GERBERR (dua kali pertemuan)

1

Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR

REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR (dua kali pertemuan)

8.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM Mahasiswa memahami dasar-dasar analisa struktur untuk balok sederhana da n balok majemuk/gerber. 8.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa memahami caramenghitung reaksi perletakan balok majemuk/gerber

8.3 MATERI 1. Pengertian balok majemuk dan freebody 2. Analisis freebody balok mejemuk/gerber 8.4 BALOK MAJEMUK/GERBER Untuk menghitung reaksi perletakan dari balok gerber harus dengan cara menghitung reaksi perleakan potongan (freebody) dari balok yang menumpang atau yang tidak stabil terlebih dahulu.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1

2


8.5 CONTOH SOAL

CONTOH 1 MA

P=4T A

B

C

VC

VA 4m

2m

2m

Ditanya : Reaksi Peletakan

Penyelesaian :

Struktur yang tidak stabil (menumpang) adalah bagaian (freebody) BC, maka harus dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan pada bagaian ini.

1.Freebody BC B

P = 4T C VB

VC 2m

∑M

B

= 0 →

2m

P.2 – VC.4

=0

4.2 – 4 VC

=0

4 VC

=0

VC

= 8


4

= 2T ( )


3


∑V = 0 →

VC + VB – P

=0

2 + VB – 4

=0  → VB = 4 – 2 VB = 2 T ( )

1. Freebody AB

VB = 2T

MA VA 4m

∑M

∑M

A

A

= 0 →

= 0 →

VB.4 – MA

=0

MA

= 2.4

MA

= 8Tm (

VA – VB

=0

VA – 2

=0

)

Periksa :

∑ v = 0 →

VA – VC - P

=0

2+2–4

=0

0

=0



4


CONTOH 2 q = 3 T/m

A

2m

P = 4T

B

4m

C

2m

1m

1m

Ditanya : Reaksi perletakan

Penyelesaian : Freebody AB q = 3 T/m

A

2m

∑

R1

B

4m

MA  →

R1. 1 – VB. 4

=0

18.1 – 4 VB

=0 = 18

4 VB VB

∑

VB R1 = q .6 = 3.6 = 18T

VB  →

= 4,5 T

- R1 + VA + VB

(

)

(

)

=0

- 18 + VA + 4,5 = 0 VA = 13,5 T



5


3. Freebody BC

q = 3 T/m

P=4T R2 = 3.2 = 6 T

B

C VB

MC

VC 2m

1m

1m

∑

MC = 0  →

MC – VB.4 – R2 -.3 – P.1

=0

MC

=0

-

(4,5.4) – (6.3) : (4.1) MC

∑

V=0  →

- R2 + VC - VB - P

=0

- 6 + VC - 4,5 – 4

=0

VC

= 40

= 14,5 T (

)

Periksa :

∑V = 0 →

MC + VA . 4 – R13 + R2.1 + P.3 - VC

=0

40 + (13,5.4) – (18.3) + (6.1) + (4.5) – (14,5.4)

=0

40 + 54 – 54 + 6 +12 – 58


=0

… ok.


6


PORTAL SEDERHANA DAN MAJEMUK

TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa mengerti cara menganalisa portal statis tertentu dengan prinsip-prinsip statika. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya reaksi perletakan pada portal sederhana statis tertentu MATERI 1. Portal Tunggal 2. Portal majemuk / Gerber PORTAL TUNGGAL SEDERHANA Portal tunggal/sederhana adalh struktur /bangunan sipil yang jumlah komponen perletakannya maksimum 3 buah dan terdiri atas satu buah portal, sehingga dengan mengaktifkan 3 persamaan statika, semua komponen tersebut dapat dihitung. PORTAL MAJEMUK/GERBER Portal majemuk adalah struktur yang terdiri atas beberapa portal/freebody yang dihubungkan dengan sendi engsel, dan setiap portal/freebodynya dapat dianalisis sendiri-sendiri dengan menggunakan persamaan statika/kesetimbangan..



7


CONTOH SOAL CONTOH 1

q = 2 T/m

B

C (rol) R = 2.4 = 8 2m VC P = 3T

1m

A

HA VA 4m Ditanya

: Reaksi Perletakan

Penyelesaian

:

∑ H = 0 →

HA+P=0 HA = - 3 T (

∑M

A=

0  →

)

P.1 + R.2 – VC.4

=0

3 + 16 – 4 VC

=0

4VC VC


= 19 = 19

4

= 43

4

T(

)


8


Periksa :

∑V = 0 →

VA + VC – R

=0

3 1 + 43 −8

4

=0

4

0

∑M

B=

= 0 …… OK

0  → -VC.4 + R.2 – P.2 + HA .3

=0

- 19 + 16 – 6 + 0

0

=0

= 0 ……. OK

CONTOH 2 q = 4t/m

P 2 = 2t

B

R= 2

1 2

x6 x 4

C

= 12

P1

= 3t

2

D

VD

1

HA

A VA 6


2


9


Ditanya : Reaksi Perletakan

∑ H = 0 →

HA + P = 0 HA = - 3 T (

∑M

A

= 0 →

)

P1 . 1 + R.2 + P2 .6 – VD.4

=0

3.1 + 12.2 + 2.6. – 4 VD

=0 = 27 + 12

4 VD

= 39

VD

∑V = 0 →

VA + VD - R – P2

=0

VA + 9 3

=0

4

- 12 –2

=4 1

VA

4

4

= 93 T 4

( )

T( )

Periksa :

