Gratis voor donateurs No:

THEMA NUMMER PHILIPPUS LANSBERGEN: Philippus Lansbergen: een Copernicaanse predikant Philippus Lansbergen en het getal pi De drie observatoria van Lansbergen Fotonen

Gratis voor donateurs

No: 2011-3

(advertenties)

2

Observator Jaargang: 30 Nummer: 3 Oplage: 800 September 2011 Lay-out en eindredactie: Marijn de Pagter en Rijk-Jan Koppejan. De OBSERVATOR is een uitgave van Stichting Volkssterrenwacht ‚Philippus Lansbergen‛. Mocht u zich willen abonneren op dit blad, dan kan dat door donateur te worden van de volkssterrenwacht. De minimale donatie bedraagt 15,00 euro per jaar. U steunt dan meteen de sterrenwacht. Bij voorbaat hartelijk dank! Colofon: Volkssterrenwacht Philippus Lansbergen, Herengracht 52, 4331 PX Middelburg. Telefoon: 0118-640315 Rabobank nr. 38. 53.80.453 t.n.v. S.V.P.L., Middelburg Geopend voor bezoekers: Iedere vrijdagavond van 19:30 uur tot 22:00 uur. Internet: Homepage: www.lansbergen.net E-mail: [email protected] Redactie Observator: [email protected] Bij de voorplaat: Op vrijdagavond 19 augustus jl. trok het internationale ruimtestation (ISS) over de tuin van de sterrenwacht in Middelburg. Jan Koeman maakte er deze opname van. Vijf sterrenwachtmedewerkers staren het ruimtestation na. Het ISS komt regelmatig over. Een rondje rond de aarde wordt volbracht in anderhalf uur. Op www.heavens-above.com kun je de dienstregeling bekijken. Inhoud: Adressen

3

Van de voorzitter door Rijk-Jan Koppejan

4

Philippus Lansbergen: een Copernicaanse predikant

7

Philippus Lansbergen en het getal pi door dr. Henk Ton

11

De drie observatoria van Lansbergen door Rijk-Jan Koppejan

18

Fotonen door Jan Minderhout

22

Foto van ‘t kwartaal

28

3

Van de voorzitter Door Rijk-Jan Koppejan Op 25 augustus 2011 was het de 450 ste geboortedag van de naamgever van onze sterrenwacht, Philippus Lansbergen. Lansbergen was een geboren Gentenaar, maar kwam uiteindelijk op zijn 52ste in Middelburg wonen. Daar legde hij zich helemaal toe op de natuurwetenschappen, met name wis- en sterrenkunde. In dit nummer besteden we in een aantal artikelen extra aandacht aan de naamgever van onze sterrenwacht. Lansbergen zou, als hij vandaag of morgen zomaar de sterrenwacht binnen zou komen wandelen, opkijken van alle activiteiten die in zijn naam door de sterrenwacht worden gedaan. Neem alleen al het grote en zeer succesvolle Zeeuwse solargraph-experiment. De inmiddels welbekende blikjescamera’s die overal in Zeeland ophingen registreerden het afgelopen voorjaar de baan die de zon langs de hemel lijkt te trekken. Ruim honderd opnames leverde dit op. Het project kreeg nationale en internationale belangstelling van de pers en zette Lansbergen wereldwijd op de kaart. In het populairwetenschappelijke blad Quest verscheen een paginagroot artikel over de blikjescamera. Het Solargraph van Peter en Marleen Venhorst, Kloetinge. project krijgt een vervolg, want momenteel hangen er weer zo’n honderd blikjescamera’s over heel de provincie verspreid. Eind december worden de blikjes geopend en verwachten we weer vele mooie opnames tevoorschijn te kunnen toveren. Er waren nog meer activiteiten van ons. Op 15 juni was er een totale maansverduistering te bewonderen. Maansverduistering 15-06-2011. Foto: Piet Neels We nodigden het publiek uit dat fenomeen samen met ons te bekijken vanaf de Veersedam bij Vrouwenpolder. Hier had je mooi uitzicht op de opkomende, verduisterde maan. Helaas konden we vanwege de vele bewolking het eerste deel van de verduistering niet zien, maar gelukkig werd ons

4

geduld toch nog beloond met een mooi eindschouwspel. Er kwamen zo’n 70 bezoekers naar de Veersedam. Evenals voorgaande jaren organiseerden wij afgelopen zomer ook weer de Zeeuwse Zonnige Zomeravonden. Honderden bezoekers, jong en oud, bezochten de sterrenwacht om van alles te weten te komen over de zon. We weten Medewerker Lennart geeft uitleg tijdens een ZZZA. Foto: allemaal dat de zomer wat het Jan Koeman. zomerweer betreft tegenviel, maar ondanks dat hebben we op de meeste vrijdagavonden toch nog de zon kunnen bekijken met onze speciale zonnekijkers. In tegenstelling tot de afgelopen jaren was de zon deze zomer vaak getooid met prachtige zonnevlammen en zonnevlekken. De zon is na een langdurig minimum weer actiever geworden. “BREAKING NEWS!” Dit voorjaar kregen we een mailtje van André Kuipers of we het leuk zouden vinden als hij een foto of logo van de sterrenwacht mee zou nemen naar het internationale ruimtestation (ISS). Eind november gaat André namelijk voor een half jaar naar het ISS toe. Met André hebben we een goede relatie. Hij opende, destijds nog als toekomstige astronaut, ons observatorium en hij gaf samen met astronaut Lodewijk van den Berg acte de presence tijdens ons astronautensymposium in de Nieuwe Kerk in Middelburg in 2005. Natuurlijk zijn wij er bijzonder trots op dat de foto die op de volgende bladzijde staat afgedrukt naar het ISS gaat. ‚Philippus Lansbergen in space!‛ Over de eerste astronaut van Nederlandse bodem, Lodewijk van den Berg, hebben we ook nog een leuk nieuwtje te melden. Filmmaker Florenz van de Vijver uit Spui (bij Terneuzen) is momenteel bezig met het maken van een film over de in Sluiskil geboren en getogen Zeeuwse astronaut. Er zijn al opnames gemaakt in Amerika en dit najaar zal Lodewijk ook nog gevolgd worden tijdens zijn bezoek aan de sterrenwacht. Florenz heeft ondermeer unieke beelden kunnen maken van de lancering van de allerlaatste Space Shuttle, begin juli 2011. Voor het najaar staat er weer genoeg op het programma. Op de volgende bladzijde ziet u wat we weer allemaal gaan doen. Via onze mailinglist houden wij u verder op de

5

hoogte van onze activiteiten. Meldt u zeker aan voor ‘up to date’ informatie. Philippus Lansbergen kan met recht trots zijn op de sterrenwacht die zijn naam draagt. Programma najaar 2011 Elke vrijdagavond in oktober: Wetenmaandactiviteit. Gratis toegang op de sterrenwacht. Bestuur en medewerkers gaan de ruimte in! Foto: Jan Koeman

