www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
GERAK LURUS Contoh Soal & pembahasan 1.
Sebuah benda bergerak dengan lintasan ABC dengan panjang AB = BC = 28 m seperti ditunjukkan pada gambar dengan kelajuan tetap 11 m/s. Hitung: B A a. selang waktu yang dibutuhkan C b. kecepatan rata-ratanya Jawab: a. selang waktu yang dibutuhkan
∆t =
∆S v
∆s = kelilingO = ∆t = b.
88 = 8s 11
kecepatan rata-ratanya
v= 2.
22 × 24 = 88m 7
∆x 2 × 28 = = 7m / s ∆t 8
Suatu hari seorang pengendara berangkat dari kota A menuju kota B dengan kelajuan rata-rata 90 m/s. Dua hari kemudian ia berangkat lagi dari kota A ke kota B, 2/3 perjalanannya ditempuh dengan kelajuan rata-rata 80 m/s. Jika pengendara itu menginginkan laju rata-rata seluruh perjalanannya 90 m/s, tentukan kelajuan rata-rata sisa perjalanannya! Jawab:
v=
∆x v a .t a + vb .t b x x = = = = 90 ∆t ta + tb t a + tb t
t a + tb = t 2 x x ta = 3 = 80 120
2 3 A
1 x x tb = 3 = vb 3vb
x , v a = 60 m / s
x, vab = 90 m / s
X
1 x, v b = ? 3 B
x t= 90
x x x 1 1 1 + = ⇒ + = 120 3vb 90 120 3vb 90 vb + 40 1 v + 40 1 = ⇒ b = 120vb 90 4vb 3 3vb + 120 = 4vb vb = 120m / s
1
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas 3. Benda A bergerak dengan kecepatan tetap 30 m/s. Selang waktu 5 s B bergerak tanpa kecepatan awal percepatan 5 m/s2 selama 8 s. Kemudian B bergerak teratur selama 5 s. Lalu B memperlambat geraknya hingga berhenti setelah menempuh 80 m. a. buat sketsa grafik v-t gerakan A dan B b. dari grafik tentukan kapan kecepatan A dan B sama c. hitung jarak total Jawab: v a. grafik v-t
bendaA dipercepat t = 8s vt = vo + a.t
40 30
A I
II
III
vt = 0 + 5.8 = 40m / s kons tan t = 5s diperlambat 2
8
0
13
17
t
2
vt = vo + 2a.∆S 0 = 40 2 + 2.a.80 a= b.
c.
4.
v − vo 0 − 40 − 1600 = −10m / s 2 ⇒ t = t = = 4s 160 a − 10
kecepatan A dan B sama
v A = v B = 30m / s vt = vo + a.t
vt = vo + a.t
30 = 0 + 5t t1 = 6 s
30 = 40 − 10t t = 1s ⇒ t 2 = 13 + 1 = 14 s
Jarak total B
jarak = Lbangun = I + II + III 1 S = × 8 × 40 + (5 × 40) + 80 = 160 + 200 + 80 2 S = 440m
Mobil bergerak dari keadaan diam, dari A ke B melewati lintasan lurus dengan percepatan 5 m/s2. Sepeda motor bergerak konstan dari B dengan laju 20 m/s. Jika jarak AB adalah 120 m, tentukan kapan bertemu, jika: a. keduanya bergerak mendekat, bergerak pada saat bersamaan b. keduanya bergerak searah mobil bergerak 12 s terlebih dahulu Jawab: a.
keduanya bergerak mendekat, bergerak pada saat bersamaan A 0
B 120
2
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
t mobil = t motor = t syarat bertemu x mobil = x mobil x mobil = x motor x0 A + v0 A t +
1 2 at = x B + v B t 2
1 2 1 at = 120 − 20t ⇒ 5t 2 = 120 − 20t 2 2 2 5t + 40t − 240 = 0 0+0+
b.
t 2 + 8t − 48 = 0 (t − 4)(t + 12) = 0 t = 4s
keduanya bergerak searah, mobil bergerak 12 s terlebih dahulu A 0
B 120
t motor = t
t mobil = t motor + 12 = t + 12 syarat bertemu x mobil = x mobil x mobil = x motor x0 A + v0 A t A + 0+0+
1 2 at A = x B + v B t B 2
1 a(t + 12) 2 = 120 + 20t 2
1 × 5(t 2 + 24t + 144) = 120 + 20t ⇒ t 2 + 24t + 144 = 48 + 8t 2 t 2 + 16t − 96 = 0 − 16 ± 256 + 384 − 16 ± 640 − 16 ± 8 10 = = = −8 ± 4 10 2 2 2 t = (4 10 − 8) s ≈ 4,65s t=
x mobil = 12 + 4 10 − 8 = 4(1 + 10 ) ≈ 16,65s 5.