∑

MO = 0  → P2 + R.2 + VA.4 + HA.1 4 – 24 + 17 + 3 0


=0 =0 = 0 …. OK


10


CONTOH 3

q = 2 VM

B

P2 = 4 t

C

D

E

P 1= 3 t

2m

F

1r 1

Vf

G

A

HG

VA

VG

4m

2m

3m

1m

Penyelesaian :

1. FreebodyABC HC B Pt = 3t

C Rt= 8 t

Vt

A VA 4m

∑ H = 0 →P − H 1

C

=0



11


HC = 3T (

∑M

C

)

= 0 → − R1.2 − F .2 + VA .4 = 0 -16 + 6VA = 0 4 VA

= 22 VA = 22

∑V = 0 →V

A

4

=51 T ( 2

)

+ VC − R1 = 0

5 1 + VC − 8 = 0

2

VC = 0 3. Freebody CDEFG

VC HC

P2 = 4t C

D R2 = 4 t

E 2m

F 1m VF

HC G

2m

∑ H = 0 →H

C

1m

3m

− HG = 0 HG = 3 T (


)


12


∑M

G

= 0 → VF 4 – P2.1 – R2.5 – VC.6 + HC.3 = 0 4 VF – 4 – 20 – 15 + 9

=0

4 VF

= 30 VF = 30

∑V = 0 →V

F

4

=71 T( 2

)

+ VG − P2 − R2 − VC = 0

7 1 + VG − 4 − 4 − 2 1 = 0 2 2 VG = 3T (

)

Periksa :

∑M

G

= 0 →VA .6 − R.3 + P2 .3 + H G .1 − VG .4 = 0 33 – 36 + 12 + 3 – 12 = 0 0 = 0 ……. OK

SOAL 4

q = 2t/m

P3 =3 t

D

1m C

B

D

P2 =2 t

2m P1 = 4 t

HA A MA

1m E

VA VE m Ditanya : Reaksi3 perletakan

3m

2m

Penyelesaian :

D P = 3t

1. Freebody CDED’

HC Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

1m Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1

13


C

2m

VC RI = 4t

P = 3t 1m

E VE

2m

∑M

C

= 0 →

- VB.2 + P1.2 – P3.1 + R1.1

=0

- 2 VE + 8 - + 4

=0

2 VE

=9

VE

∑V = 0 →

VE + VC – R1

=41 T ( ) 2

=0

4 1 + VC − 4 = − 1 T ( )

2

∑ H = 0 →

2

HC – P1 – P3

=0

HC – 4 – 3

=0

HC

=7T(

)

2. Freebody ABC

HC B R2 = 5t

P2 = 2 t HA

C VC

A

A Pusat Pengembangan Bahan Ajar -VUMB


14


∑ H = 0 →

HA + P2 – HC = 0 HA + 2 – 7

= 0S

HA

∑M

A

= 0 →

- MA +P2.1 +R2 .4 1 + VC − H C.2 = 0 2 -

∑V = 0 →

= 5 T( )

MA + 2 + 27 + (- 3) – 14 = 0 MA

= 29 – 17

MA

= 12 Tm (

)

VA – R2 – VC = 0 VA – 6 – ( - 1 ) = 0 2 VA = 5 1 T ( ) 2

Perikasa :

∑M

E

= 0 →

P1.1 – P3.4 – R.2 1 + P2.2 + VA. 8 + HA.1 – MA = 0 2 - 4 – 12 – 25 + 4 + 44 + 5 – 12

= 0 …………OK

PELENGKUNGAN TIGA SENDI (2 kali pertemuan)



15


4.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM Mahasiswa mengerti cara analisis portal pelengkung tiga sendi

4.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa dapat menghitung perletakan struktur portal pelengkung tiga sendi. 4.3 MATERI 1. Pelengkung Tiga Sendi 2. Analis Pelengkung Tiga Sendi 4.4 PELENGKUNG TIGA SENDI Kita tinjau dari knstruksi dibawah ini :

HC

C

HB HA VB VA

Konstruksi ini termasuk statis tak tentu luar derajat satu, karena jumlah reaksi yang tak diketahui = 4, sedangkan persamaan kesetimbangan yang ada = 3 jadi kurang satu persamaan.



16


Apabila pada konstruksi tersebut diberikan sambungan sendi, maka baja konstruksi menjadai status tak tentu luar, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan tiga persamaan kesetimbangan yang ada, yaitu :

∑ H = 0 , ∑ M = 0, dan

∑V = 0 4.5 ANALISA PELENGKUNG SENDI

HC

C

HB HA VB

VA

Untuk menganalisa konstruksi pelengkung tiga sendi langkah-langkah yang harus dilaksanakan adalah sebagai berikut : 1. Tinjau keseluruhan konstruksi / global.

= 0 akan diperoleh persamaan (1)

∑M

A

atau

∑M

a

: …… Ha + …… Va = 0

= 0 akan diperoleh persamaan (2)

: …….HA + …… VA = 0

HC 2. Tinjau Konstruksi parsial CB. C

VC

HB B VB



17


∑M

C

= 0 akan diperoleh persamaan (3) :

…. Ha + ….. Va = 0 lalu persamaan (1) dan (3) dijumlahkan sehingga Ha dan Va dapat diketahui. 3. Tinjau lagi konstruksi secara keseluruhan / global.

∑ H = 0 akan diperoleh H Dari ∑V = 0 akan diperoleh V Dari

A

A

4.6 CONTOH SOAL CONTOH 1

q = 2 t/m

T

VC

2m P1 = 3 t V

HB

B HA VB

1m

A

VA 3m


2m


GERBERR (dua kali pertemuan)

Recommend Documents