8 oktober: Wetenschapsdag. De hele dag in de Zeeuwse Bibliotheek. Kinderen kunnen in onze stand een eigen telescoop bouwen, net zoals de uitvinder Hans Lipperhey dat deed in 1608. Toegang tot de bibliotheek is gratis. Het bouwen van een telescoop kost slechts € 5,00. 29 oktober: Nacht van de Nacht. De hele avond lezingen over de sterrenhemel en bij helder weer sterrenkijken. Er staan een aantal telescopen opgesteld in onze observatoria en aan de Herengracht in Middelburg. Toegang is gratis Begin november: Symposium met de eerste astronaut van Nederlandse bodem, de in Sluiskil geboren en getogen Lodewijk van den Berg. Lokatie: Abdij Middelburg. Meer informatie volgt later. 2 december: Op astrosafari in Afrika. Jan Koeman en Klaas Jobse vertellen over hun waarneemervaringen in Namibië en Botswana afgelopen zomer. Lokatie: sterrenwacht. Toegang is gratis. 23 december: onthulling solargraphs van het najaar 2011. Lokatie: sterrenwacht.

6

Philippus Lansbergen: een Copernicaanse predikant Door Guus Besuijen Over het leven van Philippus Lansbergen (Gent, 25 augustus 1561 - Middelburg, 8 december 1632) weten we maar weinig. Over zijn bijdragen aan de natuur- en sterrenkunde des te meer. Hij was echter ook predikant en wel in de Hervormde Gemeente in Antwerpen. Na de Val van Antwerpen in augustus 1585 week hij uit naar het noorden om zich te wijden aan een studie godgeleerdheid in Leiden. In 1586 werd hij predikant in Goes. Lansbergen stond bekend als een bijzonder vrijzinnig predikant die geen probleem zag in het samengaan van een zuivere geloofsovertuiging met het bestuderen van de natuurwetende schappen. Als 16 -eeuwse predikant was hij de enige Nederlandse predikant die de theorie over de beweging van de Aarde rond de Zon verdedigde - de leer van Copernicus . Hij staat dan ook tot op heden bekend als een van de meest invloedrijke Copernicaanse wetenschappers van zijn tijd. Het verschil in denkbeelden met andere wetenschappers van zijn tijd, waaronder Simon Stevin, is dat Lansbergen het Christelijke wereldbeeld verenigde met de nieuwe theorie van Copernicus. Dit kan verklaard worden door het feit dat Lansbergen 'van huis uit' predikant was en dat zijn wetenschappelijke interesse pas tijdens zijn studie in Leiden tot bloei kwam.

Originele gravure met beeltenis van Lansbergen. Collectie sterrenwacht.

Leiden was in de tijd van Lansbergen een wetenschappelijk centrum waar nieuwe wetenschappelijke ideeën voet aan de grond kregen en waar wetenschappers door de seculiere overheid vrij hun gang konden gaan. Dat Lansbergen tijdens zijn studies aan de Leidse universiteit (1585-1586) zijn ideeën over astronomie ontwikkelde, blijkt uit het feit dat hij zijn eerste waarnemingen al in 1588 publiceerde. Hoewel Leiden gedomineerd werd door humanistische wetenschappers, bleef Lansbergen zelf in de

7

eerste plaats theoloog. Zo haalde hij in zijn publicaties vaak de Bijbel aan, waar andere geleerde tijdgenoten Klassieke auteurs citeerden. In 1613 werd Lansbergen afgezet als predikant vanwege zijn conflicten met het stadsbestuur van Goes. Een overgang naar Amsterdam was eerder in 1597 al op niets uitgelopen, omdat Lansbergen teveel als "astronoom" te boek stond. Het geschil in Goes was niet alleen vanwege zijn Copernicaanse denkbeelden, maar ook vanwege zijn intolerantie voor mensen met Katholieke overtuigingen. Hij vertrok vervolgens naar Middelburg om zich tot aan zijn dood in 1632 te wijden het bestuderen van de natuurwetenschappen. Opvallend is dat ondanks zijn grote inzet voor de theologie er maar een enkele publicatie van zijn hand verscheen over dit onderwerp. Lansbergen is dan ook vooral bekend om zijn boeken over wiskunde. Zijn eerste publicatie dateert uit 1591 en behandelt driehoeksmeting. Vanuit een astronomische inslag zijn zijn publicaties over instrumenten van groot belang. Deze handleidingen over onder andere het astrolabium en het kwadrant vonden in zijn tijd gretig aftrek, vooral omdat deze in het Nederlands werden Lansbergen meet de hoogte van de zon. Op de geschreven, terwijl het gebruikelijk was achtergrond zien we de Lange Jan, de hoogste toren dat wetenschappelijke boeken in het Latijn verschenen. Van deze van de Abdij van Middelburg. handleidingen verschenen in de 17 de eeuw meerdere herdrukken en vertalingen in het Latijn. Een boek over zonnewijzers werd pas na zijn dood gepubliceerd. Als astronoom was Lansbergen niet tevreden met de bestaande theorieën. Hoewel niet bekend is waarom hij bezwaren had tegen de denkbeelden van Ptolemaeus en Copernicus, stelde hij zichzelf ten doel deze te verbeteren en nieuwe tabellen op te stellen. Volgens Lansbergen had God de Zon en de Maan in de hemel geplaatst om de tijd aan te geven. De mens had in vroeger tijden perfecte kennis van de bewegingen van de hemellichamen gehad, vastgelegd in de Hebreeuwse kalender. Met de introductie van de Juliaanse kalender was deze kennis verloren gegaan, aldus Lansbergen. Het was

