H y. C x + O 2 ROO (ROOH) + (ROOR) Kinetická teorie plynu. n R T

Iniciace oxidačních reakcí Předoxidační reakce (procesy iniciace spalovacího procesu): vlivem vysoké teploty se molekuly uhlovodíkového paliva, které přišly do styku s kyslíkem, mění na radikály s peroxidovou vazbou (-O-O-) a následně na peroxidy (ROOR) a hydroperoxidy (ROOH).

CxHy + O2  ROO  (ROOH) + (ROOR) • Peroxidy (ROOR) a hydroperoxidy (ROOH) se rychle rozpadají a vznikají energeticky bohaté aktivované částice - volné radikály, které iniciují průběh dalších řetězových reakcí spojených s uvolňováním velkého množství tepla: ROOH  RO + OH . • Teplota zapálení (zápalná teplota) hořlavé směsi není fyzikální veličinou-konstantou pro dané palivo: závisí sice na velikosti a stavbě molekuly paliva, ovlivňují ji však i další podmínky (směšovací poměr, celková tepelná bilance v ohnisku zapálení či vznícení a pod.) a časové dispozice pro dynamiku procesu zapálení. Vzájemnou vazbu těchto parametrů popisuje Semenovův vztah E  A RTZ n Kinetická teorie plynu

  p e

 konst

Zvýšená vnitřní energie (tj. vyšší kinetická energie tepelného pohybu molekul) je nutná k překonání energetického potenciálu, potřebného k rozběhu reakce. Pro uhlovodíková paliva se velikosti aktivačních energií pohybují v rozsahu 20 - 400 MJ/kmol. Pro naftu se uvádí aktivační energie ve velikostech až do 45 MJ/kmol, benzinová paliva mají aktivační energii 90 - 150 MJ/kmol, plynná uhlovodíková paliva potom v rozsahu 250 - 400 MJ/kmol. Při zvyšování teploty směsi se aktivační energie snižují (u benzinových paliv až na 40 MJ/kmol): hodnoty aktivačních energií vysvětlují údaje o zápalných teplotách pro některá paliva, uváděné v různých pramenech. PZP (2011/2012)

2/1

Stanislav Beroun

Zápalné teploty pro některá paliva, uváděné v různých pramenech: nafta ... 250 - 350 0C benzin ... 280 - 350 0C butan ... 475 - 500 0C propan ... 510 - 580 0C zemní plyn ... 680 - 750 0C Odchylky uvedených hodnot zápalných teplot jsou dány především způsobem měření. Nové údaje jsou zpravidla nižší než dřívější výsledky, pro plynná paliva se zápalné teploty stechiometrických směsí při tlaku 101,3 kPa uvádějí v rozsahu 365 0C (butan) až 540 0C (metan). Zážeh homogenní směsi v zážehových motorech Pro směs se složením blízkým stechiometrickému směšovacímu poměru postačuje zapalovací energie VN výboje ve velikosti do 3-5 mJ (většinou ale tato energie u zapalovacích systémů klasických benzinových motorů bývá cca 10 mJ), přivedená během 0,5-1 ms, pro spolehlivý zážeh chudších (až velmi chudých) směsí je potřeba výrazněji zvýšit dodanou zapalovací energii (až na 30-120 mJ) a prodloužit dobu jejího působení (na 1,5-2 ms). Kritické podmínky pro zážeh lze vztáhnout k rozměru kulového objemu, jehož poloměr v okamžiku poklesu teploty na úroveň teploty zapálení musí být 3x větší než šířka zóny laminárního plamene na čele uvažovaného hořící směsi, tj.

rkrit  3   pl

Rozvoj ohniska zážehu v podmínkách válce motoru: cca 8 – 10 OKH PZP (2011/2012)

2/2

Stanislav Beroun

Vznícení směsi ve vznětových motorech Procesy předoxidačních reakcí se uskutečňují v již vytvořené (nebo tvořící se) směsi v nejtěsnějším okolí paprsku a kapek vstřikovaného paliva a vytváří se tak potenciál pro vznik značného počtu prostorově rozložených ohnisek vznícení. Rozvoj chemických reakcí má progresivní vývoj, založený na řetězovém větvení molekul uhlovodíkového paliva, podporovaném intenzivním ohřevem směsi ve spalovacím prostoru vysokou kompresní teplotou a později i hořící směsí. Energie počátečního vznícení ve vznětových motorech je o několik řádů vyšší než energie v jediném ohnisku zážehu u zážehového motoru (pokud se využijí k iniciaci spalovacího procesu během průtahu vznícení kapičky nafty o celkovém objemu 1 mm3, téměř současně se uvolní v mnoha ohniscích energie 35 J, zatímco energie VN výboje je cca 10mJ). Charakteristické oblasti vznícení pro směs uhlovodíkového paliva (60% isooktan, 40% n-heptan) a vzduchu ( = 1): 2-mezní křivka dvoustupňového (řetězového) vznícení pro  2  10 3 s, 3-křivka maxima druhé periody průtahu dvoustupňového vznícení (interval mezi "studeným" plamenem a "teplým" vznícením). A – vysokoteplotní vznět B – nízkoteplotní vznět C – oblast „studených“ plamenů Křivky jsou výsledkem studia mechanizmu vznícení v tlakové bombě – ukazují složitost počátečních dějů spalovacího procesu.