B
Sebuah bola A dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m/s, dari gedung yang tingginya 610 m dari tanah. Selang 3 detik bola B dijatuhkan dari gedung itu dengan kecepatan awal 25 m/s. Kedua bola akan bertemu setelah bola B bergerak selama…
A
610 m
0m 3
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
h0 a = h0b
t a = tb + 3
syarat bertemu 1 1 2 2 gt a = h0b + v0b t + gt b 2 2 1 1 2 2 610 + 10t a + × (−10)t a = 610 − 25t b + × (−10)t b 2 2 2 2 10(t b + 3) − 5(t b + 3) = −25t b − 5t b ha = hb ⇒ h0 a + v0 a t +
2
10t b + 30 − 5(t b + 6t b + 9) = −25t b − 5t b
2
10t b + 30 − 30t b − 45 = −25t b tb =
15 = 3s 5
Soal Tambahan 1. Dua org pelari, Badu start lebih dulu, setelah 8 detik, Amir start. Badu berlari dgn kecepatan 6 m/s, Amir 10 m/s. Setelah berapa detik Amir mengejar Badu? 2. Suatu benda dilepas dari ketinggian 150 m tanpa kecepatan awal, jika g = 10 m/s2, maka waktu yg diperlukan utk mencapai 25 m diatas permukaan tanah adalah…… 3. Sebuah bola dilempar keatas, pada ketinggian 35 m bola punya kecepatan 30 m/s. Jika g = 10 m/s2, maka tinggi maksimum yg dicapai bola ……. 4. Sebuah kereta api awalnya diam, bergerak dipercepat selama 4 menit, lalu bergerak lurus beraturan selama 0,8 jam. Jarak yg ditempuh kereta api seluruhnya 20 km, maka percepatan selama 4 menit adalah...(dalam km/men2) 5. Satu detik setelah bom A dijatuhkan, maka bom B dijatuhkan. Sedang bom C dijatuhkan 2 detik setelah bom B. Jika ke-3 bom dijatuhkan tanpa kecepatan awal, maka pada saat bom C dijatuhkan, bom A sudah menempuh jarak.... 6. Setelah air hujan jatuh pada kaca jendela samping mobil yg sedang berjalan dgn gerakan dipercepat. Tetesan air hujan tsb mengalir ke bawah & membentuk sudut 450 dgn vertikal. Jika g = 10 m/s2, maka percepatan mobil tsb adalah..... 7. Suatu benda dilempar vertikal keatas dari permukaan bumi dgn kec. Awal vo m/s. Percepatan gravitasi g.tinggi maksimum yg dicapai h. Jika benda dilempar vertikal keatas dari permukaan planet dgn percepatan gravitasi 2g, tinggi maksimum di planet adalah...
(12 s) (5 s) (80 m)
(0,1)
(45m)
(10 m/s2)
(0,5 h) 8. Dua sepeda bergerak saling berhadapan masing – masing dgn kecepatan 10 km/jam dan 15 km/jam. Ketika jarak mereka 40 km seekor lebah terbang dari ujung roda depan sepeda yg satu ke ujung roda depan sepeda yg lain. Begitu menyentuh ujung roda depan sepeda yg lain, lebah kembali lagi ke ujung roda sepeda semula, demikian seterusnya. Laju lebah 30 km/jam. Hitung jarak yg ditempuh lebah sesaat sebelum ia terjepit diantara roda depan kedua sepeda tsb! (48 km) 9. Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dgn percepatan 0,2 m/s2 dalam waktu 2 menit. Lalu bergerak dgn kecepatan konstan selama 5 menit. Sesudah itu mobil itu direm dgn perlambatan 1,5 m/s2 sampai berhenti. Hitung kecepatan maksimum dan jarak total yg ditempuh! (24 m/s, 8832 m) 10. Seorang polisi sedang mengamati sebuah mobil yg melintas didepannya dgn kelajuan 5 m/s. Empat detik kemudian, polisi lain yg berada 30 m dari polisi pertama melihat mobil tsb melintasinya. Berapa percepatan mobil dan kelajuan mobil ketika melintasi polisi kedua! (1,25 m/s2, 10 m/s)
4
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas 11. Sebuah pesawat jet mendarat di landasan dgn kecepatan 100 m/s, dan dapat diperlambat 5 m/s2. Hitung waktu minimum yg diperlukan untuk menghentikan pesawat jet! Dapatkah pesawat ini mendarat di bandara kecil yg landasannya hanya 0,8 km! (20 s, tidak) 12. Seekor macan tutul berlari 105 km/jam setelah 2s dari keadaan diam, dan menjaga kelajuan ini selama 15 s. Lalu ia berhenti. Seekor menjangan dapat berlari 90 km/jam setelah 2s dari diam, dan menjaga kelajuan ini seterusnya. Misalkan kedua binatang ini terpisah pada jarak 100 m dan menjangan bereaksi setelah 0,5 s. Dapatkah macan menangkap menjangan? (tidak, karena jarak terdekat antara macan & menjangan = 20,8 m) 13. Sebuah benda dilempar ke atas dari atap sebuah bangunan yg tingginya 50m diatas tanah. Benda tsb jatuh ke tanah 7 s setelah dilemparkan. Hitung kecepatan awalnya dan tinggi maksimum benda terhadap tanah!(g = 9,8 m/s2) (27,2 m/s, 87,7 m) 14. Grafik dibawah ini menunjukkan perjalanan mobil A dean B. Kapan dan dimana B menyusul A ? v(m/s) B 60 A 40
0
t(s)
45
.