8

aan wetenschappers om deze kennis terug te halen met behulp van waarnemingen. Dat het de geleerden tot dan toe niet gelukt was om de sterrenkunde van vroeger tijden te restaureren werd volgens Lansbergen dan ook veroorzaakt door het gebrek aan waarnemingen. Lansbergen realiseerde zich dat hij daarom over geschikte instrumenten moest beschikken. In zijn Middelburgse jaren - de telescoop was inmiddels in die plaats uitgevonden in 1608 - wijdde hij zich daarom aan het bestuderen van de baan van de Zon en van de planeten "op ieder geschikt moment" (bij een heldere hemel). Dat bleek lastiger dan aanvankelijk gedacht. Hoewel zijn eigen waarnemingen nauwkeurig waren voor die tijd, bleken er veel afwijkingen te zijn ten opzichte van de waarnemingen van Klassieke en Arabische astronomen uit vroeger tijden. Toch vond Lansbergen in 1619 zijn theorieën en tabellen dusdanig verbeterd dat hij deze publiceerde in zijn Progymnasmatum astronomiae restitutae liber (Voorbereidende oefening van de herstelde astronomie). Het betrof boek 1 van dit werk, over de verklaring van de bewegingen van de Zon, ondersteund door een groot aantal tabellen. Lansbergen heeft tegelijkertijd het voornemen een boek over de bewegingen van de Maan en over precessie uit te brengen, maar na 1619 lijkt zijn project voor het herstellen van de oude astronomie een doodlopende weg te zijn geworden. Het hoe en waarom hiervan is onbekend, maar wellicht was de oorzaak het gebrek aan wetenschappelijke aandacht van zijn werk. In 1628 verscheen Maarten Hortensius (Maarten van den Hove) op het toneel. Hortensius, geboren in Delft in 1605, studeerde in Rotterdam bij Isaäc Beeckman en in Leiden bij Willebrord Snellius. Beeckman, een geboren Middelburger, kende Lansbergen persoonlijk en introduceerde Hortensius bij hem. Deze jonge wetenschapper werd een steun en toeverlaat van Lansbergen en hielp hem met zijn werk. Met die nieuwe impuls publiceerde Lansbergen vanaf 1628 snel een aantal astronomische boeken. Zijn Progymnasmatum werd opnieuw uitgegeven - de oude editie met slechts een nieuwe kaft - en nieuw werk verscheen, getiteld Beschouwingen van de dagelijkse en jaarlijkse baan van de Aarde. In het volgende jaar (1629) verscheen een zelfde werk, maar dan over de bewegingen van de zichtbare hemel. In 1630 publiceerde hij het driedelige werk Uranometria libri III over de metingen aan het firmament waarin hij de afstanden tot de Aarde, de grootte van de Maan, de Zon, de planeten en de sterren behandelde. Het belangrijkste werk in zijn project om de oude astronomie te restaureren verscheen eindelijk in 1632. Dit betrof geen aanvulling op zijn eerdere boeken, maar een alomvattend werk met theorieën over de Zon, Maan en planeten met astronomische tabellen in het ene deel (Tabulae motuum coelestium perpetuae); het tweede deel bevatte de wiskundige modellen die Lansbergen had gebruikt om tot zijn tabellen te komen. Het boek bevatte ook een lange lijst aan astronomische waarnemingen van

9

vroegere wetenschappers die Lansbergen gebruikte om aan te tonen dat zijn tabellen en berekeningen wetenschappelijk juist waren. Dit driedelige boek is ongetwijfeld zijn grootste werk. Lansbergen stierf nog in hetzelfde jaar (1632). Met zijn project dat tot doel had de antieke astronomie te herstellen was Lansbergen niet de enige. Hij hoort daarmee thuis in het rijtje van Copernicus en Brahe. De 16de-eeuwse sterrenkunde was grotendeels gestoeld op de waarnemingen van astronomen uit de Klassieke oudheid, zoals Ptolemaeus. Copernicus baseerde zijn theorieën grotendeels op deze waarnemingen. Deze gegevens bestonden echter vooral uit bijzondere verschijnselen zoals zons- en maansverduisteringen en samenstanden van Philippus’ belangrijkste werk verscheen in 1632 planeten. De Deen Tycho Brahe was de eerste die systematische waarnemingen uitvoerde vanuit zijn geavanceerde observatorium. Lansbergen werkte vergelijkbaar, maar op een veel kleinere schaal. Zo had hij in tegenstelling tot Brahe geen beschikking over een observatorium met personeel. Lansbergens astronomische tabellen werden echter in de eerste helft van 17de eeuw veelvuldig gebruikt door collega-wetenschappers in Frankrijk en Engeland vanwege hun nauwkeurigheid. Gedurende een decennium (de jaren 1630) konden de tabellen van Lansbergen wedijveren met die van Johannes Kepler. Geleidelijk aan kreeg het kamp van Kepler echter de overhand omdat zijn sterrenkundige voorspellingen nauwkeuriger bleken dan die van Lansbergen. In Spanje bleven de tabellen van Lansbergen in gebruik tot in de jaren 1670, maar daarna raakte ze in onbruik. De faam van Lansbergen als astronoom was zodoende maar van korte duur. Sommige 17de-eeuwse geleerden beschuldigden hem zelfs van het vervalsen van gegevens. De onnauwkeurigheden in zijn werk zijn waarschijnlijk eerder te wijten aan het verkeerd inschatten van de diameter van de Zon. Met de instrumenten van zijn tijd kon Lansbergen zeer moeilijk onderscheid maken tussen de corona (de atmosfeer van de Zon) en de Zon zelf. Bron: Vermij, R., 2002: The Calvinist Copernicans. The reception of the new astronomy in the Dutch Republic, 1575-1750, Amsterdam.

10

Philippus Lansbergen en het getal pi (een zoektocht) Door Dr. Henk Ton Rond 1600 was er grote belangstelling voor het getal pi. Allereerst was er de Leidse rekenmeester Ludolph van Ceulen, die in 1593 in zijn boek “In den Circkel” het getal pi publiceerde tot 20 decimalen nauwkeurig. Hij maakte gebruik van de traditionele methode van Archimedes, waarbij uitgebreide berekeningen nodig waren. Vlak na 1600 vond Philippus Lansbergen een slimmere methode, die sneller en met minder rekenwerk tot goede resultaten leidde. Hij publiceerde het getal pi in 28 decimalen in zijn tweede wiskundige boek Cyclometriae novae libri duo (1616). Het werk van Lansbergen aan het getal pi is sterk onderbelicht in de literatuur. Philippus Lansbergen

1. Aanleiding tot de zoektocht Op een blaadje van de wetenschappelijke scheurkalender 2010 las ik, enigszins tot mijn verbazing, het volgende: ‚Lansbergen publiceerde in 1604 een boek Triangulorum geometriae libri quatuor met daarin op pagina 106 de eerste 28 cijfers achter de komma van het getal pi‛. Voldoende aanleiding om eens na te gaan hoe onze Philippus Lansbergen dat voor elkaar kreeg en welke rol hij speelde in de geschiedenis van het getal pi. 2. Het getal pi Het getal pi (aangeduid met de Griekse letter π) is gedefinieerd als de verhouding van de omtrek (O) en de diameter (D) van een cirkel: π = O / D Anders gezegd: het getal pi is gelijk aan de omtrek van een cirkel met diameter 1.

Definitie van π en de kwadratuur van de cirkel

In de loop van de geschiedenis is er grote belangstelling geweest voor de exacte waarde van het getal pi. Dat is mede te verklaren door het verband met het beroemde probleem van de ‚kwadratuur van de cirkel‛, wat, kort gezegd, inhoudt: ‚Construeer een vierkant, waarvan het oppervlak exact gelijk is aan dat van een cirkel‛. Dit probleem lijkt makkelijk, maar is in feite onoplosbaar.

