ÉRETTSÉGI VIZSGA ● 2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek
emelt szint Javítási-értékelési útmutató 0921
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
Javítási-értékelési útmutató
Fontos tudnivalók A feleletválasztásos tesztfeladatoknál javítani tilos, a javított válaszok nem értékelhetők! Ha a vizsgázó a helyes megoldások számánál több választ jelöl meg, akkor a többletválaszok számával a pontszámot csökkenteni kell. A feladatokra kapott pontszám nem lehet negatív. Az összetett feladatoknál, ha a feladatmegoldás során felírt összefüggés hibás, akkor az ehhez a lépéshez tartozó további értékelési elemekre (pl. számítás, mértékegység, stb.) pontszám nem adható! Amennyiben számolási hibából származó helytelen részeredmény a további lépésekben felhasználásra került, és az adott lépés elvégzése egyébként hibátlan, az így kapott eredményt a pontozás szempontjából „helyes végeredménynek” kell tekinteni! A vizsgázóknak a feladatmegoldás során kapott eredményei kismértékben eltérhetnek a javítási-értékelési útmutatóban megadott értékektől (számológép használata, megengedett kerekítési szabály alkalmazása, szögfüggvények, π stb.). A javítási-értékelési útmutatóban megadott pontszámok csak az Összetett feladatok 4. feladatánál megjelölt értékelési elemeknél bonthatók tovább. Az adható legkisebb pontszám 1 pont.
írásbeli vizsga 0921
2/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
Javítási-értékelési útmutató
Egyszerű, rövid feladatok 1. Oldalnézet helyes megszerkesztése: Hiperbola csúcspontjának megszerkesztése: Hiperbola megrajzolása, megszerkesztése: Görbe helyes megnevezése: bármelyik két feladatelem helyes megoldása 1 pontot ér, összesen: 2 pont Hiperbola talppontjainak megszerkesztése: 1 pont
A görbe neve: HIPERBOLA 2. bármelyik két feladatelem helyes megoldása 1 pontot ér, összesen: 4 pont 1. a, 2. c, 3. d, 4. a, 5. a, 6. b, 7. a, 8. c 3. ∅15H7 / ∅15s6
2 pont
4. c)
1 pont
5.
bármelyik két feladatelem helyes megoldása 1 pontot ér, összesen: 3 pont
6. a, c, d
3x1 = 3 pont
7. Ászokcsavar
írásbeli vizsga 0921
1 pont
3/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
Javítási-értékelési útmutató
8. 1. c, 2. c, 3. a, 4. b, 5. d, 6. d bármelyik két feladatelem helyes megoldása 1 pontot ér, összesen: 3 pont 9. 1. H, 2. I, 3. I, 4. I, 5. H, 6. H bármelyik két feladatelem helyes megoldása 1 pontot ér, összesen: 3 pont 10. a, c, e
3x1 = 3 pont
11. b
1 pont
12. a) öntésnek b) hegesztésnek c) hőkezelésnek
3 x 1 = 3 pont
13. a
1 pont
14. c
1 pont
írásbeli vizsga 0921
4/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
Javítási-értékelési útmutató
Összetett feladatok 1.
a) Szerkesztés FA ≈ 675 N és FB ≈ 420 N FBy =FAx= FBx ≈ 300 N FAy ≈ 600 N „M” metszéspont megszerkesztése: Vektorábra helyes megszerkesztése: (nyilak, betűjelzések nélkül pont nem adható)
1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont
b) Reakcióerők meghatározása számítással ΣM A = 0 F ⋅ a − FBy ⋅ (a + b) = 0 FBy =
F ⋅ a 900 ⋅ 0 ,2 = = 300 N a+b 0 ,6
helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
ΣFx = 0 ΣFy = 0 FBy = FBx = 300 N és FAx = FBx = 300 N
1 pont
FAy = F − F By = 900 − 300 = 600 N
1 pont
2
2
FA = FAx + FAy = 600 2 + 300 2 = 671 N
helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
FB = FBx 2 + FBy 2 = 300 2 + 300 2 = 424 N 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
írásbeli vizsga 0921
5/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
FAy
Javítási-értékelési útmutató
600 = 2 és α = 63,43o FAx 300 Megjegyzés: más helyes megoldás is elfogadható tgα =
c)
=
1 pont
M max = FBy ⋅ b = 300 ⋅ 0,4 = 120 N ⋅ m
1pont
Egyenértékű megoldás az FAy-nal történő számolás. d) A kötélben ébredő feszültség Igénybevétel : húzás
σ=
1 pont
FB 424 = = 5,4 ⋅ 10 6 Pa −6 A 78,5 ⋅ 10
helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
2. a) A tengely d2 átmérője Reakcióerők: ΣMA = 0 (bal oldali alátámasztásra) − (l2 – 0,5 · l1 + 0,5 · l3) · G + (l2 + l3 + l4 – 2·0,5 · l1) · FB = 0
1 pont
(l2 − 0 ,5·l1 + 0,5 ⋅ l3 ) ⋅ G 0,12·20·103 FB = = = 8,571·103 N l2 + l3 + l4 − 2 ⋅ 0,5 ⋅ l1 0,28 helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont ΣF = 0 FA – G + FB = 0 FA = G - FB = 20·103 - 8,57·103 =11,43·103 N helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont Egyenértékű megoldás: először a jobb oldali alátámasztásra felírt nyomatéki egyenlet, illetve mindkét reakcióerő nyomatéki egyenlettel történő kiszámítása. Igénybevétel: hajlítás σ max ≤ σ meg σ max
M = h max K
}σ
=
meg
1 pont
M h max K
⇒K ⇒d
1 pont
Mhmax= (l2 – 0,5 · l1 + 0,5 · l3) · FA = 0,12 · 11,43 · 103 =1,371 · 103 N·m helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont Egyenértékű megoldás a maximális nyomaték jobbról történő kiszámítása.
