68,0
11,8
9,9
Rt
75.5
72.9
75.6
75.3
72.8
73.8
73.0
71.3
72.6
SD
13.8
14.1
15.9
11.6
13.2
17.4
12.5
14.5
12.1
70
70
70
70
70
70
70
70
70
Ukuran Sampel
Skor ideal : 100
151
Contoh tugas: a) Susun kesimpulan umum dari temuan studi-studi di atas b) Adakah temuan suatu studi yang berbeda dengan temuan studi-studi lainnya? c) Ditinjau dari kualitasnya, apakah temuan penelitian tsb sudah memuaskan? d) Coba berikan pendapat anda terhadap temuan-temuan di atas! 152