11

3. Het getal pi in de oudheid De Babyloniers en de Egyptenaren hadden 2000 v. Chr. al een benadering voor het getal pi. De meest voorkomende waarden in de oudheid waren: π = 3 of π = 22/7 of π = 25/8. De waarde ‚3‛ komt zelfs in de Bijbel voor bij de beschrijving van de tempel van Salomo, waarvoor is gemaakt: ‚een bekken van gegoten brons, vijf el hoog, met een middellijn van 10 el en een omtrek van 30 el‛ (1 Koningen 7:23). De eerste wetenschappelijke benadering van het probleem kwam van de hand van de Griekse wetenschapper Archimedes (287-212 v. Chr.). Archimedes is uiteraard het meest bekend door zijn beroemde wet over de opwaartse kracht, die hij in bad zou hebben ontdekt. Maar Archimedes hield zich ook bezig met wiskunde en het getal pi. Het basisidee van zijn methode was dat de omtrek van een cirkel groter is dan de omtrek van een ingeschreven veelhoek en kleiner dan de omtrek van een omgeschreven veelhoek. Dit levert dus een onder- en bovengrens voor de omtrek van de cirkel (en dus van π).

Archimedes aan het werk

Door nu het aantal zijden van de veelhoek steeds groter te kiezen, komen onder- en bovengrens steeds dichter bij Cirkel met ingeschreven en omgeschreven vijf-, zes- en achthoeken elkaar te liggen en wordt dus de omtrek van de cirkel (en daarmee het getal pi) steeds nauwkeuriger bepaald. Op strikt meetkundige wijze voerde Archimedes zijn berekeningen uit tot 96-hoeken, voor die tijd een hele prestatie. Hij vond 3,1409 < π < 3,1428 en rondde dit af op 223/71 < π < 22/7. Naast de oude Grieken hield men zich ook in India en China bezig met het getal pi. De kennis van de Hindus werd in 499 n. Chr. samengevat door Aryabatha: π = 3,1416. In China kwamen Tsu Chung-Chih en zijn zoon Tsu Keng-Chih in de vijfde eeuw tot 3,1415926 < π < 3,1415927. Dat is een nauwkeurigheid die in Europa pas in de 16e eeuw behaald zou worden. 4. Het getal pi rond 1600 Na eeuwenlange stilstand kwam rond 1600 de ontwikkeling rond het getal pi in een stroomversnelling. Allereerst was er de Fransman François Viète (1540-1603), die in Engeland woonde. Hij berekende in 1593 met behulp van de methode van Archimedes

12

het getal pi tot op negen decimalen nauwkeurig. Dit record werd al spoedig verpulverd door de Leidse schermleraar en rekenmeester Ludolph van Ceulen (1540-1610): in 1596 publiceerde hij zijn boek ‚Vanden Circkel‛ (opgedragen aan Prins Maurits) met het getal pi tot op 20 decimalen: 3,141592 6535 8979 3238 46 < π < 3,141592 6535 8979 3238 47 Van Ceulen gebruikte eveneens de methode van Archimedes met de ingeschreven en omgeschreven veelhoeken. Hij toonde, in navolging van Aryabatha, aan dat er een wiskundig verband is tussen de omtrek van een n-hoek en een 2n-hoek. Uitgaande van een ingeschreven en omgeschreven driehoek kon hij zo de omtrek uitrekenen van een Ludolph van Ceulen ‚In den Circkel‛ ingeschreven en omgeschreven 6-hoek, 12-hoek, 24-hoek, 48-hoek, 96-hoek, etc. De berekeningen van Van Ceulen waren zeer uitgebreid en langdurig: om π tot op 20 decimalen te vinden moest hij een flink aantal wortelvormen met de hand tot op 40 decimalen (!!!) nauwkeurig bepalen. 5. Philippus Lansbergen en het getal pi Philippus Lansbergen was predikant van de Protestantse Kerk van Goes vanaf 1586 tot 1613. Dat was kennelijk een betrekkelijk rustige baan, want in die tijd verdiepte hij zich ook intensief in de wiskunde. Enkele formules van Van Ceulen Zijn eerste mathematische studie Triangulorum geometriae libri quatuor verscheen in 1591 en behandelde trigonometrische functies (sinus, cosinus, tangens, enz.) en driehoeksmeting. Ergens vlak na 1600 bedacht Lansbergen een nieuwe methode om het getal pi te vinden en hij berekende π daarmee tot op 28 decimalen. Hij berichtte dit o.a. aan Willebrord Snellius, die er in 1607 in een brief op reageerde. De echte publicatie van de nieuwe methode vond pas plaats in 1616 in het tweede wiskundige boek van Lansbergen; Cyclometriae novae libri duo. Op bladzijde 106 van dat boek vermeldt hij eerst het resultaat van Van Ceulen uit 1596 (20 decimalen) en vervolgens zijn eigen resultaat (28 decimalen). Ik mocht dat met eigen ogen aanschouwen in een

13

origineel exemplaar van de Cyclometriae in de Leidse Universiteitsbibliotheek (overigens een verhaal apart hoe je als buitenstaander dat voor elkaar krijgt).

Gedeelte blz. 106 Cyclometriae

De door Lansbergen gebruikte methode is in eerste instantie uit zijn boek Cyclometriae moeilijk te begrijpen (zeker als je, zoals ik, het Latijn niet beheerst). Het was mij wel vrij snel duidelijk dat het iets te maken had met nevenstaande figuur. Gelukkig was er ook het boek van Bierens de Haan uit 1878 (in het Nederlands en in te zien in het Boerhaave museum), die de grondstelling van Lansbergen beschrijft alsvolgt:

Figuur uit Cyclometriae

‚Indien men den loodrechten straal van een quadrant, en den boog zelven door achtereenvolgende halveering in 2k deelen verdeelt,en de eindpunten der eerste stukken op den straal en op den omtrek vereenigt; dan snijdt die verbindingslijn van de raaklijn aan het begin des quadrants een stuk af, dat gelijk is aan den afgesneden boog‛. Dit is voor k = 1 en k = 2 weergegeven in de figuur (zie volgende bladzijde): k=1 k=2

lijnstuk DF = boog DC ( = π/8 ) lijnstuk DK = boog DI ( = π/16 ) Cyclometriae van Lansbergen

Hieruit zijn de volgende waarden van het getal pi te vinden:

14

k=1 k=2 k=5 k = 10 k = 15 k = 20 k = 28 k = 45

π = 3,172 π = 3,149 π = 3,1417 π = 3,1415927 π = 3,1415926536 π = 3,1415926535899 π = 3,141592653589793238 π = 3,1415926535897932384626433832

(1 decimaal) (2 decimalen) (3 decimalen) (6 decimalen) (9 decimalen) (12 decimalen) (18 decimalen) (28 decimalen)

Methode Lansbergen voor k = 1 en k = 2.