írásbeli vizsga 0921
6/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
K 2=
Javítási-értékelési útmutató
M h max 1,371·10 3 = = 27,42·10 -6 m 3 6 σ meg 50·10
helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
d 2=3
32 ⋅ K 2 3 32·27,42·10 −6 3 = = 279,439·10 −6 = 6,537·10 -2 m π π helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
b) A végcsapok ellenőrzése p max ≤ p meg p max=
1 pont
FA A
A = d1· l1 = 36 · 10-3 · 40·10-3 = 1,44·10-3 m2
p max =
helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
FA 11,43·10 3 = = 7,9375 MPa A 1,44·10 −3
pmax < pmeg
1 pont
megfelel
1 pont
3.
a) A hengeres szeg mérete Igénybevétel: nyírás
τ max ≤ τ meg
}
1 pont
Fmax
A= F τ meg τ max= max A P 3·10 3 M= = = 39,8 N ⋅ m 2·π ⋅ n 2·π ·12
Fker=
M D
=
1 pont
1 pont
39,8 = 16,58·10 2 N −2 2,4·10
1 pont
Fker = Fmax
A=
Fmax 16,58 ⋅10 2 = = 0,174 ⋅10 − 4 m 2 6 τ meg 95 ⋅10
1 pont
4·A 4·0,174·10 -4 d= = = 0,47·10 -2 m π π
1 pont
d = 5 mm (Csak felfelé kerekítés esetén adható.)
1 pont
írásbeli vizsga 0921
7/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
Javítási-értékelési útmutató
b) Geometriai méretek z2 = i ⋅ zl = 3,5 ⋅ 16 = 56
m=
1 pont
2·a 2 · 108 = = 3 mm z1 + z 2 16 + 56
helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
x=
z h − z1 17 − 16 = = 0,0588 zh 17
helyes összefüggés felírása: 1 pont
⎜x1⎜ = ⎜x2⎜ = m ⋅ x = 3 ⋅ 0,0588 = 0,1764 mm
1 pont
d1 = m · z1 = 3 · 16 = 48 mm d2 = m · z2 = 3 · 56 = 168 mm
1 pont 1 pont
da1 = d1 + 2 ⋅ (m + x1) = 48 + 2 ⋅ (3 + 0,1764) = 54,3528 mm helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont da2 = d2 + 2 ⋅ ( m − x2)= 168 + 2 ⋅ (3 − 0,1764) = 173,6472 mm helyes összefüggés felírása: 1 pont helyes végeredmény mértékegységgel: 1 pont
4. Ábrázolás Elölnézeten nézeti rész megrajzolása (pontszám bontható): Elölnézeten a befordított metszeti rész megrajzolása (pontszám bontható):
2 pont 3 pont
Felülnézeten a metszősík bejelölése: Felülnézet (a teljes felülnézet megrajzolása is jó megoldás, pontszám bontható):
1 pont 2 pont
Méretmegadás Teljes magasság megadása és a 200-as négyzet helyes megadása (megoldástól eltérő jó megoldás is elfogadható): 1 pont További méretek megadása. A megoldáson szereplő mérethálózattól eltérő, más jó megoldás is elfogadható (pontszám bontható): 3 pont Felületi érdesség, külalak (pontszám bontható): 2 pont
írásbeli vizsga 0921
8/9
2010. május 14.
Gépészeti alapismeretek — emelt szint
írásbeli vizsga 0921
Javítási-értékelési útmutató
9/9
2010. május 14.