15 Grafik dibawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yg ditempuh x dan waktu. Dari grafik terlihat bahwa :
(67,5s, 2700m)
X(cm)
4
0
5
T(s)
(1) kecepatan benda -4/5 cm/s (2) percepatan benda nol (3) dalam selang waktu 2,5 s, benda menempuh jarak 2 cm (4) kecepatan benda pada saat t = 4s adalah -4/5 cm/s. Pernyataan yg benar adalah :
(1,2,3,4)
16.Bola dilempar vertikal kebawah dari jendela hotel dgn kecepatan vo. Berapa jauh dibawah jendela hotel kecepatan bola menjadi 2 kali semula? (3vo2/2g) 17.Sebuah mobil dapat dihentikan dari kelajuan 20 m/s dalam waktu 1,6 s sejak pengereman. Jika waktu reaksi pengemudi 0,15 s dan pengereman menghasilkan perlambatan tetap, maka jarak terpendek untuk menghindari tabrakan dgn mobil didepannya adalah (19 m) 18.Sebuah roket ditembak vertikal keatas dari tanah dgn resultan percepatan vertikal 10 m/s2. bahan bakar habis dalam 1 menit dan roket berlanjut bergerak keatas. Berapa lama sejak bahan bakar habis, roket akan mencapai ketinggian maksimum? (g = 10 m/s2) (1 menit)
5
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
PILIHAN GANDA 1.Dua benda bermassa m1dan m2 jatuh bebas dari ketinggian yg sama. Jika m1=2m2, maka percepatan benda pertama adalah a. 2 kali percepatan benda ke-2 b. 1/2 kali percepatan benda ke-2 c. sama dgn percepatan benda ke-2 d. 3 kali percepatan benda ke-2 e. 4 kali percepatan benda ke-2 2.Sebuah roket ditembak vertikal keatas dari tanah dgn resultan percepatan vertikal 10 m/s2. bahan bakar habis dalam 1 menit dan roket berlanjut bergerak keatas. Berapa lama sejak bahan bakar habis, roket akan mencapai ketinggian maksimum? (g = 10 m/s2) a. 1 menit b. 2 menit c. 3 menit d. 4 menit e. 5 menit 3.Sebuah perahu menyeberangi sungai yg lebarnya 180 m dan kecepatan arusnya 4 m/s. Jika perahu diarahkan tegak lurus sungai dgn kecepatan 3 m/s, maka setelah mencapai seberang, perahu telah menempuh lintasan sejauh: a. 180 m b. 240 m c. 300 m d. 320m e. 360m 4.Benda dilempar arah mendatar dari menara dgn kecepatan 20 m/s. Tinggi menara 125m, g = 10 m/s2, waktu yg dibutuhkan benda mencapai tanah adalah: a. 2 s b. 5 s c. 6,5 s d. 13 s e. 25 s 5. Sebuah kereta api awalnya diam, bergerak dipercepat selama 4 menit, lalu bergerak lurus beraturan selama 0,8 jam. Jarak yg ditempuh kereta api seluruhnya 20 km, maka percepatan selama 4 menit adalah(dlm km/men2)........ a. 0,1 b. 1 c. 10 d. 100 e. 0,01 6.Jarak yg ditempuh oleh benda dlm persamaan: s = 2t2 – 4t + 3.Tentukan kapan kecepatannya = 0! a. 5s b. 4s c. 3s d. 2s e. 1s 7.Sebuah bola dilempar keatas, pada ketinggian 35 m bola punya kecepatan 30 m/s. Jika g = 10 m/s2,Maka tinggi maksimum yg dicapai bola ……. a. 8m b. 10m c. 60m d. 80m e. 100m 8.Satu detik setelah bom A dijatuhkan, maka bom B dijatuhkan. Sedang bom C dijatuhkan 2 detik setelah bom B. Jika ke-3 bom dijatuhkan tanpa kecepatan awal, maka pada saat bom C dijatuhkan, bom A sudah menempuh jarak..... a. 100m b. 90m c. 80m d. 45m e. 10m 9.Suatu benda dilempar vertikal keatas dari permukaan bumi dgn kec. Awal vo m/s. Percepatan gravitasi g. Tinggi maksimum yg dicapai h. Jika benda dilempar vertikal keatas dari permukaan planet dgn percepatan gravitasi 2g, tinggi maksimum di planet adalah....... a. 2h b. 4h c. 3h d. 3/2 h e. ½ h
☺
Selamat mengerjakan
☺
6