De juiste waarde van het getal pi wordt dus voor grotere k steeds beter benaderd (en wel vanaf de bovenkant). Als we methode van Lansbergen vergelijken met die van Van Ceulen, dan blijken er twee duidelijke voordelen: a. De benadering van de juiste waarde is sneller (de nauwkeurigheid is 1 à 2 decimalen beter) b. Lansbergen kon met aanzienlijk minder rekenwerk volstaan (hij hoefde slechts een sinus en een cosinus uit te rekenen, terwijl Van Ceulen een groot aantal wortelvormen moest uitrekenen en dat ook nog tot de dubbele hoeveelheid decimalen) 6. Nogmaals Ludolph van Ceulen Na de publicatie in 1596 van π tot op 20 decimalen ging Ludolph van Ceulen onvermoeibaar verder: samen met zijn leerling Pieter Cornelisz berekende hij in 1601 het getal pi tot op 32 decimalen en later zou hij dit nog opvoeren tot 35 decimalen. Deze 35 decimalen werden vermeld op zijn grafsteen in de Pieterkerk in Leiden. Helaas is deze grafsteen rond 1800 verdwenen, maar sinds 2000 hangt er aan een van de pilaren van de kerk een plaquette met de oorspronkelijke tekst van de grafsteen. Onlangs mocht ik deze plaquette met eigen ogen aanschouwen (zie foto op volgende pagina).

15

7. Latere ontwikkelingen Na van Ceulen en Lansbergen hielden ook Willebrord Snellius ( 1580-1626 ) en later Christiaan Huygens ( 1629-1695 ) zich met het getal pi bezig. Snellius kwam met het voorstel om π te benaderen met het (gewogen) gemiddelde van de onder- en bovengrenzen van van Ceulen. Dit leidde tot een aanzienlijke verbetering, hij vond onder dezelfde omstandigheden bijna het dubbele aantal decimalen. Snellius ontwikkelde ook een eigen methode, die enigszins lijkt op die van Lansbergen. Ook dit leverde zeer goede resultaten op. Christiaan Huygens bewees op streng wiskundige wijze dat de benaderingen van Lansbergen en Snellius inderdaad correct waren. Hij had ook een eigen methode, die nog sneller was dan die van Snellius. In latere tijden zou π Plaquette van tekst grafsteen Van Ceulen op een heel andere manier benaderd worden, namelijk via reeksontwikkelingen. Een voorbeeld hiervan is: π = 4 * (1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 + ….). Naarmate men meer termen van de reeks meeneemt, wordt de nauwkeurigheid steeds groter. Tegenwoordig is het betrekkelijk eenvoudig mogelijk om met een computer het getal pi tot op meer dan een biljoen (1.000.000.000.000!) decimalen uit te rekenen (voor de geïnteresseerden: het biljoenste decimaal is een 2). Sommige mensen maken er ook een hobby van om zo veel mogelijk decimalen uit het hoofd te leren. Kampioen hierbij is de Japanner Hiroyuki Goto, die in 1995 maar liefst 42.195 decimalen kon opdreunen (dit schijnt inmiddels in 2006 verbeterd te zijn door een andere Japanner met 100.000 decimalen. Het zal je hobby maar wezen!) Zelf ben nog niet verder gekomen dan 14 decimalen, maar ik weet inmiddels wel hoe slim onze Philippus Lansbergen het probleem van het getal pi aanpakte. 8. Nog enkele wetenswaardigheden over π a. Isaac Asimov verzon een geheugensteuntje voor de eerst negen decimalen (aantal letters van de woorden staat voor opeenvolgende cijfers): How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics!

16

b. Op 14 maart (in Amerikaanse notatie 3/14, verwijst naar eerste 3 cijfers van pi) wordt aan vele universiteiten de Pi-dag gevierd. Er wordt dan menig Pi-taart gebakken. c. Onder de titel Griekse tango schreef drs. P. een dramatisch lied over een minnaar van het getal pi. Als ik zo pieker over pi spreekt u wellicht van een manie, maar zijn wij allen niet neuro-, fana-, roman- of mystici. Aldus vind ik drie komma een vier een vijf negen twee zes vijf Etcetera etcetera, ja het heeft heel wat om het lijf Zodat ik elke morgen na het op staan eventjes verstijf Bij de gedachte aan de eindeloosheid van dit tijdverdrijf Waarna ik mij toch altijd weer verman en in mijn handen wrijf Ik grijp de rekenlineaal of ook wel eens de rekenschijf Ik zet me neer en calculeer en schrijf en calculeer en schrijf En ik zal blijven zoeken tot ik er in blijf Pi-taart TU-Delft

9. Lansbergen in de literatuur Opvallend is dat de rol van Philippus Lansbergen in de literatuur over het getal pi sterk onderbelicht is. Zo komt de naam Lansbergen überhaupt niet voor in ref. 6 en 7. Alleen Bierens de Haan geeft in zijn boek van 1878 Lansbergen voldoende aandacht. En gelukkig was er ook nog Jacob Cats, die drie lofdichten ‚ter eeren van Den Eer-weerden, Hoogh-geleerden, ende Wijt-beroemden Philips van Lansberge‛ schreef, waarin hij o.a. zegt: ‚LANSBERGE, diep verstant, Hipparche deser eeuwen, O licht van onse cust, en Thales van de Zeeuwen Die met een hooghen geest tot aan de sterren rijst‛ 10. Referenties 1.Philippus Lansbergen, Cyclometriae novae libri duo (1616) 2.Ludolph van Ceulen, Van den Circkel (1596) 3.Willebord Snellius, Cyclometricus (1621) 4.Christiaan Huygens, De circuli magnitudine inventa (1654) 5.David Bierens De Haan, Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden (1878—1887). 6.Eugen Beutel, Die Quadratur des Kreises (1920) 7.Friedrich Katscher, Denkschriften der mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse, volume 116. Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien, 1979.

17

De drie observatoria van Lansbergen Door Rijk-Jan Koppejan Onze sterrenwacht heeft de beschikking over maar liefst drie observatoria! Elk observatorium heeft zijn eigen specifieke kenmerken. In dit artikel laat ik ze alle drie de revue passeren. Welke telescopen staan er in? Wat doen we er mee? Een sterrenwacht zonder telescoop is als een bakker zonder meel. Zoals een bakker niet zonder verschillende soorten meel kan, zo kan een sterrenwacht niet zonder verschillende soorten telescopen. Aan de hemelkoepel verschijnen verschillende hemelobjecten. Om de maan te kunnen observeren en te fotograferen heb je een ander type telescoop nodig dan om een zwak, ver weg staand sterrenstelsel vast te leggen. Om een zonnevlam te fotograferen heb je een heel ander instrument nodig dan om een opname te maken van de ringen van Saturnus. Vandaar dat we diverse telescopen hebben in verschillende observatoria. In de tuin van de sterrenwacht in Middelburg staan twee observatoria en in Oostkapelle staat er één. In de buurt van Oostkapelle is het nog redelijk donker en van daaruit kunnen we genieten van een prachtige sterrenhemel, zonder al te veel lichtvervuiling. In Middelburg is dat een ander geval. De sterrenwacht zit zo ongeveer midden in de stad, dus de hemelkoepel is er verre van optimaal voor astrofotografie. Toch kunnen we ook vanuit de stad zinvolle waarnemingen doen, want er zijn gelukkig genoeg objecten die helder genoeg zijn.