V podmínkách válce vznětového motoru se celková velikost průtahu vznícení pohybuje v desetinách ms (0,2-0,5 ms), tj. 2 – 4 OKH.

PZP (2011/2012)

2/3

Stanislav Beroun

Rychlost oxidačních reakcí v hořlavé směsi ve válci motoru • Rychlost oxidačních reakcí v hořlavé směsi ve válci obecně závisí na několika parametrech, především však na
 koncentraci jednotlivých složek (tj. hořlaviny/paliva a okysličovadla) ve směsi
 teplotě a tlaku směsi • Závislost vyjadřuje Neumannův vztah

w Hoř 

dC P d

 k  C P  CK

Součinitel k je určen Arrheniovým vztahem, vyjadřujícím exponenciální závislost rychlosti reakce na teplotě: EA  R T

k  Ae

A je součinitel úměrnosti, vyjadřující intenzitu vzájemných srážek molekul (počet vzájemných srážek molekul dosahuje velikosti  1013 - 1014). Arrheniův vztah vyjadřuje podmínku, podle které je nutné k uskutečnění reakce zvýšit vnitřní energie směsi na úroveň aktivační energie EA , která zajistí při srážkách molekul (paliva i okysličovadla) porušení vnitřních vazeb v dostatečném množství molekul a tím umožní následné šíření procesu oxidace z jednoho nebo více ohnisek do hořlavé směsi.

PZP (2011/2012)

2/4

Stanislav Beroun

Zážehové motory: formování ohniska hoření v jediném místě (tj mezi elektrodami zapalovací svíčky) je ovlivněno řadou činitelů, kteří působí na vytváření a koncentraci aktivovaných částic v ohnisku a jeho bezprostředním okolí: rozvíření náplně válce, určitá lokální nehomogenita směsi, nízká a přitom proměnlivá energie VN výboje a j. Spalování homogenní směsi má povahu kinetického hoření, je však silně ovlivněno počátkem hoření. 6

VARpmax  (8-9)%

Vysoká variabilita celkové délky hoření

Na snížení mezioběhové variability a na celkový nárůst rychlosti vyhořívání náplně válce (potřebné k zajištění kvalitní indikované účinnosti pracovního oběhu motoru) má podstatný vliv rychlost oxidačních reakcí v první fázi hoření (do spálení cca 5% paliva), tj. množství směsi v bezprostředním okolí ohniska hoření.

Tlak ve válci (MPa)

 pi VARpi  pi

VARpi  2%

4

2

0 330

360

390

420

Pootočení klikového křídele (°KH)

Snižování VARpi: způsob zážehu, řízená turbulence ve směsi (spalovací prostor, .. PZP (2011/2012)

2/5

Stanislav Beroun

Vznětové motory: procesy předoxidačních reakcí se uskutečňují v tvořící se (nebo již vytvořené) směsi v nejtěsnějším okolí paprsku a kapek vstřikovaného paliva a vytváří se tak potenciál pro vznik značného počtu prostorově rozložených ohnisek vznícení.

U vznětových motorů jsou hodnoty variability středního indikovaného tlaku pi velmi nízké a pohybují se v hodnotách  0,3-0,4 %: proměnlivost pmax je rovněž velmi malé ( 1 %) a podobně i celková doba hoření se mění málo (u přeplňovaných motorů s přímým vstřikem paliva je Hoř  50 0KH).

13 12 11 10 9 tlak [MPa]

Iniciační pochody pro vznícení probíhají v celém objemu spalovacího prostoru se vznikem velkého počtu ohnisek vznícení a zjišťovaná stabilita je potom u vznětového (naftového, dvojpalivového) motoru tedy statistickým výsledkem působením statistických zákonitostí v souboru velkého počtu samostatných pochodů z jednotlivých ohnisek vznícení.

8 7 6 5 4 3 2 1 0 300

320

340

360

380

400

420

440

úhel KH

Přeplňovaný vznětový motor: n=1900 1/min, pe=1,40 MPa, =1,98, předstřik vstř=0o před HÚ). Pro výpočtový odhad průtahu vznícení existují empirické vztahy, vycházející ze Semenovova tvaru, např.:

0,062   0,56  e p PZP (2011/2012)

4170 T

( je v [s] a tlak v [Pa])

2/6

Stanislav Beroun

Významný vliv na velikost průtahu vznícení má kvalita vstřikování, některé vztahy proto vychází z velikosti kapek paliva:

dQv tk dQ k rk

dQv    S k  t v  t k   d

tv

 vzníc 

c p  rk   p

 vzníc 

3  



tk vzníc



tk  0

c p  rk   p 3 

S k  4  rk

4 3    rk   p  c p  dt k 3

d 

c p  rk   p

3    t v  t k 

 dt k

c p  rk   p 1 t  dtk    lntv  tk tkk 0vzníc tv  t k 3 

t v  t k 0  ln t v  t k vzníc

Pro podmínky ve válci motoru na konci kompresního zdvihu (vysoká turbulence, povrch kapky ve varu, …) je reálná hodnota součinitele přestupu tepla ve velikosti   (10-14).103 W/m2.K.