Observatorium ‚Oliver Biessels‛

Elk observatorium hebben we een naam gegeven. Laten we beginnen met het eerste en tevens grootste observatorium. Dat staat in de tuin van de sterrenwacht en ziet er uit als een echt observatorium; het heeft namelijk een koepel. Dat observatorium is vernoemd naar Oliver Biessels, een jonge medewerker van de sterrenwacht die in 1999 onverwachts en plotseling overleed tijdens een vakantie in Oostenrijk. Onder die koepel, geopend op 7 november 2009 door de Middelburgse wethouder mevr. Hannie Kool en de Gedeputeerde van de Provincie Zeeland dhr. Harrie van Waveren, staat sinds 2009 een grote

18

Schmidt-Cassegraintelescoop met een diameter van ongeveer 30cm (12 inch) en een brandpuntsafstand van 300 cm. We noemen dat een f10-telescoop. Deze kijker staat op een Losmandy Titanmontering. Die montering kan gemakkelijk een zware telescoop dragen en aansturen. Met een paar drukken op de computersturing draait de telescoop elke gewenste richting op. Is een object eenmaal in beeld, dan zorgt de nauwkeurige montering er voor dat het object ook precies in beeld blijft. Essentieel als we door middel van lange belichtingstijden objecten willen fotograferen. Met deze kijker maken we opnames van de maan en van de planeten. Er zijn flinke vergrotingen mogelijk en dat is ideaal om details op deze objecten te kunnen zien en te kunnen vastleggen. Eén methode is bijvoorbeeld om met een webcam een filmpje te maken. Een dergelijk filmpje bestaat uit allemaal losse opnames. Als we die met behulp van een computer op elkaar Meade 12‛SCT Foto: Jan Koeman stapelen, krijgen we een mooie gedetailleerde opname. Bezoekers zijn altijd weer onder de indruk als de koepel geopend wordt en als ze met deze kijker bijvoorbeeld voor het eerst de ringen van Saturnus of de manen en wolkenbanden van Jupiter zien. Met de apparatuur in ‚Oliver Biessels‛ is het ook mogelijk om deepsky-objecten te fotograferen. Tegenwoordig zijn er namelijk speciale filters die het mogelijk maken om zelfs vanuit de stad zwakke nevels vast te leggen. Eenvoudig is dat echter niet. De filters laten alleen het licht door van een bepaalde golflengte waardoor het licht van bijvoorbeeld lantaarnpalen die in een ander golflengte uitzendt, geen negatieve invloed heeft op de opname. Nadeel is dat we veel en veel langer moeten belichten om een mooi resultaat te krijgen. De apparatuur moet dus precies, maar dan ook precies goed zijn uitgelijnd om het te fotograferen object exact in beeld te houden gedurende een lange periode. In de praktijk houdt dat in: een stuk of tien opnames maken van tien minuten of langer. Het is de bedoeling dat we deze vorm van astrofotografie ook gaan toepassen. Momenteel zijn we nog niet zo ver, maar de eerste stappen zijn gezet! Het tweede observatorium in de tuin is geopend op 28 mei 2011 door de Commissaris van de Koningin, mevr. Karla Peijs. We hebben de naam van de bekende Middelburgse architect die in de 18e eeuw ook zijn eigen observatorium had aan de Zuidsingel, Jan de Munck, aan dat observatorium gegeven. Jan de Munck verrichtte talloze waarnemingen en ontdekte zelfs een aantal kometen. Hij bepaalde de grootte van de planeet Venus op

19

62 á 63 boogseconden – heel knap voor zijn tijd – en correspondeerde met diverse grote astronomen. Dat observatorium heeft geen koepel, maar een afrolbaar dak. Het hele dak kan eenvoudig weggerold worden waardoor diverse telescopen direct in de buitenlucht komen te staan. In het gebouwtje staan twee grote Dobsontelescopen (zie kader: Wat is een Dobson?) van 30cm doorsnede en een brandpuntsafstand van 150 cm (= f5 kijkers). Dat maakt deze telescopen bij uitstek geschikt om nevels, sterrenhopen en sterrenstelsels mee te bekijken. De planeten en de maan zijn ook spectaculair in deze visuele waarneem-kanonnen. Het leuke aan deze grote telescopen is dat ze eenvoudig bediend kunnen worden. Observatorium ‚Jan de Munck‛ met twee Met een goede sterrenkaart in de hand en Dobsons en C8-telescoop. met een zogenaamde red dot zoeker kan iedereen vrij gemakkelijk allerlei objecten aan de hemel vinden. Ideaal om mensen vertrouwd te maken met de hemelkoepel boven hen. Is een object eenmaal gevonden Wat is een Dobson? dan is het leuk om hiervan een tekening te Dat is een spiegeltelescoop van het type maken. Zo leer je echt waarnemen. Een Newton (één hoofdspiegel en één geoefend waarnemer ziet trouwens veel en vangspiegel) op een azimutaal draaiend veel meer dan een ongeoefende. statief. Dat wil zeggen: de bewegingen zijn horizontaal en verticaal. De Dobsonmontering is een zeer vereenvoudigde versie van de azimutale montering. Hij is in de jaren 1950 ontwikkeld door John L. Dobson. Doel was het maken van een zo gunstig mogelijke montering voor telescopen met een grote opening. Voor astrofotografische doeleinden is deze montering nauwelijks geschikt. Slechts korte belichtingstijden voor opname van maan en planeten (heldere objecten) lijken hier zinvol. De grootste voordelen zitten in de lage prijs en de compacte constructie, waardoor hij vooral onder amateurs geliefd is. (bron: Wikipedia )

In het observatorium staat ook nog een Skywatcher NEQ 6 Pro-montering waarop we verschillende telescopen kunnen plaatsen. Meestal staat er een Celestron 20cm f10 Schmidt-Cassegraintelescoop op, maar afhankelijk van welke objecten er aan de hemelkoepel staan, kunnen we er andere typen kijkers op plaatsen. Deze opstelling heeft een zogenaamde go to. Dat is een

20

computergestuurd systeem waarmee je allerlei hemelobjecten in een handomdraai kunt vinden. Deze opstelling is bedoeld om aspirant-astrofotografen kennis te laten nemen van de astrofotografie met een digitale spiegelreflexcamera. Last but not least het observatorium in Oostkapelle. Dat draagt de naam Argos. In de Griekse mythologie is Argos de reus met honderd ogen. Op twintig meter afstand van het observatorium staat de waarneempost van Klaas Jobse, genaamd Cyclops. Cyclops is in de Griekse mythologie de reus met één oog. Het observatorium van Klaas is met name gespecialiseerd in het waarnemen van meteoren, kometen en planetoïden. Deze objecten hebben verband met elkaar. Het observatorium van de sterrenwacht in Oostkapelle is, zoals gezegd, vooral uitgerust Bresser 20cm Newtontelescoop met volgkijker. om zogenaamde deepsky-objecten te fotograferen. Het landgoed Ter Mantelinge bij Oostkapelle is in 2009 uitgeroepen tot het donkerste plekje van Zeeland en ons observatorium staat op een steenworp daar vandaan. Een mooie plek dus om zwakke nevels en sterrenstelsels te fotograferen. Het gebouwtje heeft een schuifdak en is klein: ongeveer twee-en-een-halve vierkante meter. Ooit kregen we dit verplaatsbare observatorium van de Domburgse astrofotograaf Jacques Suurmond. In 2001 stopte hij helaas met zijn passie, op het moment dat hij tot de beste astrofotografen van de wereld behoorde. Eén telefoontje naar de sterrenwacht en een dag later was het gebouwtje van eigenaar verwisseld. Er staat een 20cm Bresser f4 Newton-telescoop op een EQ6Pro-montering in, voorzien van een volgkijker. Met die opstelling kan aan autoguiden worden gedaan en dat houdt in dat er lange belichtingstijden mogelijk zijn. Noodzakelijk om zeer zwakke objecten vast te leggen. Weet u wat nu zo leuk is? Iedereen kan en mag met deze spullen werken! Geef u op voor een cursus astrofotografie, of (beter nog) wordt medewerker bij onze stichting. We helpen u graag op weg.

21

Fotonen Door Jan Minderhout Op de sterrenwacht worden veel powerpointlezingen gegeven. Wij proberen dan de kennis die we vergaard hebben tijdens het uitoefenen van onze hobby zo goed mogelijk over te brengen aan de bezoekers. De mooiste en meest recente beelden worden getoond over alles wat interessant is op het gebied van sterrenkunde; planeten, manen, nevels die onze medewerkers gefotografeerd of getekend hebben. Ook geven we de informatie door die we op internet kunnen vinden. Hierbij kijken de aanwezigen naar het scherm in het donkere leslokaal met onze kunstmatige sterrenhemel boven zich. Ze worden steeds stiller vanwege het wonderbaarlijke dat getoond wordt en waarover verteld wordt. Als we de bezoekers ook nog op een wolkenloze winterse avond sommige hemelbeelden die ze leerden kennen, tonen door onze telescopen, dan ontstaat er soms een vonk die de interesse voor de sterrenkunde tot ontbranding brengt. Het moment is dan gekomen om de bezoekers van de sterrenwacht de vraag te stellen: ‚Hebben jullie je wel eens afgevraagd hoe de mensheid zoveel kennis vergaard heeft over het heelal?‛ ‚Door te kijken‛, antwoorden de meesten. Een enkeling geeft als antwoord: ‚Door plaatjes te maken met de radiotelescopen in Westerbork‛. Een slimmerik merkt op dat je met röntgenstraling ook foto’s kunt maken zodat je het voor onze ogen onzichtbare zichtbaar kunt maken. Dat zou dan de aanleiding moeten zijn voor een vervolgles, maar dit komt er zelden van. Daarom dit zo simpel mogelijk gehouden artikeltje over het oogsten en inter-

Spectrum van de elektromagnetische straling. Het zichtbare licht dringt door de atmosfeer.

22

preteren van elektromagnetische straling. De straling die het enige middel vormt om al datgene wat zich buiten onze aarde bevindt te bestuderen. Dat betekent het zichtbaar maken van het onzichtbare, zodat astronomen meer kennis over het heelal kunnen vergaren. Daarvoor moeten we eerst de volgende moeilijke vraag beantwoorden: wat is elektromagnetische straling? Elektromagnetische straling is straling (zie illustratie op vorige bladzijde) die zich voortplant door de ruimte met de snelheid van het licht. Licht is een frequentie van het spectrum van de elektromagnetische straling en alle frequenties hebben een snelheid van 300.000 km/u. Elektromagnetische straling kan tegelijkertijd de vorm van deeltjes of de vorm van golven hebben. Die deeltjes noemen we fotonen, de enige informatiedragers die ons bereiken vanuit het heelal en ons als golflengte alle informatie verschaffen die we zoeken. Elke golflengte* kent zijn eigen fotonen. Wat doen we met die fotonen? Die kunnen we vangen met netjes en die netjes noemen we telescopen. Naar gelang de soort fotonen die we willen vangen hebben we verschillende telescopen. Zo kennen we de ‘gewone’ telescoop voor zichtbaar licht, de radiotelescoop voor radiostraling, de röntgentelescoop voor röntgenstraling en de gammatelescoop voor gammastraling. Om zoveel mogelijk informatie (lees: fotonen) te verzamelen, moet het oppervlak van onze netjes zo groot mogelijk zijn om zoveel mogelijk fotonen van één oorsprong en soort te vangen. Vandaar de soms enorme diameters die de meestal draaibare telescopen moeten hebben om het basismateriaal, de fotonen, van de berichten De ‘Extremely Large Telescope’ wordt de grootste telescoop ter wereld. uit het heelal op te De bouw kan starten in 2012. Illustratie: ESA vangen. Belangrijk hiervoor is dat het te observeren object lang en stabiel in beeld gehouden wordt. De draaiing van de aarde moet dus gecompenseerd worden om een lange belichtingstijd mogelijk te maken. We zetten als het ware de sterren stil aan het firmament.

23

Op het aardoppervlak kunnen de fotonen van het zichtbare licht, de infraroodstraling en de radiostraling in onze netten gevangen worden Deze straling dringt veelal dwars door onze atmosfeer door. Omdat er in Nederland weinig wolkenloze nachten voorkomen zijn wij Nederlanders goed in het bestuderen van radiostraling. Denk maar aan de radiotelescopen in Westerbork en Dwingeloo.