Uvedený postup výpočtu zahrnuje především fyzikální část průtahu vznícení PZP (2011/2012)

2

4 3 M k    rk   p 3

dQk  M k  c p  dt k

  4    rk 2  (t v  t k )  d 

výpočtové

2/7

Stanislav Beroun

Rychlost šíření (postupu) plamene:

v PL  L  konst 

 w cp  

k

v PL  T  konst 

M

kM 

 cp  

koeficient molekulární difuze určuje teplotní vodivost

 kT   w 1

Velikosti kM a kT se odlišují řádově: 7

k M  2  10 6 m 2 s 1 k T  500  10 6 m 2 s 1 produkty spalování

20

15

a) uT

 . uT

U [m/s], Q [m2/s2]



20

Vtoková rychlost náplně do spalovacího prostoru a měrná energie turbulence v náplni

15 U [m/s], Q [m2/s2]

čerstvá směs uT

10

Vtoková rychlost náplně do spalovacího prostoru a měrná energie turbulence v náplni

10

5

5



b)

0 180

225

270

315

poloha klikového hřídele

PZP (2011/2012)

2/8

360

0 180

225

270

315

poloha klikového hřídele

Stanislav Beroun

360

Matematický popis průběhu hoření směsi v PSM

dC p d

 k  C p  Ck

k  Ae



Ea RT

Rychlost chemických oxidačních reakcí je úměrná rychlosti vytváření aktivovaných částic:



dN a dN  a d d

dN a  a  d N

Poměrná hustota aktivovaných částic:

dN   a  a  N d





N  N o  e o

dN  a   a d N

 a a d

Poměrná část paliva, která prošla reakcí do doby  je x, N je zbytek molekul paliva: 

Podíl vyhořelé směsi

x  1  e o

 a  a d

Okamžitá rychlost reakce v době  potom bude

Víbe:

a   a  C  m

PZP (2011/2012)

N 1 x  No



  a a d dx w  a  a  e o d

x  1 e



C m 1  m 1

2/9

w  C  m  e



C m 1  m 1

Stanislav Beroun

Substitucí C1 , zavedením poměrné délky hoření (ve vztahu k celkové délce hoření k ) a určením definovaného (smluvního) podílu xk , udávajícího stupeň vyhoření směsi na konci doby hoření k dostaneme rovnice pro poměrné množství vyhořelé směsi a okamžitou velikost poměrné rychlosti hoření m 1  m 1  ve tvaru     C1  C1  C m  1  k   k

m 1

 C1

w

x 1 e

Konstanta C1 je určena z podmínky, že pro

 k

je

dx C  m1  m  1    e d  k

x  xk .

Z rovnice pro poměrnou velikost vyhořelé směsi potom dostaneme vztah Pro xk = 0,99 je hodnota C1 = 4,6 : pro xk = 0,95 je hodnota C1  3,0 .

PZP (2011/2012)

2/10

C1   ln1  x k 

Stanislav Beroun

Rozdíly v popisu spalovacího procesu u zážehových a vznětových motorů Víbeho rovnicí m

 x  Q Hoř wx   C   m  1    e  Hoř   Hoř 

 x   C     Hoř 

 m 1

 = 1: parametr m 0,85 - 2,65, délka hoření Hoř 450 - 1050 K  = 1,4-1,5: m 1,20 - 3,2, délka hoření v rozsahu 600 - 1050 KH

Délka hoření pro interval (5% - 95%) v rozmezí 350 - 750 KH mMIN  m  mMAX , Hoř MIN  Hoř  Hoř MAX wx= f(m)

Zážehový motor: zvolenými parametry hoření se popisuje střední průběh zákona hoření

Vznětový motor: jednotlivá ohniska vytvoří v součtu velmi stabilní výsledný průběh hoření

wx= wi x = f (mi x , i Hoř )

0 i Hoř  Hoř

Hoř

wi x = f (mi)

wii x =f (mii)

vznětové motory přeplňované: m 0,25 – 0,4, Hoř  400 – 500 KH). nepřeplňované vznětové motory: m  0,05- 0,25, Hoř  600 – 700 KH - je vhodné kombinovat popis kinetického (5-10% Qpř , m1 0,05) a difuzního hoření (90-95% Qpř, m2 = 0,25) .

ii Hoř i Hoř Hoř

PZP (2011/2012)

2/11

Stanislav Beroun