Radiotelescoop Westerbork

Radiofotonen gaan door de wolken heen en worden niet beïnvloed door het licht van de zon, zodat men in Westerbork dag en nacht kan waarnemen. In landen waar veel wolkenloze dagen zijn, gebruikt men het zichtbare licht om in de sterrenkijkers te vangen en is men beperkt tot heldere nachten. Ongeveer alle andere soorten fotonen worden door de atmosfeer tegen gehouden. Om de fotonen van deze frequenties te bestuderen wordt gebruik gemaakt van meetapparatuur die boven de atmosfeer gebracht wordt met ballonnen of ruimtesondes. De laatste decennia is dit gelukt en ontwikkelt de sterrenkunde zich razendsnel. De elektromagnetische straling is immers de enige verbinding tussen ons en het heelal; hoe meer frequenties van de elektromagnetische straling we kunnen bestuderen, hoe meer kennis we uit de verzamelde fotonen kunnen destilleren. Fotonen die van alle uithoeken van het heelal tot ons komen en waarop onze telescopen gericht kunnen worden. Denkend aan Röntgenfoto’s is het duidelijk dat het maken van foto’s in vele frequenties mogelijk is. Met het zichtbare licht gaat dit gemakkelijk omdat onze ogen de beelden of de afbeeldingen gemaakt met dit licht onmiddellijk herkennen. Onze ogen zijn gemaakt (geëvolueerd) voor zichtbaar licht omdat onze zon veel zichtbaar licht uitzendt. Het is een frequentie die op heldere nachten maar ook overdag door de atmosfeer heen dringt. Met behulp van vernuftige apparaten kunnen we kijken naar en plaatjes maken van alle vormen van het elektromagnetische spectrum. We kunnen het onzichtbare zichtbaar maken maar ook beelden die bijvoorbeeld gemaakt zijn met infraroodstraling of gammastraling vergelijken met dezelfde beelden gemaakt met behulp van zichtbaar licht. De beelden kunnen ook gecombineerd worden om meer details te zien, om meer

24

aan de weet te komen. Door de snelheid waarmee een hemelobject naar ons toe of van ons afbeweegt ontstaat er een frequentieverschuiving in de golflengte, net zoals de toon van een brandweerwagen hoger wordt als hij naar ons toekomt of lager als hij zich van ons af beweegt. Dat noemt men in de sterrenkunde blauw- of roodverschuiving. Hiermee is de snelheid te bepalen waarmee zo’n object zich naar ons toe beweegt of van ons af, en is de afstand te meten waarop zo’n object zich van ons vandaan bevindt. Het heelal dijt uit; alles beweegt zich van ons af met een snelheid die groter wordt naargelang de bron van de straling zich verder van ons af bevindt en vertoont dus roodverschuiving.

Exoplaneet op korte afstand van bijbehorende ster

Ook hebben we het begrip van emissiestraling* en absorptiestraling* leren kennen. Met deze stralingsvormen kan bepaald worden wat voor soorten elementen of verbindingen van elementen, moleculen, er op bepaalde plaatsen in het heelal voorkomen en wat de temperatuur van deze stoffen is. Hoe de astronomen nog meer geheimen aan de fotonen ontfutselen valt buiten het kader van dit verhaal. Buiten dit kader valt dat het moeilijk om te begrijpen is dat astronomen nu, met behulp van ontvangen fotonen, exoplaneten (planeten die om andere sterren draaien) kunnen ontdekken. De volgende stap is dan om de temperatuur en de samenstelling van de atmosfeer van die planeten te bepalen. Dit alles gedreven door de vraag – zou daar leven kunnen voorkomen? Toch hoop ik dat ik aan u een beetje heb kunnen overbrengen van wat de menselijke geest vermag. Het heelal doorgronden is niet niks. Dat Andromedanevel door Piet Neels op 12-09-2007 wordt bereikt door het bestuderen van fotonen die soms miljarden jaren gereisd hebben voordat ze zich laten vangen in onze netjes en hun informatie aan ons afgeven.

25

Wilt u deze verbazing met ons delen? Kom dan een keertje naar de sterrenwacht. Als het voldoende helder en donker is dan kunt u fotonen die twee miljoen jaar geleden vanuit het meest nabije sterrenstelsel* vertrokken zijn in uw eigen ogen opvangen; het licht van de Andromedanevel (zie foto op de vorige bladzijde van onze medewerker Piet Neels). *Golflengten. De golflengte is de lengte van een golf. Dat wil zeggen de afstand tussen bijvoorbeeld twee opeenvolgende dalen. *Emissiestraling. Een stof die warm is zendt straling ( fotonen) uit. Denk aan het gloeiende houtskool in de barbecue. Elk element aanwezig in het houtskool- koolstof, ijzer, zwavel - zendt zijn straling uit op een bepaalde frequentie bij een bepaalde temperatuur. Aan de fotonen kunnen we het geheim van hun soort ontfutselen zodat we weten welke stoffen er in het houtskool aanwezig zijn. Dit verschijnsel is gebaseerd op de natuurwetten die in ons universum gelden. We kunnen hierdoor de elementen en moleculen die aanwezig zijn, dichtbij maar ook in de oneindige verten van het heelal bepalen. *Absorptiestraling. Is straling die vanuit een warm object doordringt door een koeler object, bijvoorbeeld een gaswolk. De opgenomen energie wordt opnieuw uitgestraald maar zal van een lager niveau zijn. De ontbrekende straling is de absorptiestraling en verraadt zich door afwezigheidlijnen in het spectrum. Ook hiermee kan men de aard en nog veel meer, van de stoffen in het heelal bepalen. *Sterrenstelsel. Verzameling van honderden miljarden sterren. Ons eigen huis in het heelal, de Melkweg, is ook een sterrenstelsel.

Voorbeeld van absorptie. Een straal licht ( fotonen) komt van een verre quasar. Onderweg passeert deze straal veel tussenliggende gaswolken in de intergalactische ruimte. Deze wolken welke voornamelijk uit waterstof bestaan, halen diverse kleuren uit de lichtstraal. Het spectrum van deze lichtstraal die uiteindelijk de aarde bereikt geeft een indicatie van de afstand en de chemische samenstelling van deze onzichtbare gaswolken. -Men denkt dat een quasar een zwart gat is dat zijn die materie uit het bijbehorende sterrenstelsel invangt. Tijdens zijn val naar het zwarte gat wordt de materie heter en zendt fotonen uit. Deze komen onder andere voor op de frequentie van zichtbaar licht, röntgenstraling, radiostraling enz.

26

Advertenties)

Zeeuws Vlegelbrood, het lekkerste brood op aarde

www.zeeuwsevlegel.nl

27

Foto van ’t kwartaal

Onze medewerker Koen de Bruine maakte deze opname van M8 (linksonder) en M20 (rechtsboven) vanuit de Provence in Frankrijk. Hij maakte drie opnames van elk ongeveer 2 minuten met een Canon 300D bij ISO 1600 die achter een 8cm William Optics Megrez 80mm ED triplet apo refractor zat gemonteerd. In het programma Registax werden de drie opnames samengevoegd tot één opname. Koen maakte deze opname tijdens zijn vakantie. Hij was nog een paar nachtjes te gast bij Olly Penrice die vlakbij Orpierre een echte astro-villa heeft. In 2009 ging een groepje waarnemers van de sterrenwacht daar naar toe op ‘expeditie’. Er staan verschillende telescopen en het is er niet alleen lekker donker, het is er ook vaak onbewolkt. De foto toont een deel van de Melkweg in het sterrenbeeld Boogschutter. Vanuit Nederland is dit deel tamelijk lastig waar te nemen vanwege de lage stand aan de hemelkoepel. Hoe zuidelijker je komt, hoe hoger dit deel van de Melkweg aan de hemel staat.

Kijk op www.lansbergen.net voor nog veel meer prachtige opnames! 28